คณตคดสนก ทรรศนย รตนวจตร

คดดมรางวล

ฉบบทแลวครเอน าปญหาพชคณตหรอการสราง/แกสมการ มาใหลกฟาเหลองไดฝกอานฝกคดหาค าตอบ ฉบบนครเอมาอธบายค าศพททมกพบในโจทยคณตศาสตรพรอมกบวเคราะหโครงสรางโจทยเพอสรางสมการกน

The sum of a number and twice its square is 36. Find the number.

ค ำวำ twice แปลวำ สองเทำ สองครง ดงนน twice its square จงหมำยถงสองเทำของก ำลงสองของจ ำนวนนน

ดงนน สมกำรทไดจำกโจทยคอ x + 2x2 = 36

The sum of the squares of two consecutive even integer is 340.

Find the two numbers.

ค ำวำ consecutive แปลวำ ทตอเนองตำมล ำดบ

ดงนน two consecutive even integer จงหมำยถง จ ำนวนเตมค

สองจ ำนวนทอยตอเนองกน เชน 16, 18 หรอ 34, 36 เปนตน ซงจ ำนวนเตมคสองจ ำนวนทอยตอเนองกนจะตำงกนอย 2 หนวย นนคอ ถำใหจ ำนวนเตมคตวแรกเปน x แลวจ ำนวนเตมคตวถดไปคอ x + 2 (หรออำจใช x – 2 และ x กได)

ดงนน สมกำรทไดจำกโจทยคอ x2 + (x + 2)2 = 340

The length and breadth of a rectangle are (4x + 7) cm and (5x - 4)

cm respectively. If the area of the rectangle is 209 cm2 , find

(a) the value of x, (b) the perimeter of the rectangle.

ค ำวำ consecutive แปลวำ ตำมล ำดบ

ดงนน The length and breadth of a rectangle are (4x + 7) cm and (5x - 4)

cm respectively. จงหมำยควำมวำ รปสเหลยมผนผำมควำมยำวและ

ควำมกวำง (4x + 7) ซม. และ (5x - 4) ซม. ตำมล ำดบ

วาแต... สมกำรทไดจำกโจทยจะมหนำตำเปนอยำงไร

เดกๆ ชวยครเอคดแลวลองตอบค ำถำมขอ ทงสองขอ มำใหครเอกนนะคะ สงค ำตอบทหองพกครคณตศำสตร (หอง 136) ภำยใน 2 สปดำหหลงแจกวำรสำร แจกรำงวล 2 รำงวลทตอบถก รำงวลคอเงนออมรำงวลละ 100 บำท รวมสนกกนเขำมำเยอะๆ นะคะ

เฉลยค าถามฉบบทแลว ค าถาม A farmer says his horses and ducks have 62 eyes and 78 legs in all. How many horses and ducks does he have? ตอบ ให m แทนจ ำนวนเปด และ n แทนจ ำนวนมำ โจทยบอกวำผลรวมของตำของสตวเทำกบ 62 ดวง ดงนนจงมสตว 62 2 = 31 ตว (สตวแตละตวม 2 ตำ) ไดสมกำร n + m = 31 ---(1) ดงนน n = 31 – m

ผลรวมของขำของสตวเทำกบ 78 ขำ ซงมำม 4 ขำ/ตว เปดม 2 ขำ/ตว

ไดสมกำร 78 = 4n + 2m ---(2)

78 = 4(31 – m) + 2m

78 = 124 – 4m + 2m

2m = 46

m = 23 นนคอมเปด 23 ตว

เมอแทนจ ำนวนเปดใน n = 31 – m กจะได n = 8 นนคอมมำ 8 ตว

ค าถาม During a tree-planting event, a group of boys and girls planted

a total of 148 trees. Each boy planted 7 trees and each girl planted

5 trees. If the number of boys was 4 more than the number of girls,

how many boys were there?

ตอบ ให m แทนจ ำนวนเดกผหญง และ n แทนจ ำนวนเดกผชำย

โจทยบอกวำเดกผชำยปลกคนละ 7 ตน เดกผหญงปลกคนละ 5 ตน

ไดสมกำร 148 = 7n + 5m --- (1)

มเดกผชำยมำกกวำเดกผหญง 4 คน

ไดสมกำร n – m = 4 --- (2) ดงนน n = 4 + m

จำกสมกำรทหนง จะได 148 = 7(4 + m) + 5m

เมอแกสมกำรจนส ำเรจจะได m = 10 และเมอแทนคำ m = 10 ใน

สมกำรหนงหรอสมกำรสอง จะไดจ ำนวนเดกผชำยเทำกบ 14 คน

รายชอผไดรบรางวล

ค าถามท 1 น.ส.รตยำ สตมน ม.5/3

ค าถามท 2 ด.ญ.อำทมำ ไหลรตนกล ม.3/1