29

9-1 RC串聯電路 P88～P91

1. 如圖 9-1 所示的純電阻交流電路中，設 5R 通過的電流

( ) 20sin(314 30 )Ai t t ，試求：電阻兩端壓降的瞬時值及有效

值。

( ) ( ) 20sin(314 30 ) 5 100sin(314 30 )VRv t i t R t t

10030 50 2 30V

2RV ∴ 50 2VRV

2. 有一純電容電路，設 F132.6C ，接於 ( ) 100 2 sin 377e t t 的交流電源，則其線路電流

為多少安培？(瞬時式表示)

1 1

20377 132.6μCX

C

，

( ) 100sin 377( ) 5 2 sin(377 90 )A

20C

e t ti t t

jX

3. 有一 RC 串聯電路，若 6R ，而 8CX ，當外接在 ( ) 141.4sin (V)e t t 電源時，試

求(1)總阻抗 Z ；(2)總電流 i(t)。

6 8 10 53.1CZ R jX j ∴100 0

10 53.1 A10 53.1

EI

Z

則 ( ) 10 2 sin( 53.1 )Ai t t

9-2 RL串聯電路 P93～96

1. 設有一電感器之 10mHL ，接於 100 2 sin(1,000 )e t 的交流電壓，則其線路電流為多

少？(瞬時式表示)。

1000 10m 10LX L

∴( ) 100 2 sin1000

( ) 10 2 sin(1000 90 )A10L

e t ti t t

jX j

2. 某 RL 串聯電路，若設 8R ， 12mHL ， ( ) 100 2 sin(500 30 )Ve t t ，則其阻抗 Z 及

電路電流 i(t)分別為多少？

500 12m 6LX L ， 8 6 10 37LZ R jX j

∴100 30

10 7 A10 37

EI

Z

( ) 10 2 sin(500 7 )Ai t t

圖 9-1

9 基本交流電路

教師手冊-基本電學Ⅱ

30

9-3 RLC串聯電路 P100

在 RLC 串聯電路中，若 10VRV ，而 VL 及 VC 都是 100V，則此串聯電路之總電壓為多

少？

+ ( ) 10 (100 100) 10VR L C R L CE V V V V j V V j

9-4 RC並聯電路 P104

有一 RC 並聯電路，若 5ARI ， 5ACI ，試求總電流為多少？

2 2+ 5 5 5 2 45 AR CI I I ∴ 5 2AI

9-5 RL並聯電路 P107

RL 並聯電路， 8R ， 6LX ，試求總阻抗 Z 為多少？

8 6 48 90

// 4.8 538 6 10 37

P L

jZ R jX

j

∴ 4.8Z

9-6 RLC並聯電路 P111

有一 RLC 並聯電路，若 6G ， 10LB ， 2CB ，接於10 0 V 的電源電壓上，試

求Y ，θ， I 及電路呈何性質？

( ) 6 (2 10) 6 8 10 53.1C LY G j B B j j ， 53.1

10 0 10 53.1 100 53.1 AE

I E YZ

∵ L CB B ∴電路呈電感納性

9-7 RLC串並聯電路 P114

試求如圖電路之電流 1I 為多少？

13 3 90

5 0 3 53.1 A4 3 5 37

jI I

j

9-8 串聯-並聯電路之等值互換 P116～P118

1. 已知電感性串聯電路中 4SR ， 10SX ，試求其並聯等效電阻(RP)及電抗(XP)之值

為多少？

第 9 章 基本交流電路

31

2 2 2 24 10

294

S SP

S

R XR

R

，

2 2 2 24 1011.6

10S S

PS

R XX

X

2. 將並聯電路之 10PR ， 10PX ，轉換成串聯等效電路，試問 RS 與 XS 值各為多少？

2 2

2 2 2 2

20 2010

20 20P P

SP P

R XR

R X

，

2 2

2 2 2 2

20 2010

20 20P P

SP P

X RX

R X

9-1 RC串聯電路 P92

( B ) 1. 在一個電阻值為 5Ω 的電阻器兩端加上 ( ) 100sin 377 Vv t t 的電壓時，則流經電阻

器的電流為多少？ (A)5cos377tA (B)20sin377tA (C)10cos377tA

(D)10sin377tA。

( ) 100sin 377

( ) 20sin 377 A5

v t ti t t

R

( A ) 2. 有一電路電容抗 100CX ，而且電流 ( ) 1sin(200 60 )Ai t t ，則電容端電壓 ( )Cv t

為 (A)100sin(200 30 )Vt (B) 200sin(100 60 )Vt (C)100sin(100 150 )Vt

(D)100cos(200 60 )Vt 。

( ) ( ) ( ) 1sin(200 60 ) ( 100) 100sin(200 30 )VC Cv t i t jX t j t

( D ) 3. 如右圖電路所示， 100 0 VSV ，則電容端電壓 CV 為何？

(A)50∠45V (B)50∠45V

(C)70.7∠45V (D)70.7∠45V。

阻抗 2 2 1 6 6 6 6 ( 6) tan

6CZ R jX j

6 2 45

電流100 0 25 2

45 A36 2 45

SVI

Z

25 245 6 90 50 2 45 70.7 45 V

3C CV I X

( D ) 4. 有 RC 串聯電路， 40R ， 30CX ，求阻抗( Z )及相位角(θ)分別為多少？

(A) 50Z ， 53 (超前) (B) 50Z ， 37 (滯後)

(C) 100Z ， 53 (超前) (D) 50Z ， 37 (超前)。

2 2 1 3040 30 40 30 tan 50 37

40CZ R jX j

1 1 30tan tan 37

40CX

R (超前)

教師手冊-基本電學Ⅱ

32

9-2 RL串聯電路 P96

( D ) 1. RL 串聯電路，設 50R ， 50mHL ，若 ( ) 100 2 sine t t ， 1000 rad/s ，則 Z

為多少？ (A) 50 45 (B) 50 90 (C) 50 45 (D) 50 2 45 。

1000 50m 50LX L

2 2 1 2 2 1 50tan 50 50 tan 50 2 45

50L

L

XZ R jX R X

R

( C ) 2. 有一電路電感 50LX ，而且電壓 ( ) 10sin(100 60 V)v t t ，則流過電感器之電流

為多少？ (A) 0.1sin(200 30 )At (B) 0.2sin(100 60 )At (C) 0.2sin(100 30 )At

(D) 0.1cos(200 60 )At 。

( ) 10sin(100 60 )

( ) 0.2sin(100 30 )A50L

v t ti t t

jX j

( D ) 3. 有 50Hz、10V 之交流電源連接至一理想電感器，若測得電流為 0.5A，求此電感

器之電感量為 (A)45.5mH (B)50.0mH (C)62.5mH (D)63.7mH。

∵10

2 200.5L

EX fL

I ∴

2063.7mH

2 2 50LX

Lf

( B ) 4. 如圖(1)電路所示， RV 及 LV 皆為 10V，求電源頻率為多少？ (A)60Hz (B)159Hz

(C)377Hz (D)400Hz。

圖(1)

10

0.1A100

RVI

R ，則

10100

0.1L

L

VX

I

100159Hz

2 2 3.14 0.1LX

fL

( A ) 5. 如圖(2)電路所示，在交流穩態情況下，30Ω 的電阻與 j40Ω 的電感並聯一起，若

電阻電流為 10∠0°A，則電阻與電感的電流和為 (A)12.5∠37°Ω (B)17.5∠0°Ω

(C)12.5∠217°Ω (D)17.5∠217°Ω。

圖(2)

第 9 章 基本交流電路

33

10 0 30 0 300 0 VRRV I R ，300 0

7.5 90 A40 90

LI

10 7.5 12.5 37 AR LI I I j

( D ) 6. 將電壓 100V 與頻率 159Hz 的交流電源連至 RL 交流串聯電路中，若電阻上電流

的大小為 4A 且兩端壓降的大小為 60V，則電感值 L 最接近下列何者？ (A)80mH

(B)60mH (C)40mH (D)20mH。

60

15Ω4

RVR

I

2 2 2 2100 60 80VL RV E V

8020Ω

4L

L

VX

I ，則

2020mH

2 2 159LX

Lf

9-3 RLC串聯電路 P100～P101

( C ) 1. 交流 RLC 串聯電路中，電阻為 10Ω，電感抗為 10Ω 及電容抗為 20Ω，則此電路

之總阻抗大小為何？ (A) 20 2 (B)20Ω (C)10 2 (D)10Ω。

阻抗 2 2 2 2( ) 10 (10 20) 200 10 2L CZ R X X

( D ) 2. 有一個 RLC 串聯電路，其電阻為 10Ω、電感抗為 32Ω，若此電路為電容性，則電

容抗可為多少？ (A)10Ω (B)20Ω (C)30Ω (D)40Ω。

電容性電路 XC > XL，所以 XC > 32Ω，故選 XC = 40Ω

( B ) 3. 若 1 2 5Z j ， 2 3 8Z j ， 3 3 9Z j ，將三者串聯後，總阻抗 TZ 為多少？

(A)8Ω (B)10Ω (C)12Ω (D)14。

1 2 3 (2 5) (3 8) (3 9)TZ Z Z Z j j j 8 6 10 36.9j

故 10TZ

( B ) 4. 如右圖電路所示，已知電感 0.02mHL ，電源電壓

( ) 100sin(5,000 )Ve t t ，電流 ( ) 20sin(5,000 )Ai t t ，

若 L CX X 時，則電阻 R 及電容 C 分別為何？

(A) 5R ， F200C

(B) 5R ， F2,000C

(C) 2.5 2R ， F200C

(D) 2.5 2R ， F2,000C 。

100

520

VZ R

I ， 3 1

5000 0.02 10 0.1L CX X LC

得1

2000μF0.1 5000

C

教師手冊-基本電學Ⅱ

34

9-4 RC並聯電路 P104～P105

( C ) 1. RC 並聯電路， 10ARI ， 10ACI ，試求輸入電流為多少？ (A)10A (B)20A

(C)10 2A (D) 20 2A 。

2 2 2 210 10 200 10 2AR CI I I

( C ) 2. 如圖(1)所示之 RC 並聯電路，若將 C 值調高，則下列敘述何者正確？ (A)XC 值

變大 (B)I 變小 (C)V 與 I 間之相角變大 (D)功率因數提高。

1

2CC

Xf

，1

CXC

∴C ↑，則 XC ↓，ZP，I ↑， ↑，則 PF ↓

圖(1) 圖(2)

( D ) 3. 如圖(2)電路，若 E = 120V，試求 I 為多少？ (A)100A (B)120A (C)80A

(D)50A。

120

40A3C

C

EI

X ， 2 2 2 230 40 50AR CI I I

( A ) 4. RC 並聯電路， 8R ， 5CX ，試求總阻抗為多少？ (A)4.24Ω (B) 5 2

(C)5.26Ω (D)13Ω。

電導1 1

0.1258

GR

，容納1 1

0.25C

C

BX

導納︰ 2 2 2 210.125 0.2 0.236CY G B

Z

阻抗︰1 1

4.240.236

ZY

9-5 RL並聯電路 P108

( C ) 1. 如圖(1)電路中，若 IR 及 IL 安培計之指數均為 10A，

則安培計 I 之指數為多少？

(A)0A (B)10A (C)10 2A (D)20A。

2 2 2 210 10 10 2AR CI I I

圖(1)

第 9 章 基本交流電路

35

( B ) 2. 如圖(2)電路，求電流 I 為多少？ (A)12A (B)10A (C)8A (D)5A。

圖(2)

120

8A15R

EI

R ，

1206A

20LL

EI

X

2 2 2 28 6 10AR LI I I

( C ) 3. RL 並聯電路， 25R ， 33.33LX ，求 Z 為多少？ (A)10∠37Ω (B)10∠53Ω

(C)20∠37Ω (D)20∠53Ω。

導納1 1

0.0425

GR

，容納1 1

0.0333.33L

L

BX

導納︰1

2 2 tan LL L

BY G jB G B

G

.1

2 2 0.030.04 0.03 tan 0.05 37

0.04

阻抗︰1 1

20 370.05 37

ZY

(正號表示電壓超前電流)

( A ) 4. 在交流穩態情況下，30Ω 的電阻與 40j 的電感並聯在一起，若電阻電流為

10 0 A ，則電阻與電感的電流和為多少？ (A) 12.5 37 A (B) 17.5 0 A

(C)12.5 217 A (D)17.5 217 A 。

10 0 30

7.5 90 7.5A40

RL

L

I RI j

jX

2 2 1 7.510 0 7.5 10 7.5 tan 12.5 37 A

10R LI I I j

( A ) 5. 如圖(3)並聯交流電路，若設 1( ) 3 2 sin 377 Ai t t ， 2 ( ) 4 2 sin(377 90 )Ai t t ，則

交流電表 A 之讀值為多少？ (A)5A (B) 5 2A (C)7A (D) 7 2A 。

圖(3)

1 2 3 4 5 53 AI I I j A∴ 表為 5A

教師手冊-基本電學Ⅱ

36

9-6 RLC並聯電路 P111

( C ) 1. 一交流電源供給 RLC 並聯電路，下列敘述何者錯誤？ (A)電阻上的電流相位與

並聯電壓同相位 (B)電感上的電流相位滯後並聯電壓相位 (C)電容上的電流相

位滯後並聯電壓相位 (D)如果電路為電感性，則輸入電流相位將滯後並聯電壓相

位。

在電容上，電流相位超前電壓 90 度

( D ) 2. RLC 並聯電路，下列敘述，何者正確？ (A) LC

EI

X (B) 2 2

CRI I I

(C) cosR

Z (D) 1tan C L

R

I I

I 。

正確為：(A) LL

EI

X ，(B) 2 2( )R C LI I I I ，(C) cos

B

G

( C ) 3. 若 20LX ， 10CX 兩者並聯，其等效阻抗 PZ 為多少？ (A)10∠90Ω

(B)10 90∠ Ω (C)20∠90Ω (D)20 90∠ Ω。

10 20

// ( ) 20 // ( 10) 20 20 90(20 10)

P L C

j jZ jX jX j j j

j

( A ) 4. 如圖(2)所示為 RLC 並聯電路，若 10R ， 10LX ， 5CX ，則電流表 I2 之

讀數為 (A)10A (B)10 2A (C)20A (D) 20 2A 。

圖(2)

各分路電流：100

10A10RI ，

10010A

10LI ，100

20A5CI

2 22 (20 10) 10 10AI

( C ) 5. 如圖(3)電路所示，試問下列何者為正確？ (A)電路之總導納 L CB B ，電路特性

呈 現 電 感 性 (B) 電 路 之 總 阻 抗 14.4 19.6Z j (C) 電 路 之 總 電 流 為

5 67 AI (D)電阻電流為 3 30 ARI 。

圖(3)

第 9 章 基本交流電路

37

40 ( 20)30 // 40 // ( 20) 30 // 24 37 19.2 14.4

40 20T

j jZ j j j

j j

120 305 67 A

24 37

EI

Z

，

1

120 304 30 A

30R

EI

R

∵ i 超前 e ，電路呈現電容性

9-7 RLC串並聯電路 P114

( C ) 1. 如圖(1)電路，若兩端接上 100V 電壓時，試求電流 I 及 2I 分別為多少？

(A) 20 53.1 A ，16 53.1 A .(B)16 53.1 A ，16 2 45 A

(C)16 2 45 A ， 20 53.1 A (D)12 37 A ，16 53.1 A 。

1100

4A25

I

2100 100

20 53.1 12 16A3 4 5 53.1

I jj

1 2 4 12 16 16 16 16 2 45 AI I I j j

圖(1) 圖(2)

( A ) 2. 如圖 (2)電路，試求其等效電阻 eqZ 為多少？ (A) 6.3 18.4 (B) 5.6 20.4

(C) 5.2 16.6 (D) 4.8 15.6 。

10 (10 10) 10 2 45

10 // 10 // (10 10) 10 // 10 // (10 10)10 10 10 2.24 26.6

eqj j

Z j j jj j

6.3 18.4

( B ) 3. 如圖(3)電路，若 ( ) 100 2 sin(341 60 )Ve t t ，

試求線路總電流 I 為多少？

(A)1 30 A (B) 2 60 A

(C) 3 45 A (D) 4 60 A 。

1(45 45) (45 45)

(45 45) (45 45)T

j jZ

j j

45 2 45 45 2 45

4590

2 3 45 50TZ ，100 60

2 60 A50T

EI

Z

圖(3)

教師手冊-基本電學Ⅱ

38

9-8 串聯-並聯電路之等值互換 P119

( C ) 1. 將並聯電路之 10PR ， 10PX ，轉換成串聯電路，問 RS 及 XS 值各為多少？

(A) 10SR ， 10SX (B) 5SR ， 10SX

(C) 5SR ， 5SX (D) 5SR ， 10SX 。

等值電阻：2 2

2 2 2 2

10 10 10005

10 10 200S

RXR

R X

等值電抗：2 2

2 2

10 10 10005

200 200S

R XX

R X

( B ) 2. 如圖(1)(a)電路中， 0.2PG 、 0.1LPB 、 60Hzf ，圖(1)(b)為圖(1)(a)的等效

串聯電路，則等效電路中電感抗的值為多少？ (A)1Ω (B)2Ω (C)3Ω (D)4Ω。

圖(1)

2 2 2 2

0.12Ω

0.2 0.1LP

LSP LP

BX

G B

( D ) 3. 圖(2)(a)為 RC 串聯電路，圖(2)(b)為其並聯等效電路，試求圖(2)(b)中 RP 及 XCP 各

為多少？ (A)10Ω，20Ω (B)20Ω，10Ω (C)25Ω，50Ω (D)50Ω，25Ω。

圖(2)

2 2 2 210 20

5010

S SP

S

R XR

R

2 2 2 210 2025

20S S

CPS

R XX

X

第 9 章 基本交流電路

39

一、選擇題

【基本題】

( C ) 1. RLC 串聯電路，若 6R ， 16LX ， 8CX ，線路電流 10AI ，則電源電

壓為多少？ (A)240V (B)120V (C)100V (D)80V。

總阻抗 2 2 2 2( ) 6 (16 8) 100 10L CZ R X X

電源電壓 E = IZ = 10×10=100V

( A ) 2. 如第 1 題所述，輸入電壓與線路電流之關係為 (A)電壓超前電流 53° (B)電壓超

前電流 37° (C)電壓滯後電流 53° (D)電壓滯後電流 37°。

相位角 1 1 116 8 8tan tan tan 53

6 6L CX X

R (超前)

( C ) 3. 如上題所述，功率因數為 (A)1 (B)0.8 (C)0.6 (D)0。

阻抗 2 2 2 2( ) 6 (16 8) 100 10L CZ R X X

功率因數6

PF 0.610

R

Z

( A ) 4. RLC 串聯電路，若 L CX X ，則 (A)電壓超前電流 (B)電壓與電流同相位

(C)電壓滯後電流 (D)無法比較。

若 XL > XC 時，電路為電感性，輸入電壓 E 超前電流 I 有 θ角

( D ) 5. 在交流電路中，有關阻抗之敘述，何者正確？ (A)電阻與電感之向量和

(B)電阻與電抗之代數和 (C)容抗與感抗之代數和 (D)電阻與電抗之向量和。

直線關係為代數和；角度關係為向量和

( B ) 6. 一交流電源供給 RL 並聯負載，則電源供給之電流與電壓的相位關係為何？

(A)電流超前電壓 (B)電流滯後電壓 (C)電流與電壓同相 (D)無法判斷超前或

滯後。

RL 並聯之相位角 tan tanR

L L

I R

I X ；負號表示電流滯後電壓

( A ) 7. RLC 串聯電路中，若電阻 R，電感 L 及電容 C 三者均為 100Ω，則阻抗為 (A)100Ω

(B)100 2 (C)200Ω (D)300Ω。

2 2 2 2 2( ) 100 (100 100) 100 100L CZ R X X

( D ) 8. RL 串聯電路， 3R ， 4LX ，電路特性為 (A)阻抗為 7Ω (B)電流超前電

壓 53° (C)只能通過直流電 (D)功率因數為 0.6。

教師手冊-基本電學Ⅱ

40

2 23 4 25 5Z

1 1 4tan tan 53

3LX

R (正表示電壓超前電流)

功率因數3

PF= = =0.65

R

Z

( D ) 9. RL 串聯電路，電阻兩端電壓為 40V，電感兩端電壓為 30V，求外加電壓為 (A)10V

(B)30V (C)40V (D)50V。

2 2 2 240 30 2500 50VR LE v v

( A ) 10. 若 10LX ， 10CX 兩者串聯時，總阻抗 Z 為 (A)0Ω (B)10 2 (C)20Ω

(D)40Ω。

2 2 2 2( ) 0 (10 10) 0 0L CZ R X X

( A ) 11. RLC 並聯電路，流各元件之電流皆為 10A，則輸入電流 I 為 (A)10A (B)10 2A

(C)30A (D) 30 2A 。

2 2 2 2( ) 10 (10 10) 100 10AR C LI I I I

( D ) 12. 若電路之阻抗為 3 4Z j ，其電導 G 為 (A) 3 4j (B) 3 4j (C)4

25j

(D)3

25。

1 1 3 4 3 4

3 4 (3 4)(3 4) 25 25

jY G B j

j j jZ

3

25G

( B ) 13. RLC 並聯電路，各元件上流過之電流分別為 8A，16A，10A，則輸入電流 TI 為多

少？ (A)10∠36.9 (B)10∠36.9 (C)10∠53.1 (D)10∠53.1。

2 2 1 2 2 1 10 16( ) tan 8 (10 16) tan

8C L

R C LR

I II I I I

I

1 6

100 tan 10 36.9 A8

( C ) 14. 如圖(1)電路，試求 I 為多少？ (A)14A (B)12A (C)10A (D)2A。

圖(1)

120

8A15R

EI

R ，

1206A

20LL

EI

X ， 2 2 2 28 6 10AR LI I I

第 9 章 基本交流電路

41

【進階題】

( C ) 1. 有一負載之端電壓 ( ) 100sin(1,000 45 )Vv t t ，流經電流 ( ) 10sin(1,000 45 )Ai t t ，試

求該負載阻抗 Z 為 (A)10∠45 (B)10 2 45 (C)10∠0 (D)10 2 0 。

先轉換弦波函數為相量式：

( ) 100sin(1000 45 )v t t 100

45 V2

E

( ) 10sin(1000 45 )i t t 10

45 A2

I

10045

1002 45 45 10 010 1045

2

EZ

I

( B ) 2. 如圖(2)電路，若 10R 、 100VE ，100

Hz2

f

、 0.1HL ，則電路的阻抗 TZ 為

(A)5Ω (B) 5 2 (C)10Ω (D)10 2。

100

2 2 0.1 10Ω2LX fL

2 2 2 2

10 10 // 5 2 Ω

10 10

LT L

L

R XZ R X

R X

( D ) 3. 承上題，電路之功率因數為何？ (A)0.5 (B)0.6 (C)0.707 (D)0.8。

功率因數 PF = cosθ = cos(37) =4

5= 0.8

圖(2) 圖(3)

( D ) 4. 如圖(3)電路， LI 可能之電流為 (A)6A (B)10A (C)12A (D)14A。

∵ ( )R C LI I j I I ∴10 8 (8 )Lj I ，化簡得 14ALI

( C ) 5. 若 20LX ， 10CX ，兩者並聯，其等效阻抗 Z 為 (A)10∠90Ω (B)10∠

90Ω (C)20∠90Ω (D)20∠90Ω。

1 1 1

( ) ( ) ( )L

L CC

C L C L

X XY G j B B j j

X X X X Z

，

10 2020 20 90

(20 10)L C

L C

X X jZ j

X X j

教師手冊-基本電學Ⅱ

42

( A ) 6. RLC 並聯電路中，若電阻 2R ，電感抗 10LX ，交流電源 ( ) 10sin(100 )Ve t t ，

且已知電路為電容性以及電路導納之相角為 60，試問電容抗 XC 之值可能為何？

(A)1.04Ω (B)1.54Ω (C)1.73Ω (D)2.14Ω。

相位角 1 1

1 1

tan tan 601

C L C L

R

I I X X

IR

1 1

10tan 60 3

12

CX

，3 1 1

0.8662 10CX

1

0.866 0.1 0.966CX ，得

11.04

0.966CX

( A ) 7. 在 RLC 並聯電路，若 2.2kR ， 0.04HL ， F0.01C ， 410 Hzf ， 100VE ，

則 cos θ為多少？ (A)0.9 (B)0.8 (C)0.7 (D)0.6。

42 6.28 10 0.04 2512LX f L

4 6

1 11592

2 6.28 10 0.01 10CXf C

1 10.00045S

2.2kG

R ，

1 10.0004S

2512LL

BX

1 10.0006S

11592CC

BX

2 2 2 2( ) 0.00045 (0.0006 0.0004) 0.0005SC LY G B B

1 12000 2kΩ

0.0005Z

Y

1 1 10.0006 0.0004 4tan tan tan 0.9

0.00045 9C LB B

G

( C ) 8. 如圖(4)電路，若電感端電壓 ( ) 80 2 sin(377 50 )VLv t t ，

則電源電壓瞬時方程式 e(t)為多少？

(A) ( ) 100 2 sin(377 37 )Ve t t

(B) ( ) 120 2 sin(377 3 )Ve t t

(C) ( ) 100 2 sin(377 13 )Ve t t

(D) ( ) 100sin(377 53 )Ve t t 。

3 4 5 53Z j ，80 50

20 40 A4 90

L

L

VI

X

20 40 5 53 100 13 VE I Z

∴ ( ) 100 2 sin(377 13 )Ve t t

圖(4)

第 9 章 基本交流電路

43

( D ) 9. 二元件串聯電路，若線路電壓為 ( ) 400sin(2,000 50 )Ve t t ，電流

( ) 8cos(2,000 13.2 )Ai t t ，試求此電路之阻抗及二元件為何？

(A) 50Z ，RL 串聯 (B) 50Z ，RL 並聯

(C) 50Z ，RC 並聯 (D) 50Z ，RC 串聯。

i(t) = 8cos(2000t + 13.2°)A = 8sin(2000t + 13.2°+ 90°)A

= 8sin(2000t + 103.2°)A 103.2 50 53.2i v ，

電流相位超前電壓為 90°，故為 RC 串聯電路，又400

50 V2

E

則

40050

2 50 53.2Ω8

13.2 902

EZ

I

∴ 50ΩZ

( A ) 10. 如圖(5)電路，電流源 ( ) 1sin(377 )Ai t t ， 1R ，1

F377

C ，

假設此電路已達穩態，則電流源兩端之電壓 ( )e t 為下列之哪

一項？ (A) 2 sin(377 45 )Vt (B) 2 sin(377 45 )Vt

(C) sin(377 45 )Vt (D)1

sin(377 45 )V2

t 。

1 1

11

377377

CXC

1 1 2 45CZ R jX j

( ) ( ) (1sin 377 ) 2 45 2 sin(377 45 )Ve t i t Z t t

( D ) 11. 如圖(6)電路，若電壓 200 0 VSV ，則電流 I 為何？ (A)80∠0A

(B) 40 2 45 A (C)40∠45A (D) 20 2 45 A 。

圖(6)

200

20A10RI ，

20040A

5LI ，200

20A10CI

電流 2 2 2 2( ) 20 (20 40) 800 20 2AR C LI I I I

相位角 1 1 20 40tan tan 45

20C L

R

I I

I

20 2 45 AI

圖(5)

教師手冊-基本電學Ⅱ

44

( D ) 12. RL 並聯電路，當角速度為時，總阻抗 TZ 為 2 45 ，若將角速度改為 2時，

則總阻抗 TZ 為 (A) 0.8 1.6j (B) 0.4 1.6j (C) 0.8 1.6j

(D)1.6 0.8j 。

(1)時， 2 45 1 1ΩTZ j ，2 21 1

2Ω1PR

，2 21 1

2Ω1PX

(2) 2時， 2 4 ΩP PX X

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 4 2 4 // 1.6 0.8Ω

2 4 2 4P P P P

T PPP P P P

R X R XZ R X j j j

R X R X

二、計算題

1. 如圖(1)之 RC 並聯電路，若電源電壓 ( ) 100 2 sin1000 Ve t t ， 2R ， F500C ，求

電流 i(t)為多少安培？

圖(1)

1 1

2500μ 1000CX

C

，

2 ( 2)// 2 // ( 2) 2 45

2 2P L

jZ R X j

j

100 050 2 45 A

2 45P

EI

Z

， ( ) 100sin(1000 45 )Ai t t

2. 如圖(2)電路，假設 16R ， 12LX ， 6CX ， 240 0 VE ，則 I 為何？

圖(2)

並聯電抗12 ( 6) 72

212 6 6

j jX j

j j j

總阻抗 2 2 1 1216 12 16 12 tan 20 37

16TZ R X j

電流240 0 4 3

12 37 12(cos37 sin 37 ) 12( )20 37 5 5

T

EI j

Z

9.6 7.2AI j

第 9 章 基本交流電路

45

3. 如圖(3)電路，若電路之阻抗 30 60ΩZ j ，則當電源頻率改為 120Hz，則阻抗 Z 為多

少？

圖(3)

30 60ΩZ j ，2 2

30 1

30 60 150G

∴1

150ΩPRG

同理，2 2

60 1

30 60 75LB

175CP

L

XB

120Hzf 150Ωf

X Xf

∴150 150 150 150

75 2 45 75 75Ω150 150 150 2 45

j jZ j

j

4. 如圖(4)電路，此電路之等效阻抗為多少？

圖(4)

6 4 12 6 8 10 53.1Z j j j 左

3 4 5 53.1Z j 右

(6 8)(3 4) (6 8)(3 4) 6 85 ( // ) 5 5 5 7 2.66

(6 8) (3 4) 9 12 3

j j j j jZ Z Z j

j j j

左 右

教師手冊-基本電學Ⅱ

46