Upload
nordinezoubiri
View
185
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
�
�
�
�
�
PLAN EUROPE
Projet Eurocodes
Action A10
Dimensionnement des renforcements
du bâti existant sous l’action du séisme
Guide d’application de l’Eurocode 8 partie 3
������������ ���
��������������������������������� ������������
���������������
�������������� ��� �����
�
���������
��������
�
� �� ����� ���������� �� ������� �����
���!����"##$%$&�
�
'�����($ �%�
�
�� ��)�*)*����
�
�
�
�
� �
���+���%+��,,�����-�� ���.����
�
�
��,����/������ ����0���� �� �������%� ���.�����"1����������!����� ������������!�1����������������2����3��3�434�3*4�5����2����3��3�43463*��7�2��/���3��7���83���5������,2))����3���83����
Plan Europe
Action A10
Dimensionnement des renforcements du bâti existant
sous l’action du séisme
Guide d’application de l’Eurocode 8 partie 3
2006
������������ ���
��������������������������������� ������������
�
�������� �� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
SOMMAIRE
1. OBJET 4 2. DOMAINE D’APPLICATION 5 3. DÉFINITIONS 5 4. RAPPEL DE LA MÉTHODOLOGIE DE L’EUROCODE 8 PARTIE 3 6 4.1. DÉMARCHE GÉNÉRALE 6 4.2. INVESTIGATION PRÉALABLES 7 4.3. DÉTERMINATION DU NIVEAU DE RENFORCEMENT REQUIS 11 4.4. EVALUATION DE LA CAPACITÉ RÉSISTANTE 12 4.4.1. NIVEAUX D’ANALYSE 13 4.4.2. MÉTHODES D’ANALYSE GLOBALE 15 4.4.3. ANALYSE LOCALE DES ÉLÉMENTS EN BÉTON ARMÉ 15 4.4.4. ANALYSE LOCALE DES ÉLÉMENTS EN ACIER ET ÉLÉMENTS MIXTE ACIER BÉTON 16 4.4.5. ANALYSE LOCALE DES ÉLÉMENTS EN MAÇONNERIE 18 5. EXEMPLES D’APPLICATION 19 5.1. RENFORCEMENT D’ÉLÉMENTS DE STRUCTURE 19 5.1.1. RENFORCEMENT DE LA RÉSISTANCE EN FLEXION – CAS DES POUTRES. 19 5.1.2. RENFORCEMENT DE LA RÉSISTANCE AU CISAILLEMENT – CAS DES POTEAUX 25 5.1.3. RENFORCEMENT EN FLEXION DES MURS 45 5.1.4. RENFORCEMENT AU CISAILLEMENT DES MURS 50 5.2. RENFORCEMENT DU SYSTÈME DE CONTREVENTEMENT 54 5.2.1. RENFORCEMENT DES MURS ET VOILES 54 5.2.2. AJOUT DE SYSTÈMES DE CONTREVENTEMENT 54 5.2.3. RENFORCEMENT DES PLANCHERS 56 5.3. RENFORCEMENT DES LIAISONS 58 5.3.1. RENFORCEMENT DES LIAISONS EN BÉTON 58 5.3.2. LIAISONS ENTRE ÉLÉMENTS EN ACIER 64 5.3.3. CAS DES CHARPENTES EN BOIS. 67 5.4. DUCTILITÉ LOCALE 67 6. RÉFÉRENCES 71
�
�
�
�
�
�������� �� �
�
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�" #$%�&
#����/�� %�$ ��::4+���$ �������4�,���������2�;�����,���������� �� �������������� <� ����/���=� +�������� �� ;�&������/��� ��� ��,������� ���� 8>��/����=� �� ���� ����/������ ,��/������ �?����/��� !�� ��������� ��� ��������� � 8>��/��� ���� ����� @�!?���������/�� ��, ��������/�����������������/��������?��������� ��.�� ������� ����� ������ ,��� �.���3� "!� �?�1��� �? �� ��/������ ����A� ��.���� @� !�� �!!�� !������� ������!������� �������%�������������1����!�,�����������8�� ��3������B��!�� ,��8!�/���� �� ��� !?�.�! ����� � � �.�� � ��� ��� ����� � � 8>��� �<������ ?���� ,������C��/��� � .�!!�0� ��/D/�� �,������ �� � � ��!� !� ,������/�� �3� ��/���0� �������,����,�0� !��, 8!���������� !����/�� %�$ ��::4+������, 8!�� �������/��������� �� E �� �� !@� ?������� �� ��� ��� ,����� ��� � �� ���� �,����!�����3� #�� ����������?�!�8����� � 1 ���� �?�,,!������� ��� ������ ��/�� �,,������ ���� ��� /��C��� ��C��!�1���/�3�
#�� ,������ 1 ���� �� ,� �� �8E��� �?�!! ������ !��� /�������� ��� ����,���� �����������/�������8>��/�����<��������� ������� �����������A����@����/�������� !!�0������/�/���@� !?$ �������4�,�������3�#��1 ������,,�!!��!����/������1����!��,��,���������!?$ �������4�,����������������!!������,,!�������,� �������!�/������������ ����� ��/,!�3� � � . � ��� !�� ��/,!�<���� ���� /�������� �<,������ ��� � � ���� ���?�<,������� !�/���� �������� !?�,,!������� ��� ���� /�������0� � �� ��� ����� ���� !��!������� ��� � � � ,�C�� ���� �,����!������ ���� ��!� !�� ,������/�� ��0� !?�.�� �!�����?�!�8���������/����������/,!������0�/D/������!!��������C����� ���������,��/���8���0��?������.�!���,� �E ����� ��3�� ���?�8����!����/,!�<��������/���������?�<,!�� ��,���!�������� !������� ��������!�������� ������ �����/��� �� ����� �� ����<������0�,� ��!�� �!!�� !�� �.�� � �?����/������ ���������� � � ��!� !� ���� 1����!�/��� �������!�� @��8����3� #�� ��/������ ����C��� !�1�� �/��� ��� !�� ����,���� ��� ��� �� ��� � .�� ,� ��!�� �!!�� !��� !�.�����?����������.�����0����������� ��8�� �� ,����,���/C����������� ,��� �������.�/��� ��<��3� ���� !�� ���� ��� !?�.�! ����� ��� !?�<������ ��� � ��������/��0��!��� ����/,������.������� ���<���������� ���/�����������!���!�0�� ���8��� /D/�� �!!�� �� ,� �� 8 �� !�� �������/��� �? �� A��� . !���8!�0� ,� �� �.���� ��������� ������ ��!���A������E������0�� ��������,����������/�����������,���!���������/��3� ����0� !?�!�8������� ��� ���1 ���� �?���� ��������� � �� !?�,,!������� ����/����������/,!C�������!����/�� %�$ ��::4+�0����?���������@�/�������!����/������.������!����������?������������������� ���!� !0�!���/�������������/����������,���/C�����.����8!������!?����������������<��,�����!���!�/���� ��!����/,����/������ �� ���1!�8�!�3��
#��,��/�C���,������� �,��������,,����,������������F���������� ������G������ ��!����/������1����!���?�.�! ������������������/������/��C���@�,��/������� �!���� �����!��1��������/�/�����!�������!?�<�/�������<�/,!����������3�$������0� ���!�������/,�������������������/������1����!������ ����,���8!��,� ��,� .���� ������ ���,,!������� ,�������� ���� /�������� ��� ��!� !� ��� !�� ��/�3� #�� �� <�C/�� ,�������?�������� �� ���� �����!!��� !��� ��!� !�� � �� ���� �<�/,!��� �������3� #?�8E������ ��� ������,�������������1 �����!��!���� ������!?�,,!����������������������/�������������!� !0���,����� !���� ,� �� ��� � �� ������� !�� ����<� ���� ,���/C����� ��� ��!� !� ��� !��� �������������������@��?� �����$ �������3��
#����<�/,!����?�,,!�������������!������� <���/������8���������� !�����<��0�� ����� � ���� �� ����/����3� ���� ��<��� �� .����� ,��� ��� ��F�� �<�� ���.�� �� �� !����������/���� ,����8!��3� $!!��� �������� �?��!!� ��� �� �/��� !��� �!�/���� ��8���0�!����!�/����/���!!�� ���� �/�<�������!����!�/������/�F�����3�#���� ��!�����<��� ���� �������/��� ��������� @� �?� ����� $ �������0� !��� /�������� ��� �����!! �������,��������,,!�������������!!���������!!��+���,�������� !������������?���,������� ��F�� �,������ �� !���/��������1����!��3��� �� �������� ��/����� �� �������� ,������� ��<��0� ���� �<�/,!��� ��� ,����,�� ���� ,��,����0� !�� ��/�����/��� �������,� .��� D���� ������� ���� �?� ����� ��� /���� ��!������ � <� ������ ��� ��� �������.���
�
�������� '� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
������ ��� ��� ��� /���� ������ ��� �?�,,!������� ����0� ��� /���� ������ ��� ��������H������ ������C1!��������� ��3�
(" �#)*+,��-*��.+/*&+#,
#�� ,������ 1 ���� .���� !��� 8>��/���� �� ����0� ��� ��� �� %����� ���� ���� A���� ������/������"�@�"""3�"!�����������!?�,,!����������/����������� ������!?$ �������4�,�������3�#�� ��/�����/��� ���� �������/���� ���� �1�!�/��� �����/�� � <� $ ���������,,!���8!���� <�/������ <�/�����I .����$ �������*�,� ��!��8���0�$ ���������,� ��!?�����0� $ ������� �� ,� �� !��� ��� �� ��� /�<��� ������ 8���0� $ ������� �� ,� �� !���/�F�������3�$� ��.����0� !�� ��� ���������8>��/���� ��������� .��+@+.��� ����� ��������������������!�/���� �0��� ��?����,����� ����3�
#���!������?�/,�����������8>��/���������0���� ��3��
#��� �<�/,!��������/�����/������ ��! �������� �������/���,��,���������� ���1 ���� ����8����� � �� !��� ��<����0� �� �������� !����/�� %�$ ��::4+�0�� �� ��� ����� �� ����/����3� "!� �<�����,��� ��!!� ����?� �������� /���� �� �����������/�������������/�����/����������,�������0�,����<�/,!��!�������//���������%J�����!����.��� ������ ��� ,� �� !��� ,�������� ��� �������/��� ,��� ��8���3� ���� !�� ������ ��� ���1 �����?�,,!����������!?$ �������40��� !���!���/���������������������!�����<���������� �!! ������0� ��� � �� ?�<�! �� ,��0� ,� �� !?�1��� �0� !�� ���� ��� @� �?� ����� ����������,� ���������� �,��E������3�
�" �01+,+&+#,2
������������?����!����,�������? ����� �� ���� ��? ��!�/��������� �� ���@�� 8��� �������/������/,����3��
��� �� ����?����!����,�������? ����� �� ���@���������8 ���!��������������/��C���@������.��� �� ���������� � �������� /�!1��� !�� ��1�������� � � !�� � ��� ��� ���������!�/����� ��!����/,����3�
����������� "!� �?�1��� ��� !�� ����8�!���� �? � �!�/��� @� �� � ��� 8� ��!�� ����
�����/������,���!�8!����/,�������3�H��!�/������1�!����,������������ ��� ���!����
��C�����8!�3�
�� ��������������"!�������/,���������!�/�����? ����� �� ���� ������/������!�������1���� <���������3�
�� ��������������������������?���� !?���/8!�������!�/�����? ����� �� ���� ��! ��,��/������������8 ���!�������������1��.�������3�
������� ����������?���� ��,�������? ��!�/��������� �� ���� �0� !���� ��!?�!�/��������� /���@� �����������/�� �0������,�����!?���1���,��������/�����,!����� �3�
�
��� �������������������������
�� �� ,�������� ��������0� !��� ���������� ��3���4 ������ ������ ��� ��,,������ � <�,���1��,����� �� <��!� �������!?$ �������4�,�������3�
#���.�!� ���� �!�1����������������<����,���/C������,������ ���@�!?�<�/,!��������3�
#��� �!�/���� ����������������� ����� ��������.�!� ���� ������,������ �� ��� !��������.�!� �����!� !����,������//�������/ !���@��� �!��3�
�
�
�������� �� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�" �*���.��.*)0&5#�#.#6+���.-�7�#/#��8�*�&+��
�"�" ������9�3�������
#?��1����������� !?$ �������4�,�������� � ��� !����/������1����!���?�.�! �������� ����������/��3�$!!�� ���� ��� /������� !�� ���8!�� � �3�3�� 0� � �� �<,!������ !��� ��.���� � <�,��������������������!����<������!?$ ������3�
�
��������"�"�:������9�3���������-�������8�������
�
"!������/,��������������� ��!?����/������ ��.�� ������� ����������!����� ��.�� ������� ��������!����������@�!������� ����!G���1!�8�!�����!����� �� ����������.������������!���!��� � � ��/,����/��� ���� ���������� �!�/���� ��� ��� �� ��� ���� ��� E �������� !����G,���C�������� �������!?��!G������!����� �� ��3���//��!��/�����!�����8!�� ��3�3��0� ������� �!���� �/,!�� �� ��,����� ��������/�����/��� ��� ���.�0� ���� �����,���?�,, G���� ��!������ !���������,���������3��
��������/������,� ��D�����G�����������//��!��/�����!�����1 ����3�3��3��
����� ����������� ���������
� �.�� ��?�<�1����.���� �,�;;8<�=(�
( &��������������!����� �� ��� �,�;;8<�=��
� $���/������ ��.�� ������� ����������!� �
�3�� ��/,����/���1!�8�!����!����� �� ��� �,�;;8<�=���
�3*� ������������!���!���
$ �::4+���
���)� ����������-�,�;;8<��
�����C����������<��? ������.������ ��!��
��� �� ����,�;;8<�='�
' ��/�����/��������������/���� �
63�� ������������!���!����/���������,������ �������
!�����<����
63*� ��/,����/���1!�8�!����!����� �� ������������ �,�;;8<�=��
�
�������� � �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�
��3����"�"�������9�3���������������������������������
#�� ,����,�� 1����!� ��� !?�.�! ����� ���� ��� .�������� � �� !�� ��,������ ���������� ��� !����� �� �������� ,���� ���@�!����/�������/�� �3����!����/����� ��!?�.�! ��������!�� ��,������ �������������� ��! ������,��� !�� ����<������.�� <��?�<�1���� !�����@� !��,�����/�������!?� .��1�3��
"!��� �������@����������� ��!���/8������8� �!���$.�! ����)&������/���?����,�����<����,�����3����!�������/�������!?� .��1��� ��.�� ��?�<�1������<��?����,������ ������ !?����0� !?�/,���� ���� �������/��� ��/������ � � �.�� � !���!� �����D���� ,����� ����/,��� � � �.�� � 1!�8�!0� ��� � �� �/,!�� �� �� ���.�! ����� ��� !?���/8!�� ��� !����� �� ��3�"!����,� ���!����� ��!����,�����������������������1����1�������.�/������� ��,�������� ����?� �����A��������������@�!� ���� �� ��������/��3��! ����������!��@����� E���,� .���D������� .���� �,���1��,����3�3�
�"(" +� ����3���������������
������,�������� !��,����� ����?�.�! ��������� �� ���!�3�$!!�������/��� !��,�����������!?����/����� ��� !�� ��,������ ���������� �����!�� ��� ��� !�� ��,������ ���������� �,�C���������/��3� � ������0� �!� �� �� ���������� � �� ���� !�� ,����� �0� ���� �.����1������������ .�����C���������!��3�"!�G���@���!��,! ��� ����������2�
• #������ /������!������@�!������,����!?� .��1�0���//��!���,!���� �!����������� ��!� !�0� ���� ����/��� ���,��8!��� � � ���� ���/,!���3� ���� �<�/,!�0� !���,!������������!!�1������1����!�/������� �3�#���� ��� ? �����!!�/�������������0�!������ /����,� .����.��������/�!������.��3�
• #�������/�������!?� .��1������� <���� /�����<������������� .����������!��@����8!��0���,����� !��������!��������!������� �������I ���,����<�/,!��3�
• ���������@���������1����������� <����,� ����/,��/������!?�<,!���������? �8>��/��3����,! �0�!��,������!���������1�������D������1� �� <�,� ���8�������������/������.�!�8!�����/8������!���!���������������1��0��G,�333�3�
�
�������� 8� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
• ��� �� ,� ��� 8>��/���0� � ��� �� �� <� ��� ,������ ���!!�� � � !��� 8>��/���� ��/�F�����0���������!?�8E����? ������� ���������,!���� � �� �/���� ��!��8���� ��� ,!�� ;������������=� � �� ��/,������ ��C�� ,� � �?����/����� � �� !���/������ <3�
• #�����������!���.���� ���!�������C������/������,��8!��3�
• ��������� A���� �������!!��� � � 8>��/��� ,� .��� D���� ��������8!��0� ,����<�/,!��!�����������3�
• �������� 8>��/���� ��� � 8��� ���� /������������ � 8������!!��� �� �� ����?�<,!�������� ��1�������/��0� ,��������� � �� ��������� !�� ��/,����/��� ���!?� .��1�3�
�?����!���9�����������!?$�4�,��������� �������!!��!��,����� ��������� ��!��?����/������ �� !�� ��� �� ��� ��.����1������ ��� !�� /������!�1��� ��� ,����� �� ��/,��� ��� ��������/����������!?�.�! ����3�
#����� ������?����/�������������� �� .��1��,� .���D����!���� �.�����2�
• ��� /������� �,������ �� � � 8>��/��� �������2� ��,,���� ��� ��!0� ����� �����!� !�0�,!��0�,�C�������/�����0�
• �� ����� 1����� ���2� ������ ��� ��/��� ����/,������ ��� !�� ����� �����2���C1!�����$#0�����0��'���0���� /���������� �����.��������� ��0��H�3������ ��!������������������@�������� /���0�!��� ���������!?�,,!��������������.������,������,����������D����,����0�
• &������������ ��!��������0�
• '�� ������������������ �� ���!�8��������3�
#��,��/�C������,��������������@���������!����� /����������,��8!�3�$� ���0�!�������/������ ,� .��� �� D���� ������� ���.��� D���� ���������� � <� ������ �?��������� �����,���!?�,,!����������!?$ �������4�,�������3���������������!������� �=�"(3�#���tableau 4.2.1 ��+����� ���������!���G��C�������!! �����!������������ ����3�
�
�������� ;� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
plan
s
note
s ca
lcul
mar
ché
règl
es, D
TU
reco
nnai
ssan
ce
essa
is
système strutural portiques avec ou sans remplissage X X Xtransformations aggrandissement X X X X +
régularitéforme du bâtiment, disposition du contreventement X X X
type de fondations semelles, radier, pieux X X X X X ++conditions de sol portance, site, nature X X X +++dimesension de la struture hauteur d'étage,portées X X X +dimension des sections d'éléments type de profilés, dimensions de coffrages X X X X ++
propriétés des matériauxclasse d'armature, résistance su béton,classe d'acier X X X X X X +++
état des matériaux fissuration du béton,déformation plastiques X X ++
ferraillagetype d'armatures, sections, espacement enrobage X X X X X +++
défaut des matériauxrésistance insuffisante, déformation trop importante X X X ++
défaut des disposition constructivespotau faible, poteaux courts, recouvrements insuffisant des armatures X X var.
critères de calcul sismique initialaccélération nominale, coefficient de comportement X X X ++
exploitation effective du bâtiment charges, disposition X X X X +action sismique à prendre en compte compte tenu de l'exploitation du bâtiment classe du bâtiment, masses XDommages sismiques existant fissures X
sources possibles
ExempleDonnée Diff
icul
té
�
��������"("�������-��������>�����"
�
#?�.�! ����� ��� !�� ������ !��� ���� ����� @� ������ ����/����0� � �� !�� 8���� � � ���� ���?�<,�������� ������������� !���8>��/�����<��������� ����3�#��,��8!�/���� ��!����� ��.�� ��?����/��������� ���������������� ����,������ � �� !��� ��� �� �����<�������� ��������/��� ,������/�� �0� ,��������� ������0� ����8�!�������3� $������ ���0� ���� ������ ��� �,������ ��� ��� ���� ��.�!�,,���� ,� �� ��� ��!!��� ��������/�����0�� ��.������!?� �� !���������!����� �� ����/����0�����������?��/�� ����,��������1��,���0��� ��������!��� <������������� ��������������1�0�����1�0�����������!�8���������� ���������+��� �3�
��//��!��/�����!����8!�� ���+���� �0�!���/8��������������� ��������!���.�� ����,�������� ���������� ���� �/,�����3� ���� !�� /�E������ ���� ���� �!� ����� ,��8�8!�/���������������������������G,���C����� ����������������3���!���/C���������/���@�!�������� �.���0�@���.����!���.�� �������������0���!��!��=�"�3�
#���.�� �����������������!����� �� �����! �����������/���!���G,���?��!G���� ������� ������ ��� ����� � �� !�� �.�� � ��� �������� � �� ����� �,,!�� �� � <� ���������,��8!��3������,����<�/,!�0��!�����!�1�� ��� ��!��.�!� �����!������������� �8���0�� �� ���� �� ����� �?������ �/,������0� ����� ��������� �? � ����������� ��� �����������,���� �� ��� ���� !��.�!� ���������.��,���������/,������� !�����!� !�������!!�+��������8�� �������F��,� ����8!�3�"!�G����������� ����������������� ��.�!� ����� �������� ��1��� @� !?�,�� �� ��� !�� ����� ����� ��� �� .�!� �� /�� ���� ���/��� @� !?����� �������1������� �3�#?$ �������4�,������������������.�� <��������������?=�"�"�@2�
• K#��2�����������!�/�����
• K#*�2�������������/�!��
• K#��2��������������1��!��
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�����.�� <��������������,������ � �� !��1��/�����0� !������,������������� ���.������!���/������ <3�
�������������@������.�� <������������������������������������������%K#������!��.�!� ��������<���,���!?��<�������!�3�#���.�!� �������//����������2�
00,1
20,1
35,1
3
2
1
===
KL
KL
KL
CF
CF
CF
�
#�� !��� ����� �.�� � ��� ���������� ��� /������� �?��!G��� ���� ��������� ���� !����������"����,��� �����+����� ������1 ����3*3���3�
�
��3����"("�����/8<�",� ����������������������9��������A����������������
�
#�����1 ����3*3*�����8������ ��!�������������� �=�"�3�$!!���G��������!�������/���������� �������!���=�"�"(B�"�"�0�� ��,��/���������������� !��������������.�� <�������������3�#���!������������8�����������!���.��������,����8!��3�H��.����������������� �������� ��!����!�/������,�����,���!��/D/���G/8�!������ ����!��3�
�
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
Niveau de connaissance
Critère Géo
mét
rie
Dis
posi
tions
co
nstr
uctiv
es
Mat
éria
ux
Géo
mét
rie
Dis
posi
tions
co
nstr
uctiv
es
Mat
éria
ux
Géo
mét
rie
Dis
posi
tions
co
nstr
uctiv
es
Mat
éria
ux
Plans d'ensemble b b bPlans de construction détaillés b b b bExamen in situ visuel a a aExamen intégralEchantillonage b b bDimensionnement simulé a a
Inspection in situ limitée: 20% d'éléments soumis à vérification
a b b
Inspection in situ étendue: 50% d'éléments soumis à vérification
b a
Ispection in situ complète: 80% d'éléments soumis à vérification
a
Essais destructifs et non destructifs limités: 1 essai par niveau
a b b
Essais destructifs et non destructifs étendus: 2 essais par niveau
a
Essais destructifs et non destructifs complets: 3 essais par niveau
a
Rapports d'essais d'origine b
Vérifications de capacité locale
Connaissance limitée KL1
Connaissance normale KL2
Connaissance intégrale KL1
modèle linéaire ou non linéairemodèle linéaire
modèle linéaire ou non linéaire �
��3����"("(:,� ��������������������������������
�
�"�" ���������������� ������������������>���
#����.�� <��?�<�1�������,�����/����������������!?$ �������4�,���������=("����������������@��������������?���//�1�/������!����� �� ��0��������,���!���������!�/������ �.���2�
� ���� ������ � >����<����������� ?,/@" #�� ��� �� ��� ���� �����/������//�1��0��.��� ��������������� ����1������!�����!�������� �!!������8!��0�8���� ��!��� �!�/���� .������ <� ��/� ���� ��,�8!��� ��� � ,,������ ���� ����1��� .������!��3� #��,! ,���� ���� �!�/���� �� ��� �� �� <� ��� ���� ��������3� ���� ��,!���/����,��/������/,������������8���.��3�#����� �� �������,���������!-�������/��������������������.�����/8!�8!�/���,���@� �� ��������/�0�/D/���-��������/������3�
���������������3����3����������?2�@"�#����� �� ����������//�1������/��C�����1�������.�0��.��� ����������������������� ������������1������!�����!�������� �!!��0�!����!�/����.������ <��������,�8!������� ,,��������������1���.������!��3�#��� �!�/���� �� ��� �� �� <� ���� ���//�1��0� 8��� � �� !��� �!������ ��� ������/,!����1��� -����� ,��� � 8�� ��� � ,� ��� ����� ,!�3� ���� ��,!���/���� ,��/�����/������� ���� �8���.��3� #�� ��� �� ��� ,� �� � ,,������ ���� ��,!�� ��� �-��������/������3�#����,����������!����� �� �������.�����/8!�8!�/���������8!�3�
�
�������� �(� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
���� ������ � ���������� �� ����3�� ?�.@"� #�� ��� �� ��� -���� � �����8!�/������//�1��0������!�/������� �� �� <�-�G���,���� 8���-�� �����,���+�!����� ����1�������.����� �����.��� !� ���,��,���������� ������������� ��� ��1�����3� #����!�/������ ��� �� �� <0� ��!�� � �� !��� �!��������� !��� ��/,!����1��0�,� .��� ��.�!��� �� ���� ������ ��,�����0� /���� !�� ��,������� � � ��//�1�� ��/� ��� ����8!�3� #�����,!���/����,��/����������1!�1��8!��3�#����� �� �������� ������ � ��/�� ��������,������3���/�����/��������������/�����?�!�/���������� �� ��3�
#������<����!?�����!�/����@�,����������/,��0�����!?�.�! ����������!������ ��� ������!?�.�! ��������!���,�C���������/��0�������<��,���!���� �������������!���������������!?�/,�������� �8>��/��3�$�%�����,� ��!���8>��/������ ����0��?����!?�����!�/���� �� � �� ���� ,�������� @� /���� � �� !�� /������ �?� .��1�� �� �� ������ � �.�� �� ,���� �3� ������ �������� �0� 8��� ���� 0� ���� ��,��� ������ � �� !�� ��B�� � ��������/��0�/�����1�!�/���� ��!����B��������//�1����������������/�3�
�� ���� �.�� <� �?�<�1���� ��� ,�����/���� ���� ��������� ���� ����C���� ��� �����/�����;������/����@�!?�<�1����=���!��!�����1��//����+���� �3��,��/���������E 1������!���.�� ����,�����/����.��������������3�#��,����,��1����!������� E� ������.��������� ��!�� ��/���� ���/�� �� ���� ������ ��� @� !�� ���������� ��� !?� .��1�3� ������ �����������?�����@� !�� �������� ��F��1!�8�!����� !���!������������������!�/����3� #?����� !����������!���.�� ��?�<�1�������,�����/�������!�������C������������/���������<,!�� ���� �=("(3�$!!��,� ��D������� /������!��������2�
• #�� �.�� � �?�<�1���� ��! ���� !�� �����/������ ��� !?������ ���/�� �� ,���� ����/,���,� ��!?�.�! �����
• #����,�������������������!?� .��1�������������!�/���������� ����������.�! ���� ��!��8�������������������,,��,������������������!?�����!�/�������������2�
o ��� ��!?�����!�/���� �0��!��?�1������������/������ !��/��3�
o �� ��!?�����!�/������0��!��?�1�����������/��������,��������.���� ��.�� ������//�1��������,�����@���������3�
o �� ��!?�����!�/�����#0��!��?�1������������/�������!����� ��3�
�� ��!���.������������!������ <�������!�/������������#0� ���,,������,�������������������/,����/������,�������,����8!�3�
#?����,����������������� ������ �����<��? ��.�� ��?�<�1�������,�����/���������/������/������������!� !�,� ������D����!��� �.���3�#���.�� � ��,��/������!��1����� ������ ���� !�� ��/���� ,!����� �� ���� /������ <� ��� /��C��� @� ������������� !������������ !��/�������!�/���������������/8!�1��3��� ��!���.�� ���0������� ����������!����/����,!����� ������!�/���������/��C���@������.��� ��/��1��� ��������,�����,,����@�!��� ��������!�/����,����,� <����@�!�/�����!�����������?��������������� � �!�/��� � �� ��� � ��� ��� !��� � ����3� $��0� !�� �.�� � �#� ��� !�/���� � � ��/�����!����� �� ����/������ <0� ,� �� ��� ,�����.��� ���/�� ���� ��� ��,������� !� ���� � �� !����� �� ��3� L� �������� ���� � �� !�� ���������� ����� �!�/��� ,��/����� ��� ���������������� ��!��,���������/,���� �������C������1�!��� �� ���!������/������ <���� .���� �������������!���������������8����1���� ������ �� ����,��� !����.�� <��?�<�1�������!���������!�/�������������3�
�"�" � �����������������������������
#?�.�! ��������!����,�������������������!����� �� �����!�� �@�!�������@�!��,����������!������������������!�������,�C���������/������!����� �� ��3�����������C����.�! �������,� �� 8 �� �?����/��� !�� ������������ � <� ����C���� ��� �����/���� ��������� � � �.�� ��?�<�1���� ��� ��3� ��//�� !�� /����� !�� ���1��//�� ��� !�� ��1 ���3�3�0� !�� ��/�������?�.�! ����� ���� ����/���!�/��� ��� ���.�� ���� �!!�� �������� @� �.�! ��� !�� ��� �� ������� ���������������������!�� ��,�C���������/���0�� ��!��8�������!������������� ?@� !?�1��� �� ��� ���� ����0� �?�M� !?�/,������� ��� !�� ,����� �?� �� !������ ��� !����� �� ��3� ����� !�� �������/��� ��� ����� �!�/��� ,��� �!�/��0� �.��� ���� ����<� ���
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
������ ��� ��� ��� ��/�����/��� @� ������ �.��� ��� ,�������� @� !?�.�! ����� ����,�����/����� ��� !?�!�/��� ��� ��� !�� ��� �� ��� 1!�8�!�� ����� ��������3� ��� �������.�! �������.C!�������� ��������0��!��� ��!����,������� ��!��8�����������<����������3�L� ��/,��������/���� ? ����/�������?�,��/����������� �������/���������D����/���� ,� ��//��� ��� �/,!�� �� �� !� ��� �� �� �1!�1��8!�� ��� !�� ,����� ��0�, ��� ��!?�.�! ��������!����,���������������� !���!�����1!�8�!������@���������@����� �����,�3�
�"�"�" ,� ����-����A��
"!���.������������1 ����� <��.�� <��?��!G��3����/�C��/��0� !?��!G���1!�8�!�����!�� ��� �� ��3�$!!��,��/�����������/���� !�� ��/,����/���1!�8�!���� !�� ��� �� ��������� �� !��������8 ��������������� �� �����,��� !�� ����/��@� ���� �� �!�/���,����,�!� � ����������3�#����/,����/���1!�8�!����!����� �� ����������������,���!����/,����/���������� ���!�/��0�����/,����� �� �� ���/������������? ��!�/��0�,����<�/,!��,� ��!����������0���������������!�����!?��!G���1!�8�!�����!����� �� ��3������<�/,!�0�/��������!��� ���!�����? �,���� �,� ���������� ����������8 �������������������/�� ������������.����!���� ������!�/���0����� ��,� ����� ����@� ��,! ��1�������!!���������������������!�/���3�
�� <�C/�/��0� !�� �.�� � !���!� ��� !?��!G��� ������� ���� �� �!�/��� �� ,����� !�����,���� 0� ,� ���0�/ �0� ����/8!�1�N�3� "!� ,� ��/D/�� �������� ���������A���� �? ��!�/��� �A��� ������ ��0� ��� !��� ,!����� ���3� ���� ,������ ��� . �� !?���������� �����!?��!G��� !���!�� ��� !?��!G���1!�8�!�0� �?���� � �� !�� 8���� ��� ������ ��!G��� !���!�� � ?������/������!���������/��������!�/���3�#���,���1��,�����3�3��@��3�36�� �,��������,,���������!!���!���/�������� ��!������@�����.�� ����!?��!G��3�$� ���� ����,��������!?��!G���1!�8�!�����!����� �� �����������������,� ���?��� �������!��,��������� ���/�����/���������! ���������������/���� ��.�� �1!�8�!3�$���� /�0���,� ������/�������!��,����� ����?�.�! �������//��!��/�����!����1 �����+����� �3�
�
��3����"�"�:+����������������������������� ���������A��
�
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
#��=�"'� �<,!������ ������ ����������1�>��� @� !�� ����� ��� .����������� ��� ��� ����3� ����.������������ ��!C.��� ��� !?��!G��� !���!�3� #�� ����3���9� =�"'"�?'@�� ���� �����!�8�!!��2��
;�#��.�!� �����!����,�����������!�/�����������/�����/���� ���!���������1�!�����.���D���� ��/,����� @� !����/�������� !�� ���������� .��������������� ��� ����������D���������/��@�*3*3��6��=3��
#��������("("�?'@���������!���G,�����,��,�����������/������ <�@�,����������/,��0�@���.���0�!��.�!� ��/�G������ ���?�����0���.�����,���!������������������������,� ��!���/������ <���,!�������!���.�!� ����/��!�������!���������/������ <��E� ���3�
���� .������������ ��������� �� ,����� !���� @� �-��� ���0� ,� �� !��� /�������� �?��!G���!�������0� � �� !�� ��/,����/��� ���� �!�/���� ���� ��/,���8!�� �.��� !��� !�/����� ��� !��/����������� ��!��/�8�!����������!��� ���!���������!�/����� ���!�����,��.�� ��,���!��� ��������!�/�������1�!��0��!��?�1����? ���,,!�������� �,����,�������/,���8�!�������������/�����3�
#�� ������� �"�0� ��,��� ��� ��+����� �� ����1 ��� �3�3*� �0� ����� !�� �G��C��� ��� ��������/�����3�
�
��3����"�"(:&�������"�����/8<�:C����������������������������������D�������������A������� ���������������������
#��� ,������� � �� � �.��� ���� ��������� @� ������ !�� !���� �� @� ��� ��,����� ���� !���/���������?�.�! �������������/�����/���,��,����������!?$�4+�3�
�
�
�������� �'� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�
�"�"(" )��9���-����A��3������
#?��!G��� 1!�8�!�� ��/,���� !�� �����/������ ��� !?������ ���/�� �� ��,������ �����/�����/��0� ����!������� �/��!��� ��� !�� ������8 ���� ���� �������� ���� !����� �� ��3�
#?��!G���1!�8�!�����!����� �� ����������!�������!��!���/D/���/��������� ������!�������? ����� �� ���� .�3�#���/���������.���1��8!������������ ����� �=�"�2�
• ��!G���,����������!�����!��0�
• ��!G���/���!���.��� ��!��������? ��,�����������,���0�
• ��!G��� ������ �� �� !�������2� /������� �?��!G��� �� ,� ����� ,��1�����.���, ���.���0�
• ��!G����G�/�� ����/,���!!����!������0�
• �,,������,�������������������/,����/��3�
$������ ���0�!?$ �������4�,����������������������@�!?$ �������4�,�������3�L�������,�����!����,������������ �.�����2�
�" #?�,,������,�������������������/,����/���?����,������,����@�!?�����!�/���� ��?=("("(?�@@
(" #�� �,������ ��� ��,���� �!����� �� ����� D���� ��!���� ��� �� ,� �� !?�,,������ ,�������������������/,����/���
�" #?��!G��� ,��� ������� !�����!��� ��� !?��!G��� / !��/���!�� ���� !�/������ @� ���,,������/���)��,��������������!��=�"�"("#��,�����������,���� ��!��������!���,�������!����� �3
#��� �,����������� ��+���� �� �� /�������� ,��� � 8������!!�/��� !?�,,!������� ����/��������������0�/��������<���!���!�/����3�$������ ���0�!�������!����!����/������?����,����!! ������������1 ���3�L������������� ��!�/���� <��/8�� <�� .��1���� ��!��� E��3�
�"�"�" *���A�����������������������������
#?��<�������!?$ �������4�,��������,��,��������/��������,� ���.�! ���!�����������������!�� �?�!�/���� ��� ��� �� ��� �� 8���� ��/�� ��� ,� �� ��/������� !� ����������/���� �.�� �!�3� #�� ���8!�� � �3�3�� �� ���� !�� !����� �� ������� � � �G,���?�!�/��3�
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
��������"�"�:���������������������������������
�"�"�" *���A�� ������ �� �������� �� ����� �� �������� ���������������
#?��<������� !?$ �������4�,��������,��,��������/�������������/�����/��������!�/���������� �� ��������������/�<���������8���������� �����!� ����������/�����.�� �!�3�#�����8!�� ��3�3*�������!��!��������������� ��G,���?�!�/��3�
�������&A��-�������������������
)��9�� ���������
%!�<�����/,!��� ���/,�����
#�/����������!�������������������
�,�;;8<�=*�"(
$��������������'�������1����!�����!��,������������,��������������
�������/����
�,�;;8<�=*�"�
$ ��::4+��O6363�3�3*�
$ ��::4+��O6363�3*3��
I ��,���� +,� ����'�������1����!�����!��
,��������
�,�;;8<�=*�"�
$ ��::4+��O6363*3��
$ ��::4+��O6363�3��
���/���1��8������/��'�������1����!���.���!�/����������!����,������
�,�;;8<�=*�"(�
���/���1��/���!!�� �������8 ����� ����/���1��
�,�;;8<�=*�"��
���������
�������
��!!�1�������8���������8 ����� ����/���1��
�,�;;8<�=*�"��
%!�<�����/,!��� ���/,�����
#�/����������!���������� �,�;;8<�=*�"(�
$��������������'�������1����!�����!��,������������,��������������
�������/�����,�;;8<�=*�"��
���/���1��8������/��'�������1����!���.���!�/����������!����,������
�,�;;8<�=*�"(�
���/���1��/���!!�� �������8 ����� ����/���1��
�,�;;8<�=*�"��
)���
���/���1��,�����8���������8 ����� ����/���1��
�,�;;8<�=*�"��
�
�������� � � �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
��������"�"(:����������������������������������������������������<�����
�
�
������� &A��-������ )��9�� ���������
&��� � ���� ����C����1���� <��,�;;8<�=$���
$'"�
� ���� ���8�!���� �,�;;8<�=$'"�"�
%!�<���'�������1����!�����!��
,��������
�,�;;8<�=$'"�"(
�����!!�/���'�������1����!�����!��
,���������,�;;8<�=$'"�"(
������������!!�����/,�������
'�������1����!�����!��,��������
�,�;;8<�=$'"�"'
�������
� ���������8!����/�������
,� ������,�;;8<�=$'"�"�
� ���� ���8�!���� �,�;;8<�=$'"�"�
%!�<���'�������1����!�����!��
,��������
�,�;;8<�=$'"�"(
�����!!�/���'�������1����!�����!��
,���������,�;;8<�=$'"�"(
�����.���/��� � �,�;;8<�=$'"'"'
�������
���,��������,����� !�C���� � �,�;;8<�=$'"'"�
��/,������� ���8�!���� �,�;;8<�=$�"�"�
%!�<���'�������1����!�����!��
,��������
�,�;;8<�=$�"�"(
�����!!�/���'�������1����!�����!��
,���������,�;;8<�=$�"�"(
������������!!�����/,�������
'�������1����!�����!��,��������
�,�;;8<�=$�"�"�
���3�<�����
�
�����.���/��� ��,�;;8<�=$�"�"�
.��������
� ����
$.�! �����
�����8!����/���
&������/���
�,�;;8<�=$�
/�����< ����<����
�����.���/��� &������/��� �,�;;8<�=$'"'
�
�������� �8� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�"�"'" *���A����������������������E�������
#?��<������� !?$ �������4�,��������,��,��������/�������������/�����/��������!�/���������� �� �����/�F������������!� ����������/�����.�� �!�3�#�����8!�� ��3�3��������!��!��������������� ��G,���?�!�/��3�
�
��������"�"�:��������������������������E�������
������� &A��-������ )��9�� ���������
&��� � ����'��������!��������
�?��!G������!����� �� ����,�;;8<�=/�"�
%!�<�����/,������ ���������/�!��
#�/�������� ������!!�/���
�,�;;8<�=/�"(
$��������������#�/�������� ������!!�/���
�,�;;8<�=/�"�
&�,��������������� ���� �,�;;8<�=/'"�"�
"��������������/ ��� �,�;;8<�=/'"�"(
���,���1/�������A��� <�
�,�;;8<�=/'"�"�
�����1�����,�����������
�,�;;8<�=/'"�"���'
)���
&������/���
���/���1��������� �8����
�,�;;8<�=/'"�"�B8
�
�������� �;� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
'" �F�)�.�2�-*��.+/*&+#,
������,�������!! �����!���/������������������/����������������!�����<����0�������3����� ��<��0� � �� ��� � ���� �� �?������ � ����������� 0� ,�������� � ��������/8��� ��� ������ ��!��� ��� ��� !�� /������ �?�<,!������� ���� /�������� ,����� ��� ����������/��� � �� ���� ��/,���8!��� �.��� !��� ,����,��� ��� !?$�4+�3� #��� �<�/,!����������� ,�������� ��+����� �� ,��/������ ��� ��� ������ �� ����� ��� !�� ��/,!�<�����? ��!��������������/�������0������������?���������������������������� !������ ��,� .���D��������/,���3�� ���!�� ���<��0�������//�����������������/��� ������,� ��8 �� �?��!G���� !��� ��� !����� ��� ��� 1 ����� !�� !���� �� !���� �� ���� ����<� ���.��� D�����,����3�H������8E�������,����,� <����������,�����������?�!! ������!��/�����- ��!���������������������$ ��������������/����������!��,����� ��!� �������������3�
'"�" ������������-������������������
'"�"�" ������������ � �� ���������� �� ������� G ��� ���������"
#���������/�������,� �����,� ��.�����,! ��� ����8E�������2�
• &������/������!�� �������������!�<���������.���� �� ���,, ��0�����!���������!����/,������.������!�����!?���������/�� ����)�� ��? ������.���/�����,����� �3�
• &������/������!����,���������������0�,� �� ��,� ����������������������.����/����� 1/�����������������������3�
����������,��������������������!��,���1��,���63���������/�������!������3�
��������:�����������������
#�� �������/������ !�� ������������ �!�<������ !��,� ����,� ��D���� ��� �����������,���!����������8 ������������1����� �����������/�� ��� �!��/������������ �8>��/��3����/D/�0� �� ����P���������������� ������!!�/���,� ��D������� ������������ ����@� �� /����������� � � 8>��/��� ��!� � �� !?�E� �� �? � ��/,!����1�� � � ,����� �3� #�����! ����� ,��,������ ��������� �������!!�/��� @� ��������� !�� ,� ���� � �/�G�� �? ����/���1�0����/��C���@�� 1/����� !�� ������������� !�� ������3���� ���/���1��,� ��D���������� ��,���!?�E� �����8������/�0�!����!!�1�����8�����/���!!�� ���� �!����!!�1�������8���3�
�����������:
L��� ����!��,� ����� �.����2�
�������*�<����/Q�
�R�0�/�
��������������/�� ����!�1�� ���!���2����/�� �8����
��������?��/�� ����!�1�� ���!��2�
� �R:0�*��/Q0�������(�*��
)��������
#������������/�G���/�� ����� �8�����������*6�'��0����!���.�� ����������������
K#*��������������/�!���� ������ �=�"�"�3�L�,�������� 2,12 =KLCF 3��?�M�!��
.�!� ������ ��,� ��!������������� �8���0� MPaf c 8,202,1
25 == 3�
�
�������� (�� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
#�� !�/���� �!����� �� ���� ��/�� ���� (�� ���� ����/��� @� 6��� '��0� �.��� � �.�� � ���
������������/�!�K#��5���,�������� !�� ���������������������� 12 =KLCF 0� �����
��!�/�����!����� �����!?�������G���,� ��.�!� � MPaf yw 5001/500 == 3�
/9��3��
L�� ,,���� �/�/�����!!��������� �����������/�� �����'$�R���S 3/3�
������������� ������������� ���������������
#��/�/���������������������,� ��������@�!?$#H�2�
'&0$#HR*��S 3/�
���� !��������� !?$#�����/�� �0���� �������/,������������������������� �����,�����!������������2�
'&0$#�R*�:S 3/�
���������������� �������������������������������������� ������������ �������������� ������ ���� ������ ��� ����������� ��� ������������ ��� ���� ���� � ����� � � �������������������������������
#�� ���������� ��� !�� ,� ���� �.��� �������/��� ����� ������ ��� @� !�� ��!!������������/�� �0��!��� �����������!��,� �������!�<��3�
����������������������������
�������������������� �����
�
��3���'"�"�:2�9�����������������������������������������������9�����3������������
#����G,���C����� �.������������� ����*�"(��2�
• #?�!�/����������������/,����������F��/��!����� ��
• #?��������/�!���?�,,!�� ��@�!������!�������!������������!?�!�/��������������1!�1����!��,����1������������3�
• #���,��,�������� �8����������/���1������� ,,������D����.�!�8!���,� ���� ���!������������!?�!�/���
��!�� !?�����!�� *�"("�0� �� ,� �� ����/��� !�� ���������� ��� !�� ������� ��������� ������������ � ?�!!�� ���� /��!����� �3� ��,����0� !�� ���������� ��� ��/�����/�������!�/�����@�:��T����!��������������!� !��0������2�
� RR MM 9,0* = �
L������C��� ����/���1����8������/�����!����@�!?������? �8��������!������*6)���
����?��/�� ����(����� !�/�����!����� �� MPaf yk 500= 3� #�����/���1�� ������������U���
���!��,� ���3�
�
�������� (�� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
��/,��� �� � � � �������/��0� !��� .�!� ��� � �.����� ����/��������� ,��� ��,,���� � ���!� !��.����������/��3�
#?�G,���C���� �=*"�"("���!����������������@������������ ��!���������������� �������/������ <� ���� ��/�1C��� � �� �� ��� !�� ������� ��������0� ���� ��/,��� �� � ���������������������� ���������/������ <�2�
MPaf c 2,193,1
25 == �
MPaff yws 5000,1
500 === �
������������������������������������������ ���� ���� �������������������������� ���� ���������� ��� ��� ��� �� ����������� ��� ������������ ��� ������� ����� �� �� ����� ��� �����!"#���� �����$�#��������� ��� ����������������������������������� ����� �������� ��������� ���������� ���������!"%���������� �������� � ���������������� ���� ���������� ��������� ������������������������������ ����������&������� ���'�� �������� ����� '���� �� �� ���� ��������� ���� ���� ����� ��� ���� ������� ��� ����� ���� '���� ����(���������� ���� �� � ����������������(����������� �������������� �����'���� �������������������������������������� ������� ���������������������������!"#����� �����������
'���� �� 3,1=cγ ��� 0,1=sγ ��
#?���8�1�� ���� ��/�� ���� ����� D���� � ������3� L� ������� �� .�!� �� ��� *� �/� ,� ��!?���8�1�3� ��� /D/�0� ���� ��� 1������� !�� 8��� ��,�������� � � 8���� ��� �� ������/�� ���0� ���,�������*��/����������.�������!�����/�� �������!��8�����<�����3�#�����!!������1�� !������.���D������������������� ���3�
L����� rφ � !�����/C����������/�� ���� !�1�� ���!�������������/��3�L�����<�� !��
.�!� ��@� mmr 10=φ 3�L����� !�������������,���/C�������!������@� !������������������
�.��� � -3� L� ����� ��/,��� �?��/�� ���� ����.����!��� /��/�!��� ,� �� ����/��������������/��� !�����������@� !��,������ ��������3�#?�,����� ��� ����/���1�������������*�V�*V�V*�R64�//0����� �������������*�V�V*�R���//�� ��!���*�������!�����!������!��,� ���3�
#�����/�� ��������������/������.���,��/���������.��������!����!�����2�
RREd MMM 9,0* =≤ �
#��.�!� �����������/�����������������E� ���������/�� ����!�1�� ���!���2��?R�����/������/�����3����/D/��!��!��1� �����!����������������������8?R��3*��/3�
1405,02,19*²61,0*332,0
9,0/3,0'²'
===cd
Ed
fdbMµ �
1884,0)1405,0*06,211(2,1'
=−−==dxuξ �
mdz 48,0)416,01(' =−= ξ �
²9,13500*48,0
9,0/3,0cm
zfM
Ayd
eds === �
L���!��<�������E@�:0���/Q��?��/�� ����!�1�� ���!��3�"!�����������@��E� �����06��/Q3����(��*���06��/Q����.����3��
#?�, �������8��������������/�����//������!�������� �����$�*����$��43��3�
�
�������� ((� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
������ ��������� ��� �������������������������������!��"������������� �#$%���������������&������� �#$'(������������������� �������� � ����������������������������������()*�+,-��!�.**+,-�-�
�������������� �����(�& ������������������������������
�
��3���'"�"(:2�9���������������������������������������������������������������������"
H�� � ���� ,����8�!���� �������� @� ��!!��� ���� 8����� ��� ,�!G/C��� �� �� �� ����� ��� !��,� ���3�
.-�������8���������������,������/��������,������ �������/�����/������� !�� ���� � � �������/��� ��� !�� ���������� �� �!�<��0� �� ,� ���� ��� ��,������ ��!�/���� <��.��������� �������,���������������3�
�������(:�������������
#�� �������/��� ��� ,� ����� �� ������ ���� ,����8!�� �� ,����� !���� ��� !� �� ��,������ @���,������ !�� �!�<��� ���� !�/����� ,��� ���� .��!�/���� !��� <3� ��,����� ��!�� !?�����!��$"'"�?�@0�����.��!�/����!��� <�������/���,� ��!?�����!�/�������� �����������/��3�L� ����� ��,����� �8��! /��� .��!!��� @� ��� � �� !�� �������/��� ���� ,� ����� ����� �����,���@�!?�,,������������� !��,!����� ������!���,���� <3�
��!��!��,���1��,���$"'"�"(� ����!!���� ���������������������,� ��D������������,���!?�E� �� ��� ,!���� /���!!�� ��� � �� !��� ��/�!!��3� ���� !�� ���� ��� /�/���� �1�����0� !��,������,����� ��� !�� ��!!�� ,� �� D���� ,����� �� ��/,��� ��� ��� ��/,����/��� /�<��� �������8!�3�����!�����������������,� ���.���1����?���8���!��,� �������8����,� �������� ��,� ����/�<��3�
#���,� ������������������.��������������!���!��������� ���!����'����!?$�43�
�����������:
L������C��� ��,� ����($�����3�#����!!��� ?�!!��� ,,�����?��,��� ���/,����/���/�<��3�
)��������
#?�������� ��!�/�����!����� ������GR*�6'��0��� ���.��� ���1��������������K#�3�
#�������������������������������������K#�R��
/9��3������
L� � ,,���� � �� !�� ������� ���.�� ��,������ �/�/��� ��� mkNM Ed .310= �� �� ��
���������/�� �������.������ mkNM Ed .410= �� ���,, ��3�
������������� ������������� ���������������
"!��?�1����? �������������!������0��� /����@� ���!�<�����/,!�3�
�
�������� (�� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�������������@�!���!�<�����/,!������2�
mkNC
fWM
KL
yplRdpl .296
1235*1260
3
, ===−�����.��3�
mkNC
fWM
KL
yovplRdpl .391
1235*2,1*1,1*12601,1
3
, ===+ �A��������� ���� ���,, ����
�������������� ����!"#� )*�$�%+�,� ���������� ���� -����� ���� ��������'��� ���� -�������������'����������������������������������� ���'���� ���� ����� " ��������������-�����
��������'��� � 2.1=ovγ �� ����� �������� � ���� �������� ����� ����� ����� ���� -����� ���
���������������+��������'��,�������������-����������������������+������������'��,��
#��,� ���������D�������������,� ����,������!�������������/�� ��3�
����������������������������
#����! �����.���1�����������@����/��� ��,� ����/�<��3�#��,� ���������������������/,!������ !��� �!���� ��� 8���� ��� �!����� ���)�60� �����/�� � <� ,������,����� ����-�/8<�= "("�3�#������,������������� ���.������ !?$�����!���.���� <�,���� <�/�<��������� ,,���������,������3�#�����/�� ��������������!��������$�4+��O�363�3*3��*�3�
#�� �����/������ ��� !�� ���������� ���� /������ <� @� ,������ �� ��/,��� ���� !����/�����/������������,���!��,���1��,���= "�"���-�/8<�"
��/,����� ����!?��<�������!��2�
� MPafcd 1,233,1/30 == �
MPaf yd 2351/235 == �
MPaff yovyd 3101/235*2,1*1,11/1,1max, === γ ����!���A���������,���.��3�
������������������������������������������ ���� ���� �������������������������� ���� ������������� ������ �� �������������� ���� �������'���������� � ������������ �������� ������������������������ ����������������� ������� ��� � ����!"#���� � ����.�#��������� ��� �� ��� ������ ���� ������������� ��� ���� ���� � ������ �� � ���� ���� ������
����� ������� ���������������������������!"#����� �����������'���� �� 3,1=cγ ��� ����
������ 0,1=sγ ��� ������ ���� ������ 0,1=Mγ �� ������� ���������� ���
��������������������������� ���� ���'���� ���� �� " ��������������-�������������'��� �
2,1=ovγ �� ����� �������� � ���� �������� ����� ����� ����� ���� -����� ��� ������� ��������
+��������'��,�������������-����������������������+������������'��,��
/���� ��� ���� ������ ��� ��� �� ����������� ���� ����������� ���'���� � ��� ovγ ���� �� ��
���� ��� ������ ��� � �� ����*�$�+%�,���� ����!"#� �� � ���'������������ ��� �����������/��������������������������������� ���� ��������������� �����'���� ���� ��������������������
0������� ������������� ����'���� �������������� ����������� ������������ ������� �������������������������������� ����� ������� ���������� ���������������������������'���� ���� ���� ������������� �������� �����������
�
�
�
�
�
�������� (�� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
L�� ��!�� !?$��� ,������ �3�� O�3�3*0� !�� ������8 ���� ��� ��������� �� �!�<��� ���� !��� �.����2�
�
��3���'"�"�:�����������������������������������������
#?�<��� �������!��������������� ������!?>/��� �,����!��/���!!�� �3�L�����AW���������,�����,,����@�!?�<��� ����� �,����!����%��!�������������/,�������� �8���3�#?�� �!�8������!����������/,��������� ��2�
ydw
cw ft
Fz
2= ��� � ����
�.���2�
��W�!?�,����� �����!?>/��� �,����!�������436�//3�
$� ������ �� ,� �� ���������� � �� !�� ���1��//�� ��� ���������� ���� !�� ,����!� ���� !����//��� ����1��//��� �,����!��� !���/,!�/����!����������? ��������������������
����/����� ydf2 �� ��!���� �� ��AW��,��������� ��� �,����!���� ���� ����� �����!?�<��
� ����3�
���,! �0������,���� �/��C!����/,!�����������1��//�������1!��,� ��!��8����2��
)(*)2/(85,0*8,0 wwfcdc tlzthfF −−−= �� � � � �*��
� � �.���2��
� � � ft !?�,����� �����!����/�!!��� �,����!����������//�
� � � h !���� �� ��� �,����!�������*:��//�
� � � wt !?�,����� �����!?>/��� �,����!�������436�//�
� � � �8�!��!��1� ��� �,����!�����������//�
� �����2��
� )5,8300)(142/290(*1,23*85,0*8,0 −−−= wc zF �
$�����!.���!���G��C/����������*������� .��2�
� mmzw 0.70= ��A����������,���.��
� mmzw 9,60= ��A��������,���.��
L���!� !������!������������@�!���!�<���� �,����!��.���!����!����2�
� 2/)2/)2/((, wcwwfcRdplR zFzzthFMM −+−−+= �
���� ������2��
mkNM R .3142/70*279,0)702/)70142/290((279,0296 =−+−−+=−������.���
mkNM R .4122/9,60*321,0)9,602/)9,60142/290((321,0391 =−+−−+=+� ���,, ���
�
�������� ('� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
������ ����������������������������������#/$�������������� ��������������������� ���� ������� ������ ������� ��� ���������� �� � ������ � � ��0�� � ����������-�1������������"��������(*+,������ � ������������������� �������� -�
#���������/���,��,������.�������!�<�������!��������������G/����� �3�#�������������� �1�!�/��� @� .�������� � � �����!!�/��� ��� ,��� ��,,���� � <� � ����� ��!!���������� ���,��E��3�#������,������������� ���.��������1�0���/�� �����!����0�N�����.��������������!���,������,��������!?$ ���������� %�$ ��::�+��3�
'"�"(" ������������ � �� ���������� �� ������������ G ��� ���������
�
��������:�����������������
�����������:
����� � ,���� � �� 8���� ��/�� ��� ������� ��<��� �/Q0� ���� !��� ��/�� ����!�1�� ���!��� ������(������� !�����/�� ���� ����.����!��� ���� ������ �������������
(�����,��������*���/0������ ²565.0 cmAsw = 3�#����G���?������������1!���� �,���� �
�������&R*�/3�
L�� ,,����� �����,���� �?��,��������!?�8E���������,������������� ���.����,������ ���� � ����/�3� ��/���0� !��� ���� .��/���� �?��/�� ���� !�1�� ���!��� ��� ���� �������������A���������� ������ /�����@�,!������������3�
#���� �� ��!�8���� �,���� ����������/3�������/���������,����������!�������������1��/����� ��� � �����3���9� '"�"�"("(� ��� �-�/8<�0� ��!���.��� � <� ,���� <� ,� �� !���!��������� ���!������'3�
L� �?��������� @� !�� ������� �� ,���� ��� ,���� 0� !�� ,���� � ����� �������� � �� ������������3�
/9��3��
L�� ,,����� ?�!������� /���@� ��������.������!������/,������� kNN Ed 1200= ����@� �
���������������!!�/�����,���� kNVEd 100= ��� ������������/�� �3�L�� ,,����� ��!��
,���� ������!�������� �� �/�/�����,�������'��R6�S /3�
#��������������,��,���� !������� <���/�� ����!�1�� ���!��0��?�M� °= 90α 3�
)��������:
#������������/�G���/�� ����� �8�����������*4�'��0����!���.�� ����������������
K#*��������������/�!���� ������ �=�"�"�5�L�,�������� 2,12 =KLCF 3��?�M�!��
.�!� ������ ��,� ��!������������� �8���0� MPaf c 3,232,1
28 == 3�
#�� !�/���� �!����� �� ���� ��/�� ���� (�� ���� ����/��� @� 6��� '��0� �.��� � �.�� � ���
������������/�!�K#*�5���,��������!������������������������ 2,12 =KLCF 0������
��!�/�����!����� �����!?�������G���,� ��.�!� � MPaf yw 4172,1/500 == 3�
������������� ������������� ���������������
L��,,!�� ��!��/����������!?��<���0�=*�"�"���*�"�"�"�0�,� ��!?�����!�/����������������� ������+1�,3�
�
�
�
�������� (�� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
#����/�������������/,������!��� ���!���� ∆µ � �,���� 0�� ����������/���@�,������������
��,���������������3��
�
��3���'"�"�:��������������������������
�
#��� ���!�������������������������,���!����!�����2�
um
y
θθ
µ =∆ ��
� �.���2�
� �pl
umyum θθθ += �
� � � LM�2�
� � � � umθ ����!������������������� !��/��
� � � � yθ ����!��,�������!����� �������������������
� � � �pl
umθ ����!��,������,!����� �������������������
"!���������������,,�!�@�!��/�������� �,���1��,���=�"("(�,� ���.�! ���!������������������� !��/�� umθ ����!��,������,!����� �� um
plθ �����������������3��
#��� ���!����pl∆µ ������!�����8�� ����,���!����!�����2��
�pl
umum
plum
y
umpl
θθθ
θθµµ
−=−=−= ∆∆ 11 �
• ����������� �������������� ���
#��� ����' ���������� ���� ������������������+� ���� ���23,��������������������� ������-������ �������0� !�� �������� ��� ������ !��/�� ���� ��!� !��� @� ,������ ��� !��������*"�0����������� �������������34*6���!��*"�"("("?�@4�,� ���������/,������ ������������������������������ ����'��� �����'���@�!������������� �����/�2�
( ) ( )d
ywsx fc
f
Vc
elum h
Lf ρ
αρν
ωω
γθ 100
35,0225,0
25,125;01,0max(
';01,0max(3,0.016,0
825.0 ���
����
�
��
���
���
�
�= �
�
• ������������ ����� ������ ������ ���
�
�������� ( � �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
����������������� �����2� 5,1=elγ ����!��,���� ����� ������������������ ���� ��
(� �� �����!���������2� mh 3,0= �
&�,,����'�/��)$����������������A����?�<���/����2� 53,045
100 ===Ed
EdV V
ML �
$��������/�!���/��2� 572,03,23*3,0*3,0
2,1..
==c
Ed
fhbNυ �
�� �����1��/����� ���?��/�� ����!�1�� ���!�����/,��/����2�bhAs=ω �
�� �����1��/����� ���?��/�� ����!�1�� ���!������ ���2�bhA s'' =ω �
�.������������<�/,!�� 'ωω = ����!��������������G/����� ���
�� �����1���?��/�� ��������.����!���,���!!C!���� ������������1�/���2�hw
sxsx sb
A=ρ �
� �.���2�
� � ²5655,0 cmAsx = !������������*�(���,����� ����?��/�� ��������������
� � cmbw 30= !��!��1� �����!���������� �,���� �
� � cmsh 24= �!?��,���/��������������
� �����2�
� �410.85,7
24*305655,0 −==sxρ �
������������?������������ ������/���2���
�
�
��
�
�−��
�
����
�−��
�
����
�−=
00
2
00 61
21
21
bh
b
hs
bs ihhα �
� �.���2�
� � cmhb 2,2500 == �!�����/������� ��G� �������,���!����������
�
� �
ib ���� !?��,���/��� ����� �<��� ����
8������ !�1�� ���!��� �?������ �� ���� ���!�����!�/��� ,��� � �1!�� �?������� � � ���,�1!�� !�� !�1� � � ,���/C���� ��� !�� �����������.����!���.��������/��3�
�
� 0=dρ !��,� �����1���?��/�� �������1��!���
�����2�
�
�������� (8� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
� � 111,02,25*2,25*6
²24*41
2,25*224
12,25*2
241 =�
�
���
� −��
���
� −��
���
� −=α �
• 3������������� ������� ����� �������������� ������
L���� .�������2�
� ( ) ( ) mrdum 0,1125,1253,0
53,03,233,0.016,0
5,1825,0 0*1003,23
41710.85,7*111,0
35,0225,0572,0
4
=��
���
�=��
���
� −
θ �
���/D/�0����,,!�� ��!���������*��� ������!��,������,!����� �����!����������2�
( ) ( )d
ywsx fc
f
Vc
el
plum h
Lf ρ
αρν
ωω
γθ 100
35,02,0
3,0
25,125;01,0max(
';01,0max(25,0.0145,0
1 ���
����
�
��
���
���
�
�= �
�.���,� �����������/ !�0�
����������������� �����2� 8,1=elγ ���� !��,���� ����� ������������������
���� �3�
� L���� .������2�
( ) [ ] ( ) mrdumpl 2.725,125
3.053.0
3.23125,0.0145,08.1
825.0 0*1003.23417
10.85.7*111.035,02.03.0572.0
4
=��
���
�=��
���
� −
θ �
• �����������������������
#����� <�.�!� �����+���� ��,��/�����������!� !���!��� ���!����� �,���� ���,����2�
89,12,711
2,7 =−
=−
=∆ plumum
plumpl
θθθµ �
• ���������������� ��� �������� �������������� ���� �������
#������������@�!?����������������G�!�� �����������,���!���������*"�(3���
( ) ����
�
�
�
��
�
�+�
�
���
���
���
�−−+
−
=
∆ wcctotpl
ccV
elR
VAfhLv
fANL
xh
V;5min16,01)100;5,0max(16,0*);5min(05,01
)55,0;min(21
ρµγ
�
�������������� ��� ����� ���� � ���� ��� �� ����� �������� ��� ���������� 45� ������ ��������&���� ���� ������� � ������� � ����� ���� 61� �� � ���� ���� ��� ��� ���� �� �� � ����������� ���
/������ ���������$-.-.-'-2%3������������������������'���� ������ ������������������� ������� ������������������������������ ���� �����������������'���� ��������������� ���������������� ���'���� ���(����� ����������������������������������'������ ������������ ���������� ��� ������������ ��� ���� ���� ������� ��� ���� ���� ������ �"/�45'�6)-(-&�� ��������� 2(37� ���� ��'���� � �"/�(7� 6(-&-(-&7� ������ ����� ��� ��� ��
5,1=cγ ��� 15,1=sγ � ��� ���� �������� ���� '���� �� ��� ����������� 7��������� ���������
������������ ������ 3,1=cγ ��� 0,1=sγ ���
MPaf c 9,173,13,23 == �
�
�������� (;� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�����
� MPaff yws 4170,1
417 === �
�
• ������������ ����� ������ ������ ���
����������������� �����2� 15,1=elγ ����!��,���� ����� ������������������ ���� ��
$�����������/,�������2� kNN 1200= �
(� �� �����!���������2� mh 3,0= �
(� �� �����!��A�����/,��/���2��
mbf
dM
Nx
c
264,01000*9,17*3,0
27,0*9,053
12003,0;9,0 =
����
�
�
����
�
� +=
����
�
�
����
�
� += �
&�,,����'�/��)$����������������A����?�<���/����2� 53,010053 ===
Ed
EdV V
ML �
�
�����������.����!��2� ²081,027,0*3,0 mdbAc w === �
�� �����1������!��?��/�� ����!�1�� ���!���2� 00893,030*30
04.8 ==totρ �
�����8 ����������/�� ��������.����!���@�!?���������������2��
ywwww zfbV ρ= �
� � �.���2�
� � �410.85,7
24*305655,0 −==wρ � !�� ,� �����1�� �?��/�� ����
����.����!���
� � � cmz 24327 =−= !��8�������!�.����������/�� ����!�1�� ���!���
� � �����2�
� � � kNVw 5,23417*24,0*3,0*10.85,7 4 == −�
• 3������������� ������� ���� ������������������� ������� ��� ���������
L���� .�������2�
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
����������
�
�
�
������
�
�
�
+����
�
�
����
�
�
����
�
�
����
�
�
−����
�
�
����
�
�
−
+−
=− 0235,0081,0*9,17
3,053,0
;5min16,01)10.93,8*100;5,0max(16.0*)68,1;5min(05.01
)17900*081,0*55,0;1200min(18,1*2246,03,0
15,11
035,0
77,1893,.0
3
916,0
68,1
797.0023.0
������������ ������������� ��
������ ���� ��
��� ���� ��
���
����� ������ �������
MN
MN
RV
�
kNVkNV EdR 1005,62 =<= � � � � � � � ����
�
�������������������(����������� ���������� �������������� �45����� ���������� ����� ������������� ���� ������� ������������������8��0 � ��� ������ ��� ��� ��������������������������#*!��0���������������������������������������������������/��������������� ����������������������� ��������
������ ��� ���� �� ���� �������� ��"������� ��� ���� ��������� ��� ��� ���������� ���������������� ���� ���� ������ ��� ���� �� ������ ��'���� �� �� ��� ��� ��� ����������� �� ��9���� ������������� ����� ������ ������ ���������� �������������������������������������������� �������������������������������� ��������+61�����,���
#����,,���� 9,33,0
18,1 ==hLv ���������� ��� � �$0�!��!�/�����������-������?(@��?�,,!�� �3�
( ) [ ] zbfhL
fAN
V wcv
totccel
pl
R ��
�
���
���
�−+���
����
����
����
�+
−= ∆ ;2min2,01)100;75,1max(25,01;5,0min8,11.
);5min(05,01.85,0max, ρ
γµ
L���� .�����0���/,����� �����,���/C�������E@���!� !���,������//���2�
� ������������ ��� ��
�����
�����
305,076,1
75,15,0
83,0
89,1
max,
;2min2,01)100;75,1max(25,019,17.081,0
2,1;5,0min8,11
.15,1
)89,1;5min(05,01.85,0
zbfhL
V
wcv
tot
R
���
�
�
�
���
�
�
���
�
�
−��
�
�
�+
����
�
�
����
�
�
����
�
�
����
�
�
+
��
�
�
��
�
�−
=
ρ
�
�����2�
RR VkNV >= 361max, � � � � � � � �*��
$��������!��/��/ /������������*�0������ .�����!�/���2�
kNVkNV EdR 1005,62 =<= � � � � � � � ����
#������������������D������������3�
�
�3 ��!� !���/,!�/�������5������������ �,���� ���!���-�/(<�4=�"("��
� � )';'( ,, MaxRdsRdR VVMinV = 3�
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
#����������� ���� �� ���R����/3�
L���,,�!!��� ���R*X��/����AR*�0���/3�
$���,�����!�����������"8���!-�/(�2�
θcot)(' ,, yw
wssRd zf
s
AV = �
� �.���2�
� � θ �!?��!���������!��8��!!�0��� ��!���������� 5,2cot1 ≤≤ θ �
� �4
4
10.35,224.010.565,0 −
−
==s
Asw /�
L���� .��2��
� θθ cot0238,0cot417*243,0*)10.35,2( 4, == −sRdV �
���/D/�0���!��!����������";�����!?�/(�2�
)tan/(cot' 1, θθνα += cdwcwMaxRd fzbV �
� �.���2�
� � θ �!?��!���������!��8��!!�0��� ��!���������� 5,2cot1 ≤≤ θ �
� � cmbw 30= !��!��1� ��� �,���� �
� � cwα ���,������ MPaA
N
c
Edcd 3,13
²30,0200.1 ===σ �
� � � �?�M��
64,09,173,13
15,215,2 =��
���
� −=���
����
�−=
cd
cdcw f
σα ���� cpcpcp ff ≤≤ σ5,0 �
� � 557,0250
9,1716,0
25016,01 =��
�
� −=��
�
� −= ckfν ���� �� !��� ��/�� ���� �?�������
������������ ��!������� �/�<�/ /����!� �������������
L���� .��2�
)tan/(cot476,0)tan/(cot9,17*57,0*243,0*3,0*64,0, θθθθ +=+=MaxRdV
� �����������������!?��!���������!��8��!!��2� kNVkN MaxRd 238164 , ≤≤ �
L�,� ���������,����!��.�!� �� 5,2cot =θ ����!����!� !���� sRdV , 3�
� � � EdsRd VkNV <= 5,59, ��
����0������������������� ������������������������������������$��������� ��� �� � ��� �������������������������������������������������������������
� �
����������������������������
• /��� �������� ����
�
�������� �(� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
#�� /������� �������� @� ����� ��/,��� � � �������/��� ���� !��� ��!� !�� ��+���� �3�� ������0� ��!�� !�� =*�"�"�4 ������ ?�@4� !���� ��� !�� ���.�! ����0� �!� ��.���� ��������.�����//��.�!� �����!������������@�!?������������������!������������������!��/��/ /����!��������������!� !����.���!����/���������!?����/����������!�����������*�(B*����������!�����������������,���!?�,,!�����������-�/(<�3��
#����/������� �.���,� ���� ��!����G,�������������/�����������!��� �.����2�
�3 ��!� !����!���������������!��������������������!��!?$�*�
*3 ��!� !����!���������������!��������������������!��!?$�4+��
�3 ��!� !� � �/��/ /0� � �� ���� !�� .�!� �� ���� � ,� �� !�� ���������� ��� !�� ����������������
L�.����!G�������G,�������������/���2�!�����/���1����8������/�0�!�����/���1��/���!!�� �����!���������/���,�����8������!!���3��
� ���/���1����8������/��
�
��3���'"�"':������������������3���9�����3������������������������������������������
�
�
��!���-������?�@�=*"�"("�0�!�����/���1�������D�������D���@����//�� �/���������<���/���������,���� <0����������,���1D���!�������������?�,, ��3�
��!��!��=*�"("(0���,� ������/���!���������������!������������������������������� ?�!!������/��!����� �3���,����0� !�� ���������������/�����/������� !�/�����@�:��T����!��������������!� !��0������2�
� RR VV 9,0* = �
L������C��� ����/���1����8������/�����!����@�!?������? �8��������!������*6)���
��� �?��/�� ���� (�� ��� !�/���� �!����� �� MPaf yk 500= 3� #�� ���/���1�� ��� ���
��/,!C��/���!��,���� 3�
��/,��� �� � � � �������/��0� !��� .�!� ��� � �.����� ����/��������� ,��� ��,,���� � ���!� !��.����������/���2�
#?�G,���C���� �=*"�"("���!����������������@������������ ��!���������������� �������/������ <� ���� ��/�1C��� � �� �� ��� !�� ������� ��������0� ���� ��/,��� �� � ���������������������� ���������/������ <�2�
MPaf c 2,193,1
25 == �
MPaff yws 5000,1
500 === �
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
����������������������� ����� ������ ��������������� ��� �� 2,1=cγ ��� 0,1=sγ �����
��������������� ����������������������������������� ���� ������&����'���������������
��� ���������� ������� ��� ����������� �����������'���� �� 3,1=cγ ��� 0,1=sγ �
#?���8�1�� ���� ��/�� ���� ����� D���� � ������3� L� ������� �� .�!� �� ��� *� �/� ,� ��!?���8�1�3� ��� /D/�0� ���� ��� 1������� !�� 8��� ��,�������� � � 8���� ��� �� ������/�� ���0� ���,�������*��/����������.�������!�����/�� �������!��8�����<�����3�#�����!!������1�� !������.����D������������������� ���3�
�������������:������� ���� ������������� ���������� ������� ��� ��������������'���������� �'���������� ���� ��������������������� ���� ��������������"�������� �������������� �� ��� �� �� ��� ���� � ������ ��� ������ ������ ��� ���������� �������� ���*"�"�?'@��������������� ���� ���������������� ����� � ������� ���������� ������� ����� ���� ������������������?�/("�"("�?8@@:�
edEdEdtd VVVF 75,0*)15,2(*5,0)cot(cot5,0 =−=−=∆ αθ �
���������������� �������������������������������������� �� �'����� ��������� ���������� �������������
MpaAV
s
Edt 93
10.04,8100,0*75,075,0
4 === −σ � ��� ���� ���� ������� �� � ��� ������ ���� ������
����& ��������� �����
L����� rφ �!�����/C����������/�� ���������.����!��������������/��3�L�����<��!��
.�!� �� @� mmr 6=φ 3�L����� !��� ����������,���/C����� ��!������ @� !�� ������� ���������
�.��� �-3�
#�����/�� ��������������/������.���,��/���������.��������!����!�����2�
RREd VVV 9,0* =≤ �
� �.���� �&������!��/��/ /�����.�!� �����!� !�����.���!?$�*�����.���!?$�4+��
*3 ��!� !����!���������������!��������������������!���-�/(<�4=�"("��
� � )';'( ,, MaxRdsRdR VVMinV = 3�
#������������������������ ���� �� ���?R���V*V�3�V*R��0���/3�
#�� .�!� �� ��� �� ���� ����1��� ���� �� ?�� ,��� �E� ��� �?��/�� ���� !�1�� ���!���2��?R�R*X��/3���������� ����A?RAR*�0���/3�
$���,�����!�����������"8���!-�/(�2�
θcot')'(' ,, yw
wssRd fz
s
AV = �
� �.���2�
� � θ �!?��!���������!��8��!!�0��� ��!���������� 5,2cot1 ≤≤ θ �
� �'10.565,0
24,010.565,0
)'(44
ssAsw
−−
+= /�
L���� .��2��
� θθ cot)'
00686,00286,0(cot500*243,0*)
'10.565,0
10.35,2('4
4, ss
V sRd +=+=−
−�
���/D/�0���!��!����������";�����!?�/(�2�
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
)tan/(cot'''' 1, θθνα += cdwcwMaxRd fzbV �
� �.���2�
� � θ �!?��!���������!��8��!!�0��� ��!���������� 5.2cot1 ≤≤ θ �
� � cmb w 6,34' = !��!��1� ��� �,���� �
� � cw'α ���,������ MPaAN
c
Edcd 06,9
²364,0200,1
'' ===σ �
� � � �?�M� 25,1' =cwα ���� cpcpcp ff 5,025,0 ≤≤ σ �
� � 572,0250
2,1916,0
25016,01 =��
�
� −=��
�
� −= ckfν ���� �� � ,,���� � �� !���
��/�� �����?������������������� ��!������� �/�<�/ /����!� �������������
L���� .��2�
)tan/(cot214,1)tan/(cot2,19*572,0*243,0*364,0*25,1' , θθθθ +=+=MaxRdV
� �����������������!?��!���������!��8��!!��2� kNVkN MaxRd 607'419 , ≤≤ �
L�,� ���������,����!��.�!� �� 5,2cot =θ ����!����!� !���� sRdV ,' 3�
L���/����������!?��,���/��������������(���������������.��������!����!�����2�
� 5,2*)'
00686,00286,0(*9,0'*9,0 , s
VV sRdEd +=≤ �
� � � ��� 0'/00686,0 =s ������ .�� kNV sRd 3,64, = ��
������������� ��� �������� �������� ���������� ���� ��� ������ �'��������� ��� ��� ������������������� � � �� ���� ����$"#��� ����� ������������� �� ����� ��������������������� ��� ������ �� � �������� �������������'������������ ��� � �*8�;1��1��������� ��� ������������������������� �� ��������� � �������������������������-����� ������������� ����������������������������� ������������������!"%��
�� ����������� ������������� ��������� ������!!�/��0�����!� !���?�2�
� � � cms 32' = ������ .�� EdsRd VkNV >= 6,112, ��
�
�3 ��!� !����!���������������!��������������������!��!?$�4+��
L���,,�!!��� ��!������������@�!?����������������G�!�� �����������,���!���������*"�(3���
( ) ����
�
�
�
��
�
�+�
�
���
���
���
�−−+
−
=
∆ wcctotpl
ccV
elR
VAfhLv
fANL
xh
V;5min16,01)100;5,0max(16,0*);5min(05,01
)55,0;min(21
ρµγ
�
��������������� �������� ����� ������������������ ���� ���� ��������������(����������� ��������� ��������
��� ���� � �� ����� ������-������������������������� ������� ���'� ���#8<������� ���������� ���� ������
�
�������� �'� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
������������������ =�������-���������� ��������>������ ��������������� �#8<���� ���������
��� ���� ����������� '������� �������������������& �������������'���� ������ ���
4?������ � cc Af �
(� �� �����!���������2� cmh 6,3426.0230 =+++= �
&�,,����'�/��)$����������������A����?�<���/����2� 53,010053 ===
Ed
EdV V
ML �
$��������/�!���/��2� 522,02,19*346,0*346,0
2,1..
==c
Ed
fhbNυ �
�� �����1��/����� ���?��/�� ����!�1�� ���!�����/,��/����2�bhAs=ω �
�� �����1��/����� ���?��/�� ����!�1�� ���!������ ���2�bhA s'' =ω �
�.������������<�/,!�� 'ωω = ����!����������������G/����� ��
�� �����1�� �?��/�� ���� ����.����!��� ,���!!C!��� � � ���� ��� ����1�/���2�
���
����
�+=
x
sx
h
sx
wsx s
AsA
b ''1ρ �
� �.���2�
� � ²5655,0' cmAA sxsx == !�� ������� ��� *� (��� ,��� �� ��� �?��/�� ��� ���
��������
� � cmbw 6.34= !��!��1� �����!���������� �,���� �
� � cmsh 24= �!?��,���/������������������!��������������!��
� � cms h 32' = �!?��,���/������������������!�����/���1��
�
� �����2�
� �310.192,1
325655,0
245655,0
6,341 −=�
�
���
� +=sxρ �
������������?������������ ������/���2���
�
�
��
�
�−��
�
����
�−��
�
����
�−=
00
2
00 61
21
21
bh
b
hs
bs ihhα �
L�.�������������!��.�!� ��/�G������!?�����������,� ��!�����������<����������,� ��!�����������E� ���3�� �
�.���2�
� � cmhb 3400 == �!�����/������� ��G� �������,���!�����������E� ����
ib ���� !?��,���/��� ����� �<��� ���� 8������ !�1�� ���!��� �?������ ��
���� ���!�����!�/���,��� ��1!���?�������� � ���,�1!��!��!�1�� �,���/C�������!�������������.����!���.��������/��3�
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�
� 0=dρ !��,� �����1���?��/�� �������1��!���
�����,� ��!�����/���1�2�
� � 187.034*34*6²24*4
134*2
321
34*232
1' =��
���
� −��
���
� −��
���
� −=α �
� �?�M� � /�G��� ��� 149,02
187,0111.0 =+=α 0� , ��� �� !�� .�!� �� ?���� ,���
/���������,� ��!�������������!��������������!�3�
• 3������������� ������� ����� �������������� ������
L���� .�������2�
� ( ) [ ] ( ) mrdum 3,1125,1253,0
53,02,193,0.016,0
5,1825,0 0*1002,19
50010.192,1*149,0
35,0225,0522,0
3
=��
���
�=��
���
� −
θ �
( ) [ ] ( ) mrdplum
2,725,1253,0
53,02,19125,0.0145,0
8,1825,0 0*1002,19
50010.192,1*149,0
35,02,03,0522,0
3
=��
���
�=��
���
� −
θ �
• �����������������������
#����� <�.�!� �����+���� ��,��/�����������!� !���!��� ���!����� �,���� ���,����2�
76,12,73,11
2,7 =−
=−
=∆ plumum
plumpl
θθθµ �
• ���������������� ��� �������� ����������'��� ���� �������
#������������@�!?����������������G�!�� �����������,���!���������*"�(3���
( ) ����
�
�
�
��
�
�+�
�
���
���
���
�−−+
−
=
∆ wcctotpl
ccV
elR
VAfhLv
fANL
xh
V;5min16,01)100;5,0max(16,0*);5min(05,01
)55,0;min(21
ρµγ
�
����������������� �����2� 15,1=elγ ����!��,���� ����� ������������������ ���� ��
$�����������/,�������2� kNN 1200= �
(� �� �����!���������2� mh 346,0' = �
(� �� �����!��A�����/,��/���2��
mbf
dM
Nx
c
213,01000*2,19*346,0
27,0*9,053
12009,0 =
����
�
�
����
�
� +=
����
�
�
����
�
� += �
�&�,,����'�/��)$����������������A����?�<���/����2� 53,010053 ===
Ed
EdV V
ML �
�
�
�������� � � �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�����������.����!��2� ²093,027,0*346,0 mdbAc w === �
�� �����1������!��?��/�� ����!�1�� ���!���2� 00672,06,34*6,34
04,8 ==totρ �
�����8 ����������/�� ��������.����!���@�!?���������������2��
ywwww zfbV ρ= �
� � �.���2�
� � �310.192,1
32*6,345655,0
24*6,345655,0 −=+=wρ � !��,� �����1���?��/�� ����
����.����!���
� � � cmz 24327 =−= !��8�������!�.����������/�� ����!�1�� ���!���
� � �����2�
� � � kNVw 5,49500*24,0*346,0*10.192,1 3 == −�
• 3������������� ������� ���� ���������� ������� ��� ���������
L���� .�������2�
( ) ����
�
�
�
��
�
�+�
�
���
���
���
�−−+
−
=
∆ wcctotpl
ccV
elR
VAfhLv
fANL
xh
V;5min16,01)100;5,0max(16,0*);5min(05,01
)55,0;min(21
ρµγ�
����������
�
�
�
������
�
�
�
+����
�
�
����
�
�
����
�
�
����
�
�
−����
�
�
����
�
�
−
+−
=− 0495,0093,0*2,19
3,053,0
;5min16,01)10.72,6*100;5,0max(16,0*)76,1;5min(05.01
)19200*093,0*55,0;1200min(53,0*2
213,0346,0
15,11
0315,0
76,1672,0
3
912,0
76,1
782.0125.0
������������ ������������� ��
������ ���� ��
��� ���� ��
���
����� ������ ���������
MN
MN
RV
������2�
kNVkNV EdR 45149 =>= � � � � � � ����
�
#����,,���� 9,33,0
18,1 ==hLv ���������� ��� � �$0�!��!�/�����������-������?(@��?�,,!�� �3�
( ) [ ] zbfhL
fAN
V wcv
totccel
pl
R ��
�
���
���
�−+���
����
����
����
�+−= ∆ ;2min2,01)100;75,1max(25,01;5,0min8,11.
);5min(05,01.85,0max, ρ
γµ
L���� .�����0���/,����� �����,���/C�������E@���!� !���,������//���2�
�
�������� �8� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
� ������������ ��� ��
�����
�����
364,076,1
75,15,0
672,0
76,,1
max,
;2min2,01)100;75,1max(25,012,19.093,0
2,1;5,0min8,11
.15.1
)76,1;5min(05,01.85,0
zbfhL
V
wcv
tot
R
���
�
�
�
���
�
�
���
�
�
−��
�
�
�+
����
�
�
����
�
�
����
�
�
����
�
�
+
��
�
�
��
�
�−
=
ρ
�
�����2�
RR VkNV >= 434max, � � � � � � � �*��
$��������!��/��/ /������������*�0������ .�����!�/���2�
kNVkNV EdR 45149 =>= � � � � � � ����
�
�3 '��/ /����!��������������!� !����.���!?$�*�����.���!?$�4�2�
$��,,!����������!���!� ���=*�"�"�4������?�@4!����!� !�$�*+��������/������3�#���������������!������������������������������*�K 3�
������������� ��� ���� ������� ���� ���� �� �� �� �������� � � ������� �����������������'���� �������+����������������� ��,��������������$�� ���� ���������� �>����� ���@*A���������������������!��� ������'��� ����������������/���������(�������� ��� ��� ������� � ��� ������������� ����� ���� ������� ����� ���� ��� ��� ����������������'�������������������������� ��������������������������������������������������� �������������'�����������������������������α �������� '�����������������������
��������������������� ������� ������������ ����������������������� ����������� �������������� ��(����� ��� �� ����������������� ��� ��� ��� ��� ����������������� ��� ��� �������������������� ����>�������
������ ����� ��� ������������� ��� ������� ���� ��� � ��� ���� ��� ������ ������������������ ������ �#$%�� ���� ����.(������������-�
� �
� ���/���1��/���!!�� ��
�
��3���'"�"�:2�9��������������9�����3��������>��
��!���-������?�@�����3���9�*�"�"��0�!����/�����/����������������/�������� ��� ����������� !�/������ ���/�����!����� ����� !?�����3�.-������?(@����� �����/ !�� � �� ,��/��� �?����/��� !�� �����8 ���� � � �������/��� @� !�� ���������� ����!���� �������.�����!�/�����!�����������������!?������@�6��T�������!�/�����!����� �3��
L������C��� �����������!������*�63�
�
�������� �;� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
��!��!��,���1��,���*"�"�"�0�!���������������!�����������������������!����2�
� jRR VVV +='�
� � �.���2�
� � � kNVR 5,59= �!���������������!��������������������
� � � jV �!��� ����P����������������,,�����,���!�����/���1��������
������������������������������� ������������������� ������� ��� ������������������������ �������������������������������������$�������������'� ���������������������!������������������������� ��� �������� ���������������������������������������'���� ����������������������������3�.�%�$�+#,�����>�������������������������� ������������ =�� ��������� ������������������������� ���� ���������� �������������������� � ����������������������������� ������������������� �'����� ������� ���� ���������� ������� ��� �������� ������������������'����������������������������������� �����������������'���������������$��
��� ��������������������������������������������� ����������� &������� �������������������������������������� ����
#�����/���1�����������������.������������!������� �,���� �����������<�/,!��2�
� kNVVV rEdj 5,415,59100 =−=−= �� � � � � ����
��!��!�����/ !���3��0�!�������8 ����� ����/���1��@�!������������@�!?�������������������2�
αcos1
5,0 ,dyjj
j fs
btV = ��
� �.���2�
� � jt �!?�,����� ������8������?������
� � 8�!� ��!��1� ��
��!� ����,���/���
MPaf
fs
ywdyj 235
1235
, ===γ
!�� !�/���� �!����� �� ��� !?�����0� ��/,���
�� ����!��.�!� ����� sγ ����������-�����������������-�/8�
1cos =α ����!���8���������,��,���� !������@�!?�<��� �,���� 3
������������������ ����!"%���� ��������� ����������������� α ��B� �����������'��� ����
����������� ���������� � ������ �� � ����������� ����$"#���������������������������� �������&�����������������������������(���&����������������������������������������������� ��� � �� �� ����� �-��������
$� ���������� !��� ��/������ ���� 8����� �?������ ��//�� ,���/C����� �����/�����/��0��!�� ������������ ����2�
�s
bt j=235*5,0
0415,0�
�����<�/,!������8������?�,����� ��*�//0����!��1� ���6�//������,����������X��//������2�
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
� �235*5,0
0415,010.53,3
17,003,0*002,0 4 ≥== −
s
bt j�
������ ������������������������������������� ������ ��"���� ����(���7������������.*�������� ����� ����'8*������������-�
�
� ���/���1������8����
�
��3���'"�" :2�9���������������������������������������������?���H������������3�������������������9������D��������������
������@
L� �����C��� � �������/��� ��� ���� ��/,!C��/��� !�� ,���� 0� �.��� ���� ��8�����G���!���,��,�������� �.�����2�
� �!!�1�/���@�� ,� ���2� %1.2=fuε �
� '�� !���?Y� 1�2� GPaE f 105= �
� $,����� ��2� mmt f 48,00, = ,����� ����
� &��������� !��/������������2� MPaf fu 1700= �
#�����8��������,��,���� !������@� !����8���/�G���� �,���� ���������� �����/������� �!!��3�
��!���-������?(@�����3���9�*"�"�"(0�!���������������!����������������������!����//�����!���������������!�����������8������/��������!�������8 ����������8���0��������/,����� �������� ����������!� !��,������//���2�
� fRRR VVV ,' += �
� � �.���2�
� � � RV �!���������������!���������8���������!��
� � � fRV , !�������8 ����������8����
�������������/��������������� ��?=*"�"�"(?(@,� ��� �������������������������������������� �� ����� ���'������������ ��� ������������� �������������������� ������ ����!"#���������� ��� ����� � ����$�1�������������� ������������ ���� ������������ ����� ���-����� ������� ��� ������� =*"�"�"(?��@� � ���� ��� ��� �� ��������� ������� ��������������� ��� ������������������������������������������������������������ ������������������� ����' �� ����& ������ ���-����� ��������/����������� ��� ����������45� �������������
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
����� �-�/8<�4=*"�"�"�?�������*�(@� ��� ������� ��������������� ��������>������ �4?��
��"��������������������� �����������������������������
#�� �����8 ���� ���� ��8���� @� !�� ���������� ��� ��!� !�� ��!�� �� ������� *"((� � �,���1��,���*"�"�"(4����!�������? ����8�1������!2�
� ββθ sin)cot(cot.29,02
, +��
�
�
��
�
�=
f
ffefddf s
wtdfV ��
� � �.���2�� � � � � � � � �����
� � � �R*X��/�!���� �� �� ��!��� �,���� �,�������<�/,!��
� � � cmbw 30= !��1� ��� �,���� �
� � � β !?��!������������8����,�����,,����@�!?�<��� �,���� 0�����:�Z�
� � � θ !?��!����������8��!!��0��.��� 5,2cot1 ≤≤ θ �
� � � � L�,���� 5,2cot =θ ��//������!�����!� !���������������
�����!�3�
NNtt ff 48,00, == �!?�,����� ������!�������8�����//��
� � � Wefddefdd ff ,,, = ���!� !�����!��!���!� ���O��3�3*�6�0�����!���������
�������C��/������8��3�
#��������������������������!� !�������8���������� �����!!�/��������!� !��������!��2�
( ) ��
�
� −−+��
�
� −=z
LfRf
zL
kff efddWfu
efddWefdd
ββ sin1)(
21
2sin
1 ,,, �
�.���2�
� � mdz 243,027,0*9,09,0 === !��8�������!�.����������
� � 363,02
1 =−=π
k �
� �f
bctmf
fdfdd t
kfEf 6,0
1γ
= �
• ��!� !������1���� �������/���������2�
� 5,1=fbγ ����!��.�!� ������//������@�.����������!��!?��<�������!��@�!?$�4+
����
� MPaE f 105000= ,� ��!�����8���������������
� Mpaf ctm 3,2= !�� ����������@� !�� ��������� �8������� ����� � ��������"��
�-�/(<�3�
� ���
����
�+
��
�
�
��
�
�−=
100125,1 f
f
fb
w
s
wk !��������������?���8�1��
� � �.���2�
�
�������� �(� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
� � � fw !��!��1� �����8���0�����,� �� ���� �!!��2��
θθθβθ
cot243
cot)300;243min(sin/)sin();9,0min(
=
=+=
f
wf
w
hdw�
� � � fs !?��,���/�������8����0����� ff ws = �
� � �����2�
� � � 46,0cot43,21
5,1 =+
=θbk �
max4τft
e
tEL = !��!�1 � ��/�<�/�!���?���������
� �.���2�
� � bctmkf8,1max =τ �
);0max()(, fddfuRfddWfu fffRf −+= η �
� � �.���2�
� � � &�!����G���?�������� �,���� 0�����&R*�/�
� � � 31,0302
6,12,06,12,0 =+=+=w
R bRη �
� � � MPaf fu 1700= !������������ !��/������������������8����
�������������������������������������������� ����������������� ����������������������������� ������'�������� ������
C����������������������������������������� ���� �������� ���� �������������������� ������ ����� ������ ������� ���� ��� ��� �� ���� '��� � ���� � ��&� ��� ������������������� +��� �� ��� � ��� ������ ��� �����������,� � ����� ����� ��'�������� �������������������� ����� �� ������������� � � ������������ ��� ����������� �����B�� � ���� ��� ��� ��������� ����� �� ��� ��� �������� ������ ����������� ���� ��'��� �� � ����� ����� ����������������������������������������� ���� ����
• �,,!������� /���� ��2�
NNf fdd 48,0
666545,1
148,0
46,0*3,2*1050006,0
5,11 == �
MPaffRf fddfddWfu 5271700*31,0)1700*31,0;0max()(, ==−+= �
MPa90,146,0*3,2*8,1max ==τ �
NN
Le 48,0*3808790,1*4
48.0*105000 == �
��
�
�−�
��
����
�−+�
�
�
�−=
243,01*48,0*38087
148,0
64335605,1
1527
21
243,0*21*48,0*38087
363,0148,0
64335605,1
1,,
NN
NN
f Wefdd
�
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�
�
�
�
#�����8!�� �63�3����+����� ������!?�.�! ��������,���/C�����,����,� <������������ ��/8��� ������ ���������8���3�
N
Le
(mm)
ffdd
(Mpa)
fffde, W
(Mpa)
Vf
(kN)
1 135 248 285 149
2 191 176 188 196
3 234 143 125 196
4 270 124 76 159
5 302 111 35 92 �������'"�"�
����0����0������������������ ��������������� ��� ���� ���������� ������� ��� ����������������������� ���������������������������������� �$�����������
/�� ���� ����� ��� ���� ������ ������ ������� ��� ���� �������� ���� ��� ��� ������ � ������������� ����� ���������� ���� �����������(��� ����������������������� �����'� �������������������� ����1�������������������� ���������������� ������������ ������� ����'���� �������� ����� ����������������
• ��/�����/���� ��������/�������!������1����!�
#����/��������������@�����������!�������8 ����������8����@�!�����������������!��� �,���� 0���!� !����.���!?$�*+�3�$���,,�!���!����� !����� ���!� !���E@������� ��2�
� kNVV sRdR 5,59, == �
"!��� �����,! ��.��������2�
fRRR VVV ,' += �
$������������ ��!���/8�������� ���������8���� �����!��,���/C������/������0��!�� ������������ ����2�
kNV fR 5,41, ≥ �
�?�,�C��!����8!�� �����+���� �0�,� ��!�����8��������������� R��� ����3�
��/���0� ��!�� !�� �!� ���*"�"�"(?�@4� !�� ���������� ����!�� � � ,���� � �������� ��,� ����,������ !��.�!� �� max,RV !�/�����,��� !����/,�������� �8�����?>/�3�#����,,����
#.)������������� ��@�*0�������.�!� ������!��/��/ /�����.�!� ��� max,RV ��!� !�����.���
!?$�*+��� �!?$�4+�0��������4S �����!���������!?�<�/,!�3�
#���������������!��� �,���� �����������������2�
kNVVVV RdfRRR 168)168;1495,59min();min(' max,, =+=+= �
����0������ ���������������������������������� ���� ���������� ������� ���������������������/���� ������������������� ����������������� ���� �������� ��������������� ������������������������� ��� �������� �����������������������+$������������ &������������,��������� ��� ��� ���� ���������������������������������������������������
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
���� �����������������������'���� ���������� ��� �� ������� �������������������������� �����'�������
�
�
������ �����1�� ����������������������������������������������� ���������� ������� � ���� ��� �������-� ��� ������� ��� ��� 9���� ����������� ���� �� � ����� ����������������������"������������ ���-�:�������0������� ������ ���� ��� �
9��� ���� ��� 0����� � Red VV ≥ -�
• ��/�����/���� ��������/������� !�������? ����� .��/��� ����!���� !��A��������� ��2�
#����/���������������� E� ���@�����������!�������8 ����������8����@�!�����������������!�� � � ,���� 3� ��,����0� ������ ���������� �����!�� ���� �����1��� ,� �� ,������ ����/,���!���U!��������8�����O�3�3�3*�����3�
�������������*�(�=*"�"�"�0����E� ���@��W�!�������8 ����������8�����W0�0����� ���?������2�
( )�����
�
�
�
��
�
�++�
�
���
���
���
�−−+
−
=
∆ fwwcctotpl
ccV
elR
VVAfhLv
fANL
xh
V
,;5min16,01)100;5,0max(16,0*);5min(05,01
)55,0;min(21
ρµγ#��
���/ !������� O���3�3*�,��/��������!� !���!�������8 ����������8����2�
fduwffw zfbV ,, 5,0 ρ= �
� �.���2�
0032,0300
48,0*22=== N
b
t
w
ffρ !����,,����1��/����� �������8����
MPaf
ffd
fufdu 3,71
5,1107,
, ===γ
!�� ���������� !��/�� @� !�� �������� � �
,�!G/C���
� �����2�
� � kNV fw 31,810.3,71*243,0*3,0*0032,0*5,0 3, == �
����2�
����������
�
�
�
������
�
�
�
++����
�
�
����
�
�
����
�
�
����
�
�
−����
�
�
����
�
�
−
+−
=− 00831,00235,0081,0*9,17
3,053,0
;5min16,01)10.93,8*100;5.0max(16,0*)68,1;5min(05,01
)17900*081,0*55,0;1200min(18,1*2246,03,0
15,11
035.0
77.1893..0
3
916.0
68.1
797.0023.0
������������ ������������� ��
������ ���� ��
��� ���� �����
����� ������ �������
MN
MN
RV
kNVR 2,69= �
"!��� �����,! ��.��������2�
�
�������� �'� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
fRRR VVV ,' += �
$������������ ��!���/8�������� ���������8���� �����!��,���/C������/������0��!�� ������������ ����2�
kNV fR 8,30, ≥ �
�?�,�C��!����8!�� �����+���� �0�,� ��!�����8��������������� R��� ����3�
��/���0� ��!�� !�� �!� ���*"�"�"(?�@4� !�� ���������� ����!�� � � ,���� � �������� ��,� ����,������ !��.�!� �� max,RV !�/�����,��� !����/,�������� �8�����?>/�3�#����,,����
#.)������������� ��@�*0�������.�!� ������!��/��/ /�����.�!� ��� max,RV ��!� !�����.���
!?$�*+��� �!?$�4+�0��������4S �����!���������!?�<�/,!�3�
#���������������!��� �,���� �����������������2�
kNVVVV RdfRRR 168)168;1492,69min();min(' max,, =+=+= �
����0������ ������������������������>�� ����������� ���� ���������� ������� ���������������������/����������������������� ����������������� ���� �������� ��������������� �� ���� ����� ������� ������ � �� � � ��� ���� �� ��� �������� ���������� +$� ����������� &�� ��� �������,� ��� ����� �� � �� � � ��� ���������� ��� ��� ������� ��� ������ ���� ��������� ��� ��� ���� �������� ��������� ������ '���� � ������ ��� ��� �� � ������ �������������������������� �����'�������
0���������������� ��� ��� ����������������������� � ����� ��������� �����������-����� ��������� � ��� ����������D����������E�� ������������������������������ � ���� ����� ���������� � � ��� ��� �������� ���+"#%�;1,��/����������������������������� ��������������������������� � ��� ���� ������� ������� ���������������������� ���� ����� ���������������� �������������������������� �������������������������������� ���� �������� �����������-����� ��������
������ �����1�� ����������������������������������������������� ���������� ������� � ���� ��� �������-� ��� ������� ��� ��� 9���� ����������� ���� �� � ����� ����������������������"������������ ���-�:�������0������� ������ ���� ��� �
9��� ���� ��� 0����� � Red VV ≥ -�
�
��������:�������������
����������� ��! ����� ���� �.���1��8!��3� L� ,� �� ������ !�� ��/,!���/��� � � ,���� ����8!�� ,��� � ,���� � ��� ,����!� ���,��0� !�� �� 8!�/��� ,��� � ,����!� ��/,!�/������0�!?�E� �����8����,� �����/��� �,����!�/�<���� �!?�E� ���? �,!���/���!!�� ���� �����/����� 1� ����� � � ��� ������� �?>/�3� #?$ ������� 4� ,������ �� ?�E� ���� ,��� ��� ����C����,������ ��� ��������/������!������������@�!?���������������5�!����/�����/������������!����� �/���@�,���������!?$ ���������������!?$ �������4�,�������3�"!��� ��D����.�1�!���� ��!������<����������������������� ������,,!���8!��3�
'"�"�" ���������������������������
#���������/������!���������������!�<����? �/ ��,� ��D������� �����������,���!����������8 ���� ���� ����1��� �� �� ������ ���/�� �� � � !��/����������� � � 8>��/��3� ���/D/�� �� ����P���������������� ������!!�/���,� ��D������� ������������ ����@� ��/����������� � � 8>��/��� ��!� � �� !?�E� �� �? � ��/,!����1��� � ,����� �3���� ,! �� �?������ .��� !�� ��/,���8�!���� ���� ��,!���/���� ���� ���������� �!�/���� ��� !�� ��� �� ���,���� ��0���,����� !�����!���������,!���/���������,!��� �/ �0�� ����������G,������������/������������3�
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�
�������':)�������E�������
�����������:
L��� ����!��/ ��� �.��2�
$,����� ��2��R�*���/�
#�1 � ����,!��2�#R��/�
(� �� ��!�8�����������1���2�(R*06�/�
#��/ ������� ,,���������P�3� "!������ ,,��������������,��������� �D������� !���,!������3�
#��/ ���� �������� ��!�/������/�� ��,��/����3�
)��������
#������������/�G�������/,�������/�� ����,� ��!��/�F�������8!�������/������������ �/R6'��0���� !���.�� ���� ������������K#*��������������/�!��� � � ����� �
=�"�"�3� L� ,���� ��� � 2,12 =KLCF 3� �?�M� !�� .�!� �� ���� �� ,� �� !�� ���������� � �
8���0� MPafd 1,42,1
5 == 3�
����� ��� !��� �!�/���� ��� <� ��� ��!� !��� ��� !��/D/�� ��F��2� �,����� �0� ���������� ����/,������3�
/9��3��
L�� ,,���� �/�/�����!!��������� �����������/�� �����'$�R6�S 3/)/!���,����� �/ ����� @� � ������� ��/�!� $�R���S )/!3� #�� ��,!���/��������,!�� �/,����,��� !���,!������� ���� ��� [R6� //3� #?������� ��� �����!!�/��� ����� ,!�� �� ,���� � � / �� �����$�R*6�S )/!3�
������������� ������������� ���������������
.-������/����!?$�4+������ ��/�������,� ���.�! ���!������������@�!���!�<���������/ �3�L����!�/��������@�!?�����������������/���� ��3�#��,���1��,����?�,,!�� �3�"!���������������� <����/ !���� �=/"�"("�3�#����,����������,!���/���������!� !����.���!���!� ���=/"�"("(?(@�����!��/�� ����M�!����,������� �/ ��� ������!!�/���?����,�����,�����3�L�.������������?�,�C��=/"�"("�?�@�2��
)15,11(2 0
dfEd HDN
VV ν−=≤ �
�.���2�
� �R��/�!��!�1 � ��� �/ ��
� (�R�()*R�0*6�/�,� �� �/ ��8�+��������
�d
d DtfN=ν !?���������/�!���� ���
� � �.���2��
� � � R�\���R�����S �!?���������/�!�
� � � �R��/�
� � � �R*���/�
�
�������� � � �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
� � � MPaf d 1.42.1
5 == �
� �����2�
� � 49,01,4*2,0*4
600,1 ==dν �
�
� �?�M�2�
� � kNV f 1120)49,0*15,11(25,1*2
1600*4 =−= �
L� ��� .�� ���� � �� fEd VV ≤ 3� #��/ �� ����� ����U!�� ,��� !�� �!�<��0� �� �,,!�� �� !��
=/"�"("(?(@,� ������/���!��!�/��������������2�
DH
R0008,0
34=∆ ������!��?�1����? �/ ��,��/����3�
L���� .��2�
mmR 3,3425,1
008,034 ==∆ �
���������������� ������������������� ���������������������'����� ������������������� ������� ��������� ��� ��� ���������� ��� ��� ������� ��� ��� ��F���� ��� ��� ��� ������������������ �������������������� ���� ���
#����,���������!�<���� �/ ������������� ��@�!����/�������/�� �0��!��� ��������������/ �� �� �!�<��3� L� �.���1�� � ���/���1�� �� ��8���0� �,,!�� ���� �� �� ���/�� ������� �� � ����/���1����8������/�3�
������������
��/,����� ����!?�8�����������P�1�������!��8>��/����<�����0�!��,��/�C������,�0������/�/���� <�O�363�3*����O�63�3�0���������@����!������������P�1���.������ <��������A��� <3�$� ���� !�� ���/���1�� ������� @� �������� !�� ��,������ �� �!�<��� � �/ ��,� ��D�����.���1�3�
�������������������� �����
�
�������� �8� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�
��3���'"�"8:����������������������������������������9�����3������������
#?��<�� ��� !�/���� @� ����� ���� ���,�������� ����� ���.��3� $!!��� ����������������!!�/���@��*'"� ��2�
• �,,!�� ���!��8����,���,��E�����0�
• #���� !�� ���/���1�� � � / �� ,��� ���� ��� ���� � � ���� ������� ���.������ ���� !�����/���1�����������!����� <��������? �/ ��3�
�������������� �����(�& ������������������������������
#?��<�� ��� !�/���� @� ����� ���� ���,�������� ����� ���.��3� $!!��� ����������������!!�/���@��*'"�"8��2�
• ��� ���� �����1��������������1��!!������,�!G/C���3�
.-�������8���������������,������/��������,������ �������/�����/������� !�� ���� � � �������/��� ��� !�� ���������� �� �!�<��0� �� ,� ���� ��� ��,������ ��!�/���� <��.��������� �������,���������������3�
��������:)��������������
�����������:
L��� ����!��/ ��� �.��2�
$,����� ��2��R�*���/�
#�1 � ����,!��2�#R��/�
(� �� ��!�8�����������1���2�(R��/�
#��/ ������� ,,��������������,����������D�������!���,!������3�
#��/ ���� �������� ��!�/������/�� ��,��/����3�
#�����/�� �������������� �����? �����!!���(�6�@�/��!!������������*���/�����U���� ������ �����������8�1��*��/�3�
�
�������� �;� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
)��������
#�� ����������/�G��� �� ��/,�������/�� ���� ,� �� !�� 8���� ���� �/R**'��0� ��� !���.�� � ��� �������� ����K#*������������ ��/�!��� � � ���� � �=�"�"�3� L� ,�������� 2,12 =KLCF 3� �?�M� !�� .�!� �� ���� �� ,� �� !�� ���������� � � 8���0�
MPaf d 3,182,1
22 == 3�
#�� !�/���� �!����� �� ���� ��/�� ���� (�� ���� ����/��� @� �*�� '��0� �.��� � �.�� � ���
������������/�!�K#*�5���,��������!������������������������ 2,12 =KLCF 0������
��!�/�����!����� �����!?�������G���,� ��.�!� � MPaf yw 3502,1/420 == 3�
/9��3��
L�� ,,���� �/�/�����!!��������� �����������/�� �����'$�R�6�S 3/)/!���,����� �/ �����@� ����������/�!� $�R���S )/!3�#����,!���/��������,!���/,����,���!���,!������� ���� ��� [R*�� //3� #?������� ��� �����!!�/��� ����� ,!�� �� ,���� � � / �� �����$�R*6�S )/!3�
������������� ������������� ���������������
.-������*����!?$�4+������ ��/�������,� ���.�! ���!������������@�!���!�<���������/ �3�$!!����������@�.��������!�����,������������������ �/ �3�
L��,,!�� ��!��/����������!?��<���0�=*�"�"���*�"�"�"�0�,� ��!?�����!�/����������������� ������+1�,3�#����/������������/�!������ ���������,���� <���E@��������3�
�
L���,,�!!��2�
� �pl
umyum θθθ += �
� � � LM�2�
� � � � umθ ����!������������������� !��/��
� � � � yθ ����!��,�������!����� �������������������
� � � �pl
umθ ����!��,������,!����� �������������������
"!���������������,,�!�@�!��/�������� �,���1��,���O�3*3*�,� ���.�! ��� !�������������
������ !��/�� umθ ����!��,������,!����� �� umplθ �����������������3��
#��� ���!����pl∆µ ������!�����8�� ����,���!����!�����2��
�pl
umum
plum
y
umpl
θθθ
θθµµ
−=−=−= ∆∆ 11 �
• ����������� �������������� ���
#��� ����' ���������� ���� ������������������+� ���� ���23,��������������������� ������-������ �������0� !�� �������� ��� ������ !��/�� ���� ��!� !��� @� ,������ ��� !��������*"�0����������� �������������34*6���!���3�3*3*3���0�,� ���������/,������������������������������������ ����'��� �����'���@�!������������� �����/�2�
( ) ( )d
ywsx fc
f
Vc
elum h
Lf ρ
αρν
ωω
γθ 100
35,0225,0
25,125;01,0max(
';01,0max(3,0.016,0
825.0 ���
����
�
��
���
���
�
�= �
�
�
�������� '�� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
• ������������ ����� ������ ������ ���
����������������� �����2� 5.1=elγ ����!��/ ������ ������������������ ���� ��
(� �� �����!���������2� mh 2.0= �
&�,,����'�/��)$����������������A����?�<���/����2� 8,1250450 ===
Ed
EdV V
ML �
$��������/�!���/��2� 109,03,18*2,0*1
4,0..
==c
Ed
fhbNυ �
�� �����1��/����� ���?��/�� ����!�1�� ���!�����/,��/����2�bhAs=ω �
�� �����1��/����� ���?��/�� ����!�1�� ���!������ ���2�bhA s'' =ω �
�.������������<�/,!�� 'ωω = ����!��������������G/����� ���
�� �����1���?��/�� ��������.����!���,���!!C!���� ������������1�/���2�hw
sxsx sb
A=ρ �
����!������������/ �0� 0=sxρ 0������!�?G���,����?��/�� ��������.����!��3�
������������?������������ ������/���2���
�
�
��
�
�−��
�
����
�−��
�
����
�−=
00
2
00 61
21
21
bh
b
hs
bs ihhα �
����!������������/ �0� 0=α 0������!�?G���,����?��/�� ��������.����!��3�
� �
� �
• 3������������� ������� ����� �������������� ������
L���� .�������2�
� ( ) mrdum 0,322,08,1
3,183,0.016,05,1
825,035,0
225,0109.0 =��
���
�=θ �
• ���������������������������������� �
#����,!���/��� !��/�����D���� �/ �����,!���/�����������1��������2�
mmHumum 1284*032,0 ===∆ θ �
������ .�!� �� ����� � ,���� ��� � � ��,!���/��� �/,���0� !�� / �� �� ��������� ,��� ����������/������!�<��3�����!��������������0�!���/�������������!� !���!! �����������!����������,���� <�,� .���D��������,������� ���������/ ��3�
'"�"�" ��������������������������������
#�� �������/��� � � �����!!�/��� �? � / �� ,� �� D���� ��� � ���������� ,��� !����������8 ���� ���� ����1��� �� �� ������ ���/�� �� � � !��/����������� � � 8>��/��3� ���/D/�� �� ����P���������������� ������!!�/���,� ��D������� ������������ ����@� ��/������������ �8>��/�����!�� ��!?�E� ���? ���/,!����1���? �,����� �3�L��?�������������@� �/ ��,������,���� ������.���/���� �8>��/��3�
�
�
�������� '�� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
������� :)�������E�������
�����������:
L��� ����!��/ ��� �.��2�
$,����� ��2��R�*���/�
#�1 � ����,!��2�#R��/�
(� �� ��!�8�����������1���2�(R*06�/�
#��/ ������� ,,���������P�3� "!������ ,,��������������,��������� �D������� !���,!������3�
#��/ ���� �������� ��!�/������/�� ��,��/����3�
)��������
#������������/�G�������/,�������/�� ����,� ��!��/�F�������8!�������/������������ �/R6'��0���� !���.�� ���� ������������K#*��������������/�!��� � � ����� �
=�"�"�3� L� ,���� ��� � 2,12 =KLCF 3� �?�M� !�� .�!� �� ���� �� ,� �� !�� ���������� � �
8���0� MPaf d 1,42,1
5 == 3�
#�� ���������� /�G��� @� !?������� �������� /�� ���� ,� �� !�� /�F������ �8!���� ���/���������� !?�8������������1��.������!������ �/R*'��0���� !���.�� ����������������
K#*��������������/�!���� ������ �=�"�"�3�L�,�������� 2,12 =KLCF 3��?�M�!��
.�!� ������ ��,� ��!������������� �8���0� MPaf d 7,12,1
2 == 3�
����� ��� !��� �!�/���� ��� <� ��� ��!� !��� ��� !��/D/�� ��F��2� �,����� �0� ���������� ����/,������3�
/9��3��
L�� ,,���� ������������A���!���,����,���!��/ ���������,!���� �����������/�� �����($�R*6�S 3/)/!����@� ����������/�!� $�R���S )/!3�#?���������������!!�/�������!��,!��� �/ ��������.���/���������$�R�($�R*6�S )/!3�#����,!���/��������,!���/,����,���!���,!��������������[R*��//3�
������������� ������������� ���������������
.-������/����!?$�4+������ ��/�������,� ���.�! ���!������������� ������!!�/���������/ �3�L����!�/��������@�!?�����������������/���� ��3�#��,���1��,���=/"�"�"(���?�,,!�� �3�"!���������������� <����/ !���� �=/"�"�"�3�#����,����������,!���/���������!� !��� �.��� !�� �!� ��� =/"�"�"� ?�@� ���� !�� /�� ��� �M� !�� ��,������ � � / �� � ������!!�/������������� ���@���!!���������=/"�"("�?�@"
����!��,!��� �/ �0������ .��,���!�����/ !��� �=/"�"("�?�@"�
)15,11(2 0
df HDN
V ν−= �
�.���2�
� �R��/�!��!�1 � ��� �/ ��
� (�R�()*R�0*6�/�,� �� �/ ��8�+��������
�d
d DtfN=ν !?���������/�!���� ���
�
�������� '(� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
� � �.���2��
� � � R�\���R�*���S �!?���������/�!�
� � � �R��/�
� � � �R*���/�
� � � MPat
f d 1.421
5 == �
� �����2�
� � 36,01,4*2,0*4
200,1 ==dν �
� �?�M�2�
� � kNV f 1758)36,0*15,11(25,1*2
1200*4 =−= �
����!��,!��� �/ �0������ .��,���!�����/ !���3*�� �=/"�"�"�?�@"
tDfV vdf '= �
� �.���2��
� � cmt 20= �!?�,����� ��� �/ ��
� � �?�!��!�1 � ����/,��/���
� � mvmvd ftDNff 065,0'4,00 ≤+= !�� ������������� !��/�F������@� !?�������
��������
• ������������ ����� ������ ������ ���
L���!� !��!��!�1 � ����/,��/���,��� ���!� !��!����� �2�
#��/ �������� /���@� �/�/�����,������� mkNHHM EdEd .25005,2*250*4 === �
"!������1�!�/����� /���@� ����������/�!����2� kNN Ed 12004*300 == �
�����������������4
3
07,112
4*2,0mI == �
����������������� ²8,02,0*4 mS == �
����<��� �����!����� ��������� ��@� mvv 22/4' === �
�?�M�!���������������1���.�������/,��������2��
MPaI
MvSN
MPaI
MvSN
17,607,1
2*5,28,02,1
17,307,1
2*5,28,02,1
−=−−=−=
=+−=+=
−
+
σ
σ�
$�� ,,����� ����,��������!���������������������!��!�1 � ����/,��/���2�
MPaDD 64,217,317,6
17,64' =
+=
−= +−
−
σσσ
�
�� ������ ���������!������������@�!?������������������!��/�F������2�
�
�������� '�� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
� mvmvd ftDNff 065,0'(4,00 ≤+= �
L���� .��2�
MPaf
MPaf
m
vd
271,02.1/5*065,0065,0
61,2)2,0*64,2(2,1*4,07,1
===+=
�!��� ��!�/�����!��.�!� ��@� MPafvd
271,0= �
• ������������� ���������� ������� ��� ��������
L���� .��2�
kNkNtDfV vdf 17581142,0*64,2*217,0' ≤=== �
����!����,������� �/ ������8�������U!���,���!������������@�!?��������������3�
Edf VkNV ≤=114 �
#�� ��,������ �� �����!!�/��� � �/ �� ����� ������ ��� @� !�� ��/���� ���/�� �0� �!� �� ����������� ��� / �� � � �����!!�/��3� L� �.���1�� � ���/���1�� �� ��8���0� �,,!�� ������ �����/��������� �� � ����/���1����8������/�3�
������������
��/,����� ����!?�8�����������P�1�������!��8>��/����<�����0�!��,��/�C������,�0������/�/���� <=/"'"�"(����=/'"�"�0���������@� ���!������������P�1���.������ <��������A��� <3�$� ����!�����/���1���������@����������!����,������� ������!!�/���� �/ ��,� ��D�����.���1�3�
�������������������� �����
�
#?��<�� ��� !�/���� @� ����� ���� ���,�������� ����� ���.��3� $!!��� ����������������!!�/���@��*'"� ��2�
• �,,!�� ���!��8����,���,��E�����0�
• #���� !�� ���/���1�� � � / �� ,��� ���� ��� ���� � � ���� ������� ���.������ ���� !�����/���1�����������!����� <��������? �/ ��3�
�������������� �����(�& ������������������������������
�
�������� '�� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�
��3���'"�";:������������������������������������������������
#?��<�� ��� !�/���� @� ����� ���� ���,�������� ����� ���.��3� $!!��� ����������������!!�/���@��*'"�"8��2�
• ��� ���� �����1��������������1��!!������,�!G/C���3�
.-�������8���������������,������/��������,������ �������/�����/������� !�� ���� � � �������/��� ��� !�� ���������� �� �!�<��0� �� ,� ���� ��� ��,������ ��!�/���� <��.��������� �������,���������������3�
'"(" ��������������A��D��������� ��������
#?��������� �!���� ��������������� ��!�������� ��!���������/���� �!��/������������? ��!�/��� � � �G��C/�� ��� �����.���/��� �� �� ��! ���� � �� !�� ��,���� ��� !����� �� �����/,!C���� �����/�3�$������ ���0� !?��!G���1!�8�!����� !����� �� ��������D������,�����,� ���������/,������!��� .�!!��������8 ���������������3�
'"("�" �������������������� �����
"!��?�1���������������������������!�/������������.���/���� ������!!�/�����//���!! ������ �,���1��,���63�3�
�
'"("(" *I�����A��D���������� ��������
#����/�����/���� �� .�!��!�/�����������@�!?��������!?$ �������4�,���������������$ �������� �?�,,!�� ��� � <� /������ <� ��!����3� ���� ��� ,���1��,��� ���� �� !�/����!! ������ !�� ,����� �� ��/,��� ��� !?�/,���� ��� ������ /����������� � �� !�� ��/,����/���1!�8�!�� �8>��/��3�"!�����@������� ?�!������1�!�/����.���1��8!��������������������� � ,,��/��� ���� �!�/���� ��� �����.���/��� ,� �� �/�!������ !�� ��/,����/����?���/8!�����!����� �� ��0�,������ �������!�/����������� �����������A�����M��!���/,!�� ����-�/,�������������������������@�!?���/8!�����!����� �� ��3�����������0�!����/���������,���������/,������������/��������������������� �3�
�����F��1����!�0��!������� �����8!���?�/,!�����!��� .�!��!�/������� ��A����M��!�?�� ���� ,��� �?������� ��� ������� ���,� �/,������3� #�� ,��/�C��� ���,�� �������� ���� @������/���� !��� .�� ������������������������<����������,�����,,����� ����������1��.���3� L� ,� �� ����� �?��� ���� � �� !�� ��1 !������ � � 8>��/��� ����� �������� ����������������0���!��!�������C�������!?$ �������4�,�������3�
�����<�/,!�0�� ��!��8>��/�����,!�����!����1 ���63*3�0�!����� <�/ ������� ���������E� ���,� �����������!�������.���/���!�1�� ���!3�#� �����,��������G/����� ��,�����,,����� ����������1��.����J�,��/�����������.��� ���<������������C�����8!�3���������! ������/� ��/D/��!?�<��������������!������!�1�� ���!�,�����,,����@�!����! �����.����E� �3�
�
�������� ''� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�
��3���'"("�:*I������������������ ��������3���������������J������"
#�������� !����������G,������������/���.�����������!!�/������!��/������I .��3�$������0��!��� ��1�������!������ ����� ������.���/���� ���� ��!����.�� <0���� ���� ��G��C/�� ��� �������� ���� ��� ���� .��!��0� ���!����� �� !������ ��������� ����� !���,!������� ��� !��� .��!��3� � <� ������ !���� !����� � � �� !�1�� � � @� !�� ���!������� ,����� �����,���� ��������0� ���� ���� ���� ��/�� ����� ,� .��� ��� ��E� ���� ���� �����������?�<,!�������� � � ���� ���������� ��������� ��!��� � �� ������ ���� ��! ����� �� .�����!�������@����!����3�
�
��3���'"("(:��9��������������I������ ����������� ��������
H�� ��! ���� ,! �� !�1C��� �������� @� �E� ���� ���� ������� ��� �����.���/�����/,�������������<���������.���/��������<��������������3���������������.����!����D������.��8!�/���!����� <�� ,,����3�"!��� ����� �����?��� ����� ��!����,�����������1��� � �� �� ��� !��� � �� !��� ,���� <� ���� ����,��8!�0� �� ,����� !���� � � �.�� � ������������3��
�
�������� '�� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�
��3���'"("�:2�9����������������I������������ ���������������>��
'"("�" �������������������9���
#��� �������/���� ���� ,!������� !��� ,! �� �� ����� ��������� ����� @� �/�!������ !� ��������� ���,���1/�0� ����� @� 1������� �� ������� �����)8 ��� ��������3� ���� �� <�������������/,!�/�����������!�������������� ���������.������!��0�,� ��!�� �!!���!��� �0�8���� �0��������/,������!����/,������.������!�����!?����!����������/�� �3�L��?��������� ���� ���� � � �U!�� � � ,!������ ,� �� ��� � �� ���� ��� ����/������ !��� ������������A��� <�� ����������!����� �� ������� ������������� ������.���/�������A���!3�
#��������������)8 �����������������@�!����,������� �,!������@�����/������ ������������A���!��������,!�0����������/,���������������������3�$!!����� ���������� ��!�� ,!������ ����� ��������/��� ����� ���� !��� �!�/���� .������ <� ��� � ?�!� �<����� �������P�1��� ����A��� <� � ������� ���� ���� !�� ,!�����3� #�� � ������ ��� !?����1�� ����,����� !�C��/�����!������,� �� !���,!������� ���!����� @� !?������?�!�/����,����8��� ���� � !��� ,!������� �� 8���3� "!� �?�1��� �� ����� 1����!�/��� ��� .������������ !���!���,��/����������?��� �������!��.�!������� �/��C!��1!�8�!3�#�������������� �����!?��!G���1!�8�!�����.���,� .�����������������!����!�/�������,!���������D������,����,���!������P�1��3� "!� ��.���� ��� ,�D���� �� �������� ,����� !�C��� � <� ,!������� �G��� ����������� ,��.�!�1�����,� ���!!��� �� ����0� ,!������� @� ��!�.��� 8���� � �/���!!�� ���3� #������/���������������������� !��,!��� �,!�����0� ���� !�� ����,��,���� !����� @� !����������� ,����,�!�0� ��������� ���� ���,�������� ����� ���.��� ,����� !�C���� ��� ��� �����,������� ���� ���� �,����� ��� ��� ����� ���8!��� ��� ��/,������0� ,��� <� 8����3� #���,����,�!��������������������/���.��+@+.����������������������������@�2�
• ������� ����������!������P�1�������A��� <0�
• � 1/����� !�� ������� ����.����!�� ���� !�� �!!�� ,� .��� ��������� !��� ������������A��� <0�
• ��/� ��� !�� ����8�!���� � � ,!������ � � ���� �� �?����8�!���� �� �� �������� �����/,���������!�/8�/���3�
#�� ������� ���,���1/�� ������������ !�� ��,������ � � ,!������ @� ��,������ !��� ������������A��� <� �1������ ,��� !�� ����/�� 1�>��� @� � ��/,����/��� /��!����� �3� $!!���1����� ���� ,������� ���� �������� ��� �����!!�/��� ����� �!�/���� ������ ����� � �,!�����0� �� ,����� !���� ���� !�� ���� ���� ,!������� ���!����� @� !?����� �?�!�/����,����8��� ��� !�����������!!��� �!.��!���0� ,� ���!!��� �� ����0� 8���� ��!!�8������� � � !���,!������� @� ��!�.��� �,!������� 8���� � � /���!!�� ���3� "!� �� �� �!���� .�������� � �� !�������!!�/���������!�/������E��������������/�����������/���,����������,������������� ���.��� ���,����� ������1�� !�����!0� ������!!�1�� ����.����!�� ���� �?�.����� !��1!����/��� ��!����� ���� �!�/���3� �?� ���� ,���0� !�� �����!!�/��� ����� ��8!�� ��� ��. ���
�
�������� ' � �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
������1�!�/���D��������/�����������/��0����� ������,����8!��1�>���@� �����/�����,����!� ���,��0� � �����1�� �,,��,���� ���� � ������� ��� ��,����� ��� 8����1�� � � �����!�/�������!������8�����/��������1� 1���0�.��),������3��� �� !����!�/������8���0� !?$ ������� *� �� ���� !��� �!�/���� �?�,,��������� ��!��� ,� �� ����/��� �������������@�,���������!?��������� �����������!�/���3�
#���.�� �����������������A��� <�@���,����������!����� <�����������,����,�!���� �,!���������������/���@�,��������� !?��!G���1!�8�!�0�� �� !��8�����?�G,���C����� �� !����/,����/���� �,!������� ?�!���.�������.���������� ����� ��.�� �!���!������1������ !��� �����1��0� ���8�!���� �� ��/,������N�3� ���� ���,�������� ����� ���.���,��/��������� ����������� !��� ���������������!!�������,!������� ���������!!��������!����.��������� �������,�����������,!������� �����!����H3�
#?$ ������� 4� ,������ �� �� ���� ,��� ��� /������� ,����� !�C��� ,��,��� @� ������,��8!�/���� �3� ] �!� ��� ��! ����� 1!�8�!��� ���� �!! ������� � �� !��� ��1 ���� 63*3�� @�63*33��� ���������!�������/������,����,�3��
1����2���//������!�������?� ������������/���0�!���������/�������,!������,� ����������8!�/��� /�������� !�� ������8 ���� ���� �������� ���� !�� ��� �� ��3� "!� ���� ��������,���8!�� ��� ��,������ !?��!G��� 1!�8�!�� �� ����� ��/,��� ���� �G,���C�������� �������!���.���� ��������/���� �,!�������������3�L�,�D����� ����������,����� !�C��� � <� �������� ��������� ��8� ��� ��� ������0� !������� ���� ��!�.��0������� ���3�����
�
��3���'"("�:��������������������������9��3����������9�����������������
�
��3���'"("':��������������������������9��3�����������������������������������3�������������������������������3�������
�����������9������
�
�������� '8� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�
��3���'"("�:��������������������9�������B����������
'"�" ����������������������
#���A�������I ��0�����!������ �� ����@�,����� ���,����� !�C��/��0���������A���������� ���@�,! ���? ������3��?�8���0� !� ����/,����/��� ��! ����8�� �� ,�!��.�!������� �/��C!�����8!�� ,� �� !?��!G���1!�8�!�3�L���,� ��,��!��� ���,����� ��,��� �<�/,!��� �� ��� !��� !������� ���� �������.��3�$� ���0� !�� ���!������� ���� I ��� ���� �� .��� �,������!�����,� ��!������ �� ������8������/�0�����!?���/8��/�������A����I ���,��� !��� ��/�� ���� ���� ��!� � ?�!� ���� ,������� �������!�� ��� ���!����� !�� ������!!�1�� ,��. � � �,��E��3�$��0�����!�����������!?�.�! ������? ����� �� ����<������0�!��A������!���������� 1����!�/��� ��������8!�0� ��� � �� ���� �������!�� �� ���������� ,������� �������,�������� ����� ���.��� �� ,!���3� ��� ,��8!C/�� ��� ����� .�� @� !?���,�� � ��������/�������!?���/8��/������!��A��������������!��!��/������,!�������/�� ������� �������/��3� � ������0� �?���� 1����!�/��� � � �.�� � ���� !������� � �� !������ �� �����<����������.C!���!���,! ��1���������8!�����0�� ��� ������!!���?���,��������!?�8E��� �? � ��/�����/��� ��� �? �� ���!������� �����/��� @� ���� �C1!���,������/�� ��3�
����G,���?����������������/������� <��8E�������,����,� <�2�
• J������� �� !������ ���� �!�/���� ,��/����� �� �� ������ ���/�� �3� #����,�������������������!��!������,� ��.�����0�,����<�/,!���.���!�����/����������� !��,!����� �3���,����0�!����!�/����!���������� <����.���!���������/D/���� �� ������ ���/�� �� ���� �� ,����� !���� ��� 1������� � /��C!�� �����/,����/��� ���8!�� �� �� ������ ���/�� �3� #�� � ,� ��� �? �� !������ /�������������!�/���!��������8 ��������������������!����� �� ��3�"!��� ������,��.����!������� ����?�,, ������ �� !?�����������,!���/���� ��!�������� � !��� � ,� �������!������� ���������� ���� ��/�� ���� ��� �!�<��0� �����!!�/��� ���� �������� � ���,, ��3�
• ���/������ �8����/,����/������!����� �� ������ �������,��������!?���1������� ���3�"!���.����,� ����!��� ��!������ !���,!����� ���������/�������!���,� �����,! �U��� ������!���,���� <3�
#���� �������!����������������/���!�/�����������������!������������ �� �����8���� ��� ��� ��� �� ��� �� ������ �� � /�<���0� ���� �� <� �8E������� ���� �����!!��� ,� ������ �����3�
'"�"�" �����������������������������
#��,���1��,���*"�"��,��.����!���.������������� �.�����2��
• ��!� !����!����/�����������!!�/��������/�/���@��-�/8<�='"'"("��
• ��!� !� ��� !�� ��,������ ���������� � � �����!!�/��� �����/�/��� @� �-�/8<�='"'"�"�
�
�������� ';� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
• ����!����������!������������!����!�/����,��/���������!���� ������!�/���0�!���,��,�����������/������ <����.���D��������/����� ��!��8�����?������������ 3�#���,��,������� ���� /������ <� ��!����� ,� �� ����/��� !�� ��,������ ���������� �����!�/���� ,��/������ ���� ��������� ���� ������������ ��� ��� ����� ,�����!��
Mγ �����/���@��-�/8<�='"("�?�*,@0��-���+@+�����2��
o 3,1=cγ ,� ��!��8����
o 0,1=sγ ,� ��!?������
L� ������ !?�/,������� ���� ���,�������� ����� ���.��� ��!���.��� � � ������!!�1�0����//��� !�� �����/��� �������� � � 8���� � � I �� ��� !?����1�� ���� ��/�� ����!�1�� ���!��0���� ���,��� ����� .��/������� ���������/�� ����� �,���� ��������,� ����3�
�������8:,K������������
#���������/����? �I �������D������������������� ����!������������3�L����!�/�������� @� �!! ������ !��� .������������ ���� �� ��������0� �� ���������� � I �� ������ �� �� �/��� �? � ,���� � ��� �? �� ,� ���3� #�� I �� ���� � ,,���� ����/�������0� !���.����������������I ��������.������������!�1C��/��3�
�����������:
L��� ����!��I ��� �.���2�
�� ����2���G/����� ��������� �������� �I ���
�������*�<����/Q�
�R�3��/�
��������������/�� ����!�1�� ���!���2����/�� �8����
��������?��/�� ����!�1�� ���!��0�!��������� ��2�
� ��*R:0�*��/Q0�������(�*��
��������?��/�� ����������,�� �2�
� ���R��0X���/Q0�������(�*6�
�
����� �2�
���������<����/Q�
�R�3*�/�
��������������/�� ����!�1�� ���!���2����/�� �8����
��������?��/�� ����!�1�� ���!��2�
� ��R��R�0����/Q0�������(�������� ��4(���3�
�
)��������
#������������/�G���/�� ����� �8������������*�'��0����!���.�� ����������������
K#*��������������/�!���� ������ �=�"�"�3�L�,�������� 2.12 =KLCF 3����,! ��
3,1=cγ ,� ��!��8�����!������������!�/����,��/������3�
�?�M�!��.�!� ������ ��,� ��!������������� �8���0� MPaf cd 5,203,1*2,1
32 == 3�
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
#�� !�/���� �!����� �� ���� ��/�� ���� (�� ���� ����/��� @� 6��� '��0� �.��� � �.�� � ���
������������/�!�K#*�5���,��������!������������������������ 2,12 =KLCF 3����
,! �� 0,1=cγ ,� �� !��� ��/�� ���� �!������ ����� �!�/���� ,��/������0� ����� �� !�/����
�!����� �����!?�������G���,� ��.�!� � MPaf yd 4170,1*2,1
500 == 3�
/9��3��
L�� ,,���� �/�/�����!!��������� �����������/�� �����'$�R���S 3/���� ��������������������!��,���� ���R����S 3�#?���������/�!�����!��,������� �,���� ���� ���� ����� ��� �I ������ $�R����S 3�
�
������������� ������������� ���������������
#��,���1��,���='"'"("���-�/8<��,��/��������!� !���!����/�����������!!�/���� �I �3��
L� ��!��������!�����/ !����/,!������?'"'"("�?(@@0�,� �� �I ������/��������2�
( ) CydssRdjhd VfAAV −+= 21γ �
� �.���2�
� � ²73,141 cmAs = !����������?��/�� ����� ,���� ������!��,� ����
²42,92 cmAs = !����������?��/�� ���������� ������!��,� ����
kNVC 120= �
2,1=Rdγ ����������� ��� � �� ���������� � �� @� !?���� ����1�� ���
!?�����3�
� �����2�
� � ( ) kNV jhd 908300*41742,973,142,1 =−+= �
#����,����������������� �I �������!� !��@�!?������ �='"'"�"���-�/8<�3�L� ��!����!�� ���/ !��'"��� �,,������� ��� .����������� ��� !�� ���������� ��� !�� 8��!!�� ����� @� !���!� ���'"'"�"�?(@"�"!��� ������.��������!����!�����2�
� cjd
cdjhd hbfVηνη −≤ 1 �
� � �.���2�
� � � ��
���
� −=250
16,0 ckfη �M� ��S� ���� !�� ���������� ������������� �� � � 8����
�� ��/,������0� �<,��/��� �� '��3� ���� !�� ���� � � �������/��� ������ .�!� �� �����8�� �� ,��� ���� ������� �� ��� � ��� .� �� ���� !�� ������ ��� ����
�<�/,!��2 MPaf ck 7,262,1
32 == �
� � � � �?�M�2� 536,0250
7,2616,0 =�
�
���
� −=η �
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
� � � 416,07,26*3,0*3,0
0,1 ===cdc
d fANν ���� !?������� �������� ��� ���
����!��,������� �,���� ���� ���� ����� ��� �I �3�
� � � mbbb wcj 30,0=== �!��!��1� ���������.��� �I ������!��,���� ����
!��,� �����������/D/��!��1� �3�
� � � mhc 30,0= !���� �� ��8� ������!���������
L���� .������2�
� kNhbf cjd
cd 46830,0*30,0536,0416,0
15,20*536,01 =−=−ηνη �
L��2�
kNV jhd 908= �
���� !�� ��!����� ?���� ,��� .�������0� �-���+@+����� � �� !�� ��/,������� �� ���� ���� !��I ��,��� !��/�����/�����8��!!����,�����!������������� �8���3�"!� �� ����������� !��I �3�
�
������������� ��� � �� ���� 8�8�%�%� ��������� ������ ���� ��������� ����� ����� ���������������� ��� ������� ��� '� ���������� ��� � ��& �� �� �� ��������� ����� ��� � ���� ���� �������� ������(��� ���� ��������� �������� ��"������� ���� �� ���� ���������������'����� ��� ����� ���� ��� �������� ���� ���'��� ��� ������ ��� ��� ��������� ��� ���� ���������������� ���� ��� ��� ��� ��������� �� � �� ��� ��� ���������� ��� ������� ������ ��������������'������ ����������������������������-�������
����������������������������
�������������������� �����
#?�8E������ ��� ��� ���/���1������ ����?� 1/����� !�� �������� �I ��,� ����/� ��� !���.�� �����������������!��8��!!�3���������! ��������,����8!�������!�?G�������,� ������ ������ ����������3����� !�� �������,� �������������� !�� ���!�������� ����/���1��� ���������,! ����!�����3�
������������� ��� ���� ������� ����� '���� ��� �������� ���������� ��� �G��� ������������������������������������� � �������� ���������������������� ����������� �� ������������������ ��������� ��������-����� ��������������'� �������������������������>������������������1���������������� ������������������������������������������� ������������������
L� ��� ,��,���� ���� �?� 1/����� !�� ������� � � ,���� � ,��� ,��E������ ��� 8���3� #��8���� ,��E���� ���� ��� �!����� ���)�63� #��� ���,�������� ����� ���.��� ����������� ����,������,� ��1�������!��8����� ��� �8����,��E���3�L�����������!?�,����� �������!���� ����,��E����0�� ,,�������������� ���� ��!��,���/C����� �,���� 0�����!��A���� �I �3�#���� �� ����� !��A���������������� ��<���@�*��R����/����,��������?� ����� �I �3�
#���.�!� �������� .�� <�,���/C���������2�
� MPaf ck 30= ��
� MPaf cd 205,1
30 == ���� !�� ����������� ��� ��� ����� /������ � ���� ��� �06� ,� �� !��
8������E� ��3�
�
�������� �(� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
� 528,025030
16,0250
16,0 =��
���
� −=��
���
� −= ckfη �
20*)23,0)(23,0(0,1
ccfAN
cdcd ++
==ν �
chc 23,0 += �
chbcb cwj 23,0))5,0(;23,0min( +=++= ����!��!��1� ��� �,���� �����,! ��1�����
� ����!!�����!��,� ���0��������� ���������������� ��@��06�)*RX06��/�
������������� ����� ������� � ��� ������� 3�.�$�$+#,� ��� �G��� �������� �� ������� ������� ������������� ������ �������� ������ ������ ���� '���� �� ��� ���������� ��������������� �� �������������������������������� �� ��� �������������� ��� ���������� ��� ������ ��� ��� �������� ���� �����&��� ��� �� �� � '���� � ������ ��� ������ �� ����
#��.���������������/,����������!��8��!!����.��������@������������!?�� �����2��
� cjd
cdjhd hbfVηνη −≤ 1 ��G�������//����� �0������2�
� )²23,0(20*)²23,0(
1528,01
120*528,0908,0 cc
++
−≤ �
� � L���� .��,� ��!?�,����� �����8����,��E����� ��!��,���� 2�
� � � cmc 1,4≥ �
L���������R�06��/0����� ������8ER�:��/3�
#���!� ���'"�"�?�@��/,�����1�!�/��� ������/������� ���� �8���3�L�.�������!������C������!���������'"�'�2��
� ctdcddctd
jcj
jhd
jwj
ywdsh fff
hb
V
hb
fA−
+
��
�
�
��
�
�
≥ν
2
�
� �.���2�
� � shA !����������?��/�� ������������/�������A���!���@��E� ��������!��
I �3�
� � mb j 39,0= !��!��1� �� ��!��� �I ��
� � kNV jhd 908= �
� � mh jw 37,0= !�� �������� ����� !�� ����� � ,���� ��� ��� !�� ,� ���� ��� !���
��/�� ���������� �������!��,� ����
� � mh jc 24,0= !�� �������� ����� !��� !���� �<��D/��� ���� ��/�� ����
!�1�� ���!�������!��,���� �
� � MPad 128,020*²39,0
1 ==ν !?���������/�!���� �������!��,������� �,���� �
��� ���� ����� ��� �I �0���/,����� ����!?� 1/������������������ �,���� �
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
� � MPaf cd 205,1
30 == �
MPaf ctd 33,15,1
2 == �����/�/��� @� !?$�*+�0� ,� �� � 8���� ��� �!�����
���)�6��
L���� .���!����2�
� 33,120*128,033,1
24,0*39,0908,0
37,0*39,015,1/500
2
−+
��
���
�
≥shA�
����� �������������!���?��/�� �����������/��2�
� � ²9,75 cmAsh ≥ � ��*��������(�*��
������� �������?��/�� ��������A���!������� �/,�����������������!��@�/��������I .������� !�� ,����� �� � � ����� � � ����� ���/8��/��� ��� !�� A��� ��� !�����3� #?�!���� �6���/,�������/������ ��,!���� ������/�� ������� ��F�� ����/�/��� ��,������ ����� !����� <�!�����?��/�� �������!��,� �����-���+@+������ �� ���� �� ���������/3����,! �0�!��/���� �� ,!���� ��� ���� ��/�� ���� �/,!�� �� !�� ,����/��� ���� ,� ����0� ��� � �� ,� �������8!��� !� �� ������3� ��� �� ��� �.�����0� � ��!� �������/��� ��.���� � ���/����/,����8!�����!��I ����/,��������,� ������ �������������� ��!��,���� 3�
#?�!����'"'"�"�?�@�,��,���� ���!������.����.��������!����!����2�
( ) ( )dydssRdywdsh fAAfA νγ 8,0121 −+≥ �
���������2�
� ( ) ( )128,0115,1
50073,1442,92,1
15.1500 −+≥shA �
����� �������������!���?��/�� �����������/��2�
� ²3,25 cmAsh = � ����������(�*��
������.�����������,! �����!����3�
��������������������� �������� ������� �����8�%8��������� �����8�%*�'�����������������������������������������������/���� ���������� ����� �����8�%8�������� �������������� � ������� ��������� � ���������������� �����'���� ����� ��� �� � ��� ���������� ���� ��������H���" "�� �������� ��������� ����������������'����������������������������:/����/����/������������������� �����8�%*��������� ����������������������������������� ��������G������������ '���� &������� ����������������'����� ���������������1����������� ������������������������������������������������ � ���������������� ���� ������� ���
"!� �� �� �1�!�/��� ,��.���� ���� ��/�� ���� !�1�� ���!��� �� � ������ � �������0����.������ !�� I �� ��� ���� !�� � ������ .������� !�� ������� '"� � ��� �-������'"'"�"�?�@�2�
�jw
jcshis h
hAA
32
, ≥ �
���� �����0���/,����� ������ ���������E@���!� !����2�
� ²9,1037,024,0
3,2532
, cmA is =≥ �
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
$� ��� ����� !�� ������� ��� *(���� ��� ��� .��� ��E@� �� ,!���0� �!� ������ ��0:� �/Q� �����*(����� ������ ���������������� �,���� 0�,!�����������!�����/�� �����?�1!�3�
"!� �� �� �� � ���� ���,������ !��� �!� ���� � �.����� �������� ���� ���,������������� ���.����,������ ���� <�A���������� ���2�
63�3�3�����2�� �/���� ��8�����.������!������/���������������������!��,���� ����!���,� ������������ ���U���� �I �3�
63�3�3�����2� !�� �������/��/�!�� �?��/�� ���� ����A���!��� ��� �����/��� ���������,���!�����!������� �����3���9�'"�"�"("(?8@3�������!�����������������.����!������������������� ���!�������!?��!G���1!�8�!�0�!���.������������������,��������� �������������<�/,!�3�$!!���������,����,������ ���� ��������/��3�
����0� �� �� �����.�� � � ���,���� ���� ���,�������� ��+���� �0� !�� �������/��� � � I ��,� ��D���������� ����//����� /��� ��!������/��� �.��3�
�
��3���'"�"�:/������9�����3����� ������������
�
'"�"(" .���������������������������
����������,���������������������� ��!���/������������������/�����������/8!�1������� !�� ���� �M� !� �� ��,������ ���������� � � �����!!�/��� ���� �� �������3� #�� ,������$"�"("����������/������������������/�������,����3�#������������� ���!�������!?����/8!�1�� � �� ���� ����,���8!��� @� � 8�� ��/,����/���1!�8�!� ��� !�� ��� �� ��������<,!�������� �����3���9�'"�3�
#���������/������!����,����������������� ������!!�/�����������/8!�1���/���!!�� ���� � /�<��� ���� ,����8!�� /�G���� !?�E� �� ��� E������� �$"�"("�"�@� � � �.�� � ��� !����/�!!�� ������ ��� ���� ,� ����3� #��� ,! �� ���������� ���� !��� E������� ����1 !������ @�������� �� 3����� !�� ���� ���E������� �� ���� � � �.�� � ��� !�� ��/�!!�� ������ ��0� !� ���� �� �� ���� �-�.���� !�� � ���� ��� ��!!�� ��� !�� ,� ���3� ���� �������� ��� ���.��� D����,��. ��� <����������,,��,����3�
H��,����� ��������/�����/����������.������E�����������,��,�������$"�"�"�?8@3�$!!�������!! ������� ��!?�<�/,!��� �.���2�
�������;:*�������3����������������������������I������
#�� �������/��� ��� ���� ����/8!�1�� ���� ��� � ���������� ,��� !�� ��/���� �������!!�/��� �� �� ������ ���/�� �3� #�� ���������� �� �!�<��0� � � �����!!�/��� ��� !��
�
�������� �'� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
����������!���!�������!�/����������,���.������������������<�/,!�3�#?�� �������������,������������������������� ��@�!?����/8!�1�������@�!��,� ����� �� <�,���� <3�
�����������:
L��� ����!��,����� ��� �.���2�
�� ����2�"�$����
�������2��046�/������� ���
����� �2�($������
(� �� ���?���1���0*�/�
�
)��������
#�� !�/���� �?�!��������� /�G��� /�� ���� ��� !?������ ���� ��� �66� '��0� ��� !�� �.�� � ����������� ���� K#*� ����������� ��/�!��� � � ���� � � =�"�"�3� L� ,���� ����
2.12 =KLCF 3� �?�M� !�� .�!� �� ���� �� ,� �� !�� ���������� ��� !?������ � � ,����� �0�
MPaf dy 2952,1
355, == 3�
#��!�/�����!����� �������!�/����� �E��������������66�'��0������ ��!�/�����!����� �����
!?�������G���,� ��.�!� � MPaf yd 3550,1
355 == 3�
#�� ���������� ���� �� � ���� ���� ����/��� @� *66'��0� ���� !�� ,����� �� �!!�� ����� D������!� !���� ��!��8�������!?$���,�������343�
/9��3��
����1��1��.���������,����������� ������������/��WR*�S )/3�
$����������������!!�������!?����/8!�1���$�R�66S �
�
����������������������������
#��,����,��� ��������/������!?����/8!�1��,��� �E��������������� ��!����1 �����+����� �����1 ���63�3��3�
�
��3���'"�"(:2�9�������������I�����
�
�
�������� ��� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
#�� ,����� ��� ��� ��/�����/��� �������.�� ����E������� ���� �,,!�� ��� �����/�/���� �O$"�"�"�?8@3��
$!!��,��/��������/�������!��E���������������������/����������,���� <��������,� ����3� "!� � ����� ��� .�������� � �� !�� ���������� @� !?������� �������� ��� !�� ,� ���� @�!?�<���/���� � � E������ ���� � ,���� ��� @� !�� ��/���� �� ��� ����� ���/�� �0� ���� �����<�/,!������������$�R�66�S �,� ����/,!�����3�
#���.�!� ������� 1������!�� �������!����������?������3�
�
Référence Symbole Valeur Commentaire Unité Vérification db 360 hauteur poutre mm Zb 1019 moment plastique de la poutre cm3
§B.5.1(5) fyb 295,8 limite élastique de la poutre tenant compte du coefficient de confiance Mpa
Ab 72,73 section de la poutre cm2 Ib 16270 inertie de la poutre cm4
Sx 903,6 module d’élasticité de la poutre selon l'axe fort cm3
L 7 portée m L' 6.14 portée entre jarret m
w 20 charge gravitaire uniforme en situation sismique kN/m
Zc 2683 moment plastique des poteaux cm3
§B.5.1(5) fyc 296 limite élastique des poteaux tenant compte du coefficient de confiance Mpa
N 2600 effort normal dans le poteau en situation sismique kN
Ac 180,6 section du poteau cm2 Hc 3,2 hauteur d'étage de l'ossature m
db 0.56 hauteur de la poutre y compris le jarret m
c 300 hauteur du profilé de poteau mm
Ahf 2550 section de la semelle du jarrêt (170*15mm²) mm²
fuw,d 255 Résistance de calcul des soudures à la traction MPa
fyhf,d 355 Résistance de calcul des semelles des jarrets Mpa
fyhw,d 355 Résistance de calcul des âmes des jarrets MPa
thw 12 Epaisseur de l'âme des jarrets mm B.35 a 280 longueur du jarret mm
B.36 θ 35 angle entre la semelle du jarret et celle de la poutre °
B.37 b 196 hauteur du jarret mm
B.17 301 Moment plastique de la poutre au droit de l'extrémité du jarret kN.m
§B.5.3.4(3) 159 Effort tranchant plastique de la poutre kN
B.39 611,5 somme des moments dans le poteau kN.m
B.38 CMBR 1,33 Vérifier que ce paramêtre est supérieur à 1.2
B.40 β 2,87 paramètre adimensionnel
�
�������� � � �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
B.41 minβ 2,81
Vérifier que minββ ≥ béta>bétamin. Dans le cas contraire il faut modifier la section ou la géométrie des jarrets.
OK
B.42 2248 Vérification de la réistance de la semelle des jarrets doit être < à Ahf mm2
OK
b/t 2,37 Elancement de la semmelle des jarrets (45/19)
B.43 8,14
Vérification de la stabilité de la semelle des jarrets doit être > à bhf/thf
OK
205 critère de vérification de la résistance des âmes des jarrets mm
B.44 thw 221
Vérification de la réistance de l'âme
des jarrets doit être < à 3/,dyhwf :
formule non homogène, ne faisant pas intervenir thw et dont la dimension n'est pas celle de l'épaisseur de l'âme mm2
?
26,7 Elancement del'âme des jarrets
26,85 Vérification de la stabilité de l'âme des jarrets doit être > à lélancement
OK
"!��� ���� ����.��������!���������������!��,� ����������!!�/��0��������� �������!��,���� ���������� �?>/��3� ���� .������������ ���� ��������� ��!�� ,������,���� ��� �-������� �?�������"����"8@3�
������������������������ ���� ���� ������ ����� ��������� ������ +I..����������,�������������'���������������� �� ��+���������&��,��
����� ��� ���'����� ���� ����� ���� ���� �J� ��� �������� ���������� ��� ������������� �������������������� ������������������������������������ ������
#��E�������E� ���������!���������������� ���� �.�����2�
� ������2���66�
� #�1 � ��2�*4��//�
� �1!��2��6Z�
'"�"�" /�����9��������������"
#?$ �������4�,�����������������,���������� �� ������8���3�$�,����� !���0� �!�?����,������� ��� /������� ��� .����������� ��� ��� �������/��� ���� ����,����3� ��� ,! �0� !��!����������,���)��� �� ���?����,����8�����3���//������!����������� �����!������0���� �G,���?����/8!�1�������D�����<�/��0����� �!������/��� !�� ����/������������������� ��@� !�� ���� ���� ���������� !����� �� ��3�H������������� !���,! ���� ������������@��E� ���� ���� �!�/���� ��� !������ ��.��8!�/��� ����� ���� !�� ��� �� ��� ,���� ��������C���0�,!�� ��0��������3�
"!� �� �� ��,����� ����� � �� !��� ������� �!�/���� ��0� �� ,����� !���� !?������ � � .��0�,� .��� �� ���� ���� �������� � ,���� ��� @� �� <� � � ����/�0� �� ,����� !���� ,� �� !������� ���� !�1C���3�#���������/�������!�����������������.���//����������/,����������������3�
'"�" ���������������
#��,����� !��������������/8!�1��������� � �/�<��� ��� ��� @� !�� �����������? � �8E������1!�8�!�� ��������������$"�"("����//��@�!�������!��1�������!��!���!�������������� !���
�
�������� �8� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
,!����� �������!���,� ���������!��1���������� !���,!����� ������!��,� ����,�����,,����@�!�������� �,���� 3��
�� ����������� �����C���� �� !����,,����������,�������������������� �!�<��������������� !�� ������� $"(8"� ���� !�� ���� �M� ��� ����C��� ?���� ,��� ���������0� !��;��������/���=��������������@����������!��,���� 0������@������8!���!��,� ���3�����!������������0�!��A��������8!��������/,�������//�� �� ��8!��� ��,���C1��!?����/8!�1�3�#��/������������/�����/��������!! ������� ��!?�<�/,!��� �.��3�
���������:*��������������-���������
#�� �������/��� ��� ���� ����/8!�1�� ���� ��� � ���������� ,��� � !�� ��/���� �������!!�/��� �� �� ������ ���/�� �3� #�� ���������� �� �!�<��0� � � �����!!�/��� � ��� !������������ !���!�������!�/����?����,���.�����������������<�/,!�3�#?�� �������������,������������������������� ��@�!?����/8!�1�������@�!��,� ����� �� <�,���� <3�
�����������:
L��� ����!��,����� ��� �.���2�
�� ����2�"�$����
�������2��046�/������� ���
����� �2�($������
(� �� ���?���1���0*�/�
�
)��������
#�� !�/���� �?�!��������� /�G��� /�� ���� ��� !?������ ���� ��� �66� '��0� ��� !�� �.�� � ����������� ���� K#*� ����������� ��/�!��� � � ���� � � =�"�"�3� L� ,���� ����
212 tCFKL = 3� �?�M� !�� .�!� �� ���� �� ,� �� !�� ���������� ��� !?������ � � ,����� �0�
MPaf dy 2952,1
355, == 3�
#��!�/�����!����� �������!�/����� �E��������������66�'��0������ ��!�/�����!����� �����
!?�������G���,� ��.�!� � MPaf yd 3550,1
355 == 3�
#�� ���������� ���� �� � ���� ���� ����/��� @� *66'��0� ���� !�� ,����� �� �!!�� ����� D������!� !���� ��!��8�������!?$���,�������343�
/9��3��
����1��1��.���������,����������� ������������/��WR*�S )/3�
$����������������!!�������!?����/8!�1���$�R�66S �
�
����������������������������
#��,����,�����!?�����8!����/�������,� �������������� ��!�������/������!����1 ����3�0���� ��� �,���1��,���$"'"�"�3�
�
�������� �;� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�
��3���'"�"�:����������-������������������������
#�� ,����� ��� ��� ��/�����/��� �������.�� ��� !?�����8!����/��� �����/�/��� @� !��,����� ���� �=$"'"�"�"
�
Référence Formule Valeur Commentaire Unité Vérifiaction
db 360 hauteur poutre mm
bf 170 largeur de la semelle
tf 12,7 épaisseur de la semelle mm
Zb 1019 moment plastique de la poutre cm3
§B.5.1(5) fyb 295,8
limite élastique de la poutre tenant compte du coefficient de confiance Mpa
�
�������� �� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
Ab 72,73 section de la poutre cm2
Ib 16270 inertie de la poutre cm4
Sx 904 module délasticité de la poutre selon l'axe fort cm3
L 7 portée m
a 102 position de la zone affaiblie mm
b 270 largeur de l'affaiblissement mm
s 237 position du centre de la rotule mm
g 34 profondeur de l'affaiblissement mm doit rester inférieur à 0.25bf
B.14 ZRBS 719 module plastique de la zone affaiblie cm3
B.15 Mpl,Rd,RBS 212,7 moment plastique de la rotule kN.m
w 20 charge uniformément répartie kN/m
L' 6,53 portée entre rotules m
B.16 Vpl,RBS 130 effort tranchant dans la rotule kN
Mpl,Rd,b 301 moment plastique de la poutre hors zone affaiblie kN.m
McfEd 243
moment au niveau du poteau, (remplacer e par s dans la formule)
doit être compris entre 85% et 100% du moment MplRdb , sinon augmenter g
r 285 rayon de la découpe mm
�
"!� ������@�.��������� �� !��� ��,,����� !��1� �)�,����� ��� ��������������������� ���������� �����,���@� ����� ������!�/8�/���!���!3�����.���������������������!!��������!?�/�� ��� �� ���� ,��� �,������ �� � � �������/��3�$��0� !�� ,������� ��� ���� ,�� �����1������� �� 1���������� ������� !?�8��������/��� ������/� !�1�3�"!��?�1������������? ��/�������� ����/����8�� �� ,����,�������3�
�
�������� �� �
99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999�
���+���%)"���)��������������� ������/8���*����
�
�" �010��,/�2
$�4+��2�$ �::4+��^�;���!� !�������� �� ����,� ��!� ������������� �����/��^����������2�$.�! ���������������/�������8>��/����=�0�����+���+�0��% L&�����/8���*��63�
�
$�4+��2�$ �::4+��^�;���!� !�������� �� ����,� ��!� ������������� �����/��^����������2�&C1!��� 1����!��0� ������ ���/�� ��� ��� �C1!��� ,� �� !��� 8>��/����=� 0� �� ��+���+�0��% L&���,��/8���*��63�
�
��<�������!��@�!?$ �������40���,���P����
�
$�*+�+��2� $ �::*+�+�� ^� ;���!� !� ���� ��� �� ���� �� 8���� ^� ������� �+��2� &C1!���1����!��0�����C1!���,� ��!���8>��/����=�0����4+X��+�0��% L&�L���8���*��63�
�
$��+�+��2� $ �::�+�+�� ^� ;���!� !� ���� ��� �� ���� �� ������ ^� ������� �+��2� &C1!���1����!��0�����C1!���,� ��!���8>��/����=�0���**+���+�0��% L&�L���8���*��63�
�
$��+�+��2� $ �::�+�+�� ^� ;���!� !� ���� ��� �� ���� /�<���� ������ 8���^� ������� �+��2�&C1!���1����!��0�����C1!���,� ��!���8>��/����=�0���**+���+�0��% L&�_ ��*��63�
�
&J�H� ;�&������/��� ,������/�� �� � � 8>��� �<������ +� J ���� /������!�1�� ��=0�&�,,����&J�H0�*��63�