Upload
nadia-rahmatul-ummah
View
1.347
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
Goal Programming (Program Tujuan)
Program tujuan merupakan suatu variasi dari program linear yang mempertimbangkan lebih dari satu tujuan (goals)
Model program tujuan dibuat dengan bentuk serupa dengan model program linear. Solusi modelnya juga serupa dengan solusi program linear
Pengantar Program Tujuan
Perusahaan keramik membuat mangkok (x1) dan cangkir (x2). Keuntungan penjualan cangkir adalah $50 dan mangkok $40. Sebuah mangkok dalam pembuatannya membutuhkan 1 jam tenaga kerja dan 4 pon tanah liat. Sedangkan pembuatan cangkir membutuhkan 2 jam tenaga kerja dan 3 pon tanah liat. Jam kerja yang tersedia hanya 40 jam saja. Bahan tanah liat yang tersedia adalah 120 pon. Selain itu tujuan perusahaan adalah: Untuk menghindari PHK, perusahaan tidak mau menggunakan
jam kerja kurang dari 40 jam Perusahaan harus mencapai tingkat keuntungan tidak boleh
kurang dari $1600 Karena tanah liat harus disimpan pada tempat khusus,
perusahaan lebih memilih untuk tidak menyimpan tanah liat lebih dari 120 pon
Karena biaya overhead tinggi ketika pabrik dijalankan, perusahaan berusaha untuk meminimumkan jam lembur
Kasus
Maksimalkan: π = 40x1 + 50x2
Dengan kendala:x1+ 2x2 ≤ 40
4x1 + 3x2 ≤ 120
x1, x2 ≥ 0
Model Linear Programming Sederhana
Tujuan tenaga kerja Tujuan keuntungan Tujuan bahan baku
Catatan: Dalam program tujuan diperkenalkan
variabel baru yaitu variabel deviasi (d1- dan
d1+)
Tujuan-tujuan Perusahaan
x1+ 2x2 ≤ 40 x1+ 2x2 + d1- - d1
+ = 40
d1- pemanfaatan waktu yang rendah
Contoh: x1= 5 dan x2 = 10
(5)+ 2(10) + d1- - d1
+ = 40
25 + d1- - d1
+ = 40 d1- = 15 jam Tujuan 1
d1+ pemanfaatan waktu lembur
Contoh: x1= 10 dan x2 = 20
(10)+ 2(20) + d1- - d1
+ = 40
50 + d1- - d1
+ = 40 d1+ = 10 jam Tujuan 4
Tujuan Tenaga Kerja
π = 40x1 + 50x2 40x1 + 50x2 + d2- - d2
+ = 1600
d2- keuntungan kurang dari $1600 Tujuan 2
d2+ keuntungan lebih dari $1600 bukan tujuan
Tujuan Keuntungan
4x1 + 3x2 ≤ 120 4x1 + 3x2 + d3- - d3
+ = 120
d3- penyimpanan kurang dari 120 Bukan tujuan
d3+ penyimpanan lebih dari 120 Tujuan 3
Tujuan Bahan Baku
Minimalkan: P1d1-, P2d2
- , P3d3+ , P4d1
+
Dengan kendala:x1+ 2x2 + d1
- - d1+ = 40
40x1 + 50x2 + d2- - d2
+ = 1600
4x1 + 3x2 + d3- - d3
+ = 120
x1, x2, d1- , d1
+, d2- ,d2
+, d3- ,d3
+ ≥ 0
Model diselesaikan dengan software POM
Model Program Tujuan
x1 = 15 mangkok x2 = 20 cangkir d1
+ = 15 jam
Hasil
Perusahaan survei menugaskan pewawancara untuk melakukan survei sebuah penelitian. Delapan puluh wawancara akan dilakukan melalui telepon dan 40 wawancara akan dilakukan secara langsung. Biaya untuk wawancara lewat telepon adalah $ 50 dan wawancara langsung adalah $70. Tujuan-tujuan berikut ini, sesuai dengan urutan prioritas: Paling sedikit berjumlah 3000 wawancara harus
dilakukan Anggaran wawancara hanya $2500 Paling sedikit 1000 wawancara harus dilakukan melalui
telepon.Tentukan jumlah pewawancara yang harus dipekerjakan
Latihan