DATUM (GEODETIK GLOBAL) DINAMIK
Karena fenomena gerak lempeng tektonik, maka titik-titik di Bumi
juga bergerak sesuai dengan gerak lempeng tektonik tempat titik
tersebut berada. Dengan demikian maka posisi spasial titik-titik
kontrol yang direferensikan pada sistem koordinat acuan tertentu
(misal ITRF atau ETRF) juga berubah, sehingga titik-titik kontrol
tersebut tidak lagi dapat dianggap tetap (pada tingkat ketelitian
tertentu dan untuk jangka waktu tertentu). Kondisi ini menuntut
pemutakhiran data koordinat titik-titik kontrol secara periodik
untuk memelihara kehandalan sistem dan kerangka acuan. Kehandalan
sistem dan kerangka acuan ini diperlukan karena fungsinya sebagai
acuan atau ikatan dalam penentuan posisi spasial titi-titik yang
lain.
Di masa lalu, sistem atau datum geodetik (lokal) direalisasikan
melalui satu titik datum. Sekarang, sistem atau datum geodetik
(global) direalisasikan melalui jaring titik kontrol atau fiducial
points yang tersebar di seatero permukaan bumi seperti ITRS yang
direalisasikan melalui ITRF. Dengan perkataan lain, koordinat
fiducial points ITRF secara implisit merealisasikan origin dan
orientasi salib sumbu kordinat serta skala yang telah
didefinisikan. Karena posisi spasial fiducial points dalam ITRF
bervariasi dari waktu ke waktu terutama karena gerak lempeng
tektonik, maka koordinat fiducial points tersebut perlu
diperbaharui secara periodik. Data ITRF terdiri dari koordinat (X,
Y, Z) dan laju pergeseran atau velocity field (Vx, Vy, Vz) pada
epok acuan tertentu. Pemutakhiran ITRF secara periodik selama kurun
waktu 20 tahun telah menghasilkan 13 versi ITRF, mulai dari ITRF88
sampai dengan ITRF2008. Istilah datum dinamik nampaknya pantas
diberikan kepada sistem dan kerangka acuan geodetik yang data
koordinat beserta laju pergeseran fiducial points nya dimutakhirkan
secara berkala.
Tiap versi ITRF merealisasikan secara unik kedudukan origin dan
orientasi sumbu koordinat serta skala yang telah didefinisikan.
Variasi kecil yang ditemui antara versi ITRF mengindikasikan
konsistensi dan kehandalan sistem dan kerangka acuan yang
dikembangkan. Dengan adanya variasi antara versi ITRF tersebut maka
diperlukan transformasi (datum) untuk menghubungkan atau
mengintegrasikan titik-titik yang koordinatnya mengacu pada versi
ITRF yang berbeda.
WGS84 dan ITRSWorld Geodetic System 1984 (WGS84) merupakan
sistem (datum) geodetik global yang didefinisikan dengan origin
geosentrik, orientasi sumbu-sumbu koordinat kartesian mengikuti
definisi BIH-1984,0 (lihat Fahrurrazi, 2011). Pada awalnya, WGS84
direalisasikan melalui sejumlah titik kontrol terestrial yang
ditentukan melalui pengamatan satelit Doppler. Dalam realisasi
tersebut WGS84 identik dengan ITRF dalam level 1 meter. Selanjutnya
melalui pengamatan GPS, WGS84 direalisasikan dengan koordinat
jaring titik kontrol terestrial yang dikenal dengan G730 (tahun
1994), kemudian G873 (tahun 1996), dan terakhir G1150 (2001). Dalam
realisasinya yang terakhir ini, origin dan orientasi sumbu-sumbu
koordinat WGS84 berimpit dengan ITRF pada level 10 centimeter.
Transformasi Datum GeodetikYang dimaksud dengan transformasi
datum geodetik ialah transformasi koordinat titik yang mengacu pada
satu datum geodetik tertentu ke datum geodetik yang lain. Berkenaan
dengan realisasi ITRS oleh ITRFyy, tiap versi atau seri ITRFyy
merealisasikan ITRS (sistem atau datum geodetik yang sama) melalui
himpunan koordinat dan laju pergeseran titik-titik kontrol
(fiducial points). Jumlah fiducial points untuk masing-masing ITRF
dapat berbeda, namun sebagian besar menduduki titik yang sama
(common points). Realisasi ITRS oleh ITRFyy ini bervariasi dari
satu ITRFyy ke ITRFyy yang lain. Dengan perkataan lain, tiap versi
ITRFyy mengimplikasikan secara unik origin dan orientasi salib
sumbu koordinat ITRS, sehingga diperlukan transformasi datum untuk
mengintegrasikan titik-titik yang mengacu pada versi ITRF yang
bebeda ke dalam versi ITRF yang sama. Demikian pula realisasi WGS84
dengan G730 pada tahun 1994, G873 pada tahun 1996, dan G1150 pada
tahun 2001. Variasi antar ITRFyy ditunjukkan oleh nilai besaran
parameter transformasi antar ITRFyy (lihat Fahrurrazi, 2011).
Parameter transformasi antar ITRFyy terdiri dari 14 parameter,
yaitu besaran translasi origin dan perubahannya (6 parameter),
besaran faktor skala dan perbahannya (2 parameter), serta besaran
rotasi sumbu koordinat dan berugahannya (6 parameter).
R1(x)R3(z)R2(y)XYZOIOIIXIYIZIXIIYIIZII
Rumus transformasi (tujuh parameter):
......................................... (1)R = R1(x) R2(y)
R3(z)
R = R3(z) R2(y) R1(x)
Untuk sudut rotasi kecil (< 3) maka dapat diambil pendekatan:
dalam rumus di atas, x, y, z dalam satuan radian
Rumus transformasi 14 parameter (lihat penjabaran dalam
Fahrurrazi, 2011):
........................................ (2)Dalam rumus di
atas,
tO : epok acuan untuk parameter transformasi datum tOx: epok
acuan untuk koordinat titik dan laju pergeserannya dalam ITRFyyt :
epok transformasi ITRFyy ke ITRFzz [ T ] : translasi origin ITRFyy
ke origin ITRFzz pada epok tO[ R ]: matriks rotasi dari ITRFyy ke
ITRFzz pada epok tOx, y, z : besaran sudut rotasi (dalam satuan
radian) pada epok tO, masing-masing terhadap sumbu-X, sumbu-Y, dan
sumbu-Z ITRFyy untuk mentransformasikan sumbu-sumbu koordinat
ITRFyy agar berimpit dengan sumbu-sumbu koordinat ITRFzz D: faktor
perubahan skala dari ITRFyy ke ITRFzz pada epok tO
Alternatif atau bentuk lain rumus (2) ialah sebagai berikut:
...... (3)
CONTOH PERHITUNGAN (Sumber: John Dawson & Jim Steed,
Geoscience Australia)Diketahui: Koordinat titik dalam ITRF2000 epok
t = 2002,0 (1 Januari 2002) ialah X=4052052,048 meter;
Y=4212836,105 meter; Z=2545105,587 meter atau dalam GRS80, = 23o 40
12,4314; = 133o 53 07,8574; h = 603,287 meter. Data parameter
transformasi dari ITRFyy=ITRF2000 ke ITRFzz=GDA94 (Geodetic Datum
Australia-1994) untuk epok acuan tO = 2000,0 ialah Epok
Tx(meter)Ty(meter)Tz(meter)Dppmx (as)y(as) z(as)
2000,00,07610,0101+0,0444+0,0079350,0087650,0093610,009325
/tahun+0,01100,00450,01740,0005380,0010340,0006710,001039
Problem: Transformasikan koordinat titik tersebut dari ITRF2000
ke GDA94 !Hitungan: Komponen translasi pada epok t Tx = 0,0761 +
0,0110(2002,0 2000,0) = 0,0541 meterTy = 0,0101 0,0045(2002,0
2000,0) = 0,0191 meterTz = +0,0444 0,0174(2002,0 2000,0) = +0,0096
meterFaktor skala pada epok t : D = 0,007935 0,000538(2002,0
2000,0) = 0,006859 ppm = 0,000000006859Komponen rotasi pada epok t
x = 0,008765 + 0,001034(2002,0 2000,0) = 0,010833= 5,25199E-08
radiany = 0,009361 + 0,000671(2002,0 2000,0) = 0,010703=
5,18896E-08 radianz = 0,009325 + 0,001039(2002,0 2000,0) =
0,011403= 5,52833E-08 radianParameter transformasi pada epok t =
2002,0Epok
Tx(meter)Ty(meter)Tz(meter)Dppmx (as)y(as) z(as)
2002,00,05410,0191+0,0096+0,0068590,0108330,0107030,011403
SOAL LATIHAN (PR)Diketahui koordinat dan laju pergeseran titik
stasiun GPS dalam ITRF2008 untuk epok acuan tOX = 2005,0 sebagai
berikut : X /VxY/VyZ/Vz
Koordinat1836969,134 m6065617,070 m716257,812 m
Laju pergeseran0,0226 m/tahun0,0113 m/tahun0,0061 m/tahun
Problem:1. Transformasikan koordinat satasiun GPS dalam ITRF2008
epok tOX tersebut ke koordinat geodetik dengan menggunakan elipsoid
WGS84 !2. Dengan rumus (3), transformasikan koordinat satasiun GPS
dalam ITRF2008 epok tOX tersebut ke ITRFzz epok t = 2012,0 (lihat
catatan di bawah) menggunakan data parameter transformasi yang
tertera dalam tabel 4.5 halaman 205, buku Sistem Acuan Geodetik
.... !3. Transformasikan koordinat kartesi dalam ITRFzz epok t =
2012,0 hasil hitungan di atas ke koordinat geodetik dengan
menggunakan elipsoid WGS84 !4. Hitung transformasi ITRF (seperti
soal no.2) dengan menggunakan model rumus (2) !Catatan: PR
menghitung transformasi koordinat stasiun GPS dalam ITRF2008 epok
tOX = 2005,0 ke ITRFzz epok t = 2012,0 Dalam tabel 4.5 buku Sistem
Acuan Geodetik ... terdapat 11 (sebelas) himpunan data 14 parameter
transformasi untuk epok acuan tO = 2000,0 dari ITRF2008 ke
masing-masing ITRFzz yaitu ITRF2005, ITRF2000, ITRF97, ITRF96,
ITRF94, ITRF93, ITRF92, ITRF91, ITRF90, ITRF89, dan ITRF88.
Mahasiswa dengan nomor urut 1 (satu) sampai 11 (sebelas) dalam
daftar hadir kuliah masing-masing secara berturutan mengerjakan
hitungan transformasi ke ITRFzz sesuai urutan dalam tabel 4.5
tersebut. Selanjutnya mahasiswa dengan nomor 12 s/d 22, 23 s/d 33,
dan seterusnya (setiap kelipatan 11) masing-masing secara
berturutan mengerjakan hitungan transformasi ke ITRFzz sesuai
dengan urutan dalam tabel 4.5. ****062012****RALAT UNTUK RUMUS
(2):
Parameter transformasi dari ITRF2008 ke ITRF sebelumnya(Sumber:
IERS Technical Note No.36)
ITRFT1(mm)T2(mm)T3(mm)D(ppb)x(mas)y(mas)z(mas)Epokacuan
ITRF2005Laju-2,00,3-0,90,0-4,70,00,940,000,000,000,000,000,000,002000,0
ITRF2000Laju-1,90,1-1,70,1-10,5-1,81,340,080,000,000,000,000,000,002000,0
ITRF97Laju4,80,12,6-0,5-33,2-3,22,920,090,000,000,000,000,060,022000,0
ITRF96Laju4,80,12,6-0,5-33,2-3,22,920,090,000,000,000,000,060,022000,0
ITRF94Laju4,80,12,6-0,5-33,2-3,22,920,090,000,000,000,000,060,022000,0
ITRF93Laju-24,0-2,82,4-0,1-38,6-2,43,410,09-1,71-0,11-1,48-0,19-0,300,072000,0
ITRF92Laju12,80,14,6-0,5-41,2-3,22,210,090,000,000,000,000,060,022000,0
ITRF91Laju24,80,118,6-0,5-47,2-3,23,610,090,000,000,000,000,060,022000,0
ITRF90Laju22,80,114,6-0,5-63,2-3,23,910,090,000,000,000,000,060,022000,0
ITRF89Laju27,80,138,6-0,5-101,2-3,27,310,090,000,000,000,000,060,022000,0
ITRF88Laju22,80,12,6-0,5-125,2-3,210,410,090,100,000,000,000,060,022000,0
ppb = part per billion (10-9 ); mas = 0,001; laju perubahan
(rates) per tahun
6
