2020.05.27. szerda 6. évfolyam Matematika

Kedves hatodikos Diákom!

A mai napon egy olyan tananyaggal fogjuk folytatni a

tanulmányainkat, amellyel már korábbi tanulmányaid

során is találkoztál, a nyitott mondatokkal.

Vedd elő a füzetedet, írd fel a mai dátumot (V.27.), a mai

óraszámot (36. óra) és a mai óracímet (Nyitott

mondatok).

A szürke részeket csak el kell olvasnod, a sárga részeket viszont le is kell írnod a füzetedbe!

A család tagjai arról beszélgettek, hogy ki milyen kövér. Anya és Márta néni nem akarták megmondani, hogy hány

kilósak, apa pedig azt állította, hogy ő 85 kg. Mindenki − kivéve anyát és Márta nénit – megmérte magát. Anna pedig

ezt jegyezte fel: „A nagymama 78 kg, apa 87 kg, Panni (a nővérem) 56 kg, Tóni bácsi 82 kg, Marci (az

unokatestvérem) 67 kg, én 42 kg.”

Mit mondhatnál apa állításáról?

A matematikában azokat a kijelentéseket (kijelentő mondatokat), amelyekről el lehet dönteni, hogy igaz vagy hamis,

állításoknak nevezzük. (A kérdő és a felszólító mondatok nem állítások. Az állítás mindig kijelentő mondat.)

Pl. A fű zöld színű. (igaz)→ /ez egy állítás/

Az elefántnak 6 füle van. (hamis)→ /ez is egy állítás/

Tudjuk, hogy azok az állítások, amiket Anna lejegyzett, igaz állítások. Ő ugyanis a mérések eredményét írta le. „A

nagymama 78 kg.” „Panni 56 kg.” stb.

Apa állítása: „Én 85 kg-os vagyok.” hamis, mert a mérleg 87 kg-ot mutatott. Anya és Márta néni nem mondták meg a

tömegüket, és nem is mérték meg magukat. Ezért Anna ezt tudta feljegyezni:

Anya □ kg.

Márta néni ◊ kg.

Ezek hiányos állítások. Nem tudjuk eldönteni, hogy igazak-e. Az üres helyekre (□ és ◊) be kell írnunk egy számot, s

ezután lehet csak dönteni.

Az ilyen hiányos állításokat nyitott mondatoknak nevezzük. Ha a nyitott mondatot kiegészítjük (szavakkal vagy

számokkal), akkor állítást kapunk.

1. Példafeladat

A felírt állítások között van-e igaz állítás? A hamis állítások helyett írj nyitott mondatokat!

a) A három páratlan szám. (igaz)

b) A 38 nagyobb, mint a 83. (hamis)

c) Győr Magyarország fővárosa. (hamis)

d) Magyarország legmagasabb hegycsúcsa a Kékes. (igaz)

e) 99 − 33 = 66 (igaz)

f) 87 − 23 = 55 (hamis)

Megoldás:

Igaz állítások: a, d és e.

A hamis állításokból nyitott mondatot készítünk:

b) A 38 nagyobb, mint a 83. A 38 nagyobb, mint a .

c) Győr Magyarország fővárosa. Magyarország fővárosa.

f) 87 − 23 = 55 87 − = 55

2020.05.27. szerda 6. évfolyam Matematika

2. Példafeladat

A nyitott mondatba helyettesíts be a megfelelő számot, számokat úgy, hogy igaz állítást kapj! Ezt

nevezzük megoldásnak. (A nyitott mondat megoldásának nevezzük az összes számot, amire a nyitott

mondat igaz.)

a) 8 · □ = 56

b) 4 + □ > 9

Megoldás:

a) 8 · 7 = 56 Behelyettesítjük a 7-et, ez igazzá teszi az állítást.

b) 4 + 6 > 9 4 + 5 = 9, de a baloldalon 9-nél nagyobb kell. Ezért 5-nél nagyobb számot kell

beírnunk az üres helyre.

vagy 4 + 7 > 9

vagy 4 + 8 > 9

vagy 4 + ... > 9 Végtelen sok megoldás van: 6; 7; 8, …

Gyakorló feladat (itt oldd meg!)

Melyik szót kell beírni a három közül a nyitott mondatba, ha azt akarjuk, hogy igaz legyen?

Jelöld be a betűjelét!

a) A még ma is használatos golyós számológépeknek, más nevükön abakuszoknak nagy előnyük,

hogy az írástudatlanok is tudják használni. Az abakuszoknál használt kalkulus magyarul

jelent.

A) kövecskét B) műveleti jelet C) számot

b) A kalkulátor latin szó jelentése is módosult az idők során. A szó eredeti jelentése

volt.

A) számológép B) számvetést végző ember C) kőfejtő

c) Az 1940-es években készített, első elektronikus ENIAC számítógép elhelyezéséhez

méternél hosszabb teremre volt szükség.

A) 2 B) 20 C) 30

d) A napjainkban használatos hordozható számítógép, a tablet PC (magyar nyelvre lefordítva:

marokkészülék) tárolásához használt doboz minimális hosszúsága körülbelül .

A) 1 m B) 50 cm C) 20 cm

e) A számítógépek történetébe magyar matematikus is beírta a nevet.

A) Neumann János B) Kalmár László C) Bolyai János

f) A mai számítógépek egy műveletet körülbelül másodperc alatt tudnak elvégezni.

A) 1 B) 0,01 C) 0,0001

A feladatban szereplő három kiváló magyar matematikus közül kinek a nevéhez fűződik a szegedi

Kibernetikai Laboratórium létrehozása?

Válasz:

Ha megoldottad a feladatokat, akkor Turn in-nel küldd vissza, rajta a megoldásaiddal és várom

csevegésben a füzetedről készült fényképeket is!

Szép napot kívánok: Ági tanárnő