18
035801 * www.bagrutonline.co.il

801 חורף 2013

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 801 חורף 2013

����������

�� � �� �������

�� ����� ���� ��������� ��

�� ����� �� �� ���� ��������� ��

��������

����������������� ��������� �

����������

� �����������������������������

����������� �

��� ���

�����������

�!�"

035801!������ ���

����������"#� ���#�# $��������

�����������%�������!������

�����$�� ���������"�������������������#�����������������������&���$����� ��#�������" �����������������������������������������������������& �������'�� ��� �������(��������!�#��������� ���� ����������&!�����

&!������$�����#�������������������������($������������������������������������������ �$�)���� ������������������(�������(���$��)����������������� ������������

& ����������� ����������������������"�#�� ��$�������������������������������&���������������$����#����� �������������(��������������������������!��������

&�������� ����� �����������#����� ������������������(������

%����������� ��� $������

�&����$�������$ ����#�������������� ����������(������� ���#���������$�����(��$����������$ �������������

�&��&� �� ��$ ����������������)����������������� ���#� �

�&�����������#������������(� �� ���������� ������������'�����(� �� ��$ ���������� ���&�&��������*������������)�������!��'������&����������������$� �������������&+& ���� ������������������������&,&����������� ����������������(�������!����������������&-&�����'����������������������������������������(���� ��� �$��������������"���������

��% � � � ' � �

��� ������������������!� �$����$ �������������������� ������ � �&������$ ��������������������� ����(������� �

&������������������ �$ ��� �����������(��������������� � �&�

&������ ��� ��� ���� ����� ����� ��� �� ��� �$����� ����������(���� ������������� �&�

� &���������� ��� ���������� ����

!

&" �������������$����������.��� ����)���'��� )�� ���������������

��#���$�%�&����'�$(���)����*�'�(���* �!�"�,�*�(�$� �,��-����������$�."

�� ������

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 2: 801 חורף 2013

��������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������� ����������������������������������������!" #��$$%��� &'(

������������ ��� ���������������������������� ���!��"#�$����%&'(��)��*��� +,-��.����� /�0���1!2�3-������ ���4 �)�56���%&,-�3#�7�.89)�.����:�!��; �0�9���:#<�0/#�=/���>�/�?�� ��5��%:@�/��

�4�" A/���B���C��D�C E��?���F�;G��/����5� )�8�� ���������H�0/��� IJ��)�6�����4��B���C����K�L�D�C E��?�;>�/�?����"M5%:������* N�#����� ��;4�6OP

�D�C E��B���C�� ����Q��������>�/�?�� -6R�����S�T)�U������*���@V)�H�0 #��BW*N5�;X�����;6#�-��;KF�S�B���C�� �����H�O���D�C E��?%BY�Z����4�� ,'C������� #�3-��5�>�/�?��[7��@�3-� � 0�����Q�*��� J�

�6-����X �J�;>�/�?�� )�F�4��3*"#�>5�� )��%>�/�?����)�.'��K��6�����*� �J�;�*��� J��D�C E��?�B���C�� �����:����\@�F��7�%���*)�>�/�?�� -6R�Y��R��;K��6���

!�� ��������)�*+��, &'-�����.�

/%0�,���" #��$$%����$'%�1� A\�0��3�� �4 A/�������,0������� ��'I�� �0�9���:��]��#� >V)�� FV# �.1���,0�� ���� � ��'I� �T) �4 A/� E# ��!�� �>�/�?� �[7��@ �.�]��# � >V)� �;�*���

%�*���� A\�0��3���>�/�?��[7��@�>��)̂ �4 A/��� ,0���;:�!��= 0�����>�8����3-�;6-��� �_<R������0�5 �.2

%>�/���[7��@� ,0���� X̀J��= 0�����>�8����3-�.�]���� ���� &�)�. aJ�;��,0�������.0/#�X���7� �.3

%4 A/����� ,0���

"'+ #��$$%����$'%�1� ��*���X�Y���� &�)�KF��;�*����H�0/���K��6����T N������N6���; )�8��� �-�b��c�Y�5����� N�/)�\"F��7� �.1

%B��C�F�c�Y�d��1!2�H�� J��D�C E��?�S�>�/�?��6-�)��*�'e#�����f6���� �-�bg����/�0������ �%>�/�?��[7��@����� )�8��)�D�C E��?�%B��C���*�� C#� �Y�� .F�����QB��C�Q� ��F�KF� �.2

%h�8��������(X)�ib��5�� +IO�Y6��S��/������Y5��7���%>�/�?��6-��3-���������j8k����H�� J��D�C E��? �.3%&,-��23��%-��>�/�?��6-��3-� )�8���Ka�� �.4

4�5���67���,��8�9:���������� &�;��� ,���<0����5�������6�=$� :��� �.5�4 A/�����=��9#�3-�������i"���:�7��;��,0�����3-�.�]��#� �5�6���#��5� -�b��D�C E��? �.6

%���< ���.�aC#�3-� �

!>�?+���@��A &+$�

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 3: 801 חורף 2013

בגרות לבתי ספר על־יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחנים אקסטרניים ב. משרד החינוך

חורף תשע"ג, 2013 מועד הבחינה: 311 ,035801 מספר השאלון:

דפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד נספח:

ה ק י ט מ ת מ3 יחידות לימוד — שאלון ראשון

הוראות לנבחןמשך הבחינה: שעה ורבע. א.

מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שש שאלות. ב.

לכל שאלה — 25 נקודות.

מותר לך לענות על מספר שאלות כרצונך,

אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על 100.

חומר עזר מותר בשימוש: ג.

מחשבון לא גרפי. אין להשתמש באפשרויות התכנות במחשבון הניתן לתכנות. )1(

שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות במחשבון עלול לגרום לפסילת הבחינה.

דפי נוסחאות )מצורפים(. )2(

הוראות מיוחדות: ד.

כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון. )1(

אסור לכתוב על הפסים השחורים.

לטיוטה יש להשתמש בדפים שבגוף השאלון )כולל הדפים שבסופו( או בדפים )2(

שקיבלת מהמשגיחים. שימוש בטיוטה אחרת עלול לגרום לפסילת הבחינה.

הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה ומסודרת. )3(

חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.

ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד.

! ה ח ל צ ה ב/המשך מעבר לדף/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 4: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 2 -

ת ו ל א ש הבשאלון זה שש שאלות. תשובה מלאה לשאלה מזכה ב־25 נקודות. מותר לך לענות, באופן מלא או

חלקי, על מספר שאלות כרצונך, אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על 100.

כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון.

אסור לכתוב על הפסים השחורים.

הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה. שים לב! חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.

אלגברה

המחיר של 1 שולחן ו־ 4 כיסאות הוא 1500 שקלים. .1המחיר של 2 שולחנות ו־ 6 כיסאות הוא 2500 שקלים.

מצא את מחיר השולחן ואת מחיר הכיסא. א.

מחיר הכיסא עלה ב־ 20% , ומחיר השולחן עלה גם כן ב־ 20% . ב.

כמה ישלם קונה בעבור 1 שולחן ו־ 4 כיסאות לאחר ההתייקרות?

/המשך בעמוד 3/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 5: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 3 -

/המשך בעמוד 4/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 6: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 4 -

בגרף שלפניך מוצגים הזמן והעלות של נסיעה .2

. B למקום A ממקום

שתיים מהנקודות 4-1 שבגרף מייצגות נסיעה ברכבת,

והשתיים האחרות מייצגות נסיעה במטוס.

ברכבת וגם במטוס יש מחלקה יקרה ומחלקה זולה.

נתון כי נסיעה ברכבת זולה יותר מנסיעה במטוס,

אך נמשכת יותר זמן.

מבין ארבע הנסיעות, איזו נסיעה היא היקרה ביותר? א.

עמיחי נסע ברכבת במחלקה היקרה. איזו נקודה מבין הנקודות 1- 4 שבגרף מייצגת ב.

את הזמן והעלות של נסיעתו? נמק.

מה הן שתי הנסיעות שההפרש בין העלויות שלהן הוא הקטן ביותר? ג.

יש גם קו אוטובוס הנוסע ממקום A למקום B , והנסיעה בו זולה יותר וִאטית יותר ד.

מנסיעה ברכבת.

סמן בגרף נקודה נוספת, שיכולה לייצג את הזמן והעלות של נסיעה באוטובוס.

/המשך בעמוד 5/

עלות הנסיעה

זמן הנסיעה

3

4

2

1

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 7: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 5 -

/המשך בעמוד 6/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 8: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 6 -

במרובע, שאלכסוניו מאונכים זה לזה, ואורכיהם e ו־ f אפשר לחשב את השטח S בעזרת .3

S )כלומר השטח שווה למחצית המכפלה של אורכי האלכסונים(. e f21$= הנוסחה

. S= נתון מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה. שטח המרובע הוא 100 סמ"ר א.

f . חשב את e )אורך האלכסון האחר(. אורך אחד האלכסונים הוא 10 ס"מ =

נתון מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה. שטח המרובע הוא S , ואורך אלכסון אחד ב.

הוא e. כתוב נוסחה לחישוב f )אורך האלכסון האחר(.

. d כתוב נוסחה לחישוב שטח של ריבוע, שאורך האלכסון שלו הוא ג.

/המשך בעמוד 7/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 9: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 7 -

/המשך בעמוד 8/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 10: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 8 -

. ABCD נתון מלבן .4

y נמצאת על ציר ה־ A הנקודה

והנקודה B נמצאת על ציר ה־ x )ראה ציור(.

AB משוואת הישר שעליו מונחת הצלע

. y x 1=- + היא

. B ו־ A מצא את שיעורי הנקודות א.

נתון כי שיפוע הישר שעליו מונחת הצלע BC הוא 1 . ב.

. BC מצא את משוואת הישר

נתון כי שיעור ה־ x של הנקודה C הוא 4 . ג.

. C של הנקודה y מצא את שיעור ה־

. ABCD מצא את שטח המלבן ד.

/המשך בעמוד 9/

y

A

B

C

D

x

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 11: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 9 -

/המשך בעמוד 10/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 12: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 10 -

טריגונומטריה

ABC נתון משולש ישר־זווית .5

.) B 90oB = (

. BC הוא תיכון לניצב AD

. ADB 40oB = , BD= נתון: 6 ס"מ

. AB מצא את אורך הניצב א.

. ABC מצא את שטח המשולש ב.

. ACBB מצא את גודל הזווית ג.

. ABC מצא את היקף המשולש ד.

/המשך בעמוד 11/

A

BD40o

C

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 13: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 11 -

/המשך בעמוד 12/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 14: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 12 -

סטטיסטיקה

בטבלה שלפניך מתוארת התפלגות הציונים בתנ"ך בכיתה מסוימת. .6

758595הציון

532מספר התלמידים

מהו ממוצע הציונים בכיתה? )1( א.

מהו הציון השכיח? )2(

3 מהתלמידים שציונם היה 75 ערערו על ציונם. הערעור התקבל וציונם הועלה ב.

לציון 85.

מהו ממוצע הציונים החדש בכיתה )לאחר הערעור(? )1(

מהו חציון הציונים לאחר הערעור? )2(

לציונים של כל התלמידים צורף ציון של תלמיד נוסף. נמצא כי ממוצע הציונים )3(

של 11 התלמידים גדל לעומת הממוצע שחישבת בסעיף ב)1(.

ניר טען כי הציון של התלמיד הנוסף גבוה מ־ 85 . האם ניר צודק? נמק.

/המשך בעמוד 13/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 15: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח

בהצלחה!זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל

אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך

- 13 -

/בהמשך דפי מחברת נוספים/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 16: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 14 -

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 17: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 15 -

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 18: 801 חורף 2013

מתמטיקה, חורף תשע"ג, מס' 035801, 311 + נספח - 16 -

ww

w.bagrutonline.co.il