DISEÑO DE AMPLIFICADORES CON BJT Gabriel Vásquez – Delio Enríquez

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1. CONCEPTOS PRELIMINARES 1.1. Configuraciones del BJT 1.1.1. Configuración en Emisor Común 1.1.2. Configuración en Colector Común 1.1.3. Configuración en Base Común 1.2. Polarización del BJT y regiones de operación 1.3. Modelo equivalente hibrido del BJT 1.4. Máxima Excursión Simétrica 2. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 2.1. Pasos aplicables al proceso de diseño 3. EJEMPLO 4. EJERCICIOS

1. CONCEPTOS PRELIMINARES 1.1. Configuraciones del BJT

Dependiendo del Terminal por donde se aplique la señal de entrada y del Terminal del cual se tome la señal de salida, se diferencias tres configuraciones básicas para el BJT:

- Configuración en Emisor Común - Configuración en Colector Común - Configuración en Base Común

1.1.1. Configuración en Emisor Común

Cuando la señal de entrada se aplica por la base del transistor y la señal de salida se toma del Colector, se tiene una configuración en Emisor Común, la cual se caracteriza por ser el amplificador por excelencia debido a que amplifica voltaje como corriente. El diagrama circuital de esta configuración se ve en figura1.

Figura 1.

1.1.2. Configuración en Colector Común Cuando la señal de entrada se aplica por la base del transistor y la señal de salida se toma del Emisor, se tiene una configuración en Colector Común, la cual se caracteriza por ser presentar una alta impedancia de entrada y una baja impedancia de salida, por lo que se usa como adaptador de impedancias y como amplificador de corriente. El diagrama circuital de esta configuración se ve en la figura2.

Figura 2.

1.1.3. Configuración en Base Común Cuando la señal de entrada se aplica por el emisor del transistor y la señal de salida se toma del Colector, se tiene una configuración en Base Común, la cual se utiliza para amplificar voltaje. El diagrama circuital de esta configuración se ve en la figura 3.

Figura 3.

1.2. Polarización del BJT y regiones de operación

De manera general la polarización de un circuito hace referencia a las fuentes de corriente directa (fuentes reguladas, baterías, pilas) que se utilicen para alimentar el circuito. Para el caso particular del transistor bipolar, la polarización busca obtener un punto de funcionamiento en una región específica, es decir busca establecer un valor fijo de voltaje entre el terminal de colector y emisor y un valor fijo de corriente de colector, que hagan que el punto de operación del transistor esté en una región de operación específica. Las regiones de operación del transistor se muestran en la figura 4.

Figura 4.

ESTAS DEFINICIONES DEBERIAN IR ENLADAS CON LA IMAGEN, PUDIENDO SER DANDO CLICK AL ÁREA Y QUE APARESCA LA DEFINICION Región Activa: para nuestro propósito como amplificador, deberíamos tratar de

ubicar el punto de operación de DC del transistor en esta región. Es una región de comportamiento lineal, donde la corriente de colector es directamente proporcional a la corriente de base en un factor conocido como β (ganancia de corriente del transistor en directa). Región de Corte: es una región donde no hay flujo de corriente de colector a

emisor. Teóricamente es como si tuviéramos un circuito abierto entre los terminales de colector y emisor. Región de Saturación: es una región donde el flujo de corriente entre colector y

emisor es máximo y solo está limitado por la red de polarización (valor de la fuente de voltaje y de las resistencias). Teóricamente es como si tuviéramos un corto circuito entre los terminales de colector y emisor.

1.3. Modelo equivalente hibrido del BJT

De manera general, el modelo equivalente hibrido se puede utilizar para representar cualquier sistema o dispositivo de dos pares de terminales (un par de entrada y uno de salida). Para el caso específico del Transistor de Juntura Bipolar el modelo equivalente hibrido simplificado es el mostrado en la figura 5. hie: representa la resistencia equivalente entre el Terminal de base y el Terminal de emisor. hfe: es la ganancia de corriente en directa del transistor, también conocida como β ib: es la corriente de base en condiciones de corriente alterna.

Figura 5.

1.4. Máxima Excursión Simétrica

Se dice que una señal tiene excursión simétrica cuando el valor pico positivo tiene igual magnitud al valor pico negativo. Y se dice que la excursión simétrica es máxima cuando alcanza los máximos valores permisibles en el circuito. Es decir que alcanza los valores hasta donde la señal de salida es proporcional a la señal de entrada. Más allá de estos valores, la señal de salida saldría distorsionada. Para el caso particular de amplificadores con BJT, la excursión de la señal de salida depende de la ubicación del punto de operación sobre la recta de carga de corriente alterna y para lograr tener M.E.S. el punto de operación debe ubicarse en la mitad de esta recta de carga. La ecuación que define a recta de carga de CA es:

CEQCE

ca

CQC VvR

Ii1

Donde Ci y CEv son los valores instantáneos de corriente de colector y voltaje

colector-emisor (valores de AC) e CQI y CEQV son los valores de corriente y

voltaje producto de la polarización del transistor. En a figura 6 podemos ver la gráfica de esta ecuación, notemos que el punto de operación debe estar en la mitad de la recta para obtener M.E.S. cualquier otra ubicación del punto de operación origina una señal de salida de una amplitud simétrica menor a la permitida por el circuito.

Figura 6.

2. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO Vamos a diseñar un amplificador en configuración emisor común (el amplificador por excelencia) como el de la figura 7, suponiendo que debemos hacer el diseño para cumplir con una ganancia de voltaje Av y una ganancia de corriente Ai específicas. Y partiendo del hecho que conocemos el valor de la fuente de polarización Vcc, la ganancia de corriente en directa del transistor β y el valor de la resistencia de carga RL.

Figura 7.

El objetivo del diseño es encontrar los valores de todos los resistores, de modo que se cumpla con los requerimientos de ganancia de voltaje y corriente.

2.1. Pasos aplicables al proceso de diseño 1. Si deseamos máxima transferencia de potencia a la carga, ¿qué valor de RL

deberíamos seleccionar?

Respuesta: Para máxima transferencia de potencia seleccionemos RC=RL. Porque?

2. El valor de Re podemos calcularlo a partir de la ecuación de ganancia de voltaje del amplificador. Para esto hacemos uso del modelo equivalente hibrido del BJT y del análisis del circuito en AC, veamos:

Circuito equivalente de AC aplicando el modelo equivalente hibrido del BJT.

Figura 8.

Encontremos la ecuación para la ganancia de tensión de este circuito. De donde sale?

)(

)||(

)(

)||(

e

L

e

L

i

o

VhfeRhie

RRchfe

hfeRhieib

RRchfeib

V

VA

Si dividimos esta expresión por hfe tanto en el numerador como en el denominador obtenemos:

e

LV

Rhib

RRcA

)||(

Aquí debemos hacer la consideración de que Rehib , con lo que la ecuación

de ganancia de tensión finalmente queda:

e

LV

R

RRcA

)||(

¿Cual debe ser el valor de Re de modo que garanticemos la ganancia de voltaje requerida? En esta ecuación la única incógnita es Re, por lo tanto despejamos para determinar su valor.

3. Si se requiere máxima excursión simétrica, ¿Cuál debe ser el valor de la

corriente de colector de punto de operación? Si el estudiante no se acuerda del concepto, Mostar en el área de ayuda la información del punto 1.4 (Máxima Excursión Simétrica)

Para obtener Máxima Excursión Simétrica a la salida del amplificador, determinemos el valor de la corriente de punto de operación del transistor a partir de la siguiente ecuación:

cdca

CCCQ

RR

VI

Donde Rca y Rcd son las resistencias totales en la malla Colector-Emisor aplicando condiciones de CA y CD respectivamente. Para la configuración en estudio tememos:

Rca:

Figura 9.

Re)||( Lca RRcR

Rcd:

Figura 10.

ReRcRcd

4. ¿Cuál debe ser el valor de la resistencia equivalente de base de modo que garanticemos la ganancia de corriente requerida?

Determinemos el valor de RB (la resistencia equivalente en la base del transistor) haciendo uso de la ecuación de ganancia de corriente del amplificador (ver figura 2).

i

b

bi

ii

i

i

i

i

iA 00

Desarrollando esta expresión tenemos:

L

b

RRc

Rchfeii0

, de donde Lb RRc

hfeRc

i

i0

Rehfehie

Rii Bib , de donde

Rehfehie

R

i

i B

i

b

Con estos dos términos, la expresión para Ai queda:

Rehfehie

R

RRc

hfeRcA B

L

i

Donde la única incógnita es RB, por lo tanto la despejamos para determinar su valor. Nota:

Si no hubiéramos tenido un requerimiento de ganancia de corriente, para determinar el valor de RB se podría utilizar la ecuación:

Re**1.0BR , que garantiza estabilidad del punto de operación con la

temperatura.

5. ¿Cuál debe ser el voltaje de polarización en la base del transistor para que se encuentre activo?

Conocidos los valores de ICQ y RB, podemos utilizarlos para encontrar el voltaje de polarización necesario en la base del transistor.

Recordemos que la malla de entrada del amplificador en condiciones de corriente directa la podemos representar mediante el siguiente circuito equivalente:

Figura 11.

Donde RB y VBB están dados por:

RB=R1||R2=21

21

RR

RR (ver figura 7)

VBB=21

2

RR

VccR (ver figura 7)

Planteando una ecuación de voltaje alrededor de la malla de entrada obtenemos: VBB=IBRB+VBE+ICRe, que se puede escribir como:

VBB=Ic ReBR+ VBE

6. ¿Cuáles deben ser los valores de R1 y R2 de modo que garanticemos el valor de la resistencia equivalente de base y el voltaje de polarización en la base del transistor?

Como ya hemos determinado los valores de RB y VBB, podemos utilizar las ecuaciones que los definen para encontrar los valores adecuados de R1 y R2. esto es, resolvemos el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas dado por:

RB=21

21

RR

RR

VBB=21

2

RR

VccR

Resolviendo para R1 obtenemos:

BB

B

V

VccRR1

Y para R2 obtenemos:

CC

BB

B

V

V

RR

1

2

7. Como ya hemos encontrado todos los valores de los resistores que satisfacen nuestro diseño, nos queda únicamente conseguir los valores comerciales más cercanos a los calculados y hacer al análisis del circuito para darnos cuenta que no cambia demasiado el punto de operación del transistor debido a la diferencia entre los valores teóricos y prácticos.

3. EJEMPLO Diseñar un amplificador en emisor común como el de la figura X para obtener una ganancia de voltaje de -10 y una ganancia de corriente de -10, si el β del transistor es de 100, el voltaje de polarización es de 12V y se desea excitar una carga de 1,5KΩ. Aplicación de los pasos de diseño

1. Seleccionando RC=RL tenemos RC=1,5KΩ. 2. Para calcular Re recordemos que la ecuación de ganancia de voltaje está

dada por: e

LV

R

RRcA

)||(.

Como nuestro requerimiento implica una ganancia de voltaje de -10, la ecuación nos queda:

eR

KK )5.1||5.1(10

Despejando para Re obtenemos Re=75Ω 3. Ahora calculamos Rca y Rcd para poder determinar el valor de ICQ.

Recordemos que Re)||( Lca RRcR y ReRcRcd .

Reemplazando los diferentes valores obtenemos:

82575)5.1||5.1( KKRca

KKRcd 575.1755.1

mAICQ 51575825

12

4. Ahora podemos calcular el valor de la resistencia de base RB, recordemos

que la ecuación de la ganancia de corriente es:

Rehfehie

R

RRc

hfeRcA B

L

i

Si observamos bien la ecuación nos damos cuenta que debemos encontrar primero el á valor de hie. Recordemos que hie está dado por:

CQI

mVhie

25

Reemplazando los valores de β e ICQ obtenemos hie=500Ω. Y despejando para RB obtenemos RB=1600Ω

5. Ahora calculemos el valor del voltaje de polarización en la base del transistor haciendo uso de la ecuación:

VBB=Ic ReBR+ VBE

Reemplazando cada uno de los términos de la ecuación obtenemos VBB=1.2V 6. Ahora calculemos los valores necesarios de R1 y R2. Recordemos:

BB

B

V

VccRR1 y

CC

BB

B

V

V

RR

1

2

Reemplazando cada uno de los términos obtenemos: R1=16KΩ y R2=1.77KΩ Finalmente, nuestro amplificador queda con los valores teóricos mostrados en la figura 12.

Figura 12.

4. EJERCICIOS

1. Para el amplificador que acabamos de diseñar dibujar la recta de carga de corriente alterna y determinar el valor máximo del voltaje de entrada para que no se presente distorsión en la tensión de salida.

2. cual seria el valor de la ganancia de corriente y la ganancia de voltaje si

conectamos un condensador en paralelo con el resistor Re? 3. Diseñar un amplificador para alimentar una carga de 1,2KΩ si Vcc=10V,

β=110 y la ganancia requerida de voltaje es Av=-12