7. prednáška

3. apríl 2006

Kapitálová štruktúra

Literatúra:Kolář P.: Manažérske finance, kapitola 4, 9Brealey R. A., Myers S.C.: Principles of Corporate Finance , Chapter 8, 9, 17Ross A. R., Westerfield R.W., Jaffe J.: Corporate Finance, Chapter 12, 15, 18

Obsah prednášky:1. Zadĺženosť firmy M&M Tvrdenie 1 M&M Tvrdenie 2 2. Daň, daňový štít

Efekt zadĺženosti

Ovplyvňuje kapitálová štruktúra firmy hodnotu firmy?

Môže zmena kapitálovej štruktúry zmeniť hodnotu firmy?

Merton H. Miller

(1923-2000)

The Bank of Sweden Prize in EconomicSciences in Memory of Alfred Nobel

"for his pioneering work in the theory of financial economics"

Franco Modigliani

(1912-2003)

1985 1991

"for his pioneering analyses of saving and of financial markets"

Kapitálová štruktúraOvplyvňuje kapitálová štruktúra firmy hodnotu firmy?

Môže zmena kapitálovej štruktúry zmeniť hodnotu firmy?

Odpoveď Modigliani & Miller, 1958Predpoklady: Dokonalý kapitálový trh, bez daňového zaťaženia, frictionless market, nulové náklady na bankrot

“the market value of any firm is independent of its capital structure and is given by capitalizing its expected return at the rate k appropriate to its [risk] class” (M&M, 1958, p. 268).

Efekt zadĺženosti

M&M Tvrdenie 1 (Proposition 1):

VU = VL

VU hodnota nezadĺženej firmy (unlevered firm) VL hodnota zadĺženej firmy (levered firm)

Na dokonalom trhu hodnota firmy nezávisí na jej kapitálovej štruktúre !

Dôkaz tvrdenia 1 M&MOznačme: VL = EL + DL

Hodnota zadĺž. firmy = vlastné imanie zadĺž. firmy + dlh zadĺž firmy

VU = EU pre nezadĺženú firmu (DU = 0)

Uvažujme nasledujúce dve stratégie:1. Kúpa 1% akcií nezadĺženej firmy

Investícia Výnos0.01 VU 0.01 zisk

2. Kúpa 1% akcií zadĺženej firmy a 1% dlhopisov zadĺženej firmy

Investícia VýnosDebt 0.01 DL 0.01 úrokov

Equity 0.01 EL 0.01 ( zisk-úroky)

Total 0.01 VL 0.01 zisk

Dôkaz tvrdenia 1 M&M pokr.Princíp no-arbitrage: Keďže obe stratégie vedú k tej istej výnosnosti,musí sa rovnať aj hodnota investície VU = VL

Intuícia dôkazu: • nezadĺžená firma si nepožičala žiadne peniaze, zatiaľ čo zadĺžená firma áno• ak si individuálni investori môžu požičiavať pri tom istom úroku ako firmy, individuálni investori môžu urobiť anulovať to, čo urobila firma• ak individuálny investor požičia peniaze, zruší sa tým efekt pôžičky firmy

M&M Tvrdenie 1- príkladElizabeth uvažuje o zmenej kapitálovej štruktúry vo svojej firme. Firma v súčasnosti nemá žiaden dlh, a celý zisk je vyplatený ako dividendy. Ďalšie dáta firmy sú v nasledujúcej tabuľke.

Dáta VýstupyPočet akcií 1000 Zisk 500 1000 1500 2000Cena akcie 10 Zisk na akciu 0.5 1 1.5 2Trhová hodnota akcií 10000 Výnosnosť akcie 5% 10% 15% 20%

Elizabeth usúdila, že akcionári na tom budú lepšie, ak firma bude mať rovnako veľa dlhu ako vlastného kapitálu, preto navrhuje zadĺžiť sa v hodnote 5000 pri úroku 10% a skúpiť 500 akcií. Na podporeniesvojho návrhu analyzovala situáciu pri rôznych úrovniach zisku.

Dáta VýstupyPočet akcií 500 Zisk 500 1000 1500 2000Cena akcie 10 Úrok 500 500 500 500Trhová hodnota akcií 5000 Zisk vl.imania 0 500 1000 1500Trhová hodnota dlhu 5000 Zisk na akciu 0 1 2 3Úrok (10%) 500 Výnosnosť akcie 0% 10% 20% 30%

M&M Tvrdenie 1- príklad, pokr.Záver p. Elizabeth: Keďže firma očakáva zisk 1500, zmena kapitálovej štruktúry polepší akcionárom.

Pohľad finančného manažéra: Argument p. Elizabeth ignoruje fakt, že akcionári majú alternatívnu možnosť - požičať si. Nech si akcionár požičia 10$ a investuje 20$ do akcií nezadĺženej firmy. Takto akcionár investuje len 10 vlastných $. Taký istý payoff by akcionár získal kúpou 1 akcie zadĺženej firmy. Preto cena akcie zadĺženej firmy je tiež 10$. Ak si firma požičia, tak investori tým nezískajú nič, čo by už predtým nemohli urobiť zadĺženie firmy nezvýši jej hodnotu. Zisk 500 1000 1500 2000

Zisk na 2 akcie 1 2 3 4 Úrok 10% (-) 1 1 1 1Čistý zisk z investície 0 1 2 3Výnosnosť investície 0% 10% 20% 30%

Vplyv zadĺženosti na výnosy

rE = rA + (rA - rD )DE

rA = rD + rE D

D+EE

D+E

Očakávaná výnosnosť (rentabilita) celkového kapitálu

rA = Zisk

Trhová hodnota celkového kapitálu

Očakávaný výnos majetku:

Očakávaný výnos vlastného imania zadĺženej firmy

M&M Tvrdenie II:

Očakávaný výnos akcie zadĺženej firmy rastie proporcionálne k „debt-to-equity“ (D/E) pomeru vyjadreného v trhových hodnotách.Miera rastu závisí od rozpätia medzi rA a rD .

V predchádzajúcom príklade:1. pred rozhodnutím si požičať: rE = rA = očak.zisk / trhová hodnota všetkých cenných papierov = = 1500 / 10 000 = 15% 2. ak si firma požičia: rE = rA + ( rA - rD) D / E = 0.15 + (0.15 – 0.1) 5000 / 5000 = 20%

rD

rA

rE

Implikácia M&M tvrdenia II

Výnos vlastného kapitálu rastie lineárne s rastom pomeru D/E pokiaľ je dlh bezrizikový. Pri zvýšení zadĺženosti, zvyšuje sa rizikodlhu. To spôsobuje spomalenie rastu rE.

Bezrizikový dlh Rizikový dlhD/E

Kompromis medzi výnosom a rizikomTvrdenie I hovorí, že finančné zadĺženie nemá žiaden efekt namajetok akcionárov.Tvrdenie II hovorí, že očakávaný výnos z ich akcií rastie pri raste pomeru D/E .Ako teda môžu byť akcionári indiferentní k rastu zadĺženia, keď to zvyšuje ich očakávaný výnos ?

Každé zvýšenie očakávaného výnosu je presne vykompenzovanézvýšením rizika .Príklad:

Zisk500 1500

Bez dlhu Zisk na akciu 0.5 1.5Výnos na akciu 5 15

50% dlh Zisk na akciu 0 2Výnos na akciu 0 20

Záleží na kapitálovej štruktúre?

0

2

4

6

8

10

12

14

Ford

Genera

l

Moto

rs

Westm

ore

land

Coal

British

Airw

ays

McD

onald

's

Pfizer

Google

Mic

rosoft

D/E

Podnikové dane

Príjmy firmy U Príjmy firmy LEBIT 1000 1000Úroky veriteľom 0 80Zisk pred zdanením 1000 920Daň (34%) 340 312.8Čistý príjem akcionárom 660 607.2Celkový príjem akcionári+veritelia 0+660=660 80+607.2=687.2Daňový štít 0 27.2

úroky z dlhu sú odpočítateľnou položkou z daňového základu dlh tak znižuje daň, čím poskytuje daňový štít.Daňový štít (tax shield) – „ochrana“ spoločnosti pred daňou

Príklad č.1:

Daňový štítUvažujme trvalý dlh firmy (splácanie dlhu vypísaním nového dlhu) daňový štít je trvalým peňažným tokomSúčasná hodnota daňového štítu

PV(daňového štítu) = 27.2/0.08 = 340

PV(daňového štítu) = daň * úroková platba

návratnosť dlhu =Tc(rDD)

rD

= TcD

Príklad:

M&M Tvrdenie I a dane

Hodnota firmy = hodnota nezadĺženej firmy + PV (daňového štítu)

Špeciálny prípad pre trvalý dlh, stabilný zisk: Hodnota zadĺženej firmy = hodnota nezadĺženej firmy + TcD

VL = VU + TcD

Podnikové dane a dane jednotlivcovZisk 1$

Vyplatenéako úrok

Vyplatené akcionárom

Podniková daň Žiadna TC

Príjem po zdanení podnikovou daňou 1 1- TC

Daň jednotlivcov TPD TPE (1-TC)

Príjem po všetkých zdaneniach 1- TPD (1-TC)(1-TPE)

veriteľom akcionárom

Výhoda financovania dlhom

Cieľom firmy je minimalizovať súčasnú hodnotu všetkých daní platených z výnosu firmy.

Relatívna daňová výhoda financovania dlhom:

1 – TPD

(1-TPE)( 1-TC)=

Pravidlo pre rozhodovanie:

• ak je (1 – TPD ) > (1 – TC )(1 – TPE) je lepšie sa zadlžovať• ak je (1 – TPD ) < (1 – TC )(1 – TPE) je lepšie sa nezadlžovať• ak (1 – TPD ) = (1 – TC )(1 – TPE) , na dlhovej politike nezáleží

TC je podniková daň ,TPD osobná úroková daňová sadzbaTPE daňová sadzba pre príjem z akcií

Vplyv osobných daníMiller, 1977

VL= VU + D (1 - )(1-Tc)(1-TPE)(1-TPD)

kde

TPE = osobná daň z kapitálových príjmov

TPD = osobná daň z úrokov

TC = podniková daň

Predpoklady: trvalý dlh, stabilný príjem