6. ДИГИТАЛНИ МЕРНИ ИНСТРУМЕНТИtempus-19010.feit.ukim.edu.mk/html/materials/glava6.pdfво дигитален приказ, во даден интервал

Цветан Гавровски: ОСНОВИ НА МЕРНАТА ТЕХНИКА

ПОГЛАВЈЕ 6 1

6. ДИГИТАЛНИ МЕРНИ ИНСТРУМЕНТИ Дигиталните мерни инструменти се категорија мерни уреди кај кои резултатот од мерењето се добива директно во бројки и тоа во декаден броен систем. Тоа значи дека субјективната грешка при читањето на резултатот е елиминирана. Со современите дигитални решенија поедноставно може да се автоматизираат мерните процеси. Најновите генерации дигитални инструменти имаат можност за автоматска обработка на резултатот од мерењата. Се одликуваат со висока точност и брзина на одѕив. Постојат најразлични решенија на дигитални мерни уреди, наменети за мерење електрични и неелектрични големини. Ќе ги проучиме само основните видови, чии принципи на работа не се менуваат. Нивната реализација е предмет на модификации зависно од технолошкиот развој на електрониката. 6.1 Општи поими За да може големината која е предмет на мерење да се измери, а резултатот прикаже во дигитална форма потребно е мерената големина да се дигитализира. Познато ни е дека една аналогна големина во даден интервал може да поприми бескрајно многу вредности. При ова секоја од соседната вредност се разликува за неизмерливо мала вредност. За разлика од ова големините во дигитален приказ, во даден интервал може да примат само конечен број вредности. При ова секоја од претходната се разликува за конечен прираст. Ако конечниот прираст е со постојана вредност, го нарекуваме квант. Значи, при дигитален приказ на некоја големина разликуваме конечен број кванти. Ако природната дискретност на дадената големина е рамномерна, т.е. разликата меѓу две соседни вредности е постојана и доколку таа е позната, тогаш тоа овозможува точно мерење на таа големина со броење на квантите. За секоја големина може да се воведе дискретна единечна мерка, која во даден интервал на големината вклучува конечен број такви вредности (нива). На овој начин од непрекината скала на вредности на една големина може да преминеме кон дискретен ред од вредности. Значи, една аналогна големина X , дигитално може да ја прикажеме преку конечен број N, елементарни кванти. Ако елементарниот квант го означиме со x∆ , тогаш ќе важи:

xNXX d ∆⋅⋅⋅⋅====≈≈≈≈ (6.1)

Изразот (6.1) ни покажува дека во општ случај X не се совпаѓа со дискретната вредност на големината Xd. Совпаѓањето е дотолку подобро, доколку x∆ е помало. Бројот на елементарни кванти N со кои ја претставуваме дискретната вредност на големината е познат како броен еквивалент на големината. При приказ на мерената големина X со Xd можна е апсолутна грешка од половина елементарен квант. Таа грешка е грешка на дискретизација, а релативната грешка на дискретизацијата изнесува:

Nd

2

1±±±±====δ (6.2)

Во постапката на дигитален приказ на резултатот од мерењето, при усвоен елементарен квант, потребно е да се одреди бројниот еквивалент. При дигиталните мерења, за временско променливи големини, покрај дигитализирање на мерената големина по амплитуда (магнитуда) се врши и дискретизација во време. Практички, дискретизацијата е преобразба на временски непрекината големина во дискретна преку разграничување на непрекинатата големина во едно по други временски интервали. Најчесто преобразбата се остварува на еквидистантни интервали. На сл. 6.1 даден е графички приказ на дискретизирање на една аналогна големина по време и магнитуда.



X; XK xi x3 x2 A1 A2 A3 A4 Ai x1 t t1 t2 t3 t4 . . . ti . . . tn

Сл. 6.1 Дискретизација на аналогна големина по време и магнитуда На графичкиот приказ, A1, A2,...Ai,…,An се ординати кои соодветствуваат на оделни точки од функцијата X(t). Ординатите Ai содржат цел број елементарни кванти x∆ )( 1−−−−−−−−==== ii xxx∆ .

Моментите it се моменти во кои се врши мерењето. Интервалот меѓу две соседни мерења Tm

најчесто е константен )( 1−−−−−−−−==== iim ttT . Реципрочната вредност од овој интервал е фреквенција на

мерењето )1

(m

mT

f ==== .

Значи, при дигиталните мерења, во дискретни временски интервали се одредува бројниот еквивалент на усвоените елементарни кванти. За одредување на бројниот еквивалент може да се користат различни постапки. Бројниот еквивалент треба да биде покажан во декадниот броен систем. Во овој систем ги користиме симболите од 0 до 9, а еден ист симбол искажува различна вредност во зависност од позициското место што го завзема симболот во резултатот. Бројот N од секој позициски броен систем, во општ вид може да се претстави со изразот (6.3):

∑∑∑∑====

−−−−====n

i

ii haN

1

1 (6.3)

каде што h е основа на бројниот систем; ai е коефициентот кој ја определува состојбата во i-тата позиција и може да биде произволен цел број во интервалот 10)1;0( −−−−≤≤≤≤≤≤≤≤⇒⇒⇒⇒−−−− hah i .

Декадниот броен систем редовно се користи при читање на резултатите во дигиталните мерни уреди. Но, овој систем не е удобен за обработка на информацијата во постапката на дискретизацијата, бидејќи бара електронски структури со десет различни можни состојби. Од овие причини најчесто се користи бинарниот позициски систем (h=2), кој содржи само два симбола: “0” и “1”. Ова значи дека обработката може да се изврши со електронски решенија кои имаат само две можни состојби, а за визуелен приказ на резултатот неопходно е да се премине од бинарен во декаден код. Овој преод се остварува со соодветни склопови познати како декодери. Преодот од еден во друг код е илустриран со следниот пример:

628(10)= 0110 0010 1000 (2→10) 6 2 8 За секоја бројка од декадниот број е предвидена група од четири бинарни симболи. При бинарен приказ на декадна бројка се користи бинарно-декадниот код познат како код 8-4-2-1, односно: A-B-C-D.



6 2 8

6.2 Класификација на дигиталните мерни уреди

Усовршувањето на дигиталните логички кола и склопови и примената на микропроцесорите ги изменија принципите на градба на дигиталните мерни уреди. Со вклучување на микропроцесорите (кола со кои може да се вршат и математички операции) во структурата на дигиталните мерни уреди, дојде до упростување на порано користените методи за мерење, како и до елиминирање на бројни методски грешки. Генерално постојат најразлични методи за дигитално мерење. Зависно од принципот на работа постои класична поделба на дигиталните мерни уреди на две основни групи: директна преобразба и урамнотежување. Мерни уреди со директна преобразба На сл. 6.2 дадена е упростена блок-структура на дигитален мерен инструмент со директна преобразба.

Сл.6.2 Блок структура на дигитален мерен уред со директна препбразба

Блокот 1 е аналоген мерен преобразувач со кого влезната големина X се преобразува во електрична големина Y погодна за дигитализирање. Блокот 2 е AD конвертор, кој влезната големина Y ја преобразува во броен еквавилент N. Блокот 3 е електронски бројач кој ги брои квантите N. Излезот од бројачот по декодирање на изброениот број кванти се води на индикаторот-дисплејот 4 на кој резултатот се прикажува со бројки во декадниот броен систем. Точноста на мерење според постапката на директна преобразба освен од грешката на влезниот аналоген преобразувач, зависи и од грешка на АД конверторот. Мерни уреди по методата со урамнотежување

Сл.6.3 Блок структура на дигитален мерен инструмент по методата на урамнотежување

A B C D 8 4 2 1

0 1 1 0

0 0 1 0

1 0 0 0



Блокот 1 е компаратор на чии влезови е влезната аналогна големина која е предмет на мерење и споредбената големина YK која се добива од излезот на блокот 3 - D/A конверторот. Мерената големина се води на влезот во компараторот по претходно нормирање во соодветен делител. Блокот 2 е склоп за управување. Зависно од напонот на неговиот влез, на неговиот излез се формира дигитален број N кој преку DA конверторот управува со компараторот. Урамнотежувањето се воспоставува кога Y=YK, при ова се формира кодот N, кој се регистрира во бројачот B. По декодирањето на N, резултатот се прикажува на дигиталниот индикатор-дисплејот 5. Зависно од мерената големина дигиталните мерни уреди може да бидат за еднонасочни и за наизменични струи и напони, за мерење фреквенција, временски интервали, фазни разлики, моќност, како и за мерење на параметрите R, L, C. Исто така повеќето неелектрични големини, со соодветни преобразувачи се преобразуваат во електричен сигнал и се мерат со дигитални мерни уреди. 6.3. Основни структурни елементи на дигиталните мерни инструменти

Дигиталните мерни инструменти се сложени уреди кои содржат блокови и елементи за извршување различни функции. Основните составни склопови, зависно од структурната градба на мерниот уред се: A/D, односно D/A конверторот, бројач на импулси, генератори на детерминистички сигнали со стабилна фреквенција, делители, односно множачи на фреквенција, логички кола, кодери, односно декодери, дигитални индикатори за приказ на резултатот од мерењето. Исто така, составен дел на дигиталните мерни уреди се и аналогни преобразувачи и склопови за евентуална претходна обработка на сигналот, зависно од видот на инструментот. AD конвертори AD конверторот е склоп во кој влезната аналогна големина се преобразува во пропорционален број импулси. Постојат различни типови на AD конвертори. Најчесто се употребуваат конверторите кои вршат преобразба на напон во временски интервал со помош на линеарно растечки или опаѓачки напон. Во честа употреба се и AD конверторите кои вршат преобразба на напон во временски интервал, но за разлика од претходните користат едновремено и линеарно растечи и опаѓачки напон. Во употреба се и AD конверторите кои вршат преобразба на напон во фреквенција. DA конвертори Постојат различни типови DA конвертори. Но, независно од решенијата овие конвертори вршат преобразба од код во напон. Базичниот принцип на работа го користи принципот сумирање на струи и нивна преобразба во напон. Принципот е илустриран на сл. 6.4.

Сл. 6.4 DA конвертор



Преку електронските преклопки EP, соодветните отпорници се вклучуваат или кон точката A (инвертирачкиот влез на засилувачот) во која се сумираат струите во оние кола кои се затворени со соодветните EP (зависно од сигналот G со кој се управува EP) или кон точката B која е на потенцијал на маса. Струјата IK има вредност:

NR

Ua

R

UI i

in

i

ii

K ========

−−−−

====

∑∑∑∑1

1

2 (6.4)

Коефициентите ai имаат вредност “1” кога преклопките EP се во позиција A, а “0” кога се во позиција B. Излезниот напон U0 е пропорционален со N:

NR

RUU N

i−−−−====0 (6.5)

Точноста на преобразбата од код N во напон, зависи од точноста и стабилноста на Ni RU , , како и

од прецизноста и стабилноста на влезна отпорничка мрежа. Се произведуваат во интегрирана технологија како интегрирано коло во еден чип. Бројачи Бројачите се склопови наменети да го регистрираат бројот на импулси кои се репрезент на мерената големина по нејзина конверзија во импулси. Се изработуваат во интегрирана техника во еден чип. Тие се составен дел на секој дигитален мерен инструмент. Зависно од видот на користениот броен систем, постојат бинарни и декадни бројачи. Резултатот изброен од бројачот всушност е бројниот еквавилент кој практички е резултатот од мерењето кој треба да се прикаже на индикаторот. Најчесто се применуваат бројачи кои ги бројат импулсите во BCD код (Binary-Coded Decimal). Овие бројачи се состојат од елементи познати како флип-флопови (F-F), кола кои работат во две стабилни состојби: состојба на сигнал со логичка единица “1” и состојба на логичка нула “0”. Кај бинарните бројачи F-F се поврзани каскадно, така што промената на состојбата на претходниот F-F од “1” на “0” предизвикува промена на состојбата на наредниот F-F. На ваков начин, после секој F-F, двојно се смалува бројот на импулсите. Бројот на состојбите на бројачот се определува од бројот на флип-флоповите, така што кај бројачите од n-ти ред состојбата ќе биде 2n Со бинарните бројачи може да се реализира декаден. За броење на импулси во декаден броен систем, за да се избројат 10 импулси, потребно е да се поврзат четири F-F. Со четири F-F се добива делење со 16, а тоа значи дека е потребно по десетиот импулс да се ресетира бинарниот бројач (сите излези на флип-флоповите да се вратат на состојба “0”). Технички ресетирањето по десетиот импулс е остварливо со логички кола во структурата на бројачот.

T R

T R

T R

T R

Q Q

Q Q

Q Q

Q Q

A B C D

1 0 0 1



Сл.6.5 Бинарен бројач со 4 F-F, девет изброени импулси во моментот t1 прикажани со бинарен код 1 0 0 1

На сл. 6.6 даден е блок кој шематски претставува бројач со бинарен излез со четири бинарни состојби. За секоја цифра на декадната бројка (за секоја декада) која треба да се прикаже, потребно е по еден ваков елементарен бројачки блок.

Сл. 6.6 Блок-бинарен бројач

Влезот на бројачот е означен со clock, со соодветен сигнал на терминалот reset се ресетира (нулира) претходната содржина на бројачот, а со A, B, C и D прикажани се излезите на бројачот. Декодери Излезната состојба на бројачот е со информација за изброениот броен еквивалент во бинарен код. За да се прикаже резултатот во декаден броен систем, потребна е конверзија од бинарен во декаден код. Склоповите со кои се остварува оваа преобразба се познати како декодери. На сл. 6.7 даден е блок кој претставува декодер.

Сл. 6.7 Блок-декодер од бинарен во декаден код

t1 R

T

A

C

B

D

t

t

t

t

t

t

1

0

0

1

Clock

Reset

A

B

C

D



Секој од влезовите и излезите на декодерот се карактеризира со логичка состојба “0” или “1”. За број во бинарен код на влезот на декодерот, на излезот ќе се добие сигнал логичка единица само на излезниот терминал за соодветната бројка. Другите излези ќе бидат логички нули. Дигитални индикатори Со дигиталните индикатори, кодираната информација за мерената големина се преобразува во бројки од декадниот броен систем. Во практиката се во употреба индикатори - дисплеи (екрани) кои се составени од соодветен број цифри. Цифрите од кои е составен дисплејот може да биде декаден индикатор во кој директно се формира бројниот симбол. Наиме ваквите индикатори се составени од десет катоди и една заедничка анода, сместени во стаклена ампула исполнета со племенит гас. За секоја од бројките постои по една катода во форма на број. На сл. 6.8 дадена е упростена структура на склоп бројач-декодер-декаден индикатор.

Сл. 6.8 Упростена блок структура на бројач-декодер-индикатор

Најчесто во практиката се употребуваат индикатори со цифри кои се формираат од светлечки сегменти. Секоја од цифрите се состои од седум сегменти од кои се образува бројниот симбол. Сегментите за индикација се со светлечки диоди (Light Emitting Diode, LED) или пак сегменти со течен кристал (Liquid Crystal Displays, LCD). Секој сегмент кога ќе биде поларизиран со соодветен напон свети, а сите активирани сегменти ја образуваат бројката. Така на пример, ако се активирани сите седум сегменти се добива бројката осум. На сл. 6.9 даден е приказ на цифри со седумсегментен индикатор.

Сл. 6.9 Блок структура бројач-декодер-седумсегментен индикатор

dekoder

BROJA^

DEKADEN INDIKATOR

Clock

Reset

A

B

C

D

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

+U

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D



Генератори на периодични сигнали со стабилна фреквенција Дигиталните мерни уреди кои користат конвертори од напон во временски интервал, односно од напон во фреквенција или пак во број на импулси, во својата структура вклучуваат генератор со сигнал со стабилна фреквенција. Ваквите генератори треба да се одликуваат со метролошки карактеристики. Да работат стабилно, а сигналот да биде со точна фреквенција. Грешката при мерењето зависи директно од метролошките карактеристики на овие генератори. За оваа цел се користат решенија на осцилатори кои користат кварцни резонатори. Кварцните резонатори (осцилаторни кола контролирани со кварцен кристал) се одликуваат со стабилна работа. Се произведуваат за различни фреквенции. Во многу решенија на дигитални мерни уреди, најчесто се користи сигнал од кварцно контролираниот осцилатор со една основна и неколку дополнителни фреквенции. Сигналите со дополнителни фреквенции, зависно од решенијата на мерните уреди, може да бидат или со повисока или со пониска фреквенција од основната. Овие сигнали треба да бидат стабилни и синхронизирани со основната фреквенција. За оваа цел во практиката се делители, односно множители на фреквенција. На сл. 6.10 дадена е блок структура на кварцно контролиран осцилатор со делител, односно кварцно контролиран осцилатор со множач на фреквенцијата.

T0 nT0

Oсцилатор Делител со n f0 f0/n

T0 T0/n

Осцилатор Множач со n f0 nf0 Сл. 6.10 Блок структура на кварцно контролиран осцилатор со делител и со множач 6.4 Принцип на мерење временски интервал Принципипот на мерење временски интервал се базира на дигитализирање на интервалот, односно со негово трансформирање во дигитален вид. Оваа постапка се употребува за мерење на големини кои претходно, со соодветен преобразувач може да се преобразат во временски интервал. Суштината на мерење се сведува на пополнување на интервалот Tx кој е предмет на мерење со импулси со константна, позната периода T0. Бројот на импулси N кои се сместуваат во интервалот е мерка за неговата вредност. Со цел да се одредат гршките при одредување на бројната вредност на интервалот, на сл. 6.11 даден е општ дијаграм на дигитализирање временски интервал, пополнет со импулси со константна периода.



Tx

СТАРТ СТОП

Т0

∆t1 ∆t2

Td=NT0

Сл. 6.11 Општ дијаграм на дигитализирање временски интервал

Ако бројот на импулси со кои е пополнет интервалот кој го дигитализираме Tx, се изброи со бројач на импулси, изброениот број импулси ќе биде:

xx Tf

T

TN 0

0

======== (6.6)

каде што: T0=1/f0 е периодата на детерминистичкиот сигнал со кој се пополнува интервалот. Во практиката тоа е сигнал на импулси од кварцно контролиран осцилатор. Изразот (6.6) ни покажува дека бројот на импулси N е пропорционален на измерениот интервал. Користејќи ги ознаките на сл. 6.10, се гледа дека за мерениот интервал важи:

210 ttNTTx ∆∆ −−−−++++==== (6.7)

каде што 1t∆ и 2t∆ се временски интервали кои го покажуваат изместувањето на почетокот и

крајот од мерениот интервал спрема импулсите со константна фреквенција. Апсолутната грешка при оваа преобразба е:

120 ttTNT xT ∆∆∆ −−−−====−−−−==== (6.8)

Максималната вредност на грешката се добива во случаите кога едното изместување (пр. 1t∆ ) е

нула, а второто 02 Tt ====∆

0max TT ±=∆ (6.9)

Максималната релативна грешка на дигитализирање на интервалот е дадена со изразот (6.10):

NNT

Td

1

0

0 ±±±±====±±±±====δ (6.10)

Принципската реализација на уредите за мерење временски интервал е дадена на шемата на сл. 6.12.



Tx Tx f0

Сл. 6.12 Блок структура на принципско решение на уред за мерење временски интервал

Влезниот сигнал кој е предмет на мерење се задава со еден почетен, старт импулс и со еден краен, стоп импулс. Во практиката со старт и стоп импулсите, во електронски блок за вообличување се формира правоаголен импулс со времетраење еднакво на Tx. Овој сигнал е еден од двата влезни сигнала во логичкиот блок. Логичкиот блок, всушност е AND логичко коло и на неговиот излез има сигнал само ако постојат двата влезни сигнала на влезот. Вториот влезен сигнал е сигнал од кварцно контролираниот осцилатор. На излезот од логичкиот блок се добиваат бројот на импулсите од осцилаторот кои го пополнуваат мерениот интервал. Бројачот ги брои овие импулси, а на дисплејот по третман на сигналот со соодветен декодер, резултатот согласно со (6.6) се прикажува на цифровиот индикатор. Мерење периода на наизменичен напон Мерењето на периода на наизменичен напон, практички се сведува на мерење временски интервал. Тоа значи дека за мерење периода на наизменичен напон се користи истата постапка како и при мерењето временски интервал. За реализацијата на уредот за мерење периода, потребно е во структурата на уредот да се вклучи блок за вообличување на сигналот и блок за делење на фреквенцијата од кварцно контролираниот осцилатор. На сл. 6.13 дадена е блок структура на принципското решение на мерен уред за мерење периода на наизменичен напон со синусуидален бранов облик. TX TX

1 2 V f0

Сл. 6.13 Блок структура на решение за мерење периода

Влезниот сигнал е напон, чија периода е предмет на мерење. Блокот 1 е атенуатор и засилувач. На излезот од блокот 1 имаме репрезент на влезната големина, периодата TX, која по обработката во блокот за вообличување V се преобразува во правоаголен импулс со широчина еднаква со времетраењето на периодата на влезниот сигнал. Со цел да се зголеми точноста на мерењето, сигналот се проследува до делителот, па на неговиот излез се добива интервал со периода n-пати

Логички блок

Бројач

Осцилатор

Осцилатор f0


n

nTx

B



поголема од мерената. Бројачот ќе ги изброи импулсите од осцилаторот содржани во интервалот nTX:

XXX kTnTf

T

nTN ============ 0

0

(6.11)

Од (6.11) се гледа дека бројниот еквивалент добиен на излезот од бројачот е пропорционален со мерената периода. Јасно дека на дисплејот, резултатот од мерењата треба да биде прикажан во форма која директно соодветствува на мерената периода. Фреквенцметар Принципот броење импулси за определен интервал од време се користи и при мерење фреквенција. Принципската блок структура на дигитален фреквенцметар е дадена на сл. 6.14.

V

Сл. 6.14 Блок структура на фреквенцметар

Во блок структурата на сликата 6.14, влезниот периодичен сигнал со фреквенција fx после атенуаторот и засилувачот (мерниот инструмент со ова е прилагоден за мерење сигнали со различни напонски подрачја) се доведува до блокот за вообличување V. Блокот V, всушност е електронски склоп во кој влезниот сигнал од синусуидален се преобразува во поворка на импулси со иста периода како и периодата на влезниот. Бројачот ги брои импулсите само додека трае интервалот на мерење Tm=nT0. Овој интервал се формира со кварцно контролираниот осцилатор и делителот на фреквенција. Со цел мерниот уред да биде способен да работи со повеќе мерни подрачја, блокот-делител се прави така што на неговиот излез може да се одбираат различни

мерни интервали. Вообичаено на излезот од делителот се добиваат сигнали со фреквенции n10 -

пати пониски од f0 (n е цел позитивен број). Значи, се прави така да може со делителот скоковито да се врши делење на фреквенцијата на осцилаторот по 10, а тоа одговара на промените на положбата на децималната точка на дисплејот. На ваков начин се избира мерното подрачје во кое со најголема точност ќе биде извршено мерењето. Со делителите на фреквенција вообичаено се

остваруваат мерни интервали {{{{ }}}}sTm 10105 −−−−∈∈∈∈ −−−− .

Од точноста на Tm зависи и точноста на мерењето. Бројачот B ќе изброи број на импулси N кој е пропорционален со мерената фреквенција:

xxxm

X

m kffnTfTT

TN ================ 0 (6.12)

Од (6.12) се гледа дека точноста на мерењето зависи од стабилноста на интервалот на мерење. Тоа значи дека грешката при мерење фреквенција може да биде поради нестабилна работа на осцилаторот. Исто така може да дојде до грешка и поради несинхронизираност на моментите на на

Осцилатор f0


n

B

Tm

Ux,Tx

Tx



отварање и затворање на логичкиот блок. Имајќи го предвид претходното, за релативната грешка при мерење фреквенција ќе важи:

Nf

f

N

N

f

fNoscfx

1

0

0

0

0 ±±±±±±±±====±±±±±±±±====±±±±±±±±====∆∆∆

δδδ (6.13)

Кварцно контролираните осцилатори се високо стабилни кола. Во денешна технологија се

изработуваат со занемарливи грешки од редот 910

−−−− . Практички тоа значи дека релативната грешка при мерење фреквенција е одредена само со вториот член од изразот (6.13):

xm

fxfTN

11±±±±====±±±±====δ (6.14)

Ова значи дека грешката на мерење се зголемува и при мерење на пониски фреквенции. Па, за ограничување на грешката, потребно е да се избере соодветен интервал mT . Од овие причини, при

мерење ниски фреквенции, наместо да се мери фреквенцијата xf , се мери периодата XT . Јасно

дека при оваа постапка мерниот уред се гради така што на дисплејот се прикажува реципрочната вредност од измерената XT .

Дигиталните фреквенцметри според опишаните принципи обично се прават за мерно подрачје до околу 100 MHz. За мерење повисоки фреквенции потребни се посложени решенија, бидејќи во вакви случаи во износот на вкупната грешка доаѓа до нагласено влијание и грешката поради ограничената брзина на работата на логичкиот блок. Уреди за мерење фазна разлика Дигиталните уреди за мерење фазна разлика, обезбедуваат мерење на фазна разлика со висока точност во широко фреквентно подрачје. Параметарот фазна разлика ϕ се дефинира како разлика во фазите на два сигнала со иста

фреквенција при премин низ нулата. На сл. 6.15 дадена е блок шема на принципско решение на фазометар за мерење фазна разлика на два синусуидални сигнали (напони) со иста фреквенција.

Сл. 6.15 Блок структура на фазометар

Мерниот уред има два влеза на кои се доведуваат напоните меѓу кои се мери фазната разлика (двата напона се со иста фреквенција). По обработка на сигналите во блоковите за вообличување, на излезите од вообличувачите се добиваат периодични импулси со периода T. Првиот импулс од сигналот на првиот влез ја отвора, а првиот импулс од сигналот на вториот влез ја затвора логичката порта (логичкиот блок). На излезот од логичкиот блок се добива интервал tx кој е во корелација со фазната разлика (6.15):

затвора

V

V X n

отвора Лог. блок B

U1

U2

T T T

tx

tx

tx



ft x

xπ

ϕ

2==== (6.15)

Од изразот (6.15) се гледа дека фазната разлика е пропорционална на времетраењето на интервалот tx. Користејќи го принципот на мерење интервал, би требало на вториот влез во логичкиот блок да се доведе сигнал од кварцно контролиран осцилатор со импулси со периода T0. Во таков случај бројачот ќе изброи:

f

f

fTT

tN x

xx

πϕ

π

ϕ

22

0

00

============ (6.16)

Од изразот (6.16) е јасно дека бројниот еквивалент N е пропорционален на мерената фазна разлика, но истовремено резултатот на мерењето зависи и од фреквенцијата f. Ова значи дека резултатот е фреквентно зависен, што е недостаток. Отстранувањето на овој недостаток е можно ако интервалот tx, наместо со сигнал од кварцно контролиран осцилатор, се дигитализира со импулси чија фреквенција е пропорционална на фреквенцијата на напоните чија фазна разлика е предмет на мерење. Од овие причини, во структурната шема, вториот влез на логичкиот блок е сигнал на еден од влезовите на уредот, проследен преку фреквентен множач. Значи, на влезот на фреквентниот множач сигналот е со фреквенција еднаква на фреквенцијата на сигналите чија фазна разлика ја мериме, а на неговиот излез се добива сигнал со фреквенција nff ====' . Во ваков

случај, бројачот ќе го регистрира бројниот еквивалент кој е пропорционален со фазната разлика

xϕ независно од фреквенцијата (6.17):

π

ϕ

2'

xx

x nnftT

tN ============ (6.17)

6.5 Дигитални волтметри

Најголем број од мерливите електрични и неелектрични големини се мерат со дигитални мерни уреди кои го користат принципот на кој работат дигиталните волтметри. Дигиталните волтметри за еднонасочен напон се градат според двете основни методи, дадени со структурите на сл. 6.2 и 6.3. Дигиталните волтметри за наизменичен напон, работат според истите структури, ако се употребат соодветни преобразувачи за преобразба на наизменичниот напон во еднонасочен или пак по методите за мерење на вистинската ефективна вредност на наизменичниот напон. Софистицираните дигитални мерни уреди за прецизно мерење наизменични напони вршат мерења на моментните вредности на напонот, а до приказот на резултатот се доаѓа со пресметки направени со брзи процесори кои се припадни склопови во мерниот уред. Дигитален волтметар со двоструко интегрирање Овој тип волтметри работат според методата на директна преобразба. За нивна реализација се употребува AD конвертор кој го користи принципот на двојно интегрирање, конверзија на напон во време (Dual Slope Integrating). На сл. 6.16 е дадена шема со која е илустриран принципот на конверторот со двокосинско интегрирање.



Сл. 6.16 Принципска шема на AD конвертор со двокосинско интегрирање

Електронската преклопка EP, при постоење на соодветен стартен импулс на G, овозможува мерениот напон UX во t=t0 да биде влезен напон на интеграторот. Ако UX=const, напонот на излезот од интеграторот ќе биде:

1

0

0

1

1t

RC

UdtU

RCU X

t

X ======== ∫∫∫∫ (6.18)

За t1=T1 конечно, фиксно времетраење на интегрирањето, напонот на излезот од интеграторот ќе биде:

110 TRC

UUU X======== (6.19)

Ако по завршување на интервалот на интегрирање T1, со соодветен импус на G, електронската преклопка се префрли во позицијата 2, тогаш, напонот со константна и позната вредност UN, (овој напон е со обратен поларитет во однос на мерениот) ќе биде влезен напон во интеграторот. Тоа значи дека излезниот напон на интеграторот линеарно ќе се намалува, започнувајќи од вредноста U1 . Неговата вредност ќе изнесува:

RC

ttUUU N

110

−−−−−−−−==== (6.20)

Овој напон во време t=t2 (t2-t1=T2) ќе достигне вредност нула. Моментот кога кога овој напон има вредност нула се детектира со компаратор K, кој пак управува еден склоп - блок за управување. Блокот за управување генерира соодветен сигнал со кој електронската преклопка EP се поставува во неутрална положба, со што завршува циклусот на преобразба. Имајќи ги предвид изразите (6.19) и (6.20), за услови кога напонот U0 ќе достигне вредност нула, важи:

RC

TUT

RC

UN

X 210 −−−−==== (6.21)

Од изразот (6.21) следи изразот (6.22) кој ни покажува дека мерениот напон UX се преобразува во време T2:



N

X

U

UTT 12 ==== (6.22)

На сл. 6.17 прикажани се временските дијаграми на опишаниот принцип на преобразба на напон во време. Мерењето на интервалот Т2, согласно со постапката за дигитално мерење интервал на сликата е пополнет со импулси од кварцно контролиран осцилатор со позната периода Т0.

t0 t1 t2

Сл. 6.17 Временски дијаграм на претворба напон во време

Согласно со постапката за мерење временски интервал се добива:

0

1

0

2

T

T

U

U

T

TN

N

X ⋅⋅⋅⋅======== (6.23)

Реализацијата на решението за мерење напон, според изразот (6.23) може да се поедностави доколку временскиот интервал T1 се формира од кварцно контролираниот осцилатор преку фреквентен делител. Тоа значи дека T1=nT0, па изразот (6.23) ќе го поприми обликот искажан со изразот (6.24).

N

X

N

X

U

Un

T

nT

U

UN ====⋅⋅⋅⋅====

0

0 (6.24)

Блок структурата на дигитален волтметар според опишаната постапка е прикажана на сл. 6.18.

∫

Сл. 6.18 Блок структура на волтметар со двојно интегрирање

+UN

-UX

EP

K Блок за управ.

Лог. блок

B

n Осц. f0

1 2

T1

3

T1 T2

T0

U0

Ux

U1

UN



Мерниот циклус содржи два такта (T1 и T2). За време T1 се интегрира мерениот напон UX, а за време на вториот такт T2 се интегрира напонот UN. Редоследот на процесите се синхронизирани од блокот за управување. Излезните сигнали 1,2 и 3 се формираат во блокот за управување и служат за управување на електронската преклопка EP, за ресетирање на бројачот B пред вториот такт и за управување на логичкиот блок. Од изразот (6.24) се гледа дека резултатот на мерење не зависи ниту од RC константата на интеграторот, ниту од фреквенцијата на осцилаторот f0. Тоа е причина за атрактивноста на ова решение, затоа што на ваков начин се одбегнати грешки поради евентуална нестабилност на осцилаторот, односно интеграторот. Исто така, ова решение се карактеризира со потиснување на инфлуентни шумови (пречки) од влијанија на сигнали на пречки од разни напони со индустриски фреквенции (50Hz). Имено, за време на интервалот T1, кога се врши интегрирањето на мерениот напон, инфлуентните пречки ќе бидат со ист број позитивни и ист број негативни полупериоди, а со тоа средната вредност на шумот ќе биде нула. Од овие причини интервалот T1 се одбира да биде цел број пати од периодата на сигналите на пречки. Дигиталните волтметри со двојно интегрирање, поради исклучително добрите карактеристики, широко се распространети во практиката. Класата на точност е од редот на 0,01. Склоповите прикажани на сл. 6.18 во испрекинатата контура се градат во интегрирана техника како еден чип. Тоа битно го поедноставува нивното производство, а волтметарот има мал број надворешни компоненти. Дигитални волтметри со сукцесивна апроксимација на напон Дигиталните волтметри со сукцесивна апроксимација на напонот работат според методата на урамнотежување. На сл. 6.19 дадена е блок структура на ваков тип волтметар.

Сл. 6.19 Блок структура на волтметар со сукцесивна апроксимација

Во структурата на овој тип волтметри, во блокот за управување кој претставува целина со DA конверторот, се формира кодот N. Во моментот кога ќе се воспостави урамнотежувањето на влезните сигнали, формираниот код кој претставува репрезент на мерениот напон се проследува на дигиталниот индикатор. Мерниот циклус се реализира на тој начин што едновремено на компараторот се доведува мерениот напон UX и напонот UK кој се добива на излезот од DA конверторот. Формирањето на кодот N е директно поврзан со работата на DA конверторот. За појаснување на начинот на работата на DA конверторот и формирањето на кодот ќе ја разгледаме шемата на сл. 6.20.

D/A

K Блок за управ. D

Осц.



Сл. 6.20 Волтметар со сукцесивна апроксимација на напонот

DA конверторот употребен во склопот на сл. 6.20 е познат како преобразувач со последователно приближување (SAR-Successive Approximation Register). Се состои од отпорничка мрежа прецизни отпорници со вредности со тежински коефициенти од 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26...низ кои, зависно од положбата на електронските преклопки тече константна струја I0. Ако сите преклопки се отворени, на краевите на делителот AB ќе постои пад на напон:

kk

n

i

ikAB URINRIUU ∆1270max

1

0max ================ ∑∑∑∑====

(6.25)

каде што kU∆ е единечниот квант, кој ја одредува и резолуцијата на конвер-торот, а Uk е падот на напонот на отпорниците во мрежата. Во моментот кога почнува мерниот циклус сите отпорници се кусо споени (Uk=0). Блокот за управување со тактните импулси од кварцно контролираниот осцилатор управува со електронските преклопки и тоа циклично со периода T0. Еден мерен циклус започнува со вклучување на отпорникот со најголема вредност. Ако компараторот утврди дека напонот на отпорникот Uk>Ux следи исклучување на отпорникот (кусо спојување) со наредниот тактен импулс. Ако Uk<Ux соодветниот отпорник останува вклучен во колото. Постапката се по-вторува и со другите отпорници се до воспоставување на рамнотежата Uk =Ux, кога важи:

kkx UNUU ∆====≈≈≈≈ (6.26)

При воспоставување на урамнотежувањето, формираниот код во блокот за управување преку декодерот D се проследува на цифровиот индикатор. На сл. 6.21 даден е временскиот дијаграм при формирање код N за случај кога мерениот напон Ux=47∆Ux.



Сл. 6.21 Временски дијаграм при формирање код за мерен напон Ux=47∆Ux

Процесот на урамнотежување се воспоставува со такт диктиран од периодата на кварцно контролираниот осцилатор. Секвенцата во мерниот циклус е од редот на 1µs. Волтметрите со сукцесивна апроксимација на напонот се одликуваат со брз одѕив и висока точност од редот на 0,001. Склоповите на структурата на сл. 6.20 во испрекинатата контура се изработуваат во интегрирана техника во еден чип. 6.6 Дигитални мерни уреди за мерење параметри на електрични кола

Генерално дигитално мерење на параметрите R, L и C се реализира со дигитални мерни уреди кои во својата структура вклучуваат преобразувачи за преобразба на мерениот параметар во напон, фреквенција, периода или пак со мерни постапки познати како мостни методи со автоматско урамнотежување и приказ на резултатот на дисплеј со цифров индикатор. Дигиталните мостни уреди се одликуваат со висока точност и истите се употребуваат за прецизно мерење на импеданси, отпорност, капацитивност и индиктивност. Дигитално мерење отпор и капацитет Дигиталните омметри се реализираат со преобразувач од отпор во напон (обработени во поглавјето 5) или пак од отпор во време. Преобразувачите од отпор во време работат и како преобразувачи од капацитет во време, што овозможува мерниот уред да ги мери и двата наведени параметра. На сл. 6.22 дадена е принципската шема на мерач на отпор, односно на мерен уред за мерење капацитет со преобразба на R, односно C во време.

Сл. 6.22 Принципска шема за мерење R или C

E Дигитално мерење Временски интервал

R1

R2

R

C K

UC

UN



Преку контролен логички блок во t=0 се вклучува електронската преклопка EP, со што се полни кондензаторот C:

)1( RC

t

c eEu−−−−

−−−−==== (6.27)

Напонот на кондензаторот uc во компараторот K се споредува со напонот UN. Во моментот t=tx, напонот uc=UN компараторот го одредува крајот на интервалот tx:

lnRCtx ====NUE

E

−−−− (6.28)

Ако UN се избере да биде исполнет условот во изразот (6.29):

eUE

E

N

====−−−−

(6.29)

Заменувајќи ја вредноста од (6.29) во изразот (6.28), за интервалот tx се добива:

RCtx ==== (6.30)

Изразот (6.30) ни покажува дека интервалот tx е пропорционален на продуктот RC. Тоа значи дека ако е позната вредноста R, може со мерење на интервалот tx да се одреди C, односно ако е позната вредноста R, да се одреди C. На сл. 6.23 даден е дијаграмот на објаснетата преобразба. Интервалот tx се мери со постапката за дигитално мерење временски интервал. Бројниот еквивалент N е даден со изразот (6.31).

RCfT

tN x

0

0

======== (6.31)

Сл.6.23 Временски дијаграм при преобразба на R или C во време

6.7. Дигитални универзални инструменти (мултиметри)

Повеќето дигитални универзални инструменти се наменети за теренски мерења. Најраспространети се инструментите со 3½ дигити кои мерат еднонасочни и наизменични напони и струи, отпор, засилување на транзистор. Но, постојат и софистицирани мултиметри со многу поголеми можности. Покрај напони, струи, отпор, засилување на транзистори, контрола на исправност на диоди, мерат уште и фреквенција, капацитет, моќност, температура. Ваквите мултиметри имаат сериски интерфејс (RS 232) за комуницирање со компјутер, а производителот има изготвен и соодветен софтвер со кој може да се обработуваат резултатите од мерењата и да се прикажуваат на екранот од компјутерот на соодветни дијаграми. Тие имаат екран за алфа-нумерички приказ на резултатите од мерењето. Екранот има основен, најчесто четирицифрен

дисплеј (4

33 цифри) на кој се отчитува резултатот од мерењето со приказ и на мерните единици.

Под овој основен дисплеј на истиот екран има уште три четирицифрени помошни дисплеи кои се



наменети за приказ на дополнителни податоци за мерената големина. Така на пример, кога се мери еднонасочен напон, на екранот од инструментот на основниот дисплеј ќе биде покажан измерениот напон, а на помошните дисплеи, минималната, средната и максималната вредност на мерениот напон за време на мерењето. При мерење наизменични напони, на основниот дисплеј е резултатот од мерењето со ознаката AC и мерните единици (mV односно V), а на помошните добиваме дополнителни информации: напонот во dB и неговата фреквенција. При мерење фреквенција, резултатот ќе биде прикажан на основниот дисплеј, а на помошните ќе бидат покажани напонот чија фреквенција се мери. Ваквите инструменти се со можност за мерење на вистинската ефективна вредност на напонот, односно струјата. Конструирани се така што може да мерат и моќност. Имено, струјниот влез на инструментот може да се приклучи во колото на потрошувачот за да ја мериме струјата и едновремено напонскиот влез од инструментот да се приклучи на потрошувачот, така што ќе го мериме напонот на потрошувачот. Во овој случај на основниот дисплеј ќе биде покажана моќноста во соодветните единици (W, kW), а на помошните струјата низ потрошувачот, напонот на потрошувачот и факторот на моќноста ϕcos .

На сл. 6.24 прикажан е ваков мултиметар поврзан со компјутер

Сл. 6.24 Програмабилен мултиметар поврзан со компјутер

Documents

6. ДИГИТАЛНИ МЕРНИ ИНСТРУМЕНТИtempus-19010.feit.ukim.edu.mk/html/materials/glava6.pdfво дигитален приказ, во даден интервал