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Nombre:_________________________________________________________________ Grado:_______ Grupo:_______

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CUADERNILLO DE CONSIGNAS

8.4.1 Construccin de sucesiones de nmeros enteros a partir de las reglas algebraicas que las definen.

Obtencin de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesin con progresin aritmtica de

nmeros enteros.

CONSIGNA 1: Organizados en equipos, realicen la actividad que se propone a continuacin:

La siguiente expresin algebraica: )302( n , es la regla general de una sucesin, en la que n

representa el nmero de posicin de un trmino cualquiera de la sucesin.

a) Encuentren los primeros cinco trminos de la sucesin.

b) Encuentren los trminos de la sucesin que ocupan los lugares 20, 30, 40, 50,respectivamente.

c) Determinen si el nmero 85 pertenece o no a esta sucesin.

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Ahora completa la siguiente tabla de acuerdo con las siguientes expresiones algebraicas:

n n 10.5 -2n + 3 -3n -5

1

2

3

4

5

20

30

40

50

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CONSIGNA 2: En equipo, realicen lo que se indica a continuacin:

A partir de la sucesin: -3, -6, -9, -12, -15,

a) Cul es el nmero que se localiza en la posicin 20?

b) Cul es el nmero que se localiza en la posicin 150?

c) Cul es la regla general de la sucesin?

d) Cul es el nmero que se localiza en la posicin 528?

Posicin del trmino dela sucesin

Sucesin

1 -32 -6

3 -94 -125 -15

n

Qu operacin u operaciones se deben efectuar con el nmero de la posicin deltrmino de la sucesin (n) para obtener el trmino correspondiente de la sucesin?

Encuentren la regla general de las siguientes sucesiones:

a) -30, -60, -90, -120,

b) -5, -10, -15, -20,

c) -2, -1, 0, +1, +2,

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CONSIGNA 3: Organizados en equipos, obtengan la regla general que corresponde a cada una de lassiguientes sucesiones:

a) 0, -2, -4, -6, -8,

b) 0, -3, -6, -9, -12,

c) +1, -1, -3, -5, -7,

d) 0, -30, -60, -90, -120,

e) 0, -20, -40. -60, -80,

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8.4.2 Resolucin de problemas que impliquen el planteamiento y la resolucin de ecuacionesde primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con parntesis en uno o en ambosmiembros de la ecuacin, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales,positivos y negativos.

CONSIGNA 1: En equipo, realicen lo que se indica enseguida:

La siguiente balanza est en equilibrio.1. Cules de las siguientes acciones la mantendran en equilibrio?

a) Pasar 3 kg del platillo izquierdo al platillo derecho.b) Aadir 4 kg a cada platillo.c) Quitar 5 kg a cada platillo.d) Pasar un bote del platillo derecho al platillo izquierdo.e) Quitar dos botes del platillo izquierdo y un bote del derecho.f) Quitar un bote de cada platillo.

2. Averigen cunto pesa un bote.

Contesten las siguientes preguntas:a) Cmo queda la igualdad si se suman los kilos en ambos miembros?

b) Cmo queda la igualdad si se quitan 8 kilos en cada miembro?

c) Cmo queda la igualdad si se quitan 8 kilos y un bote en cada miembro?

Los ladrillos de esta balanza en equilibrio pesan todos lo mismo. Escriban en smbolos estasituacin; luego averigen cunto pesa un ladrillo.

5 kg 5 kg 5 kg3 kg

3 kg

22 kg5 kg

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CONSIGNA 2: En equipos, analicen la siguiente situacin y encuentren el valor de x.

Ahora a resolver las siguientes ecuaciones:

4x+3= 2x+5 3x+1=x+5 x+10=5x+2

x x x x

xxx

x x

xx

x x x x

xx

x

x x

x

x

x x x

Ecuacin: 16417 ! xx

Ecuacin: 1536 ! xx

Ecuacin: 153 !x

!x _____________

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CONSIGNA 3: Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema:Considerando que las siguientes figuras tienen igual permetro, cul es el valor de x?

2. Por su asistencia y puntualidad, dos empleadas de una fbrica textil recibieron comoestmulo vales de despensa y dinero en efectivo. A Sandra le dieron 8 vales y $60.00 enefectivo; a Bertha le entregaron seis vales ms $160.00. Si los vales son de la mismadenominacin y ambas reciben la misma cantidad de dinero, qu valor tiene cada vale y culfue el monto total del estmulo que recibi cada una?

x

6

x

88

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CONSIGNA 4: Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema:

Un avin que vuela a una velocidad de 1 040 kilmetros por hora, va a alcanzar a otro quelleva una delantera de 5 horas y est volando a 640 kilmetros porhora. Cunto tardar elprimer avin en alcanzar al segundo?

Resuelve los siguientes:

)4(4)6(9),4(5)6(5,365)4(3 !!! zzrrxx

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CONSIGNA 5: Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema:

La edad actual de Jos es 3/8 de la de su hermano, y dentro de 4 aos tendr 1/2 de la queentonces tenga su hermano. Cul es a edad actual del hermano?

Resuelve los siguientes:

xxxx

yy2

36

2

5,

92

3),

5

3

4

2(

3

2)

6

3

5

4(

3

2!!!

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8.4.3 Caracterizacin de ngulos inscritos y centrales en un crculo y anlisis de susrelaciones.

CONSIGNA 1: Con base en las figuras que se muestran a continuacin, contesten las preguntas queaparecen despus. Trabajen en parejas.

A) B) C)

D) E)

1. Qu ngulos tienen su vrtice en el centro del crculo?_______________________________________________________________

2. Cules son los ngulos cuyo vrtice se encuentra en la circunferencia?_______________________________________________________________

Completen las siguientes expresiones utilizando las palabras del recuadro.

a) Los lados de los ngulos de los crculos A y D estn formados por dos__________________________________________________

b) Los lados de los ngulos que se muestran en las figuras B , C y E, estn formados pordos ___________________________________

c) Cuando su vrtice se encuentra en el ______________de la circunferencia recibe elnombre de ngulo _______________________.

d) Si su __________________ se encuentra en algn punto de la____________________ se trata de un ngulo ___________________.

2. Organizados en tros, comenten y contesten las siguientes preguntas.

a) En cul figura el dimetro forma parte del ngulo? ___________b) Habr un ngulo que est formado por dos dimetros? ____Justifiquen su respuesta

______________________________________________c) El vrtice del ngulo central podr ubicarse en otro punto del crculo?

_____Justifiquen su respuesta _________________________________

90,0

O

O O

O

O

O

O

O

O

OO

90,0

O

O

O O

O

O

O

O

O O

OO

Centro, vrtice, radios, circunferencia, Central, inscrito, cuerdas

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CONSIGNA 2: De manera individual traza 3 crculos, con radios de diferente medida y en cada uno de ellostraza un ngulo central y uno inscrito, de manera que sus lados coincidan en el mismo arco.Despus, recorta de un crculo los ngulos que formaste y sobreponlos para compararlos. Hazlo mismo con los otros dos crculos. Encuentras alguna relacin entre sus medidas? _______Cul? _________________________________________

Ahora, renete con otros dos compaeros, comenta tus observaciones y juntos elaboren unatabla con la medida de los ngulos centrales e inscritos que obtuvo cada uno.

ALUMNO Medida del

ngulo central

Medida del

ngulo inscrito

1

2

3

4

5

6

7

8

9

De acuerdo con los resultados de la tabla, digan qu relacin existe entre la medida del ngulocentral y la medida del ngulo inscrito.

_______________________________________________________________

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CONSIGNA 3: De manera individual realiza lo que se indica.a) Traza cinco ngulos inscritos que comprendan el mismo arco que el ngulo central AOC,como se muestra en la figura.

b) Colorea los tringulos que se formaron a partir de los diferentes trazos que realizaste.

c) Qu tipo de tringulos se formaron?_______________________________

O

C

139,8

84,9

140,2

A

B

C

O

179,8

89,8

OC

A

B

89,7

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