71
PLAN EUROPE Projet Eurocodes Action A10 Dimensionnement des renforcements du bâti existant sous l’action du séisme Guide d’application de l’Eurocode 8 partie 3 !"##$%$& ’($% )*)* +%+,, - .

76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

PLAN EUROPE

Projet Eurocodes

Action A10

Dimensionnement des renforcements

du bâti existant sous l’action du séisme

Guide d’application de l’Eurocode 8 partie 3

������������ ���

��������������������������������� ������������

���������������

�������������� ��� �����

���������

��������

� �� ����� ���������� �� ������� �����

���!����"##$%$&�

'�����($ �%�

�� ��)�*)*����

� �

���+���%+��,,�����-�� ���.����

Page 2: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

��,����/������ ����0���� �� �������%� ���.�����"1����������!����� ������������!�1����������������2����3��3�434�3*4�5����2����3��3�43463*��7�2��/���3��7���83���5������,2))����3���83����

Plan Europe

Action A10

Dimensionnement des renforcements du bâti existant

sous l’action du séisme

Guide d’application de l’Eurocode 8 partie 3

2006

������������ ���

��������������������������������� ������������

Page 3: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

SOMMAIRE

1. OBJET 4 2. DOMAINE D’APPLICATION 5 3. DÉFINITIONS 5 4. RAPPEL DE LA MÉTHODOLOGIE DE L’EUROCODE 8 PARTIE 3 6 4.1. DÉMARCHE GÉNÉRALE 6 4.2. INVESTIGATION PRÉALABLES 7 4.3. DÉTERMINATION DU NIVEAU DE RENFORCEMENT REQUIS 11 4.4. EVALUATION DE LA CAPACITÉ RÉSISTANTE 12 4.4.1. NIVEAUX D’ANALYSE 13 4.4.2. MÉTHODES D’ANALYSE GLOBALE 15 4.4.3. ANALYSE LOCALE DES ÉLÉMENTS EN BÉTON ARMÉ 15 4.4.4. ANALYSE LOCALE DES ÉLÉMENTS EN ACIER ET ÉLÉMENTS MIXTE ACIER BÉTON 16 4.4.5. ANALYSE LOCALE DES ÉLÉMENTS EN MAÇONNERIE 18 5. EXEMPLES D’APPLICATION 19 5.1. RENFORCEMENT D’ÉLÉMENTS DE STRUCTURE 19 5.1.1. RENFORCEMENT DE LA RÉSISTANCE EN FLEXION – CAS DES POUTRES. 19 5.1.2. RENFORCEMENT DE LA RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT – CAS DES POTEAUX 25 5.1.3. RENFORCEMENT EN FLEXION DES MURS 45 5.1.4. RENFORCEMENT AU CISAILLEMENT DES MURS 50 5.2. RENFORCEMENT DU SYSTÈME DE CONTREVENTEMENT 54 5.2.1. RENFORCEMENT DES MURS ET VOILES 54 5.2.2. AJOUT DE SYSTÈMES DE CONTREVENTEMENT 54 5.2.3. RENFORCEMENT DES PLANCHERS 56 5.3. RENFORCEMENT DES LIAISONS 58 5.3.1. RENFORCEMENT DES LIAISONS EN BÉTON 58 5.3.2. LIAISONS ENTRE ÉLÉMENTS EN ACIER 64 5.3.3. CAS DES CHARPENTES EN BOIS. 67 5.4. DUCTILITÉ LOCALE 67 6. RÉFÉRENCES 71

Page 4: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �� �

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

�" #$%�&

#����/�� %�$ ��::4+���$ �������4�,���������2�;�����,���������� �� �������������� <� ����/���=� +�������� �� ;�&������/��� ��� ��,������� ���� 8>��/����=� �� ���� ����/������ ,��/������ �?����/��� !�� ��������� ��� ��������� � 8>��/��� ���� ����� @�!?���������/�� ��, ��������/�����������������/��������?��������� ��.�� ������� ����� ������ ,��� �.���3� "!� �?�1��� �? �� ��/������ ����A� ��.���� @� !�� �!!�� !������� ������!������� �������%�������������1����!�,�����������8�� ��3������B��!�� ,��8!�/���� �� ��� !?�.�! ����� � � �.�� � ��� ��� ����� � � 8>��� �<������ ?���� ,������C��/��� � .�!!�0� ��/D/�� �,������ �� � � ��!� !� ,������/�� �3� ��/���0� �������,����,�0� !��, 8!���������� !����/�� %�$ ��::4+������, 8!�� �������/��������� �� E �� �� !@� ?������� �� ��� ��� ,����� ��� � �� ���� �,����!�����3� #�� ����������?�!�8����� � 1 ���� �?�,,!������� ��� ������ ��/�� �,,������ ���� ��� /��C��� ��C��!�1���/�3�

#�� ,������ 1 ���� �� ,� �� �8E��� �?�!! ������ !��� /�������� ��� ����,���� �����������/�������8>��/�����<��������� ������� �����������A����@����/�������� !!�0������/�/���@� !?$ �������4�,�������3�#��1 ������,,�!!��!����/������1����!��,��,���������!?$ �������4�,����������������!!������,,!�������,� �������!�/������������ ����� ��/,!�3� � � . � ��� !�� ��/,!�<���� ���� /�������� �<,������ ��� � � ���� ���?�<,������� !�/���� �������� !?�,,!������� ��� ���� /�������0� � �� ��� ����� ���� !��!������� ��� � � � ,�C�� ���� �,����!������ ���� ��!� !�� ,������/�� ��0� !?�.�� �!�����?�!�8���������/����������/,!������0�/D/������!!��������C����� ���������,��/���8���0��?������.�!���,� �E ����� ��3�� ���?�8����!����/,!�<��������/���������?�<,!�� ��,���!�������� !������� ��������!�������� ������ �����/��� �� ����� �� ����<������0�,� ��!�� �!!�� !�� �.�� � �?����/������ ���������� � � ��!� !� ���� 1����!�/��� �������!�� @��8����3� #�� ��/������ ����C��� !�1�� �/��� ��� !�� ����,���� ��� ��� �� ��� � .�� ,� ��!�� �!!�� !��� !�.�����?����������.�����0����������� ��8�� �� ,����,���/C����������� ,��� �������.�/��� ��<��3� ���� !�� ���� ��� !?�.�! ����� ��� !?�<������ ��� � ��������/��0��!��� ����/,������.������� ���<���������� ���/�����������!���!�0�� ���8��� /D/�� �!!�� �� ,� �� 8 �� !�� �������/��� �? �� A��� . !���8!�0� ,� �� �.���� ��������� ������ ��!���A������E������0�� ��������,����������/�����������,���!���������/��3� ����0� !?�!�8������� ��� ���1 ���� �?���� ��������� � �� !?�,,!������� ����/����������/,!C�������!����/�� %�$ ��::4+�0����?���������@�/�������!����/������.������!����������?������������������� ���!� !0�!���/�������������/����������,���/C�����.����8!������!?����������������<��,�����!���!�/���� ��!����/,����/������ �� ���1!�8�!�3��

#��,��/�C���,������� �,��������,,����,������������F���������� ������G������ ��!����/������1����!���?�.�! ������������������/������/��C���@�,��/������� �!���� �����!��1��������/�/�����!�������!?�<�/�������<�/,!����������3�$������0� ���!�������/,�������������������/������1����!������ ����,���8!��,� ��,� .���� ������ ���,,!������� ,�������� ���� /�������� ��� ��!� !� ��� !�� ��/�3� #�� �� <�C/�� ,�������?�������� �� ���� �����!!��� !��� ��!� !�� � �� ���� �<�/,!��� �������3� #?�8E������ ��� ������,�������������1 �����!��!���� ������!?�,,!����������������������/�������������!� !0���,����� !���� ,� �� ��� � �� ������� !�� ����<� ���� ,���/C����� ��� ��!� !� ��� !��� �������������������@��?� �����$ �������3��

#����<�/,!����?�,,!�������������!������� <���/������8���������� !�����<��0�� ����� � ���� �� ����/����3� ���� ��<��� �� .����� ,��� ��� ��F�� �<�� ���.�� �� �� !����������/���� ,����8!��3� $!!��� �������� �?��!!� ��� �� �/��� !��� �!�/���� ��8���0�!����!�/����/���!!�� ���� �/�<�������!����!�/������/�F�����3�#���� ��!�����<��� ���� �������/��� ��������� @� �?� ����� $ �������0� !��� /�������� ��� �����!! �������,��������,,!�������������!!���������!!��+���,�������� !������������?���,������� ��F�� �,������ �� !���/��������1����!��3��� �� �������� ��/����� �� �������� ,������� ��<��0� ���� �<�/,!��� ��� ,����,�� ���� ,��,����0� !�� ��/�����/��� �������,� .��� D���� ������� ���� �?� ����� ��� /���� ��!������ � <� ������ ��� ��� �������.���

Page 5: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� '� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

������ ��� ��� ��� /���� ������ ��� �?�,,!������� ����0� ��� /���� ������ ��� ��������H������ ������C1!��������� ��3�

(" �#)*+,��-*��.+/*&+#,

#�� ,������ 1 ���� .���� !��� 8>��/���� �� ����0� ��� ��� �� %����� ���� ���� A���� ������/������"�@�"""3�"!�����������!?�,,!����������/����������� ������!?$ �������4�,�������3�#�� ��/�����/��� ���� �������/���� ���� �1�!�/��� �����/�� � <� $ ���������,,!���8!���� <�/������ <�/�����I .����$ �������*�,� ��!��8���0�$ ���������,� ��!?�����0� $ ������� �� ,� �� !��� ��� �� ��� /�<��� ������ 8���0� $ ������� �� ,� �� !���/�F�������3�$� ��.����0� !�� ��� ���������8>��/���� ��������� .��+@+.��� ����� ��������������������!�/���� �0��� ��?����,����� ����3�

#���!������?�/,�����������8>��/���������0���� ��3��

#��� �<�/,!��������/�����/������ ��! �������� �������/���,��,���������� ���1 ���� ����8����� � �� !��� ��<����0� �� �������� !����/�� %�$ ��::4+�0�� �� ��� ����� �� ����/����3� "!� �<�����,��� ��!!� ����?� �������� /���� �� �����������/�������������/�����/����������,�������0�,����<�/,!��!�������//���������%J�����!����.��� ������ ��� ,� �� !��� ,�������� ��� �������/��� ,��� ��8���3� ���� !�� ������ ��� ���1 �����?�,,!����������!?$ �������40��� !���!���/���������������������!�����<���������� �!! ������0� ��� � �� ?�<�! �� ,��0� ,� �� !?�1��� �0� !�� ���� ��� @� �?� ����� ����������,� ���������� �,��E������3�

�" �01+,+&+#,2

������������?����!����,�������? ����� �� ���� ��? ��!�/��������� �� ���@�� 8��� �������/������/,����3��

��� �� ����?����!����,�������? ����� �� ���@���������8 ���!��������������/��C���@������.��� �� ���������� � �������� /�!1��� !�� ��1�������� � � !�� � ��� ��� ���������!�/����� ��!����/,����3�

����������� "!� �?�1��� ��� !�� ����8�!���� �? � �!�/��� @� �� � ��� 8� ��!�� ����

�����/������,���!�8!����/,�������3�H��!�/������1�!����,������������ ��� ���!����

��C�����8!�3�

�� ��������������"!�������/,���������!�/�����? ����� �� ���� ������/������!�������1���� <���������3�

�� ��������������������������?���� !?���/8!�������!�/�����? ����� �� ���� ��! ��,��/������������8 ���!�������������1��.�������3�

������� ����������?���� ��,�������? ��!�/��������� �� ���� �0� !���� ��!?�!�/��������� /���@� �����������/�� �0������,�����!?���1���,��������/�����,!����� �3�

��� �������������������������

�� �� ,�������� ��������0� !��� ���������� ��3���4 ������ ������ ��� ��,,������ � <�,���1��,����� �� <��!� �������!?$ �������4�,�������3�

#���.�!� ���� �!�1����������������<����,���/C������,������ ���@�!?�<�/,!��������3�

#��� �!�/���� ����������������� ����� ��������.�!� ���� ������,������ �� ��� !��������.�!� �����!� !����,������//�������/ !���@��� �!��3�

Page 6: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

�" �*���.��.*)0&5#�#.#6+���.-�7�#/#��8�*�&+��

�"�" ������9�3�������

#?��1����������� !?$ �������4�,�������� � ��� !����/������1����!���?�.�! �������� ����������/��3�$!!�� ���� ��� /������� !�� ���8!�� � �3�3�� 0� � �� �<,!������ !��� ��.���� � <�,��������������������!����<������!?$ ������3�

��������"�"�:������9�3���������-�������8�������

"!������/,��������������� ��!?����/������ ��.�� ������� ����������!����� ��.�� ������� ��������!����������@�!������� ����!G���1!�8�!�����!����� �� ����������.������������!���!��� � � ��/,����/��� ���� ���������� �!�/���� ��� ��� �� ��� ���� ��� E �������� !����G,���C�������� �������!?��!G������!����� �� ��3���//��!��/�����!�����8!�� ��3�3��0� ������� �!���� �/,!�� �� ��,����� ��������/�����/��� ��� ���.�0� ���� �����,���?�,, G���� ��!������ !���������,���������3��

��������/������,� ��D�����G�����������//��!��/�����!�����1 ����3�3��3��

����� ����������� ���������

� �.�� ��?�<�1����.���� �,�;;8<�=(�

( &��������������!����� �� ��� �,�;;8<�=��

� $���/������ ��.�� ������� ����������!� �

�3�� ��/,����/���1!�8�!����!����� �� ��� �,�;;8<�=���

�3*� ������������!���!���

$ �::4+���

���)� ����������-�,�;;8<��

�����C����������<��? ������.������ ��!��

��� �� ����,�;;8<�='�

' ��/�����/��������������/���� �

63�� ������������!���!����/���������,������ �������

!�����<����

63*� ��/,����/���1!�8�!����!����� �� ������������ �,�;;8<�=��

Page 7: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� � �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

��3����"�"�������9�3���������������������������������

#�� ,����,�� 1����!� ��� !?�.�! ����� ���� ��� .�������� � �� !�� ��,������ ���������� ��� !����� �� �������� ,���� ���@�!����/�������/�� �3����!����/����� ��!?�.�! ��������!�� ��,������ �������������� ��! ������,��� !�� ����<������.�� <��?�<�1���� !�����@� !��,�����/�������!?� .��1�3��

"!��� �������@����������� ��!���/8������8� �!���$.�! ����)&������/���?����,�����<����,�����3����!�������/�������!?� .��1��� ��.�� ��?�<�1������<��?����,������ ������ !?����0� !?�/,���� ���� �������/��� ��/������ � � �.�� � !���!� �����D���� ,����� ����/,��� � � �.�� � 1!�8�!0� ��� � �� �/,!�� �� �� ���.�! ����� ��� !?���/8!�� ��� !����� �� ��3�"!����,� ���!����� ��!����,�����������������������1����1�������.�/������� ��,�������� ����?� �����A��������������@�!� ���� �� ��������/��3��! ����������!��@����� E���,� .���D������� .���� �,���1��,����3�3�

�"(" +� ����3���������������

������,�������� !��,����� ����?�.�! ��������� �� ���!�3�$!!�������/��� !��,�����������!?����/����� ��� !�� ��,������ ���������� �����!�� ��� ��� !�� ��,������ ���������� �,�C���������/��3� � ������0� �!� �� �� ���������� � �� ���� !�� ,����� �0� ���� �.����1������������ .�����C���������!��3�"!�G���@���!��,! ��� ����������2�

• #������ /������!������@�!������,����!?� .��1�0���//��!���,!���� �!����������� ��!� !�0� ���� ����/��� ���,��8!��� � � ���� ���/,!���3� ���� �<�/,!�0� !���,!������������!!�1������1����!�/������� �3�#���� ��� ? �����!!�/�������������0�!������ /����,� .����.��������/�!������.��3�

• #�������/�������!?� .��1������� <���� /�����<������������� .����������!��@����8!��0���,����� !��������!��������!������� �������I ���,����<�/,!��3�

• ���������@���������1����������� <����,� ����/,��/������!?�<,!���������? �8>��/��3����,! �0�!��,������!���������1�������D������1� �� <�,� ���8�������������/������.�!�8!�����/8������!���!���������������1��0��G,�333�3�

Page 8: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� 8� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

• ��� �� ,� ��� 8>��/���0� � ��� �� �� <� ��� ,������ ���!!�� � � !��� 8>��/���� ��/�F�����0���������!?�8E����? ������� ���������,!���� � �� �/���� ��!��8���� ��� ,!�� ;������������=� � �� ��/,������ ��C�� ,� � �?����/����� � �� !���/������ <3�

• #�����������!���.���� ���!�������C������/������,��8!��3�

• ��������� A���� �������!!��� � � 8>��/��� ,� .��� D���� ��������8!��0� ,����<�/,!��!�����������3�

• �������� 8>��/���� ��� � 8��� ���� /������������ � 8������!!��� �� �� ����?�<,!�������� ��1�������/��0� ,��������� � �� ��������� !�� ��/,����/��� ���!?� .��1�3�

�?����!���9�����������!?$�4�,��������� �������!!��!��,����� ��������� ��!��?����/������ �� !�� ��� �� ��� ��.����1������ ��� !�� /������!�1��� ��� ,����� �� ��/,��� ��� ��������/����������!?�.�! ����3�

#����� ������?����/�������������� �� .��1��,� .���D����!���� �.�����2�

• ��� /������� �,������ �� � � 8>��/��� �������2� ��,,���� ��� ��!0� ����� �����!� !�0�,!��0�,�C�������/�����0�

• �� ����� 1����� ���2� ������ ��� ��/��� ����/,������ ��� !�� ����� �����2���C1!�����$#0�����0��'���0���� /���������� �����.��������� ��0��H�3������ ��!������������������@�������� /���0�!��� ���������!?�,,!��������������.������,������,����������D����,����0�

• &������������ ��!��������0�

• '�� ������������������ �� ���!�8��������3�

#��,��/�C������,��������������@���������!����� /����������,��8!�3�$� ���0�!�������/������ ,� .��� �� D���� ������� ���.��� D���� ���������� � <� ������ �?��������� �����,���!?�,,!����������!?$ �������4�,�������3���������������!������� �=�"(3�#���tableau 4.2.1 ��+����� ���������!���G��C�������!! �����!������������ ����3�

Page 9: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ;� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

plan

s

note

s ca

lcul

mar

ché

règl

es, D

TU

reco

nnai

ssan

ce

essa

is

système strutural portiques avec ou sans remplissage X X Xtransformations aggrandissement X X X X +

régularitéforme du bâtiment, disposition du contreventement X X X

type de fondations semelles, radier, pieux X X X X X ++conditions de sol portance, site, nature X X X +++dimesension de la struture hauteur d'étage,portées X X X +dimension des sections d'éléments type de profilés, dimensions de coffrages X X X X ++

propriétés des matériauxclasse d'armature, résistance su béton,classe d'acier X X X X X X +++

état des matériaux fissuration du béton,déformation plastiques X X ++

ferraillagetype d'armatures, sections, espacement enrobage X X X X X +++

défaut des matériauxrésistance insuffisante, déformation trop importante X X X ++

défaut des disposition constructivespotau faible, poteaux courts, recouvrements insuffisant des armatures X X var.

critères de calcul sismique initialaccélération nominale, coefficient de comportement X X X ++

exploitation effective du bâtiment charges, disposition X X X X +action sismique à prendre en compte compte tenu de l'exploitation du bâtiment classe du bâtiment, masses XDommages sismiques existant fissures X

sources possibles

ExempleDonnée Diff

icul

��������"("�������-��������>�����"

#?�.�! ����� ��� !�� ������ !��� ���� ����� @� ������ ����/����0� � �� !�� 8���� � � ���� ���?�<,�������� ������������� !���8>��/�����<��������� ����3�#��,��8!�/���� ��!����� ��.�� ��?����/��������� ���������������� ����,������ � �� !��� ��� �� �����<�������� ��������/��� ,������/�� �0� ,��������� ������0� ����8�!�������3� $������ ���0� ���� ������ ��� �,������ ��� ��� ���� ��.�!�,,���� ,� �� ��� ��!!��� ��������/�����0�� ��.������!?� �� !���������!����� �� ����/����0�����������?��/�� ����,��������1��,���0��� ��������!��� <������������� ��������������1�0�����1�0�����������!�8���������� ���������+��� �3�

��//��!��/�����!����8!�� ���+���� �0�!���/8��������������� ��������!���.�� ����,�������� ���������� ���� �/,�����3� ���� !�� /�E������ ���� ���� �!� ����� ,��8�8!�/���������������������������G,���C����� ����������������3���!���/C���������/���@�!�������� �.���0�@���.����!���.�� �������������0���!��!��=�"�3�

#���.�� �����������������!����� �� �����! �����������/���!���G,���?��!G���� ������� ������ ��� ����� � �� !�� �.�� � ��� �������� � �� ����� �,,!�� �� � <� ���������,��8!��3������,����<�/,!�0��!�����!�1�� ��� ��!��.�!� �����!������������� �8���0�� �� ���� �� ����� �?������ �/,������0� ����� ��������� �? � ����������� ��� �����������,���� �� ��� ���� !��.�!� ���������.��,���������/,������� !�����!� !�������!!�+��������8�� �������F��,� ����8!�3�"!�G����������� ����������������� ��.�!� ����� �������� ��1��� @� !?�,�� �� ��� !�� ����� ����� ��� �� .�!� �� /�� ���� ���/��� @� !?����� �������1������� �3�#?$ �������4�,������������������.�� <��������������?=�"�"�@2�

• K#��2�����������!�/�����

• K#*�2�������������/�!��

• K#��2��������������1��!��

Page 10: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

�����.�� <��������������,������ � �� !��1��/�����0� !������,������������� ���.������!���/������ <3�

�������������@������.�� <������������������������������������������%K#������!��.�!� ��������<���,���!?��<�������!�3�#���.�!� �������//����������2�

00,1

20,1

35,1

3

2

1

===

KL

KL

KL

CF

CF

CF

#�� !��� ����� �.�� � ��� ���������� ��� /������� �?��!G��� ���� ��������� ���� !����������"����,��� �����+����� ������1 ����3*3���3�

��3����"("�����/8<�",� ����������������������9��������A����������������

#�����1 ����3*3*�����8������ ��!�������������� �=�"�3�$!!���G��������!�������/���������� �������!���=�"�"(B�"�"�0�� ��,��/���������������� !��������������.�� <�������������3�#���!������������8�����������!���.��������,����8!��3�H��.����������������� �������� ��!����!�/������,�����,���!��/D/���G/8�!������ ����!��3�

Page 11: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

Niveau de connaissance

Critère Géo

mét

rie

Dis

posi

tions

co

nstr

uctiv

es

Mat

éria

ux

Géo

mét

rie

Dis

posi

tions

co

nstr

uctiv

es

Mat

éria

ux

Géo

mét

rie

Dis

posi

tions

co

nstr

uctiv

es

Mat

éria

ux

Plans d'ensemble b b bPlans de construction détaillés b b b bExamen in situ visuel a a aExamen intégralEchantillonage b b bDimensionnement simulé a a

Inspection in situ limitée: 20% d'éléments soumis à vérification

a b b

Inspection in situ étendue: 50% d'éléments soumis à vérification

b a

Ispection in situ complète: 80% d'éléments soumis à vérification

a

Essais destructifs et non destructifs limités: 1 essai par niveau

a b b

Essais destructifs et non destructifs étendus: 2 essais par niveau

a

Essais destructifs et non destructifs complets: 3 essais par niveau

a

Rapports d'essais d'origine b

Vérifications de capacité locale

Connaissance limitée KL1

Connaissance normale KL2

Connaissance intégrale KL1

modèle linéaire ou non linéairemodèle linéaire

modèle linéaire ou non linéaire �

��3����"("(:,� ��������������������������������

�"�" ���������������� ������������������>���

#����.�� <��?�<�1�������,�����/����������������!?$ �������4�,���������=("����������������@��������������?���//�1�/������!����� �� ��0��������,���!���������!�/������ �.���2�

� ���� ������ � >����<����������� ?,/@" #�� ��� �� ��� ���� �����/������//�1��0��.��� ��������������� ����1������!�����!�������� �!!������8!��0�8���� ��!��� �!�/���� .������ <� ��/� ���� ��,�8!��� ��� � ,,������ ���� ����1��� .������!��3� #��,! ,���� ���� �!�/���� �� ��� �� �� <� ��� ���� ��������3� ���� ��,!���/����,��/������/,������������8���.��3�#����� �� �������,���������!-�������/��������������������.�����/8!�8!�/���,���@� �� ��������/�0�/D/���-��������/������3�

���������������3����3����������?2�@"�#����� �� ����������//�1������/��C�����1�������.�0��.��� ����������������������� ������������1������!�����!�������� �!!��0�!����!�/����.������ <��������,�8!������� ,,��������������1���.������!��3�#��� �!�/���� �� ��� �� �� <� ���� ���//�1��0� 8��� � �� !��� �!������ ��� ������/,!����1��� -����� ,��� � 8�� ��� � ,� ��� ����� ,!�3� ���� ��,!���/���� ,��/�����/������� ���� �8���.��3� #�� ��� �� ��� ,� �� � ,,������ ���� ��,!�� ��� �-��������/������3�#����,����������!����� �� �������.�����/8!�8!�/���������8!�3�

Page 12: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �(� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

���� ������ � ���������� �� ����3�� ?�.@"� #�� ��� �� ��� -���� � �����8!�/������//�1��0������!�/������� �� �� <�-�G���,���� 8���-�� �����,���+�!����� ����1�������.����� �����.��� !� ���,��,���������� ������������� ��� ��1�����3� #����!�/������ ��� �� �� <0� ��!�� � �� !��� �!��������� !��� ��/,!����1��0�,� .��� ��.�!��� �� ���� ������ ��,�����0� /���� !�� ��,������� � � ��//�1�� ��/� ��� ����8!�3� #�����,!���/����,��/����������1!�1��8!��3�#����� �� �������� ������ � ��/�� ��������,������3���/�����/��������������/�����?�!�/���������� �� ��3�

#������<����!?�����!�/����@�,����������/,��0�����!?�.�! ����������!������ ��� ������!?�.�! ��������!���,�C���������/��0�������<��,���!���� �������������!���������������!?�/,�������� �8>��/��3�$�%�����,� ��!���8>��/������ ����0��?����!?�����!�/���� �� � �� ���� ,�������� @� /���� � �� !�� /������ �?� .��1�� �� �� ������ � �.�� �� ,���� �3� ������ �������� �0� 8��� ���� 0� ���� ��,��� ������ � �� !�� ��B�� � ��������/��0�/�����1�!�/���� ��!����B��������//�1����������������/�3�

�� ���� �.�� <� �?�<�1���� ��� ,�����/���� ���� ��������� ���� ����C���� ��� �����/�����;������/����@�!?�<�1����=���!��!�����1��//����+���� �3��,��/���������E 1������!���.�� ����,�����/����.��������������3�#��,����,��1����!������� E� ������.��������� ��!�� ��/���� ���/�� �� ���� ������ ��� @� !�� ���������� ��� !?� .��1�3� ������ �����������?�����@� !�� �������� ��F��1!�8�!����� !���!������������������!�/����3� #?����� !����������!���.�� ��?�<�1�������,�����/�������!�������C������������/���������<,!�� ���� �=("(3�$!!��,� ��D������� /������!��������2�

• #�� �.�� � �?�<�1���� ��! ���� !�� �����/������ ��� !?������ ���/�� �� ,���� ����/,���,� ��!?�.�! �����

• #����,�������������������!?� .��1�������������!�/���������� ����������.�! ���� ��!��8�������������������,,��,������������������!?�����!�/�������������2�

o ��� ��!?�����!�/���� �0��!��?�1������������/������ !��/��3�

o �� ��!?�����!�/������0��!��?�1�����������/��������,��������.���� ��.�� ������//�1��������,�����@���������3�

o �� ��!?�����!�/�����#0��!��?�1������������/�������!����� ��3�

�� ��!���.������������!������ <�������!�/������������#0� ���,,������,�������������������/,����/������,�������,����8!�3�

#?����,����������������� ������ �����<��? ��.�� ��?�<�1�������,�����/���������/������/������������!� !�,� ������D����!��� �.���3�#���.�� � ��,��/������!��1����� ������ ���� !�� ��/���� ,!����� �� ���� /������ <� ��� /��C��� @� ������������� !������������ !��/�������!�/���������������/8!�1��3��� ��!���.�� ���0������� ����������!����/����,!����� ������!�/���������/��C���@������.��� ��/��1��� ��������,�����,,����@�!��� ��������!�/����,����,� <����@�!�/�����!�����������?��������������� � �!�/��� � �� ��� � ��� ��� !��� � ����3� $��0� !�� �.�� � �#� ��� !�/���� � � ��/�����!����� �� ����/������ <0� ,� �� ��� ,�����.��� ���/�� ���� ��� ��,������� !� ���� � �� !����� �� ��3� L� �������� ���� � �� !�� ���������� ����� �!�/��� ,��/����� ��� ���������������� ��!��,���������/,���� �������C������1�!��� �� ���!������/������ <���� .���� �������������!���������������8����1���� ������ �� ����,��� !����.�� <��?�<�1�������!���������!�/�������������3�

�"�" � �����������������������������

#?�.�! ��������!����,�������������������!����� �� �����!�� �@�!�������@�!��,����������!������������������!�������,�C���������/������!����� �� ��3�����������C����.�! �������,� �� 8 �� �?����/��� !�� ������������ � <� ����C���� ��� �����/���� ��������� � � �.�� ��?�<�1���� ��� ��3� ��//�� !�� /����� !�� ���1��//�� ��� !�� ��1 ���3�3�0� !�� ��/�������?�.�! ����� ���� ����/���!�/��� ��� ���.�� ���� �!!�� �������� @� �.�! ��� !�� ��� �� ������� ���������������������!�� ��,�C���������/���0�� ��!��8�������!������������� ?@� !?�1��� �� ��� ���� ����0� �?�M� !?�/,������� ��� !�� ,����� �?� �� !������ ��� !����� �� ��3� ����� !�� �������/��� ��� ����� �!�/��� ,��� �!�/��0� �.��� ���� ����<� ���

Page 13: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

������ ��� ��� ��� ��/�����/��� @� ������ �.��� ��� ,�������� @� !?�.�! ����� ����,�����/����� ��� !?�!�/��� ��� ��� !�� ��� �� ��� 1!�8�!�� ����� ��������3� ��� �������.�! �������.C!�������� ��������0��!��� ��!����,������� ��!��8�����������<����������3�L� ��/,��������/���� ? ����/�������?�,��/����������� �������/���������D����/���� ,� ��//��� ��� �/,!�� �� �� !� ��� �� �� �1!�1��8!�� ��� !�� ,����� ��0�, ��� ��!?�.�! ��������!����,���������������� !���!�����1!�8�!������@���������@����� �����,�3�

�"�"�" ,� ����-����A��

"!���.������������1 ����� <��.�� <��?��!G��3����/�C��/��0� !?��!G���1!�8�!�����!�� ��� �� ��3�$!!��,��/�����������/���� !�� ��/,����/���1!�8�!���� !�� ��� �� ��������� �� !��������8 ��������������� �� �����,��� !�� ����/��@� ���� �� �!�/���,����,�!� � ����������3�#����/,����/���1!�8�!����!����� �� ����������������,���!����/,����/���������� ���!�/��0�����/,����� �� �� ���/������������? ��!�/��0�,����<�/,!��,� ��!����������0���������������!�����!?��!G���1!�8�!�����!����� �� ��3������<�/,!�0�/��������!��� ���!�����? �,���� �,� ���������� ����������8 �������������������/�� ������������.����!���� ������!�/���0����� ��,� ����� ����@� ��,! ��1�������!!���������������������!�/���3�

�� <�C/�/��0� !�� �.�� � !���!� ��� !?��!G��� ������� ���� �� �!�/��� �� ,����� !�����,���� 0� ,� ���0�/ �0� ����/8!�1�N�3� "!� ,� ��/D/�� �������� ���������A���� �? ��!�/��� �A��� ������ ��0� ��� !��� ,!����� ���3� ���� ,������ ��� . �� !?���������� �����!?��!G��� !���!�� ��� !?��!G���1!�8�!�0� �?���� � �� !�� 8���� ��� ������ ��!G��� !���!�� � ?������/������!���������/��������!�/���3�#���,���1��,�����3�3��@��3�36�� �,��������,,���������!!���!���/�������� ��!������@�����.�� ����!?��!G��3�$� ���� ����,��������!?��!G���1!�8�!�����!����� �� �����������������,� ���?��� �������!��,��������� ���/�����/���������! ���������������/���� ��.�� �1!�8�!3�$���� /�0���,� ������/�������!��,����� ����?�.�! �������//��!��/�����!����1 �����+����� �3�

��3����"�"�:+����������������������������� ���������A��

Page 14: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

#��=�"'� �<,!������ ������ ����������1�>��� @� !�� ����� ��� .����������� ��� ��� ����3� ����.������������ ��!C.��� ��� !?��!G��� !���!�3� #�� ����3���9� =�"'"�?'@�� ���� �����!�8�!!��2��

;�#��.�!� �����!����,�����������!�/�����������/�����/���� ���!���������1�!�����.���D���� ��/,����� @� !����/�������� !�� ���������� .��������������� ��� ����������D���������/��@�*3*3��6��=3��

#��������("("�?'@���������!���G,�����,��,�����������/������ <�@�,����������/,��0�@���.���0�!��.�!� ��/�G������ ���?�����0���.�����,���!������������������������,� ��!���/������ <���,!�������!���.�!� ����/��!�������!���������/������ <��E� ���3�

���� .������������ ��������� �� ,����� !���� @� �-��� ���0� ,� �� !��� /�������� �?��!G���!�������0� � �� !�� ��/,����/��� ���� �!�/���� ���� ��/,���8!�� �.��� !��� !�/����� ��� !��/����������� ��!��/�8�!����������!��� ���!���������!�/����� ���!�����,��.�� ��,���!��� ��������!�/�������1�!��0��!��?�1����? ���,,!�������� �,����,�������/,���8�!�������������/�����3�

#�� ������� �"�0� ��,��� ��� ��+����� �� ����1 ��� �3�3*� �0� ����� !�� �G��C��� ��� ��������/�����3�

��3����"�"(:&�������"�����/8<�:C����������������������������������D�������������A������� ���������������������

#��� ,������� � �� � �.��� ���� ��������� @� ������ !�� !���� �� @� ��� ��,����� ���� !���/���������?�.�! �������������/�����/���,��,����������!?$�4+�3�

Page 15: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �'� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

�"�"(" )��9���-����A��3������

#?��!G��� 1!�8�!�� ��/,���� !�� �����/������ ��� !?������ ���/�� �� ��,������ �����/�����/��0� ����!������� �/��!��� ��� !�� ������8 ���� ���� �������� ���� !����� �� ��3�

#?��!G���1!�8�!�����!����� �� ����������!�������!��!���/D/���/��������� ������!�������? ����� �� ���� .�3�#���/���������.���1��8!������������ ����� �=�"�2�

• ��!G���,����������!�����!��0�

• ��!G���/���!���.��� ��!��������? ��,�����������,���0�

• ��!G��� ������ �� �� !�������2� /������� �?��!G��� �� ,� ����� ,��1�����.���, ���.���0�

• ��!G����G�/�� ����/,���!!����!������0�

• �,,������,�������������������/,����/��3�

$������ ���0�!?$ �������4�,����������������������@�!?$ �������4�,�������3�L�������,�����!����,������������ �.�����2�

�" #?�,,������,�������������������/,����/���?����,������,����@�!?�����!�/���� ��?=("("(?�@@

(" #�� �,������ ��� ��,���� �!����� �� ����� D���� ��!���� ��� �� ,� �� !?�,,������ ,�������������������/,����/���

�" #?��!G��� ,��� ������� !�����!��� ��� !?��!G��� / !��/���!�� ���� !�/������ @� ���,,������/���)��,��������������!��=�"�"("#��,�����������,���� ��!��������!���,�������!����� �3

#��� �,����������� ��+���� �� �� /�������� ,��� � 8������!!�/��� !?�,,!������� ����/��������������0�/��������<���!���!�/����3�$������ ���0�!�������!����!����/������?����,����!! ������������1 ���3�L������������� ��!�/���� <��/8�� <�� .��1���� ��!��� E��3�

�"�"�" *���A�����������������������������

#?��<�������!?$ �������4�,��������,��,��������/��������,� ���.�! ���!�����������������!�� �?�!�/���� ��� ��� �� ��� �� 8���� ��/�� ��� ,� �� ��/������� !� ����������/���� �.�� �!�3� #�� ���8!�� � �3�3�� �� ���� !�� !����� �� ������� � � �G,���?�!�/��3�

Page 16: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

��������"�"�:���������������������������������

�"�"�" *���A�� ������ �� �������� �� ����� �� �������� ���������������

#?��<������� !?$ �������4�,��������,��,��������/�������������/�����/��������!�/���������� �� ��������������/�<���������8���������� �����!� ����������/�����.�� �!�3�#�����8!�� ��3�3*�������!��!��������������� ��G,���?�!�/��3�

�������&A��-�������������������

)��9�� ���������

%!�<�����/,!��� ���/,�����

#�/����������!�������������������

�,�;;8<�=*�"(

$��������������'�������1����!�����!��,������������,��������������

�������/����

�,�;;8<�=*�"�

$ ��::4+��O6363�3�3*�

$ ��::4+��O6363�3*3��

I ��,���� +,� ����'�������1����!�����!��

,��������

�,�;;8<�=*�"�

$ ��::4+��O6363*3��

$ ��::4+��O6363�3��

���/���1��8������/��'�������1����!���.���!�/����������!����,������

�,�;;8<�=*�"(�

���/���1��/���!!�� �������8 ����� ����/���1��

�,�;;8<�=*�"��

���������

�������

��!!�1�������8���������8 ����� ����/���1��

�,�;;8<�=*�"��

%!�<�����/,!��� ���/,�����

#�/����������!���������� �,�;;8<�=*�"(�

$��������������'�������1����!�����!��,������������,��������������

�������/�����,�;;8<�=*�"��

���/���1��8������/��'�������1����!���.���!�/����������!����,������

�,�;;8<�=*�"(�

���/���1��/���!!�� �������8 ����� ����/���1��

�,�;;8<�=*�"��

)���

���/���1��,�����8���������8 ����� ����/���1��

�,�;;8<�=*�"��

Page 17: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� � � �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

��������"�"(:����������������������������������������������������<�����

������� &A��-������ )��9�� ���������

&��� � ���� ����C����1���� <��,�;;8<�=$���

$'"�

� ���� ���8�!���� �,�;;8<�=$'"�"�

%!�<���'�������1����!�����!��

,��������

�,�;;8<�=$'"�"(

�����!!�/���'�������1����!�����!��

,���������,�;;8<�=$'"�"(

������������!!�����/,�������

'�������1����!�����!��,��������

�,�;;8<�=$'"�"'

�������

� ���������8!����/�������

,� ������,�;;8<�=$'"�"�

� ���� ���8�!���� �,�;;8<�=$'"�"�

%!�<���'�������1����!�����!��

,��������

�,�;;8<�=$'"�"(

�����!!�/���'�������1����!�����!��

,���������,�;;8<�=$'"�"(

�����.���/��� � �,�;;8<�=$'"'"'

�������

���,��������,����� !�C���� � �,�;;8<�=$'"'"�

��/,������� ���8�!���� �,�;;8<�=$�"�"�

%!�<���'�������1����!�����!��

,��������

�,�;;8<�=$�"�"(

�����!!�/���'�������1����!�����!��

,���������,�;;8<�=$�"�"(

������������!!�����/,�������

'�������1����!�����!��,��������

�,�;;8<�=$�"�"�

���3�<�����

�����.���/��� ��,�;;8<�=$�"�"�

.��������

� ����

$.�! �����

�����8!����/���

&������/���

�,�;;8<�=$�

/�����< ����<����

�����.���/��� &������/��� �,�;;8<�=$'"'

Page 18: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �8� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

�"�"'" *���A����������������������E�������

#?��<������� !?$ �������4�,��������,��,��������/�������������/�����/��������!�/���������� �� �����/�F������������!� ����������/�����.�� �!�3�#�����8!�� ��3�3��������!��!��������������� ��G,���?�!�/��3�

��������"�"�:��������������������������E�������

������� &A��-������ )��9�� ���������

&��� � ����'��������!��������

�?��!G������!����� �� ����,�;;8<�=/�"�

%!�<�����/,������ ���������/�!��

#�/�������� ������!!�/���

�,�;;8<�=/�"(

$��������������#�/�������� ������!!�/���

�,�;;8<�=/�"�

&�,��������������� ���� �,�;;8<�=/'"�"�

"��������������/ ��� �,�;;8<�=/'"�"(

���,���1/�������A��� <�

�,�;;8<�=/'"�"�

�����1�����,�����������

�,�;;8<�=/'"�"���'

)���

&������/���

���/���1��������� �8����

�,�;;8<�=/'"�"�B8

Page 19: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �;� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

'" �F�)�.�2�-*��.+/*&+#,

������,�������!! �����!���/������������������/����������������!�����<����0�������3����� ��<��0� � �� ��� � ���� �� �?������ � ����������� 0� ,�������� � ��������/8��� ��� ������ ��!��� ��� ��� !�� /������ �?�<,!������� ���� /�������� ,����� ��� ����������/��� � �� ���� ��/,���8!��� �.��� !��� ,����,��� ��� !?$�4+�3� #��� �<�/,!����������� ,�������� ��+����� �� ,��/������ ��� ��� ������ �� ����� ��� !�� ��/,!�<�����? ��!��������������/�������0������������?���������������������������� !������ ��,� .���D��������/,���3�� ���!�� ���<��0�������//�����������������/��� ������,� ��8 �� �?��!G���� !��� ��� !����� ��� ��� 1 ����� !�� !���� �� !���� �� ���� ����<� ���.��� D�����,����3�H������8E�������,����,� <����������,�����������?�!! ������!��/�����- ��!���������������������$ ��������������/����������!��,����� ��!� �������������3�

'"�" ������������-������������������

'"�"�" ������������ � �� ���������� �� ������� G ��� ���������"

#���������/�������,� �����,� ��.�����,! ��� ����8E�������2�

• &������/������!�� �������������!�<���������.���� �� ���,, ��0�����!���������!����/,������.������!�����!?���������/�� ����)�� ��? ������.���/�����,����� �3�

• &������/������!����,���������������0�,� �� ��,� ����������������������.����/����� 1/�����������������������3�

����������,��������������������!��,���1��,���63���������/�������!������3�

��������:�����������������

#�� �������/������ !�� ������������ �!�<������ !��,� ����,� ��D���� ��� �����������,���!����������8 ������������1����� �����������/�� ��� �!��/������������ �8>��/��3����/D/�0� �� ����P���������������� ������!!�/���,� ��D������� ������������ ����@� �� /����������� � � 8>��/��� ��!� � �� !?�E� �� �? � ��/,!����1�� � � ,����� �3� #�����! ����� ,��,������ ��������� �������!!�/��� @� ��������� !�� ,� ���� � �/�G�� �? ����/���1�0����/��C���@�� 1/����� !�� ������������� !�� ������3���� ���/���1��,� ��D���������� ��,���!?�E� �����8������/�0�!����!!�1�����8�����/���!!�� ���� �!����!!�1�������8���3�

�����������:

L��� ����!��,� ����� �.����2�

�������*�<����/Q�

�R�0�/�

��������������/�� ����!�1�� ���!���2����/�� �8����

��������?��/�� ����!�1�� ���!��2�

� �R:0�*��/Q0�������(�*��

)��������

#������������/�G���/�� ����� �8�����������*6�'��0����!���.�� ����������������

K#*��������������/�!���� ������ �=�"�"�3�L�,�������� 2,12 =KLCF 3��?�M�!��

.�!� ������ ��,� ��!������������� �8���0� MPaf c 8,202,1

25 == 3�

Page 20: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� (�� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

#�� !�/���� �!����� �� ���� ��/�� ���� (�� ���� ����/��� @� 6��� '��0� �.��� � �.�� � ���

������������/�!�K#��5���,�������� !�� ���������������������� 12 =KLCF 0� �����

��!�/�����!����� �����!?�������G���,� ��.�!� � MPaf yw 5001/500 == 3�

/9��3��

L�� ,,���� �/�/�����!!��������� �����������/�� �����'$�R���S 3/3�

������������� ������������� ���������������

#��/�/���������������������,� ��������@�!?$#H�2�

'&0$#HR*��S 3/�

���� !��������� !?$#�����/�� �0���� �������/,������������������������� �����,�����!������������2�

'&0$#�R*�:S 3/�

���������������� �������������������������������������� ������������ �������������� ������ ���� ������ ��� ����������� ��� ������������ ��� ���� ���� � ����� � � �������������������������������

#�� ���������� ��� !�� ,� ���� �.��� �������/��� ����� ������ ��� @� !�� ��!!������������/�� �0��!��� �����������!��,� �������!�<��3�

����������������������������

�������������������� �����

��3���'"�"�:2�9�����������������������������������������������9�����3������������

#����G,���C����� �.������������� ����*�"(��2�

• #?�!�/����������������/,����������F��/��!����� ��

• #?��������/�!���?�,,!�� ��@�!������!�������!������������!?�!�/��������������1!�1����!��,����1������������3�

• #���,��,�������� �8����������/���1������� ,,������D����.�!�8!���,� ���� ���!������������!?�!�/���

��!�� !?�����!�� *�"("�0� �� ,� �� ����/��� !�� ���������� ��� !�� ������� ��������� ������������ � ?�!!�� ���� /��!����� �3� ��,����0� !�� ���������� ��� ��/�����/�������!�/�����@�:��T����!��������������!� !��0������2�

� RR MM 9,0* = �

L������C��� ����/���1����8������/�����!����@�!?������? �8��������!������*6)���

����?��/�� ����(����� !�/�����!����� �� MPaf yk 500= 3� #�����/���1�� ������������U���

���!��,� ���3�

Page 21: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� (�� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

��/,��� �� � � � �������/��0� !��� .�!� ��� � �.����� ����/��������� ,��� ��,,���� � ���!� !��.����������/��3�

#?�G,���C���� �=*"�"("���!����������������@������������ ��!���������������� �������/������ <� ���� ��/�1C��� � �� �� ��� !�� ������� ��������0� ���� ��/,��� �� � ���������������������� ���������/������ <�2�

MPaf c 2,193,1

25 == �

MPaff yws 5000,1

500 === �

������������������������������������������ ���� ���� �������������������������� ���� ���������� ��� ��� ��� �� ����������� ��� ������������ ��� ������� ����� �� �� ����� ��� �����!"#���� �����$�#��������� ��� ����������������������������������� ����� �������� ��������� ���������� ���������!"%���������� �������� � ���������������� ���� ���������� ��������� ������������������������������ ����������&������� ���'�� �������� ����� '���� �� �� ���� ��������� ���� ���� ����� ��� ���� ������� ��� ����� ���� '���� ����(���������� ���� �� � ����������������(����������� �������������� �����'���� �������������������������������������� ������� ���������������������������!"#����� �����������

'���� �� 3,1=cγ ��� 0,1=sγ ��

#?���8�1�� ���� ��/�� ���� ����� D���� � ������3� L� ������� �� .�!� �� ��� *� �/� ,� ��!?���8�1�3� ��� /D/�0� ���� ��� 1������� !�� 8��� ��,�������� � � 8���� ��� �� ������/�� ���0� ���,�������*��/����������.�������!�����/�� �������!��8�����<�����3�#�����!!������1�� !������.���D������������������� ���3�

L����� rφ � !�����/C����������/�� ���� !�1�� ���!�������������/��3�L�����<�� !��

.�!� ��@� mmr 10=φ 3�L����� !�������������,���/C�������!������@� !������������������

�.��� � -3� L� ����� ��/,��� �?��/�� ���� ����.����!��� /��/�!��� ,� �� ����/��������������/��� !�����������@� !��,������ ��������3�#?�,����� ��� ����/���1�������������*�V�*V�V*�R64�//0����� �������������*�V�V*�R���//�� ��!���*�������!�����!������!��,� ���3�

#�����/�� ��������������/������.���,��/���������.��������!����!�����2�

RREd MMM 9,0* =≤ �

#��.�!� �����������/�����������������E� ���������/�� ����!�1�� ���!���2��?R�����/������/�����3����/D/��!��!��1� �����!����������������������8?R��3*��/3�

1405,02,19*²61,0*332,0

9,0/3,0'²'

===cd

Ed

fdbMµ �

1884,0)1405,0*06,211(2,1'

=−−==dxuξ �

mdz 48,0)416,01(' =−= ξ �

²9,13500*48,0

9,0/3,0cm

zfM

Ayd

eds === �

L���!��<�������E@�:0���/Q��?��/�� ����!�1�� ���!��3�"!�����������@��E� �����06��/Q3����(��*���06��/Q����.����3��

#?�, �������8��������������/�����//������!�������� �����$�*����$��43��3�

Page 22: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ((� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

������ ��������� ��� �������������������������������!��"������������� �#$%���������������&������� �#$'(������������������� �������� � ����������������������������������()*�+,-��!�.**+,-�-�

�������������� �����(�& ������������������������������

��3���'"�"(:2�9���������������������������������������������������������������������"

H�� � ���� ,����8�!���� �������� @� ��!!��� ���� 8����� ��� ,�!G/C��� �� �� �� ����� ��� !��,� ���3�

.-�������8���������������,������/��������,������ �������/�����/������� !�� ���� � � �������/��� ��� !�� ���������� �� �!�<��0� �� ,� ���� ��� ��,������ ��!�/���� <��.��������� �������,���������������3�

�������(:�������������

#�� �������/��� ��� ,� ����� �� ������ ���� ,����8!�� �� ,����� !���� ��� !� �� ��,������ @���,������ !�� �!�<��� ���� !�/����� ,��� ���� .��!�/���� !��� <3� ��,����� ��!�� !?�����!��$"'"�?�@0�����.��!�/����!��� <�������/���,� ��!?�����!�/�������� �����������/��3�L� ����� ��,����� �8��! /��� .��!!��� @� ��� � �� !�� �������/��� ���� ,� ����� ����� �����,���@�!?�,,������������� !��,!����� ������!���,���� <3�

��!��!��,���1��,���$"'"�"(� ����!!���� ���������������������,� ��D������������,���!?�E� �� ��� ,!���� /���!!�� ��� � �� !��� ��/�!!��3� ���� !�� ���� ��� /�/���� �1�����0� !��,������,����� ��� !�� ��!!�� ,� �� D���� ,����� �� ��/,��� ��� ��� ��/,����/��� /�<��� �������8!�3�����!�����������������,� ���.���1����?���8���!��,� �������8����,� �������� ��,� ����/�<��3�

#���,� ������������������.��������������!���!��������� ���!����'����!?$�43�

�����������:

L������C��� ��,� ����($�����3�#����!!��� ?�!!��� ,,�����?��,��� ���/,����/���/�<��3�

)��������

#?�������� ��!�/�����!����� ������GR*�6'��0��� ���.��� ���1��������������K#�3�

#�������������������������������������K#�R��

/9��3������

L� � ,,���� � �� !�� ������� ���.�� ��,������ �/�/��� ��� mkNM Ed .310= �� �� ��

���������/�� �������.������ mkNM Ed .410= �� ���,, ��3�

������������� ������������� ���������������

"!��?�1����? �������������!������0��� /����@� ���!�<�����/,!�3�

Page 23: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� (�� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

�������������@�!���!�<�����/,!������2�

mkNC

fWM

KL

yplRdpl .296

1235*1260

3

, ===−�����.��3�

mkNC

fWM

KL

yovplRdpl .391

1235*2,1*1,1*12601,1

3

, ===+ �A��������� ���� ���,, ����

�������������� ����!"#� )*�$�%+�,� ���������� ���� -����� ���� ��������'��� ���� -�������������'����������������������������������� ���'���� ���� ����� " ��������������-�����

��������'��� � 2.1=ovγ �� ����� �������� � ���� �������� ����� ����� ����� ���� -����� ���

���������������+��������'��,�������������-����������������������+������������'��,��

#��,� ���������D�������������,� ����,������!�������������/�� ��3�

����������������������������

#����! �����.���1�����������@����/��� ��,� ����/�<��3�#��,� ���������������������/,!������ !��� �!���� ��� 8���� ��� �!����� ���)�60� �����/�� � <� ,������,����� ����-�/8<�= "("�3�#������,������������� ���.������ !?$�����!���.���� <�,���� <�/�<��������� ,,���������,������3�#�����/�� ��������������!��������$�4+��O�363�3*3��*�3�

#�� �����/������ ��� !�� ���������� ���� /������ <� @� ,������ �� ��/,��� ���� !����/�����/������������,���!��,���1��,���= "�"���-�/8<�"

��/,����� ����!?��<�������!��2�

� MPafcd 1,233,1/30 == �

MPaf yd 2351/235 == �

MPaff yovyd 3101/235*2,1*1,11/1,1max, === γ ����!���A���������,���.��3�

������������������������������������������ ���� ���� �������������������������� ���� ������������� ������ �� �������������� ���� �������'���������� � ������������ �������� ������������������������ ����������������� ������� ��� � ����!"#���� � ����.�#��������� ��� �� ��� ������ ���� ������������� ��� ���� ���� � ������ �� � ���� ���� ������

����� ������� ���������������������������!"#����� �����������'���� �� 3,1=cγ ��� ����

������ 0,1=sγ ��� ������ ���� ������ 0,1=Mγ �� ������� ���������� ���

��������������������������� ���� ���'���� ���� �� " ��������������-�������������'��� �

2,1=ovγ �� ����� �������� � ���� �������� ����� ����� ����� ���� -����� ��� ������� ��������

+��������'��,�������������-����������������������+������������'��,��

/���� ��� ���� ������ ��� ��� �� ����������� ���� ����������� ���'���� � ��� ovγ ���� �� ��

���� ��� ������ ��� � �� ����*�$�+%�,���� ����!"#� �� � ���'������������ ��� �����������/��������������������������������� ���� ��������������� �����'���� ���� ��������������������

0������� ������������� ����'���� �������������� ����������� ������������ ������� �������������������������������� ����� ������� ���������� ���������������������������'���� ���� ���� ������������� �������� �����������

Page 24: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� (�� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

L�� ��!�� !?$��� ,������ �3�� O�3�3*0� !�� ������8 ���� ��� ��������� �� �!�<��� ���� !��� �.����2�

��3���'"�"�:�����������������������������������������

#?�<��� �������!��������������� ������!?>/��� �,����!��/���!!�� �3�L�����AW���������,�����,,����@�!?�<��� ����� �,����!����%��!�������������/,�������� �8���3�#?�� �!�8������!����������/,��������� ��2�

ydw

cw ft

Fz

2= ��� � ����

�.���2�

��W�!?�,����� �����!?>/��� �,����!�������436�//3�

$� ������ �� ,� �� ���������� � �� !�� ���1��//�� ��� ���������� ���� !�� ,����!� ���� !����//��� ����1��//��� �,����!��� !���/,!�/����!����������? ��������������������

����/����� ydf2 �� ��!���� �� ��AW��,��������� ��� �,����!���� ���� ����� �����!?�<��

� ����3�

���,! �0������,���� �/��C!����/,!�����������1��//�������1!��,� ��!��8����2��

)(*)2/(85,0*8,0 wwfcdc tlzthfF −−−= �� � � � �*��

� � �.���2��

� � � ft !?�,����� �����!����/�!!��� �,����!����������//�

� � � h !���� �� ��� �,����!�������*:��//�

� � � wt !?�,����� �����!?>/��� �,����!�������436�//�

� � � �8�!��!��1� ��� �,����!�����������//�

� �����2��

� )5,8300)(142/290(*1,23*85,0*8,0 −−−= wc zF �

$�����!.���!���G��C/����������*������� .��2�

� mmzw 0.70= ��A����������,���.��

� mmzw 9,60= ��A��������,���.��

L���!� !������!������������@�!���!�<���� �,����!��.���!����!����2�

� 2/)2/)2/((, wcwwfcRdplR zFzzthFMM −+−−+= �

���� ������2��

mkNM R .3142/70*279,0)702/)70142/290((279,0296 =−+−−+=−������.���

mkNM R .4122/9,60*321,0)9,602/)9,60142/290((321,0391 =−+−−+=+� ���,, ���

Page 25: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ('� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

������ ����������������������������������#/$�������������� ��������������������� ���� ������� ������ ������� ��� ���������� �� � ������ � � ��0�� � ����������-�1������������"��������(*+,������ � ������������������� �������� -�

#���������/���,��,������.�������!�<�������!��������������G/����� �3�#�������������� �1�!�/��� @� .�������� � � �����!!�/��� ��� ,��� ��,,���� � <� � ����� ��!!���������� ���,��E��3�#������,������������� ���.��������1�0���/�� �����!����0�N�����.��������������!���,������,��������!?$ ���������� %�$ ��::�+��3�

'"�"(" ������������ � �� ���������� �� ������������ G ��� ���������

��������:�����������������

�����������:

����� � ,���� � �� 8���� ��/�� ��� ������� ��<��� �/Q0� ���� !��� ��/�� ����!�1�� ���!��� ������(������� !�����/�� ���� ����.����!��� ���� ������ �������������

(�����,��������*���/0������ ²565.0 cmAsw = 3�#����G���?������������1!���� �,���� �

�������&R*�/3�

L�� ,,����� �����,���� �?��,��������!?�8E���������,������������� ���.����,������ ���� � ����/�3� ��/���0� !��� ���� .��/���� �?��/�� ���� !�1�� ���!��� ��� ���� �������������A���������� ������ /�����@�,!������������3�

#���� �� ��!�8���� �,���� ����������/3�������/���������,����������!�������������1��/����� ��� � �����3���9� '"�"�"("(� ��� �-�/8<�0� ��!���.��� � <� ,���� <� ,� �� !���!��������� ���!������'3�

L� �?��������� @� !�� ������� �� ,���� ��� ,���� 0� !�� ,���� � ����� �������� � �� ������������3�

/9��3��

L�� ,,����� ?�!������� /���@� ��������.������!������/,������� kNN Ed 1200= ����@� �

���������������!!�/�����,���� kNVEd 100= ��� ������������/�� �3�L�� ,,����� ��!��

,���� ������!�������� �� �/�/�����,�������'��R6�S /3�

#��������������,��,���� !������� <���/�� ����!�1�� ���!��0��?�M� °= 90α 3�

)��������:

#������������/�G���/�� ����� �8�����������*4�'��0����!���.�� ����������������

K#*��������������/�!���� ������ �=�"�"�5�L�,�������� 2,12 =KLCF 3��?�M�!��

.�!� ������ ��,� ��!������������� �8���0� MPaf c 3,232,1

28 == 3�

#�� !�/���� �!����� �� ���� ��/�� ���� (�� ���� ����/��� @� 6��� '��0� �.��� � �.�� � ���

������������/�!�K#*�5���,��������!������������������������ 2,12 =KLCF 0������

��!�/�����!����� �����!?�������G���,� ��.�!� � MPaf yw 4172,1/500 == 3�

������������� ������������� ���������������

L��,,!�� ��!��/����������!?��<���0�=*�"�"���*�"�"�"�0�,� ��!?�����!�/����������������� ������+1�,3�

Page 26: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� (�� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

#����/�������������/,������!��� ���!���� ∆µ � �,���� 0�� ����������/���@�,������������

��,���������������3��

��3���'"�"�:��������������������������

#��� ���!�������������������������,���!����!�����2�

um

y

θθ

µ =∆ ��

� �.���2�

� �pl

umyum θθθ += �

� � � LM�2�

� � � � umθ ����!������������������� !��/��

� � � � yθ ����!��,�������!����� �������������������

� � � �pl

umθ ����!��,������,!����� �������������������

"!���������������,,�!�@�!��/�������� �,���1��,���=�"("(�,� ���.�! ���!������������������� !��/�� umθ ����!��,������,!����� �� um

plθ �����������������3��

#��� ���!����pl∆µ ������!�����8�� ����,���!����!�����2��

�pl

umum

plum

y

umpl

θθθ

θθµµ

−=−=−= ∆∆ 11 �

• ����������� �������������� ���

#��� ����' ���������� ���� ������������������+� ���� ���23,��������������������� ������-������ �������0� !�� �������� ��� ������ !��/�� ���� ��!� !��� @� ,������ ��� !��������*"�0����������� �������������34*6���!��*"�"("("?�@4�,� ���������/,������ ������������������������������ ����'��� �����'���@�!������������� �����/�2�

( ) ( )d

ywsx fc

f

Vc

elum h

Lf ρ

αρν

ωω

γθ 100

35,0225,0

25,125;01,0max(

';01,0max(3,0.016,0

825.0 ���

����

��

���

���

�= �

• ������������ ����� ������ ������ ���

Page 27: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ( � �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

����������������� �����2� 5,1=elγ ����!��,���� ����� ������������������ ���� ��

(� �� �����!���������2� mh 3,0= �

&�,,����'�/��)$����������������A����?�<���/����2� 53,045

100 ===Ed

EdV V

ML �

$��������/�!���/��2� 572,03,23*3,0*3,0

2,1..

==c

Ed

fhbNυ �

�� �����1��/����� ���?��/�� ����!�1�� ���!�����/,��/����2�bhAs=ω �

�� �����1��/����� ���?��/�� ����!�1�� ���!������ ���2�bhA s'' =ω �

�.������������<�/,!�� 'ωω = ����!��������������G/����� ���

�� �����1���?��/�� ��������.����!���,���!!C!���� ������������1�/���2�hw

sxsx sb

A=ρ �

� �.���2�

� � ²5655,0 cmAsx = !������������*�(���,����� ����?��/�� ��������������

� � cmbw 30= !��!��1� �����!���������� �,���� �

� � cmsh 24= �!?��,���/��������������

� �����2�

� �410.85,7

24*305655,0 −==sxρ �

������������?������������ ������/���2���

��

�−��

����

�−��

����

�−=

00

2

00 61

21

21

bh

b

hs

bs ihhα �

� �.���2�

� � cmhb 2,2500 == �!�����/������� ��G� �������,���!����������

� �

ib ���� !?��,���/��� ����� �<��� ����

8������ !�1�� ���!��� �?������ �� ���� ���!�����!�/��� ,��� � �1!�� �?������� � � ���,�1!�� !�� !�1� � � ,���/C���� ��� !�� �����������.����!���.��������/��3�

� 0=dρ !��,� �����1���?��/�� �������1��!���

�����2�

Page 28: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� (8� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

� � 111,02,25*2,25*6

²24*41

2,25*224

12,25*2

241 =�

���

� −��

���

� −��

���

� −=α �

• 3������������� ������� ����� �������������� ������

L���� .�������2�

� ( ) ( ) mrdum 0,1125,1253,0

53,03,233,0.016,0

5,1825,0 0*1003,23

41710.85,7*111,0

35,0225,0572,0

4

=��

���

�=��

���

� −

θ �

���/D/�0����,,!�� ��!���������*��� ������!��,������,!����� �����!����������2�

( ) ( )d

ywsx fc

f

Vc

el

plum h

Lf ρ

αρν

ωω

γθ 100

35,02,0

3,0

25,125;01,0max(

';01,0max(25,0.0145,0

1 ���

����

��

���

���

�= �

�.���,� �����������/ !�0�

����������������� �����2� 8,1=elγ ���� !��,���� ����� ������������������

���� �3�

� L���� .������2�

( ) [ ] ( ) mrdumpl 2.725,125

3.053.0

3.23125,0.0145,08.1

825.0 0*1003.23417

10.85.7*111.035,02.03.0572.0

4

=��

���

�=��

���

� −

θ �

• �����������������������

#����� <�.�!� �����+���� ��,��/�����������!� !���!��� ���!����� �,���� ���,����2�

89,12,711

2,7 =−

=−

=∆ plumum

plumpl

θθθµ �

• ���������������� ��� �������� �������������� ���� �������

#������������@�!?����������������G�!�� �����������,���!���������*"�(3���

( ) ����

��

�+�

���

���

���

�−−+

=

∆ wcctotpl

ccV

elR

VAfhLv

fANL

xh

V;5min16,01)100;5,0max(16,0*);5min(05,01

)55,0;min(21

ρµγ

�������������� ��� ����� ���� � ���� ��� �� ����� �������� ��� ���������� 45� ������ ��������&���� ���� ������� � ������� � ����� ���� 61� �� � ���� ���� ��� ��� ���� �� �� � ����������� ���

/������ ���������$-.-.-'-2%3������������������������'���� ������ ������������������� ������� ������������������������������ ���� �����������������'���� ��������������� ���������������� ���'���� ���(����� ����������������������������������'������ ������������ ���������� ��� ������������ ��� ���� ���� ������� ��� ���� ���� ������ �"/�45'�6)-(-&�� ��������� 2(37� ���� ��'���� � �"/�(7� 6(-&-(-&7� ������ ����� ��� ��� ��

5,1=cγ ��� 15,1=sγ � ��� ���� �������� ���� '���� �� ��� ����������� 7��������� ���������

������������ ������ 3,1=cγ ��� 0,1=sγ ���

MPaf c 9,173,13,23 == �

Page 29: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� (;� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

�����

� MPaff yws 4170,1

417 === �

• ������������ ����� ������ ������ ���

����������������� �����2� 15,1=elγ ����!��,���� ����� ������������������ ���� ��

$�����������/,�������2� kNN 1200= �

(� �� �����!���������2� mh 3,0= �

(� �� �����!��A�����/,��/���2��

mbf

dM

Nx

c

264,01000*9,17*3,0

27,0*9,053

12003,0;9,0 =

����

����

� +=

����

����

� += �

&�,,����'�/��)$����������������A����?�<���/����2� 53,010053 ===

Ed

EdV V

ML �

�����������.����!��2� ²081,027,0*3,0 mdbAc w === �

�� �����1������!��?��/�� ����!�1�� ���!���2� 00893,030*30

04.8 ==totρ �

�����8 ����������/�� ��������.����!���@�!?���������������2��

ywwww zfbV ρ= �

� � �.���2�

� � �410.85,7

24*305655,0 −==wρ � !�� ,� �����1�� �?��/�� ����

����.����!���

� � � cmz 24327 =−= !��8�������!�.����������/�� ����!�1�� ���!���

� � �����2�

� � � kNVw 5,23417*24,0*3,0*10.85,7 4 == −�

• 3������������� ������� ���� ������������������� ������� ��� ���������

L���� .�������2�

Page 30: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

����������

������

+����

����

����

����

−����

����

+−

=− 0235,0081,0*9,17

3,053,0

;5min16,01)10.93,8*100;5,0max(16.0*)68,1;5min(05.01

)17900*081,0*55,0;1200min(18,1*2246,03,0

15,11

035,0

77,1893,.0

3

916,0

68,1

797.0023.0

������������ ������������� ��

������ ���� ��

��� ���� ��

���

����� ������ �������

MN

MN

RV

kNVkNV EdR 1005,62 =<= � � � � � � � ����

�������������������(����������� ���������� �������������� �45����� ���������� ����� ������������� ���� ������� ������������������8��0 � ��� ������ ��� ��� ��������������������������#*!��0���������������������������������������������������/��������������� ����������������������� ��������

������ ��� ���� �� ���� �������� ��"������� ��� ���� ��������� ��� ��� ���������� ���������������� ���� ���� ������ ��� ���� �� ������ ��'���� �� �� ��� ��� ��� ����������� �� ��9���� ������������� ����� ������ ������ ���������� �������������������������������������������� �������������������������������� ��������+61�����,���

#����,,���� 9,33,0

18,1 ==hLv ���������� ��� � �$0�!��!�/�����������-������?(@��?�,,!�� �3�

( ) [ ] zbfhL

fAN

V wcv

totccel

pl

R ��

���

���

�−+���

����

����

����

�+

−= ∆ ;2min2,01)100;75,1max(25,01;5,0min8,11.

);5min(05,01.85,0max, ρ

γµ

L���� .�����0���/,����� �����,���/C�������E@���!� !���,������//���2�

� ������������ ��� ��

�����

�����

305,076,1

75,15,0

83,0

89,1

max,

;2min2,01)100;75,1max(25,019,17.081,0

2,1;5,0min8,11

.15,1

)89,1;5min(05,01.85,0

zbfhL

V

wcv

tot

R

���

���

���

−��

�+

����

����

����

����

+

��

��

�−

=

ρ

�����2�

RR VkNV >= 361max, � � � � � � � �*��

$��������!��/��/ /������������*�0������ .�����!�/���2�

kNVkNV EdR 1005,62 =<= � � � � � � � ����

#������������������D������������3�

�3 ��!� !���/,!�/�������5������������ �,���� ���!���-�/(<�4=�"("��

� � )';'( ,, MaxRdsRdR VVMinV = 3�

Page 31: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

#����������� ���� �� ���R����/3�

L���,,�!!��� ���R*X��/����AR*�0���/3�

$���,�����!�����������"8���!-�/(�2�

θcot)(' ,, yw

wssRd zf

s

AV = �

� �.���2�

� � θ �!?��!���������!��8��!!�0��� ��!���������� 5,2cot1 ≤≤ θ �

� �4

4

10.35,224.010.565,0 −

==s

Asw /�

L���� .��2��

� θθ cot0238,0cot417*243,0*)10.35,2( 4, == −sRdV �

���/D/�0���!��!����������";�����!?�/(�2�

)tan/(cot' 1, θθνα += cdwcwMaxRd fzbV �

� �.���2�

� � θ �!?��!���������!��8��!!�0��� ��!���������� 5,2cot1 ≤≤ θ �

� � cmbw 30= !��!��1� ��� �,���� �

� � cwα ���,������ MPaA

N

c

Edcd 3,13

²30,0200.1 ===σ �

� � � �?�M��

64,09,173,13

15,215,2 =��

���

� −=���

����

�−=

cd

cdcw f

σα ���� cpcpcp ff ≤≤ σ5,0 �

� � 557,0250

9,1716,0

25016,01 =��

� −=��

� −= ckfν ���� �� !��� ��/�� ���� �?�������

������������ ��!������� �/�<�/ /����!� �������������

L���� .��2�

)tan/(cot476,0)tan/(cot9,17*57,0*243,0*3,0*64,0, θθθθ +=+=MaxRdV

� �����������������!?��!���������!��8��!!��2� kNVkN MaxRd 238164 , ≤≤ �

L�,� ���������,����!��.�!� �� 5,2cot =θ ����!����!� !���� sRdV , 3�

� � � EdsRd VkNV <= 5,59, ��

����0������������������� ������������������������������������$��������� ��� �� � ��� �������������������������������������������������������������

� �

����������������������������

• /��� �������� ����

Page 32: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �(� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

#�� /������� �������� @� ����� ��/,��� � � �������/��� ���� !��� ��!� !�� ��+���� �3�� ������0� ��!�� !�� =*�"�"�4 ������ ?�@4� !���� ��� !�� ���.�! ����0� �!� ��.���� ��������.�����//��.�!� �����!������������@�!?������������������!������������������!��/��/ /����!��������������!� !����.���!����/���������!?����/����������!�����������*�(B*����������!�����������������,���!?�,,!�����������-�/(<�3��

#����/������� �.���,� ���� ��!����G,�������������/�����������!��� �.����2�

�3 ��!� !����!���������������!��������������������!��!?$�*�

*3 ��!� !����!���������������!��������������������!��!?$�4+��

�3 ��!� !� � �/��/ /0� � �� ���� !�� .�!� �� ���� � ,� �� !�� ���������� ��� !�� ����������������

L�.����!G�������G,�������������/���2�!�����/���1����8������/�0�!�����/���1��/���!!�� �����!���������/���,�����8������!!���3��

� ���/���1����8������/��

��3���'"�"':������������������3���9�����3������������������������������������������

��!���-������?�@�=*"�"("�0�!�����/���1�������D�������D���@����//�� �/���������<���/���������,���� <0����������,���1D���!�������������?�,, ��3�

��!��!��=*�"("(0���,� ������/���!���������������!������������������������������� ?�!!������/��!����� �3���,����0� !�� ���������������/�����/������� !�/�����@�:��T����!��������������!� !��0������2�

� RR VV 9,0* = �

L������C��� ����/���1����8������/�����!����@�!?������? �8��������!������*6)���

��� �?��/�� ���� (�� ��� !�/���� �!����� �� MPaf yk 500= 3� #�� ���/���1�� ��� ���

��/,!C��/���!��,���� 3�

��/,��� �� � � � �������/��0� !��� .�!� ��� � �.����� ����/��������� ,��� ��,,���� � ���!� !��.����������/���2�

#?�G,���C���� �=*"�"("���!����������������@������������ ��!���������������� �������/������ <� ���� ��/�1C��� � �� �� ��� !�� ������� ��������0� ���� ��/,��� �� � ���������������������� ���������/������ <�2�

MPaf c 2,193,1

25 == �

MPaff yws 5000,1

500 === �

Page 33: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

����������������������� ����� ������ ��������������� ��� �� 2,1=cγ ��� 0,1=sγ �����

��������������� ����������������������������������� ���� ������&����'���������������

��� ���������� ������� ��� ����������� �����������'���� �� 3,1=cγ ��� 0,1=sγ �

#?���8�1�� ���� ��/�� ���� ����� D���� � ������3� L� ������� �� .�!� �� ��� *� �/� ,� ��!?���8�1�3� ��� /D/�0� ���� ��� 1������� !�� 8��� ��,�������� � � 8���� ��� �� ������/�� ���0� ���,�������*��/����������.�������!�����/�� �������!��8�����<�����3�#�����!!������1�� !������.����D������������������� ���3�

�������������:������� ���� ������������� ���������� ������� ��� ��������������'���������� �'���������� ���� ��������������������� ���� ��������������"�������� �������������� �� ��� �� �� ��� ���� � ������ ��� ������ ������ ��� ���������� �������� ���*"�"�?'@��������������� ���� ���������������� ����� � ������� ���������� ������� ����� ���� ������������������?�/("�"("�?8@@:�

edEdEdtd VVVF 75,0*)15,2(*5,0)cot(cot5,0 =−=−=∆ αθ �

���������������� �������������������������������������� �� �'����� ��������� ���������� �������������

MpaAV

s

Edt 93

10.04,8100,0*75,075,0

4 === −σ � ��� ���� ���� ������� �� � ��� ������ ���� ������

����& ��������� �����

L����� rφ �!�����/C����������/�� ���������.����!��������������/��3�L�����<��!��

.�!� �� @� mmr 6=φ 3�L����� !��� ����������,���/C����� ��!������ @� !�� ������� ���������

�.��� �-3�

#�����/�� ��������������/������.���,��/���������.��������!����!�����2�

RREd VVV 9,0* =≤ �

� �.���� �&������!��/��/ /�����.�!� �����!� !�����.���!?$�*�����.���!?$�4+��

*3 ��!� !����!���������������!��������������������!���-�/(<�4=�"("��

� � )';'( ,, MaxRdsRdR VVMinV = 3�

#������������������������ ���� �� ���?R���V*V�3�V*R��0���/3�

#�� .�!� �� ��� �� ���� ����1��� ���� �� ?�� ,��� �E� ��� �?��/�� ���� !�1�� ���!���2��?R�R*X��/3���������� ����A?RAR*�0���/3�

$���,�����!�����������"8���!-�/(�2�

θcot')'(' ,, yw

wssRd fz

s

AV = �

� �.���2�

� � θ �!?��!���������!��8��!!�0��� ��!���������� 5,2cot1 ≤≤ θ �

� �'10.565,0

24,010.565,0

)'(44

ssAsw

−−

+= /�

L���� .��2��

� θθ cot)'

00686,00286,0(cot500*243,0*)

'10.565,0

10.35,2('4

4, ss

V sRd +=+=−

−�

���/D/�0���!��!����������";�����!?�/(�2�

Page 34: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

)tan/(cot'''' 1, θθνα += cdwcwMaxRd fzbV �

� �.���2�

� � θ �!?��!���������!��8��!!�0��� ��!���������� 5.2cot1 ≤≤ θ �

� � cmb w 6,34' = !��!��1� ��� �,���� �

� � cw'α ���,������ MPaAN

c

Edcd 06,9

²364,0200,1

'' ===σ �

� � � �?�M� 25,1' =cwα ���� cpcpcp ff 5,025,0 ≤≤ σ �

� � 572,0250

2,1916,0

25016,01 =��

� −=��

� −= ckfν ���� �� � ,,���� � �� !���

��/�� �����?������������������� ��!������� �/�<�/ /����!� �������������

L���� .��2�

)tan/(cot214,1)tan/(cot2,19*572,0*243,0*364,0*25,1' , θθθθ +=+=MaxRdV

� �����������������!?��!���������!��8��!!��2� kNVkN MaxRd 607'419 , ≤≤ �

L�,� ���������,����!��.�!� �� 5,2cot =θ ����!����!� !���� sRdV ,' 3�

L���/����������!?��,���/��������������(���������������.��������!����!�����2�

� 5,2*)'

00686,00286,0(*9,0'*9,0 , s

VV sRdEd +=≤ �

� � � ��� 0'/00686,0 =s ������ .�� kNV sRd 3,64, = ��

������������� ��� �������� �������� ���������� ���� ��� ������ �'��������� ��� ��� ������������������� � � �� ���� ����$"#��� ����� ������������� �� ����� ��������������������� ��� ������ �� � �������� �������������'������������ ��� � �*8�;1��1��������� ��� ������������������������� �� ��������� � �������������������������-����� ������������� ����������������������������� ������������������!"%��

�� ����������� ������������� ��������� ������!!�/��0�����!� !���?�2�

� � � cms 32' = ������ .�� EdsRd VkNV >= 6,112, ��

�3 ��!� !����!���������������!��������������������!��!?$�4+��

L���,,�!!��� ��!������������@�!?����������������G�!�� �����������,���!���������*"�(3���

( ) ����

��

�+�

���

���

���

�−−+

=

∆ wcctotpl

ccV

elR

VAfhLv

fANL

xh

V;5min16,01)100;5,0max(16,0*);5min(05,01

)55,0;min(21

ρµγ

��������������� �������� ����� ������������������ ���� ���� ��������������(����������� ��������� ��������

��� ���� � �� ����� ������-������������������������� ������� ���'� ���#8<������� ���������� ���� ������

Page 35: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �'� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

������������������ =�������-���������� ��������>������ ��������������� �#8<���� ���������

��� ���� ����������� '������� �������������������& �������������'���� ������ ���

4?������ � cc Af �

(� �� �����!���������2� cmh 6,3426.0230 =+++= �

&�,,����'�/��)$����������������A����?�<���/����2� 53,010053 ===

Ed

EdV V

ML �

$��������/�!���/��2� 522,02,19*346,0*346,0

2,1..

==c

Ed

fhbNυ �

�� �����1��/����� ���?��/�� ����!�1�� ���!�����/,��/����2�bhAs=ω �

�� �����1��/����� ���?��/�� ����!�1�� ���!������ ���2�bhA s'' =ω �

�.������������<�/,!�� 'ωω = ����!����������������G/����� ��

�� �����1�� �?��/�� ���� ����.����!��� ,���!!C!��� � � ���� ��� ����1�/���2�

���

����

�+=

x

sx

h

sx

wsx s

AsA

b ''1ρ �

� �.���2�

� � ²5655,0' cmAA sxsx == !�� ������� ��� *� (��� ,��� �� ��� �?��/�� ��� ���

��������

� � cmbw 6.34= !��!��1� �����!���������� �,���� �

� � cmsh 24= �!?��,���/������������������!��������������!��

� � cms h 32' = �!?��,���/������������������!�����/���1��

� �����2�

� �310.192,1

325655,0

245655,0

6,341 −=�

���

� +=sxρ �

������������?������������ ������/���2���

��

�−��

����

�−��

����

�−=

00

2

00 61

21

21

bh

b

hs

bs ihhα �

L�.�������������!��.�!� ��/�G������!?�����������,� ��!�����������<����������,� ��!�����������E� ���3�� �

�.���2�

� � cmhb 3400 == �!�����/������� ��G� �������,���!�����������E� ����

ib ���� !?��,���/��� ����� �<��� ���� 8������ !�1�� ���!��� �?������ ��

���� ���!�����!�/���,��� ��1!���?�������� � ���,�1!��!��!�1�� �,���/C�������!�������������.����!���.��������/��3�

Page 36: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

� 0=dρ !��,� �����1���?��/�� �������1��!���

�����,� ��!�����/���1�2�

� � 187.034*34*6²24*4

134*2

321

34*232

1' =��

���

� −��

���

� −��

���

� −=α �

� �?�M� � /�G��� ��� 149,02

187,0111.0 =+=α 0� , ��� �� !�� .�!� �� ?���� ,���

/���������,� ��!�������������!��������������!�3�

• 3������������� ������� ����� �������������� ������

L���� .�������2�

� ( ) [ ] ( ) mrdum 3,1125,1253,0

53,02,193,0.016,0

5,1825,0 0*1002,19

50010.192,1*149,0

35,0225,0522,0

3

=��

���

�=��

���

� −

θ �

( ) [ ] ( ) mrdplum

2,725,1253,0

53,02,19125,0.0145,0

8,1825,0 0*1002,19

50010.192,1*149,0

35,02,03,0522,0

3

=��

���

�=��

���

� −

θ �

• �����������������������

#����� <�.�!� �����+���� ��,��/�����������!� !���!��� ���!����� �,���� ���,����2�

76,12,73,11

2,7 =−

=−

=∆ plumum

plumpl

θθθµ �

• ���������������� ��� �������� ����������'��� ���� �������

#������������@�!?����������������G�!�� �����������,���!���������*"�(3���

( ) ����

��

�+�

���

���

���

�−−+

=

∆ wcctotpl

ccV

elR

VAfhLv

fANL

xh

V;5min16,01)100;5,0max(16,0*);5min(05,01

)55,0;min(21

ρµγ

����������������� �����2� 15,1=elγ ����!��,���� ����� ������������������ ���� ��

$�����������/,�������2� kNN 1200= �

(� �� �����!���������2� mh 346,0' = �

(� �� �����!��A�����/,��/���2��

mbf

dM

Nx

c

213,01000*2,19*346,0

27,0*9,053

12009,0 =

����

����

� +=

����

����

� += �

�&�,,����'�/��)$����������������A����?�<���/����2� 53,010053 ===

Ed

EdV V

ML �

Page 37: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� � � �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

�����������.����!��2� ²093,027,0*346,0 mdbAc w === �

�� �����1������!��?��/�� ����!�1�� ���!���2� 00672,06,34*6,34

04,8 ==totρ �

�����8 ����������/�� ��������.����!���@�!?���������������2��

ywwww zfbV ρ= �

� � �.���2�

� � �310.192,1

32*6,345655,0

24*6,345655,0 −=+=wρ � !��,� �����1���?��/�� ����

����.����!���

� � � cmz 24327 =−= !��8�������!�.����������/�� ����!�1�� ���!���

� � �����2�

� � � kNVw 5,49500*24,0*346,0*10.192,1 3 == −�

• 3������������� ������� ���� ���������� ������� ��� ���������

L���� .�������2�

( ) ����

��

�+�

���

���

���

�−−+

=

∆ wcctotpl

ccV

elR

VAfhLv

fANL

xh

V;5min16,01)100;5,0max(16,0*);5min(05,01

)55,0;min(21

ρµγ�

����������

������

+����

����

����

����

−����

����

+−

=− 0495,0093,0*2,19

3,053,0

;5min16,01)10.72,6*100;5,0max(16,0*)76,1;5min(05.01

)19200*093,0*55,0;1200min(53,0*2

213,0346,0

15,11

0315,0

76,1672,0

3

912,0

76,1

782.0125.0

������������ ������������� ��

������ ���� ��

��� ���� ��

���

����� ������ ���������

MN

MN

RV

������2�

kNVkNV EdR 45149 =>= � � � � � � ����

#����,,���� 9,33,0

18,1 ==hLv ���������� ��� � �$0�!��!�/�����������-������?(@��?�,,!�� �3�

( ) [ ] zbfhL

fAN

V wcv

totccel

pl

R ��

���

���

�−+���

����

����

����

�+−= ∆ ;2min2,01)100;75,1max(25,01;5,0min8,11.

);5min(05,01.85,0max, ρ

γµ

L���� .�����0���/,����� �����,���/C�������E@���!� !���,������//���2�

Page 38: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �8� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

� ������������ ��� ��

�����

�����

364,076,1

75,15,0

672,0

76,,1

max,

;2min2,01)100;75,1max(25,012,19.093,0

2,1;5,0min8,11

.15.1

)76,1;5min(05,01.85,0

zbfhL

V

wcv

tot

R

���

���

���

−��

�+

����

����

����

����

+

��

��

�−

=

ρ

�����2�

RR VkNV >= 434max, � � � � � � � �*��

$��������!��/��/ /������������*�0������ .�����!�/���2�

kNVkNV EdR 45149 =>= � � � � � � ����

�3 '��/ /����!��������������!� !����.���!?$�*�����.���!?$�4�2�

$��,,!����������!���!� ���=*�"�"�4������?�@4!����!� !�$�*+��������/������3�#���������������!������������������������������*�K 3�

������������� ��� ���� ������� ���� ���� �� �� �� �������� � � ������� �����������������'���� �������+����������������� ��,��������������$�� ���� ���������� �>����� ���@*A���������������������!��� ������'��� ����������������/���������(�������� ��� ��� ������� � ��� ������������� ����� ���� ������� ����� ���� ��� ��� ����������������'�������������������������� ��������������������������������������������������� �������������'�����������������������������α �������� '�����������������������

��������������������� ������� ������������ ����������������������� ����������� �������������� ��(����� ��� �� ����������������� ��� ��� ��� ��� ����������������� ��� ��� �������������������� ����>�������

������ ����� ��� ������������� ��� ������� ���� ��� � ��� ���� ��� ������ ������������������ ������ �#$%�� ���� ����.(������������-�

� �

� ���/���1��/���!!�� ��

��3���'"�"�:2�9��������������9�����3��������>��

��!���-������?�@�����3���9�*�"�"��0�!����/�����/����������������/�������� ��� ����������� !�/������ ���/�����!����� ����� !?�����3�.-������?(@����� �����/ !�� � �� ,��/��� �?����/��� !�� �����8 ���� � � �������/��� @� !�� ���������� ����!���� �������.�����!�/�����!�����������������!?������@�6��T�������!�/�����!����� �3��

L������C��� �����������!������*�63�

Page 39: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �;� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

��!��!��,���1��,���*"�"�"�0�!���������������!�����������������������!����2�

� jRR VVV +='�

� � �.���2�

� � � kNVR 5,59= �!���������������!��������������������

� � � jV �!��� ����P����������������,,�����,���!�����/���1��������

������������������������������� ������������������� ������� ��� ������������������������ �������������������������������������$�������������'� ���������������������!������������������������� ��� �������� ���������������������������������������'���� ����������������������������3�.�%�$�+#,�����>�������������������������� ������������ =�� ��������� ������������������������� ���� ���������� �������������������� � ����������������������������� ������������������� �'����� ������� ���� ���������� ������� ��� �������� ������������������'����������������������������������� �����������������'���������������$��

��� ��������������������������������������������� ����������� &������� �������������������������������������� ����

#�����/���1�����������������.������������!������� �,���� �����������<�/,!��2�

� kNVVV rEdj 5,415,59100 =−=−= �� � � � � ����

��!��!�����/ !���3��0�!�������8 ����� ����/���1��@�!������������@�!?�������������������2�

αcos1

5,0 ,dyjj

j fs

btV = ��

� �.���2�

� � jt �!?�,����� ������8������?������

� � 8�!� ��!��1� ��

��!� ����,���/���

MPaf

fs

ywdyj 235

1235

, ===γ

!�� !�/���� �!����� �� ��� !?�����0� ��/,���

�� ����!��.�!� ����� sγ ����������-�����������������-�/8�

1cos =α ����!���8���������,��,���� !������@�!?�<��� �,���� 3

������������������ ����!"%���� ��������� ����������������� α ��B� �����������'��� ����

����������� ���������� � ������ �� � ����������� ����$"#���������������������������� �������&�����������������������������(���&����������������������������������������������� ��� � �� �� ����� �-��������

$� ���������� !��� ��/������ ���� 8����� �?������ ��//�� ,���/C����� �����/�����/��0��!�� ������������ ����2�

�s

bt j=235*5,0

0415,0�

�����<�/,!������8������?�,����� ��*�//0����!��1� ���6�//������,����������X��//������2�

Page 40: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

� �235*5,0

0415,010.53,3

17,003,0*002,0 4 ≥== −

s

bt j�

������ ������������������������������������� ������ ��"���� ����(���7������������.*�������� ����� ����'8*������������-�

� ���/���1������8����

��3���'"�" :2�9���������������������������������������������?���H������������3�������������������9������D��������������

������@

L� �����C��� � �������/��� ��� ���� ��/,!C��/��� !�� ,���� 0� �.��� ���� ��8�����G���!���,��,�������� �.�����2�

� �!!�1�/���@�� ,� ���2� %1.2=fuε �

� '�� !���?Y� 1�2� GPaE f 105= �

� $,����� ��2� mmt f 48,00, = ,����� ����

� &��������� !��/������������2� MPaf fu 1700= �

#�����8��������,��,���� !������@� !����8���/�G���� �,���� ���������� �����/������� �!!��3�

��!���-������?(@�����3���9�*"�"�"(0�!���������������!����������������������!����//�����!���������������!�����������8������/��������!�������8 ����������8���0��������/,����� �������� ����������!� !��,������//���2�

� fRRR VVV ,' += �

� � �.���2�

� � � RV �!���������������!���������8���������!��

� � � fRV , !�������8 ����������8����

�������������/��������������� ��?=*"�"�"(?(@,� ��� �������������������������������������� �� ����� ���'������������ ��� ������������� �������������������� ������ ����!"#���������� ��� ����� � ����$�1�������������� ������������ ���� ������������ ����� ���-����� ������� ��� ������� =*"�"�"(?��@� � ���� ��� ��� �� ��������� ������� ��������������� ��� ������������������������������������������������������������ ������������������� ����' �� ����& ������ ���-����� ��������/����������� ��� ����������45� �������������

Page 41: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

����� �-�/8<�4=*"�"�"�?�������*�(@� ��� ������� ��������������� ��������>������ �4?��

��"��������������������� �����������������������������

#�� �����8 ���� ���� ��8���� @� !�� ���������� ��� ��!� !�� ��!�� �� ������� *"((� � �,���1��,���*"�"�"(4����!�������? ����8�1������!2�

� ββθ sin)cot(cot.29,02

, +��

��

�=

f

ffefddf s

wtdfV ��

� � �.���2�� � � � � � � � �����

� � � �R*X��/�!���� �� �� ��!��� �,���� �,�������<�/,!��

� � � cmbw 30= !��1� ��� �,���� �

� � � β !?��!������������8����,�����,,����@�!?�<��� �,���� 0�����:�Z�

� � � θ !?��!����������8��!!��0��.��� 5,2cot1 ≤≤ θ �

� � � � L�,���� 5,2cot =θ ��//������!�����!� !���������������

�����!�3�

NNtt ff 48,00, == �!?�,����� ������!�������8�����//��

� � � Wefddefdd ff ,,, = ���!� !�����!��!���!� ���O��3�3*�6�0�����!���������

�������C��/������8��3�

#��������������������������!� !�������8���������� �����!!�/��������!� !��������!��2�

( ) ��

� −−+��

� −=z

LfRf

zL

kff efddWfu

efddWefdd

ββ sin1)(

21

2sin

1 ,,, �

�.���2�

� � mdz 243,027,0*9,09,0 === !��8�������!�.����������

� � 363,02

1 =−=π

k �

� �f

bctmf

fdfdd t

kfEf 6,0

= �

• ��!� !������1���� �������/���������2�

� 5,1=fbγ ����!��.�!� ������//������@�.����������!��!?��<�������!��@�!?$�4+

����

� MPaE f 105000= ,� ��!�����8���������������

� Mpaf ctm 3,2= !�� ����������@� !�� ��������� �8������� ����� � ��������"��

�-�/(<�3�

� ���

����

�+

��

��

�−=

100125,1 f

f

fb

w

s

wk !��������������?���8�1��

� � �.���2�

Page 42: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �(� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

� � � fw !��!��1� �����8���0�����,� �� ���� �!!��2��

θθθβθ

cot243

cot)300;243min(sin/)sin();9,0min(

=

=+=

f

wf

w

hdw�

� � � fs !?��,���/�������8����0����� ff ws = �

� � �����2�

� � � 46,0cot43,21

5,1 =+

=θbk �

max4τft

e

tEL = !��!�1 � ��/�<�/�!���?���������

� �.���2�

� � bctmkf8,1max =τ �

);0max()(, fddfuRfddWfu fffRf −+= η �

� � �.���2�

� � � &�!����G���?�������� �,���� 0�����&R*�/�

� � � 31,0302

6,12,06,12,0 =+=+=w

R bRη �

� � � MPaf fu 1700= !������������ !��/������������������8����

�������������������������������������������� ����������������� ����������������������������� ������'�������� ������

C����������������������������������������� ���� �������� ���� �������������������� ������ ����� ������ ������� ���� ��� ��� �� ���� '��� � ���� � ��&� ��� ������������������� +��� �� ��� � ��� ������ ��� �����������,� � ����� ����� ��'�������� �������������������� ����� �� ������������� � � ������������ ��� ����������� �����B�� � ���� ��� ��� ��������� ����� �� ��� ��� �������� ������ ����������� ���� ��'��� �� � ����� ����� ����������������������������������������� ���� ����

• �,,!������� /���� ��2�

NNf fdd 48,0

666545,1

148,0

46,0*3,2*1050006,0

5,11 == �

MPaffRf fddfddWfu 5271700*31,0)1700*31,0;0max()(, ==−+= �

MPa90,146,0*3,2*8,1max ==τ �

NN

Le 48,0*3808790,1*4

48.0*105000 == �

��

�−�

��

����

�−+�

�−=

243,01*48,0*38087

148,0

64335605,1

1527

21

243,0*21*48,0*38087

363,0148,0

64335605,1

1,,

NN

NN

f Wefdd

Page 43: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

#�����8!�� �63�3����+����� ������!?�.�! ��������,���/C�����,����,� <������������ ��/8��� ������ ���������8���3�

N

Le

(mm)

ffdd

(Mpa)

fffde, W

(Mpa)

Vf

(kN)

1 135 248 285 149

2 191 176 188 196

3 234 143 125 196

4 270 124 76 159

5 302 111 35 92 �������'"�"�

����0����0������������������ ��������������� ��� ���� ���������� ������� ��� ����������������������� ���������������������������������� �$�����������

/�� ���� ����� ��� ���� ������ ������ ������� ��� ���� �������� ���� ��� ��� ������ � ������������� ����� ���������� ���� �����������(��� ����������������������� �����'� �������������������� ����1�������������������� ���������������� ������������ ������� ����'���� �������� ����� ����������������

• ��/�����/���� ��������/�������!������1����!�

#����/��������������@�����������!�������8 ����������8����@�!�����������������!��� �,���� 0���!� !����.���!?$�*+�3�$���,,�!���!����� !����� ���!� !���E@������� ��2�

� kNVV sRdR 5,59, == �

"!��� �����,! ��.��������2�

fRRR VVV ,' += �

$������������ ��!���/8�������� ���������8���� �����!��,���/C������/������0��!�� ������������ ����2�

kNV fR 5,41, ≥ �

�?�,�C��!����8!�� �����+���� �0�,� ��!�����8��������������� R��� ����3�

��/���0� ��!�� !�� �!� ���*"�"�"(?�@4� !�� ���������� ����!�� � � ,���� � �������� ��,� ����,������ !��.�!� �� max,RV !�/�����,��� !����/,�������� �8�����?>/�3�#����,,����

#.)������������� ��@�*0�������.�!� ������!��/��/ /�����.�!� ��� max,RV ��!� !�����.���

!?$�*+��� �!?$�4+�0��������4S �����!���������!?�<�/,!�3�

#���������������!��� �,���� �����������������2�

kNVVVV RdfRRR 168)168;1495,59min();min(' max,, =+=+= �

����0������ ���������������������������������� ���� ���������� ������� ���������������������/���� ������������������� ����������������� ���� �������� ��������������� ������������������������� ��� �������� �����������������������+$������������ &������������,��������� ��� ��� ���� ���������������������������������������������������

Page 44: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

���� �����������������������'���� ���������� ��� �� ������� �������������������������� �����'�������

������ �����1�� ����������������������������������������������� ���������� ������� � ���� ��� �������-� ��� ������� ��� ��� 9���� ����������� ���� �� � ����� ����������������������"������������ ���-�:�������0������� ������ ���� ��� �

9��� ���� ��� 0����� � Red VV ≥ -�

• ��/�����/���� ��������/������� !�������? ����� .��/��� ����!���� !��A��������� ��2�

#����/���������������� E� ���@�����������!�������8 ����������8����@�!�����������������!�� � � ,���� 3� ��,����0� ������ ���������� �����!�� ���� �����1��� ,� �� ,������ ����/,���!���U!��������8�����O�3�3�3*�����3�

�������������*�(�=*"�"�"�0����E� ���@��W�!�������8 ����������8�����W0�0����� ���?������2�

( )�����

��

�++�

���

���

���

�−−+

=

∆ fwwcctotpl

ccV

elR

VVAfhLv

fANL

xh

V

,;5min16,01)100;5,0max(16,0*);5min(05,01

)55,0;min(21

ρµγ#��

���/ !������� O���3�3*�,��/��������!� !���!�������8 ����������8����2�

fduwffw zfbV ,, 5,0 ρ= �

� �.���2�

0032,0300

48,0*22=== N

b

t

w

ffρ !����,,����1��/����� �������8����

MPaf

ffd

fufdu 3,71

5,1107,

, ===γ

!�� ���������� !��/�� @� !�� �������� � �

,�!G/C���

� �����2�

� � kNV fw 31,810.3,71*243,0*3,0*0032,0*5,0 3, == �

����2�

����������

������

++����

����

����

����

−����

����

+−

=− 00831,00235,0081,0*9,17

3,053,0

;5min16,01)10.93,8*100;5.0max(16,0*)68,1;5min(05,01

)17900*081,0*55,0;1200min(18,1*2246,03,0

15,11

035.0

77.1893..0

3

916.0

68.1

797.0023.0

������������ ������������� ��

������ ���� ��

��� ���� �����

����� ������ �������

MN

MN

RV

kNVR 2,69= �

"!��� �����,! ��.��������2�

Page 45: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �'� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

fRRR VVV ,' += �

$������������ ��!���/8�������� ���������8���� �����!��,���/C������/������0��!�� ������������ ����2�

kNV fR 8,30, ≥ �

�?�,�C��!����8!�� �����+���� �0�,� ��!�����8��������������� R��� ����3�

��/���0� ��!�� !�� �!� ���*"�"�"(?�@4� !�� ���������� ����!�� � � ,���� � �������� ��,� ����,������ !��.�!� �� max,RV !�/�����,��� !����/,�������� �8�����?>/�3�#����,,����

#.)������������� ��@�*0�������.�!� ������!��/��/ /�����.�!� ��� max,RV ��!� !�����.���

!?$�*+��� �!?$�4+�0��������4S �����!���������!?�<�/,!�3�

#���������������!��� �,���� �����������������2�

kNVVVV RdfRRR 168)168;1492,69min();min(' max,, =+=+= �

����0������ ������������������������>�� ����������� ���� ���������� ������� ���������������������/����������������������� ����������������� ���� �������� ��������������� �� ���� ����� ������� ������ � �� � � ��� ���� �� ��� �������� ���������� +$� ����������� &�� ��� �������,� ��� ����� �� � �� � � ��� ���������� ��� ��� ������� ��� ������ ���� ��������� ��� ��� ���� �������� ��������� ������ '���� � ������ ��� ��� �� � ������ �������������������������� �����'�������

0���������������� ��� ��� ����������������������� � ����� ��������� �����������-����� ��������� � ��� ����������D����������E�� ������������������������������ � ���� ����� ���������� � � ��� ��� �������� ���+"#%�;1,��/����������������������������� ��������������������������� � ��� ���� ������� ������� ���������������������� ���� ����� ���������������� �������������������������� �������������������������������� ���� �������� �����������-����� ��������

������ �����1�� ����������������������������������������������� ���������� ������� � ���� ��� �������-� ��� ������� ��� ��� 9���� ����������� ���� �� � ����� ����������������������"������������ ���-�:�������0������� ������ ���� ��� �

9��� ���� ��� 0����� � Red VV ≥ -�

��������:�������������

����������� ��! ����� ���� �.���1��8!��3� L� ,� �� ������ !�� ��/,!���/��� � � ,���� ����8!�� ,��� � ,���� � ��� ,����!� ���,��0� !�� �� 8!�/��� ,��� � ,����!� ��/,!�/������0�!?�E� �����8����,� �����/��� �,����!�/�<���� �!?�E� ���? �,!���/���!!�� ���� �����/����� 1� ����� � � ��� ������� �?>/�3� #?$ ������� 4� ,������ �� ?�E� ���� ,��� ��� ����C����,������ ��� ��������/������!������������@�!?���������������5�!����/�����/������������!����� �/���@�,���������!?$ ���������������!?$ �������4�,�������3�"!��� ��D����.�1�!���� ��!������<����������������������� ������,,!���8!��3�

'"�"�" ���������������������������

#���������/������!���������������!�<����? �/ ��,� ��D������� �����������,���!����������8 ���� ���� ����1��� �� �� ������ ���/�� �� � � !��/����������� � � 8>��/��3� ���/D/�� �� ����P���������������� ������!!�/���,� ��D������� ������������ ����@� ��/����������� � � 8>��/��� ��!� � �� !?�E� �� �? � ��/,!����1��� � ,����� �3���� ,! �� �?������ .��� !�� ��/,���8�!���� ���� ��,!���/���� ���� ���������� �!�/���� ��� !�� ��� �� ���,���� ��0���,����� !�����!���������,!���/���������,!��� �/ �0�� ����������G,������������/������������3�

Page 46: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

�������':)�������E�������

�����������:

L��� ����!��/ ��� �.��2�

$,����� ��2��R�*���/�

#�1 � ����,!��2�#R��/�

(� �� ��!�8�����������1���2�(R*06�/�

#��/ ������� ,,���������P�3� "!������ ,,��������������,��������� �D������� !���,!������3�

#��/ ���� �������� ��!�/������/�� ��,��/����3�

)��������

#������������/�G�������/,�������/�� ����,� ��!��/�F�������8!�������/������������ �/R6'��0���� !���.�� ���� ������������K#*��������������/�!��� � � ����� �

=�"�"�3� L� ,���� ��� � 2,12 =KLCF 3� �?�M� !�� .�!� �� ���� �� ,� �� !�� ���������� � �

8���0� MPafd 1,42,1

5 == 3�

����� ��� !��� �!�/���� ��� <� ��� ��!� !��� ��� !��/D/�� ��F��2� �,����� �0� ���������� ����/,������3�

/9��3��

L�� ,,���� �/�/�����!!��������� �����������/�� �����'$�R6�S 3/)/!���,����� �/ ����� @� � ������� ��/�!� $�R���S )/!3� #�� ��,!���/��������,!�� �/,����,��� !���,!������� ���� ��� [R6� //3� #?������� ��� �����!!�/��� ����� ,!�� �� ,���� � � / �� �����$�R*6�S )/!3�

������������� ������������� ���������������

.-������/����!?$�4+������ ��/�������,� ���.�! ���!������������@�!���!�<���������/ �3�L����!�/��������@�!?�����������������/���� ��3�#��,���1��,����?�,,!�� �3�"!���������������� <����/ !���� �=/"�"("�3�#����,����������,!���/���������!� !����.���!���!� ���=/"�"("(?(@�����!��/�� ����M�!����,������� �/ ��� ������!!�/���?����,�����,�����3�L�.������������?�,�C��=/"�"("�?�@�2��

)15,11(2 0

dfEd HDN

VV ν−=≤ �

�.���2�

� �R��/�!��!�1 � ��� �/ ��

� (�R�()*R�0*6�/�,� �� �/ ��8�+��������

�d

d DtfN=ν !?���������/�!���� ���

� � �.���2��

� � � R�\���R�����S �!?���������/�!�

� � � �R��/�

� � � �R*���/�

Page 47: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� � � �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

� � � MPaf d 1.42.1

5 == �

� �����2�

� � 49,01,4*2,0*4

600,1 ==dν �

� �?�M�2�

� � kNV f 1120)49,0*15,11(25,1*2

1600*4 =−= �

L� ��� .�� ���� � �� fEd VV ≤ 3� #��/ �� ����� ����U!�� ,��� !�� �!�<��0� �� �,,!�� �� !��

=/"�"("(?(@,� ������/���!��!�/��������������2�

DH

R0008,0

34=∆ ������!��?�1����? �/ ��,��/����3�

L���� .��2�

mmR 3,3425,1

008,034 ==∆ �

���������������� ������������������� ���������������������'����� ������������������� ������� ��������� ��� ��� ���������� ��� ��� ������� ��� ��� ��F���� ��� ��� ��� ������������������ �������������������� ���� ���

#����,���������!�<���� �/ ������������� ��@�!����/�������/�� �0��!��� ��������������/ �� �� �!�<��3� L� �.���1�� � ���/���1�� �� ��8���0� �,,!�� ���� �� �� ���/�� ������� �� � ����/���1����8������/�3�

������������

��/,����� ����!?�8�����������P�1�������!��8>��/����<�����0�!��,��/�C������,�0������/�/���� <�O�363�3*����O�63�3�0���������@����!������������P�1���.������ <��������A��� <3�$� ���� !�� ���/���1�� ������� @� �������� !�� ��,������ �� �!�<��� � �/ ��,� ��D�����.���1�3�

�������������������� �����

Page 48: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �8� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

��3���'"�"8:����������������������������������������9�����3������������

#?��<�� ��� !�/���� @� ����� ���� ���,�������� ����� ���.��3� $!!��� ����������������!!�/���@��*'"� ��2�

• �,,!�� ���!��8����,���,��E�����0�

• #���� !�� ���/���1�� � � / �� ,��� ���� ��� ���� � � ���� ������� ���.������ ���� !�����/���1�����������!����� <��������? �/ ��3�

�������������� �����(�& ������������������������������

#?��<�� ��� !�/���� @� ����� ���� ���,�������� ����� ���.��3� $!!��� ����������������!!�/���@��*'"�"8��2�

• ��� ���� �����1��������������1��!!������,�!G/C���3�

.-�������8���������������,������/��������,������ �������/�����/������� !�� ���� � � �������/��� ��� !�� ���������� �� �!�<��0� �� ,� ���� ��� ��,������ ��!�/���� <��.��������� �������,���������������3�

��������:)��������������

�����������:

L��� ����!��/ ��� �.��2�

$,����� ��2��R�*���/�

#�1 � ����,!��2�#R��/�

(� �� ��!�8�����������1���2�(R��/�

#��/ ������� ,,��������������,����������D�������!���,!������3�

#��/ ���� �������� ��!�/������/�� ��,��/����3�

#�����/�� �������������� �����? �����!!���(�6�@�/��!!������������*���/�����U���� ������ �����������8�1��*��/�3�

Page 49: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �;� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

)��������

#�� ����������/�G��� �� ��/,�������/�� ���� ,� �� !�� 8���� ���� �/R**'��0� ��� !���.�� � ��� �������� ����K#*������������ ��/�!��� � � ���� � �=�"�"�3� L� ,�������� 2,12 =KLCF 3� �?�M� !�� .�!� �� ���� �� ,� �� !�� ���������� � � 8���0�

MPaf d 3,182,1

22 == 3�

#�� !�/���� �!����� �� ���� ��/�� ���� (�� ���� ����/��� @� �*�� '��0� �.��� � �.�� � ���

������������/�!�K#*�5���,��������!������������������������ 2,12 =KLCF 0������

��!�/�����!����� �����!?�������G���,� ��.�!� � MPaf yw 3502,1/420 == 3�

/9��3��

L�� ,,���� �/�/�����!!��������� �����������/�� �����'$�R�6�S 3/)/!���,����� �/ �����@� ����������/�!� $�R���S )/!3�#����,!���/��������,!���/,����,���!���,!������� ���� ��� [R*�� //3� #?������� ��� �����!!�/��� ����� ,!�� �� ,���� � � / �� �����$�R*6�S )/!3�

������������� ������������� ���������������

.-������*����!?$�4+������ ��/�������,� ���.�! ���!������������@�!���!�<���������/ �3�$!!����������@�.��������!�����,������������������ �/ �3�

L��,,!�� ��!��/����������!?��<���0�=*�"�"���*�"�"�"�0�,� ��!?�����!�/����������������� ������+1�,3�#����/������������/�!������ ���������,���� <���E@��������3�

L���,,�!!��2�

� �pl

umyum θθθ += �

� � � LM�2�

� � � � umθ ����!������������������� !��/��

� � � � yθ ����!��,�������!����� �������������������

� � � �pl

umθ ����!��,������,!����� �������������������

"!���������������,,�!�@�!��/�������� �,���1��,���O�3*3*�,� ���.�! ��� !�������������

������ !��/�� umθ ����!��,������,!����� �� umplθ �����������������3��

#��� ���!����pl∆µ ������!�����8�� ����,���!����!�����2��

�pl

umum

plum

y

umpl

θθθ

θθµµ

−=−=−= ∆∆ 11 �

• ����������� �������������� ���

#��� ����' ���������� ���� ������������������+� ���� ���23,��������������������� ������-������ �������0� !�� �������� ��� ������ !��/�� ���� ��!� !��� @� ,������ ��� !��������*"�0����������� �������������34*6���!���3�3*3*3���0�,� ���������/,������������������������������������ ����'��� �����'���@�!������������� �����/�2�

( ) ( )d

ywsx fc

f

Vc

elum h

Lf ρ

αρν

ωω

γθ 100

35,0225,0

25,125;01,0max(

';01,0max(3,0.016,0

825.0 ���

����

��

���

���

�= �

Page 50: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� '�� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

• ������������ ����� ������ ������ ���

����������������� �����2� 5.1=elγ ����!��/ ������ ������������������ ���� ��

(� �� �����!���������2� mh 2.0= �

&�,,����'�/��)$����������������A����?�<���/����2� 8,1250450 ===

Ed

EdV V

ML �

$��������/�!���/��2� 109,03,18*2,0*1

4,0..

==c

Ed

fhbNυ �

�� �����1��/����� ���?��/�� ����!�1�� ���!�����/,��/����2�bhAs=ω �

�� �����1��/����� ���?��/�� ����!�1�� ���!������ ���2�bhA s'' =ω �

�.������������<�/,!�� 'ωω = ����!��������������G/����� ���

�� �����1���?��/�� ��������.����!���,���!!C!���� ������������1�/���2�hw

sxsx sb

A=ρ �

����!������������/ �0� 0=sxρ 0������!�?G���,����?��/�� ��������.����!��3�

������������?������������ ������/���2���

��

�−��

����

�−��

����

�−=

00

2

00 61

21

21

bh

b

hs

bs ihhα �

����!������������/ �0� 0=α 0������!�?G���,����?��/�� ��������.����!��3�

� �

� �

• 3������������� ������� ����� �������������� ������

L���� .�������2�

� ( ) mrdum 0,322,08,1

3,183,0.016,05,1

825,035,0

225,0109.0 =��

���

�=θ �

• ���������������������������������� �

#����,!���/��� !��/�����D���� �/ �����,!���/�����������1��������2�

mmHumum 1284*032,0 ===∆ θ �

������ .�!� �� ����� � ,���� ��� � � ��,!���/��� �/,���0� !�� / �� �� ��������� ,��� ����������/������!�<��3�����!��������������0�!���/�������������!� !���!! �����������!����������,���� <�,� .���D��������,������� ���������/ ��3�

'"�"�" ��������������������������������

#�� �������/��� � � �����!!�/��� �? � / �� ,� �� D���� ��� � ���������� ,��� !����������8 ���� ���� ����1��� �� �� ������ ���/�� �� � � !��/����������� � � 8>��/��3� ���/D/�� �� ����P���������������� ������!!�/���,� ��D������� ������������ ����@� ��/������������ �8>��/�����!�� ��!?�E� ���? ���/,!����1���? �,����� �3�L��?�������������@� �/ ��,������,���� ������.���/���� �8>��/��3�

Page 51: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� '�� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

������� :)�������E�������

�����������:

L��� ����!��/ ��� �.��2�

$,����� ��2��R�*���/�

#�1 � ����,!��2�#R��/�

(� �� ��!�8�����������1���2�(R*06�/�

#��/ ������� ,,���������P�3� "!������ ,,��������������,��������� �D������� !���,!������3�

#��/ ���� �������� ��!�/������/�� ��,��/����3�

)��������

#������������/�G�������/,�������/�� ����,� ��!��/�F�������8!�������/������������ �/R6'��0���� !���.�� ���� ������������K#*��������������/�!��� � � ����� �

=�"�"�3� L� ,���� ��� � 2,12 =KLCF 3� �?�M� !�� .�!� �� ���� �� ,� �� !�� ���������� � �

8���0� MPaf d 1,42,1

5 == 3�

#�� ���������� /�G��� @� !?������� �������� /�� ���� ,� �� !�� /�F������ �8!���� ���/���������� !?�8������������1��.������!������ �/R*'��0���� !���.�� ����������������

K#*��������������/�!���� ������ �=�"�"�3�L�,�������� 2,12 =KLCF 3��?�M�!��

.�!� ������ ��,� ��!������������� �8���0� MPaf d 7,12,1

2 == 3�

����� ��� !��� �!�/���� ��� <� ��� ��!� !��� ��� !��/D/�� ��F��2� �,����� �0� ���������� ����/,������3�

/9��3��

L�� ,,���� ������������A���!���,����,���!��/ ���������,!���� �����������/�� �����($�R*6�S 3/)/!����@� ����������/�!� $�R���S )/!3�#?���������������!!�/�������!��,!��� �/ ��������.���/���������$�R�($�R*6�S )/!3�#����,!���/��������,!���/,����,���!���,!��������������[R*��//3�

������������� ������������� ���������������

.-������/����!?$�4+������ ��/�������,� ���.�! ���!������������� ������!!�/���������/ �3�L����!�/��������@�!?�����������������/���� ��3�#��,���1��,���=/"�"�"(���?�,,!�� �3�"!���������������� <����/ !���� �=/"�"�"�3�#����,����������,!���/���������!� !��� �.��� !�� �!� ��� =/"�"�"� ?�@� ���� !�� /�� ��� �M� !�� ��,������ � � / �� � ������!!�/������������� ���@���!!���������=/"�"("�?�@"

����!��,!��� �/ �0������ .��,���!�����/ !��� �=/"�"("�?�@"�

)15,11(2 0

df HDN

V ν−= �

�.���2�

� �R��/�!��!�1 � ��� �/ ��

� (�R�()*R�0*6�/�,� �� �/ ��8�+��������

�d

d DtfN=ν !?���������/�!���� ���

Page 52: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� '(� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

� � �.���2��

� � � R�\���R�*���S �!?���������/�!�

� � � �R��/�

� � � �R*���/�

� � � MPat

f d 1.421

5 == �

� �����2�

� � 36,01,4*2,0*4

200,1 ==dν �

� �?�M�2�

� � kNV f 1758)36,0*15,11(25,1*2

1200*4 =−= �

����!��,!��� �/ �0������ .��,���!�����/ !���3*�� �=/"�"�"�?�@"

tDfV vdf '= �

� �.���2��

� � cmt 20= �!?�,����� ��� �/ ��

� � �?�!��!�1 � ����/,��/���

� � mvmvd ftDNff 065,0'4,00 ≤+= !�� ������������� !��/�F������@� !?�������

��������

• ������������ ����� ������ ������ ���

L���!� !��!��!�1 � ����/,��/���,��� ���!� !��!����� �2�

#��/ �������� /���@� �/�/�����,������� mkNHHM EdEd .25005,2*250*4 === �

"!������1�!�/����� /���@� ����������/�!����2� kNN Ed 12004*300 == �

�����������������4

3

07,112

4*2,0mI == �

����������������� ²8,02,0*4 mS == �

����<��� �����!����� ��������� ��@� mvv 22/4' === �

�?�M�!���������������1���.�������/,��������2��

MPaI

MvSN

MPaI

MvSN

17,607,1

2*5,28,02,1

17,307,1

2*5,28,02,1

−=−−=−=

=+−=+=

+

σ

σ�

$�� ,,����� ����,��������!���������������������!��!�1 � ����/,��/���2�

MPaDD 64,217,317,6

17,64' =

+=

−= +−

σσσ

�� ������ ���������!������������@�!?������������������!��/�F������2�

Page 53: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� '�� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

� mvmvd ftDNff 065,0'(4,00 ≤+= �

L���� .��2�

MPaf

MPaf

m

vd

271,02.1/5*065,0065,0

61,2)2,0*64,2(2,1*4,07,1

===+=

�!��� ��!�/�����!��.�!� ��@� MPafvd

271,0= �

• ������������� ���������� ������� ��� ��������

L���� .��2�

kNkNtDfV vdf 17581142,0*64,2*217,0' ≤=== �

����!����,������� �/ ������8�������U!���,���!������������@�!?��������������3�

Edf VkNV ≤=114 �

#�� ��,������ �� �����!!�/��� � �/ �� ����� ������ ��� @� !�� ��/���� ���/�� �0� �!� �� ����������� ��� / �� � � �����!!�/��3� L� �.���1�� � ���/���1�� �� ��8���0� �,,!�� ������ �����/��������� �� � ����/���1����8������/�3�

������������

��/,����� ����!?�8�����������P�1�������!��8>��/����<�����0�!��,��/�C������,�0������/�/���� <=/"'"�"(����=/'"�"�0���������@� ���!������������P�1���.������ <��������A��� <3�$� ����!�����/���1���������@����������!����,������� ������!!�/���� �/ ��,� ��D�����.���1�3�

�������������������� �����

#?��<�� ��� !�/���� @� ����� ���� ���,�������� ����� ���.��3� $!!��� ����������������!!�/���@��*'"� ��2�

• �,,!�� ���!��8����,���,��E�����0�

• #���� !�� ���/���1�� � � / �� ,��� ���� ��� ���� � � ���� ������� ���.������ ���� !�����/���1�����������!����� <��������? �/ ��3�

�������������� �����(�& ������������������������������

Page 54: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� '�� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

��3���'"�";:������������������������������������������������

#?��<�� ��� !�/���� @� ����� ���� ���,�������� ����� ���.��3� $!!��� ����������������!!�/���@��*'"�"8��2�

• ��� ���� �����1��������������1��!!������,�!G/C���3�

.-�������8���������������,������/��������,������ �������/�����/������� !�� ���� � � �������/��� ��� !�� ���������� �� �!�<��0� �� ,� ���� ��� ��,������ ��!�/���� <��.��������� �������,���������������3�

'"(" ��������������A��D��������� ��������

#?��������� �!���� ��������������� ��!�������� ��!���������/���� �!��/������������? ��!�/��� � � �G��C/�� ��� �����.���/��� �� �� ��! ���� � �� !�� ��,���� ��� !����� �� �����/,!C���� �����/�3�$������ ���0� !?��!G���1!�8�!����� !����� �� ��������D������,�����,� ���������/,������!��� .�!!��������8 ���������������3�

'"("�" �������������������� �����

"!��?�1���������������������������!�/������������.���/���� ������!!�/�����//���!! ������ �,���1��,���63�3�

'"("(" *I�����A��D���������� ��������

#����/�����/���� �� .�!��!�/�����������@�!?��������!?$ �������4�,���������������$ �������� �?�,,!�� ��� � <� /������ <� ��!����3� ���� ��� ,���1��,��� ���� �� !�/����!! ������ !�� ,����� �� ��/,��� ��� !?�/,���� ��� ������ /����������� � �� !�� ��/,����/���1!�8�!�� �8>��/��3�"!�����@������� ?�!������1�!�/����.���1��8!��������������������� � ,,��/��� ���� �!�/���� ��� �����.���/��� ,� �� �/�!������ !�� ��/,����/����?���/8!�����!����� �� ��0�,������ �������!�/����������� �����������A�����M��!���/,!�� ����-�/,�������������������������@�!?���/8!�����!����� �� ��3�����������0�!����/���������,���������/,������������/��������������������� �3�

�����F��1����!�0��!������� �����8!���?�/,!�����!��� .�!��!�/������� ��A����M��!�?�� ���� ,��� �?������� ��� ������� ���,� �/,������3� #�� ,��/�C��� ���,�� �������� ���� @������/���� !��� .�� ������������������������<����������,�����,,����� ����������1��.���3� L� ,� �� ����� �?��� ���� � �� !�� ��1 !������ � � 8>��/��� ����� �������� ����������������0���!��!�������C�������!?$ �������4�,�������3�

�����<�/,!�0�� ��!��8>��/�����,!�����!����1 ���63*3�0�!����� <�/ ������� ���������E� ���,� �����������!�������.���/���!�1�� ���!3�#� �����,��������G/����� ��,�����,,����� ����������1��.����J�,��/�����������.��� ���<������������C�����8!�3���������! ������/� ��/D/��!?�<��������������!������!�1�� ���!�,�����,,����@�!����! �����.����E� �3�

Page 55: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ''� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

��3���'"("�:*I������������������ ��������3���������������J������"

#�������� !����������G,������������/���.�����������!!�/������!��/������I .��3�$������0��!��� ��1�������!������ ����� ������.���/���� ���� ��!����.�� <0���� ���� ��G��C/�� ��� �������� ���� ��� ���� .��!��0� ���!����� �� !������ ��������� ����� !���,!������� ��� !��� .��!��3� � <� ������ !���� !����� � � �� !�1�� � � @� !�� ���!������� ,����� �����,���� ��������0� ���� ���� ���� ��/�� ����� ,� .��� ��� ��E� ���� ���� �����������?�<,!�������� � � ���� ���������� ��������� ��!��� � �� ������ ���� ��! ����� �� .�����!�������@����!����3�

��3���'"("(:��9��������������I������ ����������� ��������

H�� ��! ���� ,! �� !�1C��� �������� @� �E� ���� ���� ������� ��� �����.���/�����/,�������������<���������.���/��������<��������������3���������������.����!����D������.��8!�/���!����� <�� ,,����3�"!��� ����� �����?��� ����� ��!����,�����������1��� � �� �� ��� !��� � �� !��� ,���� <� ���� ����,��8!�0� �� ,����� !���� � � �.�� � ������������3��

Page 56: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� '�� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

��3���'"("�:2�9����������������I������������ ���������������>��

'"("�" �������������������9���

#��� �������/���� ���� ,!������� !��� ,! �� �� ����� ��������� ����� @� �/�!������ !� ��������� ���,���1/�0� ����� @� 1������� �� ������� �����)8 ��� ��������3� ���� �� <�������������/,!�/�����������!�������������� ���������.������!��0�,� ��!�� �!!���!��� �0�8���� �0��������/,������!����/,������.������!�����!?����!����������/�� �3�L��?��������� ���� ���� � � �U!�� � � ,!������ ,� �� ��� � �� ���� ��� ����/������ !��� ������������A��� <�� ����������!����� �� ������� ������������� ������.���/�������A���!3�

#��������������)8 �����������������@�!����,������� �,!������@�����/������ ������������A���!��������,!�0����������/,���������������������3�$!!����� ���������� ��!�� ,!������ ����� ��������/��� ����� ���� !��� �!�/���� .������ <� ��� � ?�!� �<����� �������P�1��� ����A��� <� � ������� ���� ���� !�� ,!�����3� #�� � ������ ��� !?����1�� ����,����� !�C��/�����!������,� �� !���,!������� ���!����� @� !?������?�!�/����,����8��� ���� � !��� ,!������� �� 8���3� "!� �?�1��� �� ����� 1����!�/��� ��� .������������ !���!���,��/����������?��� �������!��.�!������� �/��C!��1!�8�!3�#�������������� �����!?��!G���1!�8�!�����.���,� .�����������������!����!�/�������,!���������D������,����,���!������P�1��3� "!� ��.���� ��� ,�D���� �� �������� ,����� !�C��� � <� ,!������� �G��� ����������� ,��.�!�1�����,� ���!!��� �� ����0� ,!������� @� ��!�.��� 8���� � �/���!!�� ���3� #������/���������������������� !��,!��� �,!�����0� ���� !�� ����,��,���� !����� @� !����������� ,����,�!�0� ��������� ���� ���,�������� ����� ���.��� ,����� !�C���� ��� ��� �����,������� ���� ���� �,����� ��� ��� ����� ���8!��� ��� ��/,������0� ,��� <� 8����3� #���,����,�!��������������������/���.��+@+.����������������������������@�2�

• ������� ����������!������P�1�������A��� <0�

• � 1/����� !�� ������� ����.����!�� ���� !�� �!!�� ,� .��� ��������� !��� ������������A��� <0�

• ��/� ��� !�� ����8�!���� � � ,!������ � � ���� �� �?����8�!���� �� �� �������� �����/,���������!�/8�/���3�

#�� ������� ���,���1/�� ������������ !�� ��,������ � � ,!������ @� ��,������ !��� ������������A��� <� �1������ ,��� !�� ����/�� 1�>��� @� � ��/,����/��� /��!����� �3� $!!���1����� ���� ,������� ���� �������� ��� �����!!�/��� ����� �!�/���� ������ ����� � �,!�����0� �� ,����� !���� ���� !�� ���� ���� ,!������� ���!����� @� !?����� �?�!�/����,����8��� ��� !�����������!!��� �!.��!���0� ,� ���!!��� �� ����0� 8���� ��!!�8������� � � !���,!������� @� ��!�.��� �,!������� 8���� � � /���!!�� ���3� "!� �� �� �!���� .�������� � �� !�������!!�/���������!�/������E��������������/�����������/���,����������,������������� ���.��� ���,����� ������1�� !�����!0� ������!!�1�� ����.����!�� ���� �?�.����� !��1!����/��� ��!����� ���� �!�/���3� �?� ���� ,���0� !�� �����!!�/��� ����� ��8!�� ��� ��. ���

Page 57: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ' � �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

������1�!�/���D��������/�����������/��0����� ������,����8!��1�>���@� �����/�����,����!� ���,��0� � �����1�� �,,��,���� ���� � ������� ��� ��,����� ��� 8����1�� � � �����!�/�������!������8�����/��������1� 1���0�.��),������3��� �� !����!�/������8���0� !?$ ������� *� �� ���� !��� �!�/���� �?�,,��������� ��!��� ,� �� ����/��� �������������@�,���������!?��������� �����������!�/���3�

#���.�� �����������������A��� <�@���,����������!����� <�����������,����,�!���� �,!���������������/���@�,��������� !?��!G���1!�8�!�0�� �� !��8�����?�G,���C����� �� !����/,����/���� �,!������� ?�!���.�������.���������� ����� ��.�� �!���!������1������ !��� �����1��0� ���8�!���� �� ��/,������N�3� ���� ���,�������� ����� ���.���,��/��������� ����������� !��� ���������������!!�������,!������� ���������!!��������!����.��������� �������,�����������,!������� �����!����H3�

#?$ ������� 4� ,������ �� �� ���� ,��� ��� /������� ,����� !�C��� ,��,��� @� ������,��8!�/���� �3� ] �!� ��� ��! ����� 1!�8�!��� ���� �!! ������� � �� !��� ��1 ���� 63*3�� @�63*33��� ���������!�������/������,����,�3��

1����2���//������!�������?� ������������/���0�!���������/�������,!������,� ����������8!�/��� /�������� !�� ������8 ���� ���� �������� ���� !�� ��� �� ��3� "!� ���� ��������,���8!�� ��� ��,������ !?��!G��� 1!�8�!�� �� ����� ��/,��� ���� �G,���C�������� �������!���.���� ��������/���� �,!�������������3�L�,�D����� ����������,����� !�C��� � <� �������� ��������� ��8� ��� ��� ������0� !������� ���� ��!�.��0������� ���3�����

��3���'"("�:��������������������������9��3����������9�����������������

��3���'"("':��������������������������9��3�����������������������������������3�������������������������������3�������

�����������9������

Page 58: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� '8� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

��3���'"("�:��������������������9�������B����������

'"�" ����������������������

#���A�������I ��0�����!������ �� ����@�,����� ���,����� !�C��/��0���������A���������� ���@�,! ���? ������3��?�8���0� !� ����/,����/��� ��! ����8�� �� ,�!��.�!������� �/��C!�����8!�� ,� �� !?��!G���1!�8�!�3�L���,� ��,��!��� ���,����� ��,��� �<�/,!��� �� ��� !��� !������� ���� �������.��3�$� ���0� !�� ���!������� ���� I ��� ���� �� .��� �,������!�����,� ��!������ �� ������8������/�0�����!?���/8��/�������A����I ���,��� !��� ��/�� ���� ���� ��!� � ?�!� ���� ,������� �������!�� ��� ���!����� !�� ������!!�1�� ,��. � � �,��E��3�$��0�����!�����������!?�.�! ������? ����� �� ����<������0�!��A������!���������� 1����!�/��� ��������8!�0� ��� � �� ���� �������!�� �� ���������� ,������� �������,�������� ����� ���.��� �� ,!���3� ��� ,��8!C/�� ��� ����� .�� @� !?���,�� � ��������/�������!?���/8��/������!��A��������������!��!��/������,!�������/�� ������� �������/��3� � ������0� �?���� 1����!�/��� � � �.�� � ���� !������� � �� !������ �� �����<����������.C!���!���,! ��1���������8!�����0�� ��� ������!!���?���,��������!?�8E��� �? � ��/�����/��� ��� �? �� ���!������� �����/��� @� ���� �C1!���,������/�� ��3�

����G,���?����������������/������� <��8E�������,����,� <�2�

• J������� �� !������ ���� �!�/���� ,��/����� �� �� ������ ���/�� �3� #����,�������������������!��!������,� ��.�����0�,����<�/,!���.���!�����/����������� !��,!����� �3���,����0�!����!�/����!���������� <����.���!���������/D/���� �� ������ ���/�� �� ���� �� ,����� !���� ��� 1������� � /��C!�� �����/,����/��� ���8!�� �� �� ������ ���/�� �3� #�� � ,� ��� �? �� !������ /�������������!�/���!��������8 ��������������������!����� �� ��3�"!��� ������,��.����!������� ����?�,, ������ �� !?�����������,!���/���� ��!�������� � !��� � ,� �������!������� ���������� ���� ��/�� ���� ��� �!�<��0� �����!!�/��� ���� �������� � ���,, ��3�

• ���/������ �8����/,����/������!����� �� ������ �������,��������!?���1������� ���3�"!���.����,� ����!��� ��!������ !���,!����� ���������/�������!���,� �����,! �U��� ������!���,���� <3�

#���� �������!����������������/���!�/�����������������!������������ �� �����8���� ��� ��� ��� �� ��� �� ������ �� � /�<���0� ���� �� <� �8E������� ���� �����!!��� ,� ������ �����3�

'"�"�" �����������������������������

#��,���1��,���*"�"��,��.����!���.������������� �.�����2��

• ��!� !����!����/�����������!!�/��������/�/���@��-�/8<�='"'"("��

• ��!� !� ��� !�� ��,������ ���������� � � �����!!�/��� �����/�/��� @� �-�/8<�='"'"�"�

Page 59: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ';� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

• ����!����������!������������!����!�/����,��/���������!���� ������!�/���0�!���,��,�����������/������ <����.���D��������/����� ��!��8�����?������������ 3�#���,��,������� ���� /������ <� ��!����� ,� �� ����/��� !�� ��,������ ���������� �����!�/���� ,��/������ ���� ��������� ���� ������������ ��� ��� ����� ,�����!��

Mγ �����/���@��-�/8<�='"("�?�*,@0��-���+@+�����2��

o 3,1=cγ ,� ��!��8����

o 0,1=sγ ,� ��!?������

L� ������ !?�/,������� ���� ���,�������� ����� ���.��� ��!���.��� � � ������!!�1�0����//��� !�� �����/��� �������� � � 8���� � � I �� ��� !?����1�� ���� ��/�� ����!�1�� ���!��0���� ���,��� ����� .��/������� ���������/�� ����� �,���� ��������,� ����3�

�������8:,K������������

#���������/����? �I �������D������������������� ����!������������3�L����!�/�������� @� �!! ������ !��� .������������ ���� �� ��������0� �� ���������� � I �� ������ �� �� �/��� �? � ,���� � ��� �? �� ,� ���3� #�� I �� ���� � ,,���� ����/�������0� !���.����������������I ��������.������������!�1C��/��3�

�����������:

L��� ����!��I ��� �.���2�

�� ����2���G/����� ��������� �������� �I ���

�������*�<����/Q�

�R�3��/�

��������������/�� ����!�1�� ���!���2����/�� �8����

��������?��/�� ����!�1�� ���!��0�!��������� ��2�

� ��*R:0�*��/Q0�������(�*��

��������?��/�� ����������,�� �2�

� ���R��0X���/Q0�������(�*6�

����� �2�

���������<����/Q�

�R�3*�/�

��������������/�� ����!�1�� ���!���2����/�� �8����

��������?��/�� ����!�1�� ���!��2�

� ��R��R�0����/Q0�������(�������� ��4(���3�

)��������

#������������/�G���/�� ����� �8������������*�'��0����!���.�� ����������������

K#*��������������/�!���� ������ �=�"�"�3�L�,�������� 2.12 =KLCF 3����,! ��

3,1=cγ ,� ��!��8�����!������������!�/����,��/������3�

�?�M�!��.�!� ������ ��,� ��!������������� �8���0� MPaf cd 5,203,1*2,1

32 == 3�

Page 60: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

#�� !�/���� �!����� �� ���� ��/�� ���� (�� ���� ����/��� @� 6��� '��0� �.��� � �.�� � ���

������������/�!�K#*�5���,��������!������������������������ 2,12 =KLCF 3����

,! �� 0,1=cγ ,� �� !��� ��/�� ���� �!������ ����� �!�/���� ,��/������0� ����� �� !�/����

�!����� �����!?�������G���,� ��.�!� � MPaf yd 4170,1*2,1

500 == 3�

/9��3��

L�� ,,���� �/�/�����!!��������� �����������/�� �����'$�R���S 3/���� ��������������������!��,���� ���R����S 3�#?���������/�!�����!��,������� �,���� ���� ���� ����� ��� �I ������ $�R����S 3�

������������� ������������� ���������������

#��,���1��,���='"'"("���-�/8<��,��/��������!� !���!����/�����������!!�/���� �I �3��

L� ��!��������!�����/ !����/,!������?'"'"("�?(@@0�,� �� �I ������/��������2�

( ) CydssRdjhd VfAAV −+= 21γ �

� �.���2�

� � ²73,141 cmAs = !����������?��/�� ����� ,���� ������!��,� ����

²42,92 cmAs = !����������?��/�� ���������� ������!��,� ����

kNVC 120= �

2,1=Rdγ ����������� ��� � �� ���������� � �� @� !?���� ����1�� ���

!?�����3�

� �����2�

� � ( ) kNV jhd 908300*41742,973,142,1 =−+= �

#����,����������������� �I �������!� !��@�!?������ �='"'"�"���-�/8<�3�L� ��!����!�� ���/ !��'"��� �,,������� ��� .����������� ��� !�� ���������� ��� !�� 8��!!�� ����� @� !���!� ���'"'"�"�?(@"�"!��� ������.��������!����!�����2�

� cjd

cdjhd hbfVηνη −≤ 1 �

� � �.���2�

� � � ��

���

� −=250

16,0 ckfη �M� ��S� ���� !�� ���������� ������������� �� � � 8����

�� ��/,������0� �<,��/��� �� '��3� ���� !�� ���� � � �������/��� ������ .�!� �� �����8�� �� ,��� ���� ������� �� ��� � ��� .� �� ���� !�� ������ ��� ����

�<�/,!��2 MPaf ck 7,262,1

32 == �

� � � � �?�M�2� 536,0250

7,2616,0 =�

���

� −=η �

Page 61: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

� � � 416,07,26*3,0*3,0

0,1 ===cdc

d fANν ���� !?������� �������� ��� ���

����!��,������� �,���� ���� ���� ����� ��� �I �3�

� � � mbbb wcj 30,0=== �!��!��1� ���������.��� �I ������!��,���� ����

!��,� �����������/D/��!��1� �3�

� � � mhc 30,0= !���� �� ��8� ������!���������

L���� .������2�

� kNhbf cjd

cd 46830,0*30,0536,0416,0

15,20*536,01 =−=−ηνη �

L��2�

kNV jhd 908= �

���� !�� ��!����� ?���� ,��� .�������0� �-���+@+����� � �� !�� ��/,������� �� ���� ���� !��I ��,��� !��/�����/�����8��!!����,�����!������������� �8���3�"!� �� ����������� !��I �3�

������������� ��� � �� ���� 8�8�%�%� ��������� ������ ���� ��������� ����� ����� ���������������� ��� ������� ��� '� ���������� ��� � ��& �� �� �� ��������� ����� ��� � ���� ���� �������� ������(��� ���� ��������� �������� ��"������� ���� �� ���� ���������������'����� ��� ����� ���� ��� �������� ���� ���'��� ��� ������ ��� ��� ��������� ��� ���� ���������������� ���� ��� ��� ��� ��������� �� � �� ��� ��� ���������� ��� ������� ������ ��������������'������ ����������������������������-�������

����������������������������

�������������������� �����

#?�8E������ ��� ��� ���/���1������ ����?� 1/����� !�� �������� �I ��,� ����/� ��� !���.�� �����������������!��8��!!�3���������! ��������,����8!�������!�?G�������,� ������ ������ ����������3����� !�� �������,� �������������� !�� ���!�������� ����/���1��� ���������,! ����!�����3�

������������� ��� ���� ������� ����� '���� ��� �������� ���������� ��� �G��� ������������������������������������� � �������� ���������������������� ����������� �� ������������������ ��������� ��������-����� ��������������'� �������������������������>������������������1���������������� ������������������������������������������� ������������������

L� ��� ,��,���� ���� �?� 1/����� !�� ������� � � ,���� � ,��� ,��E������ ��� 8���3� #��8���� ,��E���� ���� ��� �!����� ���)�63� #��� ���,�������� ����� ���.��� ����������� ����,������,� ��1�������!��8����� ��� �8����,��E���3�L�����������!?�,����� �������!���� ����,��E����0�� ,,�������������� ���� ��!��,���/C����� �,���� 0�����!��A���� �I �3�#���� �� ����� !��A���������������� ��<���@�*��R����/����,��������?� ����� �I �3�

#���.�!� �������� .�� <�,���/C���������2�

� MPaf ck 30= ��

� MPaf cd 205,1

30 == ���� !�� ����������� ��� ��� ����� /������ � ���� ��� �06� ,� �� !��

8������E� ��3�

Page 62: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �(� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

� 528,025030

16,0250

16,0 =��

���

� −=��

���

� −= ckfη �

20*)23,0)(23,0(0,1

ccfAN

cdcd ++

==ν �

chc 23,0 += �

chbcb cwj 23,0))5,0(;23,0min( +=++= ����!��!��1� ��� �,���� �����,! ��1�����

� ����!!�����!��,� ���0��������� ���������������� ��@��06�)*RX06��/�

������������� ����� ������� � ��� ������� 3�.�$�$+#,� ��� �G��� �������� �� ������� ������� ������������� ������ �������� ������ ������ ���� '���� �� ��� ���������� ��������������� �� �������������������������������� �� ��� �������������� ��� ���������� ��� ������ ��� ��� �������� ���� �����&��� ��� �� �� � '���� � ������ ��� ������ �� ����

#��.���������������/,����������!��8��!!����.��������@������������!?�� �����2��

� cjd

cdjhd hbfVηνη −≤ 1 ��G�������//����� �0������2�

� )²23,0(20*)²23,0(

1528,01

120*528,0908,0 cc

++

−≤ �

� � L���� .��,� ��!?�,����� �����8����,��E����� ��!��,���� 2�

� � � cmc 1,4≥ �

L���������R�06��/0����� ������8ER�:��/3�

#���!� ���'"�"�?�@��/,�����1�!�/��� ������/������� ���� �8���3�L�.�������!������C������!���������'"�'�2��

� ctdcddctd

jcj

jhd

jwj

ywdsh fff

hb

V

hb

fA−

+

��

��

≥ν

2

� �.���2�

� � shA !����������?��/�� ������������/�������A���!���@��E� ��������!��

I �3�

� � mb j 39,0= !��!��1� �� ��!��� �I ��

� � kNV jhd 908= �

� � mh jw 37,0= !�� �������� ����� !�� ����� � ,���� ��� ��� !�� ,� ���� ��� !���

��/�� ���������� �������!��,� ����

� � mh jc 24,0= !�� �������� ����� !��� !���� �<��D/��� ���� ��/�� ����

!�1�� ���!�������!��,���� �

� � MPad 128,020*²39,0

1 ==ν !?���������/�!���� �������!��,������� �,���� �

��� ���� ����� ��� �I �0���/,����� ����!?� 1/������������������ �,���� �

Page 63: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

� � MPaf cd 205,1

30 == �

MPaf ctd 33,15,1

2 == �����/�/��� @� !?$�*+�0� ,� �� � 8���� ��� �!�����

���)�6��

L���� .���!����2�

� 33,120*128,033,1

24,0*39,0908,0

37,0*39,015,1/500

2

−+

��

���

≥shA�

����� �������������!���?��/�� �����������/��2�

� � ²9,75 cmAsh ≥ � ��*��������(�*��

������� �������?��/�� ��������A���!������� �/,�����������������!��@�/��������I .������� !�� ,����� �� � � ����� � � ����� ���/8��/��� ��� !�� A��� ��� !�����3� #?�!���� �6���/,�������/������ ��,!���� ������/�� ������� ��F�� ����/�/��� ��,������ ����� !����� <�!�����?��/�� �������!��,� �����-���+@+������ �� ���� �� ���������/3����,! �0�!��/���� �� ,!���� ��� ���� ��/�� ���� �/,!�� �� !�� ,����/��� ���� ,� ����0� ��� � �� ,� �������8!��� !� �� ������3� ��� �� ��� �.�����0� � ��!� �������/��� ��.���� � ���/����/,����8!�����!��I ����/,��������,� ������ �������������� ��!��,���� 3�

#?�!����'"'"�"�?�@�,��,���� ���!������.����.��������!����!����2�

( ) ( )dydssRdywdsh fAAfA νγ 8,0121 −+≥ �

���������2�

� ( ) ( )128,0115,1

50073,1442,92,1

15.1500 −+≥shA �

����� �������������!���?��/�� �����������/��2�

� ²3,25 cmAsh = � ����������(�*��

������.�����������,! �����!����3�

��������������������� �������� ������� �����8�%8��������� �����8�%*�'�����������������������������������������������/���� ���������� ����� �����8�%8�������� �������������� � ������� ��������� � ���������������� �����'���� ����� ��� �� � ��� ���������� ���� ��������H���" "�� �������� ��������� ����������������'����������������������������:/����/����/������������������� �����8�%*��������� ����������������������������������� ��������G������������ '���� &������� ����������������'����� ���������������1����������� ������������������������������������������������ � ���������������� ���� ������� ���

"!� �� �� �1�!�/��� ,��.���� ���� ��/�� ���� !�1�� ���!��� �� � ������ � �������0����.������ !�� I �� ��� ���� !�� � ������ .������� !�� ������� '"� � ��� �-������'"'"�"�?�@�2�

�jw

jcshis h

hAA

32

, ≥ �

���� �����0���/,����� ������ ���������E@���!� !����2�

� ²9,1037,024,0

3,2532

, cmA is =≥ �

Page 64: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

$� ��� ����� !�� ������� ��� *(���� ��� ��� .��� ��E@� �� ,!���0� �!� ������ ��0:� �/Q� �����*(����� ������ ���������������� �,���� 0�,!�����������!�����/�� �����?�1!�3�

"!� �� �� �� � ���� ���,������ !��� �!� ���� � �.����� �������� ���� ���,������������� ���.����,������ ���� <�A���������� ���2�

63�3�3�����2�� �/���� ��8�����.������!������/���������������������!��,���� ����!���,� ������������ ���U���� �I �3�

63�3�3�����2� !�� �������/��/�!�� �?��/�� ���� ����A���!��� ��� �����/��� ���������,���!�����!������� �����3���9�'"�"�"("(?8@3�������!�����������������.����!������������������� ���!�������!?��!G���1!�8�!�0�!���.������������������,��������� �������������<�/,!�3�$!!���������,����,������ ���� ��������/��3�

����0� �� �� �����.�� � � ���,���� ���� ���,�������� ��+���� �0� !�� �������/��� � � I ��,� ��D���������� ����//����� /��� ��!������/��� �.��3�

��3���'"�"�:/������9�����3����� ������������

'"�"(" .���������������������������

����������,���������������������� ��!���/������������������/�����������/8!�1������� !�� ���� �M� !� �� ��,������ ���������� � � �����!!�/��� ���� �� �������3� #�� ,������$"�"("����������/������������������/�������,����3�#������������� ���!�������!?����/8!�1�� � �� ���� ����,���8!��� @� � 8�� ��/,����/���1!�8�!� ��� !�� ��� �� ��������<,!�������� �����3���9�'"�3�

#���������/������!����,����������������� ������!!�/�����������/8!�1���/���!!�� ���� � /�<��� ���� ,����8!�� /�G���� !?�E� �� ��� E������� �$"�"("�"�@� � � �.�� � ��� !����/�!!�� ������ ��� ���� ,� ����3� #��� ,! �� ���������� ���� !��� E������� ����1 !������ @�������� �� 3����� !�� ���� ���E������� �� ���� � � �.�� � ��� !�� ��/�!!�� ������ ��0� !� ���� �� �� ���� �-�.���� !�� � ���� ��� ��!!�� ��� !�� ,� ���3� ���� �������� ��� ���.��� D����,��. ��� <����������,,��,����3�

H��,����� ��������/�����/����������.������E�����������,��,�������$"�"�"�?8@3�$!!�������!! ������� ��!?�<�/,!��� �.���2�

�������;:*�������3����������������������������I������

#�� �������/��� ��� ���� ����/8!�1�� ���� ��� � ���������� ,��� !�� ��/���� �������!!�/��� �� �� ������ ���/�� �3� #�� ���������� �� �!�<��0� � � �����!!�/��� ��� !��

Page 65: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �'� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

����������!���!�������!�/����������,���.������������������<�/,!�3�#?�� �������������,������������������������� ��@�!?����/8!�1�������@�!��,� ����� �� <�,���� <3�

�����������:

L��� ����!��,����� ��� �.���2�

�� ����2�"�$����

�������2��046�/������� ���

����� �2�($������

(� �� ���?���1���0*�/�

)��������

#�� !�/���� �?�!��������� /�G��� /�� ���� ��� !?������ ���� ��� �66� '��0� ��� !�� �.�� � ����������� ���� K#*� ����������� ��/�!��� � � ���� � � =�"�"�3� L� ,���� ����

2.12 =KLCF 3� �?�M� !�� .�!� �� ���� �� ,� �� !�� ���������� ��� !?������ � � ,����� �0�

MPaf dy 2952,1

355, == 3�

#��!�/�����!����� �������!�/����� �E��������������66�'��0������ ��!�/�����!����� �����

!?�������G���,� ��.�!� � MPaf yd 3550,1

355 == 3�

#�� ���������� ���� �� � ���� ���� ����/��� @� *66'��0� ���� !�� ,����� �� �!!�� ����� D������!� !���� ��!��8�������!?$���,�������343�

/9��3��

����1��1��.���������,����������� ������������/��WR*�S )/3�

$����������������!!�������!?����/8!�1���$�R�66S �

����������������������������

#��,����,��� ��������/������!?����/8!�1��,��� �E��������������� ��!����1 �����+����� �����1 ���63�3��3�

��3���'"�"(:2�9�������������I�����

Page 66: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� ��� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

#�� ,����� ��� ��� ��/�����/��� �������.�� ����E������� ���� �,,!�� ��� �����/�/���� �O$"�"�"�?8@3��

$!!��,��/��������/�������!��E���������������������/����������,���� <��������,� ����3� "!� � ����� ��� .�������� � �� !�� ���������� @� !?������� �������� ��� !�� ,� ���� @�!?�<���/���� � � E������ ���� � ,���� ��� @� !�� ��/���� �� ��� ����� ���/�� �0� ���� �����<�/,!������������$�R�66�S �,� ����/,!�����3�

#���.�!� ������� 1������!�� �������!����������?������3�

Référence Symbole Valeur Commentaire Unité Vérification db 360 hauteur poutre mm Zb 1019 moment plastique de la poutre cm3

§B.5.1(5) fyb 295,8 limite élastique de la poutre tenant compte du coefficient de confiance Mpa

Ab 72,73 section de la poutre cm2 Ib 16270 inertie de la poutre cm4

Sx 903,6 module d’élasticité de la poutre selon l'axe fort cm3

L 7 portée m L' 6.14 portée entre jarret m

w 20 charge gravitaire uniforme en situation sismique kN/m

Zc 2683 moment plastique des poteaux cm3

§B.5.1(5) fyc 296 limite élastique des poteaux tenant compte du coefficient de confiance Mpa

N 2600 effort normal dans le poteau en situation sismique kN

Ac 180,6 section du poteau cm2 Hc 3,2 hauteur d'étage de l'ossature m

db 0.56 hauteur de la poutre y compris le jarret m

c 300 hauteur du profilé de poteau mm

Ahf 2550 section de la semelle du jarrêt (170*15mm²) mm²

fuw,d 255 Résistance de calcul des soudures à la traction MPa

fyhf,d 355 Résistance de calcul des semelles des jarrets Mpa

fyhw,d 355 Résistance de calcul des âmes des jarrets MPa

thw 12 Epaisseur de l'âme des jarrets mm B.35 a 280 longueur du jarret mm

B.36 θ 35 angle entre la semelle du jarret et celle de la poutre °

B.37 b 196 hauteur du jarret mm

B.17 301 Moment plastique de la poutre au droit de l'extrémité du jarret kN.m

§B.5.3.4(3) 159 Effort tranchant plastique de la poutre kN

B.39 611,5 somme des moments dans le poteau kN.m

B.38 CMBR 1,33 Vérifier que ce paramêtre est supérieur à 1.2

B.40 β 2,87 paramètre adimensionnel

Page 67: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� � � �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

B.41 minβ 2,81

Vérifier que minββ ≥ béta>bétamin. Dans le cas contraire il faut modifier la section ou la géométrie des jarrets.

OK

B.42 2248 Vérification de la réistance de la semelle des jarrets doit être < à Ahf mm2

OK

b/t 2,37 Elancement de la semmelle des jarrets (45/19)

B.43 8,14

Vérification de la stabilité de la semelle des jarrets doit être > à bhf/thf

OK

205 critère de vérification de la résistance des âmes des jarrets mm

B.44 thw 221

Vérification de la réistance de l'âme

des jarrets doit être < à 3/,dyhwf :

formule non homogène, ne faisant pas intervenir thw et dont la dimension n'est pas celle de l'épaisseur de l'âme mm2

?

26,7 Elancement del'âme des jarrets

26,85 Vérification de la stabilité de l'âme des jarrets doit être > à lélancement

OK

"!��� ���� ����.��������!���������������!��,� ����������!!�/��0��������� �������!��,���� ���������� �?>/��3� ���� .������������ ���� ��������� ��!�� ,������,���� ��� �-������� �?�������"����"8@3�

������������������������ ���� ���� ������ ����� ��������� ������ +I..����������,�������������'���������������� �� ��+���������&��,��

����� ��� ���'����� ���� ����� ���� ���� �J� ��� �������� ���������� ��� ������������� �������������������� ������������������������������������ ������

#��E�������E� ���������!���������������� ���� �.�����2�

� ������2���66�

� #�1 � ��2�*4��//�

� �1!��2��6Z�

'"�"�" /�����9��������������"

#?$ �������4�,�����������������,���������� �� ������8���3�$�,����� !���0� �!�?����,������� ��� /������� ��� .����������� ��� ��� �������/��� ���� ����,����3� ��� ,! �0� !��!����������,���)��� �� ���?����,����8�����3���//������!����������� �����!������0���� �G,���?����/8!�1�������D�����<�/��0����� �!������/��� !�� ����/������������������� ��@� !�� ���� ���� ���������� !����� �� ��3�H������������� !���,! ���� ������������@��E� ���� ���� �!�/���� ��� !������ ��.��8!�/��� ����� ���� !�� ��� �� ��� ,���� ��������C���0�,!�� ��0��������3�

"!� �� �� ��,����� ����� � �� !��� ������� �!�/���� ��0� �� ,����� !���� !?������ � � .��0�,� .��� �� ���� ���� �������� � ,���� ��� @� �� <� � � ����/�0� �� ,����� !���� ,� �� !������� ���� !�1C���3�#���������/�������!�����������������.���//����������/,����������������3�

'"�" ���������������

#��,����� !��������������/8!�1��������� � �/�<��� ��� ��� @� !�� �����������? � �8E������1!�8�!�� ��������������$"�"("����//��@�!�������!��1�������!��!���!�������������� !���

Page 68: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �8� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

,!����� �������!���,� ���������!��1���������� !���,!����� ������!��,� ����,�����,,����@�!�������� �,���� 3��

�� ����������� �����C���� �� !����,,����������,�������������������� �!�<��������������� !�� ������� $"(8"� ���� !�� ���� �M� ��� ����C��� ?���� ,��� ���������0� !��;��������/���=��������������@����������!��,���� 0������@������8!���!��,� ���3�����!������������0�!��A��������8!��������/,�������//�� �� ��8!��� ��,���C1��!?����/8!�1�3�#��/������������/�����/��������!! ������� ��!?�<�/,!��� �.��3�

���������:*��������������-���������

#�� �������/��� ��� ���� ����/8!�1�� ���� ��� � ���������� ,��� � !�� ��/���� �������!!�/��� �� �� ������ ���/�� �3� #�� ���������� �� �!�<��0� � � �����!!�/��� � ��� !������������ !���!�������!�/����?����,���.�����������������<�/,!�3�#?�� �������������,������������������������� ��@�!?����/8!�1�������@�!��,� ����� �� <�,���� <3�

�����������:

L��� ����!��,����� ��� �.���2�

�� ����2�"�$����

�������2��046�/������� ���

����� �2�($������

(� �� ���?���1���0*�/�

)��������

#�� !�/���� �?�!��������� /�G��� /�� ���� ��� !?������ ���� ��� �66� '��0� ��� !�� �.�� � ����������� ���� K#*� ����������� ��/�!��� � � ���� � � =�"�"�3� L� ,���� ����

212 tCFKL = 3� �?�M� !�� .�!� �� ���� �� ,� �� !�� ���������� ��� !?������ � � ,����� �0�

MPaf dy 2952,1

355, == 3�

#��!�/�����!����� �������!�/����� �E��������������66�'��0������ ��!�/�����!����� �����

!?�������G���,� ��.�!� � MPaf yd 3550,1

355 == 3�

#�� ���������� ���� �� � ���� ���� ����/��� @� *66'��0� ���� !�� ,����� �� �!!�� ����� D������!� !���� ��!��8�������!?$���,�������343�

/9��3��

����1��1��.���������,����������� ������������/��WR*�S )/3�

$����������������!!�������!?����/8!�1���$�R�66S �

����������������������������

#��,����,�����!?�����8!����/�������,� �������������� ��!�������/������!����1 ����3�0���� ��� �,���1��,���$"'"�"�3�

Page 69: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �;� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

��3���'"�"�:����������-������������������������

#�� ,����� ��� ��� ��/�����/��� �������.�� ��� !?�����8!����/��� �����/�/��� @� !��,����� ���� �=$"'"�"�"

Référence Formule Valeur Commentaire Unité Vérifiaction

db 360 hauteur poutre mm

bf 170 largeur de la semelle

tf 12,7 épaisseur de la semelle mm

Zb 1019 moment plastique de la poutre cm3

§B.5.1(5) fyb 295,8

limite élastique de la poutre tenant compte du coefficient de confiance Mpa

Page 70: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

Ab 72,73 section de la poutre cm2

Ib 16270 inertie de la poutre cm4

Sx 904 module délasticité de la poutre selon l'axe fort cm3

L 7 portée m

a 102 position de la zone affaiblie mm

b 270 largeur de l'affaiblissement mm

s 237 position du centre de la rotule mm

g 34 profondeur de l'affaiblissement mm doit rester inférieur à 0.25bf

B.14 ZRBS 719 module plastique de la zone affaiblie cm3

B.15 Mpl,Rd,RBS 212,7 moment plastique de la rotule kN.m

w 20 charge uniformément répartie kN/m

L' 6,53 portée entre rotules m

B.16 Vpl,RBS 130 effort tranchant dans la rotule kN

Mpl,Rd,b 301 moment plastique de la poutre hors zone affaiblie kN.m

McfEd 243

moment au niveau du poteau, (remplacer e par s dans la formule)

doit être compris entre 85% et 100% du moment MplRdb , sinon augmenter g

r 285 rayon de la découpe mm

"!� ������@�.��������� �� !��� ��,,����� !��1� �)�,����� ��� ��������������������� ���������� �����,���@� ����� ������!�/8�/���!���!3�����.���������������������!!��������!?�/�� ��� �� ���� ,��� �,������ �� � � �������/��3�$��0� !�� ,������� ��� ���� ,�� �����1������� �� 1���������� ������� !?�8��������/��� ������/� !�1�3�"!��?�1������������? ��/�������� ����/����8�� �� ,����,�������3�

Page 71: 76708404-Guide-d’application-de-l’Eurocode-8-CSTB-1

�������� �� �

99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�

���+���%)"���)��������������� ������/8���*����

�" �010��,/�2

$�4+��2�$ �::4+��^�;���!� !�������� �� ����,� ��!� ������������� �����/��^����������2�$.�! ���������������/�������8>��/����=�0�����+���+�0��% L&�����/8���*��63�

$�4+��2�$ �::4+��^�;���!� !�������� �� ����,� ��!� ������������� �����/��^����������2�&C1!��� 1����!��0� ������ ���/�� ��� ��� �C1!��� ,� �� !��� 8>��/����=� 0� �� ��+���+�0��% L&���,��/8���*��63�

��<�������!��@�!?$ �������40���,���P����

$�*+�+��2� $ �::*+�+�� ^� ;���!� !� ���� ��� �� ���� �� 8���� ^� ������� �+��2� &C1!���1����!��0�����C1!���,� ��!���8>��/����=�0����4+X��+�0��% L&�L���8���*��63�

$��+�+��2� $ �::�+�+�� ^� ;���!� !� ���� ��� �� ���� �� ������ ^� ������� �+��2� &C1!���1����!��0�����C1!���,� ��!���8>��/����=�0���**+���+�0��% L&�L���8���*��63�

$��+�+��2� $ �::�+�+�� ^� ;���!� !� ���� ��� �� ���� /�<���� ������ 8���^� ������� �+��2�&C1!���1����!��0�����C1!���,� ��!���8>��/����=�0���**+���+�0��% L&�_ ��*��63�

&J�H� ;�&������/��� ,������/�� �� � � 8>��� �<������ +� J ���� /������!�1�� ��=0�&�,,����&J�H0�*��63�