8 Nd:YAG - Laser - institut2a.physik.rwth-aachen.de · Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 2 Theoretische Grundlagen Erzeugung kurzer Laserpulse Die Ausgangsleistungen

Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 1

8 Nd:YAG - Laser

2. Teil: Laser im Pulsbetrieb

Vorausgesetzte Kenntnisse Gütemodulation, elektrooptische Schalter, Brewsterwinkel, Pockels-Effekt

Literatur

Laserphysik , allgemein

H.Weber; G.Herziger: Laser - Grundlagen und Anwendungen.

1. Auflage Weinheim: Physik Verlag GmbH, 1972.

W. Lange: Einführung in die Laserphysik. 2. Auflage Darmstadt:

Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1994.

Kurze Laserpulse

siehe Laserphysik allgemein

J.Hermann; B.Wilhelmi: Laser für ultrakurze Lichtimpulse.

1. Auflage Weinheim: Physik Verlag, 1984.

Brewsterwinkel, Pockels-Effekt

Bergmann, Schäfer: Lehrbuch der Experimentalphysik. Band 3, Optik. 9.

Auflage Berlin: DeGruyter, 1993


Theoretische Grundlagen Erzeugung kurzer Laserpulse Die Ausgangsleistungen der existierenden Lasersysteme liegen im kontinuierlichen Betrieb

zwischen einigen Milliwatt (He-Ne-Laser) und einigen hundert Watt (Nd- oder CO2-Laser).

Um eine weitere Steigerung der Ausgangsleistung zu ermöglichen, wäre es notwendig, die

Anregungsleistung zu steigern. Im Falle des verwendeten Nd-YAG-Lasers würde dies

bedeuten, daß die Pumpleistung des Diodenlasers erhöht werden müßte. Bisher sind allerdings

nur Diodenlaser mit Leistungen von ca. 20 Watt erhältlich, so daß hier eine Grenze gesetzt

wird.

Allerdings gibt es die Möglichkeit, die Ausgangsleistung des Lasers für eine kleine Zeitspanne

zu steigern. Hierzu eignen sich Festkörperlaser besonders gut, die kurzzeitig

Ausgangsleistungen von bis zu 1012

Watt (TW) erreichen. Dieser Wert entspricht in etwa der

mittleren elektrischen Energieerzeugung der gesamten Welt. Der Unterschied liegt allerdings

in der Zeitspanne, in der diese Leistung erreicht wird. Während die Kraftwerke diesen Wert

kontinuierlich erreichen, produziert der Laser diese hohe Ausgangsleistung für eine Dauer von

10-13

s.

Nachteilig scheint hier zunächst die extrem kurze Pulsdauer zu sein, doch gibt es ebenso

Anwendungen, die genau diese erfordern, z.B. die Messung der Lebensdauer angeregter

atomarer und molekularer Zustände. Andere Anwendungen, wie z.B. LIDAR (Light detection

and ranging, ein Verfahren mit welchem man Entfernungen und die Zusammensetzung von

Gasen in der Atmosphäre ermitteln kann), benötigen hingegen extrem hohe Ausgangs-

leistungen bei hohen Repetitionsraten.

Zur Erzeugung kurzer Laserpulse gibt es drei prinzipielle Möglichkeiten:

1. Pulsbetrieb des Lasers, 2. Gütemodulation und 3. Moden-Kopplung.

Bei dem ersten Verfahren, Pulsbetrieb des Lasers, wird die Pumpquelle nicht kontinuierlich

betrieben, sondern gepulst.

Bei der Gütemodulation (Q-switch) handelt es sich um ein Verfahren, bei dem

Anregungsenergie im Laserkristall gespeichert wird, die dann schlagartig in Form eines

kurzen, sehr intensiven Pulses freigesetzt wird.

Bei der Moden-Kopplung werden die Laserpulse durch Interferenz stehender Wellen

(longitudinaler Resonatormoden) erzeugt. Dies ist die effektivste Methode zur Erzeugung

kurzer Laserpulse und man erreicht dadurch Pulsdauern im Femtosekundenbereich.

Im Versuch werden die kurzen Pulse mit Hilfe der Gütemodulation (Q-switch) erzeugt.

Methode Pulsdauer

Pulsbetrieb des Lasers

Gütemodulation

Modenkopplung

10-6

s

10-9

s

10-15

s


Q-switch

Um das Verfahren der Gütemodulation eines

Lasers besser zu verstehen, empfiehlt es sich,

noch einmal allgemein die Vorgänge beim

Pumpen eines Vierniveau-Lasersystems, z.B. des

Nd-YAG-Lasers, zu betrachten (siehe Bild1).

Durch optisches Pumpen werden Elektronen von

Niveau N0 auf das Niveau N3 gehoben. Dieser

Zustand besitzt eine sehr kurze Lebensdauer, so

daß es auch bei starkem Pumpen nahezu

unbesetzt bleibt. Strahlungslose Übergänge

überführen die Elektronen von Niveau N3 auf das

metastabile Niveau N2. Erfolgt nun der Übergang

eines Elektrons von Niveau N2 auf Niveau N1

wird ein Photon der Laserfrequenz

E E

h

2 1emittiert. Da das Niveau N1

ebenfalls, wie N3, eine sehr kurze Lebensdauer besitzt, fällt das Elektron nun schnell und

strahlungslos auf das Grundniveau N0 zurück. Da die jeweilige Lebensdauer der Zustände der Niveaus N3 und N1 sehr kurz ist, bleiben diese nahezu

unbesetzt. Sobald optisch gepumpt wird, baut sich zwischen den Niveaus N2 und N1 Inversion

auf. Nun können die Vorgänge im Resonator noch einmal genauer betrachtet werden. Zur Zeit

t = 0 wird der Diodenlaser eingeschaltet. Die Intensität des Pumplichtes kann als konstant

angesehen werden (siehe Bild 2). Das

Pumplicht regt die Atome an und es

erfolgen Elektronenübergänge vom Niveau

N0 auf das Niveau N3 (siehe Bild 3). Von

Niveau N3 fallen die Elektronen

strahlungslos auf das Laserniveau N2. Unter

der Wirkung des Pumplichtes füllt sich so

das Niveau N2, bis das Lasermedium Licht verstärken kann.

Die hohe Besetzung des Niveaus N2 hat spontane Emission von Lichtquanten zur Folge.

Bewegt sich ein Lichtquant

zufällig parallel zu den

Resonatorspiegeln, so werden

diese zunächst reflektiert, laufen

dann erneut durch das Laser-

medium und erzeugen dort durch

induzierte Emission weitere

Lichtquanten. Es entsteht eine

Lichtlawine, durch die immer

mehr Elektronen von

Laserniveau N2 auf Laserniveau

N1 fallen. Von Niveau N1 fallen

die Elektronen strahlungslos auf Niveau N0. Nach einiger Zeit stellt sich zwischen diesen

Prozessen ein Gleichgewicht ein, so daß nun die Intensität des Laserlichtes konstant bleibt. Im

Gleichgewicht werden so viele Elektronen von Niveau N0 über Niveau N3 auf das Laserniveau

N2 gepumpt, wie umgekehrt von Niveau N2 über Niveau N1 auf Niveau N0 zurückfallen. Hat

N3

N2

N1

N0

Bild 1: Schematische Darstellung eines Vierniveau-

Lasersystems

0

W Pump

Intensität

zeit

Bild 2: Diagramm Pumplichtintensität/ Zeit

N0

N1

N2

N3 N3

N2

N1

N0

ohne Resonatorspiegel mit Resonatorspiegel

Bild 3: Anregungsvorgang des Lasers


sich ein Gleichgewicht eingestellt, so kann die Anzahl der Elektronen auf dem angeregten

Niveau N2 als konstant angesehen werden. Das Licht wird nun bei einem Durchgang durch

das Lasermedium um den Verstärkungsfaktor G um soviel verstärkt, wie es umgekehrt durch

die Verluste V (Streuung, Reflexion und Transmission) abgeschwächt wird.

Für den stationären Betrieb gilt dann:

G V 1. [5]

Die im Resonator anwachsende Lichtlawine verhindert also, daß die Zahl der Elektronen im

Zustand N2 weiter ansteigt als das im Gleichgewicht der Fall ist. Um die Anzahl der

Elektronen im Zustand N2 dennoch zu erhöhen, muß das Anwachsen der Photonendichte im

Resonator verhindert werden. Dies kann man erreichen, indem ein Resonatorspiegel

abgedeckt und so die Rückkopplung im Resonator verhindert wird.

Realisieren läßt sich dies mit einem

optischen Schalter, (siehe Bild4) der

einen Spiegel abdeckt. Es findet jetzt

keine Reflexion mehr statt, so daß sich

die Lichtlawine nicht aufbauen kann

und die induzierte Emission praktisch

nicht stattfindet. Durch das optische

Pumpen des Diodenlasers werden jetzt

also mehr Elektronen auf das Niveau

N2 befördert als umgekehrt auf das

Niveau N0 zurückfallen. Nach einer gewissen Zeit befinden sich sehr viele Elektronen auf

dem Niveau N2, und das Niveau N0 ist fast leer. Durch das Pumplicht können nur noch

wenige Elektronen angehoben werden. Die spontane Emission nimmt jetzt zu, wodurch sich

nun wieder ein Gleichgewicht einstellt; jedoch befinden sich in diesem Gleichgewicht

wesentlich mehr Elektronen auf dem Niveau N2, als dies bei nicht abgedecktem Spiegel der

Fall war (siehe Bild 3 und 5). Es ist also Anregungsenergie im Nd-YAG-Kristall gespeichert

worden. Die Verstärkung G für einen Durchgang durch das Medium ist nun wesentlich größer

als im ersten Fall. Es gilt jetzt:

G V 1. [6]

Wird dann der optische Schalter

geöffnet und somit der abgedeckte

Spiegel freigegeben, steigt die

Lichtlawine an. Die spontan

emittierten Photonen werden bei dem

Gang durch den Laserkristall

verstärkt, am Spiegel reflektiert usw.

Da der Verstärkungsfaktor G groß

ist, ist die Verstärkung des Lichtes

entsprechend groß, so daß die Lichtlawine sehr schnell ansteigt. Während dieses Prozesses

geht das Produkt G V wieder gegen 1.

Beispiel:

Ist G V 2 , wird die Lichtintensität also verdoppelt, so wird die spontane Emission nach 40

Umläufen um den Faktor 24010

12 verstärkt. Die Lichtleistung der spontan emittierten

Photonen beträgt ca. 10-9

Watt und steigt durch die Verstärkung auf 103

Watt an. Geht man

von einer Resonatorlänge von 50cm aus, so benötigt das Licht für diese 40 Umläufe eine Zeit

von ca. 7 10 8 s.

Nach einer kurzen Zeit nimmt die Besetzung des Niveaus N2 ab, weshalb die Verstärkung

geringer wird und somit die Lichtintensität wieder abnimmt. Die im Nd-YAG-Kristall

Bild 4: Prinzipieller Aufbau eines Lasers mit Gütemodulation

Bild 5: Diagramm Besetzungsdichte/ Zeit


gespeicherte Energie ist also in einer sehr kleinen Zeitspanne in Form von Lichtenergie wieder

abgegeben worden. Es entstehen Lichtimpulse, die „giant pulses“ genannt werden.

Durch den optischen Schalter wird die Güte des Resonators verändert, daher der Name des

Verfahrens: Gütemodulation bzw. Q-switch.

Bei einem idealen optischen Schalter steigt die Transmission zu einem festen Zeitpunkt von

dem Wert null auf eins. Dies bedeutet, daß der zunächst für die Laserstrahlung vollkommen

undurchlässige Schalter im Moment des Öffnens vollkommen transparent wird. Die

Zeitspanne für die Änderung der Transmissionswerte soll unendlich kurz sein.

Reale Schalter hingegen benötigen immer eine endliche Zeitspanne um die Transmission von

dem Anfangswert T1>0 auf den Endwert T2<1 zu ändern. Der Schalter ist also weder zu

Anfang vollkommen undurchlässig, noch nach dem Öffnen vollkommen transparent. Der

reale Schalter verursacht also stets Verluste.

Grundsätzlich kann man die zur Güteschaltung verwendeten optischen Schalter in zwei

Klassen unterteilen:

1) aktive Q-switches (z.B. rotierender Spiegel, elektrooptische Schalter), die von außen

gesteuert werden, und

2) passive Q-switches (sättigbare Absorber), bei denen allein der Laser den Schaltzeitpunkt

der Güte beeinflußt.

Bei einem passiven Q-switch wird ein sättigbarer Absorber (Küvette mit Farbstoff bzw. ein

Kristall) in den Resonator gebracht. Dieser Absorber absorbiert die Wellenlänge des

Laserlichtes bei geringen Intensitäten. Je höher die Lichtintensität jedoch wird, um so mehr

bleicht der Absorber aus und die Laserstrahlung wird transmittiert. Der Schalter öffnet.

Der passive Q-switch wird in Anhang B genauer beschrieben. Im Versuch wird zur

Gütemodulation ein aktiver Q-switch, genauer gesagt ein elektrooptischer Schalter,

verwendet.

Aktiver Q-switch: Der elektrooptische Schalter

Bei den elektrooptischen Schaltern handelt es sich um die effektivsten und schnellsten

optischen Schalter (weitere optische Schalter sind in Anhang B kurz beschrieben). Ein

elektrooptischer Schalter besteht aus einer Kombination von einem Polarisator und einem

elektrooptischen Element, z.B. einer Pockelszelle. Die Pockelszelle besteht aus einem

Kristall, der beim Anlegen einer Spannung doppelbrechend wird. Bei einer bestimmten

Spannung wirkt der Kristall wie ein /4-Plättchen.

Das Licht ist nach dem Durchlaufen des

Polarisators linear polarisiert. Der

Polarisator wird jetzt so eingestellt, daß

die Polarisationsebene des Lichtes unter

45° die optische Achse des

doppelbrechenden Kristalls trifft. Das

Licht durchläuft den Kristall und ist

hinter ihm zirkular polarisiert. Am

Spiegel wird das Licht reflektiert und

erfährt einen Phasensprung von 180°.

Die Drehrichtung des Lichtes ist nun entgegengesetzt zur ursprünglichen Drehrichtung.

Durchläuft das Licht den doppelbrechenden Kristall erneut, so wird aus dem zirkular

Bild 7: Elektrooptischer Schalter


polarisierten wieder linear polarisiertes Licht. Die Polarisationsebene steht allerdings

senkrecht auf der des ursprünglichen Strahls. Dieses Licht kann den Polarisator nicht

passieren. Die Güte des Resonators wird herabgesetzt. Wird jetzt die Spannung am

doppelbrechenden Kristall so geschaltet, daß der Gangunterschied n. beträgt, so kann das

polarisierte Licht den Kristall ohne Änderung der Polarisationsrichtung passieren. Der

Polarisator stellt dann für die reflektierte Lichtwelle kein Hindernis mehr dar, die Güte des

Resonators steigt an, die Lichtlawine kann sich aufbauen.

Im Experiment wird anstelle eines Polarisators ein Brewsterfenster eingesetzt, das denselben

Zweck erfüllt.

Brewsterfenster

Bei dem im Versuch verwendeten Brewsterfenster handelt es sich um eine Glasplatte. Fällt

nun unpolarisiertes Licht auf diese Glasplatte, so kann man den E-Vektor in zwei Komponen-

ten unterteilen: eine Komponente parallel zur Einfallsebene und eine senkrecht dazu (siehe

Bild 12). Die parallele Komponente wird -

(bzw. p-) Komponente, die senkrechte - (bzw.

s-) Komponente genannt. Bei vollständig unpo-

larisiertem Licht haben die beiden Kompo-

nenten im Mittel die gleiche Amplitude.

Fällt das Licht unter einem bestimmten Winkel,

dem sogenannten Brewsterwinkel P, auf die

Glasplatte (oder ein anderes Dielektrikum), so

ist der Reflexionskoeffizient für die -Kompo-

nente gleich null. Der reflektierte Strahl ist

dann also linear polarisiert; die Schwingungs-

ebene steht senkrecht zur Einfallsebene. Die

Intensität des reflektierten Strahls ist allerdings

gering (ca. 10%).

Die -Komponente des unter dem Winkel P

einfallenden Strahls wird vollkommen gebro-

chen, die -Komponente (ca. 90%) jedoch nur

zum Teil. Der transmittierte Strahl ist also le-

diglich teilweise polarisiert, hat aber eine hohe Intensität. Durchdringt der Strahl mehrere

Brewsterfenster hintereinander, so wird der transmittierte Strahl immer vollständiger -

polarisiert.

Der reflektierte und der gebrochene Strahl stehen senkrecht aufeinander, so daß gilt:

P r 90 . [11]

Das Brechungsgesetz lautet für diesen Fall:

n nP r1 2sin sin . [12]

Bild 8: Brewsterwinkel


Setzt man Gleichung [11] in [12] ein, erhält man:

n n nP P P1 2 290sin sin( ) cos oder

tanP

n

n

2

1

. [13]

Dieses Gesetz wurde 1812 von Sir David Brewster aufgestellt und ist, ebenso wie der Winkel

P, nach ihm benannt. Gleichung [13] heißt demnach „Brewster-Gesetz“. Brewster fand diese

Gleichung auf empirischem Weg, allerdings läßt es sich auch aus den Fresnelschen Formeln

herleiten.1

Fällt nun -polarisiertes Licht unter dem Brewsterwinkel auf die Glasplatte, so gibt es keinen

reflektierten Strahl, sondern das Licht wird vollständig transmittiert. Fällt hingegen -

polarisiertes Licht unter dem gleichem Winkel auf die Platte, so sind die Verluste an der

Brewsterplatte hoch (ca. 10% werden reflektiert). Im Resonator reichen diese Verluste aus,

um das Anschwingen des Lasers zu verhindern. Hierbei gilt es zu bedenken, daß die Photonen

mehrfach das Brewsterfenster passieren und sich die Verluste demnach addieren.

Wird eine Glasplatte unter dem Brewsterwinkel in den Laserresonator eingesetzt, so wird der

durchgelassene Strahl - wie oben geschildert- nicht vollständig polarisiert. Jedoch ist die

Intensität der transmittierten -Komponente so gering, daß sie nicht anschwingen kann und

somit kein Problem darstellt. Man kann in diesem Fall also auch für den transmittierten Strahl

von vollständiger Polarisation ausgehen.

Pockelszelle

1893 fand Pockels heraus, daß ein

optisches Medium durch Anlegen

einer Spannung U seinen

Brechungsindex n ändern kann. Für

den linearen optischen Effekt

(Pockels-Effekt) gilt:

n n U 0 1( ) , [14]

mit: n0: Brechungsindex des Mediums ohne angelegte Spannung,

U: angelegte Spannung,

: Materialkonstante,

n: Brechungsindex des Mediums

mit angelegter Spannung (siehe

Bild 9).

1vgl.: W. Nolting: Grundkurs Theoretische Physik:

Elektrodynamik. 3.Auflage Ulmen:

Zimmermann-Neufang, 1993. S.290-293.

Dies stellt jedoch noch keinen optischen Schalter dar, da aus der Änderung des

Brechungsindexes keine Änderung der Amplitude der Feldstärke des einfallenden Lichtes

resultiert.

Wird aber ein doppelbrechender Kristall als optisches Medium verwendet, so ändert sich

sowohl der Brechungsindex für die außerordentliche Achse als auch für die ordentliche

Achse.

0 1 2 3 4 5

1,50

1,55

1,60

Bre

chu

ngsi

ndex

Gleichspannung in kV

Bild 9: Diagramm Brechungsindex/ Spannung


Aus der Gleichung [14] folgt dann:

n n UOR OR OR 0 1( ) und [15]

n n UAO AO AO 0 1( ) . [16]

Unterscheiden sich nun die Materialkonstanten OR und AO

, ist die Differenz der

Brechungsindizes abhängig von der angelegten Spannung U:

dn U n nOR AO( ) oder

dn U n n n n U n n UOR AO OR OR AO AO( ) 0 0 0 0 0 , [17]

mit: n n nOR AO

0 0 0 ,

n n nOR OR AO AO 0 0 .

Dieser Zusammenhang lässt sich graphisch darstellen.

Tritt bei der angelegten Spannung

U nun ein linear polarisierter

Lichtstrahl unter einem Winkel

von 45° in den Kristall ein, so

breiten sich die parallele und die

senkrechte Komponente des

Lichtes (bezüglich der Kristall-

achse) mit unterschiedlicher

Geschwindigkeit aus.

Für die Geschwindigkeiten vOR

und vAO

gilt:

v n cOR OR und [18]

v n cAO AO . [19]

Mit der Lichtgeschwindigkeit ist eine weitere Gleichung verknüpft:

c . [20]

0 1 2 3 4 5

1,50

1,55

1,60

Bre

chu

ngsi

ndex

Gleichspannung in kV

n

U

Bild 10: Diagramm Brechungsindex/ Spannung von einem

doppelbrechenden Kristall mit unterschiedlichen

Materialkonstanten


Da die Frequenz des Lichtes im Bereich der linearen Optik eine Erhaltungsgröße darstellt, läßt

sich für unseren speziellen Fall schreiben:

v n c v n cOR

OR

OR

OR

AO

AO

AO

AO . [21]

Daraus folgt:

n nOR

OR

AO

AO . [22]

Dies bedeutet, daß sich aufgrund der verschiedenen Brechungsindizes die Wellenlängen für

den ordentlichen und den außerordentlichen Strahl unterscheiden.

Tritt das Licht jetzt wieder aus dem Kristall aus, bewegen sich beide Teilwellen wieder mit

derselben Geschwindigkeit, da Luft nicht

doppelbrechend ist. Diese Teilwellen haben

zwar wieder dieselbe Wellenlänge, es tritt

jetzt allerdings eine Phasenverschiebung der

beiden Teilwellen auf. Ist die

Phasenverschiebung gerade 90° bzw. /4, so

erhält man zwei ineinander laufende Wellen,

die zueinander senkrecht polarisiert sind.

Dies bedeutet, daß die eine Welle gerade ihr

Minimum durchläuft, wenn die andere sich

in ihrem Maximum befindet. Werden die

Komponenten der beiden Feldstärken

vektoriell addiert, so rotiert der resultierende

Feldstärkevektor um die Achse der

Ausbreitungsrichtung. Hier spricht man von

zirkular polarisiertem Licht (siehe Bild 11).

Damit man die Phasenverschiebung von /4

erreicht, muß folgende Bedingung erfüllt

sein:

dn nOR AO

4

1,

[23]

mit: d: Dicke des Kristalls,

: Wellenlänge des eingestrahlten Lichtes.

Für die an die Pockelszelle angelegte Spannung gilt dann (Gl.17 in Gl.23):

Ud n

n

n

4

0

. [24]

Wird die Spannung so geändert, daß die Phasenverschiebung /2 beträgt, dreht sich die

Polarisationsrichtung des Lichtes um 90°.

Soll der Strahl die Pockelszelle praktisch unverändert durchlaufen, muß der Gangunterschied

j betragen, wobei j eine ganze Zahl ist. Hier empfiehlt es sich, die Dicke der Pockelszelle

Bild 11: Zirkular polarisiertes Licht


auf den verwendeten Laser abzustimmen und diese so zu wählen, daß sich der gewünschte

Gangunterschied bei U=0 einstellt.

Es gilt:

dj

n

0

. [25]

Fragen und Aufgaben zur Selbstkontrolle

Welche Vorteile bietet der Pulsbetrieb eines Lasers?

Welche Methoden zur Erzeugung kurzer Laserpulse gibt es?

Wie funktioniert die Gütemodulation?

Warum kann der Laser durch die Gütemodulation kurzzeitig höhere Leistung erreichen?

Erklären Sie den elektrooptischen Schalter!

Wie groß ist der Brewsterwinkel von Glas (n = 1,5)?

Skizzieren Sie ein Diagramm Pmax gegen r -1

(Pmax: Peakausgangsleistung, r: Repetitionsrate)!


Anleitung zur Versuchsdurchführung Sicherheitshinweise

Sowohl der Pumplaser als auch der Nd-YAG-Laser sind Laser der Klasse

3B. Laser dieser Klasse können das Auge irreparabel verletzen, wenn ein

Stahl direkt bzw. nach Reflexion in das ungeschützte Auge gelangt. Der

fokussierte Strahl der Laser kann Haut verbrennen und in den Strahl

gehaltene Gegenstände entzünden.

Da beide Laser Strahlung emittieren, die für das Auge nicht sichtbar ist

(805nm und 1064nm), ist die Gefahr der Schädigung besonders groß.

Aus diesem Grund ist es unbedingt erforderlich, die während des

Versuches bereitgestellten Schutzbrillen zu tragen.

Der Laser darf nur unter Aufsicht in Betrieb sein. Strahlreflexionen in

den Raum (z.B. durch Armbanduhren) sind zu vermeiden. Beim Hinzufügen bzw. Entfernen

von Bauteilen ist der Laser grundsätzlich abzuschalten.

Vorsicht: Die Schutzbrillen schützen NICHT gegen die frequenzverdoppelte Strahlung

(532 nm) des Versuchsteils „Resonatorexterne Frequenzverdopplung“.

Eine Bitte an die Versuchsteilnehmer: Sämtliche vergüteten Oberflächen niemals mit den

Fingern berühren!

Zusätzliche Komponenten des Experimentes „Erzeugung kurzer Laserpulse“

I. Intensitätsmeßgerät

Mit Hilfe des Intensitätsmeßgerätes „LaserMate-Q“ kann die Ausgangsleistung des Nd-

Yag-Lasers bestimmt werden.

J. Brewsterfenster

Als Brewsterfenster wird eine Glasplatte verwendet, die auf einem drehbaren Reiter

montiert ist ( n 15, ). Der Einfallswinkel des Strahls kann an einer Skala abgelesen

werden.

K. Pockelszelle

Die Pockelszelle besteht aus einem LiNbO3-Kristall, der über ein Kabel mit dem

Pockelszellentreiber verbunden ist.

L. Irisblende

Mit Hilfe der Irisblende lassen sich im Resonator schwingende Transversalmoden

ausblenden. Hierdurch wird eine einheitliche Pulshöhe erreicht.

M. Pockelszellentreiber

Der Pockelszellentreiber DQ-21 schaltet die Pockelszelle.

N. Frequenzgenerator

Der Frequenzgenerator liefert ein TTL-Signal, mit dessen Hilfe die Pockelszelle

geschaltet wird. Der TTL-Output wird hierfür mit dem Triggerinput des

Pockelszellentreibers verbunden. Am Frequenzgenerator muß die benötigte Peakform und die

gewünschte Frequenz (Repetitionsrate) eingestellt werden.


Hinweise zur Benutzung des Pockelszellentreibers und des

Frequenzgenerators

Pockelszellentreiber

Der HV-Output des Pockelszellentreibers auf der Rückseite wird mit der Pockelszelle

verbunden.

Der Trigger-Input wird mit dem TTL-Signal des Frequenzgenerators verbunden. Das

TTL-Signal schaltet die Hochspannung und regelt somit den Polarisationszustand.

Auf der Vorderseite befinden sich zwei Drehregler. Mit dem HV-Regler läßt sich die an

die Pockelszelle angelegte Spannung variieren; mit dem Delay-Regler läßt sich eine

Verzögerung zwischen TTL-Signal und Schaltzeitpunkt einstellen.

Frequenzgenerator

1 Ein/Aus Schalter

2 Function Select - Hiermit läßt sich die gewünschte Wellenform einstellen (Rechteckpulse).

3 Range Select - Mit diesem Schalter läßt sich ein gewünschter Frequenzbereich einstellen.

4 Frequency Multiplier - Coarse - Mit diesem Schalter läßt sich ein Multiplikationsfaktor

einstellen. Die unter (3) gewählte Minimalfrequenz wird mit dem hier eingestellten Faktor

multipliziert.

5 Frequency Multiplier - Fine - Die unter (3) und (4) eingestellte Frequenz kann mit Hilfe

dieses Schalters um 1kHz geregelt werden.

6 TTL Output (B.N.C.) - Der TTL Output wird mit dem Trigger Input des

Pockelszellentreibers verbunden.

3 2

1

4 5

6

Bild 12: Schematische Darstellung der Frontseite des Frequenzgenerators


Experimente WICHTIG:

Nach jedem Schritt (A-E) soll die maximale Ausgangsleitung (I = 400 mA Diodenstrom)

gemessen werden, um zum einen die Verstärkung der Ausgangsleitung durch die Erzeugung

der Pulse bestimmen zu können und zum anderen die Leistungsverluste durch den Einsatz der

zusätzlichen Bauelemente in den Strahlengang zu messen.

A Justage des Nd-YAG-Lasers

B Einsatz des Brewsterfensters

C Einsatz der Pockelszelle

D Anschluß der Pockelszelle

E Einsatz der Irisblende

F Messung der Peakausgangsleistung

G Resonatorexterne Frequenzverdopplung

A Justage des Nd-YAG-Lasers

Benötigte Komponenten: A Diodenlasermodul

B Kollimator

C Fokussiereinheit

D Laserspiegeljustierhalter mit YAG-Stab

E Laserspiegeljustierhalter mit Resonatorspiegel SHG100

F Filterplattenhalter mit Filter RG1000

G Photodetektor

Der Nd-YAG Laser wird wie am Vortag auf maximale Leistung justiert. Allerdings muß nun

unbedingt beachtet werden, daß der Laserstrahl mittig entlang der optischen Achse verläuft,

da ansonsten bei dem späteren Einsatz der Pockelszelle aufgrund des Strahlversatzes

Probleme entstehen. Abschließend ist die Ausgangsleistung des Systems zu messen. Hierzu

wird der Spiegel R100-2% eingesetzt. Der Meßwert wird benötigt, um später die durch die

Gütemodulation erreichte Verstärkung zu berechnen.

AB C D E F

G

Bild 13: Nd-YAG-Laser


B Einsatz des Brewsterfensters

Zusätzliche Komponenten: J Brewsterfenster

Brechungsindex n =1,5

Der Diodenstrom wird heruntergeregelt und das Brewsterfenster wird in den Resonator

eingesetzt. Jetzt stellt man an der Glasplatte den Brewsterwinkel ein. Nun schaltet man die

interne Modulation des Injektionsstromes der Diode ein und legt dieses Signal als

Triggersignal auf den zweiten Kanal des Oszilloskops. Der Injektionsstrom wird wieder auf

ein Maximum geregelt. Es kann geschehen, daß aufgrund des Strahlversatzes des

Brewsterfensters keine Laseroszillation beobachtet werden kann. In diesem Fall muß der

Laserspiegel E nachjustiert werden. Sobald der Laser oszilliert, wird der exakte

Brewsterwinkel eingestellt und die Justage optimiert.

C Einsatz der Pockelszelle

J

Bild 14: Nd-YAG Laser mit Brewsterfenster

K

Bild 15: Einsatz der Pockelszelle


Zusätzliche Komponenten: K Pockelszelle

Der Injektionsstrom der Laserdiode wird erneut heruntergefahren, und die Pockelszelle wird

ebenso wie das Brewsterfenster in den Resonator eingesetzt. Der Injektionsstrom wird jetzt

auf ein Maximum geregelt. Auch hier gibt es wieder einen Strahlversatz, der verursachen

kann, daß keine Laseroszillation mehr wahrnehmbar ist. An dieser Stelle muß nochmals der

Laserspiegel E nachjustiert werden. Es empfiehlt sich wieder die Modulation des

Injektionsstromes einzuschalten und das modulierte Stromsignal als Triggersignal auf das

Oszilloskop zu legen. Kann man Laserstrahlung hinter dem Filter wahrnehmen, so ist diese

noch auf maximale Leistung zu justieren.

D Anschluß der Pockelszelle

Zusätzliche Komponenten: M Pockelszellentreiber DQ-21

N Frequenzgenerator

Der Injektionsstrom der Diode wird auf ein Minimum eingestellt und die Pockelszelle wird

nun an den Pockelszellentreiber angeschlossen. Der Triggereingang des Pockelszellentreibers

wird mit dem TTL-Signal des Frequenzgenerators und dem zweiten Eingang des Oszilloskops

verbunden. Die Hochspannung wird auf ein Minimum eingestellt. Am Frequenzgenerator

wird eine Frequenz von 1kHz eingestellt, der Injektionsstrom wird auf ein Maximum geregelt,

M

Bild 16: Anschluß des Pockelszellentreibers


und der Pockelszellentreiber wird eingeschaltet. Jetzt können erste Q-switch-Pulse beobachtet

werden.

E Einsatz der Irisblende

Zusätzliche Komponenten: L Irisblende

Resonatorspiegel R100-2%

Der Abstand der beiden Resonatorspiegel wird nun soweit vergrößert, daß die Irisblende

gerade in den Resonator eingesetzt werden kann. Der Injektionsstrom wird erneut

abgeschaltet. Jetzt werden der Resonatorspiegel R100-2% und die Irisblende eingesetzt und

der Injektionsstrom wird wieder auf seinen Maximalwert eingestellt. Die Irisblende soll

soweit geöffnet werden, daß die Pulse maximale (gleichmäßige) Höhe erreichen. Die Justage

des Systems kann jetzt noch einmal optimiert werden.

F Messung der Peakausgangsleistung

Die Peakausgangsleistung läßt sich nicht direkt messen. Das Leistungsmeßgerät kann

aufgrund seiner Trägheit lediglich eine mittlere Ausgangsleistung P anzeigen. Stattdessen ist

das Oszilloskop in der Lage die benötigte zeitliche Auflösung zu liefern. Dafür kann aber das

Oszilloskop keine Leistung, sondern nur ein bis hierhin unnormiertes Spannungssignal

ausgeben.

Ziel des Versuches ist es selbständig eine Meßprozedur aufzustellen, mit dem die Peakaus-

gangsleistung bestimmt werden kann. Dieses Programm ist mit dem Assistenten zu

diskutieren.

L

Bild 17: Einsatz der Irisblende


Die Peakausgangsleistung soll zudem als Funktion der Frequenz bestimmt werden. Die

Ergebnisse sollen dann diskutiert werden. Ferner ist der durch die Gütemodulation erreichte

Verstärkungsfaktor zu bestimmen.

G Resonatorexterne Frequenzverdopplung

Aufgrund der hohen Peakausgangsleistung läßt sich die Frequenzverdopplung jetzt auch

resonatorextern durchführen. Hierfür wird der KTP-Kristall hinter dem Resonator postiert.

Auf einem weißen Stück Papier ist nun ein grüner Punkt wahrnehmbar.


Anhang A: Ratengleichung Für den Betrieb des Lasers mit Gütemodulation lassen sich ebenso Ratengleichungen

aufstellen, wie es bei dem Laser im stationären Betrieb der Fall ist. Für die zeitliche Änderung

der Inversion gilt:

dn

dtW n E p n nP 0

optischesPumpen

induzierteEmission

spontaneEmission

, [26]

mit WP: Anzahl der Umläufe der Elektronen pro Zeiteinheit,

E= . c,

: Wirkungsquerschnitt für die Wechselwirkung eines Photons mit einem Atom des

aktiven Mediums,

c: Lichtgeschwindigkeit,

1

spontan

und

spontan : Zeitkonstante der spontanen Emission.

Für die zeitliche Änderung der Photonendichte gilt:

dp

dtp E n

p

induzierteozesse

Ph

Verluste

Pr

, [27]

mit: Ph: Abklingzeit der Photonenverluste.

Es wird jetzt der Fall betrachtet, daß bei t = 0s der optische Schalter geöffnet wird und somit

seine Transmission von null auf eins ansteigt. Hierbei empfiehlt es sich, drei Fälle zu

unterscheiden:

a) t0: Die Photonendichte p im Resonator ist sehr klein. Es gilt die Näherung p0.

Außerdem sind die Verluste im Resonator sehr groß, so daß die Abklingzeit Ph klein wird

(Ph0). Für die zeitliche Änderung der Photonendichte gilt: dp

dt 0 .

Gleichung [26] vereinfacht sich somit zu:

dn

dtW N nP 0 . [28]


Sollte sich vor dem Öffnen des optischen

Schalters ein Gleichgewicht einstellen, d.h.

durch Pumpen gelangen ebenso viele

Elektronen auf das Niveau N2, wie umgekehrt

durch spontane Emission in den Grundzustand

N0 zurückkehren, gilt für die Besetzungsdichte

des Niveaus N2:

nW N

i

P

0

. [29]

Optimal wäre der Fall, bei dem sich das

Gleichgewicht in dem Moment einstellt, in

dem der optische Schalter geöffnet wird.

b) t : Die Photonendichte wird nun klein

und die Besetzungsdichte nähert sich dem

konstanten Wert n = nS ( Besetzungs-

inversion im Gleichgewicht mit Resonator).

Im Gleichgewicht folgt aus dp

dt 0 (s.

[27]):

nEs

Ph

1

. [30] [30]

c) t > 0: Der Schalter wird geöffnet; die Transmission des Schalters beträgt nun eins, d.h. die

Photonendichte innerhalb des Resonators steigt jetzt sehr schnell an. Das Pumpen und die

spontane Emission lassen sich gegen die induzierte Emission, die durch die hohe

Photonendichte angeregt wird, vernachlässigen. Aus Gleichung [26] folgt dann:

dn

dtE p n . [31]

Hat sich vor dem Öffnen des Schalters ein Gleichgewicht eingestellt, so gilt kurz nach dem

Öffnen weiterhin:

n ni .

Für die Photonendichte gilt:

p

pEn

Ph

1

.

[32]

Daraus folgt:

p p ei

En tPh

1

, [33]

mit: pi=p(t=0).

Dividiert man Gleichung [32] durch Gleichung [31], so erhält man einen Ausdruck für die

Änderung der Photonendichte mit der Änderung der Besetzungsinversion:

WP

1

T

p

ni/nS

n/nS

Bild 18: Darstellung des Zeitverlaufes des Pumplich-

tes, der relativen Besetzungsdichte, der Transmis-

sion des opt. Schalters, sowie der normierten Photo-

nendichte


p

n

dp

dn E nPh

.

. 11

. [34]

Aus [34] und [30] folgt dann:

dpn

ndn

S

1 . [35]

Durch Integration erhält man:

p nn

n

n

n

n

nii

S

i i

1 ln . [36]

Aus Gleichung [35] erhält man das Maximum der Photonendichte zum Zeitpunkt t=tmax für

n=nS (Bedingung dp/dn=0).

Es gilt nun für die maximale Photonendichte pmax:

p nn

n

n

n

n

niS

i

S

i

S

imax ln

1 (siehe Bild19). [37]

Variiert man die Werte für den Quotienten ni/nS, so erhält man für die maximale

Photonendichte pmax folgende Werte:

ni/nS 2 4 10 40

pmax /ni 0,15 0,40 0,67 0,88

Wird der Quotient ni/nS also größer als

40, wird praktisch die gesamte Inversion

in Laserlicht umgewandelt.

Es stellt sich die Frage, wie kann der

Quotienten ni/ns beeinflußt werden, um

ein möglichst effektiv arbeitendes System

zu erhalten. Aus den Definitionen von ni

[29] und nS [30] erhält man:

n

n

W nE

i

S

P

Ph

0

. [38]

An dieser Gleichung läßt sich ablesen,

welche Größen Einfluß auf den

Quotienten ni/nS haben.

Um einen möglichst effektiv arbeitenden

Laser im Q-switch-Betrieb zu erhalten,

muß

- die Pumprate groß sein

- die spontane Emission klein (dies läßt sich allerdings nicht beeinflussen)

- der Wirkungsquerschnitt der Photonen groß sein (E= . c)

- die Abklingzeit der Photonenverluste Ph groß werden.

Für Ph gilt folgende Gleichung:

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

pmax /ni

ni /nS

Bild19: Diagramm (pmax/ni)/(ni /n0)


Ph

S

l

c T V

2 1

0

, [39]

mit: l: Resonatorlänge,

T0: Transmission des Auskoppelspiegels und

Vs: sonstige Verluste (z.B. Absorption in Spiegelschichten, Streuung...).

Da die sonstigen Verluste aus verständlichen Gründen klein gehalten werden, kann man Ph

nur durch einen Auskoppelspiegel geringer Transmission bzw. eine große Resonatorlänge l in

die gewünschte Richtung beeinflussen.

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8 Nd:YAG - Laser - institut2a.physik.rwth-aachen.de · Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 2 Theoretische Grundlagen Erzeugung kurzer Laserpulse Die Ausgangsleistungen