Upload
others
View
7
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 117
8. PROVJERA NOSIVOSTI ZIĐA NA
HORIZONTALNO
SEIZMIČKO OPTEREĆENJE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 118
8. Provjera nosivosti ziđa na horizontalno seizmičko opterećenje
8.1. Analiza opterećenja
8.1.1. Potkrovlje
Slika 8.1. Pozicije zidova potkrovlja
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 119
Smjer x
zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2] V[m3] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m]
bez otvora Z4 4,22 5,12 1,60 1,54 2,03 15,60 12,70 2198400
Z9* 1,70 2,30 2,80 0,69 1,43 11,00 9,98 564321
Z11 1,15 1,75 2,40 0,53 0,83 6,38 6,51 500938
Z12 2,07 2,37 2,40 0,71 1,49 11,48 8,82 678413
Z13 1,73 2,33 2,40 0,70 1,25 9,59 8,67 666963
Z14* 0,81 1,11 3,45 0,33 0,84 6,46 3,37 221035
Z15* 0,89 1,19 4,34 0,36 1,16 8,92 4,54 188371
Z16* 1,15 1,75 2,67 0,53 0,92 7,09 4,11 450281
Z17* 3,25 3,85 3,16 1,16 3,08 23,72 10,71 837009
Z18* 4,22 5,12 3,45 1,54 4,37 33,63 15,54 1019548
s otvorom Z6* 4,78 5,68 3,58 1,70 5,13 39,53 31,52 0,83 904862
Ukupno: 173,39 116,47 8230140
Pri čemu je:
– l – svijetla duljina zida (bez serklaža)
– L – ukupna duljina zida (uključujući serklaže)
– V l h t= – volumen ziđa ( t – debljina ziđa)
– ziđa ziđaG V = – težina ziđa; volum. težina ziđa ziđa uzeta je u iznosu od 7,7 kN/m3
– žbuke žbukeG L h = – težina žbuke; površ. težina žbuke žbuke uzeta je u iznosu:
1,10 kN/m2 za vanjsku (5 cm)
0,44 kN/m2 za unutarnju (2 cm)
– A L t= – ploština horizontalnog presjeka ziđa (uključujući serklaže)
– i1 1
0,85
t Lk
A
= −
– korekcijski faktor za krutost fasadnih zidova s otvorima, gdje je:
iL – zbroj duljina svih otvora u zidu
– 1,2
G AK
h
=
– krutost zida bez otvora, pri čemu vrijedi: 0,4G E=
– o 1K K k= – krutost zida s otvorima
*Napomena: Kod određivanja visine zidova u potkrovlju voditi računa o nagibu krovnih ploha, time i
promjenljivosti visine zidova. Uzeti srednju visinu.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 120
Smjer y
zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2] V[m3] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m]
bez otvora Z1* 3,48 4,08 3,21 1,22 3,35 25,80 20,30 873196
Z5* 1,80 2,40 2,02 0,72 1,09 8,40 7,51 816238
s otvorom Z2 3,52 4,12 2,40 1,24 2,53 19,51 15,33 0,65 768497
Z3* 3,07 3,67 2,32 1,10 2,14 16,45 13,20 0,61 661743
Z7 2,30 2,90 2,40 0,87 1,66 12,75 10,79 0,71 587654
Z8 2,19 2,79 2,40 0,84 1,58 12,14 10,38 0,65 522490
Z10* 3,48 4,08 3,21 1,22 3,35 25,80 20,30 0,65 566016
Ukupno: 120,87 97,81 4795835
*Napomena: Kod određivanja visine zidova u potkrovlju voditi računa o nagibu krovnih ploha, time i
promjenljivosti visine zidova. Uzeti srednju visinu.
- Površina grede G510 jednaka je 2m 12,040,030,0 ==A
- Površina grede G511 jednaka je 2m 15,050,030,0 ==A
- Površina grede G512 jednaka je 2m 125,045,030,0 ==A
- Površina grede G513 jednaka je 2m 125,045,030,0 ==A
- Površina nadvoja N1 i N2 jednaka je 2m 06,020,030,0 ==A
- Volumenska težina greda i nadvoja je 3kN/m 25=
nadvoji i grede POZ L[m] V[m3] G [kN]
G510 2,40 0,29 7,35
G511 3,55 0,53 13,31
G512 1,80 0,24 6,08
G513 2,60 0,35 8,78
7x N1 1,21 0,07 12,71
3x N2 1,52 0,09 6,84
Ukupno: 55,06
- Horizontalni serklaž pruža se iznad svih nosivih zidova.
- Visina vertikalnih serklaža varira ovisno o položaju samog serklaža i nagibu krovnih ploha
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 121
- Površina horizontalnog serklaža jednaka je 2m 09,030,030,0 ==A
- Površina vertikalnog serklaža jednaka je 2m 09,030,030,0 ==A
- Volumenska težina serklaža je 3kN/m 25=
serklaži L[m] V[m3] G [kN]
horizontalni 61,75 5,56 138,94
kom h[m]
vertikalni 3 1,60 0,14 10,80
7 2,40 0,22 37,80
1 2,94 0,26 6,62
1 3,03 0,27 6,82
1 3,20 0,29 7,20
4 4,00 0,36 36,00
1 4,55 0,41 10,24
2 5,10 0,46 22,95
Ukupno: 277,36
- Debljina pregradnog zida jednaka je m 12,0=t
- Volumenska težina pregradnog zida jednaka je 3kN/m 13=
- Visina pregradnog zida jednaka je m 58,2=h
pregradni zidovi L [m] A [m2] V [m3] G [kN]
12,04 1,44 3,72 48,36
Ukupno: 48,36
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 122
8.1.2. Prvi i drugi kat
Slika 8.2. Pozicije zidova prvog i drugog kata
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 123
Smjer x
zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2] V[m3] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m]
bez otvora Z4 4,22 5,12 2,58 1,54 3,27 25,15 20,47 1363349
Z9 1,70 2,30 2,58 0,69 1,32 10,13 9,20 612442
Z11 1,15 1,75 2,58 0,53 0,89 6,85 7,00 465988
Z12 2,07 2,37 2,58 0,71 1,60 12,34 9,48 631081
Z13 1,73 2,33 2,58 0,70 1,34 10,31 9,32 620430
Z14 0,81 1,11 2,58 0,33 0,63 4,83 2,52 295570
Z15 0,89 1,19 2,58 0,36 0,69 5,30 2,70 316872
Z16 1,15 1,75 2,58 0,53 0,89 6,85 3,97 465988
Z17 3,25 3,85 2,58 1,16 2,52 19,37 8,74 1025174
Z18 4,22 5,12 2,58 1,54 3,27 25,15 11,62 1363349
s otvorom Z6 4,78 5,68 2,58 1,70 3,70 28,49 22,71 0,83 1255584
Ukupno: 154,78 107,74 8415828
Smjer y
zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2] V[m3] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m]
bez otvora Z1 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 1086419
Z5 1,80 2,40 2,58 0,72 1,39 10,73 9,60 639070
s otvorom Z2 3,52 4,12 2,58 1,24 2,72 20,98 16,48 0,65 714881
Z3 3,07 3,67 2,58 1,10 2,38 18,30 14,68 0,61 595055
Z7 2,30 2,90 2,58 0,87 1,78 13,71 11,60 0,71 546655
Z8 2,19 2,79 2,58 0,84 1,70 13,05 11,16 0,65 486038
Z10 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 0,65 704230
Ukupno: 118,24 96,14 4772347
- Površina grede G408 (308) jednaka je 2m 05,020,025,0 ==A
- Površina grede G409 (309) jednaka je 2m 05,020,025,0 ==A
- Površina grede G410 (310) jednaka je 2m 12,040,030,0 ==A
- Površina grede G411 (311) jednaka je 2m 12,040,030,0 ==A
- Površina grede G412 (312) jednaka je 2m 135,045,030,0 ==A
- Površina grede G413 (313) jednaka je 2m 135,045,030,0 ==A
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 124
- Površina nadvoja N1 i N2 jednaka je 2m 06,020,030,0 ==A
- Volumenska težina greda i nadvoja je 3kN/m 25=
nadvoji i grede POZ L[m] V[m3] G [kN]
2x G408(308) 2,52 0,13 6,30
2x G409(309) 2,68 0,27 6,70
G410(310) 2,40 0,29 7,35
G411(311) 3,55 0,43 10,75
G412(312) 1,80 0,24 6,08
G413(313) 2,60 0,35 8,78
7x N1 1,21 0,07 12,71
3x N2 1,52 0,09 6,84
Ukupno: 65,51
- Površina horizontalnog serklaža jednaka je 2m 09,030,030,0 ==A
- Površina vertikalnog kvadratnog serklaža jednaka je 2m 09,030,030,0 ==A
- Površina pravokutnog vertikalnog serklaža jednaka je 2m 18,060,030,0 ==A
- Površina stupa S1 (pravokutni) jednaka je 2m 10,040,025,0 ==A
- Površina stupa S2 (L-stup) jednaka je 2m 2375,065,025,030,025,0 =+=A
- Volumenska težina serklaža i stupova je 3kN/m 25=
serklaži L[m] V[m3] G [kN]
horizontalni 75,05 6,75 168,86
kom h[m]
vertikalni
kvadratni 18 2,58 0,23 104,49
pravokutni 2 2,58 0,46 23,22
stupovi 1 2,58 0,26 6,45
2 2,58 0,61 30,64
Ukupno: 333,66
- Debljina pregradnog zida jednaka je m 12,0=t
- Volumenska težina pregradnog zida jednaka je 3kN/m 13=
- Visina pregradnog zida jednaka je m 58,2=h
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 125
pregradni zidovi L [m] A [m2] V [m3] G [kN]
12,04 1,44 3,72 48,36
Ukupno: 48,36
8.1.3. Prizemlje
Slika 8.3. Pozicije zidova prizemlja
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 126
Smjer x
zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2] V[m3] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m]
bez otvora Z4 4,22 5,12 2,58 1,54 3,27 25,15 20,47 1363349
Z5 3,25 3,85 2,58 1,16 2,52 19,37 15,40 1025174
Z8 1,70 2,30 2,58 0,69 1,32 10,13 9,20 612442
Z10 1,15 1,75 2,58 0,53 0,89 6,85 7,00 465988
Z11 2,07 2,37 2,58 0,71 1,60 12,34 9,48 631081
Z12 1,73 2,33 2,58 0,70 1,34 10,31 9,32 620430
Z13 2,05 2,35 2,58 0,71 1,59 12,22 5,34 625756
Z14 4,00 4,60 2,58 1,38 3,10 23,84 10,44 1224884
Z15 3,25 3,85 2,58 1,16 2,52 19,37 8,74 1025174
Z18 3,27 3,87 2,58 1,16 2,53 19,49 8,79 1030500
Ukupno: 159,07 104,17 8624779
Smjer y
zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2] V[m3] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m]
bez otvora Z17 3,07 3,67 2,58 1,10 2,38 18,30 8,33 977244
s otvorom Z1 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 0,65 704230
Z2 3,52 4,12 2,58 1,24 2,72 20,98 16,48 0,65 714881
Z3 3,07 3,67 2,58 1,10 2,38 18,30 14,68 0,77 751690
Z6 2,30 2,90 2,58 0,87 1,78 13,71 11,60 0,71 546655
Z7 2,19 2,79 2,58 0,84 1,70 13,05 11,16 0,65 486038
Z9 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 0,65 704230
Ukupno: 125,81 94,87 4884968
- Površina grede G208 jednaka je 2m 05,020,025,0 ==A
- Površina grede G209 jednaka je 2m 05,020,025,0 ==A
- Površina grede G210 jednaka je 2m 12,040,030,0 ==A
- Površina nadvoja N1, N2, N3 i N4 jednaka je 2m 06,020,030,0 ==A
- Volumenska težina greda i nadvoja je 3kN/m 25=
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 127
nadvoji i grede POZ L[m] V[m3] G [kN]
2x G208 2,52 0,13 6,30
2x G209 2,68 0,13 6,70
G210 2,40 0,29 7,35
3x N1 1,21 0,07 5,45
6x N2 1,52 0,09 13,68
N4 1,55 0,09 2,33
N5 1,01 0,06 1,52
Ukupno: 43,32
- Površina horizontalnog serklaža jednaka je 2m 09,030,030,0 ==A
- Površina vertikalnog kvadratnog serklaža jednaka je 2m 09,030,030,0 ==A
- Površina pravokutnog vertikalnog serklaža jednaka je 2m 18,060,030,0 ==A
- Površina stupa S1 (pravokutni) jednaka je 2m 10,040,025,0 ==A
- Površina stupa S2 (L-stup) jednaka je 2m 2375,065,025,030,025,0 =+=A
- Volumenska težina serklaža i stupova je 3kN/m 25=
serklaži L[m] V[m3] G [kN]
horizontalni 75,05 6,75 168,86
kom h[m]
vertikalni
kvadratni 18 2,58 0,23 104,49
pravokutni 2 2,58 0,46 23,22
stupovi 1 2,58 0,26 6,45
2 2,58 0,61 30,64
Ukupno: 333,66
- Debljina pregradnog zida jednaka je m 12,0=t
- Volumenska težina pregradnog zida jednaka je 3kN/m 13=
- Visina pregradnog zida jednaka je m 58,2=h
pregradni zidovi L [m] A [m2] V [m3] G [kN]
4,09 0,49 1,27 16,46
Ukupno: 16,46
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 128
8.1.4. Ukupne težine etaža:
2. Kat G [kN]
Opterećenje od ploče (5,50 72,84) 400,62
Opterećenje od terase (5,79 20,47) 118,52
Težina stubišta (7,90 5,15) 40,69
Težina podesta (4,94 6,56) 32,41
Grede, nadvoji, horizontalni serklaži 234,37
Zidovi, vertikalni serklaži 690,06
1516,67
1. Kat G [kN]
Opterećenje od ploče (5,50 72,84) 400,62
Opterećenje od terase (5,79 20,47) 118,52
Težina stubišta (7,90 5,15) 40,69
Težina podesta (4,94 6,56) 32,41
Grede, nadvoji, horizontalni serklaži 234,37
Zidovi, vertikalni serklaži 690,06
1516,67
Prizemlje G [kN]
Opterećenje od ploče (5,50 81,41) 447,76
Opterećenje od terase (5,79 20,47) 118,52
Težina stubišta (7,90 5,15) 40,69
Težina podesta (4,94 3,28) 16,20
Grede, nadvoji, horizontalni serklaži 212,18
Zidovi, vertikalni serklaži 665,18
1500,53
*Napomena: Ukupna težina krovišta određuje se kao težina FERT stropa (točka 2.1.1.) pomnožena
površinom krovišta (voditi računa o nagibu krovnih ploha).
Potkrovlje G [kN]
Krovište* (5,49 129,45) 710,69
Grede, nadvoji, horizontalni serklaži 194,00
Zidovi, vertikalni serklaži 695,32
1600,01
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 129
8.2. Karakteristike ziđa
– normalizirana srednja tlačna čvrstoća zidnog elementa
0 45K ,= – za opečni zidni element skupine 2 i mort opće namjene
faktor 1 2, – njega uranjanjem u vodu
215 0 N/mmf ,= – srednja tlačna čvrstoća zidnih elemenata
2
m 7 5 N/mmf ,= – tlačna čvrstoća morta
115, = – faktor oblika
2
b 1 2 1 2 15 0 115 20 7 N/mmf , f , , , ,= = =
– karakteristična tlačna čvrstoća ziđa (za ziđe izvedeno s mortom opće namjene):
0 7 0 3 0 7 0 3 2
k b m 0 45 20 7 7 5 6 87 N/mm, , , ,f K f f , , , ,= = =
– modul elastičnosti i modul posmika ziđa
2
k1000 1000 6 87 6870 N/mmE f ,= = =
2 20,4 0,4 6870 2748 N/mm 274,8 kN/cmG E= = = =
8.3. Seizmički proračun
Seizmički proračun provodi se na modelu:
Slika 8.4. Model za seizmički proračun
288
288
288
288
288
288
500
POZ 200
POZ 300
POZ 400
POZ 500
1195
331
1364
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 130
– koncentrirana masa POZ 500, radi promjenljivosti nagiba krovišta i visina zidova, određena
je kao približno težište masa krovnih ploha i zidova potkrovlja
8.3.1. Proračun perioda prvog oblika vibracije zgrade
(proračun se provodi za ziđe u osi 1 i 3, dakle, samo za smjer x)
Smjer x
– kombinirana proračunska ploština nosivih zidova u prizemlju:
=
+=
n
i H
L,AA
1
2
wi
ic 20
Pri čemu je:
iA – proračunska ploština presjeka nosivog zida „i“ u prizemlju (točka 9.1.3.)
wiL – duljina nosivog zida „i“ u prizemlju u smjeru usporednom s djelovanjem sila
H – visina zgrade (modela) u metrima
POZ Lw [m] A[m2] H [m] Lw / H Ac [m2]
Z4 5,12 1,54 11,95 0,43 0,5892
Z5 3,85 1,16 11,95 0,32 0,3509
Z8 2,30 0,69 11,95 0,19 0,1636
Z10 1,75 0,53 11,95 0,15 0,1163
Z11 2,37 0,71 11,95 0,20 0,1702
Z12 2,33 0,70 11,95 0,19 0,1664
Z13 2,35 0,71 11,95 0,20 0,1683
Z14 4,60 1,38 11,95 0,38 0,4805
Z15 3,85 1,16 11,95 0,32 0,3509
Z18 3,87 1,16 11,95 0,32 0,3540
Ukupno: 2,91
0440912
07500750
c
t ,,
,
A
,C ===
– period prvog oblika vibracija:
s28095110440 750750
t1 ,,,HCT ,, ===
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 131
8.3.2. Proračun seizmičkih sila
– raspodjela težine [kN]:
Opis težina Pozicije
POZ 500 POZ 400 POZ 300 POZ 200
krovište 710,69
AB elementi potkr. 194,00
zidovi i vert.
serklaži potkrovlja 347,66 347,66
AB elementi 2.
kata 826,61
zidovi i vert.
serklaži 2. kata 345,03 345,03
AB elementi 1.
kata 826,61
zidovi i AB
elementi 1. kata 345,03 345,03
AB elementi
prizemlja 835,35
zidovi i vert.
serklaži prizemlja 332,59
ukupna stalna
težina 1252,35 1519,3 1516,67 1512,97
uporabno
opterećenje 51,78 262,69 262,69 269,99
φ 1,0 0,5 0,5 0,5
ψ2,i 0 0,3 0,3 0,3
faktorirano
uporabno opt. 0,00 39,40 39,40 40,50
ukupna težina 1252,35 1558,70 1556,07 1553,47
Pojašnjenje: Težine pojedinih etaža raspodjeljuju se na proračunski model prema slici 8.4. Ukupno
uporabno opterećenje za etaže određuje se na uporabnoj površini etaže. Pri tome vrijedi
da je uporabno opterećenje:
2
2
2
stambeni prostor: 2,0 kN/m
stubišni prostor: 3,0 kN/m
terasa: 4,0 kN/m
q
q
q
=
=
=
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 132
Na poziciji 500 (POZ 500) uporabno opterećenje je snijeg i iznosi: 2kN/m 40,0=s
– koeficijent uporabnog opterećenja koji ovisi o vrsti građevine, zauzetosti kata i
pozicije kata u građevini (1,0 – za najviši kat; 0,5 – za ostale katove)
2,i – koeficijent kombinacije za nazovistalnu vrijednost uporabnog opterećenja
– ukupna težina objekta:
kN59,592030,11929,5801ik,i2,jk, =+=+= QGW
– seizmički parametri:
1,0S =
– faktor tla
C 0,40 sT =
– parametar koji opisuje Spektar 1 za vrstu tla A
g 0,3a g=
– proračunsko ubrzanje tla [m/s2] za seizmičko područje 9
0,85 =
– popravni (korekcijski) faktor za s804022s300 C1 ,,T,T ===
52,q =
– faktor ponašanja za omeđeno ziđe
– horizontalna komponenta proračunskog spektra odziva:
g,,
,,g,
q
,Sa)T(S === 30
52
520130
52g1d
– ukupna proračunska potresna sila u smjeru x:
kN74,150985,059,5920
3,0)( 1xdbxd ===g
gg
WTSF
– raspodjela proračunske seizmičke sile po etažama:
( )
j j
jxd bxd z
i i
i=1
z WF F
z W
=
( ) kNm71,4186935,125295,117,155864,807,155676,547,155388,2z
1=i
ii =+++= Wz
kN63,53971,41869
35,125295,1175,15095xd =
=F
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 133
kN60,48571,41869
7,155864,875,15094xd =
=F
kN19,32371,41869
07,155676,575,15093xd =
=F
kN32,16171,41869
47,155388,275,15092xd =
=F
– iznosi poprečnih sila na pojedinim etažama:
kN63,5395 =V
kN23,102560,48563,5394 =+=V
kN42,134819,32360,48563,5393 =++=V
kN74,150932,16119,32360,48563,5392 =+++=V
8.4. Proračun ziđa na seizmičko opterećenje
8.4.1. Zid u osi 1 – POZ Z4
– raspored poprečnih sila po visini konstrukcije na zid Z4 u osi 1 (prema omjeru njegove krutosti):
kN14,1448230140
219840063,5391,5 ==V
kN09,1668415828
136334923,10251,4 ==V
kN44,2188415828
136334942,13481,3 ==V
kN65,2388624779
136334974,15091,2 ==V
– raspored horizontalnih sila na zid Z4:
kN14,1445,1 =F
kN95,2114,14409,1661,4 =−=F
kN35,5209,16644,2181,3 =−=F
kN21,2044,21865,2381,2 =−=F
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 134
Slika 8.5. Raspored poprečnih sila i momenata savijanja po visini zgrade u osi 1
– ukupno vertikalno opterećenje na zid (točka 7.1.4.):
• Stalno
• Uporabno
Opis opterećenja Iznos
[kN/m1]
Krovište 10,22
Nadozid u potkrovlju 8,63
Ploča potkrovlja 7,46
Zid drugog kata 12,55
Ploča drugog kata 7,46
Zid prvog kata 12,55
Ploča prvog kata 7,46
Horiz. serklaž u prizemlju 2,65
Ukupno [kN/m1] Ng = 68,98
Opis opterećenja Iznos
[kN/m1]
Krovište 1,33
Ploča potkrovlja 2,97
Ploča drugog kata 2,97
Ploča prvog kata 2,97
Ukupno [kN/m1] Nq = 10,24
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 135
Slika 8.6. Skica zida POZ Z4 s istaknutim tlačno naprezanim dijelom
Unutarnji serklaž u proračunu se zanemaruje (zid se promatra kao neprekinut između dvaju
rubnih serklaža), međutim, potrebno ga je armirati prema mjerodavnoj vrijednosti iz uvjeta:
(1) 24 10 3,14cm = – prema Hrvatskom nacionalnom dodatku za seizmiku
(2) 24 12 4,52cm = – za građevine s prizemljem i dva ili više katova → Mjerodavno.
– proračunska vrijednost vertikalnog opterećenja:
kN/m48,10824,1050,198,6835,150,135,1 qgEd,1 =+=+= NNN
kN42,55512,548,108Ed,1 ==N
– proračunska vrijednost minimalnog vertikalnog opterećenja:
Ed,1,min g 2,i q1,00 1,0N N N= + – izraz za minimalno vertikalno opterećenje kod potresa
kN91,368
12,524,103,000,112,598,6800,13,00,100,1 qgminEd,1,
=
+=+= NNN
lc lcl
L
MEd
NEd
VEd
Lc
1
2
Ac
t
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 136
– proračunske vrijednosti poprečne sile i momenta savijanja:
kN65,238Ed,1 =V
( ) ( ) ( )
kNm 96,2273
88,221,2088,2235,5288,2395,2188,2331,314,144Ed,1
=
++++=M
– duljina tlačno naprezanog dijela zida:
m12,5m91,296,22736
12,591,3681
2
12,5
61
2 Ed,1
1minEd,1,1c,1 =
+=
+=
M
LNLL
– proračunsko tlačno naprezanje zida:
22
c11
minEd,1,
d N/mm42,0kN/cm042,029130
91,368==
=
=
Lt
N
– karakteristična posmična čvrstoća ziđa (sve sljubnice su potpuno ispunjene mortom):
2
vk0 0,2N / mmf =
vk vk0 d b0,4 0,065f f f= +
22
vk N/mm35,17,20065,0N/mm368,042,04,02,0 ==+=f
– proračunska nosivost zida na posmičnu silu:
kN65,238<kN193,53=N19353366,1
2910300368,0Ed,1
m
c1vk
Rd ==
=
= VLtf
V
m – parcijalni koeficijent sigurnosti za materijale pod djelovanjem potresnih sila
(uzima se kao 2/3 preporučene vrijednosti M ).
Zid POZ Z4 u osi 1 ne zadovoljava uvjet nosivosti na posmičnu silu, te je potrebno postaviti
armaturu u horizontalne sljubnice morta.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 137
– potrebna površina armature u horizontalnim sljubnicama:
2
syk
RdEd,1
reqsw, cm00,10,1/509,0
53,19365,238
/9,0=
−=
−
f
VVA
s 1,0 = – parcijalni koeficijent sigurnosti za čeličnu armaturu pod djelovanjem potresnih sila
– uvjet minimalne armature:
(ako u elementima armiranog ziđa čelik za armiranje služi za povećanje čvrstoće u ravnini elementa,
ploština glavne armature u horizontalnim sljubnicama morta treba biti 0 05 %, proračunske
ploštine presjeka ziđa)
2
minsh, cm0,39=0,05/100)2,125(30=0,05/100)mort( ++= vtA
ODABRANO:
2
minsh,
2
provsw, cm39,0)cm0,393=(52 = AA
– na visini od 260 cm ukupno postoji (260 26 2 1) 9/ , − sljubnica morta. Tada u 9 sljubnica ima
ukupno armature:
2
reqsw,
2
provsw, cm00,1cm60,320,018518)52(9 ===== AA
8.4.2. Proračun armature u vertikalnim serklažima za zid POZ Z4
– proračunski moment savijanja s obzirom na vlačnu armaturu:
( ) ( ) kNm03,31632/30,012,591,36896,22732/' cminEd,1,EdEd =−+=−+= lLNMM
– gdje je cl dimenzija (duljina) serklaža u smjeru pružanja zida
– krak unutarnjih sila:
cm400=m00,43
91,2
2
30,012,5
32
cc =−−=−−=Ll
Lz
– armatura vlačnog serklaža:
2
yd
minEd,1,
yd
Ed
s1 cm44,850
91,368
50400
316303'=−
=−
=
f
N
fz
MA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 138
– odabrana armatura:
2
mins1,
2
reqs1,
2
provs1, cm52,4cm 44,8cm 05,9128 ==== AAA
8.4.3. Zid u osi 3 – POZ Z18
– raspored poprečnih sila po visini konstrukcije na zid Z18 u osi 3 (prema omjeru njegove krutosti):
kN85,668230140
101954863,5393,5 ==V
kN09,1668415828
136334923,10253,4 ==V
kN44,2188415828
136334942,13483,3 ==V
kN39,1808624779
103050074,15093,2 ==V
– raspored horizontalnih sila na zid Z18:
kN85,665,3 =F
kN24,9985,6609,1663,4 =−=F
kN35,5209,16644,2181,3 =−=F
kN05,3844,21839,1801,2 −=−=F
Slika 8.7. Raspored poprečnih sila i momenata savijanja po visini zgrade u osi 3
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 139
Prema slici 8.7. poprečna sila veća je na prvome katu od one na prizemlju. Međutim, zid Z18 u
prizemlju ima otvor (vrata). Zbog toga, provjerit će se posmična nosivost obaju zidova (i prvog kata i
prizemlja).
8.4.3.1. Zid u osi 3 – POZ Z18 – prvi kat
Slika 8.8. Skica zida POZ Z18 (prvi kat) s istaknutim tlačno naprezanim dijelom
– ukupno vertikalno opterećenje na zid (točka 7.3.4.):
• Stalno
lc lcl
L
MEd
NEd
VEd
Lc
1
2
Ac
t
Opis opterećenja Iznos
[kN/m1]
Krovište 21,79
Zid u potkrovlju 13,58
Ploča potkrovlja 22,79
Zid drugog kata 10,54
Ploča drugog kata 22,79
Horiz. serklaž prvog kata 2,38
Ukupno [kN/m1] gk = 93,87
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 140
• Uporabno
– proračunska vrijednost vertikalnog opterećenja:
kN/m69,15698,1950,187,9335,150,135,1 qgEd,3 =+=+= NNN
kN25,80212,569,156Ed,3 ==N
– proračunska vrijednost minimalnog vertikalnog opterećenja:
Ed,3,min g 2,i q1,00 1,0N N N= + – izraz za minimalno vertikalno opterećenje kod potresa
kN30,511
12,598,193,000,112,587,9300,13,00,100,1 ggminEd,3,
=
+=+= NNN
– proračunske vrijednosti poprečne sile i momenta savijanja:
kN44,218Ed,3 =V
( ) ( )
kNm72,1328
88,235,5288,2224,9988,2231,385,66Ed,3
=
+++=M
– duljina tlačno naprezanog dijela zida:
m12,5m40,372,13286
12,530,5111
2
12,5
61
2 Ed,3
3minEd,3,3
c,3 =
+=
+=
M
LNLL
– proračunsko tlačno naprezanje zida:
22
c33
minEd,3,
d N/mm50,0kN/cm050,034030
30,511==
=
=
Lt
N
Opis opterećenja Iznos
[kN/m1]
Krovište 2,8
Ploča potkrovlja 8,59
Ploča drugog kata 8,59
Ukupno [kN/m1] gk = 19,98
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 141
– karakteristična posmična čvrstoća ziđa (sve sljubnice su potpuno ispunjene mortom):
2
vk0 0,2N / mmf =
vk vk0 d b0,4 0,065f f f= +
22
vk N/mm35,17,20065,0N/mm400,050,04,02,0 ==+=f
– proračunska nosivost zida na posmičnu silu:
kN44,218kN245,78=N245789366,1
3400300400,0Ed,3
m
c3vk
Rd ==
=
= VLtf
V
Zid POZ Z18 prvog kata u osi 3 zadovoljava uvjet nosivosti na posmičnu silu, te nije potrebno
postaviti armaturu u horizontalne sljubnice morta.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 142
8.4.3.2. Zid u osi 3 – POZ Z18 – prizemlje
Slika 8.9. Skica zida POZ Z18 (prizemlje) s istaknutim tlačno naprezanim dijelom
Na slici 8.9. može se vidjeti kako je duljina zida manja zbog otvora za vrata. Zbog toga je na
rubu otvora dodan vertikalni serklaž.
– ukupno vertikalno opterećenje na zid (točka 7.3.4.):
• Stalno
lc lcl
L
MEd
NEd
VEd
Lc
1
2
Ac
t
e
Opis opterećenja Iznos
[kN/m1]
Krovište 21,79
Zid u potkrovlju 13,58
Ploča potkrovlja 22,79
Zid drugog kata 10,54
Ploča drugog kata 22,79
Zid prvog kata 10,54
Ploča prvog kata 22,79
Horiz. serklaž u prizemlju 2,38
Ukupno [kN/m1] gk = 127,2
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 143
• Uporabno
– proračunska vrijednost vertikalnog opterećenja:
kN/m58,21457,2850,12,12735,150,135,1 qgEd,3 =+=+= NNN
kN65,109812,558,214Ed,3 ==N
– proračunska vrijednost minimalnog vertikalnog opterećenja:
kN15,695
12,557,283,000,112,52,12700,13,00,100,1 ggminEd,3,
=
+=+= NNN
– proračunske vrijednosti poprečne sile i momenta savijanja:
kN39,180Ed,3 =V
( ) ( ) ( )
kNm24,1848
88,205,3888,2235,5288,2324,9988,2331,385,66Ed,3
=
−+++=M
– povećanje momenta savijanja zbog ekscentriciteta uzdužne sile na vrhu zida (sredina zida 1. kata ne
poklapa se sa zidom prizemlja)
m8733095013530950kat3,priz3, ,,,,,,LL =−−=−−=
( ) ( ) m62508731255050 priz3,kat3, ,,,,LL,e =−=−=
kNm71,2283625,015,69524,1849ukEd,3, =+=M
– duljina tlačno naprezanog dijela zida:
m87,3m31,271,22836
87,315,6951
2
87,3
61
2 ukEd,3,
priz3,minEd,3,priz3,
c,3 =
+=
+=
M
LNLL
Opis opterećenja Iznos
[kN/m1]
Krovište 2,8
Ploča potkrovlja 8,59
Ploča drugog kata 8,59
Ploča prvog kata 8,59
Ukupno [kN/m1] gk = 28,57
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 144
– proračunsko tlačno naprezanje zida:
22
c33
minEd,3,
d N/mm00,1kN/cm10,023130
15,695==
=
=
Lt
N
– karakteristična posmična čvrstoća ziđa (sve sljubnice su potpuno ispunjene mortom):
2
vk0 0,2N / mmf =
vk vk0 d b0,4 0,065f f f= +
22
vk N/mm35,17,20065,0N/mm60,000,14,02,0 ==+=f
– proračunska nosivost zida na posmičnu silu:
kN39,180kN250,48=N25048266,1
231030060,0Ed,3
m
c3vk
Rd ==
=
= VLtf
V
Zid POZ Z18 prizemlja u osi 3 zadovoljava uvjet nosivosti na posmičnu silu.
8.4.4. Proračun armature u vertikalnim serklažima za zid POZ Z18 (prizemlje)
Proračun se provodi samo za prizemlje zbog najvećeg momenta savijanja.
– proračunski moment savijanja s obzirom na vlačnu armaturu:
( ) ( ) kNm55,35242/30,087,315,69571,22832/' cpriz3,minEd,3,ukEd,3,Ed =−+=−+= lLNMM
– krak unutarnjih sila:
cm295=m95,23
31,2
2
30,087,3
32
cc
priz3, =−−=−−=Ll
Lz
– armatura vlačnog serklaža:
2
yd
Ed
yd
Eds1 cm99,9
50
15,695
50295
352455'=−
=−
=
f
N
fz
MA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime
ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 145
– uvjeti minimalne armature:
(1) 24 10 3,14cm = – prema Hrvatskom nacionalnom dodatku za seizmiku
(2) 24 12 4,52cm = – za građevine s prizemljem i dva ili više katova
– odabrana armatura:
2
mins1,
2
reqs1,
2
provs1, cm52,4cm99,9cm68,10124144 ===+= AAA