6U03zenbaki osoak

30 B

Contenidos Recursos Propósitos

Página inicial 01. Presentación Presentar la unidad

Recuerda lo que sabes 02. Actividad interactiva Recordar conocimientos

Los números enteros 03. Presentación Explicar

04. Actividad interactiva Practicar

Problemas con números enteros 05. Presentación Explicar

06. Presentación Ampliar

La recta entera. Comparación de números enteros

07. Presentación Explicar


Coordenadas cartesianas 09. Presentación Explicar


Actividades 11, 12, 13, 14, 15. Actividades interactivas

Evaluar

16. Presentación Practicar

Solución de problemas 17. Presentación Explicar

Gráficos lineales de tres características



Recursos digitales

Esquema de la unidadUNIDAD 3. NÚMEROS ENTEROS

Los números enteros

Problemas con números enteros


Solución de problemas Repasa

Actividades Eres capaz de...

Coordenadas cartesianas

30 A

Números enteros

Contenidos

• Utilización de los números enteros en situaciones de la vida cotidiana.

• Resolución de problemas con números enteros.

• Representación de números en la recta entera.

• Comparación y ordenación de números enteros.

• Identificación de las coordenadas de puntos en ejes cartesianos.

• Representación de puntos a partir de sus coordenadas cartesianas.

• Resolución de problemas buscando datos en varios textos o gráficos.

• Valoración de la utilidad de los números enteros en situaciones de la vida diaria.

• Disposición favorable a la interpretación de información presentada de forma gráfica.

Programación

Objetivos• Reconocer y utilizar los números enteros en situaciones

cotidianas.

• Identificar números en la recta entera.

• Representar números en la recta entera.

• Comparar y ordenar números enteros.

• Identificar las coordenadas cartesianas de puntos.

• Representar un punto a partir de sus coordenadas.

• Resolver problemas buscando datos en varios textos o gráficos.

Criterios de evaluación• Reconoce y utiliza los números enteros en situaciones

cotidianas.

• Identifica números en la recta entera.

• Representa números en la recta entera.

• Compara y ordena números enteros.

• Identifica las coordenadas cartesianas de puntos.

• Representa un punto a partir de sus coordenadas.

• Resuelve problemas buscando datos en varios textos o gráficos.

Competencias básicasAdemás de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Aprender a aprender, Competencia cultural y artística, Autonomía e iniciativa personal, Competencia lingüística, Competencia social y ciudadana, Tratamiento de la información e Interacción con el mundo físico.

3

Para recordar conocimientos

Amplíe el primer apartado del cua-dro: Representación de números en la recta, e interprete ambas rectas en común. Después, se-ñale otros puntos de las rectas para que los alumnos digan cuá-les son o nombre números para que los señalen en la proyección. A continuación, amplíe las acti-vidades 1 y 2 para realizarlas de forma colectiva.

Amplíe el segundo apartado del cuadro: Coordenadas de un punto, y recuerde, señalando cada pun-to, cuáles son sus coordenadas. Ponga otros ejemplos para trabajar en común, señalando puntos para que los alumnos digan sus coorde-nadas o nombrando las coordena-das para que los alumnos señalen el punto en los ejes ampliados.

actividad interactiva

R02

Coordenadas de un punto

Después de trabajar en común las coordenadas de un punto del cuadro presentado en esta página, plantee este recurso para recordar las coordenadas de algunos casos particulares:

– Los puntos situados sobre los ejes.

– Los puntos que están en la mis-ma línea vertical u horizontal.

UNIDAD 3

30

Zenbaki osoak

● Erreparatu eskemari. Animalia bat 2.000 m-ko altueran bizi bada, itsas mailatik gora ala behera bizi da? Eta 200 m-ko sakoneran bizi bada?

● Kokatu, eskeman, non bizi den animalia bakoitza eta erantzun.

– Zein animalia bizi da itsas mailatik hurbilen, jaka ala txibia erraldoia?

– Bikuina Hego Amerikako goi ordokietan bizi da, 3.000 m eta 4.500 m arteko altueran. Bikuina jaka baino hurbilago ala urrunago bizi da itsas mailatik?

– Ezpata-arraina itsas tropikaletan bizi da, 200 m eta 800 m arteko sakoneran. Ezpata-arraina txibia erraldoia baino hurbilago ala urrunago bizi da itsas mailatik?

3

Leirek bi animalia aztertu ditu lan batean: jaka eta txibia erraldoia.

Beste zenbait daturen artean, animalia horiek non bizi diren aurkitu du:

– Jaka Tibeteko mendietan bizi da, 5.000 m inguruko altueran.

– Txibia erraldoia itsasoan bizi da, 1.000 m baino sakonera handiagoan.

itsas maila

6.000 m

5.000 m

4.000 m

3.000 m

2.000 m

1.000 m

0 m1.000 m

2.000 m

133165 _ 0030-0043.indd 30 7/5/09 12:46:29

3130

31

1. Idatzi zuzen honetan adierazitako zenbakiak.

▶ … ▶ … ▶ … ▶ … ▶ …

2. Kopiatu 1. ariketako zuzena eta adierazi, bertan, zenbaki hauek.

A ▶ 2 E ▶ 5 I ▶ 0,5 O ▶ 4,2 U ▶ 6,8

3. Idatzi puntu hauen koordenatuak.

A ▶ (…, …) B ▶ (…, …)

C ▶ (…, …) D ▶ (…, …)

4. Marraztu koordenatu ardatz batzuk eta adierazi, bertan, zenbaki hauek.

▶ (1, 3) ▶ (3, 1) ▶ (5, 4) ▶ (7, 2)

0 2 3 4 5 6

GOGORATU IKASITAKOA

● Zenbaki oso positiboak eta negatiboak bereizten, eta eguneroko bizitzan erabiltzen.

● Zenbaki osoak erabiliz problema soilak ebazten.

● Zenbaki osoak adierazten eta alderatzen.

● Koordenatuak identifikatzen eta puntuak ardatz cartesiarretan adierazten.

HAU IKASIKO DUZU

Zenbakiak zuzen batean adieraztea

Puntu baten koordenatuak

Parentesi artean idazten dira, komaz bereizita. Lehenengo koordenatua ardatz horizontalari dagokio, eta bigarrena, ardatz bertikalari.

Zenbaki arruntak adieraztea. ●

2 10 15 28 41

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Zenbaki hamartarrak adieraztea. ●

0,6 1,3 2,4 3,9 4,7

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

A ▶ (2, 4)

B ▶ (4, 2)

C ▶ (6, 3)

D ▶ (8, 1)

54321

1 2 3 4 5 6 7 8 90

AC

DB

54321

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A

CD

B

0

133165 _ 0030-0043.indd 31 7/5/09 12:46:31

R01

R02

Para presentar la unidad

Amplíe el gráfico y el texto, lea dónde vive cada animal y señálelo en el gráfico. Aproveche estos dos datos para explicar cómo se inter-preta el gráfico, haciendo hincapié en el valor cero del nivel del mar y diferenciando las altitudes por encima y las profundidades por debajo de este nivel.

Plantee las preguntas y resuélva-las de forma colectiva, señalando las altitudes y profundidades nom-bradas en el gráfico ampliado.

presentación

R01

Otras situaciones

Este recurso plantea una nueva si-tuación de partida donde los alum-nos reconocen números enteros en situaciones cotidianas, motivándo-les para su estudio.

Aunque no han trabajado aún es-tos números (se presentarán a lo largo de la unidad), la experiencia con termómetros sí les permite diferenciar dos tipos de números: con el signo menos delante y sin él. La lectura de las temperaturas (especialmente bajo cero) ayuda a los alumnos a situar intuitivamen-te los valores respecto al cero, aspecto importante para después comprender el concepto y diferen-ciar los números positivos y nega-tivos.

Más información en la redPágina del Gobierno de Canarias

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/ todo_mate/numenteros/enteros_p.html

En esta página encontrará varios recursos para trabajar con los números enteros.

Ideas TICUsos avanzados de una memoria USB

http:/ /observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=703&mode=thread&order=0&thold=0

Las memorias USB se utilizan normalmente para almacenar información. Esta página muestra que su uso va mucho más allá. Por ejemplo, se usan para llevar utilidades y aplicaciones completas para ejecutarlas en cualquier ordenador.

presentación

R01PENDIENTE

Más información en la redPágina del Instituto Superior de Formación y Recursos en Red para el Profesorado (ISFTIC) http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/primaria/ matematicas/conmates/unid-3/estudiar.htm

Este recurso, incluido en la página del Ministerio de Educación, nos ofrece una recopilación teórica sobre los números enteros.

Para explicar

presentación

R03

Los números enteros

Utilice este recurso como comple-mento o al final de la explicación de los números enteros, para fijar dicho aprendizaje; en cada pantalla se presenta el reconocimiento de un tipo de número y su significado, y se recoge al final su nombre.

Para practicar

Amplíe el esquema del ascensor de la actividad 1 para trabajar de forma colectiva (o corregir) las ac-tividades 1 y 2, utilizándolo como apoyo gráfico al observar y señalar los números correspondientes.

Sobre este dibujo puede plantear de forma oral otras situaciones si-milares para reforzar los aspectos que considere necesarios.

UNIDAD 3

3332

32

Ikusi nola adierazten diren solairuak igogailuko sakagailuetan:

– 0 zenbakiak beheko solairua adierazten du, hots, ezkaratza dagoen solairua.

– Lau etxebizitza-solairu daude, beheko solairuaren gainean. 11, 12, 13 eta 14 zenbakiez adierazten dira.

– Beheko solairuaren azpian, beste bi solairu daude. 21 eta 22 zenbakiez adierazten dira.

Zenbaki horiei guztiei zenbaki osoak esaten zaie.

1 ● 1, 12, 13 eta 14 zenbaki osoak eta positiboak dira. Sarritan 1 zeinurik gabe adierazten dira (1, 2, 3…).

2 ● 1 eta 22 zenbaki osoak eta negatiboak dira.

0 zenbaki ● a ere osoa da, baina ez da positiboa, ez eta negatiboa ere.

Zenbaki osoak

Argiñe bigarren solairuan bizi da. Igogailua hartu du etxera igotzeko.

Zenbaki osoak positiboak (11, 12, 13, 14, 1 5…), negatiboak (21, 22, 23, 24, 25…) edo zero izan daitezke.

14

13

12

110

21

22

1. Erreparatu igogailu bateko sakagailuen eskemari eta erantzun.

Hirugarren solairuko bulego batera joateko. ●

Aparkalekuko bigarren solairura joateko. ●

Beheko solairura joateko. ●

0 sakatzen baduzu. ●

2 ● 1 sakatzen baduzu.

1 ● 4 sakatzen baduzu.

2. Erreparatu 1. ariketako eskemari eta erantzun.

Zer zenbakik adierazten du beheko solairua? ●

Beheko solairutik gora zoaz: ●

– Eraikineko zer aldetara zoaz? Zer solairutara joan zaitezke?

– Zer motatako zenbakiek adierazten dituzte 0 solairuaren gainetik daudenak?

Beheko solairutik behera zoaz: ●

– Eraikineko zer aldetara zoaz? Zer solairutara joan zaitezke?

– Zer motatako zenbakiek adierazten dituzte 0 solairuaren azpitik daudenak?

Zer botoi sakatu behar duzu?

Zer solairutara zoaz?

Bul

egoa

kA

park

alek

uak

15

14

13

12

11

0

21

22

23

133165 _ 0030-0043.indd 32 7/5/09 12:46:32

33

3

5. Erreparatu marrazkiari eta erantzun.

Zer zenbaki erabiltzen da itsas maila ●

adierazteko?

Itsas mailatik zer altueratara dabil ●

hegazkina? Zer motatako zenbakiak erabiltzen dira altitudea adierazteko?

Itsas mailatik zer sakoneratan dago ●

hondoratua itsasontzia? Zer motatako zenbakiak erabiltzen dira sakonera adierazteko?

6. Pentsatu eta erantzun.

Igogailu bat ● 21 solairutik 13 solairura joan zen. Igo ala jaitsi egin zen?

Duela hiru ordu, tenperatura ● 12 ºC-koa zen, eta orain, 22 ºC-koa. Tenperatura igo ala jaitsi egin da?

Itsaspeko bat ● 2200 m-ko sakoneran zebilen; eta ordubete geroago, 2100 m-koan. Zer egin zuen itsaspekoak, igo ala jaitsi?

3. Erreparatu termometroen marrazkiei eta osatu.

Termometroek eguneko bi ordutan jasotako tenperaturak adierazten dituzte.

Goizeko 11etan, termometroak … ºC adierazten zituen. ●

Tenperatura … gradukoa zen.

Gaueko 11etan, termometroak … ºC adierazten zituen. ●

Tenperatura zero azpiko … gradukoa zen.

4. Erreparatu termometroei eta erantzun.

Zer motatako zenbakiek adierazten dituzte 0 gradutik ●

gorako tenperaturak?

Eta 0 azpiko tenperaturak? ●

BURUZKO KALKULUA

Batu 1.001, 2.001, 3.001...

1 2.001

1.475 3.475 3.476 1 2.000 1 1

1.264 1 1.001 4.382 1 4.001 8.463 1 2.001

2.845 1 3.001 3.913 1 5.001 7.529 1 6.001

Nola batuko zenuke 1.002? Eta 1.003? Eta 4.005? Eta 5.006? ●

1400 m

1300 m

1200 m

1100 m

0 m

2100 m

2200 m

11 : 00 23 : 00

120

115

110

15

0

25

210

120

115

110

15

0

25

210

ºC ºC

133165 _ 0030-0043.indd 33 7/5/09 12:46:32

R03

Para practicar

Amplíe las ilustraciones de esta pá-gina e interprételas de forma colec-tiva, explicando en cada caso la utili-zación de los números enteros para indicar temperaturas y altitudes. Estas ampliaciones pueden servir de apoyo para trabajar en común o corregir las actividades 3, 4 y 5.


R04

El termómetro y los números enteros

Presente este recurso después de trabajar las actividades 3 y 4. Esto ayudará a los alumnos a con-solidar los contenidos aprendidos y les puede servir de autoevalua-ción.

R04

Ideas TICGIMP. Programa de diseño y retoque fotográficohttp://www.gimp.es/

Gimp es una potente herra-mienta de edición, diseño y retoque fotográfico, simi-lar a Photo shop. Es un software gratuito (GNU). Tiene sus propios tutoria-les y, aunque aprender a utilizarlo puede ser difícil al comienzo, los resultados son muy satisfactorios.

Más información en la redPágina del Instituto Superior de Formación y Recursos en Red para el Profesorado

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/ primaria/matematicas/conmates/unid-3/actividades.htm

En esta página encontrará actividades interactivas para trabajar los números enteros.

Para explicar

presentación

R05

Problemas con números enteros

Utilice este recurso como apoyo gráfico al explicar las situaciones presentadas en el cuadro del libro, trabajando en cada pantalla un caso distinto.

La proyección del esquema del as-censor puede ayudar a los alumnos a buscar los pisos inicio y final con su signo correspondiente, y la va-riación de cada caso (con signo po-sitivo si sube y negativo si baja).

Para practicar

Amplíe la actividad 1 para traba-jarla de forma colectiva, siguiendo el mismo procedimiento que en el cuadro anterior con el ascensor. Esto ayudará a los alumnos a con-solidar lo aprendido, generalizando el proceso a otras situaciones con números enteros.

Para practicar

Para trabajar en común (o corregir) las actividades 3 y 4, puede serle muy útil ampliar los esquemas del ascensor y del termómetro de la página 34.

Amplíe la actividad 5 para trabajar en común el razonamiento, pidien-do a los alumnos que hagan un es-quema sencillo en la pizarra.

Para ampliar

presentación

R06

Otras situaciones

Plantee este recurso para resol-verlo en común después de traba-jar las actividades 3 y 4.

Presenta una situación real y cer-cana en la que los alumnos de-ben interpretar el sentido de los números positivos y negativos de la última columna, como re-sultado obtenido a partir de los datos de las columnas anteriores de cada fila. Posteriormente, tra-baje de forma colectiva cómo se pueden averiguar los datos que faltan y razone en común las dos cuestiones planteadas, compro-bando así que los alumnos han comprendido el significado de los enteros en esta situación.

UNIDAD 3

3534

34

Zenbaki osoen problemak

Sarak, Gaizkak, Pellok eta Elik igogailua hartu dute. Zer solairutara joan dira?

1. Erreparatu termometroari eta osatu zure koadernoan.


Itsasontzi batek aingura bota du. Aingura itsas mailaren gainetik 1 m-era zegoen, eta botatzean, 6 m jaitsi zen. Zer sakoneratan gelditu zen?

Termometroak ● 110 ºC adierazten zituen, eta gero, 2 gradu igo zen.

Lehen Aldea Gero

110 1 … …

Orain … ºC adierazten ditu.

Termometroak ● 13 ºC adierazten zituen, gero, 10 gradu jaitsi zen.

Lehen Aldea Gero

… 2 … …


Termometroak ● 24 ºC adierazten zituen, eta gero, 8 gradu igo zen.

Lehen Aldea Gero

24 … …


Termometroak ● 21 ºC adierazten zituen, gero, 5 gradu jaitsi zen.

Lehen Aldea Gero

… … …


Lehen Aldea Gero

… … …

Lehen solairuan zegoen eta bi solairu igo ditu.

Lehen Aldea Gero

11 1 2 13

Hirugarren solairura iritsi da.

Bigarren solairuan zegoen eta hiru solairu jaitsi ditu

Lehen Aldea Gero

12 2 3 21

Lehen sotora iritsi da.

Hirugarren sotoan zegoen eta lau solairu igo ditu.

Lehen Aldea Gero

23 1 4 11

Lehen solairura iritsi da.

Lehen sotoan zegoen eta solairu bat jaitsi ditu

Lehen Aldea Gero

21 2 1 22

Bigarren sotora iritsi da.

Sara

Pello

Gaizka

Eli

120

115

110

15

0

25

210

14

13

12

11

0

21

22

23

ºC

133165 _ 0030-0043.indd 34 7/5/09 12:46:33

35

3

3. Ebatzi. Gero, idatzi zer zenbaki oso erabiliko zenukeen ebazpena adierazteko.

Ainhoa bosgarren solairuan bizi da, eta hiru solairu jaitsi ditu, bere adiskide Argiñeren etxera ●

joateko. Zer solairutan bizi da Argiñe?

Gauerdian, termometroak zero azpiko 4 gradu adierazten zituen, hurrengo eguerdirako, ●

tenperatura 15 gradu igo zen. Zer tenperatura adierazten zuen termometroak eguerdian?

Arrain bat itsas mailaren azpitik 4 metrora zebilen eta 1 m igo zen. ●

Zenbat metrora dabil orain, itsas mailaren azpitik?

4. Adierazi zenbaki osoak erabiliz. Gero, pentsatu eta erantzun.

Goizeko 10etan, termometroak 5 gradu ●

adierazten zituen, eta gaueko hamarretan, zero azpiko 2 gradu.

Tenperatura 10 : 00etan ▶ …


Zenbat gradu jaitsi zen tenperatura?

Goizaldeko hiruretan, termometroak zero ●

azpiko 4 gradu adierazten zituen, eta goizeko bederatzietan, zero azpiko gradu bat.

Tenperatura 03 : 00retan ▶ …


Zenbat gradu igo zen tenperatura?

Gorkak bulego-eraikin bateko bosgarren solairuan ●

egiten du lan. Bulegora igo aurretik, automobila utzi du, eraikineko bigarren aparkaleku-solairuan.

Automobila utzi duen solairua ▶ …

Bulegoa duen solairua ▶ …

Zenbat solairu igo ditu Gorkak?

Mirenek eraikin bateko hirugarren solairuan egiten ●

du lan. Gaur, kutxa bat igo behar izan du biltegitik. Biltegia lehenengo sotoan dago.

Lan egiten duen solairua ▶ …

Biltegia dagoen solairua ▶ …

Zenbat solairu jaitsi ditu Mirenek?

5. ARRAZOIKETA. Pentsatu eta erantzun.

Txori bat hegan dabil, itsas mailaren gainetik 3 m-ra, eta haren azpian, arrain bat dabil, itsas mailaren azpitik 2 metrora. Zer animalia dago itsas mailatik hurbilen? Zenbat metro daude bien artean?

Iban, Sara eta Iñaki saltoki handi batera joan dira. Iban bigarren solairuan dago, Sara lehenengo sotoan, eta Iñaki, bigarren sotoan. Nor dago beheko solairutik hurbilen?

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R05

R06

Ideas TICEdublogs

http:/ /edublogs.org/

Edublogs es una herramien-ta que sirve para diseñar blogs educativos. Está pre-parada para incluir podcast (audio), vídeo o fotografía. Aunque está en inglés, los blogs se pueden publicar en cualquier idioma.

Para explicar

presentación

R07


Esta presentación muestra a los alumnos, paso a paso, los dos contenidos tratados en el cuadro del libro: la posición de los núme-ros enteros en la recta entera y la comparación de los números enteros a partir de la posición en dicha recta.

Para practicar

Amplíe la recta entera de la acti-vidad 4 de la página 37 y utilícela como apoyo gráfico para trabajar en común o corregir las activida-des 1 y 3.

Amplíe la actividad 2 para realizar-la en común de forma oral.

Para practicar

Amplíe la actividad 4 y trabájela en común. Después, puede decir otras parejas de números para que los alumnos los comparen de forma oral. También puede serle útil ampliar la recta entera de la actividad 4 para corregir las activi-dades 5, 6 y 7.

Amplíe la actividad 8 para trabajar-la o corregirla de forma colectiva, pidiendo a los alumnos que razo-nen cada solución dada. Preste especial atención a los casos en los que hay más de una posibili-dad correcta.


R08

Comparación de números enteros

Después de realizar la actividad 7 del libro, plantee y trabaje este recurso de forma colectiva. Ha- ga que los alumnos comprueben, y razone con ellos, por qué los nú-meros que cumplen cada condición son consecutivos.

UNIDAD 3

3736

Más información en la redPágina de GenMagic

http://www.genmagic.net/mates2/ne1c.swf

En esta página se hallan recursos para trabajar la or-denación y comparación de números enteros, así como su representación en la rec-ta numérica.

36

2. Kopiatu zenbaki osoen zuzena eta idatzi falta diren zenbakiak.

Zenbaki osoen zuzena. Zenbaki osoak alderatzea

3. Idatzi zenbaki hauen aurreko eta ondorengo zenbakiak.

... ● ◀ 11 ▶ ... ● ... ◀ 14 ▶ ... ● ... ◀ 23 ▶ ... ● ... ◀ 25 ▶ ...

... ● ◀ 0 ▶ ... ● ... ◀ 22 ▶ ... ● ... ◀ 13 ▶ ... ● ... ◀ 21 ▶ ...

Gontzalek atzo bi herritan jasotako tenperatura minimoak idatzi ditu, eta gero, zenbaki osoen zuzenean adierazi.

Erreparatu zuzeneko 0 zenbakiari:

Zeroren ezkerrean, osoak eta negatiboak diren zenbakiak adierazten dira. ●

Zeroren eskuinean, osoak eta positiboak diren zenbakiak adierazten dira. ●

Zer herritan jaso zen tenperatura minimo baxuena? Eta altuena?

Tenperaturak alderatzeko, erreparatu zer kokapen duten zenbakien zuzenean.

Zerotik ezkerrera urrunen dagoena da zenbaki txikiena: ● 22

Zerotik eskuinera urrunen dagoena da zenbaki handiena: ● 14

Hergoitian jaso zen tenperatura baxuena; altuena, aldiz, Herbeitian.

28 … 26 25 … … 22 … 0 11 … 13 … … 16 17 … 19

1. Erreparatu goiko osoen zuzenari eta erantzun.

Zeroren ezkerrean ala eskuinean daude zenbaki hauek? Zergatik? ●

13 21 17 24 23 12 15 25

Zer zenbaki dago zerotik ezkerrera ●

urrunen? Zein da txikiena?

1 1 edo 23 24 edo 0 22 edo 25

Zer zenbaki dago zerotik eskuinera ●

urrunen? Zein da handiena?

12 edo 25 2 3 edo 0 21 edo 24

Zenbaki oso negatiboak Zenbaki oso positiboak

26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16 17 18

22 , 14

Hergoitia ▶ 22 ºC

Herbeitia ▶ 14 ºC

133165 _ 0030-0043.indd 36 7/5/09 12:46:34

37

3

4. Bilatu zenbakiak osoen zuzenean eta idatzi zenbaki pare bakoitzeko handiena.

1 ● 1 eta 14 ● 21 eta 24

1 ● 3 eta 0 ● 23 eta 0

1 ● 2 eta 25 ● 22 eta 15

5. Pentsatu osoen zuzenean non kokatzen diren eta idatzi dagokion ikurra (> edo <).

1 ● 2 15 ● 11 23 ● 14 0 ● 22 12

2 ● 3 22 ● 0 24 ● 25 11 ● 21 26

6. Ordenatu zenbaki oso hauek.

2 ● 2, 14, 21 ● 13, 22, 12

1 ● 3, 0, 22, 11 ● 11, 23, 24, 0

2 ● 5, 21, 0, 12 ● 12, 0, 21, 13

7. Pentsatu eta idatzi hiruna zenbaki oso.

2 ● 2 baino handiagoak.

2 ● 1 baino txikiagoak.

2 ● 3 baino handiagoak eta positiboak.

2 ● 5 baino handiagoak eta 0 baino txikiagoak.

2 ● 4 baino handiagoak eta 14 baino txikiagoak.

2 ● 1 baino txikiagoak eta 26 baino handiagoak.

8. Pentsatu eta idatzi zenbaki bakoitzari dagokion zeinua, desberdintza zuzena izan dadin. Aukera bat baino gehiago badago, idatzi guztiak.

● 1 , 1 ● 3 . 3 ● 2 , 4

● 5 , 2 ● 1 . 4 ● 6 . 3

● 3 , 0 ● 6 . 0 ● 1 , 5

9. ARRAZOIKETA. Pentsatu eta osatu esaldiok, handiagoak edo txikiagoak idatziz, zuzenak izan daitezen.

Osoak eta positiboak diren zenbaki guztiak dira 0 baino … ●

Osoak eta negatiboak diren zenbaki guztiak dira 0 baino … ●

Osoak eta negatiboak diren zenbaki guztiak dira osoa eta positiboa den edozein zenbaki baino … ●

Osoak eta positiboak diren zenbaki guztiak dira osoa eta negatiboa den edozein zenbaki baino … ●

EGIN HONELA

Ordenatu handienetik txikienera ● 21, 12 eta 23.

Pentsatu osoen zuzenean non kokatzen diren; eta idatzi, eskuin-eskuinetik hasita, kokatzen diren ordena berean: lehenik 12, gero 21, eta azkenik, 23.

12 . 21 . 23

Handienetik txikienera

Txikienetik handienera

26 25 24 23 22 21 0 11 12 13 14 15 16

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R08

R08

R07

Ideas TICSlideshare

http:/ /www.slideshare.net/

Slideshare es una herra-mienta web 2.0 que permite subir y compartir en la red presentaciones y vídeos multimedia. Es útil para completar una página web, para compartir contenidos con los alumnos o para que ellos puedan publicar traba-jos propios. Está en inglés.

Más información en la redPágina de GenMagic

http://www.genmagic.org/mates2/merlicc1c.swf

En esta página de GenMagic encontramos un juego que consiste en representar puntos a partir de sus coor-denadas cartesianas.

Para practicar

Amplíe la actividad 3 y comente la situación de los puntos. Razo-ne en común por qué estos pun-tos tienen una coordenada 0, y cuál es. Después, pida a los alum-nos que digan las coordenadas de cada punto. Aproveche los ejes cartesianos para señalar otros puntos y hallar sus coordenadas de forma oral, o decir las coorde-nadas para que los alumnos se-ñalen la situación de los puntos en los ejes.


R10


Esta actividad puede serle útil para reforzar la representación de puntos en los ejes de coordena-das cartesianas con los alumnos que tengan dificultad o, plantea-da de forma colectiva al final de la doble página, para consolidar y comprobar la adquisición de dicho aprendizaje.

UNIDAD 3

38

1. Erreparatu goiko puntuen koordenatuei eta azaldu.

Nola bilatzen da puntu bakoitzaren lehenengo koordenatua? ●

Zer puntuk dute lehenengo koordenatua positiboa? Zer koadrantetan daude? ●

Zeinek negatiboa? Zer koadrantetan daude?

Nola bilatzen da puntu bakoitzaren bigarren koordenatua? ●

Zer puntuk dute bigarren koordenatua positiboa? Zer koadrantetan daude? ●

Zeinek negatiboa? Zer koadrantetan daude?

2. Idatzi puntu hauen koordenatuak zure koadernoan.

A ▶ (1…, 1…) E ▶ (…, …)

B ▶ (2…, 1…) F ▶ (…, …)

C ▶ (2…, 2…) G ▶ (…, …)

D ▶ (1…, 2…) H ▶ (…, …)

Koordenatu cartesiarrak

Ikerrek puntu batzuk adierazi ditu koordenatu cartesiarren ardatzetan.

Erreparatu ardatzei:

● Zenbakiak osoen zuzenean bezala kokatzen dira.

● Elkarzutak dira eta 0 puntuan mozten dute elkar.

● Lauki-sarea lau zatitan banatzen dute. Zati bakoitzari koadrante esaten zaio.

Hauek dira puntu horien koordenatu cartesiarrak:

▶ (13, 12)

▶ (22, 13)

▶ (21, 23)

▶ (13, 22)

Erreparatu koordenatuen zeinuei, positiboak edo negatiboak baitira koadrantea zein den.

Idatzi lehenik ardatz horizontaleko zenbaki osoa, eta gero, ardatz bertikalekoa.

GOGORATU

Bigarren koadrantea

Hirugarren koadrantea

Lehenengo koadrantea

24 23 22 21 11 12 13 14

14

13

12

11 0

21

22

23

24

Laugarren koadrantea

26 25 24 23 22 21 11 12 13 14 15 16

16

15

14

13

12

11 0

21

22

23

24

25

26

B

F

C

G

D

H

E

A

133165 _ 0030-0043.indd 38 7/5/09 12:46:35

39

3

6. Adierazi koordenatu cartesiarren ardatzak lauki-sare batean eta marraztu.

Erpin hauek dituen triangelua: ( ● 12, 14); (23, 13) eta (22, 0).

Erpin hauek dituen laukia: ( ● 13, 11); (23, 21); (0, 23) eta (13, 23).

3. Idatzi puntu bakoitzaren koordenatuak. Ondoren, erantzun.

▶ (0, …)

▶ (…, 0)

▶ (…, …)

▶ (…, …)

Zer puntu daude ardatz bertikalean? Zein da horien lehenengo koordenatua? ●

Zer puntu daude ardatz horizontalean? Zein da horien bigarren koordenatua? ●

4. Marraztu koordenatu cartesiarren ardatzak lauki-sare batean eta adierazi puntu hauek bertan.

▶ (14, 12) ▶ (22, 23) ▶ (13, 0)

▶ (23, 15) ▶ (11, 24) ▶ (0, 22)

5. Erreparatu 4. ariketan adierazitako puntuei eta idatzi. Ondoren, erantzun.

Puntu urdinetik pasatzen den zuzen bertikalean dauden ●

bi puntuen koordenatuak.

▶ (14, 12) A ▶ (…, …) B ▶ (…, …)

Zer koordenatu berdin dute?

Puntu berdetik pasatzen den zuzen horizontalean dauden ●

bi puntuen koordenatuak.

▶ (11, 24) C ▶ (…, …) D ▶ (…, …)

Zer koordenatu berdin dute?

Lau puntuok ardatzetan daude: koordenatuetako bat 0 da.

JARRI ARRETA

BURUZKO KALKULUA

Batu 999, 1.999, 2.999...

1 1.999

5.986 7.986 7.985 1 2.000 2 1

1.264 1 999 6.142 1 3.999 5.821 1 5.999

3.756 1 2.999 4.475 1 4.999 8.720 1 6.999

Nola batuko zenuke 998? Eta 996? Eta 2.997? Eta 4.995? ●

13

12

11 0

21

22

23

24 23 22 21 11 12 13 14

133165 _ 0030-0043.indd 39 7/5/09 12:46:37

Para explicar

presentación

R09


Utilice este recurso como apoyo para presentar los ejes cartesia-nos y mostrar, paso a paso, cuá-les son las coordenadas cartesia-nas de un punto.

Después de presentar la terce-ra pantalla, puede señalar otros puntos en los ejes para que los alumnos digan sus coordenadas, o nombrar las coordenadas de un punto y pedir a un alumno que indique en los ejes su represen-tación.

En la cuarta pantalla, razone en común el signo de cada casilla del cuadro.

En la quinta pantalla se presenta el caso particular de las coorde-nadas de puntos situados sobre los ejes. Puede trabajarlo de for-ma colectiva a continuación de las pantallas anteriores o presentarlo antes de realizar la actividad 3 de la página 39.

Para practicar

Amplíe los ejes de coordenadas cartesianas del cuadro para que los alumnos lo utilicen como apo-yo gráfico al explicar de forma oral las preguntas planteadas en la ac-tividad 1.

Amplíe la actividad 2 y resuélvala o corríjala en común, pidiendo a los alumnos que expliquen cómo hallan las coordenadas de cada punto.

38 39

R09

R10

Ideas TICAntivirus para dispositivos móviles

http:/ /www.mxone.net/index.php

Aplicación gratuita, diseña-da para ser instalada en dis-positivos externos como memorias USB, tarjetas de memoria de cámaras foto-gráficas o reproductores de mp3 y mp4. Evita que estos dispositivos se infecten con virus, facilitando su uso en cualquier ordenador.

Más información en la redPágina del Instituto Superior de Formación y Recursos en Red para el Profesorado

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/ primaria/matematicas/conmates/unid-3/comparacion.htm

En esta página puede encon-trar actividades para trabajar la comparación de números enteros.

Para evaluar

Ponte a prueba

Utilice estas actividades para lle-var a cabo una evaluación colecti-va de la unidad.

Utilice el recurso 11 para compro-bar si los alumnos diferencian el sentido de cada tipo de números enteros en contextos cotidianos.

Con el recurso 12 puede compro-bar si los alumnos comprenden situaciones problemáticas expre-sadas con números enteros y sa-ben resolverlas.

En el recurso 13, los alumnos re-presentan los números enteros en la recta entera y comparan va-rios números enteros, con o sin el apoyo de la recta anterior.

Utilice el recurso 14 para com-probar que los alumnos saben interpretar los ejes cartesianos y hallar las coordenadas de puntos situados en los cuatro cuadrantes y sobre los ejes.

El recurso 15 muestra cuestiones de todos los contenidos anteriores para que los alumnos profundicen en su comprensión. También pue-de servirles de autoevaluación y hacerles conscientes de su propio aprendizaje.

Para practicar

presentación

R16

Eres capaz de…

Muestre las tres fotos, dialogue con los alumnos sobre el signifi-cado de los números enteros en estos contextos, y pídales que inventen los problemas individual-mente. A continuación, plantee al-gunos de ellos de forma oral para resolverlos en común.

• R. M. Noelia subió al ascensor en el sexto piso y se bajó en el garaje del primer sótano. ¿Cuántos pisos bajó Noelia en el ascensor?

• R. M. A las tres de la tarde el termómetro marcaba 25 gra-dos y cuatro horas después la temperatura había bajado seis grados. ¿Qué temperatura mar-caba el termómetro a las siete de la tarde?

• R. M. Eva y Luis estaban bu-ceando a 50 m de profundi-dad y después han descendido otros 20 m. ¿A qué profundidad están buceando ahora?

UNIDAD 3

R18

R15

R09 R10 R11 R12 R13

40 41

40

Ariketak 1. Idatzi zer motatako zenbakiak erabiliko

zenituzkeen kokapen hauek adierazteko.

Eraikin bateko hirugarren solairua. ●

Zero azpiko 3 ºC. ●

Itsas maila. ●

Bigarren sotoa. ●

Hegazkin bat dabilen altitudea. ●

Beheko solairua. ●

2. Esan zer adierazten duten zenbaki oso hauek.

Eraikin bateko ● 21. solairua.

1 ● 2.000 m-ko altueran dagoen mendatea.

2 ● 8 ºC-ko tenperatura.

2 ● 60 m-an dabilen urpekaria.

1 ● 10 ºC-ko tenperatura.

Hotel bateko 0. solairua. ●

3. Adierazi zenbaki hauek osoen zuzenean eta erantzun.

0 14 21 12 23 24 11

Nolakoak dira 0ren ezkerreko zenbakiak? Eta eskuinekoak?

4. IKASTEN IKASTEKO. Azaldu nola alderatzen dituzun zenbaki osoak.

5. Adierazi multzo bakoitzeko zenbaki handiena eta txikiena.

1 ● 5, 13 ● 23, 0, 14, 25

0, ● 22 ● 12, 22, 21, 11

1 ● 4, 21, 11 ● 24, 13, 23, 12, 0

2 ● 3, 12, 24 ● 15, 25, 22, 14, 26

6. Ordenatu orri bakoitzeko zenbakiak txikienetik handienera.

7. Pentsatu eta idatzi.

Oren aurreko zenbakia, baita ondorengoa ere. ●

2 ● 4 baino zenbaki negatibo handiagoak.

2 ● 1 baino handiagoak eta 13 baino txikiagoak diren zenbakiak.

2 ● 3 baino txikiagoak eta 27 baino handiagoak diren zenbakiak.


Nor dago beheko solairutik hurbilen?

Eguzkiñe lurpeko aparkalekuko lehen ●

solairuan dago, eta Ander, hirugarrenean.

Andoni laugarren solairuan dago, eta ●

Arantzazu, bigarren sotoan.

Non egiten du bero handien?

A ● hirian 0 ºC dituzte, eta B hirian, zero azpiko 6 gradu.

C ● hirian zero azpiko 3 gradu dituzte, eta D hirian, 3 gradu.

Nor dago itsas mailatik hurbilen?

Sara itsaslabar batean dago, 5 m-ko ●

altueran; Koldo, aldiz, urpeko argazkiak egiten ari da, 8 m-ko sakoneran.

9. Idatzi zuzen bakoitzeko hiru puntuen koordenatuak eta erantzun.

Zuzen gorria Zuzen berdea ▼ ▼

(…, …) (…, …)

(…, …) (…, …)

(…, …) (…, …)

Nolakoak dira zuzen gorriko puntuen koordenatuak? Eta zuzen berdekoenak?

15 26 22

13 21

24 12

14 2322

0 25

133165 _ 0030-0043.indd 40 7/5/09 12:46:37

41

3

10. Adierazi puntu hauek koordenatu cartesiarren ardatzetan.

A ▶ (13, 24) D ▶ (12, 14)

B ▶ (21, 23) E ▶ (23, 0)

C ▶ (0, 12) F ▶ (22, 14)

11. IKASTEN IKASTEKO. Osatu esaldi hauek.

Zenbaki osoak positiboak, ... edo ... ●

izan daitezke.

Osoen zuzenean, … daude osoak ●

eta negatiboak diren zenbaki guztiak.

Bi zenbaki osoren artean, osoen ●

zuzenean ... dagoen zenbakia da txikiena.

Ardatz horizontalean dagoen zenbaki baten ●

bigarren koordenatu cartesiarra ... da beti.

12. Ebatzi.

Itsaspeko bat itsas mailatik 250 m-an ●

zebilen eta 100 m gehiago jaitsi da. Zer sakoneratan dabil orain?

Mikel etxeko ezkaratzera iritsi da. Solairu ●

bat jaitsi du, bizikleta trastelekuan uzteko; jarraian, bost solairu igo ditu, etxera joateko. Zer solairutan bizi da Mikel?

Alex eta Jagoba karta-jokoan ari dira. ●

Alexek 15 puntu zeuzkan, eta azkeneko altxaldian, 27 puntu egin ditu. Zenbat puntu ditu orain?

Jagobak 22 puntu zeuzkan eta 110 egin ditu. Zenbat puntu ditu orain?

Enekok bezperako salda atera du ●

izozkailutik. Salda zero azpiko 2 graduan zegoen; eta, zerbitzatu aurretik, 140 ºC-ra berotu nahi du. Zenbat gradu igo behar du saldaren tenperaturak?

Saltoki handietan, bezeroek solairuak igotzen eta jaisten dituzte, mota desberdineko gaiak ikusteko.

Direktorioetan adierazten da zer solairutan dagoen atal bakoitza.

Ikusi ez dela 1 zeinua erabili zenbaki positiboak adierazteko.

Asmatu zenbat solairu igo edo jaitsi behar ●

dituzten pertsona hauek:

– Ane emakumeen solairuan dago eta teniserako erraketa bat erosi nahi du.

– Paulo gizonen solairuan dago eta musika-ekipoak ikusi nahi ditu.

– Eli beheko solairuan dago eta freskagarri bat hartu nahi du.

– Xabik automobila aparkalekuan utzi du eta erosketak egin nahi ditu.

– Leire haurren solairuan dago eta mp3-ak ikusi nahi ditu.

GAI NAIZ… Direktorio bat ulertzeko

Direktorioa 5 Kafetegia 4 Kirolak 3 Haurrak eta gazteak 2 Gizonak 1 Emakumeak 0 Osagarriak–1 Supermerkatua–2 Irudia eta soinua–3 Aparkalekua

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R11 R12 R13 R14


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R15

R15

R16

Ideas TICCorregir fotografías digitales con Windows Vista

La Galería fotográfica de Windows incluye herramientas útiles para retocar fotografías. Para utilizar estas herramientas, seleccione una fotografía, haga clic en el botón Corregir de la barra de herramientas y, a continuación, haga clic en una de las siguientes opciones:

• Ajuste automático.

• Ajustar exposición.

• Ajustar color.

• Recortar imagen.

• Corregir ojos rojos.

Más información en la redPágina del Ministerio de Cultura

http://www.mcu.es/cine/IN/estadisticas/PRESS_ICAA_Marzo_2008.pdf

Con las páginas de este do-cumento puede plantear a los alumnos actividades de búsqueda de datos en dis-tintos gráficos.

Para explicar

presentación

R17

Buscar datos en varios textos o gráficos

Con esta presentación puede tra-bajar, paso a paso, el proceso de resolución del problema 1.

Muestre la segunda pantalla y plan-tee preguntas sencillas de com-prensión de cada texto y de inter-pretación del gráfico, para que los alumnos reconozcan el tipo de in-formación que aporta cada uno de ellos: el número de proyectos, de socios y cuotas, o de cooperantes por año.

Después, lea la pregunta del enun-ciado del problema y comente qué debemos calcular y qué datos de-bemos buscar.

Vaya mostrando las sucesivas pan-tallas, dejando claro en cada una qué buscamos, dónde obtenemos los datos necesarios y cómo lo re-solvemos, hasta llegar a la solución del problema.

Avance o retroceda las pantallas para trabajar, reforzar o recordar los pasos que estime conveniente.

Para practicar

En cada problema, amplíe los tex-tos y el gráfico y comente con los alumnos qué información necesi-tamos y en qué texto o gráfico de-bemos buscarla. Utilice la proyec-ción como apoyo para buscar y señalar los datos al trabajar o co-rregir el problema de forma colec-tiva.

Para repasar

Amplíe las actividades 3 y 4. Pri-mero pida a los alumnos que re-suelvan oralmente la actividad 3, explicando cuáles son y qué signi-fican los términos de una poten-cia, y después lo apliquen a cada ejemplo de la actividad 4, nom-brando la potencia y diciendo cuá-les son sus términos y por qué.

A continuación, pueden escribir las potencias en la pizarra y comparar las dos expresiones: potencia y multiplicación de factores iguales.

Amplíe el problema 8 y resuélvalo en común. Para calcular cada re-sultado, pida a los alumnos que señalen la parte del enunciado que utilizan, expliquen qué opera-ción deben realizar y cuenten las veces que se repite el factor 7 y hagan el cálculo en la pizarra.

42

1. Zenbat proiektu burutu zituen, guztira, GKE horrek 2007an eta 2008an?

▶ 2008an burututako proiektu kopurua: …

2007an eta 2008an guztira burututako proiektuak: ... F Ebazpena: … proiektu.

Problemak ebaztenDatuak zenbait grafikotan eta testutan bilatzea Bilatu beharrezko datuak testuetan edo grafikoan eta ebatzi.

2. Zenbat proiektu burutu zituen GKE horrek 2009an?

3. Borondatezko zenbat langile izan zituen lehenengo hiru urteetan? Azken bi urteetan baino gehiago ala gutxiago izan zituen?

4. Zenbat bazkide izan zituen GKE horrek 2007an? Zenbat diru bildu zuen guztira?

5. ASMATU. Idatzi eta ebatzi:

Testuetako datuetako batzuk erabiltzea eskatzen duen problema bat. ●

Grafikoko datuetako batzuk erabiltzea eskatzen duen problema bat. ●

URTEZ URTE AURRERA EGINEZ

Guztion Mundua GKEak burututako proiektu kopurua asko igo da. 2005ean, 75 proiektu gauzatu genituen; 2006an, 72 proiektu; eta hurrengo hiru urteetako bakoitzean, aurrekoan baino 15 proiektu gehiago.

ASKO DAGO EGITEKO

Bazkideen ekarpenak oso garrantzitsuak dira. 2005ean, guztira, 800 bazkide genituen, eta bakoitzak 30 €-ko kuota ordaintzen zuen urteko. Hurrengo urteetan, bazkide kopurua hazi egin zen, urtero 25 bazkide gehiago genituen, eta kuota 8 € igo zen urtez urte. B

oron

date

zko

lang

ile k

op.

220200180160140120100

8060 4020

0

Urtea 05 06 07 08 09

URTEKO LANGILE KOPURUA

133165 _ 0030-0043.indd 42 7/5/09 12:46:39

43

3

ARIKETAK

1. Kalkulatu.

302.568 ● 1 664.259 ● 345 3 726

742.053 ● 1 85.067 ● 713 3 580

899.087 ● 2 123.999 ● 8.100 : 36

630.120 ● 2 24.986 ● 41.109 : 576

2. Kalkulatu.

9 : (6 ● 2 3) 2 2 ● 3 3 5 2 9 1 8

8 ● 2 (9 2 7) 3 4 ● 20 2 (4 1 2) 3 3

1 ● 1 7 3 6 2 8 ● 5 3 3 2 4 3 3

7 ● 2 8 : 4 1 1 ● 9 2 (8 2 6) 2 5

3. IKASTEN IKASTEKO. Azaldu zein diren berreketen gaiak eta zer adierazten duen bakoitzak.

4. Adierazi berreketa gisa eta idatzi nola irakurtzen diren.

8 ● 3 8

7 ● 3 7 3 7

2 ● 3 2 3 2 3 2 3 2

3 ● 3 3 3 3 3 3

5 ● 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5

5. Idatzi eta kalkulatu.

Bost ber bi. ● ● Bi ber sei.

Lau ber hiru. ● ● Hiru ber bost.

6. Adierazi zenbaki hauek berrekizuna 10 duten berreketa gisa.

100.000 10.000 1.000 1.000.000

300 5.000 700.000 20.000.000

7. Adierazi zenbaki hauek polinomio gisa.

3.576 ● ● 206.120

12.093 ● ● 4.150.032

PROBLEMAK

8. Herri batean, zazpi etxe daude; etxe bakoitzean, zazpi katu; katu bakoitzak zazpi sagu harrapatu nahi ditu; eta sagu bakoitzak zazpi gari ale jan. Zenbat katu, sagu eta gari ale daude?

9. Maitek 35 kg xerra erosi zituen jatetxerako, kiloa 18 €-an. Gero, beste saltoki batean salneurria 2 € garestiagoa zela ikusi zuen. Zenbat ordainduko zukeen erosketa saltoki horretan? Zenbat aurreztu zuen?

10. Gaur, helduak izan dira museo bateko bisitarien laurdena, eta gainerakoak, haurrak. Helduek 3na € ordaindu dute sarrera; haurrak, aldiz, musu-truk sartu dira. Zenbat diru bildu du gaur museoak?

11. Jonek 18 puxtarri dauzka, Gorkak 7, eta Maialenek 11. Guztiak batu eta karratu bat osatuz jarri dituzte. Zenbat puxtarri daude karratuaren alde bakoitzean?

12. Iaz, 125na kanpinlariko 8 txanda egon ziren kanpaleku batean. Aurten, bi txanda gehiago egingo dituzte eta txanda bakoitzean 5 kanpinlari gehiago egongo dira. Zenbat kanpinlari egongo dira aurten?

13. Mirenek 3 blusa berdin erosi zituen 51 €-an. Bi praka pare berdin ere erosi zituen. Praka pareak blusa bakoitzak baino 3 € gutxiago balio zuen. Zenbat ordaindu zuen guztira?

Berrikusten

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R17

42 43

Ideas TICEdmodo

http:/ /www.edmodo.com/ie6.php

Edmodo es una plataforma educativa orientada a comu-nicar a profesores y alumnos similar a Twitter. Los profe-sores pueden crear tantos grupos online como necesi-ten y enviar a sus alumnos notas, tareas, enlaces, aler-tas... Está en inglés y el ser-vicio es gratuito.

UNIDAD 3

Más información en la redEl blog de la clase de 5 - 6 de Abrucena (Almería)

http://abru5-6.blogspot.com/2007/11/continuamos-de-nuevo-con-nuestros.html

En esta página puede encontrar distintas actividades con números enteros.

Para explicar

Muestre ampliada la información con el gráfico, explique las partes del gráfico y trabaje las preguntas planteadas, señalando dónde en-contrar en el gráfico la respuesta.

presentación

R18

Interpretación de gráficos lineales de tres características

Utilice esta presentación para ex-plicar más a fondo la interpreta-ción. Muestre a los alumnos los distintos ejemplos presentados y señale cómo la información se obtiene tanto comparando la evo-lución de una línea como compa-rando las líneas entre sí.

Para practicar

Después de lo anterior, amplíe la actividad 2 y pida a los alumnos que sean ellos mismos quienes respondan a las preguntas plan-teadas e indiquen cómo obtienen las respuestas.

Para explicar

presentación

R19

Representación de gráficos lineales de tres características

Utilice este recurso para explicar cómo se representan datos en un gráfico lineal de tres caracte-rísticas (actividad 3). Pida a los alumnos que completen la tabla con los datos del texto, muéstrela después y vaya enseñando en las distintas pantallas cómo se repre-senta cada grupo de datos.

Para practicar

Amplíe la actividad 4. Pida a un alumno que diga qué dato habría que escribir en cada celda de la tabla. Después, pida a distintos alumnos que marquen los puntos que compondrían las distintas lí-neas. Por último, cada uno repre-sentará el gráfico en su cuaderno y se comprobará la solución en común.

2. Grafikoan adierazi dira hiru lagunek arkuaz eginiko launa jaurtiketatan lortutako puntuak. Erreparatu eta erantzun.

● Zenbat puntu lortu zituen bakoitzak hirugarren jaurtiketan?

● Zenbatgarren jaurtiketan lortu zuen Koldok aurreko jaurtiketan baino puntu gutxiago? Zeinetan gehiago?

● Zeinek lortu zuen jaurtiketa bakoitzean aurrekoan baino puntu gehiago?

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Informazioaren trataeraHiru ezaugarriko grafiko linealak

Arrandegi batean, astean zehar saldutako sardina, antxoa eta legatz kantitateak idatzi dituzte.

Grafiko lineal honetan adierazi dituzte.

● Zer egunetan saldu zuten antxoa eta legatz kilo kopuru bera? Zenbat kilo izan ziren?

Asteartean. Arrain mota bakoitzeko 10 kg saldu zituzten.

● Astelehenetik ostegunera zer joera izan zuen sardinaren salmentak?

Salmenta handitu egin zen.

Grafiko linealetan, puntuak eta horiek lotzeko lerroak erabiltzen dira datuak adierazteko.

1. Erreparatu goiko grafikoari eta erantzun.

● Zenbat kilo antxoa gutxiago saldu zuten asteazkenean astelehenean baino?

● Zein arrain mota saldu zen gehien ostegunean? Zein gutxien asteazkenean?

● Zein egunetan saldu zen aurrekoan baino legatz gutxiago?

Sardina Antxoa Legatza

al. ar. az. og.

25

20

15

10

5

0

Kilo

kop

urua

ol. Eguna

80

70

60

50

40

30

20

10

01. 2. 3. 4.

Koldo

Ane

Egoitz

Pun

tu k

opur

ua

Jaurtiketa

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3. Irakurri informazioa. Ondoren, kopiatu eta osatu taula eta grafikoa.

4. Kopiatu eta osatu taula eta grafikoa datu hauek erabiliz.

Miren azken hiletan ateratako mota bakoitzeko postre kopurua berrikusten ari da.

URTARRILA ▶ 70 flan, 80 jogurt eta 90 fruitu.

OTSAILA ▶ 80 flan, 40 jogurt eta 90 fruitu.

MARTXOA ▶ 60 flan, 50 jogurt eta 90 fruitu.

APIRILA ▶ 50 flan, 60 jogurt eta 70 fruitu.

MAIATZA ▶ 70 flan, 60 jogurt eta 90 fruitu.

EKAINA ▶ 80 flan, 70 jogurt eta 80 fruitu.

Maiderrek idatzi egin du kolore bakoitzeko zenbat bolaluma saldu zituen eguneko joan den astean.

ASTELEHENA ▶ 12 urdin, 10 gorri eta 8 berde.

ASTEARTEA ▶ 10 urdin, 6 gorri eta 4 berde.

ASTEAZKENA ▶ 8 urdin, 6 gorri eta 10 berde.

OSTEGUNA ▶ 12 urdin, 8 gorri eta 6 berde.

OSTIRALA ▶ 10 urdin, 8 gorri eta 8 berde.

LARUNBATA ▶ 12 urdin, 10 gorri eta 10 berde.

Urdinak Gorriak Berdeak

Astelehena

Asteartea

Asteazkena

Osteguna

Ostirala

Larunbata

Flanak Jogurtak Fruituak

Urtarrila 70 80 90

Otsaila 80

Martxoa

Apirila

Maiatza

Ekaina

Flanak Jogurtak Fruituak

100908070605040302010

0urt. ots. mar. api. mai. eka.

Pos

tre

kopu

rua

Hila

Berdeak Urdinak Gorriak

141210

86420

al. ar. az. og. ol. lr.

Bol

alum

a ko

puru

a

Eguna

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Ideas TICToonDoo: The Cartoon Strip Creator

http:/ /www.toondoo.com

ToonDoo es una herramien-ta creativa, con la que se pueden concebir historie-tas con contenido educati-vo. El resultado final puede ser una tira cómica o un libro completo. Se elaboran online y se pueden publicar en esta página o en una web personal.

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Documents

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