653.избранные вопросы спортивной метрологии учебное пособие для студентов средних специальных учреждений

1

МИНИСТЕРСТВО СПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ФИЛИАЛ

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВА-

ТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРА-

ЗОВАНИЯ

«ПОВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ

КУЛЬТУРЫ, СПОРТА И ТУРИЗМА»

Избранные вопросы спортивной метрологии

Набережные Челны – 2013

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

2

УДК –

ББК –

П –

Избранные вопросы спортивной метрологии: учебное пособие для студентов

средних специальных учреждений / С.В.Лапочкин. – Набережные Челны:

Поволжская ГАФКСиТ, 2013. – 267 с.

Печатается по рекомендации учебно-методического совета НФ Поволжская

ГАФКСиТ

Рецензенты:

Ф.Р.Зотова, доктор педагогических наук, профессор КамГАФКСиТ

Р.Ф.Ахтариев. кандидат педагогических наук, доцент ЕГПУ

В учебном пособии рассматриваются вопросы теоретического изучения

базовых понятий теории измерения и их практической проверки посредством

эксперимента или тестирования. Теоретический материал пособия сопро-

вождается необходимыми примерами и практическими заданиями различной

сложности. Контрольные вопросы и задания имеют целью проверку знаний

студентов теоретической и практической составляющих курса.

Настоящее учебное пособие рекомендуется к использованию студента-

ми очной и заочной форм обучения.

Лапочкин С.В., 2013


3

Оглавление.

Часть 1. Основы спортивной метрологии.

Введение.

1. Предмет, задачи, содержание и методы спортивной метрологии.

2. Объекты измерений в спортивной метрологии.

3. Основы теории измерений в спорте.

3.1. Измерение физических величин.

3.2. Единицы измерений и показателей в спортивной метрологии

3.3. Точность измерений.

3.4. Шкалы измерений.

4. Основные понятия теории тестов

4.1. Европейское тестирование.

4.2. Американское тестирование.

4.3. Тестирование в практике физической культуры и спорта.

4.4. Надежность тестов и пути ее определения

4.5. Определение информативности и добротности теста

5. Основы теории оценок и норм.

5.1. Проблема оценок. Основные задачи оценивания.

5.2. Шкалы оценок.

5.3. Определение норм в спорте

6. Методы количественной оценки качественных показателей.

6.1. Основные понятия квалиметрии.

6.2. Метод анкетирования.

6.3. Метод экспертных оценок.

7. Технические средства получения информации

7.1. Инструментальные методы контроля.

7.2. Измерительные приборы, установки и системы.

7.3. Передача и представление измерительной информации


4

8. Статистические совокупности, их характеристики. Описательная

статистика

8.1. Образование вариационных рядов

8.2. Виды вариационных рядов.

8.3. Графическое изображение вариационных рядов.

9. Выборочный метод

9.1. Основные понятия выборочного метода

9.2. Элементы теории вероятностей

9.3. Нормальный закон распределения

9.3. Соответствие нормальному закону

9.5. Организация выборки

9.6. Определение показателей генеральной совокупности

9.7. Доверительные интервалы

10. Понятие о статистической достоверности

11. Корреляционный анализ.

11.1. Способы анализа тесноты взаимосвязи.

11.2. Виды корреляции.

11.3. Способы выражения корреляции.

11.4. Коэффициент корреляции Бравэ — Пирсона.

11.5. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

11.6. Корреляционные отношения.

11.7. Множественная корреляция.

11.8. Регрессионный анализ.

Часть 2. Контроль в спортивной метрологии.

Введение.

1. Управление и контроль в спортивной тренировке.

2. Общие положения о контроле в физическом воспитании и спорте.

3. Контроль за скоростными качествами

3.1. Контроль за временем реакции


5

3.2. Контроль за быстротой движений

3.3. Добротность скоростных качеств

4. Контроль за силовыми качествами

5. Контроль за уровнем развития гибкости

6. Контроль за уровнем развития выносливости

7. Контроль за объемом и интенсивностью нагрузки

7.1. Нагрузки, их виды и свойства

7.2. Соревновательная нагрузка и методы ее контроля

8. Контроль технической и тактической подготовки

8.1. Метрологические основы контроля за техническим мастер-

ством спортсменов

8.2. Метрологические основы контроля за тактическим мастер-

ством спортсменов

9. Контроль над психологической и теоретической подготовкой.

9.1. Зависимость психологической подготовленности от психоло-

гических особенностей занимающихся.

9.2. Контроль за психологической подготовленностью, психиче-

ским состоянием, психологической подготовкой.

9.3. Теоретическая подготовленность и подготовка

9.4. Теоретическая подготовка и контроль над ней.

Приложения.

Приложение 1. Образование кратных и дольных единиц измерений

Приложение 2. Индексы оценки физического развития.

Приложение 3. Основные тесты в спортивной практике

Приложение 4. Критические значения t-критерия Стьюдента

Приложение 5. Граничные значения критерия Вилкоксона Wгр

Приложение 6. Граничные значения критерия Фишера F

Приложение 7. Границы критической области критерия знаков Ван-дер-

Вардена zгр


6

Приложение 8. Тесты на определение физических качеств.

Приложение 9. Вопросник Айзенка, «Фрустрация», «Эмоциональная

чувствительность к стрессу», «Потребность в достижении», «Мотивация к

успеху».

Приложение 10. Тесты по дисциплине «Спортивная метрология»

Словарь основных терминов и понятий

Литература.


7

Часть 1. Основы спортивной метрологии.

Введение.

«Спортивная метрология» дисциплина, предусматривающая изучение

методов измерения и основ контроля в физической культуре и спорте. Дан-

ный курс предусматривает необходимые знания и умения, которыми должны

овладеть выпускник образовательного учреждения осуществляющего подго-

товку специалистов для работы в области физической культуры и спорта.

Изучение спортивной подготовленности спортсменов предполагает исследо-

вание их физических, технических, тактических, психологических и теорети-

ческих навыков в области физической культуры и спорта. Цель учебной дис-

циплины «Спортивная метрология» - дать необходимые знания о содержа-

нии, объектах и методике контроля в физическом воспитании и спортивной

подготовке. Совершенствование этого процесса означает повышения резуль-

татов проводимой работы во всех направлениях.

Контроль за подготовкой и подготовленностью спортсменов весьма

сложный процесс в теоретическом и практическом плане, с точки зрения рас-

крытия содержания и методологии физической культуры и спорта. Теория и

практика физического воспитания и спорта в настоящее время претерпела

существенные изменения, что сказывается и на подходах к изложению рас-

сматриваемой дисциплины.

Курс «Cпортивная метрология» предполагает теоретическое изучение

базовых понятий теории измерения и их практическую проверку посред-

ством проведения эксперимента или тестирования. Теоретический материал

учебника сопровождается необходимыми примерами и практическими зада-

ниями различной сложности. Контрольные вопросы и задания имеют целью

проверку теоретических и практических знаний студентов.

Содержание курса «Cпортивная метрология» опирается на изученный

материал в курсах «Математика», «Биомеханика», «Информатика». Особо

рассматривается раздел статистика и вычислительные методы, который явля-

ется необходимой составляющей любого уровня исследования.


8

1. Предмет, задачи, содержание и методы спортивной метрологии.

Развитие науки и техники всегда было связано с прогрессом в области

измерений. В физике, механике и других точных науках именно измерения

позволяли достоверно устанавливать зависимости, отражающие объективные

законы природы. Вместе с тем, и в ряде других наук, таких как физиология,

медицина, биомеханика, педагогика и др., измерения являются также одним

из основных способов познания закономерностей функционирования биоло-

гических объектов, систем организма человека и т.д. Большое значение из-

мерений для науки подчеркивали многие ученые: "Измеряй все доступное

измерению и делай доступным все недоступное ему." (Г. Галилей); "Наука

начинается с тех пор, как начинает измерять, точная наука немыслима без

меры." (Д.И. Менделеев); "Каждая вещь известна лишь в той степени, в какой

ее можно измерить."

В настоящее время все более широкое применение измерений отмеча-

ется в спортивной науке и практике. При этом используются почти все суще-

ствующие виды и методы измерений (радиоэлектронные, оптоэлектронные,

биофизические, биохимические, ультразвуковые, лазерные и др.). Эти мно-

гочисленные средства и методы измерений широко используются для реше-

ния самых разнообразных задач комплексного контроля и управления про-

цессом подготовки спортсменов высокой квалификации, а также занимаю-

щихся массовыми формами физического воспитания и профессионально-

прикладной физической подготовкой.

Показанные различия особенностей свойств измеряемых объектов

должны иметь свое отражение в технологиях измерений, причем следует

учитывать, что наибольшая достоверность в спортивных измерениях прису-

ща не усредненным значениям измеренных показателей, а лишь тем, которые

отражают проявления максимальной реализации потенциальных возможно-

стей человека.

Различные виды соревнований и состязаний сопровождали человека на

всем протяжении истории. Различные методы нормирования и регламента-


9

ции, в том числе и стандартизация, сопровождают физическую культуру и

спорт с момента их зарождения и организационного оформления.

Метрологическое обеспечение – это применение научных и организа-

ционных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для до-

стижения единства и точности измерений в физическом воспитании и спорте.

Метрология (от греч. metron - мера и ...логия) - наука об измерениях,

методах достижения их единства и требуемой точности.

Спортивная метрология – это наука об измерениях в физическом вос-

питании и спорте.

Спортивная метрология - одно из современных научных направлений в

образовательной области по физической культуре, которая отвечает на два

основных вопроса: как измерить и выразить числом те явления и процессы,

которые происходят в физической культуре и спорте, и как их математически

обработать?

Спортивная метрология — отрасль знаний, посвященная изучению ме-

тодов и способов измерений физической величины в физической культуре и

спорте (ФКС).

Слово "метрология" в переводе с древнегреческого означает "наука об

измерениях" (метрон — мера, логос — слово, наука). Основной задачей об-

щей метрологии является обеспечение единства и точности измерений.

Спортивная метрология как научная дисциплина представляет собой часть

общей метрологии.

Спортивная метрология — как теоретическая дисциплина, изучает ин-

теграцию системообразующих положений разных дисциплин, которая всегда

связана с появлением новых научных знаний и проблем, а также изучает свои

особые научные задачи, которые решаются специфическими методами спор-

тивной метрологии.

Спортивная метрология — как прикладная дисциплина (методический

компонент спортивной педагогики) формируется в соответствии с теми тре-

бованиями практики физического воспитания и спорта, которые насущны


10

для настоящего их состояния, для состояния теории и методики видов спор-

та, материально-технической обеспеченности и материальных возможностей,

подготовленности преподавателей, тренеров, вспомогательного персонала.

К ее основным задачам относятся:

1. Разработка новых средств и методов измерений.

2. Регистрация изменений в состоянии занимающихся под влиянием

различных физических нагрузок.

3. Сбор массовых данных, формирование систем оценок и норм.

4. Обработка полученных результатов измерений с целью организации

эффективного контроля и управления учебно-тренировочным процессом.

Задачи, решаемые в спортивной метрологии, можно сформулировать и

следующим образом с учетом ее практической направленности:

1) обеспечение качества измерений;

2) обеспечение адекватного тестирования и педагогически целесооб-

разного оценивания;

3) формирование адекватных различным ситуациям норм;

4) научное и методическое обеспечение контроля за подготовкой за-

нимающихся и их отбора.

Учебная дисциплина спортивная метрология выходит за рамки общей

метрологии. В физическом воспитании и спорте помимо обеспечения изме-

рения физических величин, таких как длина, масса, время и т.д., подлежат

измерению педагогические, психологические, биологические и социальные

показатели, которые по своему содержанию не являются физическими харак-

теристиками. Методикой их измерений общая метрология не занимается и,

поэтому, разработаны специальные методики и способы измерения, резуль-

таты которых всесторонне характеризуют подготовленность физкультурни-

ков и спортсменов. Использование методов математической статистики в

спортивной метрологии дало возможность получить более точное представ-

ление об измеряемых объектах, сравнить их и оценить результаты измере-

ний.


11

Предметами спортивной метрологии, как части общей метрологии, яв-

ляются измерения и контроль в спорте.

Предметом спортивной метрологии является комплексный кон-

троль в физическом воспитании и спорте и использование его результа-

тов в планировании подготовки спортсменов и физкультурников.

Контрольные вопросы.

1. Исторические предпосылки возникновения метрологии.

2. Как формулируется определение понятия «Cпортивная метроло-

гия»?

3. Основное содержание дисциплины «Спортивная метрология».

4. Задачи спортивной метрологии, как научной дисциплины.

5. Предмет спортивной метрологии.

6. Место спортивной метрологии в системе наук.

Задание.

Перечислить отличительные стороны спортивной метрологии в срав-

нении с основными понятиями метрологии.

2. Объекты измерений в спортивной метрологии.

Основным объектом измерения в метрологии являются физические

величины.

Объекты измерения в ФКС делятся на три основные группы: показате-

ли спортивной нагрузки; показатели уровня физической подготовленности;

технико-тактические показатели.

Показатели спортивной нагрузки. Спортивная нагрузка — это сред-

ство воздействия на организм спортсмена с целью повышения уровня его фи-

зической и технико-тактической подготовленности. Все то, что воздействует

на организм спортсмена, подлежит оценке или измерению и является объек-

том измерения. Принято считать, что нагрузка делится на внешнюю, отражая


12

все способы воздействия, и внутреннюю, показывая сдвиги в организме под

воздействием внешней нагрузки.

Внешние нагрузки различаются по объему и интенсивности.

Объем нагрузки — это общее количество воздействий на организм

спортсмена.

Интенсивность нагрузки выражается объемом нагрузки на организм

спортсмена в единицу времени.

Внутренняя нагрузка выражается показателями функционирования

всех систем организма, так как именно они указывают на состояние организ-

ма, связанное с восприятием нагрузки, и на те сдвиги, которые происходят

под воздействием нагрузки с течением времени, например, ЧСС; МПК; ЖЕЛ;

ПАНО; О2-запрос — кислородный запрос; О2-долг — кислородный долг;

процентное содержание лактата; энерготраты; энергетическая мощность и

т.д.

Для восприятия нагрузки имеют значение также морфофункциональ-

ные и антропометрические характеристики спортсмена.

Показатели уровня физической подготовленности. Уровень фи-

зической подготовленности связан с развитием таких физических качеств,

как быстрота, сила, выносливость, гибкость и ловкость.

Рис. 1. Структура физических качеств.

Интегральные показатели физических качеств оцениваются посред-

ством тестирования. Ведущие параметры измеряются.

Быстрота — это способность спортсмена выполнять определенное

движение за минимальное время.

Физические качества

Быстрота Сила выносливость Координация Гибкость


13

Время реакции организма на внешний раздражитель (световой, звуко-

вой, тактильный) — один из основных показателей быстроты движений.

Иногда необходимо измерить латентное время, или скрытое время ре-

акции, т. е. ту часть реакции, которая осуществляется от момента подачи

сигнала до начала действия спортсмена. Для оценки латентного времени тре-

буются специальные методики.

Время одиночного движения особенно важно в тех видах спорта, где

превалируют сложная техника или однотипные действия (например, фехто-

вание, бокс и т.д.).

Время реакции выбора оценивается в случае сложной реакции, когда

тип ответа на раздражитель может быть разным и испытуемому нужно вы-

брать, каким именно должен быть ответ (например, вправо— влево, сильно

— слабо и т.д.).

Время реакции на движущийся объект (например, стрельба по таре-

лочкам, движущейся мишени и т.д.) заключается в том, что некоторая часть

времени реакции должна быть потрачена на упреждение движения.

Сила есть способность спортсмена преодолевать внешнее со-

противление посредством мышечных усилий. Различают максимальную силу

спортсмена — предельный результат, больше которого он показать не мо-

жет, и среднюю силу спортсмена — средний результат из многих попыток в

одном и том же виде деятельности.

В практике ФКС используются также некоторые величины, в извест-

ном смысле производные от силы: импульс и градиент силы.

Импульс силы (I) приближенно определяется как произведение силы на

время ее проявления: I=Ft, где F — сила спортсмена; t — время действия си-

лы.

Импульс, характеризуя силовые возможности при ударе, отличается

минимальным временем действия силы.

Градиент силы (S) определяется так: S=F/t,

где t — время проявления силы.


14

Градиент характеризует «взрывное» действие силы спортсмена в мо-

мент проявления этой силы: чем больше градиент, тем энергичнее «взрыв».

Выносливость — способность длительно выполнять движение, не

снижая его интенсивности. Оценка выносливости обычно осуществляется

посредством тестирования.

Идеальным тестом на выносливость принято считать тест Купера.

Этот же тест можно выполнять «от обратного»: за сколько минут

спортсмен пробегает лимитированную дистанцию.

Гибкость — способность выполнять движения с максимальной ампли-

тудой. Обычно углы наклона измеряются гонеометром, а величина наклона

— в сантиметрах.

Ловкость — способность выполнять координационно сложные движе-

ния при лимите времени.

Технико-тактические показатели. Техника действий спортсмена ха-

рактеризуется объемом и разносторонностью. Объем техники — это сумма

всех специальных действий, которые спортсмен может осуществить. Разно-

сторонность техники — это количество разных вариантов выполнения спе-

циальных действий.

Тактика действий — это совокупность способов ведения борьбы. В

основе тактики лежат понятия многовариантности ведения соревнований и

выбора оптимального варианта. Многовариантность также связана с под-

счетом количества действий и их комбинаций.

Контрольные вопросы

1. Определить основные группы объектов измерений в спортивной

метрологии.

2. Дать определение показателей спортивной нагрузки.

3. Раскрыть содержание показателей уровня физической подготовлен-

ности спортсмена.

4. Чем характеризуются технико-тактические показатели?


15

5. Какие методы исследования объектов используют в спортивной мет-

рологии?

6. Что такое технические средства информации и обучения (подготов-

ки)?

Задание.

Быстрота реакции в спорте имеет огромное значение. Часто исход

спортивной борьбы зависит от того, насколько своевременно и рационально

реагирует спортсмен на изменения в соревновательной ситуации или

насколько своевременно он выполняет стартовое действие. Быстрота реакций

поддается совершенствованию с помощью специальных упражнений. Опре-

делить быстроту реакции, используя любой известный тест или тест приве-

денный в приложении.

Гибкость определяется по степени наклона туловища вперед. Испыту-

емый в положении стоя на скамейке (или сидя на полу) наклоняется вперед

до предела, не сгибая ног в коленях. Гибкость позвоночника оценивают с по-

мощью линейки или ленты по расстоянию в сантиметрах от нулевой отметки

до третьего пальца руки. Если при этом пальцы не достают до нулевой от-

метки, то измеренное расстояние обозначается знаком «минус» (-), а если

опускаются ниже нулевой отметки — знаком «плюс» (+). Определить свою

гибкость в данный момент времени, указать время выполнения теста, резуль-

тат и причины полученного результата.

Одним из основных критериев выносливости является время, в течение

которого человек способен поддерживать заданную интенсивность деятель-

ности. На основе этого критерия разработаны прямой и косвенный способы

измерения выносливости. Используя один из способов измерения выносли-

вости, определить свою выносливость.


16

3. Основы теории измерений в спорте.

3.1. Измерение физических величин.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным пу-

тем с помощью специальных технических средств.

Измерение – познавательный процесс, заключающийся в сравнении пу-

тем физического эксперимента данной величины с известной величиной,

принятой за единицу сравнения.

Измерение – приписывание чисел объектам или событиям, которые

осуществляются по определенным правилам.

Цель измерения - получение значения величины в форме, наиболее

удобной для пользования. С помощью измерительного прибора сравнивают

размер величины, информация о котором преобразуется в перемещение ука-

зателя, с единицей, хранимой шкалой этого прибора.

Измерение в спорте нужны для того, чтобы узнать параметры тела и

его движений, а также измерения тех характеристик и параметров тела, тело-

движений и движений, функционирования органов, тканей и их систем, ко-

торые необходимы для сохранения здоровья человека, занимающегося физи-

ческой культурой, спортом для обоснованного, оптимизированного управле-

ния развитием организма, двигательных навыков и умений. В зависимости от

того, насколько содержательно, грамотно и точно проведены измерения, тре-

нер и спортсмен принимают правильное решение относительно дальнейшего

хода подготовки.

Измеряемые величины имеют качественную и количественную харак-

теристики.

Формализованным отражением качественного различия измеряемых

величин является их размерность. Согласно международному стандарту ИСО

размерность обозначается символом dim. Размерность основных величин —

длины, массы и времени — обозначается соответствующими заглавными

буквами: dim l = L; dim m = М; dim t = Т.


17

Каждый показатель размерности может быть положительным или от-

рицательным, целым или дробным, нулем. Если все показатели размерности

равны нулю, то величина называется безразмерной. Она может быть относи-

тельной, определяемой как отношение одноименных величин (например, от-

носительная диэлектрическая проницаемость), и логарифмической, опреде-

ляемой как логарифм относительной величины (например, логарифм отно-

шения мощностей или напряжений).

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее

размер. Получение информации о размере физической или нефизической ве-

личины является содержанием любого измерения.

Физическая величина (ФВ) — свойство, общее в качественном отно-

шении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям

и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индиви-

дуальное для каждого объекта. Понятие физической величины применяется к

тем свойствам физических объектов или их характеристикам, которые под-

даются измерению. Для измерения физической величины используются та-

кие параметры и характеристики физических объектов, как масса, темпера-

тура, длина, объем и др.

Значение физической величины определяется в результате измерения.

Измерение ФВ — это нахождение физической величины опытным путем с

помощью специальных технических средств. В основе всякого измерения

лежит принцип измерений. Каждому измерению присуща погрешность изме-

рения. Обработка результатов измерения производится статистическими ме-

тодами.

Основные единицы измерения определяются по Международной си-

стеме единиц (СИ — Система Интернациональная), которая была принята в

1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам. Принцип создания

СИ основан на семи основных и двух дополнительных единицах измерения.

Существуют также внесистемные единицы измерения, которые не вхо-

дят в систему СИ (например, единица мощности, изымаемая из обращения,


18

— лошадиная сила (л.с); единица времени, равная суткам, и т.п.). Кратная

единица измерения — это единица, которая в целое число раз больше си-

стемной или внесистемной единицы (например, километр, мегаватт, тонна и

др.). Дольная единица измерения — единица, которая в целое число раз

меньше системной или внесистемной единицы (например, миллиметр, мик-

росекунда и др.). (См. приложение 1)

Таблица 1.

Международная система единиц (СИ)

Величина Обозначение

наименование русское международ-

ное Основные единицы измерений

Длина, l метр м m

Масса, т килограмм кг kg Время, t секунда с s

Сила электрического тока, I ампер А А Термодинамическая температура, Т, θ кельвин К К

Сила света, J кандела кд cd Количество вещества, п моль моль mol

Дополнительные единицы измерений

Плоский угол, α, β, γ, φ радиан рад rad Телесный угол, Ω стерадиан ср sr

Обычно физические величины выражаются в абсолютных или относи-

тельных величинах. Абсолютные величины — это именованные числа, выра-

женные в определенных единицах измерения (вес, объем, длина, масса, ско-

рость и т.д.). Относительные величины показывают результат сравнения чи-

сел и выражаются в процентах, частях и т.д. (например, 1% есть сотая часть

от общего числа).

Все величины имеют свои размерности. Размерностью - называется

выражение, связывающее производную величину с основными величинами

системы при коэффициенте пропорциональности, равном единице.

По способу получения числового значения измеряемой величины все

измерения делят на четыре основных вида: прямые, косвенные, совокупные и


19

совместимые. По характеру изменения измеряемой величины в процессе ис-

следования различают: статистические, динамические и статические. По ко-

личеству – однократные и многократные.

В теории измерений применяются три основные понятия: шкалы изме-

рений, единицы измерений и точность измерений.

Рис. 2. Структура теории измерений.

3.2. Единицы измерений и показателей в спортивной метрологии

В системе единиц для каждой измеряемой физической величины долж-

на быть предусмотрена соответствующая единица измерения.

Основные единицы измерений в спортивной метрологии: длина —

метр (м), сантиметр (см), миллиметр (мм); масса — килограмм (кг), грамм

(г), миллиграмм (мг); время, период — секунда (с), минута (мин), час (ч); си-

Теория измерения

Шкалы измерений Единицы измерений Точность измерений

Шкала наименований

Шкала порядка

Шкала интервалов

Шкала отношений

СГС

СИ

Основная погрешность

Дополнительная погрешность

Абсолютная погрешность

Относительная погрешность

Систематическая погрешность

Случайная погрешность


20

ла электрического тока — ампер (А); температура — Кельвин (К), градус

Цельсия (°С).

Производные единицы измерений в спортивной метрологии:

сила — ньютон (1 Н = 1 кг·м/с2);

скорость — метр в секунду (м/с);

объем — литр (л);

угол поворота — градус угловой (... °), радиан (рад);

темп (частота) движений в секунду (с-1

);

ускорение — метр на секунду в квадрате (м/с2);

момент инерции — килограмм-метр в квадрате (кг·м2);

момент силы — ньютон-метр (Н·м);

импульс силы — ньютон-секунда (Н·c);

мощность — ватт (Вт).

Основные и производные показатели спортивной метрологии:

кинетическая энергия — Дж;

потенциальная энергия Дж;

скорость потребления кислорода — мл/мин;

метаболический эквивалент — МЕТ (количество кислорода, потребля-

емого в 1 мин на 1 кг массы тела);

частота сердечных сокращений — ЧСС (уд./мин);

легочная вентиляция — Л В (л/мин);

лактат в крови — мг %; ммоль/кг; ммоль/л;

анаэробная мощность — ккал/мин;

максимальное потребление кислорода — МПК (л/мин);

мощность работы — ккал/мин;

концентрация глюкозы в крови — мг %;

максимальная аэробная мощность — % МПК;

максимальный кислородный долг — мл/кг;

жизненная емкость легких — ЖЕЛ (л);

легочная вентиляция — л/мин;


21

парциальное напряжение O2 в артериальной крови — мм рт.ст.;

порог анаэробного обмена — ПАНО — % от МПК;

максимальный сердечный выброс — л/мин;

общий объем сердца — см3;

относительный объем сердца — см3/кг;

скорость потребления кислорода — л/мин;

мощность фосфагенной системы — Вт/с;

емкость анаэробной системы — кал/кг.

Если рассматривается соотношение абсолютных величин, то показа-

тель становится относительным, например: сердечный выброс спортсмена —

А (л/мин), максимальный сердечный выброс — В (л/мин), отношение этих

величин представляет собой безразмерную величину k = А/В.

Кроме того, в практике физической культуры и спорта широко распро-

странен подсчет каких-либо действий спортсмена: количество элементов за-

щиты и нападения, количество повторений определенных упражнений и т.д.

3.3. Точность измерений.

Точность измерений - характеристика качества измерений, отражаю-

щая степень близости результатов измерений к истинному значению измеря-

емой величины. Чем меньше результат измерения отклоняется от истинного

значения величины, т. е. чем меньше его погрешность, тем выше точность

измерений, независимо от того, является ли погрешность систематической,

случайной или содержит ту и другую составляющие. Иногда в качестве ко-

личественной оценки точности измерений указывают погрешность, однако

погрешность — понятие, противоположное точности, и логичнее в качестве

оценки точности измерений указывать обратную величину относительной

погрешности (без учёта её знака).

Характер и природа погрешностей очень разнообразны. Классифика-

ция погрешностей измерений в общем виде представлена на рисунке 1.


22

Основная погрешность — это погрешность метода измерения или

измерительного прибора, которая имеет место в нормальных условиях их

применения.

Дополнительная погрешность — это погрешность измерительного

прибора, вызванная отклонением условий его работы от нормальных.

Рис. 3. Классификация погрешностей измерений.

Величина ∆А=А-А0, равная разности между показанием измерительно-

го прибора (А) и истинным значением измеряемой величины (А0), называется

абсолютной погрешностью измерения. Она измеряется в тех же единицах,

что и сама измеряемая величина.

Относительная погрешность — это отношение абсолютной погреш-

ности к значению измеряемой величины:

%100

изм

отнA

A

Систематической называется погрешность, величина которой не ме-

няется от измерения к измерению. В силу этой своей особенности системати-

ческая погрешность часто может быть предсказана заранее или в крайнем

случае обнаружена и устранена по окончании процесса измерения.

Погрешности измерений

По форме числово-

го выражения

По закономерно-

стям проявления

По видам источни-

ка погрешности

Абсолютные

Относительные

Случайные

Систематические

Грубые (промахи)

Методические

Инструментальные

Субъективные


23

Систематический контроль за спортсменами позволяет определить

меру их стабильности и учитывать возможные погрешности измерений.

Случайные погрешности возникают под действием разнообразных

факторов, которые ни предсказать заранее, ни точно учесть не удается. Их

выявляют и учитывают с помощью математического аппарата теории веро-

ятностей.

Промах (грубая погрешность измерений) - погрешность результата

отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных

условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Предельная погрешность измерений - максимальная погрешность

измерений (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи.

Методическая погрешность измерений (погрешность метода) - со-

ставляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несо-

вершенством принятого метода измерений.

Инструментальная погрешность измерений - составляющая по-

грешности измерений, обусловленная погрешностью применяемой СИ.

Субъективная погрешность измерений - составляющая систематиче-

ской погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенно-

стями оператора.

Постоянная погрешность измерений - погрешность, которая дли-

тельное время сохраняет свое значение, например, в течение времени выпол-

нения всего ряда измерений.

Переменной погрешностью измерений называют погрешность, изме-

няющуюся в процессе измерения. Среди переменных систематических по-

грешностей принято выделять прогрессирующие и периодические.

Прогрессирующие погрешности - непрерывно возрастающие по-

грешности. К ним относятся, например, погрешности, возникающие вслед-

ствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при

контроле ее прибором активного контроля.


24

Периодические погрешности - погрешности, значения которых явля-

ются периодической функцией времени или перемещения указателя измери-

тельного прибора.

Стандарт — нормативно-технический документ, устанавливающий

комплекс норм, правил, требований к объекту стандартизации и утвержден-

ный компетентным органом — Государственным комитетом по стандартиза-

ции. В спортивной метрологии объектом стандартизации являются спортив-

ные измерения.

Соподчинение систем измерения, участвующих в передаче размера

единицы от эталона к реальной СИ, устанавливается в поверочных схемах

СИ. Поверочная схема – это документ, содержащий правила передачи раз-

мера единицы от эталона рабочим средствам измерений.

Калибровка средства измерения - совокупность операций, выполня-

емых с целью определения и подтверждения действительных значений мет-

рологических характеристик и (или) пригодности к применению средства

измерений, не подлежащего государственному метрологическому контролю

и надзору, калибровка выполняет две функции:

определение и подтверждение действительных значений метро-

логических характеристик систем измерения;

определение и подтверждение пригодности систем измерения к

применению.

Калибровкой называется определение погрешностей или поправка для

совокупности мер (например, набора динамометров). И при тарировании, и

при калибровке к входу измерительной системы вместо спортсмена подклю-

чается источник эталонного сигнала известной величины.

Тарированием (от нем. tarieren) называется проверка показаний изме-

рительных приборов путем сравнения с показаниями образцовых значений

мер (эталонов) во всем диапазоне возможных значений измеряемой величи-

ны.


25

Рандомизацией (от англ. random — случайный) называется превраще-

ние систематической погрешности в случайную. Этот прием направлен на

устранение неизвестных систематических погрешностей.

3.4. Шкалы измерений.

Привлекая к работе различные приборы и устройства, исследователь

постоянно работает со шкалами.

Шкала — элемент счетной системы, посредством которого происходит

отнесение исследуемого объекта к определенной группе объектов.

Шкала измерений - основополагающее понятие метрологии, позволя-

ющее количественно или каким-либо другим способом определить свойство

объекта. Шкала измерений является более общим понятием, чем единица фи-

зической величины, отсутствующая в некоторых видах измерений. Шкалы из-

мерений необходимы как для количественных (длина, температура), так и

для качественных (цвет) проявлений свойств объектов (тел, веществ, явле-

ний, процессов). Проявления свойства образуют множество, элементы кото-

рого находятся в определенных логических отношениях между собой.

Понятие «шкала» употребляется в двух значениях. Во-первых, на шка-

ле фиксируются показания отсчетного устройства прибора. В этом смысле

шкала содержит набор определенных условных знаков. Указатель прибора,

останавливаясь на каком-либо знаке, фиксирует изменение тех или иных из-

меряемых параметров.

Промежуток между соседними отметками шкалы называется делением

шкалы. Цена шкалы — это значение измеряемой величины, соответствующее

расстоянию между двумя соседними делениями шкалы. Установление цены

шкалы осуществляется посредством тарирования.

Во-вторых, шкала представляет собой определенную систему, осу-

ществляющую классификацию объектов. В этом смысле может быть множе-

ство шкал в зависимости от количества упорядочивающих систем. Самыми

распространенными и общепризнанными шкалами являются номинальная

шкала, шкала порядка, интервальная шкала и шкала отношений.


http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/490/%D1%86%D0%B2%D0%B5%D1%82

26

По номинальной шкале классифицируют объекты в соответствии с

условными показателями, т.е. присваивают какому-либо свойству или при-

знаку определенное обозначение или символ. Номинальная шкала определя-

ет, что разные свойства или признаки качественно отличаются друг от друга,

но не подразумевает каких-либо количественных операций с ними. Это неко-

личественная шкала.

Шкала порядка — это ряд натуральных чисел, расположенных в восхо-

дящем или нисходящем порядке. На основе установленного порядка опреде-

ляется классификация объектов. Количественные значения изучаемого при-

знака в полученной совокупности располагают по возрастанию или по убы-

ванию и присваивают ранг соответственно порядковому номеру. Измерение

по этой шкале расчленяет всю совокупность измеренных признаков на такие

множества, которые связаны между собой отношениями типа «больше-

меньше», «выше-ниже», «сильнее-слабее» и т.п. Недостаток этой шкалы – ее

неравномерность.

Интервальная шкала — это перечень объектов, разделенный на опре-

деленные интервалы: от ... до .... Объекты классифицируются в соответствии

с этими интервалами. Каждое из значений измеренных величин отстоит от

ближайшего на равном расстоянии, интервал определяется, как доля или

часть измеряемого свойства между двумя соседними позициями на шкале.

Шкала отношений применяется в частном случае, когда первый ниж-

ний показатель фиксируется. Шкала отношений является наиболее информа-

тивной шкалой, допускающей любые математические операции и использо-

вание любых статистических методов. Шкалы интервалов и отношений –

равномерные, они градуированы в физических или иных равных между со-

бой единицах. Начало шкалы отношений - естественное начало отсчета. В

шкале интервалов начало шкалы назначается в соответствии с поставленной

задачей.

Итак, шкалы можно выстраивать по любой удобной системе, а также

применять совокупность систем.


27

Таблица 2.

Шкалы измерений

Шкала Основные операции Допустимые ма-

тематические

процедуры

Примеры

Наименований

Установление равенства. Объекты сгруппирова-

ны, а группы обозначе-ны номерами. То, что

номер одной группы больше или меньше дру-

гой, ещё ничего не гово-рит об их свойствах, за исключением того, что

они различаются

Число случаев.

Мода. Корреляция слу-

чайных событий (тетра- и полихо-

рические коэффи-циенты корреля-ции)

Нумерация спортсме-

нов в ко-манде.

Результаты жеребьев-

ки.

Порядка

Установление соотно-шений "больше" или

"меньше". Числа, при-своенные объектам, от-

ражают количество свойства, принадлежа-

щего им. Возможно установление соотноше-ния «больше» или

«меньше».

Медиана. Ранго-вая корреляция.

Ранговые крите-рии. Проверка ги-

потез непарамет-рической стати-

стикой

Место, за-

нятое на соревнова-ниях.

Результаты ранжирова-

ния спортсме-

нов груп-пой экспер-

тов

Интервалов

Установление равенства интервалов. Есть едини-

ца измерений, при по-мощи которой объекты

можно упорядочить, приписать им числа так,

чтобы равные разности отражали разные разли-

чия в количестве изме-ряемого свойства.

Все методы стати-

стики кроме опре-деления отноше-

ний.

Календар-ные даты

(время). Суставной

угол. Температу-

ра тела.

Отношений

Установление равенства

отношений. Отношение чисел, присвоенных

объектам после измере-ний, отражают количе-ственные отношения из-

меряемого свойства.

Все методы стати-стики

Длина, си-

ла, масса, скорость и

т.п.


28


1. Что такое единица измерения?

2. Что такое метод измерений?

3. Что такое методика измерений?

4. Понятие об измерении и единицах измерения.

5. Основные, дополнительные, производные единицы СИ.

6. Размерность производных величин.

7. Понятие о точности измерений и погрешностях.

8. Виды погрешностей (абсолютная, относительная, систематическая и

случайная).

9. Каково содержание объективных и субъективных компонентов по-

грешности измерений?

10. Зачем используют измерения в физическом воспитании и спорте?

Что измеряют?

11. Понятие о классе точности прибора, тарировке, калибровке и ран-

домизации.

12. Как различаются измерения по способу, характеру и количеству из-

меряемой информации?

13. Сформулировать понятия шкала.

14. Какие вы знаете шкалы измерений? В чем их различие?

15. Охарактиризовать номинальную шкалу.

16. Дать характеристику интервальной шкалы.

17. Основные характеристики шкалы порядка.

18. Чем отличается шкала отношений от других шкал.

Задание.

1. Основные и производные единицы измерений в спортивной метро-

логии: время; длина; импульс силы; масса; момент инерции; момент силы;

мощность; сила; сила электрического тока; объем; скорость; темп (частота);

температура; угол поворота; ускорение.


29

Записать в таблицу основные и производные единицы.

Основные единицы измерений Производные единицы измерений

2. Каждому из примеров поставить соответствующую ему шкалу (но-

минальная шкала, шкала порядка, интервальная шкала и шкала отношений).

Примеры Шкалы

Нумерация спортсменов в команде

Сила

Календарные даты (время)

Длина

Результаты жеребьевки

Суставной угол

Результаты ранжирования спортс-менов группой экспертов

Скорость

Температура тела.

Масса

Место, занятое на соревнованиях

Рост студентов ВУЗа

4. Основные понятия теории тестов

Измерение или испытание, проводимое с целью определения состояния

или способностей спортсмена, называется тестом.

Не всякие измерения могут быть использованы как тесты, а только те,

которые отвечают специальным требованиям. К ним относятся:

1) стандартизованность (процедура и условия тестирования должны

быть одинаковыми во всех случаях применения теста);

2) надежность;

3) информативность;

4) наличие системы оценок.


30

Тесты, удовлетворяющие требованиям надежности и информативно-

сти, называют добротными или аутентичными (греч. аутентико — досто-

верным образом).

Процесс испытаний называется тестированием; полученное в итоге

измерения числовое значение — результатом тестирования (или резуль-

татом теста). Например, бег 100 м — это тест, процедура проведения забегов

и хронометража — тестирование, время забега — результат теста.

Тесты, в основе которых лежат двигательные задания, называют дви-

гательными или моторными. Результатами их могут быть либо двигатель-

ные достижения (время прохождения дистанции, число повторений, прой-

денное расстояние и т.п.), либо физиологические и биохимические показате-

ли.

Иногда используется не один, а несколько тестов, имеющих единую

конечную цель (например, оценку состояния спортсмена в соревновательном

периоде тренировки). Такая группа тестов называется комплексом или ба-

тареей тестов.

Тестирование (от англ. тест — проба, испытание, исследование) —

это способ измерения свойств (психофизиологических, физических и т.д.),

которые не имеют числового выражения. Таким образом, тестируемые свой-

ства измеряются косвенным путем.

Способности человека, его творческий потенциал, психические осо-

бенности, моральные качества, тренированность, специальная работоспособ-

ность и многие другие качества непосредственного измерения не имеют. В

этих случаях для оценки подобных свойств пользуются тестами.

В практике физической культуры и спорта тестирование используется

для контроля за состоянием спортсмена, т. е. производится систематическая

оценка уровня тренированности испытуемого.

В физической культуре и спорте применяются два вида тестирования:

1) тестирование детей, оценивая уровень их физической подготовленности, и

2) тестирование спортсменов при отборе на какой-либо вид спортивной дея-


31

тельности. Тестируются также различные немоторные свойства: быстрота

переработки информации, способности к комбинации тактических приемов,

вариации техники и т.д.

Рис. 4. Качества тестов.

Существует два принципиально разных подхода к тестированию как к

научному методу. Эти подходы чаще всего называют европейским и амери-

канским тестированиями.

4.1. Европейское тестирование.

В 1905 г. А. Бине и Т. Симон осуществили ряд экспериментальных ис-

следований по определению умственного развития детей. Эти исследования

были взяты за основу в развитии европейского тестирования. Идея тестиро-

вания состоит в том, что личный показатель испытуемого сравнивается с не-

которым обобщенным показателем большинства лиц аналогичной категории.

Первоначально тест содержал 30 задач, которые были подобраны по степени

трудности таким образом, чтобы их могли решить 75% детей определенного

возраста, умственное развитие которых можно было бы считать нормальным.

Количество правильно решенных задач характеризует так называемый ум-

ственный возраст.

Надежность

эквивалентность

стабильность

согласованность

Информативность

содержательная

эмпирическая

Качества теста

Стандартность Добротность Наличие системы оценок


32

Наиболее известная модификация разработана Л.Терменом в Стэн-

фордском университете (США); созданный им так называемый тест Стэн-

форд-Бине является наиболее признанным методом диагностики интеллекта.

На его основе вычисляется коэффициент интеллекта. Однако практическое

использование данного теста, как и большинства подобных методик, позво-

ляет дать количественную оценку индивидуальных различий в умственных

способностях, не вскрывая их природы и перспектив развития. Это затрудня-

ет использование результатов теста в постановке психологического диагноза

и прогнозировании развития интеллекта.

При сравнении осуществляется оценка свойств испытуемого, для этого

введены понятия тестов скорости и мощности. Тест скорости предполагает

работу с обычным тестом в ограниченное время. Тест мощности регулирует

сложность тестовых заданий.

В середине XX в. за счет применения в обработке исходных данных

факторного анализа тестирование с успехом стало применяться в психологии

и других научных дисциплинах.

Современные тесты на определение качества образования чрезвычайно

разнообразны. Самым известным способом современного европейского те-

стирования является создание иерархии испытуемых в соответствии с фор-

мулой

,

50100100

N

Rr

где rv — качественный показатель места испытуемого в иерархии всех испы-

туемых; R — порядковое место испытуемого при выполнении теста; N — ко-

личество испытуемых.

Эта формула позволяет установить (в условных единицах) качество за-

нятого испытуемым места в иерархии всех испытуемых.

4.2. Американское тестирование.

В конце XIX в. метод тестирования в США покинул рамки ла-

бораторных исследований и стал определенным социальным инструментом,


33

обеспечивающим лозунг США того времени: «Каждый человек — на своем

месте». Этот лозунг первоначально относился к развитию техники и произ-

водства, а позднее — к развитию педагогики, психологии, медицины и воен-

ного дела. В 1895 — 1896 гг. в США были созданы два национальных коми-

тета для организации работы тестологов. Результат их работы — более 2000

апробированных тестов было опубликовано к 1961 г.

Масштабность такой работы повлекла за собой большую ответ-

ственность при проведении тестирования. Возникало понятие аутентичности

теста. От теста как от инструмента измерения свойств личности требовались

точность и надежность измерений. Под точностью следует понимать изме-

рение именно того свойства, которое подлежит оценке (ведь свойства лично-

сти связаны между собой). В такой ситуации нужно измерить одно, вполне

определенное свойство.

Под надежностью измерений следует понимать такую особенность те-

ста, которая гарантировала бы независимо от срока давности проведения те-

стирования и от пользователя один и тот же результат.

Надежность и точность теста являются основой американского тести-

рования. Рассмотрим общую схему проведения американского тестирования

(рис. 3), которая отражает метрологические требования к тестам.

Рис. 5. Общая схема проведения американского тестирования.

Аутентичность (добротность) — способность теста точно и надежно

измерять изучаемое свойство.

Аутентичность

Информативность Надежность

Стабильность Согласованность Эквивалентность


34

Информативность (идентично понятию «валидность» — цена) — спо-

собность теста изучать, оценивать именно данное свойство, а не какое-либо

иное.

Надежность — способность теста измерять изучаемое свойство.

Стабильность — способность теста показывать практически один и

тот же результат по истечении некоторого времени в равных условиях: пер-

вичный тест — это тест, повторный — это ретест.

Согласованность — способность теста показывать практически один и

тот же результат при осуществлении тестирования разными лицами.

Эквивалентность — способность теста показывать практически один и

тот же результат при использовании нескольких тестовых заданий.

Аутентичный тест предполагает два рода деятельности: 1) пользование

аутентичным тестом и 2) создание аутентичного теста. Пользование аутен-

тичным тестом от исследователя требует исполнения тех условий, которые

определяют аутентичность теста. Эти условия обычно определяются теми,

кто доказывает аутентичность теста.

Создание, или доказательство, аутентичности предполагает доказатель-

ство всех элементов аутентичности: информативности и надежности.

Основное доказательство аутентичности теста осуществляется посред-

ством коэффициента корреляции Бравэ — Пирсона.

Информативность теста подтверждается следующим образом: опреде-

ляется некоторый численный показатель или выбирается другой тест, прове-

ренный на информативность (критерий информативности); между критерием

информативности и предполагаемым тестом рассчитывается коэффициент

корреляции; если этот коэффициент окажется высоким (как правило, не ниже

0,8), то проверяемый тест следует считать информативным.

Надежность теста, включающая в себя стабильность, согласованность и

эквивалентность, проверяется аналогичным способом.

Стабильность проверяется на оценку коэффициента корреляции между

тестом и ретестом. Коэффициент корреляции должен быть не ниже 0,8. В


35

этом случае наблюдается тесная связь между тестом и ретестом и тест явля-

ется стабильным.

Для доказательства согласованности исходного теста необходимо при-

гласить несколько исследователей, которые будут измерять исходные данные

испытуемых в соответствии с исходным тестом. Эти данные также оценива-

ются на величину коэффициента корреляции: если он высок (не ниже 0,8), то

наблюдается тесная связь между данными всех пар исследователей, поэтому

тест можно определить как согласованный.

Аналогичным образом доказывается эквивалентность исходного теста.

В этом случае исходный тест должен иметь несколько тестовых заданий. Ис-

пытуемые выполняют эти задания, а исследователь вычисляет коэффициент

корреляции между всеми парами заданий. Пары заданий, у которых коэффи-

циент корреляции оказался высоким (не ниже 0,8), следует считать эквива-

лентными тестовыми заданиями, а сам исходный тест — эквивалентным, т. е.

располагающим рядом однотипных тестовых заданий.

В этой работе определяется некоторый исходный тест — это гипотети-

ческое тестовое задание, которое исследователь проверяет на аутентичность:

если аутентичность доказывается, данное задание можно назвать тестом.

При этом исходный тест может предназначаться для любых научных

целей: контроль за уровнем физической подготовленности, прогноз возмож-

ностей спортсмена, уточнение свойств испытуемого при отборе для той или

иной спортивной деятельности и т.д.

Итак, в целом работа по созданию аутентичного теста сводится к сле-

дующему процессу.

1. Определяется цель тестирования.

2. В соответствии с установленной целью подбирается тестовое задание

в качестве гипотетического исходного теста с учетом особенностей контин-

гента испытуемых.

3. Исходный тест проверяется на аутентичность: если она доказана, тест

можно принять.


36

4.3. Тестирование в практике физической культуры и спорта.

Практика физической культуры и спорта сложилась таким образом, что

ряд тестовых заданий приняты за аутентичные тесты и используются повсе-

местно. Почти у всех этих тестов нет авторов и доказательств на аутен-

тичность, не указаны критерии информативности и т.д. Тем не менее, они

общепризнанны. Исследования, проводимые в физической культуре и спор-

те, содержат тесты, которые используются для повседневной работы. Таких

тестов существует довольно много. В таблице 4 представлены основные те-

сты, используемые в практике физической культуры и спорта.

Таблица 4.

Основные тесты в спортивной практике

№ п/п Содержание теста Что измеряется Примечания

1 Бег на короткие дистанции (30–60 м) с высокого старта (измеряется

время бега)

Быстрота

2 Бег на длинные дистанции (измеря-ется время забега при фиксирован-

ной дистанции или пройденное рас-стояние за фиксированное время)

Выносливость Тест Купера. Имеет соот-

ветствующие таблицы

3 Челночный бег с указанием прямых участков и количества поворотов (измеряется время бега)

Ловкость

4 Подтягивание или отжимание от пола, скамейки и т.д. (подсчитыва-

ется количество повторений)

Сила

5 Подъем туловища из положения си-дя или лежа (подсчитывается коли-

чество повторений)

Сила

6 Наклон вперед из положения сидя или стоя на скамейке и др. (измеря-

ется величина наклона)

Гибкость

7 Прыжок в длину с места или с раз-бега (измеряется длина прыжка)

Скоростно-силовые

качества


37

8 Подъем на скамейку определенной

высоты в определенном темпе за определенное время (измеряется

индекс 100)

321

100

fff

ti

, где t — время восхождения, с;

f1, f2, fз - ЧСС за 30 с на 2, 3 и 4-й минуте восстановления)

Восстановление Гарвардский

степ-тест снабжен спе-

циальной таблицей ве-

личин

9 Уровень нагрузки по достижении ЧСС 170 уд./мин

Физическая ра-ботоспособность

Тест PWCm

На практике тестирование выглядит следующим образом: испытуемые

выполняют определенное тестовое задание; его результаты сравниваются с

нормативами, т. е. с некоторыми должными показателями; сравнение позво-

ляет определить, в какой мере испытуемый располагает исследуемым свой-

ством.

Тестирование как объективный метод контроля широко используется в

физической культуре и спорте для оценки физического состояния спортсмена

или личного состояния человека выполняющего определенную деятельность

(работу).

Объективный метод контроля основан на фиксации и последующем

анализе данных о состоянии организма, выражаемых цифровыми значения-

ми. Начинать наблюдения необходимо, прежде всего, с анализа кардиоре-

спираторной системы и фиксации частоты пульса, частоты дыхания, жизнен-

ной емкости легких.

Пульс. Исключительно важный показатель. Подсчет частоты пульса и

оценка его качества отражает деятельность сердечно – сосудистой системы.

Пульс здорового нетренированного мужчины в состоянии покоя равен – 70-

75 ударам в минуту, женщины 75-80 ударов. Чаще всего пульс определяют

прощупыванием тремя пальцами у основания кистей рук снаружи над луче-

вой костью или на основании височных костей. Обычно пульс считают в те-

чение 10 с и умножают на 6.


38

При физической нагрузке здоровому человеку не рекомендуется пре-

вышать рассчитываемую по формуле ЧСС = 220 - возраст человека.

Сразу после физической нагрузки пульс может учащаться в 2 раза по

сравнению с состоянием покоя, что вполне естественно.

Изменение параметров тела.

Вес (или масса) тела. Существует несколько способов расчета, идеаль-

ного веса тела. Однако самым распространенным, доступным и едва ли не

самым близким к истинному является расчет так называемого критерия Бро-

ка. При правильном обмене веществ и питании, соответствующем трате

энергии, вес взрослого человека рассчитывается по следующему правилу: из

показателя роста тела (в см) вычитается:

-100 (при росте тела меньше 165 см);

-105 (при росте тела от 165 до 175 см);

-110 (при росте тела больше 175 см).

Масса тела может изменяться в течение дня, поэтому необходимо

определять ее в одно и то же время, в одной и той же одежде, лучше утром,

натощак, после освобождения кишечника и мочевого пузыря.

Размеры тела – параметры состояния связанные с массой тела, но

показывающие степень ее распределения по объему тела. Изменения окруж-

ностей тела – грудной клетки, шеи, плеча, бедра, голени и живота проводят с

помощью сантиметровой портновской ленты.

Костно-мышечная система.

Необходимо систематически проверять гибкость позвоночника. Под

гибкостью понимается способность совершать движения в суставах с боль-

шой амплитудой за счет активности соответствующих групп мышц.

Гибкость позвоночника определяют по изменению амплитуды движе-

ния туловища вперед – вниз.

Для этого используют устройство с перемещающейся планкой. Обсле-

дуемый, стоя на скамейке, сгибается вперед – вниз (ноги при этом прямые) и

пальцами рук медленно передвигает планку по возможности ниже. Результат


39

фиксируется в миллиметрах со знаком “–“, если планка остается над уров-

нем нуля, или знаком “+” если ниже него. Знак минус говорит о недостаточ-

ной гибкости.

Силу кости обычно определяют ручным динамометром и высчитывают

так называемый силовой индекс делением показания динамометра на вес.

Средняя величина кисти у мужчин равна 70 – 75 %, у женщин 50-60 % веса.

Частота дыхания. Частоту дыхания удобно подсчитывать, положив

руку на грудную клетку. Считайте в течение 30 с и умножите на два. В норме

в спокойном состоянии частота дыхания у нетренированного человека равна

12-16 вдохов и выдохов в минуту. Идеально 9-12 вдохов в минуту.

4.4. Надежность тестов и пути ее определения

Надежностью теста называется степень совпадения результатов при

повторном тестировании одних и тех же людей (или других объектов) в оди-

наковых условиях.

Вариацию результатов при повторном тестировании называют внутри

индивидуальной, или внутри групповой, либо внутриклассовой.

Четыре основные причины вызывают эту вариацию:

1. Изменение состояния исследуемых (утомление, врабатывание,

научение, изменение мотивации, концентрации внимания и т.п.).

2. Неконтролируемые изменения внешних условий и аппаратуры (тем-

пература, ветер, влажность, напряжение в электросети, присутствие посто-

ронних лиц и т.п.), т.е. все то, что объединяется термином “случайная ошиб-

ка измерения”.

3. Изменение состояния человека, проводящего или оценивающего тест

(и, конечно, замена одного экспериментатора или судьи другим).

4. Несовершенство теста (есть такие тесты, которые заведомо малона-

дежные. Например, если исследуемые выполняют штрафные броски в бас-

кетбольную корзину, то даже баскетболист, имеющий высокий процент по-

паданий, может случайно ошибиться при первых бросках).


40

Основное различие теории надежности тестов от теории ошибок изме-

рения состоит в том, что в теории ошибок измеряемая величина считается

неизменной, а в теории надежности тестов предполагается, что она меняется

от измерения к измерению. Например, если необходимо измерить результат

выполненной попытки в прыжках в длину с разбега, то он вполне определен-

ный и с течением времени значительно измениться не может. Конечно, в си-

лу случайных причин (например, неодинакового натяжения рулетки) нельзя с

идеальной точностью (скажем до 0,0001 мм) измерить этот результат. Однако

используя более точный измерительный инструмент (например, лазерный

измеритель), можно повысить их точность до необходимого уровня. Вместе с

тем, если стоит задача определить подготовленность прыгуна на отдельных

этапах годичного цикла тренировки, то самое точное измерение показанных

им результатов мало чем поможет: ведь они от попытки к попытке изменят-

ся.

Под истинным результатом понимают среднее значение х бесконечно

большого числа наблюдений в одинаковых условиях (тогда при х ставят знак

∞).

Если ошибки случайны (их сумма равна нулю, и в равных попытках

они не зависят друг от друга), тогда из математической статистики следует:

222

et

т.е. зарегистрированная в опыте дисперсия результатов 2

t равна сумме дис-

персий истинных результатов 2

и ошибок 2

e .

Коэффициентом надежности ( ttr ) называется отношение истинной

дисперсии к дисперсии, зарегистрированной в опыте:

ttr = äèñïåðñèÿðîâàííàÿçàðåãèñòðè

äèñïåðñèÿèñòèííàÿ

_

_

2

2

2

22

2

2

1t

e

t

et

t

ttr

Кроме коэффициента надежности используют еще индекс надежно-

сти:


41

ttt rr , который рассматривают как теоретический коэффициент корреля-

ции зарегистрированных значений теста с истинными.

Понятие об истинном результате теста является абстракцией ( x в

опыте измерить нельзя). Поэтому приходится использовать косвенные мето-

ды. Наиболее предпочтителен для оценки надежности дисперсионный анализ

с последующим расчетом внутриклассовых коэффициентов корреляции.

Дисперсионный анализ позволяет разложить зарегистрированную в опыте

вариацию результатов теста на составляющие, обусловленные влиянием от-

дельных факторов. Например, если зарегистрировать у исследуемых их ре-

зультаты в каком-либо тесте, повторяя этот тест в разные дни, причем каж-

дый день делать по несколько попыток, периодически меняя эксперимента-

торов, то будут иметь место вариации:

а) от испытуемого к испытуемому;

б) ото дня ко дню;

в) от экспериментатора к экспериментатору;

г) от попытки к попытке.

Дисперсионный анализ (от латинского Dispersio – рассеивание) – ста-

тистический метод, позволяющий анализировать влияние различных факто-

ров на исследуемую переменную. Целью дисперсионного анализа является

проверка значимости различия между средними с помощью сравнения дис-

персий. Дисперсию измеряемого признака разлагают на независимые слагае-

мые, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора или

их взаимодействия. Последующее сравнение таких слагаемых позволяет оце-

нить значимость каждого изучаемого фактора, а также их комбинации.

Дисперсионный анализ дает возможность выделить и оценить вариа-

ции.

Чтобы оценить практически надежность теста надо, во-первых, выпол-

нить дисперсионный анализ, во-вторых, рассчитать внутриклассовый коэф-

фициент корреляции (коэффициент надежности).


42

Говоря о надежности тестов, необходимо различать их стабильность

(воспроизводимость), согласованность, эквивалентность.

Под стабильностью теста понимают воспроизводимость результатов

при его повторении через определенное время в одинаковых условиях. По-

вторное тестирование обычно называют ретестом.

Согласованность теста характеризуется независимостью результатов

тестирования от личных качеств лица, проводящего или оценивающего тест.

При выборе теста из определенного числа однотипных тестов (напри-

мер, спринтерский бег на 30, 60 и 100 м) методом параллельных форм оцени-

вается степень совпадения результатов. Рассчитанный между результатами

коэффициент корреляции называют коэффициентом эквивалентности.

Если все тесты, входящие в какой-либо комплекс тестов, высоко экви-

валентны, он называется гомогенным. Весь этот комплекс измеряет одно ка-

кое-то свойство моторики человека (например, комплекс, состоящий из

прыжков с места в длину, вверх и тройного; оценивается уровень развития

скоростно-силовых качеств). Если в комплексе нет эквивалентных тестов, то

есть тесты, входящие в него, измеряют разные свойства, то он называется

гетерогенным (например, комплекс, состоящий из становой динамометрии,

прыжка вверх по Абалакову, бега на 100 м).

Надежность тестов может быть повышена до определенной степени

путем:

а) более строгой стандартизации тестирования;

б) увеличения числа попыток;

в) увеличения числа оценщиков (судей, экспериментов) и повышения

согласованности их мнений;

г) увеличения числа эквивалентных тестов;

д) лучшей мотивации исследуемых.

4.5. Определение информативности и добротности теста

Информативность теста — это степень точности, с какой он измеряет

свойство (качество, способность, характеристику и т.п.), для оценки которого


43

используется. Информативность нередко называют также валидностью (от

англ. validity — обоснованность, действительность, законность). В разных

случаях одни и те же тесты могут иметь разную информативность.

Вопрос об информативности теста распадается на два частных вопроса:

1) что измеряет данный тест?

2) как точно он измеряет?

Если тест используется для определения состояния спортсмена в мо-

мент обследования, то говорят о диагностической информативности теста.

Если же на основе результатов тестирования хотят сделать вывод о возмож-

ных будущих показателях спортсмена — о прогностической информативно-

сти. Тест может быть диагностически информативен, а прогностически нет, и

наоборот.

Степень информативности может характеризоваться количественно на

основе опытных данных (так называемая эмпирическая информативность) и

качественно — на основе содержательного анализа ситуации (содержатель-

ная или логическая информативность).

Идея определения эмпирической информативности (греч. эмпириа —

опыт) состоит в том, что результаты сравнивают с некоторым критерием. Для

этого рассчитывают коэффициент корреляции между критерием и тестом

(такой коэффициент называют коэффициентом информативности и обозна-

чают tkr , где: t — первая буква в слове “тест”, k — в слове “критерий”).

В качестве теста-критерия берется показатель, заведомо и бесспорно

отражающий то качество системы, которое собираются измерять с помощью

теста.

Чаще всего в спортивной метрологии критериями служат:

1) спортивный результат;

2) какая-либо количественная характеристика соревновательной дея-

тельности (например, длина шага в беге, сила отталкивания в прыжках, про-

цент точных передач в футболе и т.д.);

3) результаты другого теста, информативность которого доказана;


44

4) принадлежность к определенной группе. Например, можно сравни-

вать мастеров спорта и спортсменов низших разрядов; принадлежность к од-

ной из этих групп является критерием;

5) так называемый составной критерий, например, сумма очков в мно-

гоборье.

При практическом использовании показателей эмпирической информа-

тивности следует иметь ввиду, что они справедливы лишь по отношению к

тем исследуемым и условиям, для которых они рассчитаны. Тест, информа-

тивный в группе начинающих, может оказаться совершенно не информатив-

ным в группе мастеров спорта.

Информативность теста неодинакова в разных по составу группах. В

частности, в группах, более однородных по своему составу, тест обычно ме-

нее информативен.

Контрольные вопросы и задания

1.Что такое тестирование?

2.Охарактеризуйте европейское тестирование.

3.Что такое аутентичность теста?

4.Охарактеризуйте американское тестирование.

5.Дайте определение информативности, надежности, согласованности,

стабильности и эквивалентности теста.

6.Приведите примеры тестирования в ФКС.

7.Охарактеризуйте общепринятые тесты.

8.Что называется тестом?

9.Какие требования предъявляются к тесту?

10. Какие тесты называются аутентичными?

11. Что называется надежностью теста?

12. Перечислить причины, вызывающие вариацию результатов при по-

вторном тестировании.

13. В чем отличие внутриклассовой вариации от межклассовой?


45

14. Как практически определить надежность теста?

15. В чем отличие согласованности тестов от стабильности?

16. В чем заключается эквивалентность тестов?

17. Что такое гомогенный комплекс тестов?

18. Что такое гетерогенный комплекс тестов?

19. Пути повышения надежности тестов.

20. Что называется информативностью теста?

21. Дать понятия диагностической и прогностической информативно-

сти.

22. Дать определение эмпирической информативности. Привести при-

мер из области спорта.

23. Какой тест выбирается в качестве контрольного (критерия) при

определении информативности теста? Требования, предъявляемые к крите-

рию.

24. Как практически определить действительную информативность те-

ста?

25. Что такое добротность теста?

26. Как практически определяется добротность тестов?

27. Что называется комплексом тестов?

28. Что такое гомогенный комплекс тестов?

29. Что называется гетерогенным комплексом тестов?

30. Что называется нормой?

31. По каким параметрам можно производить оценку состояния сердеч-

но-сосудистой системы человека?

32. Что называется комплексной оценкой?

Задание. Определить силовую выносливость, используя приведенный

ниже тест, сделать вывод о состоянии организма в данный момент.

Тест: Измеряется силовая выносливость больших мышечных групп по

6 упражнениям. Тест длится 5 минут.


46

Упражнение 1.

В течение 60 с выполняем сгибание и разгибание рук в упоре лежа ли-

цом вниз. Подсчитываем число проделанных движений.


В течение 60 с поднимаем туловище в положение сидя из положения

лежа лицом вверх. Подсчитываем число проделанных движений.


В течение 60 с из положения стоя поднимаем ноги в сторону. Подсчи-

тываем число проделанных движений.


Свободно сидим с приподнятыми ногами и в течение 60 с сгибаем и

разгибаем их. Подсчитываем число проделанных движений.


В течение 30 с поднимаем туловище из положения лежа вниз лицом.

Подсчитываем число проделанных движений.


В течение 30 с из положения лежа лицом вниз поднимаем ноги. Под-

считываем число проделанных движений.

Оценка.

Сложив количество движений в каждом упражнении, можно дать ха-

рактеристику мышечной выносливости.

Для сравнения приводим данные одного серебряного медалиста по

борьбе:

• упражнение 1 — 105 отжиманий;

• упражнение 2 — 46 движений;

• упражнение 3 — 75 движений;

• упражнение 4 — 14 раз;

• упражнение 5 — 67 раз;

• упражнение 6 — 145 раз.


47

Название действия Используются

ТЕСТИРОВАНИЕ

Измерение Шкала измерений РЕЗУЛЬТАТ ТЕСТА

Промежуточное оценивание Шкала оценок

ОЧКИ (промежуточная оценка)

Итоговое оценивание Нормы

ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА

Силовую выносливость можно определить по количеству подтягиваний

на перекладине, подсчитать число приседаний, в висе на шведской стенке

также подсчитать, сколько раз были подняты и опущены ноги.

При подтягивании на перекладине работоспособность на 80 процентов

зависит от силы и на 20 — от выносливости.

Известно, что и в течение дня и нескольких дней показатели силы и

других качеств могут изменяться.

5. Основы теории оценок и норм.

5.1. Проблема оценок. Основные задачи оценивания.

Показанные спортсменами результаты (в частности, результаты тестов)

во-первых, выражаются в разных единицах измерения (время, расстояние и

т.п.) и поэтому непосредственно не сопоставимы друг с другом. Во -вторых,

сами по себе не указывают, насколько удовлетворительно состояние спортс-

мена.

Рис. 6. Схема оценивания спортивных результатов и результатов тестов.

Поэтому результаты превращаются в оценки (очки, баллы, отметки,

разряды и т.п.).


48

Последовательность действий при оценивании видна из приведенной

схемы, в которую включены также этапы тестирования и измерения резуль-

татов теста.

Не во всех случаях оценивание происходит по такой развернутой схе-

ме. Порой промежуточное и итоговое оценивание сливаются.

Закон преобразования спортивных результатов в очки называют шка-

лой оценок.

Оценкой (или педагогической оценкой) называется унифицированная

мера успеха в каком-либо задании, в частном случае — тесте. Процесс уста-

новления оценок называют оцениванием.

Различают учебные оценки, которые выставляют преподаватели учени-

кам, студентам по ходу учебного или учебно-тренировочного процесса, и

квалификационные, под которыми понимают все прочие виды оценок (в

частности, результаты официальных соревнований, тестирования и др.).

Процедура квалификационного оценивания, как правило, более слож-

ная. В полном, развернутом виде квалификационное оценивание проводят в

два этапа. На первом этапе показанные спортивные результаты превращают

на основе шкал оценок в очки (промежуточная оценка), а на втором, после

сравнения набранных очков с заранее установленными нормами, определяют

итоговую оценку.

Основные задачи оценивания

1. Сопоставить разные достижения в одном и том же задании (тесте,

спортивной дисциплине, упражнении, виде многоборья). Например, необхо-

димо сопоставить спортивные результаты, равные норме мастера спорта и I

разряда. Ставится задача: сколько перворазрядных результатов соответствует

одному мастерскому?

2. Сопоставить достижения в разных заданиях. Главным здесь является

уравнивание оценок за достижения одинаковой трудности в разных видах

спорта или разных видах соревнований.


49

3. Определить нормы. В отдельных случаях (школьные оценки, ком-

плекс ГТО и т.п.) нормы совпадают с градациями шкалы.

Решение указанных задач полностью определяет систему оценки спор-

тивных результатов.

Две группы критериев могут лежать в основе оценки. Оценка должна:

1. Быть справедливой, т.е. оценивать достижения:

а) равной трудности (эквивалентные) равным числом очков;

б) неравной трудности — тем большим числом очков, чем выше труд-

ность достижения.

2. Приводить к практически полезным результатам.

Как уже отмечалось выше, непосредственно сопоставлять достижения

в разных заданиях нельзя (скажем, не ясно, что труднее — бег 100 м за 11,0 с

или прыжок в высоту на 2,00 м). В таких случаях используют косвенные

подходы, в частности перевод результатов в баллы или очки на основе шкал

оценок.

5.2. Шкалы оценок.

Разновидности шкал. Шкала оценок может быть представлена:

таблицей;

графиком функции;

математической формулой.

Все шкалы можно разделить на две группы:

1. Пропорциональные (линейные) шкалы.

2. Нелинейные шкалы.

Принято выделять четыре основных типа шкал оценок (рис. 5).

Рис. 7. Основные типы шкал оценивания.

I — пропорциональная шкала

II — регрессирующая

III — прогрессирующая

IV — сигмовидная


50

Первый тип — пропорциональные шкалы. Этот тип шкал предполагает

начисление одинакового числа очков за равный прирост результатов (напри-

мер, за каждые 0,1с улучшения результата в беге на 100м начисляется 20 оч-

ков).

Второй тип — регрессирующие шкалы. В этом случае за один и тот же

прирост результата начисляются по мере возрастания спортивных достиже-

ний все меньшее число очков (например, за улучшение результата в беге на

100 м с 15,0 с до 14,9 с добавляются 20 очков, а за 0,1 с в диапазоне 10,0–9,9 с

— только 15 очков).

Третий тип — прогрессирующие шкалы. Здесь, чем выше спортивный

результат, тем большей прибавкой очков оценивается его улучшение

(например, за улучшение времени в беге от 15,0 с до 14,9 с добавляются 10

очков, а от 10,0–9,9 с — 100 очков).

Четвертый тип — комбинированные, сигмовидные (или S-образные). В

этих шкалах улучшение результатов в зонах очень низких и очень высоких

достижений поощряется скупо; больше всего очков приносит прирост ре-

зультатов в средней зоне достижений, т.е. в этих шкалах за равный прирост

результата дается меняющаяся сумма баллов.

В спортивной практике наиболее часто применяются шкалы, для кото-

рых эквивалентными принято считать результаты в различных видах спорта,

в равной степени доступные одинаковому проценту спортсменов одного воз-

раста и пола. Исходя из этого, считают все мировые рекорды эквивалентны-

ми, независимо от вида спорта, и оценивают их одинаковым числом очков,

например 100. Составив список сильнейших спортсменов по каждому виду

спорта, считают эквивалентными также сотые результаты, т.е. всем таким

спортсменам начисляют один балл.

Стандартные шкалы

Стандартные шкалы относятся к группе пропорциональных шкал.

Названы они стандартными потому, что масштабом в них служат стандарт-


51

ные отклонения. Наиболее популярна среди стандартных шкал Т-шкала.

Здесь средняя величина приравнивается к 50 очкам, а стандарт — к 10 очкам,

и расчет суммы баллов ведется по формуле:

xxT i 1050 , (6.1)

где Т – сумма баллов или очков;

xi – результат i – того спортсмена;

x – средняя величина;

σ – стандартное отклонение величины x.

Пример применения Т-шкалы. Определить результирующую сумму

баллов и распределения мест для спортсменов участвующих в соревнованиях

в беге на 100 м и прыжках в длину. Результаты, показанные спортсменами,

выражаются в разных единицах измерения и поэтому непосредственно не со-

поставимы друг с другом. Результаты необходимо превратить в оценки (оч-

ки, баллы, отметки, разряды и т.п.), что позволяет сделать Т-шкала.

Решение.

1) Вычисление полученных спортсменами очков проведем по формуле

(6.1), для этого необходимо вычислить x и σ. Воспользуемся следующими

формулами n

x

x

n

i 1 и

1

1

2

n

xxn

i

x ; n

y

y

n

i 1 и

1

1

2

n

yyn

i

y .

2) Составим таблицу с исходными данными и вычислениями.

№ п/п

xi xxi ( xxi )2 Т1 yi yyi ( yyi )

2 Т2 Сумма

очков Места

1 7,62 0,39 0,1499 66,10 10,8 -0,29 0,0816 62,60 128,70 1

2 7,37 0,14 0,0188 55,70 10,8 -0,29 0,0816 62,60 118,30 2

3 6,93 -0,30 0,0917 37,41 11,1 0,01 0,0002 49,37 86,78 5

4 7,4 0,17 0,0279 56,95 11,1 0,01 0,0002 49,37 106,32 3

5 7,03 -0,20 0,0411 41,56 11,3 0,21 0,0459 40,55 82,11 7

6 7,15 -0,08 0,0068 46,55 11,4 0,31 0,0988 36,14 82,70 6

7 7,13 -0,10 0,0106 45,72 11,1 0,01 0,0002 49,37 95,09 4

∑ 50,63 0,3469 77,6 0,3086

x 7,23 11,09

σ 0,24 0,23


52

После вычислений имеем:

,23,77

63,501

n

x

x

n

i

.24,06

3469,0

1

1

2

n

xxn

i

x

,09,117

6,771

n

y

y

n

i

.23,06

3086,0

1

1

2

n

yyn

i

y

10,6624,0

39,0105010501

xxT i - для первого спортсмена в прыжках.

Аналогично вычисляется для всех остальных и в беге на 100 м.

3) Распределение мест определяется по количеству полученных баллов

начиная с большего: большему числу баллов присваивается 1 место, следу-

ющему – 2 и т.д.

При массовых обследованиях спортсменов или групп здоровья можно

использовать так называемую С-шкалу, описываемую формулой:

xxС i 25

Достоинством этой шкалы является простота подсчетов, что достигает-

ся за счет меньшей точности.

Перцентильная шкала

Основана на мере преимущества каждого спортсмена по сравнению с

более слабыми участниками соревнования. Если, например, проводится

кросс с общим стартом, спортсмену можно начислять столько очков, сколько

участников (в процентах) он обогнал. Если спортсмен опередил всех участ-

ников (99%), то он получает 99 очков, если опередил 72% — 72 очка и т.д.

Тот же принцип можно использовать и в других тестах: число начисляемых

очков приравнивается к проценту лиц, которых опередил (по результату)

данный участник.

Шкала, построенная таким образом, называется перцентильной, а ин-

тервал этой шкалы — перцентилем.


53

Один перцентиль включает 1% всех испытуемых. 50%-ный перцентиль

называется медианой.

Шкалы выбранных точек

Описанные шкалы можно построить, если известно статистическое

распределение результатов теста: средняя, стандарты и другие параметры

распределения. Такие данные не всегда удается получить. Это достижимо,

например, при разработке таких шкал, как нормы по физическому воспита-

нию в школе и т.п., и недостижимо при разработке таблиц по видам спорта.

В последнем случае обычно поступают так: берут какой-нибудь высо-

кий спортивный результат (например, мировой рекорд или 10-й результат в

истории данного вида спорта) и приравнивают его, скажем, к 1000 очкам. За-

тем на основе результатов массовых испытаний определяют среднее дости-

жение группы слабо подготовленных лиц и приравнивают его, скажем, к 100

очкам. После этого, если используется пропорциональная шкала, остается

выполнить лишь арифметические вычисления — ведь две точки однозначно

определяют прямую линию. Шкала, построенная таким образом, называется

шкалой выбранных точек.

Для примера рассмотрим построение шкалы выбранных точек на осно-

ве данных мирового табеля о рангах спортсменов по итогам выступления в

течение года. В нем мировым рекордам во всех видах спорта дается наивыс-

шая сумма баллов — 1000 очков, а худшие результаты оцениваются 100 оч-

ками.

Далее производится расчет уравнения прямой для данной шкалы оце-

нок по формуле:

K = a·x + b — уравнение прямой,

где: K — сумма баллов или очков;

x — результат;

a — коэффициент пропорциональности;

b — свободный член уравнения.


54

Подставив в данное уравнение значение x1 и соответствующее ему зна-

чение K1 = 100 и x2, которому соответствует К2 = 1000 (x1 – худший, x2 –

лучший результаты), составим систему уравнений:

(1)

(2)

Решая систему относительно a , получим:

12

900

xxa

.

Подставляя a в уравнение (1) получим b:

12

29001000xx

xb

.

Подставив полученные числовые значения a и b в уравнение прямой,

получим формулу для расчета оценок по шкале выбранных точек:

12

2

12

9001000900

xx

xx

xxK

.

Таким образом, конечный вид уравнения прямой для расчета оценок по

шкале выбранных точек будет следующим:

12

22

12 xx

xKKx

xx

KK y

y

,

Ky – разница между максимальной (К2) и минимальной (К1) суммой баллов;

x – результат, подлежащий оцениванию;

x2 – лучший результат;

x1 – худший результат.

Шкала ГЦОЛИФК

При периодических обследованиях состав и общая численность тести-

руемой команды по разным причинам не остаются постоянными: кто-то за-

болел, кто-то отозван для участия в других соревнованиях т.п.

Предположим, что в ноябре тестирование проводилось на 10, а в фев-

рале на 20 спортсменах. Конечно, занять 10 место при 10 или при 20 участ-

никах — ни одно и то же (во втором случае спортсмен опередил девятерых, а

bxa

bxa

1

2

100

1000


55

в первом — никого). Кроме того, ранговая шкала (шкала порядка), например,

перцентильная, неудобна тем, что она однозначно не определяет интервалы

между исследуемыми.

Для случаев, когда условия тестирования не остаются постоянными, в

ГЦОЛИФКе была разработана шкала, в основе которой лежит следующее

математическое выражение:

100__

__1

результатхудшийрезультатлучший

результатйоцениваемырезультатлучшийО

1001minmax

max

xx

xxО i

где: О — оценка результата в баллах или очках.

Пример. Определить распределение мест для группы спортсменов

участвующих в соревнованиях по прыжкам в длину и в беге на 100 м. Вос-

пользуемся данными примера Т-шкалы.

Решение.

1) Составим таблицу с результатами и вычислениями по данной

группе.

№ п/п xi ië xx О1 yi ië yy О2 Сумма очков

Места

1 7,62 0 100 10,8 0 100 200 1

2 7,37 0,25 63,77 10,8 0 100 163,77 2

3 6,93 0,69 0 11,1 -0,3 50 50 5

4 7,4 0,22 68,12 11,1 -0,3 50 118,12 3

5 7,03 0,59 14,49 11,3 -0,5 16,67 31,16 7

6 7,15 0,47 31,88 11,4 -0,6 0 31,88 6

7 7,13 0,49 28,99 11,1 -0,3 50 78,99 4

ëx 7,62 10,8

õx 6,93 11,4

õë xx 0,69 -0,6

2) Лучшему результату соответствует 100 баллов, худшему – 0 баллов,

все остальные получают промежуточные значения.

Спортсмен, показавший лучший результат, по шкале ГЦОЛИФКа все-

гда получает 100 очков, занявший же последнее место очков не получает.


56

Шкала ГЦОЛИФК относится к сигмовидным шкалам оценок, в то вре-

мя как стандартные, перцентильные и шкалы выбранных точек — это про-

порциональные шкалы.

5.3. Определение норм в спорте

Нормой в спортивной метрологии называется граничная величина ре-

зультата теста, на основе которой производится классификация спортсмена.

Норма (от лат. норма — руководящее начало, правило, образец) —

предельно допустимые границы явления, в которых оно оптимально.

Норматив — это границы нормы. Нормирование — это процесс опре-

деления нормы и назначения норматива.

Существует три вида норм:

а) индивидуальные;

б) должные;

в) сопоставительные.

Разрядные нормы — это предельно допустимые границы спортивных

достижений, в рамках которых определяется спортивный разряд.

Индивидуальные нормы основаны на сравнении показателей одного

и того же спортсмена в разных состояниях.

Индивидуальные нормы — это границы спортивных достижений или

функциональных показателей, характерных для конкретного индивида.

Должные нормы устанавливаются на основании требований, которые

предъявляют человеку условия жизни. Примером могут служить нормы вы-

полнения заданий в различных видах производственной деятельности.

Должные нормы — предельно допустимые границы показателей ка-

ких-либо свойств спортсмена, определяющие должное выполнение двига-

тельного задания.

Сопоставительные нормы устанавливаются после сравнения дости-

жений людей, принадлежащих к одной и той же совокупности. Сопостави-

тельные нормы ранжируют людей внутри совокупности, но ничего не гово-

рят о совокупности в целом. Эти нормы можно разрабатывать непосред-


57

ственно на основе показателей средних величин и стандартов. Нормы удобны

тем, что сразу ясно, какому проценту исследуемых лиц они посильны.

Сопоставительные нормы — границы значений одного и того же при-

знака для разных контингентов. В частности, существуют возрастные нормы.

В практике физического воспитания широко распространены возраст-

ные нормы. Эти нормы относятся к сопоставительным нормам.

Требования к пригодности норм:

1. Если нормы пригодны только для той совокупности, для которой

разработаны, такая пригодность называется релевантностью, а нормы — ре-

левантными.

2. Если нормы установлены при обследовании типичной выборки ис-

следуемых, т.е. пригодны для всей генеральной совокупности, они называ-

ются репрезентативными.

3. Нормы должны быть современными, т.е. пересматриваться один раз

в 4 года.


1. Для чего используются шкалы оценок?

2. Сформулируйте понятие шкалы оценок.

3. Что называется оценкой и оцениванием?

4. В чем различие между учебными и квалификационными оценками?

5. Охарактеризуйте основные задачи оценивания.

6. Перечислите и дайте характеристику основным разновидностям

шкал.

7. Какие спортивные результаты называют эквивалентными?

8. Объясните принцип стандартных шкал.

9. Что такое перцентиль? Как используются перцентили в шкале?

10. Объясните принцип шкалы ГЦОЛИФКа.

11. Как производится оценивание по шкале выбранных точек?

12. Дать определение нормы.


58

13. Виды норм (сколько, какие, привести пример).

14. Требования к пригодности норм.

15. Нормы и их использование в физическом воспитании и спорте.

Задание.

Решить задачи используя формулы Т-шкалы и шкалы ГЦОЛИФК и

сделать вывод об объективности распределения мест для данной группы

спортсменов.

1. Во время соревнований по гимнастике в вольных упражнениях X

(очков), в упражнениях на брусьях У (очков) и на перекладине Z (очков) бы-

ли получены следующие результаты:

X 19,45 19,325 19,2 18,95 18,95 18,8 У 19,275 19,2 19,35 18,4 19,4 188,75

Z 19,4 19,125 19,6 19,0 19,475 18,85 Оценить результаты в троеборье по шкале ГЦОЛИФК и Т-шкале.

2. У 10 самбистов была произведена динамометрия правой х (кг) и ле-

вой У (кг) кисти и становой силы Z (кг).

X 50 50 40 40 50 40 40 60 50 60

Y 40 52 40 65 50 40 40 50 48 55 Z 230 220 195 240 225 200 197 299 223 232

Оценить результаты показанные самбистами при выполнении трех

упражнений по шкале ГЦОЛИФК и Т-шкале.

6. Методы количественной оценки качественных показателей.

6.1. Основные понятия квалиметрии.

Квалиметрия — это совокупность статистических методов, пригодных

для оценки исходных данных, выраженных атрибутивно, т. е. не числом.

Квалиметрия — это наука об измерении и количественной оценке ка-

чественных показателей.

Идея квалиметрических методов состоит в том, что исходные данные

выражаются через определенные числа, с которыми впоследствии и произво-

дятся расчеты.


59

В практике физической культуры и спорта часто возникают ситуации,

связанные с работой подобных данных. Следует сказать, что основное поня-

тие теории физической культуры и спорта — тренированность — является

атрибутивным. Многие педагогические понятия, например «эффективность

выполнения двигательного задания», «технико-тактическое мастерство

спортсмена», «красота представления спортивных упражнений» и др., явля-

ются атрибутивными понятиями.

Существует два принципиальных подхода к оценке атрибутивных яв-

лений:

квалиметрические методы — по определенным правилам наделяются неко-

торым численным выражением, с которым впоследствии происходят преоб-

разования; тестирование — оценивается качеством выполнения опреде-

ленных заданий.

В данном учебном пособии рассматривается ряд квалиметрических ме-

тодов. Эти методы весьма разноплановы. Задача исследователя состоит в

том, чтобы располагать общим объемом квалиметрических методов, а в кон-

кретной исследовательской ситуации уметь применить адекватный метод.

Качественными называются показатели, не имеющие определенных

единиц измерения.

В основе квалиметрии лежат четыре основных исходных положения.

1. Качество зависит от ряда свойств, образующих древо качества, т.е.

необходимо найти составляющие элементы данного качества, их оценить, за-

тем дать оценку всему показателю.

2. Любое качество или его элементы можно измерить с помощью экс-

пертов, применив специально разработанные шкалы.

3. Каждое свойство (качество) определяется двумя числами: относи-

тельным показателям К и вместимостью М. Относительный показатель

характеризует выявленный уровень измеряемого свойства, а вместимость —

сравнительную важность разных показателей.

4. Сумма вместимостей свойств на каждом уровне равна 1.


60

В свою очередь методические приемы квалиметрии делятся на две

группы:

1) эвристические (интуитивные) основаны на экспертных оценках и

анкетировании;

2) инструментальные основаны на применении технических средств.

6.2. Метод анкетирования.

Анкетированием называется метод сбора мнений посредством запол-

нения анкет. Анкетирование наряду с интервью и беседой относится к мето-

дам опроса. Методы опроса позволяют получать информацию о мнениях лю-

дей, мотивах поведения, намерениях и т.д., то есть обо всем, что пока еще не

может быть установлено при помощи инструментальных методов измерения.

По отношению к методу экспертных оценок анкетирование играет служеб-

ную роль, но имеет и самостоятельное значение, если речь идет о сборе мас-

совых мнений. В отличие от интервью и беседы анкетирование предполагает

письменные ответы лица, заполняющего анкету — респондента (англ.

respondent — отвечающий), на систему стандартизированных вопросов.

Применяется несколько вариантов анкетирования: групповое и инди-

видуальное, очное и заочное, персональное и анонимное.

Анкета, как правило, состоит из двух частей: демографической и ос-

новной. Демографическая часть анкеты содержит вопросы, характеризую-

щие личность респондента: имя, возраст, пол, социальное положение, адрес и

т.д. Основная часть анкеты содержит вопросы, ответы на которые позволяют

решить основную задачу исследования. Вопросы демографического характе-

ра рекомендуется помещать в конце анкеты. В основную часть анкеты вклю-

чают следующие вопросы: открытые (свободные) и закрытые, безусловные и

условные, прямые и косвенные.

От составителя анкеты требуется высокая профессиональная компе-

тентность, безупречная грамотность, такт. Вопросы должны быть лаконичны

и точны, они должны соответствовать образовательному уровню респонден-

тов. Желательно в начале анкеты расположить нетрудные вопросы, которые


61

могли бы заинтересовать респондентов, а основную часть вопросов "по су-

ществу" поместить в середину анкеты.

Качество анкетирования повысится, если до начала опроса подвергнуть

составленную анкету экспертной оценке и усовершенствовать ее в соответ-

ствии с высказываниями экспертов.

Анкетирование относится к статистическому методу, который позво-

ляет выявить мнение множества людей об изучаемом объекте. Метод назы-

вается статистическим, так как исследователь набирает большое количество

ответов: чем больше ответов, тем надежнее полученный результат. Идея ме-

тода заключается в том, что испытуемые, называемые респондентами, за-

полняют анкету, по результатам которой и происходит выявление их мне-

ния.

Анкета представляет собой опросный лист, в который вносятся ответы

респондента на поставленные вопросы. Вопросы в анкете должны быть крат-

кими, понятными респонденту и иметь точное представление о цели иссле-

дования.

Характер вопросов определяет вид анкетирования.

Прямое анкетирование включает такие вопросы, которые требуют

прямых ответов от респондента об объекте исследований, например: «Что вы

думаете о методе вашей тренировки?», «Нравится ли вам программа наших

занятий?», «Любите ли вы баскетбол?» и т.д.

Косвенное анкетирование предполагает вопросы, ответы на которые

может выбрать респондент, например: «Улучшит или ухудшит программу

введение новых упражнений?», «Какой, по вашему мнению, будет эффект от

увеличения объема нагрузки: положительный или отрицательный?», «Как вы

оцениваете новый комплекс упражнений: а) эффективный, б) неэффективный

или в) малозначимый?» и т.д.

Безусловное анкетирование содержит вопросы, предполагающие пря-

мые ответы без каких-либо условий, например: «Проводили ли вы тестиро-


62

вание своих учеников?», «Работаете ли вы по собственной программе?»,

«Делаете ли вы утреннюю зарядку?» и т.д.

Условное анкетирование включает вопросы, предполагающие ответы

респондента при соблюдении определенных условий, например: «Следует ли

изменить характер занятий, если тестирование покажет существенное изме-

нение в уровне выносливости?», «Следует ли проводить спортивные сорев-

нования в начале учебного года, если ученики еще не занимались в секци-

ях?» и т.д.

Открытое анкетирование предполагает такие вопросы, ответы на ко-

торые не имеют никаких ограничений, например: «Что вы думаете о спор-

те?», «Каково ваше мнение о последнем футбольном матче?» и т.д.

Закрытое анкетирование содержит такие вопросы, которые пе-

речисляют возможные ответы. Респондент должен подчеркнуть нужные во-

просы, т.е. выбрать из предлагаемого, например: «Какой вид спорта вам нра-

вится больше всего: футбол, плавание, легкая атлетика?», «Какие виды спор-

тивной работы вы предпочитаете: спортивные игры, занятия на тренажерах,

единоборства?», «Любите ли вы заниматься спортом, индивидуально, в ма-

лой группе, в коллективе?» и т.д.

Очное анкетирование — способ заполнения анкеты респондентом в

присутствии исследователя. В этом случае исследуемый имеет возможность

проконсультироваться по вопросам заполнения анкеты, выяснить мнение

других респондентов и т.д.

Заочное анкетирование — способ заполнения анкеты по усмотрению

респондента. Анкета отправляется по почте.

Индивидуальное анкетирование — способ работы респондента, когда

анкета заполняется одним лицом.

Групповое анкетирование — способ работы респондентов, когда анке-

та заполняется группой лиц.

Персональное анкетирование предполагает заполнение анкеты, когда в

ее демографической части требуются паспортные данные респондента.


63

Анонимное анкетирование проводится без записи паспортных данных,

что позволяет респонденту быть полностью откровенным в ответах на любые

вопросы.

После проведения анкетирования происходит подсчет голосов респон-

дентов, т.е. подводится итог анкетирования, на базе которого определяется

изучаемый объект. Подсчитанные голоса должны быть занесены в специаль-

ную таблицу — матрицу, размер которой полностью зависит от демографи-

ческой и основной частей.

В заключение напомним, что представленные выше способы обработки

анкет являются самыми простыми, общедоступными и популярными. Слож-

ность обработки анкетных данных начинается с момента, когда исследова-

тель компонует матрицу высокого порядка. В этом случае вступают в силу

методы по определению взаимосвязей и противоречий, а также используются

методы классификации и оценки особенностей. Однако для такой работы

требуются специальные математические знания.

6.3. Метод экспертных оценок.

Под экспертными методиками понимают комплекс логических и мате-

матико-статистических процедур, направленных на получение от специали-

стов информации, ее анализ и обобщение с целью подготовки и выбора ра-

циональных решений.

Экспертные методы применимы в том случае, когда выбор и обоснова-

ние оценки результата не могут быть выполнены на основании точных изме-

рений и расчетов.

Экспертной называется оценка, получаемая путем опроса мнений спе-

циалистов.

Экспертиза бывает индивидуальной и групповой. Существует несколь-

ко видов информации, используемой при работе с экспертной группой:

1. Эксперт высказывает мнение в виде соответствующего числа в пред-

ложенных рамках, т.е. дает оценку.


64

2. Эксперт может проранжировать участников, т.е. расставить их по

местам.

3. Эксперт может разбить участников всей совокупности на отдельные

подклассы.

4. Эксперт может попарно сравнивать оцениваемые объекты и сообща-

ет какой из них лучше.

Требования, предъявляемые к экспертам: эксперт должен быть высоко-

квалифицированным, компетентным, беспристрастным специалистом с хо-

рошо развитой интуицией, имеющим широкие взгляды и независимость суж-

дений.

Существует два подхода к выбору экспертов:

1. Проводятся специальные экзамены, применяется самооценка экспер-

тов.

2. Определяется эффективность деятельности экспертов.

Различают абсолютную и относительную эффективность.

Абсолютная — отношение правильно высказанных мнений к общему

числу высказываний эксперта.

Относительная — отношение абсолютной эффективности к средней

абсолютной эффективности группы экспертов.

Проведение экспертизы включает в себя следующие этапы:

1. Формирование цели экспертизы.

2. Подбор экспертов.

3. Выбор методики проведения опроса.

4. Обработка полученной информации, в том числе проверка согласо-

ванности достоверности индивидуальных экспертных оценок.

Эксперт — профессионал, специалист, досконально знающий объект

исследования в какой-либо отрасли науки, техники, искусства и т.д.

Заключение эксперта, специализирующегося на изучении оп-

ределенных вопросов, может быть более значимо, чем измерения и расчеты.

Экспертами, как правило, являются очень опытные специалисты, поэтому их


65

мнение может быть принято или за результат исследования, или в качестве

анализа изучаемого объекта, или как прогноз ситуации, явления.

Таким образом, метод экспертных оценок может трактоваться как

аналитический метод или как метод на прогноз (это зависит от постановки

задачи и содержания экспертизы).

Метод трактуется во множественном числе — как экспертизы потому,

что для осуществления экспертных оценок приглашаются, как правило, не-

сколько экспертов. С теоретической точки зрения, чем больше экспертов, тем

точнее экспертизы. Это определение совпадает с общим принципом стати-

стики: чем полнее исходная статистика, тем точнее результат.

Однако в данном методе этот же принцип работает и против него. Это

зависит от основной идеи метода экспертных оценок, когда собираются не-

сколько экспертов и выражают свое мнение по определенной проблеме: если

их мнения совпадают, то экспертиза считается состоявшейся, а общее мне-

ние, в котором они единодушны, и есть результат экспертизы; если их мне-

ния не совпадают, т. е. объект исследования трактуется ими противополож-

ными (подчас диаметрально противоположными) высказываниями, то экс-

пертиза считается несостоявшейся. В этом случае следует найти другие

подходы к решению проблемы: либо применять иной метод исследования,

либо менять состав экспертной группы, либо ставить иные проблемы.

Отсюда следует, что чем больше экспертов, тем труднее найти общее

решение.

Практика показывает, что, как правило, мнения экспертов довольно

близки, независимо от того, высказываются ли они изолированно или пред-

ставляются как совместное коллективное решение.

Расчетная часть метода экспертных оценок заключается в том, чтобы

установить согласованность мнений экспертов. С этой целью мнения экспер-

тов должны быть выражены в каких-либо условных единицах: баллах, очках,

процентах, частях, рангах и т.д.


66

Таким образом, процедура метода экспертных оценок, подготавливае-

мая исследователями заранее, включает следующие этапы:

- определяется проблема экспертизы;

- выражается численная мера представления мнений экспертов;

- подбирается группа экспертов;

- производится ознакомление экспертов с содержанием и формой про-

ведения экспертизы;

- осуществляется процедура экспертизы;

- подводятся итоги экспертных оценок.

Экспертные оценки, определяемые методом средних величин, исполь-

зуются при оценивании явления, процесса, ситуации и т.д. Эксперты выра-

жают свое мнение об объекте в условных единицах, которые должны соста-

вить вариационный ряд, где определяются показатели центральной тенден-

ции (средняя арифметическая выборки, средняя арифметическая генеральной

совокупности и др.) и меры рассеивания (дисперсия, среднее квадратическое

отклонение, коэффициент вариации). Основная оценка изучаемого объекта

дается в виде средней арифметической, а показатели рассеивания указывают

на согласованность или несогласованность мнений экспертов.

Практика показала, что в данном случае наиболее эффективным пока-

зателем является коэффициент вариации, который не должен превышать

приблизительно 15 %, если мнения экспертов согласованны.

При v > 15 % мнения экспертов следует считать различными, а экспер-

тизу — несостоявшейся.

Экспертные оценки, определяемые посредством коэффициента корре-

ляции, используются, когда каждый эксперт выражает свое мнение по мно-

гим проблемам. Если коэффициент корреляции окажется высоким, т.е. мне-

ния экспертов тесно коррелируют между собой, то экспертизу можно считать

состоявшейся. Под высоким коэффициентом корреляции, как показывает

практика, следует считать коэффициент, превышающий величину 0,8.


67

Коэффициент конкордации используется в тех случаях, когда необ-

ходимо установить согласованность различных мнений экспертов. При этом

свое мнение они выражают по поводу нескольких явлений.

Коэффициент конкордации W - есть показатель, определяемый по сле-

дующей формуле:

,

12

32

1

2

nnm

xx

W

n

i

где хi — мнение эксперта, выраженное в условных единицах по каждому изу-

чаемому объекту; x — средняя арифметическая мнений экспертов; т — чис-

ло экспертов; п — число объектов изучения.

Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне 0 < W < 1, что поз-

воляет давать оценку согласованности мнений: причем 0 соответствует несо-

гласованности, а 1 — соответствует полной согласованности, чем ближе

оценка к единице, тем выше согласованность мнений. Если значение коэф-

фициента конкордации превышает 0,40-0,50, то качество оценки считают

удовлетворительным, если W ≥ 0,70-0,80 — высоким.

Ранговое построение — это вид экспертизы, когда объекты исследо-

вания располагаются в порядке предпочтения. Для того чтобы выявить иско-

мое предпочтение, необходимо каждому эксперту назначить каждому объек-

ту такое количество условных единиц, которые заслуживает данный объект.

Затем все единицы суммируются по объектам, а найденные суммы позволя-

ют установить ранговое, т. е. порядковое, построение.

Метод «мозговой атаки» (brainstorming) применяют для генерации

новых идей. Новые идеи нужны не только тогда, когда наука накопила пер-

спективные наблюдения и появилась возможность открытия новых направ-

лений, способов мышления, решения сложных проблем и т.д., но и тогда, ко-

гда устаревшую методику следует усовершенствовать, укомплектовать ко-

манду перспективных спортсменов, отобрать комплект тестов для оценки

физического состояния детей разного возраста, решить вопрос об открытии


68

спортивного клуба и т.д. В этих случаях необходимо изучать методики и

принимать нестандартное решение.

Рассмотрим процесс работы данного метода:

- группа экспертов работает совместно (в установленный день и час, в

одном помещении);

- работой руководит координатор — специалист по работе с кадрами,

который приглашает экспертов, объясняет им задачу экспертизы, собирает их

мнения, ведет протокол заседания экспертов, оформляет полученную инфор-

мацию, добивается окончательного решения экспертизы;

- эксперты по очереди высказывают свои мнения относительно постав-

ленной задачи в течение строго отведенного времени;

- эксперт вправе повторить чужое мнение, если оно совпадает с его

собственным, высказывать прямо противоположное мнение, пропустить от-

вет и т.п.;

- все высказанные суждения экспертов отражаются в протоколе в по-

рядке их оглашения;

- при необходимости разрешено назначать дополнительное время или

по согласованию со всеми экспертами изменять первоначально установлен-

ное время ответов;

- проводится общее обсуждение полученных сведений, где предприни-

мается попытка сформулировать общее мнение экспертизы: если эта попытка

удачная, то полученное общее мнение является результатом работы экспер-

тов методом «мозговой атаки» и отражается в протоколе; если такая попытка

неудачная, то результат экспертизы также заносится в протокол совещания

экспертов.

Метод «мозговой атаки» связан с определенными трудностями: надо

найти квалифицированного координатора, экспертов, определить процедуру

их совместной работы, лимит времени и т.д. Ограничение во времени при от-

вете имеет строгую и целенаправленную функцию в экспертизе: эксперту не

разрешается анализировать и обсуждать возникшие проблемы, он вынужден


69

высказывать интуитивное решение, т. е. новое мнение. В этом и состоит ме-

тод «мозговой атаки».

Чем меньше времени отводится на ответ, тем больше шансов получить

мнение эксперта, основанное на его интуиции.

Приведенная выше модель «мозговой атаки», или brainstorming, основ-

ная, но далеко не единственная. Существуют десятки вариантов проведения

такого метода, предусматривающие:

- не одного, а двух координаторов, которые ведут между собой диспут

и имеет противоположные точки зрения на исследуемую проблему. Экспер-

ты вступают в диалог, принимая любую сторону, или высказывая вообще

иную точку зрения (время высказываний не ограничено);

- заочное высказывание экспертов с подробным разъяснением основа-

ний для их выводов;

- организацию диспута среди экспертов, мнения которых фиксируются

в протоколах, и т.д.

В любом случае результатом работы методом «мозговой атаки» являет-

ся протокол совещания экспертов.

Метод brainstorming является эффективным для работы в студенческой

аудитории. Студенты могут попробовать свои силы при изучении проблемы и как

авторы проведения метода, и в качестве координатора, и в роли экспертов. В це-

лом этот метод позволяет развивать исследовательские способности у студентов.


1. Что такое квалиметрия?

2. В чем заключается метод анкетирования?

3. Расскажите о видах анкетирования.

4.Что представляет собой метод экспертных оценок?

5. Что такое ранговое построение?

6. Когда применяют метод «мозговой атаки»? Приведите примеры ис-

пользования данного метода.


70

8. Основные понятия квалиметрии (методы, требования, предъявляе-

мые к квалиметрии).

9. Метод экспертных оценок.

10. Методы проведения экспертизы в спорте.

Задание.

Составить анкету с целью выяснить отношение школьников к занятиям

физической культурой и спортом. Задание выполнить в соответствии со все-

ми требованиями по составлению и провести обработку результатов анкеты.

7. Технические средства получения информации

7.1. Инструментальные методы контроля.

В практике физического воспитания и спорта используются визуаль-

ные и инструментальные методы контроля. В первом случае специалисты

получают качественное представление о подготовленности спортсмена,

наблюдая за его действиями на соревнованиях и тренировочных занятиях.

Результат визуальной оценки субъективен, он не основан на четких критери-

ях, его трудно использовать для сравнительного анализа. Инструментальные

методы контроля объективны. С их помощью получают количественную

оценку любых характеристик и показателей действий спортсмена; измене-

ний, происходящих в его организме при выполнении упражнений и т.п. В ос-

нове инструментальных методов лежат измерительные системы.

Система измерительной аппаратуры в спорте включает в себя датчики

информации, линию связи и регистрирующее устройство, а также в ее состав

входит вычислительное устройство. Датчиком называется элемент измери-

тельной системы, который непосредственно воспринимает изменения иссле-

дуемого показателя. Основное назначение датчиков – восприятие физических

величин, характеризующих измеряемые явления.

Наиболее часто используются следующие датчики.

1. Фотодиоды.


71

Они используются в устройствах, с помощью которых измеряют время

движения. Основу этих датчиков составляет слой, воспринимающий свето-

вой поток (р-п переход). Когда датчик освещен, на его клеммах есть электри-

ческое напряжение и его сопротивление снижается. При уменьшении свето-

вого потока, внутреннее сопротивление датчика возрастает и электрическое

напряжение снижается – это и есть сигнал.

Рис. 8. Классификация датчиков-преобразователей.

2. Реостатные датчики.

Они используются в устройствах, с помощью которых измеряют ам-

плитуду движений в различных суставах. Принцип действия реостатных дат-

Терморези-

сторные

Датчики - преобразователи

Пассивные Активные Особая группа

Электроды (ЭКГ, ЭЭГ,

ЭМГ)

Генератор-ные

Параметриче-ские

Темпера-турные

Временные

Игольча-

тые

Чашечко-вые

Фотоэле-

ментные

Термо-парные

Электро-

магнит-ные

Пьезо-элемент-

ные

Фоторези-сторные

Индуктив-

ные L

Емкостные С

Потенцио-

метриче-

ские R

Тензорези-сторные

Кон-

тактный термо-

метр

Концевой

выключа-

тель

Замыка-ющая

стелька

Замыка-ющая

площадка


72

чиков основан на том, что омическое сопротивление проводника R зависит

от его длины l, площади сечения S и удельного сопротивления материала ρ:

S

lR

3. Тензорезисторы.

Они являются чувствительными элементами измерительной системы, с

помощью которой оцениваются динамические показатели движений. В осно-

ве тензорезисторов лежит тот же физический принцип, что и реостатных дат-

чиков: при растяжении или сжатии проводника изменяются его длина, пло-

щадь сечения и удельное сопротивление. Эти изменения зависят от вектора

силы и в пределах упругости материала проводника пропорциональные ей.

Тензорезисторы пригодны для измерения статических и динамических

нагрузок.

4. Акселерометры.

Предназначены для измерения ускорений; в основе работы такого дат-

чика лежит измерение силы инерции, возникающей при движении. Сила

инерции вызывает отклонение массы акселерометра, которое прямо пропор-

ционально ускорению. Это отклонении измеряется тензоразистором или пье-

зоэлектрическим датчиком.

Инструментальные методы контроля за спортсменами делятся на две

группы:

а) оптические и оптико-электронные методы: информация передается

на регистрирующее устройство лучами света или тепла;

б) механоэлектрические методы: информация передается сигналами по

проводной линии связи или по радио.

Оптические методы регистрации движений включают в себя фотосъем-

ку и киносъемку. При фотосъемке изображение фиксируется на неподвижной

фотопластинке или фотобумаге, при киносъемке – на движущейся светочув-

ствительной пленке. Качественная оценка движений осуществляется с помо-

щью кинограммы, покадровый просмотр которой позволяет оценить согласо-


73

ванность последовательных элементов движений, показывает, что спортсмен

делает хорошо, а что – плохо.

Количественная оценка проводится более сложными методами: с по-

мощью циклографии или стробофотографии. Стробофотограмма представля-

ет собой совмещенной на одном фотоснимке изображение нескольких после-

довательных поз движения.

Оптико-электронная регистрация движений осуществляется с помо-

щью видеозаписи. Оптическое изображение движения преобразуется в элек-

трический сигнал и записывается на магнитной ленте или воспроизводится

на экране дисплея.

Механоэлектрические методы применяются для регистрации биоэлек-

трических процессов, происходящих в организме спортсменов и при измере-

нии биомеханических характеристик движений.

Основные биоэлектрические процессы, отражающие соревновательную

и тренировочную деятельность, оцениваются при регистрации электрокар-

диограммы (ЭКГ) и электромиограммы (ЭМГ). В первом случае оценивается

состояние сердца, во втором – мышц. Электрокардиограммой называется

кривая изменения электрических потенциалов, возникающих при возбужде-

нии и сокращении сердечной мышцы. Электромиограммой называется кри-

вая изменения электрического потенциала скелетных мышц.

Существует две группы биомеханических показателей: динамические

(сила, момент, импульс и градиент силы) и кинематические (положение тела

и его сегментов во время движений, скорость и ускорение). Их регистрация

осуществляется с помощью нескольких методов: динамометрии, спидомет-

рии, акселерометрии, гониометрии, стабилометрии.

Динамометрия – раздел измерительной техники, посвященный измере-

нию сил.

Динамометрия (от греч. dynamis— сила и metron—мера), метод изме-

рения силы. В медицинских и биологических науках измеряют обычно мы-

шечную силу кисти, рук, ног и туловища. Так как сила сокращения отдель-


74

ных мышечных групп до известных пределов может считаться пропорцио-

нальной степени развития всей мышечной системы тела в целом, то показа-

ния динамометра (наряду с результатами измерения окружности плеча, пред-

плечья, бедра и голени) характеризуют степень физического развития. Дина-

мометрия применяется в антропологии, антропометрии, в невропатологии,

при профессиональном отборе, изучении воинских контингентов, при изуче-

нии утомления.

Акселерометрия – раздел измерительной техники, посвященный изме-

рению ускорений.

Акселерометр (от лат. accelero — ускоряю и греч. metréō — измеряю)

прибор для измерения ускорения (перегрузок), возникающего на космиче-

ских летательных аппаратах, ракетах, самолётах и др. движущихся объектах,

при испытаниях машин, двигателей и т. д. Различают акселерометры: в зави-

симости от вида движения — линейный и угловой; по принципу действия —

механический, электромеханический и др.; по назначению — измеряющий

ускорение как функцию времени или пути и максимальный, измеряющий

момент достижения объектом заданного значения ускорения или максималь-

ное значение ускорения в быстропротекающем процессе.

Гониометрией называют методы измерения угловых перемещений.

Гониометрия (от греч. gonia — угол и греч. metreo — измеряю), 1)

часть тригонометрии, изучающая свойства тригонометрических функций и

зависимости между ними, в которой рассматриваются способы измерения

углов.

Широкое практическое применение получила в кристаллографии и ми-

нералогии, где для измерения углов между гранями кристаллов использовал-

ся гониометр. Гониометрический метод изучения кристаллов используется и

в настоящее время в практике кристаллофизики и синтеза кристаллов, в тех-

нической кристаллографии, в минералогии.

В настоящее время развивается лазерная динамическая гониометрия,

использующая фундаментальные свойства лазеров с кольцевым резонатором.


http://www.megabook.ru/Article.asp?AID=679187





75

Благодаря лазерной динамической гониометрии получила развитие техника

прецизионных высокоскоростных угловых измерений в фундаментальных

физических и метрологических исследованиях.

2) В медицине, в физической культуре и спорте — метод исследования

двигательной функции суставов конечностей путем измерения амплитуды

движения в них с помощью угломера.

Стабилография – регистрация колебаний тела в положении стоя.

Стабилография (лат. stabilis - устойчивый, неподвижный; син. постуро-

графия) - графическая регистрация колебания центра тяжести тела в положе-

нии стоя. Метод позволяет оценить способность удерживать равновесие и

применяется для исследования функционального состояния вестибулярного

анализатора, мозжечка и др.

Методика стабилографии, играя важную роль в протезостроении, кли-

нике, психологии и физиологии труда, приобрела актуальное значение в из-

мерении и оценке статического и динамического равновесий в спорте, а осо-

бенно в тех видах, где умения и навыки сохранения устойчивости при вы-

полнении равновесий различной координационной сложности определяют

спортивный результат: спортивная и художественная гимнастика, фигурное

катание на коньках, спортивная акробатика, прыжки в воду, фристайл, гор-

ные лыжи и пр. Наряду с биомеханической оценкой устойчивости стабило-

графия используется также при изучении функционального состояния орга-

низма спортсмена, при оценке уровня переносимости тренировочных и со-

ревновательных нагрузок по показателям координации вертикального поло-

жения тела, при профориентации и профотборе.

7.2. Измерительные приборы, установки и системы.

Измерительные приборы – это средства измерений, которые позволяют

получать измерительную информацию в форме удобной для восприятия

пользователем. Они представляют собой совокупность преобразовательных

элементов, образующих измерительную цепь, и отсчетного устройства. В от-

личие от вещественной меры прибор не воспроизводит известного значения


76

физической величины. Измеряемая величина должна подводиться к нему и

воздействовать на его первичный преобразователь. Различают приборы пря-

мого действия и приборы сравнения.

Приборы прямого действия отображают измеряемую величину на по-

казывающем устройстве, имеющем соответствующую градуировку в едини-

цах этой величины. К таким приборам относятся амперметр, вольтметр, тер-

мометр и т.п.

Приборы сравнения предназначаются для сравнения измеряемых вели-

чин с величинами, значения которых известны. Приборы этой категории ис-

пользуются в научных целях и в практике.

Измерительные установки состоят из функционально объединенных

средств измерений и вспомогательных устройств, собранных в одном месте.

В измерительных системах эти средства и устройства территориально раз-

общены и соединены каналами связи. Такие системы автоматизированы и

обеспечивают ввод информации в систему, автоматизацию самого процесса

измерения, обработку и отображение результатов измерений для восприятия

их пользователем.

8. Линии связи

Рис.9. Схема состава измерительной системы.

Состав сложной измерительной системы — это перечень всех элемен-

тов, в нее входящих и направленных на решение задачи измерения.

Характеристика составных частей измерительной системы.

1. Объектом измерения может быть все, что угодно.

1. Объект измерения

2. Датчик

3. Усилитель 4. Передатчик

5. Приемник

6. Регистратор 7. Устройство

обработки


77

2. Датчик — преобразователь информации из одного вида в другой,

удобный для регистрации:

а) датчики биоэлектрических сигналов преобразуют биотоки организма

в отклонение регистраторов, используются при регистрации ЭЭГ, ЭКГ, ЭМГ;

б) датчики биомеханических характеристик преобразуют изменения

механических характеристик системы в отклонения регистраторов (сила,

скорость, время и т.д.).

3. Усилитель характеризуется коэффициентом усиления.

4. Передатчик характеризуется дальностью передачи.

5. Приемник характеризуется дальностью приема.

6. Регистраторы - приборы, фиксирующие информацию, идущую от

датчиков:

а) индикаторы (тепловые, световые, химические);

б) счетчики (механические, электронные и др.);

в) самописцы (перьевые, струйные, тепловые);

г) осциллографы (шлейфные и электронные).

7. Устройство обработки может быть ручным или автоматизирован-

ным.

8. При различных видах телеметрии (в переводе с греческого — изме-

рение на расстоянии) используются различные линии связи.

Вспомогательные средства измерений величин, называемые измери-

тельными принадлежностями, необходимы для вычисления поправок к ре-

зультатам измерений, если требуется высокая степень точности.

По метрологическому назначению выделяют рабочие средства измере-

ний, которые применяются для определения параметров технологических

процессов, окружающей среды, параметров тренировочной деятельности

спортсменов и др. Рабочие средства могут быть лабораторными, производ-

ственными, полевыми.

Рассмотрим некоторые современные системы и средства измерения ис-

пользуемые в физической культуре и спорте.


78

1. Система кардиомониторинга ПГМ-01 «Микролюкс Кентавр».

Рис. 10. Микролюкс Кентавр

Запись данных биоимпедансного мониторинга производится в режиме

реального времени с последующим спектральным разложением их вариа-

бельности за 500 ударов сердца. Для каждого частотного диапазона возмож-

но определять спектральную мощность и ее вклад в общую колебательную

активность.

Регистрируются следующие показатели гемодинамики:

• частота сердечных сокращений – по данным электрокардиограммы

(в уд/мин);

• ударный объем – по данным электрокардиограммы (ЭКГ) и первой

производной трансторокальной реограммы (мл.);

• фракция выброса – расчет параметра по данным ЭКГ и первой про-

изводной трансторокальной реограммы (%);

• амплитуда пульсации аорты (Ом);

• амплитуда пульсации микрососудов пальца (Ом);

• дыхательная волна аорты (Ом);

• дыхательная волна микрососудов пальца (Ом);

• артериальное давление (мм.рт.ст.) – по скорости распространения

пульсовой волны (между зубцом “R” ЭКГ и пиком первой производной

пульсовой волны микрососудов пальца);

• минутный объем крови (л/мин).


79

Так же в автоматическом режиме осуществляется расчет интегральных

показателей: индекс симпатической активности, интегральный индекс состо-

яния сердечно-сосудистой системы, сердечный индекс, индекс доставки

кислорода, насыщение кислородом гемоглобина артериальной крови, общая

спектральная мощность вариабельности регистрируемых показателей и спек-

тральные мощности исследуемых диапазонов частот.

2. Комплекс для исследования состояния здоровья спортсменов

с возможностью передачи ЭКГ по радиоканалу «Поли-Спектр-Спорт»

Рис. 11. Комплекс для исследования состояния здоровья спортсменов

«Поли-Спектр-Спорт»

Поли-Спектр-Спорт — диагностический комплекс, созданный специ-

ально для целей спортивной медицины. Инновационные технологии, зало-

женные в его основу, помогут решить сложнейшие задачи, возникающие при

организации тренировочного процесса:

• оценка текущего функционального состояния, адаптационного по-

тенциала и стрессовой устойчивости спортсмена;

• раннее выявление состояния дезадаптации и перетренированности;

• срочный контроль за процессом физической тренировки с целью его

оптимизации при помощи радиотелеметрии.

С помощью данного комплекса производится оценка физической рабо-

тоспособности.


80

• Для оценки физической работоспособности в комплексе предпо-

лагается использовать велоэргометрию (тесты Астранда, трехступенчатый

(«Шведский») протокол, протокол PWC170 или одноступенчатый протокол

нагрузки исходя из величины должного основного обмена).

• Исследование ритма сердца при дозированных физических

нагрузках дает важную информацию о состоянии аппарата кровообращения,

являющегося одним из главных показателей физической формы спортсмена.

Осуществляется раннее выявление состояния дезадаптации

и перетренированности.

• Физические нагрузки всегда связаны с необходимостью повыше-

ния окислительного потенциала организма. Важнейшими факторами в этом

процессе являются работа дыхательной системы, обеспечивающей поступле-

ние в организм кислорода, сердечно-сосудистой системы, гарантирующей

его транспорт к работающим органам, и их взаимная организованность.

• Ранним маркером психоэмоционального напряжения, являюще-

гося следствием физического стресса (при перетренированности), может

быть большой разброс длительностей дыхательного цикла («неравномерное

дыхание»).

Срочный контроль за процессом физической тренировки с целью его

оптимизации при помощи радиотелеметрии.

Подсистема радиотелеметрии Поли-Спектр-Радио-1 комплекса Поли-

Спектр-Спорт позволяет осуществлять непрерывный контроль текущего

функционального состояния обследуемого путем регистрации двух каналов

ЭКГ и одного канала дыхания непосредственно в процессе тренировки.

На экране монитора проводятся оценка и отображение физиологических сиг-

налов в виде графиков и таблиц.

• Обследование перед циклом тренировок

• Обследование перед тренировкой

• Обследование во время тренировки

• Обследование после тренировки


http://www.neurosoft.ru/rus/product/poly-spectrum-radio-1/index.aspx

81

Рис. 12. Измерение в движении

3. Миотономер «МИОТОНУС -5»

Миотонометр — прибор, предназначенный для объективной оценки

состояния мышечного тонуса, как в покое, так и при выполнении произволь-

ных или пассивных двигательных задач.

Миотонометр может успешно применятся как в условиях клиники, так

и в спортивной медицине, на производстве для оценки состояния нервно-

мышечного аппарата, индивидуального подбора лекарственных препаратов и

определения их оптимальной дозировки, выбора тактики лечения, контроля

эффективности проводимых лечебных процедур, выбора оптимальных ре-

жимов и контроля тренировки, оценки утомления, разработки оптимальных

эргономических требований.

Аппаратно - программный комплекс позволяет осуществлять:

• автоматическое измерение глубины погружения измерительного

штока в исследуемую ткань при достижении 12 заданных значений силы воз-

действия ткани на шток;

• ввод результатов измерений в ПЭВМ через порт сом;

• представление результатов в графической и табличной формах;

• усреднение результатов нескольких измерений;

• сохранение результатов в базе данных.


82

7.3. Передача и представление измерительной информации

Передача результатов измерения в области физической культуры и

спорта осуществляется двумя способами:

- с помощью проводной связи между спортсменом и исследовательской

аппаратурой;

- путем беспроводной связи.

Проводная телеметрия чаще используется при лабораторных исследо-

ваниях. Она соединяет блок преобразования и предварительной обработки

информации с блоком ее отражения, она отличается высокой помехоустой-

чивостью, но иногда мешает действиям спортсмена.

Радиотелеметрия лишена этого недостатка и позволяет осуществлять

контроль за спортивной техникой в реальных динамических условиях учеб-

но-тренировочного процесса и в условиях соревнований. Посылаемые пере-

дающим устройством сигналы принимаются блоком, состоящим из антенны

и приемника. Где происходит отображение, хранение и автоматическая обра-

ботка результатов измерений.

Аналоговая форма представления результатов измерений осуществля-

ется приборами, называемыми самописцами. С их помощью получают

наглядные диаграммные записи, которые позволяют анализировать динамику

регистрируемого процесса.

Другая форма представления измерительной информации – с помощью

цифровых приборов. Результаты в этом случае высвечиваются на разных

цифровых табло. Цифровая индикация может быть следующих типов:

- механические приборы цифровой индикации;

- оптические цифровые приборы;

- электронные цифровые приборы.

В электронных цифровых приборах используются светодиоды или

жидкие кристаллы. Иногда используются электронно-лучевые, визуальные

или печатающие приборы.


83


1. Приведите пример классификации датчиков-преобразователей

используемых в спортивной метрологии.

2. Дать краткую характеристику наиболее часто используемых дат-

чиков в физической культуре и спорте.

3. Особенности использования оптических и оптико-электронных

методов регистрации результатов измерений в физической культуре и спор-

те.

4. Чем характеризуются механоэлектрические методы регистрации

результатов измерений в физической культуре и спорте.

5. Существует две группы биомеханических показателей: динами-

ческие (сила, момент, импульс и градиент силы) и кинематические (положе-

ние тела и его сегментов во время движений, скорость и ускорение). С помо-

щью, каких методов осуществляется регистрация этих групп показателей?

6. Показать отличительные характеристики измерительных прибо-

ров, измерительных установок и измерительных систем.

7. Принцип работы системы кардиомониторинга ПГМ-01 «Микро-

люкс Кентавр».

8. Возможности использования комплекса «Поли-Спектр-Спорт»

для исследования состояния здоровья спортсменов.

9. Функциональные возможности миотономера «МИОТОНУС -5».

10. Способы передачи и представления результатов измерения в об-

ласти физической культуры и спорта.

Задание.

Используя один из доступных способов контроля текущего функцио-

нального состояния спортсмена провести регистрацию двух каналов ЭКГ

и одного канала дыхания непосредственно в процессе тренировки.


84

8. Статистические совокупности, их характеристики.

Описательная статистика

Спортивная статистика — это наука о массовых однородных явлени-

ях в практике физической культуры и спорта.

Статистика представляет собой отрасль знаний, которая исследует сово-

купности массовых однородных явлений. Особенность этих явлений заключается,

с одной стороны, в том, что они однородны, а с другой — отличаются друг от

друга количественными показателями.

Объектом исследования статистики являются массовые однородные явле-

ния, которые отличаются друг от друга, или, как принято говорить в статистике,

варьируют по единичному показателю.

Предметом исследования статистики является оценка статистических со-

вокупностей, где применяют специальные математико-статистические методы,

которые имеют определенную цель при обработке своих результатов, а именно:

измерения массовых статистических совокупностей заменяются такими показа-

телями, от применения которых не происходит или почти не происходит потеря

исходной информации. Большие совокупности чисел заменяются несколькими

параметрами, несущими в себе всю исходную информацию.

В физическом воспитании и спорте для эффективной организации

учебно-тренировочного процесса необходим контроль за уровнем и динами-

кой подготовленности занимающихся, способами совершенствования про-

цесса их подготовки. Необходимы продуманные, четко ориентированные

наблюдения и измерения, достаточные для целевой статистической обработ-

ки, позволяющей дать обоснованные заключения. При правильном использо-

вании средств статистики, можно, проверить правильность сделанных нами

предположений и увеличить доказательность утверждений.

8.1. Образование вариационных рядов

Самым популярным методом статистики в практике физической куль-

туры и спорта является метод средних величин, который состоит из трех ос-

новных этапов: 1) образование вариационных рядов на базе исходной стати-


85

стической совокупности; 2) определение параметров вариационных рядов,

характеризующих совокупность без потерь информации; 3) практическую

реализацию найденных параметров.

Статистические совокупности предполагают большие массивы чисел: чем

больше исходных данных, тем точнее конечный результат. В практике совокуп-

ности имеют объем от 30 до 200 ед. Однако в практике спорта есть свои особен-

ности.

Во-первых, по определенному виду спорта чемпионов бывает ограничен-

ное количество. В этом случае используют статистические методы на малых со-

вокупностях, справедливо полагая, что лучше установить закономерность на ма-

лой совокупности, чем вообще ее не иметь.

Во-вторых, в практике спорта не только спортсмены, но и сами явления бы-

вают уникальны, поэтому совокупности могут быть малыми. Как бы там ни бы-

ло, но принцип действия метода средних величин остается одинаковым и для

больших, и для малых совокупностей.

Полученная на практике группа бессистемных чисел должна быть пре-

образована в систему, т. е. совокупность связанных между собой показате-

лей, характеристики которой дадут представление о всей системе, а через нее

— и о группе исходных данных.

С целью получения такой системы осуществляют операцию ран-

жирования.

Ранжирование — это операция расположения чисел в порядке возрас-

тания или убывания.

Вариационный ряд — это двойной столбец ранжированных чисел, где

слева стоит собственно показатель — вариант, а справа — его количество —

частота.

Вариационный ряд определяется упорядоченным перечнем значений,

встречающихся среди вариантов рассматриваемой совокупности, и частот,

относящихся к этим значениям.


86

Сумма частот называется объемом совокупности, т. е. общим числом

исходных данных. Сумма всех частот и представляет собой объем совокуп-

ности.

Для примера приведем различные по структуре вариационные ряды.

Таблица 5.

Дискретный вариаци-онный ряд

Простой вариаци-онный ряд

Простой вариа-ционный ряд

№ п/п x i ni № п/п x i ni № п/п x i

1 1,25 3 1 4,00 1 1 4,00

2 1,30 5 2 3,10 1 2 3,10

3 1,32 6 3 9,00 1 3 9,00

4 1,36 9 4 9,60 1 4 9,60

5 1,38 8 5 4,40 1 5 4,40

6 1,40 5 6 4,50 1 6 4,50

7 1,42 4 7 1,20 1 7 1,20

8 1,45 3 8 8,90 1 8 8,90

9 1,46 1 9 4,60 1 9 4,60

В нашем примере, для дискретного вариационного ряда объем сово-

купности будет равен сумме всех частот, т.е. in = 44, для простого вариа-

ционного ряда - in = 9.

Проще всего эта связь наблюдается через объем совокупности, который

представляет собой сумму частот. Другими словами, частоты, стоящие в ря-

ду, не произвольны и в сумме показывают объем совокупности. Если пред-

ставленный ряд является математической системой, то эту систему можно

охарактеризовать следующими показателями: средняя арифметическая õ ;

дисперсия σ2; среднее квадратическое отклонение σ; коэффициент вариации

v.

Перечисленные характеристики, представляющие собой вычисляемые

усредненные количественные значения вариантов статистической совокуп-

ности, называются – центральными тенденциями.


87

Существуют и другие характеристики ряда, но они не рассматриваются

здесь, так как не нашли своего практического применения в исследованиях

физической культуры и спорта.

Перейдем к определению показателей х , σ2, σ, v.

Определение этих показателей наглядно покажем с помощью следую-

щего примера: У группы студентов вычислили индекс Руффье. Полученные

данные образуют следующий вариационный ряд:

хi 4 3,1 9 9,6 4,4 4,5 1,2 8,9 4,6 7,2 5,2

ni 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Средняя арифметическая величина õ — показатель среднего уровня,

самого типичного и характерного для всего ряда — определяется по формуле

n

x

x

n

i 1 (9.1)

где хi, — вариант ряда; п — объем совокупности. Суммой Σ принято обозна-

чать суммирование тех данных, которые стоят справа от него. Нижние и

верхние показатели Σ указывают, с какого числа следует начать сложение и

какими показателями его закончить. Так, n

ix1

обозначает, что необходимо

сложить все х, имеющие порядковые номера от 1 до п. Знак n

ix1

показывает

суммирование всех х от первого до последнего показателя.

Таким образом, вычисления по формуле (9.1) предполагают следую-

щий порядок действий.

1. Суммируем все варианты ряда, т. е. n

ix1

,

2. Найденную сумму n

ix1

,- делим на объем совокупности п.

3. Получаем значение средней величины n

x

x

n

i 1 .


88

Для удобства и наглядности работы с показателями действия необхо-

димо составить таблицу, так как сложению подлежат xi, перебираемые от

первого до последнего числа.

В нашем примере, средняя арифметическая определяется по формуле.

61,511

70,611

n

x

X

n

i

Обратим внимание на то, что точность вычислений и точность изме-

рений должны совпадать: если измеренные величины имеют точность до со-

тых, то и промежуточные вычисления и конечный результат должны быть

представлены с точностью до сотых.

Таким образом, полученные показатели, представленные вари-

ационным рядом, имеют типичную характерную для всего ряда величину х =

5,61 с.

Следующим показателем вариационного рада является дисперсия σ2.

Дисперсия σ2 указывает на варьирование, т. е. рассеивание исходных

данных относительно средней арифметической величины (в квадрате).

Дисперсия определяется по Формуле

.1

2

2

n

xxn

i

(9.2)

Для вычисления σ2 надо произвести следующие действия.

1. Определяют среднюю арифметическую õ .

2. Из каждого варианта вычитают среднюю арифметическую: xi - х .

3. Найденную разность возводят в квадрат: (xi - х )2.

4. Определяют сумму всех произведений 2

1

n

i xx

5. Найденную сумму делят на объем совокупности п.

В целом данные столбца 3 показывают, как все варианты рассеиваются

относительно средней величины.


89

Используя данные приведенного выше примера, составим таблицу.

Таблица 6.

Определение дисперсии

№ п/п xi xi- х (xi- х )2

1 2 3 4

1 4,00 -1,61 2,5892

2 3,10 -2,51 6,2955

3 9,00 3,39 11,4983

4 9,60 3,99 15,9274

5 4,40 -1,21 1,4619

6 4,50 -1,11 1,2301

7 1,20 -4,41 19,4401

8 8,90 3,29 10,8301

9 4,60 -1,01 1,0183

10 7,20 1,59 2,5310

11 5,20 -0,41 0,1673

∑ 61,70 0,00 72,9891

õ 5,61 σ2 =6,6354

.6354,6

11

99,721

2

2

n

xxn

i

При определении дисперсии большое значение имеет столбец 3, в ко-

тором от каждого варианта вычитается значение средней арифметической.

Таким образом, показатели столбца 3 указывают на то, как каждый конкрет-

ный вариант соотносится со средним значением. Если средняя величина

определена верно, то сумма отрицательных величин (в примере это — 12,26)

по модулю должна быть равна сумме положительных величин, т.е. 12,26.

Вычисляя среднюю арифметическую, группу исходных данных заме-

нили одной величиной, самой типичной и характерной. Теперь необходимо

заменить все показатели рассеивания одним показателем — средней арифме-

тической всех показателей рассеивания. Однако при правильном исчислении

средняя сумма отрицательных показателей должна быть равна сумме поло-

жительных показателей, т. е. при вычислении средней арифметической их

сумма должна быть равна нулю. Поэтому предлагается возвести все знаковые


90

показатели в квадрат, а потом найти среднюю арифметическую всех квадра-

тов. Именно с этой целью в столбце 4 находятся квадраты разностей (х - х )2,

с целью определения средней арифметической среди них.

Таким образом, дисперсия представляет собой среднюю ариф-

метическую величину всех (xi - х )2. Эта величина указывает на рассеивание

исходных данных относительно средней арифметической (в квадрате).

Обратим внимание на то, что средняя арифметическая ряда получена в

тех же единицах, что и исходные измерения, в то время как дисперсия вы-

числена в квадрате этих величин. Это обстоятельство затрудняет сравнение

найденных показателей.

Для того чтобы осуществить сравнение, перейдем к определению сле-

дующего параметра вариационного ряда — среднего квадратического от-

клонения σ. С этой целью следует извлечь корень квадратный из дисперсии

и учесть только положительный корень:

1

1

2

2

n

xxn

i

, n ≤ 30

n

xxn

i

1

2

2 , n > 30 (9.3)

Для вычисления σ надо произвести следующие действия.

1. Определяют среднюю арифметическую õ .

2. Из каждого варианта вычитают среднюю арифметическую: xi - х .

3. Найденную разность возводят в квадрат: (xi - х )2.

4. Определяют сумму всех произведений 2

1

n

i xx

5. Найденную сумму делят на п – 1, если объем совокупности ≤ 30 и на n

– если > 30.

6. Извлекаем квадратный корень

1

1

2

n

xxn

i

или

n

xxn

i

1

2

.

7. Используем положительный квадратный корень.

Для вышеприведенного примера среднее квадратическое отклонение

составляет 70,26354,6 ; рассчитываем по первой формуле т.к. n ≤ 30


91

Обратим внимание также на то, что вычисления дисперсии проводи-

лись с большей точностью, чем измерения, а именно до десятитысячного

знака. Это объясняется тем, что округление этих данных до сотых, как и в

измерениях, лишило бы нас значимых чисел и привело бы к нулю. Поэтому

среднее квадратическое отклонение следует рассчитывать с большей точно-

стью. При нахождении среднего квадратического отклонения, извлекая ко-

рень из дисперсии, мы снова возвращаемся к исходной точности.

Теперь объединим два основных параметра вариационного ряда — х и

σ в виде следующего интервала: х ± σ.

Приведенный интервал означает, что исходные данные, объединенные

в вариационный ряд, могут быть представлены величинами:

.70,261,5 x

Рассматривая данный интервал, видим, что исходный массив чисел без

значимой погрешности может быть заменен основным средним показателем

5,61, отклонение от которого с недостатком представляется -2,70, а с избыт-

ком — +2,70. Другими словами, вся группа чисел может быть представлена

интервалом в пределах от 5,61 - 2,70 = 2,91 до 5,61 + 2,70 = 8,31, который

можно записать как 2,91... 8,31.

Интервал представляет типичные, основные для данной совокупности

показатели. Так, например исходная совокупность представляется как 2,91...

8,31, а варианты, выходящие за эти пределы, являются нетипичными, неха-

рактерными, недостаточно показательными.

Таким образом, вариант 1,20 являются нехарактерными для данной

спортивной группы как превосходящие основную группу (чем меньше ин-

декс Руффье, тем выше работоспособность сердца при физической нагрузке),

а показатели 8,90; 9,00; 9,60 — нехарактерными для данной группы как недо-

стигающие среднего уровня. Поскольку в первой группе 1 спортсмен, а во

второй 3 спортсмена, то показатели двух групп в сумме равны 4 спортсмена,

что составляет одну третью часть от числа всех спортсменов (n = 11). Отсюда

можно сделать вывод, что данная группа относительно неоднородна по ис-


92

ходным показателям, и потому требует определенной организационной

оценки.

Для определения характера рассеивания используют параметр вариа-

ционного ряда — коэффициент вариации v, который рассчитывают по фор-

муле

%100

xv

(9.4)

По формуле находим значение коэффициента вариации, определяюще-

го, какой процент от средней арифметической составляет показатель рассеи-

вания.

%16,46%10061,5

70,2v

это означает, что рассеивание показателей относительно средней арифмети-

ческой составляет 46,16 %.

ν – 0-10% - небольшая колеблемость

ν – 11-20% - средняя колеблемость

ν > 20% - большая колеблемость

В практике физической культуры и спорта не существует такого крите-

рия, однако сам коэффициент вариации часто употребляется и отражает рас-

сеивания группы весьма характерно. Так, например, коэффициент вариации

может указать на квалификацию испытуемого. Известно, что высококвали-

фицированные спортсмены показывают очень близкие результаты, т. е. рас-

сеивание их данных незначительно и коэффициент вариации должен быть

невысоким, в то время как показатели спортсменов невысокой квалификации

сильно разнятся, поэтому их коэффициенты вариации должны быть выше.

Пример. Рассмотрим результаты (мин), показанные лыжниками двух

групп на дистанции 15 км, приведенные в таблице.

Определим среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадрати-

ческое отклонение и коэффициент вариации.


93

Решение. Составляем таблицу, в которую вносятся результаты пока-

занные лыжниками обеих групп, в группах одинаковое количество спортсме-

нов.

xi1 – результаты показанные каждым лыжником первой группы, xi2 - ре-

зультаты показанные каждым лыжником второй группы. Столбцы 2-3-4 от-

носятся к первой группе, 5-6-7 – второй.

Таблица 7.

Обработка результатов показанных лыжниками двух групп

№ п/п xi1 xi1- 1õ (xi1- 1õ )2 xi2 xi2- 2õ (xi2- 2õ )

2

1 2 3 4 5 6 7

1 36,74 -0,83 0,6981 35,61 -0,13 0,0160

2 37,82 0,24 0,0597 35,02 -0,72 0,5136

3 38,12 0,54 0,2964 35,53 -0,21 0,0427

4 36,91 -0,66 0,4429 35,84 0,10 0,0107

5 37,28 -0,29 0,0873 35,12 -0,62 0,3803

6 38,21 0,63 0,4025 36,12 0,38 0,1469

7 37,51 -0,06 0,0042 36,49 0,75 0,5675

8 37,56 -0,02 0,0002 35,62 -0,12 0,0136

9 38,03 0,454 0,2065 36,28 0,54 0,2952

∑ 338,18 2,1982 321,63 1,9866

õ 37,57 σ2 = 0,2442 35,73 σ

2 = 0,2207

σ = 0,52 σ = 0,498

1x

v 1,39 2

xv 1,39

Вычисление средней арифметической, дисперсии, средней квадратиче-

ской отклонения и коэффициента вариации для групп приведены ниже:

57,379

18,3381 x 52,0

8

1982,21

x %39,1%10057,37

52,01

xv

73,359

63,3212 x 498,0

8

9866,12

x 39,1%10073,35

498,02

xv %

Итак, проанализировав результаты спортсменов при помощи коэффи-

циента вариации, дисперсии и среднего квадратического отклонения, можно


94

сделать вывод, что рассеивание исходных данных у них одинаковое, а зна-

чит, и квалификация спортсменов одинаковая.

Коэффициент вариации выражается относительным числом в процен-

тах. Это создает возможность сравнения показателей с различными наимено-

ваниями.

В статистике принято среднюю арифметическую относить к мерам

центральной тенденции, а дисперсию, среднее квадратическое отклонение и

коэффициент вариации — к мерам вариабельности.

8.2. Виды вариационных рядов.

Основные вариационные ряды бывают трех видов: 1) простые упоря-

доченные; 2) дискретные; 3) интервальные.

Таблица 8.

Дискретный вариаци-онный ряд

Простой вариаци-онный ряд

Интервальный ряд

№ п/п x i ni № п/п x i ni № п/п x i

1 1,25 3 1 4,00 1 1 150-155

2 1,30 5 2 3,10 1 2 155-160

3 1,32 6 3 9,00 1 3 160-165

4 1,36 9 4 9,60 1 4 165-170

5 1,38 8 5 4,40 1 5 170-175

6 1,40 5 6 4,50 1 6 175-180

7 1,42 4 7 1,20 1 7 180-185

8 1,45 3 8 8,90 1 8 185-190

9 1,46 1 9 4,60 1 9 190-195

а) в) с)

Рассмотренные выше примеры представляют собой различные виды

вариационных рядов. В дискретных рядах (а) варианты выражаются одним

числом. Если бы каждый вариант встречался только один раз, то ряд называ-

ется - простым упорядоченным (в).

Простой упорядоченный ряд обычно представляется только вари-

антами и имеет упрощенную форму определения параметров ряда.

Кроме дискретного также существует интервальный ряд (с), у которо-

го каждый вариант выражается интервалом. Величина интервала может из-

бираться произвольно: чем больше интервал, тем менее точны показатели


95

ряда, представляющие исходные данные. Как правило, интервальный ряд по-

лучается путем преобразования дискретного или простого упорядоченного

ряда.

Для подобного преобразования достаточно к первому варианту приба-

вить величину интервала – 5, например, х1 = 150 ± 5, чтобы получить верхний

предел интервала х2= 155. Затем к полученному числу последовательно при-

бавляется величина интервала до тех пор, пока последний интервал не будет

включать в себя последний вариант. Пограничные значения могут быть отне-

сены как к предыдущему интервалу, так и к последующему в зависимости от

принятого условия. Образовав интервалы, необходимо в каждый из них

включить соответствующую частоту и, так чтобы в сумме все частоты соста-

вили объем совокупности. Если выбираем интервал большего размера, полу-

чаем более грубый интервальный ряд. Меньший интервал дает более по-

дробный ряд.

Таким образом, интервальных рядов может быть несколько.

8.3. Графическое изображение вариационных рядов.

Графическое изображение рядов имеет два основных представления: 1)

полигон; 2) гистограмму.

Дискретный ряд отражает полигон (рис. 13). Рассмотрим полигон, по-

строенный по данным, представленным в табл. 8 а).

Гистограмму (столбиковую диаграмму) представляет интервальный

ряд, на рис. 14, 15, 16 представлены интервальные ряды с разными интерва-

лами.

Интервальный ряд может быть преобразован в дискретный, для этого

следует определить число, соответствующее середине интервала, которое и

будет вариантом дискретного ряда.


96

012345678910

1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5

0

5

10

15

20

25

Рис. 13. Полигон Рис. 14. Гистограмма

0

10

20

30

40

150 175

01234567891011121314

Рис. 15. Гистограмма Рис. 16. Гистограмма


1. Что называется вариационным рядом?

2. Что такое ранжирование?

3. Что такое ранг?

4. Основные характеристики вариационного ряда.

5. Графическое изображение вариационных рядов, цель построения

графиков.

6. Понятие среднего арифметического и его свойства.

7. Понятие стандартного отклонения и его свойства.

8. Понятие стандартной ошибки среднего арифметического.

9. Объясните значение интервала ошибки репрезентативности.

10. Понятие коэффициента вариации и его свойства.

145 150 155 160 165 170 175

150 152 154 156 158 160 162 164 166


97

Задание.

По результатам в метании гранаты приведенным в таблице, определить

следующие характеристики вариационного ряда: среднее арифметическое,

дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации,

стандартную ошибку средней арифметической. Представить данную после-

довательность чисел в виде вариационного ряда и определить его вид.

Метание грана-ты

49 46 43 47 40 31 33 32 36 35 44

9. Выборочный метод

9.1. Основные понятия выборочного метода

Выборочный метод — один из главных методов спортивной ста-

тистики, включающий такие основные понятия, как генеральная совокуп-

ность и выборочная совокупность.

Генеральная совокупность — это наиболее общая характеристика сово-

купности объектов, объединенных одним признаком (например, все спортс-

мены РФ; все футболисты Москвы; все школьники, занимающиеся спортом,

и др.).

Выборочная совокупность (выборка) — это отобранная часть эле-

ментов генеральной совокупности, которая представляет всю совокупность с

приемлемой точностью (например, сборная страны по футболу по отноше-

нию ко всем высококвалифицированным футбольным командам и т. п.). Вы-

борочный метод базируется на двух основных условиях.

Во-первых, так как генеральная совокупность имеет большой объем, то

она не исследуется полностью, а изучается посредством выборки, т.е. резуль-

таты исследования переносятся на генеральную совокупность с учетом особен-

ностей переноса. В этом случае главная задача состоит в том, чтобы правильно

сделать выборку, которая должна корректно репрезентатировать (т. е. представ-

лять) генеральную совокупность.

Во-вторых, исследовательская работа сосредоточивается на изучении выборок,

которые сравниваются попарно. Здесь главная проблема сводится к прояснению си-


98

туации: являются ли выборки избранными из одной или из нескольких генераль-

ных совокупностей.

Оба условия имеют прямое отношение к физической культуре и спорту.

Для ученых, занимающихся проблемами спорта, важным является исследование

генеральной совокупности, отражающее деятельность больших коллективов

спортсменов, через выборки. Тренеры и учителя физической культуры заинтере-

сованы в сравнении выборок, так как они работают, как правило, с группами


Прежде чем приступить к изложению сути выборочного метода, необ-

ходимо рассмотреть два раздела статистики: 1) элементы теории вероятно-

стей и 2) нормальный закон распределения.

9.2. Элементы теории вероятностей

В основе теории вероятностей лежит случайное явление, которое в резуль-

тате определенных обстоятельств может произойти, а может и не произойти. Тео-

рия вероятностей изучает эти случайные явления в массовом порядке, что роднит

ее со статистикой, которая тоже изучает массовые явления. При многократном

повторении случайных явлений можно выявить и математически выразить зако-

номерность их возникновения.

Приведем несколько примеров, которые по теории вероятностей рассмат-

риваются как классические.

Например, если подбросить монету вверх, то ее падение «орлом» согласно

теории вероятностей равно числу падений монеты «решкой».

При игре в кости каждая из сторон имеет равные шансы быть наверху, по-

этому вероятность появления каждой грани определяется как 1 к 6.

К числу классических примеров теории вероятностей относится также за-

дача с шарами. Ее смысл заключается в том, что из непрозрачного сосуда один

за другим достают шары, одинаковые по массе и размеру, но разные по цвету,

предугадывая их цвет. На этом примере рассмотрим основное понятие теории

вероятностей — вероятность.


99

Пример. В непрозрачном сосуде находятся 10 одинаковых по размеру и

массе, но различных по цвету шаров: 5 белых, 3 красных, 2 синих.

Из сосуда вынули первый попавшийся шар. Какова вероятность того, что

этот шар будет красным?

Проанализируем условие примера. Всего шаров в сосуде 10, причем каж-

дый из них имеет равные шансы быть вынутым первым. Наличие равных шансов

определяет это событие (а именно вынуть шар определенного цвета) как равно-

возможное. Таким образом, в данном примере есть 10 равновозможных собы-

тий: 5 событий соответствуют возможности вынуть белый шар, поэтому они

названы событиями, благоприятствующими появлению белого шара; 3 события

являются благоприятными для появления красного шара, а 2 события сопут-

ствуют появлению синего шара.

Теперь поставим перед собой цель — определим численную меру возмож-

ного появления шара определенного цвета. Такая мера называется вероятностью

и обозначается как Р(А), Р(В), Р(С) и т.д., где Р есть вероятность появления со-

бытия, а буквы A, В, С и т.д. символически обозначают появившееся событие.

Число, выражающее меру объективной возможности наступления случайного

события, называется вероятностью.

Вероятность определяется как отношение числа случайных событий т, бла-

гоприятствующих данному, к общему числу равно-возможных событий п:

n

mAP )(

(2.7)

где Р(А) — вероятность появления события А; т — число событий, благо-

приятствующих появлению события А; п — число равновозможных событий.

Так, в примерах с шарами

5,010

5)(

n

mAP

т.е. вероятность появления белого шара (А) составит Р(А) = 0,5. Вероятность

появления красного шара (В)

3,010

3)(

n

mBP


100

Вероятность появления синего шара (С)

2,010

2)(

n

mCP

Следует обратить внимание на то, что вероятность не может превышать 1.

Это объясняется содержанием формулы (2.7): благоприятствующих событий не

может быть больше, чем равновозможных. Самым крайним событием является

такое, когда все рассматриваемые шары являются шарами одного цвета, напри-

мер, в непрозрачном сосуде находится 10 шаров, и все они белые. В этом случае

число событий, благоприятствующих для выема белого шара, будет т = 10, а

равновозможных соответственно п = 10. Вероятность появления белого шара

.1)(;110

10)( AP

n

mAP

Такие события принято называть достоверными. Вероятность достоверных

событий равна 1.

Рассмотрим случай, когда в сосуде вообще нет шара данного цвета и благо-

приятствующее ему событие т = 0. Так, в приведенном выше примере нет шара

зеленого цвета (D), благоприятствующее ему событие т = 0, поэтому вероят-

ность его появления

.0)(.010

0)( DP

n

mDP

Такие события принято называть невозможными. Вероятность невозмож-

ных событий равна 0.

Исходя из двух крайних положений — достоверного события с вероятно-

стью 1 и невозможного события с вероятностью 0, — можно заключить, что чис-

ленная величина любого случайного события находится в пределах от 0 до 1,

поэтому

0 ≤ Р(А) ≤ 1,

где Р(А) — вероятность случайного события.

Понятие об этом интервале чрезвычайно важно для практического исполь-

зования вероятности. Если вероятность находится в пределах от 0 до 1, то чем

ближе реально получаемая вероятность к 1, тем выше возможность происхожде-


101

ния изучаемого события, и наоборот, чем ближе вероятность к 0, тем меньше

возможность его появления.

Так, вероятность появления «орла» или «решки» в примере с подбрасыва-

нием монеты вверх равна

Р («орел») = ½ = 0,5;

Р («решка») = ½ = 0,5.

Исходя из того, что при одном подбрасывании есть два равновозможных

события и по одному благоприятствующему, вероятность выражается в процен-

тах. Поскольку процент есть сотая часть числа, все число равно 100 %. Представим,

что 100 % соответствуют одной части, отражающей максимальную вероят-

ность появления события. Тогда вероятность появления события выражается

от 0 до 100 %, и событие с появлением «орла» или «решки» соответствует 50

% от возможного.

Выражением вероятностей в процентах можно подчеркнуть, что интервал

вероятности от 0 до 1 есть все возможное проявление случайного события, а его

конкретная вероятность, определяемая по формуле (2.7), занимает определен-

ное место в этом поле и поэтому может быть оценена. Например, вероятность

появления белого шара в примере составляет 50 % от возможного, красного —

30 %, а синего — 20 %.

Следует отметить, что точность отражения истинной вероятности формулой

(2.7) зависит от многократности повторения случайного события, так как теория

вероятностей, как и статистика, дает результаты точнее тогда, когда имеет больший

объем испытаний.

Выше было отмечено, что существуют разные виды вероятностей:

- достоверным называется событие Р(А) = 1, которое в данном экспери-

менте обязательно произойдет;

- невозможным является событие Р(А) = 0, которое в данном эксперименте

никогда не произойдет;

- два события, одно из которых обязательно произойдет, но его наступление

исключает появление другого, называются противоположными (например, рож-


102

дение ребенка определенного пола);

- события А, В, С,... называются единственно возможными, если одно из них

обязательно произойдет, когда результат станет известным (например, при одно-

кратном подбрасывании монеты вверх событие «орел» или «решка» обязательно

произойдет и исключит появление другого события);

- два события называются несовместимыми, если наступление одного из них

исключает возможность появления другого (например, достижение или недости-

жение определенного спортивного результата с одной попытки — события А и В.

Эти события несовместимы, так как в результате одной попытки достижение

можно осуществить или нельзя);

- если в некотором испытании события А, В, С, ... являются единственно

возможными и несовместимыми, то они образуют полную систему событий

(например, при одном выстреле будет поражен определенный круг мишени. Все

круги мишени представляют собой полную систему событий, потому что они

единственно возможные и несовместимые).

Два противоположных события также представляют собой полную систему

событий. Особенностью полной системы событий является то, что сумма их ве-

роятностей равна 1. В пример рассмотренном выше. Появление шаров трех

цветов составляет полную систему событий, так как эти события являются

единственно возможными и в то же время несовместимыми. Следовательно,

сумма их вероятностей должна быть равна 1, поэтому Р(А) + Р(В) + Р(С) = 0,5

+ 0,3 + 0,2 = 1.

Все выводы теории вероятностей справедливы при массовом изучении

случайных явлений.

9.3. Нормальный закон распределения

Распределение представляет собой соотношение элементов совокупно-

сти с частотой их появления.

Соотношение может быть представлено в таблице, на графике или вы-

ражено формулой. В простейшем представлении распределение выглядит как

полигон.


103

Пример. Рассмотрим результаты, показанные в беге на 100 м у 30

спортсменов. Время бега — xi (с) (таблица 9).

Таблица 9.

Обработка результатов показанных в беге на 100 м.

№ п/п xi ni xi ni xi- õ (xi- õ )2 (xi- õ )

2 ni

1 2

3 4

5 6

7 8

9

11 11,5

11,6 11,7

11,9 12

12,2 12,3

13

1 3

5 7

9 6

4 2

1

11 34,5

58 81,9

107,1 72

48,8 24,6

13

-0,91 -0,41

-0,31 -0,21

-0,01 0,09

0,29 0,39

1,09

0,8301

0,1690

0,0967

0,0445

0,0001

0,0079

0,083

5 0,151

2 1,185

7

9,1314

5,8309

5,6138

3,6501

0,0132

0,5689

4,072

7 3,720

4 15,41

4

38 450,9 — — 48,0152

На основании данных, приведенных в таблице 9, построим полигон

(рис. 17). Полигон выражает соотношение между показателями в беге на 100

м xi и частотой их появления ni,. Такое соотношение называется практиче-

ским распределением. Оно получено в результате экспериментальных

наблюдений.

Начнем преобразование полигона (см. рис. 17). Прежде всего отметим,

что частота появления события ni, может рассматриваться как число, благо-

приятствующее появлению события xi, а равновозможным можно предста-

вить объем совокупности, в данном случае п = 38. Таким образом, шкала ор-

динат может быть выражена вероятностями появления xi, т.е. ./ nnxP ii

0

2

4

6

8

10

0 11 11,5 11,6 11,7 11,9 12 12,2 12,3 13 13,3

Бег 100м

Рис. 17. Полигон


104

От такого представления полигон не изменится, другим будет только

масштаб шкалы ni.

Предположим, что спортсменов, было очень много и каждое из пред-

ставленных на шкале xi имело бы свою частоту. В этом случае точки на гра-

фике очень тесно прилегали бы друг к другу, образуя сплошную плавную

кривую. Эта кривая в принципе отразила бы факт соотношения величин xi и

ni для случая, когда все возможные xi приняты во внимание. Такое распреде-

ление называется теоретическим распределением. Оно представляет собой

закономерность соотношения между показателями xi и ni.

Известно около двадцати теоретических распределений. Одни из них

отражают соотношение редких и малоизученных явлений, другие — равно-

мерность возникновения единиц совокупности и т. д.

Самым распространенным, хорошо изученным и практически полез-

ным распределением принято считать нормальное распределение, отражае-

мое кривой Гаусса и известное как нормальный закон.

Смысл этого распределения заключается в том, что оно отражает мас-

совые однотипные явления — именно такие, которые рассматривает стати-

стика. Основой этого распределения является закон больших чисел, доказан-

ный теоремой А. А. Ляпунова.

Смысл теоремы А. А. Ляпунова заключается в том, что на случайные

величины одновременно влияет множество независимых факторов, действие

которых в отдельности значительно меньше их суммарного действия, они

распределяются в соответствии с нормальным законом. Таким образом, если

на какую-то случайную величину действует множество факторов, не имею-

щих очевидных преимуществ друг перед другом по степени влияния на эту

величину, следует ожидать нормального закона распределения.

Рассматриваются случайные величины, на которые воздействует мно-

жество независимых факторов. Факторы влияют на величину по-разному, но

если их достаточно много, то отдельные влияния взаимно погашаются и


105

средняя случайных величин практически не отклоняется от постоянного зна-

чения.

Идея нормального распределения в том, что множество единиц сово-

купности распределяется таким образом, чтобы около средней арифметиче-

ской было сконцентрировано наибольшее количество единиц, около больших

или малых значений — минимальное количество единиц, а все прочие еди-

ницы должны соответствовать кривой Гаусса (рис. 18).

P(xi)

0 х хi

Свойства нормального закона распределения.

1. От величины õ зависит положение кривой: с увеличением

(уменьшением) õ кривая будет сдвигаться вправо (влево) вдоль оси абсцисс,

при этом ее форма соответственно не изменяется.

2. От величины среднего квадратического отклонения σ зависит

форма кривой: чем среднее квадратическое отклонение σ больше, тем ниже и

шире кривая; чем среднее квадратическое отклонение σ меньше, тем выше и

тоньше кривая (рис. 19).

3. Формула нормальной кривой имеет вид

Рис. 18 Кривая Гаусса

Рис. 19. Кривая Гаусса при разных величинах дисперсии σ


106

,2

1 2

2

2

xx

i

i

exP

(10.1)

где Р(xi) — ординаты кривой; xi — абсциссы кривой; х — средняя

арифметическая величина; σ — среднее квадратическое отклонение; е — ос-

нование натуральных логарифмов.

9.4. Соответствие нормальному закону

С помощью нормального закона решается множество статистических

задач, а ряд статистических методов основан на его свойствах.

В связи с этим в практике физической культуры и спорта при работе с

эмпирическими рядами возникает проблема сравнения идентичности полу-

ченного ряда нормальному закону.

Соответствие нормальному закону на практике решается двумя путями:

1) критериями согласия; 2) правилом трех сигм (± 3σ) (рис. 20).

Самым распространенным и простым в использовании является кри-

терий χ2 Пирсона.

Идея критерия состоит в сле-

дующем: определяют такие теоре-

тические частоты, которые соответ-

ствуют нормальному закону, затем

их сравнивают с реальным распре-

делением в соответствии с критери-

ем χ2 Пирсона. Результаты сравне-

ния показывают, соответствуют ли частоты реального распределения нор-

мальному закону.

Правило трех сигм (± 3σ) является еще одним способом проверки эм-

пирического ряда на соответствие нормальному закону распределения. Этот

способ — приближенный. Суть его сводится к следующему.

Установлено, что под кривой Гаусса участок х ± σ занимает 0,6828

всей площади, участку х ± 2σ отведено 0,9545 всей площади, а на участке х

± 3σ находится 0,9973 всей площади. Обратим внимание на то, что вероят-

Рис. 11. Правило трех сигм (± 3σ) Рис. 20. Правило трех сигм (± 3σ)


107

ность, откладываемая по оси ординат, прямо пропорциональна числу рас-

сматриваемых событий, т. е. числу благоприятствующих событий, поэтому

можно с уверенностью заключить, что на участке х ± 3σ сосредоточено

0,9973 всех частей. В этом случае исследуемый закон является нормальным.

Нормальный закон распределения имеет место тогда, когда на появле-

ние случайных событий одновременно оказывают влияние множество факто-

ров, причем невозможно установить приоритет какого-либо из факторов.

В физической культуре и спорте, как правило, рассматриваются именно

такие ситуации. Объясняется это тем, что спорт зависит от человеческого

фактора, который определяется множеством факторов, и все они одинаково

необходимы, важны и влиятельны. В силу этого нормальному закону соот-

ветствуют антропометрические показатели (рост, масса тела и т.д.), физиоло-

гические факторы (МПК, ЖЕЛ, ПАНО и др.), психологические, педагогиче-

ские, а также собственно спортивные показатели, например спортивные ре-

зультаты. Итак, нормальный закон и задачи, решаемые на основе свойств

нормального закона, имеют огромное значение в практике спортивных ис-

следований.

9.5. Организация выборки

Выборочный метод предполагает исследование не всей генеральной сово-

купности, что чрезвычайно затруднительно, а иногда и невозможно, а некоторой

ее репрезентативной (представительной) части, называемой выборкой. Первая за-

дача выборочного метода сводится к тому, чтобы организовать выборку. Здесь

доминирует принцип, согласно которому необходимо обеспечить всем объектам

генеральной совокупности в равной степени быть избранным в выборку. Уста-

новлено, что при таком подходе к организации выборки и при достаточно боль-

шом объеме выборки параметры последней стремятся к параметрам генеральной

совокупности.

Организацию выборки можно осуществить с помощью четырех отбо-

ров.


108

1. Собственно-случайный отбор. Из генеральной совокупности от-

бираются единицы выборки случайно (согласно жеребьевке или по таблице

случайных чисел).

Таблица случайных чисел представляет собой последовательность чи-

сел, каждое из которых имеет равные шансы быть выбранным. Случайность

расположения чисел состоит в отсутствии закона, определяющего их распо-

ложение, и вместе с тем в приближенно равной частоте каждого числа.

Принцип отбора единиц выборки по таблице случайных чисел заклю-

чается в следующем:

- все единицы генеральной совокупности нумеруются;

- из таблицы случайных чисел выписываются подряд (вертикально или

горизонтально) числа, количество которых необходимо для организации вы-

борки. Выписанные числа есть номера единиц генеральной совокупности,

которые входят в выборку.

2. Механический отбор. Генеральная совокупность делится на столько

групп, сколько единиц должно войти в выборку. Из каждой группы произ-

вольно выбирается одна единица, которая и входит в выборку.

3. Типический отбор. Генеральная совокупность делится на про-

извольное количество равноценных групп. Затем из каждой группы отбира-

ется одна (или несколько) единиц по принципу собственно-случайного отбо-

ра (см. отбор 1). Например, обследуя генеральную совокупность, состоящую

из баскетболистов города Москвы, рассматриваем все баскетбольные коман-

ды одной квалификации, а затем для углубленного исследования возможнос-

тей игроков из каждой команды отбираем по одному спортсмену. Таким об-

разом, выборка по численности будет равна количеству баскетбольных ко-

манд.

4. Серийный (гнездовой) отбор. В этом случае отобранными в ге-

неральную совокупность единицами являются группы. Генеральная совокуп-

ность делится на большое число групп, которые рассматриваются как едини-

цы. Группы отбираются по принципу собственно-случайного отбора или с


109

помощью механического отбора. Точность показаний в этом случае будет за-

висеть от того, насколько близко средние показатели групп будут подходить

к средним показателям генеральной совокупности.

9.6. Определение показателей генеральной совокупности

При решении задачи на определение показателей генеральной сово-

купности предполагается, что генеральная совокупность соответствует нор-

мальному закону распределения, поэтому может быть полностью отражена

показателями средней арифметической ( õ ген) и среднего квадратического от-

клонения (σген).

Средняя арифметическая генеральной совокупности определяется на

основе показателей выборки и может быть отражена следующим образом:

,mtxxmtx выбгенвыб (10.2)

где õ ген — средняя арифметическая генеральной совокупности; õ выб — сред-

няя арифметическая выборки; т — ошибка репрезентативности (стандартная

ошибка); t — критерий достоверности (критерий надежности). Показатель

надежности t определяется по таблице приложения 4 по числу степеней сво-

боды k, равному числу элементов выборки минус единица, т. е. k = п - 1. Для

определения доверительных границ õ ген необходимо провести расчеты.

Величины õ вы6 - mt и õ вы6 + mt называются нижней и верхней довери-

тельными границами.

Величины m и t следует объяснить, исходя из основной идеи выбороч-

ного метода: если корректно составить выборку, то ее показатели правильно

представляют генеральную совокупность. Так, в частности, из одной гене-

ральной совокупности может быть избрано множество выборок. Установле-

но, что средние показатели этих выборок разнятся между собой практически

на одну и ту же величину. Кроме того, средние показатели генеральной сово-

купности отличаются от выборочных на эту же величину т.

Ошибка репрезентативности (т) указывает на различие между гене-

ральной и выборочной средней совокупностью. Критерий (t) — это показа-

тель вероятности (надежности), согласно которому можно утверждать, что


110

различие между средними показателями генеральной и выборочной совокуп-

ности не превышает величину ошибки т.

Отметим, что в практике спортивных исследований поступают таким

образом: находят заранее определенную надежность, при которой исследова-

тель удовлетворен точностью расчета. Обычно это надежность q = 0,95.

Поскольку вероятность не может быть больше q = 1,0, принято исполь-

зовать не только понятие надежности q, но и величину α = 1 - q, показываю-

щую уровень значимости.

Таким образом, практика спортивных расчетов основана на надежности

q > 0,95 при уровне значимости α < 0,05.

Ошибка репрезентативности т находится по нижеприведенным фор-

мулам.

nm âûá - эта формула применяется в случае, когда число элементов гене-

ральной совокупности неизвестно (N = ∞), a число элементов выборки п ≥ 20.

1

nm âûá

- эта формула применяется, когда число элементов генеральной

совокупности неизвестно (N = ∞), а число элементов выборки п < 20.

N

n

nm âûá 1

- эта формула используется, если выборка велика, т.е. п

≥ 20, а число элементов N генеральной совокупности известно.

11

N

nN

nm âûá

- эта формула используется, если выборка мала, т.е. п

< 20, а число элементов генеральной совокупности известно как N.

Для определения доверительных границ среднего квадратического откло-

нения генеральной совокупности (σген) используют метод сравнения

,11 qq âûáãåíâûá

где σвыб — среднее квадратическое отклонение выборки; q — величина, определя-

емая по таблице приложения.

При q < 0 сравнение преобразуется следующим образом:

qâûáãåí 10


111

9.7. Доверительные интервалы

Рассмотренные нами основные статистические характеристики не дают

необходимой оценки генеральной совокупности. В таких случаях определя-

ются некоторые верхние и нижние граничные значения, между которыми с

определенной вероятностью можно ожидать генеральную статистическую

характеристику. Например, для генеральной средней арифметической

Õ можно определить

âåðõíÿÿíèæíÿÿ õÕõ (10.4)

Для определения Хн и Хв выберем уровень значимости α, или, что то

же самое, доверительную вероятность q = 1-α . Границы Хн и Хв называют

доверительными границами и определяют по формуле:

xâí StÕÕ ;)(

где 1 n - число степеней свободы выборки, ;t - критическое

значение t – критерия Стьюдента, которое находят по таблице приложения.

Подставляя формулы xн и xв в первоначальное неравенство получаем:

xx

StxStx ;; .

При n ≥ 30 число степеней свободы ν полагают равным ∞. Тогда крити-

ческое значение t(α;ν) находят по последней строке таблицы приложения

критических значений и границы доверительного интервала находят по фор-

муле:

xвн SUХХ )( , (10.5)

где Uα – значение нормированного отклонения для данного уровня значимо-

сти α, (например, при q = 1-α =0,95; α = 0,05 Uα=1,96; при α = 0,01 Uα=2,58).

n

mxxS

(10.6)

xí SUÕx (10.7)


112

xâ SUÕx . (10.8)

Для дисперсии σ2

приближенные доверительные границы находят по

формуле 2

22

)( SUвн (10.9)

гдеnn

S222

2

стандартная ошибка дисперсии, q=1-α=0,95,

Uα=1,96.

Доверительные границы коэффициента вариации определяются по

формуле: 2

)(

21~

1

1

VUVV âí

, (10.10)

где )1(2

~

n

UU

.


1. Дайте определение спортивной статистике.

2. Что такое ранжирование?

3. Дайте определение вариационному ряду.

4. Что показывает средняя арифметическая величина?

5. Что такое дисперсия?

6. Что показывает коэффициент вариации?

7. Перечислите виды вариационных рядов.

8. Приведите примеры спортивных задач, решаемых при помощи ме-

тода средних величин.

9. Что такое доверительная вероятность, вероятность ошибки, уровень

значимости?

10. Что такое репрезентативность выборки? Как ее достигают? Каково

ее значение?

11. Что такое доверительный интервал, как зависит его величина от n, σ,

α?


113

12. Что такое критерий значимости? Для чего он служит? На чем осно-

вано заключение о значимости различий?

13. Как зависит выбор критерия значимости от характера распределения

выборок шкалы, в которой измерялись признаки соответствующих

совокупностей объектов.

Задание.

1. Построить доверительные интервалы по результатам упражнений на пресс (кол-во раз) до и после специальной тренировки для группы спортс-

менов. Изменилось ли состояние группы? Сделать вывод. Вычислить =?, если q=0,99.

2. Даны результаты двух команд в толкании ядра (метры). Изобра-зить доверительные интервалы. Определить достоверность различия. При

=0,001; вычислить q=?

10. Понятие о статистической достоверности

Статистическая достоверность имеет существенное значение в расчет-

ной практике физической культуры и спорта. Ранее было отмечено, что из

одной и той же генеральной совокупности может быть избрано множество

выборок:

- если они подобраны корректно, то их средние показатели и показате-

ли генеральной совокупности незначительно отличаются друг от друга вели-

чиной ошибки репрезентативности с учетом принятой надежности;

- если они избираются из разных генеральных совокупностей, различие

между ними оказывается существенным. В статистике повсеместно рассмат-

ривается сравнение выборок;

- если они отличаются несущественно, непринципиально, не-

значительно, т.е. фактически принадлежат одной и той же генеральной сово-

купности, различие между ними называется статистически недостоверным.

Х1 28 22 26 30 33 27 25 26 34

Х2 30 28 30 35 36 32 31 29 36

Х1 9,2 10,3 9,6 11,3 9,7 12,1 13 10,7 12,5 13,6 8,7

Х2 11,4 12,8 13,1 13,2 13,9 11,8 12,5


114

Статистически достоверным различием выборок называется выбор-

ка, которая различается значимо и принципиально, т.е. принадлежит разным

генеральным совокупностям.

В физической культуре и спорте оценка статистической достоверности

различий выборок означает решение множества практических задач. Напри-

мер, введение новых методик обучения, программ, комплексов упражнений,

тестов, контрольных упражнений связано с их экспериментальной провер-

кой, которая должна показать, что испытуемая группа принципиально отлич-

на от контрольной. Поэтому применяют специальные статистические мето-

ды, называемые критериями статистической достоверности, позволяющие

обнаружить наличие или отсутствие статистически достоверного различия

между выборками.

Существует достаточно большое количество критериев различий. Каж-

дый из них имеет свою специфику, различаясь между собой по основаниям

(например, тип измерительной шкалы, максимальный объем выборки, коли-

чество выборок, качество выборки - зависимая и независимая).

Кроме того, критерии различаются по мощности. Мощность критерия -

это способность выявлять различия или отклонять нулевую гипотезу, если

она не верна.

Разнообразие критериев различий позволяет:

выбирать критерий, адекватный типу шкалы, в которой получены экс-

периментальные данные;

работать со связными (зависимыми) и несвязными (независимыми) вы-

борками;

работать с неравными по объему выборками;

выбирать из критериев разные по мощности (в зависимости от целей

исследования)

Все критерии различий условно подразделены на две группы: парамет-

рические и непараметрические критерии.


115

Все критерии делятся на две группы: параметрические и непараметри-

ческие. Параметрические критерии предусматривают обязательное наличие

нормального закона распределения, т.е. имеется в виду обязательное опреде-

ление основных показателей нормального закона — средней арифметической

величины õ и среднего квадратического отклонения σ. Параметрические

критерии являются наиболее точными и корректными. Непараметрические

критерии основаны на ранговых (порядковых) отличиях между элементами

выборок.

Критерий различия называют параметрическим, если он основан на

конкретном типе распределения генеральной совокупности (как правило,

нормальном) или использует параметры этой совокупности (среднее, диспер-

сии и т. д.).

Критерий различия называют непараметрическим, если он не базиру-

ется на предположении о типе распределения генеральной совокупности и не

использует параметры этой совокупности. Поэтому для непараметрических

критериев предлагается также использовать такой термин как «критерий,

свободный от распределения».

При нормальном распределении генеральной совокупности параметри-

ческие критерии обладают большей мощностью по сравнению с непарамет-

рическими (способны с большей достоверностью отвергать нулевую гипоте-

зу, если последняя не верна).

Однако, как показывает практика, подавляющее большинство данных,

получаемых в экспериментах, не распределены нормально, поэтому приме-

нение параметрических критериев при анализе результатов исследований

может привести к ошибкам в статистических выводах. В таком случае непа-

раметрические критерии становятся более мощными, т. е. способными с

большей достоверностью отвергать нулевую гипотезу.

При проверке статистических гипотез используются два понятия: нуле-

вая гипотеза (обозначение Н0) и альтернативная гипотеза (обозначение Н1).

Принято считать, что нулевая гипотеза Н0 - это гипотеза о сходстве, а альтер-


116

нативная Н1 - гипотеза о различии. Таким образом, принятие нулевой гипоте-

зы Н0 свидетельствует об отсутствии различий, а гипотезы Н1 о наличии раз-

личий.

Необходимо определить, является ли выборка зависимой (связной) или

независимой (несвязной).

Выборки называют независимыми (несвязными), если процедура экспе-

римента и полученные результаты измерения некоторого свойства у испыту-

емых одной выборки не оказывают влияние на особенности протекания этого

же эксперимента и результаты измерения этого же свойства у испытуемых

другой выборки.

Зависимыми (связными) называют выборки, если процедура экспери-

мента и полученные результаты измерения некоторого свойства, проведен-

ные по одной выборке, оказывают влияние на другую.

Приведем основные критерии статистической достоверности, исполь-

зуемые в практике физической культуры и спорта: критерий Стьюдента, кри-

терий Фишера, критерий Вилкоксона, критерий Уайта, критерий Ван-дер-

Вардена (критерий знаков).

Критерий Стьюдента назван в честь английского ученого К. Госсета

(Стьюдент — псевдоним), открывшего данный метод. Критерий Стьюдента

является параметрическим, используется для сравнения абсолютных показа-

телей выборок. Выборки могут быть различными по объему.

Критерий Стьюдента для несвязанных выборок определяется так.

1. Находим критерий Стьюдента t по следующей формуле:

,2

2

2

1

21

mm

xxt

(11.1)

где х1, х

2 — средние арифметические сравниваемых выборок; т1, m2 – ошиб-

ки репрезентативности, выявленные на основании показателей сравниваемых

выборок.

2. Практика в физической культуре и спорте показала, что для спор-

тивной работы достаточно принять надежность счета q = 0,95.


117

Для надежности счета: q = 0,95 (α = 0,05), при числе степеней свободы

k = n1 + п2 - 2 по таблице приложения 4 находим величину критического зна-

чения критерия (tкр).

3.На основании свойств нормального закона распределения критерии

Стьюдента осуществляется сравнение t и tкр.

4.Делаем выводы:

- если t ≥ tкр, то различие между сравниваемыми выборками статисти-

чески достоверно;

- если t < tкр, то различие статистически недостоверно.

Для исследователей в области физической культуры и спорта оценка

статистической достоверности является первым шагом в решении конкрет-

ной задачи: принципиально или непринципиально различаются между собой

сравниваемые выборки. Последующий шаг заключается в оценке этого раз-

личия с педагогической точки зрения, что определяется условием задачи.

Рассмотрим применение критерия Стьюдента для несвязанных выбо-

рок на конкретном примере.

Пример. Используя результаты в толкании ядра (метр), полученные

при проведении соревнований между командами. Оценить достоверность

различия.

Решение:

1) Выдвигаем нуль-гипотезу: Н0 = Н0( õ 1= õ 2), т.е. предполагаем, что

средние арифметические групп на отличаются значимо.

2) Выбираем уровень значимости: α = 0,05.

3) Составляем таблицу, в которую вносятся все результаты обеих групп

при выполнении соревновательного упражнения:

4) Вычисляем средние арифметические сравниваемых выборок ( õ 1 и õ 2) и

средние квадратические отклонения (1x

и 2x

).


118

Таблица 10.

Результаты в толкании ядра

№ п/п ix1 ix2

11 xx i 22 xx i (

11 xx i )2 (

22 xx i )2

1 9,2 11,4 -1,77 -1,27 3,1426 1,6165

2 10,3 12,8 -0,67 0,13 0,4526 0,0165

3 9,6 13,1 -1,37 0,43 1,8844 0,1837

4 11,3 13,2 0,33 0,53 0,1071 0,2794

5 9,7 13,9 -1,27 1,23 1,6198 1,5094

6 12,1 11,8 1,13 -0,87 1,2707 0,7594

7 13 12,5 2,03 -0,17 4,1098 0,0294

8 10,7 -0,27 0,0744

9 12,5 1,53 2,3326

10 13,6 2,63 6,9026

11 8,7 -2,27 5,1653

∑ = 120,7 ∑ = 88,7 ∑ = 27,0618 ∑ = 4,3943

х1 = 10,97 х

2 = 12,67 σ = 1,65 σ = 0,86

Показатели первой группы составили:

;97,1011

7,1201 x .65,1

10

0618,271

x

Показатели второй группы составили:

;67,127

7,882 x .86,0

6

3943,42

x

5) Следующим действием определяем ошибки репрезентативности для

рассматриваемых групп. Выявляется различие между средними показателями

некоторой огромной генеральной совокупностью N=∞, которая нам фактиче-

ски неизвестна и из которой избрана первая x1i, а затем вторая x2i выборки.

Для определения ошибки используем формулу (10.3), так как число

членов генеральной совокупности неизвестно (N = ∞) и объемы выборок ма-

лы (менее 20 элементов). Таким образом,

52,0111

65,1

11

1

1

nm x

x

; 35,0

17

86,0

12

2

2

nm x

x

.


119

Ошибки репрезентативности по группам отличаются, так как объемы

выборок n1 и n2, средние квадратические отклонения 1x

и 2x

для рассматри-

ваемых групп имеют свои значения.

6) Переходим к определению критерия Стьюдента:

71,235,052,0

67,1297,10

2222

21

21

xxmm

xxt

7) Определяем число степеней свободы k = n1 + п2 - 2 = 11 + 7 - 2 = 16.

По таблице приложения находим tкр = 2,12.

8) Задаем надежность счета (вычислим вероятность q = α - 1): q = 0,95.

9) Сравниваем расчетные и критические значения t – критерия Стью-

дента.

Статистический вывод. Поскольку t =2,71, а критическое tкр = 2,12, то

2,71 > 2,12, т.е. t > tкр, поэтому различие между выборками статистически до-

стоверно с вероятностью 0,95.

Педагогический вывод. Установлено, что в толкании ядра различие

между группами является статистически достоверным, т.е. значимым и

принципиальным. Итак, по результатам в толкании ядра можно сделать вы-

вод, что команды по среднему арифметическому отличаются значимо.

Рассмотрим применение критерия Стьюдента для связанных выборок

на конкретном примере.

Пример. Исследуется группа спортсменов в беге на 60 м (с), до x1i и по-

сле разминки x2i. Оценить эффективность разминки по показателю в беге на

60 м, определенному в секундах.

Решение:

1) Выдвигаем нуль-гипотезу: Н0 = Н0( õ 1= õ 2), т.е. предполагаем, что

средние арифметические показателей в беге на 60 м группы до и после раз-

минки на отличаются значимо.

2) Выбираем уровень значимости: α = 0,05.


120

3) Составляем таблицу, в которую вносятся все результаты группы при

выполнении соревновательного упражнения до и после разминки:

Таблица 11.

Результаты выполнения соревновательного упражнения до и после

разминки

№

п/п ix1 ix2 ii xxd 21 ddi ( ddi )2

1 10,0 9,5 -0,5 -0,175 0,0306

2 10,0 10,2 0,2 0,525 0,2756

3 11,1 10,5 -0,6 -0,275 0,0756

4 8,5 8,0 -0,5 -0,175 0,0306

5 10,5 10,3 -0,2 0,125 0,0156

6 8,0 7,5 -0,5 -0,175 0,0306

7 10,5 10,1 -0,4 -0,075 0,0056

8 8,5 8,4 -0,1 0,225 0,0506

∑ = -2,6 ∑ = 0,515

d = -0,325 σ = 0,27

4) Вычислим среднее арифметическое разностей ii xxd 21 :

.325,08

6,2

d

5) Находим среднее квадратическое отклонение разностей d:

.27,07

515,0d

6) Определим ошибку репрезентативности разностей d. Выявляется

различие между средним показателем разностей d и некоторой огромной ге-

неральной совокупностью N=∞, которая фактически неизвестна и из которой

избрана первая и вторая выборки.

Для определения ошибки используем формулу (10.3), так как число

членов генеральной совокупности неизвестно (N = ∞) и объем выборок мал

(менее 20 элементов). Таким образом,

103,018

27,0

1

nm d

d

.

7) Переходим к определению критерия Стьюдента:


121

17,3103,0

325,0

dm

dt

8) Определим число степеней свободы k = n1 - 1 = 8 - 1 = 7. По таблице

приложения находим tкр = 2,365.

9) Задаем надежность счета (вычислим вероятность q = α - 1): q = 0,95.

10) Сравниваем расчетные и критические значения t – критерия Стью-

дента.

Статистический вывод. Поскольку t = 3,17, а критическое tкр = 2,365,

то 3,17 > 2,365, т.е. t > tкр, поэтому различие между выборками статистически

достоверно.

Педагогический вывод. Установлено, что различие по среднему арифме-

тическому показателей в беге на 60 м до и после разминки является стати-

стически достоверным, т.е. значимым и принципиальным. Можно сделать

вывод, что разминка эффективна.

Критерий Фишера является параметрическим. Он применяется при

сравнении показателей рассеивания выборок. Это, как правило, означает

сравнение по показателям стабильности спортивной работы или стабильно-

сти функциональных и технических показателей в практике физической

культуры и спорта. Выборки могут быть разновеликими.

Критерий Фишера определяется в нижеприведенной последова-

тельности.

1. Находим Критерий Фишера F пo формуле

2

2

2

1

F

(11.2)

где σ1, σ2 — дисперсии сравниваемых выборок.

Условиями критерия Фишера предусмотрено, что в числителе формулы

(11.2) находится большая дисперсия, т.е. число F всегда больше единицы.

2. Задаем надежность счета: q = 0,95 — и определяем числа степеней

свободы для обеих выборок: k1 =n1 - 1; k2 = п2 - 1.

3. По таблице приложения находим критическое значение критерия Fкр.


122

4. Сравнение критериев F и Fкр позволяет сформулировать выводы:

- если F > Fкр, то различие между выборками статистически достовер-

но;

- если F < Fкр, то различие между выборками статически недостоверно.

Приведем конкретный пример.

Пример. Проанализируем результаты в беге на 400 м у двух групп

спортсменов: xi, (n1 = 10 человек) и уi (п2 = 11 человек). Эти группы спортс-

менов исследованы во время соревнований.

Однотипны ли показатели в беге на 400 м у этих групп?

Исходные данные и основные расчеты представлены в таблице.

Таблица 12.

Результаты в беге на 400 м у двух групп спортсменов

№ п/п ix iy xxi yyi ( xxi )

2 ( yyi )

2

1 59,8 67 1,88 7,86 3,5344 61,8368

2 63,3 49,5 5,38 -9,64 28,9444 92,8595

3 57,2 51 -0,72 -8,14 0,5184 66,2004

4 55,2 53 -2,72 -6,14 7,3984 37,6549

5 59 58 1,08 -1,14 1,1664 1,2913

6 55,8 54 -2,12 -5,14 4,4944 26,3822

7 54,5 62 -3,42 2,86 11,6964 8,2004

8 54,3 65 -3,62 5,86 13,1044 34,3822

9 60 61 2,08 1,86 4,3264 3,4731

10 60,1 66 2,18 6,86 4,7524 47,1095

11 64 4,86 23,6549

∑ = 579,2 ∑ = 650,5 ∑ = 79,936 ∑ = 403,0455

x = 57,92 y = 59,14 2

1 = 7,9936 2

2 = 36,6405

Показатели первой группы составили:

;92,5710

2,579x .9936,7

11

936,792 x

Показатели второй группы составили:

;14,5911

5,650y .6405,36

11

0455,4032 y

Определим критерий Фишера:


123

.58,49936,7

6405,362

2

2

2

2

1 x

yF

Числитель критерия σy 2

= 36,6405 > σ x 2 = 7,9936. Зададим надежность

q = 0,95 (α = 0,05) и определим числа степеней свободы для каждой группы:

;911011 nkx 1011112 nk y .

По данным, представленным в таблице приложения, находим Fкр: Fкр =

3,02

Статистический вывод. Поскольку критерий Фишера F =4,58 > Frр =

3,02; выборки различимы статистически достоверно.

Педагогический вывод. Значения времени в беге на 400 м (с) у спортс-

менов обеих групп существенно различаются. Эти группы следует рассмат-

ривать как различные.

Дальнейшие исследования должны показать, в чем причина такого раз-

личия.

Критерий Вилкоксона является непараметрическим. Он применяется

для выборок одинакового объема при попарном сравнении их элементов.

Критерий Вилкоксона определяется так.

1. Задаем надежность счета и определяем число степеней свободы

как k = п - 1, где п – количество пар элементов обеих групп. По таблице при-

ложения находим критическое значение Wкр.

2. Сравнение критериев W и Wкр позволяет сделать выводы:

- если W ≥ Wкр, различие между выборками статистически недостовер-

но;

- если W < Wкр, различие между выборками статистически достоверно.

Для нахождения критерия Вилкоксона W используют порядковый но-

мер (ранг) разности каждой пары элементов выборок.

Приведем конкретный пример.

Пример. Группа конькобежцев показала время (с) в беге на 30 м: xi — в

начале и yi — в конце серии тренировок. Эффективна ли серия тренировок?


124

Исходные данные примера и основные расчеты представлены в табл.

19.

Таблица 13.

Определение эффективности тренировки конькобежцев

№ п/п xi yi xi - yi W W(+) W(-)

1

2 3

4 5

6

4,15

4,17 4,20

4,22 4,24

4,25

4,12

4,20 4,15

4,25 4,26

4,22

0,03

-0,03 0,05

-0,03 -0,02

0,03

3,5

3,5 6,0

3,5 1,0

3,5

3,5

– 6,0

– –

3,5

–

3,5 –

3,5 1,0

–

Всего — — — — 13,0 8,0

Для нахождения W произведем следующие действия.

1. Определим разность каждой пары исходных значений с точным ука-

занием ее знака, т. е. xi - yi.

2. Всем разностям присвоим ранги, т. е. назначим номера в порядке их

возрастания. При этом знак разности не учитывается.

В данном примере наименьшее значение имеет разность 0,02, так как ее

ранг равен единице. Затем по абсолютному значению найдем ранг 0,03. Зна-

чений, соответствующих xi четыре (4,15; 4,17; 4,22 и 4,25) и они получают

одинаковый ранг, поровну разделив между собой места по порядку 2, 3, 4 и 5,

которые были бы им присвоены, если бы они были разными. Поскольку они

одинаковы, их ранг равен (2 + 3 + 4 + 5)/4 = 3,5.

Таким образом, первые пять рангов уже определены.

Величина 0,05 по абсолютному значению следует после 2, 3, 4 и 5, по-

этому она должна иметь ранг, равный 6. Таким образом, в графе W (см. табл.

13) находятся ранги всех разностей без учета их знака.

Теперь учтем знаки. С этой целью выпишем ранги положительных раз-

ностей в графе W(+), а отрицательных — в графе W(-). Выписанные ранги

просуммируем — меньшая из этих сумм является критерием Вилкоксона. В

данном случае W = 8,0.


125

Теперь зададим надежность счета: q = 0,95 (α = 0,05) при количестве

сравниваемых пар, равном 6, — и по таблице приложения найдем критиче-

ское значение Wкр = 1.

Статистический вывод. Сравниваемые выборки различимы ста-

тистически недостоверно, так как W= 8,0 > Wкр = 1,0.

Педагогический вывод. Сравниваемые выборки несущественно различ-

ны, и потому можно заключить, что группа испытуемых провела неэффек-

тивную серию тренировок.

Критерий Уайта является непараметрическим. При помощи этого

критерия сравнивают две различные по объему, но небольшие выборки.

Группы, содержащие большое количество пар, приводят к громоздким вы-

числениям.

Критерий Уайта определяется следующим образом.

1. Задаем надежность счета при двух объемах выборки п1 и п2.

2. По таблице Уайта находим величину критического критерия Уайта

Tкр.

3. Сравнение критериев Т и Tкр позволяет сделать выводы:

- если Т > Tкр, то различие между сравниваемыми группами стати-

стически недостоверно;

- если Т < Tкр, то различие статистически достоверно.

Решим пример, используя критерий Уайта.

Пример. Две группы спортсменов (xi) и (yi) исследованы на гибкость. У

спортсменов измерена амплитуда наклона (см). Сравните гибкость спортсме-

нов первой и второй групп.

Исходные данные приведены в таблице.

Таблица 14.

Показатели амплитуды наклона первой и второй группы спортсменов

№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

xi 32 33 35 37 38 40 32 37 35

yi 30 31 32 35 31 38 32 36 38 32


126

Для определения критерия Уайта преобразуем форму записи исходных

данных. С этой целью выпишем в строку показатели группы xi и группы yi в

порядке возрастания. При этом вводится единое ранжирование, т.е. расста-

новка всех исходных данных по порядку:

Ранги 6 6 9 11 11 14,5 14,5 17 19

xi 32 32 33 35 35 37 37 38 40

Ранги 1 2,5 2,5 6 6 6 11 13 17 17

yi 30 31 31 32 32 32 35 36 38 38

Для уверенности в правильном преобразовании следует подсчитать

объем совокупности. Так в группе xi он равен п1 = 9, а в группе yi его значе-

ние соответствует п2 = 10.

Теперь каждому значению (как xi, так и уi) присваивается ранг, т. е. по-

рядковое место по возрастанию. При этом одинаковые числа получают оди-

наковые ранги (т. е. их места суммируются и делятся поровну).

После того как все ранги назначены, следует их сложить по xi и yi ,т.е.

.82171713116665,25,21

;9519175,145,141111966

y

x

T

T

Меньшая из этих сумм является критерием Уайта. В данном примере

критерием Уайта будет Т= 82. По таблице критерия Уайта найдем критиче-

ское значение критерия Tкр для надежности q = 0,95, большего объема п2 = 10

и меньшего объема n1 = 9. В нашем примере оно равно Tкр = 65.

Статистический вывод. Поскольку Т= 82 > Tкр = 65, различие выборок

является статистически недостоверным.

Педагогический вывод. Статистическая недостоверность различия

представленных выборок указывает на то, что спортсмены обеих групп (xi и

уi) имеют практически одинаковую гибкость.

Критерий Ван-дер-Вардена (критерий знаков) является непарамет-

рическим. Он предназначен для проведения попарного альтернативного

сравнения и справедлив при выборках большого объема.


127

Рассмотрим последовательность применения критерия Ван-дер-

Вардена.

1.Сравним попарно элементы выборок, назначим каждой паре соответ-

ствующий знак: «+» в случае улучшения признака, «-» — ухудшения, «0» —

без изменений.

2.Задаем надежность q = 0,95 при количестве сравниваемых пар, при-

веденных в условии задачи (без учета нулевых пар); по таблице Ван-дер-

Вардена определим критическое значение критерия zкр представляющее со-

бой некий интервал, ограниченный нижним числом а и верхним числом b,

так что zкр = |а...b|.

3.Сделаем выводы:

- если положительный (+) или отрицательный (-) знак (в зависимо-

сти от условия задачи) входит в интервал, различие между выборками стати-

стически недостоверно;

- если они выходят за пределы интервала — различие достоверно.

Решим пример, используя критерий Ван-дер-Вардена.

Пример. Для сравнения спортивных показателей взяты две группы

школьников: десять — в возрасте 10 лет (xi) и десять — в возрасте 11 лет (yi).

Были измерены и обработаны их показатели времени в беге на дистанцию 30

м. Существенно ли отличаются результаты у школьников в возрасте 10 и 11

лет?

Исходные данные приведены в таблице.

Таблица 15.

Обработка показателей времени забега двух групп

№ п/п

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

xi 6,1 6,3 6,3 6,4 6,4 6,4 6,5 6,5 6,6 6,7

yi 5,3 6,3 5,4 6,3 6,4 6,5 6,4 6,6 6,5 6,8

z + 0 + + 0 - + - + -

Обратим внимание на то, что улучшение результата в данном примере

связано с уменьшением абсолютного значения числа: чем меньше время за-


128

бега, тем лучше результат, которому и назначается знак <<+>>. Согласно

данным, приведенным в таблице: z(+) = 5; z(-) = 3; z(0) = 2.

По таблице приложения при надежности q = 0,95 (α = 0,05) и числе пар

10 без двух нулевых значений, т.е. n1 = n - 2 = 10 - 2 = 8, определим критиче-

ское значение критерия zкр = |1... 7|. Этот интервал указывает на то, что коли-

чество плюсов (или минусов), составляющее число от 1 до 7, указывает на

статистическую недостоверность.

В примере количество z(+) = 5 улучшенных результатов входит в ин-

тервал от 1 до 7. Следовательно, различие между улучшением и ухудшением

результатов является статистически недостоверным.

Статистический вывод. Представленные выборки различаются стати-

стической недостоверностью.

Педагогический вывод. С возрастом результаты школьников в беге на

дистанцию 30 м существенно не изменились.

Итак, при определении статистической достоверности результаты ста-

тистических исследований тем точнее, чем больше выборка, от которой зави-

сит закономерность исследуемых явлений и которая корректно представляет

генеральную совокупность.


1.Дайте определение генеральной и выборочной совокупностям.

2.Что такое вероятность?

3.Что такое распределение?

4.Что такое теоретическое распределение?

5.Расскажите о параметрических и непараметрических критериях.

6.Дайте определение нормальному закону распределения.

7.Установите соответствие нормальному закону распределения.

8.Как осуществить организацию выборки?

9.Как определить доверительные границы?

10. Какое различие выборок называется статистически достоверным, а


129

какое — недостоверным?

11. Как определяется статистическое различие между выборками?

12. Приведите примеры на статистическую достоверность в ФКС.

13. Цель применения метода Стьюдента.

14. Доверительная вероятность и уровень значимости по Стьюденту, их

пороги.

15. Какие выборки называются попарно-зависимыми?

16. Какие выборки называются попарно-независимыми?

Задание.

Решить ниже приведенные задачи, используя критерии статистической

достоверности, используемые в практике физической культуры и спорта:

критерий Стьюдента и критерий Фишера.

1. Даны результаты в отжимании до и после сборов. Изменилось ли

состояние группы? Сделать вывод, вычислить = , если q = 0,95.

2. Протестирован рывка штанги (кг). Определить достоверность

различия двух групп. Если = 0,001, то чему будет равен q = ?

3. Даны результаты в метании гранаты (м). Определить достовер-

ность различия двух групп. Сделать выводы.

1x =34,2; n1=17; 1=2,7

2x =39,1; n2=13; 2=2,3; q = 0,99; =?

4. Изменилось ли состояние группы до и после сборов? Плавание

100 м. (сек). Сделать вывод, если =0,05, то q=?

Х1 32 29 19 24 30 33 26 37 33

Х2 35 36 24 28 37 39 34 42 42

Х1 120 112 136 129 124 141 132 133

Х2 130 121 113 116 119 123 128 132 109 113 107


130

11. Корреляционный анализ.

11.1. Способы анализа тесноты взаимосвязи.

Корреляционный анализ представляет собой статистический метод,

отражающий связь между парой признаков.

Под признаком понимается некоторая совокупность варьирующих эле-

ментов. Таким образом, исследуется связь между двумя вариационными ря-

дами. Взаимосвязь может быть значительной, и тогда говорят о тесном вли-

янии признаков друг на друга, или незначительной, выраженной слабым вли-

янием признаков. При этом всегда желательно располагать определенным

методом для оценки тесноты взаимосвязи.

Существуют три способа анализа тесноты взаимосвязи: функциональ-

ная, статистическая и корреляционная связь.

Функциональная связь между признаками отражает максимально тес-

ную связь, когда одному значению первого признака соответствует одно зна-

чение второго признака.

В математике для описания связей между переменными величинами

используют понятие функции F, которая ставит в соответствие каждому

определенному значению независимой переменной X определенное значение

зависимой переменной Y. Полученная зависимость обозначается как Y =

F(X). Здесь X— является аргументом, а Y — соответствующим ему значением

функции F(X). Такого рода однозначные зависимости между переменными

величинами Х и У называют функциональными. Хорошо известен пример

функциональной зависимости из школьного курса физики — S = V·t, где S —

путь, V — скорость, t — время. При этом, зная две из переменных величин,

всегда можно найти третью.

Х1 55 58 53 64 67 59 52 55 61

Х2 52 53 49 59 60 59 49 53 58


131

Функциональная связь в практике физической культуры и спорта —

редкое явление. Как правило, взаимосвязь в физической культуре и спорте

выражается приближенно. Всем известен пример тесной связи между ростом

и массой человека: с увеличением роста масса возрастает, но оценить это

можно лишь приближенно.

Статистическая связь — это связь, при которой взаимное влияние

признаков друг на друга имеет место, но выражается оно приближенно.

Корреляционная связь представляет собой некоторое объединение вы-

шеназванных видов взаимосвязи. Она возникает тогда, когда между призна-

ками определяется приближенная взаимосвязь, но вид этого приближения

особый: каждому значению первого признака соответствует средняя арифме-

тическая нескольких значений другого признака. Корреляционная связь —

это согласованное изменение двух признаков, отражающее тот факт, что из-

менчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью дру-

гого.

Корреляция отражает приближенный вид связи между признаками, ко-

гда одному значению первого признака соответствует средняя арифметиче-

ская нескольких значений другого признака.

11.2. Виды корреляции.

Характер связи между признаками отражает один из видов корреляции.

Существует два вида корреляции: прямая (положительная) и обратная (отри-

цательная).

Прямая (положительная) корреляция отражает такую взаимосвязь

между признаками, при которой с увеличением первого признака второй то-

же увеличивается.

Обратная (отрицательная) корреляция — взаимосвязь между призна-

ками, при которой с увеличением первого признака второй уменьшается.

Прямая и обратная корреляции также могут быть прямолинейной и кри-

волинейной.


132

11.3. Способы выражения корреляции.

Существует три способа выражения корреляции: корреляционный гра-

фик; корреляционное поле и коэффициент корреляции.

По сравнению с численными значениями графики не несут в себе ника-

кой новой информации, их отличительная черта — наглядность. В самом де-

ле, если данные наблюдений нанести на график, то по нему можно опреде-

лить, есть ли корреляция и какова ее характеристика.

В целом по графику можно определить следующие моменты:

- если экспериментальные точки рассеяны по полю графика хаотично и

по ним невозможно провести линию, то корреляция отсутствует;

- если точки группируются вдоль какой-либо линии, то корреляция

есть, и она тем теснее, чем плотнее располагаются эти точки;

- по направлению линии, вдоль которой группируются точки, можно

определить вид корреляции (положительная или отрицательная).

Виды корреляционных связей между измеренными признаками могут

быть различны: так, корреляция бывает линейной и нелинейной, положи-

тельной и отрицательной. Она линейна — если с увеличением или уменьше-

нием одной переменной X, вторая переменная Y в среднем либо также растет,

либо убывает. Она нелинейна, если при увеличении одной величины харак-

тер изменения второй не линеен, а описывается другими законами.

Корреляция будет положительной, если с увеличением переменной X

переменная Y в среднем также увеличивается, а если с увеличением X пере-

менная Y имеет в среднем тенденцию к уменьшению, то говорят о наличии

отрицательной корреляции. Возможна ситуация, когда между переменными

невозможно установить какую-либо зависимость. В этом случае говорят об

отсутствии корреляционной связи. Подчеркнем, однако, что нередко встре-

чаются задачи, в которых традиционная и наиболее часто встречающаяся в

исследованиях линейная корреляционная связь отсутствует, в то время как

имеется высокозначимая криволинейная связь, например, полиномиальная

или гиперболическая.


133

у у

х х

Рис.21. Прямая корреляционная связь Рис.22. Обратная связь

Задача корреляционного анализа сводится к установлению направления

(положительное или отрицательное) и формы (линейная, нелинейная) связи

между варьирующими признаками, измерению ее тесноты, и, наконец, к про-

верке уровня значимости полученных коэффициентов корреляции.

Корреляционное поле представляет собой таблицу, отражающую мас-

штаб обоих признаков хi и уi. В клеточки таблицы вписывается количество

точек, соответствующее экспериментальным.

Корреляционное поле показывает следующие моменты:

- если точки рассеяны по полю бессистемно, хаотично и окаймляющая

их кривая приближается к виду окружности, то корреляции между признака-

ми нет;

- если окаймляющая кривая вытянута, т.е. приближается по виду к ли-

нии, то корреляция есть;

- если площадь вытянута и напоминает кривую, т. е. корреляция есть, и

по наклону этой предполагаемой кривой, соотнеся ее с возрастанием или

убыванием масштаба, можно определить вид корреляции (положительная

или отрицательная).

На рисунке окаймляющая кривая вытянута, приближается по виду к

линии, наклон которой отражает возрастание как первого хi так и второго

признака уi. Следовательно, в этом случае имеет место корреляция положи-

тельная.

На следующем рисунке показана корреляционная связь, отражающая

отрицательную корреляцию, так как наклон предполагаемой кривой указыва-

ет на увеличение признака хi при уменьшении признака уi.


134

Третий рисунок отражает отсутствие связи и четвертый представляет

нелинейную корреляционную связь.

Сильная поло-

жительная ли-нейная корреля-

ционная зави-симость

Сильная отри-

цательная ли-нейная корреля-

ционная зависи-мость

Отсутствие ста-тистической за-висимости

Сильная нели-нейная статисти-ческая зависи-

мость

Рис. 23. Корреляционное поле.

Самым точным выражением корреляции является ее оценка при помо-

щи специальных коэффициентов корреляции: 1) коэффициента корреляции в

случае прямолинейной связи и 2) корреляционных отношений, если корреля-

ция криволинейная.

11.4. Коэффициент корреляции Бравэ — Пирсона.

Термин «корреляция» был введен в науку выдающимся английским

естествоиспытателем Френсисом Гальтоном в 1886 г. Однако точную форму-

лу для подсчета коэффициента корреляции разработал его ученик Карл Пир-

сон. Коэффициент характеризует наличие только линейной связи между при-

знаками, обозначаемыми, как правило, символами X и Y. Формула расчета

коэффициента корреляции построена таким образом, что, если связь между

признаками имеет линейный характер, коэффициент Пирсона точно устанав-

ливает тесноту этой связи. Поэтому он называется также коэффициентом ли-

нейной корреляции Пирсона. Если же связь между переменными X и Y не ли-


135

нейна, то Пирсон предложил для оценки тесноты этой связи так называемое

корреляционное отношение.

Величина коэффициента линейной корреляции Пирсона не может пре-

вышать +1 и быть меньше чем -1. Эти два числа +1 и -1 — являются грани-

цами для коэффициента корреляции. Когда при расчете получается величина

большая +1 или меньшая -1 — следовательно, произошла ошибка в вычисле-

ниях.

Если коэффициент корреляции по модулю оказывается близким к 1, то

это соответствует высокому уровню связи между переменными. Так, в част-

ности, при корреляции переменной величины с самой собой величина коэф-

фициента корреляции будет равна +1. Подобная связь характеризует прямо

пропорциональную зависимость. Если же значения переменной X будут рас-

пложены в порядке возрастания, а те же значения (обозначенные теперь уже

как переменная Y) будут располагаться в порядке убывания, то в этом случае

корреляция между переменными X и Y будет равна точно -1. Такая величина

коэффициента корреляции характеризует обратно пропорциональную зави-

симость.

Знак коэффициента корреляции очень важен для интерпретации полу-

ченной связи. Подчеркнем еще раз, что если знак коэффициента линейной

корреляции — плюс, то связь между коррелирующими признаками такова,

что большей величине одного признака (переменной) соответствует большая

величина другого признака (другой переменной). Иными словами, если один

показатель (переменная) увеличивается, то соответственно увеличивается и

другой показатель (переменная). Такая зависимость носит название прямо

пропорциональной зависимости.

Если же получен знак минус, то большей величине одного признака

соответствует меньшая величина другого. Иначе говоря, при наличии знака

минус, увеличению одной переменной (признака, значения) соответствует

уменьшение другой переменной. Такая зависимость носит название обратно

пропорциональной зависимости. При этом выбор переменной, которой при-


136

писывается характер (тенденция) возрастания — произволен. Это может

быть как переменная X, так и переменная Y, если увеличивается переменная

X, то переменная Y будет соответственно уменьшаться, и наоборот. Эти по-

ложения очень важно четко усвоить для правильной интерпретации получен-

ной корреляционной зависимости.

Рассмотрим прямолинейную корреляцию, отражаемую коэффициентом

корреляции. Для отражения прямолинейной корреляционной связи двух при-

знаков хi и уi выраженных в абсолютных единицах, используют парный ко-

эффициент корреляции Бравэ — Пирсона, определяемый по следующей

формуле:

n n

ii

n

ii

xy

yyxx

yyxx

r

1 1

22

1

(12.1)

где rxy — коэффициент корреляции между признаками х и у; хi и уi — значе-

ния наблюдаемых величин х и у; x и y — средние арифметические значения

признаков х и у; п — объем совокупности. Коэффициент корреляции не

превышает единицы, т.е. -1 < rxy < 1.

Если принять во внимание абсолютное значение rxy, т.е. без учета знака,

его возможные значения могут быть заключены в интервале 0 < | rxy| < 1.

Этот интервал позволяет исследователю ориентироваться по тесноте

взаимосвязи: чем ближе расчетный коэффициент к единице, тем теснее кор-

релируют признаки; чем ближе к нулю, тем меньше взаимосвязь.

В практике физической культуры и спорта условно приняты следую-

щие интервалы:

0,99 < r < 0,9 – очень сильная взаимосвязь

0,89-0,7 – сильная

0,69-0,5 – заметная

0,49-0,3 – умеренная

0,29-0,1 – слабая

0,09-0 – нет взаимосвязи


137

Кроме того, при расчете взаимосвязи и оценки показателей спортсме-

нов высокой квалификации тренировочных воздействий тесная корреляция

может быть равной 0,85 и выше. По знаку коэффициента корреляции опреде-

ляется, какова корреляция — положительная или отрицательная.

Коэффициент корреляции может быть вычислен и по следующей фор-

муле:

.1

yx

n

ii

xyn

yyxx

r

(12.2)

Пример. Оцените тесноту взаимосвязи по результатам, показанным

группой школьниц 9 класса в сгибании и разгибании рук в упоре лежа X (раз)

и подтягивании на низкой перекладине – Y (раз). Данные измерений и вы-

числений приведены в таблице.

Решение:

1) Средние арифметические и средние квадратические отклонения

для группы по обеим показателям соответственно равны.

;73,1111

129x ;55,8

11

94y

;77,310

1818,142x ;16,2

10

7273,46y

2) Вычисляем коэффициент корреляции:

.79,016,277,311

64,70

xyr

Обратим внимание на знак полученного коэффициента. Знаменатель

формулы дает всегда положительное число, а числитель зависит от знака

произведения (хi - x )·(уi - y ). В данном случае этот знак положительный

(+70,64), поэтому знак коэффициента корреляции тоже положительный.


138

Таблица 16.

Взаимосвязь в сгибании и разгибании рук в упоре лежа и подтягивании

на низкой перекладине.

№ п/п хi уi хi - x хi - y (хi - x )( уi- y ) (хi - x )2 (уi- y )

2

1 14 10 2,27 1,45 3,31 5,1653 2,1157

2 19 13 7,27 4,45 32,40 52,8926 19,8430

3 8 6 -3,73 -2,55 9,49 13,8926 6,4793

4 12 10 0,27 1,45 0,40 0,0744 2,1157

5 8 8 -3,73 -0,55 2,03 13,8926 0,2975

6 12 8 0,27 -0,55 -0,15 0,0744 0,2975

7 12 8 0,27 -0,55 -0,15 0,0744 0,2975

8 10 9 -1,73 0,45 -0,79 2,9835 0,2066

9 10 6 -1,73 -2,55 4,40 2,9835 6,4794

10 17 10 5,27 1,45 7,67 27,8017 2,1157

11 7 6 -4,73 -2,55 12,03 22,3471 6,4793

129 94 70,64 142,1818 46,7273

11,73 8,55 3,77 2,16

Итак, в примере коэффициент корреляции rxy= 0,79.

Статистические выводы: 1) в связи с тем, что rxy = 0,79 > 0, корреля-

ция между признаками х и у имеет место; 2) так как значение rxy= 0,79 близко

к верхнему пределу интервала 0 < | rxy | < 1, то связь является очень тесной; 3)

поскольку знак коэффициента положительный, корреляция является прямой:

с увеличением первого признака х второй признак у также увеличивается.

Педагогический вывод. Количество подтягиваний у испытуемых су-

щественно зависит от количества сгибаний и разгибаний рук в упоре лежа.

Этот коэффициент получил повсеместное распространение в спортив-

ных исследованиях, в частности в практике физической культуры и спорта он

применяется во всех корреляционных расчетах.

Между тем существует также формула для вычисления коэффициента

корреляции между двумя признаками, каждый из которых представлен дис-

кретным вариационным рядом, т. е. имеют место варианты и соответствую-


139

щие им частоты. Для определения коэффициента корреляции в усложненном

варианте используется следующая формула:

,yx

xy

yxxyr

(12.3)

где xy — средняя арифметическая произведений хi уi; σх, σу — средние квад-

ратические отклонения признаков х и у.

11.5. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

Ранговый коэффициент показывает, что теснота связи определяется не

между самими признаками, а между их порядковыми местами.

Для выявления тесноты связи используют коэффициент ранговой кор-

реляции (коэффициент Спирмена).

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический

метод, который используется с целью статистического изучения связи между

явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма

между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка

тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэф-

фициента.

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена

включает следующие этапы:

1) Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по

возрастанию (или убыванию).

2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные ре-

зультаты.

4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:

,

11

6

1 1

2

nnn

yxn

zz

(12.4)


140

где ρ — ранговый коэффициент корреляции; хz, уz — порядковые места (ран-

ги) исследуемых признаков; n — количество пар признаков, между которыми

устанавливается связь.

Мощность коэффициента ранговой корреляции Спирмена несколько

уступает мощности параметрического коэффициента корреляции.

Коэффицент ранговой корреляции целесообразно применять при нали-

чии небольшого количества наблюдений. Данный метод может быть исполь-

зован не только для количественно выраженных данных, но также и в случа-

ях, когда регистрируемые значения определяются описательными признака-

ми различной интенсивности.

Ранговый коэффициент имеет те же свойства, что и коэффициент Пир-

сона, и поэтому статистические выводы соответствуют статистическим вы-

водам коэффициента Пирсона.

Пример 1. Определить тесноту взаимосвязи между местами занятыми

спортсменами в соревнованиях по тройному прыжку - хi и результатами по-

казанными легкоатлетами в беге на 100 м - уi.

хi 5 2 6 4 3 7 9 8 1

уi 10,7 10,6 10,7 10,5 10,9 10,5 10,3 10,7 10,7

Решение: число участников n = 9.

1) Значения хi - места на соревнованиях выраженные в порядковой

шкале, а результаты в беге уi – в абсолютных величинах. К таким данным ко-

эффициент корреляции Бравэ-Пирсона не применим, а взаимосвязь может

быть установлена только с помощью коэффициента ранговой корреляции

Спирмена.

2) Проранжируем (располагаем в порядке возрастания) занятые ме-

ста и результаты в беге. Для переменной хi ранг – это занятое место, для уi -

присваиваем наименьшему значению ранг равный 1, следующему – 2 и т.д.

Для тех результатов, которые повторяются несколько раз, ранг берем как

среднее рангов этих результатов.


141

Таблица 17.

Взаимосвязь распределения мест и результатов в беге

№ п/п

хi уi ixR

iyR ii yxi RRd 2

id

1 5 10,7 5 6,5 -1,5 2,25

2 2 10,6 2 4 -2 4

3 6 10,7 6 6,5 -0,5 0,25

4 4 10,5 4 2,5 1,5 2,25

5 3 10,9 3 9 -6 36

6 7 10,5 7 2,5 4,5 20,25

7 9 10,3 9 1 8 64

8 8 10,7 8 6,5 1,5 2,25

9 1 10,7 1 6,5 -5,5 30,25

161,5

Результат 10,5 повторяется два раза, занимая в ряду ранги 2 и 3, тогда

.5,22

3264

xx RR Результат 10,7 повторяется четыре раза, занимая в ряду

ранги 5,6,7,8, тогда .5,64

87659831

xxxx RRRR

3) Находим разность рангов: ii yxi RRd

4) Разность рангов возводим в квадрат и находим сумму квадратов:

.5,1619

1

2 i

id

5) Учитывая, что

n

i

zz

n

i

i yxd1

2

1

2 , по формуле

,

11

6

1 1

2

nnn

dn

i

вычисляем коэффициент корреляции Спирмена:

.35,0

19199

5,16161

Полученный коэффициент ранговой корреляции ρ = -0,35 свидетель-

ствует о слабой отрицательной взаимосвязи.

Статистический вывод. Поскольку ρ = -0,35, то между исследуемыми

признаками существует отрицательная слабовыраженная зависимость пока-


142

зывающая, что при увеличении результата в прыжках в длину, время пробе-

гания 100 м уменьшается.

Педагогический вывод. У наблюдаемых спортсменов отмечается слабая

взаимосвязь между прыжками в длину и временем бега на 100 м.

Расположение исходных данных по рангу можно осуществить и тогда,

когда они выражены в абсолютных числах. В этом случае, оценивая величи-

ны их показателей, назначают им ранги.

Отметим также, что формула рангового коэффициента корреляции

(12.4) может быть преобразована в следующую формулу

1

6

1,1

6

12

1

2

2

1

2

nn

d

èëènn

yxn

i

i

n

zz

(12.5)

Рассмотрим пример, в котором ранги назначаются на основании распо-

ложения по порядку абсолютных величин.

Пример 2. Группа мальчиков 15-16 лет занимающихся физической

культурой была подвергнута испытанию в следующих упражнениях: бег на

100 м - хi (с) и отжимание от скамейки - уi. Результаты испытаний занесены в

таблицу.

Таблица 18.

Взаимосвязь между временем в беге на 100 м и отжимании от скамейки

№ п/п хi уi хz уz хz – уz (хz -yz)2

1 13,1 24 1 2 -1 1 2 15,8 11 12 12 0 0 3 13,7 16 5,5 10,5 -5 25 4 13,7 20 5,5 7 -1,5 2,25 5 13,8 22 7,5 4 3,5 12,25 6 14,0 19 10,5 9 1,5 2,25 7 13,9 20 9 7 2 4 8 13,5 24 4 2 2 4 9 14,0 16 10,5 10,5 0 0

10 13,2 24 2 2 0 0 11 13,4 21 3 5 -2 4 12 13,8 20 7,5 7 0,5 0,25 0 55

0,81


143

Оцените, существует ли связь между этими показателями у двенадцати

школьников.

Напомним, что, как и в случае с критериями согласия, в выборочном

методе равным значениям наблюдаемых величин присваиваются одинаковые

ранги. С этой целью соответствующие ранги делятся между ними поровну.

Назначение рангов и все остальные вычисления производятся так же,

как и в примере 1. Ранговый коэффициент, соответственно для рассматрива-

емого примера равен:

.81,011212

5561

2

Статистический вывод. Между рассмотренными признаками хi и уi

существует тесная положительная корреляционная взаимосвязь.

Педагогический вывод. У испытуемых наблюдается закономерность:

чем быстрее они бегут 100 м, тем больше выполняют отжиманий от скамей-

ки.

Поскольку в основу вычисления рангового коэффициента корреляции

положены значения последовательности расположения объектов, а не соб-

ственно значения объектов, то теснота связи определяется слабее и точность

исследований снижается, однако возрастает скорость обработки информации.

11.6. Корреляционные отношения.

Коэффициент корреляции отражает прямолинейную корреляционную

взаимосвязь, а корреляционные отношения — криволинейную.

Отличить криволинейную корреляционную взаимосвязь от прямоли-

нейной возможно на первом же этапе исследований: если среди наблюдае-

мых показаний встречаются одинаковые величины, то речь идет о криволи-

нейной корреляции.

В отличие от коэффициента корреляции корреляционные отношения

всегда положительны, так как используется только положительное значение

радикала. Остальные характеристики свойств отношений совпадают со свой-

ствами коэффициента, представленного интервалом 0 < η < 1.


144

Данный интервал позволяет оценить тесноту взаимосвязи признаков:

чем ближе значение η к 1, тем теснее связь.

Корреляционные отношения имеют особенность. Каждая пара призна-

ков оценивается двумя отношениями — ηx/y и ηy/x; ηy/x — корреляционное от-

ношение, отражающее зависимость у от х; ηx/y — корреляционное отношение,

отражающее зависимость х от у. Если эти значения близки между собой, зна-

чит, влияние признаков друг на друга равноценно, а если их значения оче-

видно разнятся, то, возможно, присутствует ведущий, более независимый,

признак, который оказывает на другой признак превалирующее влияние.

11.7. Множественная корреляция.

Множественная корреляция отражает связь между тремя и более

признаками. В этом случае используют коэффициент множественной корре-

ляции R, элементами которого выступают парные коэффициенты корреляции

rху.

Так, для трех признаков хi, уi, zi коэффициент множественной корреля-

ции определяется по следующей формуле:

,1

22

22

xy

yzxzxyyzxz

xyzr

rrrrrR

(12.6)

где Rxyz — коэффициент множественной корреляции, показывающий влияние

признаков у и z на х, всегда положителен и меняется в пределах 0 < Rxyz < 1;

rху — коэффициент корреляции между х и y, rxz — коэффициент корреляции

между х и z; rуг — коэффициент корреляции между у и z.

Таким образом, выводы относительно коэффициента множественной

корреляции соответствуют выводам, приведенным выше для изучения коэф-

фициентов корреляции.

Множественный коэффициент корреляции четырех и более признаков

приводит к очень громоздким вычислениям, поэтому на практике он не при-

меняется.

Разновидностью множественного коэффициента корреляции являются

парциальные коэффициенты rxy,z; rxz,y; ryz,x. Эти коэффициенты определяют


145

взаимосвязь пары признаков при элиминировании (исключении) влияния

третьего признака. Так, парциальный коэффициент rxy,z указывает на корре-

ляционную связь между признаками х и у, если бы признак z не варьировал.

Парциальный коэффициент определяется по формуле

,11 22

,

yzxz

yzxzxy

zxy

rr

rrrr

(12.7)

где rху,z — парциальный коэффициент корреляции между признаками х и у

при постоянном признаке z.

Коэффициент парциальной корреляции имеет все свойства парного ко-

эффициента.

11.8. Регрессионный анализ.

В практических исследованиях возникает необходимость апроксими-

ровать (математически описать приблизительно) корреляционную зависи-

мость между двумя признаками уравнением. Для линейной зависимости сде-

лать это относительно просто: вытянутое корреляционное поле заменить

усредненной прямой линией и найти ее уравнение по статистическим дан-

ным коррелируемых признаков. В прямоугольной системе координат урав-

нение прямой линии записывается в виде: y = a + b·x.

Это математическое выражение корреляционной зависимости называ-

ется уравнением регрессии. Коэффициенты a и b называются параметрами

уравнения регрессии. Параметр а определяет на графике (рис.24) отрезок, от-

секаемый графиком уравнения (прямой линией) на оси Y. Параметр b пока-

зывает, как изменяется признак Y при изменении признака X. Это "b" еще

называют коэффициентом регрессии.


146

Рис. 24. График уравнения регрессии.

Уравнение регрессии тем лучше описывает корреляционную зависи-

мость, чем ближе она к линейной и чем больше ее достоверность. В случае

нелинейной зависимости математически запись может выражаться в виде бо-

лее сложных уравнений различных кривых линий (экспоненциальной кри-

вой, параболы, гиперболы и т.д.).

При наличии достоверной криволинейной корреляционной зависимо-

сти можно подобрать уравнение, хорошо ее описывающее. Особенно эта

возможность становится реальной при наличии электронно-вычислительной

техники.

Определение уравнения прямолинейной регрессии

Как уже было сказано, в случае линейной зависимости уравнение ре-

грессии является уравнением прямой линии. Таких уравнений два:

,/1 xbay xy (13.1)

./2 ybax yx (13.2)

Если уравнение (13.1) называть прямым, то уравнение (13.2) будет ему

обратным, и наоборот. Параметры xyyx bbaa //21 ,,, определяются на основании

статистических данных признаков X и Y по формулам:


147

,

1

2

1/1

n

i

n

ii

x

y

xy

xx

yyxx

rbb

(13.3)

,

1

2

1/2

n

i

n

ii

y

xyx

yy

yyxx

rbb

(13.4)

Коэффициенты регрессии имеют размерность, равную отношению раз-

мерностей изучаемых признаков X и Y, и тот же знак, что и коэффициенты

корреляции.

xbya xy /1 (13.5)

ybxa yx /2 (13.6)

Чтобы вычислить 1a и 2a , надо просто в уравнения (13.1) и (13.2) под-

ставить средние значения коррелируемых признаков. Для оценки качества

уравнения регрессии вычисляются остаточные средние квадратические от-

клонения по формулам:

2

/ 1 ryxy (13.7)

2

/ 1 rxyx (13.8)

Эти оценки абсолютны и, следовательно, не могут быть сравнимы друг

с другом. Поэтому вводят оценки относительной погрешности уравнений ре-

грессии, которые определяются в процентах по формулам:

%100'

/

/ y

xy

xy

(13.9)

%100'

/

/ x

yx

yx

(13.10)

Значение этой оценки, если r = ± 1,00, равно нулю, и, если r = 0,00, мак-

симально. Остаточное среднее квадратическое отклонение характеризует ко-

леблемость y относительно линии регрессии по x, и наоборот в обратном

случае.


148

Пример. Воспользуемся условием примера 10, в котором проводилась

оценка тесноты взаимосвязи результатов, показанных группой школьниц 9

класса в сгибании и разгибании рук в упоре лежа X (раз) и подтягивании на

низкой перекладине – Y (раз).

Таблица 19.

Взаимосвязь в сгибании и разгибании рук в упоре лежа и подтягивании

на низкой перекладине.

№ п/п хi уi хi - x хi - y (хi - x )( уi- y ) (хi - x )2 (уi- y )

2

1 14 10 2,27 1,45 3,31 5,1653 2,1157

2 19 13 7,27 4,45 32,40 52,8926 19,8430

3 8 6 -3,73 -2,55 9,49 13,8926 6,4793

4 12 10 0,27 1,45 0,40 0,0744 2,1157

5 8 8 -3,73 -0,55 2,03 13,8926 0,2975

6 12 8 0,27 -0,55 -0,15 0,0744 0,2975

7 12 8 0,27 -0,55 -0,15 0,0744 0,2975

8 10 9 -1,73 0,45 -0,79 2,9835 0,2066

9 10 6 -1,73 -2,55 4,40 2,9835 6,4794

10 17 10 5,27 1,45 7,67 27,8017 2,1157

11 7 6 -4,73 -2,55 12,03 22,3471 6,4793

129 94 70,64 142,1818 46,7273

11,73 8,55 3,77 2,16

Решение:

1) Средние арифметические и средние квадратические отклонения

для группы по обеим показателям имеют следующие значения.

;73,1111

129x ;55,8

11

94y

;77,310

1818,142x ;16,2

10

7273,46y

2) Рассчитаем нормированный коэффициент корреляции по формуле:

.1

yx

n

ii

xyn

yyxx

r

.79,016,277,311

64,70

xyr

3) Вычислим коэффициенты уравнений регрессии:


149

;45,077,3

16,279,0/ xyb .38,1

16,2

77,379,0/ yxb

;27,373,1145,055,81 a 069,055,838,173,112 a

4) Подставим полученные данные в уравнения регрессии:

,/1 xbay xy

./2 ybax yx

Тогда уравнения регрессии принимают вид:

.38,1069,0;45,027,3 yxxy

5) В конечные значения уравнений (1) и (2) подставим произвольные

значения показателей x и y. Чтобы построить график уравнения регрессии

необходимо задать две точки, т.к. графиком уравнения регрессии является

прямая линия.

Для первого уравнения имеем:

.27,3045,027,30)2

;27,122045,027,320)1

22

11

yxïðè

yxïðè (20; 12,27); (0; 3,27)

Для второго уравнения имеем:

.83,6538,1069,05)2

;63,201538,1069,015)1

22

11

xyïðè

xyïðè (20,63; 15); (6,83; 5).

6) Разобранную в данном примере корреляционную зависимость мож-

но представить графически в виде, приведенном на рисунке, учитывая сле-

дующие особенности данного представления:

1. Две линии уравнения регрессии на графике пересекаются в точке M с

координатами средних значений показателей x и y;

2. Чем ближе коэффициент корреляции по своему значению к |1|, тем

меньше угол между линиями на графике. При r = ± 1 линии уравнения ре-

грессии либо совпадают, либо расположены параллельно, так как корреляци-

онная взаимосвязь между признаками в этом случае переходит в функцио-

нальную;

3. Чем ближе значение коэффициента корреляции к нулю, тем больше

угол между линиями на графике. При r=0 линии уравнения регрессии на гра-


150

фике расположены перпендикулярно, т.е. взаимосвязь между показателями

отсутствует.

Рис. 25. Корреляционной зависимости между величинами в рассмотрен-

ном примере.


1. Какая связь между переменными называется функциональной? При-

вести ее пример из области спорта и физической культуры.

2. Какая взаимосвязь между признаками называется статистической?

Привести примеры.

3. Какая связь между переменными называется корреляционной? Пояс-

нить примерами.

4. Цель применения корреляционного анализа.

5. Корреляционные поля и цель их построения.

0 5 10 15 20 xi

y = 3,27 + 0,45·x

yi

20

15

10

5

x=-0,069+1,38·y

(11,73; 8,55)


151

6. Перечислить и пояснить на примерах свойства коэффициентов кор-

реляции.

7. В чем отличие расчета рангового коэффициента корреляции от нор-

мированного?

8. Цель применения регрессионного анализа.

9. Графический способ представления уравнения прямолинейной ре-

грессии и его основные свойства.

Задание.

1. Найти уровень регрессии. Построить график. Определить результаты

в прыжке с места, при результатах в метании гранаты на 30, 45, 52. Опреде-

лить коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона r-? и коэффициент детермина-

ции D-?

Прыжок с места x = 227,3; nx = 13; x = 7,2

Метание гранаты y = 36,7; ny = 13; y = 5,7

2. Записать формулу уравнения регрессии и построить график линии

регрессии в корреляционном поле. Сделать выводы по r, D.

Определить величины, обозначенные в таблице знаком «?».

3. Группа из 9 спортсменов выполнила упражнение жим штанги, срав-

нить эти результаты и результатами этой группы в плавании. Сделать вывод

и прогноз. Вычислить rs Спирмэна. Определить недостающие данные в таб-

лице.

Бег 400 м Х 62,1

59,3

67,8

71,2

58,1

76 62,4

65,7

? 54 60

Прыжок в длину с

разбега

Y 5,8

2

6,2

3

5,1

3

4,9

1

6,5

8 4,8

5,9

1

5,4

2 7 ? ?


152

4. Для группы из 7 спортсменов, данные приведены в таблице. Постро-

ить график линии регрессии в корреляционном поле. Сделать выводы по r,D.

Определить величины обозначенные знаком «?».

5. Определить коэффициент уравнения регрессии. Построить гра-

фик. Найти результаты в рывке при отжимании 20; 42. Составить прогноз.

Сделать выводы. r=0,59 D-?

Рывок штанги x =107,4; nx=12; x=3,7

Отжимание y =26,3; ny=12; y=2,5.

6. Определить тесноту взаимосвязи в беге на 100 и 400 м. Вычислить rs

Спирмэна. Сделать выводы. Определить результат в беге на 400 м при из-

вестном результате – на 100 м (см. таблицу).

Подтягива-

ние Х

1

3 10 17 20 19 25 26

1

5 17 ? 8 30

Жим штан-ги

Y 92

90 105 115 105 120 125 90

100 140 ? ?

инд.

Руффье Х 4,8 5,1 2,7 2,3 6,3 4,7 3,6 ? ? 2

плава-ние 100

м

Y 122

128

118

112

132

122

119

110

140

?

бег 100 м

Х 12,2 12,3

11,9 11,7 12,2 12 11,6 11,5 11 13 10,4

бег 400 м

Y 59,8 63,3

57,2 55,2 59 55,8 54,5 54,3 60 60,1

?


153

Часть 2. Контроль в спортивной метрологии.

Введение.

Изучение вопроса о физическом состоянии и выносливости человека,

что является характеристикой его пригодности для той или другой деятель-

ности на протяжении всей жизни. Эти характеристики количественно могут

изменяться: возрастать или уменьшаться. Они имеют различные значения у

разных этнических и культурных групп, зависят от возраста и пола, вида за-

болевания, культурной и социальной среды, выполняемой работы и деятель-

ности, физической среды, наследственности.

Для определения уровня физического состояния человека специалисты

различных областей знания используют адекватные научные приемы, полу-

ченные результаты определяют постоянную основу исследований. Эти ис-

следования показывают, как человек адаптируется к условиям в различных

районах земного шара, как влияет на способность здорового человека к труду

характер его повседневной физической деятельности. Какие изменения могут

произойти в этом направлении путем тренировок у людей разного возраста,

молодых людей или людей старшего возраста.

Основными направлениями изучения физического состояния человека

и его пригодности к трудовой деятельности являются: личные данные и учет

занятий физической культурой, спортом; данные медицинских обследований

и состояние здоровья; телосложение и конституция исследуемых; физиоло-

гическая реакция организма на физическую нагрузку; уровень физических

достижений. Состояние занимающегося физическими упражнениями может

существенно различаться под влиянием ряда факторов разных по своей при-

роде.

Результаты тестов по определению физического состояния могут ис-

пользоваться в узкой области или эти результаты сравнивают с результатами

других групп и дают интерпретацию с учетом норм, соответствующих иссле-

дуемым популяциям и используются для дальнейшего сравнительного анали-

за. Анализируются следующие показатели: пол, возраст, семейное положе-


154

ние, род профессиональной деятельности, опыт занятий физической культу-

рой, виды спорта, антропометрические данные и другие.

1. Управление и контроль в спортивной тренировке.

Спортивную тренировку, и вообще физическое воспитание, можно рас-

сматривать как процесс управления. В любой момент времени человек нахо-

дится в определенном физическом состоянии. Физическое состояние опреде-

ляют:

- здоровье, т.е. а) соответствие показателей жизнедеятельности норме;

б) степень устойчивости организма к неблагоприятным внешним воздействи-

ям;

- телосложение;

- состояние физиологических функций, в частности двигательной

функции, а именно: а) возможность выполнять определенный круг движе-

ний; б) уровень двигательных качеств.

Контроль за тренировкой необходим, чтобы осуществлять управление

в соответствии с планом и реалиями: чтобы управлять не «вслепую», нужно

получать информацию не только о выполнении тренировочных и соревнова-

тельных упражнений, но и о состоянии спортсмена, об окружающих услови-

ях, о темпе и характере их изменений.

Управление тренировочным процессом – система воздействий на

спортсмена с целью перевода его с одного (исходного) уровня спортивной

подготовленности на некоторый заданный другой уровень для достижения

намеченных спортивных результатов. Управление спортивной подготовкой

осуществляется целевым подбором и дозированной реализацией воздействий

на спортсмена.

При управлении процессом тренировки нужно учитывать разного рода

связи: между участниками, между существенными факторами и составными

частями тренировочного процесса.


155

Управление учебно-тренировочным процессов включает в себя три

стадии: 1) сбор информации; 2) ее анализ; 3) принятие решений (планирова-

ние). Сбор информации осуществляется во время комплексного контроля,

объектами которого является:

1) соревновательная деятельность;

2) тренировочные нагрузки;

3) состояние спортсмена.

Управление — это изменение состояния системы посредством управ-

ляющих воздействий, которые направлены на достижение цели.

Состояние системы — это комплекс значений ее существенных харак-

теристик в данный момент. Описание системы или моделирование — это вы-

деление ее существенных характеристик. В физическом воспитании и спорте

под системой понимают объект изучения — спортсмена, группу спортсме-

нов.

Цель управления — это перевод системы из одного состояния в дру-

гое (из исходного в желаемое) и состоит либо в заданном конечном состоя-

нии, либо в обеспечении заданной линии поведения (например, при исполне-

нии гимнастического упражнения).

Исследование систем управления — это вид деятельности, направ-

ленный на развитие и совершенствование управления в соответствии с по-

стоянно изменяющимися внешними и внутренними условиями.

Управление процессом подготовки спортсменов включает пять стадий:

1. Сбор информации о спортсмене, о среде обитания, где тренируется,

соревнуется.

2. Анализ полученной информации.

3. Принятие решений о стратегии подготовки спортсмена, составление

программ и планов подготовки.

4. Реализация программы и планов подготовки.

5. Контроль за ходом реализации программ, внесение необходимых

коррекций в планировании, составление новых программ и планов.


156

Изменения в организме, которые наступают во время выполнения фи-

зических упражнений и сразу после их завершения, называются срочным

тренировочным эффектом. Изменения в организме, которые происходят в ре-

зультате суммирования следов многих тренировочных занятий, называются

кумулятивным тренировочным эффектом. При правильном построении про-

цесса тренировки этот эффект выражается в повышении работоспособности

и спортивных результатов.

Специфика управления спортивной тренировкой заключается в том,

что воздействие осуществляется на самоуправляемую систему, реакции ко-

торой определяются ее собственными законами и влияние на которые воз-

можно только косвенное.


1. Что такое управление?

2. Чем определяется состояние системы в данный момент времени?

3. Чем определяется эффективность управления тренировочным про-

цессом?

4. Как происходит процесс управления в спортивной практике?

5. С какой целью строится радиальная модель состояния исследуемого

по ОФП?

6. Что называется срочным, отставленным и кумулятивным эффектом

тренировочных упражнений и нагрузки?

2. Общие положения о контроле в физическом воспитании и спорте.

Задача спортивной метрологии сводится к обеспечению оценки физи-

ческих качеств надежной, достоверной, качественной единичной информа-

цией о конкретном измерении. Исходными данными служат элементарные

измерения физических качеств. Физические качества являются комплексны-

ми показателями, учитывающими массу факторов внешнего и внутреннего


157

проявления. Физические качества могут быть оценены с помощью измери-

тельных систем или косвенно с помощью тестов.

В процессе управления подготовкой спортсмена необходимо осу-

ществлять контроль (в переводе с фр. — проверка чего-либо). Под контролем

в спортивной метрологии понимают сбор информации об объекте (системе) с

целью коррекции.

В процессе физического воспитания объектами контроля являются:

1) нагрузки;

2) состояние человека:

а) здоровое состояние — состояние нормального функционирования

всех систем организма человека в нормальных внешних естественных усло-

виях;

б) болезненное состояние;

в) состояние "спортивной формы" — состояние повышенной готовно-

сти переносить внешние нагрузки и адаптироваться к ним.

3) уровни развития сторон спортивной подготовленности (физической,

тактической, технической, психологической и теоретической);

4) уровни развития физических качеств: силы, быстроты, выносливо-

сти, гибкости, ловкости;

5) специальное спортивное оборудование: спортсооружения, спортив-

ные снаряды, экипировка, вспомогательные средства;

6) состояние спортивных животных;

7) спортивное судейство;

8) воздействие фармакологических средств и т.д.

Различают контроль:

1) за соревновательной активностью;

2) за тренировочной активностью;

3) за нагрузкой;

4) за самочувствием и реабилитационными компонентами спортивной

подготовки;


158

5) за режимом жизнедеятельности;

6) за динамикой разных сторон подготовленности.

В контроль за спортивной подготовкой различают три разновидности

комплексного контроля:

1) оперативный контроль, цель которого – экспресс-оценка состояния

спортсмена в данный момент;

2) текущий контроль, основная задача которого – определить повсе-

дневные (текущие) колебания в состоянии спортсмена;

3) этапный контроль, цель которого – оценить этапное состояние (под-

готовленность) спортсмена.

Эти разновидности контроля определяются в соответствии с различ-

ными типами состояния спортсмена в зависимости от длительности проме-

жутка, необходимого для перехода из одного состояния в другое.

Контроль тесно связан с планированием и направлен на выявление све-

дений о динамике функционального состояния спортсмена, его спортивных

результатов, общей и специальной подготовленности. На основе объективно-

го контроля уточняются планы подготовки, коррекция их выполнения, эф-

фективность управления процессом тренировки.

Основным источником информации об эффективности тренированно-

сти спортсмена является педагогический контроль, который включает сведе-

ния: о состоянии спортсмена; тренировочных и соревновательных нагрузках,

поведении при их выполнении; уровне технической подготовленности; спор-

тивных результатах.

В ходе поэтапного контроля оценивают перманентное состояние

спортсмена в течение недели, месяца. В этой форме контроля дается инфор-

мация о степени подготовленности спортсмена на этапах круглогодичной

тренировки; ставятся поэтапные задачи тренировки, планируются результаты

выступлений. Источником информации о состоянии спортсмена могут быть:

материалы комплексного обследования спортсмена с использованием специ-

альной аппаратуры; результаты контрольных испытаний, соревнований, при-


159

кидок; итоговые данные педагогических наблюдений за спортсменами и ана-

лиз их дневников; данные диспансерного обследования.

Текущий контроль определяет колебания в состоянии спортсмена в

микроциклах тренировки. Источником информации являются: данные педа-

гогических наблюдений за поведением спортсмена на тренировках и сорев-

нованиях; результаты выполнения тренировочных и соревновательных

упражнений; стандартные испытания – тесты для определения специальной

работоспособности спортсмена; данные самоконтроля спортсмена и его са-

мочувствия; аппаратные методы срочной информации о состоянии спортс-

мена.

Оперативный контроль позволяет провести экспресс-оценку того со-

стояния, в котором находится спортсмен на данный момент.

Методы срочной информации, используемые в ходе учебно-

тренировочных занятий, могут быть специфическими для одного вида спор-

та, тогда как другие способы оперативного и текущего контроля могут быть

общими для многих видов спорта.

Методами получения объективной информации о состоянии здоровья

спортсмена являются обследования, проводимые с помощью специальной

аппаратуры и тестирования. Изучаются функциональное состояние организ-

ма спортсмена, их психические функции, специальная работоспособность.

Для оценки функционального состояния организма применяются методы

пульсометрии, электрокардиографии, миотометрии, рефлексометрии, иссле-

дования функции дыхания. Специальная работоспособность изучается в про-

цессе выполнения упражнений, связанных со спортивной специализацией,

полученные данные регистрируются.

С помощью рассмотренных методов педагогического контроля оцени-

ваются переносимость спортсменами тренировочных и соревновательных

нагрузок и их влияние на организм. Для оценки поведенческих реакций

спортсменов используются психолого-педагогические методы: фиксирован-

ное наблюдение, опрос, беседа и др.


160

Информация о технике выполнения движений получается с помощью

фотосъемки, телевизионной записи, биомеханического анализа, показателей

педагогического наблюдения на тренировках и соревнованиях.

Таблица 1.

Соотношение между направлениями и разновидностями комплексного

контроля

Направление контроля

Разновид-ность

комплекс-ного контроля

Контроль соревнова-тельной деятельности

(СД)

Контроль тренировоч-ной деятельности

Контроль подго-товленности

спортсменов

Этапный контроль

а) Измерение и оцен-ка различных показа-

телей на соревнова-ниях, завершающих определенный этап

подготовки; б)анализ динамики

показателей СД на всех соревнованиях

этапа

а) Построение и анализ динамики характери-

стик нагрузки на этапе подготовки; б) суммирование

нагрузок по всем пока-зателям за этап и опре-

деление их соотноше-ния

Измерение и оцен-ка показателей и

контроля в специ-ально организо-ванных условиях в

конце этапа подго-товки

Текущий контроль

Измерение и оценка показателей на со-ревновании, завер-

шающем микроцикл тренировки (если оно

предусматривается планом)

а) Построение и анализ динамики характери-стик нагрузки в микро-

цикле тренировки; б) суммирование

нагрузок по всем ха-рактеристикам за мик-

роцикл и определение их соотношения

Регистрация и анализ повседнев-ных изменений

подготовленности спортсменов, вы-

званных система-тическими трени-

ровочными заня-тиями

Оператив-

ный контроль

Измерение и оценка

показателей на лю-бом соревновании

Измерение и оценка

физических и физиоло-гических характери-

стик нагрузки упраж-нений, серии упражне-

ний, тренировочного занятия

Измерение и ана-

лиз показателей, информативно от-

ражающих изме-нение состояния

спортсменов в мо-мент или же сразу

после упражнений и занятий


161

Общая схема, иллюстрирующая соотношение между направлениями и

разновидностями комплексного контроля, представлена в таблице 1.

Данные контроля учитываются в планах, журнале учета, дневниках. В

планах учебно-тренировочной работы отмечается фактическое выполнение

тренировочных заданий в определенных количественных мерах.

В практике физического воспитания и спорта осуществляют комплекс-

ный контроль за состоянием спортсмена, его соревновательной и трениро-

вочной деятельностью, который представляется в виде общей схемы (рис. 1).

Рис. 1. Общая схема контроля в физической культуре и спорте.

Выбор показателей комплексного контроля зависит от цели тестирова-

ния. Создание программы комплексного контроля для спортивной практики

включает в себя следующие этапы: 1) логический анализ соревновательной

деятельности с выявлением факторов, обуславливающих ее эффективность;

2) подбор тестов, позволяющих оценить эти факторы; 3) разработку методи-

ки тестирования; 4) контрольное тестирование; 5) математико-

статистический анализ результатов тестирования с выявлением надежных и

информативных тестов; 6) составление батареи тестов с разработкой норма-

тивов по каждому из них.

Контроль

Срочный или опера-тивный

Текущий Этапный

Состояние системы

Нагрузки

Уровень развития физи-ческих качеств

Виды подготовки спортсменов


162

В батарею тестов комплексного контроля подготовленности спортсме-

нов входят информативные показатели состояния здоровья, телосложения,

степени развития волевых и двигательных качеств, технико-тактического ма-

стерства.

Таблица 2.

Показатели комплексного контроля.

№ п/п

Стороны подготов-

ленности, подлежа-щие контролю

Возможные показатели

1. Здоровье Результаты медицинских обследований, под-верженность простудным заболеваниям, са-

мочувствие

2. Телосложение Длина и масса тела; относительные массы мышечного, жирового и костного компонен-

тов; длины, обхваты и массы сементов тела

3. Двигательные каче-ства

Время реакций; быстрота стартового разгона; время достижения максимальных значений

силы и скорости; предельное время работы заданной интенсивности; подвижность в су-

ставах

4. Техническое ма-стерство

Объем, разносторонность, рациональность, эффективность, стабильность и устойчивость

техники

5. Тактическое ма-стерство

Объем, разносторонность и рациональность тактических действий

6. Волевые качества Различия в спортивных результатах, пока-

занных на соревнованиях с большой и малой ответственностью или в опасных и неопас-

ных условиях

Общие требования к контролю.

Контроль за физической подготовленностью включает измерение

уровня развития скоростных и силовых качеств, выносливости, ловкости,

гибкости, равновесия и т.п. Возможны три основных варианта тестирования:

1) комплексная оценка физической подготовленности с использовани-

ем широкого круга разнообразных тестов (например, измерение достижений

в полиатлоне);


163

2) оценка уровня развития какого-либо одного качества (например, вы-

носливости у бегунов);

3) оценка уровня развития одной из форм проявления двигательного

качества (например, уровня скоростной выносливости у бегунов).

При тестировании физической подготовленности необходимо предва-

рительно:

1) определить цель тестирования;

2) обеспечить стандартизацию измерительных процедур;

3) выбрать тесты с высокой надежностью и информативностью, техни-

ка выполнения которых сравнительно проста и не оказывает существенного

влияния на результат;

4) освоить тесты настолько хорошо, чтобы при их выполнении основ-

ное внимание было направлено на достижение максимального результата, а

не на стремление выполнить движение технически правильно;

5) иметь максимальную мотивацию на достижение предельных резуль-

татов в тестах (это условие не распространяется на стандартные функцио-

нальные пробы);

6) иметь систему оценок достижений в тестах.

Рис. 2. Схема этапов контроля в физической культуре и спорте.

Соблюдение всех этих условий обязательно, но особое внимание при

проведении тестирования следует уделять созданию такого психического

настроя, который бы позволил полностью выявить истинные возможности

каждого спортсмена. Этого можно добиться, приблизив условия тестирова-

Предварительное обследование

Процесс тренировки I периода

Контрольное обследование

Введение коррекции

Выводы и рекомендации


164

ния к соревновательным, в которых обычно демонстрируются наивысшие

достижения.

На рисунке представлена схема этапов проведения любого вида кон-

троля в ФВ и спорте.


1. Раскрыть понятие - спортивная форма.

2. Охарактеризовать способы этапного контроля.

3. Какие задачи решает текущий контроль за деятельностью спортсмена

или команды?

4. Основные требования, предъявляемые к содержанию и организации

оперативного контроля.

5. Организация различных видов контроля и их зависимость от постав-

ленных задач.

6. Каковы показатели комплексного контроля спортсмена?

7. Этапы комплексного контроля.

8. Методы применяемые в комплексном контроле.

9. Раскрыть содержание различных видов комплексного контроля.

Задание.

Используя приведенную ниже таблицу, сформулировать виды ком-

плексного контроля используемого в вашем тренировочном процессе и дать

характеристики по всем приведенным направлениям.

Направление контроля

Разновид-ность

комплекс-ного

контроля

Контроль соревнова-тельной деятельности

(СД)

Контроль тренировоч-ной деятельности

Контроль подго-товленности



165

3. Контроль за скоростными качествами

Скоростные качества спортсменов проявляются в способности выпол-

нять движения в минимальный промежуток времени. Принято выделять эле-

ментарные и комплексные формы проявления скоростных качеств.

Элементарные формы включают в себя:

а) время реакции;

б) время одиночного движения;

в) частоту (темп) локальных движений.

Комплексные формы представлены быстротой выполнения спортивных

движений (временем спринтерского бега, рывков футболиста или хоккеиста,

ударов боксера и т.п.).

Рис. 3. Формы проявления скоростных качеств

3.1. Контроль за временем реакции

Время выполнения любого упражнения обычно складывается из двух

переменных: времени реакции и времени движения. Например, результат в

беге на 100 м, равный 10,5 с, представляет собой сумму времени стартовой

Формы проявления скоростных качеств

Элементарные Комплексные

Частота (темп) ло-кального движения

Время одиночного движения

Время двигательного действия

Время реакции Время движения

Простые реакции Сложные реакции

Реакция выбора Реакция на движущийся объект


166

реакции бегуна (0,15 с) и времени пробега дистанции (10,35 с). “Удельный

вес” времени реакции оказывается наибольшим в тех упражнениях, где его

значения сопоставимы с временем следующих за реагированием движений

(наиболее типична такая ситуация в спортивных играх и единоборствах).

Различают простые и сложные реакции: последние, в свою очередь,

подразделяются на реакции выбора и реакции на движущийся объект.

Время простой реакции измеряют в таких условиях, когда заранее из-

вестен и тип сигнала, и способ ответа (например, при загорании лампочки —

отпустить кнопку, на выстрел — стартера начать бег). Длительность простых

реакций сравнительно невелика и, как правило, не превышает 0,3 с.

В лабораторных условиях измерение времени реакции проводится с

помощью реакциомеров (хронорефлексометров). Сигнал (звуковой, световой

или тактильный) должен быть стандартным. Погрешность измерительного

комплекса не должна превышать единицу миллисекунды. Например, при из-

мерении времени реакции на световой раздражитель должны быть стандар-

тизованы: расстояние между спортсменом и сигналом, форма, цвет и яркость

сигнала, фон, на котором предъявляется, освещенность помещения, размер и

форма датчика, усилие, прикладываемое к нему, способ ответа (нажатие или

отрыв).

В соревновательных условиях способ измерения времени реакции обу-

словливается особенностями старта, либо условиями выполнения элементов

соревновательного упражнения. Например, на стартовые колодки (стартовую

тумбу бассейна и т.п.) помещаются контактные датчики, допустимая по-

грешность срабатывания которых не должна превышать 1-2 мс. Стартовые

пистолет, датчики и время измерительное устройство (ВИУ) соединены меж-

ду собой так, что выстрел пистолета запускает ВИУ, а замыкание (или раз-

мыкание) контакта останавливает его.

Сложная реакция характеризуется тем, что тип сигнала и вследствие

этого способ ответа неизвестны (такие реакции свойственны преимуще-

ственно играм и единоборствам, где ответные движения спортсмена всецело


167

определяются действиями соперника). Зарегистрировать время такой реак-

ции в соревновательных условиях весьма трудно.

Измерение времени реакции на движущейся объект проводится так: в

поле зрения спортсмена появляется объект (это может быть соперник, мяч,

шайба, точка на экране и т.п.), на который нужно реагировать определенным

движением. Длительность таких реакций составляет 0,3–0,8 с.

Длительность реакций всех типов зависит от многих факторов (вида

спорта, возраста, квалификации и состояния спортсмена в момент измерения

ВР, сложности и освоенности движения, которым он реагирует на сигнал;

типа сигнала и т.п.). В связи с этим вариативность времени реакции, как по-

казателя скоростных качеств (и внутрииндивидуальная, и межиндивидуаль-

ная) оказывается весьма значительной.

3.2. Контроль за быстротой движений

Измерение времени (скорости) максимально быстрых движений осу-

ществляется двумя способами: ручным (с помощью пружинного секундоме-

ра) и автоматическим (с помощью электромеханических спидографов, фо-

тоэлектронных устройств, приборов, основанных на эффекте Допплера, лазе-

ров и т.п.).

Регистрация времени пружинным секундомером наиболее проста, но

имеет ряд недостатков: во-первых, погрешность ВИУ весьма значительна;

во-вторых, итоговый результат зависит от времени реакции секундометриста,

которое весьма вариативно; в-третьих, так как результат измерения - это

сумма времени реакции и времени движения, то определить “чистое” время

движения нельзя; в-четвертых, невозможно измерить мгновенное значение

скорости в любой точке движения.

В значительной степени лишены данных недостатков автоматические

ВИУ. Самым простым из них является электромеханический спидограф, со-

стоящий из лентопротяжного механизма с отметчиками времени и расстоя-

ния. К ним присоединена через катушку с тормозом леска, другой конец ко-

торой крепится к поясу спортсмена. Во время бега (или плавания, гребли и


168

т.п.) вытягивание лески приводит к замыканию контактов, и писчики отме-

чают на ленте время (через каждые 0,02 с) и расстояние (через 1 м). Из всех

автоматических ВИУ спидограф наименее точен; погрешность его измерений

составляет 5–7%.

Более предпочтительной в этом смысле является фотоэлектронная

установка. Она состоит из фотоэлементов, усилителя и регистрирующего

устройства (электронных часов, осциллографа, самописца и т.п.). Фотоэлек-

тронные датчики располагаются в определенных точках дистанции (напри-

мер, через каждые 3 м для бега на 30 м или через каждые 5 м для бега на 100

м); при пересечении линии датчиков изменяется их освещенность, и ВИУ

срабатывает.

Перспективными для измерения времени движения являются ВИУ, ос-

нованные на эффекте Допплера, лазерные измерители и т.п.

3.3. Добротность скоростных качеств

Таблица 3.

Информативность показателей времени движения

Критерии Показатели времени

движения

Коэффициент информа-

тивности

Результат в беге на 100 м

а) константа стартового ускорения К1

б) время на отрезке 80 – 100 м

в) частота постукивания кистью

- 0,114

- 0,930

- 0,180… - 0,270

Результат в беге на 30 м Константа стартового

ускорения К1, опреде-ляемая расчетным пу-

тем

0,830

Максимальная скорость бега

а) частота шагов в беге б) время опоры

в) время полета

0,930 - 0,750

- 0,770

Спортивная квалифика-

ция

Время достижения мак-

симальной скорости в беге на 100 м

Низкий, т.к. квалифици-

рованные спортсмены и новички достигают υmax за 4-5 с


169

Информативность некоторых показателей, характеризующих быстро-

ту движения, представлена в таблице.

Видно, что мало информативными и, следовательно, непригодными

для контроля за скоростными качествами являются такие тесты, как частота

движений кистью (так называемый теппинг-тест), время достижения макси-

мальной скорости.

Информативность скоростных тестов не имеет универсального харак-

тера; ее величина существенно различна для спортсменов разных квалифика-

ционных групп. Значения коэффициентов информативности тестов, рассчи-

танные для группы, не всегда будут совпадать с аналогичными значениями

для конкретных спортсменов. Поэтому при контроле за скоростными каче-

ствами спортсменов нужно ориентироваться не только на общие показатели,

но и на специфические. Последние особенно важны в организации контроля

за подготовленностью высококвалифицированных спортсменов.

Надежность тестов, предназначенных для контроля времени движения,

зависит от сложности тестов и от того, насколько хорошо они освоены

спортсменом. Эквивалентность скоростных тестов определяется по величине

рассчитанных между их результатами коэффициентов корреляции.


1. Какими показателями характеризуются скоростные качества?

2. От чего зависит информативность показателей времени реакции?

3. Чем характеризуются простые и сложные реакции?

4. Какие факторы оказывают влияние на время реакции?

5. Характеристики способов измерения времени быстроты движений.

6. Характер информативности скоростных тестов.

Задание.

Проверить на добротность любой из известных вам тестов на опреде-

ление скоростных качеств спортсмена и физкультурника.


170

4. Контроль за силовыми качествами

Под силой принято понимать способность мышц преодолевать внеш-

нее или внутреннее сопротивление за счет развития их напряжения. От уров-

ня развития силовых качеств зависят достижения практически во всех видах

спорта, и поэтому методам контроля и совершенствования этих характери-

стик уделяется значительное внимание. Методы контроля за силовыми каче-

ствами имеют давнюю историю. Первые механические устройства, предна-

значенные для измерения силы человека, были созданы еще в XVIII в.

При контроле за силовыми качествами обычно учитывают три группы

показателей.

1. Основные: а) мгновенные значения силы в любой момент движения

(в частности, максимальную силу); б) среднюю силу.

2. Интегральные, такие как импульс силы.

3. Дифференциальные, например, градиент силы.

Максимальная сила весьма наглядна, но в быстрых движениях срав-

нительно плохо характеризует их конечный результат (например, корреляция

между максимальной силой отталкивания и высотой прыжка может быть

близка к нулю). Согласно законам механики конечный эффект действия си-

лы, в частности усилие, достигнутое в результате изменение скорости тела,

определяется импульсом силы. Графически — это площадь, ограниченная

кривой F(t). Если сила постоянна, то импульс — это произведение силы на

время ее действия. При численных расчетах импульса силы производится

операция интегрирования, поэтому показатель называется интегральным.

Наиболее информативен импульс силы при контроле за ударными движени-

ями (в боксе, по мячу и т.п.).

Средняя сила — это условный показатель, равный частному от деле-

ния импульса силы на время ее действия. Введение средней силы равносиль-

но предположению, что на тело в течение того же времени действовала по-

стоянная сила (равная средней).


171

Дифференциальные показатели получаются в результате применения

математической операции дифференцирования. Они показывают, как быстро

изменяются мгновенные величины силы.

Рис. 4. Параметры силовых показателей.

Различают два способа регистрации силовых качеств:

1) без измерительной аппаратуры (в этом случае оценка уровня сило-

вой подготовленности проводится по тому максимальному весу, который

способен поднять или удержать спортсмен);

2) с использованием измерительных устройств — динамометров или

динамографов.

Все измерительные процедуры проводятся с обязательным соблюдени-

ем общих для контроля за физической подготовленность метрологических

требований. Необходимо также строго соблюдать специфические требования

к измерению силовых качеств:

1. Определять и стандартизировать в повторных попытках положение

тела (сустава), в котором проводится измерение.

2. Учитывать длину сегментов тела при измерении моментов силы.

3. Учитывать направление вектора силы.

Измерение максимальной силы. Понятие "максимальная сила" ис-

пользуется для характеристики, во-первых, абсолютной силы, проявляемой

Силовые показатели

Основные Интегральные

Дифференциальные

мгновенное

дискретное

среднее

значение

импульс силы градиент силы


172

без учета времени, и, во-вторых, силы, время действия которой ограничено

условиями движения. Например, вертикальная составляющая максимальной

силы отталкивания в движении, моделирующем беговой шаг, составляет

4000Н; реальная же вертикальная сила отталкивания в ходьбе равна 700 Н

(приблизительно 10 Н/кг массы спортсмена), в беге — 2000 Н (или около

30Н/кг).

Максимальная сила измеряется в специфических и неспецифических

тестах.

В первом случае регистрируют силовые показатели в соревнователь-

ном упражнении или упражнении, близком к нему по структуре двигатель-

ных качеств.

Во втором случае чаще всего используют стенд силовых обмеров, на

котором измеряют силу практически всех мышечных групп в стандартных

заданиях (как правило, в сгибаниях и разгибаниях сегментов тела).

В зависимости от способа регистрации результатом измерения бывает:

1. Максимальная статическая сила.

2. Максимальная динамическая сила.

При измерении силы в односуставных движениях фактически реги-

стрируется ее момент, величина которого зависит от длины плеча силы и ве-

личины проявляемой силы. Поэтому точность результатов измерений оказы-

вается тем большей, чем прочнее и стандартнее фиксируется тело спортсмена

(или сустав) во время измерения. Даже небольшое изменение позы при по-

вторных попытках может значительно изменить силовые показатели.

Так как в сгибательных и разгибательных движениях регистрируется не

сила, а ее момент, то результаты измерений должны быть представлены не в

ньютонах (Н) или килограммах силы (кГ), а в ньютонометрах (Нм) или кило-

граммометрах (кГм).

Зарегистрированные в ходе измерений показатели силы называют аб-

солютными; расчетным путем определяют относительные показатели (отно-

шение абсолютной силы к массе тела). При анализе относительных показате-


173

лей необходимо учитывать, что в общем виде зависимость "сила – масса"

описывается уравнением:

.

;

);(:

,667,0

константаa

теламассаW

тестесиловомврезультатсилаFгде

WaF

Рис. 5. Способы оценки силовых показателей.

Измерение градиентов силы. Дифференциальные показатели (или

градиенты) силы характеризуют уровень развития взрывной силы спортсме-

нов. Определение их величины связано с измерением времени достижения

максимума силы или каких-то фиксированных ее значений (0,5·Fmax и т.п.).

Чаще всего это делается с помощью тензодинамографических устройств,

позволяющих получить динамику силы.

Анализ градиентов силы позволяет установить причины различий в со-

ревновательных движениях у спортсменов с одинаковым уровнем абсолют-

ной силы.

Измерение импульса силы. Интегральный показатель (импульс) силы

определяется либо как произведение средней силы на время ее действия, ли-

Оценка силовых показателей

Без измерительных систем Прямой метод Косвенный метод

подъем или удержание веса

механические динамомет-ры

тензодинамометрические системы

тезодатчики

измерение ускоре-ний


174

бо по площади, ограниченной динамограммой и осью абсцисс. Этот показа-

тель характеризует силовые качества в ударных движениях.

Контроль за силовыми качествами без измерительных устройств.

В массовом спорте об уровне развития силовых качеств часто судят по ре-

зультатам соревновательных или тренировочных упражнений. Существует

два способа контроля: прямой и косвенный. В первом случае максимум силы

соответствует тому наибольшему весу, который может поднять спортсмен в

технически сравнительно простом движении (например, жиме штанги лежа).

Применять для этого координационно сложные движения (например, рывок

штанги) нецелесообразно, так как результат в них в значительной степени за-

висит от технического мастерства.

Во втором случае измеряют не столько абсолютную силу, сколько ско-

ростно-силовые качества или силовую выносливость. Для этого используют

такие упражнения, как прыжки в длину и высоту с места, метание набивных

мячей, подтягивания и т.п. Об уровне развития качеств судят по дальности

бросков и метаний, исходя из зависимости между силой и скоростью движе-

ния.

Например, при значительных по массе отягощениях результат метания

характеризует силовые качества; при средних — скоростно-силовые; при ма-

лых — скоростные.

Добротность силовых тестов. Информативность силовых тестов,

применяемых в практике некоторых видов спорта, представлена в таблице 4 .

Таблица 4.

Информативность силовых тестов

Критерий Тест Коэффициент ин-формативности

Плавание:

а) 100 м в/с Статическая сила, изме-ренная в начале гребка

0,606

б) 100 м на спине То же 0,377

в) 25 ярдов в/с То же 0,900

Рывок штанги Сила в рывковом хвате 0,644

Толчок штанги Сила в толчковом хвате 0,695


175

Из таблицы видно, что информативность одного теста применительно к

разным критериям неодинакова. Изменяется она и при изменении состава


Надежность силовых тестов зависит от их сложности и способа изме-

рения результатов. Наименее надежны тесты, измерения в которых прово-

дятся механическими динамометрами (rtt=0,60 - 0,80). Сравнительно высокой

надежностью характеризуются градиенты силы (независимо от способа из-

мерения; rtt=0,70 - 0,80). Высокая надежность у тестов, предназначенных для

измерения максимальной силы с помощью тензометрических устройств

(rtt=0,85 - 0,95).

Эквивалентность силовых тестов определяется по величине коэффици-

ентов корреляции между их результатами.

Эквивалентны тесты измерения силы при близких углах: 70 и 90, 90 и

110, 110 и 130, 130 и 150°. Во всех остальных случаях зависимости не очень

значительны, и, следовательно, эквивалентность тестов невелика.


1. Что называется силой?

2. Назовите основные характеристики силовых усилий.

3. Интегральные и дифференцированные показатели силовых качеств,

их характеристика.

4. Измерение силовых качеств из измерительных устройств.

5. Добротность тестов силовых качеств.

Задание.

Провести тест на изучение силовых качеств в группе, которой трениру-

ешься или тренируешь сам. Возможные варианты тестов: сила мышц сильной

кисти, кг; сгибание-разгибание рук в упоре лежа, раз; вис на согнутых руках,

с; поднимание туловища из положения лежа в течение 30 с, раз.


176

5. Контроль за уровнем развития гибкости

Гибкость — это способность выполнять движения с максимальной ам-

плитудой в суставах.

Различают два типа проявления гибкости: активную и пассивную.

Они зависят от способа измерения.

Активная гибкость определяется максимальной амплитудой в суставе

при выполнении какого-либо движения.

Пассивная гибкость определяется по наибольшей амплитуде, которая

может быть достигнута за счет внешней силы, величина которой должна

быть одинакова для всех измерений. Только в этом случае можно получить

объективную оценку пассивной гибкости.

Дефицитом активной гибкости - называется разница между актив-

ной и пассивной гибкостью (в см или угловых градусах).

Критерием состояния суставного и мышечного аппарата спортсмена

является дефицит активной гибкости.

При регистрации показателей гибкости необходимо учитывать, что их

величина зависит от времени тестирования (в 10 часов утра гибкость меньше,

чем в 16 часов), температура воздуха (при 30°С гибкость больше, чем при

10°С), стандартизованности разминки (ее длительность влияет на увеличение

гибкости).

Гибкость может быть измерена:

1) в угловых градусах;

2) в линейных мерах (см).

Измерить амплитуду движения в суставе можно следующими способа-

ми:

механическим (гониометрическим);

механоэлектрическим (электрогониометрическим);

оптическим;

рентгенографическим.


177

В первом случае измерение производится с помощью механического

гониометра — угломера, к одной из ножек которого прикреплен транспор-

тир. Ножки гониометра крепятся на продольных осях сегментов, образую-

щих сустав. При выполнении движения (разгибание, вращение и т.д.) изме-

няется угол между осями сегментов. Изменение данного угла регистрируется

гониометром.

Во втором случае транспортир заменяют потенциометрическим датчи-

ком и получается электрогониометр. С его помощью получают гониограмму.

Этот метод более точен.

Третий способ — оптический. Эти методы измерения гибкости основа-

ны на применении фото-, кино- и видеорегистрации. На суставных точках

спортсмена укрепляют датчики — маркеры, изменение взаиморасположения

которых фиксируется регистрирующей аппаратурой. Точность оптических

методов зависит от:

1) погрешностей регистрирующей аппаратуры;

2) способов крепления маркеров на суставных точках и величин их

смещения при выполнении движения;

3) погрешностей анализа кино-, фото- и видеоматериалов.

Наиболее точный из оптических методов — стереоциклография, позво-

ляющая регистрировать амплитуду движения в трехмерном пространстве.

Четвертый способ — рентгенографический метод, позволяющий опре-

делить теоретически допустимую амплитуду движения, рассчитав ее на ос-

новании рентгенологического анализа строения сустава.

Коэффициент надежности тестов гибкости равен 0,85 – 0,95. Информа-

тивность тестов на гибкость зависит от того, насколько амплитуда тестиру-

ющего движения совпадает с амплитудой соревновательного упражнения.

Наибольшая информативность показателей гибкости маховых движений но-

гами отмечается у футболистов, барьеристов, прыгунов в высоту и длину.

Эквивалентность тестов на гибкость невысокая.


178

Возможна комплексная оценка гибкости, если она измеряется в разных

заданиях (в разных суставах).

Рис. 6. Схема способов оценки гибкости.


1. Что такое гибкость?

2. Какие выделяют виды гибкости?

3. Способы измерения гибкости?

4. От каких факторов зависят значения показателей гибкости?

Задание.

Провести тест на определение гибкости школьников начальных и сред-

них классов и определить уровень достоверности различий для несвязанных

выборок с помощью t-критерия Стьюдента. Выбираете по одному классу в

начальной и средней школе.

Оценка гибкости

Бесконтактные-оптические Контактные-гониометры

фото

кино

видео

рентгенографические

механические

транспортиры

электрические

датчики

резистивные

емкостные

индуктивные


179

6. Контроль за уровнем развития выносливости

Выносливость — это способность длительно выполнять упражнения

без снижения их эффективности. Это определение отражает проявление вы-

носливости во всех видах спорта, кроме соревновательных циклических

упражнений. Для этих упражнений выносливость — это способность выпол-

нять задание с наибольшей скоростью в наименьшее время.

Упражнения в практике спорта разнохарактерны и их много. Поэтому

говорят о различных видах выносливости: общей и специальной, анаэробной

и аэробной, силовой, локальной и глобальной, статической и динамической.

Выносливость измеряется с помощью двух групп тестов: неспецифиче-

ских и специфических.

По результатам неспецифических тестов оценивают потенциальные

возможности спортсменов эффективно тренироваться и соревноваться в

условиях нарастающего утомления. Результаты специфических тестов ука-

зывают на степень реализации этих потенциальных возможностей.

К неспецифическим тестам определения выносливости относят:

1) бег на тредбане;

2) педалирование на велоэргометре;

3) степ-тест.

Схема выполнения неспецифических тестов стандартизирована: раз-

минка — 7 мин; отдых 3– 5 мин, в течение которых контролируется работа

датчиков измерительных систем; выполнение ступенчато возрастающей

нагрузки: первая ступень — нагрузка 50 Вт. Затем каждые 2 минуты нагрузка

возрастает. Спортсмен выполняет задание до полного утомления.

Специфическими считают тесты, структура выполнения которых близ-

ка к соревновательной (так, для велосипедистов тестирование на велоэрго-

метре рассматривается как измерение выносливости в специфических зада-

ниях). Информативность специфических тестов выше, чем неспецифических.

Наиболее распространенными показателями выносливости являются

три эргометрических критерия: время, объем и интенсивность выполнения


180

заданий. В процессе контроля за этими показателями выносливости один из

трех критериев задается в виде параметра (например, спортсмен должен бе-

жать в течение 12 мин), второй непосредственно измеряется (регистрируется

расстояние, которое пробежал спортсмен за эти 12 мин, например, 3500 м),

третий рассчитывается (для данного случая рассчитывается скорость бега,

которая составляет 4,86 м/с).

При измерении выносливости с помощью любого из этих трех показа-

телей и соблюдении метрологических правил оценка ее уровня должна быть

одинаковой: спортсмену предлагается бежать 12 мин, за это время он пробе-

гает 3500 м, или предлагают пробежать 3500 м, и он должен затратить 12 мин

(при учете погрешностей). Это так называемое правило обратимости двига-

тельных заданий.

Выносливость характеризуется с помощью "предельных показателей"

(например, пробежать наибольшее расстояние в заданное время, предельно

долго поддерживая заданную скорость и т.д.). Величина этих показателей за-

висит от соотношения как минимум 2-х компонентов теста: длительности и

интенсивности.

В циклических видах спорта специфическим критерием выносливости

будет являться снижение скорости в конце дистанции.

Уровень выносливости у каждого спортсмена в циклическом виде

спорта по отношению к его скоростным возможностям неодинаков. Различия

можно определять количественно по так называемому запасу скорости или

коэффициенту выносливости. Запас скорости (ЗС) определяется как разность

между средним временем пробега эталонного отрезка и лучшим временем на

этом отрезке. Коэффициент выносливости (КВ) — это отношение времени

преодоления всей дистанции к времени преодоления эталонного отрезка:

КВ=Тg/ Tэт,

где: Тg — время на дистанцию;

Tэт — время на эталонном отрезке.

Чем он меньше, тем выше уровень выносливости.


181

Например, время на дистанции 400 м — 48,0 с (Tg) , а лучшее время на

коротком ("эталонном") отрезке 100 м — 11,0 с (Tэт), тогда:

КВ= 48,0 : 11,0 = 4,3636.

Выносливость измеряется с помощью гетерогенных тестов, результаты

в которых зависит не только от уровня развития данного качества, но и от

психологического умения противостоять утомлению.

При контроле за выносливостью, кроме спортивных, широкое распро-

странение получили физиологические и биохимические тесты, а также био-

механические критерии (например, такие как точность выполнения бросков в

баскетболе, время опорных фаз в беге, колебания общего центра масс в дви-

жении и т.п.), в которых сравниваются их значения в начале, середине и кон-

це упражнений. По величине полученных различий судят об уровне вынос-

ливости: чем меньше изменяются биомеханические показатели в конце

упражнения, тем выше уровень выносливости.


1. Что такое выносливость?

2. Какие тесты используются для определения общей и специальной

выносливости?

3. Что называется коэффициентом выносливости и как он определяет-

ся?

Задание.

Определить свою общую выносливость.

Пробегается дистанция 3000 м для мужчин и на 2000 м для женщин.

Определяется время пробегания дистанции, обязательно выраженному в се-

кундах. Для мужчин общую выносливость (должная) - 12 мин 00 с (720 с);

для женщин общую выносливость (должная) - 10 мин 15 с (615 с).


182

7. Контроль за объемом и интенсивностью нагрузки

7.1. Нагрузки, их виды и свойства

Под нагрузкой в физическом воспитании и спорте понимают воздей-

ствия на человека извне или изнутри, нарушающие равновесное состояние

(гомеостаз) организма.

Кроме этого принято делить все виды нагрузок на внутренние и внеш-

ние.

Внутренней нагрузкой называют реакцию организма исследуемого на

выполнение физических упражнений. Контроль за внутренними нагрузками

может осуществляться по показателям суммарного пульса нагрузки, количе-

ства потребляемого кислорода, объему энергозатрат (количество килокало-

рий) и т.д.

Внешняя нагрузка — это физические упражнения, выполняемые

спортсменом.

Внешние нагрузки делят на тренировочные и соревновательные.

Контроль за тренировочными нагрузками заключается в ежедневной

регистрации количественных значений характеристик тренировочных

упражнений, выполняемых спортсменом. Одни и те же показатели исполь-

зуются как для контроля, так и для планирования нагрузок. Их много, но

наиболее информативны следующие характеристики:

1. Объем нагрузки. Это все физические упражнения, выполняемые за

определенный промежуток времени. Основными показателями объема

нагрузки являются:

а) количество тренировок в микроцикле;

б) количество тренировочных занятий в макроцикле;

в) время, затраченное на тренировочную и соревновательную деятель-

ность.

2. Величина нагрузки — количество упражнений или работы, выпол-

няемой за определенный срок в конкретных единицах. Величина нагрузки

измеряется объемом нагрузки — общим количеством упражнений или энер-


183

гозатратами. Величина нагрузки определяет степень воздействия упражне-

ний на организм человека и может быть определена двумя способами:

а) через величину механической работы, выполненной спортсменом;

б) по показателям функциональных реакций организма на эту работу

(при этом важна не только интенсивность реакции, но и их длительность).

В теории спорта величина нагрузки определяется как произведение ее

объема на интенсивность. В практике вычислять величину нагрузки простым

перемножением объема на интенсивность нагрузки нельзя. Используют дру-

гие показатели. Одним из них является показатель, характеризующий затра-

ты энергии при выполнении упражнений. Кроме того величину нагрузки

упражнений можно оценивать по сумме сердечных сокращений, регистриру-

емых у спортсмена во время их выполнения.

Величины нагрузки классифицируются как большие, средние и малые.

Существует несколько критериев нагрузок, пригодных для всех видов спорта

(они же информативны для оценки объема нагрузки). Это тренировочные

дни, тренировочные занятия, тренировочные часы, коэффициент специали-

зированности нагрузок.

3. Интенсивность нагрузок — это количество упражнений, выпол-

ненных в единицу времени, или количество энергозатрат в единицу времени.

Интенсивность нагрузки определяется отношением объема нагрузки (работы)

ко времени ее выполнения по формуле:

t

WI

где: I — интенсивность нагрузки;

W — объем нагрузки;

∆t— промежуток времени, затраченный на выполнение работы.

При контроле за тренировочными нагрузками используются графики

планирования объема и интенсивности.

Главная задача тренера — подобрать оптимальное соотношение объема

и интенсивности применяемой нагрузки.


184

4. Направленность нагрузки — это оценка воздействия упражнения на

формирование тренировочного эффекта по конкретным физическим каче-

ствам (направленность на развитие быстроты, силы и т.д.). Она проявляется в

воздействии тренировочных упражнений на развитие разных двигательных

качеств.

Направленность упражнений на развитие двигательных качеств зависит

от того, с помощью какого метода они выполняются. В практике спорта

наиболее употребительны следующие методы:

а) непрерывный равномерный метод, интенсивность которого равна,

ниже или выше соревновательной;

б) непрерывный переменный метод, средняя интенсивность которого

также может быть равна, выше или ниже соревновательной;

в) повторный метод.

Для классификации упражнений по направленности (по их влиянию на

развитие двигательных качеств) используют показатели срочного трениро-

вочного эффекта. К ним относятся: изменение силовых и временных значе-

ний техники, частота сердечных сокращений, потребление кислорода, кон-

центрация молочной кислоты в мышцах и крови, концентрация мочевины в

моче и крови и т.п. Эти показатели измеряются либо при выполнении упраж-

нений, либо сразу же по их окончании.

Воздействие нагрузки на срочный тренировочный эффект обусловли-

вается:

1) значениями компонентов упражнения;

2) методом их выполнения;

3) уровнем физической работоспособности спортсменов.

При этом учитываются следующие компоненты упражнения:

1) длительность выполнения;

2) интенсивность выполнения;

3) количество повторений (серий) упражнения;

4) длительность интервалов отдыха между упражнениями;


185

5) характер отдыха.

Задавая определенные значения компонентам упражнения, тренер

стремится получить должный срочный тренировочный эффект.

Контроль направленности нагрузки упражнений как раз и заключается

в определении того, насколько реальный срочный тренировочный эффект со-

ответствует запланированному. Изменение значения какого-либо компонента

сказывается на величине и направленности срочного тренировочного эффек-

та.

5. Специализированность нагрузки — это степень соответствия рас-

сматриваемого тренировочного упражнения соревновательному, или мера

сходства любого тренировочного средства с соревновательным упражнени-

ем.

Эта характеристика нагрузки предусматривает распределение трениро-

вочных упражнений на группы в зависимости от их сходства с соревнова-

тельными. В результате все тренировочные средства подразделяются на спе-

циализированные и неспециализированные.

Специализированные обладают наибольшим тренирующим воздей-

ствием и используются как средства специальной подготовки.

Неспециализированные используются как средства общей подготовки,

их специфический тренировочный момент менее значителен.

К специализированным относят упражнения (биомеханические, био-

химические, физиологические и другие), показатели которых имеют сходство

с аналогичными показателями соревновательных упражнений. Таким обра-

зом, оценка меры специализированности упражнений проводится по резуль-

татам биомеханического, физиологического и биохимического анализа, об-

щая схема которого такова:

а) исследование структуры соревновательного упражнения;

б) исследование структуры тренировочного упражнения;

в) сравнительный анализ структур.

Чем выше совпадение, тем выше мера специализированности.


186

Специализированность упражнений определяется также по соответ-

ствию механизмов энергообеспечения соревновательного и тренировочного

упражнений. Так, специализированными по отношению к легкоатлетическо-

му спорту будут прыжковые упражнения и упражнения с отягощениями, вы-

полняемые в максимальном темпе; в обоих случаях энергия поставляется за

счет анаэробных механизмов энергообеспечения.

Информативным критерием является коэффициент специализирован-

ности нагрузки, который определяется как отношение частного объема спе-

циализированных упражнений к общему объему нагрузки:

%100

нагрузкаВся

tК

сп

сп

Например, объем тренировочной нагрузки — 656 часов, объем специа-

лизированных упражнений — 412 часов, Ксп = 62,8%. Контролируя трениро-

вочную деятельность с помощью этого коэффициента, можно проследить

динамику специализированности упражнений на разных этапах подготовки


6. Сложность нагрузки (координационная и психологическая) харак-

теризуется возможностями спортсмена удовлетворять требованиям, которые

возникают перед ним в связи с выполнением упражнения.

Сложность нагрузки учитывается преимущественно в видах спорта с

большим объемом технических приемов и тактических действий (гимнасти-

ка, спортивные игры, спортивные единоборства и т.п.). В таких видах спорта

используется много разных специализированных упражнений.

Критерии сложности упражнений в различных видах спорта разные. В

игровых видах спорта критерии сложности следующие:

а) соответствие цели тренировочного упражнения цели соревнователь-

ного;

б) объем и степень разносторонности технико-тактических действий;

в) состояние спортсменов и т.д.


187

Выполнение координационно сложных упражнений приводит к воз-

никновению так называемой психической напряженности. Внешними ее про-

явления являются скованность движений, искажение техники, тактические

ошибки, внутренними — повышение значений физиологических, биохими-

ческих показателей.

Методы контроля за психической напряженностью специфичны и за-

висят от устойчивости психики спортсмена, а также от факторов, обусловли-

вающих координационную сложность упражнений.

7.2. Соревновательная нагрузка и методы ее контроля

Различают соревновательную нагрузку и нагрузку соревновательного

упражнения.

При соревновательной нагрузке контролю подлежит количество сорев-

нований и стартов, в которых принимал участие спортсмен на различных

этапах подготовки.

При контроле за нагрузкой соревновательного упражнения учитывают-

ся ее физические и физиологические показатели.

Соревновательная нагрузка измеряется следующими характеристика-

ми:

1) количество соревнований в каждом из этапов тренировки;

2) количество стартов на этих соревнованиях.

В разных видах спорта объемы соревновательной нагрузки различны.

Так, в спортивных играх соревнуются 50-100 раз, в фигурном катании 7 – 10

раз. Для современного спорта характерна тенденция роста соревновательной

нагрузки. При этом соревнования становятся важной формой подготовки


Результаты контроля соревновательной нагрузки используют для оцен-

ки длительности удержания состояния, которое называется спортивной фор-

мой (однако информативность такого критерия не велика).

Достоверное суждение о длительности удержания спортивной формы

может быть сделано по значениям трех критериев:


188

1) результатам официальных соревнований;

2) результатам контрольных соревнований;

3) данным тестирования в стандартных условиях.


1. Что называется объемом нагрузки?

2. По каким параметрам можно производить оценку объема внешних

нагрузок?

3. По каким параметрам можно оценить объем внутренних нагрузок?

4. Что называется интенсивностью нагрузки?

5. Какие основные параметры служат для оценки интенсивности

нагрузки?

6. Как могут выглядеть графики соотношения объема и интенсивности

нагрузки в различные периоды годичного тренировочного цикла?

7. Соревновательная нагрузка, как способ проверки подготовленности


8. Чем определяется нагрузка соревновательного упражнения?

8. Контроль технической и тактической подготовки

8.1. Метрологические основы контроля за техническим мастерством


Контроль за техническим мастерством заключается в оценке того, что

умеет делать спортсмен и как выполняет освоенные движения.

Выделяют три группы показателей технического мастерства: это пока-

затели объема, разносторонности и эффективности техники.

Объем техники определяется общим числом действий, которые вы-

полняет спортсмен на тренировочных занятиях и соревнованиях.

Соревновательный объем техники вариативен и зависит от квалифика-

ции соперника, тактики поведения и т.д. Так, в циклических видах спорта


189

(например, в беге, спортивной ходьбе и т.п.) соревновательный объем техни-

ки представлен одним многократно повторяемым движением (шагом).

Тренировочный объем техники спортсмена свидетельствует о его по-

тенциальных возможностях, а отношение соревновательного объема к трени-

ровочному — об их реализации.

Разносторонность техники спортсмена определяется степенью раз-

нообразия двигательных действий.

Частным случаем разносторонности техники является соотношение

приемов, выполняемых в правую и левую сторону. Выбор одной из сторон

при выполнении асимметричных движений называется латеральным предпо-

чтением.

Рис. 7. Схема оценки технического мастерства спортсмена.

Тренировочная разносторонность выше соревновательной. Это связано

с тем, что в ответственных встречах с разными по классу соперниками

спортсмен использует ограниченное число технических приемов.

Надежность показателей разносторонности техники в целом невелика,

но для основных приемов у выдающихся спортсменов может быть значи-

тельной.

Техническое мастерство спортсмена

Объем техники Разносторонность техники Эффективность техники

сорев

нов

ател

ьны

й

трен

ир

овочн

ый

сорев

нов

ател

ьны

ая

трен

ир

овочн

ыая

абсо

лю

тная

срав

ни

тел

ьная

реа

ли

зац

ион

ная


190

Эффективность спортивной техники — это степень близости вы-

полнения движения данным спортсменом к индивидуально оптимальному

варианту (к рациональному варианту).

Выделяют три группы показателей эффективности техники:

1. Абсолютную эффективность оценивают путем сопоставления тех-

ники исследуемого движения спортсмена с эталоном — наиболее рациональ-

ным вариантом техники, выбранным на основе биомеханических, психоло-

гических и эстетических соображений. Так, в циклических видах спорта аб-

солютная эффективность определяется путем сопоставления характеристик

выполненного движения с некоторым идеалом (например, с моделью разра-

ботанной с помощью ЭВМ).

2. Сравнительная эффективность определяется на основе сравнения

техники движения спортсмена с техникой аналогичного движения, выпол-

ненного спортсменом высокой квалификации.

Процедура сравнения в этом случае направлена на поиск дискримина-

тивных показателей техники, т.е. таких, значения которых у спортсменов

разной квалификации неодинаковы. Для этого регистрируют биомеханиче-

ские показатели техники упражнения, а затем проводят сравнительный ана-

лиз.

Используют два подхода определения дискриминативных признаков:

а) сравнение показателей техники спортсменов высокой и низкой ква-

лификации;

б) расчет показателей корреляции и уравнений регрессии между спор-

тивным результатом с одной стороны, и показателем техники — с другой.

3. Реализационная эффективность определяется при сопоставлении

показанного спортсменом результата в соревновательном упражнении с тем

движением, которое спортсмен мог бы показать, если бы обладал отличной

по эффективности техникой движения.


191

Показателем реализационной эффективности в этом случае является

так называемый регрессионный остаток, т.е. разность между действительным

и должным результатом.

Эффективность спортивной техники оценивают по разному.

Различают три разновидности эффективности техники:

1. Интегральную, когда оценивается эффективность техники упражне-

ния в целом.

2. Дифференциальную в ходе, которой определяют эффективность не-

которых элементов соревновательного или тренировочного упражнения. Так,

оценка техники гребли проводится по соотношению времени проводки и

проноса весла.

3. Дифференциально-суммарную оценку. В этом случае после опреде-

ления эффективности техники каждого элемента упражнения оценки сумми-

руются, и выводится общая оценка.

Наибольшее распространение в современном спорте получила диффе-

ренциальная оценка.

Различают два основных метода контроля за техническим мастерством

спортсменов: визуальный и инструментальный.

Первый является наиболее распространенным методом вообще и од-

ним из основных в спортивных играх, единоборствах, гимнастике и некото-

рых других видах спорта.

Визуальный контроль проводится двумя способами:

1) в ходе непосредственных наблюдений за действиями спортсмена;

2) с помощью видеомагнитофонной техники.

Инструментальный метод контроля предназначен для измерения био-

механических характеристик техники. Регистрации подлежат время, скорость

и ускорение в целом и отдельных его фаз, усилия развиваемые при выполне-

нии движения, положение тела или его сегментов. Выбор каждого из показа-

телей определяется мерой их информативности.


192

8.2. Метрологические основы контроля за тактическим мастерст вом


Контроль за тактическим мастерством заключается в оценке целесооб-

разности действий спортсмена (команды), направленных на достижение

успеха в спортивных соревнованиях. Совокупность таких действий называют

тактическими вариантами.

Контролю подлежат не только сами тактические действия, но и разно-

образные приемы психологического воздействия на соперников. Эти приемы

используются на совместных тренировках, в разминке и непосредственно в

соревнованиях.

Различают индивидуальную, групповую и командную тактику. Разра-

батывая методы контроля тактики, учитывают:

1) структуру соревновательной деятельности в том или ином виде

спорта;

2) влияние на тактику уровня подготовленности спортсменов, особен-

ности партнеров и соперников, внешних условий и т.д.

Тактикой называется совокупность способов ведения спортивной

борьбы.

Элементами тактики являются тактические ходы (технико-тактические

действия), а также приемы психологического воздействия на соперника, вы-

бора позиции и маскировки намерений.

Комбинации тактических ходов называют тактическими варианта-

ми. В каждом виде спорта определяют тактические ходы и тактические вари-

анты.

Тактическим мышлением называется способность быстро оценивать

ситуацию и принимать решения.

Тактическое мастерство характеризуется объемом, разносторонно-

стью, рациональностью и эффективностью тактических действий, которые

использует спортсмен на соревнованиях и тренировках.


193

Общим объемом тактики называют общее количество (перечень)

тактических ходов и тактических вариантов, которыми владеет спортсмен,

группа или команда.

Соревновательным объемом тактики называют тактические ходы и

варианты, которые используются в условиях соревнований спортсменом или

командой. Соревновательный объем меньше тренировочного объема такти-

ки; причем тем меньше, чем ответственнее соревнования.

Разносторонность тактики показывает, насколько разнообразен

тактический арсенал спортсмена или команды. Одна из многочисленных

классификаций тактических ходов делит их на монотонные, острые, дезин-

формирующие, страховочные и т.д.

Рациональность тактики характеризует тактический ход (вариант)

безотносительно к конкретному спортсмену.

Эффективность тактики характеризует насколько использованный

в соревнованиях тактический ход (вариант) содействовал решению постав-

ленной задачи. Так, в циклических видах спорта контролировать эффектив-

ность тактики можно по динамике скорости.

Эффективность тактики определяется различными способами. Так, в

спортивных играх сопоставляют объем примененных тактических ходов или

вариантов с их результативностью. Результативность тактического варианта

определяется как процент случаев успешного применения данного варианта.

Контроль и оценка тактических действий должны проводиться с уче-

том условий соревнований (ринг, дорожка бассейна и т.д.) и в соответствии с

определенным критерием. В спорте это, как правило, результат в соревнова-

ниях. В физической культуре критерии иные — экономичность действий, ра-

циональность и т.д. При этом оцениваемый тактический вариант сравнивают

с наилучшим вариантом тактики. В роли наилучшего варианта могут высту-

пать:

1) индивидуально оптимальная тактика, найденная экспериментально;

2) тактика спортсмена или команды высокого класса;


194

3) оптимальная тактика, полученная путем ее моделирования.

В последнее время особенно актуальными стали вопросы моделирова-

ния тактики. Так, модель тактики по В.Л.Уткину в циклических видах спорта

предназначена для определения такого сочетания скоростей на каждом

участке, при котором можно пробежать дистанцию с наилучшим результа-

том.

Практическая реализация модели осуществляется в ходе имитационно-

го моделирования на компьютере. Имитационным моделированием назы-

вается создание модели реальной системы и экспериментирование с этой мо-

делью с целью получения модели-аналога реальной системы — мысленной

или математической. Само слово «имитировать» означает вообразить,

постичь суть явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте. В

нее входят характеристики дистанции и индивидуальные данные каждого

спортсмена. По специально составленной программе на компьютере опреде-

ляют индивидуально оптимальную тактику.

В контроле за тактикой используют инструментальные методы. Так, в

видах спорта циклического характера используют автоматические устрой-

ства для измерения скорости передвижения спортсмена по дистанции и т.д.

Использование инструментальных методов повышает надежность регистра-

ции показателей.


1. Что называется спортивной техникой?

2. Из каких элементов складывается спортивная техника?

3. Что такое эффективность спортивной техники?

4. Из каких элементов может складываться эффективность спортивной

техники?

5. Пути определения абсолютной эффективности спортивной техники.

6. Пути определения сравнительной эффективности техники.

7. Пути определения реализационной эффективности техники.


195

8. Что такое спортивное и спортивно-техническое мастерство?

9. Что такое совершенствование техники и совершенствование ее реа-

лизации?

10. Что такое тактическое мышление?

11. Что такое тактическая подготовленность и подготовка?

12. Дать понятие о технических средствах обучения и тренировки.

9. Контроль над психологической и теоретической подготовкой.

Психологические особенности человека проявляются в его психологи-

ческой подготовке. Характер поведения и реакции на внешние и внутренние

раздражители характеризуются степенью возбудимости, заторможенности,

обидчивости, агрессивности или толерантности, быстроты понимания, запо-

минания, вспоминания, способности управлять своим вниманием, экстра- и

интравертности, тревожности или уверенности в себе, управлением внимани-

ем и эмоциями. Важным является способность убеждать и отстаивать свое

мнение, а также умение соглашаться с логичными доводами.

Теоретическая подготовленность дает возможность эффективно

осмыслить свой спортивный опыт, благодаря более эффективному анализу

методики подготовки и выполнения спортивных заданий, что благоприят-

ствует повышению спортивного мастерства и способствует повышению ак-

тивности занимающихся. Не существует границы между теоретической под-

готовленностью и теоретическими компонентами, физической, технической,

тактической и психологической подготовки.

9.1. Зависимость психологической подготовленности от психологических

особенностей занимающихся.

В спорте и физическом воспитании особое внимание уделяется физи-

ческой и технической подготовке и подготовленности спортсмена, а психо-

логическим особенностям, общей и целевой психологической подготовлен-

ности занимающихся физической культурой и спортом - недостаточно. Фор-

мирование спортивных двигательных навыков во многом определяется пси-


196

хологическими особенностями и возможностями. Которые сказываются на

эффективности всех сторон подготовки, в том числе физической, техниче-

ской, тактической, а также и на спортивных результатах.

Психологические особенности человека проявляются в его психологи-

ческой подготовленности. Степень проявления возбудимости, заторможен-

ности, обидчивости, агрессивности или толерантности, быстроты понимания,

запоминания, воспроизведения, способности управлять своим вниманием,

эмоциями, волей, памятью, экстра- и интравертность, тревожность или уве-

ренность в себе проявляются в характере реакций и особенностях освоения

желаемых моделей поведения. Необходимо развивать способности убеждать,

отстаивать свое мнение, а также очень важно умение – соглашаться с логич-

ными доводами.

Психологическая подготовленность может быть представлена с помо-

щью большого количества характеристик. Рассмотрим основные их них.

Рис. 8. Основные компоненты психологической подготовленности.

Раскроем содержание основных компонентов психологической подго-

товки и подготовленности.

Способность

контролиро-вать свое эмо-циональное

состояние

Способность адекватно реаль-ности формиро-

вать и оценивать

ситуацию

Способность про-извольно приво-дить себя в состоя-

ние мобилизацион-

ной готовности

Способность рацио-

нально управлять вниманием, быстро и адекватно двига-

тельно реагировать

Способность диффе-

ренцировать воспри-ятия при выполнении движений

Способность осу-

ществлять эффек-тивную идеомотор-

ную подготовку

Психологическая подготовлен-

ность

Настойчивость, упорство в до-стижении по-

ставленной це-

ли

Способность преодо-левать боязнь физиче-ской травмы, неудачи

в решении задачи, от-

ветственности

Способность налаживать и поддерживать

хорошие отноше-

ния

Стремление к самосо-вершен-

ствованию


197

1. Способность контролировать свое эмоциональное состояние. При-

обретение этой способности во многом зависит от врожденных или сформи-

ровавшихся в ходе жизни свойств нервной системы. Это достигается направ-

ленной психологической подготовкой, для которой используются складыва-

ющиеся на тренировке или соревнованиях обстоятельства, а также специаль-

но смоделированные ситуации внешними условиями или мысленно.

Необходимо обучать спортсменов приемам управления своим эмоцио-

нальным состоянием, участвующих в командных видах спортивной двига-

тельной активности, приемам помощи партнерам в такой деятельности.

2. Способность адекватно реальности формировать и оценивать си-

туацию. Ситуация — это модель реальности, ориентированная на решение

конкретной задачи. Формирование и оценивание ситуации, с одной стороны,

— одновременно выполняемые и «переплетающиеся» мыслительные акты: в

достаточной мере осмысленное моделирование реальности невозможно без

ее (ситуации) предварительного оценивания

С другой стороны, уже после того как ситуация сформирована, нужно

ее оценить для того, чтобы логично определить план своей активности. Оце-

нивать нужно и трудности, и благоприятные факторы, и присущие ситуации

типичные стороны, и ее особенности.

Поэтому спортсмену нужны соответствующие знания и опыт. Их при-

обретение — часть психологической подготовки.

3. Способность произвольно приводить себя в состояние мобилизаци-

онной готовности. Мобилизационная готовность — психологическое состо-

яние, благоприятное для достижения возможно большего (применительно к

текущему уровню специальной подготовленности) спортивного результата

на соревнованиях. Чтобы уровень мобилизационной готовности был высо-

ким, нужно стараться оптимизировать свое эмоциональное состояние (чтобы

оно было в нужной степени напряженным, чтобы был разумный баланс по-

ложительных и отрицательных эмоций, включая так называемую «спортив-

ную злость»), нужно стараться оптимизировать концентрацию («собран-


198

ность») внимания и добиться его устойчивости, настроиться на осуществле-

ние нужного рода двигательной активности в ожидаемых конкретных усло-

виях, для чего наряду с целесообразной разминкой нужна идеомоторная

настройка и продумывание основного и «запасных» планов предстоящих

действий и критериев срочного изменения основного плана. Нужна, наконец,

«настройка на конкретного противника». В спорте умение формировать в

нужный момент свою мобилизационную готовность значит очень много, и не

только на соревнованиях, но и в ходе тренировки.

4. Способность рационально управлять вниманием, быстро и адек-

ватно двигательно реагировать. Способность рационально управлять своим

вниманием в какой-то мере предопределена соответствующими психически-

ми способностями, но и специально тренируема. А адекватность реагирова-

ния определяется в основном целевым опытом и способностью быстро реа-

гировать, но также и рассудительностью. Управление вниманием — один из

важнейших факторов обеспечения надежности двигательной активности.

5. Способность дифференцировать восприятия при выполнении

движений. Способность дифференцировать восприятия позволяет не только

различать нюансы выполнения телодвижений и движений, но и добиваться

точности их выполнения, что, в свою очередь, требует «тонкости» восприя-

тий и потому «воспитывает» их.

6. Способность осуществлять эффективную идеомоторную подго-

товку. Идеомоторная подготовка включает в себя формирование способно-

сти осуществлять идеомоторное конструирование, идеомоторную трениров-

ку, идеомоторную настройку, идеомоторное сопровождение (последнее

включает в себя идеомоторное опережение).

Идеомоторное конструирование — «сочинение» и мысленное пред-

ставление выполнения спортивных двигательных действий и (или) их соеди-

нений. Представлять себе нужно не только внешний вид (как бы глядя со

стороны) конструируемых действий, но и свои предполагаемые восприятия и

образы, которые должны сопровождать эти действия при их реальном вы-


199

полнении. Опираться при этом нужно на свой сенсорно-двигательный опыт

выполнения в чем-то сходных действий.

Идеомоторная тренировка — мыслительная активность, направленная

на овладение намеченным упражнением путем попыток его идеомоторного

выполнения. Сформировав соответствующее умение, спортсмен может зна-

чительно ускорить освоение многих трудных упражнений.

Идеомоторная настройка — предварительное идеомоторное (мыслен-

ное) выполнение двигательных действий «в порядке разминки» перед их ре-

альным выполнением. Идеомоторная настройка «мобилизует» нужную про-

грамму двигательной активности и афферентную программу (программу

должных восприятий и образов, то есть тех восприятий и образов, которые

мы ожидаем получить при реальном выполнении двигательных действий),

«освежает» их в памяти, тем самым настраивает нервно-мышечный аппарат и

двигательные центры, облегчая управление нужными (планируемыми) тело-

движениями и движениями.

Идеомоторное сопровождение двигательной активности состоит в том,

что спортсмен в ходе ее все время чуть-чуть опережает выполнение реальных

телодвижений и движений их идеомоторным выполнением, что обеспечивает

лучшее сопоставление («сличение») реально поступающих восприятий и об-

разов с должными, а значит и более эффективное осуществление двигатель-

ных регуляций.

7. Настойчивость, упорство в достижении поставленной цели. Важ-

ность этих психических свойств очевидна. Они вырабатываются в ходе обы-

денной жизни и специальными педагогическими и психологическими воз-

действиями в ходе спортивной подготовки.

8. Способность преодолеть боязнь физической травмы, неудачи в ре-

шении задачи, ответственности. Способность преодолевать боязнь физиче-

ской травмы (идти на физический риск) принято называть смелостью (если

это связано с тенденцией недооценивать опасность или с недостаточно серь-

езным отношением к опасностям вообще, говорят о бесшабашности, о без-


200

рассудной смелости). Беспечное отношение к опасностям в спорте недопу-

стимо, но и чересчур опасливое к ним отношение часто не позволяет доби-

ваться спортивных успехов.

Что же касается преодоления страха перед опасностью неудачи в ре-

шении сформированной двигательной задачи (человек идет на технический

риск), то такую способность называют решительностью. Она должна быть

сопряжена с рассудительностью, со способностью взвесить за и против. То

же можно сказать о преодолении боязни ответственности.

9. Способность налаживать и поддерживать хорошие отношения: с

партнерами по команде, товарищами по тренировке, настроенность на взаи-

мопомощь. Эта способность связана с толерантностью к партнерам и с эмпа-

тией (способностью к сопереживанию), а также с этической воспитанностью.

В командных видах спорта эта способность определяет не только то, что

называют «атмосферой в команде» (важность этого очевидна), но во многом

предопределяет и то, что называют сыгранностью.

10. Стремление к самосовершенствованию как спортивному, так и ду-

ховному (нравственность, образование, творчество). Наличие такого стрем-

ления зависит, конечно, во многом от семейного и школьного воспитания, но

немалую, а порой решающую роль может сыграть тренер, его влияние часто

оказывается решающим.

Хорошая психологическая подготовленность позволяет спортсмену

полноценно тренироваться и уверенно выступать на соревнованиях, а также

поддерживать здоровый психологический климат в команде или группе за-

нимающихся.

Различают общую психологическую подготовку и психологическую

подготовку к конкретным соревнованиям. В составе последней нередко при-

меняют аутогенную тренировку и подготовку. Это приемы комплексного

влияния на человека при нервных и психических перегрузках. Комплекс-

ность состоит в применении психологических приемов, связанных с отвлече-

нием и последующей произвольной концентрацией внимания, со зрительны-


201

ми, кинестетическим и, термическими и др. представлениями, с использова-

нием словесных формулировок, двигательных и дыхательных упражнений —

успокаивающих или активирующих.

Но необходима и индивидуализация в подборе приемов саморегуляции

и условий их применения, определяемая особенностями и текущим и опера-

тивным состоянием нервной системы, в том числе психики. Индивидуализа-

ция аутогенной тренировки и подготовки требует активности занимающего-

ся: сознательного формирования целей, мотивации и мотивов, специфиче-

ских умений, упражнений и их выполнения, решения об их успокоительном

или активирующем характере. Отнюдь не всегда, даже испытывая предстар-

товое возбуждение, нужно стараться снизить эмоциональное напряжение,

для некоторых спортсменов стартовое возбуждение не помеха, а наоборот,

благоприятный фактор. Практика показывает, что это часто не учитывают ни

тренеры, ни психологи команд.

9.2. Контроль за психологической подготовленностью, психическим со-

стоянием, психологической подготовкой.

Контроль осуществляется путем наблюдений, обычно включающих в

себя беседы с наблюдаемыми и с их тренерами, а также применением раз-

личных тестов: инструментальных (механических, световых, электронных,

комбинированных), табличных (включая основанные на специальных изоб-

ражениях), опросных. Результаты измерений и многих наблюдений следует

подвергать статистической обработке.

Контроль над психологической подготовленностью и подготовкой

осуществляется по результатам тестирования, наблюдения на тренировке и

соревнованиях, анализа соревновательных результатов. Психологическое те-

стирование осуществляется с применением специальных опросников, рисун-

ков, табличных тестов, аппаратурных методов (например, определением кри-

тической частоты световых мельканий, быстроты реакций, реакций кровяно-

го давления, частоты и амплитуды тремора), решением задач, предъявляемых

«бегущей лентой». Тестируются концентрация и устойчивость внимания,


202

эмоциональное состояние и управление им, уровни тревожности, агрессив-

ности, толерантности, степень психического утомления, быстрота реагирова-

ния, оперативность и адекватность принятия решений.

Наблюдения более доступны, ими можно в некоторой степени заме-

нить тестирование, в ряде случаев наблюдения могут дать информацию, ко-

торую тестированием по тем или иным причинам получить нельзя.

Психологическую подготовку занимающихся должны проводить от-

нюдь не только специалисты-психологи, которые работают лишь в сборных

командах, крупных спортивных клубах и спортшколах. Она является в боль-

шинстве случаев делом только тренеров, да и при наличии штатных психоло-

гов это все же в основном дело тренеров. Фактически психологическая под-

готовка в тех или иных ее формах проводится повседневно в процессе обще-

ния тренера с занимающимся: когда тренер дает наставления об управлении

своими эмоциями и вниманием, о мобилизации своих двигательных возмож-

ностей, о формировании ситуации как модели реальности, ориентированной

на решение конкретной задачи, об оценке двигательных возможностей своих,

партнеров, противников и т. п.

В любом виде спорта для успешных выступлений требуется опреде-

ленное состояние физических и психических качеств и сегодня, когда физи-

ческая подготовленность спортсменов находится на очень близком уровне,

решающим фактором для победы в соревновании становится психологиче-

ская готовность.

Подготовка спортсменов осуществляется по различным направлениям,

но порой недостаток воли или неумение управлять своими эмоциями может

свести к нулю результаты многолетних тренировок. При регулярной психо-

диагностике и активном участии психолога в тренировочном процессе стано-

вится возможным учет индивидуальных особенностей спортсмена, формиро-

вание и развитие необходимых для победы психических качеств и умений.

Целенаправленная, научно обоснованная методика работы с психикой

спортсмена по эффективному использованию ее резервов для оптимизации


203

профессиональной деятельности, в том числе и в экстремальных условиях

является важнейшей составной частью в очень сложном процессе, который

правильно называть не психологической, а психической подготовкой к со-

ревнованиям.

Чтобы эффективно оказывать психологическую помощь в спорте спе-

циалисту нужно создать атмосферу доверия и взаимопонимания, установить

такие отношения со спортсменом, которые позволят конструктивно воздей-

ствовать на его психику. Психологи хорошо знают, насколько тонкой и уяз-

вимой бывает нить, связывающая с клиентом, как осторожно нужно строить

психотерапевтические взаимоотношения, когда нет мелочей, и любой необ-

думанный жест или слово может разрушить то, что долго и кропотливо со-

здавалось.

Психика спортсмена, на ответственных этапах подготовки и выступле-

ний на соревнованиях, обладает повышенной чувствительностью, так как че-

ловек практически постоянно находится в экстремальных условиях и пред-

стрессовом состоянии. В этой ситуации спортивный психолог является свое-

образным буфером, отдушиной, помогая спортсмену удержаться на тонкой

грани пика подготовленности. Особенно актуальным присутствие психолога

становится в сборных командах и игровых видах спорта, как заинтересован-

ного, но не участвующего в борьбе человека.

Из проблем психологической подготовки спортсменов проблема моби-

лизационной готовности является наиболее важной, так как при комплекто-

вании команд определяющим показателем должно стать умение отдельных

спортсменов максимально мобилизовать свои силы перед соревнованием.

В истории спорта много примеров того, как психология становилась

примой среди наук при достижении спортсменами вершин спортивной славы

именно тогда, когда она тесно сливалась с педагогической практикой в спор-

те, когда на длинном и трудном пути покорения этих вершин тренер и

спортсмен либо самостоятельно, либо с помощью профессионального психо-


204

лога использовали широкий арсенал методов изменения сознания и подсо-

знания, разработанный современной психопедагогикой.

9.3. Теоретическая подготовленность и подготовка

Роль теоретической подготовленности (а значит и подготовки) по

большей части преуменьшают и сужают до освоения правил вида спорта и

простейших представлений о методике тренировки. Между тем хорошая тео-

ретическая подготовленность спортсмена многое определяет и предопреде-

ляет в его тренировке и спортивном мастерстве. Теоретическая подготовлен-

ность дает возможность эффективно осмысливать свой спортивный (трени-

ровочный, соревновательный, реабилитационный, гигиенический) опыт, в

том числе благодаря более эффективному анализу методики подготовки и

выполнения спортивных заданий (их технической и тактической сторон), что

благоприятствует повышению спортивного мастерства. Она способствует

повышению активности занимающихся физической культурой и спортом.

Рис. 9. Основные компоненты теоретической подготовленности

Говоря о теоретической подготовленности, следует иметь в виду, что в

нее не входят прикладные и даже фундаментальные знания и умения, тради-

ционно формируемые в рамках физической, технической, тактической и пси-

хологической сторон подготовки. Четкой границы между теоретической под-

готовленностью и теоретическими компонентами физической, технической,

Знания о сущности, со-

держании и правилах спорта вообще, избран-

ного вида в частности

Методологического плана знания и умения в обла-

сти мысленного моделирования внешних и внутрен-них условий, в области их анализа и анализа спор-

тивной двигательной активности

Теоретическая подго-

товленность

Знания и умения в области спор-

тивной биомеханики

Знания в области анатомии,

физиологии, медицины, ги-

гиены

Знания, обеспечивающие понимание сущ-

ности и содержания физической культуры и

ее прикладных методик и особенностей


205

тактической и психологической подготовленности нет, имеет место суще-

ственное их пересечение.

Раскроем содержание основных компонентов теоретической подготов-

ленности.

1. Знания о сущности, содержании и правилах спорта вообще, избран-

ного вида в частности. По поводу знания правил своего вида спорта поясне-

ний не нужно, а вот по поводу сущности и содержания спорта вообще и из-

бранного вида в частности следует заметить, что они не только содержат не-

ясности и трактуются неоднозначно, но и в той или иной степени меняются

со временем. Здесь имеют значение и педагогические, и медицинские, и со-

циологические аспекты.

2. Методологического плана знания и умения в области мысленного

моделирования внешних и внутренних условий, а также их анализа и анализа

спортивной двигательной активности. Мысленное моделирование реально-

сти (внешних условий, включая свойства партнеров и противников и решае-

мые ими задачи, и своих текущих и оперативных функциональных возмож-

ностей и задач), то есть формирование соответствующих реальности ситуа-

ций, требует немалых специальных знаний и умений, обеспечивающих опе-

ративное получение нужной информации и ее эффективный анализ. Знания

нужны и для того, чтобы анализировать и оценивать соответствие результа-

тов двигательной активности требованиям к ней.

3. Знания и умения в области спортивной биомеханики. Анализ техни-

ки (схемы системы телодвижений и движений, посредством которой спортс-

мен рассчитывает получить желаемый двигательный результат) спортивных

упражнений и ее реализации требуют знаний в области биомеханики. Интуи-

тивные представления и рецептурного характера сведения, отражающие свой

или чужой опыт, часто оказываются несостоятельными. Нужно знать как ме-

ханику твердого тела, так и физиологические закономерности опорно-

двигательного аппарата и энергообеспечивающих систем. А главное, нужно

уметь применять эти знания в анализе упражнений и особенно двигательных


206

ошибок. Нужно уметь конструировать или модифицировать технику упраж-

нений, ориентируясь на свои двигательные особенности и уже имеющиеся

двигательные умения.

Следует, однако, иметь в виду, что знания в области биомеханики

должны быть достоверными и минимально достаточными для решения кон-

кретной решаемой задачи. Если биомеханические познания недостаточны

для этого или ошибочны, можно больше навредить, чем принести пользы.

Знания в области биомеханики, даже если они достаточны, непросто приме-

нять в анализе двигательной активности. Нужно владеть определенными

подходами к анализу и знанием исполнительной сущности анализируемых

систем телодвижений и движений. Наконец, нужно иметь в памяти уже ре-

шенные похожие задачи.

4. Знания в области анатомии, физиологии, медицины, гигиены. Эти

знания позволяют контролировать и планировать тренировочный процесс, в

первую очередь с позиций предупреждения вредных последствий. Поскольку

не все детали тренировки и тем более поведения за рамками организованной

тренировки могут быть проконтролированы тренером, нужны познания са-

мого спортсмена.

5. Знания, обеспечивающие понимание сущности и содержания физи-

ческой культуры и ее прикладных методик и особенностей. Эти знания нуж-

ны спортсмену как для формирования своего общего гармоничного физиче-

ского развития и подготовленности (они далеко не бесполезны и для осу-

ществления спортивной двигательной активности), так и на будущее, когда

он уже прекратит личную спортивную двигательную активность, будет под-

держивать свое физическое состояние или будет помогать в этом другим.

Само собой разумеется, эти знания нужны занимающимся физической куль-

турой.

9.4. Теоретическая подготовка и контроль над ней.

Теоретическую подготовку следует проводить и в форме организован-

ных групповых теоретических занятий или бесед, и в форме групповых или


207

индивидуальных спонтанных кратких обсуждений или сообщений, и в форме

заданий на проработку теоретических материалов. Главное и непременное

правило: проводящий занятия или беседы должен хорошо знать рассматрива-

емый вопрос, не путаться в нем.

Следует планировать теоретическую подготовку хотя бы на этап, а

лучше на полный тренировочный цикл. Контроль за ней заключается в кон-

троле над теоретической подготовленностью, в определении ее динамики, в

контроле над выполнением ее плана.

Следует иметь в виду, что за последние два десятилетия в нашей стране

большая часть выпущенной специальной литературы практически не подвер-

галась рецензии и научному редактированию, что существенно отразилось на

ее качестве, в том числе на теоретическом уровне, который во многом не со-

ответствует современным научным представлениям. Это накладывает серь-

езную ответственность на руководителя теоретической подготовкой спортс-

менов, поскольку он должен суметь правильно выбрать теоретические пози-

ции.

В содержание теоретической подготовки входит круг разнородных во-

просов из различных разделов ряда наук.

В первую очередь это, конечно, правила избранного вида спорта и све-

дения о методике тренировки в этом виде, целесообразной для того контин-

гента, к которому относится спортсмен. Затем это элементарные сведения из

анатомии и физиологии, позволяющие осмыслить свою двигательную актив-

ность, круг необходимых для тренировки гигиенических представлений.

Большое значение имеет сообщение биомеханических знаний и подхо-

дов к их приложению в анализе спортивных систем телодвижений и движе-

ний выбранного вида спорта.

Следует создавать у спортсменов и занимающихся физической культу-

рой четкие представления о типовых двигательных ошибках, причинах их

возникновения и о способах их преодоления. Вообще нужно учить анализи-


208

ровать как собственное выполнение спортивных двигательных заданий, так и

выполнение их другими спортсменами.

Контроль за теоретической подготовкой осуществляют проверкой со-

ответствующей подготовленности, обычно просто в ходе тренировки либо по

ходу бесед, которыми эта подготовка осуществляется. Часто значение теоре-

тической подготовки недооценивают, забывая о том, что целесообразная ак-

тивность занимающихся во многом зависит от уровня осознания ими задач и

хода тренировочного процесса, от этого немало зависит, будет он трениро-

ваться или его будут дрессировать.

В частности, теоретическая подготовленность спортсменов позволяет

им грамотно помогать друг другу.


1. Какова зависимость психологической подготовленности от психоло-

гических особенностей занимающихся?

2. Сформулируйте основные компоненты психологической подготов-

ленности спортсменов.

3. Особенности общей психологической подготовки и психологиче-

ской подготовки к конкретным соревнованиям.

4. Как осуществляется контроль за психологической подготовленно-

стью спортсмена?

5. Развитие психических состояний в различных тренировочных и со-

ревновательных условиях.

6. В чем состоит психологическая подготовка занимающихся физиче-

ской культурой и спортом?

7. Роль теоретической подготовленности в деятельности спортсмена и

физкультурника.

8. Основные компоненты теоретической подготовленности спортсме-

на.


209

9. Формы теоретической подготовки занимающихся физической куль-

турой и спортом.

10. Как осуществляется контроль за теоретической подготовкой

спортсмена?

Задание.

Провести тестирование спортсменов по следующим методикам: «По-

требность в достижении»; «Мотивация к успеху»; «Мотивация к избеганию

неудач»; «Готовность к риску»; «Эмоциональная чувствительность к стрес-

су»; «Фрустрация» и вопросник Айзенка (см. приложение).

Составить аргументированное заключение о состоянии группы и от-

дельных спортсменов на момент обследования.


210

Приложения.

Приложение 1.

Образование кратных и дольных единиц измерений

Множитель Приставка Обозначение приставки

русское международное

1000000000000000000 = 1018

экса Э Е

1000000000000000 =1015

пета П Р

1000000000000 = 1012

тера т Т

1000000000 = 109 гига г G

1000000 = 106 мега м М

1000 = 103 кило к k

100 = 102 гекто г h

10 = 101 дека да da

0,1 = 10-1

деци д d

0,01 = 10-2

санти с с

0,001 = 10-3

милли м m

0,000001 = 10-6

микро мк μ

0,000000001 = 10-9

нано н n

0,000000000001 = 10-12

пико п Р

0,000000000000001 = 10-15

фемто ф f

0,000000000000000001 = 10-18

атто а а


211


Индексы оценки физического развития.

№ п/п

Индекс Оценка

1. Коэффициент пропорционально-

сти (КП).

%1002

21

L

LLКП

где L1 – рост стоя, L2 – рост сидя

(длина туловища)

Норма 87 – 92%,

меньше нормы – ниже центр тяже-сти: рекомендуется – горнолыжный

спорт, прыжки с трамплина, борьба, хоккей,

выше нормы – рекомендуется – бег, прыжки.

2. Весо-ростовой показатель Кетле

(К).

)(

)(

смL

гРК

где Р – вес, L – рост.

Норма

- для мужчин на 1 см роста – 350-400 г.

- для женщин на 1 см роста – 325-375 г.

Больше нормы – излишек массы и наоборот.

3. Пропорциональность развития

грудной клетки (индекс Эрисма-на) Оэ.

2

)()(

смLсмООэ

где О (см) – окружность грудной клетки в покое, L (см) – рост.

Норма

- для мужчин – 5,8; - для женщин – 3,3;

- ниже нормы – узкогрудие.

4. Показатель крепости телосложе-

ния (по Пинье) Х. X = L – (P + Оmin)

где L – рост (см), P – вес тела (кг),

Оmin – окружность грудной клетки в фазе выдоха (см).

Чем меньше Х, тем лучше (при отсутствии ожирения).

При Х < 10 – крепкое телосложение,

при Х от 10 до 20 – хорошее, при Х от 21 до 25 – среднее,

при Х от 26 до 35 – слабое, при Х > 36 – очень слабое.

5. Окружность плеча (С).

%100

1

12

С

ССС

где С1 – окружность плеча при свободно свисающей руке (см),

С2 – бицепс при горизонтально поднятом предплечье с преодоле-

При С < 5 – ожирение,

при 5< С < 12 – норма, при С > 12 – сильная мускулатура.


212

нием сопротивления.

6. Жизненный показатель (G).

Р

ЖЕЛG

где ЖЕЛ – жизненная емкость

легких (мл), Р – вес тела (кг).

Норма

- для мужчин 65 – 70 мл/кг; - для женщин 55 – 60 мл/кг.

Ниже нормы – недостаточная ЖЕЛ.

7. Показатель процентного отноше-

ния мышечной силы (Д) к массе

тела (Р). %100)(

)(

кгР

кгД

Норма

- для мужчин 65 – 80 % массы, - для женщин 48 – 60 % массы.

8. Должный вес тела (Р). Для мужчин

4

2172,0)150(50

WLР

Для женщин

5

2136,0)150(50

WLР

где L – рост (см), W – возраст (полных лет).

9. Должная жизненная емкость лег-ких (ДЖЕЛ). Для мужчин

LWДЖЕЛ )122,063,27( Для женщин

LWДЖЕЛ )101,078,21( где W – возраст (полных лет), L –

рост (см).

Ниже 80 % от должной – явление патологическое.

10. Индекс Скибински (Is).

П

ЖЕЛI s

s

100/

где τs – проба Штанге (задержка дыхания на вдохе),

П – пульс в покое.

Is < 5 – плохое состояние сердечно-сосудистой системы и легких,

Is от 5 до 10 – неудовлетворительное, Is от 11 до 30 – удовлетворительное,

Is от 31 до 60 – хорошее, Is от 61 и выше – отличное состоя-

ние.

11. Индекс Руффье (Ir).

10

200321

ПППIr

где П1 – пульс в покое, П2 – пульс в положении стоя, сра-

зу после нагрузки (30 приседаний за 30 сек. Для тренированных людей; 10 – для нетренирован-

ных), П3 – пульс через 1 мин. Покоя си-

Ir < 0 – отличное состояние, Ir от 0 до 5 – хорошее,

Ir от 6 до 10 – посредственное, Ir от 11 до 15 – неудовлетворитель-

ное, Ir больше 16 – плохое.


213

дя.

12. Коэффициент выносливости (К).

ЭТ

Д

Вt

tК

где tд – время преодоления ди-станции (с), tэт – вркмя преодоления эталон-

ной дистанции с максимальной скоростью (100м).

Чем меньше Кв , там выше уровень

развития выносливости.

13. Скоростная выносливость (СКв).

800

4002

t

tСК В

где t400 – время забега на 400 м,

t800 – время забега на 800 м.

Для мужчин – чем ближе к 1, тем лучше скоростная выносливость, для женщин лучший коэффициент –

0,885.

14. Спринтерская выносливость (Св). Св = 4 • t25 – t100

где t25 – время забега на 25 м, t100 – время забега на 100 м.

Чем меньше коэффициент, тем луч-ше спринтерская выносливость.

15. Запас скорости (ЗС).

ЭТ

Дt

n

tЗС

где tд – время преодоления ди-станции, n – число, показывающее во

сколько раз эталонный отрезок (чаще всего 100 м) меньше всей

дистанции.

Чем меньше ЗС, тем выше уровень

развития выносливости. Лучший результат от 3,0 до 4,5 с.

Чем ниже, тем лучше. Юноша 15-17 лет, у которого ЗС

больше 5,5 с не подходит для бега на средние дистанции.


214


Основные тесты в спортивной практике

№ п/п Содержание теста Что измеряется Примечания

1 Бег на короткие дистанции (30–60 м) с высокого старта (измеряется

время бега)

Быстрота

2 Бег на длинные дистанции (измеря-ется время забега при фиксирован-

ной дистанции или пройденное рас-стояние за фиксированное время)

Выносливость Тест Купера. Имеет соот-

ветствующие таблицы

3 Челночный бег с указанием прямых

участков и количества поворотов (измеряется время бега)

Ловкость

4 Подтягивание или отжимание от

пола, скамейки и т.д. (подсчитыва-ется количество повторений)

Сила

5 Подъем туловища из положения си-

дя или лежа (подсчитывается коли-чество повторений)

Сила

6 Наклон вперед из положения сидя

или стоя на скамейке и др. (измеря-ется величина наклона)

Гибкость

7 Прыжок в длину с места или с раз-

бега (измеряется длина прыжка)

Скоростно-

силовые качества

8 Подъем на скамейку определенной

высоты в определенном темпе за определенное время (измеряется

индекс 100)

321

100

fff

ti

,

где t — время восхождения, с; f1, f2, fз - ЧСС за 30 с на 2, 3 и 4-й

минуте восстановления)

Восстановление Гарвардский

степ-тест снабжен спе-

циальной таблицей ве-

личин

9 Уровень нагрузки по достижении ЧСС 170 уд./мин

Физическая ра-ботоспособность

Тест PWCm


215


Критические значения t-критерия Стьюдента

(ν – число степеней свободы)

ν Уровни значимости, α ν Уровни значимости, α

0,1 0,05 0,01 0,001 0,1 0,05 0,01 0,001

1. 6,314 12,71 63,657 636,62 23. 1,714 2,069 2,807 3,768

2. 2,920 4,303 9,925 31,599 24. 1,711 2,064 2,797 3,745

3. 2,353 3,182 5,841 12,924 25. 1,708 2,060 2,787 3,725

4. 2,132 2,776 4,604 8,610 26. 1,706 2,776 2,779 3,707

5. 2,015 2,571 4,032 6,869 27. 1,703 2,052 2,771 3,690

6. 1,943 2,447 3,707 5,959 28. 1,701 2,048 2,763 3,674

7. 1,895 2,365 3,499 5,408 29. 1,699 2,045 2,756 3,659

8. 1,860 2,306 3,355 5,040 30. 1,697 2,042 2,750 3,646

9. 1,833 2,262 3,250 4,781 35. 1,689 2,031 2,726 3,598

10. 1,812 2,228 3,169 4,587 40. 1,684 2,021 2,704 3,551

11. 1,796 2,201 3,106 4,437 45. 1,680 2,014 2,690 3,527

12. 1,782 2,179 3,055 4,318 50. 1,676 2,009 2,678 3,505

13. 1,771 2,160 3,012 4,221 60. 1,670 2,000 2,660 3,505

14. 1,761 2,145 2,977 4,140 70. 1,664 1,994 2,649 3,458

15. 1,753 2,132 2,947 4,073 80. 1,662 1,990 2,639 3,416

16. 1,746 2,120 2,921 4,015 90. 1,661 1,987 2,632 3,402

17. 1,740 2,110 2,898 3,965 100. 1,660 1,984 2,626 3,391

18. 1,734 2,101 2,878 3,922 120. 1,658 1,980 2,617 3,373

19. 1,729 2,093 2,861 3,883 150. 1,656 1,978 2,612 3,359

20. 1,725 2,086 2,845 3,850 200. 1,653 1,972 2,501 3,340

21. 1,721 2,080 2,831 3,819 500. 1,645 1,965 2,586 3,291

22. 1,717 2,074 2,819 3,792 ∞ 1,645 1,960 2,576 3,291


216


Граничные значения критерия Вилкоксона Wгр

Надежность Р=0,95; n – число парных наблюдений

n 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Wгр 1 3 5 7 9 12 15 18 22 26

n 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Wгр 31 36 41 49 53 60 67 74 82 90


Граничные значения критерия Фишера F

k2 k1 — степень свободы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ∞

1 161 200,0 216 225 230 234 237 239 241 242 243 254 2 18,1 19,0 19,2 19,3 19,3 19,3 19,4 19,4 19,4 19,4 19,4 19,5

3 10,1 9,6 9,3 9,1 9,0 8,9 8,9 8,8 8,8 8,8 8,8 5,6 4 7,7 6,9 6,6 6,4 6,3 6,2 6,1 6,0 6,0 6,0 5,9 5,6

5 6,6 5,8 5,4 5,2 5,1 5,0 4,9 4,8 4,8 4,7 4,7 4,4 6 6,0 5,1 4,8 4,5 4,4 4,3 4,2 4,2 4,1 4,1 4,0 3,7 7 5,6 4,7 4,4 4,1 4,0 3,9 3,8 3,7 3,7 3,6 3,6 3,2

8 5,3 4,5 4,1 3,8 3,7 3,6 3,5 3,4 3,4 3,3 3,3 2,9 9 5,1 4,3 3,9 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,2 3,1 3,1 2,7

10 5,0 4,1 3,7 3,5 3,3 3,2 3,1 2,1 3,0 3,0 2,9 2,5 11 4,8 4,0 3,6 3,4 3,2 3,1 3,0 3,0 2,9 2,9 2,8 2,4

12 4,8 3,9 3,5 3,3 3,1 3,0 2,9 2,9 2,8 2,8 2,7 2,3 13 4,7 3,8 3,4 3,2 3,0 2,9 2,8 2,8 2,7 2,7 2,6 2,2

14 4,6 3,7 3,3 3,1 3,0 2,9 2,8 2,7 2,7 2,6 2,6 2,1 ∞ 3,8 3,0 2,6 2,4 2,2 2,1 2,0 1,9 1,9 1,8 1,8 2,1


217


Границы критической области критерия знаков Ван-дер-Вардена zгр

Надежность Р = 0,95; n — количество наблюдаемых пар без нулевых

п 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

zгр 0...5 1...

5

1...

6

1...7 2...7 2...8 2...Э 3...9 3...10 3...11 4...11 4... 12 5... 12 5...13 5...14 6...14

п 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

zгр 6...15

6... 16

7... 16

7... 17 8... 17 8... 18 8... 19 9... 19 9...20 10...20 10...21 10... 22 11...22 П...23 12. „23 12 ...24

п 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

zгр 13...24

13...25

13...26

14...26

14...27

15...27

15...28

16...28

16...29

16...30

17...30

17...31

18...31 18...32 19...32 19 ...33

п 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

zгр 19...34

20...34

20...36

21...35

21...36

22...36

22...37

22... 38

23...38 23...39 24...39 24...40 25...40 25 ...41 25...41 26...42

п 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

zгр 26...4

3

27...4

3

27...4

4

28...4

4

28...4

5

2Э...

45

29...4

6

29...4

7

30...4

7

30...48 31...48 31...49 32...49 32...50 33...50 33 ...51

п 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

zгр 33...5

2

34...5

2

34...5

3

35...5

3

35...5

4

36...5

4

36...5

5

37...5

5

37...5

6

38...5

6

38...57 38...58 39 ...58 39...59 40...59 40...60


218


Тесты на определение физических качеств. Гибкость (Г).

Из положения стоя на гимнастической скамейке или ступеньке высотой

30-50 см выполняется наклон вперед без сгибания ног в коленях до касания

пальцами рук отметки ниже уровня стоп. Наклонное положение удерживает-

ся не менее 2 с. Гибкость фактическая определяется по расстоянию от нуле-

вой отметки (уровня стоп) до точки касания. Фиксируется лучший результат

в трех попытках. Если пальцы рук не достают до уровня стоп, то гибкость

принимается со знаком «-».

Быстрота реакции (БР) (разновидность проявления быстроты).

Испытуемый находится в положении стоя. На расстоянии 1-2 см от

раскрытой ладони вытянутой вперед ведущей руки испытуемого помощник

удерживает линейку длиной 40-50 см. Нулевая отметка линейки находится на

уровне нижнего края ладони. После команды «Внимание!» линейка в произ-

вольный момент времени отпускается. Необходимо как можно быстрее за-

держать ее падение, сжав пальцы не опуская вниз вытянутую руку. Быстрота

реакции определяется по расстоянию от нижнего края ладони до нулевой от-

метки линейки. Фиксируется средний результат из трех попыток.

Скоростно-силовые способности (одна из разновидностей).

Из положения стоя у вертикальной стены, не отрывая пяток от пола,

вытянутой вверх рукой мелом наносится отметка на стене. Затем выполняет-

ся прыжок вверх с места с махом рук, и в максимально высокой точке прыж-

ка наносится вторая отметка. Скоростно-силовые способности определяются

по расстоянию между двумя отметками, т.е. по высоте прыжка. Фиксируется

средний результат из трех попыток.

Силовая выносливость при работе мышц ног и туловища.

Из положения лежа на спине, руки вдоль тела, в течении 20 с выпол-

няются подъемы прямых ног до угла 90°. Силовая выносливость при работе


219

мышц ног и туловища определяется по максимальному числу подъемов ног

за указанное время.

Силовая выносливость при работе мышц рук.

В упоре лежа (для женщин – в упоре лежа на коленях) в течение 30 с

выполняется сгибание рук. Силовая выносливость при работе мышц рук

определяется по максимальному числу отжиманий за указанное время.

Общая выносливость.

Проводится забег на 3000 м для мужчин и на 2000 м для женщин. Об-

щая выносливость определяется по времени пробегания дистанции, обяза-

тельно выраженному в секундах.

Переносимость физических нагрузок.

Измеряется ЧСС до нагрузки и спустя 10 мин после нагрузки (соответ-

ственно, ЧССд.н. и ЧССп.н.). Нагрузкой для мужчин служит бег 3000 м, для

женщин – 2000 м или любое другое физическое упражнение, аналогичное по

мощности и длительности.


220


Вопросник Айзенка, «Фрустрация», «Эмоциональная чувстви-

тельность к стрессу», «Потребность в достижении», «Мотивация к успе-

ху».

Форма А.

Вам предлагается ответить на вопросы, при согласии с которым вы ста-

вите в ответном листе напротив цифры вопроса «+», при несогласии - «-».

1. Нравится ли Вам оживление и суета вокруг Вас?

2. Часто ли у Вас бывает беспокойное чувство, что Вам чего-то хочется,

а Вы не знаете - чего?

3. Вы из тех людей, которые не лезут за словом в карман?

4. Чувствуете ли Вы себя иногда счастливым, а иногда печальным без

какой-либо причины?

5. Держитесь ли Вы обычно в тени на вечеринках или в компаниях?

6. Всегда ли в детстве Вы делали немедленно и безропотно то, что Вам

приказывали?

7. Бывает ли у Вас иногда дурное настроение?

8. Когда Вас втягивают в ссору, предпочитаете ли Вы отмолчаться, наде-

ясь, что все обойдется?

9. Легко ли Вы поддаетесь переменам настроения?

10. Нравится ли Вам быть среди людей?

11. Часто ли Вы теряли сон из-за своих тревог?

12. Упрямились ли Вы иногда?

13. Могли бы Вы назвать себя беспечным?

14. Часто ли Вам приходят хорошие мысли слишком поздно?

15. Предпочитаете ли Вы работать в одиночестве?

16. Часто ли Вы чувствуете себя апатичным и усталым без серьезных при-

чин?

17. Вы по натуре живой человек?


221

18. Смеетесь ли Вы иногда неприличным шуткам?

19. Часто ли Вам что-то так надоедает, что Вы чувствуете себя "сытым

по горло"?

20. Чувствуете ли Вы себя неловко в какой-либо иной одежде, кроме по-

вседневной?

21. Часто ли Ваши мысли отвлекаются, когда Вы пытаетесь сосредото-

чить свое внимание на чем-то?

22. Можете ли Вы быстро выразить свои мысли словами?

23. Часто ли Вы бываете, погружены в свои мысли?

24. Полностью ли Вы свободны от всяких предрассудков?

25. Нравятся ли Вам "первоапрельские шутки"?

26. Часто ли Вы думаете о своей работе?

27. Очень ли Вы любите поесть?

28. Нуждаетесь ли Вы в дружески расположенном человеке, чтобы выго-

вориться, когда Вы раздражены?

29. Очень ли Вам неприятно брать взаймы или продавать что-либо?

30. Иногда Вы немного хвастаетесь?

31. Очень ли Вы чувствительны к некоторым вещам?

32. Предпочли бы Вы остаться в одиночестве дома, чем пойти на скуч-

ную вечеринку?

33. Бываете ли Вы иногда так беспокойны, что не можете усидеть на ме-

сте?

34. Склонны ли Вы планировать свои дела тщательно и раньше, чем сле-

довало бы быть?

35. Бывают ли у Вас головокружения?

36. Всегда ли Вы отвечаете на письмо сразу после прочтения?

37. Справляетесь ли Вы с делами лучше, обдумав его самостоятельно, а,

не обсуждая с другими?

38. Бывает ли у Вас когда-либо одышка, даже если Вы не делали никакой

тяжелой работы?


222

39. Относитесь ли Вы к людям, которых беспокоит, чтобы все было

именно так, как нужно?

40. Беспокоят ли Вас Ваши нервы?

41. Предпочитаете ли Вы больше строить планы, чем действовать?

42. Откладываете ли Вы иногда на завтра то, что должны сделать сего-

дня?

43. Нервничаете ли Вы в местах подобных лифту, метро, туннелю?

44. При знакомстве Вы обычно первым проявляете инициативу?

45. Бывают ли у Вас головные боли?

46. Считаете ли Вы обычно, что все само собой уладится и придет в нор-

му?

47. Трудно ли Вам заснуть ночью?

48. Лгали ли Вы когда-нибудь в своей жизни?

49. Говорите ли Вы иногда первое, что придет Вам в голову?

50. Долго ли Вы переживаете после случившегося конфуза?

51. Замкнуты ли Вы обычно со всеми, кроме близких людей?

52. Часто ли с Вами случались неприятности?

53. Любите ли Вы шутить и рассказывать забавные истории Вашим дру-

зьям?

54. Предпочитаете ли Вы больше выигрывать, чем проигрывать?

55. Часто ли Вы чувствуете себя неловко в обществе людей выше Вас по

положению?

56. Когда обстоятельства против Вас обычно Вы думаете, тем не менее,

что стоит еще что-либо предпринять?

57. Часто ли у Вас "сосет под ложечкой" перед важным делом?

Спасибо.

В конце на листочке запишите следующие данные.

Фамилия, имя, отчество_____________________________________

Место учебы _____________________ профиль _____________________

Пол:__________ Возраст:_________ Дата:_____________________


223

Форма Ф.

Вам дается 43 утверждения-вопроса. При согласии ставите – «+», при

несогласии – «-».

1. Получаешь ли ты много советов, которыми тяготишься?

2. Достаточно ли ты уверен в себе в трудную минуту?

3. Устраивает ли тебя свой вес?

4. Есть ли сверстники, которых ты боишься?

5. Перешел бы ты в параллельный класс или школу, если бы представилась

такая возможность?

6. Часто ли тебе мешают проявлять самостоятельность и быть самим со-

бой?

7. Беспокоит ли тебя то, как ты ведешь себя?

8. Нравится ли тебе твой рост?

9. Пользуешься ли ты уважением у учителей в классе, на которое рассчи-

тываешь?

10. Хотел бы ты установить более лучшие отношения со сверстниками

другого пола?

11. Модно ли сказать, что ты понимаешь гораздо больше, чем думают ро-

дители?

12. Есть ли у тебя привычки, которые ты хотел бы, во что бы то ни стало

скрывать от окружающих?

13. Считаешь ли ты себя в чем-то некрасивым?

14. Есть ли у тебя желание заменить некоторых учителей в классе?

15. Часто ли тебя не понимают и смеются над тобой дома?

16. Можно ли сказать, что в твоих неудачах больше виноваты другие, чем

ты сам?

17. Тебя сильно беспокоит, как ты выглядишь в представлении окружаю-

щих?

18. Можно ли сказать, что уроки ты часто делаешь с большим нежелани-


224

ем?

19. Имеешь ли ты обыкновение советоваться с родителями?

20. Можно ли утверждать, что имеется достаточно причин, чтобы ты был

грустным в последнее время?

21. Считаешь ли ты, что в школе большинство требований не нужны?

22. Боишься ли ты наказания со стороны матери или отца?

23. Сеть ли в твоей жизни достаточно дел, которые интересны для тебя?

24. Хотел бы ты изменить свою внешность, если бы это стало бы возмож-

ным?

25. Есть ли у тебя друг, которому ты во всем доверяешь?

26. Ушел бы ты из школы, если бы тебя особенно не ругали за это?

27. Склонен ли ты не соглашаться с родителями чаще, чем уступать им?

28. Имеешь ли ты обыкновение волноваться и беспокоиться без особых на

это причин?

29. Есть ли у тебя желание сразу стать взрослым, если бы это было воз-

можно?

30. Трудно ли тебе познакомиться с кем-либо?

31. Вызывает ли у тебя беспокойство, как ты учишься в последнее время?

32. Беспокоит ли тебя, как к тебе относятся в семье?

33. Просыпаешься ли ты утром чаще всего отдохнувшим и свежим?

34. Устраивает ли тебя твой характер?

35. Волнуют ли тебя вопросы, связанные с развитием тебя, как мальчика

или как девочки?

36. Относятся ли к тебе отрицательно многие в классе только потому, что

не понимают тебя?

37. Бывает ли у тебя желание все бросить и на время уйти из дома?

38. Можно ли сказать, что ты часто уступаешь, а то и проигрываешь с ре-

бятами в споре?

39. Как ты думаешь, тебя бы могли выбрать на главные роли в классе?

40. Часто ли родители ругают тебя по поводу твоих знакомых?


225

41. Если тебя обижают, ты почти всегда можешь дать сдачи, защитить се-

бя?

42. Уступаешь ли ты физически (силой, ростом, ловкостью) большинству

твоих сверстников?

43. Хотел бы ты быть другим, если бы представилась такая возможность?

Спасибо.




Пол:__________ Возраст:_________ Дата:_____________________

Форма ЭЧС.

Вам даны 30 утверждений. При полном согласии ставится цифра «2»,

при частичном – «1», при несогласии – «0», напротив номера вопроса.

1. Бывает ли часто так, что Ваши интересы и потребности сталкиваются с

интересами и потребностями людей, с которыми Вам приходится постоянно

общаться?

2. Сильно ли влияет на Ваше нервное состояние отсутствие нужного по-

рядка вокруг Вас?

3. Можно ли сказать, что Вы более чувствительны к тому, как к Вам от-

носятся другие?

4. Страдаете ли Вы от необходимости постоянной защиты себя от пося-

гательств некоторых лиц?

5. Испытываете ли Вы ощутимые препятствия на пути реализации Ваших

желаний и потребностей?

6. Приходится ли Вам нередко разочаровываться в людях и не доверять

им в дальнейшем?

7. Трудно ли Вам терпеть и ждать?

8. Вы склонны к обиде и раздражению, когда Вас торопят?


226

9. Много ли Вам приходится подчиняться там, где Вы считаете это из-

лишним?

0. Беспокоит ли Вас то, что в силу разных причин Вы не можете воздей-

ствовать на окружающих так, как этого Вам бы хотелось?

11. Можно ли сказать, что достаточно многое из Вашего характера не

устраивает Вас?

12. Травмирует ли Вас отсутствие признания там, где Вы чувствуете себя

особенно способным и компетентным?

13. Часто ли Вы оказываетесь в плане общения и контактов в состоянии

непонимания и изоляции?

14. Тратите ли Вы слишком много сил на преодоление сомнений в пра-

вильности своих действий и поступков?

15. Часто ли Вас преследуют противоречивые чувства и желания?

16. Много ли Вам приходится затрачивать сил, чтобы соответствовать

принятым обязательствам и правилам?

17. Мешает ли достижению Ваших целей плохое физическое самочув-

ствие?

18. Случается ли так, что нередко Вы подвергаетесь оскорблениям и

наказаниям?

19. Часто ли Вас охватывает тревога и беспокойство по поводу возмож-

ных последствий и неудач?

20. Можно ли сказать, что настоять на своем - всегда для Вас пробле-

ма?

21. То же, если приходится уступать?

22. Можно ли сказать, что Вы все близко принимаете к сердцу и легко

расстраиваетесь?

23. Часто ли Вам приходится исполнять не свойственные Вам роли, обя-

занности, функции?

24. Страдаете ли Вы от отсутствия поддержки и помощи со стороны

близких или нужных Вам людей?


227

25. Трудно ли Вам быть таким естественным, каким бы Вы хотели видеть

себя?

26. Является ли для Вас нелегкой задачей расслабиться и снять ум-

ственное напряжение?

27. Беспокоит ли Вас то, что Ваши чувства нередко выходят из-под кон-

троля?

28. Часто ли Вас беспокоят воспоминания, переживания прошедших со-

бытий в Вашей жизни?

29. Много ли у Вас переживаний в связи с событиями в настоящем?

30. Склонны ли Вы постоянно беспокоиться о том, что с Вами может

произойти в будущем?

Спасибо.




Пол:__________ Возраст:_________ Дата:_____________________

Форма ПД.

Инструкция: вам дан ряд положений. Если вы с ними согласны, то ря-

дом с номером положения ставите «+», если не согласны - «-».

1. Думаю, что успех в жизни зависит скорее от случая, чем от расчёта.

2. Если я лишусь любимого занятия, жизнь для меня потеряет смысл.

3. Для меня в любом деле важно его исполнение, а не его законченный

результат.

4. Считаю, что люди больше страдают от неудач на работе, чем от пло-

хих взаимоотношений с близкими.

5. По моему мнению, большинство людей живёт дальними целями, а не

близкими.

6. В жизни у меня было больше успехов, чем неудач.

7. Эмоциональные люди мне нравятся больше, чем деятельные.


228

8. Даже в обычной работе я стараюсь усовершенствовать некоторые её

элементы.

9. Поглощённый мыслями об успехе, я могу забыть о мерах предосто-

рожности.

10. Мои близкие считают меня ленивым человеком.

11. Думаю, что в моих неудачах повинны скорее обстоятельства, чем я

сам.

12. Мои родители слишком строго контролируют меня.

13. Терпения во мне больше, чем способностей.

14. Лень, а не сомнения в успехе вынуждают меня слишком часто отка-

зываться от своих намерений.

15. думаю, что я уверенный в себе человек.

16. Ради успеха я могу рискнуть, даже если шансы не в мою пользу.

17. Я не усердный человек.

18. Когда всё идёт гладко, моя энергия усиливается.

19. Если бы я был журналистом, я писал бы скорее об оригинальных

изобретениях людей, чем о происшествиях.

20. Мои близкие обычно не разделяют моих планов.

21. Уровень моих требований к жизни ниже, чем у моих ровесников.

22. Мне кажется, что настойчивости во мне больше, чем способностей.

23. Я мог бы достичь большего, освободившись от текущих дел.

Спасибо.




Пол:__________ Возраст:_________ Дата:_____________________

Форма МУ

«Вам необходимо ответить на 41 вопрос, на каждый из которых отвечаете,

если согласны «+», если не согласны «-».


229

1. Когда имеется выбор между двумя вариантами, его лучше сделать

быстрее, чем отложить на определенное время.

2. Я легко раздражаюсь, когда замечаю, что не могу на все 100 % выпол-

нить задание.

3. Когда я работаю, это выглядит так, будто я все ставлю на карту.

4. Когда возникает проблемная ситуация, я чаще всего принимаю решение

одним из последних.

5. Когда у меня два дня подряд нет дела, я теряю покой.

6. В некоторые дни мои успехи ниже средних.

7. По отношению к себе я более строг, чем по отношению к другим.

8. Я более доброжелателен, чем другие.

9. Когда я отказываюсь от трудного задания, я потом сурово осуждаю се-

бя, так как знаю, что в нем я добился бы успеха.

10. В процессе работы я нуждаюсь в небольших паузах для отдыха.

11. Усердие - это не основная моя черта.

12. Мои достижения в труде не всегда одинаковы.

13. Меня больше привлекает другая работа, чем та, которой я занят.

14. Порицание стимулирует меня сильнее, чем похвала.

15. Я знаю, что мои коллеги считают меня дельным человеком.

16. Препятствия делают мои решения более твердыми.

17. У меня легко вызвать честолюбие.

18. Когда я работаю без вдохновения, это обычно заметно.

19. При выполнении работы я не рассчитываю на помощь других.

20. Иногда я откладываю то, что должен был сделать сейчас.

21. Нужно полагаться только на самого себя.

22. В жизни мало вещей, более важных, чем деньги.

23. Всегда, когда мне предстоит выполнить важное задание, я ни о чем

другом не думаю.

24. Я менее честолюбив, чем многие другие.


230

25. В конце отпуска я обычно радуюсь, что скоро выйду на работу.

26. Когда я расположен к работе, я делаю ее лучше и квалифицированнее,

чем другие.

27. Мне проще и легче общаться с людьми, которые могут упорно рабо-

тать.

28. Когда у меня нет дел, я чувствую, что мне не по себе.

29. Мне приходится выполнять ответственную работу чаще, 'чем другим.

30. Когда мне приходится принимать решение, я стараюсь делать это как

можно лучше.

31. Мои друзья иногда считают меня ленивым.

32. Мои успехи в какой-то мере зависят от моих коллег.

33. Бессмысленно противодействовать воле руководителя.

34. Иногда не знаешь, какую работу придется выполнять.

35. Когда что-то не ладится, я нетерпелив.

36. Я обычно обращаю мало внимания на свои достижения.

37. Когда я работаю вместе с другими, моя работа дает большие результа-

ты, чем работы других.

38. Многое, за что я берусь, я не довожу до конца.

39. Я завидую людям, которые не загружены работой.

40. Я не завидую тем, кто стремится к власти и положению.

41. Когда я уверен, что стою на правильном пути, для доказательства сво-

ей правоты я иду вплоть до крайних мер.

Спасибо.




Пол:__________ Возраст:_________ Дата:_____________________


231


Тесты по дисциплине «Спортивная метрология»

Тестовое задание № 1

«Предмет, объект, шкалы, основы измерений в спортивной метроло-

гии»

1. Комплексный контроль в физическом воспитании и спорте и исполь-

зование его результатов в планировании подготовки спортсменов и физкуль-

турников, является –

а) предметом спортивной метрологии

б) целью управления

в) спортивная метрология

г) размерностью

д) тарированием

2. Изменение состояния системы посредством управляющих воздей-

ствий, которые направлены на достижение цели, называется —

а) измерение физической величины

б) кратная единица измерения

в) управление

г) дольная единица измерения

д) основная погрешность

3. Перевод системы из одного состояния в другое (из исходного в же-

лаемое) в заданное конечное состояние, либо обеспечение заданной линии

поведения (например, при исполнении гимнастического упражнения), явля-

ется —







232

4. Свойство, общее в качественном отношении многим физическим

объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них про-

цессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объ-

екта, называется —

а) дополнительная погрешность

б) физическая величина

в) систематической погрешность

г) калибровкой

д) шкалой отношений

5. Нахождение физической величины опытным путем с помощью спе-

циальных технических средств называется —






6. Соотношение физических величин, показывающее, как изменяется

единица какой-либо физической величины по отношению к основным еди-

ницам измерения, называется —






7. Единица, которая в целое число раз больше системной или внеси-

стемной единицы, называется —






233


8. Единица, которая в целое число раз меньше системной или внеси-

стемной единицы, называется —






9. Именованные числа, выраженные в определенных единицах измере-

ния, это —

а) градиент

б) относительные величины

в) шкала

г) относительная погрешность

д) абсолютные величины

10. Величины, показывающие результат сравнения чисел и выражаю-

щиеся в процентах или частях, называются —



в) шкала



11. Отрасль знаний, посвященная изучению методов и способов изме-

рений физической величины в физической культуре и спорте, это —







234

12. Выражение, связывающее производную величину с основными ве-

личинами системы при коэффициенте пропорциональности, равном единице,

называется —






13. Погрешность метода измерения или измерительного прибора, кото-

рая имеет место в нормальных условиях их применения, называется —






14. Погрешность измерительного прибора, вызванная отклонением

условий его работы от нормальных, называется —






15. Отличие, равное разности между показанием прибора и истинным

значением, называется —

а) делением шкалы

б) рандомизацией

в) спортивной нагрузкой

г) абсолютной погрешностью измерения

д) интервальной шкалой


235

16. Отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой вели-

чины, называется —



в) шкала



17. Величина, которая не меняется от измерения к измерению, называ-

ется —






18. Проверка показаний измерительных приборов путем сравнения с

показаниями образцовых значений мер (эталонов) во всем диапазоне воз-

можных значений измеряемой величины, называется —






19. Определение погрешностей или поправка для совокупности мер,








236

20. Превращение систематической погрешности в случайную, называ-

ется —






21. Погрешности возникают под действием разнообразных факторов,

которые ни предсказать заранее, ни точно учесть не удается, называются —

а) гибкостью

б) средняя сила спортсмена

в) случайные погрешности

г) сопоставительные нормы

д) должные нормы

22. Измерения, когда искомое значение величины находится непосред-

ственно из опытных данных, являются —

а) прямыми


в) шкала



23. Измерения, при которых искомое значение величины находят на

основании зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемы-

ми измерению, называют —

а) быстротой

б) косвенными

в) временем реакции выбора

г) шкала порядка

д) максимальной силой


237

24. Элемент счетной системы, посредством которого происходит отне-

сение исследуемого объекта к определенной группе объектов, называется —



в) шкала



25. Промежуток между соседними отметками шкалы называется —






26. Значение измеряемой величины, соответствующее расстоянию

между двумя соседними делениями шкалы, называется —

а) импульс силы

б) латентное время

в) время одиночного движения

г) объемом нагрузки

д) цена шкалы

27. Установление цены шкалы осуществляется посредством —

а) индивидуальные нормы

б) выносливостью


г) тарирования

д) техникой

28. Ряд натуральных чисел, расположенных в восходящем или нисхо-

дящем порядке, называется —




238




29. Перечень объектов, разделенный на определенные интервалы: от ...

до ..., называется —






30. Шкала, применяемая в частном случае, когда первый нижний пока-

затель фиксируется, называется —






31. Классифицируют объекты в соответствии с условными показателя-

ми по шкале, которая называется —

а) номинальной

б) интенсивностью нагрузки

в) временем реакции на движущийся объект

г) ловкостью

д) нормой

32. Средство воздействия на организм спортсмена с целью повышения

уровня его физической и технико-тактической подготовленности, называется

—





239



33. Общее количество воздействий на организм спортсмена, называется

—






34. Характеристика, выражающаяся объемом нагрузки на организм

спортсмена в единицу времени, называется —





д) нормой

35. Величина, выраженная показателями функционирования всех си-

стем организма, характеризует —

а) тактикой действий

б) разрядные нормы

в) внутреннюю нагрузку

г) объем техники

д) сила

36. Способность спортсмена выполнять определенное движение за ми-

нимальное время, определяется —







240

37. Промежуток времени, определяющий часть реакции, которая осу-

ществляется от момента подачи сигнала до начала действия спортсмена,







38. В видах спорта, где превалируют сложная техника или однотипные

действия, основной характеристикой является —






39. В случае сложной реакции, когда тип ответа на раздражитель может

быть разным и испытуемому нужно выбрать, каким именно должен быть от-

вет, это оценивается —






40. Часть времени реакции, потраченная на упреждение движения,






д) нормой


241

41. Способность спортсмена преодолевать внешнее сопротивление по-

средством мышечных усилий, в физической культуре получило название —





д) сила

42. Предельный результат, больше которого спортсмен показать не

может, называют —






43. Средний результат из многих попыток в одном и том же виде дея-

тельности, называется —






44. Величина, определяемая как произведение силы на время ее прояв-

ления, называется —






45. Величина характеризующая «взрывное» действие силы спортсмена

в момент проявления этой силы, называется —


242



в) шкала



46. Способность длительно выполнять движение, не снижая его интен-

сивности, называется —






47. Способность выполнять движения с максимальной амплитудой, ха-

рактеризуется —






48. Способность выполнять координационно сложные движения при

лимите времени, называется —





д) нормой

49. Сумма всех специальных действий, которые спортсмен может осу-

ществить, называется —




243



д) сила

50. Количество разных вариантов выполнения специальных действий,






д) разносторонностью техники

51. Объемом и разносторонностью действий спортсмена характеризу-

ется —






52. Совокупность способов ведения борьбы, называется —





д) сила

53. Предельно допустимые границы явления, в которых оно оптималь-

но, называется —





д) нормой


244

54. Предельно допустимые границы спортивных достижений, в рамках

которых определяется спортивный разряд, называются —





д) сила

55. Границы спортивных достижений или функциональных показате-

лей, характерные для конкретного индивида, называются —






56. Границы значений одного и того же признака для разных контин-

гентов спортсменов, называются —






57. Предельно допустимые границы показателей каких-либо свойств

спортсмена, определяющие должное выполнение двигательного задания,

называются —







245


«Элементы математической статистики»

1. Наука о массовых однородных явлениях в практике физической

культуры и спорта, называется —

а) генеральная совокупность

б) дисперсия

в) спортивная статистика

г) ошибка репрезентативности

д) выборочный метод

2. Операция расположения чисел в порядке или возрастания, или убы-

вания, называется —

а) вариационный ряд

б) коэффициент вариации

в) критерий (t) Стьюдента

г) критерий Фишера

д) ранжирование

3. Двойной столбец ранжированных чисел, где слева стоит собственно

показатель — вариант, а справа — его количество — частота, называется —






4. Характеристика, указывающая на варьирование, т. е. рассеивание ис-

ходных данных относительно средней арифметической величины, называет-

ся —






246


5. Для определения характера рассеивания используют параметр вари-

ационного ряда, называемый —






6. Ряд представленный только вариантами и имеющий упрощенную

форму определения параметров ряда, называется —

а) простой упорядоченный ряд

б) интервальный ряд

в) критерий Вилкоксона

г) критерий Уайта

д) выборочная совокупность

7. Ряд, у которого каждый вариант выражается интервалом. Величина

интервала может избираться произвольно: чем больше интервал, тем менее

точны показатели ряда, представляющего исходные данные, называется —






8. Один из главных методов спортивной статистики, включающий та-

кие основные понятия, как генеральная совокупность и выборочная совокуп-

ность, называется —






247


9. Наиболее общая характеристика совокупности объектов, объединен-

ных одним признаком, называется —






10. Отобранная часть элементов генеральной совокупности, которая

представляет всю совокупность с приемлемой точностью, называется —






11. Из генеральной совокупности отбираются единицы выборки слу-

чайно, это —

а) серийный (гнездовой) отбор

б) механический отбор

в) собственно-случайный отбор

г) критерий Ван-дер-Вардена

д) типический отбор

12. Генеральная совокупность делится на столько групп, сколько еди-

ниц должно войти в выборку. Из каждой группы произвольно выбирается

одна единица, которая и входит в выборку, это —







248

13. Генеральная совокупность делится на произвольное количество

равноценных групп. Затем из каждой группы отбирается одна (или несколь-

ко) единиц по принципу собственно-случайного отбора, это —






14. Отобранными в генеральную совокупность единицами являются

группы. Генеральная совокупность делится на большое число групп, которые

рассматриваются как единицы, это —






15. Величина указывающая на различие между генеральной и выбо-

рочной средней совокупностью, называется —






16. Показатель вероятности (надежности), согласно которому можно

утверждать, что различие между средними показателями генеральной и вы-

борочной совокупности не превышает величину ошибки репрезентативности,






249



17. Выборка, которая различается значимо и принципиально, т.е. при-

надлежит разным генеральным совокупностям, является —

а) статистической

б) корреляционное поле

в) функциональной

г) статистически достоверным различием выборок

д) корреляционная

18. Критерии, предусматривающие обязательное наличие нормального

закона распределения, называются —

а) обратная (отрицательная) корреляция

б) непараметрические

в) корреляционный анализ

г) параметрические

д) прямая (положительная) корреляция

19. Критерии, основанные на ранговых (порядковых) отличиях между

элементами выборок, называются —






20. Критерий, применяемый при сравнении показателей рассеивания

выборок. Это означает сравнение по показателям стабильности спортивной

работы или стабильности функциональных и технических показателей в

практике физической культуры и спорта. Выборки могут быть разновелики-

ми, это —




250




21. Критерий, применяемый для выборок одинакового объема при по-

парном сравнении их элементов, называется —






22. При помощи этого критерия сравнивают две различные по объему,

но небольшие выборки, это —






23. Критерий, предназначен для проведения попарного альтернативно-

го сравнения и справедлив при выборках большого объема, это —






24. Анализ взаимосвязи, который представляет собой статистический

метод, отражающий связь между парой признаков, называется —






251


25. Связь между признаками отражающая максимально тесную связь,

когда одному значению первого признака соответствует одно значение вто-

рого признака, называется —






26. Связь, при которой взаимное влияние признаков друг на друга име-

ет место, но выражается оно приближенно, называется —






27. Связь представляющая собой некоторое объединение функцио-

нальной и статистической взаимосвязи. Которая возникает тогда, когда меж-

ду признаками определяется приближенная взаимосвязь, но вид этого при-

ближения особый: каждому значению первого признака соответствует сред-

няя арифметическая нескольких значений другого признака, называется —






28. Связь, отражающая такую взаимосвязь между признаками, при ко-

торой с увеличением первого признака второй тоже увеличивается, называ-

ется —



252





29. Взаимосвязь между признаками, при которой с увеличением перво-

го признака второй уменьшается, называется —






30. Представление корреляции в виде таблицы, отражающей масштаб

обоих признаков, называется —






31. Парный коэффициент корреляции Бравэ — Пирсона, определяемый

по следующей формуле: —

а)

n n

ii

n

ii

xy

yyxx

yyxx

r

1 1

2

1

б)

n n

ii

n

ii

xy

yyxx

yyxx

r

1 1

22

1

в)

n n

ii

n

i

xy

yyxx

xx

r

1 1

22

1


253

г)

n

i

n

ii

xy

xx

yyxx

r

1

2

1

д)

n n

ii

xy

yyxx

r

1 1

22

32. Ранговый коэффициент показывает, что теснота связи определяется

не между самими признаками, а между их порядковыми. Для выявления тес-

ноты связи используют коэффициент ранговой корреляции (коэффициент

Спирмена) имеющий следующую формулу —

а)

)1)(1(

6

1 1

2

nnn

yxn

zz

б)

)1)(1(

6

1 1

2

nn

yxn

zz

в)

)1(

6

1 1

2

nn

yxn

zz

г)

)1)(1(

6

1 1

2

nnn

yxn

zz

д)

)1)(1(

6

1 1

nnn

yxn

zz

33. Это математическое выражение корреляционной зависимости

называется уравнением регрессии —

а) xbay 5

б) xbay 2

в) 2xbay

г) xbay

д) xbay

34. График уравнения регрессии имеет вид —


254

а)

б)

в)

г)

д)

Тестовое задание № 3.

«Теория тестов»

1. Измерение или испытание, проводимое с целью определения состоя-

ния или способностей спортсмена, называется —

а) тестом

б) ретест

в) тест скорости

г) оценкой

д) квалиметрия

2. Тесты, удовлетворяющие требованиям надежности и информативно-

сти, называют —

а) индекс

б) шкалой оценок

в) моторными


255

г) добротными

д) результатом тестирования

3. Процесс испытаний, способ измерения свойств (психофизиологиче-

ских, физических и т.д.), которые не имеют числового выражения, называет-

ся —

а) надежность

б) тестированием

в) аутентичность

г) согласованность

д) квалиметрические методы

4. Полученное в итоге измерения числовое значение, называется —

а) результатом тестирования

б) тест мощности

в) гомогенным

г) оцениванием

д) гетерогенным

5. Тесты, в основе которых лежат двигательные задания, называют —

а) индекс





6. Тест предполагающий работу с обычным тестом в ограниченное

время, называется —

а) тестом

б) ретест


г) оценкой


7. Тест, регулирующий сложность тестовых заданий, называется —


256






8. Способность теста точно и надежно измерять изучаемое свойство,







9. Способность теста изучать, оценивать именно данное свойство, а не

какое-либо иное, называется —

а) ранговое построение

б) относительная оценка

в) абсолютная оценка

г) информативность

д) эквивалентность

10. Способность теста измерять изучаемое свойство, называется —






11. Способность теста показывать практически один и тот же результат

по истечении некоторого времени в равных условиях, называется —

а) эксперт

б) качественными

в) анкета


257

г) экспертной

д) стабильность

12. Первичный тест — это тест, повторный это —

а) тестом

б) ретест


г) оценкой



при осуществлении тестирования разными лицами, называется —







при использовании нескольких тестовых заданий, называется —






15. Если все тесты, входящие в какой-либо комплекс тестов, высоко эк-

вивалентны, он называется —







258

16. Если в комплексе нет эквивалентных тестов, то есть тесты, входя-

щие в него, измеряют разные свойства, то он называется —






17. Закон преобразования спортивных результатов в очки называют —

а) индекс





18. Унифицированная мера успеха в каком-либо задании, в частном

случае — тесте, называется —

а) тестом

б) ретест


г) оценкой


19. Процесс установления оценок называют —






20. Этот тип шкал предполагает начисление одинакового числа очков

за равный прирост результатов это —

а) регрессирующие шкалы

б) экспертными методиками


259

в) комбинированные

г) пропорциональные шкалы

д) прогрессирующие шкалы

21. В случае, когда за один и тот же прирост результата начисляются по

мере возрастания спортивных достижений все меньшее число очков это —






22. Чем выше спортивный результат, тем большей прибавкой очков

оценивается его улучшение это —






23. В шкалах улучшение результатов в зонах очень низких и очень вы-

соких достижений поощряется скупо; больше всего очков приносит прирост

результатов в средней зоне достижений, т.е. в этих шкалах за равный прирост

результата дается меняющаяся сумма баллов это —






24. Совокупность статистических методов, пригодных для оценки ис-

ходных данных, выраженных атрибутивно, т. е. не числом, называется —

а) тестом

б) ретест


260


г) оценкой


25. Атрибутивные явления по определенным правилам наделяются не-

которым численным выражением, с которым впоследствии происходят пре-

образования это —






26. Показатели, не имеющие определенных единиц измерения, назы-

ваются —

а) эксперт


в) анкета



27. Опросный лист, в который вносятся ответы респондента на постав-

ленные вопросы, называется —

а) эксперт


в) анкета



28. Комплекс логических и математико-статистических процедур,

направленных на получение от специалистов информации, ее анализ и обоб-

щение с целью подготовки и выбора рациональных решений, называются —




261




29. Оценка, получаемая путем опроса мнений специалистов, называет-

ся —

а) эксперт


в) анкета



30. Отношение правильно высказанных мнений к общему числу выска-

зываний эксперта, называется —






31. Отношение абсолютной эффективности к средней абсолютной эф-

фективности группы экспертов, называется —






32. Профессионал, специалист, досконально знающий объект исследо-

вания в какой-либо отрасли науки, техники, искусства и т.д. это —

а) эксперт


в) анкета



262


33. Метод, который может трактоваться как аналитический метод или

как метод на прогноз, называется —

а) эквивалентность


в) метод экспертных оценок



34. Вид экспертизы, когда объекты исследования располагаются в по-

рядке предпочтения, называется —






35. Показатель, который представляет собой число, характеризующее

изучаемое явление, называется —

а) индекс





36. Раздел измерительной техники, посвященный измерению сил это —

а) измерительные приборы

б) акселерометрия

в) динамометрия

г) стабилография

д) гониометрией

37. Раздел измерительной техники, посвященный измерению ускоре-

ний это —


263






38. Методы измерения угловых перемещений, называют —






39. Регистрация колебаний тела в положении стоя это —






40. Средства измерений, которые позволяют получать измерительную

информацию в форме удобной для восприятия пользователем, называются —







«Контроль в спортивной метрологии»

1. Способность мышц преодолевать внешнее или внутреннее сопротив-

ление за счет развития их напряжения, называется —

а) импульс


264

б) средняя сила

в) выносливость

г) силой

д) гибкость

2. Произведение силы на время ее действия, называется —

а) импульс



г) силой


3. Условный показатель, равный частному от деления импульса силы

на время ее действия, называется —

а) импульс



г) силой


4. Способность выполнять движения с максимальной амплитудой в су-

ставах, называется —

а) импульс



г) силой


5. Максимальная амплитуда в суставе при выполнении какого-либо

движения, определяется —

а) активной гибкостью

б) пассивной гибкостью

в) нагрузкой

г) объем нагрузки


265

д) величина нагрузки

6. Наибольшая амплитуда, которая может быть достигнута за счет

внешней силы, величина которой должна быть одинакова для всех измере-

ний, определяется —






7. Способность длительно выполнять упражнения без снижения их эф-

фективности, называется —

а) импульс



г) силой


8. Воздействия на человека извне или изнутри, нарушающие равновес-

ное состояние (гомеостаз) организма, называется —






9. Реакцию организма исследуемого на выполнение физических

упражнений, называют —

а) специализированность нагрузки

б) направленность нагрузки

в) интенсивность нагрузок

г) внешняя нагрузка

д) внутренней нагрузкой


266

10. Физические упражнения, выполняемые спортсменом это —






11. Все физические упражнения, выполняемые за определенный про-

межуток времени определяют —






12. Количество упражнений или работы, выполняемой за определен-

ный срок в конкретных единицах, называется —






13. Количество упражнений, выполненных в единицу времени, или ко-

личество энергозатрат в единицу времени, называется —






14. Оценка воздействия упражнения на формирование тренировочного

эффекта по конкретным физическим качествам (направленность на развитие

быстроты, силы и т.д.), называется —


267






15. Степень соответствия рассматриваемого тренировочного упражне-

ния соревновательному, или мера сходства любого тренировочного средства

с соревновательным упражнением, называется —






16. Характеристика возможностей спортсмена удовлетворять требова-

ниям, которые возникают перед ним в связи с выполнением упражнения,


а) абсолютную эффективность

б) реализационная эффективность

в) сложность нагрузки

г) сравнительная эффективность

д) тактическое мастерство

17. Общее число действий, которые выполняет спортсмен на трениро-

вочных занятиях и соревнованиях, определяется —

а) объемом техники

б) разносторонность тактики

в) разносторонностью техники

г) эффективность тактики

д) эффективность спортивной техник

18. Степень разнообразия двигательных действий спортсмена опреде-

ляется —


268






19. Степень близости выполнения движения данным спортсменом к

индивидуально оптимальному варианту (к рациональному варианту), назы-

вается —






20. Сопоставление техники исследуемого движения спортсмена с эта-

лоном — наиболее рациональным вариантом техники, выбранным на основе

биомеханических, психологических и эстетических соображений, называется

—






21. Сравнение техники движения спортсмена с техникой аналогичного

движения, выполненного спортсменом высокой квалификации, называется

—







269

22. Сопоставление показанного спортсменом результата в соревнова-

тельном упражнении с тем движением, которое спортсмен мог бы показать,

если бы обладал отличной по эффективности техникой движения это —






23. Контроль за тактическим мастерством заключающийся в оценке це-

лесообразности действий спортсмена (команды), направленных на достиже-

ние успеха в спортивных соревнованиях. Совокупность таких действий

называют —

а) соревновательным объемом тактики

б) тактикой

в) общим объемом тактики

г) тактическими вариантами

д) тактическим мышлением

24. Совокупность способов ведения спортивной борьбы, называется —






25. Способность быстро оценивать ситуацию и принимать решения,








270

26. Объемом, разносторонностью, рациональностью и эффективностью

тактических действий, которые использует спортсмен на соревнованиях и

тренировках характеризуется —






27. Общее количество (перечень) тактических ходов и тактических ва-

риантов, которыми владеет спортсмен, группа или команда, называют —






28. Тактические ходы и варианты, которые используются в условиях

соревнований спортсменом или командой, называют —






29. Насколько разнообразен тактический арсенал спортсмена или ко-

манды, показывает —







271

30. Тактический ход (вариант) безотносительно к конкретному спортс-

мену, характеризует —


б) рациональность тактики

в) имитационным моделированием



31. Насколько использованный в соревнованиях тактический ход (ва-

риант) содействовал решению поставленной задачи, характеризует —






32. Создание модели реальной системы и экспериментирование с этой

моделью с целью получения модели-аналога реальной системы — мыслен-

ной или математической, называется —


б) рациональность тактики

в) имитационным моделированием




272

Словарь основных терминов и понятий

Абсолютные величины — именованные числа, выраженные в опреде-

ленных единицах измерения.

Акселерометрия — раздел измерительной техники, посвященный из-

мерению ускорений.

Анкета — опросный лист, в который вносятся ответы респондента на

поставленные вопросы.

Аутентичность — способность теста точно и надежно измерять изуча-

емое свойство.

Быстрота — способность спортсмена выполнять определенное движе-

ние за минимальное время.

Вариационный ряд — двойной столбец ранжированных чисел.

Время реакции организма на внешний раздражитель — основной

показатель быстроты движений.

Выборочная совокупность (выборка) — это отобранная часть эле-

ментов генеральной совокупности, которая представляет всю совокупность с

приемлемой точностью.

Выборочный метод — один из главных методов спортивной ста-

тистики, включающий такие основные понятия, как генеральная совокуп-

ность и выборочная совокупность.

Выносливость — способность длительно выполнять движение, не

снижая его интенсивности.

Генеральная совокупность — наиболее общая характеристика сово-

купности объектов, объединенных одним признаком.

Гибкость — способность выполнять движения с максимальной ампли-

тудой.

Гониометрия — методы измерения угловых перемещений.

Градиент силы — характеризует «взрывное» действие силы спортс-

мена в момент проявления этой силы.


273

Датчик — элемент измерительной системы, который непосредственно

воспринимает изменения измеряемого показателя.

Деление шкалы — промежуток между соседними отметками шкалы.

Динамометрия — раздел измерительной техники, посвященный изме-

рению сил.

Дисперсия — рассеивание исходных данных относительно средней

арифметической величины (в квадрате).

Должные нормы — предельно допустимые границы показателей ка-

ких-либо свойств спортсмена, определяющие должное выполнение двига-

тельного задания.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным пу-

тем с помощью специальных технических средств.

Измерение ФВ — нахождение физической величины опытным путем с

помощью специальных технических средств.

Измерительные приборы — средства измерений, которые позволяют

получать измерительную информацию в форме удобной для восприятия

пользователем.

Импульс силы — характеризуется минимальным временем действия

силы.

Индивидуальные нормы — границы или спортивных достижений,

или функциональных показателей, характерные для конкретного индивида.

Интенсивность нагрузки — объем нагрузки на организм спортсмена в

единицу времени.

Интервальная шкала — перечень объектов, разделенный на опреде-

ленные интервалы: от ... до ....

Информативность — способность теста изучать, оценивать именно

данное свойство, а не какое-либо иное.

Калибровка — определение погрешностей или поправка для совокуп-

ности мер.


274

Качественные показатели — имеющие определенные единицы изме-

рения.

Квалиметрия — совокупность статистических методов, пригодных

для оценки исходных данных, выраженных атрибутивно, т. е. не числом.

Корреляционная связь — некоторое объединение функциональной и

статистической взаимосвязи.

Корреляционный анализ — статистический метод, отражающий

связь между парой признаков.

Коэффициентом надежности ( ttr ) — отношение истинной дисперсии

к дисперсии, зарегистрированной в опыте.

Кумулятивный тренировочный эффект — изменения в организме,

которые происходят в результате суммирования следов многих тренировоч-

ных занятий.

Латентное время, или скрытое время реакции — часть реакции, ко-

торая осуществляется от момента подачи сигнала до начала действия

спортсмена

Ловкость — способность выполнять координационно сложные движе-

ния при лимите времени.

Максимальная сила спортсмена — предельный результат, больше

которого он показать не может.

Надежность — способность теста измерять изучаемое свойство.

Номинальная шкала — классифицирует объекты в соответствии с

условными показателями, т.е. присваивают какому-либо свойству или при-

знаку определенное обозначение или символ.

Норма — предельно допустимые границы явления, в которых оно оп-

тимально.

Норматив — границы нормы.

Нормирование — процесс определения нормы и назначения нормати-

ва.


275

Объем нагрузки — общее количество воздействий на организм


Объем техники — сумма всех специальных действий, которые спорт-

смен может осуществить.

Основная погрешность — погрешность метода измерения или изме-

рительного прибора, которая имеет место в нормальных условиях их приме-

нения.

Относительные величины — результат сравнения чисел, выражен-

ный в процентах или частях.

Оценивание — процесс установления оценок.

Оценка — унифицированная мера успеха в каком-либо задании, тесте.

Размерность - выражение, связывающее производную величину с ос-

новными величинами системы при коэффициенте пропорциональности, рав-

ном единице.

Разносторонность техники — количество разных вариантов выполне-

ния специальных действий.

Рандомизация — превращение систематической погрешности в слу-

чайную.

Ранжирование — операция расположения чисел в порядке возрастания

или убывания.

Результат тестирования — полученное в итоге измерения числовое

значение.

Ретест — повторный тест.

СИ — Система Интернациональная.

Сила — способность спортсмена преодолевать внешнее сопротивление

посредством мышечных усилий.

Систематическая погрешность — величина которая не меняется от

измерения к измерению.

Согласованность — способность теста показывать практически один

и тот же результат при осуществлении тестирования разными лицами.


276

Сопоставительные нормы — границы значений одного и того же

признака для разных контингентов.

Спортивная метрология – наука об измерениях в физическом воспи-

тании и спорте.

Спортивная нагрузка — средство воздействия на организм спортсме-

на с целью повышения уровня его физической и технико-тактической подго-

товленности.

Спортивная статистика — наука о массовых однородных явлениях в

практике ФКС.

Средняя арифметическая величина — показатель среднего уровня,

самого типичного и характерного для всего ряда.

Средняя сила спортсмена — средний результат из многих попыток в

одном и том же виде деятельности.

Срочный тренировочный эффект — изменения в организме, которые

наступают во время выполнения физических упражнений и сразу после их

завершения.

Стабилография — регистрация колебаний тела в положении стоя.

Стабильность — способность теста показывать практически один и

тот же результат по истечении некоторого времени в равных условиях.

Стандарт — нормативно-технический документ, устанавливающий

комплекс норм, правил, требований к объекту стандартизации и утвержден-

ный компетентным органом — Государственным комитетом по стандартиза-

ции.

Статистическая связь — связь, при которой взаимное влияние при-

знаков друг на друга имеет место, но выражается оно приближенно.

Статистически достоверное различие выборок — выборка, которая

различается значимо и принципиально, т.е. принадлежит разным генераль-

ным совокупностям.

Тактика действий — совокупность способов ведения борьбы.


277

Тарирование — проверка показаний измерительных приборов путем

сравнения с показаниями образцовых значений мер во всем диапазоне воз-

можных значений измеряемой величины.

Тест — измерение или испытание, проводимое с целью определения

состояния или способностей спортсмена.

Тестирование — способ измерения свойств, которые не имеют число-

вого выражения.

Управление — изменение состояния системы посредством управляю-

щих воздействий, которые направлены на достижение цели.

Управление тренировочным процессом – система воздействий на

спортсмена с целью перевода его с одного уровня спортивной подготовлен-

ности на некоторый заданный другой уровень.

Физическая величина (ФВ) — свойство, общее в качественном отно-

шении многим физическим объектам, но в количественном отношении инди-

видуальное для каждого объекта.

Функциональная связь — максимально тесная связь, когда одному

значению первого признака соответствует одно значение второго признака.

Цель управления — перевод системы из одного состояния в другое.

Цена шкалы — значение измеряемой величины, соответствующее

расстоянию между двумя соседними делениями шкалы.

Шкала — элемент счетной системы, посредством которого происхо-

дит отнесение исследуемого объекта к определенной группе объектов.

Шкала порядка — ряд натуральных чисел, расположенных в восхо-

дящем или нисходящем порядке.

Шкала отношений применяется в случае, когда первый нижний пока-

затель фиксируется.

Шкала оценок — закон преобразования спортивных результатов в

очки.

Эквивалентность — способность теста показывать практически один

и тот же результат при использовании нескольких тестовых заданий.


278

Эксперт — профессионал, специалист, досконально знающий объект

исследования в какой-либо отрасли науки, техники, искусства и т.д.

Экспертная оценка — получаемая путем опроса мнений специали-

стов.


279

Литература.

1. Биленко А.Г. Практический курс по спортивной метрологии: Учеб-

но-методическое пособие /А.Г. Биленко, Л.П. Говорков, НГУ им. П.Ф. Лес-

гафта. - СПб, 2009. – 68 с.

2. Гвоздев В.Д. Прикладная метрология: Величины и измерения /

В.Д.Гвоздев. – М.:МИИТ, 2011.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика /

В.Е.Гмурман. 9-е изд., стер.—М.: Высшая школа, 2003.— 479 с.

4. Губа В.П., Шестаков М.П., Бубнов Н.Б., Борисенков М.П. Измере-

ния и вычисления в спортивно-педагогической практике: Учебное пособие

для вузов физической культуры. – 2-е издание – М.: Физкультура и Спорт,

2006 – 220 с.

5. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учеб-

ник / О.Ю. Ермолаев. – 3-е изд., испр. – М.: Московский психолого-

социальный институт: Флинта, 2004. – 336 с.

6. Журавлёв Д.В. Психологическая регуляция и оптимизация функци-

ональных состояний спортсмена / Д.В.Журавлёв. - М., 2009. - 120 с.

7. Загвязинский В.И. Качественные и количественные методы психо-

логического и педагогического исследований / Под ред. Загвязинского В.И.

1-е изд. Учебник. – М.: Издательский центр «Академия», 2013.

8. Калинина В.П., Панкин В.Ф. Математическая статистика /

В.П.Калинина, В.Ф.Панкин. - М.: Дрофа, 2002. – 336 с.

9. Коренберг В.Б. Спортивная метрология. Словарь-справочник. Изда-

тельство: Советский спорт, 2004. – 340с.

10. Коренберг В.Б. Спортивная метрология: учебник /В.Б. Коренберг. –

М.: Физическая культура, 2008. – 368 с.

11. Лапочкин С.В., Шишкина С.М. Практические занятия по спортив-

ной метрологии / С.В.Лапочкин, С.М.Шишкина. Учебно-методическое посо-

бие для студентов вузов физической культуры. - Набережные Челны, Кам-

ГАФКСиТ. – 2010. - 80 с.


http://depositfiles.com/files/v3hrqiy0h

http://depositfiles.com/files/v3hrqiy0h

http://www.bookseller.ru/author.php?n=1182

http://www.bookseller.ru/publisher.php?n=32

280

12. Лапочкин С.В. Основы спортивной метрологии / С.В.Лапочкин.

Учебно-методическое пособие. – Набережные Челны, Поволжская ГАФК-

СиТ. – 2010. - 200 с.

13. Маклаков А.Г. Общая психология. Учебник для вузов. Гриф УМО

МО РФ / А.Г.Маклаков. – СПб.: Питер, 2013. – 583 с.

14. Манита А.Д. Теория вероятностей и математическая статистика.

Интернет-учебник / А.Д. Манита. [Электронный ресурс], 2001. – teorver-

online.narod.ru/

15. Математические методы в психологии / О.Ю. Ермолаев-Томин.

Учебник для бакалавров, 4-е изд., пер. и доп. - М.: ООО «Издательский центр

ЮРАЙТ», 2013.

16. Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики /

Ю.В.Морозов. - М.: Медицина, 2010. – 232 с.

17. Назаров В.Н., Карабегов М.А., Мамедов Р.К. Основы метрологии и

технического регулирования. Учебное пособие / В.Н.Назаров,

М.А.Карабегов, Р.К.Мамедов. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. – 110 с.

18. Настольная книга практического психолога. В 2-х ч. Часть 1. Систе-

ма работы психолога с детьми разного возраста. 4-е изд., пер. и доп. Практи-

ческое пособие / Е.И.Рогов. - М.: ООО «Издательский центр ЮРАЙТ», 2013.

19. Начинская С.В. Спортивная метрология: Учеб. пособие для студ.

высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 240 с.

20. Нефедов В.И., Балагур А.А., Мельчаков В.Н., Федорова Е.В. Сбор-

ник задач по метрологии: Учебное пособие / В.И.Нефедов, А.А.Балагур,

В.Н.Мельчаков, Е.В.Федорова. – М.: Издательство: МИРЭА, 2010. – 124 с.

21. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, матема-

тической статистике и случайным процессам. 3-е изд. / Д.Т.Письменный. -

М.: Айрис-пресс, 2008. -288 с.

22. Практикум по спортивной психологии / Под ред. И. П. Волкова. —

СПб.: Питер, 2002. — 288 с.


http://depositfiles.com/files/fd5q5z5xm



281

23. Смирнов Ю.И., Полевчиков М.М. Спортивная метрология: Учеб.

для студ. пед. вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2000. – 232 с.

24. Сопов В.Ф. Теория и методика психологической подготовки в со-

временном спорте / В.Ф.Сопов. - М., 2010. - 120 с.

25. Тюрин Ю.Н., Макарова А.А. Анализ данных на компьютере /

Ю.Н.Тюрин, А.А.Макарова. - М.: Издательство «Инфра-М», 2003. – 544 с.


Documents

653.избранные вопросы спортивной метрологии учебное пособие для студентов средних специальных учреждений