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Rechenstrategien mit plus78
78 1 Die Strategien besprechen, vergleichen und individuell bewerten. 2 Die Strategien üben. 3 Eigene Strategie wählen.
6 + 4 = 10
10 + 3 =
6 + 6 = 12
12 + 1 =
5 + 5 = 10
10 + 3 =
6 + 7
Paul
Paul
Lisa
Lisa
Marc
Marc
Ich ergänzezuerst zur 10.
Ich verdopplezuerst.
Ich sehe einenZehner undergänze den Rest.
7 + 7 =
+ =
5 + 5 =
+ =
7 + = 10
10 + =
7 + 8 7 + 8 7 + 8
8 + 9 8 + 9 8 + 9
6 + 5 6 + 5 6 + 5
1
2
38 + 7
7 + 5
8 + 8
6 + 9
7 + 9
6 + 7
5 + 9
9 + 3
9 + 6
7 + 6
5 + 8
6 + 6
6 + 8
7 + 7
5 + 7
9 + 7
Wie rechnest du?
Rechenstrategien mit plus
12 13 14 15 16
13
3
5
14
15
10
15
13 13
15 14 161 5
= 15
= 12
= 16
= 15
= 16
= 13
= 14
= 12
= 14
= 14
= 12
= 16
= 15
= 13
= 13
= 12
8 + 2 = 1010 + 7 = 17
6 + 4 = 1010 + 1 = 11
8 + 8 = 1616 + 1 = 17
5 + 5 = 1010 + 1 = 11
5 + 5 = 1010 + 7 = 17
5 + 5 = 1010 + 1 = 11
Allgemeine Hinweise• Einsicht in ein variables Denken undRechnendurcheinvergleichendes,gutnachvollziehbares Betrachten des be-reits erlernten Lösungsprinzipsmit deralternativen Möglichkeit des NutzensvonVerdopplungsaufgaben
• Anbahnung einer variablen Betrach-tungsweise und eines tiefgründigenDurchdenkensmathematischerInhalte
• mittels operativem Umgang mit kon-kretem Material erkennen Schüler ei-genständig in kommunikativer WeiseRechenregeln und finden individuelleWegefürmathematischeProbleme
einstieg• Fertigkeitsübung: Blättermit Aufgaben(Verdoppeln; Ergänzen zur 10); „TraxsammeltalleBlättermit10alsErgeb-nis in seinen Korb“; laut vorrechnen;restliche Blätter betrachten; Verdopp-lungsaufgaben erkennen; lösen und inzweitenKorbeinordnen;Trax:„Daswarleicht.“
• TraxfindetdreiweitereversteckteBlät-ter mit Zehnerüberschreitungen (mitEinstiegsaufgabeausdemBuch)
• „DahelfenmirdieBlätteraufgaben!“• vermuten und verbalisieren von Lö-sungsvorschlägen
Hinweise zu den AufgAben1 Betrachten, Verbalisieren und Bewer-tendervorgestelltenWege;durchLegenundUmsortierenderPlättchenVorgehenbegreifbarmachenundversprachlichen
2 analoge Weiterarbeit; Lehrer notiertnur die drei Lösungswege der erstenAufgabe als Beispiele unter Namen derBuchkinder ander Tafel; Rest bearbeitenSchülereigenständig
3 Legen, Anwenden und AusprobierenderdreiVarianten;PaulsWegalsKontrol-laufgabenutzen
prozessbegleitende Maßnahme:• Schüler wählen je nach ihrem aktuel-lemLernstandeinenWegaus;NamenzuBuchkindernanTafelheften
• DenWeg bei Bedarf imÜbungsverlaufimmer wieder ändern; Gleichwertig-keit der Wege unbedingt hervorheben(Selbstbewusstseinfördern)
• dient dem abschließenden RückblickundmachtLernverhaltentransparent
eRgänzende diffeRenzieRung• Leistungsschwächere: aufeinenWeg(Paul)beschränken• Leistungsstärkere: bei jeder Aufgabe freie Wahl für einepassendeStrategie
notizen
Kompetenzen• durchBildungvonVerdopplungsaufgabenschwierigereAufgabenmitZehnerüberganglösen• mittelsVergleichenverschiedenerRechenwegeVor-undNachteileerkennen,verbalisierenundbewerten• Lösungswegegemeinsambesprechenundanderennachvollziehbarerklären
AH Seite 45MB KV XRW Übungsheft, Seite XXXIM Seite XXX
5
plus: Vorteilhaft rechnen 79
791 – 3 Vorteilhaft rechnen. 4 Verschiedene Möglichkeiten finden, die Zielzahl zu er reichen (KV).
9 + 8 10 + 7
1 3 + 8
2 + 9
5 + 7
4 + 9
6 + 8
6 + 7
3 + 9
5 + 8
7 + 8
7 + 9
5 + 9
4 + 7
5 + 6
6 + 9
4 + 8
7 + 1 + 9
4 + 7 + 4
6 + 3 + 7
7 + 6 + 6
6 + 2 + 8
9 + 3
9 + 5
9 + 4
5 + 9
6 + 9
3 + 9
9 + 6
9 + 8
9 + 2
9 + 17
9 + 19
9 + 10
2 + 9
8 + 9
7 + 9
8 + 5 + 2
9 + 4 + 1
6 + 7 + 4
3 + 8 + 7
5 + 6 + 5
5 + 7 + 5
3 + 9 + 3
8 + 3 + 8
7 + 4 + 7
6 + 8 + 6
Ich rechne lieber die Tauschaufgabe.
4
3
2
Triff die 15 und die 22 . Finde verschiedene Lösungen.
Rechne vorteilhaft mit der 9.
Jonas
Ich verändere nur 1 Plättchen , dann wird die Aufgabe leichter!
15
22
15
22
15
22
15
22
15
22
Plus: Vorteilhaft rechnen
8 + 3
+ =38
+ + =
84 4 84 + 8 + 4
{
= 11
= 11
= 12
= 13
= 14
= 14
= 11
= 11
= 15
= 12
= 13
= 12
= 13
= 13
= 14
13
= 13
= 17 = 17
16
= 17
= 15
= 19
= 18
= 20
= 15
= 14
= 17
= 18
= 16
= 17
= 15
= 16
= 19
= 16
= 12
= 14
= 13
= 11
= 13
= 16
= 15
= 17
= 11
= 16
= 18
= 18
= 14
= 15
= 12
9Beispiele
Beispiele 12
6
10
8
13
7
9
7
14
6
15
5
16
8
8
9
7
10
6
Allgemeine Hinweise• Schüler empfinden Aufgabenmit grö-ßeremSummandenanersterStellealseinfacherzulösen;dasVertauschenderSummanden ist demzufolge und eineleichtdurchschaubareundvermittelba-reFormdesvorteilhaftenRechnens
• Aufgabenmit10alsSummandensindgrundlegenderBestandteildesZahlen-aufbaus,gutzuüberschauenundleichtzu lösen; das Erweitern der 9 auf 10durchdasUmlagernvon1deszweitenSummandenistfürSchülereinelogischeinfachnachzuvollziehendealternativeRechenstrategie
einstieg• Vorbereitende Fertigkeitsübungen;(mündlich)TraxhatKorbvollKartenmitGrundaufgaben und dazugehöri-genTauschaufgaben;SchülerziehenKarten,lösenundfixierensieanTafel
• „Trax fällt etwas auf!“; Schüler erken-nen Tauschaufgaben und reaktivie-ren Merkmale; optisches HervorhebendurchZusammenordnenderKarten
Hinweise zu den AufgAben1 Schüler lesen, überdenken und be-wertenAussagevonTrax;Lösenunddazupassende Tauschaufgabe bilden; leichterempfundeneAufgabe imHeft farbigein-kreisen; individuelle Auswertung; Resü-meeinBezugaufTrax
2 Auffälligkeit (Verdopplungsaufgaben)erkennen;dabeiVorteileundZulässigkeitdes Tauschens vonSummandenwieder-holen;Aufgabenselbstständigbearbeiten
3 Rechenweghandelndnachvollziehen;Übertragen und dazu Legen im Zwanzi-gerfeld;Alternativaufgabenotieren
4 Zielzahl mit Rechenplättchen legen;durchHandelnLösungenfinden
eRgänzende diffeRenzieRung• Leistungsschwächere: Legen imZwanzigerfeld;durchVerglei-chen des Arbeits- und Zeitaufwandes
schnellerzulösendeAufgabeerkennen• Leistungsstärkere: Aufgabe 2: differenzierend bearbeiten,während leistungsschwächere SchülernochAufgabenderNummer1üben
Aufgabe4:weitereRechenmauernmitanderenZielzahlenanbieten(KV)
notizen
Kompetenzen• KennenlernenweitereralternativerLösungsmöglichkeitenaufGrundlagebereitserarbeiteterRechenkompetenzen• TauschaufgabenundAufgabenmitErweiterungzumZehneralseffektiveRechenstrategieerkennen,anwendenundbewerten
AH Seite 45MB KV XRW Übungsheft, Seite XXXIM Seite XXX