XIII. PREDAVANJE

6.8 Toplotni stroji Toplotni stroji so stroji, ki s krožnimi spremembami spreminjajo notranjo energijo snovi

(toploto) v mehansko delo.

Raztezanje plinov omogoča delno spreminjanje notranje energije snovi v mehansko delo.

Plin mora pri raztezanju oddati več dela, kot ga prejme pri stiskanju v začetno stanje.

To dosežemo, če je tlak plina med raztezanjem večji, kot med stiskanjem, oziroma, če ima

plin med raztezanjem višjo temperaturo kot med stiskanjem.

V p-V diagramu so to krožni procesi, ki se odvijajo v smislu vrtenja urnega kazalca.

Plin dobiva toploto Q1 od toplega rezervoarja (med raztezanjem) in jo prenaša v hladen

rezervoar Q2 (med stiskanjem), vmes pa opravi nekaj dela A.

∆𝑊𝑛 = 𝐴𝑝𝑙𝑖𝑛 + 𝑄 = 0 𝐴𝑝𝑙𝑖𝑛 = −𝑄 = −(𝑄1 + 𝑄2)

Delo, ki ga opravi toplotni stroj

𝑨 = −𝑨𝒑𝒍𝒊𝒏 = 𝑸𝟏 − |𝑸𝟐|

6.8.1 Parni stroj

Primer toplotnega stroja je parni stroj, ki je sestavljen iz kotla,

delovnega valja, kondenzatorja in črpalke.

V parnem kotlu nastaja para (T=200 °C, p=10 bar), ki vstopa v

delovni valj, ki je ločen od kotla z ventilom z1, od kondenzatorja

pa z ventilom z2.

Ko vodna para vstopa v valj, potiska bat (12; ventil z1 je odprt, z2

pa zaprt).

Ko se ventil z1 zapre, se para v valju adiabatno razpne (23; oba

ventila sta zaprta).

Pri vračanju bata se odpre ventil z2 (34, ventil z2 se odpre; tlak v

valju v trenutku pade) in bat potiska paro v kondenzator, kjer se pri

nižji temperaturi kondenzira. Proces kondenzacije poteka pri

konstantnem tlaku (45).

Ko je bat v skrajni legi, se zapre ventil z2 in odpre ventil z1. Tlak v

delovnem valju v trenutku naraste (51) in cikel se ponovi.

1 2

3

4 5

6.8.2 Izkoristek toplotnega stroja

Izkoristek toplotnega stroja je definiran kot količnik oddanega dela (A) in prejete

(dovedene) toplote (Q1):

1Q

A

Ker je delo enako razliki med dovedeno in odvedeno toploto (𝑨 = 𝑸𝟏 − |𝑸𝟐|), lahko

zapišemo:

2

1 1

1QA

Q Q

Izkoristek toplotnega stroja je vedno manjši od ena, celo v idealnem primeru, ko ni

nobenih izgub (Izkoristek bi bil 1, če bi bila Q2=0. V tem primeru toplotni stroj nebi oddajal

toplote hladnemu rezervoarju).

V splošnem je izkoristek tem večji, čim bolj se temperaturi obeh toplotnih rezervoarjev

razlikujeta.

6.8.2 Idealen Carnotov toplotni stroj

Carnotov toplotni stroj dela s krožnimi spremembami, ki

so sestavljene iz dveh izoterm in dveh adiabat.

1 2:

Plin s temperaturo T1 se izotermno razpne iz V1 na V2, pri

čemer tlak opravi delo:

𝐴12 = −𝑝1𝑉1 ln (𝑉2

𝑉1) = −

𝑚

𝑀𝑅𝑇1 ln (

𝑉2

𝑉1).

Ker je sprememba notranje energije ∆𝑊12 = 0, je

opravljeno delo enako prejeti toploti:

𝑄1 = −𝐴12 =𝑚

𝑀𝑅𝑇1 ln (

𝑉2

𝑉1).

2 3:

Plin se adiabatno razteza od prostornine V2 na V3. Pri tem se plin ohladi iz temperature T1

na temperaturo T2. Notranja energija se mu pri tem spremeni za:

∆𝑊23 = 𝑚𝑐𝑣(𝑇2 − 𝑇1).

Ker je 𝑄23 = 0, je ∆𝑊23 = 𝐴23.

3 4:

Plin izotermno stiskamo, pri čemer mu dovedemo delo:

𝐴34 = −𝑝3𝑉3 ln (𝑉4

𝑉3) = −

𝑚

𝑀𝑅𝑇2 ln (

𝑉4

𝑉3).

Ker je sprememba notranje energije ∆𝑊34 = 0, je dovedeno delo enako oddani toploti:

𝑄2 = −𝐴34 =𝑚

𝑀𝑅𝑇2 ln (

𝑉4

𝑉3).

4 1:

Plin adiabatno stisnemo v začetno stanje. Notranja energija se mu pri tem spremeni za:

∆𝑊41 = 𝑚𝑐𝑣(𝑇1 − 𝑇2).

Ker je 𝑄41 = 0, je ∆𝑊41 = 𝐴41.

Izkoristek:

Po končani spremembi odda plin v celoti delo:

𝐴 = 𝐴12 + 𝐴23 + 𝐴34 + 𝐴41

𝐴 = −𝑚

𝑀𝑅𝑇1 ln (

𝑉2

𝑉1) + 𝑚𝑐𝑣(𝑇2 − 𝑇1) −

𝑚

𝑀𝑅𝑇2 ln (

𝑉4

𝑉3) + 𝑚𝑐𝑣(𝑇1 − 𝑇2).

𝐴 = −𝑚

𝑀𝑅𝑇1 ln (

𝑉2

𝑉1) +

𝑚

𝑀𝑅𝑇2 ln (

𝑉3

𝑉4), adiabati: 1 1

1 2 2 3TV T V , 1 1

2 4 1 1T V TV

𝜂 =𝐴

𝑄1= 1 −

|𝑄2|

𝑄1= 1 −

𝑚𝑀 𝑅𝑇2 ln (

𝑉3

𝑉4)

𝑚𝑀 𝑅𝑇1 ln (

𝑉2

𝑉1)

= 1 −𝑇2

𝑇1

𝜂 = 1 −𝑇2

𝑇1

Primer:

𝑇1 = 200 °𝐶, 𝑇2 = 80 °𝐶 𝜂 = 1 −𝑇2

𝑇1= 1 −

353

473= 0,25 (25 %)

Izkoristek idealnega toplotnega stroja (temperatura °C):

Entropija:

𝜂 = 1 −|𝑄2|

𝑄1= 1 −

𝑇2

𝑇1

𝑄1

𝑇1=

𝑄2

𝑇2 Δ𝑆 =

𝑄

𝑇

Entropija se med adiabatno spremembo ne spremeni.

Delovnemu sredstvu se pri krožni spremembi entropija ne spremeni:

Δ𝑆 = Δ𝑆1 + Δ𝑆2 =𝑄1

𝑇1−

𝑄2

𝑇2= 0

6.9 Hladilni stroji

Hladilni stroj (hladilnik, klimatska naprava) je

obrnjen toplotni stroj. Sestavljen je iz kompresorja,

ekspanzijske posode, hladilnih reber (kondenzatorja) in

ohlajevalnega prostora.

Odvzema toploto Q2 hladnemu rezervoarju pri

temperaturi T2 in s pomočjo dela A oddaja toploto Q1

toplemu rezervoarju pri višji temperaturi T1 (T1>T2).

Q1=Q2+A

T2

T1

Q2

Q1

Delovno sredstvo za prenašanje toplote je hladilni plin.

Hladilni plin klimatskih naprav

Pri klimatskih napravah sta najpogosteje v rabi dva hladilna plina in sicer R407C in R410A.

Oba sta ekološko neoporečna in nestrupena. Na prvi pogled je kupcu klimatske naprave

vseeno, kateri plin naprava uporablja. Vendar pa ni tako. Hladilni plin R410A zaradi svojih

fizikalnih lastnosti omogoča tudi do 40% manjšo porabo elektrike glede na hladilni plin

R407C. Zakaj potem nekateri proizvajalci vseeno uporabljajo hladilni plin 407C?

Delovni pritisk pri 407C je nižji kot pri R410A in je zato cenejša tudi sama izdelava take

klima naprave.

Delovni tlak

-20°C

40°C

-20°C

40°C

6.9.1 Učinek hladilnega stroja

Učinek hladilnega stroja definiramo kot količnik med odvzeto toploto hladnemu rezervoarju

Q2 in vloženim delom A:

21

22

QQ

Q

A

Q

.

Za idealen hladilni stroj (obrnjen »Carnotov« topotni stroj) velja:

21

2

21

22

TT

T

QQ

Q

A

Q

.

Učinek realnih hladilnih strojev je manjši (2-5).

Klimatske naprave

Podatek, ki pove, koliko znaša izkoristek oziroma energetski učinek klimatske naprave pri

hlajenju se imenuje EER (Energy Eficiency Ratio) in se običajno podaja v enotah W/W (vat

na vat).

Podatek npr. EER = 3,64 W/W pomeni, da vam bo klimatska naprava s porabo elektrike

oziroma priključno močjo 1000 W hladila z močjo 3640 W.

Nova oznaka (od leta 2013) je SEER (S – sezonska učinkovitost)

Pri kazalniku SEER za hlajenje so bili za

celotno območje Evrope prevzeti

reprezentativni klimatski podatki za mesto

Strasbourg v Franciji, merilne točke za

izračun kazalnikov sezonske učinkovitosti

pri hlajenju so pri zunanji temperaturi 20,

25, 30 in 35°C. Na osnovi izračuna

povprečnega časa delovanja in mirovanja

pri določeni merilni točki v tem srednjem

klimatskem območju se nato izračuna

SEER, kazalnik sezonske učinkovitosti pri

hlajenju. (kWh za 350 ur hlajenja)

Pri kazalniku SCOP za ogrevanje ne

obstaja enotni temperaturni profil za vso

Evropo, osnovana je bila razdelitev

evropskega ozemlja na tri temperaturna

območja: toplo, srednje in hladno, z

različnimi profili obremenitve. (kWh za

1400 ur gretja)

SEER

SCOP

6.9.2 Toplotna črpalka

Toplotna črpalka je hladilni stroj prirejen za ogrevanje

prostorov. Poudarek ni na hladilnem prostoru, od koder

stroj jemlje toploto Q2, ampak na toplem prostoru kamor

oddaja toploto Q1.

Delovanje toplotne črpalke

Točka 1 – 2

Delovna snov npr. R407C odvzema toploto Q2 hladnemu

telesu (npr. zunanjemu zraku, zemlji, talni vodi) s

pomočjo izparevanja (T2).

Točka 2 – 3

Plin v točki 2 adiabatno stisnemo s pomočjo

kompresorja. Narasteta tlak in temperatura (T1), volumen

se zmanjša. Pri tem kompresor opravi delo A.

Točka 3 – 4

Para se ponovno fazno spreminja v tekočino in pri tem

odda toploto Q1. Proces se vrši v kondenzatorju. Dobljena

toplota s pomočjo toplotnega izmenjevalca segreva vodo,

ki jo uporabimo za ogrevanje.

Točka 4 – 1

Delovna snov se v ekspandorju razpne, tlak in

temperatura ponovno padeta na začetno vrednost.

Izkoristek (grelno število) toplotne črpalke

𝜂𝑇Č =𝑄1

𝐴=

𝐴 + 𝑄2

𝐴= 1 + 𝜈

T2

T1

Q2

Q1

TOPLOTNA ČRPALKA VODA - VODA ZA OGREVANJE NIZKOENERGIJSKIH ZGRADB

Delovni diagram topotne črpalke (voda/voda)

Toplotne črpalke (zrak/voda)

Prikaz grelnega števila toplotnih črpalk različnih moči pri zunanji temperaturi + 2 °C,

temperaturni režim 35/30 °C. Spodnja meja za grelna števila (glede na EN 255) za TČ zrak -

voda, ki imajo certifikat kvalitete ( D - A - CH) je 3.

Delovni diagram topotne črpalke (zrak/voda)

6.9.3 Cena energije

Primerjava cen različnih energentov

snov Energijska vrednost

(kWh/enoto)

Cena

(EUR/enoto)

EUR/MWh faktor

elektrika 1 kWh 0,13 130 1,00

kurilno olje 10,08 kWh/l 0,9 89 0,68

peleti 5 kWh/kg 0,23 46 0,35

plin 9,47 kWh/Sm3 0,36 38 0,29

TČ 3,5 kWh 0,13 37 0,29

les 2400 kWh/m3 70 29 0,22