6_falhas Por Fadiga

Notas de Aula:

Prof. Gilfran Milfont

As anotações, ábacos, tabelas, fotos e gráficos

contidas neste texto, foram retiradas dos seguintes

livros:

-PROJETOS de MÁQUINAS-Robert L. Norton-

Ed. BOOKMAN-2ª edição-2004

-PROJETO de ENG. MECÂNICA-Joseph E.

Shigley-Ed. BOOKMAN -7ª edição-2005

-FUNDAMENTOS do PROJETO de COMP de

MÁQUINAS-Robert C. Juvinall-Ed.LTC -1ª

edição-2008

-PROJETO MECÂNICO de ELEMENTOS de

MÁQUINAS-Jack A. Collins-Ed. LTC-1ª edição-

2006

6 Falhas

Por

Fadiga

ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT

FOTOS DE FALHAS


4.0- INTRODUÇÃO

A maioria das falhas em máquinas ocorrem devido a cargas que variam no tempo,

e não a esforços estáticos. Essas falhas ocorrem, tipicamente, em níveis de tensão

significativamente inferiores aos valores da resistência ao escoamento dos

materiais. Assim, quando estão envolvidos carregamentos dinâmicos, as teorias

de falha para carregamentos estáticos podem levar a projetos sem segurança.

A figura ao lado, mostra uma fratura por

fadiga de um parafuso, causada por flexão

repetida, unidirecional. O ponto A indica o

início da trinca que se propagou, deixando

“marcas de praia”, indicada pelo ponto B e

finalmente o ponto C indicando a região

final da fratura.


4.1- MECANISMO DA FALHA POR FADIGA

As falhas por fadiga sempre têm início com uma pequena trinca, pré-existente

pela manufatura do material ou que se desenvolveu ao longo do tempo, pelas

deformações cíclicas, ao redor dos pontos de concentração de tensões.

Portanto, é fundamental que o projeto de peças dinamicamente carregadas, sejam

elaborados de modo a minimizar a concentração de tensões.

Estágios na Falha por Fadiga:

• Início da Trinca: ocorre devido a imperfeições, partículas, inclusões,etc. (em

escala microscópica os metais não são homogêneos e isotrópicos) e pontos de

concentração de tensão, que contenha uma componente de tensão de tração. Pode

ter uma pequena duração para o seu início;

• Propagação da Trinca: após o surgimento da trinca microscópica, ela se

propaga, de acordo com os mecanismos da Mecânica da Fratura. Envolve o

maior tempo de vida da peça e se houver a presença de corrosão sua velocidade

irá aumentar (sob corrosão, a trinca aumenta até mesmo sob carregamento

estático;

• Ruptura Repentina: devido ao crescimento instável da trinca, quando K atinge

o valor de Kc, ocorre uma falha repentina e catastrófica, sem nenhum aviso.


4.2- CRESCIMENTO DE UMA TRINCA DE FADIGA


4.3- REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DA FRATURA


4.4- MODELOS DE FALHA POR FADIGA

Existem três modelos de projeto à fadiga, usados atualmente, cada um possuindo

uma área de aplicação e um propósito. É levado em conta também o regime de

fadiga, podendo ser Fadiga de Baixo Ciclo (FBC) ou Fadiga de Alto Ciclo

(FAC). O mais comum é se adotar N103 ciclos para a FAC.

O modelo Tensão-Número de Ciclos (S-N) ou de Wöhler, é o mais antigo e o

mais utilizado nas aplicações que envolvem FAC onde se espera uma vida útil

para a peça de mais de 103 ciclos ou projetos para a vida infinita.


4.4a- MODELOS DE FALHA POR FADIGA

O modelo Deformação-Número de Ciclos ( -N) ou de Coffin-Manson, é mais

utilizado nas aplicações que envolvem FBC, em problemas que envolvem cargas

de fadiga e temperatura e onde se espera uma vida finita para a peça. É o mais

complicado dos métodos, requerendo o uso de computador para a sua solução.

O modelo Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE) ou de Paris, é mais

utilizado nas aplicações que envolvem FBC, para predizer o tempo de vida

restante de peças trincadas. Tem grande aplicação em programas de inspeção

periódicas, associados aos Ensaios Não Destrutivos (END), principalmente na

indústria aeroespacial. Os resultados mais precisos são obtidos quando é possível

detectar e mensurar uma trinca na peça. Quando isto não é possível, assume-se a

existência de uma trinca menor que a mínima trinca detectável pelos instrumentos

adequados.

O modelo a ser utilizado, depende do tipo de máquina que está sendo projetada.

Para a grande maioria das máquinas rotativas, o modelo S-N é o mais apropriado.

Nossa abordagem se limitará ao modelo S-N e para o caso de trincas o modelo

MFLE.


4.5- CARGAS DE FADIGA

Carregamento em Equipamentos

de Serviço: Para estes tipos de

equipamentos (aviões, veículos,

navios, etc.), a função de carga no

tempo não é tão facilmente definida

como no caso das máquinas

rotativas. Os melhores dados são

coletados de medições reais dos

equipamentos em serviço ou em

condições simuladas. Para tal,

lança-se mão de vários aparelhos de

medição, como: acelerômetros,

transdutores de forças,

extensômetros, etc. e que depois

são analisados em computadores.


4.5a- CARGAS DE FADIGA


4.6- ENSAIOS DE FADIGA SOB FLEXÃO ALTERNADA

Atualmente, existem várias técnicas de ensaios experimentais diferentes com o

propósito de se determinar o comportamento dos materiais sob carregamentos que

variam ao longo do tempo.


4.7- LIMITE DE FADIGA PARA OS AÇOS (FL. ALT.)

A resistência à fadiga decai continua e linearmente (log-log) em função de N, até

atingir uma inflexão entre 106 e 107 ciclos, que é definido como sendo o Limite de

Fadiga (Se’) para o material, ou seja, a tensão abaixo da qual não ocorrem mais

falhas por fadiga. Para os aços: Se’=0,5 Sut para Sut<200Ksi. Nem todos os

materiais apresentam essa inflexão (Al, Mg, Cu, ligas de Ni, alguns aços Inox e

aços-liga de alto carbono). Define-se uma Resistência à Fadiga (Sf), para

qualquer N dos dados em questão. O termo Limite de Fadiga (Se’) é usado

para representar a resistência para uma

vida infinita (somente para o material

que apresenta essa grandeza

característica).

A figura ao lado, de Se’ x Sut, mostra uma

grande dispersão, porém se observa um

comportamento médio, representado por

uma linha de inclinação de 50% até

Sut=200Ksi. Assume-se que: Se’=100Ksi

para Sut200Ksi.


4.8- RESISTÊNCIA À FADIGA P/ALUMÍNIO (FL. ALT.)

Para o Alumínio, toma-se, para um ciclo de N=5E8 :

Sf’=0,4 Sut para Sut< 48Ksi.

Sf’=19 Ksi para Sut48Ksi.


4.9- ENSAIOS DE FADIGA SOB FORÇA NORMAL

O diagrama S-N também pode ser obtido através de um ensaio de fadiga sob força

normal. A diferença em relação ao ensaio sob flexão rotativa, é que, neste ensaio,

toda a seção está solicitada, uniformemente, ao invés de uma distribuição linear de

tensões ao longo do diâmetro.

Neste tipo de ensaio, os valores encontrados para a resistência à fadiga são

menores que os encontrados na flexão rotativa.

Comparativo entre os dois

métodos de ensaio para o

mesmo material: aço SAE

1090.

A redução na resistência à

fadiga para esforço normal

pode ser entre 10% até 30%

em relação à flexão rotativa.

No caso de flexão mais

esforço normal, esta redução

pode chegar a 40%.


4.10- ENSAIOS DE FADIGA SOB FLEXÃO E TORÇÃO

OS Ensaios de Flexão em

Vigas Engastadas: não é tão

comum como os anteriores,

porém é uma alternativa mais

barata, em relação ao de esforço

normal.

OS Ensaios de Fadiga Sob Torção: são

realizados para se determinar a resistência

à fadiga sob torção (ou o limite de fadiga

sob torção). Para um material dúctil o

valor esperado é por volta de 0,577 (58%)

da resistência à fadiga sob flexão.

A figura ao lado, mostra os pontos de falha

para flexão e torção alternadas.


4.11- TENSÕES MÉDIA E ALTERNADA COMBINADAS

A tensão média alternada tem um efeito significativo na falha, como podemos

observar no diagrama ao lado.


4.12 – CRITÉRIOS P/ESTIMAR A FALHA POR FADIGA

Em qualquer projeto quanto à fadiga, um dos pontos fundamentais é determinar,

seja experimentalmente ou não, a resistência (ou limite) à fadiga do material. A

melhor informação sobre a resistência à fadiga (vida finita) ou o limite à fadiga

(vida infinita) de um material, provém de ensaios com montagens reais ou

protótipos dos dispositivos do projeto real.

Nem sempre esta determinação experimental é possível. Quando isto ocorre,

devemos seguir os seguintes passos:

• Ensaiar um corpo de provas do mesmo material a ser utilizado;

• Procurar em literaturas ou com fabricantes/fornecedores dados sobre ensaios

realizados no tipo de material a ser utilizado;

Se as informações acima não estão disponíveis, devemos fazer uma estimativa

tomando como base os dados disponíveis de ensaios estáticos, onde utilizamos as

seguintes aproximações:


4.12a– LIMITE DE FADIGA PARA LIGAS FERROSAS


4.12 b – DIAGRAMA MESTRE (AÇO AISI-4340)


4.13- FATORES DE CORREÇÃO

As resistências à fadiga ou os limites de fadiga obtidos em ensaios de corpos de

prova ou através de estimativas baseados em ensaios estáticos, devem ser

modificados para corrigir as diferenças do corpo de provas e das condições de

ensaio para a peça real. Assim, temos:

EFEITOS DA SOLICITAÇÃO (Ccarreg):

• Flexão: Ccarreg =1

• Força Normal: Ccarreg =0,70

EFEITOS DO TAMANHO (Ctamanho) (Seção Circular):

• Para d 0,3in (8mm): Ctamanho =1

• Para 0,3in d 10in: Ctamanho =0,869d-0,097

• Para 8 mm d 250 mm: Ctamanho =1,189d-0,097

• Para peças maiores use: Ctamanho =0,6


4.13a- FATORES DE CORREÇÃO

EFEITOS DO TAMANHO (Ctamanho) (Seção Não Circular): Para seções não

circulares, devemos achar uma área que estaria submetida a mais de 95% da

tensão máxima e em seguida encontrar o diâmetro equivalente, aplicando os

fatores anteriores:


4.13b- FATORES DE CORREÇÃO

EFEITOS DA

SUPERFÍCIE (Csuperf) : Os

corpos de prova são polidos e

espelhados para evitar

imperfeições, o que

normalmente não ocorre na

peça real. Os ambientes

corrosivos reduzem

drasticamente a resistência.

Para os ferros fundidos

podemos tomar Csuperf=1 já

que suas descontinuidades

internas diminuem os efeitos

da rugosidade. O diagrama

ao lado nos mostra os fatores

de correção para o

acabamento superficial.


4.13c- FATORES DE CORREÇÃO

EFEITOS DA

SUPERFÍCIE (Csuperf) :

A correção para a

superfície pode ser

encontrada também, a

partir da rugosidade

superficial e da

resistência à tração do

material.

O revestimento através de

galvanização pode reduzir

significativamente a

resistência à fadiga. O

jateamento com esferas pode

reduzir os efeitos do

revestimento.


4.13d- FATORES DE CORREÇÃO

EFEITOS DA TEMPERATURA (Ctemp) : Quando o componente que está

sendo projetado deve trabalhar a uma temperatura distinta da temperatura em que

os ensaios de fadiga foram realizados é necessária uma correção na resistência à

fadiga do material para adequá-la à temperatura de trabalho. Para o aço:

CONFIABILIDADE (Cconf) : Os dados de

resistência existentes na literatura, são

valores médios, porém observa-se uma

grande dispersão nos dados dos ensaios

feitos com os mesmos materiais e sob

condições semelhantes. Para um desvio

padrão de 8% da média, temos:


4.14- AMBIENTE

O ambiente pode ter efeito

significativo na resistência à fadiga. O

fenômeno de Corrosão por Fadiga

ainda hoje não é completamente

compreendido, mas dados empíricos

como os dos diagramas mostrados,

descrevem a seriedade deste tipo de

fadiga.


DEFINIÇÕES DAS TENSÕES


4.15- CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA S-N

O diagrama S-N estimado pode ser desenhado, em escala log-log, a partir de

informações de resistência do material na região de alto e baixo ciclo, sendo a

região de interesse entre 103 e 106 ciclos e além. Sendo Sm a resistência do

material a 103 ciclos, podemos tomar como aproximação razoável:

OBS: Os fat. de correção ainda não foram aplicados para Sm.


4.16- EXEMPLO (NORTON 6-1)


4.16- EXEMPLO (NORTON 6-1-CONT.)


4.16- EXEMPLO (NORTON 6-1-CONT.)




4.17a- EXEMPLO (NORTON 6-2- CONT.)


4.17b- EXEMPLO (NORTON 6-2- CONT.)


4.18- ENTALHES E CONCENTRAÇÕES DE TENSÕES

Entalhe refere-se a qualquer contorno geométrico que interrompa o “fluxo de

força” pela peça. Pode ser um furo, uma ranhura, uma mudança abrupta na seção

transversal ou qualquer interrupção nos contornos lisos da peça.

Sensibilidade ao Entalhe:

Os materiais apresentam diferentes sensibilidades a concentrações de tensão,

denominada sensibilidade ao entalhe do material. Normalmente, quanto mais

dúctil é o material, menor sua sensibilidade ao entalhe. Os materiais frágeis são

mais sensíveis a descontinuidades. Materiais de baixa resistência e pouco duros

tendem a ser menos sensíveis as descontinuidades, frente aos de alta resistência e

duros.

O conceito de sensibilidade ao entalhe é definido pela equação:

ou

A tensão nominal dinâmica é

multiplicada pelo fator Kf encontrando:


4.18a- ENTALHES E CONCENTRAÇÕES DE TENSÕES

A sensibilidade ao entalhe pode ainda ser definida a partir da

fórmula de Kunn-Hardath em termos da constante de Neuber: a

e do raio do entalhe r (expressos em polegadas).


4.18b- ENTALHES E CONCENTRAÇÕES DE TENSÕES

A sensibilidade ao entalhe pode ainda ser retirada de gráficos plotados a partir das

equações anteriores, para o material em estudo:






4.20- TENSÕES RESIDUAIS

As tensões residuais podem muitas vezes serem utilizadas para criar efeitos

positivos em um projeto. No caso de falha por fadiga, que se caracteriza pelo

efeito das tensões de tração, a indução de uma tensão residual inicial de

compressão será benéfica para a vida da peça.

Existem vários métodos para a introdução de tensões residuais de compressão:

• Tratamentos térmicos (têmpera superficial);

• Tratamentos superficiais (jateamento de esferas, conformação a frio);

• Tratamentos mecânicos de pré-tensionamento.

Uma vez que a peça está em equilíbrio, se na superfície atua uma tensão residual

de compressão, no centro atua uma de tração. A magnitude das tensões residuais

devem ser bem dosadas para que se obtenha benefícios das mesmas.

Esses tratamentos são mais úteis quando a distribuição de tensão aplicada devido

ao carregamento não é uniforme e é principalmente de tração na superfície, como

na flexão alternada.


4.21- PROJETO PARA FADIGA DE ALTO CICLO

Antes de apresentar o método de solução geral para a fadiga, vamos dividir o

nosso estudo em quatro categorias básicas, para facilitar o seu entendimento e

aplicações, conforme o quadro abaixo:

No estágio atual de conhecimento sobre a fadiga, existem ainda muitas lacunas,

mas já é possível, ao menos, obter uma visão do processo, embora ainda

incompleta nos detalhes, que fornece uma indicação dos principais fenômenos

envolvidos.

O estudo da fadiga se preocupa sempre com a fratura da peça, ou seja,

conhecendo o modo como o material falhou é possível dimensionar um

componente impedindo que venha a romper em serviço.


4.22- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS ALTERNADAS

O exemplo mais simples de carregamento em fadiga é o da categoria I, tensão

uniaxial alternada com tensão média nula. Ex: eixo sob cargas estáticas, eixos sob

torque alternado com cargas inerciais grandes e oscilatórias.

Etapas de Projeto Para Tensões Alternadas, Carregamento Uniaxial:

1- Defina a vida esperada em operação em número de ciclos, N;

2- Determine a amplitude das solicitações alternadas, aplicadas de zero ao pico;

3- Faça um projeto preliminar da geometria da peça, baseado nas boas práticas de

engenharia, para que suporte as cargas aplicadas;

4- Determine os fatores geométricos de concentração de tensão, Kt ou Kts;

5- Escolha um material preliminar para o projeto e determine: Sut, Sy, Se’ (ou Sf’) e

q, com base nos dados experimentais, da literatura, ou de estimativas;

6- Converta Kt ou Kts para fatores de concentração em fadiga, Kf através de q;

7- Calcule as amplitudes de tensões nominais alternadas a (τa ou para

cisalhamento puro), nos pontos críticos da peça e use os fatores de correção

adequados ;

8- Calcule as tensões principais e a tensão equivalente de von Mises (’) para os

pontos críticos;


4.22a- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS ALTERNADAS

Etapas de Projeto Para Tensões Alternadas, Carreg Uniaxial (continuação):

9- Determine a resistência à fadiga corrigida Sf para o ciclo de vida N requisitado

(ou o limite de fadiga corrigido Se para vida infinita, se conveniente) e a

resistência “estática” Sm para N=103 ciclos. Faça um diagrama S-N ou escreva a

equação para Sn;

10- Compare a tensão equivalente de von Mises no ponto crítico com o valor da

resistência à fadiga corrigida Sn do material (observe que para situação de vida

infinita, nas quais o material apresenta um limite de fadiga: Sn= Se).

11- Calcule o coeficiente de segurança à fadiga, através da expressão:

12- Com base no coeficiente encontrado, faça alterações geométricas, de material,

de acabamento, etc., e faça tantas iterações quanto necessárias para refinar o seu

projeto e encontrar uma solução utilizável. Ferramentas computacionais são muito

úteis para recálculos rápidos.




4.23a- EXEMPLO (NORTON 6-4 – CONT.)


4.23b- EXEMPLO (NORTON 6-4 – CONT.)


4.23c- EXEMPLO (NORTON 6-4 – CONT.)


4.23d- EXEMPLO (NORTON 6-4 – CONT.)


4.23e- EXEMPLO (NORTON 6-4 – CONT.)


4.23f- EXEMPLO (NORTON 6-4 – CONT.)


4.24- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS

A figura abaixo, mostra várias curvas de falha. A curva de Gerber é um bom

ajuste aos dados experimentais, útil para análise de falha de peças. A curva de

Goodman modificada, mais conservadora, é comumente usada no projeto de

peças sujeitas a tensões médias em adição a alternadas. A curva de Sodeberg é

muito conservadora, mas relativamente simples para o dimensionamento e é

algumas vezes usada na prática.


4.24a- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS

Construção do diagrama de Goodman:


4.24b- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS

Aplicação dos Efeitos de

Conc. de Tensão às Tensões

Variadas: a tensão alternada é

calculada por:

Já a tensão média é tratada de

forma diferente. Se o material

for frágil, usa-se

Porém, se o material for

dúctil, usa-se uma das três

condições abaixo:


4.24c- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS

Determinação do coeficiente de segurança com tensões variadas.

Há quatro casos possíveis a considerar:


4.24c- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS


4.24d- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS

Etapas de Projeto Para Tensões Variadas, Carregamento Uniaxial:

1- Defina a vida esperada em operação em número de ciclos, N;

2- Determine a amplitude das solicitações alternadas, aplicadas da média ao pico e

do esforço médio;

3- Faça um projeto preliminar da geometria da peça, baseado nas boas práticas de

engenharia, para que suporte as cargas aplicadas;

4- Determine os fatores geométricos de concentração de tensão, Kt ou Kts;

5- Escolha um material preliminar para o projeto e determine: Sut, Sy, Se’ (ou Sf’) e

q, com base nos dados experimentais, da literatura, ou de estimativas;

6- Converta Kt ou Kts para fatores de concentração em fadiga, Kf através de q;

7- Calcule as amplitudes de tensões nominais alternadas a (τa ou para

cisalhamento puro), nos pontos críticos da peça e use os fatores de correção

adequados. Calcule os valores da tensão nominal média nos pontos críticos e

multiplique-as por Kfm ;

8- Calcule as tensões principais e a tensão equivalente de von Mises (’) para os

pontos críticos, com base nos seus estados de tensão. Faça isso separadamente

para as componentes de tensão média e alternada;


4.24e- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS

Etapas de Projeto Para Tensões Variadas, Carreg Uniaxial (continuação):

9- Determine a resistência à fadiga corrigida Sf para o ciclo de vida N requisitado

(ou o limite de fadiga corrigido Se para vida infinita, se conveniente) e faça o

diagrama de Goodman modificado.

10- Plote as tensões médias e alternadas de von Mises (no ponto crítico) no

diagrama de Goodman e calcule o coeficiente de segurança através da relação

adequada vista anteriormente.

11- Com base no coeficiente encontrado, faça alterações geométricas, de material,

de acabamento, etc., e faça tantas iterações quanto necessárias para refinar o seu

projeto e encontrar uma solução utilizável. Ferramentas computacionais são muito

úteis para recálculos rápidos.
















4.25g- EXEMPLO (NORTON 6-5 – CONT.)


4.26- PROJETO P/TENSÕES MULTIAXIAIS EM FADIGA

Em elementos de máquinas, é muito comum a presença de esforços combinados,

que geram tensões biaxiais e tri-axiais, variáveis no tempo, no mesmo ponto.

Quando múltiplos esforços variáveis no tempo estão presentes, estes podem ser

periódicos, aleatórios ou uma combinação dessas duas possibilidades. Podem ser

sincronizados, em fase ou defasados. As combinações possíveis são muito

variáveis e apenas algumas delas têm sido estudadas na determinação dos seus

efeitos na falha por fadiga.

Os casos mais estudados são os de esforços sincronizados, periódicos e em fase,

que causam tensões combinadas que não se alteram com o tempo, denominadas

Tensões Multiaxiais Simples. As tensões não sincronizadas ou defasadas, são

denominadas de Tensões Multiaxiais Complexas (ainda pouco estudadas). De

acordo com a SAE “A análise desta situação está, em geral, além do presente

estado da tecnologia. O processo de projeto deve proceder de análises

aproximadas, fundamentadas em extensivos estudos experimentais, simulando o

material e a geometria, assim como o carregamento.”


4.27- TENSÕES MULTIAXIAIS SIMPLES

Dados experimentais indicam que para tensões multiaxiais simples, em materiais

dúcteis, a teoria da Energia de Distorção é aplicável, caso a tensão de von Mises

seja calculada para componentes alternadas, através das expressões:

Método de Sines: cria uma tensão média equivalente, assim como uma tensão

alternada equivalente, através do uso das tensões aplicadas:

ou

A tensão alternada acima pode ser utilizada como entrada no diagrama S-N para

se determinar o coeficiente de segurança:

ou

Observe que a tensão média equivalente de Sines ’m, das equações acima, contém

apenas componentes de tensões normais (tensão hidrostática), ao passo que a

tensão equivalente alternada de von Mises ’a considera também as componentes

de cisalhamento.


4.27a- TENSÕES MULTIAXIAIS SIMPLES

Método de von Mises: cria da mesma forma que o método de Sines, uma tensão

média equivalente, assim como uma tensão alternada equivalente, através do uso

das tensões aplicadas:

Ou para o estado biaxial:

Os valores da tensão média equivalente e da tensão alternada equivalentes de von

Mises são usadas no diagrama de Goodman para a determinação do coeficiente de

segurança. Este método é mais conservador que o de Sines e é, portanto, mais

apropriado para aplicações que envolvem concentrações de tensão devido a

entalhes.


4.28- ABORDAGEM GERAL PARA PROJETO DE FAC

Qualquer que seja o carregamento, uniaxial ou multiaxial, flexão ou torção ou

qualquer combinação destes, o coeficiente de segurança com este método é obtido

da mesma maneira: comparando-se alguma combinação de tensões média e

alternada de von Mises a uma curva definida pela resistência à fadiga em tração e

pela resistência estática à tração do material. Isto elimina a necessidade de se

calcular resistências à fadiga em torção separadamente.

Quanto à diferença entre os carregamentos variados e alternados, podemos dizer

que o último é apenas um caso particular do primeiro.

Todos os casos de carregamento em fadiga podem ser tratados como variado e o

critério de falha do DGM (Diagrama de Goodman Modificado) pode ser aplicado

consistentemente com bons resultados. O DGM constitui uma ferramenta

universal para determinar o coeficiente de segurança para qualquer problema de

tensão, seja estático, fadiga alternada ou de fadiga variada.


4.28a- ABORDAGEM GERAL PARA PROJETO DE FAC

A abordagem geral para projeto em FAC com tensões uniaxiais ou multiaxiais

sincronizadas segue o seguinte roteiro:

1- Gere um DGM a partir das informações de resistência à tração para o material

em estudo. Isto pode ser feita para uma vida finita desejada ou vida infinita.

Aplique os fatores de redução de resistência apropriados, para obter a resistência à

fadiga corrigida;

2- Determine as componentes alternada e média das tensões aplicadas, em todos

os pontos de interesse, e aplique o fator de concentração de tensão apropriado para

cada uma das componentes de tensão;

3- Converta as componentes alternada e média das tensões aplicadas em tensões

equivalentes alternada e média de von Mises

4- Plote as tensões médias e alternadas de von Mises (no ponto crítico) no

diagrama de Goodman e calcule o coeficiente de segurança através da relação

adequada ,vista anteriormente

O método de von Mises pode ser aplicado tanto para materiais dúcteis como para

frágeis, uma vez que a fratura de fadiga se deve aos esforços de tração. Deve-se

porém, ter cuidado no uso de materiais frágeis para esforços de fadiga, pois sua

resistência tende a ser menor que as dos dúcteis para este tipo de aplicação.
















NORTON ESTUDO DE CASO 6


NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT













































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