UNIVERZITET U TRAVNIKU

EDUKACIJSKI FAKULTET

Opća kineziologija

MEHANIČKE OSOBINE POLUGA – POLUGE LOKOMOTORNOG APARATA

Doc. dr Osmo Bajrić

Osnoni pokret predstavja «osnovnu jedinicu» čovjekovog kretanja na koju svako složeno kretanje može da se razloži.

Razumijevanje mehanike osnovnih pokreta je veoma značajno za biomehaniku čovjekovog pokreta.

Definicija poluge Svako čvrsto tijelo koje je u svakoj tački vezano tako da se

može oko nje obrtati, predstavlja prostu mašinu ili polugu.• POLUGA je svako čvrsto tijelo koje može da se obrće oko

ose kroz određenu tačku (oslonac poluge) i koja služi da preinači dejstvujuću silu na račun stepena svog pomjeranja.

• Svaka cjevasta kost (sistem kratkih kostiju) u sastavu dijela tijela se u sastavu LMA ponašaju kao poluge.

• Da bi se na jednoj poluzi mogla uspostaviti ravnoteža, potrebno je da na nju djeluju najmanje dvije sile.(u LMA to su sila zemljine teže i sila mišića).

• Oslonac poluge – tačka gdje je poluga pričvršćena.• Krak sile – najkraće rastojanje od tačke oslonca do napadne

linije sile.• Moment sile – proizvod sile i kraka sile. Moment sile F je M = F · a.

• Moment je negativan ako sila teži da obrne tijelo oko oslonca u smjeru kazaljke na satu, dok je pozitivan u suprotnom.

• U ovom slučaju moment aktivne sile je:

Mf = F · a

• Ravnoteža poluge

• Zakon dejstva sile na poluzi je zakon dejstva paralelnih sila. • Da bi dva tereta (ili teret i sila) na poluzi bili u ravnoteži,

potrebno je da njihova rezultanta prolazi kroz tačku oslonca, odnosno tačku obrtanja.

• U tom slučaju moment sile rezultante paralelnih sila za ovu obrtnu tačku jednak je nuli jer sila (rezultanta) prolazi kroz momentnu tačku.

• Prema tome,ravnoteža će biti uspostavljena samo u slučaju da je zbir obrtnih momenata sila koje dejstvuju na jednoj poluzi jednak nuli.

• Kod jednokrakih poluga, pored uslova da momenti za određenu obrtnu tačku budu jednaki, oni moraju biti i suprotnih smjerova.

Uslov ravnoteže je G x g = M x f gdje je sila zemljine teže (G), a njen krak (q), sila mišića

(M), a njen krak (f) za obrtnu tačku (O).

• Poluga kao «crna kutija». • Prosta poluga može da se tretira kao sistem (tj «crna

kutija»). Tada je F ulazna veličina, F' izlazna veličina, k predstavlja parametar sistema dok je F = k · F funkcija prenosa sistema. Ona pokazuje kako se ulazna veličina F «prenosi do izlaza».

• Razlaganje sila koje djeluju na polugu• U opštem slučaju sile mogu da djeluju na polugu pod bilo

kojim uglom. Zbog toga je često potrebno da se razlože na radijalnu i tangencijalnu komponentu.

• Radijalna komponenta - određena je položajem napadne tačke sile i osloncem poluge,

• Tangencijalna komponenta - normalna na nju i nalazi s u ravni njene rotacije.

• Na slici je prikazana poluga sa osloncem u tački O i napadnom tačkom sile F u tački A. Sila F je razložena na tangencijalnu silu Ft i radijalnu komponentu Fr. Dužine a i b prikazuju kratke sile F i njene tangencijalne komponente Ft, dok je moment sile radijalne komponente Fr jednk nuli zbog toga što je njen krak jednak nuli.

•  

POLUGE LOKOMOTORNOG APARATA

Dvokrake poluge (poluge prvog reda) Jednakokrake poluge:

- poluge sile (poluge drugog reda) i

- poluge brzine (poluge trećeg reda).

• Kosti u LMA funkcionišu kao poluge, • Oslonci tih poluga su zglobovi, a • Sile koje ih pokreću su mišićne sile.

• DVOKRAKE POLUGE – sile dejstvuju u istom smjeru, a nalaze se sa suprotnih strana tačke oslonca.

Primjer dvokrake poluge u LMA čovjeka:• Položaj glave u potiljačnom zglobu u normalnom uspravnom stavu:

- Težište glave – napadna tačka sile gravitacije (G),

- Centar oslonca - centar potiljačnog zgloba,

- Sila mišića opružača u potiljačnom zglobu (određuje se fiziološkim presjekom, a njena napadna tačka je centar pripoja u potiljačnom zglobu).

• JEDNOKRAKE POLUGE - sile dejstvuju u suprotnom smjeru, a nalaze se sa iste strane tačke oslonca.

• Bliža sila od tačke oslonca je veća, a udaljenija sila od tačke oslonca je manja sila.

• Sila zemljine teže (G) dejstvuje uvijek vertikalno na dole, a• Sila mišića (M) bar jednom komponentom,vertikalno na

gore.

• Jednokrake poluge se dijele na: • Poluge brzine - (sila M dejstvuje bliže tačci oslonca),

(u LMA potkoljenica sa stopalom u fleksiji do horizontale),• Poluge sile (sila M dejstvuje dalje od tačke oslonca).

(u LMA podlaktica sa šakom u fleksiji do horizontale).

• Poluge brzine - (poluge trećeg reda ) - sila M dejstvuje bliže tačci oslonca.

• U LMA potkoljenica sa stopalom u fleksiji do horizontale),

• Poluge sile (poluge drugog reda) - sila M dejstvuje dalje od tačke oslonca.

U LMA podlaktica sa šakom u fleksiji do horizontale

• Silu teže (G) predstavlja težina podlakta i šake,čija je napadna točka zajedničko težište podlakta i šake.Krak sile teže je najkraće rastojanje od centra obrtanja do napadne linije sile teže.

• Silu mišića (M) predstavlja tangencijalna komponenta rameničnozbičnog mišića ,a njenu napadnu tačku centar perifernog pripoja na distalnom dijelu podlakta.Krak sile mišića(f) je najkraće rastojanje od centra obrtanja do napadne linije tangencijalne komponente rameničnozbičnog mišića.

• Centar obrtanja – centar zgloba lakta.

• Najvažnija podjela poluga LMA bazira se na njihovom koeficijent prenosa.Prema vrijednosti koeficijenta prenosa poluge se dijele na poluge brzine i poluge sile.

• Za poluge sile vrijedi k > 1. To su poluge kod kojih manja mišićna sila savlađuje veću silu spoljnog otpora.Primjer poluge sile je glava u normalnomuspravnom stavu.

• Za poluge brzine vrijedi k < 1.

• To su poluge kod kojih veća mišićna sila savladava manju silu spoljašnjeg otpora.

• Međutim, za razliku od poluge sile, u ovom slučaju mišićna sila djeluje na manjem putu od spoljašnje.

• Posljedica ovoga je, mala brzina mišićnog skraćenja proizvodi veliku brzinu savladavanja otpora.

• Zbog toga se ova poluga i naziva polugom brzine.

• Kod jednokrakih poluga drugog reda (poluga sile) napadač prilaže silu na dužem kraku.

• Ta sila djeluje u suprotnom pravcu od sile suprotstavljanja. Takve se poluge koriste kod ključa bacanjem nazad, dovođenjem u parter i obaranje, gdje se obrtanje vrši oko osovine stopalakao tačke oslonca s prilaganjem sila na gornji dio tijela, ruke i trup.

• Stopalo čovjeka koji se izdigao na prste može da predstavlja primjer poluge sile.

• Oslonac (O) je prednji dio stopala, sila mišića (f) je predstavljena dejstvom velikog lisnatog mišića.

• Sila (Q) čija napadna linija prolazi kroz goljenjaču i skočni zglob stopala odgovara polovini tjelesne težne.

• Iz velikog koeficijenta prenosa jasno je da ovdje relativno slabiji mišići podižu čitavo tijelo.

• Ako je međutim šaka oslonjena o nepoketnu podlogu, pasivna sila bi bila sila reakcije podloge.

• Naime, šaka bi djelovala silom na rukohvat, a njena sila reakcije na šaku i potpomogla podizanje tijela sa stolice.

• Ta sila je prikazana kao sila Fr i suprotnog je smjera u odnosu na smjer djelovanja gravitacione sile.

• Da bi se kompenzovalo njeno djelovanje potrebna je mišićna sila suprotnog smjera, pa djeluje Ft (triceps silom).

• U ovom slučaju sile na polugu djeluju sa različiti strana njenog oslonca i istog su smjera, pa je riječ o dvokrakoj poluzi.

• Primjer poluge sile je glava u normalnom uspravnom stavu. • Oslonac poluge je centar potiljačnog zgloba, aktivna sila je

sila ekstenzora koji djeluju na potiljačnoj kosti dok je težina glave koja djeluje u njenom težištu sila spoljnog otpora.

• Pošto je krak mišićne sile duži, ovdje je riječ o dvokrakoj poluzi sile u kojoj manja mišićna sila savladava veću silu spoljašnjeg otpora.

• Zbog toga, posturalni mišići (ekstenzori) u potiljačnom zglobu i vratnom dijelu kičmenog stuba mogu da tokom većeg dijela dana bez većeg zamora održavaju uspravan položaj glave.

• Poluge sile su relativno rijetke u lokomotornom aparatu čovjeka.

• SPOLJAŠNJE POLUGE

• Pomagala (alatke, rekviziti) koje čovjek koristi u svakodnevnom životu funkcionišu na principu poluge i zbog toga se nazivaju spoljašnjim polugama.

• I one imaju oslonac, aktivna sila je sila koju segmenti tijela prenose na nju, dok je sila otpora ona sila koju tom spoljašnjom polugom treba savladati.

• Za njih važi ista podjela kao i za poluge u LMA.• Primjer: • kolica za nošenje tereta koja predstavljaju jednokraku

polugu sile.• kada treba proizvesti što brži pokret, čovjek se služi

vanjskim polugama u onim uslovima kada one predstavljaju polugu brzine.

• Na primjer:• Kada se zamahne reketom za tenis ili štapom za pecanje,

ove spoljne poluge se tranformišu u poluge brzine.U tim uslovima, ove poluge je moguće brzo pokrenuti samo zato što su njihove mase vrlo male, pa su male i sile gravitacionog i inercionog otpora.

• U mnogim slučajevima koeficijent prenosa spoljašnjih poluga može da se mijenja tako da je njeno funkcionisanje moguće prilagoditi uslovima pokreta.

• Jedan od boljih primjera za jednokraku polugu brzine je veslo. U ovom slučaju, koeficijent prenosa je oko 0,5 jer je krak aktivne sile približno dva puta manji od kraka otpora vode.

• Pomjeranjem lijeve šake veslača duž ose vesla naviše ili naniže, koeficijent prenosa može da s smanjuje ili povećava.

• Tako će se u prvom sučaju postići veća brzina lopatice vesla, ali manja sila njegovog provlačenja kroz vodu, dok će u drugom slučaju ova sila biti veća, ali brzina kretanja lopatice manja.

• Iz toga slijedi da veslač promjenom položaja hvatišta može da upravlja brzinom spoljne poluge, kao i silom kojom će preko nje da djeluje na okolinu.

• Ako je otpor vode veliki zbog, na prijmer, velike površine lopatice vesla ili sporog kretanja čamca, on će prilagoditi svoje hvatište velikom koeficijentu prenosa, odnosno, spustit će hvat lijeve šake.

• Time će se sila koja provlači lopaticu vesla kroz vodu povećati, dok će se smanjiti brzina kretanja lopatice u odnosu na veslača.

• Ako je sila otpora vode mala, veslač može da podizanjem svoje lijeve šake hvat prilagodi malom koeficijentu prenosa i time obezbijedi veliku brzinu kretanja lopatice vesla.

• Slijedeća podjela poluga LMA je podjela na:• prave i ugaone (krive).

• Kod prave poluge i oslonac i napadne tačke obje sile leže na istoj praoj, dok se u suprotnom slučaju poluge smatraju ugaonim.

• Ako se uzme u obzir zakrivljenost većine kostiju i koštanih sistema, koštana ispupčenja na kojima su pripojeni mišići, promjene položaja zglobe ose rotacije pod uticajem vanjskih sila ili zglobnog ugla i slično, jasno je da su sve poluge LMA u većoj ili manjoj mjeri ugaone.

• Međutim, zbog jednostavnosti, one se najčešće aproksimuju pravim polugama.

• SISTEM POLUGA

• Teorija proste poluge može se neposredno primijeniti na čovjekov LMA samo ako on vrši najjednostavnije pokrete.

• Npr: pokret podlaktice ako su nadlaktica i ostali dio LMA učvrščeni i nepomični.

• FIZIČKI MODEL SISTEMA POLUGA• Kod prelaza čovjeka iz čučnja u stojeći stav, noga savijena u koljenu

potpuno se opruža zahvaljujući kontrahovanju četvoroglavog butnog mišića.

• Tri glave ovog mišića se pripajaju za samu butnu kost, a četvrta glava za karlicu.

• Suprotni kraj ovog mišića prelazi preko koljena i pripaja se za ispupčenje na prednjoj strani golenjače.

• Da bi se uradila biomehanička analiza ovog sistema načinjen je analogan fizički model od dvije jednake proste poluge iste dužine uzglobljene u tačci O.

PITANJA,

ODGOVORI,

HVALA NA PAŽNJI