Upload
merima-begic
View
70
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
DINAMIKA FLUIDA
Kada se fluid giba (struji), pojavljuje se meñu njegovim česticama i slojevima unutarnje (viskozno) trenje uzrokovano meñumolekularnim kohezivnim silama. Ako je to trenje zanemarivo kažemo da je fluid idealan. Zakoni izvedeni za idealni fluid mogu se u mnogo slučajeva, bilo direktno bilo uz odreñene promjene, primijeniti i na realni fluid. Predpostavit ćemo da je fluid nestlačljiv, tj. da mu je gustoća konstantna.
FLUIDI
statika fluida dinamika fluida
Statika fluida izučava fluide u stanju mirovanja (uspostavljena ravnoteža) dok dinamika fluida izučava gibanje fluida (fluid teče usljed djelovanja tangencijalnih opterećenja).
Idealni fluid ne mijenja volumen s promjenama tlaka (ρ = Cρ) i ne opire se djelovanju
tangencijalnih naprezanja (dinamički mu je viskozitet η = 0). Tekućine uglavnom
ispunjavaju uvjet ρ = Cρ, dok η = 0 uvjet ispunjavaju samo ako su vrijednosti tangencijalnih sila zanemarive u odnosu na vrijednosti gravitacijskih sila i pritisaka.
Idealni plin ispunjava uvjet η = 0, dok uvjet ρ = Cρ ispunjavaju samo ako su vrijednosti promjena tlakova zanemarive. Volumni protok (Q,qv), skraćeno, protok – volumen tekućine (plina) koji protekne kroz aktualni presjek u jedinici vremena. Maseni protok (m) – masa tekućine (plina) koji protekne kroz aktualni presjek u jedinici vremena.
2
m2 2 2 2 , , , , A s V ρ2
1
m1 1 1 1 1, , , , A s V ρ
Q =qv=V
t
d
d
V
t
=
= A s
t
o =
Aοv ; …(8.1)
[Q] = konst. =V
t
=
3m
s
gdje je: v– prosječna brzina protjecanja fluida, mοs
–1,
m = m
t
d
d
m
t
=
= V
t
ρo =
Aοροs
t = Aοροv
m = [ ][ ]m
t =
kg
s =
( )( )1/1000 t t
3,61/3600 h h
=o
oo
Iz jednadžbe kontinuiteta (8.1) slijedi da tamo gdje je cijev uža brzina fluida je veća. Ako tekućina izlazi iz površine, vdA je pozitivan, a ako ulazi negativan. Ukupan protok kroz dio strujne cijevi omeñen presjecima A1 i A2 jest:
∫∫ ∫∫ =+
1 2
0A A
AdvAdvρρρρ
…(8.2)
Jednadžbu (8.2) možemo pisati u obliku:
∫∫ =A
Adv 0ρρ
…(8.3)
Ako gustoća nije konstantna, može se pokazati da jednadžba kontinuiteta glasi:
∫∫ ∫∫∫∂
∂−=
A V
dVt
Adv ρρρρ
…(8.4)
Gdje je: A - zatvorena površine sastavljena od presjeka A1 i A2 te plašta cijevi V - volumen omeñen zatvorenom površinom A Strujnim linijama se nazivaju putanje djelića fluida (ne čestica – molekula ili atoma), a strujnicama zamišljene linije koje u svakoj točki pokazuju smjer brzine djelića fluida (istih ili različitih). Stacionarno strujanje – brzine strujanja i raspored strujnih linija fluida se ne mijenja tijekom vremena. Jednadžba kontinuiteta – opisuje stacionarni protok fluida na temelju zakona o očuvanju mase u struji fluida i povezuje brzine strujanja fluida s presjecima kroz koje struji fluid.
m1 = m2 = m = Cm (= konstanta) gdje je: m, – maseni protok, kgοs
–1,
1, 2 – oznake aktualnih presjeka u struji fluida.
Ako se tijekom vremena ne mijenja gustoća fluida:
A1οροv1 = A2οροv2 = Aοροv A1οv1 = A2οv2 = Aοv Q1 = Q2 = Q = CV (= konstanta)
...(8.5)
8.1 Bernoullijeva jednadžba
Zaključak o ovisnost tlaka o brzini slijedi iz jednadžbe kontinuiteta. Naime, ako nestišljiv
fluid (ρ = C) struji kroz cjevovod promjenljivog presjeka brzine mu se moraju mijenjati - javljaju se ubrzanja fluida. Sila neophodna za ubrzanje rezultat je djelovanja okolnog fluida, prema tome, mora postojati razlika tlakova u područjima različitih presjeka.
Bernullijeva jednadžba – opisuje prije svega stacionarno strujanje idealnog fluida (ρ =
C, η = 0) povezujući visinu, tlak i brzinu strujanja. Uz odgovarajuće korekcije Bernullijeva jednadžba se može koristiti i daleko šire (nestacionarni tok, stišljiv, viskozan fluid).
h d v1 1 1 1, , , ρ
h d v2 2 2 2, , , ρ
2
m2 2 2 2 , , , , A s V ρ2
1
m1 1 1 1 1, , , , A s V ρ
Na temelju načela o očuvanju energije, uz zanemarivanja gubitaka, zbroj rada, kinetičke i potencijalne energije fluida se ne mijenja.
W + Ek + Ep = konstanta Rad fluida: W = Fοs = pοAοs = pοV
Kinetička energija fluida: Ek = ½οmοv2 Potencijalna energija fluida: Ep = mοgοh Prema tome:
p1οV1 + ½οmοv12 + mοgοh1 = p2οV2 +
½οmοv22 + mοgοh2 = CE ...(8.6)
Ako jednadžbu (8.6) sredimo i uzmemo u obzir da gustoća nije konstantna dobit ćemo:
2
222
2
1112
1
2
1vghpvghp ρρρρ ++=++ ...(8.7)
Bernoullijevu jednadžbu za stacionarno strujanje nestlačljivog idealnog fluida, često pišemo u obliku:
.2
1 2 konstvghp =++ ρρ ...(8.8)
i kažemo da je u svakoj točki neke strujnice zbroj statičkog tlaka p, tlaka ρgh, uzrokovanog visinskom razlikom pojedinih dijelova fluida, i dinamičkog (brzinskog) tlaka
2
2
1vρ uvijek konstantan.
Ako se Bernoullijeva jednadžba u «energijskom» obliku:
pοV + ½οmοv2 + mοgοh = CE ...(8.9)
podjeli s volumenom (nestišljivi i stišljivi fluidi):
pοV + ½οmοv2 + mοgοh = CE / V ...(8.10)
dobiva se Bernoullijeva jednadžba u «tlačnom» obliku:
p + ½οροv2 + ροgοh = Cp ...(8.11)
[pοV] = [F
AοV] =
2
N
mοm3 = Nοm =
J = W
[ροv2] = [ 2mv
Vo ] =
2
3 2
kg m
m so =
3 2
kg m m
m s
oo =
-2
2
kg m s
m
o o =
2
N
m = Pa
Ako je cjevovod horizontalan:
p1 + ½οροv12 + ροgοh = p2 + ½οροv2
2 + ροgοh ⇒
p1 + ½οροv12 = p2 + ½οροv2
2 ... (8.12)
Ako fluid miruje u cjevovodu:
p1 + ½ορο0 + ροgοh1 = p2 + ½ορο0 + ροgοh2 ⇒
p1 + ροgοh1 = p2 + ροgοh2 ...(8.13)
8.2 Primjena Bernoullijeve jednadžbe Brzina istjecanja fluida iz spremnika kroz mali otvor:
h1
pa
h2
h
1
2
Iz Bernoullijeve jednadžbe slijedi:
p1 + ½οροv12 + ροgοh1 = p2 + ½οροv2
2 + ροgοh2
p1 = p2 = pa ⇒ v22 – v1
2 = 2οgο(h1 –h2) Kako je:
h1 – h2 = h v2 >> v1⇒ v2 = 2 g ho o ...(8.14) (domet mlaza)
Jednadžba (8.14) predstavlja Torricellijev zakon isticanja tekućine kroz mali otvor. Rezultat kaže da je brzina tekućine ista kao kad tekućina slobodno pada s iste visine. Ova jednadžba vrijedi samo za idealne tekućine, a za realne, zbog unutrašnjeg trenja, brzina istjecanja je manja.
Lokalni gubici
h
p1 + ½οροv12 + ροgοh1 = p2 + ½οροv2
2
+ ροgοh2 + Σ∆pi,Lk
v22 – v1
2 = 2οgοh – (2/ρ)οΣ∆pi,Lk
v1 = 2 g ho o – (2/ρ)οΣ∆pi,Lk ...(8.15)
(domet mlaza) S indeksom Lk su označeni lokalni gubici.
Ukupni gubici
h
p1 + ½οροv12 + ροgοh1 = p2 + ½οροv2
2
+ ροgοh2 + Σ∆pi,Lu
v22 – v1
2 = 2οgοh – (2/ρ)οΣ∆pi,Lk –
(2/ρ)οΣ∆pi,Ln
v1 = 2 g ho o – (2/ρ)ο(Σ∆pi,Lk – Σ∆pi,Ln)
(domet mlaza) ...(8.16) S indeksom Lu su označeni ukupni, a s Ln linijski gubici.
Venturijeva cijev (mjerenje protoka, doziranje)
2 31
Bernoullijeve jednadžbe, za horizontalnu Venturijevu cijev:
p1 + ½οροv12 = p2 + ½οροv2
2 ...(8.17) Iz jednadžbe kontinuiteta za nestišljiv fluid (Q = CV): v1ο(2οr1)
2 = v2ο(2οr1)2 = v1ο(2οr1)
2
Slijedi:
p1 – p2 = ½ορο(v22 – v1
2) = ½οροv12ο(v2
2/v12 – 1)
p1 – p2 = ½οροv12ο(r1
4/r24 – 1) ...(8.18)
8.3 Mjerenja tlaka u pokretnom fluidu i protoka U pokretnom se fluidu najčešće mjere statički tlakovi s manometrima i protoci s protokomjerima. (vodovod i klimatizacija)
v
idealni fluid
vMax
vg = 0 m/srealni fluid
TLAK U POKRETNOM FLUIDU
statičkiukupni dinamički+=
Bernoullijeva jednadžba (stišljivi, nestišljivi fluidi i gubici):
pοV + ½οmοv2 + mοgοh = CE ...(8.19)
p + ½οροv2 + ροgοh = Cp = pU ...(8.20)
ukupni (hidrodinamički, zaustavni) tlak pU
statički (hidrostatički) tlak:
pS = p1 + ροgοh1 dinamički tlak: pD = ½οροv1
2
pU
pS
pD
Ukupni tlak se mjeri na mjestu gdje je fluid zaustavljen, a statički tlak na mjestu gdje je strujanje fluida neometano.
1. Mjerenje dinamičkog tlaka s Pitotovom cijevi
2. Mjerenje protoka s Venturijevom cijevi
pDpSv = 0 m/s
pU
231
p p1 2−p1
p2
v1
v2
v3
r1, A1
1. Dinamički tlak: pD = pU – pS
pD = (p + ½οροv2 + ροgοh) – (p + ροgοh)
pD = ½οροv2 ...(8.21)
S druge strane:
pD = [(visina stupca × gustoća) mjernog
fluida] × g
pD = (g ≈ 9,8 m/s2)
2. Protok:
v1 = ( )1 2
414
2
2
ρ
p p
r
r
−
o
o
...(8.22)
Q1 = V1/t = (A1οs1)/t = A1ο(s1/t) = r12οποv1
Prema tome, ako se u Venturijevoj cijevi (protječe sav fluid) izmjere p1 i p2 , za poznate vrijednosti r1 i r2 mogu se izračunati v1 i Q1 .
8.4 Viskoznost fluida - pokazatelj uzajamnom otporu gibanju susjednih slojeva fluida. (unutarnji otpor)
Kod stacionarnog strujanja (brzina i raspored strujnih linija) idealnog fluida – neviskoznog (plinovi), svi djelići fluida imaju iste brzine. Kod stacionarnog strujanja realnog – viskoznog fluida (tekućine), brzina djelića fluida se od stjenke povećava do maksimalne vrijednosti u osi cijevi. Djelići fluida uz stjenku (nepokretnu) imaju brzine = 0.
Razlika izmeñu viskoznosti i trenja u mehanici - pri običnom trenju postoji sila i kada tijelo miruje, dok se viskoznost očituje samo pri gibanju.
v
F a b
c dc1 d1
YA
s
Dinamička viskoznost:
vY
τη = ...(8.23)
[η] = Y
v
τ
o = -2
mPa
m so
o = Paοs
gdje je: τ– tangencijalni napon, v/Y– brzina deformacije
{=[(s/Y)/t]}.
Sila usljed smicajnog naprezanja:
Fτ = τοA
Fτ = v
AY
ηo o ...(8.24)
y
x
vx,n
vx,2vx,1
x yn n,
x y2 2,x y1 1,
U diferencijalnom obliku: τ = ηο xv
y
∂
∂ ...(8.25) Pa
Kao pokazatelj svojstava fluida (tekućeg) koristi se i kinematička viskoznost:
ν = η
ρ [ν] =
[ ][ ]η
ρ =
kg
msPa 3οο = kgms
msNmkg22
3
οο
οοοο = s
m2
U tirbologiji (znanost o trenju, trošenju i podmazivanju) se još uvijek sreću nedozvoljene
jedinice za kinematičku viskoznost, najčešće, u Europi °E (stupanj Englera), u SAD ″S (sekunda po Sayboltu). (usporedni viskozimetri)
ρ i η se ne smiju miješati – «gust» fluid ne mora biti i «viskozan».
Supstancija voda živa glicerin ρρρρ, kg/dm3 (20°C) 0,99823 13,546 1,2613
ηηηη, mPa◦s (20°C) 1,005 1,554 1499
Npr. viskoznost motornih ulja izražava se po posebnoj skali američkog Društva automobilskih inženjera (Society of Automotive Engineers, skraćeno SAE). SAE 10, SAE 20, SAE 30 itd. – što je broj oznake veći to je veća viskoznost. Tako npr. zimi se u motoru upotrebljava SAE 10, ljeti SAE 30, a u mjenjaču i diferencijalu SAE 90.
SAE 30 ima η = 0,4 Pa s pri t = 55 °C.
8.5 Režim strujanja i opstrujavana tijela
STRUJANJE
prijelaznolaminarno turbulentno
Laminarno strujanje – strujne linije se poklapaju sa stujnicama – slojevi se ne miješaju. Turbulentno strujanje – strujne linije se ne poklapaju sa strujnicama – slojevi se miješaju, pri čemu dolazi do usporavanja sporijih i ubrzavanja bržih slojeva.
laminarno strujanje
turbulentno strujanje
Režim strujanja fluida ovisan je o prirodi fluida, brzini strujanja i geometriji površine stjenke uz koju struji fluid. Reynoldsov broj je bezdimenzionalan i njime se opisuje odnos inercijalnih i viskoznih sila u struji fluida:
Re = in
vs
F
F =
2 2l v
l v
ρ
η
o o
o o =
2 2l v
l v
ρ
η
o o
o o =
l vρ
η
o o =
l v
ν
o...(8.26)
gdje je: l – karakteristična linearna dimenzija, m.
Pri visokim vrijednostima Re (dominantne su Fin) tekućina struji turbulentnim, a pri niskim (dominantne Fvs) laminarno. Kod Reynoldsovog pokusa s cijevi granica prijelaza laminarnog u turbulentno strujanje
je: Rek ≈ 2300.
Kada idealni fluid struji kroz cijev, u svim točkama presjeka brzina je jednaka i protok je
dan relacijom: AvQqv == , a kada realni fluid struji kroz usku cijev, najveća je brzina u
sredini cijevi.
Sila koja djeluje na sloj fluida u obliku valjka polumjera r i dužine L dana je jednadžbom (8.27)
p p1 2−p1 p2
1v1 2 v2
v2 = v1
L
R
Na temelju ravnoteže tlačne sile (F∆p) i sile trenja
(Ftr) (veće F∆p bi izazvale ubrzavanje fluida čiji protjecanje usporava Ftr):
F∆p = ∆pοr2οπ = – Ftr = – 2οrοποLοτ =
– 2οrοποLοηοd
d
v
r ...(8.27)
Integriranjem se dobiva: ( ) ∫∫ −=−0
21 2v
R
r
Ldvrdrpp η
( )1 2 2
4
p pv R
L
−= o
o oη ...(8.28)
Volumen tekućine koja u vremenu t protekne kroz odreñeni presjek cijevi prikazan je jednadžbom (8.28):
( ) ( )∫∫ ∫ −−
===R
V
R
rdrrRL
tppdrvtrdVV
0
2221
02
2η
ππ ...(8.29)
Integriranjem dobijemo protok:
421
8R
L
pp
t
VQqv
−===
η
π ...(8.30)
Protok ovisi o dinamičkoj viskoznosti η, gradijentu tlaka (razlici tlaka po metru dužine cijevi) i o četvrtoj potenciji radijusa cijevi. To je poznati Poiseuillov zakon laminarnog protjecanja realne tekućine kroz uske cijevi, koje je dan jednadžbom:
vLFtr
ρπη8= ...(8.31)
To je Poiseuilleova jednadžba za otpor pri laminarnom protjecanju viskozne tekućine kroz horizontalnu cijev.
1
2
3
Gibanju se tijela suprotstavlja hidrodinamički (aerodinamički) otpor koji se može opisati jednadžbom:
Fot = 2
ot2
vc Ao o ...(8.32)
(Fot + Fuz + G = 0) gdje je: cot – koeficijent ukupnog (trenje i oblik) otpora, Pri Reynoldsovim brojevima 103 < Re < 105 :
cot,1 ≈ 0,3 cot,2 ≈ 1,2 cot,2 ≈ 0,05
Pri malim brzinama (mali Re) otpor sredstava razmjeran je brzini i dinamičkoj viskoznosti i ovisi o obliku tijela. Stokes je npr. pronašao da na kuglicu promjera r koja se giba kroz viskozni fluid konstantnom brzinom v djeluje sila trenja:
rvFtr πη6= to vrijedi za 1,02
Re ≤=η
ρvr ...(8.33)
Tako će kuglica u viskoznom fluidu padati jednoliko jer će se uravnotežiti sila teža (G), uzgon (Fuz) i sila trenja (Ftr, Fot):
grgrFmgF fuztr πρπρ 33
3
4
3
4−=−= ...(8.34)
Ako je ispunjen uvjet za primjenu Stokesova zakona tada iz jednadžbe (8.34) možemo izračunati brzinu padanja tijela ili dinamičku viskoznost.
TEMPERATURA I TOPLINA
Temperatura (t) – termodinamička veličina stanja, pokazatelj (makroskopski skalarni) zagrijanosti/rashlañenosti sustava (tijela). Celsijusova skala: (a) tMržnjenjaVode = 0°C (= 32°F), (b) tKljučanjaVode = 100°C (= 212°F);
t = 5/9ο(tF – 32) [t] = °C [tF] = °F
Kelvinova skala: (a) TTrojneTočkeVode = 273,16 K (tTrojneTočkeVode = 0,01°C),
(b) ∆T K = ∆t °C; T = t + 273,15 [T] = K Toplina – oblik razmjene energije izmeñu sustava (tijela) uzrokovan razlikom temperatura. Nulti zakon termodinamike – objekti (tijela ili sustavi) se nalaze u toplinskoj ravnoteži ako su im jednake temperature. (Ako su tijela A/B i B/C u toplinskoj ravnoteži onda će u toplinskoj ravnoteži biti i tijela A/C – temelj za mjerenje temperatura termometrima.)
TOPLINA
A Ct < A t < tB C
B
Ct = A t = tB C
B
A
TOPLNSKA RAVNOTEŽA
Toplinski vodiči/izolatori – materijali koji dobro/loše vode toplinu. Termometar – instrument za mjerenje temperature. (Jednake temperature imaju tijela/sustavi, u toplinskoj ravnoteži). Vrste termometara: (a) promjene volumena (dužine stupca ?) tekućine (živa, alkohol ?) s promjenama temperature, (b) promjena tlaka (volumena ?) plina s promjenama temperature, (c) deformacije bimetalnih traka s promjenama temperature, (d) mjerenje (digitalno) promjena otpora električnog otpornika (R), odnosno promjena napona (U) termopara s promjenama temperature.
0°C
100
t1
t2
(a)
0°C 100
506040
30 70
20 80
9010
(b)
0°C 100
506040
30 70
20 80
9010
t1
t2
(c)
t1
t2
R1
R2
t1
t2
U1
U2
termopar
otpornik
(d)14,4 °C
8.6 Mehanizmi razmjena topline Mehanizmi razmjene topline:
RAZMJENE TOPLINE
kondukcija konvekcija zračenje
tv th
L
tv th tv th
A
kontakt tijela strujanje f;uida elektromagnetski valovi Kondukcija – molekule (atomi) s većim kinetičkim energijama (veće temperature, tv) povećavaju susjednim molekulama kinetičku energiju (manje temperature, th), te se energija prenosi s molekule na molekulu bez prijenosa tvari. Toplina se prenosi i slobodnim elektronima. (metali i metalna kristalna rešetka; zašto pri dodiru plastična masa djeluje “toplo”, a metal “hladno”) Eksperimentalno je utvrñena jednadžba brzine razmjene topline kroz homogenu agregaciju:
Energija i snaga:
d
d
Q
t = kοAο v ht t
L
− ...(8.35) W (= J/s)
gdje je: k – toplinska vodljivost, Wοm–1οK–1
,
A – površina okomita na pravac prijenosa
topline, m–1,
L – duljina vodiča, m. Količnik (tv – th)/L (promjena temperature po jedinici duljine toplinskog vodiča) naziva se gradijentom temperature.
tvar k/(Wοm–1
οK–
1) tvar
k/(Wοm–1οK–
1) tvar
k/(Wοm–1οK–
1)
srebro 406 čelik 50 drvo 0,12 ÷ 0,04
bakar 385 staklo 0,8 stiropor 0,03
aluminij 205 beton 0,8 zrak 0,024
Konvekcija – razmjena topline uslijed gibanja masa fluida. (zrak u prostoriji i grijanje) vrlo je složena – kvalitativno:
• konvekcija je razmjerna površini (površine radijatora – kčelika i kzraka),
• viskoznost fluida povećava debljinu graničnog sloja (smanjena brzina toka fluida uz nepokretnu stjenku u odnosu na glavni tok fluida) koja se smanjuje prisilnom konvencijom (ventilatori, miješalice, crpke),
• razmjena topline konvencijom je približno razmjerna s ∆t5/4. Zračenje – razmjena topline elektromagnetnim valovima (Sunce, usijana tijela). Za razliku od prethodna dva mehanizma, odvija se i kroz vakuum. Razmjena topline
zračenjem se odvija i pri nižim temperaturama, ali je zanemarivo mala [dQ/dt = f(T4)].
8.7 Razmjena topline u odsustvu faznih promjena i kalorimetrija Razmijenjena količina topline, u odsustvu faznih promjena, može se odrediti na osnovu promjene temperature:
Q = mοcο∆T ...(8.36)
δQ = mοcοdT (infinitezimalni oblik)
Q = mοcοd∆t (∆t = ∆T) ...(8.37)
gdje je: m – masa, kg, (razmijenjena količina topline razmjerna je masi) c – specifični toplinski kapacitet, Jοkg–1
οK–1 , («kapacitet» navodi na pogrešan zaključak – c je svojstvo sustava)
∆ – konačna razlika, (ograničena promjenljivošću c)
δ – beskonačno mala količina, d – beskonačno mala razlika. Specifični toplinski kapacitet (pokazatelj aktualne razmjene, a ne svojstva sustava) odreñuje se pokusima i ovisi o:
1. prirodi tvari (sastav i struktura), 2. agregatnom stanju (krutina, tekućina, plin) i 3. temperaturi (u većoj ili manjoj je mjeri različita pri različitim temperaturama).
Supstancija c,
kJ/(kgοK)
aluminij 0,910 željezo 0,470 bakar 0,390 živa 0,138 olovo 0,130 led (oko 0 °C) 2,100
voda (tekućina oko 0 °C)
2,217
etanol 2,428
4,170
4,18
4,19
4,20
4,21
4,22
20 40 60 80 100temperatura, °C
sp
ec
ifi
ni to
plin
ski
ka
pa
cite
t,
kJ
/(k
gK
)
č
ο
voda, kao teku inać
Kalorimetrija – eksperimentalno odreñivanje termodinamičkih veličina.
24,46 °C
1
2
Jednake su količine topline koje preda tijelo (2) kalorimetru (1) i kalorimetar tijelu: Q2 = Q1 ⇒ m2οc2ο(t2 – trav) = m2οc1ο(trav – t1) t1< trav< t2
c2 = c1ο( )( )
1 rav 1
2 2 rav
m o t -t
m o t -t ...(8.38)
gdje je trav – temperatura sustava nakon uspostavljanja stanja ravnoteže.
Razmjena topline uz fazne promjene i kemijske reakcije Razmijenjena se količina topline (pri konstantnoj temperaturi) tijekom faznih promjena može odrediti:
Q = ± mοL ...(8.39)
gdje je: ± - znak ovisan o smjeru fazne promjene (taljenje ili skrućivanje), m - masa L - latentna toplina fazne promjene, Jοkg–1 .
Latentna toplina fazne promjene (pokazatelj aktualne razmjene, a ne svojstva sustava) odreñuje se pokusima i ovisi o:
1. prirodi tvari (sastav i struktura) i
2. vrsti fazne promjene (krutina → tekućina).
taljenje (skrućivanje)
isparavanje (kondenzacija) Sups–
tancija tT , °C
LT , kJ/kg
tI , °C LI ,
kJ/kg
helij * * –
268,93 20,9
vodik –
259,3 58,6
– 252,89
452
živa – 39 11,8 357 272
voda 0,00 334 100,00 2256
olovo 327,3 24,5 1750 871
bakar 1083 134 1187 5069
* He ostaje tekuć sve do 0 K i prelazi u krutinu pod p = 25 bar.
Koja je količina topline potrebna za taljenje 1 kg olova početne temperature 24 °C?
Q = Qg + Qt
gdje je: g - grijanje do tališta t - taljenje
Qg = mοcο(t2 – t1)
Qg = 1οkgο0,130 kJοkg–1οK–1
ο(327 –
24) K = 39,4 kJ Qt = mοL = 1οkgο24,5οkJοkg–1 = 24,5
kJ Q = 39,4 + 24,5 = 63,9 kJ
Razmijenjena količina topline tijekom odvijanja kemijskih reakcije se može odrediti:
Q = mο∆H° ...(8.40)
gdje je:
∆H° - standardna reakciona entalpija, Jοkg–1 .
Standardna reakciona entalpija (pokazatelj aktualne razmjene, a ne svojstva sustava) odreñuje se pokusima i ovisi o:
1. prirodi reaktanata (sastav i struktura), 2. vrsti kemijske reakcije i 3. uvjetima odvijanja kemijske reakcije (temperatura i tlak).
U priručnicima se najčešće navode vrijednosti standardnih reakcionih entalpija za t = 25 °C i p = 1 bar. Te vrijednosti uključuju preračunavanje rezultata mjerenja:
∆H° = ∆H + Σ Qi , gdje su: Qi količine toplina potrebne za: (a) korekcije za razmjenu topline kalorimetra s okolinom tijekom provedbe pokusa, te (b) grijanje (hlañenje) reaktanata i (c) hlañenja (grijanje) produkata do 25 °C.