7. Cules faltan?Intencin didctica:En este desafo se pretende que
los alumnos reconozcan la regla de variacin en una sucesin
compuesta formada por nmeros, ya sea creciente o decreciente e
identifiquen los elementos faltantes o siguientes.
Consigna:
Renete con dos compaeros para analizar, discutir y resolver los
siguientes ejercicios:
Encuentra los elementos faltantes en las siguientes sucesiones y
contesta las preguntas.
a) 3, 5, 8, 8, 13, 11, 18, ___, ___, 17, ___, 20, 33, ___, 38,
26, 43, ___, ___, 32, 53, ___, 58, 38, ___, 41, 68, 44, ___,
___,
1. Qu nmeros deben ir en los lugares 40 y
41?_________________
2. Qu regla hay en la sucesin anterior? Escrbela con tus propias
palabras:
______________________________________________________
______________________________________________________
b) 300, 5300, 600, 5250, 900, 5200, ____ , 5150, ____ , ____ ,
1800, ____ , ____, ____,
1. Qu nmero corresponder al lugar nmero
20?___________________________2. Hay algn nmero que se repita en
esta sucesin? Cul?
_____________________________________________________3. De los
nmeros que van disminuyendo, alguno podr ocupar el lugar 31?______
Por
qu?____________________________________________________________________
____________________________________________________________________4.
Escribe con tus palabras la regla que hay en esta sucesin
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________Consideraciones
previas
La primera sucesin compuesta de este desafo es creciente, esto
es, en todos los nmeros hay un aumento, a diferencia de la segunda
donde mientras una sucesin va aumentando la otra va
disminuyendo.
A diferencia del desafo anterior, donde fcilmente los alumnos se
pueden percatar de que se trata de dos figuras diferentes que
varan, en ste se les puede dificultar ya que se trata de nmeros. Si
los alumnos no se dieran cuenta de que se trata de una sucesin
compuesta, es decir, que hay dos sucesiones intercaladas, el
maestro podra decirlo, o bien, escribir con diferente color los
nmeros que pertenecen a cada una. Por ejemplo:
a) 3, 5, 8, 8, 13, 11, 18, ___, ___, 17, ___, 20, 33, ___, 38,
26, 43, ___, ___, 32, 53, ___, 58, 38, ___, 41, 68, 44, ___, ___,
Para saber los nmeros que faltan, seguramente escribirn toda la
sucesin hasta llegar al lugar que se le pregunta. Esta estrategia
es muy comn, ya que an no cuentan con la posibilidad de obtener una
regla general que les permita hacerlo.
Se sugiere que se resuelvan las actividades por separado ( a) y
b) ), es decir, que primero se resuelva y analicen las preguntas
correspondientes a la primera sucesin a) y despus la segunda b),
con la finalidad de que los alumnos puedan seguir los razonamientos
hechos por sus compaeros y analizarlos. Incluso, se puede
considerar la necesidad de pasar para otra clase la segunda sucesin
b).En esta sucesin se pregunta si hay algn nmero que se repita. El
profesor podra solicitar que los alumnos trataran de anticipar la
respuesta y despus buscaran la comprobacin de sta. La misma
estrategia se puede llevar a cabo con la tercera pregunta.
En ambos casos se pide que los alumnos enuncien con sus palabras
la regla que detectan en cada sucesin. Despus habr que ver si en
realidad estas reglas se aplican a los nmeros dados.
Observaciones posteriores:
1. Cules fueron las dudas ms frecuentes de los alumnos?
2. Qu hizo para resolver las dudas de los alumnos?
3. Qu actividades realizar para trabajar con las dudas de sus
alumnos?
Vmonos entendiendo
La regla te dice, en este caso, cmo calcular el valor de los
nmeros que siguen en la sucesin.
Vmonos entendiendo
Una sucesin es un conjunto de nmeros dados ordenadamente de modo
que se puedan numerar: primero, segundo, tercero
A los elementos de la sucesin se les llama trminos (pueden ser
nmeros, letras, figuras)
Algunas sucesiones se construyen siguiendo un cierto criterio:
por ejemplo, cada trmino se puede construir sumando los dos
anteriores. Si conocemos el criterio por el que se forma una
sucesin podemos calcular todos los trminos de ella que
deseemos.
Cmo lo hicimos
En grupo comenten en qu se fijaron para saber qu nmero segua y
qu clculos tuvieron que hacer para resolver los ejercicios.
Expongan al grupo las dudas que tuvieron para resolver la
actividad, mencionen qu no pudieron hacer y digan por qu.
