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Ing. PabloMartínezSeptiembre 2014
§ 72.02 Industrias I
22/9/15 1
22/9/15 2
Codelco desea proyectar una nueva instalación para separar por flotación la covelita de una mena de cobre.El material se alimentará al sistema a razón de 700tn/día.Se adjunta la tabla con los valores de composición de la mena y los estimados del resto de los flujos para que efectúe el predimensionamiento de la instalación.Datos adicionales:• Relación en peso L/S Desbastadora= 2,5
• Tiempo de contacto Desbastadora= 7 minutos
• Relación en peso L/S Recuperadora= 4,5
• Tiempo de contacto Recuperadora= 20 minutosCalcular:• Los valores de A, B, C, D y E
• N° y tipo de celdas a emplear
• Potencia consumida por las mismas
72.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotacón”
Ejercicio:
22/9/15 372.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotacón”
Datos:
%CuS %FeS2 %Otros Kg/m3
A Alimentación 7 80 13 4719
B Concentrado 77 5 18 4409
C Colas de desbaste 3 83 14 4711
D Concentrado recuperadora 8 75,1 16,9 4638
E Colas finales 0,5 86,96 12,54 4747,7
472.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotacón”
Desbastadora
Recuperadora
A: alimentación
B: concentrado
C: colas de desbaste
E: colas de finales
D: concentrado recuperadora
572.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotacón”
Desbastadora
Recuperadora
A: alimentación
B: concentrado
C: colas de desbaste
E: colas de finales
D: concentrado recuperadora
Se toma como sistema:
22/9/15 672.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
A = B + E ^ A – E = B
0,07.A = 0,77.B + 0,005.E
0,07.700 tn/d = 0,77.(700 tn/d -‐ E) + 0,005.E
⇒E = 640,52 tn/d
⇒B = 59,48 tn/d
Balance de masa para la covelita:
772.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotacón”
Desbastadora
Recuperadora
A: alimentación
B: concentrado
C: colas de desbaste
E: colas de finalesD: concentrado recuperadora
Se toma como sistema:
22/9/15 872.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
C = E + D
0,03.C = 0,005.E + 0,08.D
0,03.(640,52 tn/d +D) = 0,77.640,52 tn/d + 0,08.D
⇒C = 960,78 tn/d
⇒D = 320,26 tn/d
Balance de masa para la covelita:
22/9/15 972.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
Cálculo del rendimiento:
𝜼 =𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 𝒆𝒏 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 𝒆𝒏 𝒂𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏
𝜂 =𝐵 .% 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝐵𝐴 .% 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝐴
=0,77 . 59,48 𝑡𝑛/𝑑0,07 .700 𝑡𝑛/𝑑
⇒𝜼 = 𝟗𝟑, 𝟒𝟕%
22/9/15 1072.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
Caudal másico de líquido = 2,5 .(700 + 320,26) tn/d
Caudal másico de líquido = 2550,65 tn/d
Obtención del caudal volumétrico de líquido de la desbastadora:
Caudal másico de líquido = (rel. L/S).(A + D)
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜𝒍í𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 =𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒
δUíVWXYZ
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜UíVWXYZ =2550,65 𝑡𝑛/𝑑1 𝑡𝑛/𝑚3 = 2550,65 𝑚3/𝑑
22/9/15 1172.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
Obtención del volumen de la desbastadora:
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛Y`abcadcYZec = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙dZdcU . 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜gZhdcgdZ
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙dZdcU = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙UíVWXYZ +𝐴δj+𝐷δl
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙dZdcU = 2550,65 𝑚3
𝑑+
700 𝑡𝑛𝑑4,719 𝑡𝑛𝑚3
+320,26 𝑡𝑛𝑑4,638 𝑡𝑛𝑚3
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙dZdcU = 2768,04 𝑚3
𝑑
𝑉𝑜𝑙Y`ab = 2768,04 𝑚3
𝑑 .7𝑑60.24
= 𝟏𝟑, 𝟒𝟔 𝒎𝟑
22/9/15 1272.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
Caudal másico de líquido = 4,5 . 960,78 tn/d
Caudal másico de líquido = 4323,51 tn/d
Obtención del caudal volumétrico de líquido de la recuperadora:
Caudal másico de líquido = (rel. L/S).C
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜𝒍í𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 =𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒
δUíVWXYZ
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜UíVWXYZ =4323,51 𝑡𝑛/𝑑1 𝑡𝑛/𝑚3 = 4323,51 𝑚3/𝑑
22/9/15 1372.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
Obtención del volumen de la recuperadora:
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛e`gWo`ecYZec = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙dZdcU . 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜gZhdcgdZ
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙dZdcU = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙UíVWXYZ +𝐶δp
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙dZdcU = 4323,51 𝑚3
𝑑+960,78𝑡𝑛𝑑4,711 𝑡𝑛𝑚3
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙dZdcU = 4527,45 𝑚3
𝑑
𝑉𝑜𝑙e`g = 4527,45 𝑚3
𝑑 .20𝑑60.24
= 𝟔𝟐, 𝟖𝟖 𝒎𝟑
22/9/15 1472.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
Obtención de la capacidad y cantidad de las celdas:
• 1° criterio: cantidad de celdas recuperadoras < 25• 2° menor potencia consumida• 3° criterio: semejanza de celdas
𝑁°𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑐 = 62,88𝑚3
2,8𝑚3
𝑁°𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑐 = 22,46
𝑁°𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑏 = 13,46𝑚3
2,8𝑚3
𝑁°𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑐 = 4,81
22/9/15 1572.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
Obtención de la potencia:
Potencia = (N° celdas recup + N° celdas desb).potencia consumida
Potencia = (23 + 5). 9,12HP = 255,36HP
Potencia = 256HP
16
¡Gracias por la atención!
22/9/15
Ing. PabloMartínezSeptiembre 2014 22/9/15 17
Desbastadora
Recuperadora
A: alimentación
B: concentrado
C: colas de desbaste
D: concentrado recuperadora
Problema directo:
-Tiempos de contacto
-Tablas de composición
-Relaciones L/S
97,64%
96,14%
A: alimentación
B: concentrado
C: colas de desbaste
D: concentrado recuperadora
Problema Inverso (una variante):
-Tablas de composición
-Potencia y n° de celdas
-Relaciones L/S
-Capacidades
22/9/15 18
Codelco desea proyectar una nueva instalación para separar por flotación la covelita de una mena de cobre.El material se alimentará al sistema a razón de 700tn/día.Se adjunta la tabla con los valores de composición de la mena y los estimados del resto de los flujos para que efectúe el predimensionamiento de la instalación.Datos adicionales:• Relación en peso L/S Desbastadora= 2,5
• Relación en peso L/S Recuperadora= 4,5
• Potencia consumida 256 HP por 23 recuperadoras y 5 desbastadoras
• Volumen de Desbastadoras utilizado al 97,64% y recuperadoras al 96,14%
• Capacidad desbastadora = 75,80 ton/dia.m3
• Capacidad recuperadora = 15,28 ton/dia.m3Calcular:• Los valores de A, B, C, D y E
• Rendimiento72.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotacón”
Ejercicio “inverso”:
22/9/15 1972.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
256 HP= (23 + 5) . Potencia unitaria
Modelo de celdas empleadas:
Potencia total = n° de celdas * Potencia unitaria
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜𝒍í𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 =𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒
δUíVWXYZ
Potencia unitaria = 9,14 HP/celda Modelo de 2,8 m3 !
V.U. Desbastadora = (23 celdas.2,8 m3/celda) . 97,64% = 62,88 m3
Volúmen útil de celda:
Volúmen útil de celda = Volúmen total . % utilizado
V.U. Recuperadora = (5 celdas.2,8 m3/celda) . 96,14% = 13,46 m3
22/9/15 2072.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
Peso de sólidos tratados en cada etapa
𝑪𝒂𝒑𝒂𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 𝒇 .𝜹𝒔𝒐𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔 𝒄𝒆𝒍𝒅𝒂 .𝟐𝟒 𝒉𝒔/𝒅í𝒂𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒂𝒄𝒕𝒐 (𝒉𝒔)
= 𝑷𝒆𝒔𝒐 𝒅𝒆 𝒔𝒐𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔 𝒒𝒖𝒆 𝒑𝒂𝒔𝒂𝒏 𝒆𝒏 𝒖𝒏 𝒅í𝒂𝑽𝒐𝒍ú𝒎𝒆𝒏 ú𝒕𝒊𝒍 𝒅𝒆 𝒄𝒆𝒍𝒅𝒂
A+D = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑏𝑎𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎 . Volúmen útil de celda
𝐶 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎. Volúmen útil de celda
Peso de sólidos tratados en cada etapa:
A+D = 75,8 ��.��
. 13,46 m3 = 1020,26 ��
⇒C= 15,28 ��.��
. 62,88 m3 = 960,78 t/d
Y a partir de acá estamos en un problema casi igual a flotación directa…
Desbastadora
Recuperadora
A: alimentación
B: concentrado
C: colas de desbaste
D: concentrado recuperadora
2272.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotacón”
Desbastadora
Recuperadora
A: alimentación
B: concentrado
C: colas de desbaste
E: colas de finalesD: concentrado recuperadora
Se toma como sistema:
22/9/15 2372.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
C = E + D
0,03.C = 0,005.E + 0,08.D
0,03.(960,78 tn/d) = 0,77.(960,78 tn/d –D)+ 0,08.D
⇒D = 320,26 tn/d
⇒E = 640,52 tn/d
Balance de masa para la covelita:
22/9/15 2472.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
C = E + D
Y ya que A+D = 1020,26 ������
A=1020,26 tn/d -‐‑320,26 tn/d⇒A = 640,52 tn/d
Y además A+D = B+C
1020,26 tn/d = B +960,78 tn/d⇒B = 59,48 tn/d
22/9/15 2572.02 Industrias I “Clase Práctica de Flotación
Cálculo del rendimiento:
𝜼 =𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 𝒆𝒏 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐𝒎𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 𝒆𝒏 𝒂𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏
𝜂 =𝐵 .% 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝐵𝐴 .% 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝐴
=0,77 . 59,48 𝑡𝑛/𝑑0,07 .700 𝑡𝑛/𝑑
⇒𝜼 = 𝟗𝟑, 𝟒𝟕%
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¡Gracias por la atención!
22/9/15