Ε

Μ

Π

ΕργαστήριοΩπλισμένουΣκυροδέματος

Ρηγμάτωσηκατά EC2

Π. Γιαννόπουλος

Περιορισμός της Ρηγμάτωσης [§7.3]

Η ρηγμάτωση πρέπει να περιορίζεται σε τέτοιο βαθμό ώστε

• να μην παρεμποδίζει την ομαλή λειτουργία ή την ανθεκτικότητα σε διάρκεια μιαςκατασκευής

• ή να οδηγεί σε μη-αποδεκτό αισθητικό αποτέλεσμα σε σχέση με την εμφάνισή της

Η εμφάνιση ρηγμάτων είναι συνήθης στις κατασκευές από σκυρόδεμα που υπόκεινταισε κάμψη, διάτμηση, στρέψη, ή εφελκυσμό που προέρχεται

• είτε από άμεση φόρτιση

• είτε από παρεμπόδιση των επιβαλλόμενων παραμορφώσεων, όπως συρρίκνωσηή θερμοκρασιακές μετακινήσεις.

Ρωγμές μπορούν να δημιουργηθούν και από άλλες αιτίες, όπως

• πλαστική συστολή ξήρανσης ή χημικές αντιδράσεις εντός του σκληρυμένουσκυροδέματος που προκαλούν διόγκωση

αλλά ο έλεγχος τους δεν καλύπτεται από τον παρόντα κανονισμό.

Η εμφάνιση ρωγμών χωρίς προσπάθεια περιορισμού του εύρους τους μπορεί ναεπιτρέπεται, υπό την προϋπόθεση ότι δεν παρεμποδίζουν την ομαλή λειτουργία τηςκατασκευής.

Π. Γιαννόπουλος 1/7

Πρέπει να καθορίζεται μια υπολογιστική τιμή του ανεκτού εύρους ρήγματος, wmax,λαμβάνοντας υπόψη την προτεινόμενη λειτουργία και τη φύση της κατασκευής, καθώςκαι το κόστος του περιορισμού της ρηγμάτωσης.

Εφόσον δεν τίθενται ειδικές απαιτήσεις (π.χ. υδατοστεγανότητας), μπορεί να γίνεται δεκτό ότι οπαραπάνω περιορισμός στις τιμές wmax, υπό τον οιονεί-μόνιμο συνδυασμό δράσεων, οδηγεί ενγένει σε ικανοποιητική εμφάνιση και ανθεκτικότητα σε διάρκεια για τα δομικά στοιχεία απόοπλισμένο σκυρόδεμα.

Πίνακας 7.1N Συνιστώμενες τιμές του wmax (mm)

Κατηγορία περιβαλλοντικών

συνθηκών

Οπλισμένα και προεντεταμένα στοιχεία με τένοντες χωρίς

συνάφεια

Προεντεταμένα στοιχεία με

τένοντες με συνάφεια

Οιονεί-μόνιμος συνδυασμός

δράσεων Συχνός συνδυασμός δράσεων

X0, XC1 0,41 0,2

XC2, XC3, XC4

0,3

0,22

XD1, XD2, XS1, XS2, XS3

Απόθλιψη

Σημείωση 1: Για τις κατηγορίες περιβαλλοντικών συνθηκών X0, XC1, το εύρος της ρωγμής δεν επηρεάζει την ανθεκτικότητα σε διάρκεια, και το σχετικό όριο τίθεται για την εξασφάλιση αποδεκτής αισθητικής εμφάνισης. Εφόσον δεν τίθενται απαιτήσεις αισθητικής, το όριο αυτό μπορεί να αυξηθεί.

Απαιτούμενος ελάχιστος οπλισμός για περιορισμό της ρηγμάτωσης[§7.3.2]

Εφόσον απαιτείται περιορισμός της ρηγμάτωσης, απαιτείται ένα ελάχιστο ποσοστόοπλισμού για τον έλεγχο της ρηγμάτωσης σε περιοχές όπου αναμένεται νααναπτυχθεί εφελκυσμός.

Βασική προϋπόθεση για ισχύ των εκφράσεων υπολογισμού του εύρους ρωγμής είναιότι ο οπλισμός παραμένει ελαστικός. Ιδιαίτερα κρίσιμη είναι η κατάσταση αμέσως μετάτη δημιουργία της πρώτης ρωγμής, που εάν αυτό οδηγήσει σε διαρροή του οπλισμού,τότε θα δημιουργηθεί μία μόνο ρωγμή, και όλη η παραμόρφωση θα συγκεντρωθεί σεαυτή τη ρωγμή. Επομένως μπορεί να υπολογισθεί ο απαιτούμενος ελάχιστοςοπλισμός έτσι ώστε ο οπλισμός να μην διαρρεύσει κατά τη δημιουργία της πρώτηςρωγμής και επομένως να διαχυθεί η ρηγμάτωση σε μια ευρύτερη περιοχή.

Μπορεί να αποδειχθεί ότι σε ρηγμάτωση οφειλόμενη αποκλειστικά σε φορτία αυτός οελάχιστος οπλισμός δεν είναι κρίσιμος αφού δεν θα δημιουργηθούν ρωγμές υπόσυνθήκες λειτουργίας. Στην περίπτωση όμως που μπορούν να αναπτυχθούνεφελκυστικές τάσεις λόγω παρεμπόδισης επιβαλλόμενων παραμορφώσεων, όπωςσυρρίκνωση ή θερμοκρασιακές μετακινήσεις, τότε είναι βασικό να εξασφαλισθεί ότιέχει τοποθετηθεί αυτός ο ελάχιστος οπλισμός.

Π. Γιαννόπουλος 2/7

As,min σs = kc k fct,eff Act

As,min ελάχιστο ποσοστό οπλισμού της εφελκυόμενης ζώνης

σs είναι η απόλυτη τιμή της μέγιστης επιτρεπόμενης τάσης του οπλισμού αμέσως μετά τηνεμφάνιση της ρηγμάτωσης. Αυτή μπορεί να λαμβάνεται ίση προς το όριο διαρροής τουοπλισμού, fyk. Ωστόσο, μπορεί να απαιτείται η χρήση χαμηλότερης τιμής για ναικανοποιούνται τα όρια του εύρους ρωγμής σύμφωνα με τους περιορισμούς στηδιάμετρο ή την απόσταση των ράβδων

kc είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η κατανομή των τάσεων εντός της διατομής αμέσως πριν την ρηγμάτωση και την αλλαγή του μοχλοβραχίονα: kc = 1,0 για καθαρό εφελκυσμό = 0,4 για καθαρή κάμψη (…..και άλλα….)

k είναι ένας συντελεστής για να ληφθεί υπόψη η επιρροή των ανομοιόμορφων αυτο-ϊσορροπούμενων τάσεων που οδηγούν σε μείωση των δυνάμεων που προκύπτουν λόγω παρεμπόδισης της παραμόρφωσης= 1,0 για κορμούς με h 300 mm ή πέλματα με πλάτη < 300 mm= 0,65 για κορμούς με h 800 mm ή πέλματα με πλάτη > 800 mm,για ενδιάμεσες τιμές μπορεί να γίνεται παρεμβολή

fct,eff είναι η μέση τιμή της εφελκυστικής αντοχής του σκυρ/τος που ισχύει τη στιγμή που τα ρήγματα αναμένεται να δημιουργηθούν για πρώτη φορά: fct,eff = fctm

Act είναι το εμβαδόν του σκυροδέματος της εφελκυόμενης ζώνης. Η εφελκυόμενη ζώνη είναιτο τμήμα εκείνο της διατομής που υπολογίζεται ότι βρίσκεται υπό εφελκυσμό αμέσωςπριν την εμφάνιση της ρηγμάτωσης

Ac,eff = η ενεργός επιφάνεια του εφελκυόμενου σκυροδέματος που περιβάλλει τον οπλισμό ή τους τένοντες προέντασης, ύψους hc,ef = min [2,5(h-d), (h-x)/3 και h/2]

Π. Γιαννόπουλος 3/7

Έλεγχος ρηγμάτωσης

• Απλοποιητικά με περιορισμό της διαμέτρου των ράβδων ή της απόστασής τους

• Εναλλακτικά αναλυτικός υπολογισμός wk και wk ≤ wmax

Απλοποιητική διαδικασία

Εφόσον διατίθενται οι ελάχιστοι οπλισμοί As,min τα εύρη των ρωγμών δεν αναμένεται να είναι υπερβολικά όταν για

- ρηγμάτωση οφειλόμενη κυρίως σε φορτία,

Φ ≤ Φmax ή s ≤ smax με σs = (fyk/1,15) (Gk+ψ2Qk)/(1,35Gk+1,50Qk)

– ρηγμάτωση οφειλόμενη κυρίως σε παρεμπόδιση επιβαλλόμενων παραμορφώσεων

Σε αυτή την περίπτωση μπορεί να επιλεγεί οποιαδήποτε σs ≤ fyk και από Πίνακα 7.2Ν το αντίστοιχο Φmax. Στη συνέχεια αυτή η τιμή σs πρέπει να χρησιμοποιηθεί στον υπολογισμό της As,min και να προσδιορισθεί το Φ και ελεχθεί ότι Φ ≤ Φmax

Σε οπλισμένες πλάκες κτιρίων, υπό κάμψη χωρίς σημαντική εφελκ. δύναμη, δεναπαιτούνται ειδικά μέτρα για τον περιορισμό της ρηγμάτωσης όταν το συνολικό πάχοςτων πλακών ≤ 200 mm και έχουν τηρηθεί οι κατασκευαστικές απαιτήσεις όπλισης.

Πίνακας 7.2N Μέγιστες διάμετροι ράβδων *s για περιορισμό της ρηγμάτωσης 1

Τάση χάλυβα2 [MPa]

Μέγιστη διάμετρος ράβδων [mm] wk= 0,4 mm wk= 0,3 mm wk= 0,2 mm

160 40 32 25

200 32 25 16

240 20 16 12

280 16 12 8

320 12 10 6

360 10 8 5

400 8 6 4

450 6 5 -

Σημειώσεις: 1. Έχουν ληφθεί υπόψη:

c = 25mm, fct,eff = 2,9MPa, hcr = 0,5, (h-d) = 0,1h, k1 = 0,8 k2 = 0,5, kc = 0,4, k = 1,0, kt = 0,4 και k’ = 1,0

2. Υπό τους κατάλληλους συνδυασμούς δράσεων

Πίνακας 7.3N Μέγιστη απόσταση ράβδων για περιορισμό της ρηγμάτωσης 1

Τάση χάλυβα 2 [MPa]

Μέγιστη απόσταση ράβδων [mm] wk=0,4 mm wk=0,3 mm wk=0,2 mm

160 300 300 200

200 300 250 150

240 250 200 100

280 200 150 50

320 150 100 -

360 100 50 -

Π. Γιαννόπουλος 4/7

Τροποποίηση της διαμέτρου Φ

• Μέλος υπό Κάμψη (τμήμα, τουλάχιστον, της διατομής υπό θλίψη)

• Μέλος υπό Εφελκυσμό (ομοιόμορφο)

Φs = η ανηγμένη μέγιστη επιτρεπόμενη διάμετρος ράβδων

Φ*s = η μέγιστη διάμετρος ράβδων που δίνεται στον προηγούμενο Πίνακα 7.2Ν

h = το ολικό ύψος της διατομής

hcr = το ύψος της εφελκυόμενης ζώνης αμέσως πριν τη ρηγμάτωση, λαμβάνοντας τιςχαρακτηριστικές τιμές της προέντασης και των αξονικών δυνάμεων υπό τον οιονεί-μόνιμο συνδυασμό δράσεων

d = το στατικό ύψος της διατομής, μετρούμενο μέχρι το κέντρο της πλέον απομακρυσμένης στρώσης οπλισμού

Π. Γιαννόπουλος 5/7

Π. Γιαννόπουλος 6/7

Αναλυτικός υπολογισμός του εύρους ρωγμής

wk = sr,max (sm - cm)

sr,max = k3c + k1k2k4 /p,eff

Π. Γιαννόπουλος 7/7