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7. 機能的な組み合わせ回路. 五島 正裕. これまでの内容 すべての組み合わせ回路 : 論理関数(完全集合) 論理回路の簡単化 (カルノー図) 最小の積和形(和積型)回路 しかし ,実際は … 大規模で複雑な回路に対しては,以下は困難: その論理関数を求める それを簡単化 する. 機能的な組み合わせ回路. 階層化設計 (hierarchical design) ex) ソフトウェアのサブルーチン 機能的な組み合わせ回路 比較的単純 頻繁に使われる. 機能的な組み合わせ回路. 非演算回路 セレクタ デコーダ エンコーダ 演算 回路 ALU - PowerPoint PPT Presentation
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ディジタル回路
7. 機能的な組み合わせ回路
五島 正裕
ディジタル回路
機能的な組み合わせ回路
これまでの内容
すべての組み合わせ回路 : 論理関数(完全集合)
論理回路の簡単化 (カルノー図)
最小の積和形(和積型)回路
しかし,実際は…
大規模で複雑な回路に対しては,以下は困難:
その論理関数を求める
それを簡単化する
ディジタル回路
機能的な組み合わせ回路
階層化設計 (hierarchical design)
ex) ソフトウェアのサブルーチン
機能的な組み合わせ回路
比較的単純
頻繁に使われる
ディジタル回路
機能的な組み合わせ回路の例
非演算回路
セレクタ
デコーダ
エンコーダ
演算回路
ALU
シフタ
浮動小数点演算器
ディジタル回路
セレクタ
ディジタル回路
セレクタ
名称
n-to-1 マルチプレクサ (multiplexer)
n-to-1 (データ)セレクタ ((data) selector)
機能
n 個の入力から 1 個を選んで出力
f
g
i
選択入力
2-to-1 selector
z
z = (選択入力) ? g : f ;
ディジタル回路
2-to-1 セレクタ
i
0
i
1
s = 0
z = i
0
s i0 i1 z
0
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1
1
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
ディジタル回路
2-to-1 セレクタ
i
0
i
1
s = 1
z = i
1
s i0 i1 z
0
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1
1
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
ディジタル回路
2-to-1 セレクタ
i
0
i
1
s = 1
z
s i0 i1 z
0
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1
1
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
ディジタル回路
2-to-1 セレクタ
i
0
i
1
s = 1
z
機能表
s z
0 i0
1 i1
ディジタル回路
2-to-1 セレクタ
i
0
i
1
s = 1
z
カルノー図
i1i000 01 11 10
s
0 1 1
1 1 1
z = s'∙i
0
+ s∙i
1
ディジタル回路
4-to-1 セレクタ
i
0
s
0
i
1
i
2
i
3
s
1
i
0
i
2
z
i
1
i
3
s
0
s
1
積和標準形カスケード接続
ディジタル回路
16-to-1 セレクタ
s
1
s
0
s
3
s
2
i
0i
1i
2i
3i
4i
5i
6i
7i
8i
9i
10i
11
i
12i
13i
14i
15
z
ディジタル回路
n-bit 2-to-1 セレクタ
a[0]
b[0]z[0]
a[1]
b[1]z[1]
s
a[n -1]
b[n -1]z[n -1]
s’
s’’
s’’s’
ディジタル回路
デコーダ / エンコーダ
ディジタル回路
バンドル
複数の信号線の束(たば)
○ バンドル
× バス
USB は「ユニバーサル・シリアル・バス」
ディジタル回路
符号
符号 (code) :
数値から (バンドルの 0/1 の)パターンへの写像
二進符号 (binary code)
二進数
ex) a[3:0] = “0100” 8⇒
ワンホット符号 (one-hot code)
n 本のうち, 1 本だけが 1
ex) a[0:3] = “0100” 1⇒
木 (tree) を通して,互いに関連
ディジタル回路
デコーダ
名称
(バイナリ)デコーダ (binary decoder)
デマルチプレクサ (demultiplexer)
入出力
入力: n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0
出力: 2n-bit ワンホット符号
y2n-1, …, y1, y0 のうち, ya のみが 1
ディジタル回路
2-to-4 デコーダ(イネーブル付き)
y
0
a
0
a
1
y
1
y
2
y
3
e
e a1 a0 y0 y1 y2 y3
0 * * 0 0 0 0
1
0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
1 1 0 0 0 1
ディジタル回路
デコーダのカスケード接続
74139
a
0a
1
y
0y
1y
2y
3g
a
b
a
2a
3
y
0y
1y
2y
3g
a
b
y
0y
1y
2y
3g
a
b
y
0y
1y
2y
3g
a
b
y
0y
1y
2y
3g
a
b
g
y
0y
1y
2y
3
y
4y
5y
6y
7
y
8y
9y
10y
11
y
12y
13y
14y
15
ディジタル回路
Cascade
Cascade
━ n. (階段状)分れ滝 , 小滝 ; 滝状のもの ; (組織の上から下へ流す)情報伝達 , ブリーフィング ; 【コンピュータ】カスケード (( 次々と接続すること )).
cascade carry 【コンピュータ】カスケード式桁上げ , 縦続桁上げ .
cascade control 【コンピュータ】カスケード制御 .
…
cascade sort 【コンピュータ】カスケード整列法 , カスケード分類 .
三省堂提供「 EXCEED 英和辞典」より
ディジタル回路
エンコーダ
名称:
(バイナリ)エンコーダ (binary encoder)
入出力:バイナリ・デコーダの逆
入力: 2n-bit ワンホット符号 y2n-1, …, y1, y0
出力: n-bit 二進符号 a = an-1…a1a0
プライオリティ・エンコーダ
優先順位付き(プライオリティ)であることが普通
ディジタル回路
8-to-3 プライオリティ・エンコーダ
y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 a2 a1 a0
* * * * * * * 1 1 1 1
* * * * * * 1 0 1 1 0
* * * * * 1 0 0 1 0 1
* * * * 1 0 0 0 1 0 0
* * * 1 0 0 0 0 0 1 1
* * 1 0 0 0 0 0 0 1 0
* 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
ディジタル回路
3-to-8 プライオリティ・エンコーダ
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
E
A0
A1
A2
(b) 回路図
ディジタル回路
まとめ
ディジタル回路
機能的な組み合わせ回路
機能的な組み合わせ回路
比較的単純
頻繁に使われる
階層化設計におけるビルディング・ブロック
昔:汎用ロジック IC
ex) 74 シリーズ
今:マクロ