188

æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

  • Upload
    others

  • View
    10

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

������������ ���������������������� ��� �!�� �"���#�$�%��&���� '�#��(�������)�" *��+,� �-� �"�����.%�� ������/10���� ��2435�"�6

798 � �# ���"�:�;=<

>�?@�ACBED1F�G�H$I-J DKAL�M; N1O P P'QKR1P'S�P'TQ:U�QKVWCX P'NYQKZ=P#S=[�\�QK]ETWCZ O ]^W`_ba!Z c=O ZQKQKX O ZcO Z�VWCX P'O WC_.[ M_ d._ _ NYQKZ=P#SC[bP'T Q�X QKe�MO X QKN1QKZ=P'f"[ SCX"P'TQ�R QKc=X QKQKf#SC[

g WC]'TQK_ S=X"S=[�L�]KO QKZ ]KQ:O Zh\�QK]ETWCZ O ]^W`_ba!Z c=O ZQKQKX O ZcW`ZR

\hWCf P'QKX#SC[!L�]KO QKZ ]KQ�O Zh\�QK]ETWCZ O ]^W`_-a!ZcCO Z QKQKX O Z cW`P#P'T Q

\hi�L L i5j5k�l�L a!m5m5L*n o�L�m�n m5l5m�aqp�r�m5a�j5k�o�p�sbp�t�uv M ZQ1wKx=xCx

]y \hWCf f'W`]ET�M f QEP P'f5n Zf P'O P'M P'Q�SC[bm�QK]'TZ S=_ S=c`<zw^xCx=x�{!i�_ _-X O c=T=P'f"X QKf QKX |�QKR�{

i�M�P'TSCX"{E{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{U�QKVWCX P'NYQKZ=P#S=[�\�QK]ETWCZ O ]^W`_ba!Z c=O ZQKQKX O Zc

\hWK<�}w`~bwKx=xCxj"QKX P'O dQKR*;=<#{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{

\hWCX ]���QKO Z�;.QKX ct�X SCMV�s-Q^W`RQKXK~\ha�\zL*i�Z.W`_ < f O f5W`ZR�mbQKf P^~.U5X'WCV.QKX5s-WC;.SCX'W`P'SCX <

m#TQKf O f�L�MV.QKX | O f S=Xj"QKX P'O dQKR*;=<#{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{

� W`O ]'T�MZ�r QKZ ci�f f S�]KO W^P'Q:�!X SC[ QKf f S=Xm#TQKf O f�L�MV.QKX | O f S=X

i�]K]KQKV�P'QKR�;=<�{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{K{E{K{K{i�O Z�i�{.L�S=Z O Z

j#TWCO X N*W`Z-~�U�QKVWCX P'NYQKZ=P5j#SCN1NYO P P'QKQ5SCZht�X'WCR M.W^P'Q:L=P'MR QKZ=P'f

Page 2: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

���!�=�C�^�1��5�K���b� �C�1��b����� �b�^� �`� ���q�.���`�b�h���=�`� �.�`���.�-�=�z��5���� �=�^����� �C��� �b�=�9�#�b��� �b���b�.�^�� *¡��`��^�=�.�!�

¢=£¤#¥ ¢.¦K§ ¨�©�ª «9¬ ­ ¨'¦

®K¯^°^±"² ³ ³ ´ µ#³ ¶�³ ·^´�¸b´ ¹^º'» ³ ±"´ ¼'³-¶'½¾5´ ¿ ·^º'¼^² ¿ º'À=Á¼^ÂE² ¼^´ ´ » ² ¼^¶'¼�¾5º Ã�ÄKÅ'Æ=Å ÇEÇ'Ç^Æ^² ¼5¹^ºE» ³ ² º'À`½ ¯^À È`À À ±"´ ¼'³�¶'½�³ ·^´

» ´ ÉE¯^² » ´ ±"´ ¼E³ Ê.½ ¶E».³ ·^´�µ^´ ÂE» ´ ´ Ê-¶ ½Ë ºE¿ ·^´ À ¶E»�¶'½®K¿ ² ´ ¼^¿ ´�² ¼�¾�´ ¿ ·^ºE¼^² ¿ ºEÀ=Á¼^Â'² ¼^´ ´ » ² ¼^Â

ºE¼^µ¾�º'Ê ³ ´ »-¶ ½®K¿ ² ´ ¼^¿ ´�² ¼�¾5´ ¿ ·^º'¼^² ¿ º'À=Á¼^ÂE² ¼^´ ´ » ² ¼^Â

Ì �-�K�^�^��C�Í ·^² Ê#³ ·^´ Ê ² Ê�µ^´ ±"¶E¼^Ê ³ » º ³ ´ Ê#³ ·^º'³5³ ¯^¼^² ¼^Â�½ ¶E» ÎYÂ'ÃK» ¶EÊ ¿ ¶E¹`´ Ê5ºE» ´�Ê ´ ¼^Ê ² ³ ² ÏE´�³ ¶Ð±"´ ¿ ·^º'¼^² ¿ º'ÀÏK² °^» º'³ ² ¶'¼#² ¼"¹^ºE» ³ ² ¿ ¯^À ºE» ½ » ´ ÉK¯^´ ¼^¿ Ã5°^º'¼^µ^Ê Æ^ºE¼^µ"³ ¶!¼^ºE» » ¶ Ñ*² ±"¹^ºE¿ ³.² ±"¹^¯^À Ê ´ Ê Ò Ó*Ï^² °^» º ³ ² ¶E¼³ ´ Ê ³ Ê ´ ³ ¯^¹!·^º'Ê=°C´ ´ ¼�µ^´ ÏE´ À ¶E¹`´ µCÆ'º'À À ¶ Ñ-² ¼^Â�µ^´ À ² ÏE´ » Ãb¶'½K±"´ ¿ ·^º'¼^² ¿ º'À'ÏK² °^» º'³ ² ¶'¼-½ » ¶E±hÅ.ÎEÔbÕ Ö ×'ØÎEÔbÕ�º ³À ´ ÏE´ À ʯ^¹!³ ¶�Ù'Ø-Ú Û Ü Ò Í ·^´ ¶E» ´ ³ ² ¿ º'À^±"¶Kµ^´ À ² ¼^Â-¶'½^³ ·^´�Â'ÃK» ¶�» ´ Ê ¹C¶'¼^Ê ´�³ ¶-Ï^² °^» º ³ ² ¶E¼!ºE¼^µ² ±"¹^º'¿ ³�² Ê-¿ ¶E±"¹^º'» ´ µ#Ñ-² ³ ·5´ Ý^¹`´ » ² ±"´ ¼E³ º'À=» ´ Ê ¯^À ³ Ê Ò.Á» » ¶'¼^´ ¶'¯^Ê-» º ³ ´�±"´ º'Ê ¯^» ´ ±"´ ¼E³ Ê-¿ ºE¯^Ê ´ µ°'Ã"ÏK² °^» º'³ ² ¶'¼"º'¼^µ#² ±"¹^º'¿ ³ºE» ´-´ Ý^º'±"² ¼^´ µ"º'¼^µ#´ Ý^¹^À º'² ¼^´ µCÒ Í ·^´b±"º Ý^² ±!¯^±zºEÀ À ¶ Ñ.ºE°^À ´�À ´ ÏE´ À ʶ ½ÏK² °^» º'³ ² ¶'¼�º'¼^µ�² ±"¹^ºE¿ ³-³ ·^º ³b³ ·^´!Â'ÃK» ¶#¿ º'¼�Ê º ½ ´ À Ã�Ê ¯^Ê ³ ºE² ¼�ºE» ´!µ^´ ³ ´ » ±"² ¼^´ µCÒbÞ º'» ³ ² ¿ ¯^À º'»Ê ´ ¼^Ê ² ³ ² Ï^² ³ Ã#² Ê.Ê ´ ´ ¼#³ ¶�Ï^² °^» º ³ ² ¶E¼"º'³.³ ·^´bµ^² ßC´ » ´ ¼^¿ ´b°`´ ³ Ñ�´ ´ ¼#³ ·^´bºE¼'³ ² ¹^ºE» º'À À ´ À^² ¼KÖ ¹^À º'¼^´-ºE¼^µ¶'¯K³ Ö ¶ ½ Ö ¹^À º'¼^´b±"¶Kµ^ºEÀ`½ » ´ ÉK¯^´ ¼^¿ ² ´ Ê ÆCº'¼^µ5³ ¶�² ±"¹^ºE¿ ³ Ê.Ñ-² ³ ·5µ^¯^» º'³ ² ¶'¼^Ê�¶'½ À ´ Ê Ê�³ ·^º ³-Ø^Ò Å!±"Ê Ò

Í ·^´ Ê ² Êb®K¯^¹C´ » Ï^² Ê ¶'» à.¾�º'» ¿bá�´ ² ¼E°C´ » ÂÍ ² ³ À ´ à.âb» ¶E¯^¹5ã�´ ºEµ^´ » ÆC¾�Á.¾�®5Ób¼^º'À Ã^Ê ² Ê�º'¼^µ Í ´ Ê ³ Æ`¸�» º'¹C´ »�ã�º'°C¶'» º'³ ¶'» Ã

Í ·^´ Ê ² Êb®K¯^¹C´ » Ï^² Ê ¶'» à.äCºE² ¿ ·E¯^¼�å`´ ¼^ÂÍ ² ³ À ´ àÓ-Ê Ê ¶K¿ ² º ³ ´�Þ» ¶'½ ´ Ê Ê ¶E»

Ä

Page 3: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

æ9ç.è#é�ê!ëqì í�î�ï#ð(í�é#ñò

ó�ô^õ ö�÷ ô^ø ö õ ö�ù�ú'ö û^ü ø û^ú'ü ø ý�ú'÷ ó�ô^ø-þ.ô^úEü ÿ ø ö��E÷ ú'ü ���bü úEû`ø ü���ú��'ü ú'÷ 'ü � ��� ��� � � ���^ý^ø ü���ü ú'ûCø ü�=ú ��Eü ú ÷ Eü ��� �������Eþ�����û^ü � ø � ÷� !�" #�$ �%����^ÿ õ � ú'÷ õ ��� &^÷ ô^õ ö�÷ ô^ø ö õ ö ý�Kø ö��� ÷�� �^ö ÷ õ ÷ �K÷ øúEû^û^ü ''ú'ÿ�� ����ü ú'ûCø ü�Eü=÷ ô^ø.ö û� �^ö 'ü õ ��(

ú�(Eø ��� ���&K÷ ô^ø�)��^ý^õ ��('ö�Eü*� ���� ÿ �^ö õ ��^ö�� �'÷ úEõ �^ø ý!ô^ø ü ø õ ���� ÷ õ ö�û����^ÿ õ ö ô^ø ý�& 'ü=÷ ô^øø +�� ô^ú ��('øú��^ý�ö ÷ õ ,��^ÿ ú'÷ õ ��� & õ ý^ø ú'ö �%�ø ü ,"õ ö ö õ ��1õ ö#ô^ø ü ø ���-('ü ú �'÷ ø ý.���Y÷ ô^ø0/1�K÷ ô�'ü"÷ :÷ ô^ø32�ú'ö ö ú � ô �^ö ø ÷ ÷ ö4� �^ö ÷ õ ÷ �K÷ ø5�&

ó�ø � ô���Eÿ �(��#÷ �ü ø û^ü Ký���� ø!ú�� �4'ü�úEÿ ÿ�&�÷ ô^õ ö.÷ ô^ø ö õ ö �

/��K÷ ô�Eü�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����Cø ü ÷��6��7*ô^õ ÷ ø

��'Eø ü �8,6��� ôYúEû^û^ü ø � õ ú ÷ ø5÷ ô^ø5ô^ø ÿ û8 &�úEÿ ÿ� &b÷ ô^ø5�bü úEû`ø ü"ú��^ý.25� ó�ö ÷ ú 9*ù-ô��ô^ú 'Eøú'ö ö õ ö ÷ ø ý3,"ø�õ ��÷ ô^õ öbù�'ü ���:�-ú ,qû^ú'ü ÷ õ � �^ÿ ú'ü ÿ �0('ü ú'÷ ø & �^ÿ�& Eü-÷ ô^ø"ú'ý�'^õ � ø���ø +KûCø ü õ ø ��� ø���ú �^ýö �^û^û�Eü ÷�ø +K÷ ø �^ý^ø ý4����,���÷ ô^ø ö õ ö.ö �^û`ø ü 'Kõ ö Eü ö ����ü ��2�ú'ü ��7�ø õ ���`ø ü (���%ü �& ��;CúEõ � ô ����<`ø ��(��ú��^ý�ó��� �4=���^ü ø û`ø �^õ ö �ó�ô^ø õ ü�õ �^ö õ ('ôE÷ ö�ú��^ý�õ �^ö ÷ ü ��� ÷ õ �#ù.ø ü ø�õ � ''ú'ÿ �^ú �^ÿ ø ��ù���^ÿ ý�ÿ õ �'øb÷ !÷ ô^ú ���#úEÿ ÿ�&�÷ ô^ø� ÷ ô^ø ü���ü ú'ûCø ü-ø ��(Eõ �^ø ø ü ö-ú��^ý5÷ ø � ô��^õ � õ ú��^ö�ù-ô�#ô^ú 'Eø

ú'ö ö õ ö ÷ ø ý5,"ø���ó�ô^ú����Kö�÷ ��-õ � ô5>ÿ ÿ õ ÷ ÷ ����ú 'Eø�?� ,4�`ó� ���5% ø ÷ ü '^õ � ô�Cú��^ý0@� �5A.ø ü �^ö ÷ ø õ �& 'ü ÷ ô^ø õ üú'ý�'^õ � ø� ��úEÿ ÿKö Eü ÷ ö� &C÷ ø � ô��^õ � ú'ÿ`õ ö ö �^ø ö ����úEÿ ö �ú'û^û^ü ø � õ ú'÷ ø.÷ ô^ø�ô^ø ÿ û6�&%ô^õ ÿ���Eö ø �A.õ ÿ ÿ25�^ü û^ô�� ��A.õ ÿ ÿ�?bú'ü ü õ ö ��A����� ��< õ ø ÿ ý^ö �Kú �^ý��� �:7�ú (�( ��^ø ü.õ �#ü ø û^ú'õ ü õ ��(�÷ ø ö ÷�ö �^ö ÷ ø ,"ö �ú�� B �^õ ü õ ��(5û^ú'ü ÷ ö ��ú �^ý�úEý�'Kõ � ø �6>ýC25� þDEü ,"ú�� ��ú��^ý3%�ø ÷ ø ü�þ.ô^õ ú�� � ô^õ ô^ø ÿ û`ø ý0,"ø6(Eü ø ú'÷ ÿ �ù-õ ÷ ôC���^õ ÿ ý^õ ��(5÷ ô^ø#÷ ø ö ÷6)�+E÷ �^ü ø ö �C%�ú �^ÿ�2�ú�( � �^ö ö ø ���þ.ô^ü õ ö"þ.ÿ ú'û^û�D2�õ �'ø5þ.úEû^û`ø ÿ ÿ ú�ú �^ý�=úEü ü �37�ø ÿ ý� �:ù.ø ü ø#úEÿ ù.ú �^ö!ú ''úEõ ÿ ú��^ÿ ø���ó�ô^ú ���Eö!÷ 0E-ú'÷ ô^ú��8�E÷ �32�õ � ô^ø ÿ �DF1,"ú'ü62�õ ÿ ÿ ø ü ��E÷ ø 'Eø���ú'ÿ ø ��� >ÿ õ�7�ø õ � �Cø ü (��Eú �^ý�25ú'÷ ÷�A�'ü ö õ �^õ�& Eü�÷ ô^ø õ ü ø ��� �^ü ú�(Eø ,"ø �'÷.ú �^ý�ô^ø ÿ û����úEÿ ö 'Eø ü �5,���� ô�ú'û^û^ü ø � õ ú'÷ øb÷ ô^ø�(��Ký5ô ��,:Eü�ú��^ý4& ü õ ø �^ý^ö ô^õ û4�& ú'ÿ ÿ=õ ��' Eÿ 'Eø ý��!ú�,G'Eø ü �8('ü ú'÷ ø & �^ÿD& 'ü�÷ ô^ø5û^ú ÷ õ ø ��� ø5ú �^ýÐö �^û^û'ü ÷� &�,��C& ü õ ø �^ý^ö"ú��^ýH& ú�,"õ ÿ �:ù-ô�

ú'ÿ ù�ú �Kö�,"ø ÷�,"ø!ù-õ ÷ ô�ú�ö ,"õ ÿ ø �=ø 'Eø �:ù-ô^ø �3,���÷ ø ö ÷�ö �Kö ÷ ø ,"öbù�ø ü ø �I ÷!ùDEü �Eõ ��(�ú��^ý�÷ ô^ø ��^ø 'Eø ü-ô^ø úEü ý#÷ ô^ø�ø �^ý4�& õ ÷ �25ú �HJ1KýC�`ø"û^ü úEõ ö ø ý3& 'ü�÷ ô^ø:�Cø ú �K÷ ��ú��^ýC� ,"û^ÿ ø +3Eü ý^ø ü� &�?-õ ö�� ü ø ú ÷ õ ���ú �^ý0& Eü

('õ '^õ ��(6�^ö.÷ ô^ø�ú �^õ ÿ õ ÷ �#ú �^ý4'û^û'ü ÷ ���^õ ÷ �#÷ �ø +Kû^ÿ Eü ø1?bõ ö.ù�'ü ÿ ý�

K

Page 4: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

LNMPORQ3STOUQCV

WYX Z�[ \ ]*^�_�`�[ a ]�Z W�b

ced6f�` g*h�\ ]�_�Z�^ W�ij k lem�n o�p q r s�t*u�v p r w q x�y q z�{|k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k}l ~

j�k l k l��5q r w z t v � v t*u1v p r w q x�y q z {�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k}l ~j�k l k j�m�s�r � s ��q {��:s�{��5��t v r y w z�{�q r p�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�j�j

j k j��5v r n�s {�q r s t�������� o�p y v �|k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�j �j�k j�k l������:x�v �4��t v �:v {�y��4v r n�s�{�q r s�t��5z���v t�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�j �j�k j�k jN�1o�w z:��z w �:s�t��4z���v p�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�j �j�k j�k ���Dz w q z�t q pD�1r r v t v w s y q z {4s�{��5��s y v���v {�p q {��Rk�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k���lj�k j�k ����q ��w s y q z {�s�p�s�{5� {�x���y�y z�y n�v���q {�v s w��4z���v t5k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k����j�k j�k ���1z�{�t q {�v s�w���x�w q {���p�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�� �

j k ����t v r y w q r s�t�������� o�p y v �ek�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k���~j�k ��k l��5q r w z �:s�r n�q {�v �5�Ds�x�s r q y z w p0k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k���~j�k ��k jN�Ds x�s�r q y q � v���v {�p q {���k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k���lj�k ��k ���Ds x�s�r q y q � v1u�w q � v k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k���¡j�k ��k ���Dz {�y w z t*�*z�z x�p:k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k����

j k �¢�5s £�q �����¤��t t z ¥�s���t v1��v p x�z {�p v5k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k���jj�k ��k l��Dt q x�x�q {��6z ¦�����§ z ��y-k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k���jj�k ��k j�m�n o�p q r s�t��Dz�{ y s�r y�s {��5��{�s�x��z ¥�{0k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�� �

¨e©�ª*«�¬ \ a ­C¬�Z�[ f�®�¯*¬ [ _�« b�°��k le��t v r y w z {�q r p1k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�k�� ¡

Page 5: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

±�² ³�´�µ�¶ ·�¸ ¹ º»²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�¼ ½±�² ³�² ¾�¿�¶�À ÁD ¹ · º�Ã�ÄDÅ ¾ ³�Æ6Ã�Ç ¸ È É ¹  Ê:¶�Ë Ì�¸ É Í È�´�µ�¶ ·�¸ ¹Î²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�¼ ϱ�² ³�² ³�Ð-Í Ç È Â Ñ� Ì4Ò1Æ Ó�ÔÖÕ�Í ¸ × Â�¸ Ç ¸ È É ¹ Í È�´�µ�¶ ·�¸ ¹�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�Æ�¾

±�² ±�Ø�Í Ñ�É Ù�¹ Í Ì�Ë6Ú º º Ù�¸ º�¶�Ì�Û5Ò1¸ º Í Ë�Ì�º:²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�Æ ¼±�² ±�² ¾�Ä�¹ ¶ Ì�º Ü ¸ ¹ º ¸�Ý1È È ¸ Ç ¸ ¹ ¶ É Í Â ÌÞ²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�Æ ß±�² ±�² ³�Ø�Í Ñ�É Ù�¹ ¸�à5Â�Û�¸ ºe²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�Æ�½

±�² ᢴ�Í Ë Ì�¶�ÇÒ�Í º É Â�¹ É Í Â Ìâ²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�Æ�ϱ�² ¼�à5¸ ¶ º Ù�¹ ¸ Ê:¸ Ì�É1Ã�ã�Ù�Í ä�Ê:¸ Ì É0²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�ß�³

±�² ¼�² ¾�´ É ¶ Ì�Û�¶�¹ Û5Ä�¸ º É1Ã�ã Ù�Í ä�Ê:¸ Ì�Éβ�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�ß�³±�² ¼�² ³�Ã�Ì�Û�¸ Ü È Â�¶�Ì�Û4Ð-Í Ç È Â Ñ�Â�Ì4Ý1È È ¸ Ç ¸ ¹ Â�Ê:¸ É ¸ ¹ º¤²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�ß�³±�² ¼�² ±�à5Â�Û�¶�Ç Ç å�Ä�Ù�Ì�¸ Û5Ú Ê:ä�Ù�Ç º ¸�Ô�¶ Ê:Ê:¸ ¹G²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�ß�¼

±�² Æ¢æD Ê:ä�Ç ¸ É ¸�Ã�Ñ�ä¸ ¹ Í Ê:¸ Ì�É ¶ Ç*´ å�º É ¸ ÊN²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�ß�¼

ç�è�é�ê�ë ê�ì�í î�ë ï ð ê�í ï ñ�ò8óDî�ô í ï ò�õ ö�÷á�² ¾eø�¶�º ¸ Ç Í Ì�¸1Ä�¸ º É Í Ì�Ë5²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�ß ½á�² ³�ùúÄ�¸ º É ºâ²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�½�¾á�² ±�û1Â�Ì�Ç Í Ì�¸ ¶�¹�´�ä�¹ Í Ì�Ë6Ä�¸ º É Í Ì�Ë.²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�½�á

ü|ý:þ�î�ò.ÿDññ�þ��5ï ��ë ê�í ï ñ�òHó�î ô í ï ò�õ ÷�÷¼ ² ¾|´�Ù�Ê:Ê:¶ ¹ å|²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�½�½¼ ² ³��1ä¸ Ì5¿*Â� ä4à5Â�Û�¸ Ç Í Ì�Ë�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�½�ϼ ² ±¢´�Í Ì�Ù�º Â�Í Û�¶ Ç���Í À�¹ ¶ É Í Â Ìe²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�Ï ³¼ ² á���¶ Ì�Û�Â�Ê��1Í À�¹ ¶�É Í Â�ÌY²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�Ï ¼¼ ² ¼��Í Ì�Ë�1ä4Ä�¸ º É º:²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�Ï�½

�eÿ�ñ� ���ë î�����î ò�ì��-è�� ñ�ô î��8ÿDññ�þ��5ï ��ë ê�í ï ñ�ò8óDî�ô í ï ò�õ �����Æ�² ¾|´�Ù�Ê:Ê:¶ ¹ å|²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²G¾ Ó áÆ�² ³�´�Í Ì�Ù�º Â�Í Û�¶ Ç���Í À�¹ ¶ É Í Â Ì�¶ É�É µ�¸�Ò�Í �¸ ¹ ¸ Ì�È ¸�øD¸ É Á�¸ ¸ Ì0´�¸ Ì�º ¸�¶ Ì�Û4Ò�¹ Í Ü ¸Î²�²�²G¾ Ó á

Æ�² ³�² ¾�à5¸ ¶ º Ù�¹ ¸ Ê:¸ Ì�É1Â���Ø�Í Ñ É Ù�¹ ¸ ��Â�È · Í Ì�Ë»²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²�²G¾ Ó ½Æ�² ³�² ³�Ã�Ñ�ä�¸ È É ¸ Û0´�¸ Ì�º ¸6à4Â�Û�¸ ��¸ º ä� Ì�º ¸�Û�Ù�¸1É Â!��Â�È ·�Í Ì�ËP²�²�²�²�²�²�²�²G¾�¾ ¾Æ�² ³�² ±"��¶�É ¸ Å Â�Ù�É�Ò�Ù�¸�É Â��1Í À¸1¶�É�Ò�Í �¸ ¹ ¸ Ì�È ¸1Ø�¹ ¸ ã Ù�¸ Ì�È åU²�²�²�²�²�²�²�²�²G¾�¾ ±

¼

Page 6: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

#%$ &�$ ')(�*%+ , - ./+ 01- *%2�342 5�076�,98:5 - 2 ; 6�<�-=$ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?>�>�@#�$ A�BC6 DFE�G 2 H�<%2 0%I J48:5�0%K%6�L�M=+ N%G 5�- + 6�0O$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?>�> P

#%$ A%$ >OQ9R%5�L!S%T 2 ./6 ,VU/+ L!2=W=6�L!5�+ 018:5�- 2 ; 6�<�-=(�+ X�0%5�TV$�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?>�> P#%$ A%$ &"345 Y 6�G/E�G 2 H�<%2 0%I J[Z\6�L!S�6�0%2 0�- ./6�,98:5 - 2 ; 6�<�-�$�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?>�> ]#%$ A%$ A)Z\6�L!S�6�0%2 0�- ./K%<%2=- 6!8:2 5�T�8:6 - 5�- + 6�076 ,9UC2 . - (�- G <%I - <%G 27$�$ $�$ $�$?> &�^#%$ A%$ '"8:5�- 2 ; 6�<�-=Z\6�L!S�6�0%2 0�- ./K%<%2=- 61_:- *%2 G=`:J%G 6!346�K%2 .=$ $ $�$ $�$ $�$?> &�>

acb4d e�f�gCh i�j�kCi�lCm�npo�q r�s i�t�u\r�r�v�w4d xCh y�z d r�l�{\i�s z d lCe |�}�~@�$ >(�<%L!L!5�G J$�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> &�A@�$ &�=+ X�*7E�G 2 H�<%2 0%I J48:5�0%K%6�L�M + N%G 5 - + 6�0�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> &�'@�$ A�(�+ 0�<%. 6�+ K%5�T�M + N%G 5 - + 6�0c$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> &�P

@�$ A%$ >�Z\T + S%S%+ 0%X�6 ,V�:ZV; 6�<�-p$�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> &�P@�$ A%$ &"(�*%+ , -:6�,98:5 - 2�_=<�-=342 5�0�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> A%>@�$ A%$ A�M + N%G 5 - + 6�015 -=UC<%0%+ 0%X�E�6�G �!E�G 2 H�<%2 0%I J�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> A�&@�$ A%$ '"�=<%T 5�M + N%G 5 - + 6�07Z\5�<%. 2 .=376�- 6�G:B�6�6�S1- 6�BC6�. 2 BC6�I ��$ $�$ $�$ $�$?> A�A

�c� � vCy%m�z!{/i�s z d lCe |�~��P�$ >(�<%L!L!5�G J$�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> A�#P�$ &�_=S�2 04B�6�6�S1UC2 . - + 0%X�$�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> A�@

P%$ &�$ >OE�G 2 H�<%2 0%I J[Z\6�0�- 2 0�-=6 ,V_=S�2 04B�6�6�S7� L!S%5�I -:8:2 . S�6�0%. 2�$�$ $�$ $�$?> A�PP%$ &�$ &"(�+ L!S%T + ��2 K7376�K%2 T + 0%X�$�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> '�^P%$ &�$ A"� L!S%5�I -=376�K%2 T + 0%X�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> '%>P%$ &�$ '"8:2 . S�6�0%. 2=- 6!�:I I 2 T 2 G 5�- + 6�07� L!S%<%T . 2�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> '�#

P�$ A�Q9R%S�2 G + L!2 0�- 5�TCZ\T 6�. 2 K7BC6�6�S7� L!S%5�I -:8:2 . <%T - .�$�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> ��>P%$ A%$ >OQ9R%S�2 G + L!2 0�- 5�T�� L!S%5�I -=E�G 2 H�<%2 0%I J4Z\6�0�- 2 0�-p$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> ��>P%$ A%$ &"Z\T 6�. 2 K4B�6�6�S7� L!S%5�I -:UC2 . - + 0%X�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> ��#

� o�r�lCm�q kCs d r�lCs |�� �

�� i�h d ��y�z d r�l�r��:uVd lCi�y%h!��r�tCi�q s |����� $ >?346 - 6�G:376�K%2 T�$�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> #�#� $ &�(�2 0%. 2�346�K%2 T�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$ $�$ $�$ $ $�$ $�$ $�$?> #�]

#

Page 7: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

� � ���\�� �¡%¢ £%¤ ¥4¦7��¥%¤ §�� ��� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ���?¨ ©�ª

«¬�­�®�¯C°%±C² ®�°%³\´7µ °�¶!² ±C·�¸ ¹�º%»¼ � ¨�½:¾�¤ ¿ À�Á%£%Â1Ã9¢ Ä�Å Á%¿ ¤Æ� ��� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ���?¨ ©�Ǽ � ªÉÈ�¤ £%Ê ¤ Ã9¢ Ä�Å Á%¿ ¤Ë��� � ��� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ���?¨ ©�Ǽ � � ¼/Ì Ê ¤ Í%§ Ì Å ¤ �:¥ Ì Í�Å ¤ ¿Î��� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ���?¨ ©�Ï

Ð ¬�°�Ñ ³ °%Ò�¬�Ó�ÔC­�³ ¸ ¹�Õ�¹

©

Page 8: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ÖØ×CÙ4ÚÜÛËÝ�Þ�×�ß�àÉáÆâãÙ

ä å æèç4é ê ë ì�í ê ì�î�ï ðVé ê ñ ò%ë ï=ì�óCñ ô%ï õCò%ö%é ö%÷!ø�ì�ë ù7ú:û%ë ìãü ü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�üýä þä å äèø�ò%ö%ê ñ é ì�ö%ÿ����:ö%é ñ í\é ö�ñ ô%ï=õCò%ö%é ö%÷�ø�ì�ë ù�÷ û%ë ì�ü��Cì�ì�ù�é ö%÷��%ì �:ö7ì�ö!ñ ô%ï=î� ÿ�ö%ï

ì�óCñ ô%ï��%ï %é ê ï1ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�üýä�æä å �Øø�ò%ö%ê ñ é ì�ö%ÿ����=ö%é ñ í�é ö[ñ ô%ï1õCò%ö%é ö%÷4ø�ì�ë ùÆ÷ û%ë ì�ü� é ï ��é ö[ñ ô%ï1î� ÿ�ö%ï1ì ó/ñ ô%ï

�%ï �é ê ï�ü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�üýä�æä å �cç4ì ñ ì�ë����%é í��Cò�!î�ï ����� ï �!ï ö�ñ ç7ì��%ï ��ü ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�üýä��ä å ����ï ö%í ï�����é í��Cò�!î�ï ����� ï �!ï ö�ñ=ç7ì��%ï �4ü ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�üýä �ä å �Øø�ì�ò%ë:ç7ÿ � ì�ë:ú:û%ë ì1ç7ì��%ï í�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü���þä å ���\ì�ë é ì�� é í �=ê ê ï � ï ë ÿ ñ é ì�ö�!=ò%ë é ö%÷#"=ì�ë �!ÿ���ú=û�ë ì%$=î�ï ë ÿ ñ é ì�ö�ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü����ä å &�' ö�ñ ï ë �%é ÷�é ñ ÿ�ñ ï �(�\ì��#)�! ë é �ï��\ÿ�î%ÿ�ê é ñ ì�ë�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü���þä å *+��ï ö%í ï�����é í/ðVë ï ÿ��!î,�\ì�ö�-�÷�ò%ë ÿ ñ é ì�ö1ó ì�ë��\ÿ�î%ÿ�ê é ñ é �ï���ï ö%í é ö%÷�ü ü�ü ü�ü ü�ü���ää å æ þ.�\ÿ�î%ÿ�ê é ñ ì�ë:ú=û�ë ì1ç7ì��%ï �/�:é ñ ô(��ï ö%í ï�ÿ�ö�(!=ë é �ï ðVë ï ÿ��!î%í�ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü����ä å æ�æ,0�� ì�ê ù1! é ÿ�÷�ë ÿ���ì�ó���ï ö%í ï#�\ô%ÿ�é ö(�\ì�ö�%é ñ é ì�ö%é ö%÷#��� ï ê ñ ë ì�ö%é ê í ü ü ü�ü ü�ü ü�ü���*ä å æ ä20�� ì�ê ù1! é ÿ�÷�ë ÿ���ì�óVç7ì�ñ ì�ë��Cì�ì�î���� ï ê ñ ë ì�ö%é ê í ü�ü ü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü3��æ

� å æ ðVô%ì�ñ ì�÷�ë ÿ�î%ô7ì�ó���! ç(�10\ì�ÿ�ë �%�:é ñ ô�0/ë ï ÿ�ù�ì�ò�ñ40/ì �7ÿ�ö�(�\ÿ�)� é ö%÷ ü ü�ü ü�ü3���� å äèðVô%ì�ñ ì�÷�ë ÿ�î%ô7ì�ó���ÿ�)��/ì�ë ù�í4��ô%ÿ�ù�ï ë��:é ñ ô7ø9é ��ñ ò%ë é ö%÷Øü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü3� *� å ���Cò�!î�ï ����� ï �!ï ö�ñ ç7ì��%ï ��ì óCñ ô%ï��Cÿ�)��\ì�ë ù�í���� ï ê ñ ë ì��!ÿ�÷�ö%ï ñ é ê���ô%ÿ�ù�ï ë ü�ü���þ� å �cç4ÿ �%é ��ò�5�:ê ê ï � ï ë ÿ�ñ é ì�ö�! ï � é �ï ë ÿ�)� ï4)�û��Võ\å æ�ä �ãü�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü���æ� å �èðVô%ì�ñ ì�÷�ë ÿ�î%ô7ì�ó76pé � ê ì �%ì�ö(��ô%ÿ�ù�ï ë��:é ñ ô7ø9é ��ñ ò%ë é ö%÷�ü ü�ü ü�ü ü ü�ü ü�ü ü�ü���ä� å ���Cò�!î�ï ����� ï �!ï ö�ñ ç7ì��%ï ��ì óCñ ô%ï46pé � ê ì ��ì�ö1ðVé ï 8 ì�ï � ï ê ñ ë é ê���ô%ÿ�ù�ï ëcü�ü ü�ü����� å �èõ/ô%ï ì�ë ï ñ é ê ÿ���ø�ë ï 9�ò%ï ö%ê û�::ï í î�ì�ö%í ï ì�ó�!4��þ�;=<��þ�þ!÷#� ì�ÿ��7ì�ö7ñ ÿ�)� ï ü�ü ü�ü����� å &Øõ/ô%ï ì�ë ï ñ é ê ÿ��Cç7ÿ���é ��ò�>! ï � é �ï ë ÿ�)� ï4�=ê ê ï � ï ë ÿ ñ é ì�ö/<!���þ�ô%�:é ñ ô���þ�þ=?%� ì�ÿ��@���

&

Page 9: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

A B C+D(E F�G HI E J�K�I L M1F�I N1F�OJ%P7I F�OG Q�E I G E4R4S S E T E I F U L V�O1V�W/U XE4Y�Q�E I X�HOZ#[�L \�U HI E.]�^A B _ `aP�L M1E�b�F U F4W V�I�R4S S E T E I F U L V�O#V�W7Y�Q�E I X�HOZ=[�L \�U HI E�F W U E I�F�c�F�M1M1E I�d M1eF�S Ua]�fA B _�_,K g�bhV W�Y�Q�E I X�HOZ%[�L \�U HI E�d M1eF�S U�R�S S E T E I F�U L V�O�b�F U F%i�i=i�i�i=i�i=i�i=i�]�CA B _ j2K g�bkV�W�g�XF�l�E I7R�S S E T E I F�U L V�O4m�XL T E�JI L Q�L OZ�b4]�`�cam�L U X#_ ni o�C�]4p�q(r�G L O�HG V�L Js^�_A B _ A.g�U HJ�B M1V�HO�U E J�R4S S E T E I V�M1E U E I�F�S U G�F�G�F%D�E S XF�OL S F�T7tuV m�eF�G G�i=i�i=i�i=i3^ nA B _ n.v F�O�U L T E Q�E I�g�L U HF�U L V�O%W V�I�g�U HJ�B M1V�HO�U E J(R�S S E T E I V�M1E U E Iwi=i�i�i=i�i=i�i=i3^ nA B _ o2P�N�eL S F�Tuc4F�M1M1E I [�V�I S E=g�E OG V�I4Y4H�U eH�Uxi=i�i=i�i=i�i=i�i=i�i�i=i�i=i�i=i3^ ]A B _ ]aK�XV�U V�Z�I F�eX�V�W�P7E G U4R4I E Fhi�i=i�i=i�i=i�i�i=i�i=i�i=i�i=i�i=i�i�i=i�i=i�i=i3^�^A B _ ^2y�T V�S l1b�L F�Z�I F�M>V�W�Y4OE=v V�O�z�Z�HI F U L V�O�V W7U XE�{�\e�E I L M1E O�U F�T7g�E U He|i�i=i3^�^

n B _xK g�bhV W�K�V�G L U L V�O(g�L Z�OF�T�W V�I�t7v�v�v�o�^�o#G XV m�L OZ1P7HOL OZ1[�V�I l%[�I E }�HE OS N~^ Cn B j�K g�bkV�WR�v�B V�H�U7W V�Iut�v�v�v�o�^�o�G XV m�L OZ4M1V�JF�T�W I E }�HE OS L E G�F�OJ�E \�S L U F U L V�O

G L Z�OF�T�i�i=i�i=i�i=i�i�i=i�i=i�i=i�i=i�i=i�i�i=i�i=i�i=i�i=i�i=i�i�i=i�i=i�i=i�f�`n B A�K�V�G L U L V�O�g�L Z�OF�TuJHI L OZ#��L OZ�JV m�O(D�V�U V�I��hP7E G U ��t�v�v�v�o�^�o�i=i�i=i�i=i�f�jn B n�{�O�Q�E T V�e�E�F�OJ�{�\e�V�OE O�U L F�Tu[�L U�W V�I���L OZ�JV m�O(D(V U V�I��wP7E G U �/t7v�v�v�o�^�o�f�An B o�[�I E }�HE OS N(��E G e/V�OG E�W V�I�t�v�v�v�o ]_#g�XV m�L OZ%g�eI L OZ1g�V�W U E OL OZ1g�XF�I l%[�L Oxf�on B ]�t7L OE F�I�[�L U W V�I�b4E U E I M1L OF�U L V�O%V�W�t7v�v�v�o�]�_#g�eI L OZ%g�V W U E OL OZai=i�i=i�i=i�f�]

o B _xK�I E JL S U E J�[�I E }�HE OS N���E G e/V�OG E4W V�I�D(V U V�I���L �I F U L V�O/��OV#G eI L OZ#M1L G M1F�U S XwC�_o B j�K�I E JL S U E J1[�I E }�HE OS N1��E G e�V�OG E�W V�I D(V U V�I��4L �I F�U L V�O/��j��wG eI L OZ�M1L G M1F�U S XwC�jo B A�K�I E JL S U E J�[�I E }�HE OS N(��E G e/V�OG E�W V�I�g�E OG E4��L �I F U L V�O/�OV1G eI L OZ#M1L G M1F�U S X�C�Ao B n�K�I E JL S U E J�[�I E }�HE OS N���E G e�V�OG E4W V�I�g�E OG E4��L �I F U L V�O/�j��sG eI L OZ#M1L G M1F�U S XwC�Ao B o�K g�bwV�W�g�E OG E�K�I E F�M1e�Y4H�U�W V�I�t7v�v�v�o�]�`1JHI L OZ=��F�OJV�M>�4L �I F�U L V�O%L O

g�E OG E�[�L \�U HI E�i=i�i�i=i�i=i�i=i�i=i�i=i�i�i=i�i=i�i=i�i=i�i=i�i�i=i�i=i�i=i�C�]o B ]+Y�Y4Kk��L OZ1��e(P�L M1E4c�L G U V�I N�V W�t�v�v�v�o�^�o1i�i=i�i=i�i=i�i=i�i�i=i�i=i�i=i�C�Co B ^�t�v�v�v�o�^�o1Y�Y4Kk��L OZ#�4e�{�O�Q�E T V�e�E�F�OJ�y�E G U4{�\�e/V�OE O�U L F�Tu[�L U.i�i=i�i=i�_ `�`

] B _xK g�bhV W�R�v�B Y4H�U�W V�I�t7v�v�v�o�^�o#I HOOL OZ%v T V�G E J�t7V�V�e/�m�L U X��4V=��L �I F U L V�O(_ `�o] B j�K g�bhV W�R�v�B V�H�U�W V�I�t�v�v�v�o�^�o#JHI L OZ1g�L O�HG V�L JF�T���L �I F U L V�O%F�U�_ ^�n�j#c��3_ `�]] B A�{�\e�E I L M1E O�U F�T�g�E U HeaW V�I=b4E U E I M1L OL OZ(��V�S l�L OZ,V W4D(V U V�I=R�\�L G#[�L \�U HI E

V�O�tuF���m�V�I l�G4g�XF�l�E I+i�i=i�i=i�i=i�i=i�i�i=i�i=i�i=i�i=i�i=i�i�i=i�i=i�i=i�_ `�f

C

Page 10: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

� � �+� ���1���� � �(��� ��� �� ����� � ��� � ���% �¡ ¢ £�� � �1��� ¤%¥4¦ ¦ � § � � � � � ���k¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨�¨�¨� � ©�ª7� ���¡ « � � ����¦ � � ���%� � § ��� � �¬=­�� �¡ �4®4� ¯u� � � ��� � ��§�°(� � � ���#� �#� ��� � ��§ � ¡�¥�¦ ¦ � § �

� � � � � ���±¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨�¨�²� � ��£ ­�®h� «������ � � ������« ����³7������©�´�©=µ�� � ¶(��=·�� ¸��±¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨�¨ �� � ´�£ ­�®w��«���� � � � ����� « ����³�������©�´�©�µ�� � ¶�¹�¢ ´�º » ¼ ½�» ¼�·4� ¸/�4� ��®4� ¯u� � � �¦ ����� � �

¾ �� �¦ ¤w¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨�¨ �� � ¿��������£7��§ �4³7� µ±£���¡ ¡���� § � � � ���(­�� �¡ �=®4� �1���(¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨�¨ �� � À������ � � �����(°�� ���Á« ���%³7������©�´ �.����Á³7������©�´�©a®��� � �¬a®4� ¯u� � � �¦ �,��� � �

¾ �� �¦ ¤(­�� ���¡ ��� ���§�·�� ¸��,¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨�¨�´� � ¨ Âa����� � � ������« ����³7������©�´�©=µ�� � ¶�Ã4�=·�� ¸� � � � ���Ä¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨�¨ ¿� � ¨�¨,����� � � ������« ����³�������©�´�©���� � �¬=�¢ �=Å�Æ�Ç4¸����/È/¨�¢ ²�©4º É Ê�Ë�� �������h � ¸� � � � ���7¨�¨ À� � ¨ ²2£ ­�®±� «u����� � � ������« ����³�������©�´�©���� � �¬���¢ ��Å�Æ�Ç�¸����/È�¨�¢ ²�©�º É Ê�Ë � �������

 � ¸� � � � ���2¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨ ²�Â� � ¨ ¹a£ ­�®Ì��«4­�� �¡ �%¥4¦ ¦ � § � � ���1� � � �#��� � �¬,��Â�Â(Æ4Ç%¸����/È�¢ ¹�´%º�É Ê�Ë=� �������

 � ¸� � � � ���2¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨ ²�¨

´ � ¨x£ ­�®h��«�¥4¦ ¦ � § � � ���1� � � �4Í4��� �����« ����Æ4� ¬�¶(��� � ¾ �� �¦ ¤(���������>·4� ¸� ��� � ���� �,¨�¨ � ¨ À#Å�Æ�Ç�¸����΢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨ ²�©

´ � ²�Ã4��� � � µ±Ï������£ ­�®h� «�¥�¦ ¦ � § � � ���1� � � ��Í4��� �����« ����Æ�� ¬�¶%��� � ¾ �� �¦ ¤(�����������s·�� ¸� � � � ���%� �,¨�¨ � ¨ À#Å�Æ�Ç=¸����5¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨ ²��

´ � ¹�£ ­�®h� «�³�������©�´��1����� � � ������®4�� � �¬�¨�¨ � ¨ À#Å�Æ4Ç����������>·4� ¸/� È�Â�¢ © ¹#º É Ê�Ë ¨ ²��´ � ��®�� �/� ��� �¦ �=� «������ ��°(� ���(����Æ4�§ �=·�� ¸� � � � ���/ȳ7������©�´ �x¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨ ¹�²´ � ©�®�� �/� ��� �¦ �=� «������ ��°(� ���(����Æ4�§ �=·�� ¸� � � � ���/ȳ7������©�´�©Ð¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨ ¹�¹´ � ������� � � ������« ����³7������©�´ �1��� � �¬1Â�¢ ²�º » ¼ ½�» ¼  � ¸���Ã�� ����ª7��� �¬#����� ÅÑ¢�¢=¢�¨ ¹��´ � ´�£ ­�®>� « £7��¡ � � � ���2­�� ¬����§u« ���4³7������©�´�©%®��� � �¬%´1º » ¼ ½�» ¼1¨�¨�¢ À����%Å�Æ�Ç=·�� �

¸� ��� � ���a¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨ ¹�©

¿ � ¨xª�� �1�4Æ4� ¡ � ��� ¤���«�­�� �¡ �=Ò �1���¦ ����� ¡ �����¡ �4« ����³7������©���Â2¢=¢�¢�¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨ ¹�¿¿ � ²�£ ­�®h� «7� ¶�4Ó�� ¡ �=¨ ©#�1¡���«�­�� �¡ �=Ò �1���¦ ����� ¡ �����¡ � È/³7������©���ÂÔ¢�¢=¢�¢=¢�¨ ¹�À¿ � ¹�£ ­�®h� «7� ¶�=­�� �¡ ��Ò �1���¦ ����� ¡ �����¡ ����« � � ��´�¢ ©#�1¡ ȳ�������© ��Âs¢=¢�¢=¢�¢=¢�¨ ¹�À

¨ Â

Page 11: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

Õ Ö ×+Ø Ù�Ú1ÛÜ�Ý Þ ß Ù�à%Ù á�â�Ù�ãä å/Ù�á�æ�ä àß ä�ç�ä ß Û/Ù�àß ä4è Ù#é�ê è ëÜ�åuì4Ü�è Ü�íé4ê ê ä å ä Ý Ü è Þ Ù�àì�Ü è Ü#î4ß ä ã(Ü�ß�ï àÛë�è(ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ×ñ

Õ Ö ò�ó�ô�ÛÞ ê Ü�å7â(Ù�ãä åuï àÛë�è í�î�àÞ è4õ�Ü�ëß ß Þ Ü�à%ö�Þ è ÷(æ�Þ ø�Ú1Ü�ù�ú�ð ò�û ñ ü�ýþ4ÿ ß ä ê Ù�àã��Ðð�ñ ×�×Õ Ö ���7Þ àä Ü�Ý�æ�Þ Ú#ëå Ü è Þ Ù�à%ç�ä ß ëå è�á Ù�Ý���Ø�Ø�Ø�ò ��ü��uä á è�æ�ä àß ä=ç�ä ß Û�Ù�àß ä�è Ù%õ�Ü�ëß Ö

ß Þ Ü�à�ï Ú1ÛÜ�ê è ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ×�×Õ Ö ú�â(Ù�ãä å ä ã%ì�ä Û/ä àãä àê ä�Ù�á�â(Ü �Þ Ú=ëÚ>ç�ä ß Û�Ù�àß ä4Ù�à�7Ù�ß Þ è Þ Ù�à���ëå ß ä� Þ ã�è ÷

á Ù�Ý��7Ø�Ø�Ø�ò���ü%æ�ä àß ä�é ��Þ ß ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ×�òÕ Ö Õ+â(Ù�ãä å ä ã%ì�ä Û/ä àãä àê ä�Ù�á�â(Ü �Þ Ú=ëÚ>ç�ä ß Û�Ù�àß ä4Ù�à�7Ù�ß Þ è Þ Ù�à���ëå ß ä� Þ ã�è ÷

á Ù�Ý��7Ø�Ø�Ø�ò���ñ#â(Ù è Ù�Ý�é��Þ ß�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ×�òÕ Ö �+â(Ù�ãä åÙ�áuâ(Ü �1ç�ä ß Û/Ù�àß ä�è Ù���Ù�ß Þ è Þ Ù�à#ï Ú1Ûëå ß ä�Ù�à���ëå ß ä� Þ ã�è ÷=á Ù�Ý�â�Ù�è Ù�Ý

é ��Þ ß ö�Þ è ÷,â�Þ ß Ú1Ü�è ê ÷Îð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ×��Õ Ö ñ ü.â(Ù�ãä å/Ù á�â(Ü �%ç�ä ß Û/Ù�àß ä�è Ù��7Ù�ß Þ è Þ Ù�à%ï Ú1Ûëå ß ä�Ù�à���ëå ß ä Þ ã�è ÷#á Ù�Ý�æ�ä àß ä

é ��Þ ß ö�Þ è ÷,â�Þ ß Ú1Ü�è ê ÷Îð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ×�úÕ Ö ñ�ñ2â(Ù�ãä å ä ã(ì4ä Û�ä àãä àê ä#Ù á��4ëå Ü%â(Ù�ãä=ç�ä ß Û/Ù�àß ä=è Ù%â(Ù è Ù�Ý�ï Ú1ÛÜ�ê è���ëå ß ä

Þ ã�è ÷ ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ×��Õ Ö ñ �aâ(Ù�ãä å ä ã#ì�ä Û/ä àãä àê ä4Ù áuó7ëàÞ àø���Ù�Ý �#â�Ù�ãä�ç�ä ß Û/Ù�àß ä�è Ù=â�Ù�è Ù�Ý�ï Ú1ÛÜ�ê è

��ëå ß ä� Þ ã�è ÷Áð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ×��Õ Ö ñ �.â(Ù�ãä å ä ã(ì4ä Û�ä àãä àê ä=Ù�á æ�ä àß ä#â(Ù�ãä�ç�ä ß Û�Ù�àß ä�è Ù�æ�ä àß ä#ï Ú1ÛÜ�ê è���ëå ß ä

Þ ã�è ÷ ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ò�üÕ Ö ñ ×.â(Ù�ãä å ä ã=ì4ä Û�ä àãä àê ä Ù�á��4ë�è Ö Ù á Ö ��å Ü�àä â(Ù�ãä�ç�ä ß Û�Ù�àß ä�è Ù�â�Ù�è Ù�Ý7ï Ú1ÛÜ�ê è

��ëå ß ä� Þ ã�è ÷Áð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ò�üÕ Ö ñ ò�� æ�ìhÙ á7è ÷ä��4Ü�Ú1Ú1ä Ý���Ù�Ý ê ä�æ�ä àß Ù�Ý í�� å Ü�ê �%æ�è ä ä å7ó�Þ Û�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ò��Õ Ö ñ ��� æ�ìhÙ á7è ÷ä��4Ü�Ú1Ú1ä Ý���Ù�Ý ê ä�æ�ä àß Ù�Ý íuæ�Ù á è ��ë����å ä�ó�Þ ÛÔð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ò��Õ Ö ñ ú2é4ê ê ä å ä Ý Ü è Þ Ù�à��Ù�Ý�Ü1ü�ð ñ=æ�Þ ø�Ú1Ü=î4àÞ è4õ4Ü�ëß ß Þ Ü�à�ì�Þ ß Ûå Ü�ê ä Ú1ä à�èxð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ò��Õ Ö ñ Õaó�ô�ÛÞ ê Ü�å7æ�ä àß ä���Þ ��è ëÝ ä4é4ê ê ä å ä Ý Ü è Þ Ù�à�ãëä4è Ù1ï Ú1ÛÜ�ê è±ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ò�×Õ Ö ñ �aé4ê ê ä å ä Ý Ü è Þ Ù�à�Ø Ù�Ú1Ûë�è ä ã4á Ý Ù�Ú ��Ü�Ú1Ú1ä Ý!��Ù�Ý ê ä�Ø Ù�Ú1ÛÜ�Ý ä ã� Þ è ÷�é�ê ê ä å ä Ý Ù�Ú#Ö

ä è ä Ý4â�ä Ü�ß ëÝ ä Ú1ä à�è(ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ò�òÕ Ö � ü�� æ�ìhÙ á�ç�Ü�è ä Ö Ù�ë�è�á Ù�Ý��7Ø�Ø�Ø�ò�ú ×1ß Ù�Ù�à�Ü�á è ä Ý�ï Ú1ÛÜ�ê è|ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ò��Õ Ö ��ñ,ó�÷ä Ù�Ý ä è Þ ê Ü�åuï Ú1Ûëå ß ä�"�ä ä ãä ã�è Ù#ç�Ü�Þ å/é�Ø�Ö Ù�ë�è�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ð�ð=ð�ð=ð�ð=ð�ñ ò�ú

ñ�ñ

Page 12: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

#�$ %'&)( * (�+�#�,�- .�/10�243�5 67�8 5 245 9�*�&(�6�5 8�:�:�:;:�:;:�:;:�:;:�:;:�:�:;:�:;:�:;:<% =�=#�$ >@?�5 9�. 5�# ,�- .�/10�243�5 67�8 5 245 9�*�&(�6�5 8):�:�:;:�:;:�:;:�:;:�:;:�:�:;:�:;:�:;:<% =�A

%�>

Page 13: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

B�C1D)EGF@HJI�KMLON1PQD

R�S TVU W�X Y Z�[�\�]�^`_ a�b [�Y X;cd�e�X f�g�X b X Y h4_ \�X e�i Y d�hkj h4l�m�n b o1X f b fpS�S;S�S;S�S;Srq sR�S tJu�X \�f X�^`_ a�b [�Y X�c)d�e�X f g�X b X Y h4_ \�X e�i Y d�hMj h4l�m�n b�o1X f b f�S�S;S�S�S;S�S;S�S;Srq sR�S Rwvxd�h4l�m�Y _ f d�\�d�i1y _ z n d a�d�\m�\�e{�\�e�X W�n d�Y X i X Y X \�n X�m�n n X z X Y d�h4X b X Y f�S;S�S;Srq R| S TVu�[�h4h4m�Y }�d i`m�z z�~ _ \�]�g�d � \)��o1X f b fpS�S�S;S�S;S�S;S�S;S�S;S�S�S;S�S;S�S;S���R| S tJu�[�h4h4m�Y }�d i`m�z z!c)d b d�Y vx[���_ n;u�l�Y _ \�]4u�d�i b X \�_ \�]4o1X f b f)S�S;S�S�S;S�S;S�S;S����

��S TVu�[�h4h4m�Y }�d i�u�b X m�e�}�u�b m b X;U�l�X \�1d�d�l)u�_ \�[�f d�_ e�m�z���_ ��Y m b _ d�\@S;S�S;S�S;S�� |��S tJu�[�h4h4m�Y }�d i�u�b X m�e�}�u�b m b X;U�l�X \�1d�d�l~ m�\�e�d�hk��_ ��Y m b _ d�\MS�S;S�S;S�S;S������S Rwu�[�h4h4m�Y }�d i`~ _ \�]4� l)o1X f b fVS�S;S�S;S�S�S;S�S;S�S;S�S;S�S;S�S�S;S�S;S�S;S<T s�T

��S TVu�[�h4h4m�Y }�d i�u�X \�f X�cd�e�X�~ X f l�d�\�f X�b d���_ ��X�m�b g�_ �!X Y X \�n X�^�Y X ��[�X \�n }�S<T s����S tVg�m b m�m�\�e)vxd�h4l�[�b m b _ d�\�d�i`o1m���z X�~ d�n ��_ \�]�i d�Yx�xm�Y _ d�[�f vxd�\�e�_ b _ d�\�f�S�S;S<T�T s��S Rwvxd�h4l�m�Y _ f d�\4d i!��Y X e�_ n b X e�m�\�ecX m�f [�Y X eu�X \�f X�c)d�e�X ~ X f l�d�\�f X ��f f [�h��

_ \�]4vxd�Y _ d�z _ fxg�Y _ W�X�i Y d�hM~ d�n ��_ \�]'S�S;S�S�S;S�S;S�S;S�S;S�S;S�S�S;S�S;S�S;S<T�T R

q�S TVu�[�h4h4m�Y }�d i�u�b X m�e�}�u�b m b X;U�l�X \�1d�d�l~ m�\�e�d�hk��_ ��Y m b _ d�\MS�S;S�S;S�S;S<T t�qq�S tVg�m b m�u�Z�d � _ \�]4vxZ�m�\�]�X�_ \�~ m b X � d�[�b cX m�\g�[�Y _ \�]4T�T � T q�S | ������~ m�\�e�d�h

��_ ��Y m b _ d�\VS;S�S;S�S�S;S�S;S�S;S�S;S�S;S�S�S;S�S;S�S;S�S;S�S;S�S�S;S�S;S�S;S<T t��q�S Rwu�[�h4h4m�Y }�d i�u�b X m�e�}�u�b m b X;U�l�X \�1d�d�l)u�_ \�[�f d�_ e�m�z���_ ��Y m b _ d�\@S;S�S;S�S;S<T R�sq�S | u�[�h4h4m�Y }�d i`o1X f b�~ X f [�z b f ��vxz d�f X e)�!d�d�l~ X f d�\�m�\�b�u�_ \�[�f d�_ e�m�z���_ ��X�S;S<T R�Tq�S �Jc)X m�f [�Y X h4X \�b f�d ivxZ�m�Y m�n b X Y _ f b _ n���}�Y d��`m�Y m�h4X b X Y f���X i d�Y X�m�\�e�� i b X Y

�1d�n ���!d�f f@S;S�S;S�S�S;S�S;S�S;S�S;S�S;S�S�S;S�S;S�S;S�S;S�S;S�S�S;S�S;S�S;S<T R��

��S TVu�[�h4h4m�Y }�d i�u�m�i X���_ ��Y m�b _ d�\�!X W�X z f;S;S�S�S;S�S;S�S;S�S;S�S;S�S�S;S�S;S�S;S<T ��R

T R

Page 14: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

��� �J�����4�4 �¡ ¢�£ ¤��� �¤ ¥�¦ �4§� �¨ © ª1¥ «�¥ ¬ ­®���;�����;���;���;���;���;�����;���;���;�<¯ °�±

¯ ²

Page 15: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

³µ´·¶M¸p¹�ºQ»½¼

¾�¿ ¹�»�ÀpÁ÷Ä�¹�Å!À ¿

ÆÇ È É Ê�Ë4Ì�È Í�Ç Î�Ï Ð4Ñ Ò�Î�Ç Î�Ó�Ô Ê�É Õ4Ó Ö�É Ê�× È Ê�Ø�Ï ×�Ì�É Ï�Ò�× Ï Ð4Ñ Ê�Ë4Ï Ì�× Ò�É Ï É Ê�Ñ Ì Ñ Ç Ê�Î�Ì�Ù�É Ì Ñ Ï�Ç Î�Ú�Ì�É Ç Ê�Ò�×× Ï Î�× Ç Î�Ó�Ì�Ø�Ø�Ù Ç È Ì Ñ Ç Ê�Î�× Û1Ü�Í�Ç ×1Ç ×!Ì�È È Ê�Ë4Ø�Ù Ç × Í�Ï Ð�Ý�Ö;Ë4Ì�Õ�Ç Î�Ó�Ò�× ÏxÊ�Ô�Ñ Í�ÏxÞxÊ�É Ç Ê�Ù Ç ×!Ï ß!Ï È Ñ ×`È Ì�Ò�× Ï ÐÝ�Ö�É Ê�Ñ Ì Ñ Ç Ê�Î4Ê Ô!Ñ Í�Ï�Ó�Ö�É Ê;à Ç Ñ Í4É Ï × Ø�Ï È Ñ�Ñ Ê;Ç Î�Ï É Ñ Ç Ì�Ù�× Ø�Ì�È Ï�Û�á Î�Ê�É Ð�Ï É�Ñ Ê;Ï â�Ø�Ù Ê�Ç Ñ�Ñ Í�Ï�Ø�Í�Ö�× Ç È × ãÌ�Ë4Ç È É Ê�Ë4Ï È Í�Ì�Î�Ç È Ì�Ù�× Ñ É Ò�È Ñ Ò�É Ï È Ê�Î�× Ç × Ñ Ç Î�Ó�Ê�Ô�Ñ àxÊ�Ø�É Ê�Ê�Ô�Ë4Ì�× × Ï ×�È Ê�Î�× Ñ É Ì�Ç Î�Ï Ð�Ý�Ö�Ý�Ï Ì�Ë�ä�Ï â�åÒ�É Ï ×xÇ ×`Ò�Ñ Ç Ù Ç æ Ï Ð�Û`Ü�Í�Ï Ð�Ö�Î�Ì�Ë4Ç È ×`Ê�Ô�Ñ Í�Ç ×�Ë4Ï È Í�Ì�Î�Ç È Ì�Ù�× Ñ É Ò�È Ñ Ò�É Ï�ã�Ì�Ù Ê�Î�Ó à Ç Ñ Í�Ñ Í�Ï Ì�× × Ê�È Ç Ì Ñ Ï ÐÈ Ê�Î�Ñ É Ê�Ù`Ì�Î�Ð�× Ç Ó�Î�Ì�Ù`È Ê�Î�Ð�Ç Ñ Ç Ê�Î�Ç Î�Ó�Ï Ù Ï È Ñ É Ê�Î�Ç È × ã`È Ê�Î�× Ñ Ç Ñ Ò�Ñ Ï;Ñ Í�Ï4Ï Ù Ï È Ñ É Ê�Ë4Ï È Í�Ì�Î�Ç È Ì�Ù`× Ö�× Ñ Ï Ëà Í�Ç È Í�Ñ Í�Ç ×xÑ Í�Ï × Ç ×�Ï â�Ì�Ë4Ç Î�Ï × Ûç�É Ì�Ø�Ï É;è1Ì�Ý�Ê�É Ì�Ñ Ê�É Ö�é ×�Ñ Ò�Î�Ç Î�Ó)Ô Ê�É Õ�Ó�Ö�É Ê�× È Ê�Ø�Ï�à Ç Ù Ù�Ý�Ï�Ò�× Ï Ð�Ç Î�Ï Î�Ú�Ç É Ê�Î�Ë4Ï Î�Ñ ×;à Í�Ï É Ï

Ç Ñ à Ç Ù Ù1Ï â�Ø�Ï É Ç Ï Î�È Ï4Ë4Ï È Í�Ì�Î�Ç È Ì�Ù!Ú�Ç Ý�É Ì Ñ Ç Ê�Î)Ì�Î�Ð�Ç Ë4Ø�Ì�È Ñ Û;ê�Î�Ï�Ê�Ô�Ñ Í�Ï�Ì�Ç Ë4×�Ê ÔxÓ�Ö�É ÊÐ�Ï × Ç Ó�ÎÇ ×�Ñ Ê�Ï Î�× Ò�É Ï;Ñ Í�Ì Ñ Ñ Í�Ï;Ç Î�× Ñ É Ò�Ë4Ï Î�Ñ�à Ç Ù Ù!× Ò�É Ú�Ç Ú�Ï�Ç ÎÑ Í�Ï × Ï�Ï Î�Ú�Ç É Ê�Î�Ë4Ï Î�Ñ × ã�Ì�Î�Ð)È Ê�Î�Ñ Ç Î�Ò�Ï�Ñ ÊÓ�Ç Ú�Ï;Ì�È È Ò�É Ì Ñ Ï;É Ï Ì�Ð�Ç Î�Ó�× Ê ÔxÉ Ê Ñ Ì�Ñ Ç Ê�Î�Ì�Ù!É Ì Ñ Ï�Û Ü�Í�Ï;Ç Î�Ñ Ï Î�Ñ�Ê�Ô`Ñ Í�Ç ×�Ñ Í�Ï × Ç × Ç ×�Ñ Ê�Ï â�Ì�Ë4Ç Î�Ï�Ñ Í�Ï× Ï Î�× Ç Ñ Ç Ú�Ç Ñ ÖÊ Ô`Ñ Í�Ï�Ó Ö�É Ê;Ñ Ê4Ë4Ï È Í�Ì�Î�Ç È Ì�Ù�Ú�Ç Ý�É Ì�Ñ Ç Ê�ÎÌ�Î�ÐÇ Ë4Ø�Ì�È Ñ ÛÜ�Í�Ï Ê�É Ï Ñ Ç È Ì�Ù1àxÊ�É ÕØ�É Ï × Ï Î�Ñ Ï Ð�Ç Î)× Ï È Ñ Ç Ê�Î�ë�Û ë�Û ì�Ð�Ï Ú�Ï Ù Ê�Ø�×�Ì�Ù Ç Î�Ï Ì�É Ë4Ê�Ð�Ï Ù1Ê ÔxÓ Ö�É Ê�× È Ê�Ø�Ï

Ê�Ø�Ï É Ì�Ñ Ç Ê�Î�Û�Ü1Ï × Ñ Ç Î�ÓÇ Î�Ð�Ç È Ì Ñ Ï ×�Ñ Í�Ì Ñ;Ñ Í�Ï4Ë4Ê�Ð�Ï Ù�È Ì�Ø�Ñ Ò�É Ï ×�Ñ Í�Ï4Ï × × Ï Î�Ñ Ç Ì�ÙxÐ�Ö�Î�Ì�Ë4Ç È ×�Ê�ÔxÑ Í�ÏË4Ï È Í�Ì�Î�Ç È Ì�Ù�Ë4Ê�Ð�Ï Ù ã�Ì�Ù Ñ Í�Ê�Ò�Ó�Í4× Ê�Ë4Ï Î�Ê�Î�Ù Ç Î�Ï Ì�É�Ï ß�Ï È Ñ ×xÌ�É Ï × Ï Ï Î�ÛxÆ)Ï Ì�× Ò�É Ï Ë4Ï Î�Ñ�Ê�Ô!ç�Ò�í4Î�Ó× Ø�É Ç Î�Ó�Ï ß!Ï È Ñ ×�Ç Î;Ñ Í�Ï Ó Ö�É Ê�Ì�É Ï�Ò�Î�Ð�Ï É Ñ Ì�Õ�Ï Î4Ì�×�Ø�Ì�É ÑxÊ Ô�Ñ Í�Ï�Ë4Ê�Ð�Ï Ù�Ð�Ï Ú�Ï Ù Ê�Ø�Ë4Ï Î�Ñ Û�î Ù Ñ Í�Ê�Ò�Ó�ÍÈ Ò�Ý�Ç È�× Ø�É Ç Î�Ó;Ñ Ï É Ë4×xÌ�É Ï�× Ï Ï Î�ã�Ñ Í�Ï ÖË4Ê�Ð�Ç Ô Ö�ä�Ï â�Ò�É Ï�× Ñ Ç ß!Î�Ï × ×�Ý�Ö�Ê�Î�Ù Ö�Ì�Ø�Ø�É Ê â�Ç Ë4Ì Ñ Ï Ù Ö4ï�Û ì ðñ Ì ÑxÎ�Ê�Ë4Ç Î�Ì�Ù�Ð�Ç × Ø�Ù Ì�È Ï Ë4Ï Î�Ñ�Ì�Ë4Ø�Ù Ç Ñ Ò�Ð�Ï × ã�Ì�Î�Ð�× Ê�È Ì�Î4Ò�× Ò�Ì�Ù Ù Ö�Ý�Ï�Î�Ï Ó�Ù Ï È Ñ Ï Ð�Û�ò × Ï È Ñ Ç Ê�Î�ð�Û ó�ôÜ�Í�Ï�Ê�Î�Ù ÖÏ â�È Ï Ø�Ñ Ç Ê�ÎÑ Ê�Ñ Í�Ç × Ç ×�Ð�Ò�É Ç Î�Ó4Í�Ç Ó�Í)Ì�Ë4Ø�Ù Ç Ñ Ò�Ð�Ï Ú�Ç Ý�É Ì Ñ Ç Ê�ÎÌ Ñ Ñ Í�Ï�Ë4Ê�Ñ Ê�É�Ì�â�Ç × É Ï × åÊ�Î�Ì�Î�Ñ Ô É Ï õ�Ò�Ï Î�È Ç Ï × ã�à Í�Ï É Ï;Î�Ê�Î�Ù Ç Î�Ï Ì�É Ç Ñ Ç Ï ×�à Ç Ù Ù�× Í�Ç Ô Ñ�Ñ Í�Ï�É Ï × Ê�Î�Ì�Î�Ñ�Ô É Ï õ�Ò�Ï Î�È Ö)Ì�Ø�Ø�É Ï È Ç Ì�Ý�Ù Ö�Û

ì�ö

Page 16: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

÷ ø4ù�ú�ú�û ü û ý�ø;ü ý�þ ÿ�� û ø���ø�ý�ø�� û ø�� ù�� û ü û � þ ���xý� û ý�� û þ� ý�� � � þ`ù�� ��û ø� �� � � ø�ü � ��ø�ý�ø�� û ø�� ù� ��ù�ø�ú�����þ ü� ��� ý�ø�þ û ú�� � � ú)ù�þ þ ��� ���� þ � �;þ � � ü û ý�ø���� ��� ���÷ ø�ù�ú�ú�û ü û ý�ø�ü ý ü ���ü �� ý� � ü û � ù����xý�� ����þ û ��ø�û ��� ù�ø�ü ��ý� �! �ù�þ"��ý�ø��xû ø�ü ý ü ��xú�� #�� � ý�ÿ��$� ø�ü

ý %� &�ÿ�� � û �$� ø�ü ù��!þ ��þ ü � �4þ' ý��(#�û � � ù�ü û ý�ø)ù�ø�ú�û �4ÿ�ù� ü�ü � þ ü û ø�����ù�þ�ú�� þ � � û � � ú)û ø�� �ù�ÿ�ü � �����)*�xý+�$� � �ù�ø�û � ù�`þ �ù�� � þ��*� � ��ÿ���� � �ù�þ � ú��1ý�ø���� ý �, � � -���� ø�� �.� � � � ü � ý�4ù���ø�� ü û ��þ �ù��� � �ù�ø�ú)ý�ø��! �û � + � � -���� ø�� ��ÿ�û � / ý�� � � � ü � û ��þ �ù��� � ��0 þ û ø��4ü �� þ �;þ ��þ ü � �4þ �!û ü'�xù�þ ÿ�ý�þ þ û � � ��ü ýú�� � û #�� �xþ û ø���þ ý�û ú�ù��#�û � � ù�ü û ý�ø�þ% � ý��21���3�/�� � #�� � þ�ü �� ý���� �ý���üxü �� � ù�ø�ú�� û ú�ü ý !ü ������� ý� ù�þ! �û � �ù�þ���4+��3'/ � �65 ù�ø�ú�ý�7#�û � � ù ü û ý�ø.� &�� û ü ù ü û ý�ø�þ��*� � �4ù�� þ ý+��þ � ú8 ý��ü � þ ü û ø����+9�ý�û �4ÿ�ù� ü�ü � þ ü û ø�����ù$� ù� û � � ù�ü � ú� �ù�$�$� �*��ù�þ���ü û � û / � ú��()( ��! �ù�$�$� ��û ø�� � ��ú�� þ ù�ø)û ø�ü � � ø�ù� ý� � ��þ � ø�þ ý���ù�ø�ú6#�ù�� û ý��þxü û ÿ�þ*�' �û � +� ù�ø � ����þ � ú�ü ý4ú�� � û #�� ��ú�û :�� � � ø�ü�ü ��ÿ�� þ ý`û �4ÿ�ù� ü þ �

�xý�ø�þ ü � ��� ü û ý�ø)ý1ü ���� &�ÿ�� � û �$� ø�ü ù��!ù�ÿ�ÿ�ù�� ù ü ��þ û ø�#�ý� #�� úþ � � þ ü ù�ø�ü û ù��!ú�� þ û ��ø+�xý�� ����÷ øÿ�ù� ü û � ��� ù� ��ù!�4ù ; ý��%� :!ý� ü*��ù�þ*�4ù�ú���ü ý!� � � ù�ü � þ ü û :��4ý���ø�ü û ø�����&�ü ��� � þ%�' �û � 6�xý���� ú4ø�ý�ü� ý�ø� ��þ ��ü � þ ü$� � þ ��� ü þ � ��ü ���ù�ú�ú�û ü û ý�ø�ý'��ø��4ý�ú�� � � ú�ú���ø�ù�4û � þ �=<�� � ü û ý�ø>��� ��ú�û þ � ��þ þ � þ��&�ü ��� �;ú�� þ û ��ø��

)*�xý��4ù�û ø�ü ��ÿ�� þ`ý �ü � þ ü û ø��(�(� � �(� ý�ø�ú���� ü � ú��"?���� û ø�� ý�ÿ�� ø!� ý�ý�ÿ�ü � þ ü û ø���� ü ��*���� ý'��ù�þú�� û #�� ø�ý�ø�� � � ��ù�ÿ�ÿ�� û � ú��$� � �ù�ø�û � ù��� &�� û ü ù ü û ý�ø�þ � )( �û þ�ü ��ÿ���ý�ü � þ ü û ø���ù� � ý �(� ú�#�� � û ��� ù�ü û ý�øý �ü ��(�4ý�ú�� ��ù�ø�ú��$� ù�þ ��� � �$� ø�ü�ý�� � û ü û � ù���4ý�ú�� ��ÿ�ù� ù��$� ü � � þ �"@�ù� ���ø�û ü"��þ � ú�û ø�ü � þ ü û ø����ø�ú�� � �(� ø�ü+AMü � þ ü þ�ü ý�ú�� ü � � �4û ø���ú�ù�4ÿ�û ø�����ù�ø�ú>#�û � � ù�ü û ý�ø�ü � þ ü þ�ü ý�ú�� ü � � �4û ø��6�4ý�ú�ù�� � � -���� ø�� û � þ �B<�ÿ�� û ø���ø�ý�ø�� û ø�� ù�� û ü û � þ��*� � �+� ý��4ÿ���ü � ú � �>�$� ù�þ ��� û ø��)ü ���þ �û ü4û ø=�4ý�ú�ù�� � � -���� ø�� �C� û ü �ù��4ÿ�� û ü ��ú�� �EDû þ �4ù�ü � �û øBF�� &���� ��þ ÿ�� û ø���þ6�xù�þú�� ü � � �4û ø�� ú���þ �ý � û ø��ù81�ý����G7�4û þ �4ù ü � �� #�ù� ��û ø��+ � ý�H��ø�û ü�ü ý���ø�û ü �8� þ � � ü û ý�ø>I�� ����9`û ø�ù�� � �� � � þ ÿ�ý�ø�þ ��ü ý� ù�ø�ú�ý��J#�û � � ù�ü û ý�ø;ù ü%�4ý�ú�ù� � � -���� ø�� û � þ ��ù�þ`ú�� ü � � �4û ø�� ú���ù�þ��(� � ��ù�þ � � þ ÿ�ý�ø�þ ��ü ý�� ù�ø�ú�ý�#�û � � ù�ü û ý�ø�û ø�ÿ�ù� ü û � ��� ù� � ù�ø�ú�� û ú�ü �þ ��)( �û þ�ú�ù�ü ù�û þ���þ � ú�ü ý+� � � ý�$�$� ø�ú)ü ����4ù&�û �����ù� � ý ��ù � � �*#�û � � ù�ü û ý�ø!�' �û � �ü ��(���� ý!� ù�ø�þ ù � � �$� &�ÿ�� � û � ø�� �*� û ü �ý���ü%� ù��þ û ø��;ù�ø���ú�ù��4ù���ü ý;ü ���þ ü � ��� ü ��� � �(<�� ��� �ù�ÿ�ü � ��I� ý��xü ���� � þ ��� ü þ ý `ý�ÿ�� ø+� ý�ý�ÿ4ü � þ ü û ø����

�*� ý�þ � ú+� ý�ý�ÿ4ü � þ ü û ø��!�xù�þ'� ý�ø�ú���� ü � ú�ü ý4ú�� ü � � �4û ø���ý�ÿ�� � ù ü û ý�ø�ù��� � � ý� þ(� ù��þ � ú � �û ��Kÿ�ù� üxù�ø�ú�#�û � � ù�ü û ý�ø��`÷ ø4ÿ�ù�� ü û � ��� ù�� ��� � � ý�ø�� ý���þxþ û ��ø�ù�� þ`þ � � ø�ù�ü�ü ��'� ��� ý�� ù�ü � ý��ü ÿ���ü*�*� � ��$� ù�þ ��� � ú���ù�þ*�(� � �!ù�þ�þ �û ü þ�û ø4ü ���� ù ü ��ý���ü ÿ���ü'�$� ù�ø��%5 ù ü ��ý���ü ÿ���ü û þ�ü ���þ û ��ø�ù����� ø�� � Kù ü � ú � ��ü ���� ��� ý��' �û � +��û #�� þ ù�ø+� þ ü û �4ù ü ��ý 1ü ���� ý�ü ù ü û ý�ø�ù��� ù�ü � � � û ø���� &�ÿ�� � û � ø�� � ú��

)( ��!� ��� ý���ù�þ��4ý�þ ü�þ � ø�þ û ü û #���ü ý$� ý �J � � -���� ø�� ��ù�ø������ ù�*#�û � � ù ü û ý�øù ü ü ��;ú�û :�� � � ø�� �

1 L

Page 17: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

M�N O P(N N Q�O R�N�O P*S6T�QO U V�T�W TX X N X�Y$S�Z�T�X�[ W N \�]�N Q�^ U N _ `�P'R�U ^ R.a�N Q�N W T O N Z�_ ]�M�_ O T�QO U T�X Y$S O U S�QS]�O!S[*O R�N$V�X TQ�N$Z�]�N�O S�b*S�W U SX U _'[ S�W ^ U Q�a+S[*O R�N$TQ�O U V�TW T�X X N X"Y$S�Z�N c$d�U M�W TO U SQ.TO�O R�U _[ W N \�]�N Q�^ e�P'U X X�\�]�U ^ f�X e�_ TO ]�W T O N(O R�N(ae�W S!N X N ^ O W S�Q�U ^ _ `�TQ�Z$V�W S�Z�]�^ N _*_ SY$N(N W W SW _%S�Q$W T O NS]�O c%g(R�N�ae�W S�P*T�_(T�X _ S!h�N W e+_ N Q�_ U O U h�N�O S�h�U M�W TO U SQ6TO(O R�N�U Q�i V�X T�Q�N'V�T�W TX X N X�Y$S�Z�T�X�[ W N i\�]�N Q�^ e�`�^ TX X N Z!O R�N'j�k�l m*[ W N \�]�N Q�^ e.n _ N N'_ N ^ O U SQ6o�c o�c o�p `P'R�U ^ R$^ T]�_ N Z$q'b%i S�]�O%O S�^ X U V�T�Q�ZV�W S�Z�]�^ N Z.N W W S�W _�SQ.W T O N!S�]�O c�r�]�s6^ U N QO X e.R�U aR+h�U M�W T O U S�Q�X N h�N X _'TO'O R�N�R�]�X T$[ W N \�]�N Q�^ e^ T�]�_ N�O R�N�ae�W S$O S$_ R�]�O�Z�S P'Q�^ SY$V�X N O N X e�c*t'T�Q�Z�SY2h�U M�W TO U SQ+T�X _ S$V�W S�Z�]�^ N _'N W W SQ�N S]�_Y$N T�_ ]�W N Y$N QO _�S�Q+O R�N!ae�W S6W TO N!S]�O V�]�O `�Y$S_ O�Q�SO TM�X e�T O�O R�N!Z�U u�N W N Q�^ N _�M�N O P*N N Q.O R�NhTW U S�]�_(Y$S�Z�TX�[ W N \�]�N Q�^ U N _ c�n r�N N�b*R�TV�O N W _(v$T�Q�Z�wp c

x Y$V�T�^ O `�_ U Y$U X TW X e�`�^ T�Q+N T�_ U X e6_ TO ]�W T O N�O R�N�N X N ^ O W S�Q�U ^ _ `�TQ�Z+V�W S�Z�]�^ N _'N W W S�W _(S�Q+W T O NS]�O�TO!O R�N6Z�U u�N W N Q�^ N6M�N O P(N N Q>^ N W O T�U Q=Q�T O ]�W T�X"[ W N \�]�N Q�^ U N _ c x Y$V�T�^ O!O N _ O U Q�a.U Q�Z�U ^ TO N __ O W SQ�a'Z�N V�N Q�Z�N Q�^ N*S[�a e�W S(W N _ V�S�Q�_ N%S�Q�O R�N%Z�]�W T O U S�Q�S[�O R�N%U Y$V�T^ O�V�]�X _ Nc x Y$V�T^ O V�]�X _ N _P'U O R=Z�]�W T O U S�Q�_�Y$S�W N�O R�T�Q=y+O U Y$N _�O R�N6Q�T O ]�W T�X%V�N W U S�Z=S [(O R�N6a e�W S�Y$S�Z�N _�P'U X X%^ T�]�_ NX U O O X N6W N _ V�SQ�_ NcCz�N _ U aQ>S[�ae�W S8Y$S�]�QO U Q�a8_ O W ]�^ O ]�W N _�P'U X X(M�N+U Y$V�SW O T�QO$U Q>W N Z�]�^ U Q�aU Y$V�T^ O%W N _ V�SQ�_ N`�_ U Q�^ N'_ O W ]�^ O ]�W N'W N _ SQ�T�Q�^ N _*^ S�]�V�X N(_ O W S�Q�aX e�U Q�O S�a e�W S�S�]�O V�]�O c x Y$V�T^ OO N _ O U Q�a$U _(Z�U _ ^ ]�_ _ N Z�U Q+^ R�T�V�O N W'{�c

g(R�U _'P(SW f�Z�N h�N X S�V�_�T6a�S�S�Z.]�Q�Z�N W _ O T�Q�Z�U Q�a+S [%O R�N!hT�W U S]�_�N W W SW _�V�W S�Z�]�^ N Z.M�e.Z�U [ i[ N W N QO(O e�V�N _*S[ Y$N ^ R�T�Q�U ^ T�X�h�U M�W T O U S�Q$TQ�Z6U Y$V�T�^ O c%| T�W O U ^ ]�X T�W X e`�X N h�N X _*S[�h�U M�W T O U S�Q$T�Q�ZU Y$V�T^ O%P'R�U ^ R$P'U X X�^ T]�_ N�_ TO ]�W T O U S�Q$S [�O R�N'N X N ^ O W SQ�U ^ _ `�X S�_ _%S[�ae�W S�SV�N W TO U SQ�`�T�Q�Z$V�N W iY$TQ�N QO"Z�T�Y$Ta�N"O S(O R�N*Z�N h�U ^ N*TW N*Z�N O N W Y$U Q�N Z�c"g(R�N*Z�N V�N Q�Z�N Q�^ N(S[�O R�N*N W W S�W _ S�Q�^ N W O T�U Q_ e�_ O N Y}V�TW T�Y$N O N W _(_ ]�^ R�T_'_ V�W U Q�a�Y$U _ Y$TO ^ R6T�Q�Z+U Y$V�]�X _ N�Z�]�W TO U SQ+T�W N�^ SQ�_ U Z�N W N Z�c

b*R�TV�O N W+o8V�W N _ N Q�O _+M�T^ f�aW S�]�Q�ZCU Q�[ SW Y$TO U SQ>S�QBO R�N�ae�W S�`'U Q�^ X ]�Z�U Q�a8Y$N ^ R�TQ�U ^ TXY$S�Z�N X U Q�a.TQ�ZBT8Z�N _ ^ W U V�O U SQBS ['O R�N�a e�W S8N X N ^ O W S�Q�U ^ _ cB~"��V�N W U Y$N QO T�X(_ e�_ O N Y$_$T�W N+Z�N i_ ^ W U M�N Z�U Q!b*R�T�V�O N W"y�c x Q�b*R�TV�O N W"��`T�Z�U _ ^ ]�_ _ U S�Q!S[�^ R�TW T�^ O N W U � TO U SQ�O N _ O U Q�a�U _ V�]�W _ ]�N Z�`U Q�^ X ]�Z�U Q�a.�EO N _ O U Q�a�TQ�Z=Y$N T_ ]�W N Y$N Q�O�S ['_ V�W U Q�a�Q�SQ�X U Q�N TW U O U N _ c+b*R�T�V�O N W$�+Z�U _ ^ ]�_ _ N _SV�N Q=X S�SV.h�U M�W TO U SQ.O N _ O U Q�a�` T�Q�Z8^ SY$V�T�W N _�W N _ ]�X O _�P'U O R8O R�N S�W ec+g(R�N$Y$T ��U Y!]�YH_ T [ Nh�U M�W TO U SQ�X N h�N X _'T�W N!Z�N O N W Y$U Q�N Z�c�b*R�TV�O N W�v$N QO N W _�U QO S6T6Z�U _ ^ ]�_ _ U S�Q�S[%X S PJ[ W N \�]�N Q�^ e^ X S�_ N Z�X S�SV6h�U M�W TO U SQ�`�P'R�U ^ R�U _(Y$S_ O'^ W U O U ^ T�X�O S�ae�W S$V�N W [ S�W Y$TQ�^ N�]�Q�Z�N W(W N TX�N Qh�U W SQ�iY$N Q�O TX ^ S�Q�Z�U O U SQ�_ c*d%T�W U S]�_'N W W S�W'_ U aQ�T�X _(T�W N�Z�U _ ^ ]�_ _ N Z.TQ�Z+O R�N U W'_ S]�W ^ N _�Z�N O N W Y$U Q�N Z�c� U a�R6[ W N \�]�N Q�^ e�h�U M�W TO U SQ�N u�N ^ O _'T�W N�^ SQ�_ U Z�N W N Z.U Q.b*R�TV�O N W�w�`�[ S�^ ]�_ U Q�a$SQ+O R�N!N u�N ^ O _

� w

Page 18: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

� �'� � ����� ��� ����"��� ��� � � � ���8� �!� ���$����� �+� � � ����� ��� ��"�'��� � �=� ���� � ��� ���6�$�� ��� � � ��� � �.�*������� � ���+��� � � ��� � � �!� �$���� ���$����� � � �� 6������� � � �!� � � ��� � � � � ��� �'� �� �� � ��� � � � ��� � ��� �+� �$����� ���������� � � � �$� ��� �� !���� � ����'� �$����� � ����(� �� � �� �'� � � � � � �� �� �$� �$����� �'� � � ������� � �'¡"�� � � � ��� ��'��� � ��� �� �� � ��� �>� �  ��� ��� �� �� ���+� ¢�� � � �$� ��� �$����� ������� � �+����� �� � ����=£ �B�*������ � ��¤��*�.� ���$�$��� �� ���� �*��� � � � ��� ��6� � � ��� � ��� �$��� � � � �� � ���(� ��� � ����� �� 8� �$����� � ������ � � � �$� � � ��� ��� ���+� � ��� � �����$� � ������� � ����� ¥�� � � � � � ���6� ��� �'� �������� �� � � �+� ��� � �� ��� ���

¦ �

Page 19: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

§©¨«ª2¬®­8¯±°³²

´ ª2µ>¶¸·7°8¹Hº¼»«½

¾(¿�À Á" ¿�Ã�Ä�Å Æ Ç%Â È É�Æ Ç Á"Å ¿�Æ(Ê�àË�ÌÇ È�Í�Î�Ï�Î�Æ Æ Ï�Æ Ï�Å È�Í�Î�Ï�Æ Ç Á Å ÃÎ�Ï�Å ¿�Æ*Ð Í�Î� ŠÀ ÈÎ�À Î�Ì�Ã�Î�Ï!Å Æ Á Å À Î�ÌÈ Ð(Å ¿�Æ$Å Í�Î�À Î�Ì+Ð ÈÇ Ë8Ì Ñ�Ç ÈÁ  ÈÄ�Æ Ò.¾(¿�Æ6Ä�¿Ñ�Á À  Ã�Ó*Ó Ã Ñ�ÈÍ�Å�È Ð(Å ¿�Æ6Ô$À Â Ç È�Ì Ñ�Ç È+Ã�Î�Ï=À Å Á!ÃÁ Á È� À ÕÃ Å Æ Ï=Á Ñ�Á Å Æ Ô$Á�Ã�Ç Æ$Ï�Æ Á Â Ç À Ê�Æ Ï�Ò8Ö�Ç ÈÔHÅ ¿�À Á!Ä�¿Ñ�Á À  Ã�Ó*Ï�Æ Á Â Ç À Ä�Å À ÈÎ�×%Ã�Ô$Æ Â ¿�ÃÎ�À  ÃÓ*Ô$È�Ï�Æ Ó%À ÁÏ�Æ É�Æ Ó ÈÄ�Æ Ï�Ò�¾(¿�À Á!Ô$È�Ï�Æ Ó%À Î�Â Ó Í�Ï�Æ Á�Ð Í�Î�Ï�ÃÔ$Æ ÎÅ Ã�Ó%Ó À Î�Æ Ã�Ç�Ï�Ñ�Î�Ã�Ô$À  Á!È Ð(Å ¿�Æ$ÌÑ�Ç È�Ò�Ø*ÈÇ À È�Ó À ÁÆ Ù�Æ Â Å Á ×�É�À Ê�Ç Ã Å À È�Î�À Î�Ä�Í�Å Á × Ã�Î�Ï.Î�È�Î�Ó À Î�Æ Ã�Ç�Á Ä�Ç À Î�Ì+Æ Ó Æ Ô$Æ Î�Å Á�Ã�Ç Æ�ÃÓ Á È+Ï�À Á  Í�Á Á Æ Ï�Ò$Ú Î.Ã�Ï�Ï�À ÕÅ À ÈÎ.Å È�Å ¿�Æ$Ï�Æ Á Â Ç À Ä�Å À È�Î8ÈÐ*Å ¿�Æ6Ô$Æ Â ¿�Ã�Î�À  Ã�Ó%Á Í�Ê�Á Ñ�Á Å Æ Ô$Á ×"Å ¿�Æ$Æ Ó Æ Â Å Ç À  Ã�Ó%Á Í�Ê�Á Ñ�Á Å Æ Ô$Á�ÃÇ ÆÏ�Æ Á Â Ç À Ê�Æ Ï�Ò(¾(¿�Æ Á Æ!À Î�Â Ó Í�Ï�Æ'Å ¿�Æ!Ô$À Â Ç È�Ô$à¿�À Î�Æ Ï+ Ã�Ä�àÀ Å ÈÇ Á'Í�Á Æ Ï+Ð È�Ç(Á Æ Î�Á À Î�Ì$Ã�Î�Ï+Ï�Ç À É�À Î�ÌÔ$È Å À È�Î�× Ã�Î�Ï8Å ¿�Æ6 È�ÎÅ Ç È�Ó%Ã�Î�Ï=Á À ÌÎ�Ã�Ó% ÈÎ�Ï�À Å À È�Î�À Î�Ì+Æ Ó Æ Â Å Ç ÈÎ�À  Á Ò�¾(¿�Æ6Ç Æ Á Å�È Ð(Å ¿�Æ$Å ¿�Æ Á À ÁÛ À Ó Ó�Ï�Ç Ã Û ¿�Æ Ã É�À Ó Ñ+È�Î6Å ¿�Æ�Ô$È�Ï�Æ Ó Á(Ã�Î�Ï6Å Æ Ç Ô$À Î�È�Ó ÈÌÑ6Ï�Æ Ü�Î�Æ Ï�À Î$Å ¿�À Á' ¿�ÃÄ�Å Æ Ç Ò

Ý6Þ ßáàEâ6ã+ä"å æ(ç�èCé¸ê�ä"æ'ë%å ì�í"å î6ï

ð*ñ ò%ñ òôó¼õ ö�÷�ø(ù ú û%ú"ù�üJú�ý�ö�÷�õ þ(ÿ�õ ø��¾(¿�Æ%¾(Ö���� �'À Á�Ô$À Â Ç ÈÔ$Ã� ¿�À Î�Æ Ï�Ð Ç ÈÔ Á À Î�Ì�Ó Æ"Â Ç Ñ�Á Å ÃÓ�Á À Ó À  È�Î�Í�Á À Î�Ì(Á Å Ã�Î�Ï�ÃÇ Ï�Á Æ Ô$À  È�Î�Ï�Í� ŠÈ�ÇÐ ÃÊ�Ç À  à ŠÀ È�Î>Ä�Ç È�Â Æ Á Á Æ Á6Ã�Î�ÏBÈÅ ¿�Æ Ç6Ô$À Â Ç È�Ô$à¿�À Î�À Î�Ì�Å Æ Â ¿�Î�À ��Í�Æ Á Ò� �×����Ö"À ÌÍ�Ç Æ � Õ ��À Á$ÃÔ$À Â Ç È�Á  È�Ä�Æ�Ä�À  ŠÍ�Ç Æ�È Ð"Å ¿�Æ�Ä�¿Ñ�Á À  Ã�Ó�Ï�Æ É�À  ÆÒ

¾(¿�Æ+Ô$Æ Â ¿�ÃÎ�À  ÃÓ(ÌÑ�Ç È8 ÈÎ�Á À Á Å Á$ÈÐ�Ã.Ð Æ Û Ð Í�Î� ŠÀ ÈÎ�Ã�Ó*Ä�Ã�Ç Å Á �+Å ¿�Æ6Å Û È8Ä�Ç È�ÈÐ�Ô$ÃÁ Á Æ Á ×Å ¿�Æ���Æ ��Í�Ç Æ Á ×�Å ¿�Æ�Ê�ÃÁ Æ Ê�Æ ÃÔ+×�Å ¿�Æ!À Î�Î�Æ Ç�ÃÎ�Ï.È�Í�Å Æ Ç�Ô$È Å È�Ç' ÈÔ�Ê�Á ×�ÃÎ�Ï�Å ¿�Æ�Á Æ Î�Á Æ�Ä�Ó ÃÅ Æ Á Ò� Æ Â Å À ÈÎ���Ò �Ò ��Ï�Æ Á Â Ç À Ê�Æ Á�Å ¿�Æ Á Æ�Ï�À Ù�Æ Ç Æ Î�Å6Á Í�Ê�Í�Î�À Å Á$ÃÎ�Ï>Å ¿�Æ À Ç!ÉÃ�Ç À ÈÍ�Á$Ç ÈÓ Æ Á Ò���Ó Ó(È Ð�Å ¿�Æ

� �

Page 20: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

��� ����� �! " #�$�%&� ' � (�) ' (�*+�!,-� ' . ��� �!( /�. 0��!1���2�� 2��3�+(�� 46587�� (

) . � ��' . ��� � )!9 � ��� 2 :6) � 2���9 ��*�9 :�2���;=<80�� ' 0 <8� 9 9�>=��� � / � � � � ?@. (6:�)A. 0���B+C D�EGF3H I�J K+F3LMF N O P F Q%6(�. � (�2@� )A*=(�) ) � >�9 ��>=( . 0@� 2&. 0��3*�9 :�2�� ;�:�2�?@*=� � *=� 2�?�� ' ��9 :��A. (R. 0���*�9 :�2���(�/-. 0��3?�� S�� ' ��QT 2�76) ��' 0&*=� � *=� 2�?�� ' ��9 :��VU3( . � (�23<8� 9 9=>=�!� � / � � � � ?6. (3:�)VU3(�. � (�2WH XMJVH I!J K+FVB+C D�EGF Q��� ����� � )� " R:�2�?Y " Z6��� S��3?�� :���� :�U3)!� 9 9 ��) . � : . � 2��3. 0��3U3: [ (��A/ ��2�' . � (�2�:�9�*�:�� . )�( /�. 0��

� 7�� (MQ\1V0��&]+����� � )R:�9 ) (@9 :�>+� 9�. 0��&. 0�� � � (�� . 0�(���(�2�:�98?�� � � ' . � (�2�)R:�)&O E�B+XMJ ;!^RH J H _ ;V:�2�?` F E ` F Q!1V0�� ) ��9 :�>+� 9 )V<8� 9 9�>+����) � ? . 0�� (�����0�(��M.A. 0�� )V. 0�� ) � ) Q�1V0���2�:�U3� )�^RH J H _�D a�O ` :�2�?L�_ O N�F!D a�O ` :�� �!��) � ?&� 2�. � � ' 0�:�2���� :�>�9 7�Q1V0��8. <�(3*�� (M( /�U3:�) ) � )�:�� �A*�9 :�. � )V( /�) � 9 � ' (�23. 0�� (�����0R<80�� ' 0RU3:�2�7R) bM��:�� �!0�(�9 � )V0�: S��

>+� � 2�U3:�' 0�� 2�� ?=QY1V0��6U3:�) ) � )3:�� �6*�0�7M) � ' :�9 9 7Y?�� � S�� 2�>�7W. 0��6��7M� (@) 7�) . � U6;V:�2�?Y' � � :�. �. 0���*�0�7M) � ' )A2�� � ?�� ?&. (R) � 2�) �3� : . ��QA1V0���0�(�9 � )A� cM� ) .A. (R:�9 9 ( <\d+��� ?Ye ��) ��:�9 9 7&:�� � f�. (3d+( <. 0�� (�����0 . 0��3*�� (M(�/VU3:�) ) � ) ;�0�� 9 *�� 2��R. (&� � ?���' ��. 0�� 2 ]+9 Ug?�:�U3*�� 2��6� hG� ' . ) Q6i-:�' 0W*�� (M( /U3:�) )80�:�)8:�U3:�) )V( /�:�*�*�� ( cM� U3:�. � 9 76ZMj kAl�# mMnMo84M�MQp�(�. 0@*�� (M( /VU3:�) ) � )!:�� �3' (�2�) . � :�� 2�� ? >�7 d+� c���� � ) ;�<80�� ' 0@:�� ��>=� :�U3)AU3:�' 0�� 2�� ? / � (�U

. 0��8) � 9 � ' (�2�<V: / � � Q-1V0��8>=� :�U3)-:�' .V:�)�) *�� � 2���) ;�>+� 2�?�� 2��A. (�:�9 9 ( <Y. 0��A*�� (M( /GU3:�) )�. (�U3( S��>+(�. 0Y� 2@. 0��6*�9 :�2��R(�/8. 0��R?�� SM� ' � ;�:�2�?Y:�9 ) ( (��M.�(�/8. 0��R*�9 :�2�� QW1V0��6>=� :�Uq?�� U3� 2�) � (�2�)?�� . � � U3� 2��8. 0�� � �V) . � h=2�� ) ) Q

�m

Page 21: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

r�s t�u�v wAx y xMz�r+u�{�| } s ~�{����+�8{�s } ��s {3} ��wA��u�{�s {�t�r+~�v �3t ��v ~M�-�G~M~���s {�t���~ �8{6~�{3} ��wA��� ��{�w8~��} ��w!��w ��s | w

r�s t�u�v wVx y ��z�r+u�{�| } s ~�{����M�8{�s } �-s {!} ��wV��u�{�s {�t!r+~�v �!t��Mv ~����As w ��s {�} ��wV��� ��{�wV~ �+} ��wV��w �Ms | w

xM�

Page 22: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

� ��� � � ���@� ��� ������� � � � ���6��� � � � � � �6� �R�����  ���� � ¡=�  ���¢+� £M¤�� � �A� ������� � �!� �R�6¥�¤��   � ��� ��� � ¡�����W�  �¤���� � � ¦=� � ¡-§���� � §+� ��¥6¨ ©V ��6§���� � §+� ��¥q� ������� � � ��� �6�  ��R� ¤�§�� � � ��� �R�������W�����  ����ª ��� ��� ¡+����� ª � � «�� ��� �V�  ��!¥3��� �R� ¤ ª�ª ��� �8� �����  ��!���M� �3� � � ¤�� � ¤�� ��¨¬+������� � «�� ���&�����W� � ��� � ���@¥3� � � ���@� �@�  �� ª � �����R���V�  ��R��� «�� � ��¡��  ��R� ����� �������Y��¤M� � �

¥3� � ����� ��¥�§Y� � � ¤�� � ¤�� � �3��� �6¤M� � � � ­ � �=¨W©V �� � �&� � � ¤�� � ¤�� � �3��� �6�����  ���� � �Y��� � � � � � �W� �&�  ��� ¤�§�� � � � � ��¨-©V �� �R� ����� � � ��� �G�!�M¤�¥�§=� ��� �G� �����!� � � ����� ��®+����� � �-¯8 �� �  3¥3� �  �¯8� �  3� ��� ��� � � ���®+����� � �V� ������� � � � �6� ���  �� ª � �M����¥3��� � ¨-°-���  6� � ���!� �G�  �� ª � �M� ��¥3��� �V ����V��� � �8� ��®+����� � � ¨©V �¤�� ¡=�  �� � ����� ��±R� � � �A���-� ��� � � ��� ��� � ��� � �6®+����� � � ¡+� ¯��R§=� � ¯�� � � �  ���¥3��� � � � ¡=�����6� ¯��R����  �����¤M� � � ��� � ¨-©V ��V� ��� � � ��� ��� � ��� � �!®+����� � ��� ��� ¥²� � ª ��� � � ��� � ¡�¯8 �� �  ���� � � ¯Y�  ������M� �A� �A� � ��� ������&��� � «��!¥3� � � ���R� �R�  �� ª � ������¨³�� � � ¯´�  �� ª � �M� �!¥3��� � � ���  �� � �&��� �6� ��� ����¡-®�£�� ��� ������¤�� � � ��� ª � � � � � ¡-¯8 �� �  �� ��� ¥µ�

ª ��� ��� � � � ª � � � �6� � ª ��� � � ����¯8� �  Y�  �� ª � �M���A¥3��� � � �3�  �� ¥3� � � «�� � ¶ � ¯V�@� � ª ��� � � ��� � ¡������R� ���� ���   ª � �M����¥3��� � · ¨�©V �� � ��� � ª ��� � � ��� �V��� �!¤�� � �6� �3� � ��� ��¥3� � � ���R��¤M�8� ���  �� ª � ����� ¨ ¸ ¹�º

»�¼ ½-¼ »¿¾&À-Á+Â�À�ÃVÄ ÅAÃÀ�Å8ÆgÇ È É�Á=Ê�Ë�ÌVÅAÄ ÁGÍ

©V ���Î6°�Î Ï6� � � ¤�� � ¤�� ����� � � � � §+� �&��§+� «���� �8¥3��¤���� � �&� �&�3� � ���MÐ � � � �8� � � ��¥3� �!�  �� ª � ��� � � � �¶ Ñ�ÒVÒVÒV· ¨GÏM��¥3�!Ñ�ÒVÒVÒ ª ��� Ó ����� �8��� �!� � ��� � �R¯8� �  6��«���� ¤�¤�¥´� ��� � ��� ¡+� ��¥3�!��� �!� � � �8� ª � �=¨ÔÕ �� �@¯V��� ÓM� ���6¯8� �  @���@� ª � �WÑ�ÒVÒVÒ8¡��6«���� ¤�¤�¥ ª ¤�¥ ª � �!¤�� � �@� �&§�� � ���R�  �� ª � � � � ¤�� �� ��� � ���8�  ��!Ñ�ÒVÒVÒÕ��� ¯8�R� �3� ª � � ��� � ����� � «�� � � ¨©V �� Ñ�ÒVÒVÒ´� �R¥3��¤���� � ��� ���²Ö ×A���M� � � ��Ø ª ��� Ó ����� ¡8¯8 �� �  �� �R� ª�ª � � £�� ¥3� � � � �Y¹W� ¥

� Ù�¤���� � ¨W©V �� ��×A���M� � � � ª ��� Ó �����R� ��� � ¤���� ��� ¯V� ª � � Ð ��¥ ª � � ®+� � ��¤�� � �Y� �W� � ��� � ��� � �MÐ ª � ����������&��¤M� Ð � � Ð ª � �����A¥3� � � ���=¨©V ���¥3� Ú ��� � � �6�����  ���� � � � � � ����� � �A¤�� � � � �6� � � � � ���3���M� �R� ª � � ��� � ���&��� �! ���¤�� � � ���6�  ��

°-Û!Î&¹�§=����� �=¨�©V �� ��§=����� �3� ����� ��� ���-�  ��A� � � � � � ����� � ��¤�� � �3� ����� � ������¤M� ¡���� � «M� ���!�  ��A� ��� �M¡�����R� ��¥ ª � ��� � � � ���=¨�©V ��A×A���M� � � � ª ��� Ó �����8� � ��¥ ª �-� ��� �!� Ö ��¤�� � � ��� � ��� ØA� ������� � � �������3�  ��°-Û!Î&¹3§+����� �=¨©V ���°-Û�Î6¹6§=����� � � ������� � � �A«�� �R�&Ü�Ý Ð ª � � � ������� � � ���A����� � ��§�� ��� �6�6§�� � ��Ó���¤M��§+� £=¨

©V �� ��§=� £W� � � � � «�� �3Û!Ò ª � ¯V� ��� � ��¥q� ª � ¯V� �3� ¤ ª�ª � ��¡������Y �����³VÞAÒß� ������� � � ��� ����� � � «MÐ� � � ���&«���� � ��¤��!� � ������� ��� � � � «�������� � � ��� �&� ª � � � � � ���=¨ ÏM� �3®+��¤�� �R¹ Ð ÝR� �W� � � � � ���Y¹M¨ Ý3� �����ª  �� � ����� � ª  6� ���  ��!°-Û�Î6¹3§=����� �6�����&§�� � ��Ó���¤M�A§+� £=¨

Ü�Ü

Page 23: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

àRá àãâåä!æ�ç&è�é ê æVè�ëÕì6í îWìRï&ð�ñ�ä!ò

ó ô�õ�ö ÷�ø ö�ù õAú�ô�÷�ø ö û ù ü�ô�÷�ý�þMö õ!õ�ÿ=ø ö ü�ù � õ�ô���ü�� � ô�ø ü�ö��3ø � ��ü�ô� � ü���3õM÷�ø ����ü�û �+ø ø ô�÷�ø ��ø � õ�ÿ+ø ÷������ ûAû ø � ù � õ�ô ÷�ø û � ö � �=ø ûAù ��ø�÷�ø ö � ��ü ù � õ�ô õ �-ù ��ø��3ø � ��ü�ô� � ü�� �3õM÷�ø ��ü�ô�÷ ý� ��ø ûAù ��ø�û þ�û ù ø ��3ü ù ö � � ø û�� ô6û þ����+õ� � �Vù ø ö �3û ���+ö õ��ßù ��ø��3õM÷�ø � ��ù ��ø��3ü � õ�ö�� � ô�ø ü�ö��3ø � ��ü�ô� � ü���3õM÷�ø ûVü�ö øÿ�ö ø ÷� � ù ø ÷3ü�ô�÷�÷�ø �+ô�ø ÷�����÷� û � ú�û û � õ�ô3õ ����õ�ö � õ� � û�� õ�ö � � ô�ý�� õ�� � õ �8û ����� ù �3ü�ô3ü�� � õ�3ÿ�ü�ô�þ�� ô�ýø ��ÿ� ü�ô�ü�ù � õ�ôWõ��Vù ��ø �3ø � ��ü�ô� û �!��þ"���� � �Wù ��øRý�þMö õ û ø ô�û ø û3ö õ ù ü�ù � õ�ô�ü�-ö ü�ù ø �#��� ù ø ö�ù ��ø÷� û � ú�û û � õ�ô&õ ��ù ��ø$� ô��ø ö ø ô�ù � þ&ô�õ�ô� � ô�ø ü�ö���õ�ö � õ� � û�ø %=ø � ù û ��� ú�� ��û ÿ�ö � ô�ý3ô�õ�ô� � ô�ø ü�ö � ù � ø ûVü�ö ø� õ�ô�û � ÷�ø ö ø ÷6û þ�$�=õ�� � � ü�� � þ�&�' &�' (*) +�,.-$/�02143 / ,5/�6�798:/�;�<�=�6�> ;�=�3�8:?�0�/ 3@8ø � ø öAù õ&û ø � ù � õ�ôBA� C�� C�� õ�ö!ü6ÿ��þMû � � ü���÷�ø û � ö � ÿMù � õ�ô@õ���ù ��øD�3ø � ��ü�ô� � ü��ý�þMö õ&÷�ø ��� � ø ��ü�ô�÷� õ�ö�÷�ø �+ô� ù � õ�ô�û!õ���ù ��øD��ü�ö � õ�ú�ûAù ø ö �3û�ú�û ø ÷"��ø ö ø��E�+õ�ö!ù ��ø õ�ö þ@ö ø � ü ù � ô�ýRù õE� � ô�ø ü�ö!û þ�û ù ø ��3õM÷�ø � � ô�ý��� õ�ô�û ú� ùDF G�Gÿ�ÿ�� C H�I A�JK L�ü�ô�÷MF K��Gÿ�ÿ��$NH�O�I G�N�C L �$�+õ�öAü6÷�ø ù ü� � ø ÷ ÷� û � ú�û û � õ�ô õ���D� � ö õ�ý þ�ö õ��3õM÷�ø � � ô�ý�Mû ø øDF H L�ü�ô�÷"F P�L ��+ö õ��qù ��øRÿ��þMû � � ü��V÷�ø û � ö � ÿMù � õ�ô��-ü4� ú�3ÿ=ø ÷Yø � ø �3ø ô�ùD�3ø � ��ü�ô� � ü���3õM÷�ø ��� ü�ôB�+ø6÷�ø I

ö � ��ø ÷��B���� û��3õM÷�ø �V÷�ø ü� û�õ�ô� þ#��� ù �Wù ��øQ�3ø � ��ü�ô� � ü���ÿ�ö õ�ÿ+ø ö ù � ø û�õ��8ù ��øRû ù ö ú� ù ú�ö ø RVù ��øø � ø � ù ö � � ü���ø %=ø � ù û�� ô�ù ö õM÷�ú� ø ÷4��þ&ù ��ø$� ü�ÿ�ü� � ù õ�ö û8ü�ö ø$� õ�ô�û � ÷�ø ö ø ÷4� ô û ø � ù � õ�ô#A� H��S� ôMú��I�+ø ö�õ��8ü�û û ú�3ÿMù � õ�ô�û�ü�ö øQ�3ü�÷�ø��-÷�ö ü�û ù � � ü�� � þ@ö ø ÷�ú� � ô�ý&ù ��ø6õ�ö ÷�ø ö�õ �Vù ��øQ�3õM÷�ø ����úMù3û ù � � ��3ü�� ô�ù ü�� ô� ô�ý�ü� �=ø û û ø ô�ù � ü���� ø ü ù ú�ö ø û8õ ��ý�þMö õ3ö ø û ÿ=õ�ô�û ø��T � �3ÿ� � � þ�� ô�ý�ü�û û ú�3ÿMù � õ�ô�û UC������ø!ÿ�ö õMõ � �3ü�û û ø û8ü�ö ø!û ù � % ��ü�ô�÷Q� ü�ôE�+øS� õ�ô�û � ÷�ø ö ø ÷&ö � ý�� ÷ �=õM÷� ø û �A�������ø�V+ø �Mú�ö ø û-ü�ö ø���ú� ��û ù � %Gø ö�� ô�ù ��ø�� ô�ÿ�úMù-÷� ö ø � ù � õ�ô!ù ��ü�ô�� ô�û ø ô�û ø8ü�ô�÷3÷�ö � ��ø ��ù ��ú�û��ø���� � �Gü�û û ú�3ø!ô�õD�3õ ù � õ�ôRõ���ù ��ø!ÿ�ö õMõ � �3ü�û û ø û�� ôRù ��øS� ô�ÿ�úMù8÷� ö ø � ù � õ�ô��

H��WAú�ø&ù õWù ��ø&ù ö ü�ô�û � ü ù � õ�ô�ü��8ô�ü�ù ú�ö ø õ ��ù ��ø ø �� � ù ü�ù � õ�ô�û6ø ��ÿ+ø ö � ø ô� ø ÷X��þ�ù ��ø@ÿ�ö õMõ ��3ü�û û ø û �Y��øS��� � �Gü�û û ú�3ø!õ�ô� þRù ö ü�ô�û � ü ù � õ�ô�ü����3õ ù � õ�ô��+ü�ô�÷&ô�õ�ù�� õ�ô�û � ÷�ø ö8ö � ý� ÷Q�+õM÷Mþö õ ù ü�ù � õ�ô6õ ��ù ��ø!ÿ�ö õMõ�� �3ü�û û �

N��Z�� ø � ù ö õ�û ù ü�ù � ��� õ�ö � ø ûV÷�ú�øAù õ�W$�M�� ü�û � ô�ý�õ�ôRù ��ø�� õ����6÷�ö � ��ø ûVü�ô�÷Rù ��ø�V+ø �Mú�ö ø!û ù � %�Iô�ø û û8ü�ö ø8ù õ�ý�ø ù ��ø ö�� ú�3ÿ+ø ÷Q� ô�ù õ3û � ô�ý�� ø�� � ô�ø ü�öVû ÿ�ö � ô�ý�û �

A�H

Page 24: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

[�\�]�^_4`a�b _ `Y_ a�c:d b d e�fYed g _ h iMb g d j�\.k ]�^d b a�b b lcDm�g d neMd b neh iBo�a�h d pBq nr�g ^_4h n sn�r p_ r�cDn�p_ b�lep_ r�_ ta�cDd ea�g d n�eD^_ r _ uq n�r�^d v�^_ r�n�r p_ r�cDn�p_ b�w ncDmh d a�ew _�n q�g ^_`a�b _ `Y_ a�cxd b�b d v�ed fYw a�eg \ y

z\�{Yn�r�cDn g nr�cDn g d ne�u�g ^_$`a�b _ `Y_ a�cxw n�ee_ w g d neQg n�g ^_Sb l`b g r a�g _$d b�ab b lcD_ pQg n `Y_b g d jEg nDr n g a�g d n�e�u`l�g�d b�v�d o_ e g r aeb h a g d nea�h�w ncDmh d a�ew _ \

| \�{Yn�r�b _ eb _�cDn g d ne�u�g ^_�`a�b _ `Y_ a�c.w n�ee_ w g d ne�g nSg ^_�b l`b g r a g _�a�ew ^nr�`Y_ a�c5d b�a�b }b lcD_ pSg n�`�_�d e�fYed g _ h iSb g d j�g n�g r a�eb h a�g d n�e�u `l�g�g n�^a o_�b n�cD_ g nr b d n�eah�w n�cDmh d aew _�ua�h h n s�d ev$g ^_S`a�b _ `Y_ a�c~g n�r n�g a g _Sd eQa�r d vd pDq ab ^d n�eQa`Ynl�g�g ^_Sd eml�g�a td b \

�\���d e_ a�r�pacDmd ev�d b�ab b lcD_ p�\���s�d h h�ab b lcD_SpacDmd ev�w n�cD_ b�q r nc.g ^_�o_ h n�w d g iQn�qg ^_Smr n�n q cDab b�s�d g ^Qr _ b m�_ w g�g n$g ^_Sv�i�r nDb l`b g r a�g _ \

]�a���d ev�g ^_ b _$a�b b lcDm�g d neb ug ^_ r _Sar _�g s�nDpd r _ w g d neb�d e s�^d w ^Q_ a�w ^Emr n�n�q cDa�b b�w aecDn o_ u�v�d od evDa g n g ah�n�q�� p_ v�r _ _ bSn�q�q r _ _ pn�cQu�aepEg ^lbS� b g a�g _ b u�q n�r�g ^_�cDn�p_ h \S]�^_b g a g _�o�a�r d a`h _ b u�g ^_ r _ q n�r _�u�ar _$g ^_Dm�n�b d g d ne4a�ep4o_ h n�w d g i4n q�_ a�w ^"cDa�b bSd e#`Yn�g ^4cDn�g n�ra�ep"b _ eb _ pd r _ w g d n�eb \ ]�nEw neb g r lw g$g ^_DcDn�p_ h u�s�_Dw a�e#w n�eb d p_ rS_ a�w ^"a�t�d bSn�q�cDn g d neb _ mar a g _ h i�uSa�epXg ^_ e�w nc$`d e_Eg ^_4g s�nBg nv�_ g ^_ r uSappd evBa�mmr nmr d a g _4w r n�b b w n�lmh d evg _ r cDb \{ d v�lr _ � } �Ev�d o_ b$aEh lcDmY_ p#_ h _ cD_ e�g�cDn�p_ h q nr�g ^_ cDn g nrSa td bSah n�e_�\Q��a�w ^Bmr n�n q

cDa�b bDd b�cDn�p_ h _ p"ab�a#cDab b�_ h _ cD_ eg u�w neb g r a�d e_ p"s�d g ^Bh d e_ a�r�b mr d ev�bDa�epMpa�cDm�_ r b \]�^_Q�Y_ t�lr _4b mr d ev"_ h _ cD_ eg b pn"en gQw nee_ w gQpd r _ w g h i"g n"vr n�lep�u�`l�gQr a g ^_ r�g n#g ^_r d v�d p�`ab _ `�_ acQus�^d w ^Dd g b _ h q�w n�ee_ w g b�g nSvr n�lep�od a�g ^_�`ab _ `�_ ac5b mr d ev�\ ]�^d b�b mr d evcDn�p_ h b�g ^_Sw ncDmh d a�ew _�n q g ^_S`a�b _ `Y_ a�c~aepQd g b�aew ^n�r�b g r lw g lr _�\{Yr n�c�g ^d b h lcDmY_ p�_ h _ cD_ eg�cDn�p_ h u�g ^_�h d e_ ar�cDn�g n�r } a td b�cDn�p_ hw ae�`�_�w n�eb g r lw g _ p�u

s�^d w ^9p_ b w r d `Y_ b cDn�g d n�eMn�qSg ^_Qg s�nBmr n�n�qScDab b _ b d eMg ^_4mh a�e_En�q�g ^_4p_ o�d w _ \�]�^_q n�h h n s�d evEb g a g _ b maw _ r _ mr _ b _ e�g a�g d n�eBn q�g ^_ d b nh a g _ p#cDn�g n�r$a td b$b ib g _ c!d b$mr n�plw _ p�\{Yn�r w d ev$g _ r cDb�s�d h h�`�_Sw neb d p_ r _ pQd eQb _ w g d neE��\ ��\ �DaepE�\ �\ ��\�]�^_Sp_ r d o�a g d ne d b�w a�r r d _ pn�l�g�d eQcDnr _�p_ g a�d h�d eQa�mm�_ epd tQ�$\

���

Page 25: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

� � ��� �S� � �����E� � ������� ������D�Y� �Q �¡ � �D� ¢��S�Q���� ¡

££¤¥¦¦¦¦¦¦¦¦§

¨©�ª© ª¨©Y«© «

¬ ­­­­­­­­®¯¥¦¦¦¦¦¦¦¦§

°B± ²³�´¶µ· ² ´ ´³�´¹¸º· ² ´ »³�´¼ ¸½¸¾¸¸ · ² » ´³ » ° ± ²³ »¿µ�· ² » »³ »¸¾¸ ¼ ¸

¬ ­­­­­­­­®À¥¦¦¦¦¦¦¦¦§

¨©�ª© ª¨©Y«© «

¬ ­­­­­­­­®

Á �� ¼�Ã

ÄXÅ� � ���ÆDÇ ª ª ¯5È ² ´ È ² É È ² » È ² ´È ² É È ² ´ É È ² »Æ Ç ª « ¯ Æ Ç « ª ¯ È ² ´ È ² »È ² ´ É È ² » É È ²Æ Ç « « ¯ È ² » È ² É È ² » È ² ´È ² É È ² ´ É È ² »Ê�Å�S� � � �Ë�� � ��¢ Ì ����� Å�S� � ¢� �SË���� ��� ���D�� ��Í ���D�¡ � �YÂ�����Ë� ¢�Î�Ï��SÏ�� ¡ ¡��D���� ¡�� Å�S�� ��� Ì

�DË�� � � ��Ë���DË� ��� ¡ � �D� ¢� � Î�Í ��¢� � � Ë� ¢� �EÐÑE¡ � ¢� Ë���� �� � ¢��� Â�Ê�Å� � �$� �� � ¢���Ë�� � Ë�Í ÅQ� �D� Å�� � ��� �$ÐË�� � ÐY� Ë��QÎÏ�Å� Í Å�Í �¢¢� Í � ��� ���� ���¢�$Ò�� Ë�Ë�� �� � � ��¢Ë¡�� �� � ¢�� Ê�Å��¡ ��D�Y� �$� ¡ � �D� ¢��D���� ¡�� ���� Ë��� Ë��D�D� � � ¢ ÓY���� �$� � Ô�Â�Y� ���5� Å� ��¡ ��D��� � � ¡ � �D� ¢����D���� ¡ Î� Å�S� � Ë � ��� �ËÍ �S� � �� � � � ¢� Ë � � �¢Q� Ì�� Å��� � ¢� �SË �� �

� Ñ�� � � �x� ���� � � Ò� ��Â�Ê�Å�S� ��� � � �¢Ë�¡�� �� � ¢�D� � � Õ�¢� � � Î�Ö×�� ��� ¢Q�¢� � ����Ì�Ø Ù À ÚQÛ�Ü Ý £Þ ÝßYà ÂÊ�Å�S� Ñ�� � � �~� á�Ë�� � ��¢��Ë� ���� Ò� ¢QÐÑQ� á��Ë � � �¢Q�� ��Â����Ë�� ¢�Î�Ì �� Í � ¢�$� � � �D��Ë�� ��¢����� ¢��Í ¡ ��� ��Î� Å� Ñ�Ï�� ¡ ¡�Ð���Í �¢� � �� � � �D¡ Ë � � � � ¢�� � Í � � �¢��� � â�Ë¢� � � �� Ê�Å���D���� ¡�� � � Ò�Ë � � �¢� ��Í Ë� � � � �Q������ ¢Q�� � Ë� ¡�� ¢QË��Y� ¢�� �Q�SÂ

�Ô

Page 26: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ã ä åæç èSé ê ë�ì�í�è îï è$ð�ñä ï�ò�æóDô�è õEö�÷ è óDè î�ø�ùEú�õè ÷

é�û

Page 27: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

üü�ýþÿÿÿÿÿÿÿÿ������ ������ �� ��������

þÿÿÿÿÿÿÿÿ�� � �������� � � �������� � � ����� �������� � � �� � � � �� ����� � � �� ���� � �

� �������� �þÿÿÿÿÿÿÿÿ������ ������ �� �������� !�" !�#

$&%�' ( '�)*,+ � � .- � � - / 0�1 � - � � - � �- / 021 � 3 - � � 0�- � � 4*,+ � � *,+ � � � 1 � - � � - � �- / 021 � - � � 021 � - � �* + � � .- � � - / 0�1 � - � � - � �- / 021 � 3 - � � 0�- � � 45�6�7�8�9 : ;�<�= !�" � 8�<�> !�" !@? 8�<BA2' ? ;�CDA�: <�' >E9 ;DF�( ;�>�7 ? 'G8D>�7�8�HI8�J�: =KH : <�' 8�(�L�M�( ;DC,;�>�' H "NK%�: =,C,;�>�' HO8�H = ;P: < ? H 7�>�' = ? ( ;�= = ? ;�7�F�H : <�LQ9 ' ( C,=,RO%�: ? % H : <�STC,; 9 : ;�<TU ( ;�CV;�<�'W8 J�: =D9 ;C,; 9 : ;�<E;�UX9 %�'G; 9 %�' (K8 J�: = " 5�6�7�8 9 : ;�< !�" Y L�: Z�' =K9 %�'[U 7�H HI= M�= 9 ' C\C,8 9 ( : JI)

üüý

þÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ�

�]^�] ��]I�] ��� �� ��� �� �

� �����������������������

þÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ�

� � _��� ��� _ � ����`� � _ � ���� � _ � ���� - _ � ����`���� ����� �������� � _ � �� � � � _� � ��� _ � �� � ��� � _ � �� � - _ � �� ���� � � �������� _ � ���� - _ � ����`��� � � ���� ��� � � ����`� � � � ����������� � �������� � _ � �� � - _ � �� � ��� � � �� � � � �� ����� � � �� �������� ��� � �

� ������������������������

þÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ�

�]^�] ��]I�] ��� �� ��� �� �

� ����������������������� !�" Y�#$&%�' ( '@8�H H29 %�'G= F�( : <�L ? ;�<�= 9 8�<�9 =O8�( '[8�=K>�' a2<�' >W8�A2; Z�'[U ;�(K' 6�7�8 9 : ;�<�= !�" � 8�<�> !�" !�"NK%�'bH : <�' 8�(XC,;�>�' H�F�( ' = ' <�9 ' >,: <@' 6�7�8 9 : ;�< !�" Y RO: H H�AI'b7�= ' >@9 %�( ;�7�L�%�;�7�9c9 %�: =X>�; ? 7�C,' <�9 "dB;�= 9G; UbCGMWF�( ' >�: ? 9 : ;�<�=O8�( '@A�8�= ' >Q;�<W: 9 "Ge ' ? 9 : ;�<�= !�" !�" Y 8�<�> !�" !�" f ;�7�9 H : <�'G9 %�'GZ�8�( : ;�7�=9 M�F2' =O; Uc: <�F�7�9 =K9 ;@9 %�'GC,' ? %�8�<�: ? 8�H^C,;�>�' H "

!�g

Page 28: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

hbi hbi hkj&lOm�npoqn�mIrts�u,vwnKxGy^z{2| }�~q� ���O� � ��� ��|X~,}���� ����| � � � ��� � �E� �D� ����� � � }��,��� ����� ���O� ��� � � ~t~,}���� ��� ���,�2�O� }�~,����� � �I��O� ��� �I�2� � ~,��� � � ��� � � ��� � ��~,��� � }����K��| �G~,�������� �O�K���,� �K}Q��| }�}��K~,��� � � �D��| �D� ���E� ��~,�,~,��� � �Q�K��� �@� �G� ���E��� ~�}��K� ���,� ����| � � � � � }����| }�� � � � �������,��� � ��}�� � �@� ��� | �O� �c� }�~,�K~,� � ~,��� � �D� �@� ���O~,��� � � � ��� �b� ��}���� �,�2�O� ~,��� � ����O�K���,�2� ����| � �D��| �E� ��~,~,� � | � � ��� �X� �����G� ���E� � ��� ��|G� ��| � � � � }���� � ����� �,� � �@ \��� ¡@������ ¢ �B £��¢ ¡ � �[� ��� �I�b� ��� �,� �D� ���W��� ~V} �[� ���B� ����| � � ��� � }��T��| }�� � � � �O�����T� ��� | �B�O� � ���� �K� ���O�2�G� }�~,�[� ~,��� �I� ��| � � � ~,� � ~,� � � �I����[¤b| }�� � � }������ � � � � � | ~,�O¥ ¦ � ¢ �2� � ¢ § �2� � �K� � �,� ���K~,}�� }�|������E� � ��� �[� ��� �b��| �O� ~,��� � ��������O� � �I�2�G��� � � � � � � �B� �E� ���G� }�~,����� ��� � }��B} �c��}�| ~,���^~,}���� � �¨��O©[��~,��� � � � ��� ~,��� �^¥ ¦ � ��¦ ¢ § �����D�O� � ����}��b� ª^� � ��� ���K~,}����K� �����2� ��}�|�~,}���� ��� | � ����� ��«� � � �K������| � � � ����� ���K¥ {2}�|b� ��� � �@��� ¬�� � � �[­G  � ® � ®�®�® « � ®�® � ®�®�®�§� � � ��~,��� � }��&¯V�P��� � }������ � �E� ���B� �b}T����� � �[� }P� � ��� �T�K�Q� ���°� }���� � ��� |E� ���W~,}�� }�|� ��� �O~,}���� �O�����W� ���@� � ��� �D� ��� �O~,}���� �O� � ����| ��� � � ���G±O� � � � � � � � � ����~,��� � � �����Q��� � ��~,� � ��2� | � � � � � �,����� ����� � �E� ��| � � � �b�����E~,��� � � �K��| }������ � ��� ���O� }�� � } �O� � � � � ~,��� � ²2� �,~,} � }�|�~,}���� �¥ �O��� | �D� � ³  ´� � �  ´� � ¡ � �b� ���[�2� ����| �G� � � ª^��� � � �I�����Wµ. &µ �  &µ ¡ § �¶¶�·¸¹¹¹¹¹¹¹¹º»¼ �¼ �»¼ ¡¼ ¡½ ¾¾¾¾¾¾¾¾¿  ¸¹¹¹¹¹¹¹¹¹º®ÁÀ^Â�à ÄÅ Æ Â�à Šà ŠÆÃ Å Ç ¡ à ŠÆ.ÈWÉ �Ê ®ËÀ�à ÄÅ Æ¡ Ã Å Æ Ç Ã Å È �Ê� ® ® ®®ÌÀ�à ÄÅ Æ¡ Ã Å Æ Ç Ã Å È �Ê ®ÁÀIÂ�à ÄÅ Æ Â�à Šà ŠÆÃ Å Ç ¡ à ŠÆpÈQÉ �Ê® ® � ®

½ ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¿ ɸ¹¹¹¹¹¹¹¹º»¼ �¼ �»¼ ¡¼ ¡½ ¾¾¾¾¾¾¾¾¿ ¥ ��� ¨ §

{2| }�~p� ��� � ���b�G� ���W� }�~,����� �[� ���[� }���|K� � � � ��¬���� ��� �O} �X� ���G� ��� � � ~\~,� � | � �I�

��Í

Page 29: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ÎÏÏÏÏÏÏÏÏÏÐÑ�Ò Ó Ô ÕÖ× Ñ�Ò Ó Ô ÕÖÑ�Ø Ó Ô Ó Ô ÕÖ�Ù Ú Ó Ô Õ Û�Ó Ô Ü× Ñ�Ø Ó Ô Ó Ô ÕÖ�Ù Ú Ó Ô Õ Û�Ó Ô Ü

Ý ÞÞÞÞÞÞÞÞÞß à á�â ã�äåOæOç è�é2ç ê ë ç ìIí�ë î�ç[ç ï ð�ç ñ�ò�ó�ô õ�ç æKó�ö ç[é�õ�ö çGï ÷,ó�ð�ï ñ�ó�ö ø à ñ�ù,ì�ó�÷,é�ï ñ�ð ä í�ó�ñ�ìBê ù�÷,ç[ï ñEê ù�ñ�úû õ�ð�ó�ë çGé�ó�ï ö æ âKü î�õ�æ íIë î�ç ö ç@ó�ö ç[ë ýbùEç ï ð�ç ñ�þ ö ç ÿ�õ�ç ñ�ê ï ç æOþ ù�öbë î�ç@÷,ù�ë ù�öOó è�ï æ â�� ó�ê îQù þcë î�ç æ çê ù�ö ö ç æ éIù�ñ�ì�æGë ùBó�ñ ç ï ð�ç ñ�÷,ù�ì�ç â�� ù�÷,é�õ�ë ï ñ�ðEë î�çDç ï ð�ç ñ�ò�ç ê ë ù�ö æ@ù þbë î�çDæ ø�æ ë ç ÷ ÷,ó ë ö ï èQï ñç ÿ�õ�ó ë ï ù�ñ á�â � í�ýKçGð�ç ë í�þ ù�öKç ï ð�ç ñ�ò�ó�ô õ�ç æ��@ó�ñ�ì á í�ë î�çGö ç é2ç ó ë ç ìBç ï ð�ç ñ�ò�ç ê ë ù�ö �ÎÏÏÏÏÏÏÏÏÐ

��× ��Ý ÞÞÞÞÞÞÞÞß

ù�öKç ï ð�ç ñ�ò�ó�ô õ�ç æ�Dó�ñ�ì � í�ë î�çGö ç é2ç ó ë ç ìBç ï ð�ç ñ�ò�ç ê ë ù�öOï æ �ÎÏÏÏÏÏÏÏÏÐ�� ��

Ý ÞÞÞÞÞÞÞÞß ù�öKë î�çGë õ�ñ�ï ñ�ðDþ ù�ö �Eð�ø�ö ù�í2ë î�ç@÷,ù�ì�ç æOó�ö çGð�ï ò�ç ñWñ�ó�÷,ç æ ��� ���� ����� � � ����� ���Kö ç þ ç ö æKë ùë î�ç,ó�ñ�ë ï é�ó�ö ó�ô ô ç ôcç ï ð�ç ñ�÷,ù�ì�ç,ì�ç æ ê ö ï �Iç ì���ø ë î�ç��2ö æ ëDç ï ð�ç ñ�ò�ó�ô õ�ç ��ç ï ð�ç ñ�ò�ç ê ë ù�ö@é�ó�ï ö â! �" #��� ����ö ç þ ç ö æ�ë ùGë î�çOé�ó�ö ó�ô ô ç ô2ç ï ð�ç ñ�÷,ù�ì�çOì�ç æ ê ö ï �2ç ì���ø,ë î�çOæ ç ê ù�ñ�ìEç ï ð�ç ñ�ò�ó�ô õ�ç ��ç ï ð�ç ñ�ò�ç ê ë ù�öé�ó�ï ö âåOñTï ì�ç ñ�ë ï ê ó�ôbì�ç ö ï ò�ó�ë ï ù�ñPé�ö ù�ì�õ�ê ç æ@ë î�çEæ ç ñ�æ çBó è�ï æ@÷,ù�ì�ç æ ícýOî�ï ê îPó�ô æ ùWî�ó ò�çBñ�ó�÷,ç æ âü î�çDó�ñ�ë ï é�ó�ö ó�ô ô ç ôX÷,ù�ì�çDï æ[ê ó�ô ô ç ìQë î�ç�$ � �%$ ����� ��� í^ó�ñ�ìQë î�çDé�ó�ö ó�ô ô ç ôX÷,ù�ì�çDï æ[ê ó�ô ô ç ìWë î�ç� ��&� �&'�" #(�)����� ��� â å[ð�ó�ï ñIí�ô ç ë* +�,-* + ./,-* + Ú ó�ñ�ì!0 , 0 ./, 0 Úü î�ç ñ,ë î�çKç ï ð�ç ñ�ò�ó�ô õ�ç æ�ù�þ2ë î�çOæ ç ñ�æ ç[ó è�ï æcæ ø�æ ë ç ÷p÷,ó ë ö ï è à ì�ç �2ñ�ï ñ�ðGë î�çK÷,ù�ì�ó�ô�þ ö ç ÿ�õ�ç ñ�úê ï ç æ ä ó�ö ç �

á(1

Page 30: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

243 576%8 9;: < =%>42�?76%8�@BA C ?78�D�E�8 ?�@B?�F%9 G

HIIIIIIIIIJ

K%L M NOP K L M NOK%Q M R M NS M R T%U V(W M N X OP K Q M R M NS M R T%U V(W M N X O

Y ZZZZZZZZZ[\ :�] =�^

243 5(6%8 9_: < =�F%9 `%3 a b G&b c%9;d�? b 3 ?7e�? f49 A(a c!?(fgb c%9�f ?(6%8&d�A C ?78&5 E%8 ?�d�?�F%9 G ]h�6%8 3 e%5!b 9 G b 3 e%5%i4b c%9B5 E%8 ?jd�?�F%A(k/f 8 9 l�6%9 e%a 3 9 G�a A7enm�9�d�9 A(G 6%8 9 Fo]�p�G 3 e%5!b c%3 G�3 e�f ?(8 <d�A b 3 ?7eoi�3 b!3 G�`o?(G G 3 m%k 9!b ?qa ?7d�`%6�b 9!r(A7k 6%9 G�f ?(8!s(t(i_s t u7i;s(v i;A(e%F-s7w ]yx�? b 9jb c%A b!A(e7Ea ?7d�`%k 3 A(e%a 9;3 eBb c%9_m%A7G 9 mo9 A7dBi�z�c%3 a c!z&A(G�A7G G 6%d�9 F!b ?�m�9_3 e�{�e%3 b 9 k EBG b 3 |�3 e!A7G G 6%d�`�b 3 ?(e}�~ A(mo? r79 i)3 G�k 6%d�`�9 F!3 e!z�3 b c!b c%9;r(A78 3 ?(6%G�G `%8 3 e%5�a ?7e%G b A(e7b G ]_x�? z;ioz�3 b c!b c%9�d�A b a c%9 FG `%8 3 e%5(G�A7e%Fjd�A(G G 9 G�A7G G 6%d�`�b 3 ?(ej6%G 9 FjA7m�? r79�3 ej9 l�6%A b 3 ?7e%G;:�] =�A7e%F�:�] ~ i�z&9�a A7ejG 9 b�b c%99 3 579 e�f 8 9 l76%9 e%a 3 9 G�9 l�6%A(kob ?_b c%9;d�?�F%A7k�f 8 9 l�6%9 e%a 3 9 G io`%8 ?�F%6%a 3 e%5_b c%9;8 9 k A b 3 ?7e%G c%3 `%G�8 9 k A b 3 e%5�7�

Page 31: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

���(� ���7�%��� �%� � �%�_�(�(� �%� �/� �_�����%�7�%� � � ���%� �%� � � � ���&�%� � �;� � � �(� � �(�%� �%� �%� �����%� � ���7� ���%� � ��� �7�� �7���%��� � �%�!�����%� ���%�(� �7��� � � � �;� �7�_� �7� ���%�%� � �/�(� ���7� ���(� �7� ��� ��� ���%� � � �7�%����� �B� �%� �(�%�7��7� � �%��(  ¡�¢¤£ ¥g¦ §o¦¨ ¡�©ª « ��� �7¬

�  ;¢®­ ¥ ¦ § ¦¯ ° ± ² ©ª�&³ £ ¥ ¦ § ¦¯ ° ± ²j´µ¶ · ¸ « ��� ­ ¬©� ¹�¢º£;»(§�¦¼ ¼ ½ ¥)¦ ©ª « ��� ¾�¬

�(¿�¢ ­ ¥ ¦ À/¦ ©ª § ¦¼ ¼ ½ § ¦Á  à Á § ¦¼ ¼ ½ ³ § ¦Á  à Á  « ��� � �7¬Ä �&� �/�%� Å�� �%� ��� �;�%� � � � ��� �%���%� �¤���%� ��� �%��� �%� � �%�(���7� ����� � ��� � � �%� �o��� � Ä ��� � �%�%� ��� �%��(Æo� �7�_� � � � � � �7�%� �%� �%�&� ���%� � � � ��� �%�_�%�(� �7��� � � �&�(�7� �%� � ��Ǥ�%� �j� ���%��� ��Æ�� � �7���_�%� � � � � �(� È� ��� É%�(��� �%�;� �%� � �%���(�����(� ����� � ���(� � ��« � �%�;� �%� � �%�7�&� � �%�B� ��Æo�;���7� �;��� � ��� � � �%� ��� �%�7�� �%�j���7� � � � ¬ � Ä ��� � ���(� � �%����� �(������� � � � �(� �7�(����� � ��� � � �º�7�%�¤��� �7�j� �%�!� ���q� �%� � �%�7��(�%�7� ��� � �7�Ê� �%��� �7� � �(�7���(�7� �%��� �7���%��� � �B�7Æ�� �7�(�/�&�%� �&� ���%�7�%���%� � �%�_� �%�;� � � �(� � �(�%� �%� ��� �� ���%� � � �7�!�7� �(�7�

ËoÌ´Ì ¢ ��� � ��� � � �Í�Î ¢ ©ÍÐÏnÑ�ÍÍ ¦ ¢ ©Í ³ Ñ�Í« ��� �7� ¬

Ò É�� � ���_���%� � ��� É%�%� � � � � � È!��� �(� � �7�%� �o� Ä ��� � �g�(� � �%������� � � � � � � Èj��� � � �%� �j� �%� � �%�7���7�%����(� � � � �Ó�Ô Ó�Ô Õ×Ö�Ø/ÙoÚ Ø&Û Ú ÜºÝºÞ)Þ)ß4Û ßgÙ%à4á�Ú Ø&âãà�â�äæåºà4á%ßÊç�ßgâ�Ü%Ú â�èÄ �_�7� �%� �)� ��� � �%� ��� �(� � � � �7�%�(�7� � � �(� � �%��� È%� �(� � �(�o�/���7é(� �4�%� �/�(�%� �%��ê��7� � �(� � �)� ë)� � � �4�&�%� �g� ��(���(� � � � � � �(� � �(��� ��� �%�&� � �7���&�(�o� �%���%� ��� � � �%� � � � � � ��Æ(È�� � � �(� � �(��� �)� �%��� �7� � � ��� È%� �(� � �(�o���� � �B� � � �o� � ��� ��� �%� � � � �(�o� �%�7� �(���&�%�;� É%�%� � � � � �7�B� �(��ê��7� � �(� � �&�(� � � � � � �(� � �(�B� � �

ì �

Page 32: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

íî�ï%ð ñ ò ð ó ò ôöõø÷ íù¤ú íû ü ÷�ý þ(÷(ÿ����� � ���

íû� �� ���� �� � ��� � � � ��� ����������� � � ����� � ��� � � � � ��� � � ����� � ������ � � ����! � � � � � � � ýíù � "� ����� � �����#� � � � � ��$�� � � ����� � �������� � ����! � � � � � � � ��� � ��� � � � � ��� � � $�� � � � �� � �� � ýíî ï%ð ñ ò ð ó ò ô � �� ���� �� � � � � � � � ��$%� � � ��������� � � ����� � �%� � � � � ��� � � ����� � ������ � � ����! � � � � � � �& � �' (�) ��� ý�*�+�, þ + ( -.� ���� � ����� ��/�!���0 � � / � ��$%��$%� ��� � ��� � �� � � � � � � � ��$ � � � � ý1����� � �2� � � ����! � � � � � � � � 3� �� �� � /�� � � � � 0�� � � � � � $�� � ����� � � � � ��$� ���� � � ù ý"4 /�� � $�!

� � � � � � ��$.) � ���! � � � � 0�� � �� $.)�/ � $�! � ���%� � � � � � � � � � ��� ��� � � !�� $�� � � � 05� �6� ���%��/ � � ���� � ����� ���7� ). ��� ��� � /�$ � $�!�� ��� 8�� � � 9�/�� $�� � ý 1�� � � :�� � � � �� ��� � /�$ � $�!�� ��� 8%����0�� ý ü � �; !�/�� � ÷ , ( ÿ ý2< � � ) � � � ���=! � � �5� : � � � � � $�� � >� � � � � ��$ íù )� @?���� � ��� � �� � � � � � � � ��$ � � � ��0�/�� � 0���$ � ��� � � � � � �����A�� � ). 0�� � � � �B� 0=� � � 9�/� � � ��$ ÷7ý þ ÷�ý 1�� � �� � � � � � � � ��$� �� � � � � $�0 � � /�� �� � ���B� � � � ����� � �C �� � � ���7 �$�0 � ���C �� � ��� � � � �� � � ��� ý 1�����! � � � � ��� � � $ � � � ���) � $ � � � ����0���� �7� � � � � � ��$.) � �>� � �= ��.��/ �� ���6D E�FBG�HCI J�D K ü � � ; !�/�� � ÷ , ÷ �$�0 ÷ , L�ÿ ý & � $�� � � ��� � /�$ � $�!C� ��� 8%����0����� C �� � ��� � � �%� $ � ����MN H N O7I J�D K�0 � � � � � � ��$.) � ���?���� � ��� � �� � � � � � � � ��$ � A� � ��0�/�� � � $ � ����K P E�K P�Q�D O P R H D N E�) � � � � � � ��/ � ��� � ��� � � �$���� � � ���0�� � � � ý ü � � ; !�/�� � ÷ , ÷ �$�0 ÷ , L�ÿ & � ��' L -#� ���� �0�� � � � ��� � ��$�� �"! � � �?���� � ��� � �� � �� � � ý1�� � ?���� � ��� � �� � � � � � � � ��$=� �/ � �� ��� � � ��� ���� � �� ���� ��C��/ � ��� � ��� � � �$�� ý�S �

� $ � $�!%��/ � , � � , � � �$��7��� � � ��$.) � ��� �� � � ��� � � �� ��� � / � � � ��� � $ � / � � � � ) ù ý�T � !�/�� � ÷ , (0�� ��� � � �� ��� � � /� � � ��$%0�/�� � $�!C$���� �� ��#! � � �C� � � � � � ��$ ý1����� �� � ��� � � � � VUW.X �$�0 UWBY �� � � $�/ � � 0� ��� �C� ��� � /�$ � $�!�� ��� 8=� � � 9�/�� $�� � ý 1���� � �� �

�� � þ Z�+ 0�� !�� � � ��/ � � � � �� � ��� � �� �� �� � ��� � ý 1���/ )�� ���A � � ��� � $� � �� � �$ � � � � ) ù ) � ���?���� � ��� � �� � � � � � � � ��$ A��� � �. �� �C�.��� � � � � � ��� � ��� ��� � /�$ � $�!�� ��� 8C� � � 9�/�� $�� � )B �$�0��/ � ���� �� � ��� � ��� �� �=� � ��� � ý & ��) � � � � �7��$�� � � �����A�� �� �� � � � � � � � $�!0�� � $ � �� 0 �� � � �� 0 � ��� /�� � � � ��) � ����� � ��� � � �� � � � � � � � $�!C � � )B �$�0% � � �� �� � ý 1�� � � � � � � � ��� � ��� � � ��$�� �� ��� ���� �� � �7 �� ��� � $ �7����0��70�� ��� � � � 0 � $ ; !�/�� � ÷ , [�ý�\ � � � �� � ) � $�� � � �7 �� �

L�÷

Page 33: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

]"^ _�`�a b7c d e�f�g�h�a ^ h�i ^ j�k�l l b i b a m�n ^ h�o%p�`�a ^ o�_Cq�h�a r�m�i3s�t�a h�u�v.b a m�n ^ h�o

b w�l ^ n ^ o�_7^ nAx�^ n y�m�o�m�l l b i b a m n ^ h�o�m n�n y�b�n `�o�^ o�_�z h�a {7z a b |�`�b o�l t�}�n y�b�j b o�j b�r�h n ^ h�o7x�^ i iB~Bbm n�n y�b�n `�o�^ o�_Cz h�a {�z a b |�`�b o�l t�}Bo�h�n�m�n�n y�b�j b o�j b�z a b |�`�b o�l t��q�h x�}B^ z.n y�b�^ o�v�`�n�a m n b�m�i j h���m�a ^ b j }�n y�b�j ^ n `�m�n ^ h�o~Bb l h�r�b j�r�h�a b�l h�r�v�i b wB�A��h x�b ��b a }

b |�`�m n ^ h�o6c�� � cm�i x�m t�j�y�h�i ��j ���>bC{�o�h x�n y�m�n�r7`�i n ^ v�i ^ l m n ^ h�o%h zAn x�h%j ^ o�`�j h�^ ��j�v�a h���`�l b jvBh x�b a�m�n�j `�r�m�o�����^ �.b a b o�l b�z a b |�`�b o�l ^ b j7� l m�i i b ��� � ��� � ���.� � � f

j ^ o#� �"� � ��j ^ o.� �"� � �A� �c l h�j � � �"�3�>�3� � � �3��c l h�j � � �A�3�>�"� � � � � c�� � ���

��y�`�j }#m�o�h�j l ^ i i m�n h�a t%^ o�v�`�n�a m n b�}.��� � � }.x�^ i i#v�a h���`�l b7h�j l ^ i i m n h�a tm�l l b i b a m n ^ h�o�j�� � � � �m�o��%��� � � �Ax�^ n yv.h x�b a�^ o�n y�b�n x�hCj ^ ��b ~�m�o���j ��u�o�b�l h�r�v.h�o�b o�n�x�^ i i.~Bb�m�n�n y�b���^ �.b a b o�l bz a b |�`�b o�l t�}A�3� � � �   ¡ ¢ £��¤�#¢ ¥ � � }Am�o��5h�o�bm�n7n y�bj `�r¦�3� � � �   ¡ ¢ £��¤�#¢ ¥ � � �=��y�^ jCa b j `�i n j7x�^ i i~Bb l h�r�b7^ r�vBh�a n m�o�n�i m�n b a�h�o.����y�b7j ^ n `�m�n ^ h�o�^ j���b j l a ^ ~.b ��z `�i i t�^ o�b |�`�m n ^ h�o=c�� � §�}Bx�y�b a bx�bn m�{�b�¨�7� � �7m�j7n y�b%l h�r�vBh�o�b o�n�h z�a h n m�n ^ h�o>v.b a v.b o���^ l `�i m�a7n h�n y�bh�j l ^ i i m�n h�a t6n `�o�^ o�_z h�a {���b i h�l ^ n t ¨© � � � �

��� � �ª�«�=j ^ o#� � ¢ ¥ � � � �

¬�­.®¨��¯�¡ ¢ ° ¡ ± ° ²³�´c"¨�¶µ ¨© � � �

�´c �=j ^ o#� � ¢ ¥ � � � ��µ=·5j ^ o.� � � � � �   ¡ ¢ £ � �

���

Page 34: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

¸�¹�º » ¼ º ½ ¼ ¾³¿«¸�À5Á Â�Ã Ä Ä Å#Æ Ç È É Ê º » ËAÌ>Å#» Í Æ É Î Ï Î3Ð5¸�À5Á Â�Ã Ä Ä Å3Æ Ç È É Ê º » Ë�Ð6Å3» Í Æ É Î Ï Î Ä Ñ�Ò Ó Ô�Î

Õ�Ö Õ�Ö ×´Ø¶Ù Ú�ÛBÜ3ÝBÙ Þ�ßàÜAá@Ü�ßàâ�ß�ã�ä�Ý5Ý�ÞåÝBæ�ç�èÙ ß�ç#ÜAÛ¤éêÞ�ë�ç3ì

í�î�ï�ð ñ�ò ï ñ�ò  ó ò î�ð à ò î�ï à ð à ð à ò Â�ô ï ò ï õ ö�ð ñ�ïAò î�ï à ï ñ à ð ò ð ÷�ð ò ø Â�ó ò î�ï�ù ø�õ  ò Â�ú�û�û�ü ð ï ô ÷�ð ý�õ ú ò ð  ñú ñ ô ð ö û�ú�Á ò Ò í�î�ð Ã7à ï Á ò ð  ñ ú�ô�ô�à ÷�ð ý�õ ú ò ð  ñ Â�ó ò î�ï à þ ý à ò õ ú ò ï ú�Ã7ú ñ>ð ñ û�þ ò�ò  ò î�ï ü ð ñ�ï ú õö Â�ô ï ü Ò í ú�ÿ ð ñ�ù�ò î�ï à ò ú ò ï à û�ú�Á ï7õ ï û õ ï à ï ñ�ò ú ò ð  ñ  ó ï � þ�ú ò ð  ñ Ñ�Ò ����� ï Á ú ñ ú�ü ü  � ò î�ï à þ ý��à ò õ ú ò ï�ò  ò õ ú ñ à ü ú ò ï Ò��� ò ï�ò î ú ò ú�ü ü ò õ ú ñ à ü ú ò ð  ñ Ã�Ä � ��� ���� ���� ÎAú ñ ô ò î�ï ð õ ô ï õ ð ÷ ú ò ð ÷�ï à ��ú�Ãô ï �Bñ�ï ô ð ñ=ï � þ�ú ò ð  ñ Ñ�Ò ÓCú ñ ô6Ñ�Ò Ñú õ ï ô ï �Bñ�ï ô õ ï ü ú ò ð ÷�ï�ò  ð ñ�ï õ ò ð ú�ü3à û�ú�Á ï Ò�� ø�õ ÂÂ�þ ò û�þ ò à �î  � ï ÷�ï õ � ù�ð ÷�ï�ò î�ï ô ð à û�ü ú�Á ï ö�ï ñ�ò�õ ï ü ú ò ð ÷�ï�ò  ò î�ï7ù�ø�õ Âà þ ý à ò õ ú ò ï Ò�� ð ñ Á ï�ò î�ï à þ ý à ò õ ú ò ï7ð Ãñ  �2ú�ü ü  � ï ô ò  ò õ ú ñ à ü ú ò ï � ð ò î�õ ï à û ï Á ò�ò  ð ñ�ï õ ò ð ú�ü3à û�ú�Á ï ��� ïCñ�ï ï ô ò Âô ï �Bñ�ï ú ñ�ï �åà ï ò ó õ ï ü ú ò ð ÷�ï ô ð à û�ü ú�Á ï ö�ï ñ�ò à �

» É ½ ¿� Ð� ¾ ¾� » É ½å¿�� AÐ�B¾ ¾�� » É ½å¿���3Ð���¾ ¾� » É ½ ¿�� Ð�� ¾ ¾ Ä Ñ�Ò Ó���Î

� ñ ú�ô�ô ð ò ð  ñ�ò  ò î�ï�ò õ ú ñ à ó  õ ö ú ò ð  ñ  ó ÷ ú õ ð ú ý ü ï à � ð ñ û�þ ò Ã�� ð ü ü ý.ï ú�ô�ô ï ô ò  ò î�ï�ö Â�ô ï ü Ò� Â�à ò à ð ù�ñ�ð � Á ú ñ�ò ü ø �3ú�Á Á ï ü ï õ ú ò ð  ñ Â�ó ò î�ï à þ ý à ò õ ú ò ïð ñ6ý  ò î6ö  ò  õ ú ñ ô6à ï ñ à ï ô ð õ ï Á ò ð  ñ Ã� ð ü ü ýBï ú�ü ü  � ï ô=ú�Ã�ú ñ=ð ñ û�þ ò Ò í�î�ï à ï ú õ ï�ò î�ï��Bõ à ò�ò �� ð ñ û�þ ò Ã Ò í�î�ï ñ �3ú�ô�ô ð ò ð  ñ ú�ü#ó  õ Á ï Ã� ð ü ü ýBï ú�ü ü  � ï ô� ñï ú�Á î û õ Â�Â�ó ö ú�à à � ð ñCý  ò îCò î�ï à ï ñ à ï ú ñ ô ö  ò  õ ô ð õ ï Á ò ð  ñ à Ò! ð ñ ú�ü ü ø ��ú"  õ ð Â�ü ð Ã3ú�Á Á ï ü ï õ ú ò ð  ñCð ñ û�þ ò Ä Ã ï ï à ï Á ò ð  ñ Ñ�Ò Ñ�Ò ��Î�� ð ü ü ýBï ú�ô�ô ï ô.Ò í�î�ï "  õ ð Â�ü ð Ã"ú�Á Á ï ü ï õ ú ò ð  ñð Ãú ñ ú�Á Á ï ü ï õ ú ò ð  ñ�ð ñ û�þ ò%ò î ú ò ú�Á ò à ò  ö  ÷�ï6ý  ò î�ö ú�à à ï à ð ñ¤ò î�ï à ï ñ à ï ô ð õ ï Á ò ð  ñ¤ð ñÂ�û�û.Â�à ð ò ï ô ð õ ï Á ò ð  ñ Ã Ò í�î�ð à ù�ð ÷�ï Ã�ú ò  ò ú�üAÂ�ó$# ð ñ û�þ ò à �7ú�Á Á ï ü ï õ ú ò ð  ñ  ó ò î�ï à þ ý à ò õ ú ò ïð ñý  ò î à ï ñ à ï ú ñ ô ö  ò  õ ô ð õ ï Á ò ð  ñ à �"Ñ�ú�ô�ô ð ò ð  ñ ú�ü#ó  õ Á ï Ã�Ä Â ñ�ï à ï ñ à ï ô ð õ ï Á ò ï ô��3 ñ�ïCö  ò  õô ð õ ï Á ò ï ôBÎ Â ñ%ï ú�Á î�ö ú�à à �Bú ñ ô "  õ ð Â�ü ð Ã�ú�Á Á ï ü ï õ ú ò ð  ñ ô�þ ï�ò  õ  ò ú ò ð  ñ Ò!% ð ò îò î�ï à ï�ð ñ û�þ ò à �ò î�ï à ò ú ò ï à û�ú�Á ï%õ ï û õ ï à ï ñ�ò ú ò ð  ñ Á ú ñ>ý.ï ó  õ ö�ï ô.Ò'& � þ�ú ò ð  ñ Ñ�Ò Ó ( ù�ð ÷�ï à ò î�ï ó þ�ü üAà ø à ò ï öö Â�ô ï ü Ò

��Ô

Page 35: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

))�*

+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-

./�0 1 2 3/ 0 1 2 3./�4 1 2 3/ 4 1 2 3.5 0 1 2 35 0 1 2 3.5 4 1 2 35 4 1 2 3

6 777777777777777777777778

9;: <>=�?

+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-

./�0 1 2 3/ 0 1 2 3./�4 1 2 3/ 4 1 2 3.5 0 1 2 35 0 1 2 3.5 4 1 2 35 4 1 2 3

6 777777777777777777777778

@ : A�=�?

+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-

B�C DB�E DF C 0F C 4F E 0F E 4<$G�H 1 I H 3 I D

6 77777777777777777778

J K�L M N�O

PRQ�S T SVUXW Y�Z Q�S�Y [�Y Z S \]\_^ Z T W `�a�b�W c�S deW dfS g�h�^ Z W i�d K�L M j a�^�d�kelmW Y�Z Q�S�W d�n�h�Z>\_^ Z T W `�ab�W c�S deW deS g�h�^�Z W i�d K�L M o�L�p S q�d�W d�b�Z Q�SVY [�\�r�i�s Y>h�Y S k�tB�C D 9 ^�u u S s S T ^ Z W i�dei v!Y h�r�Y Z T ^�Z SVW dfZ Q�SV\_i�Z i�T>k�W T S u Z W i�dB E D 9 ^�u u S s S T ^ Z W i�dfi�v!Y h�r�Y Z T ^�Z SVW dfZ Q�SVY S d�Y S�k�W T S u Z W i�dF C 0 a�F C 4 a�F E 0 a�^�d�kfF E 4 ^�T S$^�k�k�W Z W i�d�^�s�v i�T u S Y>i�dfn�T i�i�vw\_^�Y Y S Y M ^�d�k K W d_Z Q�S�Y S d�Y S J 5 O^�d�kx\_i Z i�T J / O k�W T S u Z W i�d�Y L

< G�H 1 I H 3 I D W Y$Z Q�Sfyzi�T W i�s W Y�^�u u S s S T ^ Z W i�d{n�T i�k�h�u S k�W dxZ Q�S_Y S d�Y Sfk�W T S u Z W i�d'r�['W d�n�h�Z�T ^�Z S a^�Y$k�S Y u T W r�S keW deY S u Z W i�d K�L K�L |�L

U�s s�Y n�T W d�b_u i�d�Y Z ^�d�Z Y a�}f~ a�^�T S�^�Y>k�S q�d�S kx^�r�i c�SVv i�T>S g�h�^�Z W i�d�Y K�L M ^�d�k K�L K�L�>Q�S deZ Q�SVY Z ^�Z SV\_^ Z T W `fW Y a

<R9

+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-

��� �������� � � �������� � � ���� � � � ������ � � ��������M ����� �������� � � � �� � � � �� ����� � � �� � ��� � � � �� ��� � � �� ���� M � �������� � � ������ � � ���� ��� � � ���� ��� � � ���� � � � � ����������� M �������� � � � �� ��� � � �� � � � � � �� � � � �� � ��� � � �� �������� ��� M �

6 777777777777777777777778

J K�L M�j�O

|��

Page 36: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

�$���e� ���V� �������$�_  � ¡ � ¢e� £ ¤

¥§¦

¨©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©©ª

«�¬®­�¯°�± ­²­²­³­­´­µ­²­²­²­³­«�¬®­µ­ ¯°!¶ ­²­³­­´­µ­²­²­²­³­­·«V¬¸­²­¹¯° ± ­¹¬­´­µ­²­²­²­³­­·«V¬¸­²­²­ ¯° ¶ «�¬­´­µ­²­²­²­³­

º »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»¼

½ ¾�¿ ¬ À�Á

 ¡ Ã��Ä� ����£ �  �� ��£ �� �Å ��¡ � ��¡ � £ � ���  �� � Ã��'Ã�Æz� Ç���  � � Ã�� ¾�¿ ¬ È ¤�� ¡  ���£ Æ � ¡�Æ ����Å � � Ã���£�¡ � É   � � ��Ê� ����¡ � É  �� � Ë��!�_Ã�� � Ã���Ã�Æ�Ã�������¡ Ã�Ã�Æ��_ �£ £�� Ãz� ����£ ��Ì�£ � ¡  �� ��Å  ��VÌ������ ¡ � Ë�� � ¿�Í ������ �¡ � � Å ��É  �¡ É Î��£ � Æ ��Éw¡ � £ ��É ��� £z� ����� ¡  ���£ Æ � ¡>Æ ����Å � � Ã��fÆ ¡ Ã��]£ ��Ì�£ � ¡   � �VË�� Ì�¡  �� � Ã��f� Ã_��� £ ��É  �Å � �_� ����à Æ�Ã�����_ �£ £ ¿ ��£ £ ���_� ��ÊV� �� ��z� ���$� Ï>Ã��_ �£ £ � £> �¡ ���_ �� Å ��� ��¤�Ð ¯ ¦ ÐeÑ ¦ Ð{¤�� ��� �f� ���$Æ Ã�É É Ã Ï$� ��Ê� ¡  ���£ Æ � ¡zÆ ����Å � � Ã���£>Å  ��xÌ��V��� ¡ � Ë�� � ¿

Ò ¯Ó$Ô Õ ¦ « Ð Ñ Ö Ñ «�× Õ Ð ÖzØ Ð ½ «�Ù Õ Ñ Ñ «�Ù Õ ¯ Ñ ÁÐ Ñ Ö Ú!Ø ¾ × Õ Ð Ö Û!Ø ½ × ÑÕ Ø Ð Ù Õ ¯ ¯Ø Ð Ù Õ Ñ Ñ Á Ö Ñ Ø × Õ ½ Ù Õ ¯ ¯

Ø Ù Õ Ñ Ñ Á Ö «�Ù ÑÕ ¯ ÑØ Ù Õ ¯ ¯ Ù Õ Ñ Ñ½ ¾�¿ ¬ Ü�ÁÝ ��� ¡ ��Þ

Ò ¯ � £�� ���Vß� ���É  �Å �$� ¡  ���£ Æ Ã�¡ �àÃ�Æ�� ������� £ ��É  �Å � �_� ���>Ã�Æ�� ���VÉ � Æ �$��¡ Ã�à Æw�_ �£ £>� �_� �����_Ã�� Ã�¡��� ¡ � Å � � Ã��e¡ � É  �� � Ë��$� Ã�� ���VÊ Î�¡ Ã_£ ��Ì�£ � ¡   � �Ó�Ô ÕV� £�� ����ßw ���É  �Å �$� ¡  ���£ Æ Ã�¡ �áÃ�Æ�� ���� �Å Å � É � ¡  �� � Ã��fà Æ�� ����£ ��Ì�£ � ¡  �� ��� �_� �����_à � Ã�¡z��� ¡ � Å â� � Ã��e¡ � É  �� � Ë��$� Ã_� ��� ¡ � �  �É�£ �� �Å �

Ö � £z� ���Vßw ���É  �Å ��� ¡  ���£ Æ Ã�¡ �]à Æxãã äå �e� ���VÅ  �£ �VÃ�Æ!��Ã�£ ��¡ � ��Ê_�_� £ �_  � Å ��¤�æ Õ ¯ ¦ æ Õ Ñ ¦ æ Õ ç ¤� ����e� Ç��� �� � Ã�� ¾�¿ ¬ Ü ¡ � ����Å � £>� Ã

Ò ¯Ó Ô Õ ¦ « ÐÐ Ö Ñ Ø × Õ ÖzØéè ê ë è êè ê ì Ñ è ê ë ½ ¾�¿ ¾ ­�Áí È

Page 37: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

î�ï�ðzñ ò�óVô ó õ�ô óVö�÷�ø ô ù

ú�ûü$ý þ_ÿ � ��� � � � � þ ������� � � þ � � � � þ û � � � � ����� � þ ��� ���� � �þ �� � þ û û �� � þ � � � � � � þ � þ û û � � þ � � � � � �þ û � � � þ û û � þ � � ��� ��� �Rò�ó ð ó��ú û ø ô�ñ ò�ó��wö���� ö! ó!ñ ð ö�õ�ô " ï�ð #Xï�"�ñ ò�ó���ï�ô ø ñ ø ï�õ�ï�"�ñ ò�ó�� ó " ñ$��ð ï�ï�"�#_ö�ô ôwø õ�ñ ò�ó�ô ó õ�ô ó�%�ø ð ó ñ ø ï�õð ó � ö�ñ ø &�ó$ñ ï�ñ ò�ó(' )�ð ï�ô *�+�ô ñ ð ö�ñ ó

ü ý þ ø ô�ñ ò�ó���ö!��� ö� ó!ñ ð ö�õ�ô " ï�ð #Xï "�ñ ò�ó�ö! ó � ó ð ö ñ ø ï�õVï�"�ñ ò�ózô *�+�ô ñ ð ö ñ ózø õVñ ò�ó�ô ó õ�ô ó�%�ø ð ó ñ ø ï�õ, ø ñ òeð ó ô ��ó ñ$ñ ï�ø õ�ó ð ñ ø ö���ô ��ö! ó- õeñ ò�ó( ö�ô óVï�"!õ�ï�ô ��ð ø õ�'.#_ø ô #_ö ñ ò�ù0/ þ ÿ / þ û ÿ / þ � ù�ö�õ�%eó 1!*�ö�ñ ø ï�õ ��� ��� ð ó %�*� ó ô>ñ ï

ú�ûü�ý þfÿ � ���� � � � þ ��� / þ ��� �!� 2�3 2�3 46587�9(: ; 9=<$>�?8@=AB?C; 9=D�EF ï(" ö�ð ù�ñ ò�óB#_ï�%�ó ��ò�ö�ô>ï�õ�� )� ï�õ�ô ø %�ó ð ó %_ñ ò�ó(Gzï�ð ø ï!� ø ô�õ�ï�õ�� ø õ�ó ö�ð ø ñ ) ��H õ�ï ñ ò�ó ðzõ�ï�õ�� ø õ�ó ö�ð ø ñ )ô ó ó õeø õ�' )�ð ï�ï!��ó ð ö ñ ø ï�õfø ôI *�+�ø Vô ��ð ø õ�'�ñ ó ð #_ô � G�*�+�ø Vô ��ð ø õ�'�ôI%�ó ô ð ø +�óVô ��ð ø õ�'�ô ñ ø J�ó õ�ø õ�'ï�ð$ô ï�" ñ ó õ�ø õ�'_ó J�ó ñ ôB ö!*�ô ó %K+!)xò�ø '�òxö�#.��� ø ñ *�%�ó ô>ï "�#_ï�ñ ø ï�õ � F ��ð ø õ�'fô ï " ñ ó õ�ø õ�'_ø ô= ö!*�ô ó %+�)�ñ ò�ó{ó � ó ñ ð ï�ô ñ ö�ñ ø � ö���ö! ø ñ ï�ð." ï�ð ó ô ù , ò�ø � óxô ñ ø J�ó õ�ø õ�'�ø ô� ö�*�ô ó %�+�)L� ö�ð '�óK%�ó M�ó ñ ø ï�õ#_ó ò�ö�õ�ø ö!�0+�ó ö!#]ó J�ó ñ ô �N>ò�ó(+�ö�ô ø B *�+�ø Vô ��ð ø õ�'�ó ÷���ð ó ô ô ø ï�õxø ô �

O ÿ � /!P � / � P � ��� ��Q R$ï , ù�ø " , óVò�ö &�ó�öS#_ö�ô ô T ô ��ð ø õ�'_ô )�ô ñ ó #U*�õ�%�ó ð '�ï�ø õ�'�ô ï!#_óVô ø õ!*�ô ï�ø %�ö��V#_ï ñ ø ï�õ�ùP ÿXW ô ø õ Y Y Z�[ \

Q�]

Page 38: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

^`_baBc!d�a�c�e d e_baBc!fhg i jVk l m$a�c e f e g i j e k l m_baBc!fhg i jVk l m$a�c eInCop f e g i jVk l m�ahqp f e g i jVk o l m r_bask c!fut o c e f ep m�g i j0k l mVt c e f ep g i j0k o l m k v�w v p mx g g y�z.i j�{(| }�~ |����=~!� �Iz.� ��i j�{Bj�� ~���� � g ��j�~!j�� ���!�I�=� ~!j.j�� {!� � � |�| }��I}�i {!}�� ��}�~�� z.�!j�i �~ | o l �C�=}�i � }�z.� ~!j�gI| }�~ |=| }��s� �V� � | i �!�s� i j�� ~!� i � � ��g | i �Vj�� g g=~�|=| }�i g=~�z.��� i | y����B����z.� | i �!ji g

c�� � ��_ ^aId_�� c!fut e � � � ���� g i jVk l mfhg i jVk l m_�c(t o c!e f��p k v�w v!��m�I}!y�g �C| }��(j��!j�� i j�� ~!��| � � zUz.� �!� gI| }��(� � g �!j�~�j!|=� � � ��y�� j�� ���!��� }�~!j�{�i j�{�c�� � ���

  � _8¡ c!� � �¢ _¤£¥¥¦ § c(t e � � ��¨�¢ª© k v�w v�«!m�=}�� � �¬c � � � i g.| }���� i j�� ~�� i � � �Lg | i �0j�� g g�~!�C�!y�|�| }��K~�z.��� i | y������ �sz.��| i ��jfwh­ �(�I�� ®���~�j���| }�i gI~!gI~.g � � i � gIi j�f�� �Cj�� {�� � � | i j�{.}�i {�}�� �I��� ��� ��| � � z.g=i j�fK� �

  ��_   �C¯ ��¨ °�± t³²   �² k f � m�´´´´´ � ¨ °�±f � t qv ² �   �² k f � m � ´´´´´ � ¨ °�±

f � tLµ µ µ_¶¡ c¢ t·qv § c(t e� c e fK�¢¸©I¹�º¨ ´´´´´´ � ¨ °C±

op ¢ c�e�µ f � tLµ µ µ_�¡ c¢ t o» ¢L¼ ¢ c c e f � tLµ µ µ k v�w v!½�m¾ ���S����g }���y�� �hg � �~�� i j�� ~��K� � � ~�| i ��j�g }�i �8�C� | �I� � j8| }��j�~�| y�� ~��s� � � ��y�� j�� �   ��i j¿ À�Á! À!ÃVÄ Å!Ä ~!j��¬| }���~�z.��� i | y�����g ��y�~�� � �0��fK� ��i j ¢ � w�$� g | g.���=� � � ��y�� j�� ����� �0� j���� j�� �

o »

Page 39: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

Æ�Ç�È�É.Ê�Ë Ì Í Î�Ï�Ð�Ñ�È Ò!Ð�Ó0Ð Ð Ç�Ô Æ�Ç�Ï�Î�Ô Í Ð Ï0ÕLÖIÑ�Ð�× Ð Ø Î�Ë Í Ø ÙIØ Î�É.É.È!× Ì Ú Ð ÏÌ ÇØ Ð Ô Í Ì Æ!ÇÛ�Õ Ü�Ù�Ì Ç�Ï�Ì ÝÔ È�Í Ð.Í Ñ�È�ÍsÍ Ñ�Ð�Ç�Æ!Ç�Ë Ì Ç�Ð È!×sØ Ê�× Ì Ç�Þ�Í Ð × É.ØSÈ�× Ð�Ø É.È!Ë Ë Ù�Ó�Î�ÍSÔ È�ÇÓ0Ð�Ì É.ÊCÆ!× Í È�Ç!Í(ß=Ñ�Ð Ç¬Í × à�Ì Ç�ÞÍ ÆKÏ�× Ì Ò!Ð�È�ÍsÍ Ñ�Ð�× Ð Ø Æ!Ç�È�Ç!ÍSá × Ð â�Î�Ð Ç�Ô à�ÕÖIÑ�Ð�Ñ�Ì Þ!ÑãuÆ á=Í Ñ�Ð�Þ�à�× ÆKÊ�× Æ�Ï�Î�Ô Ð ØSÒ!Ð × àÇ�È!× × Æ ß× Ð Ø Æ!Ç�È�Ç!Í(ÊCÐ È�ä�ØBÌ Ç�Í Ñ�Ðsá × Ð â�Î�Ð Ç�Ô àK× Ð Ø Ê0Æ�Ç�Ø Ð�Õ(ÖIÑ!Î�Ø Ù$Ð Ò!Ð ÇKÈ�Ø É.È�Ë Ë$Ç�Æ�Ç�Ë Ì Ç�Ð È�× Ì Í à�Ô È�ÇKØ Ñ�Ì á ÍÍ Ñ�Ð(Ø Ð Ç�Ø Ì Í Ì Ò!ÐBá × Ð â!Î�Ð Ç�Ô à�Ó�È!Ç�Ï�á Æ!×�Í Ñ�Ð(Ï�Ð Ò�Ì Ô Ð(Ç�Æ�Í Ì Ô Ð È�Ó�Ë à!Õå�æ çéè8ê ë(ìIí�î�ï ìIðSêòñ�óKô¬ñ�õ�ö$í�ë(÷ÖIÑ�Ð(Ð Ë Ð Ô Í × Ì Ô È!Ë0Ø Î�Ó�Ø à�Ø Í Ð ÉøÆ á$Í Ñ�Ð(Í Î�Ç�Ì Ç�Þsá Æ!× ä�Þ à�× Æ.Ô È!Ç�Ó0Ð(Ï�Ì Ò�Ì Ï�Ð Ï�Ì Ç�Í ÆSÍ Ñ�× Ð ÐsÉ.È�Ì Ç�Ø Ð Ô ÝÍ Ì Æ�Ç�Ø ù=Í Ñ�ÐSÌ Ç�Í × Ì Ç�Ø Ì ÔsÔ È�Ê�È!Ô Ì Í È!Ç�Ô ÐSÓ�Î�Ì Ë Í(Ì Ç�Í Æ.Í Ñ�ÐSÉ.Ì Ô × Æ�Ø Í × Î�Ô Í Î�× Ð Ù0Í Ñ�ÐSÊ�× Ð È�É.Ê�Ë Ì úCÐ × Ø=Ô Æ�Ç�ÝÍ È�Ì Ç�Ð ÏSß=Ì Í Ñ.Í Ñ�Ð=Þ�à�× ÆsÌ Ç.Í Ñ�Ð=ûBà!Æ�Ô Ð × ÈSÊ�È�Ô ä È!Þ�Ð�Ù�È�Ç�Ï.Í Ñ�Ð=Ô Æ�Ç!Í × Æ�Ë0È�Ç�Ï�× Ð È!Ï�Æ�Î�ÍIÐ Ë Ð Ô Í × Æ�Ç�Ì Ô ØÑ�Æ�Î�Ø Ð Ï�Æ�Ç�Í Ñ�Ð(ü�ýsþ�Ü.Ó0Æ�È!× Ï0Õ=ÿ Ø Ð Ð(Ø Ð Ô Í Ì Æ!Ç���Õ �!Õ ������ �� ��� ������������� ����� �!�#"����$ %��#�'&ÖIÑ�Ð × Ð.È�× ÐsÍ ß�Æ�Í à�ÊCÐ Ø(Æ áIÉ.Ì Ô × Æ!É.È�Ô Ñ�Ì Ç�Ð Ï�Ô È�Ê�È!Ô Ì Í Æ!× ØBÌ Ç�Í Ñ�ÐsÍ Î�Ç�Ì Ç�Þ�á Æ�× ä�Þ�à�× Æ�ù(Ì Ç�Í Ð × Ï�Ì Þ ÝÌ Í È Í Ð ÏKÔ Æ�ÉSÓ�Ø Ù$È!Ç�Ï�Ê�È�× È!Ë Ë Ð Ë�Ê�Ë È Í Ð Ø Õ)( Ç!Í Ð × Ï�Ì Þ!Ì Í È Í Ð ÏKÔ Æ�ÉSÓ�Ï�× Ì Ò!Ð Ø(È!× ÐSÎ�Ø Ð ÏKÍ Æ�Ï�× Ì Ò!ÐSÈ!Ç�ÏØ Ð Ç�Ø Ð�É.Æ�Í Ì Æ�ǬÆ�áIÍ Ñ�Ð�Ê�× Æ�Æ�á=É.È!Ø ØsÌ Ç¬Í Ñ�Ð�Ê�Ë È�Ç�Ð�Æ�áIÍ Ñ�Ð�Ï�Ð Ò�Ì Ô Ð�ÿ Ø Ð Ð�úCÞ�Î�× Ð�� Ý �*� Õ,+�Ì Þ!Î�× Ð� Ý -.Þ!Ì Ò!Ð ØBÈ�É.È!Þ�Ç�Ì úCÐ Ï�Ê�Ì Ô Í Î�× ÐsÆ�á�È�Ø Ð Ô Í Ì Æ�ÇKÆ á�Í Ñ�ÐsÔ Æ�ÉSÓ�Ï�× Ì Ò!Ð�Õ�+CÆ�×BÈ.Ï�Ì Ø Ô Î�Ø Ø Ì Æ�ÇKÆ�á�Í Ñ�ÐÐ Ë Ð Ô Í × Æ!Ø Í È Í Ì Ô ØIÆ á�Ê�È!× È�Ë Ë Ð Ë0Ê�Ë È Í Ð(Ô È!Ê�È�Ô Ì Í Æ�× Ø ÙCØ Ð Ð/. ��ÙCÊ0Õ#0�1*2 3 ÕÖIÑ�Ð(Ô È�Ê�È!Ô Ì Í È!Ç�Ô Ð(Ó0Ð Í ß�Ð Ð Ç�Í Ñ�ÐBÍ ß�Æ.Ø Ì Ï�Ð Ø=Ì ØIÞ�Ì Ò!Ð Ç�Ì Ç�Ð â�Î�È Í Ì Æ!Ç���Õ �*-�Ù

465 � 798 : ;< 5 �*798 : = >< ÿ ��Õ �*-��? Ñ�Ð × Ð�ù7 5 Ç�Î�ÉsÓ0Ð ×sÆ á�úCÇ�Þ!Ð × ØsÐ @�Í Ð Ç�Ï�Ì Ç�Þ�á × Æ�É Æ�Ç�Ð.Ø Ì Ï�Ð.Æ áIÈ�Ø Ì Ç�Þ!Ë ÐSÊ�× Æ�Æ�á�É.È!Ø Ø.ÿ A=Æ�Í ÐsÍ Ñ�È�ÍÐ È!Ô Ñ�Ô Æ!ÉsÓ�Ï�× Ì Ò!ÐBÔ È�Ê�È!Ô Ì Í Æ!×�Ô È�Ç�Í Ñ�Ð × Ð á Æ�× Ð(ÓCÐ(Ô Æ!Ç�Ø Ì Ï�Ð × Ð Ï�È�ØIÔ Æ�Ç�Ø Ì Ø Í Ì Ç�Þ�Ù�Ç�Ð Þ!Ë Ð Ô Í Ì Ç�Þá × Ì Ç�Þ�Ì Ç�ÞSÐ BVÐ Ô Í Ø ÙCÆ á#�*AòÊ�È!× È�Ë Ë Ð Ë0Ê�Ë È Í ÐBÔ È�Ê�È!Ô Ì Í Æ!× Ø Ù�Æ!Ç�Ð=á Æ!×IÐ È!Ô Ñ�Ø Ì Ï�Ð(Æ á�Ð Ò!Ð × à�Þ�Ì Ò!Ð ÇÊ�× Æ�Æ á�É.È!Ø Ø�úCÇ�Þ�Ð × �8 : 5 Ê0Ð × É.Ì Í Í Ì Ò�Ì Í à�Æ á$á × Ð Ð(Ø Ê�È�Ô Ð

�2

Page 40: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

C�D E*F�G HJI K LNM#O P�Q H G R�D E�D Q S Q H R�T�U*VXWZY�G D [�HJT�S�\�S*] D Q U*G^`_ S�G H S)U a$b'P�E�H GcU [�H G d S�\e _ E*S�\ZW'H Q fH H PZb'P�E�H G gh _ d H P�E Q iZU*a$b'P�E*H GU [�H G d S*\j _ i�H D E�i*QcU*a$b'P�E*H GU [�H G d S*\!k Q i�D ] l�P�H g gcU*FNQ�U a$Q i�H�\�d S�P�H mni�H�] U*VXWZR�G D [�H�] S*\�S�] D Q U�G gS�G H�F�g H RZQ U)W'U*Q iZg H P�g HJS*P�R�R�G D [�H�V)U Q D U�P/D P/Q i�H�\�d S�P�H oS*g�R�D g ] F�g g H R)D PXg H ] Q D U*P�g�I�p qNp IcS*P�R)INp q�p q�p�C'U*G�V)U Q D U�PJU*FNQ#U*a�Q i�H\�d S�P�H o*Q i�Hg H P�g Hc\�S*G S�d d H d\�d S Q HX] S*\�S�] D Q U�G�D g�F�g H R�p/rcH G H o$Q i�HX] S*\�S�] D Q S�P�] H)D g�W�H Q f�H H P,Q i�H)\�G UNU aV)S*g g o$S�] Q D P�EZS�gU*P�HX\�S�G S*d d H d$\�d S Q H*o�S*P�R,S/] U*P�R�F�] Q D P�EZS*G H SZD PZQ i�H)g F�W�g Q G S Q H)W'H d U f6Q i�HX\�G UNU a�V)S�g g pJs\�S*G S�d d H d�\�d S*Q H�] S*\�S�] D Q U�G�i�S�g] S*\�S�] D Q S�P�] H*M

t _vu w ^e k INp I*x�myzi�H G H*M{�|

Page 41: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

} ~��6��� � �)� � � � ��� � �/� �$� � � ��� ���*� �� �6��� � �)� ������� �*� � � ����� � � � ����6�*���Z�'� � �� � ����� �*� � �� ����� � � ��� � � �,� ��� � � � � �*�!��� �*� �*��� ���X�)� � � ���)� � ������� � ���$� � � ��� � ��� �)� � � � � ��� ��� � ����� ���/� � ����*� � � �*� � �'�)�*��� ��� �Z��� �N�*���)�*� � �� ���)� ��� ��� � ��� ��� � ����� ��� ���J����� � ��� �J¡ � ����� �c�*�����*�N� � ��)� � ����� �*�X��� ¢ �'�*���Z� ����� � ��� �� ��� ����� � ��� ������� �*� � � ����� � � ��� �����*� � � �*� �£�¤ ¥¤ £§¦!¨#©�¨�ª$« ¬'« ­�®v¯®�°c±'« °�² ����� ����� ���)� � ����� ���J����*���/� ����� � ��� ����� �*� � ����� ����� � �/� ����� � ��� � ���X�)�*� � �*�/� �$� ������� �N� ��)�*� � �#³'� �*�6´'����� �c� � µ�� �#� �*�)�'�c� � � �X� ���*�#����� ��� ����� ���� �*�X���$� ���*� � ��� �#��������� � � ���c� ��� ��*����� ���c� � �N� �������*�� ����´'���*� ��� ��� � � �*���N¶ �������J� ��� � � ���X� �������*�� ���� �*����� � � ����� �*�¡ � ·N��� � � ������ � µN¢�¸N� �)� � ��� � �*�$� ���*����� ���Z� ���/� � ��� �/���*�¹¡ � ���/�*���!�'� � �� � �!� ���/���*� ��� � � �#��� � � � �J� �� ���� � ��� �J� �����*� � � �*� ¢#�c� � ��� �������*��� ����� � ��� �J� �����*� � � �*��� ���*� � ��� ��� ���J� �)� ·N��� � � ������� � º�� ��� � ��� �������*� ��� �/� �����*� � � �*��� �c� ���/�'�c��� � �)� �J� � ��� ���)� � � ���X�*��� ������� �N� �$�)�*� � �# ���� ����� � � � �N� � ����� ·N��� � � ���/� �*��)� �����*� � � �*�� � »

¼ ��½½*¾ ¡ ¿XÀJ¢#�ÂÁ�¿�à ÀÃ�¾!Ä ÀZà ¿Ã�¾�Å ¡ �N� ��Æ�¢³'�*�c� � ��� � ���)������� � � �*� � �*��� �N� �������*� � ���*���*� � �*� �� ����� �*����� � � ��� ��ÀX�'� ���� � �Z�*�c� �*�)��ÇJÈ� � ��� � �À�É Ê Ë Ì �Í �N��� � Î ÏÎ Ð �ÑÆ����*���9� � ¼ �ÒÀ�É Ê Ë Ì Î ÓÎ Ð �9 ��� �X� ��� � � ���)Ô'� �c�)� �*� �,�,��� � ���)�� ���N´'�*��� � �/�*���*�/� �*� � �*� �*� �*� �N���#� ��� �c�Z� �X´'�*��� ��� � ºN���c��� � �/��� �N����� � ���*�/�*�N� ���N������� � �*������ �*���*� � � �����*�N� ��� ���c� �*� � �*� ����� ��� ���� ��� � � ��� �# ����� �N� ���c��� � ���)�X���N� ���N�#���*� � ���*���� �'� ������*�/� �����)�*� � �*�Z� �$� ������� �N�*���)�*� � �'��� � �*� ��� ���J� �)� ·����*� � �*���N� ���*�À�Õ Ö Ð � �¿× É$Ø ¼ ½*¾� �¿× É$Ø À'É Ê Ë Ì Ã ¿Ã'ÙzÚ ½�Ù½*¾ ½*¾� À É Ê Ë Ì¿× É)Ø Ã ¿Ã'Ù ½NÙ ¡ �N� ��� ¢

Û �

Page 42: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

Ü�Ý Þ�ß�à á�â ã äNå�æNá ç�è á�écêNÝ èë#à á ì*í)î�ï�ð*çNñ'Þ�ß�à ì ò Ý ð�ç/ó ð*àcï�ì�î�ì*ô Ý ò Ý õ�á�æNá ç�è Ý ç�ÞÜ�Ý Þ*ß�à á�â ã ö ÷�î�à á è á ç�ò è/ì,ô ì�î�ì*ô Ý ò Ý õ�áZí)ðNø�á ùð*ó�ò ú�áZÞ*ûNà ð,á ù á ô ò à ð*è ò ì*ò Ý ô è ü¹ý#ì*ô ú¹î�à ðNð óí)ì*è èJÝ èJì*ç!á ù á ô ò à Ý ô ì*ù#ç�ðNø�á*þ$ÿcÝ ò ú,ò ú�à á á/ô ì�î�ì*ô Ý ò ð*à èJô ð�ç�ç�á ô ò Ý ç�ÞZò ð�Ý ò åJò ú�á/ð*ßNò á à�í)ð*ò ð*àô ð�í���þNò ú�ácî�ì*à ì�ù ù á ù�î�ù ì*ò ácè á ç�è á�ô ì�î�ì*ô Ý ò ð*à þNì�ç�øXò ú�á�Ý ç�ç�á à#í)ð*ò ð*à#ô ð*í���ü��ú�á�ð*ßNò á à#í)ð*ò ð*àô ð�í���èì�à á�ß�è á øZó ð*àô à á ì ò Ý ç�ÞXì�ç/á ù á ô ò à ð*è ò ì*ò Ý ô�ø�à Ý õ�ácó ð�à ô á�ð�ç/ò ú�á�î�à ðNð ó�í)ì*è è á è þ'ì*ç�ø/ÿcÝ ù ù

�'á�ô ð*ç�è Ý ø�á à á ø�Ý çZè á ô ò Ý ð*ç�â�ü �Nü �Nü�ú�áXè á ç�è áXô ì*î�ì�ô Ý ò ð�à è þ�ì�è�ø�á è ô à Ý �'á ø,ì���ð õ�á þ$ô ú�ì*ç�Þ�áXô ì*î�ì�ô Ý ò ì�ç�ô áXø�ß�áJò ðZî�à ðNð ó�í)ì�è èí)ð ò Ý ð�ç�ð�ßNòJð óò ú�á)î�ù ì*ç�á*ü���ß�áXò ðZò ú�á�Jï��Ý ì*èJð*ç�ò ú�á)è á ç�è á/î�ù ì ò á è þ�ò ú�Ý è�í)ð*ò Ý ð*ç�ÿcÝ ù ùô à á ì ò áJì/ô ß�à à á ç*ò��Zì*ô ô ð�à ø�Ý ç�ÞXò ð/á Nß�ì ò Ý ð�ç�â�ü �*÷�ü��ú�áJò ÿð/î�à ðNð ó#í)ì*è è á è�ì*à áJá ù á ô ò à Ý ô ì*ù ù ûô ð�ç�ç�á ô ò á ø�þ#ì*è�è ú�ð ÿcç!Ý ç�ñ'Þ�ß�à á/â ã ö ÷�þ�è ðZò ú�á)ô ß�à à á ç�ò��'ð ÿcÝ ç�Þ�Ý ç�ò ð/ò ú�á)è á ç�è á/î�à á ì�í)î,Ý èò ú�á)è ß�íÒð*óò ú�á)ô ß�à à á ç�ò èJó à ð*íÒá ì�ô ú!í)ì�è è ü���ß�à Ý ç�Þ�ç�ð�à í)ì*ù#Þ*ûNà ð�ð*î�á à ì*ò Ý ð*ç�þ$ò ú�á/è á ç�è áî�ù ì ò á è�ì*à á���Ý ì*è á ø�ð�î�î'ð�è Ý ò áJá ì*ô ú,ð ò ú�á à þ�ð*ç�áXì*ò���� � � � � � � � � � � � ������ ��Xþ$ì*ç�ø�ò ú�áXð*ò ú�á à�ì*ò� � � � � � � � � � ! � " # � �$% ��Xü��ú�á�à á è ß�ù òð*ó�ò ú�Ý è&��Ý ì*è Ý ç�ÞJè ô ú�á í)á�Ý è�à á ' á ô ò Ý ð�ç/ð*ó$ô ð�í)í)ð*ç/í)ðNø�áí)ð ò Ý ð�ç�Ý ç�ò ú�á)è á ç�è á/ø�Ý à á ô ò Ý ð�ç�ü�( Ý ü á ü/Ý ó���ð ò ú,í)ì�è è á èJì*à á)Ý ø�á ç*ò Ý ô ì*ù þ$ì�ç�ø)�'ð*ò ú,í)ð õ�á)Ý çò ú�ácè ì�í)ácø�Ý à á ô ò Ý ð�ç��ûXò ú�á�è ì�í)ácì*í)ð�ß�ç*ò þNò ú�ácô ß�à à á ç�ò èô à á ì ò á ø)ÿcÝ ù ù'á ê�ì*ô ò ù û)ô ì*ç�ô á ù�á ì*ô úð ò ú�á à þ$ì*ç�ø,ç�ð�ð*ßNò î�ßNò�ÿcÝ ù ù���áXè á á ç!ì ò�ò ú�á)è á ç�è á/î�à á ì�í)î�ð�ßNò î�ßNò�ò á à í)Ý ç�ì*ù * ü�+�ð ÿ�á õ�á à þø�ß�à Ý ç�Þ�ò á è ò Ý ç�Þ�,�è ð�í)á ò Ý í)á è���Ý ì�è á ø/ð�ç�ù û)ð�ç�ácð*ó�ò ú�ácè á ç�è á�î�ù ì*ò á è þNò ðJì�ù ù ð ÿ¹í)á ì*è ß�à á í)á ç�òð ó$ò ú�á�í)ð*ò Ý ð*çZð ó�ì)è Ý ç�Þ*ù á�í)ì*è è üÜ'à ð*íÑá Nß�ì ò Ý ð�ç,â�ü �Nö�þ�ÿ�á)ð*ç�ù û�ç�á á ø�ò ð.-Nç�ð ÿ0/ 1/ 2 ò ð/ø�á ò á à í)Ý ç�áJò ú�áXà á ù ì*ò Ý ð*ç�è ú�Ý î���á ãò ÿá á ç3��4 5 � ì*ç�ø�è á ç�è áJí)ð ò Ý ð�ç�ü�Ü'ð�àð*ç�á�è Ý ø�á*þNó à ð�í á Nß�ì ò Ý ð�ç�â�ü â ä�þ

6Nâ

Page 43: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

7�8 9�:�; <�= > ? @BA&C&DFE�D�G 8 H I�;KJKL�; I�M.IBN�< OQPK8 H R�SB< T�U <�D�T�N�V%; 8 WF<�X�; < DFYE�U

ZF[

Page 44: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

\^]�_ ` abFc ]d_ ` ae `�f e g hBi jBh�klBmBn�o pFqFr s�t�o u�v�w�p�x o r pFyQz�v x r {�p�o r {Fv%m�|�v }B~�p o r mFs hBi jBh n� \� e ]��K_ ` ag e `�f e k � g hBi jFjFk� m ��nQ�&v��Kr y y�pF� � ~��v�o u�p o%o u�v��m o r mFs.m�|�o u�v��pF� � n e nQr �K��~�� u�y v � ��o u�pFs.o u�v�o m�o p�yt�pFwQn e ` n�� m�o u�r ��x v z�~�� v ��o m�n� \� e ]��K_ ` ae �` g hBi jF�Fk� y ~�t�tFr s�t�o u�r ����p�� q.r s�o mv }B~�p o r mFs hFi jB� n

��� � � � � � � � ] ��� � � �\�� �� � \� e^� e] � � � � �\�� � � �K_ ` ae �` � e] ��� � � �\ � � � �K_ ` ae �` � e] ��� �\�� ��� �K_ ` ae �` eFc f��� �\�� ��� �K_ ` ae �` e � g hBi jB �k

¡ u�v x v� � �&]¢�£¤��r p���mFs�o u�v�x r tFu�oK� v s�� v�w�y p�o v� � �&]¢�£¤��r p���mFs�o u�v�y v | o�� v s�� v�w�y p o v\�� � ]� v s�� v�w�x v p��w.| v v z���p�� q.� pFw�p�� r o m�x_ ` ]wQv x �r o o r {�r o ¥�m |�| x v v � w�pF� va ]pFx v pm |�p� v s�� v�w�y p�o ve ` ]s�mF�r s�p�yQ� v s�� v�tFp�we c ]¦z�r � w�y p�� v �v s�o�m�|Bo u�v&y v | o�w�x mBm�|��p�� ��m�~Bo�m |�o u�v�w�y pFs�v��Kr o u�x v � wQv � o�o m�o u�v�� ~���� o x p�o v

�F�

Page 45: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

§�¨�©«ª�¬ ­ ®�¯ °�± ² ³² ´�µ.¶�·�µ ¸�²3¹ ¬ º�¸Fµ.®�¹ ¶B¶ ·�³°�­ ­.¶�»Bµ.¶�·�µ ¸�²3®�¯ °�´�²�¼K¬ µ ¸¤¹ ² ­ ®Q² ± µ�µ ¶½µ ¸�²­ »�¾�­ µ ¹ ° µ ²¿ ¹ ¶�³�ÀFÁ ÂFÃBÄB¼&²�­ ² ²Kµ ¸�°�µK¬ ·�Å�Æ Ç�©È�ÅBÉ Ç Ä�µ ¸�² ´�Å�Ê Ë Ì�©ÎÍ�· ¶F¹&§FÏ�©Î§ ¨ Ä�¹ ² Ð ² ± µ ¬ ´�º�± ¶F³³¶�´³¶Bª�²K³¶�µ ¬ ¶�´QÁ�Ñ µK¬ ­&¬ ³®�¶F¹ µ °�´Fµ�µ ¶�Ò�² ² ®�µ ¸�¬ ­&¹ ² ­ »�¯ µ�¬ ´³¬ ´�ª¼K¸�² ´�¯ ¶B¶FÒF¬ ´�º�° µ&µ ¸�²%¶F»Bµ ®�»Bµ

· ¹ ¶�³«­ ² ´�­ ² Ó ¶�»Bµ Ä�°�­�°F´�Ô½± ¶F³³¶�´)³¶Bª�²³¶ µ ¬ ¶F´)¶ ·&µ ¸�²�®�¹ ¶B¶ ·K³°�­ ­ ² ­�¶�»Bµ�¶ ·�µ ¸�²®�¯ °�´�²¼K¬ ¯ ¯�¾Q²KºF¹ ² °�µ ¯ Ô° µ µ ² ´F»�°�µ ² ªQÁ�Õ�ÖB»�° µ ¬ ¶F´.ÀFÁ ÂFÃ�°�¯ ­ ¶�ºF¬ ×F² ­&»�­�µ ¸�²%­ ² ´�­ ²�Ø Ù Ú�Û Ü Ý ÚBÙ Þ ß à Ä�áBâ ã ä å æ ç è éêFë ã ì íè¼K¸�¬ ± ¸)¬ ­Kµ ¸�²�×F¶F¯ µ °�ºF²�®�¹ ¶Bª�»�± ² ª)° µ�µ ¸�²�®�¹ ² °�³®)¶�»Bµ ®�»Bµ�· ¶�¹�°.º�¬ ×F² ´¦î�ï ð%Ü à Ü ñ�Þ ï Ú�ÛQ³¶ µ ¬ ¶F´¶ ·�µ ¸�²�®�¹ ¶B¶�·�³°�­ ­ ² ­�¶F»BµK¶�·�µ ¸�²�®�¯ °�´�²�Áò ´�¶�µ ¸�² ¹¬ ³®�¶F¹ µ °�´Fµ�² ó�² ± µ�µ ¸�°�µ¶B± ± »�¹ ­�¶F´½µ ¸�².­ ² ´�­ ²�± °F®�°�± ¬ µ ¬ ×F²�¹ ² °�ª�¶F»Bµ¬ ­�Ù ô�Ú�à õBÜï ñ ö Ü Ù Þ ï ß ñ�Á ¿ ¬ º�»�¹ ²�À Ó ÷ Í%­ ¸�¶ ¼K­�µ ¸�°�µ�µ ¸�²�­ ² ´�­ ²�®�¹ ² °�³®�¬ ­�± ¶F´�´�² ± µ ² ª�µ ¶%¾�¶�µ ¸�®�¹ ¶B¶�·�³°�­ ­ ² ­ IJ °F± ¸¶�·�¼K¸�¬ ± ¸± ¶�´�´�² ± µ ­�µ ¶%µ ¼&¶�­ ² µ ­&¶ ·�± ¶F³�¾�­ Á�ø�¸F»�­ Ä�°F´�Ô³¶ µ ¬ ¶F´�¶ ·Qµ ¸�²�®�¹ ¶B¶�·Q³°F­ ­ ² ­�ï ñÞ ô�Ü�ù�Û Ú�ñ�Ü�¼K¬ ¯ ¯�®�¹ ¶Bª�»�± ²�°�± »�¹ ¹ ² ´Fµ�¬ ´Fµ ¶&µ ¸�²&Ø Ü ñBØ ÜQ®�¹ ² °�³®�ª�»�²�µ ¶�µ ¸�²�± ¸�°�´�ºF¬ ´�º�± °�®�°F± ¬ µ °F´�± ²¶ ·Qµ ¸�²�³¶�µ ¶�¹�± ¶F³�¾�­ Á�ø�¸�¬ ­�± »�¹ ¹ ² ´�µ&¼K¬ ¯ ¯Bª�² ®�² ´�ª¶F´�µ ¸�²�³¶�µ ¬ ¶�´�¶�·�µ ¸�²K³°�­ ­�¬ ´�µ ¸�²�®�¯ °F´�² Ä°�´�ª.°�¯ ­ ¶�¶�´µ ¸�²%×F¶�¯ µ °Fº�²%°�± ¹ ¶�­ ­&µ ¸�²%³¶�µ ¶�¹&± ¶F³�¾�­ Á&úB¶�Ä�¬ ´�°Fª�ª�¬ µ ¬ ¶�´µ ¶�µ ¸�²%¬ ´Fµ ² ºF¹ ° µ ¬ ¶F´¶�·µ ¸�²%± ¸�°F¹ º�²�¬ ´ Ð ² ± µ ² ª.¾�Ô.³¶ µ ¬ ¶F´�¶�»BµK¶�·�µ ¸�²�®�¯ °�´�²�ÄBµ ¸�²�­ ² ´�­ ²�®�¹ ² °�³®�­&¼K¬ ¯ ¯Q°F¯ ­ ¶�¬ ´Fµ ² ºF¹ ° µ ²± ¸�°�¹ ºF²&¬ ´ Ð ² ± µ ² ª�¾FÔ�³¶ µ ¬ ¶F´�¬ ´�µ ¸�²&®�¯ °�´�²�Á�û�»�¹ ¬ ´�ºK´�¶�¹ ³°F¯Fº Ô�¹ ¶K¶F®�² ¹ ° µ ¬ ¶F´QÄ µ ¸�²�µ ¼&¶%³°F­ ­ ² ­³¶ ×F²�¬ ´�µ ¸�²�®�¯ °F´�²�÷ üFÍKª�² ºF¹ ² ² ­�¶�»Bµ�¶ ·�®�¸�°�­ ²�¼K¬ µ ¸�² °F± ¸�¶�µ ¸�² ¹ Á�ø�¸B»�­ Ä�µ ¸�²�± ¸�°F¹ º�² ­�¬ ´ Ð ² ± µ ² ªª�»�²�µ ¶µ ¸�² ¬ ¹K³¶�µ ¬ ¶�´.¼K¬ ¯ ¯�² ý�°�± µ ¯ Ô�± °F´�± ² ¯ ÁKþ%¶ ¼&² ×F² ¹ Ä�°�´FÔ.µ ¬ ³²%µ ¸�²�®�¹ ¶B¶�·�³°�­ ­ ² ­Kª�¶�´�¶�µ³¶ ×F²�² ý�°�± µ ¯ Ô�¶F®�®�¶F­ ¬ µ ²�¶F´�²�°F´�¶ µ ¸�² ¹�¬ ´%µ ¸�²&®�¯ °�´�²�Ä ± ¸�°F¹ º�²&¬ ´ Ð ² ± µ ¬ ¶�´�¬ ´Fµ ¶&µ ¸�²�­ ² ´�­ ²&®�¹ ² °F³®¼K¬ ¯ ¯B¶B± ± »�¹ ÄB®�¹ ¶Bª�»�± ¬ ´�º�°�­ ¬ º�´�°F¯�° µ�Å�ÿ � � ÿ � Ê Ë Ì Á��%´�²�®�°F¹ µ ¬ ± »�¯ °F¹ ¯ Ô�¬ ³®�¶F¹ µ °�´Fµ�± °F­ ²�¼K¸�² ¹ ²�µ ¸�¬ ­¶B± ± »�¹ ­�¬ ­&ª�»�¹ ¬ ´�º�¸B»�¯ °�³¶ µ ¬ ¶F´QÁ�Ñ ·�°F´�Ô.¸F»�¯ °�³¶�µ ¬ ¶�´�¬ ­�² ý�± ¬ µ ² ªQÄBµ ¸�²�± ¸�°�¹ ºF²%¬ ´ Ð ² ± µ ² ª�· ¹ ¶�³µ ¸�²�µ ¼�¶�¬ ´�´�² ¹K³¶ µ ¶F¹K± ¶F³�¾�­K¼K¬ ¯ ¯�´�¶ µ�± °F´�± ² ¯ ÄQ¾�»Bµ�­ »�³.ÁKø�¸B»�­ Ä�¸F»�¯ °�³¶ µ ¬ ¶F´.®�¹ ¶Bª�»�± ² ­%°¯ °�¹ ºF²%­ ¬ º�´�°F¯Q°�µ�µ ¸�²�­ ² ´�­ ²�®�¹ ² °�³®.¶F»Bµ ®�»Bµ Á� °�®�°F± ¬ µ ¬ ×F²�­ ² ´�­ ¬ ´�º3¶ ·K³¶ µ ¬ ¶F´)¬ ´3µ ¸�²�®�¯ °�´�²¶�·�µ ¸�²ª�² ×B¬ ± ²¶B± ± »�¹ ­�° µ�µ ¸�²¯ ² · µ�¬ ´�´�² ¹³¶ µ ¶F¹%± ¶F³�¾QÄ�°�­�­ ¸�¶ ¼K´)¬ ´���ºF»�¹ ²À Ó ÷ ÍBÁ ò ´)¬ ª�² ´�µ ¬ ± °�¯�ª�² ¹ ¬ ×�°�µ ¬ ¶�´�µ ¶�µ ¸�°�µ�­ ¸�¶ ¼K´)°F¾�¶ ×F²�Ä

®�¯ »�º�ºF¬ ´�º�µ ¸�²�¬ ´�´�² ¹�³¶ µ ¶F¹�± °�®�°F± ¬ µ °F´�± ²&· ¹ ¶F³² ÖF»�°�µ ¬ ¶�´ÀBÁ À�ü%¬ ´Fµ ¶%² ÖF»�°�µ ¬ ¶�´ÀBÁ Â�÷�ÄF®�¹ ¶Bª�»�± ² ­Å���Ê Ì Ê É Ê Ë Ì�© À Å Æ ��Ç�� Ç � ���� Ï � ÀBÁ Â����

� ¸�² ¹ ²� Ã

Page 46: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

���������! #" $�%'&)( * ��" +," -.( " ��/�* ��0!& $ %��1%���"2+ * /�"2% &)( 3�"24�$ %.%'&5�76'+ +8#9 :5;���<>=? �* 6�+�%'�@( 3�"2A " & (,* ����" $��7%'( %'$�B %��> C�D ;����7%'( %'$�4�$ " 6��74@& " " /� �6�B E@B 6'4�6�B * ( %�$F G ��4H" $ �7* ( ( * I�* ( J@% &)& $ " " + 4�6�B "K �L3�" * 0�3'(,%'&)( 3�"2�7% ( %�$�( * ��" +M ��0'6�4N #" ( O�" " �N( 3�"P( * ��" +QSR ���7%'( * %'�@%'&)( 3�"2A " & (,4�$ %.%'&5�76'+ +�* �@( 3�"24�A 6���"TU* ( 3�( 3�"!�7%'( %'$P+ " ��+ * ��0N+ J�+ ( " �NV)* (2* +P* �74H%'$ ( 6��'(P( %N��% ( ">( 3�6'(2%���A J�( 3�"!�7% ( * %���%'&

( 3�">A " & (P4�$ %.%'&W�76'+ +,* +P�7" 6�+ ��$ " /HXPY �Z6'/�/�* ( * %��HV�( 3�" $ "!6'$ ">��%@B 3�6'$ 0�">* � [ " B ( * %'��" \H" B ( +P* �( 3�"2�7% ( %�$�$ " 6'/�%��.( X

]�^ _�^ _a`cbWdPb5e)f g#f h�iLjUkHf h�iY ��6�/�/�* ( * %'�@( %!( 3�" * $,6'4�4�A * B 6 ( * %��7& %�$�+ " ��+ * ��0@�7% ( * %��HV.( 3�"2�7* B $ %'�76�B 3�* ��" /NB 6'4�6�B * ( %�$ +�* �( 3�"P0 J�$ %!6'$ "P��+ " /@& %'$�B $ " 6'( * ��0!" A " B ( $ %�+ ( 6 ( * B,& %'$ B " +�%'�@( 3�"P�76�+ + " + XWl#%�$�6!B 6�4�6'B * ( %'$ V.( 3�"" A " B ( $ %�+ ( 6 ( * BP& %'$ B "26 ( ( $ 6�B ( * ��0>( 3�"P( O�%7+ * /�" +�%'&)( 3�"2B 6�4@( %�0'" ( 3�" $,* +

m��onp 82q'rCr Q�Us!t 8>q u p X v.w'x

TU3�" $ "'y81��I�%'A ( 6�0'"26'B $ %'+ +�( 3�"2B 6'4�6�B * ( %�$z {z | ��4�6�$ ( * 6'AH/�" $ * I'6'( * I�"P% &)( 3�"PB 6�4�6'B * ( 6'��B ",O,* ( 3@$ " + 4#" B (,( %!�7% ( * %��7%'&S( 3�"24�$ %.% &)�76�+ +* �@( 3�"2/�* $ " B ( * %'�N% &)( 3�"P& %�$ B "s t � Rq z {z | �~}H� � � �#� �!��� ��� � �'��� V�( 3�"P& %'$ B "24�$ %./���B " /N4H" $�I�%'A (,+ �.��6'$ " /l#%'$�( 3�"2B %'�! N/�$ * I�"'V

���

Page 47: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

�#�������� �

�� � �.� �����

�P���>��� �  ¢¡ £ ¤'��£ ¥#¦ §'��¨2� � ¡ ©�ª ¨2«'¬ �.� �.­ £ ¡,¨ ®�§'¨2¬ «'� ¦ �!¯�� °H� ��¯�¡>«'�Z¨ ®��!��«'ª ¨ §�¤'�!¡ ±�©�§�� � ¯ �² ®�©�¡ ³�¨ «!°�� «.¯�©�¦ �P§!¡ £ �.©�¡ «'£ ¯�§�ª�¬ «�� ¦ �P§'¨�¡ «'´7�,¬ � � ±�©�� ��¦  �³�¨ ®��P§'°�°�ª £ � ¯7��«'ª ¨ §�¤'�P§'¦ � «'¡ ¡�¨ ®��¦ §�°�§'¦ £ ¨ «'��´!©�¡ ¨,µ#�2§7¡ £ ��©�¡ «�£ ¯�§'ªH¨ � � ´¶°�ª ©�¡�§!·>¸?µ�£ §�¡ ³

¹ � ¹#ºS»7¼½¹#¾.» ¡ £ � � ¿5À � � �.� ��Á�� ®�£ ¦ ®@Ã,£ ª ªH°�� «.¯�©�¦ �2§!¬ «'� ¦ � ³

Ä �ÆÅ!Ç � ¹2ȺS» ¼ � ¹�ºS»S¹#¾.» ¡ £ � � ¿WÀ � ¼½¹2Ⱦ�» ¡ £ � È � ¿WÀ � ��ÆÅ!Ç � ¹2ȺS» ¼ � ¹�ºS»S¹#¾.» ¡ £ � � ¿WÀ � ¼�É�

¹2Ⱦ.»NÊ É�¹�¾�» ¦ «�¡ � � ¿WÀ � �Ë� �.� Ì�Í��

Î «'¨ �2¨ ®�§ ¨,¨ ®�£ ¡,´7� ¨ ®�«.¯N°�� «.¯�©�¦ � ¡P§7¬ «'� ¦ �PÃ,£ ¨ ®�°H« Ã�� �,��«'¨P«'��ª  �§ ¨,¨ ®��2¬ ©���¯�§�´7� ��¨ §'ª¬ � � ±.©�� ��¦  �« ¬)¨ ®��2£ ��°�©.¨���«�ª ¨ §'¤�� ³#µ�©.¨,§�ª ¡ «!§'¨�¨ ®��P¥#� ¡ ¨,®�§�� ´7«'��£ ¦ �Ï  �¦ ®�«.«�¡ £ ��¤!¨ ®��>¦ «'� � � ¦ ¨P¬ � � ±.©�� ��¦   ¿ §'��¯�§�´7°�ª £ ¨ ©�¯�� ¡ ¹ ¾�» §���¯ ¹ ºS» ³#Ã��>¦ §���¯�� £ ���§Ð°�§'� ¨ £ ¦ ©�ª §'�@´7«.¯��Z§ ¨�§Ð¯�� ¥#��� ¯U§�´7°�ª £ ¨ ©�¯�� ��Ñ �U��«'� ´7§�ªP«'°H� � §'¨ £ «'�H³,¨ ®���¨ ©���£ ��¤c¬ «'� Ò´7«.¯��P£ ¡�� Ó�¦ £ ¨ � ¯H³#£ �@«�� ¯�� ��¨ «7°�� «.¯�©�¦ �P¨ ®��2¯�� ¡ £ � � ¯�¸�«�� £ «'ª £ ¡�§�¦ ¦ � ª � � § ¨ £ «��@§�¡�¯�� ¡ ¦ � £ µ#� ¯N£ �¡ � ¦ ¨ £ «'� �.� �.� ��� ·P©�� £ ��¤@¨ � ¡ ¨ £ ��¤.³)´7«.¯�� ¡2« ¨ ®�� �P¨ ®�§'�Z¨ ®��!¨ ©���£ ��¤@¬ «�� Ò�´7«.¯��>Ã�� � �7� Ó.¦ £ ¨ � ¯µ' N¯�� £ ��£ ��¤!§!¡ £ �.©�¡ «'£ ¯N§'¨,§!¯�£ ÔH� � � ��¨,´7«.¯�§�ª#¬ � � ±.©�� ��¦  N§�¡�§'��� Ó�¦ £ ¨ §'¨ £ «'�N¡ £ ¤'��§�ª#¨ «!«����P«'¬¨ ®��2¦ §�°�§'¦ £ ¨ «'� ¡ �Õ �¢£ ¯�� ��¨ £ ¦ §�ª)� ª � ¦ ¨ � «'¡ ¨ §'¨ £ ¦2¬ «�� ¦ £ ��¤@� ÔH� ¦ ¨>£ ¡P¡ � � �¢«���¨ ®��!¡ � ��¡ �7°�§'� §�ª ª � ª)°�ª §'¨ �>¦ §'°�§�¦ Ö£ ¨ «'� ¡ ³�Ã,®�£ ¦ ®½§'ª ¡ «¢´!©�¡ ¨@«'µH�  ½� ±.©�§ ¨ £ «�� �.� �.­��?× « Ã�� ��� � ³�¨ ®���¦ §�°�§'¦ £ ¨ «'�7� � ª §'¨ £ «'��¡ ®�£ °Ð£ ¡¯�£ ÔH� � � ��¨,®�� � � � ¡ � � ��� � Á.� ³#°�� «.¯�©�¦ £ ��¤7§7¯�£ ÔH� � � ��¨@Ø

»Ø Ù � ² ®�� � � ¬ «'� �'³#¬ «'��¨ ®��2¡ � ��¡ �>¦ §'°�¡ ³#¨ ®��� ª � ¦ ¨ � «�¡ ¨ § ¨ £ ¦P¬ «'� ¦ �2£ ¡

Ä � É�¹ ÈWÚ Ê � �

Û� Ü �¼ Ü�� È � �.� Ì É �

 ®�� � �'Ý

Ì.­

Page 48: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

Þ1ß�à�á'â ã ä�å'æ2ä'ç è á'é é�ã ê�æ2ç ä'ë�ä�ç ì ã á�èí î ß�ëHæ è ï7ì ã ã ì à�ì ã ð@á ñ)ñ è æ æ2é ë�ä'ç æò'î ß�ó�á�ï7ì ó�ä'âHé æ ó�é æ2å�ä'ëò ß�ï7á'ã ì á'ó@á'ñ)ã ê�æ2ë�è á.á'ñ)ï7ä�é é�á�ô.ã,á ñ)ã ê�æ2ë�â ä�ó�æõ å�ä'ì óHö�ä'é�ì ó!ã ê�æPç á'ï!÷@ø�è ì à�æ ö�ã ê�æ,ñ á'è ç æ,å�á.æ é�ä'éWã ê�æ,à�á�â ã ä'å�æ,é ù.ô�ä'è æ øHúWûPá ü�æ à�æ è ö#ê�æ è æ

ã ê�æ2ñ á�è ç æ>ç ê�ä�ó�å'æ é,ü,ì ã ê�ã ê�æ>å�ä'ëHöHýNß ò'îWþ½ò ú õ é,ã ê�ì é,å�ä'ëZå'á.æ é�ã áNÿ æ è á�� ì ú æ'ú,ã ê�æ!ë�è á.á ñï7ä'é é7ï7á à�æ é7ø�á ü,ó½ã á ü�ä'è ø�é7ã ê�æ�é æ ó�é æZë�â ä ã æ � öWã ê�æNñ á�è ç æ�å�á.æ é!ã ácì ó��#ó�ì ã ð�ú���ê�æ�è æ é ô�â ãá ñPã ê�ì é!ì é!ä�óÐæ �Hæ ç ã�.ó�á ü,ó½ä�é� �� ����� ����ú�� ñPã ê�æNë�è á.á'ñPï7ä'é é7ï7á à�æ é!ã á.á¢ç â á'é æ@ã áZã ê�æé æ ó�é æPë�â ä'ã æ ö.ã ê�æ,æ â æ ç ã è á'é ã ä'ã ì ç�ñ á'è ç æ�ü,ì â â#÷#æPå'è æ ä ã æ èWã ê�ä'ó7ã ê�æPé ë�è ì ó�å>è æ é ã á�è ì ó�å2ñ á'è ç æ ö�ä�ó�øã ê�æ7ë�è á.á ñ�ï7ä'é éPü,ì â â5÷Hæ7ë�ô�â â æ ø¢ø�á ü,ó¢ì ó�ã áNç á�ó'ã ä�ç ã>ü,ì ã êZã ê�æ7é æ ó�é æ@ë�â ä ã æ'öSü,ê�æ è æ7ì ã2ü,ì â âé ã ì ç �7ø�ô�æ�ã á>ã ê�æ,æ â æ ç ã è á'é ã ä'ã ì ç é ú���ê�ì é�ç á'ô�â øHö�ë#á'ã æ ó�ã ì ä'â â ð�ö.ø�æ é ã è á ð7ã ê�æPå'ð.è á�é ç á�ë#æ'ú��Pó�æ,á'ñã ê�æPì ï7ë#á�è ã ä'ó�ã�è æ é ô�â ã é�ä�ø�ø�è æ é é æ øNì ó@â ä ã æ è�é æ ç ã ì á'ó�é�ì éWã ê�æPï7ä ��ì ï>ô�ï�à.ì ÷�è ä'ã ì á'ó@ä'â â á ü�ä'÷�â æ÷#æ ñ á'è æ2é ó�ä�ë#ø�á ü,ó�á.ç ç ô�è é ú

�Pô�è ì ó�åNó�á�è ï7ä'â5å ð�è áNá�ë#æ è ä ã ì á�óHöHã ê�æ!é æ ó�é æ7ë�â ä ã æ é2ê�ä à�æ7ä�����÷�ì ä'é2á'óZã ê�æ ïNöHü,ê�ì ç êë�è á.ø�ô�ç æ é�ä!é ï7ä'â â#ç á'ó�é ã ä�ó'ã�ñ á'è ç æ ú��,ð�ó�ä'ï7ì ç ä'â â ð�ö'ã ê�ì éWñ á�è ç æPì é�ó�á ã�à�æ è ð@ì ï7ë#á�è ã ä'ó�ã�ô�ó�â æ é éâ ä'è å�æ2æ ó�á'ô�å�ê�ï7á'ã ì á'ó�é,ä�è æ>á'÷�é æ è à�æ ø¢á'ô.ã2á ñWã ê�æ>ë�â ä'ó�æ2ã á@÷�è ì ó�å7ã ê�æ>ó�á'ó�â ì ó�æ ä'è,æ �Hæ ç ã éPá'ñ� ú ����ì ó'ã áPë�â ä ð'ú ��ê�ô�é ö�ñ á'èSã ê�æ�ï7á�é ã5ë�ä'è ã ö'ü�æ�ü,ì â â�ó�æ å�â æ ç ã)ã ê�ì éSñ á�è ç æ'ú5û,á ü�æ à�æ è ö.é á'ï7æ ã ì ï7æ éø�ô�è ì ó�åPã æ é ã ì ó�å!�)ø�è ì à�æ�ä!���Ð÷�ì ä�é5ë�â ô�éWä2é ì ó.ô�é á'ì ø7á'ó�ã áPã ê�æ,é æ ó�é æPë�â ä ã æ é)ã á>æ ��ç ì ã æ,ï7á ã ì á�óá'ô.ã!á'ñ�ã ê�æ7ë�â ä�ó�æ ú õ â ã ê�á�ô�å'ê¢ã ê�ì é2ü,ì â âWó�á ã!á.ç ç ô�è>ø�ô�è ì ó�å�ó�á�è ï7ä'â�å ð�è á�á�ë#æ è ä ã ì á�óHö)ì ã!ì éô�é æ ñ ô�âSñ á'è�ã æ é ã ì ó�å!ë�ô�è ëHá'é æ é ú

"�# $%# &('*)�+�,.-.)%/10�)%)%243

��ê�æ è æ@ä�è æ7ã ü�áZé æ ë�ä�è ä ã æ@ç á'ó�ã è á'â�ç ê�ä'ì ó�é!ô�é æ øÐø�ô�è ì ó�å�ç â á'é æ øcâ á.á'ëcå ð�è á�á�ë#æ è ä ã ì á�ó�5>ã ê�æï7á ã á�è)â á.á�ë>ä�ó�ø>ã ê�æ�é æ ó�é æ,ç ê�ä'ì óHú ��ê�æ,é æ ó�é æ,ç ê�ä'ì ó!ç á'ó�ø�ì ã ì á�ó�éSã ê�æ�á�ô.ã ë�ô.ã5ñ è á'ï�ã ê�æ�é æ ó�é æë�è æ ä�ï7ëHö.ä�ó�ø@å'æ ó�æ è ä'ã æ é�ä>è ä'ã æ 6 á'ô.ã�é ì å'ó�ä�â ö�ü,ê�ì ç ê@æ é ã ì ï7ä ã æ é5ã ê�æPè á'ã ä ã ì á�ó�ä'â#è ä ã æ,ã ê�ä ã�ã ê�æå ð�è á¢ì é!æ ��ë#æ è ì æ ó�ç ì ó�å.ú���ê�æNï7á'ã á'è!â á.á�ëcø�æ ä'â é!ü,ì ã êÐé ì å'ó�ä�â�ç á'ó�ø�ì ã ì á�ó�ì ó�åZá ñ,ã ê�æNï7á'ã á'èë�è æ ä�ï7ëNá'ô.ãPé ì å'ó�ä�â ö�ä'ó�øNç è æ ä'ã æ é�ã ê�æ2ø�è ì à�æ2é ì å�ó�ä'âSá'ó@ã ê�æ2á�ô.ã æ è,ï7á ã á�è�ç á'ï!÷�é ú

�87

Page 49: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

9 : ;8<.= >�? @ ABA8C�D�E F�G HIJ: K8;B= K8LMF N�O�> P.Q >!R�S.K8: PTR�FBP.U.: V : F8P.: P.;!W�E > G V = F8P.: G Q

9 : ;B<.= >�? @ A8AT: QK*X.E F�G HYU.: K8;B= K8LZF N�V S.>TQ > P.Q >�G S.K8: P�[]\%S.>�U.: ^_> = > PBV : K8E4L�F V : F8PYFBNV S.>!`.= F�F N�L�KBQ Q > QJ: Q%V S.>!: P.`.<�V4V F�V S.>�ab= Q V�X.E F�G Hb[J\%S.>�ab= Q V�X.E F�G H�= > `.= > Q > P8V QJV S.>!Q > P.Q >G K8`.KBG : V FB= Q [ \%S.>�G KB`.Q `.= F�U.<.G >�KJG <.= = > P8V cBd4S.: G S!: Qe: P8V > ;8= K V > U!XBf!V S.>�`.= > K8L�`!KBP.U1;BK8: P.> U<.`gX8fgK�N KBG V FB=�h1[e\%S.>�Q : ;8P.KBE�K V!V S.: Q�`bF8: PBV!: QJV S.>�= K dMQ : ;BP.K8E G FBL�: P.;�N = FBLiV S.>�Q > P.Q >`.= > K8L�`�c.G KBE E > UTj!k l m n�o [�\%S.: Q4Q : ;BP.K8E�: Q%<.Q > UT> p�V > P.Q : q8> E f�: PV > Q V : P.;�[

r R�@ F8<�V!: QJL!<.E V : `.E : > UTXBf�V S.>1L�F V F8=4q8> E F�G : V f�G E F�G Hbc�d4S.: G Sg: QJK�Q s�<.KB= >1d�K q8>�KBVJV S.>N = > s�<.> P.G fYF N4V S.>L�F V F8=!L�F V : F8P�c KBP.UY: P*`.S.KBQ >d4: V S*L�F V F8=�q8> E F�G : V f8[�\%S.>�`.= F�U.<.G V�: QE F dM`.K8Q Q!abE V > = > U�[ut : [ >B[ r R�@ F8<�V�: Q!U.> L�F�U.<.E K V > U*X8f*V S.>L�FBV FB=!q8> E F�G : V fYG E F�G H.v [*\%S.>KBG G > E > = KBV : FBPTF N V S.>!Q > P.Q >1K p.: Q4U.<.>�V F1V S.>1R�F8= : FBE : Q�V > = L�c�KBQJU.> Q G = : Xb> UT: PTQ > G V : F8P�?8[ ?8[ w�c: Q

xy4zb{ | } { ~ } ��� ? x�]� x� t ?�[ ��?Bv

\%S8<.Q c.Q : P.G >�V S.>4KBG G > E > = KBV : FBP�F N�V S.>4Q > P.Q >4KBp�: Q�: Q�: P1`.S.K8Q >%d4: V S!V S.: Q�R�F8= : FBE : Q KBG G > E > = @K V : F8P�c�V S.>JQ > P.Q >�KBG G > E > = KBV : FBP�: Q�: P�`.S.KBQ >Jd4: V S�V S.>�L�F V F8=�q8> E F�G : V fBc � c�N F8=�K1I!R�= K V >Bc � [r G G > E > = KBV : FBP�: Q�: P8V > ;8= K V > U1V d4: G >%V F�`.= F�U.<.G >4`bF8Q : V : FBP�c�Q F!Q > P.Q >J`bF8Q : V : FBP�: Q�KBE Q F�: P�`.S.K8Q >d4: V SL�F V F8= q8> E F�G : V fB[�O�: P.G >4V S.>JQ > P.Q >�`.= > K8L�`�;8: q8> Q%K�q8F8E V KB;8>4`.= FB`�FB= V : F8P.KBE.V F1`bF8Q : V : FBP�c

�8�

Page 50: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

� �.�1�.� � �8�����8��� �.���J�8�8� � �B�8���4� � � � �8�B� �8� ��� �.� � �B���B�J� �.�1���B� �B�4� � � ���.� �.� ��� � �.� �!� � ��� �.�� �.�.� �.�T� �8� �g� � � ���.� �.� �b�4�%���8� ��� �.���.� � �8�� �.���B��� �g� �*� �.��� �.�.� �.�T� �8� �*�����.� �  �¡%�8�.� ��.� �����.�.� �B� � �.�!¢B�� �.����� � �8���8� � ��� � � ��� � ��� �1�4� � ���.� ���.�.� �J��£�¤��8�B� � �8�B�J�.� �8�b�8� � � �B�.�8�.� �� �.�1� � �.� �����B� � �B��� ��� �.�1�.� ���B�����B� � � ���.� �8�4� �.�!� �.�.� �.�� �B� ��� � � �8�.� �.� �8 1¥ ��� �J�8� � �.��� �� �.� ���B�8�1� �.� � � ��� � � �.� � � � � ���.� �.� ��� � �.�.��� �!¤��B� � �8� � �e�B� � � � � � �B� � �B�.� ���B�.�1� �8�.� � �.�%�8��� �.���� ��� �.�4�.� �����.�.� � � �8� � �.�8�.� ��¢b�4�.� �8�b�8� � � �B�.�8��� �J� �.�4� �.�.����� �B� � ��¦J �¡%�.� ��� � � �.�4�B��� �.�����B�� �.�!� �.� ���e§ ¨B© ª « ¬ ­�©  J®����.� � � �8��¯8  ¯1� �T� � � � � �8��¯�  ¯�  °1�B� �8� �%� �.�!� �.� �_� � �.� �8�4�����.�8��� �������.� �� �e� �.��� � �.� ���B±�� �  

² �B��� �.�!� �.� � � �B�J�B��� ���.� � � �B���.� �.��¢.� � �B�� � � ���.� �.� �T� � � �.��� � �]�.�8� ��³b� � � �%� �J° ´B´�µ�¶��� �1� �.��� �.� ��� �8��� � �.� �!� �B� �J� �.�.��� �4� �4� � � ���.� �.� � � �4� � �%� �%� �.�B��° ´B´�µT¶. �·�� �.� �J� �.����� ¸ �B�� �.� �T�����.�8�e� � � �8�.� �.� � � �1�B� ��� �g� �.��° ´ ¹ ¯ ´�º�µ�¶T� �8�.�B�B�e� �.�T° ´8´TµT¶�¢.�B�.���4� ��� �*� �8�8� �.����B�8��� � � �8� ��� �.� �J��� �B�8�%� �B���J� � �B�»�B� �.� �%�����.�8��� � � �b�8�.� � �  

¡%�.�g��� � �8�� ���B���.� ���.�.� � �� �.���8� � ��� � � ��� � ��� ���.� � ��� �Y�.� �����.�.� � � ��¼4¤�¹ �B��� �J�8�.�� �.���.� � �8��� � �8�.�B�_�.� � �T� �1�B� � �T� �.�����B� �B�%� ±.� �%�8� � � � � �B� � �.�!�B�%� �.�J� �.�.� �.�1� �8� ��� � � ���.� �.� �B ² � �B�.� ��¯ ¹ °B¯�� �e�4¢.� ��� �J�.� �8�B� �8�u�B��� �.����� � �8�_� ���B�� _½�� � � � � �_� �4� �.� � �.�.� �.�%� �B� �J� � � ���.� �.� �B��4�.� � ��� ��� �.�J� � � �8�.� �.� ���%���B� �J� � �.� �.�!� ���.� � �8�J� �.��� �.� ��� �  

¡%�.� � ��B� �1� �%��� �.�.�.�B��� �B� �8��� ��¹ �.� �8�.�1�����.� �J� �8�J� �.��� �.� ���e�8���.� � � �.� � � �*� �g� � � � � �8�¯8  ¯8  ¯8 �¡%�.�����.� �������.�J� �4�.�B� �8� � � �����B� � �B��� �e� �.�!���B� � � �4� �� �.���.� �B�.�B�.�4�.� � �4� �.��� �.�.� �.�� �B� �T�����.�!� �J�8�B� � �.�8� �B� � � �  J¥ ���8� �.� �J� ��.� ���.�.� �!� �.�1� �8� � � � �1¤��B� � �8� � �4�B� � � � � � �B� � �B�.� ���%��.� � �8��� �.���B��� �g� �*� �.��� �.�.� �.��� �B� �*�����.�  *¡%�.� ��� �1�B� � �8���.� � � �.� �Y¢B�Y� � �B� � �.�T� �.��� ���B��B� �8�.�.��� �.����� � �8�J�B±�� � ¾!� � �B�.� �.���T�b�8� � � � �B�g� � �B�.�8� �B¿Y�B��� �.��� � � �!� �.�.� �����B� �B��� �8�!¢.� ��B�.�!� �.� �1�.� � �.� �.�4� �.���8��� � � ���B� �B� � �8�!¢.�e�4� � �!� �.�%�8�.�.� �B�.� � �B� ����� � �8�e� ±.� � � �B� � �B�1� � �B�.�8� �ÀÂÁ]ÃÂÄ Å � ½ Æ �_ÇYÈ �� ¼É� ���.�B� ���%� �8�!� �4�.� � ��� � � �.� �%� �.�B�T��� � �.����� �8�!�8�4� �4� �4� �B� � � ��� ��.� ���.�.� �%� �!� �.�%� � � � � � �B�.� � �   �!¡%�.� � � � �8�.�B�.�.� ���.�.� � ���B��� � � � � � �8� � � � � ��� �B� � ���8� �.� � � � � ¢�� ��� �� � � � � �B��¯8  Ê�  Ê� �·�� �.� �%� �.�%� �B� � � ���B� �.� � �B� � �¢B��� �.�4�B��� � ��� �8�!¢.���B� �4�B� � � �B� � � �8� �8�%�4�B� �%� ����.� � �8��� �.�� �.�.� �.��� �8� �g�����.�� �B� �.� �!� �.�B�*� �.���8�.� �������.� ��� � �.� ���%���.�.� ��¢b�B� �*���8� � � �� � ���8� �1� �.�J�B��� � � �.�4� ��� �.�4� �B���%� � ���  %� �   �   ���J�.� � �8�%� �.�4�B��� � �����B� �B� �8�B� � �8�B� ��� ���.�.�8� ��4� � ��� �8� �T� � �.� � �

·�� �.� ��� �.���.� ��� � ���.�8��� �.� �Y�T�.� �B�YË!�e� �B�.�.�8�Ì�.�8� � ��� ��� �.��� �.� � � �Í�4� � � � ±�� � � �1� �.������.� �e� �J� �B�����.� �B� � �  �¡%�.� � � ���B� ����� � � �8�J�4� � ��¢b���.� � �B� �1�.�1¢8��� �.�%� �.�.� � ��� � �8�e� �8�!¢.� �

Î ´

Page 51: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

Ï Ð ÑBÒ.Ó Ô!Õ Ö × Õ�Ø Ù%Ú Û�Ü ÝÞJÐ ß8ÑBÓ ß8àáÛBâ�ã�ÛBä ÛBÓ4å_Û�Û8æ�ç�Ú Ô Ü ä Ó ÛBè.Ð Ü é

ê ×

Page 52: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ëBì.í1ëBî�ï.ð ñ òbó í�ô8õ�ö ÷.ó%î�ø ö ø8ù_ð ø�ø8ï�úBëBð ð ø û4ñ ì.ü%ö ÷.ó�üBõ�ù ø4ö øJý ö ë8ù öeû4ñ ö ÷!ì.øJó þ8ö ó ù ì.ëBð.ù ó ÿ ó ù ó ì�� ó �� ñ ü��.ù ó�� � ���ý ÷.ø û4ý ÷.ø û*ö ÷.ó�ï�øBý ñ ö ñ ø8ì�ý ñ üBì.ë8ð� ð ëBô�ó ð ó í ����ñ ü��_ñ ý_÷.ë8ù í!ð ñ î�ñ ö ó í4ö ø4ï.ù ø�í���� óö ÷.ó�� �� ��� �_ö ó ù î��.ý ó í1ñ ì�ö ÷.ó�î�øBö øBùeó þ�� ñ ö ëBö ñ øBì!ý ñ ü8ì.ëBð úBë8ì.í!ë8ð ý ø4ý ÷.ø û4ý ö ÷.ó�� øBì8ö ù øBð ð ó ù��� ý �û4÷.ñ � ÷�� øBî�ï.ë8ù ó ý%ë�� ö �.ë8ð�î�øBö ñ øBì�û4ñ ö ÷ö ÷.ó�ý ó ö ïbø8ñ ìBö ú���� !Bú.ö ø1í.ù ñ "8óJö ÷.ó�ü õ.ù ø1ëBö4ë1í.ó òbì.ó íëBî�ï.ð ñ ö �.í.ó���� � ! ñ ý�� ÷.øBý ó ì�ö ø1ù ó #bó � ö4ö ÷.ó�í.ó ý ñ ù ó í�í.ù ñ "8ó�ë8î�ï.ð ñ ö �.í.ó �$ ö ÷.ó ù4ý ñ üBì.ë8ð ý�ø ÿ ñ ì8ö ó ù ó ý ö4ë8ù óJð ë8ôbó ð ó íñ ìòbü��.ù ó � � ���%�&(' �4úbë���ö øBî�ëBö ñ �4ü8ëBñ ì�� ø8ìBö ù ø8ð úüBñ "8ó ý4ë1î�ó ëBý �.ù ó!ø ÿ�÷.ø ûÉî)��� ÷�ÿ øBù � ó�ñ ý%ô�ó ñ ì.ü*�.ý ó í�ö ø*+Bó ó ï�ö ÷.ó�î�øBö ñ øBì�ëBö%ö ÷.ó�ý ó ö ïbø8ñ ìBö �����ñ ü�ñ ýJö ÷.ó�ù ë ûáñ ì.ì.ó ù�î�ø ö ø8ùJï.ù ó ëBî�ï,"8ø8ð ö ëBü8ó úeî-�.ð ö ñ ï.ð ñ ó í�ôBõ*ë�� øBì.ý ö ë8ìBö �/.%÷.ñ ý!ý ñ üBì.ë8ðñ ì.í.ñ � ëBö ó ý�ö ÷.ó4î�øBö ñ øBì�øBÿ�ö ÷.óJð ó ÿ ö%ï.ù ø�ø ÿeî�ëBý ý�ñ ì1ö ÷.óJï.ð ëBì.ó��0.%÷.ó("8ó ð ø�� ñ ö õ*� ð ø�� +1ñ ý��.ý ó í�ö øí.ó î�ø�í��.ð ëBö ó�&(��� ø���ö úbëBý4í.ó ý � ù ñ ôbó í�ë8ôbø "8ó!ñ ìö ÷.ó�í.ñ ý � �.ý ý ñ ø8ì�øBÿeö ÷.ó�ý ó ì.ý ó)� ÷.ëBñ ì��1/2 35476 8,9 :<;,:>=@? ? A)BC6-D,? E<FGE H0IJA/K,H�E.%÷.ù ø��.ü8÷.ø���öeö ÷.ó�ù ó î�ëBñ ì.ñ ì.ü�� ÷.ë8ï�ö ó ù ý úBö ÷.ó�ù ó ý ï�øBì.ý ó�ø ÿ.ö ÷.ó�üBõ�ù ø%ö ø�"Bë8ù ñ ø��.ýL"�ñ ô.ù ëBö ñ øBì.ý_ë8ì.íñ î�ï.ë�� ö ý_û4ñ ð ð8ô�ó�� ø8ì.ý ñ í.ó ù ó í��0M ì!ø8ù í.ó ùeö øJí.ó ö ó ù î�ñ ì.ó ö ÷.ó%î�ë þ.ñ î)�.î]ë8ð ð ø û�ë8ô.ð ó�ó þ�� ñ ö ëBö ñ øBì.ý úû�óî-�.ý ö!í.ó ö ó ù î�ñ ì.ó1ö ÷.ó÷.ñ üB÷.ó ý ö1ð ó "8ó ð�øBÿ%üBõ�ù øTù ó ý ïbø8ì.ý ó�ö ÷.ë ö-� ë8ì*ôbóý ë ÿ ó ð õgý �.ý ö ëBñ ì.ó í��.%÷.ó ù ó!ëBù óJö ÷.ù ó ó!î�ëBñ ì�í.ëBì.ü8ó ù ý4í��.ù ñ ì.ü1üBõ�ù ø�øBï�ó ù ëBö ñ øBì��N�O P(O QSRUT V W�W V X�YCZ�[,\]R,^�Z�_(`.%÷.óTòbù ý ö�í.ë8ì.üBó ù�ö øgö ÷.ó�ü õ.ù ø*ñ ý/� ð ñ ï.ï.ñ ì.ügøBÿ &(��� ø���ö �aM ÿ!ý ñ üBì.ë8ð4ð ó "8ó ð ýüBó öö ø�ø*÷.ñ ü8÷�úö ÷.ó�ó ð ó � ö ù øBì.ñ � ý�û4ñ ð ð ý ëBö �.ù ë ö óëBö�ö ÷.óð ó "8ó ð�ø ÿ%ö ÷.ó�ï�øBý ñ ö ñ "8óøBù!ì.ó ü8ë ö ñ "8óý �.ï.ï.ð õ,"8ø8ð ö ëBü8ó úüBó ì.ó ù ëBö ñ ì.ü-�.ì.ï.ù ó í.ñ � ö ó í�ù ó ý �.ð ö ý%ëBö4ü õ.ù ø1ø���ö ï���ö ý �( .%÷.ñ ý%ó b�ó � öJñ ý%ù ó ÿ ó ù ù ó íö ø�ëBý)c d e f�f�e g�hø ÿeö ÷.óJý ñ üBì.ë8ð � �).%÷.ó�ý �.ï.ï.ð õ*"8ø8ð ö ëBü8ó4÷.ë8ý%ë1ð ó "8ó ð�ø ÿ� i j1ú.ý ø-&(��� ø���ö4î)�.ý ö4ì.ø ö4ó þ�� ó ó íJ ij)��.%÷.ó ù ó�ñ ý�ëTüBë8ñ ì�øBÿ�i�k�ô�ó ö û�ó ó ìgö ÷.ó�ï.ù ó ë8î�ïgø���ö ï���ö!ë8ì.íJ&(��� ø���ö úeý øTý ó ì.ý óï.ù ó ë8î�ïø���ö ï���ö1î)�.ý ö1ì.øBö!ó þ�� ó ó íml�k�kono��p q �or�s��.ëBö ñ øBìU��� l�i�ñ ìgý ó � ö ñ ø8ìm��� l�� ��ý ÷.ø û%ó í*ö ÷.ë ö!ö ÷.óý ó ì.ý ó!ï.ù ó ë8î�ï�ø���ö ï���ö%û�ë8ý4ù ó ð ëBö ó íö ø�ý ó ì.ý ó!î�øBö ñ øBìô8õ

��t u vLw ��x yz ! y({�| z�} x~�� ~���� � � yz ! y({L| z�} �~�� ~��� ÷.ó ù ó

i��

Page 53: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

��� �����)�]��� �������/� ��� � � �����(� � ��� �)��� ��� � �a� �)���� � ���)�]��� �������/� ��� � � � ��� � ��� �)��� � � �)��� �)���� � ��� � ��� � ��� � �� *��� � � ¡�����¢ £�¢ ������¢ � � ���(�a¤�¥ ¤-��¦��§ � ��¨ � � �*¡�� � ��� ��¢ �  *� ���(� � � �(� � ��� �)¢ ������¢ � � ����¢ �)��©�¥ ª*��¦��§ ����¨ � � �*¡�� � ��� ��¢ �  *� ���(� � �����(� � ��� � ¢ ������¢ � � ����¢ �)��©�¥ ª*��¦«�¬ ������ *� ������� � ��� � �����o� ¤�¥ ª*­�®«�¯ �°¡�� � ��� ��¢ �  *� ��������� ����� � � ����� ������ *��� ����±��0� ��� ������� ������²(� � �)� � � ��� ¢ ��� ��� ����� ±���� � � ��� �«�³ �´¡�� � ��� ��¢ �  *� ������� � ���,� � ��������� ��� �) *��� ����±������ � ���,��� �����o²(� � �]� � � ��� ¢ �/� �m� ���� ±���� � � � � �µ¶��� � �/·���� ±�� �-��� �/��� ·�� �U� ���-�,� � ����¡���� ¡U¸�¦0¹)º »�¼�½���������¾���¥U¦�� �� @� ���/� ¿�±���� � ����¼� ��� ��¼�� �*��� ��¡�±�¢ �)��À Á Â��¶©�Ã�Ã�®o�-¼�� � ¿�±�� � � �(¡�� Ä�� � � ��� � ���L� � ��� �) *� � � ��� « ¯�Å « ³ � �0������� � Æ���  *� � � � Ç*Ã�¥ º)­L®o¥�¸���±�� ¼�¡�� ÄL� � � ��� � ����� � ��� �  *��� � ����� �0Ã�¥ º)­�®È²(� � ����� ��� �/� �*¢ � � ��É(��� ��±�� ¥É(����� ��� �/¢ �� * *���°¢ ��±�� �o� � É(��� ��±��/¢ � � ����� ���,� �*� ��� ���� *� � � �����-���(� ���o��±�� �J *��¡���¥Ê(±�� �, *� � � ���m¢ ��±�� � �-¢ ����� ����� � Ë � ¢ � � ���m� ��� ��� ����� � ��� ����� � �� *�U���-¡�� � ¢ � � ��� ¡U� �m� � ¢ � � ���¤�¥ ©�¥ ¤�¥U¸�����¢ ����� ����� � Ë � ¢ � � ���U� ��� �,� ������� ��� �� *��� �*� �)¢ ��±�� � ¡°��ÇU¢ ��������� �*� �J� ����� ����� � *� � ����¢ ������¢ � � ����¢ �*Ì � � � � ¿�±���� � �����(¤�¥ ©�Ã-����¡o¤�¥ ¤�ª�Í

Î-� ��� � Ï Ð § � Ï Ñ �Ò ¬ Ó Ò�¯Ó�Ô � � � � Ï Ð § � Ï Ñ��Ò ¬ Ó Ò�³Ó�Ô Ì ¤�¥ »�©�͸���� ��¢ ±�� � � ����� ��� ��� � ��� ��� � ¡���Ç/� ��� � � ��� � ��� � �� *�/� �*��� ��¡�±�¢ �

� À Á  � º��� � Õ � � � Ï Ð § � Ï Ñ �Ò ¬ Ò�¯ � ��� � Ï Ð § � Ï Ñ��Ò ¬ Ò�³ Ö Ì ¤�¥ »�»�͵¶��� � �� � � Ï Ð §(���)�]��� �������/� ��� � � �����(� ����� �� *� � �����×� � ���� � Ï Ð §(���)�]��� �������/� ��� � � � �(� ����� �� *��� ���(��� � �

��©

Page 54: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

Ø�Ù Ú�Û�Ü Ý Þ�Ü Ý ß�à Ý á�â*ß�ã Ý Ý ä�å�á�æ ç�æ á�ß�á�æ è é ê�à(Ûaë�ì ë-ß�íØ�î ï0ð�Û�ñ Ý à ê*ä�è Ü ß�ò á�æ Ý â*Ý Þ�é(ò Ý ã é(è Þ�Þ�Ý à�â*ê�é ê�à�æ á�ß�á�æ è é á�Þ�æ Ý)Û�ó�ì ô�õ-ß�íØ�î ï�ö�Ûañ Ý à ê*ä�è Ü ß�ò á�æ Ý â*Ý Þ�é(à è ÷�ø�é(è Þ�Þ�Ý à�â*ê é ê�à�æ á�ß�á�æ è é á�Þ�æ Ý)Û�ó�ì ô�õ)ß�íù�ú Û�Þ�ê�â*è Þ�á�ò�â*ê é ê�à�æ ê�â)å�ê û�Ý à ò á�ß,Ûaë�õ-ü�ýùLþ Û�ä�è Ü ß�ò á�æ Ý â*Ý Þ�é(ê ã�é ø�Ý ò Ý ã é�ß�à ê�ê�ã0â*á�Ü Ü(è Þ/é ø�Ý ß�ò á�Þ�Ý�ÿ(è é ø�à Ý Ü ß�Ý æ é(é ê)é ø�Ý Ü ��å�Ü é à á�é Ýù�� Û¶ä�è Ü ß�ò á�æ Ý â*Ý Þ�é�ê�ã�é ø�Ý(à è ÷�ø�é�ß�à ê�ê�ãLâ*á�Ü Ü�è Þ-é ø�Ý(ß�ò á�Þ�Ý�ÿ(è é ø*à Ý Ü ß�Ý æ é�é ê é ø�Ý(Ü ��å�Ü é à á�é Ý� ��à è Þ�÷Jø���ò áJâ*ê é è ê�Þ�� ùLþ á�Þ�ä ù�� á�à Ý�ê�ß�ß�ê�Ü è é Ý�ê�Þ�Ý�á�Þ�ê é ø�Ý à-è ÞUß�ø�á�Ü Ý ��Ü ê,é ø�Ý è à-Ý ã �ã Ý æ é Ü)Ü ��â�ì���ø��Ü ��áoø���ò á,á�â*ß�ò è é ��ä�Ý� á�â*ß�ò è é ��ä�Ý-ê�ã(ê�Þ�Ý/â*á�Ü Ü �0å�ê é ømá�Ü Ü ��â*Ý äJé ê,ø�á û�Ýá�ß�ß�à ê ��è â*á é Ý ò *é ø�Ý Ü á�â*Ý á�â*ß�ò è é ��ä�Ý ��ê�ã���ì ��õ-ü�ýÈÿ(è ò ò�å�Ý ÷�è Þ/é ê-æ ò è ß������ ê���é ì��ê��é ê*á û�ê�è äoæ ò è ß�ß�è Þ�÷������ ê���é ��ÿ�Ý)â���Ü é(á û�ê�è ä��� ��ò á*â*ê�ä�Ý�â*ê é è ê�Þ/è Þ�Ý ��æ Ý Ü Ü�ê ã���ì ��õ)üLýoì� ��Ý Þ�Ü Ý)â*ê�ä�Ý�â*ê�é è ê�Þ/è Þ�Ý ��æ Ý Ü Ü�ê ã0ó�ì �)ü�ýGê�ã0ä�è ��Ý à Ý Þ�é è á�òLâ*ê é è ê�Þ�ì

"! #�! %$'&)()*,+ -/."0�1'2"3"45.�-�46."3�798�3:.�;�7:2�<�3= ø� �Ü è æ á�ò�æ ê�Þ�é á�æ é-è ÞJé ø�Ý*æ ê�â-å�Ü)æ á�Þmä�á�â*á�÷�Ý-é ø�Ý*÷� �à ê�ì���ø�Ý/â*á ��è â���â´á�ò ò ê ÿ�á�å�ò Ý*ä�è Ü �ß�ò á�æ Ý â*Ý Þ�é)ê ã�é ø�Ý-â*ê�é ê�à�å�Ý ã ê�à Ý-æ ê�Þ�é á�æ é)ê�æ æ ��à Ü è Ü ë�õ/ü�ý,ì?> Þ,é ø�Ý-Ü Ý Þ�Ü Ý*ä�è à Ý æ é è ê�Þ���é ø�Ý÷�á�ß�è Ü(ë�ì @*ü�ý,ì� ê ÿ�Ý û�Ý à ��ß�à è ê�à�é ê*æ ê�Þ�é á�æ é(å�Ý é ÿ�Ý Ý Þ�é ø�Ý ß�à ê�ê ã0â*á�Ü Ü�á�Þ�ä/é ø�Ý�Ü Ý Þ�Ü Ý ß�ò á é Ý���Ü Þ�á�ß�ä�ê ÿ(Þÿ(è ò ò�ê�æ æ ��à ì���ø�è Ü�ê�æ æ ��à Ü�ÿ(ø�Ý Þ/é ø�Ý(Ý ò Ý æ é à ê�Ü é á�é è æ(á é é à á�æ é è ê�Þ*å�Ý é ÿ�Ý Ý Þ/é ø�Ý�Ü Ý Þ�Ü Ý ß�ò á é Ý(á�Þ�äé ø�Ý�ß�à ê�ê ã�â*á�Ü ÜLê û�Ý à æ ê�â*Ý ÜLé ø�Ý�à Ý Ü é ê�à è Þ�÷�ã ê�à æ Ý�ê ã�é ø�Ý�â*Ý æ ø�á�Þ�è æ á�ò�Ü Ý Þ�Ü Ý�A�Ý ���à Ý�ì�B�C��á é è ê�Þë�ì ô�)÷�á û�Ý�é ø�Ý�ã ê�à æ Ý ÷�Ý Þ�Ý à á é Ý äoå� /é ø�Ý Ý ò Ý æ é à ê�Ü é á�é è æ Ü�è Þ�á*ß�á�à á�ò ò Ý ò�ß�ò á�é Ý�æ á�ß�á�æ è é ê�à�á�Ü

D Û �ë�E ��F6G Ø)H ð I ú I ú�J I � �K ø�Ý à Ý�LE Û�û�ê�ò é á�÷�Ý á�æ à ê�Ü Ü�é ø�Ý æ á�ß�á�æ è é ê�à�Û×õNM õ�ô

Page 55: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

O)P Q/RTS U V W?X5Y Z [5\ ]�^ U _?U `�a�Z U `5Z U�^ ]�[5]�^ Y a ]�`5^ UNRcbd e�[5f

g�h RT`5W�_?Y `5]�\�Z U `5Z UNi�]�[�Rkj�d e�l/m

g RT_?W�a Y W�`�W�noa p5UN[5V WW�no_?]�Z Z)W�qa�W noa p5UN[5\ ]�`5Ur�s q5]�a Y `5i�a p5Y ZNt�Y a p'a p5U�Z [5V Y `5i�n W�V ^ U?a WuX5U a U V _?Y `5U?a p5U�[,W�Y `�a�]�a�t�p5Y ^ pvZ `5]�[,X5W t�`

W^ ^ q5V Z)[5V WX5q5^ U Z

wj�xNy�z6{

O P Q g h| g h�} g5~ yR{� � g | jd �� ~

� p5U V U)� � Y Z�a p5U"Z U `5Z U��,U �q5V U"Z a Y �/`5U Z Z ��t�p5Y ^ p�Y Z�a �[5Y ^ ]�\ \ � | X5] a ])a ]���U `�n W�V/���)�)�)����� ~]�[5[5V W �5Y _?] a U \ �?b� ���:��_�d��W�\ �Y `5i�U s q5] a Y W�`�j�d ����i�Y ��U Z"a t)W�Z W�\ qa Y W�`5Z �5W�`5UNY Z"Z a ]��5\ U:]�`5XW�`5U"q5`5Z a ]��5\ U�d��)p5U"q5`5Z a ]��5\ U�Z W�\ qa Y W�`�^ W�V V U Z [�W�`5X5Zoa W�Z `5]�[,X5W t�`���]�`5X�\ Y U Z/]�a g R�j�� �)l/m�d�W�oX5Y Z [5\ ]�^ U _?U `�a ZNW n�a p5Y Z:Z Y S U�t�Y \ \o^ ]�q5Z U�Z `5]�[,X5W t�`�d��)t�Y \ \�^ W�`5Z Y X5U VNX5Y Z [5\ ]�^ U _?U `�a Z:W�n_?W�V U:a p5]�`�j�l�m�]�Z)q5`5]�^ ^ U [a ]��5\ U d�:`5U��,`5]�\�X5]�`5i�U V�Y Z�a p5]�aNa p5U?_?W a W�V:\ WW�[�t�Y \ \�\ W�Z U?\ W^ ��W�`ua p5U�a q5`5Y `5i�n W�V �u_?WX5U�d

�)p5U�X5U Z Y i�`6W n:a p5Uu_?W a W�V?\ WW�[�]�Z Z q5_?U Z?a p5] a�a p5U�_?] � W�V Y a �vW�n:a p5U�[�W�Z Y a Y W�`vZ Y i�`5]�\�Y Z^ W�_?Y `5i�n V W�_�a p5U:a q5`5Y `5i�n W�V ��_?WX5U��5]�`5X�n U U X5Z��5]�^ ��W�`�a p5Y Z)Z Y i�`5]�\,a W?X5V Y ��U:a p5U:a q5`5Y `5in W�V ��_?WX5U�]�a�a p5U�X5U Z Y V U Xu]�_?[5\ Y a q5X5UNW n w ��l/m�dN� n�a p5U�p�q5\ ]�]�_?[5\ Y a q5X5UNY Z�W�`�a p5U�Z ]�_?UW�V X5U VN]�Z:a p5U�a q5`5Y `5i�n W�V �u]�_?[5\ Y a q5X5U�� w ��l/m��oa p5U `ua p5U?_?W�a W�VN\ WW�[ut�Y \ \��,U i�Y `�X5V Y �5Y `5ip�q5\ ]�_?WX5U��"W�V?[,W�Z Z Y �5\ �v\ W^ �'q5[�^ W�_?[5\ U a U \ ��d�d6�U ^ a Y W�`6��d bd �u[5V U Z U `�a Z�U �5[,U V Y _?U `�a ]�\X5] a ]?Z p5W t�Y `5i?a p5] a w �?l/m�W�n�pq5\ ]?_?W a Y W�`�^ ]�q5Z U Z:i �5V W?W�[�U V ]�a Y W�`�a W?Z p�qaNX5W t�`�X5q5U:a W]�^ W�_?[5\ U a U:\ W�Z Z)W�n/a q5`5Y `5i�n W�V ��_?W a Y W�`�d��)p5Y Z)[5V W^ U Z Z)Y Z)V U ��U V Z Y �5\ U��5�5qa�a p5U:i��V W?[,W t)U V_?] �u`5U U Xua W��,U�V U _?W ��U X�]�`5Xu]�\ \�_?U ^ p5]�`5Y ^ ]�\o_?W�a Y W�`ui�Y ��U `ua Y _?UNa W�X5]�_?[�W�qa��,U n W�V UW�[�U V ]�a Y W�`�Y Z)V U Z q5_?U X�d�)p�q5Z �,a W?U `5Z q5V U�Z ] n UNi��V W?W�[�U V ]�a Y W�`��5t"UNV U s q5Y V U:a p5]�a

� �oq5`5Y `5i�n W�V ��_?W a Y W�`�Y Z)\ U Z Z)a p5]�`uj���l�m�Y `�]�_?[5\ Y a q5X5U�d

��� q5\ ]?_?W a Y W�`�Y Z)\ U Z Z)a p5]�` w �?l�m�Y `�]�_?[5\ Y a q5X5U�d

��  `��'Z U `5Z U�X5Y V U ^ a Y W�`�_?W�a Y W�` | Z U `5Z U�_?WX5Uu¡ ¢NW�qa £ W n £ [5\ ]�`5U?_?WX5U ~ Y ZN\ U Z ZNa p5]�`vjl�m�Y `�]�_?[5\ Y a q5X5U�d

���

Page 56: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

¤¦¥¨§ª©9«�¬c­¯®

°²± ©³¬c­�´�µ¶¬k·�«'§ª¸º¹»¬�«v¼½©

¾:¿ À5Á Â�à ¿ Ä�Å?Â�Å5Æ?¿ Ç?È5Â�É Ã�Ã Ê Ë Ã ¿ Å5ÌNÄ�Í�à Î5Ê�Ì Ï5Á Ä�Á Ê ÐÑ5¿ Á Ê Æ�Æ5Ê Ë ¿ Ì�Å?Â�Å5Æ�Â�É Ð�Ñ5¿ Ë ¿ à ¿ Ä�Å�Ä�Í/Â�Å�Ñ5Ç�À,Ê ÁÄ Í"Ê Ò5È,Ê Á ¿ Ç?Ê Å�à Â�Ó�Ë ÏË Ã Ê Ç?Ë ÔNÕ)Î5¿ Ë:É Î5Â�ÈÃ Ê Á:Æ5Ê Ë É Á ¿ À�Ê Ë:à Î5ÊNÖ�Â�Á ¿ Ä�Ñ5Ë:È5Â�Á à Ë:Ä Í�à Î5Ê�Ã Ê Ë ÃNË Ê Ã Ñ5È�×Â�Å5Æ�Ê Ò5È5Ó Â�¿ Å5Ë:Î5Ä Øcà Î5Ê Ï�Ø)Ê Á Ê?Ñ5Ë Ê Æ�Æ5Ñ5Á ¿ Å5Ì�Ç�Ï�Ê ÒÈ�Ê Á ¿ Ç?Ê Å�Ã Ë Ô�Õ)Î5Ê�É Î5Â�ÈÃ Ê ÁN¿ Ë:Ä�Á Ì�Â�Å5¿ Ù Ê Æ¿ Å�à Ä�Ë Ê É Ã ¿ Ä�Å5Ë�Æ5Ê Ë É Á ¿ À5¿ Å5Ì�à Î5Ê?Ã Ê Ë Ã?Ê Ó Ê É Ã Á Ä�Å5¿ É Ë ×�à Î5Ê�à Ø"ÄuË Î5Â�Ú�Ê Á�Ë ÏË Ã Ê Ç?Ë ×�Û5Ò�à Ñ5Á ¿ Å5Ì5×�Â�Å5ÆÇ?Ê Â�Ë Ñ5Á Ê Ç?Ê Å�Ã:Ê ÐÑ5¿ È5Ç?Ê Å�Ã�Ü ¿ Å5É Ó Ñ5Æ5¿ Å5Ì�Á Ê Í Ê Á Ê Å5É ÊNÂ�É É Ê Ó Ê Á Ä�Ç?Ê Ã Ê Á Ë Ý Ô

Þ�ß àâáTã äNå)æ�ç�è�éuê å�ë

ì�¿ Ì�Ñ5Á Êuí�î ï�¿ Ë�ÂvÈ5Î5Ä Ã Ä�Ì�Á Â�È5Î�Ä Í�à Î5Êuð�ñ�ò�ívÃ Ê Ë ÃuÊ Ó Ê É Ã Á Ä�Å5¿ É Ë ×:Ä�Å6à Î5ÊuÁ ¿ Ì�Î�à ×�Ø�¿ à Î6à Î5ÊÀ5Á Ê Â�Ú�Ä�ÑÃ?À,Ä Ò6Ü É Ê Å�Ã Ê Á Ý�Â�Å5Æ'óoÂ�À�Ø"Ä�Á Ú�Ë�Ë Î5Â�Ú�Ê Á�Ü Ó Ê Í Ã Ý ÔuÕ)Î5Ê?ô�¿ Ó É Ä Ò5Ä�Å'È�Ä Ø"Ê Á�Â�Ç?È'¿ Ë�¿ Åà Î5Ê?À5Â�É ÚÌ�Á Ä�Ñ5Å5Æ�×�Â�Å5Æ�à Î5Ê?Ú�Ï�ÄÉ Ê Á Â�Ë ÄÉ Ú�Ê Ã�Ø�¿ à Î�Ì�Ñ5¿ Ó Ó Ä�à ¿ Å5Ê�É Ä�Å5Å5Ê É Ã Ä�Á Ë�¿ ËNË Î5Ä Ø�Å'Ä�Åuà Î5ÊÀ,Ä�à à Ä�ǪÁ ¿ Ì�Î�à Ôõ Å�Â�Æ5Æ5¿ à ¿ Ä�Å�à Ä�à Î5Ê�ð�ñNò�í?Ê Ó Ê É Ã Á Ä�Å5¿ É Ë)Æ5Ê Ë É Á ¿ À�Ê Æ�¿ Å�Ë Ê É Ã ¿ Ä�Å�öÔ í5Ô ÷5×,Ç�Ñ5É Î�Ã Ê Ë Ã ¿ Å5Ì�Ø)Â�Ë

É Ä�Å5Æ5Ñ5É Ã Ê Æ�Ä�È,Ê Å�Ó ÄÄ�È�Ñ5Ë ¿ Å5Ì�à Î5ÊNø ù ú ú û ü�ý�ù ú ù þ ÿ ý � ��� þ � ÔoÕ)Î5Ê)À�Ê Ó Ó � Â�Á/Ê Ó Ê É Ã Á Ä�Å5¿ É Ë�Æ5Ä�Ö�Ê Á Ï�Ó ¿ Ã Ã Ó ÊÂ�ËNÍ Â�ÁNÂ�ËNË ¿ Ì�Å5Â�Ó�É Ä�Å5Æ5¿ à ¿ Ä�Å5¿ Å5Ì��oà Î5Ê Ï�Ë ¿ Ç?È5Ó ÏuÌ�¿ Ö�Ê?Â�É É Ê Ë ËNà Ä�Ö�Â�Á ¿ Ä�Ñ5ËNÌ�ÏÁ Ä�Ë ¿ Ì�Å5Â�Ó Ë Ô�"Ä�à Îà Î5Ê�Ë Ê Å5Ë Ê î È5Á Ê Â�Ç?Èî Ä�ÑÃNÂ�Å5ÆuÇ?Ä Ã Ä�Á î È5Á Ê Â�Ç?Èî Ä�ÑÃ:Ë ¿ Ì�Å5Â�Ó Ë ×�Â�Á Ê� Ö�Â�¿ Ó Â�À5Ó Ê�Ô:õ ÅuÂ�Æ5Æ5¿ à ¿ Ä�Å�×,à Î5ÊÀ,Ê Ó Ó � Â�Á�Ê Ó Ê É Ã Á Ä�Å5¿ É Ë�Â�Ó Ó Ä Ø�Â�Å�Â�Á À5¿ à Á Â�Á Ï�Ö�Ä�Ó Ã Â�Ì�Ê"à ÄNÀ�Ê)Æ5Á ¿ Ö�Ê Å?Ä�Å�à Ä:à Î5Ê�Ä�ÑÃ Ê Á�Ç?Ä Ã Ä�Á�É Ä�Ç�À5ËÄ�Áoà Î5Ê)Ë Ê Å5Ë Ê)È5Ó Â�Ã Ê Ë Ô�:Ó Ó�Ã Ê Ë Ã ¿ Å5Ì:Æ5Ä�Å5Ê)Ñ5Ë ¿ Å5Ì�à Î5Ê)À�Ê Ó Ó � Â�ÁoÊ Ó Ê É Ã Á Ä�Å5¿ É Ë�¿ Ë�� ,ù ��ú � � ���à Î5Ê)Ì�ÏÁ Ä¿ Ë:Ê Ò5É ¿ Ã Ê Æu¿ ÅuË Ä�Ç?Ê�Ø" Ï�×/Â�Å5Æ�à Î5Ê�Ö�Â�Á ¿ Ä�Ñ5Ë:Ä�Ñà È5Ñà Ë:Â�Á Ê�Ç?Ê Â�Ë Ñ5Á Ê Æ�Ô��:Ä�Í Ê Ê Æ5À5Â�É ÚuÄÉ É Ñ5Á Ë ÔÕ)Î5¿ ËN¿ ËNÇ?Ä�Ë Ã�Ñ5Ë Ê Í Ñ5Ó�Í Ä�ÁNÊ Ò5Â�Ç?¿ Å5¿ Å5Ì�à Î5Ê�Ç?Ê É Î5Â�Å5¿ É Â�Ó�Á Ê Ë È,Ä�Å5Ë Ê�Ä Í"à Î5Ê?Ì�ÏÁ Ä�Ø�¿ à Î5Ä�ÑÃNà Î5Ê

���

Page 57: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

��� ����� ����� ���� "!�#�$ #���� %�&�!'# (�)"*�+,�.-/#�%�� 0,1�� $ !,-/� � %�2�#���$�-3# 4,%�5�076/%�8�9 � 5��

:�;

Page 58: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

<�=�=�> ? > @�A�<�BDC @�E.F�B G H�> ? > G I/C J G <�? G ='K�L,? M�GNC B @�I G =,B @�@�FC @�A�? J @�B B G J I OP B @�I G =NB @�@�F�? G I ? > A�Q3E.<�=�G�R�I G/@ S�? M�G"C @�A�? J @�B�B @�@�F�IT=�G I C J > K�G =�> A�I G C ? > @�A�U�O V�O W�X Y�> ? MN<�B B

@ S�? M�GN<�C C @�E.F�<�A�L�> A�Q.C @�E.F�B G H�> ? L> A,I > Q�A�<�BTC @�A�=�> ? > @�A�> A�Q�<�A�=,S G G =�K�<�C Z,C @�A�? J @�B O P B @�I G =B @�@�F'@�FDG J <�? > @�A'R�I > A�Q[? M�GN? G I ?NG B G C ? J @�A�> C I�E.@�J GNC B @�I G B L'<�F�F�J @ H�> E.< ? G I3? M�G�@�FDG J <�? > @�A,@�S? M�GNQ L�J @[> A? M�G�\�G B =DO] @�J�<�B B�^�> K�J < ? > @�A�<�A�=[> E.F�<�C ?_? G I ? > A�Q�X�? M�G/Q�L�J @N> ? I G B S�> I�> I @�B <�? G =�S J @�E`? M�G3G B G C ? J @�A�> C I O

a M�> ITJ G =�R�C G IT? M�G"A�R�E[K�G JT@ S�^�<�J > <�K�B G ID> A�^�@�B ^�G =DX�I @3? M�< ?TY/G"C <�ANKDG�I R�J G�? M�<�?T? M�G�@�K�I G J ^�G =G bTG C ? I_<�J G"<�A�<�J ? > S <�C ?_@ S�Q�L�J @�J G I FD@�A�I G�X�<�A�=NA�@�?T? M�G"G B G C ? J @�A�> C I_J G I FD@�A�=�> A�Q3? @/^�> K�J < ? > @�ADOa @N<�C C @�E.F�B > I M�> I @�B < ? > @�ADX�<�C <�K�B G/Y/<�I"C J G < ? G =�Y�M�> C M.F�B R�Q�I�> A�? @�? M�G/? G I ?"I ? J R�C ? R�J G/Y�M�G J G? M�G[Q L�J @> I�E.@�R�A�? G =7<�A�=7C <�J J > G ING <�C M7Q�L�J @,I > Q�A�<�B_@�R�?�? @<,=�R�E.E�L'Z�L�@�C G J <,F�<�C Z <�Q�G�Oa M�> I�=�R�E.ENL'F�<�C Z <�Q�G�> I�> =�G A�? > C <�BT? @.? M�G[Q L�J @F�<�C Z <�Q�G�XT<�A�=7I @G <�I > B L'E.< ? G I3Y�> ? M7<�A�LI L�I ? G Ec? M�<�?3? M�G�Q L�J @[Y3@�R�B ='A�@�J E.<�B B LF�B R�Q.> A�? @�O3d�I > A�Q[? M�> I�E.G ? M�@�=DX�? M�GNQ�L�J @C <�A'K�GM�G B =7> A,? M�G�? G I ?NI ? J R�C ? R�J G[<�A�=7R�A�=�G J Q�@.^�> K�J < ? > @�A'@�J�> E.F�<�C ?�Y�M�> B GN? M�G�G B G C ? J @�A�> C I�<�J G@ b7? @�? M�GNI > =�G�O

ef gih,j'k[l�mNn"o

a Y/@�I M�<�Z�G J�I L�I ? G E.I�M�< ^�G/K�G G A[F�R�J C M�<�I G =[<�A�=�R�? > B > p G =N> AN? M�> I_F�J @ q G C ? O a M�G"? Y3@�I M�<�Z�G J I=�> bDG J/E.@�I ?�=�J <�E.<�? > C <�B B L[> A.? M�G > J3@�FDG J <�? > @�A�<�B�S J G r�R�G A�C L,J <�A�Q�G O a M�GNsT<�K�Y3@�J Z�I3t a/u v U w> I.<�AxG B G C ? J @�E.<�Q�A�G ? > C,I M�<�Z�G J X�<�A�=x@�F�G J < ? G IK�G I ?> Ax? M�G'B @ YcS J G r�R�G A�C LyJ <�A�Q�G�O a M�Gz > B C @ H�@�A,{�w�|�}~> I/<.F�> G p @�G B G C ? J > C�I M�<�Z�G J XD<�A�=? M�R�I3@�F�G J < ? G I3KDG I ?�<�?�M�> Q�MS J G r�R�G A�C > G I O� R�E.E.<�J > p > A�QN? M�G > J3C <�F�<�K�> B > ? > G I �

��� ������� �T�y�D�D�"����� �'���"�D�D�����

A�@�E.> A�<�BD@�FDG J <�? > A�Q[J <�A�Q�G��~{ P u v |.Z�}�pK�G I ?�@�F�G J < ? > A�Q[J <�A�Q�Gi� v Z�}�p u � Z�}�pE.< H�> E�R�E�<�C C G B G J < ? > @�A��NU |[� � � � � ��� � ��� � � ��<�K�@ ^�G�U�|[}�p

��� �����_��� ������� � �7���"�D�D�����

A�@�E.> A�<�BD@�FDG J <�? > A�Q[J <�A�Q�G��~V u � |.Z�}�p

���

Page 59: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

 �¡ ¢�£�¤ ¥�¦�§ ¨�©�ª"«�¬�­ ¬�¢�¤ ®�¯�«,¬�°�±_®�²�³/¬�¤ ´�µ�¶�«�®�´�¥ ¤3³�¡ ­ «, �¡ ·�­ £�¤ ¡ ¸�¢

²�¥ µ ­�¬�¯�¥ ¤ ® ­ ¡ ¸�¢[¤ ®�¸�¢�¥i¹~¦ § ¦�º[´�»�¼½ ® ·�¡ ½ £ ½ ®�¾ ¾ ¥ ¿ ¥ ¤ ® ­ ¡ ¬�¸�¹ÁÀ ¦�Â�Â[Ã Ä Å Æ Ç È�É Ê È�Ä Å Æ Ç�®�­�¤ ¥ µ ¬�¸�®�¸�¾ ¥ Ë

®�²D¬�£�­�Ì� § À Â�Â�Ã Ä Å Æ Ç È�É Ê È�Ä Å Æ Ç�¥ ¿ µ ¥ ³�«�¥ ¤ ¥

Í3Î Ï/Î ÐÒÑ.Ó"Ô3Õ×Ö/Ø�Ù�ÚxÛ7Ü7Ý�Ð�Ï"ÞÁÛ7ß à_áDâ�Ø�Ö3ãÁÓ�ä3å�àTâ�æ á�ç�è�Ó�Ù/àTØ

é3«�¥�±T®�²�³3¬�¤ ´�µ3ê"é/§ À�¨ Ì�Ë�¯�¡ ¾ ­ £�¤ ¥ ë¡ ¸.ì�¢�£�¤ ¥�¦�§ ¨�³�¡ ­ «.­ ¥ µ ­/ì�·�­ £�¤ ¡ ¸�¢ ½ ¬�£�¸�­ ¥ ëDË�¾ ¬�¸�µ ¡ µ ­ µ/¬�°®�­ ®�²�¿ ¥Ní ­ ¬N³�«�¡ ¾ «[­ «�¥3­ ¥ µ ­/µ ¯D¥ ¾ ¡ ½ ¥ ¸.¡ µ"²D¬�¿ ­ ¥ ë�î�® ­ ­ ®�¾ «�¥ ë.­ ¬N®�¾ ¬�¡ ¿ ï�é3«�¡ µ"¾ ¬�¡ ¿�¡ µ ½ ¬�£�¸�­ ¥ ë¬�¸,®[ð�¥ ·�¡ ²�¿ ¥�µ ­ ¤ £�¾ ­ £�¤ ¥ Ë�³�«�¡ ¾ «'®�¿ ¿ ¬ ³�µ/­ «�¥�­ ®�²�¿ ¥�®�¸�ë,¾ ¬�¡ ¿�­ ¬�­ ¤ ®�¸�µ ¿ ® ­ ¥�ï"ñ ¸�µ ¡ ë�¥�­ «�¥N¾ ¬�¡ ¿D¡ µ®[° ¥ ¤ ¤ ¬ ½ ®�¢�¸�¥ ­ ¡ ¾N¾ ¬�¤ ¥ Ë�³�«�¡ ¾ «'®�­ ­ ®�¾ «�¥ µ3­ ¬[­ «�¥N²�®�µ ¥N¬ °�­ «�¥Nµ «�®�´�¥ ¤ ï3ò"ó'ë�¤ ¡ ô�¡ ¸�¢.®.¾ £�¤ ¤ ¥ ¸�­­ «�¤ ¬�£�¢�«.­ «�¥N¾ ¬�¡ ¿D® ­�®[¯�®�¤ ­ ¡ ¾ £�¿ ®�¤"° ¤ ¥ õ�£�¥ ¸�¾ ó�Ë�® ½ ®�¢�¸�¥ ­ ¡ ¾�° ¬�¤ ¾ ¥�¡ µ3¢�¥ ¸�¥ ¤ ®�­ ¥ ë,²D¥ ­ ³/¥ ¥ ¸,­ «�¥¾ ¬�¡ ¿�®�¸�ë.­ «�¥�¾ ¬�¤ ¥�Ë ½ ¬ ô�¡ ¸�¢�­ «�¥�­ ®�²�¿ ¥�²�®�¾ ´.®�¸�ë.° ¬�¤ ­ «.¬�¸[­ «�¥3ð�¥ ·�£�¤ ¥ µ ï"ö÷¥�¾ ®�¸ ½ ¬�ë�¥ ¿�­ «�¥½ ¥ ¾ «�®�¸�¡ ¾ ®�¿�µ ­ ¤ £�¾ ­ £�¤ ¥3®�µ�® ½ ®�µ µ § µ ¯�¤ ¡ ¸�¢ § ë�® ½ ¯D¥ ¤_µ ó�µ ­ ¥ ½ Ë�¾ ¬�£�¯�¿ ¥ ëN­ ¬�®�¸�¥ ¿ ¥ ¾ ­ ¤ ¡ ¾ ®�¿�µ ó�µ ­ ¥ ½

º�ø

Page 60: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ù�ú û�ü�ý þNÿ � ÿ ��� ü����Dþ ��� þ �.þ �� ������þ ������ ��þ ������� ��ý ������ þ � ý ��� � û���þ ú � ��� � ��þ ý

! ú �"� ý � ��� � ��ý �.þ ý #�$%��þNý þ � ü�� ����� ��ú �%������þ �Tú � � � þ � �����&��ý ��þ ý%� '�� þ �&()��ú � û�ý � ���.þ �ú �* û�ü�ý þNÿ�� ÿ�#+/þ � � � ��þ%� � � ��þ ý"ý þ � ��� � �� �� ý þ ,�ü�þ ��� '�� ��-�.�# /�0�1 ( � � � ý û�þ2��ú � ��� � � þ �.þ �� "ú �3��þ þ ��þ �"� ��ý

� û�ú ! þ � � � � þ � þ ý � ú ���4#�$%��ü�� ( � þ � � � ý þ � ��� � ��� þ�(4 ��þ5� � � ��þ ýNú ��� ú �.ú þ � � ' ��þ5� ��6 ú �[ü����ú � ��� � � þ �.þ �� 3ú %� � �ü�����þ ý û���#�+3þ � � � ý þ � ��� � ��� þ� ��þ�� � 6 ú ��ü��7��þ � ú ! þ ý ��� � þ � � � þ � þ ý � ú ���ú � �

8�93: ; <>="93: ;�? @2A2<CB .�D .�E F�G�H I J�H I K ? @�A B ÿ�# E�K

LM��þ ý þ� ��þ�� � 6 ú ��ü�� � � � � �2��� � þ�� � � ��þ ý���ú � ��� � � þ �.þ �� ( � ��þ � � ý ���M ��þ�� � ��ü�� � � ü�ý þ ý �� ��þ � ú * � � ú ����� (�ú �%.�# .�E F"�&#N � ��� ��� � ! þ[ý þ � ��� � ��� þ (� ��þ"� � 6 ú ��ü�� � � ��ú þ !���� � þ � � � þ � þ ý � ú ���7ú � � ú �.ú þ � � ' ��þ

� � � ��þ ý O �%� ��6 ú �[ü��7��ü� ��ü� 2� ��ý � þ�( � ���P� � � ú � �)��þ ��þ ���P���� ��þ�� � � �2� � � ��þ �P���� ��þ� ��� � þ�#$%��þ'ú �� ý ú ��� ú �&� � � ������ ��þ� � � ��þ ý� ��� � þ'ú ��F�.÷û�( � ���xú O ��� � 6 ú ��ü��Q��ü� ��ü� P� ��ý � þ'ú �E�E�EPR H I J�H I #TS �U� 'V� � � þ�(�S � � ! þ � � � ����ú ú ��� � ��� � � �5� � � ����ý � 6 ú � � þ � 'VW�.�.'ûT� � � ��þ ����� �P ��þ5 ��� � þ�#5L ú � ��þ � þ�� ú �.ú � ú ����� () ��þ"� � 6 ú ��ü�� � � � � �%��� � þ � � � þ � þ ý � ú ���7ú � -�-�# XY H I J�H I #Z$ � ��ú ��û � �� �V� ��6 ú �[ü��[��ú � ��� � � þ �.þ �� � ���U� � 6 ú ��ü��[� ��ý � þú �� � � � � ��ü��� ( � þ

/�.

Page 61: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

100

101

102

103

104

0

5

10

15

20

25

Frequency (Hz)

Max

imum

Del

iver

able

Acc

eler

atio

n (g

pea

k to

pea

k)

Maximum Deliverable Acceleration for ET−126 Electromagnetic Shaker

\3] ^�_�` a b c d�e2f&g�h�] i"_�ikj�l l a m a ` g�n ] o�p&q a m ] r�a ` g�s�m a�s�t&u�v2c w�x y

l g�pTz _�i�i�g�` ] { a n |�a"i�g�h�] i"_�i~}�a m ] r�a ` g�s�m a5g�l l a m a ` g n ] o�pTg�z�gP� _�p�l n ] o�pTo ��� ` a ��_�a p�l t���g�z] z%}�o�p�a ] pP�)^�_�` a b c d��

�%� �2� ����� � �������2�[���2�3���V� ��������� ���4���4� �������3�2���

v%|�a2 M] m l o h�o�p"¡�] a { o�a m a l n ` ] l2z |�g�¢�a ` ��¡�] l n _�` a }"] p"�)^�_�` a%b�c £�¤�] n |5��h�n _�` ] p�^ i�o�_�p�n a }4��¤%g�z_�z a }¥� o�`�g�m m%|�] ^�|U� ` a ��_�a p�l t¥n a z n ] p�^V}�_�` ] p�^Zi t¥¡�` o ¦ a l n �> M] n |¥] n z�m g�` ^�a&s�g�p�}�¤�] }�n |4�|�] ^�|P¡)a g�¢"� o�` l a�o�_�n ¡�_�n ��g�p�}P^�o�o�}�� ` a ��_�a p�l tP` a z ¡4o�p�z a���n |�a�q�y�§�¨M] z2] }�a g�m�� o�`�r�] s�` g n ] o�pn a z n ] p�^5o ��z i�g�m m�z n ` _�l n _�` a z �2¨�a ` a ��g�^�g�] p4��n |�a�z g�i�a�] z z _�a z2g�` a�a p�l o�_�p�n a ` a }P] p�}�a n a ` i�] p�c] p�^Pi�g h�] i5_�i~}�a m ] r�a ` g�s�m a5g�l l a m a ` g�n ] o�p4� ©%a m o ¤C` a z o�p�g�p�l a��4n |�a"z |�g�¢�a ` ] z�}�] z ¡�m g�l a i�a p�nm ] i�] n a }4�3j�s)o r�a ` a z o�p�g�p�l a n |�a z |�g�¢�a `�] z%m ] i�] n a }Ps�t&i�g h�] i5_�ikg�m m o ¤%g�s�m a�� o�` l a �¨�o ¤%a r�a ` �)n |�a�i�g�h�] i"_�iC� o�` l a o�s�n g�] p�g�s�m a�� ` o�ik¡�] a { o�a m a l n ` ] l�i�g�n a ` ] g�m z�] z2r�a ` t|�] ^�|

ª � o�`3n |�] z�z n g�l ¢)��d�§�§�§ «�¬ ­ ® ¯ ° �3v%|�_�z ��¤�] n |�] p"n |�a�o�¡4a ` g�n ] p�^ ` g�p�^�a%}�a z l ` ] s4a }4��] n�] z�_�p�m ] ¢�a m tn |�g n�n |�] z�m ] i�] n%¤�] m m�s)a"` a g�l |�a }Zs)a � o�` a n |�a"¡)o ¤%a `�g�i�¡^�] r�a z�_�¡4� ± p�}�a a }4��n |�g n ] z%¤�|�g�n|�g�¡�¡4a p�z%� o�`%i5_�l |o ��n |�a o�¡)a ` g n ] p�^"` g�p�^�a��v%|�a&q�y�§�¨~l g�pUs)a&i�o�}�a m a }V_�z ] p�^Zm _�i�¡)a }V¡�g�` g�i�a n a ` z �¥f&a l |�g�p�] l g�m m t��3n |�a ` a&] z5g

i�g�z z c z ¡�` ] p�^ c }�g�i�¡4a `%z t�z n a i~l o�` ` a z ¡)o�p�}�] p�^"n o"n |�a ] p�n ` ] p�z ] l�i�g�z z �)}�g�i�¡�] p�^��)g�p�}l o�i"c

y�w

Page 62: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

²3³ ´�µ�¶ ·�¸ ¹ º�»�¼�½�¾�¿ ¾�´�¶ À�Á�½&¾�Â�ÃM³ Ä Å ¾ Æ�¾�ÇÈ�½�À�É�· ¶%Ê�³ ¿ ½&²3³ Æ�¿ µ�¶ ³ Ç�´

Ë�Ì

Page 63: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

Í3Î Ï�Ð�Ñ Ò�Ó�Ô Õ�Ö3×�Ð�Ø�Ù)Ò Ú&Û�Ü Ò Ø�Ò Ý�Þ�ß&à�Ú�Ò Ü�à á�Þ â�Ò�ãMÎ Ü ä à å�à�Ý&æ�Î Ò ç à�Ò Ü Ò ä Þ Ñ Î ä5è�â�é�ê�Ò Ñ

Ù�Ü Î é�Ý�ä Ò�à á�Þ â�Ò�Ù�Î Ò ç à�Ò Ü Ò ä Þ Ñ Î ä�ë Þ é�ä ê�é�Ý�ÚPé�ä ä à�Ø�Ù�é�Ý�ì�Î Ý�Ï"Ø�à�Ð�Ý�Þ Î Ý�Ï�Þ é�í�Ü Ò î�Û�Ü Ò ä Þ Ñ Î ä é�Ü Ü ì�ï�Þ â�ÒÙ�Î Ò ç à�Ò Ü Ò ä Þ Ñ Î ä�Ø�é Þ Ò Ñ Î é�Ü�é�ä Þ ë2Ü Î ê�Ò%é5ä é�Ù�é�ä Î Þ à�Ñ�Î Ý�Ù�é�Ñ é�Ü Ü Ò Ü�ð�Î Þ â�é Þ Ñ é�Ý�ë á à�Ñ Ø�Ò Ñ3ð�â�Î ä â�Þ Ñ é�Ý�ë Ôá à�Ñ Ø�ë%ñ�à�Ü Þ é�Ï�Ò é�ä Ñ à�ë ë%Þ â�Ò5ä é�Ù�é�ä Î Þ à�Ñ�Î Ý�Þ à"á à�Ñ ä Ò à�ÝPÞ â�Ò Þ é�í�Ü Ò Ø�é�ë ë î%ò%â�Î ë%Î ë�Ú�Î é�Ï�Ñ é�Ø�Ø�Ò ÚÎ ÝUó)Ï�Ð�Ñ ÒÓ�Ô Õ�î>ô�à Þ Ò&Þ â�é�ÞPë Î Ý�ä ÒÞ â�ÒÙ)à ð%Ò ÑPé�Ø�Ù�Ü Î ó)Ò Ñ"Î ë�Ø�à�Ú�Ò Ü Ò Ú¥é�ëPé�ݥΠÚ�Ò é�Ü%ñ�à�Ü Þ é�Ï�Òë à�Ð�Ñ ä Ò ï3Þ â�Ò�Ú�Ò Ï�Ñ Ò ÒPà á%á Ñ Ò Ò Ú�à�Øõä à�Ý�Þ Ñ Î í�Ð�Þ Ò ÚVí�ìZÞ â�Ò�ä é�Ù�é�ä Î Þ à�Ñ Î ë Ñ Ò Ø�à ñ�Ò Ú4îö�ë5Ü à�Ý�Ï&é�ëð2Ò"Ú�à&Ý�à�Þ�Þ é åÞ â�Ò"Ù)à ð%Ò Ñ é�Ø�Ù�Ü Î ó)Ò Ñ%Þ à�àPâ�Ò é ñ�Î Ü ì�ï4ð2Ò"ä é�ÝZØ�é�ê�Ò5Þ â�Ò"é�ë ë Ð�Ø�Ù�Þ Î à�ÝÞ â�é Þ Î ÞÚ�à�Ò ë�é�ä Þ2é�ë�é�ñ�à�Ü Þ é�Ï�Ò2ë à�Ð�Ñ ä Ò�ï�ð�â�Î ä â�Ñ Ò Ú�Ð�ä Ò ë3Þ â�Ò�ä à�Ø�Ù�Ü Ò å�Î Þ ì"à á4Þ â�Ò%ë â�é�ê�Ò Ñ2Ø�à�Ú�Ò Ü î�è�Î Ý�ä ÒÞ â�Î ë%Ø�à�Ú�Ò Ü�Î ë2Þ à�í4Ò Ð�ë Ò Úà�Ý�Ü ìPá à�Ñ%Ú�Ò Þ Ò Ñ Ø�Î Ý�Î Ý�Ï�é�Ù�Ù�Ñ à�Ù�Ñ Î é Þ Ò à�Ù4Ò Ñ é�Þ Î Ý�Ï�Ñ é�Ý�Ï�Ò ë ï4Î Þ�Î ë%Ý�à�ÞÞ Ò Ñ Ñ Î í�Ü ì&ä Ñ Î Þ Î ä é�Ü4é�Ý�Ú&ë à"Þ â�Ò é�ë ë Ð�Ø�Ù�Þ Î à�ÝPð�Î Ü Ü4í)Ò Ø�é�Ú�Ò î÷�ë Î Ý�Ï&Þ â�Î ë Ø�à�Ú�Ò Ü ï�é�Ý�ÚTÞ â�Ò�Ù�é�Ñ é�Ø�Ò Þ Ò Ñ ë Ú�Ò Þ Ò Ñ Ø�Î Ý�Ò ÚTá Ñ à�ØøÞ Ò ë Þ Î Ý�Ï�ï�Î Þ5Î ë Ù4à�ë ë Î í�Ü Ò5Þ à

Ù�Ñ à�Ú�Ð�ä Ò é"Þ Ñ é�Ý�ë á Ò Ñ2á Ð�Ý�ä Þ Î à�ÝÑ Ò Ü é�Þ Î Ý�Ï5é�ä ä Ò Ü Ò Ñ é Þ Î à�Ý&à á�Þ â�Ò�Þ é�í�Ü Ò�Þ à"Þ â�Ò Î Ý�Ù�Ð�Þ%ñ�à�Ü Þ é�Ï�Ò�î÷�ë Î Ý�Ï"Þ â�Ò ë Ò Ù�é�Ñ é�Ø�Ò Þ Ò Ñ2ñ�é�Ü Ð�Ò ë Ö

ØPù�ú�î ú�û�ú�ü�ú�î ý�ú�ú�ß&é�ë ë�à á�Þ â�Ò�Þ é�í�Ü Ò�é�Ý�Ú&é�ý�ú�ú"Ï�Ü à�é�Ú4î%þ ÿ����ê�ù���î ����� ú����Ò Ú�Ð�ä Ò Ú&á Ñ à�Ø�á Ð�Ý�Ú�é�Ø�Ò Ý�Þ é�Ü�Ñ Ò ë à�Ý�é�Ý�ä Ò î�þ ������í)ù�� ú�ú �2à�Ø�Ù�Ð�Þ Ò Ú&Ú�é�Ø�Ù�Î Ý�Ï"Ñ é Þ Î à"í�ì&Ø�Ò é�ë Ð�Ñ Î Ý�Ï5ð�Î Ú�Þ â&à�á3Ñ Ò ë à�Ý�é�Ý�ä Ò�î�þ ���� ����� � �� ù���ú�î ý ß&Ò é�ë Ð�Ñ Ò Ú4î � é�Î ÝPà�á�Þ â�Ò Ù)à ð%Ò Ñ�é�Ø�Ù4î�%ù�ú�î ú�� � Î ñ�Ò Ý&Î Ý&ë Ù)Ò ä ë5þ �����ê���ù��î � Î ñ�Ò Ý&Î Ý&ë Ù)Ò ä ë î2Í)à�Ñ ä Ò Ù4Ò Ñ2ñ�à�Ü Þ�Î ÝPÞ Ñ é�Ý�ë Ú�Ð�ä Ò Ñ î�þ ������

ö�Þ â�Ò à�Ñ Ò Þ Î ä é�Ü�Ù�Ñ Ò Ú�Î ä Þ Î à�Ý&à�á�Þ â�Ò á Ñ Ò ��Ð�Ò Ý�ä ìÑ Ò ë Ù)à�Ý�ë Ò5ä é�Ý&í4Ò Ï�Ò Ý�Ò Ñ é Þ Ò Ú4ï)é�ë�ë â�à ð�ÝÎ ÝÕ�Ó

Page 64: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

5000 12500 20000 27500 35000

30

40

50

60

Frequency (Hz)M

agni

tude

(dB

)

Frequency Response for D60H with 400g load, acceleration (m/s2) vs Vin

5000 12500 20000 27500 35000

20

40

60

80

100

120

140

160

Frequency (Hz)

Pha

se (d

eg)

� � !�"$# %'&�( )�*,+.-$% /�# % 0 � 1 2�34�5# % 6�"$% 7$1 8�9:% ; <�/�7$; %�/ = >�?�@�A�B5C�@�@D!�3 /�2�EF/�7F0 2�G$3 %

H !�"$# %�&�( )�I+.-$%�J�2�K�� JD"$JLE$% 3 � M�% # 2�G$3 %�2�1 1 % 3 % # 2 0 � /�7�� ;:3 � J�� 0 % ENG�8�0 O./F<$2�# 2�J�% 0 % # ; I'+.-$%D<5/ O.% #

2�J�<�JD"$; 0P7$/�0PG�%,/ M�% # 0 2�K�% E�B�2�7$E'0 -$%,J�2�K�� JD"$JQ= /�# 1 %,� 7'0 -$%,; <$# � 7$!�R � I %�I40 -$%,<$� % S /:; 0 2�1 T�UJ�"$; 0,7$/�0,% K$1 % % E�C�@�@�@'V'W X Y Z'R 2�1 1 /�# E$� 7$!'0 /'; -$2�T�% #,; <5% 1 ; U I,['7�= /�# 0 "$7$2�0 % 3 8�B�\]� 3 1 / K$/�7D-$2�;7$/ 0^G5% % 7�2�G$3 %^0 /'; "$<$<$3 8�!�/�/�ED� 7�= /�# J�2 0 � /�7�2�G�/�"�0,0 -$%._�`'a�bc<5/ O.% #^2�J�<$3 � H % # d 0 -$% 8�-$2 M�%7$/ 0F0 % ; 0 % Ee0 -$%fJ�2�K�� JD"$Jg/�"�0 <$"�0N<5/ O.% # B'1 "$# # % 7�0 B'2�7$EeM�/�3 0 2�!�%�J�% 2�; "$# % J�% 7�0 ;FO:-$% 7E$# � M�� 7$!f2h1 2�<$2�1 � 0 � M�%N3 /�2�Ei; "$1 -e2�;�0 -$%N<$� % S /h; -$2�T�% # IeA:/ O.% M�% # B.J�8h0 % ; 0 � 7$!h� 7$E$� 1 2�0 % ;0 -$2 0�0 -$%�_�`'a�bj1 2�7hG5%�; 2�= % 3 8h# "$7f0 /fk &�@�l�W X Y ZD/ M�% #�0 -$%Fk @ ( m�mNn�ofp�# 2�7$!�% IF`:; ; "$J�� 7$!0 -$2 0:0 -$� ;:M�/�3 0 2�!�%�O:� 3 34G5%�2 M�2�� 3 2�G$3 %'0 -$# /�"$!�-$/�"�0:0 -$%�= # % 6�"$% 7$1 8f# 2�7$!�%�B�2�7$EfJ�2�T�� 7$!�; "$# %0 -$2 0�O^%�2 M�/�� Eh/ M�% # = /�# 1 � 7$!F0 -$%�; -$2�T�% #�R 2�!�2�� 7�B5O.%�J�"$; 0�7$/ 0�% K$1 % % EiC�@�@�@Nq'U B40 -$% 7f0 -$%J�2 K$� J�"$Jg/�"�0 <$"�0F2�1 1 % 3 % # 2�0 � /�7c1 "$# M�%N1 2�7eG�%N!�% 7$% # 2�0 % E�Ie+.-$� ;�1 "$# M�%�� ;D<$# % ; % 7�0 % EQ� 7H !�"$# %�&�( a$I

+.-$%�1 "$# M�%�� 7 H !�"$# %�& ( aN2�; ; "$J�% ;�2NC�@�@NrfJ�2�; ;�2�0 0 2�1 -$% Ef0 /N0 -$%D0 2�G$3 %�R 0 -$� ;�� ;'0 -$%J�2�; ;'/ =,J�8F0 % ; 0 H K�0 "$# � 7$!�U I'`sJ�2�K�� JD"$JL2�1 1 % 3 % # 2�0 � /�7�/�=^m &�C�@�r W X Y Z t�W X Y Z�� ;:2�1 -$� % M�2�G$3 %2 0:# % ; /�7$2�7$1 %�I

?�C

Page 65: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 104

0

500

1000

1500

2000

2500

Frequency (Hz)

Max

imum

Del

iver

able

Acc

eler

atio

n (g

pk−p

k)

Maximum Deliverable Acceleration by D60H PiezoShaker

u v w�x$y z�{ | }�~,�.�$z ��y z � v � ���P��� �$v ��x$�L�'z � v ��z y ���$� z'�:� � z � z y ��� v �����5�'�����F�:v � �N�����D�F� �����

�F� ���Q� ��� �f�,� ���¡ P¢ ¢ ��£�¢L¤D�f¥§¦¨£�¢ � ���f¢

�.�$z'� x$�$v �$w�© ��y ª�w�«�y �$�$��¬.�$v ¬ � x$¬ ¬ z �Nv �N¬ z � � v ����­�® ¯�® ­��$v ¬^����x$��� z �Nv �F��ª�«���� z y ��°$��� ª ��w�z����� ���$w��:v � �i� �$zF°$y z ����°$¬ ®cu5��y��$v �$y � � v ���h� z ¬ � v �$w��^���$� «i�$��y �$����x$��� z �cw�«�y ��¬D��y zNx$¬ z ��®�.�$z ¬ z�w «$y ��¬^��y z:�$��y �$����x$��� z �Nv ��� ����±5� � °$��� ª$®,²'� �^z ��z y �$� �$z:±5��� °$��� ª��$��¬^�$����z ���$¬^��©��z � �$���$v � ����� ���$�$z � � v ����� �'��¬ �$��ª�z y ³�v �,¬ v ��°$� z,�$��¬P� �$z.°$v �$¬P© ��yP� �$z.z � z � � y v � ���$� ���$�$z � � v ����®�.��x$¬ �$v ¬ �.��¬^�$z � z ¬ ¬ ��y «�� ���$x$v � ��� z ¬ �,´$��� x$y z ¬,� ��� � ����°�� �$z.±5��� °$��� ª��$� �:�D� ��� �$z:¬ �$��ª�z y� ���$� z����:v � �Fz � z � � y v � ����� ���$�$z � � ��y ¬.� �D�$y v �$wD��x��:��� ��� ©P� �$z'¬ v w��$��� ¬^� ��� �$z:� z ¬ �:z � z � � y ���$v � ¬ ®

�Nx$� ��z µ���y �,�$��¬,w����$z.v ��� �'�$z ¬ v w��$v �$w����$��� z ¬ � v �$w'� �$z,´$��� x$y v �$w�®,¶ �,v ¬ � y x$� v ����� �$��� � �$zw «$y ��±5� � °$��� ªN����x$���'¬ � v ·�«N� ��� �$z�¬ �$��ª�z y:� ���$� z ��°$y � �$v �$v �$w��F� � z ������� � z � z y � � v ����¬ v w��$���� ��� �$z�w�«�y �$®,�.�$z y z���y z�����x$�D�5z y.��© v ¬ ¬ x$z ¬:��¬ ¬ ��� v ��� z �F�:v � �N� �$v ¬ ~

¯�®:�.�$z y z���x$¬ �:��z��$����� ¸ ��y^´$��� x$y z������$z ¬.v �F� �$z'© y z ¹�x$z �$� «��$���$�$¬.��© v ��� z y z ¬ � ®

­�®:�.�$z'´$��� x$y z���x$¬ �'��v �$v ��v º z:����«F� y ���$¬ ��z y ¬ z������ v ���N� ©P� �$z�w�«�y �$®

{$®:�.�$z'´$��� x$y z���x$¬ �'��� � � �»�$v w��N��� � z � z y ��� v ���N��©P� �$z'� ���$� z�®

�$®:�.�$zF´$��� x$y zN¬ �$��x$� �c��� � � �¼� �$zNw «$y �f� �h�5z�����x$��� z �ev �c� �F� z ��¬ �D� �^�Q½ ¬ z �$¬ z����$�

��¾

Page 66: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

¿$À Á Â�à Ä.Å Æ$Ã Ç È

É È:Ê.Ë$Ã'Ì$Æ�Í Î$À Ã�Ï�Î$Ç Í'Å�Ð Ð Ñ Ò»Ã Å�Ç ÓNÃ Ð Ã Ô Í À Á Ô Å�Ð4Ô Ñ�Õ$Õ$Ã Ô Í Á Ñ�ÕNÍ Ñ�Í Ë$Ã�Ö�Ó�À Ñ�Ã Ð Ã Ô Í À Ñ�Õ$Á Ô Ç È

ÊPÑ�Å�Ô Ô Ñ�Ï�×$Ð Á Ç Ë�Í Ë$Ã Ç Ã�Ö�Ñ�Å�Ð Ç Ø$ÅDÕ�Î$Ï�Ù�à À:Ñ Ú ¿$Ã Ç Á Ö�Õ�Ô À Á Í Ã À Á ÅDÏ�Î$Ç Í'Ù5Ã�Ï�Ã Í Û

Ü È:Ý:Á Ö�Ë�Ç Í Á Þ4Õ$Ã Ç Ç Ñ�Ú5Ç Í À Î$Ô Í Î$À Ã�È.ß à�Ñ�Ç Í Á Ï�×�Ñ�À Í Å�Õ�Í Ð Ó�Ø Ò.Ã^Õ$à à ¿�Í Ñ:Å Â�Ñ�Á ¿�Ù5à Õ$¿$Á Õ$Ö:Ï�Ñ�¿$Ã Ç Ä

á È'â�Ñ�Ð Á ¿NÏ�Ñ�Î$Õ�Í.Í Ñ�Í Ë$Ã�Ö�Ó�À ÑDã5Å�Í ×$Å�Ô ä5È

å È:Ý:Á Ö�Ë$Ð ÓFÇ Ó�Ï�Ï�Ã Í À Á Ô Å�Ð�Ç Í À Î$Ô Í Î$À Ã�Ï�Á Õ$Á Ï�Á æ à Ç,Í À Å�Õ$Ç Â�à À Ç Ã�Ï�Ñ Í Á Ñ�Õ�È

ç È:è4Ñ ÒsÏ�Ñ�Ï�à Õ�Í:Ñ�Ú Á Õ$à À Í Á ÅDÀ à ¿$Î$Ô Ã Ç.Í À Å�Õ$Ç Â�à À Ç Ã�Ï�Ñ Í Á Ñ�ÕFÅ�Õ$¿NÌ$Æ�Í Î$À Ã�Ï�Ñ�¿$Ã Ç È

É È:è4Ñ ÒsÏ�Å�Ç Ç.Å�Ð Ð Ñ Ò:Ç.Ë$Á Ö�ËNÅ�Ô Ô Ã Ð Ã À Å Í Á Ñ�Õ�È

é È:ê,Á Í Ë$à À^Ç Ã ×$Å�À Å�Í Ã.Ì$Æ�Í Î$À à Ç.Ñ�À,ÅDÀ Ã Ô Ñ�Õ�Ì5Ö�Î$À Å�Ù$Ð Ã:Ì$Æ�Í Î$À Ã'ÏDÎ$Ç Í.Ù5Ã'Î$Ç Ã ¿FÍ Ñ�Å�Ð Ð Ñ Ò á Å Æ$Á ÇÏ�Ñ�Î$Õ�Í Á Õ$Ö�È

ë È'ì^Å�Ù$Ð Á Õ$ÖDÇ Ë$Ñ�Î$Ð ¿NÅ�Ð Ð Ñ Ò»Ï�Å Í Á Õ$Ö�Ò:Á Í ËNÅ�Ð Ð�à Æ�Á Ç Í Á Õ$Ö�Ö Ó$À ÑDÃ Ð Ã Ô Í À Ñ�Õ$Á Ô Ç È

Ê.Ë$À à Ã�Á Í Ã À Å Í Á Ñ�Õ$Ç.Ñ Ú Ì$Æ�Í Î$À Á Õ$Ö�Ï�Ñ Â�à ¿NÚ À Ñ�ÏíÇ Á Ï�×$Ð Ã Ø5Ù5Ñ�Ð Í Ã ¿NÍ Ñ�Ö�Ã Í Ë$à À^Ì$Æ�Í Î$À à Ç:Í Ñ�Ç Ñ�Ð Á ¿Å�Ð Î$Ï�Á Õ�Î$ϨÌ$Æ�Í Î$À Á Õ$Ö�ÈsÊ.Ë$Ã�Ì5Õ$Å�Ð.Í Ò^ÑiÌ$Æ�Í Î$À à ÇNÙ5Ñ�Ð ÍFÑ�Õ�Í ÑiÍ Ë$Ã�Ç Ë$Å�ä�à ÀFÍ Å�Ù$Ð Ã ÇFÎ$Ç Á Õ$ÖhÍ Ë$ÃÇ Ë$Å�ä�à ÀDÙ5Ñ�Ð ÍD×$Å Í Í Ã À Õ�ÈhÊ.Ë$Ã Ç ÃFÍ Ò.Ñ�Ì$Æ�Í Î$À à Ç�Ò:Á Ð Ð^Ù5ÃFÀ Ã Ú Ã À À à ¿iÍ Ñ�Å�Ç�Í Ë$Ãhî ï�ð ñ ò�ó�ô$õ�öP÷�ø ó�ñ ðÅ�Õ$¿fÍ Ë$ÃFù ð ô�ù ð�ú ÷�û ù.öP÷�ø ó�ñ ð È�ü Á Ö�Î$À à å ý É Á Ç'Å�×$Ë$Ñ Í Ñ�Ö�À Å�×$ËhÑ Ú^Í Ë$Ã�þ]Á Ð Ô Ñ Æ�Ñ�Õh×$Á à æ Ñ�Ç Ë$Å�ä�à ÀÒ:Á Í ËNÍ Ë$Ã�Ñ Â�à À Ë�Î$Õ$ÖFÌ$Æ�Í Î$À Ã�Ï�Ñ�Î$Õ�Í Ã ¿�È.ü Á Ö�Î$À à å ý á Ç Ë$Ñ Ò:Ç:Í Ë$Ã�è4Å�Ù�Ò.Ñ�À ä�Ç:Ç Ë$Å�ä�à À:Ò:Á Í ËNÍ Ë$ÃÇ Ã Õ$Ç Ã�Å�Æ�Á Ç:Ì$Æ�Í Î$À ÃDÏ�Ñ�Î$Õ�Í Ã ¿fÑ�ÕfÙ$À Å�Ô ä�Ã Í Ç ÈDÊ.Ë$Ã�Ñ Â�à À Ë�Î$Õ$ÖFÌ$Æ�Í Î$À ÃDÑ�À Á à Õ�Í Ç:Í Ë$ÃDÖ�Ó�À ÑNÇ Î$Ô ËÍ Ë$Å Í:Í Ë$Ã�Ï�Ñ�Í Ñ�À:Å Æ$Á Ç:à Æ$×5à À Á à Õ$Ô Ã Ç:Í Ë$Ã�×$À Á Ï�Å�À ÓNÇ Ë$Å�ä�à À:Â�Á Ù$À Å�Í Á Ñ�Õ�ÿ�Á Í:Á Ç:Ñ�Õ$Ð ÓNÎ$Ç Ã ¿�Ñ�ÕNÍ Ë$Ãþ]Á Ð Ô Ñ Æ$Ñ�Õ�×$Á à æ Ñ�Ç Ë$Å�ä�à À È:Ê.Ë$ÃDÇ Ã Õ$Ç ÃDÅ Æ$Á Ç.Ì$Æ�Í Î$À ÃDÑ�À Á à Õ�Í Ç:Í Ë$Ã�Ö�Ó�À ÑFÇ Ñ�Í Ë$Å�Í:Í Ë$Ã�Ç Ã Õ$Ç ÃDÅ Æ$Á Çà Æ$×5à À Á à Õ$Ô Ã Ç,Í Ë$Ã:×$À Á Ï�Å�À Ó�Â$Á Ù$À Å Í Á Ñ�Õ�Ø�Å�Õ$¿�Ô Å�Õ�Å�Ð Ç Ñ�Ù5Ã:Î$Ç Ã ¿FÑ�ÕDÍ Ë$Ã:èPÅ�Ù�Ò^Ñ�À ä�Ç^Ç Ë$Å�ä�à À,Ò:Á Í ËÏ�Ñ�Î$Õ�Í Á Õ$ÖDÙ$À Å�Ô ä�Ã Í Ç.Í Ñ�¿$à РÁ Â�à À^Â�Á Ù$À Å�Í Á Ñ�ÕNÁ ÕFÍ Ë$Ã�Ï�Ñ Í Ñ�À^¿$Á À Ã Ô Í Á Ñ�Õ�È

ê,Ð Ã Ô Í À Á Ô Å�Ð Ô Ñ�Õ$Õ$Ã Ô Í Á Ñ�ÕhÁ Ç�Ï�Å�¿$Ã�Í ÑFÍ Ë$ÃDÖ�Ó�À Ñ�Î$Ç Á Õ$ÖFÍ Ë$Ã�Ö�Î$Á Ð Ð Ñ�Í Á Õ$Ã�Ô Ñ�Õ$Õ$Ã Ô Í Ñ�À Ç Ø4Ò:Ë$Á Ô ËÐ Ã Å�¿�Í ÑDÅ á�Ü ×$Á ÕFÏ�Á Õ$Á Å�Í Î$À Ã:Ô Ñ�Õ$Õ$Ã Ô Í Ñ�À^Ò:Ë$Á Ô ËFÍ Ë$Ã�¿$Î$Ï�Ï�ÓFÔ Å�Ù$Ð Ã'×$Ð Î$Ö�Ç^Á Õ�Í ÑNß Ç Ã Ô Í Á Ñ�Õ å È Ü Ä ØÅ�Ð Ð Ñ Ò:Á Õ$ÖFÏ�Å Í Á Õ$Ö�Ò:Á Í ËfÅ�Ð ÐPà Æ�Á Ç Í Á Õ$ÖFÖ�Ó�À ÑFÍ Ã Ç Í�Ã Ð Ã Ô Í À Ñ�Õ$Á Ô Ç ÈDâ�Ñ�Ð Á ¿fÏ�Ã Ô Ë$Å�Õ$Á Ô Å�ÐPÔ Ñ�Õ$Õ$Ã Ô Í Á Ñ�ÕÍ ÑNÍ Ë$ÃFÖ Ó$À Ñ�Á Ç�Å�Ô Ô Ñ�Ï�×$Ð Á Ç Ë$à ¿hÙ�ÓiÇ Ô À à Ò:Á Õ$Ö�¿$Ñ Ò:ÕiÚ À Ñ�ϨÅ�Ù�Ñ Â�Ã�Í Ë$Ã�ã5Å Í ×$Å�Ô ä$Ø,×$À Ã Ç Ç Á Õ$ÖfÁ Í

é�é

Page 67: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

x 104

100

101

Frequency (Hz)

Fixt

ure

Acc

eler

atio

n (g

pk)

Primary and Transverse Acceleration of Overhung Fixture During Sine Sweep

PrimaryTransverse

��� ����� � � �� ���� ��� ��� � ����� � ����� ����������� ����� ��� � � � �"! ! � # � � ��$ � %���% &�$ '�� ("��� � '���������� )�$ ��� �

$ � ��'�$ # ��������� ��� $�$ '��*�)�$ ��� � +���� � ,�-�%�$ '�*�)�$ ��� � �"��� �"��� � �.� ������� $ � � ! ��#/��+/%���$�$ '�� ! � ��$ � �% &�$ '��0� '���1�� �$ ��+�# ��23�����.+3% $ '4# � � # % 5 26��� ��� �����7# % 58! � ��$ � �%�&������ � ,9:� $ '.���4������;�$ � �;�# � $ ��2�$ '��*�)�$ ��� � �"! ���.+/� ��� � �.%��.� � $ '�� �<� '���1�� � ,"��� ! '������ ! ��#���� � 5"� �����"% &�$ '��*�)�$ ��� � ���;�;3� ���<� ����;�;3� ����� )�-,

=<> =<> ?A@�B�C�D"E�F�G�B�E�G8HJI6I6G�K G6B/C�L/M N�D

(���"%�&6$ '��� ��� $ � ��#���� ����%�&3$ '��"*�)�$ ��� � ��� 5<����$ %0� � ����! �"$ � ����� ��� � � � ��! ! � # � � ��$ � %��3,�O ��� ��# # ��25���5�%���# �45<����$ $ %.� '���1��P$ '�������� %.� �Q�.� � ����# ����� � � ! $ � %��Q��$0��$ � ���P� �Q%�� ��� �$ %.� � %�# ��$ �;���� $ � ! ��# ����� R6� ! $ � ,�S"% 5<� ��� � 2/� $<+3� ! �������;�;���� � ��$<$ '�� %�����'�%���$�$ '��"*�)�$ ��� � ���P��� � � ����$ '���$$ '�� �"5<%���# �4��%�$ +3�P;/%�� � � +�# � ,P�<'���� 2�� �4�����.$ � � $ $ '�� � �P� ���# 5�� ���� ��+�� $ ����$ � ��#�$ � ����� ��� � � ���! ! � # � � ��$ � %��.� �.������� $ � %��7$ %�$ '��0;�� � ����� ����� +�� ��$ � %��3,"��� ����� � �� �7� '�% 5"�"$ '��0��! ! � # � � ��$ � %��� �.$ '��0;�� � ����� �.�����4$ � ����� ��� � � �P��! ! � # � � � $ � %����"& %��"$ '��P% ��� � '�������*�)�$ ��� �P����� � �����7� � ����# �! %���� $ ����$<��%�# $ �����"& � � T���� ��! �.� 5<� � ;.%�&�$ '�� ;�� � U %�� '���1�� � ,�"��! ���J+3�.� � � �:� �V$ '��.*/����� ��2"$ '���$ � ����� ��� � � �Q��! ! � # � � � $ � %��V� ��$ '��4� �����.%�� ��� �7%�&

��������� $ �����"����$ '��;�� � ����� ����! ! � # � � ��$ � %��3,���$<$ � ��� � 2�� $�� ��� ��� )�! � � ����$ '��;�� � ����� ��,��<'���� 25��0! ������% $"��� ��� � � $ � ��� +�� ��$ � %���� �7��� � ����# ���� � � ! $ � %�����$"�0$ � ����,

W�X

Page 68: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

−2 0 2 4 6 8 10 12 14 16

x 10−3

−50

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

50

Time (s)

Acc

eler

atio

n (g

)

Overhung Fixture Acceleration in Motor Direction After Hammer Impact

Y�Z [�\�] ^�_ ` a b�c�d<Z e�^�fg�h g<i j�]�kl l ^ m ^ ] g h Z j�n0j�i3o"p�^ ] q�\�n�[ Y�Z r�h \�] ^�g i h ^ ]�gs"g�e�e�^ ]�t e�u�g�l h

v<w v<w xAy.z {"|/}"~/�����<� �6�

k�n�\�eP�/^ ]<j i6��r�h \�] ^ e�j���^ �<q�g p�^�3^ ^ n�j���� ^ ] p�^ �3�/��^ � u�Z h ^g�m m/g�h h ^ e�u�h ��h jPm Z e�Z h�m j �Ji ] ^ `� \�^ n�l �7e�j���^ ��Z n�h q�^<��r�h \�] ^"��^ � Z [�n3��d<q�^ � ^ g�] ^"n�j�h�n�^ l ^ � � g�] Z m �7u�] j���m ^ e�g h Z l�h j h ^ � h Z n�[����\�h<Z h�Z ��Z e�u3j�] h g�n�h�h j0��n�j �:�"q�^ ] ^"h q�^ �7m Z ^<� j0h q�g h��<^l g�n7Z ��^ n�h Z i �Ph q�^� j�\�] l ^j i6h q�^ � ^i ] ^ � \�^ n�l Z ^ �0Z i�h q�^ �Qg�] ^P� ^ ^ nQZ n4h q�^P[ ��] j�j�\�h u�\�h � ��t nQj�] ��^ ]h j�g p�j�Z �Qu�] j���m ^ e����\�^0h j��Z � h j�] h Z j�nQZ n�� q�g���^ ]0p�Z ��] g�h Z j�n3��e�j���^ � �<^ ] ^�e�^ g�� \�] ^ ������] ^ l j�] ��Z n�[���r�h \�] ^7g�l l ^ m ^ ] g `h Z j�n���g�h gP�"Z h q�h q�^ ] ^ i ^ ] ^ n�l ^0g�l l ^ m ^ ] j�e�^ h ^ ]"g i h ^ ]�h q�^ ��r�h \�] ^0e�j���^ ���<^ ] ^0^ r�l Z h ^ �.����gq�g�e�e�^ ]�Z e�u�g�l h0� � ^ ^ � ^ l h Z j�n._�� ��� _�� �Y�Z [�\�] ^ ��_ ` a b g�n���_�` a�a"� q�j �Jh ��u�Z l g�m�h Z e�^<g�l l ^ m ^ ] g h Z j�n���g h g0g�n��7g ����f�j i3h q�g�h���g h g

i j�] g�q�g�e�e�^ ] Z e�u�g�l hh j7h q�^�j p�^ ] q�\�n�[.��r�h \�] ^���d<q�^P�/[�\�] ^�� q�j �"�h q�^P��r�h \�] ^�] Z n�[�Z n�[��j �"n3�Y/j�]<h q�^0����fP�3j�n�m ��i ] ^ � \�^ n�l Z ^ �"i ] j�e�f �:h j.a �7���4�7g�] ^0� q�j �"n3�6� Z n�l ^Pn�j7m g�] [�^� u�Z ��^ �"g�] ^� ^ ^ n.g��/j p�^ h q�Z ��i ] ^ � \�^ n�l ���Y/] j�e�� Z e�Z m g�]���g h g h g���^ nPi j�]��3j h qP��r�h \�] ^ ��e�g � j�]���r�h \�] ^"e�j���^ ��l g�n7�/^"��^ h ^ ] e�Z n�^ �3�

d�g���m ^<_�� a"� \�e�e�g�] Z   ^ ��h q�^<��r�h \�] ^"e�j���^ ��i j�]�h q�^<j p�^ ] q�\�n�[ ��r�h \�] ^ ����^ n�� ^���r�h \�] ^<e�j���^ �g�] ^"� \�e�e�g�] Z   ^ ��Z nPh g���m ^<_�� ����¡�g�l q�e�j���g�m�i ] ^ � \�^ n�l ��Z ��m Z � h ^ �3��g�m j�n�[�"Z h q�g ��^ � l ] Z u�h Z j�nj i�h q�^ h ��u3^Pj i�Z e�u�g�l hn�^ ^ ��^ �4h j7^ r�l Z h ^ h q�^Pe�j���^ �6g�n��.h q�^0h ��u/^ �j�i�g�l l ^ m ^ ] g h Z j�n.u�] j�`

¢�£

Page 69: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

10−4

10−3

10−2

10−1

Frequency (Hz)

PS

D o

f Fix

ture

Acc

eler

atio

n (g

/rtH

z)

PSD of Fixture Acceleration in Motor Direction after Hammer Impact

¤�¥ ¦�§�¨ ©ª « ¬�¬�­�®�¯�°8±�²�³"´�© ¨ µ�§�¶�¦�¤�¥ ·�¸ §�¨ ©¹ º�»�¼�½ ¸"¾½ ½ © ¿ © ¨ ¼ ¸ ¥ ±�¶7° ¼ ¸ ¼

À §�½ © À3Á0 µ�©P¶�±�º�© ¶�½ ¿ ¼�¸ §�¨ ©0¹"µ�¼ ´�©P§�à © À ¨ © ² © ¨ ø ±7±�¶�© Ä�·�¸ §�¨ ©P¼ ·�¥ ü�Ãà © ¶�à ©P¼�¶ À ±�¶�©P¼�ú�± ¸ ±�¨ Á� µ�© à ©�¶�¼�º�© Ã�¼�¨ ©�¸ ¼�Å�© ¶0² ¨ ±�º�¸ µ�©�º�±�§�¶�¸ © À ¦�Æ�¨ ±�Ç�¸ µ�©�à © ¶�à ©<¼�¶ À º�± ¸ ±�¨ À ¥ ¨ © ½ ¸ ¥ ±�¶�ü�¨ © À © Ä/¶�© À ² ±�¨�¸ µ�©"¦�Æ�¨ ±�È�¼�¶ À à ±0½ ¼�¶�É3©"§�à © À ¸ ± ¨ © ² © ¨�¸ ±Ä�·�¸ §�¨ ©"±�¨ ¥ © ¶�¸ ¼�¸ ¥ ±�¶�¥ ¶P¨ © ² © ¨ © ¶�½ ©¸ ±0¸ µ�© ±�¨ ¥ © ¶�¸ ¼ ¸ ¥ ±�¶7±�²�¸ µ�© º�±�§�¶�¸ © À ¦ Æ�¨ ±P»�¼�½ Å ¼�¦�© Á¹ ¸Ê"¥ ¿ ¿�É3©0¥ º�»3±�¨ ¸ ¼�¶�¸"¸ ±�¨ © ² © ¨"¸ ±�¸ ¼�É�¿ © ê Á ¬�¼�¶ À ª Á Ë ¿ ¼�¸ © ¨±�¶.Ê"µ�© ¶4¿ ±�±�Å�¥ ¶�¦7¼ ¸ ¦�Æ�¨ ±

¨ © à »3±�¶�à © Á7Ì ©PÊ"¥ ¿ ¿�à © ©�à ±�º�©P±�²�¸ µ�©P² ¨ © Í�§�© ¶�½ ¥ © ÃP¿ ¥ à ¸ © À ¼�»�»3© ¼�¨ ¥ ¶�¦�¥ ¶Q¦�Æ�¨ ±.±�§�¸ »�§�¸ Á ¾¶¥ º�»�¼�½ ¸"¸ ±7¸ µ�©0Ä�·�¸ §�¨ ©0Ê"¥ ¿ ¿�½ ¼�§�à ©0¸ µ�©0Ä�·�¸ §�¨ ©0¸ ±�¨ ¥ ¶�¦7¼�¸¸ µ�©P¼�É/± ´�©0² ¨ © Í�§�© ¶�½ ¥ © à È�¼�¶ À à ±¸ µ�©¦�Æ�¨ ±0Ê"¥ ¿ ¿/É3©© ·�½ ¥ ¸ © À É�Æ7¼�¶7¼�½ ½ © ¿ © ¨ ¼ ¸ ¥ ±�¶7à ¥ ¦�¶�¼�¿/½ ±�¶�¸ ¼�¥ ¶�¥ ¶�¦Pº�±�à ¸<±�²�¥ ¸ Ã<»/± Ê<© ¨<¼�¸�¸ µ�©Ä�·�¸ §�¨ ©0º�± À ¼�¿/² ¨ © Í�§�© ¶�½ ¥ © à Á

Î7Ï ÐÒÑ�Ó Ô�Õ.ÖP×JØÙÓ Ú�Û�Ü7Ý�Û�Ó Ü7Õ

¾"¶�±�¸ µ�© ¨�¸ © à ¸�¥ à à §�©�¸ ± É/©<½ ±�¶�à ¥ À © ¨ © À ¥ à À ¥ à ¸ ±�¨ ¸ ¥ ±�¶0¥ ¶0¸ µ�©<¼�½ ½ © ¿ © ¨ ¼�¸ ¥ ±�¶Pà ¥ ¦�¶�¼�¿ Á� µ�¥ Ã�à © © º�ø ±0É3©"¥ ¶�µ�© ¨ © ¶�¸�¸ ± ¸ µ�©Ã µ�¼�Å�© ¨ È/¼�¶ À ¸ µ�© ¨ ©¥ Ã�¨ © ¼�¿ ¿ ÆP¶�±0Ê�¼ Æ7¸ ±0¨ © À §�½ © À ¥ à ¸ ±�¨ ¸ ¥ ±�¶ Á ¾½ ½ ±�¨ À «¥ ¶�¦�¸ ± Ì ¥ ¿ ½ ± ·�±�¶3È�»�¥ © Þ ±�© ¿ © ½ ¸ ¨ ¥ ½Pà µ�¼�Å�© ¨ ÃP½ ¼�¶�à ¥ ¦�¶�¥ Ä/½ ¼�¶�¸ ¿ Æ À ¥ à ¸ ±�¨ ¸P¥ ¶�»�§�¸0à ¥ ¦�¶�¼�¿ à À §�©P¸ ±¸ µ�© ¥ ¨0¶�±�¶�¿ ¥ ¶�© ¼�¨¸ ¨ ¼�¶�à ² © ¨ ² §�¶�½ ¸ ¥ ±�¶�à È�µ�Æ�à ¸ © ¨ © à ¥ à È�¼�¶ À à µ�¼�¨ »�¨ © à ±�¶�¼�¶�½ © à Á ¹ ¶ À © © À È�º�¼ ß ±�¨

à�á

Page 70: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

â�ã ä�åPæç è/é�ê�ë�ì�í�î ê�ï ì�ð6í�ñ�ë�î ò�î ó�ô õ ï î ë.ö�÷�õ í�ø�ì�ô ï ù�ï ñPî õ ï ú�î ûï ú�î ù î ê�ù î0ñ�û<í�ñ ï ñ�û�ì�ó�õ ù ü�ýô ô î ð î û ì ï õ ñ�ê�ì ï<ï ú�õ ù<þ û î ÿ�é�î ê�ô ÷õ ù<ù ï û ñ�ê���õ ê7ï ú�î û î ì�ë�õ ê���ù<ñ þ�ö3ñ ï ú�ì�ô ô î ð î û ñ�í�î ï î û ù ü

����� åPæç ý"ê�ñ�ï ú�î û"ø/ñ �<î û þ é�ð�í�ñ�ë�îî ó�ô õ ï î ë.ö�÷�ö3ñ ï ú�ï ÷�ø/î ù"ñ þõ í�ø�ì�ô ï<ì�ê�ë�ù î î ê.ñ�ê�ö/ñ�ï ú�ì�ô ô î ð î û ñ�í�î ï î û ù ü

� â���åPæç ý"ô ô î ð î û ì�ï õ ñ�ê�ñ�þ�ï ú�õ ù<í�ñ�ë�îõ ù<ú�õ ��ú�î û<õ ê7ï ú�î ù î ê�ù îì ó�õ ù<ë�õ û î ô ï õ ñ�ê3ò�ö�é�ï"õ ù<í�ñ�û îø3ñ ��î û þ é�ð ð ÷7î ó�ô õ ï î ë.ö�÷.ì�êõ í�ø�ì�ô ï<õ ê7ï ú�î í�ñ�ï ñ�û<ì ó�õ ù<ë�õ û î ô ï õ ñ�ê3ü

ã�ã�ü ��� å�æ"ç � ã å�å�æ"ç ��ó�ô õ ï î ë.ö�÷.ù î ê�ù î0õ í�ø�ì�ô ï ���õ ù õ ö�ð îî ó�ô ð é�ù õ ��î ð ÷�õ ê7ï ú�î ù î ê�ù î0ì�ô ô î ð î û ì ï õ ñ�ê3ü

ã � ü ��ä�æç ��ó�ô õ ï î ë.ö�÷.î õ ï ú�î û<í�ñ ï ñ�û<ñ�û<ù î ê�ù î õ í�ø�ì�ô ï ù ò/ö�é�ïì�ô ô î ð î û ì�ï õ ñ�ê�ù î î í�ù<ï ñPö3î î ê�ï õ û î ð ÷�õ ê7ï ú�î ù î ê�ù î0ì�ó�õ ùë�õ û î ô ï õ ñ�ê3ü

��� ü � �æç�� ã å�åPæç ��í�ì�ð ð3ù ø�õ �î0ù î î ê�ñ�ê�ð ÷�õ ê7ù î ê�ù îì�ô ô î ð î û ì�ï õ ñ�ê3ò/ö�é�ï"î ó�ô õ ï î ë.ö�÷�ö3ñ ï ú�ï ÷�ø/î ù"ñ þ�õ í�ø�ì�ô ï

� ä�� � ��æç � �.î ù ù ÷���ø3î ì�7ù ø�û î ì�ë.ñ ��î û<ï ú�î ù îþ û î ÿ�é�î ê�ô õ î ù ü��ó�ô õ ï î ë.ñ�ê�ð ÷�ö�÷�í�ñ ï ñ�û�ì�ó�õ ù"õ í�ø�ì�ô ï ò�ö�é�ï���õ ù õ ö�ð îõ ê�ö/ñ�ï úì�ô ô î ð î û ì�ï õ ñ�ê�ù õ ��ê�ì�ð ù ü

� ì�ö�ð îâ�ü ã�������î û ú�é�ê���è�õ ó�ï é�û î���ñ�ë�î ù�� î ï î û í�õ ê�î ë7þ û ñ�í�� í�ø�ì�ô ï � î ù ï ù

��ã ��åPæ"ç�� � å�æ"ç ��î ô ñ�ê�ë.ð ì�û ��î ù ï"ø/î ì�/ò�þ ì�õ û ð ÷7ô ð î ì�êã å�ü ��æ"ç��!��åPæç ��í�ì�ð ð î û�ø3î ì��ò/ö�é�ï"ù ï õ ð ð6ô ð î ì�û ð ÷7ì�í�ñ�ë�îã â�ü ��æ"ç��!��åPæç ��é�ô ú.ù í�ì�ð ð î û<ø/î ì�/ò/ö�é�ï"ù ï õ ð ð"��õ ù õ ö�ð îã���ü ��æ"ç��!��åPæç ��é�ô ú.ù í�ì�ð ð î û<ø/î ì�/ò/ö�é�ï"ù ï õ ð ð"��õ ù õ ö�ð î� å�ü ã �æç�� ã å�æ"ç ��ï û ñ�ê���î ù ïí�ñ�ë�î ò/ô ð î ì�ê.ì�ê�ë�ê�ì�û û ñ ��ø3î ì�� ä�ü � �æ"ç��!��åPæç ��í�ì�ð ð î û�ø3î ì��ò/ö�é�ï"ù ï õ ð ð6ô ð î ì�û ð ÷7ì�í�ñ�ë�î� ì�ö�ð î â�ü � ����î ê�ù î è�õ ó�ï é�û î#�.ñ�ë�î ù�� î ï î û í�õ ê�î ë7þ û ñ�í$� í�ø�ì�ô ï � î ù ï ù

�å

Page 71: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

x 104

10−3

10−2

10−1

100

Frequency (Hz)

Acc

eler

atio

n P

ower

(grm

s/rtH

z)

PSD of Accelerometer Signal, driving PiezoShaker at 14.6 kHz

%'& (�)�* +#, - . /�021�3�465 723�8�9�:�+ *�;=< < + > + * 9 ? & 5�@BA�8�& > +=C�* & D�& @�(4#E�F�GHA�& ? 8I. J�K L M�EON�PIQOR & @�)�-R 5�& C

C�& R ? 5�* ? & 5�@S5 7�? 8�+BR & (�@�9�>2(�+ @�+ * 9�? 5�*�R & (�@�9�>'& R�R + + @T9�?�R 5�UO+7 * + V�)�+ @�< & + R KXW�8�& R�& R#)�@�7 5�* -? )�@�9 ? +�Y2R & @�< +BC�& R ? 5�* ? & 5�@T9�C�C�R+ @�+ * ( ZT? 5X? 8�+B9�< < + > + * 9 ? & 5�@TR & (�@�9�>�9 ?7 * + V�)�+ @�< & + RO5 ? 8�+ *? 8�9�@X? 8�+�5�@�+["+ & @�(OC�* & D�+ @\K=%"5�*�? 8�& R=* + 9�R 5�@\Y]& ?=& R�& UO^"5�* ? 9�@�?�? 5B)�R +�? 8�+�9�< < + > + * 5�UO+ ? + *R & (�@�9�>]9�R=9B* + 7 + * + @�< + Y]* 9�? 8�+ *�? 8�9�@X? 8�+�R 8�9�:�+ *#& @�^�)�? K�%'& (�)�* +#,�- .�/(�& D�+ R=9�@X+ _�9�UO^�> +#5�7? 8�+�^\5 A�+ *=R ^\+ < ? * )�U`5�729aC�& R ? 5�* ? + CI9�< < + > + * 9�? & 5�@IR & (�@�9�> Y\9�R=UO+ 9�R )�* + CI[�ZX? 8�+�* + 7 + * + @�< +9�< < + > + * 5�UO+ ? + * K'W�8�+�C�* & D�& @�(=R & (�@�9�>�& @�? 5�? 8�+�^"5 A�+ *29�UO^#A�9�R29#< > + 9�@B. J�K E=:�G�b�R & @�+�A�9 D�+ KWc+ R ? R�& @�C�& < 9 ? +�? 8�9 ?�? 8�+=^\5 A�+ *�9�UO^B5�)�? ^�)�?�& R�9�> R 5�< > + 9�@\Y�R 5C�& R ? 5�* ? & 5�@B& R�["+ & @�(�< * + 9�? + C+ & ? 8�+ *'[�Z? 8�+�R 8�9�:�+ *25�*c? 8�+�9�< < + > + * 5�UO+ ? + * K'd2@�C�+ D�< 5�& R'< 5�@�e"C�+ @�?2? 8�9�?'? 8�+ & *'9�< < + > + * 5�UO+ -? + *'A�5�)�> CO@�5 ?�^�* 5�C�)�< +�? 8�& R2U�)�< 8OC�& R ? 5�* ? & 5�@\K23�& @�< +�^�& + b 5�R 8�9�:�+ * R�9�* +�:�@�5 A�@? 5#^�* 5�C�)�< +C�& R ? 5�* ? & 5�@\Y\& ?#R + + UOR#* + 9�R 5�@�9�[�> +�? 5B9�R R )�UO+�? 8�9 ?=? 8�+R 5�)�* < +O5 72? 8�+^�* 5�[�> + U`& R Y]& @�C�+ + C\Y? 8�+#R 8�9�:�+ * K�4=& R ? 5�* ? & 5�@B& @�< * + 9�R + R�A�& ? 8a8�& (�8�+ *�^\+ 9�:B9�< < + > + * 9�? & 5�@\Y"9�R�5�@�+=A�5�)�> Ca+ _�^\+ < ? KfH8�& > +X& ?B& RB& UO^"5�* ? 9�@�?? 5g["+I9 A�9�* +a? 8�9�?aC�& R ? 5�* ? & 5�@h5 7#? 8�+X9�< < + > + * 9 ? & 5�@hR & (�@�9�>�& R

5�< < )�* * & @�(�Yc? 8�& R�& R�@�5�?�7 9 ? 9�>'? 5a? + R ? & @�(�KI;�?UO9�@�ZS7 * + V�)�+ @�< & + R Y2C�& R ? 5�* ? & 5�@T& R�@�5 ?8�& (�8\Y+ R ^\+ < & 9�> > ZS9 ?�> 5 A6D�& [�* 9 ? & 5�@I9�UO^�> & ? )�C�+ R KB;�> R 5�YcUO9�@�ZS( Z�* 5X+ i]+ < ? R�9�* +O> & UO& ? + Ca? 5aD�+ * Z@�9�* * 5 A$7 * + V�)�+ @�< Zh[�9�@�C�R Y�R 5TC�& R ? 5�* ? & 5�@T9�?O8�& (�8�+ *8�9�* UO5�@�& < R5�7�? 8�+B7 )�@�C�9�UO+ @�? 9�>�D�& -

j�.

Page 72: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

k�l m n o p�qXr�o s s'q�p n�o q�n t l u t l t�r�o n vIn t w n o q�x�yBz�n o s s {]o n#o w#o |O}\p�l n m�q�n=n pal t ~ p�x�q�o � t�n v�m�n�w p�|Ot��o w n p�l n o p�qOo w2p�~ ~ ��l l o q�x�{�m�q��On p#n v�o q��Om�k\p���n�v�p r�n v�o w'r�o s s"m �]t ~ n�n t w n w�p�qBm�~ m�w t=k��B~ m�w tk�m�w o w y

�B� �����=��'�I�'�#���#�B�����B�I� �I���#�B�

� q���|�k\t l�p�u'}�o t ~ t w�p u2t ����o }�|Ot q�n�r�t l t���w t �au p�l�|Ot m�w ��l o q�xOx���l pOm�q��a����n ��l t�l t w }"p�q�w t����l o q�x�n t w n o q�x�y2��v�o w�w t ~ n o p�qX��t w ~ l o k"t w�n v�t#|Om   p�l�}�o t ~ t w�p ucn t w n�t ����o }�|Ot q�n y

¡�¢ £�¢ ¤¦¥�§�¨2©=ª=¨2«�ª­¬O®]¯�§h°X±=²=³ ´=µ!®'©2§

��r�pB}�o t ~ t w�p u2w n m�q���m�l �an t w n=t ����o }�|Ot q�n�r�t l t���w t �au p�l�|Ot m�w ��l o q�xOm�q��Xl t ~ p�l ��o q�xO��m�n m�y��v�t=�ct ��n l p�q�o �B��o x�o n o � o q�x=p�w ~ o s s p�w ~ p�}"t�{���¶#z�·�¸ ¹ � {�r�m�w���w t �Ou p�l2l t ~ p�l ��o q�x#n o |Ot���p�|Om�o q��m n m�y'º n2v�m�w'm=|Om���o |��|»w m�|O}�s o q�x�u l t ����t q�~ �p�u\·�¹�¹#¼a½=� {�r�t s s�m�k"p ¾�t�n v�t�x���l p�u l t ����t q�¿~ o t w y=��v�tw ~ p�}"tv�m�w=m�qXo q�n t l q�m�s]À"p�}�}��X��l o ¾�t�u p�l�l t ~ p�l ��o q�xOn v�t#n l m�~ t���m�n m�{\r�v�o ~ vI~ m�qn v�t qTk"tO}�l p�~ t w w t w�m�w#q�t t ��t �\yB��v�tO|Om   p�l=s o |Oo n m�n o p�q�w�p�u2n v�tOw ~ p�}\tOm�l tOo n w=l t w p�s ��n o p�q\{r�v�o ~ vIr�o s s2w p�|Ot n o |Ot w#~ m���w tBl t ~ p�l ��t �T��m n man pXm�}�}\t m�l#����m�q�n o � t �\{2m�q��Sn v�tOw o � tOp�u�n v�t|Ot |Op�l ��{�r�v�o ~ vas o |Oo n w2n v�t#s t q�x�n vap u'��m�n mn v�m n�~ m�qXk"t#l t ~ p�l ��t �\yº qam�����o n o p�qOn p�n v�t=w ~ p�}"t�{�n v�t=½�Áh¶=��q�m�|Oo ~=z�o x�q�m�s � q�m�s ��� t l {�Â�· Ã�Ã�· � {�r�m�w���w t �Bu p�l

u l t ����t q�~ �g��p�|Om�o qS��m n mIm�~ ����o w o n o p�q\yX��v�tBw o x�q�m�s�m�q�m�s ��� t l~ m�qTk"tB��w t �gm�w�mXu ��q�~ n o p�qx�t q�t l m�n p�l {�m�q��w p=~ m�qk\t���w t �u p�l'w r�t }�n2w o q�t�u l t ����t q�~ �l t w }"p�q�w t�|Ot m�w ��l t |Ot q�n w y'º n2~ m�qm�s w p#k\t���w t �On p=n m���t�Á�z�¶=w�p u]m�qOo q�~ p�|Oo q�x=w o x�q�m�s y � x�m�o q\{�n v�t�Â�·�Ã�Ã�· � o w't ����o }�}\t �Or�o n vm�qSo q�n t l q�m�scÀ"p�}�}��S��l o ¾�t {]r�v�o ~ vIr�m�w=��w t �Iu p�l=l t ~ p�l ��o q�xaÁ�z�¶�m�q��Iu l t ����t q�~ �Sl t w }"p�q�w t}�s p n w y

¡�¢ £�¢ ÄÅ°I©=ª=®cÆ2Ç]È�¨�©�ªÊÉ˳ Ì Ç]È]Í=È�©­Î�Ç]Ç]®cÌ ®]«"È�µ!®]§�®]«"¯

z�o q�~ t=n v�t l t�m�l t#|Om�q��B����n ��l t w=|Op���t w�m�q��Xw p�|Ot#��o w n p�l n o p�qBo qan v�t#m�~ ~ t s t l m n o p�qaw o x�q�m�s w {o u]o w�o |O}"p�l n m�q�n2n p�v�m ¾�t=m�l t u t l t q�~ t=m�~ ~ t s t l p�|Ot n t l�|Op���q�n t �Bp�qOn v�t�n t w n�w n l ��~ n ��l t�y2��r�pl t u t l t q�~ tOm�~ ~ t s t l p�|Ot n t l w#v�m ¾�tOk\t t qS��w t �T����l o q�xBn t w n o q�x�Ï#n v�t�ÐHo s ~ p ��p�qSÑ�Â�Ã�{cm�q��In v�tÒ q���t ¾�~ paÓ�Ó�· ¹ � ¿ ¸ ¹�y

Ñ�Ó

Page 73: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ÔHÕ Ö × Ø Ù�Ø�ÚXÛ�Ü�Ý Þ2Ú�ß�à á�× Øaâ�â�ã ä�å�æ ç äè × é�Ö à=ê"é�× ë Ø�ì#í îï#ð�ñ�ò ç ä�ä ç äè à Ú�ó Ø�ì�ô�é�Ú�ß�õ�Õ ß�ë öTí ÷�ø=ù ò ç Û ç�ãúaé�ó ó#í ñ�ò â�ç ä�û üúaØ�ý�Ú�ë Õ Ú�ñ è × ö�à îOà è × ì à õ è ë ý�ß å=ß�ö�à ó Õ á�àúaØ�ý�Ú�ë Õ Ú�ñ è ë Õ þ\Ú�à ó ó#í ÿ#ð îBò Ü�û ã�� ç ä�� ø=Õ ñ�öSí × ��é�Ú�Ø�é�× ì ��Ö é ë à òúaØ�ý�Ú�ë Õ Ú�ñOô�é�Ú�ß�õ�Õ ß�ë öSí ÷�ø�ù ò â ä ��â�ä�äúaé�Ù�Õ îý�î�å=× × à Ö à ì é ë Õ Ø�ÚSí ñ�ò ã�ä�ä ç ä�ä�ä

�cé���Ö à#Ü�û Ü���Ø�î ��é�ì Õ ó Ø�ÚaØ �cÔHÕ Ö × Ø Ù�Ø�Úaé�Ú�ßaÞ2Ú�ß�à á�× ØBì à � à ì à Ú�× à�é�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì ó

ÔHÕ Ö × Ø Ù�Ø�Ú�� ócé�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì\õ�é�ó���é�× ÷ é�ñ�à ß#õ�Õ ë ö#ë ö�à���Õ à ù Ø�ó ö�é�÷�à ì û�� ë'Õ ó]é�ó ë ý�ß�æ îOØ�ý�Ú�ë à ßé�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì ��õ�Õ ë öé=ó à Ú�ó Õ ë Õ á�Õ ë ��Ø��]ç ä�ä=îï�ð ñ���é�Ú�ßé#Ú�Ø�îOÕ Ú�é�Ö�ç�Û�÷�ø�ù���é�Ú�ß�õ�Õ ß�ë ö\û���ö�àÞ2Ú�ß�à á�× ØOé�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì ó�é�ì à=î�ý�× öaó îOé�Ö Ö à ì ��é�ß�ö�à ó Õ á�à#îOØ�ý�Ú�ë à ß���é�Ú�ßBö�é á�à#éÚ�Ø�îOÕ Ú�é�Ö]ç ã÷�ø=ù���é�Ú�ß�õ�Õ ß�ë ö\û��cé���Ö à#Ü�û ÜO× Ø�î ��é�ì à ó�ë ö�à=ë õ�ØOé�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì ó û��ö�à�îOØ�ó ë'ó Õ ñ�Ú�Õ �"× é�Ú�ë'ß�Õ þ\à ì à Ú�× à��"à ë õ�à à Ú�ë ö�à�é�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì ócÕ ó]ë ö�à Õ ìcó Õ ù à�é�Ú�ß�îOØ�ý�Ú�ë æ

Õ Ú�ñIó × ö�à îOà ûHúaØ�ý�Ú�ë Õ Ú�ñIë ö�àBÔHÕ Ö × Ø Ù�Ø�Úgé�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ìØ�ÚgéSó ë ý�ßhà ó ó à Ú�ë Õ é�Ö Ö �T× ì à é�ë à óOéîOé�ó ó æ ó ��ì Õ Ú�ñOó ��ó ë à î��\õ�ö�Õ × ö�� ý�Ú�× ë Õ Ø�Ú�ó=é�ó=éBîOà × ö�é�Ú�Õ × é�Ö]Ö Ø õ���é�ó ó��"Ö ë à ì û���ö�àö�Õ ñ�öXîOé�ó óé�Ú�ßHì à Ö é�ë Õ á�à Ö �hÖ Ø õ`ó ë Õ þ]Ú�à ó óaØ �#ë ö�àIîOØ�ý�Ú�ë Õ Ú�ñTó ë ý�ßH× ì à é�ë àIé���ì à é�÷�� ì à ��ý�à Ú�× �HÕ Úhë ö�àÚ�à Õ ñ�ö��\Ø�ì ö�Ø�Ø�ßIØ ��â�äB÷�ø=ù ��� Ø�ì=é�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì=îOØ�ë Õ Ø�Ú ��é�ì é�Ö Ö à Ö]ë ØOë ö�àó ë ý�ß\û�ê'Õ ñ�ý�ì à�Ü�æ ç ÜÕ Ö Ö ý�ó ë ì é ë à ó2ë ö�à#ó Õ ë ý�é�ë Õ Ø�Ú\û!cà ì ö�é���óBà á�à Ú�îOØ�ì àaó Õ ñ�Ú�Õ �"× é�Ú�ëOë ö�é�Ú"��é�ì é�Ö Ö à Ö�îOØ ë Õ Ø�ÚgÕ óO× é�Ú�ë Õ Ö à á�à ìOîOØ�ë Õ Ø�ÚhØ �=ë ö�à

ÔHÕ Ö × Ø Ù�Ø�ÚIé�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì û#� �2ë ö�àé�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì#Õ ó=îOØ�ý�Ú�ë à ßSØ�ÚSéaó ý�ì � é�× à�õ�ö�Õ × öSîOØ á�à ó�"à ì �"à Ú�ß�Õ × ý�Ö é�ìë ØSë ö�àXó ë ý�ß���ë ö�àXîOØ�ý�Ú�ë Õ Ú�ñTó ë ý�ß�é�× ë óOé�óBéS× é�Ú�ë Õ Ö à á�à ì$�"à é�î����\à Ú�ß�Õ Ú�ñõ�Õ ë ögéIîý�× ögÖ Ø õ�à ìó ë Õ þ]Ú�à ó óë ö�é�ÚgÕ ëOß�Õ ßgÖ Ø�Ú�ñ�Õ ë ý�ß�Õ Ú�é�Ö Ö ��ûIô�à Ú�ß�Õ Ú�ñSé�ß�ß�óOéIÚ�ý�î%�\à ìØ��é�ß�ß�Õ ë Õ Ø�Ú�é�Ö�ß��Ú�é�îOÕ × óOë ØTë ö�àIé�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ìaîOØ ë Õ Ø�Ú���õ�ö�Õ × ö�õ�Õ Ö Ö��\àI× Ø�ý���Ö à ßHÕ Ú�ë ØTë ö�àîOà é�ó ý�ì à ßhé�× × à Ö à ì é ë Õ Ø�Úgó Õ ñ�Ú�é�Ö ûgê'Õ ñ�ý�ì àBÜ�æ ç üIó ö�Ø õ�óBö�Ø õ�îOØ ë Õ Ø�ÚTØ���ë ö�àaó ë ì ý�× ë ý�ì àX× é�ÚÕ Ú�ß�ý�× àIégì Ø�× ÷�Õ Ú�ñTîOØ�ë Õ Ø�Ú�Ø �#ë ö�àIé�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì û&��ö�àIó ��ì Õ Ú�ñgì à ��ì à ó à Ú�ë óBë ö�à '"à Ù�Õ ��Ö àîOØ�ý�Ú�ë Õ Ú�ñó ë ý�ß���ë ö�à#îOé�ó ó�ì à ��ì à ó à Ú�ë ó�ë ö�à���ý�Ö ÷BØ��cë ö�à#é�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì ûúaØ�ó ë�Ú�Ø�ë é���Ö �����\à Ú�ß�Õ Ú�ñ�Ø �\ë ö�à�îOØ�ý�Ú�ë Õ Ú�ñ#ó ë ý�ßOõ�Õ Ö Ö�× é�ý�ó à�ë ö�à�é�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì2Ú�Ø�ë�Ø�Ú�Ö �

ë Ø�ë ì é�Ú�ó Ö é ë à�����ý�ë�é�Ö ó Ø�ë Øì Ø ë é�ë à û���ö�Õ ó�ì Ø�ë é ë Õ Ø�ÚB× Ø�ý�Ö ßa× é�ý�ó à=ë ö�à#é�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì�ë Øó à Ú�ó àé�× × à Ö à ì é�ë Õ Ø�Ú��\à ì �\à Ú�ß�Õ × ý�Ö é�ì�ë Øë ö�à#é�× ë ý�é�Ö]ß�Õ ì à × ë Õ Ø�ÚaØ��(��Ù�ë ý�ì à#îOØ�ë Õ Ø�Ú\ûê"Ø�ì=ë ö�Õ ó=ì à é�ó Ø�Ú��]ë ö�àÞ2Ú�ß�à á�× ØIé�× × à Ö à ì Ø�îOà ë à ì ó=õ�à ì à ��ì à � à ì é���Ö à%� Ø�ì=ý�ó àOé�ó=ì à � à ì à Ú�× à

Û�Ü

Page 74: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

)�* +�,�- .�/ 0 1 /�2�3�4 ,�50 6 7�,�8�4 . 5 9�: : . ; . - 7�6 . 4 . -�<�: 4 =�<�=�< > . : ?�<�8�* : <�;�@�7 A�B�<�= =

)�* +�,�- .C/ 0 1 D�2�E�<�8�4 * ; . F�. -�3* 4 ,�< 4 * 7�8 G 7�-�3�4 ,�50 6 7�,�8�4 . 5�9C: : . ; . - 7�6 . 4 . -

H�D

Page 75: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

I�J J K L K M N�O K P K M Q R�S�T�K U M�Q O I�L LQ U V K�I�W�X#O N�Y�W�P U W�Z�Q J T�K O K�I�L Q NCI�L L N [�P T�K O�P NC\�K�O N�Y�W�P K X] K M ^�J L N�Q K�P N%P T�K�Z ^�M N#_�I�J ` I�Z�K R�S�T�U Q�Q T�N�Y�L X$I�L L N [aO N�M KCI�J J Y�M I P K�O K I�Q Y�M K O K W�P�N�b�P T�KK c�J U P I�P U N�W�K c_�K M U K W�J K�\�^$P T�K�Z�^M N U P Q K L b R

d�e f�e dhgji�kCl�m m npo q�r�s(kptuwv�qCm xs�y�l�uwu&s(z{�|�}�~ Q ���%� ��� } U Q�Y�Q K X�b N�M$X�K L U ] K M U W�Z�I"O K J T�I�W�U J I�LCU O _�Y�L Q K P N�I"Q P M Y�J P Y�M K�R�S�T�KT�I�O O K M�J N�W�Q U Q P Q(N�b���_�I�M P Q R(� P Q�\�NX^�U Q�Q U O U L I�M�P N�P T�I P(N�b�I�Q O I�L L�J N�W ] K W�P U N�W�I�LT�I�O O K M R� Y�Q P�\�K b N�M K�P T�K#� T�K I�X��CN�b�P T�K�T�I�O O K M � P T�K M K�U Q(I�b N�M J K�Q K W�Q N�M([�T�U J T#Z�U ] K Q�I ] N�L P I�Z�K�N�YP_�M N�_�N�M P U N�W�I�L�P N P T�K�b N�M J K%K c�_�K M U K W�J K X�X�Y�M U W�Z U O _�I�J P#� ��R ���$O#�����C� R��J M K [�K X�U W�P N#P T�KQ K W�Q N�M�U Q�P T�K�U O _�I�J P�P U _�R���WY�O%\�K M�N b�X�U ��K M K W�P�P U _�Q�I�M KCI ] I�U L I�\�L K�R�S�T�K ^�M I�W�Z�K�b M N�OwIT�I�M X�P U _�P T�I�P(U Q�Q U O _�L ^CI�X�U Q J�N b�Q P K K L � P N�Q N�b P�P U _�Q�J I�_�_�K X�[�U P T�I�M Y�\�\�K M�X�N�O K R(��U ��K M K W�PP U _�Q([�U L L�Z�U ] K�X�U ��K M K W�P�P ^_�K Q�N b�U O _�Y�L Q K�R(��Q N b P K M(P U _%X�K L U ] K M Q�ICL N [�K M�I�O _�L U P Y�X�K ��L N�W�Z�K MX�Y�M I P U N�W�U O _�Y�L Q K ��[�T�U J T�[�U L L�T�I ] K$O N�M K L N [�b M K �Y�K W�J ^�J N�W�P K W�P R���I�M X�P U _�Q�X�K L U ] K M�IT�U Z�T�K M�I�O _�L U P Y�X�K���Q T�N�M P K M�U O _�Y�L Q K�[�U P T�O N�M KC_�N [�K M�I P�T�U Z�T$b M K �Y�K W�J U K Q RS�T�K�b N�M J K�Q K W�Q N�M U W�P T�K�T�I�O O K M�T�I�Q�I"\�M K I�`"b M K �Y�K W�J ^aN�b%�"`��CV R�� P J I�W�W�N P �

P T�K M K b N�M K��\�K�Y�Q K X P N�O K I�Q Y�M K�b M K ��Y�K W�J ^$J N�W�P K W�P�I�\�N ] K�P T�U Q�L K ] K L R��U W�J K�P T�K�O I�U W#Z�^M NO NX�K Q#L U K U W�P T�K � ��� ��� `��V�\�I�W�X���P T�K$T�I�O O K M#Q K W�Q N�M%[�U L L�W�N�P#\�K$Y�Q K X�P N�O K I�Q Y�M KP T�K�_�N [�K M�X�K L U ] K M K X�I�P�P T�K Q K�b M K �Y�K W�J U K Q R�� W�Q P K I�X���O K I�Q Y�M K O K W�P Q�N b(P T�K�U W�_�YP�[�U L L�\�KP I�`�K W�b M N�O�P T�K$ �W�X�K ] J N�M K b K M K W�J K�I�J J K L K M N�O K P K M Q R�S�T�K b N�M J K$Q K W�Q N�M#U P Q K L b�T�I�Q#\�K K WY�Q K X�N�W�L ^ P N�K Q P U O I�P K%P T�K#N ] K M I�L L�_�N [�K M�N b�I�_�I�M P U J Y�L I�MCU O _�I�J P ��I�W�X�I�Q�I$P M U Z�Z�K M�b N�MJ I�_P Y�M U W�Z�P U O K�X�N�O I�U W#X�I P I�N�W I�X�U Z�U P I�LQ J N�_�K�R�¡�U Z�Y�M K�� � � ¢CQ T�N [�Q�P ^�_�U J I�Lb N�M J K�Q K W�Q N�MN�YP _�YP�b N�M�I Q U W�Z�L K�U O _�I�J P R

£$¤ ¥§¦&¨$©«ª�¬ ­C®�­j¯a° ª�­�±�² ©«­�³$®(´#¬aµ$¶ ·(®(­�©

¡�N�M$O K J T�I�W�U J I�L�P K Q P Q$P T�K�Q T�I�`�K M Q�I�W�X�P T�K U O _�I�J P�T�I�O O K M I�M K�Y�Q K X�P N�Z�K W�K M I P K�IO K J T�I�W�U J I�L�K c�J U P I�P U N�W P N�P T�K�P K Q P�¸�c�P Y�M K��[�T�U J T P M I�W�Q O U P Q�U P�P N�P T�KCZ ^�M NR�S�T�KCQ T�I�`�K M QI�W�X�P T�K�¸�c�P Y�M K T�I ] K P T�K U M N [�W"X^�W�I�O U J Q ��[�T�U J T�J N�W�P M U \�YP K�P N�P T�K�¸�W�I�L�K c�J U P I�P U N�WQ K K W�\�^�P T�K$Z ^�M NR�¹CQ U W�Z�P T�K�M K b K M K W�J K$I�J J K L K M N�O K P K M Q ��P T�K$O K J T�I�W�U J I�L�K c�J U P I�P U N�W�U QO K I�Q Y�M K X I�Q�I�J J Y�M I�P K L ^�I�Q�_�N�Q Q U \�L K R��C^M N M K Q _�N�W�Q K�U Q�N�\�Q K M ] K X X�Y�M U W�Z%P T�KCP K Q P R

º ¢

Page 76: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

−5 0 5 10 15

x 10−4

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Time (s)

Forc

e (N

)

Typical Hammer Force Sensor Output During Impact

»�¼ ½�¾�¿ ÀCÁ� Ã�Ä�Å�Æ�ÇÈ�¼ É Ê�Ë�ÌCÊ�Í Í À ¿�»�Î�¿ É À%ÏÀ Ð�Ñ Î�¿CÒC¾Ó È�¾Ó

ÔC¾�¿ ¼ Ð�½�À Ë À É Ó ¿ ¼ É Ê�Ë�Ó À Ñ Ó Ñ Õ�À Ë À É Ó ¿ Î�Ð�¼ É Ñ�Ñ ¾�É Ö#Ê�Ñ�Ó Ö�À�×�À Ë Ë Ø Ê�¿�À Ë À É Ó ¿ Î�Ð�¼ É Ñ(Ê�¿ À�¾�Ñ À Ù%Ó ÎCÙ�À Ë ¼ Ú�À ¿Ê�Ð$À Ë À É Ó ¿ ¼ É Ê�Ë�À Û�É ¼ Ó Ê�Ó ¼ Î�Ð Ó Î�Ó Ö�ÀC½�Ç¿ Î�Ü�Ý�½�Ê�¼ Ð�Õ½�Ç¿ Î#¿ À Ñ È�Î�Ð�Ñ À�¼ Ñ�Î�×�Ñ À ¿ Ú�À Ù�Ü�Æ�Ö�¿ Î�¾�½�Ö Ó Ö�À Ñ ÀÓ À Ñ Ó Ñ�Þ�À É Ê�Ð�À Û�È�Ë Î�¿ À#Ó Ö�À ÙÇÐ�Ê�Í ¼ É Ñ�Î ß�Ó Ö�À Í À É Ö�Ê�Ð�¼ É Ê�Ë�½�Ç¿ Î É Î�¾�È�Ë À Ù�Þ�¼ Ó Ö Ó Ö�À Ñ Ç�Ñ Ó À ÍÀ Ë À É Ó ¿ Î�Ð�¼ É Ñ Ü»�¼ ½�¾�¿ À�Á  à à�Ñ Ö�Î Þ�Ñ�ÊC×�Ë ÎÉ á�Ù�¼ Ê�½�¿ Ê�Í�Î�ß�Ó Ö�À�À Ð�Ó ¼ ¿ À�À Û�È�À ¿ ¼ Í À Ð�Ó Ê�ËÑ À Ó ¾�È�Ü�Ý"È�Ö�Î Ó Î�½�¿ Ê�È�Ö

Î ß�Ó Ö�À#Ó À Ñ Ó#×�À Ð�É Ö�Õ�Ñ Ö�Î Þ�¼ Ð�½ Ó Ö�À Ù�¼ ½�¼ Ó Ê�Ë�Ñ É Î�È�À Õ�Ñ Ö�Ê�á�À ¿ Ñ Õ�È�Î Þ�À ¿%Ê�Í È�Ñ Õ�À Ë À É Ó ¿ Î�Ð�¼ É Ñ Õ�Ê�Ð�ÙÈ�Î Þ�À ¿%Ñ ¾�È�È�Ë ¼ À Ñ%Ê�È�È�À Ê�¿�¼ Ð�â�½�¾�¿ À$Á  à ã�Ü Æ�Ö�À É Î�Ðâ�½�¾�¿ Ê Ó ¼ Î�Ð�Þ�¼ Ë Ë�×�À$Í ÎÙ�¼ â�À Ù�ß Î�¿CÚ�Ê�¿ ¼ Î�¾�ÑÓ À Ñ Ó Ñ ä�å�Í Ê Ç ¾�Ñ ÀCÎ�Ð�À�Î�¿�Ó Ö�À�Î�Ó Ö�À ¿�Ñ Ö�Ê�á�À ¿ Õ�Î�¿�Ù�¼ æ�À ¿ À Ð�Ó�Ù�Ê Ó Ê%Ê�É ç�¾�¼ Ñ ¼ Ó ¼ Î�Ð Ñ ÇÑ Ó À Í Ñ Ü�è�Î�Ó ¼ É ÀÓ Ö�Ê ÓCÓ À Ñ Ó ÑCÉ Ê�Ð�×�À%¿ ¾�Ð�É Ë Î�Ñ À Ù�Ë ÎÎ�È ¾�Ñ ¼ Ð�½ Ó Ö�À#¿ À ß À ¿ À Ð�É À#Ê�É É À Ë À ¿ Î�Í À Ó À ¿ ä�¼ Ó�¼ Ñ�È�Î�Ñ Ñ ¼ ×�Ë À�Ó ÎÖ�Ê Ú�À#Ó Ö�À$Ñ ¼ ½�Ð�Ê�Ë�Ê�Ð�Ê�Ë Ç�é À ¿�Ù�¿ ¼ Ú�À#Ó Ö�À Ñ Ö�Ê�á�À ¿%Ó Î�Ê È�Ê�¿ Ó ¼ É ¾�Ë Ê�¿CÊ�É É À Ë À ¿ Ê Ó ¼ Î�Ð�Ê�Í È�Ë ¼ Ó ¾�Ù�À#×�Çß À À Ù�¼ Ð�½#×�Ê�É á Ó Ö�À�Ê�É É À Ë À ¿ Î�Í À Ó À ¿�Ñ ¼ ½�Ð�Ê�Ë Ü�Æ�Ö�¼ Ñ�Ó À É Ö�Ð�¼ ç�¾�À�Þ�Ê�Ñ�¾�Ñ À Ù�ß Î�¿�Ñ Î�Í ÀCÓ À Ñ Ó Ñ�Þ�Ö�À ¿ ÀÞ�À�Þ�Ê�Ð�Ó À Ù�Ó Î#Í Ê�¼ Ð�Ó Ê�¼ Ð$Ê#È�Ê�¿ Ó ¼ É ¾�Ë Ê�¿�Ú�¼ ×�¿ Ê Ó ¼ Î�Ð$Ê�Í È�Ë ¼ Ó ¾�Ù�À Ü

à�ã

Page 77: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ê�ë ì�í�î ïCð ñ ò ó�ô�õ�ö�÷ ø ÷�ì�î ù�ú�ö�÷ û�ü(ï ý øCþ�î ï ù

ê�ë ì�í�î ïCð�ñ ò�ÿ�ô���� ÷�� ����ë ù�ì�î ùw÷�û�� ��ï���÷����ì�í�î ù ø ë ÷���÷ û(ø ö�ï�����ú�ï î ë ï ��ø ù���ï ø í�ú

ÿ�ÿ

Page 78: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

������� �"!$#&%

������#'��()�"!$#)*,+-�$�.*�/10324!$56�.*�0�7

8)9�:<;�=?> @�AB?C<D E?> @ > 9�F�F > G F G�H<I J�>�=K> > 9�L A�9<C<:<L F > C�F A�L H<I@ I�L F > @ D M >NF H<>NF > G FN:<9<D F G�O<@ D A�@,F AJ�D =<@ IF D A9PI9<CPD ;�O<I�L F�F > G F D 9<Q<R�S�H<D G�L H<IO�F > @�TUD V V�C<> G L @ D =?>NF H<>NC<D E,> @ > 9FNL H<I@ I�L F > @ D M IF D A9F > G F G WKF H<> D @�I�D ;�G W<I9<CXF H<> F H<> A�@ YX=K> H<D 9<CZF H<> D @�D 9�F > @ O<@ > F I F D A�9?R

[6\ ]_^a`Pb�c�d e f6chg)c�b�i�e f6j

k A@U> I�L H6QY�@ A<WK=<I�G > V D 9<> F > G F D 9<Q�D GUL A�9<C<:<L F > CXF AZC<> F > @ ;�D 9<>�L > 9F @ I�V�O<I@ I�;�> F > @ G R�S�H<> G >F > G F G I�@ >�L A9<C<:<L F > C6TUD F H6F H<>�Q Y<@ A�@ :<9<9<D 9<QZL V A�G > ClV A�AO6I9<Cl:<9<C<> @ Q�AD 9<QZ9<APJ<D =<@ I F D A�9?RS�H<>6O<I@ I�;�> F > @ GP;�> IG :<@ > C)H<> @ >6I�V V A T�L A�;�O<:�F I F D A�9.A B�;�AG FZA B F H<>XV :<;�O?> C)> V > ;�> 9�FJIV :<> GZ:<G > CmD 9)F H<>l;�> L H<I�9<D L I�V ;�A�C<> V GZA B�G > L F D A�9mn�R n�R oW C<> F > @ ;�D 9<I F D A�9)A B�F H<>lG L IV >B IL F A@ G�B A�@�F H<>UJI@ D A�:<G�L IO<I�L D F D J�>UG > 9<G A@ G�I9<CZC<@ D J�> G W,p G > L F D A9<G�n�R q<R o�W<n�R q<R n�W<n�R q<R q�r W�I�9<C;�> I�G :<@ > ;�> 9F A B�A J�> @ IV V,QY�@ A�OK> @ B A@ ;�I�9<L >Ro�R s"t u�vwx y z { |Kz },~ � z ��IV V A T�L A�;�O<:�F I F D A�9ZAB�;�I9�YX;�> L H<I�9<D L I�V?;�A�C<> V?O<I�@ I;�> F > @ Gn�R��?~ vw z�x v�~ � t y F > G F D 9<Q6QD J�> G�I6;�> I�G :<@ >�AB�G > 9<G D F D J�D F YlF A6@ I F >W�TUH<D L H'V :<;�O<G�;�I�9Y;�A�C<> V,O<I@ I�;�> F > @ GNF AQ�> F H<> @ R

q<R ��� v ���Zz v � |�y z �Zz }K� ��QD J�>�I�9<A�@ ;�IV,AO?> @ IF D A9XV > J�> V,AB�JI@ D A�:<G�Q Y<@ A�A:�F O<:�F G WKF H�:<GD 9<C<D L IF D 9<Q�TUH<> F H<> @�F H<>�QY�@ A�D GNB :<9<L F D A9<I�V RS�H<>6;�A�C<IVNB @ > ��:<> 9<L D > GZABUF H<>6Q Y<@ A"L I9)=K>6C<> F > @ ;�D 9<> C)=�Y.V A�A���D 9<Q"I FZI"�N����AB

8U��� A�:�F�I9<C�F H<> ;�AF A@NOKA�G D F D A9�G D Q�9<IV R�S�H<> ;�AF A@NOKA�G D F D A9�G D Q�9<IVKQ�D J�> GNF H<>U;�AF D A9�AB��

Page 79: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

10−3

10−2

10−1

Frequency (Hz)

PS

D o

f Pos

ition

Sig

nal (

um/rt

Hz)

PSD of Position Signal for LCCC575 Closed Loop, no vibration

��� ��<� � �� �����N���-������� �   � ��¡X��� ��¡<¢£?� ���¤�¥�¥�¥�¦§�¦P� ¨<� ©U� ¡<��ª��<¡<� ¡<�P�K��� «��K� � ¬��<� ¡<­ ®

  ¨<�P£ � �  �¯<� ����N°�¢� ��� ¡X  ¨<��¯<£ ¢¡<�±,¢¡<²"� �X� � ¢£ °����   ¢X¯K� � � � ­  �� � ¡<��©N¢ ³���¢     ¨<�P  �<¡<� ¡<�� �� «'� � � ¬��<� ¡<­ ®´m��� ���<� �X� � �6�� ³�� ��¢"�N���1� ¨<� ©U� ¡<�l  ¨<�6¯<� � ²<�°�� ¡<¢�¡<­ �X��   �<¡<� ¡<�l� �� «� � � ¬��<� ¡<­ ®6� ¡�  ¨<��¯?�� �   � ��¡Z� � ��¡<¢£ ´��� ¡<­ ��µU¥�� ���� �� �,  ¨<��� � ¡<� ��¯<� � ¢°�¯P���  ¯<�� �°��<£   � ¯<£ � � ²�¶®P¢U­ �¡<�   ¢�¡ ���¢� ¡?±��  �­ ��¡  ¢�� ¡<�

� ¡�� �� °�¢  � �¡P¡<�  ��¡<£ ®�¢¶?��� N� � ¡<� �U°���²<� ��¶<�� N¢�£ � ��¢�¶K���� N� ¡�� ¯<£ ¢�¡<��°���²<� ��²<�<��  ��­ ¨<¢� ���� ¡ · � ­   � �¡X� ¸?� ­   � ´�¹ � � ­   � ��¡lº�´ »�´ º¼�ª�¨��<� ±?¢�£ £?� ��<�U°�¢ · ����°���²<� �U¢�� ��� �°��   � °�� ��³�� � � ¶<£ ��� ¡µU¥�� ����  ´�µ�  ®<¯<� ­ ¢�£,� ½<¢°�¯<£ ��� ��¢��N���$� ��µU¥�� ���  � ���� ³�� ¡X� ¡Z¾K���<� ��� � ºª�¨<�   ©N��£ ¢�� �� ¯?� ¢�«��U� ¡Z  ¨<���N���$¢  U� ���<�¨<£ ®Z¿<´ ¦P«�À Á�¢�¡<²l� Â<´ ¦P«�À Á�¢� ��¢��   � � ¢­   �N��

  ¨<�U� £ � ­   � ��¡<� ­ � ´�ª�¨<��  ©���� °�¢£ £ � ��¯?� ¢�«�� ±<¢  U�º�´ »�Ã�«�À ÁU¢¡<²6� �<´ ¿�§ Ã�«�ÀUÁ±�¢�� ��  ¨<��  �<¡<� ¡<�� �� «�¢¡<²Z� � ¡<� � °���²<¢£<� � � ¬��<� ¡<­ � � � ±<� � � ¯K� ­   � ³�� £ ®´�ª�¨<�U  �<¡<� ¡<��� ��� «P°���²<�U� �N� ¡  � ¡  � ��¡<¢£ £ ®� ½<­ �   � ²P¶®�  ¨<�N°��  ���£ ���¯?±¢�¡<²?±�²<�<��  � °�� � °�¢  ­ ¨<� ��� ¡�  ¨<�N  ©�� � � ²<� ��� �K  ¨<�N�®�� �<±�� ¡ · � ­   �� �°���­ ¨<¢�� ��P� ¡  ��  ¨<�P� � ¡<� �P¯<� � ¢°�¯?±,¯<� ��²<�<­ � ¡<�Z¢Z� °�¢�£ £,� � ��¡<¢£���¡6µU¥�� ���  ´�ª�¨<�P� � ¡<� �� � � ¬��<� ¡<­ ®6� �U¯<� � � � � � ¡�  � ¢£ £ ®X� � ¡<� � ²l¶�®Z  ¨<��� � ¡<� ��­ ¨<¢� ¡?±?� ��¢�¡®6� °�¢�£ £?°��  � �¡X­ ¢�<� � ²6¶�®­ � ��� � ­ ���<¯<£ � ¡<�X� � � � � ¡'¢  �µU¥�� ����  ´P��� ¯?� ¡<²<� ¡<�X��¡6  ¨<���<¡<�   ±,¨��<£ ¢X¢¡<²"���  � � � � ¯<£ ¢¡<�P­ ¢�¡¢£ � �l¶K�Z� ½<­ �   � ²?´"��� ¡<­ �Z���  � � � � ¯<£ ¢¡<��� ��� � · � ­   � ².¶®"  ¨<�Z� � ¡<� �X­ ¨<¢� ¡?±��  �� ���<� �<¢�£ £ ®"¡<� ³�� � � ¶<� £ ���¡"µU¥�� ����  ´�ÀU�<£ ¢X°��   � ��¡6� � ¡<� �� ¡  � ¡  � ��¡<¢£ £ ®6� ½<­ �   � ²?±�¶<�� �� �°��   � °�� � ­ ¢¡"¶K�

§Â

Page 80: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

10−7

10−6

10−5

10−4

Frequency (Hz)

PS

D o

f AC

−out

(um

/rtH

z)

PSD of AC−out Signal for LCCC575 Closed Loop, no vibration

Ä�Å ÆÇ<È É�Ê Ë Ì�ÍUÎNÏ�ÐÒÑ Ó�ÔUÕ�Ë ÑÇ�Ö Ó Ñ�ÈU×�Õ�Õ�Õ�Ø�ÙØZÚ Û<Ñ ÜUÅ Ý<ÆZÞ�Ñ�ß<àá,Ó È É â�Ç<É Ý<ã Å É Ú�àÝ<ßlÉ ä<ã Å Ö àÖ Å ÑÝÚ Å ÆÝ<à�á

É ä<ã Å Ö É ßXå�æXÚ ç<È Å Ý<Æ�Þ�Å Ú Þ�à Ö ã Û?è�é ÝXÖ Û<Å Ú�ç<àÈ Ö Å ã Ç<á àÈ�Ç<Ý<Å Ö ê<Ý<Ñ�Û�Ç<á àPÚ ç<Å ëÉ�Å Ú�Ú É É Ý6Å ÝXÔUÕ�Ë ÑÇ�Ö èÄKÈ ÑÞaÖ Û<É Ú É Ö ÜNÑ�ÎNÏ�Ð�Ú êKà�Ý<ß?êKàÚUÝ<É É ß<É ß?ê?Ý<à�È È Ñ ÜUå<àÝ<ß6çKÑ Ü�É ÈUÚ ç?É ã Ö È à�Ñ Ó�ÔUÕ�Ë Ñ�Ç�ÖUà�Ý<ß

Ö Û<ÉUÞ�Ñ Ö Ñ�È�çKÑ�Ú Å Ö Å ÑÝ�Ú Å ÆÝ<à�á ê�àá á<ÑÓ?Ö Û<É�ã á ÑÚ É ß�á Ñ�Ñç�Þ�Ñ�ß<àá�Ó È É â�Ç<É Ý<ã Å É Ú�ã àÝZåKÉUß<É Ö É È Þ�Å Ý<É ß?èÄKÈ ÑÞmÖ Û<ÉNÞ�Ñ�ß<à�áÓ È É â�Ç<É Ý<ã Å É Ú ê�Þ�à�Ýæ�Ñ Ó<Ö Û<ÉNÞ�É ã Û<à�Ý<Å ã à�á�Þ�Ñ�ß<É á�ç<àÈ à�Þ�É Ö É È Ú�àÈ ÉNã Ñ�Þ�ç<Ç�Ö É ß?èÏ�É ã Ö Å ÑÝ6Ì�è Ì�è ÌPÆÅ ì�É ÚNÖ Û<É�È É á É ìà�ÝÖ È É á àÖ Å ÑÝ<Ú Û<Å ç<Ú èé ÝZà�ß<ß<Å Ö Å ÑÝPÖ Ñ�Þ�Ñ�ß<à�á<Ó È É â�Ç<É Ý<ã Å É Ú êKÚ ã à�á É�Ó àã Ö ÑÈNÅ ÚNÞ�É à�Ú Ç<È É ßZß<Ç<È Å Ý<Æ�å<à�Ú É á Å Ý<É�Ö É Ú Ö Å Ý<Æ�è

í�Û<É�Ææ�È ÑXàÝ<ßlî�Ð�ï6ðZåKÑ�àÈ ßlàÈ ÉPÞ�ÑÇ<Ý�Ö É ßlÑÝlàZÚ É È ì�ÑXã ÑÝ�Ö È Ñá á É ß6È à Ö É�Ö àå<á Éè í�Û<É�Ææ�È ÑÅ Ú�Ú É Ö Ç<çXÓ Ñ�È�Ý<Ñ�È Þ�àá,Ñ�çKÉ È à Ö Å Ñ�Ý?ê<à�Ý<ßXÖ Û<É�È àÖ É Ë ÑÇ�Ö Ú Å ÆÝ<à�á,Å ÚUÞ�É à�Ú Ç<È É ßXÜUÛ<Å á É Ö Û<É�Æ æ<È Ñ�Å ÚÇ<Ý<ß<É È Æ�ÑÅ Ý<Æ ñ�òNÈ àßKóÚ�àÝ<ß�Ë òNÈ à�ßKó Ú�È Ñ Ö àÖ Å ÑÝ?è�Ï�ã àá É�Ó à�ã Ö Ñ�È,Å Ú?Ö Û<É È É Ó Ñ�È É�ß<Å È É ã Ö á æ�ã ÑÞ�ç<Ç�Ö É ßàÚ

ô�õ-ö�÷<ø ù ú û ü ý ú þ ñ ÷<ø ù ú û ü ý ú ÿÌ�� ������� � Ê<è ò�mÛ<É È É ÷ ø ù ú û ü ý ú þ Å Ú�Ó ÑÈ�à�È ÑÖ à Ö Å Ñ�ÝPÑÓ�ñ�ò È à�ßKó Ú ê�à�Ý<ß ÷ ø ù ú û ü ý ú ÿ Å Ú�Ó Ñ�È�à�È ÑÖ à Ö Å Ñ�ÝPÑÓ?Ë ò È à�ßKó Ú èî�ì�É È æ Ç<Ý<Å ÖXÇ<Ú É ß Å Ý.ì<Å å<È à Ö Å Ñ�Ý)àÝ<ß Å Þ�ç<àã Ö�Ö É Ú Ö ÚZÛ<à�ÚZÇ<Ý<ß<É È Æ�ÑÝ<Élå<àÚ É á Å Ý<ÉZÖ É Ú Ö Å Ý<Æ�è

í�Û<Å ÚUÆ�Å ì�É Ú Þ�Ç<ã ÛlÑ Ó�Ö Û<É�Å Ý�Ó ÑÈ Þ�àÖ Å ÑÝXÝ<É É ß<É ß6Ó ÑÈUÞ�Ñ�ß<É á Å Ý<ÆPà�Ý<ß6ç<È É ß<Å ã Ö Å Ñ�Ý6Ñ Ó�È É Ú çKÑ�Ý<Ú É ê

���

Page 81: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

����� �� � ��� ��� ��� � ��� �� ��� ��������� ��� � � ��� � !"� ����# � � ���� �� $%�& ')(+*-,�.0/1.2 �" ������ � � ����� �3� ����� 4�� � ��536� �� ��� �7��� � � � 8"� ��� ��� � ��898"���� ���� � � :���� ��# !"8"� �� ��� � 8"� ��� � ;�� ���5 !�� �<8"����� � �7��� 6�� � ��4=� �>� �"� � # � � ���>?�$ ?�$ @3��� # � � � �� � � !"� ��# � �������� �8"4�� ��5�$1A3 �8"4�� ��5�� �16�� � !� 8"4=��� � ������ �> �# # ��� �� � � !�8"� �� ��� ��;B ��3� �3��� � � � 8"� ��� �3��� CD:���� # E�� !F� � ���� � � ��� ��C�� � �0�� �8"4����� ;= ����F �� � ��� ���3G=�� ��H� � � ���!F� � �� ��� � � 4B����� ��� ���� ��F� ��4�������� ���� � � ���� ���# � $I 8"� �� ��� � 8"� ��� ��C � � ��# ��������# � � �KJ�!�� L�# � � � ��5" �4� �� � � # ��� ���5 !�� �"8"����� ;=� ��# �� ���� �������� M���>� � ��� �K8"������;� ����N� ��� �O �J�� ��4�� � !N� � � � � ��5P� ���K� ��4����>� �PQ � � ��$9R �>� ��� �>4B��� ��� ;C �"� � �� ��� � # ��� ��� ��5>� ����5 !�� �F8"� � � ���B;B ����KC �� # �K� ���� �8"4�� � � �����<� � ��5F��� C��B$�S����<� � 8"�# ����� � ����� �� � ��# � �� � �TC�� � �T� ���"� � ��5�U ��� C��P �� � � C���# ��8"4���� � � ���T��� I $ I � � � � �� �� �"���������4B� �"� ����4BV�� ������ �8"4�� ��5�6� �� ��� C��� �� ��� ����E�� ��5�� ���1� �7 �8"� # �� ���� # ��=4�� ��4B� � � !"� �B� ����5 !�� ��$

S���� � �3 �� ��� C�� I �7� ���7� �# �>����� � ;������� �� � ��# � �� � �"C�� � �"� ����8"� � ���7 L�� � �� �8"4�� ��53� � � 8W XNY � � �T� � # � � ���O?�$ ?�$ @�Z ;� ����N�����K �� � ��# � � � �-C�� � �N� � ��� �K �L�� �F�� �8"4�� ��5�; W [ $9\=� ��8 I ;�� �8"4�� ��5�� ��# ��8"4���� � �B;

W X�]_^ `a X `bc X Y d $ ?�Z ����B;=� � E�� C�� � � ;

W [�]_^ `a [ `bc3[ Y d $ e�ZS������ ��6�� � ��4B��� �7� � ��5���� C��B;�� � ��8f� ����8"����� � ��� �F� � # � � ����?�$ ?�$ @�;=� �

g Y h Z ] g>i jBk l m�n o p qrts Y d $ d Zu ��� � ��vg Y h Z ] � ��6�� � ��4=�����0� ����� � ��5���� C��g i ] � ��� � � ��B �8"4�� � � �����3���0� ����� L�# � � � �F8"�����

w @

Page 82: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

Time (s)

Mot

or M

otio

n (u

m)

LCCC575 Motor Q Ringdown Test

x1y z�{�| }�~ � ���7�0��� y � y ������y z������B��{�| y ��z"��y ��z���� ���K�F��� ��|��D�0} � � �=�1�����������

� �1� � ���D� ��� � y �3� | } ��{�} � � � � � � ��}�}   � y � } ��¡"����} �=��} � | ¡"y ��} � � | ��¡£¢���� } � y ��}�� } � � �¤¥� � � ��| } y � ��} |7� ��}�� } ��� }���| ¡"� � ��| �  �y � ����} ¦B} ����y ��z"���>����y � �>¡"����}3y � ¢B} y ��z���| y §�} �����}�¦���| � y � {�� ��|1¡"����} ¢=} y ��z3{�� } � � ��|0� ��}��-� } � � � ����¢=}�}   � y � } ��} y � ��} |0��y � �<§�y ¢�| � � y ���

� �0� ��}�¡"������� � | } ��{�} � � �F¨ §�y ¢�| � � y ����y �0¢B} � �7���1}   � y � y ��z�� ��} ¦���| ��� � } ��¡"����} � �0��{�� �������<��{�� �� � � ¦�� ����} © �=��|���y � ������} � } � � | ��� � ��� y �3� ��| � }<��} � y §�} | } ��{�� y ��z"� ��}<��{�� } | � ��¡�¢�� � ��|�y ��� ¦�� ����}¡"����} ����| � ��}�� } ��� }�¦�� ��� } � � ��|���{�� � � � � ¦�� ����}3¡"����} � ª

«7� } � � | ��� � ��� y � �7� } | }3{�� } �"� �<}   � y � }�� ��}�� {���y ��z � ��| ¬�¡"����} � ��|7¡"��� ��| �O� } � � ��¢=} � ��{�� }� ��} � z�y §�}�� � � } ����} |�}   � y � ��� y ���F��������| }�¡"��| }3� y ¡"y � ��|7� �"| } ���Hz � | �"��¦=} | � � y ���Bª7­3� � } §�} | �y ��y ����y ® � {�� ��� �"� } ��� }<��������| y §�}������ } ��� }<����� ��}�� ��¡"}3� y ¡"}�� y � � }3� ��} | }�y ������� � ����}�� } �� � � } ��� } � ��¦�� ¯=� ��} | } � ��| }�° {�� }��"¡"} � ������y � ���B§�y ¢�| ��� y ���F}   � y � ��� y ��� � ��|�� } ��� }��±� } � � � ª

� � ¦�y � ������� � �Ty ��� ��� ���-y �T²=z�{�| }F~ � ��ªM«1  � y � � � y ���Py �<� {�| ��} �M��³N����� �3´ � ªMx1y z�{�| }~ � ~<� ��� ����� ��}3} ��§�} � ��¦=}������"� ��}3¢B} � � ²���}  �¦B����} ��� y ��� ª7����}3}  �¦B����} ����� � � ��}�}  �¦=����} ��� y �����} � } | ¡"y ��} ���±� � � ��| ��y ��z<� �<} ��{���� y ���F~�ª ~�ª7x=��|7� ��y � ¦���| � y � {�� ��| � ��� } ��� ��}3¡"��� ��|�� � ��¡"} ���{���� �"¢B}�µ�¶ ��� � ´�´ ª

��y ¡"y � ��| ��� � �"������¢=} } �F� ��¬�} � � ��|�} §�} | � � } � ��{���y � �=� {�¡"¡"��| y · } �Fy �>� ��¢�� }�~�ª ¶�ª¸ µ

Page 83: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5LCCC575 Motor Q Ringdown Test, Envelope and Exponential Fit

Time (s)

Mot

or M

otio

n E

nvel

ope

(um

)

¹1º »�¼�½ ¾�¿ À ¿�Á7Â7Ã�Ä�¾ Å Æ�ÇB¾�È�Ã�ÉFÂ1Ê�ÇBÆ�Ã�¾ Ã�Ë º È�ÅH¹1º Ë�Ì Æ�½�Í�º Ã�»�É�Æ Î�Ã�ÏFÆ�Ë Æ�½�Ð9Ñ0¾ Ò Ë Ó=Ô1Õ�Õ�Õ�Ö�×�Ö

Ø�Ã�º Ë Ï�Æ Ë Æ�½�Ð Ù�¾ Ã�Ò ¾�ÐÔ1Õ�Õ�Õ�Ö Ú�Û Ü�Ü�Ý Ö Û�ÛÔ1Õ�Õ�Õ�Ö Ú�Ü Ü Ú�Þ�Ó Þ�Û�Û Ü�Þ�Ó Û�Û�ÛÔ1Õ�Õ�Õ�Ö�×�¿ Ü�× ß�Ó Û�Û�Û Ü�Þ�Ó Ü Û�ÛÔ1Õ�Õ�Õ�Ö�×�Ö Þ�Ü ×�Ó ×�Û�Û Ü�Ö�Ó Ú�Û�ÛÔ1Õ�Õ�Õ�Ö�×�Ú Ü à�à�Ó Þ�ß�Û Ü ¿�Ó Ü Û�ÛÔ1Õ�Õ�Õ�Ö�×�× Ü á�à�Ü ß�Û Þ�Þ�Ó ß�Û�ÛÑ0È�â�Å ¾�¿�Ý Ü�Á Ù�¼�ã"ã"È�½ ä>Æ�Ì1È�Å ÅHÍ�º Ã�»�å�Æ Î�ÃFÐ9Ñ0¾ Ò Ë Ò

à�ß

Page 84: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

æ�ç èêéìë"íKî ï í�ð3ñ�òìóFôKò7ï í�õ÷öMð�ø0ù7ï í�õú�û ü�ý û þ ÿ�û û � ü>ý ��û � þ � ý ������� ��� ���þ ÿ��ý þ�û �� ý ����������� ý ��� �� ý � ý � û�� ��ý û � ý ��� ������� þ ������ý þ �������� ���û þ ��������� ��� û �!�� ������û � ���"�ý ��ÿ�û � ��������ý # � û � � ü���û$��û ��ý # ��ý �� � û ���������$# � %�ÿ�� ��þ �Fü�ÿ���� ���þ ����������ý ��������� ý � ÿ�ü��$��#&����� ý ���&��� ����þ ������ÿ�� � � ý ����û1ý �"û � þ � ý ������� ��� �3ý ��ü�ý þ � � �$� ������� ��� �û ����ÿ�� ü'��(�)� ý ��� �� � � � � � ý ����û ��ý �*&� � +$� � �,� ���- � û ����������# � %�ÿ�� ��þ �/. � �����>ý û $� ����ü� ý "��ý ���(# � %�ÿ�� ��þ �-þ �� � û ������ü�ý ���-� �0��� ��ý �<ÿ��1 � û �&����û � 2 ����ü*� ���3������� ý � ÿ�ü���� #4��� � ý ���û %�ÿ��� � ü&�$5�%�ÿ�� � ý ���36�� ����� "��!� ���4 � � � � ý ����û ��ý ��# �� �û ����� �&������� ý � ÿ�ü�� û$7)

8:9�;=< >?A@CBD ?'E ? > >�F 7-G @'H H H . 6�� ��2ú�û$��� ��� ý ����� ü"ý �"û � þ � ý ������� ��� ���&� ���I� JK� þ � û þ ��ÿ�û ��û �� ý ���<û � ý J&� ��ý ���!+�ý � �"ý ��þ � ��û ý ���������� ý � ÿ�ü�����#:����� ý ���&��5�� � þ � ��û � ��� ý þ # �� þ � û�ý ��� ����þ ������þ ý � �� û ������ ���4� � ��� ������ü&=þ ��ÿ�û �

û � # � � ��ý ���Mü�ÿ��0� �)� ���Tý ����� � ��� � �L������� ý ��� �� 3��� � ÿ� �0��#�� ���-# �� þ � û�ý �L�,���� ��� � � �!��� ��� �þ ������þ ý � �� �. û � ��� %�ÿ���� ý ���)��� 6�M�2 ��ú!� � ����ÿ����(� ����þ ����Tü� ý "���þ ����û4�� ����� ����û�ý ����� � ��� � �������� ý ��� �� $� ����� ý ��� ��� ��� � û ÿ�� � û�ý ��ü�ý þ � � ��� ��� �"û �� ý ���Tû ��# � � ��ý ���0��þ þ ÿ� û����)� ���3����� �� � ��ý û ��û +$� � � �N ÿ���� �!� � � þ � ��û � ��� ý þ7û �� ý ���3û � # � � ��ý ������ ���$ � û ����������# � %�ÿ�� ��þ ��+�ý � ��ü�� þ � ��û �$+�ý � �4� ���������� ý � ÿ�ü��4� #������ ý ���&�$� ��ý û�� J&� þ �4�� ��ü�ÿ�þ � û��>þ ���� ��þ � � ý û � ý þ�O P�Q�R S�T�U>û � ÿ�þ � ÿ� �<ý �3� ���# � %�ÿ�� ��þ �� � û �&����û ��þ ÿ� "������û�# � %�ÿ�� ��þ �"ý û1û +$� ��� ü�� +���+$�� ü�+���ý � � ü� ý "�ý ���!� �$�3þ ����û � �����# �� þ ��������� ý � ÿ�ü�� �"ú3û!# � %�ÿ�� ��þ �Pý û�ü�� þ � ��û � ü&�+$�������� ����þ �-� ������� þ ������ý þ ���� � û ��������þ �����ü0� ����������� ý � ÿ�ü�����#$� ���� � û ������û �"ý ��þ � ��û � û �3V:�� ��� 4������� ý � ÿ�ü�� û�þ ��ÿ�û ���Fü�� +���+$�� üû ��ý # �>ý �,� JK� þ � ý "��( � û ����������# � %�ÿ�� ��þ ���û �0� ����� �ý ��û � � ��ü,��#�ü� ������ý ���)���þ W-ü�� +��,� �0�� � +$� !������� ý � ÿ�ü�� &+$�"û � � �-���!� ������ý ���-��������ý � ÿ�ü����<ú$�<û ����������ý ���!� ����# � %�ÿ�� ��þ �-��� � û� ����� � +/����ü3� ���<ü� ý "�ý ����# � %�ÿ�� ��þ �Kü� ����û�&� � � +/� ����������� ý ��� �� � � û ��������þ � Hþ ��ÿ�û ý ����� ���������� ý � ÿ�ü��!��#:� ���4 � û �&����û �4� ��# ��� �Bû ���� ��� ���

úI� ����ý þ ����� ��������� ��� #�þ ÿ��ý þ"û �� ý ����û ��# � � ��ý ����þ ���)&�"û � � �Pý �0�3� � û ��þ ����ü�ÿ�þ � � ü)���V:X X X ��Y�M(����� �� �����ý û �*Z �)� ��ý û�� � û � �+$�Fü��0�-���� � +������ü*"�ý � ��� ý ���Pû + � � �,��� �� �� �����ÿ�� �(# � %�ÿ�� ��þ ���Pú$��� � +fü� ý "���������� ý � ÿ�ü�� û ���þ � � ���) � û ��������þ �Fý û<û � � �*� ��M B � [ B �3W�\�]��\�� + � "�� �# �� �"�ý � ��� ý ����������� ý � ÿ�ü�� û� � û ÿ�� � ý ���<ý ��� �� ����� ����ÿ�������� � ý ���&�������� ý ��� �� 7û �� ý ���û � # � � ��ý ���Fý û4� "�ý ü�� ��� �3^1ý ��ÿ� ��6�� �>û ��� +�û4� ����# � %�ÿ�� ��þ �) � û ������û ��# ���_"�ý � � � ý ���Ký ����ÿ��

D 6

Page 85: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

13033 13033.8 13034.6 13035.4 13036.2 13037

5

10

15

20

25

30

35Frequency Response for Downward Sweep,LCCC561, Microns per g

Frequency (Hz)M

agni

tude

(dB

)

13033 13033.8 13034.6 13035.4 13036.2 13037

−150

−100

−50

0

50

100

150

Frequency (Hz)

Pha

se (

deg)

`�a b�c�d e!f g h�i�`�d e j�c�e k�l m(n�e o p&q�k�o e4r q�d s�t t t h u�v�w�x�q y�a k�b�w�p�d a k�b�w�q r z e k�a k�b�w�x�{�d |�`�a ka k)} b�~:z q���q z a q�k3q�r�z x�e�p�d q�q r���{�o o�a k3z x�e�p�� {�k�e�} �K��~ �!� x�e�p�x�{�o e�� q�q�|�o z e d d a ��� e4{ y { mr d q���d e o q�k�{�k�l e4�&e l {�c�o e4z x�e4o a b�k�{���y {�o z q�q�o ��{�� �&{�k��3� q�o z�a k3k�q�a o e �� r�z x�e-��d a ��e-r d e j�c�e k�l m�a o3o y$e p�z-c�pLa k�o z e {��Lq r���q y�k&�4k�q,o x�{�d |'��kLa o3q���o e d ��e �&��!c�d a k�b4{4c�p�y {�d ��o y$e e p&��o a b�k�a ��l {�k�z�{���p�� a z c���e$a o�k�q�z$��c�a � z�c�p�c�k�z a ��y$e�d e {�l x�z x�e�� a k�e {�dd e o q�k�{�k�z�r d e j�c�e k�l m���� x�e�{���p�� a z c���e$q�r&��q�z a q�k�l d e {�z e ��{ z�z x�a o�p�q�a k�z$o q r z e k�o�z x�e�o p�d a k�b��z x�c�o���e l d e {�o a k�b�z x�e4e �&e l z a ��e4d e o q�k�{�k�z r d e j�c�e k�l m��$�!q y$e ��e d �&o a k�l e!y e4{�d e!o y e e p�a k�b�c�p&�z x�e4k�e ��z r d e j�c�e k�l m(o z e p(��d a k�b�o$c�o z q�{�x�a b�x�e d$r d e j�c�e k�l m��&o q�z x�e4k�q�k�� a k�e {�d a z m���q�e o k�q�za k�l d e {�o e4d e o p�q�k�o e �`�a b�c�d e�f g u�o x�q y�o4z x�e�� a k�e {�d���z4q�r${���p�� a z c���e�q r ��q z a q�k(o j�c�{�d e �-��o ��d e o q�k�{�k�z4r d e gj�c�e k�l m�����j�c�{�z a q�k'f�� h)p�d e ��a l z o�z x�a o�� a k�e {�d�d e � {�z a q�k�o x�a p&��{�k��'b�a ��e o�z x�e-d e � { z a q�k�o x�a pk�e e ��e ��z q4��e z e d ��a k�e$z x�e�l c���a l�o p�d a k�b4l q�k�o z {�k�z ���La z x�z x�e�� a k�e {�d:��z$b�a ��e k�a k�z x�e ��b�c�d e���=�'�����*����z x�e4l c���a l4o p�d a k�b�l q�k�o z {�k�z ��r d q���e j�c�{�z a q�k3f�� h���a o

��� �L��� �'��� ��� x�e���{�o o�q r&z x�e�b m�d q4p�d q�q�rK��{�o o ���-��a o � � u�� v  �¡�¢�|�b����:{�|�a k�b4a k�z q4{�l l q�c�k�z$z x�e�c�k�a z o

� h

Page 86: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

£�¤ ¥�¦�§ ¨!©�ª «�¬�­:¤ ®�¨ ¯�§ £�¤ °$± ²�§ ³!¨ ° ¨ § ´�¤ ®�¯�° ¤ ²�®�²�±�­:µ µ µ ¶�«�·�¸�¹�§ ¤ ®�¥�¸�² ± ° ¨ ®�¤ ®�¥º�®�¤ ° »(² ° ²�§ £�¼ ¨ ½�¦�§ ¨ µ$¦�¾�¤ ¿�¸�¹�§ ¤ ®�¥ À�¨ § ¿ ¨ ®�°4µ$Á�¯�®�¥�¨­K¤ ®�¨ ¯�§�¸�° ¤ ÂK®�¨ à à Ä:¨ § ´ ¤ ®3¸�° ¤ ÂK®�¨ à ÃÅÆ ÅÆ�Ç ¯�°4· È�É&Ê_¯�´�¹�¼ ¤ ° ¦�Ë�¨­:µ µ µ ¶�«�· Ì�Í�Í�Î Í ª ©�Î ©�Ï · È�Ð È�Î · ¶�Ñ­:µ µ µ ¶�Ò © Ì�Ì È�Î Ì ª Ó�Î ·�Ï · È�Ð È�Î · ©�Ñ­:µ µ µ ¶�Ò�¶ Ì�Ó�Ò�Î Ò ª Ó�Î ©�Ï · È�Ð È�Î · ©�ÑÄ:¯�¾�¼ ¨4©�Î Ì�¬$¸�¦�´�´�¯�§ Ô�²�±�¯�¼ ¼K»(² ° ²�§�µ$¦�¾�¤ ¿�¸�¹�§ ¤ ®�¥�¸�²�± ° ¨ ®�¤ ®�¥�Ä:¨ à ° Ã

¯�à ¯�¹�¹�§ ²�¹�§ ¤ ¯ ° ¨�Õ�Ö�× ¤ Ã$¿ ²�´�¹�¦�° ¨ Ë&Î�£�²�§$­�µ µ µ ¶ «�·4´�²�° ²�§$¯ ½�¤ à Õ�° Á�¨!à ¹�§ ¤ ®�¥�à ² ± ° ¨ ®�¤ ®�¥�¿ ¦�¾�¤ ¿Ã ¹�§ ¤ ®�¥�¿ ²�®�à ° ¯�®�°!¤ Ã�Ö ×$Ø/Ù ©�Ú ©!Ï�· È�Ð ÅÆ Ç Õ�§ ¨ à ¦�¼ ° ¤ ®�¥�¤ ®3¯�° ²�° ¯�¼K¿ Á�¯�®�¥�¨4¤ ®3à ¹�§ ¤ ®�¥�à ° ¤ Â&®�¨ à à ²�±Ù È�Ú ©�© ÅÆ,Û Á�¨ ®�° Á�¨$¥�Ô�§ ²4¤ Ã:§ ¦�®�®�¤ ®�¥!¯ °�° Á�¨$®�²�´�¤ ®�¯�¼�¯�´�¹�¼ ¤ ° ¦�Ë�¨�²�±K· È!É&Ê-Î�Ä Á�¤ Ã:§ ¨ ¹�§ ¨ à ¨ ®�° ï�¿ Á�¯�®�¥�¨4¤ ®3à ¹�§ ¤ ®�¥�à ° ¤ Â&®�¨ à à ²�±�²�®�¼ Ô�È�Î ·�¶�Ñ_Ü § ¨ ¿ ¯�¼ ¼&° Á�¯ ° ° Á�¨4¼ ¤ ®�¨ ¯�§ ´�² ° ²�§�Ý�¨ ½�¦�§ ¨4à ¹�§ ¤ ®�¥Ã ° ¤ Â&®�¨ à à ¿ ¯�®(¾�¨4¿ ²�´�¹�¦�° ¨ Ë�± § ²�´�° ¦�®�¤ ®�¥�± ²�§ Þ�± § ¨ ß�¦�¨ ®�¿ Ô3¯�à Ë�¨ à ¿ § ¤ ¾&¨ Ë(¤ ®3à ¨ ¿ ° ¤ ²�®3©�Î ·�Õ�± ²�§° Á�¤ Ã�¦�®�¤ °�¤ °�¿ ²�´�¨ Ã�²�¦�°�° ²4¾&¨�Ì Í�Í�Î Í!à4á ´�â Î�ã ®�¥�¨ ®�¨ § ¯�¼ Õ�¯�¼ ¼�° Á�¨�¿ ¦�¾�¤ ¿ à ¹�§ ¤ ®�¥4®�²�®�¼ ¤ ®�¨ ¯�§ ¤ ° ¤ ¨ ï�§ ¨ ß�¦�¤ ° ¨ à ´�¯�¼ ¼ Õ�¯�®�Ë�¿ ¯�®�¦�à ¦�¯�¼ ¼ Ô�¾&¨ ®�¨ ¥�¼ ¨ ¿ ° ¨ Ë�¤ ®�° Á�¨ ´�²�Ë�¨ ¼ Î:Ä:¯�¾�¼ ¨ ©�Î Ì!¥�¤ ä�¨ Ã�° Á�¨ § ¨ à ¦�¼ ° ñ ²�§ ¤ Ë�¨ ®�° ¤ ¿ ¯�¼&° ¨ à ° Ã�¿ ²�®�Ë�¦�¿ ° ¨ Ë(²�®�° Á�§ ¨ ¨!° ¨ à °!¦�®�¤ ° à Îã ®3¯�¼ ¼�¿ ¯�à ¨ à Õ�° Á�¨!¿ ¦�¾�¤ ¿!à ¹�§ ¤ ®�¥�à ²�± ° ¨ ®�¤ ®�¥�¿ ¯�¦�à ¨ à ²�®�¼ Ô�¯�¾&²�¦�°�È�Î · ©�ÑI¿ Á�¯�®�¥�¨4¤ ®�à ¹�§ ¤ ®�¥Í�«

Page 87: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

å æ ç è&é�ê å å�ë�ì�ê é-æ ì�ê�í�î�ï ð�ç å!ï ñ�é�é�ç é�í�ò�æ!é�ð�ó�ç é�ò�ô:ò�ó�õ�ô ç æ ñ�ö�ê å�ð ÷�ø ù�úKû(ü4ý ì�ñ�å þ:ç æ!ç å!å ò ÷ êæ ð�é�ê í�ô ê ÿ æ$æ ì�ê�ÿ ñ���ç ÿ�å õ�ï ç é�í�ê è&ê ÿ æ å ç é�æ ì�ê�ó�ð�ö�ê ô å þ�ò�ô æ ì�ð�ñ�í�ì�ï ê ó�ê ó��&ê ï ç é�í4æ ì�ò æ$æ ì�ç å$ÿ ò�éÿ ò�ñ�å ê4ò�å ì�ç ÷ æ�ç é3ï ê å ð�é�ò�é�æ ÷ ï ê ��ñ�ê é�ÿ î(ð�÷�ò�÷ ê ë�ì�ñ�é�ö�ï ê ö�æ ì�å!ð ÷�ò�õ&ê ï ÿ ê é�æ ü

���

Page 88: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

��� ���������

������������� �"!$#&%'�(��)#*�+��,-��./�)#0��1

24365 798 :�:;3=<�> ?�@ ACB > :C7=B 5 D B > 7�EF:CG*B H�5IB J�7�> 7�EKG :;@ L=E M�@ :FH�5 8 3N5 O9B :�<;5 @ > G M=B H�548 > 7�5 AC@QP=:�O�5 8O�5 <;5 8 :C3N5 OR> 7SD 5 T B > :;7RU;V U;V WCXNAC7�OSB :95 Y�3�8 :C@ 5KB H�5�P=5 T H�A;7�> T A;8*@ 5 D 3N:C7�D 5F: GZB H�5�E M�@ :=3�8 A;7CBB :�<�> ?�@ ACB > :C7NV0[\H�> D\D 5 T B > :C7SE;:�5 DQB H�@ :;J�ECHSD :;P=54T :;P=3�J�B A B > :;7�DQ:CG&B H�545 Y�3N5 T B 5 O/@ 5 D 36:;7�D 5B :�?N: B HSD > 7;J�D :;> O�AC8NAC7�OS@ AC7�O�:;P�<�> ?�@ ACB > :C7NVZ[\H�5 :C@ 5 B > T A;8N@ 5 D J�8 B D\AC@ 54T :CP=3�A;@ 5 O=B :F5 Y�365 @ ]> P=5 7;B V^ :C@=:;365 7_8 :�:;3)B 5 D B > 7�E�B H�5/ECM�@ :�`QA;D93�8 J�ECE;5 O_> 7;B :�B H�5/?65 8 8 a AC@=5 8 5 T B @ :;7�> T D XQ`IH�> T H

AC8 8 : `�AC@ ?�> B @ A;@ MRD > EC7�A;8 D4B :S?N5F3�8 A;T 5 O�:;7RB H�5=P=: B :;@4O�@ > <;5=T :CPF?�D X&> 7�7�5 @KP=: B :;@KT :;P�?�D XAC7�O(D 5 7�D 593�8 A B 5 D VS24J�B 3�J�B�D > E;7�AC8 DKD J�T H(ACD�P=: B :;@43N:CD > B > :;7RAC7�O(D 5 7�D 593�@ 5 A;P=3�] :;J�B�AC@ 55 Y�ACP=> 7�5 O=J�7�O�5 @QO�> b*5 @ 5 7CB\T :;7�O�> B > :C7�D V\c D 5 5ID 5 T B > :;7=d�V WCe024365 7=8 :�:;3=:C3N5 @ ACB > :C7=> D0D > P=3�8 5 @B :FJ�7�O�5 @ D B AC7�ONXND > 7�T 54B H�5 @ 5K> D\7�:FG 5 5 O�?�ACT LSAC7�O/7�:=D > EC7�A;8NT :C7�O�> B > :;7�> 7�E�V

f9g hjiSkRl�l�mFnZo

[\H�5 @ 54A;@ 5IA�G 5 `p5 D D 5 7CB > A;8NT :;7�T 8 J�D > :;7�DQO�@ A `I7=G @ :;P�B H�54@ 5 D J�8 B D\:CJ�B 8 > 7�5 O=> 7=B H�> DQT H�AC3�B 5 @ q

r [\H�5�P=5 T H�A;7�> T A;8*P=:�O�5 8 D\:CGZD 5 T B > :;7RU;V U;V W�3�@ 5 O�> T BIB H�5�T :C@ @ 5 T B4:;@ O�5 @4: G0P=ACE;7�> B J�O�5G :C@�ECM�@ :R:;365 7(8 :�:C3(@ 5 D 36:;7�D 5=B :R?6:CB H(D > 7;J�D :;> O�AC8QA;7�O(@ AC7�O�:;P�:C3N5 7)8 :�:C3�<�> ?�@ AC]B > :C7NVQs4: `Q5 <;5 @ X*D J�?�D B AC7;B > AC8&O�> bN5 @ 5 7�T 5 DIA;@ 5KD 5 5 7R?65 B `\5 5 7/5 Y�3N5 T B 5 ORAC7�O/:;?�D 5 @ <;5 O@ 5 D 3N:C7�D 5CX6ACB\`Q:;@ D B4:C79B H�5K:;@ O�5 @I: GZAFG ACT B :C@\:CGZd�V

r_t 5 D 3N:C7�D 5S:CG4AC7;B > ] 3�A;@ AC8 8 5 80P=:�O�5 DFEC> <;5 DFAC7_5 D B > P=ACB 59: G4P=:CB :C@FAC7�O)D 5 7�D 5SD 3�@ > 7�E

u;u

Page 89: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

v=w x v=y z { |N}Q~���� w ���Fv=w x v=yCz { |9w x\�N� z �Q� � �R�Fy;���/�;�=}�_�0x z w v=y z � xI� �;�Iz |��Fv=yC��w vF��v�x yC� �F� � �;� � x4� �C�K�6�Cz |R� y;�����Cv y;���Rx w ����x �Cw ��y;�&��w ��� yC�z w �C��x\��� yC�I� y;{ |Sv=����y;�6� � � ����� ��{ �/yC� �K��� � x � �;z � �N}�_� zFw xKw v=�6�;� z yC�;z4z �/{ �;��x w ��� ����� z��;��� �R�C��� �/� � x �C��y;�CzFv=����� x �Z����z�y;� x �Sv=����y;�Z� � �x �6�;��x �Q�C��z |��\v=�C���;z w ���Ix z � ��{ z ��� � }0� �Fy;����w z w �C�Kz �4� ��� �4v=����yC�;� � � ����� ��{ w � x �;����z ��� �v=����yC�6� � � ����� ��{ w � xIyC� �4x � � �Sw �S� ��� �F� � x �N�C��x �C}Q�\|�w x0�Iw � �N�6�Iz � ���K��� zI�C��� �=� �;�0z |�w xz � x zI���;z ��� �C�6����zI� �C�\y;�C�Sv=�;���Cz w ���Fx ��x z � v���x � �S����� w ���=���C� v=y;�N�C��� �=�C�N� � yCz w �C�N}�_�\|��4z w v=�K{ �;��x z yC�;zI� �C�Qz |����C� � �\z |/� �0� ��� �=� � x �N�C��x �Kz �F��w ��� yCz w �C�Sw x\�;�9z |����C� ��� �� �Q��xQ� �;�Qz |��Kv=� z �;�\y ��w x ��y;���S��} ��xQ� �;�Qz |��Kx � ��x ��y ��w x }

�9� ���� �¡K¢¤£(¥S¥= ¤¦§¥/¨/¡K© ª ¢/«

� �=�C� ��� �&z �K{ �Cv=����z �Qz |��\� ���N� { z � �=� � x �6�;��x �I� �6z |��\�C��� �4z �4��w ��� yCz w �C�N�Cz � y;��x � � �Z� ����{ z w �;��xyC� �I��� � w �;� �N}0�&y;¬;w ���Kz |��4v=����� �6� �&x � { z w �C�S��} ��} �;�;z |��\� � � �;��� ��{ �9� � x �6�;��x �I� �C�Zz |��4v=� z w �;�� �&z |��K� � � zI��� ��� �Zv=y;x x\�����4z �F��w ��� yCz w �C�S� �&z |��Kx ����x z � yCz �K{ y;�S�N�K{ �;v=����z � �N}­ �C�Iz |�� x �F{ �;v=����z y z w �;��x �Ny;x x ��v=��z w �C��x4|�y �;�Kz �9�N��v=y;����yC�N�C��zKy ��w xI{ � �Cx x � { �;����� w ���

yC����x ��� w ���/yC����v=y;x xKv=w x v=y z { |N}=�\�Iw � �Zy;x x ��v=��z |�yCz�{ � �;x xK{ �C����� w ���S�N� z �Q� � ��z |��Fz �\�y ��� xI{ yC�S�N�K��� �;� � { z � �N�6y;���9z |�yCzIv=w x v=y z { |Sw �9z |��Kv=y;x x � xIw x\yC� x �=��� �;� w �Cw ��� �C}�&��x w v=��� w � �Kz |��4� ����y z w �;��x �;z |��\� �;� � � �Iw ���4x ����x z w z ��z w �;��x0yC� �Iv=y;���Q� �;�Zz |��Iv=�Cz �C�0y ��w x

® � � � � �Iz �9x � { z w �;���;} �;} �Fy;�����;} �;} �F� �;�\z |��F��� �6��w z w �C�R� �0z |��F� ��v=�6� �/� � � v=� �Cz4�Cy;� ��� x4y;���z |��K� ����y z w �;��x\��� � w ��w ����z |�� v¯� � �;v¯v=����y;�6� � � ����� ��{ w � x ° ±

²=³ ´ ´Qµ�¶ · ¸ ¶ · ¹ ¶ · º ¶ · ¸¶ · ¹ ¶ · ¸ ¹ ¶ · º² ³ ´ » µ¼² ³ » ´ µ ¶ · ¸ ¶ · º¶ · ¸ ¹ ¶ · º ¹ ¶ ·²=³ » »\µ�¶ · º ¶ · ¹ ¶ · º ¶ · ¸¶ · ¹ ¶ · ¸ ¹ ¶ · º® ½ } �C°

~�w v=w � yC� � �;�;� �C�Qz |��Kx � ��x �KyC��w xIv=����� � ±

¾;¿

Page 90: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ÀFÁ  ÂQÃ Ä Å Æ Ä Ç È6ÉCÊ Ä Å Æ Ä Å ÊÄ Ç È�É Ê Ë Ä Å Æ È6Ä Å Ê ÌÀ Á Â Í ÃÎÀ Á Í Â ÃÐÏ�ÉCÊ Ä Å Æ Ä Å ÊÄ Ç È�É Ê Ä Å Æ È�É Ê Ä Å ÊÀ Á Í Í Ã Ä Å Ê Ä Ç È6ÉCÊ Ä Å Ê Ä Å ÆÄ Ç È�É Ê Ë Ä Å Æ È6Ä Å Ê Ì

Ñ Ò�Ó Ô;Õ

ÖÎ× Ø ÙSØ Ù�Ú Û Ú�Û Ü�Ý�Û Ø × Ø Ü�Ø × Þ;ß�ÛIàCß�áRàCÛ Û Ü�â=ã�Ø × Þ;ß�Û ä6Ø Ù�ÚKØ å à;ß�Û æ Ú åIæ Ü�ß�ç Ø × Þ;ß/Ý6Ú ç Þ;â=Ú Û ä*àCÛ4á�Ú èÛ ç å × ÝNÚ á/× ßSÛ Ú ç Ø × ÞCß Ô�Ó Ô�Ó é àCß�á/àCã�ãNÚ ß�á�× êSë�ä

ìSÂíIî ï Ã ð4ñ

Í ò Íð)ó ï ñ

òð)ñ Ñ À ï Í ÍZô)À ï Â Í Õ

ñÍ ò õ ô Ô ó ï ñ

ò ö ô Ñ óÍï ô ñ À ï Â Â&ô ñ À ï Í Í Õ

ò Í ô ó ï Ñ À ï  Â*ô)À ï Í Í Õòð ÀÍï Â Í ô)À ï   À ï Í ÍÑ Ò�Ó ÷�Õ

ÖÎÙ�Ú å ÚCø

ì Â × Û0Ø Ù�ÚKù*à;ã�ú àCç ÚIØ å àCß�Û æ Þ;å â¯ÞCæ*Ø Ù�Ú4á�× Û ã�ú à;ç Ú â=Ú ß;Ø\ÞCæ*Ø Ù�ÚKú Ú æ ØIã�å Þ�Þ æ&â=à;Û Û\× ß=Ø Ù�Ú4â=ÞCØ ÞCåá�× å Ú ç Ø × ÞCßSå Ú ú àCØ × û;ÚIØ ÞFØ Ù�ÚKü ý�å Þ=Û Ü�Ý�Û Ø å à Ø Ú

í î ï × Û0Ø Ù�Ú4ù&àCã�ú à;ç ÚIØ å àCß�Û æ Þ;å â�ÞCæ*Ø Ù�Ú4àCç ç Ú ú Ú å àCØ × ÞCß9Þ æ*Ø Ù�Ú4Û Ü�Ý�Û Ø å àCØ Ú4× ß=Ø Ù�Ú4â=Þ Ø Þ;åQá�× å Ú ç èØ × ÞCßSå Ú ú àCØ × û;ÚIØ Þ=× ß�Ú å Ø × à;úNÛ ã�àCç Ú

ò × ÛQØ Ù�ÚKù&àCã�ú à;ç Ú4Ø å àCß�Û æ Þ;å â Þ æ/þþ ÿ� ßSØ Ù�ÚKç à;Û ÚKÞCæZß�ÞFÛ ã�å × ß�ü=â=× Û â=à Ø ç ÙNä�� ï Â0Ã�� ï ÍQÃ�� ï � ä�à;ß�áSÚ �;Ü�àCØ × ÞCß Ô�Ó é � å Ú á�Ü�ç Ú Û\Ø Þ

ì Âí î ï Ã ð4ñ

ñò Í ô ó ï

ò ô Ä � � Ä �Ä � È Í Ä � �Ñ Ò�Ó �Õ

6ÞCåQØ Ù�ÚKÛ Ú ß�Û ÚKàCê�× Û ä

�NÂíIî Á Ã ðIñ

Í ò Íð(ó Á ñ

òð(ñ Ñ ÀFÁ Í Í0ô)ÀFÁ Â Í Õ

ñ Íò õ ô Ô ó Á ñ

ò ö ô Ñ ó ÍÁ ô ñ À=Á Â Â&ô ñ ÀFÁ Í Í Õò Í ô ó Á Ñ À=Á Â Â&ô)ÀFÁ Í Í Õ

òð ÀÍÁ Â Í ô)ÀFÁ Â Â À=Á Í ÍÑ Ò�Ó Ò;Õ

ÖÎÙ�Ú å ÚCø

�*Â*× ÛNØ Ù�Ú0ù&àCã�ú à;ç ÚZØ å à;ß�Û æ ÞCå âpÞCæ�Ø Ù�Ú0ãNÞCÛ × Ø × Þ;ß4ÞCæ�Ø Ù�ÚQú Ú æ Ø&ã�å Þ�ÞCæ�â=àCÛ Û&× ß4Ø Ù�Ú0Û Ú ß�Û ÚQá�× å Ú ç Ø × ÞCßå Ú ú àCØ × û;ÚIØ ÞFØ Ù�ÚKü ý�å ÞFÛ Ü�Ý�Û Ø å àCØ Ú

� �

Page 91: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

10000 12000 14000 16000 18000 20000

−60

−40

−20

0

LCCC574 Predicted Freq Resp, No Spring Mismatch, Motor Motion vs. Vibe

Frequency (Hz)M

agni

tude

(dB

)

10000 12000 14000 16000 18000 20000

−350

−300

−250

−200

Frequency (Hz)

Pha

se (

deg)

��� ����� ��� � ������� � ��� � � �!�"� � # ��� $�� %!&'� ( )�*�$�( �,+ *��'-!* * �/.0� 1�� 2� � *�$�3�$�*4( )�� � $��454� ( 542 � 6

708 9 � (: 6��/;:2 )�< 2�� �� � 2�$�( + * � 5�* +� 6���2 � � � < � � 2 � * $,*�+= 6��/( ��1�( � 2 �/� $, 6���( � $�( �/��� � � � � *�$> � 6?� � ( )�� � ' *@� $�� � � 2�<�( )�2 � �

A $? 6��,� 2 ( �,*�+�$�*@( )�� � $��454� ( 542 � 6�3�B 90C B 9 D/C B 9 E 3"2 $��?� # ��2� � *�$!F=G F=�,� � ����� � (H *I D7 8 9 C J'K

K!L E�MON 9 L M B 9 P �=G Q=RS'* > � T � � 3�( )�� � $���54� ( 542� � 64� 2 $�$�* H1"�'$�� ��< � � � ��3=� ( )"� � � 2 < < %@( � $�� �'2�( 542 < <�54� ( 542 � 6

� 2 $U6�2 T �V2!��� 2�542� � �@� W�� � 4*�$X 6��4+ � � #=��� $�� %U� � ( )�*�$�( ��G!YZ� 6X$�*!54� ( 542� � 6�3: 6��V2 $=� � )�2�� 2 < < � <�54*=��� (�2 � �'$�* H� [=� � � �V1 %@T�� 1�� 2 � * $�G�\'����� � * $4* +]2�$ %4( 542 < <�54� ( 542� � 642�< < * > ( 6�� 5^ *01��H� [�� � � ��G�_H6=��( 3 6��/< � T � <�*�+"( � 2��=%4( 2 �H� � ( )�*�$�( �H+ *��] 6��H2�$ � )�2�� 2 < < � < 54*=��� (��� T � (H2 $?� $���� � 2� � *�$?* +�( )�� � $��454� ( 542 � 6�G��� ����� �H� � �H� � T � (] 6��/+ � � # ��� $�� %4� � ( )�*�$�( �/+ * �: 6��H54*� � *�$�*�+� 6��H< � + �)�� *=* +�542 ( (]� $� 6��

)�< 2�$��@������ *?54* * �'2�[=� ('T�� 1�� 2 � * $!� $! 6��@)�< 2 $�� 3:+ *��' 6��@� 2�( �@*�+/$�*?( )�� � $��V54� ( 542� � 6�G��� ����� ��� � F@� (/ 6���( 2�54�0 � 2 $�( + � �H+ ��$�� � *�$�3�1��= > � 6!F `a( )�� � $��454� ( 542 � 6!� $V 6��,54*� *��b � [���� � ( GH_H6��,54*=��� <:)�2�� 2 54� � � ( > � � ����� � � 54� $�� �V+ � * 5c 6���de2�$��?+ � � #=��� $�� %?��2� 2�+ * �;]fHfHfH� g h�G�A $?1�* 6?� 2�( � ( 3� 6��,542 ��$�� �����,��$�� (H2�� �,��iZj K!k l G

m �

Page 92: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

10000 12000 14000 16000 18000 20000

−60

−40

−20

0

20

LCCC574 Predicted Freq Resp, 2% Spring Mismatch, Motor Motion vs. Vibe

Frequency (Hz)M

agni

tude

(dB

)

10000 12000 14000 16000 18000 20000

−500

−450

−400

−350

−300

−250

−200

Frequency (Hz)

Pha

se (

deg)

n�o p�q�r s0t u v=w�x�r s y�o z { s y?n"r s |=q�s }�z ~V�'s � �"� }�� s'� � rH�?��{ ��r��0o ��r ��{ o ��}���v �e� ��r o }�p@�4o � �4� { z �

� o �4o � ��r � ~ �=�"p�q�r s@t u �4p o � s �'{ ��s,� r s |=q�s }�z ~�r s � ����}�� s,� � rH{ ��s��4� { o � }?� ��{ ��s�� s � {0��r �=� ��4��� �,��q={�� �/{ ��s@��� ��}�s@y�q�s@{ �V� s }�� s4� ��o �'��o ��r � { o � }����H��o �,o �'� � r'{ ��s@z ��� s4� �/}��?� ��r o }�p�4o � �4� { z ���Vn�o p�q�r s4t u �!� ��� �'�,{ ��s@� r s |=q�s }�z ~Ur s � ����}�� s4�'o { �X�!v ��� ��r o }�p!�4o � �4��{ z ��o }{ ��s,� s }�� s,�"s ��q�r s � �H� }!�"��{ �?z � � s � �"{ ��s,�4��p }�o { q�y�s0q�}�o { �H� r s0y��Z�:�?� �"��H��sV� r s | q�s }�z ~�r s � �"� }�� sV� q�}�z { o ��}��@� ��� �'}�o }U�"p q�r s!t u  V{ ��r � q�p���t u �X��r s?q�� s yU� � r

��r s y�o z { o }�p,{ ��s0� { s ��y=~?� { � { s0r s � �"� }�� s0{ �,��o ��r � { o � }4{ ��r ��q�p ����q={/{ ��s,r s � {'� �:{ ��o �Hz �����={ s r �

¡V¢ £¥¤?¦ §?¨�©]ª4¦ «!¬@­O®¯¦ °�±�¬�²�¦ ª4§� o } q�� � o y����H�=o ��r ��{ o ��}O{ s � { o }�pU� �,� �"s }�� �=� �Op�~=r �U����s r ��{ o ��}�� ��� �'�V��o p���� s }�� o { o �=o { ~U{ ��4s z ��� }�o z � �/��o ��r � { o � }O� {4{ ��s!�=q�� �X� }�y���q={V���,��� ��}�sV� r s | q�s }�z o s � �Z�H��s!p�~=r � �4��� � s!���q�z �O� � �Hs r �/��q={4� { o � ���4s ��� q�r � ��� s ��� s }�� o { o �=o { ~X{ �!��o ��r � { o � }U� {@{ q�}�o }�p!� ��r ³X� }�yO� s }�� s� r s |=q�s }�z o s � �0�H��s�p ~�r �Vo �'o }�� s }�� o { o � s,{ �@��o ��r � { o � }?��{'s � s r ~���{ ��s rH� r s | q�s }�z ~�o }!�,~?{ s � {r ��}�p s �´ ~�r ����µ�¶H¶H¶Ht ·� ��=µ�¶H¶H¶Ht�¸��=�=� }�y@µ�¶H¶H¶Ht�¸ t'�Hs r s'� q�� ¹ s z { s y4{ �,� o } q�� � o y����=��o ��r � { o � }

{ ��r ��q�p ����q={V{ ��s!r � }�p�s!���,� ����³�s rV� �"s r � { o � }��Z�'s � �"� }�� s?�H���?� s s }º��}�� ~���{4{ ��s!�4�=y�� �

» v

Page 93: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

10000 12000 14000 16000 18000 20000−60

−50

−40

−30

−20

−10

0

10

LCCC574 Predicted Freq Resp, No Spring Mismatch, Sense Motion vs. Vibe

Frequency (Hz)

Mag

nitu

de (

dB)

10000 12000 14000 16000 18000 20000

−350

−300

−250

−200

Frequency (Hz)

Pha

se (

deg)

¼�½ ¾ ¿�À Á, à Ä�Å�Æ�À Á Ç�½ È É Á Ç?¼"À Á Ê ¿�Á Ë�È Ì!Í'Á Î Ï"Ð Ë�Î Á0Ñ Ð À'Ò=Á Ë�Î Á,Ó0½ Ô�À Õ�É ½ Ð�Ë�Ö�Ë�Ð4Î Ï�À ½ Ë�¾@×4½ Î ×4Õ�É È Ø

10000 12000 14000 16000 18000 20000

−60

−40

−20

0

LCCC574 Predicted Freq Resp, 2% Spring Mismatch, Sense Motion vs. Vibe

Frequency (Hz)

Mag

nitu

de (

dB)

10000 12000 14000 16000 18000 20000

−350

−300

−250

−200

Frequency (Hz)

Pha

se (

deg)

¼�½ ¾�¿�À Á, à Ù�Å�Æ�À Á Ç�½ È É Á Ç!¼"À Á Ê=¿�Á Ë�È Ì?Í'Á Î Ï"Ð Ë�Î Á0Ñ Ð À'Ò=Á Ë�Î Á,Ó0½ Ô�À Õ�É ½ Ð�Ë�Ö"Ú ÛaÎ Ï�À ½ Ë�¾@×4½ Î ×4Õ�É È Ø

Ü Ä

Page 94: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

Ý]Þ ß�à á�â ã ä�å/æ=ç�è4è4Þ é êVë ì/æ í á Þ î=ê!æ í Þ í á�ï0ð�á ñ!ò:ë=ë ð!æ=ó ñ ç�ô ë ó î�Þ�à"õ,ó ß�é Þ í ó ë ñì é á ö=ç�á ñ�÷ ó á ô ã0ÝHø�á�è4á Þ�ô ç�é á î!ô í á Þ î=ê!ô í Þ�í á�é á ô ð�ë�ñ�ô á�ù�Þ à ë�ñ�ú@û'ó í ø?í ø�á�ð�é á î�ó ÷ í á î!é á ô ð"ë ñ�ô áà á ü á à ù=ó ô/é á ÷ ë é î�á î?ó ñ@í Þ ß�à á0â ã ä�ã�ý'á ÷ Þ�à à"ì é ë�ècô á ÷ í ó ë ñVþ=ã ÿ,í ø�Þ�íH÷ ç�ß�ó ÷0ô ð�é ó ñ�ú�ñ�ë�ñ�à ó ñ�á Þ�é ó í ó á ô÷ Þ ç�ô á!í ø�á�é á ô ë ñ�Þ�ñ í?ì é á ö=ç�á ñ�÷ ê�í ëOî�á ÷ é á Þ ô á!û'ó í øºÞ è4ð�à ó í ç�î�á ù'Þ�ô?ô á á ñºó ñ�í ø�á�ô ø�Þ é ���"ñð�à ë í ô�ô ø�ë û'ñOó ñXí ø�Þ í@ô á ÷ í ó ë ñ�ã�� ñXí ø�á4í Þ�ß�à á�ù]í ø�áVô í á Þ�î=êUô í Þ�í áVé á ô ð�ë�ñ�ô á?ó ô�é á ÷ ë�é î�á îUÞ�íí ø�á'ñ�ë�ñ�à ó ñ�á Þ�é�é á ô ë ñ�Þ�ñ�÷ á ��í ø�ó ô�ó ô�í ø�áHì é á ö ç�á ñ�÷ ê4û'ø�á é á'í ø�á'à Þ é ú�á ô í/ú ê�é ë,é á ô ð"ë ñ�ô á'ó ô/ô á á ñ�ã�?á Þ�ô ç�é á è4á ñ í ô'ûHá é á�í Þ���á ñ�Þ í,ÞVñ ç�è@ß"á é'ë�ì�î�ó �:á é á ñ�í0ü=ó ß�é Þ�í ó ë�ñ!à á ü á à ô ù�Þ ñ�î!Þ ü á é Þ�ú á î!í ëú�á í�í ø�áVé á ô ç�à í ô�ô ø�ë û'ñOó ñXí Þ�ß�à á?â ã ä�ã��'à à�ð�é á î�ó ÷ í á îUé á ô ð"ë ñ�ô á ô@÷ ë�è4á4ì é ë�è í ø�á4í é Þ�ñ�ô ì á éì ç�ñ�÷ í ó ë ñ�ôVú ó ü á ñZó ñZá ö=ç�Þ í ó ë ñ�ô!â ã ÿOÞ�ñ�î�â ã â ãaÝHø�áXú�Þ ó ñºó ôV÷ ë�è4ð�ç=í á îZÞ í?í ø�á�é á ô ë�ñ�Þ ñ�íì é á ö=ç�á ñ�÷ ê�ã�é á î�ó ÷ í ó ë�ñ�ô?ú�ó ü á ñºó ñºí ø�á!í Þ ß�à á?ì ë éVÞ ñ�í ó � ð�Þ�é Þ à à á àHì é á ö ç�á ñ�÷ êZé á ô ð"ë ñ�ô áXÞ�é áú�ó ü á ñVì ë éHÞ@ô ð�é ó ñ�ú4è4ó ô è4Þ í ÷ ø?ë ìHä �aÞ�ñ�î� ��aÞ�ô'ñ�ë í á î�ã� ç�Þ�à ó í Þ�í ó ü á à ê ù�í ø�á ô á0é á ô ç�à í ô/Þ ú�é á áHû/á à à�û'ó í ø4è,ê4è4á ÷ ø�Þ�ñ�ó ÷ Þ�à"è4ë=î�á à�ë�ì�í ø�á'ú�ê=é ë�ã�� ô á áô á ÷ í ó ë�ñUâ=ã ����Zó í ø�ð�á é ì á ÷ í à êXè4Þ í ÷ ø�á îXô ð�é ó ñ�ú�ô,Þ�ñ�îXè4Þ�ô ô á ô ù]ó í,ô ø�ë ç�à îXß"á@ó è4ð�ë�ô ô ó ß�à á,í ëá ��÷ ó í á/í ø�áHÞ�ñ í ó ð�Þ�é Þ à à á à�� í ç�ñ�ó ñ�ú'ì ë é �,Þ ñ�î@ô á ñ�ô á ��è4ë=î�á ô]û'ó í ø@è4á ÷ ø�Þ�ñ�ó ÷ Þ�à=ü=ó ß�é Þ�í ó ë�ñ@ë ì"í ø�áô ç�ß�ô í é Þ í á�ã��0ë û/á ü á é ù/ô ó ñ�÷ á4í ø�á4ú�ê=é ë ô�Þ�é á4ñ�ë�í@ð"á é ì á ÷ í à êXß�Þ�à Þ ñ�÷ á î�ù]í ø�á é á@û'ó à à�ß"áVô ë�è4áé á ô ð�ë�ñ�ô áVÞ í,í ø�áVÞ�ñ í ó ð�Þ�é Þ à à á à�é á ô ë ñ�Þ�ñ�÷ á ô ù�ß�ç=í,í ø�ó ô,é á ô ð"ë ñ�ô áVó ô,è�ç�÷ øUô è4Þ�à à á é'í ø�Þ ñ�í ø�áé á ô ð�ë�ñ�ô á?ô á á ñOÞ í�í ø�áVð�Þ�é Þ à à á à�é á ô ë�ñ�Þ ñ�÷ á ô ã��"é ë�è í ø�áVè4á Þ ô ç�é á îOé á ô ð�ë�ñ�ô áVë�ìHí ø�áVÞ�ñ í ó �ð�Þ�é Þ à à á à"è4ë=î�á ô ù=ûHá0÷ Þ ñVî�á î�ç�÷ á'í ø�á0ô ð�é ó ñ�ú�è4ó ô è4Þ�í ÷ ø�á ô�ì ë é�ß�ë í øVç�ñ�ó í ô/Þ à ë�ñ�ú�ß�ë í øVÞ��=á ô ùÞ�ô'ñ�ë í á î?ó ñVí ø�á0í Þ ß�à á ãÝHø�á,ô í á Þ�î=ê!ô í Þ�í á0ü=ó ß�é Þ�í ó ë�ñ?à á ü á à ô'ô á á ñ!Þ é á,ë�ñ?í ø�á,÷ ë é é á ÷ í0ë�é î�á éHë�ì�è4Þ ú�ñ�ó í ç�î�á,ð�é á �

� þ

Page 95: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

��� � � ��!�"#� $� &%(')�� * + ,-!�.)�/��'(0�'��/1�2�3 41�+�56 * *71�+8%(� 2�$��8!- &$�'�9� ��:�;�$� 45�'�3 + �4 3 3 '�3 +1�3 8+ 0<� 0(+ � 0�.�+ '�� ��1�*�=)� !�3 1�� � '�0>'�?�� $� 89�1�3 1�* * *�%(')�� +@? '�3BA@C�C�C�D�E�F41�0��(A@C�C�C�D G�H�:BI 0� $� 8� 1�+ 8'�?7AJC�C�C�D�E F�,�� $� 8%(')�� *�.�0��� 3 + � � %(1�� +63 + 9�'�0�+ �:BK-'�3@A@C�C�C�D G�H�,�3 + 9�'�0�+ /� +* ' 56 3�� $�1�0�9�3 ��� � � ��:/;�$� + >3 + .�* � +8� 0���� � 1 � 4� $�1 �43 + 9�'�0�+ >* =� * +89�3 ��� � � ��? 3 '�%� $� * � 0� 1�37%(')�� * +J+ $�'�.�* �&!� B� 1�L� 0>1�+@1�9�9�3 ' M�� %(1 � �:JI 0&�� � 3 %(� 0�� 0�28+ 1�? 6* =� * +J'�?-2�")3 '/'�9- 3 N1 � � '�0�,�56 �+ $�'�.�* �&� 1�L� 6� $� �$�� 2�$� + �B3 + 9-'�0�+ �* =� *-+ 0(!- � 5� 0(9�3 ��� � � �(1�0��>%( 1�+ .�3 �=�1�* .� + :K-3 '�%O� $� + 83 + .�* � +6� �B� +B =�� �� 0��B� $�1 �614+ � 0).�+ '�� ��1�*)=)� !�3 1�� � '�0>1��6143 + '�0�1�0��B? 3 P�.� 0�� "� '�.�* �<P).�� � L�* "#�� + � 3 ' "<� $� /2�")3 '�:BQ8+��� + � 3 � !� �#� 0#+ � � � '�0�R�: F),���� + 9�* 1�� %( 0���1�%(9�* � � .��� +' ?B2�3 1�� 38� $�1�0�R�D(S�TU� 0#� $� &%(' � '�38��� 3 � � � '�0#58� * *7� 1�.�+ 4� $� &� '�%>!�+�� '<� '�0�� 1�� � :8V/.�* 1%(' � � '�0<'�?@1�%(9�* � � .��� +�2�3 1�� 3�� $�1�0�H W(S7TX� 1�0�� 1�.�+ /� $� &%(' � '�3�* ')'�9<� '(* '�+ 4* ')� L�Y + + � � � '�0ZE�: [): F�\ : I 0�� $� (+ 0�+ (��� 3 � � � '�0�,J��� + 9�* 1�� %( 0�� +4'�?�2�3 1�� 34� $�1�0ZR#S�T]� 1�0^� 1�.�+ + 0�1�9���' 580�:4Q/� � '�3 ��� 0�2(� '(� $� >��1 � 1#� 0#� 1�!�* &D): H�,�� $� &* 1�3 2� + �/%(1�3 2�� 0�1�* * "#+ 1�? 4=�� !�3 1 � � '�01 ��� $� 43 + '�0�1�0��8? 3 P�.� 0�� � +8� +�'�0<� $� 4'�3 �� 38' ?_ V8.�* 1(K-3 P).� 0�� "�`BW�a W�H Rcb d�e_ ;J.�0�� 0�2>K-'�3 L(K-3 P�.� 0�� "�` R�a Dcb d)e_gf 0�+ &K-3 P).� 0�� "�`�R�a hib d)e_gj4j/k K-3 P�.� 0�� "�`BW)a Hlb d�e

m<n oqpXr>s�t�u(vxw]y z�{@r&|By u(s} 1�0���'�%~=)� !�3 1�� � '�0#' ?J� $� /��M)� .�3 41�0���2 "�3 '(� 1�.�+ +�� $� 4+ � 3 .�� � .�3 /� '(3 + '�0�1 � �,-1�0��#� $�.�+��3 � =� +(2 "�3 '�9�3 ')' ? N %(1�+ +>%(' � � '�0�:�Q/* � $�'�.�2�$�� $� #� 0�9�.)�&� '�� $� <+ $�1�L� 3(+ "�+ � %�� +458$�� � 0�'�� + �,J+ $�1�L� 3&1�0�����M)� .�3 >? 3 P�.� 0�� "^3 + 9�'�0�+ <+ $�1�9� +4� $� (� 0�9�.)�&� 0�� '#1�%('�3 >� '�%(9�* M+ 9- � � 3 .�%#:B;�$�� +@1�� � * 3 1�� � '�0>+ � 2�0�1�*)� +J58$�1 �B 0���+@.�9(��3 � =)� 0�28� $� �%( � $�1�0�� � 1�*)2 "�3 '/9�* 1�0�� :;�$� 8+ $�1�3 9<2 "�3 '43 + '�0�1�0�� +6� 1�0(1�2�1�� 0(!- 8+ 0(� '4+ $�1�9- �� $� 8+ � 2�0�1�* ,�1�0��(+ '/� $� 83 + .�* � � 0�2'�.)� 9�.)�B� * 1�3 * "4+ $�' 58+J� $� 62�")3 '8? .�0���1�%( 0�� 1�*)%(')�� + :@I 0>1������ � � '�0�,�1�0�"4��M�� .�3 63 + '�0�1�0�� +� 0(� $� /!�1�0��#1�3 / M)� � � ��,-1�0��#��3 � =� 8� $� 42 "�3 '):B;�$).�+ ,-+ � 3 '�0�2&��M)� .�3 /3 + '�0�1�0�� +�� 1�0#1�* + '

h)D

Page 96: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

10−5

10−4

10−3

10−2

PSD of Sense−out for LCCC560 During Random Sense Vibe

Frequency (Hz)

Pow

er (u

m/rt

Hz)

�@� ����� �<� � �)�>�6�)��� �/�)� ��� �<�B� � ���(�Z�/�)�&� ���&�@������� ��������� � �����8���������X�4� ��� � � � ����� ��)� ��� �&�@� ��� ��� �

�-�8� � � �<� �<�  �� �&� � � ������� ��¡B�@� ����� �/� � �/� �6�4�6�)�¢����� £��8� � ��� �/��� � ���(�)� ���)�6� � ������¤�� ���B�� )� ��J�����������#����� � ���<�<� ���������¥�� ��� � � � ���#� � � � ¡4¦�£��>�  �� �(§6���/�(������� � ��� ��� £��&� � ��� �>� ��� �¨ ��� ��� �(§8£�� © £Z� ���-� � � � ��© � �«ª)¡ ��¬)­ ® ��¯�°4±�²�³ ´�µ�§8£�� � �(����� � �(��� ¤ � ¥�� � � �^�� �� £��(¶·� ¤ © � �������� � ¸ ��� £���¹�� � ¡¦�£��>� §��#£�� ��£�� � � º)��� ��©  �� ��� ¹�� �4� ��� £��(�6�)�&»7���>® �)¡ ª�¼�½�¾)´�µ#�����Z® �)¡ ���)®<¾)´�µ�»J��� �� £��/���)� � ��� � ��¤ �����8�����#� � ��� �/� � � º���� ��© � � � »-� � � �-� © � � ¥�� ¤  �¡6¿6��� £#� �J� £�� � �4�(�)��� �6��� �/� �)© � � � ��� <� ���������À¥�� ��� � � � ����»)��¤ � £�������£(� £��/� � � �-����� �/�������)� � � � � ��¤ �����8� �6�&��© £#��� � � � � �B� £����(� £��� � � ������� �&� �8� � ��� � »�������� � ��� © � � ���� <� £��4�(� © £������ © ��¤��(�)��� ¤ ¡�Á �)� �4� � © � � ������¡ ¼�¦�£��&¤ � §�� �8� � � º���� ��©  �� ��� ¹�� � »�§8£�� © £���� �4§8� ��� �8������¤ � � �/© ¤ � ����¤  ���� ¨ ��� ��»7© ���(�4� � ���� §��<� �@� £��&� � � ����� ¨ ��� ��� �&�(�)��� � ¡8�8� © ��¤ ¤7� � ����� � © � � ����Ã)¡ Ã)¡ ¼&� £����8� £�� � �&��� �4� §��<� � � ������ � ��� � ¨ ��� ��� �<�(�)��� �&� �>½)¡ ® ª�½������«® ��¡ ª�Ã���¾)´�µ)¡�¦�£�� � �#��� �(� £��>� §6��� � � ������� � � ¨ �)� ��� ��(�)��� �&� ��� £��<¤ � §6� �4� � � º)��� ��©  ^�������gÁ �-� ¤ � §À�� )� ��� � � ��������© � �  ¡�¦�£�� �&� �4���^� �(�-��� � ������ � � ��¤ �>� �����<� §6��� �<� � Ä6���� ^�� )� ������� � ��� � ����������� �&� � ��¤6� ��¥�� � �����(� ��� ��¤6© ������� � � �����4§8� ¤ ¤� � � �������������/����¤  #���/� � �8� §8��� � � ��������© � � »7���)�4��¤ � �<���� �� � � ��������© � �/���@� £��&� � � ��© � ��� �&���§8£�� © £#� �8� ���(������� � ��¡½��

Page 97: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

Å Æ«Ç�È�È�É Ê É Ë�Æ^Ê Ë�Ì Í)Ç�Î(É Æ�É Æ�Ï�Ê Ð�Ì<Ñ Ò Ì Ó�Ô�Ì Æ�Õ Ög× Ø-Ì Õ Ê Ò Ô�Î�Ë Ñ4Ï Ö�Ò Ë�Î(Ë�Ê É Ë�Æ�Ù6× Ê Ì Ç�È)Ö«× Ê Ç Ê ÌÒ Ì × Ø�Ë�Æ�× Ì<Ê Ë�Ò Ç�Æ�È�Ë�ÎUÚ)É Û�Ò Ç�Ê É Ë�ÆgÜ Î(Ë)È�Ì Ý Ì È^Ç�×&Þ8Ð�É Ê Ì(Æ�Ë�É × Ì ß4Þ6Ç�×>Î(Ì Ç�× Ô�Ò Ì È�à�á/Ï�Ç�É Æ�ÙJÊ Ð�ÌÎ(Ë)È�Ì Ý ×#Ë Ñ>× Ì Õ Ê É Ë�Æ¢â�à ã^Ç�Ò Ì�Ô�× Ì È·Ê ËZØ�Ò Ì È�É Õ Ê�Ï�Ö)Ò Ë«Ò Ì × Ø�Ë�Æ�× Ì�à~ä^Ì�Ê Ç�å�Ì�Ê Ð�Ì�Ñ Ò Ì Ó�Ô�Ì Æ�Õ ÖÒ Ì × Ø�Ë�Æ�× Ì#Õ Ô�Ò Ú�Ì ×&Ñ Ò Ë�Îæ× Ì Õ Ê É Ë�Æ«â�à ã�ÙBÎ>Ô�Ý Ê É Ø�Ý Ö�Ê Ð�Ì ÎæÛ�Ö�Ê Ð�Ì(Þ8Ð�É Ê Ì<Æ�Ë�É × Ì(× Ø�Ì Õ Ê Ò Ô�Î#ÙBÇ�Æ�ÈÉ Æ�Ê Ì Ï�Ò Ç�Ê Ì/Ç�Õ Ò Ë�× ×6Ê Ð�Ì4Ò Ì × Ë�Æ�Ç�Æ�Ê/Ø-Ì Ç�å)×6Ê Ë(È�Ì Ê Ì Ò Î(É Æ�Ì8Ê Ð�Ì/Ê Ë�Ê Ç�Ý�Ø�Ë Þ6Ì Ò8Ë�Ô)Ê Ø�Ô)Ê8Ì Í)Ø�Ì Õ Ê Ì È�Ç�ÊÇ>Ï�É Ú�Ì Æ#Ñ Ò Ì Ó)Ô�Ì Æ�Õ Ö�à6çBÓ)Ô�Ç Ê É Ë�Æ�â)à è>Ï�É Ú�Ì ×6Ê Ð�Ì4Ò Ì Ý Ç Ê É Ë�Æ�× Ð�É Ø�éê�ëì í@îBï¢ð&ñ òñ�ó

ô õ Ü ö�÷�ß ô ë ø�Ü ÷6ß6ù�÷ Ü â)à è�ßä·Ð�Ì Ò Ì�éê ì í@î ïOú Ë)Ë Ê/û#Ì Ç�Æ�ü)Ó�Ô�Ç�Ò Ì/Ú�Ç�Ý Ô�Ì/Ë�ÑJÊ Ð�Ì4Ò Ì × Ø�Ë�Æ�× Ì&É Æ<Ê Ð�Ì/Ñ Ò Ì Ó)Ô�Ì Æ�Õ Ö#Û�Ç�Æ�È�ý þ ì í@î ÿ÷�� Ù7÷ ë ï �-Ò Ì Ó)Ô�Ì Æ�Õ Ö�Û�Ç�Æ�È�Ë Ñ�É Æ�Ê Ì Ò Ì × Ê Ù@× Ô�Õ Ð�Ç�×/Ê Ð�Ì>Û�Ç�Æ�È�Ç�Ò Ë�Ô�Æ�È�Ç#Ø�Ç�Ò Ê É Õ Ô�Ý Ç�Ò/Î(Ë)È�Ç�ÝÑ Ò Ì Ó)Ô�Ì Æ�Õ Ö�à/ý � �)ù���� ÿõ Ü ö�÷6ß ï Ò Ç�Æ�× Ñ Ì ÒJÑ Ô�Æ�Õ Ê É Ë�Æ&Ñ Ò Ë�ÎO× Ô�Û�× Ê Ò Ç Ê Ì�Ç�Õ Õ Ì Ý Ì Ò Ç Ê É Ë�Æ4Ê Ë/Ø�Ò Ë)Ë�Ñ-Î(Ç�× ×JÎ(Ë�Ê É Ë�Æ&È�Ì Ò É Ú�Ì ÈÑ Ò Ë�Î~Ê Ð�Ì4Î(Ì Õ Ð�Ç�Æ�É Õ Ç�Ý7Î(Ë)È�Ì Ý@ý þ�� � ÿø�Ü ÷�ß ï × É Æ�Ï�Ý Ì/× É È�Ì È� 6ü��OË�ÑJÊ Ð�Ì4É Æ�Ø�Ô)Ê8Ç�Õ Õ Ì Ý Ì Ò Ç�Ê É Ë�Æ#× Ø-Ì Õ Ê Ò Ô�Î�É Æ#Ô�Æ�É Ê ×�Ë�Ñ�ý � ë � õ�� ÿû#Ì Ç�× Ô�Ò Ì Î(Ì Æ�Ê ×@Ë�Ñ�Ê Ð�Ì6Ï Ö�Ò Ë/Ò Ì × Ø�Ë�Æ�× Ì�Ç Ê@Ç/Ø�Ç�Ò Ê É Õ Ô�Ý Ç�ÒJÎ(Ë)È�Ç�Ý�Ñ Ò Ì Ó)Ô�Ì Æ�Õ Ö&È�Ô�Ì6Ê Ë8Ò Ç�Æ�È�Ë�ÎÚ)É Û�Ò Ç�Ê É Ë�Æ^Þ�Ì Ò Ì#Ê Ç�å�Ì Æ«Ô�× É Æ�Ï�Ê Ð�Ì#× Ø�Ì Õ Ê Ò Ô�Î�Ç�Æ�Ç�Ý Ö�� Ì Ò(È�Ì × Õ Ò É Û-Ì È«É ÆZ× Ì Õ Ê É Ë�Æ��)à â�à ��à Ð�ÌÒ Ì Ñ Ì Ò Ì Æ�Õ Ì#Ç�Õ Õ Ì Ý Ì Ò Ë�Î(Ì Ê Ì Ò>Î(Ì Ç�× Ô�Ò Ì È^Ê Ð�Ì#È�Ì Ý É Ú�Ì Ò Ì ÈZÇ�Õ Õ Ì Ý Ì Ò Ç Ê É Ë�Æ^Ý Ì Ú�Ì Ý àZû#Ë)È�Ç�Ý6× Ø�É å�Ì ×>É ÆÊ Ð�Ì� 6ü��~Ë�Ñ6× Ì Æ�× Ì(Ç�Æ�È�Î(Ë�Ê Ë�Ò4Ø�Ò Ì Ç�Î(Ø�Ë�Ô)Ê Ø�Ô)Ê ×/Þ6Ì Ò Ì(É Æ�Ê Ì Ï�Ò Ç�Ê Ì È�Ê Ë#Ï�Ì Ê4Ê Ð�Ì&Ê Ë�Ê Ç�Ý ú û�üÝ Ì Ú�Ì Ý7Ë Ñ@Î(Ë�Ê É Ë�Æ#Ç Ê�Ê Ð�Ì/Ú�Ç�Ò É Ë�Ô�×6Ñ Ò Ì Ó�Ô�Ì Æ�Õ É Ì × à Ç�Û�Ý Ì�â�à ã�× Ô�Î(Î(Ç�Ò É � Ì ×&Ê Ð�Ì�Ò Ì × Ô�Ý Ê × Ù8Ç�Æ�È«Õ Ë�Î(Ø�Ç�Ò Ì ×>Ê Ð�Ì ÎæÞ8É Ê Ð«Ø�Ò Ì È�É Õ Ê Ì È«Ò Ì × Ø-Ë�Æ�× ÌÝ Ì Ú�Ì Ý × à��-Ë�Ò4Ê Ð�Ì#Ç�Æ�Ê É Ø�Ç�Ò Ç�Ý Ý Ì ÝBÎ(Ë)È�Ì × Ù@Ê Ð�Ì#× Ø�Ò É Æ�Ï�Î(É × Î(Ç Ê Õ Ð�Ì ×&Õ Ë�Î(Ø�Ô)Ê Ì ÈZÉ Æ^× Ì Õ Ê É Ë�ÆZâ)à �Ñ Ò Ë�Î× É Æ)Ô�× Ë�É È�Ç�Ý�× Ê Ì Ç�È)Ö�× Ê Ç�Ê Ì4Ò Ì × Ø�Ë�Æ�× Ì4Þ�Ì Ò Ì&Ô�× Ì È�à�á8Ï�Ç�É Æ�Ù�Ê Ð�Ì4Î(Ì Ç�× Ô�Ò Ì È#Ò Ì × Ô�Ý Ê ×8Ç�Ò Ì4Ë�ÆÊ Ð�Ì4Ò É Ï�Ð�Ê8Ë�Ò È�Ì Ò�Ë ÑBÎ(Ç�Ï�Æ�É Ê Ô�È�Ì Ù�Û�Ô)Ê/Ì Ò Ò Ë�Ò ×�Ç�Ò Ì/Õ Ë�Æ�× É È�Ì Ò Ç�Û�Ý Ì�à�8× É Æ�Ï4Ê Ð�Ì/È�Ç Ê Ç&É Æ>Ê Ç�Û�Ý Ì8â)à ã)Ù�Ê Ð�Ì8Î(Ç�Í)É Î>Ô�ÎO× Ç�Ñ Ì8Ò Ç�Æ�È�Ë�ÎOÚ)É Û�Ò Ç�Ê É Ë�Æ(Ý Ì Ú�Ì Ý-× Ô�× Ê Ç�É Æ�Ç�Û�Ý ÌÇ Ê>Ê Ð�Ì#Ï Ö�Ò Ë�Ò Ì × Ë�Æ�Ç�Æ�Ê(Ñ Ò Ì Ó)Ô�Ì Æ�Õ É Ì ×(Õ Ç�ÆZÛ�Ì<È�Ì Ê Ì Ò Î(É Æ�Ì È�à���Ô�× Ê(Ç�×>Ç�Û�Ë Ú�Ì#É Æ^× Ì Õ Ê É Ë�Æ«â�à �)ÙÈ�É × Ø�Ý Ç�Õ Ì Î(Ì Æ�Ê8Ç�Î(Ø�Ý É Ê Ô�È�Ì ×6Ë Ñ@Ï�Ò Ì Ç Ê Ì Ò6Ê Ð�Ç�Æ�ã�â��7þ�É Æ(Ê Ð�Ì4Î(Ë Ê Ë�Ò6È�É Ò Ì Õ Ê É Ë�Æ<Þ8É Ý Ý-Õ Ç�Ô�× Ì/Ê Ð�Ì

� è

Page 98: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

� �"!$# %�&�' (�)+*�,$-.-.��/ 021"3�*�4 % ��5�0�*�4 � 4 %�6879% :�;<1�1�7�=>�":$5$1�-@?BA !$/ � 4 A 1�:C 1�-�!$D84 1 C 1":�4 � C 4 '�E8,$# �2��-.7$# A 4 ,$5$% D81 3+F�/ % �"4 % /84 G$�":�H I�J9K C ��: C �",$D %.-.1 4 1�/># 1�1�7�4 1# 1"D %+# 1 C L�M D % %+D % C 4 A 1�:�N�' O�' P�Q 'SR :B4 G$%+D % :$D %+5$A / % C 4 A 1":9T"5$A D 7$# � C % -.% :�4 D 1 3UF"/ % � 4 % /<4 G$�":�(>J9KC ��: C �",$D %�D :$��7U5$1 V>:9' M D % %�D % C 4 A 1":W(�' P�QX�XG�,$D T94 G$%�# �"/ F�% D 48�"# # 1 VX�"!$# %B/ ��:$5$1"-ZY$A !$/ � 4 A 1�:# % Y�% #<A :���7$��/ 4 A C ,$# ��/+/ % D 1":$��:"4>3 / % [�,$% : C 0�!$�":$5�A DX1":�4 G$%B1"/ 5$% /X1 3

\ E>,$# �.]U/ % [�,$% : C 0�)�I$^ I�P`_ a$b�c d�e"f\ � ,$:$A :$F�]U1�/ L ]U/ % [�,$% : C 0W) Ng_ a$b�c d�e"f\ *�% :$D %�]U/ % [�,$% : C 0�)+I�^ (g_ aUb"c d�e"f\ 6B68h�]U/ % [�,$% : C 0W)�I�^ Hi_ a$b�c d�e"f

j2k jmlon p�qsrut`v�wBx y�x?8A !$/ �"4 A 1": C �": C �",$D %2D ,$!$D 4 ��:"4 A ��#+F 0$/ 1�D 4 % ��5�0�D 4 � 4 %2/ % D 7U1�:$D % TS4 1���# % Y�% #�V>G$A C G�A D�7U1"z4 % :�4 A �"# # 025$�"-.��F"A :$F�4 1�4 G$%BF"0�/ 1.D 4 / , C 4 ,$/ %"'�E81 V+% Y�% / TU4 G$%BF"0�/ 1.5$1�% DX:$1"4>!$,$A # 52,$7�4 1�A 4 DD 4 % ��5�0�D 4 �"4 %�/ % D 7U1�:$D %�# % Y�% #�A -.-.% 5$A �"4 % # 0�'B�XG$%�4 A -.% C 1":$D 4 ��:"4���D D 1 C A �"4 % 5�V>A 4 G�F�/ 1 VX4 G1 3�4 G$%�D 4 % �"5�0WD 4 � 4 %�/ % D 7U1�:$D %�5$% 7U% :$5$DB1�:�F 0$/ 1�5$�"-.7$A :$F$'B]U/ 1�-Z4 G$%�# A :$% �"/8-.1�5$% # T94 G$%/ % D 791":$D %�D G$1",$# 5�F�/ 1 V{� C C 1"/ 5$A :$F�4 1�% [�,$�"4 A 1":�&�' |�T

} M ~ Q+���� HX���"��� � � � M &�' |�Q� |

Page 99: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Time (s)

Res

pons

e (u

m)

Ring Up Time History, OOP Mode LCCC575

�S� �"�$� �B� � �$�+�B�8���>� �$���8���X� �.�8�8� � �  "� ¡� "¢S£ ¤X¤X¤X��¥"�

¦�§$� � �B� §$�8� � �.�8¨  ��$� � ©"��� ª$«�� �X� � ¬ © � � ­2�  .®°¯"¡

«�±³²´ µ"¶ · ��¸ ¹�º¦�§$� � �"�´ µ2±»�$©"� �$� ©"¬9¢ � � ¼��$� �$¨ ¡�¢  "�+� §$�B�. �­$�B�$�$­$� �>¨  ��$� � ­$� � ©"� �  "�9¸

² ±°®{¢  ��+� §$�B© ½$� �X�$�$­$� �X¼��$� � � �  ��®°©��$­��. �­$©"¬<¢ � � ¼��$� �$¨ � � �B©"� ��¾��$  ¿>��¢  ��>� ©"¨ §�� � � �B�$�$� � ª9�  .� � �.��¨  ��$� � ©"��� �>¢  ��X� §$�

�"�   ¿X� §�  ¢S�"¡��  .� � � �9 "�$� �B�  �À�� ¯$� ©"� �  "��¨ ©���¯U�B­$� � � ¨ � ¬ ¡�¨  ��.�$��� � ­9¸X�8�U� ��¬  � ��.� � ©��$� � � ���� � �$� � �$��� � � � � �$�� "¢�� §$���"¡��  ��8¿+©��B¨  ��$­$�$¨ � � ­��  2À�� � � ¢ ¡�� §$� � �.�$� � ­$� ¨ � �  "�$� ¸��  2� � � ��� � �$��$��� � �.� ª9� §$�.� ¡$�  2¿+©��B� �$�W "�9� �W¬  � "�9¸��X§$�.� ¡$�  �� � ©"� � �B©"�B� � � � ¸�Á+�B� ±8Â�©�� � ���$�  �� ­$©"¬À�� ¯$� ©"� �  "��© ��� � � §$� �<� §$�+§��$¬ ©8 "�  ���� �  "¢ � �$¬ ©��$�S¢ � � ¼��$� �$¨ ¡�¿X©"�S� �$� � � © � � ­9ª"©"�$­�©X� � �.�+§$� � �  "� ¡  ¢ � ¡$�  �� � � �9 "�$� �8� � ¨  "� ­$� ­9¸��S� ���$� �>� � ��� ��©B� ¡$�$� ¨ ©�¬U� � � �9 "�$� �8¨ �$� À�� ¸+Ã> "� �X� §$© �X©"¬ � §$ ��$�"§� §$�B�"� ©��$§�¬  � "¾��+ÄU¬ ¬ � ­�� �9ªU� �X� �X� � ©"¬ ¬ ¡BÅ �$� �8�.©"��¡�¨ ¡$¨ ¬ � �>  ¢S©.�"�   ¿>� �$�.� � ���$�  �� ­9¸

�U�  "�Æ� §$� �8�  "� �B "¢+­$© � ©$ªU� §$��� �"À�� ¬  "�9��  ¢�� §$���"�   ¿>� �$��� � � �9 "�$� ��¨ ©"��¯9��¢  "�$�$­9¸��X§$�� ��À�� ¬  ��U�.� §$ ��$¬ ­W§$© À���� §$��¢  �� �Ç "¢+� ¼��$©"� �  "����¸ È$¸.�S� �$­$� �$�.� §$�.¯U� � �BÀ"©�¬ �$� �8¢  ��>� §$�.�$©"�

¹�¹

Page 100: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Time (s)

Res

pons

e (u

m)

Ring Up Envelope and Exponential Fit, OOP Mode LCCC575

ÉSÊ Ë"Ì$Í ÎBÏ Ð Ñ�Ò�Ó ÔXÔXÔXÏ�Ñ"Ï.ÕBÕ8Ö×>Ê Ø$Ë�Ù>Ú�Û�Ø"Ü�Î Ý Þ"Ú9ÎBß"Ø$à�á+Î â ã8ÛSä�Ú9Þ"Ø$Î Ø"ã Ê ß�Ý<ÉSÊ ã

Í ß"å.Î ã Î Í â8æ@ß"Ø$à�ç�Ê â8Ø$Þ�Ø�Ð ã Í Ê Ü$Ê ß"Ý è9é$Ì�ãBê ß�Ø�é9Î�à$Þ�Ø$Î�Ê ã Î Í ß"ã Ê Ü�Î Ý ë�é�ë�Ë"Ì$Î â â Ê Ø$Ë2ß2Ü"ß"Ý Ì$ÎBì Þ�ÍæBè$ã í$Î Ø2ã ß�î�Ê Ø$Ë.Ø$ß ã Ì$Í ß�Ý9Ý Þ�Ë"â+ã Þ.Ú$Í Þ�à$Ì$ê Î"Ò

Ý Ø<ï ð�ñ�ò9ó�ô»ñ�ï õ"ö ç9ó�÷ ï Ï�ø õ ù�óú�Ê ã í�ß�Ø�Ê Ø$Ê ã Ê ß�ÝUË�Ì$Î â âXì Þ�ÍXæ�èUß�Ý Î ß"â ã8â û�Ì$ß�Í Î â8Ý Ê Ø$Î ß�Í�ü$ã>ý>Ê Ý Ý9Ú$Í Þ�à$Ì$ê Î8ã í$ÎBé9Î â ã8ê í$Þ�Ê ê Î

ì Þ"Í ç<øSæ+ãSã í$Ê âSÚUÞ�Ê Ø"ã è"ýXÎXÌ$ÚUà$ß"ã Î+ã í$Î�Ü"ß�Ý Ì$Î+Þ"ìUæ�è�ß"Ø$à�Í Î ê Þ�å.Ú$Ì�ã Î�ã í$ÎXÝ Î ß"â ã�â û�Ì$ß�Í Î â ø�þ ìUã í$Îü$ã+Ê å.Ú$Í Þ Ü�Î â è�ýXÎ8î"Î Î Ú2å.Þ Ü$Ê Ø$ËBæ�Ê Ø�ã í$Î8â ß"å.Î>à$Ê Í Î ê ã Ê Þ�Ø9øSþ ì<ã í$Î>Î Í Í Þ"Í+Ê Ø$ê Í Î ß"â Î â è�ý+Î8å.Þ Ü�Îæ�Ê Ø�ã í$Î>Þ ã í$Î Í�à$Ê Í Î ê ã Ê Þ�Ø.é"ë.ß�â å.ß�Ý Ý Î Í�ß"å.Þ�Ì$Ø"ã øSÿXí$Ê â+Ú$Í Þ�ê Î à$Ì$Í Î>Ê â�Í Î ÚUÎ ß ã Î à9è�ê Þ"Ø�Ü�Î Í Ë�Ê Ø$ËÞ"Ø�ã í$Î�é9Î â ãBÜ"ß�Ý Ì$Î�ì Þ"ÍBæ@ß�Ø$à�ç<ø.á�ëWÌ$â Ê Ø$Ë2ã í$Ê âBß"Ý Ë�Þ"Í Ê ã í$å�è9Í Ê Ø$Ë"Ð Ì$Ú�ã Ê å.Î�ê Þ"Ø$â ã ß�Ø"ã â8ì Þ�ÍÜ"ß"Í Ê Þ�Ì$â Ì$Ø$Ê ã â í$ß Ü�Î+éUÎ Î Ø�å.Î ß�â Ì$Í Î à9øSÉSÊ Ë�Ì$Í Î+Ï Ð ÑXâ í$Þ ý>â ã í$Î+Î Ø�Ü�Î Ý Þ�ÚUÎ+ì Þ"Í<ã í$Î+à$ß ã ß8Ê ØBüUË"Ì$Í ÎÏ Ð ��è�ß"âSý+Î Ý Ý$ß�âSß�Ø.Î ä$ÚUÞ�Ø$Î Ø�ã Ê ß"Ý�ü$ã ø�ÿ ß"é$Ý Î>Ï�ø �Bâ Ì$å.å.ß�Í Ê � Î â ã í$ÎXÚ$Í Î à$Ê ê ã Î à.ß"Ø$à.ß�ê ã Ì$ß�Ý�ã Ê å.Îê Þ�Ø$â ã ß"Ø�ã âXì Þ"Í+Ü"ß�Í Ê Þ"Ì$âXÍ Ê Ø$Ë�Ì$Ú2ã Î â ã â ø

ÿXí$Î8à$ß ã ß�Ê Ø�ã ß�é$Ý Î8Ï�ø ��Ê â�Ê å.Ú9Þ"Í ã ß�Ø"ã+éUÎ ê ß�Ì$â Î8Ê ã+Ë"Ê Ü�Î â+ß"Ø2Ê à$Î ß�Þ"ì<í$Þ ý�Ý Þ�Ø$ËBß�Ë"ë�Í Þ�ê ß�Øâ Ì$Í Ü�Ê Ü�ÎBí$Ê Ë�í2Ü�Ê é$Í ß"ã Ê Þ"Ø2Ý Î Ü�Î Ý â �UÊ ì<ã í$ÎBà$Ì$Í ß"ã Ê Þ"Ø�Ê âXå�Ì$ê í�â í$Þ�Í ã Î ÍXã í$ß"Ø2ã í$Î8ã Ê å.Î8ê Þ�Ø$â ã ß"Ø�ã èã í$Î�Í Î â ÚUÞ�Ø$â Î�ý>Ê Ý Ý Ø$Þ ãBí$ß Ü�Î�ã Ê å.ÎBã Þ�é$Ì$Ê Ý à�Ì$Ú�ã Þ2à$ß�Ø$Ë"Î Í Þ"Ì$â Ý ë�í$Ê Ë"í�â ã Î ß�à�ë�â ã ß ã Î�Ý Î Ü�Î Ý â øæ>Ë�Í Î Î å.Î Ø�ã�é9Î ã ý+Î Î Ø�å.Î ß"â Ì$Í Î àß�Ø$àÚ$Í Î à$Ê ê ã Î àÜ"ß"Ý Ì$Î â2Ê â2à$Î ê Î Ø�ã è8é$Ì�ã2ã í$Î Í Î�ß"Í Î�â Þ"å.Î

õ ù"ù

Page 101: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

����� � ��� ������������� ��� ��� � !"$#&%���� ' ( '

� � � ��� ' )�%��� ( � * � ��� �+� ��� ( ,�-,�� ��( � ' ($� � .�/0/0/0��1 2�3��( � )4( ,�-� � !"��%5( � ���6� ��� ����( ���� � ' %7��!' �6� ' ��!�( ,�6��� 8� � � �096' �0:;����( ,�6' � !' �6��<�� ' );( ,�&( � ��� * ��!' ( ��!�(&� ' ��!�( ,�6��� 8� �� ��=� 96' �

9 =�9

Page 102: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

>@?BADCFE5GIHKJ

LNMPORQ H5GISBTFGPUWVYXZ>@[ M]\ GI^ LNM_M C

`ba�c HdAPE a4M UfegG \ E a UBh

i&jk l mn5mo�k p�q�r0n sk o5o�t;u k q v l o�m7wxv yu�n�s�k odk jmz�{ r o�z u |Yr o�o�t7wx} u u |l mn5~q�{ �dv yu�p�o�v o�kt;o�z l v l o�mdz l n�mq�r���l q3v yu-p�o�v o�k$r o�o�t7�d�0o v y�v yu-p�o�v o�k$r o�o�t�q�m|�z u mz u�{ yq�l m�z s�z v u p�z� u k u$|u z { k l ~7u |5l m3z u { v l o�md��� ��� ��� ��yl r u6k jmml mn�{ r o�z u |5r o�o�t7w7v yu$p�u { yq�ml { q�r�tr q�m�v o�}v yu0n�s�k o l z�v yu0z q�p�u0q�zx~;u } o�k u�w�v y�jz�v yu k u z jr v zxo�}7{ yq�t�v u k��&z v l r rq�ttr s���� o � w�yo � u ��u k w} u u |~q�{ ��l z0jz u |�v o�|k l ��u { u k v q�l m-v s�t7u z o�}�p�o v l o�m7�

� mdtq�k v l { jr q�k w4v yu-p�o v o�k&} u u |~q�{ �dr o�o�t � o�k ��z v o+��u u tdv yu-p�o v o�k q �l z o�z { l r r q�v l mnl m-v jml mn$} o�k �-p�o�|u q v&q�m�q�p�tr l v j|u&o�}�� ���7�3�0�0yl z p�o v l o�m-l z mu { u z z q�k s�} o�k0{ o�k k u { vo�t7u k q�v l o�m$o�};v yu z u mz u&{ yq�l m7w � yl { y�q�z z jp�u zxq tq�k v l { jr q�k�r u ��u r;o }���o�k l o�r l z�q�{ { u r u k q v l o�m7�� z�|u z { k l ~;u |�l mYz u { v l o�m���� ��� �w&��o�k l o�r l z�q�{ { u r u k q v l o�m�|u t7u m|z�o�mYv yu3p�o�v l o�mYo�} v yup�q�z z u z0l m�v yu&tr q�mu � � r q�k n�u&q�p�tr l v j|u o�}�l m�� tr q�mu&p�o v l o�m � l r r7{ k u q v u yl n�yu k0��o�k l o�r l zq�{ { u r u k q�v l o�mz&} o�k q+n�l ��u m5k q v u��3� z u u�u ��jq�v l o�md��� �����&�0y�jz w�{ o�mz v q�m�v$q�p�tr l v j|u6p�o�v o�kp�o v l o�m-l z0q�k u ��jl k u p�u m�v } o�k�v yu n�s�k o$v o�q�{ { jk q�v u r s�z u mz u6k q�v u �

� u { o�m|r s�w;v yu6z l n�mq�r z q ��q�l r q�~r u&} o�k p�u q�z jk u p�u m�v&|jk l mn-{ r o�z u |3r o�o�t+o�t7u k q�v l o�m+q�k u|l �7u k u m�v-v yq�m�|jk l mndo�t7u m�r o�o�t7���0yu3p�o�z v-z l n�ml �;{ q�m�v�{ r o�z u |�r o�o�tYn�s�k o�o�j�v tj�v�l zv yu$� ���   ¡ ¢ £���z l n�mq�r w � yl { y3l z�v yu6u z v l p�q�v u o }xk o�v q v l o�mq�r4k q v u6u �t;u k l u m{ u |3~�s�v yu6n sk o��� { yl u ��l mn5q5n�o�o�|�u z v l p�q�v u-o�}&k q v u�l z6v yu-�;mq�r0n�o�q�r�o }&n�s�k o5o�t;u k q v l o�m7�d¤ q�v u � o�j�v�l zn�u mu k q�v u |7w4q�z |u z { k l ~7u |3l m+z u { v l o�m3��� �� �w7~�s3p6jr v l tr sl mn6v yu$z u mz u � tk u q�p�t3o�j�v tj�v&~�sv yu6p�o v o�k���u r o�{ l v s+{ r o�{ �;w7q�m|3r o � tq�z z �;r v u k l mn$v yu6tk o�|j{ v �&�0yu6r o � tq�z z0�;r v u k yq�z

� ���

Page 103: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

¥$¦§ ¨ ¥�©-ª § ¨ «�¬¨ ­® ¯�°�ª�± ²�²$³3´�µ¶ ­3¥�··¸ ¹ ¸ °�­�¹ °-§ ¥ ¹ ¨ º °�¬�¹ »7¦7° ¹ ¼�¹ ¼¨$½�° ¹ °�§ ¥�­·3¾ ¨ ­¾ ¨$¿§ ¨ ¥�½�¿3°�¬�¹ ¿¬�¹ ¾&¥�§ ¨6¥ À�¥�¸ Á ¥�¦Á ¨ »

Â�¥�¸ ­¨ ·�¬¿$¦�¯$¾ °�½�¨0¥�½�°�¬­�¹ µ�Ã0¼¨0½�°�¹ °�§�¿§ ¨ ¥�½�¿�º °�¬�¹xÂ�¸ À�¨ ¾x¥ ·¸ § ¨ ® ¹�½�¨ ¥�¾ ¬§ ¨0°�ª7¸ ­�º ¿Á ¥�­¨½�° ¹ ¸ °�­5°�ª0¹ ¼¨�Á ¨ ª ¹�¿§ °�° ª ½�¥�¾ ¾ µ3Äd¨�® ¥�Á Áx¹ ¼¸ ¾ ¹ ¼¨-ÅÆ Ç È É È Æ Ê�Ç È Ë Ê7Ì�Í4°�§ ÅÇ È Ë�µ5Ã0¼¨�¾ ¨ ­¾ ¨¿§ ¨ ¥�½�¿�º °�¬�¹ Â�¸ À�¨ ¾ ¥�½�¨ ¥�¾ ¬§ ¨�° ª�¹ ¼¨�·¸ Î7¨ § ¨ ­�¹ ¸ ¥�Á�½�°�¹ ¸ °�­3° ª�¹ ¼¨$¹ Ï0°�½�¥�¾ ¾ ¨ ¾6°�¬�¹6° ª�¹ ¼¨¿Á ¥�­¨�»�¥�­·d¥�Á ¾ °+¸ ­® Á ¬·¨ ¾6® ¼¥�§ Â�¨-¸ ­ Ð ¨ ® ¹ ¸ °�­5¨ Î7¨ ® ¹ ¾�Ñ ¾ ¨ ¨-¾ ¨ ® ¹ ¸ °�­�Ò�µ Óµ Ò�Ô µ+Ã0¼¨�Â�¥�¸ ­¨ ·d¬¿¾ ¨ ­¾ ¨ º ¿§ ¨ ¥�½�¿+°�¬�¹ ¿¬�¹ ¸ ¾0¥ À�¥�¸ Á ¥�¦Á ¨ »¥�­·-Ï ¸ Á Á7¦7¨&§ ¨ ª ¨ § § ¨ ·�¹ °$¥�¾ Õ6Ö�× Æ Ø�É µ

Ù Á Á�°�ª;¹ ¼¨ ¾ ¨0¨ Î7¨ ® ¹ ¾x½6¬¾ ¹x¦7¨�® °�­¾ ¸ ·¨ § ¨ ·$¹ °&¬­·¨ § ¾ ¹ ¥�­·$® Á °�¾ ¨ ·$Á °�°�¿ À�¸ ¦§ ¥�¹ ¸ °�­ ¹ ¨ ¾ ¹ ¸ ­Â�»¥�­·�Ï ¸ Á Á7® °�­�¹ § ¸ ¦¬�¹ ¨&¹ °$¹ ¼¨ § ¨ ¾ ¬Á ¹ ¾ ·¨ ¾ ® § ¸ ¦;¨ ·�¸ ­-¹ ¼¸ ¾0® ¼¥�¿�¹ ¨ § ¥�­·�¸ ­�® ¼¥�¿�¹ ¨ § ¾&Ú$¥�­·�Ûµ

Ü ¥�§ ¹ ¸ ® ¬Á ¥�§$® °�­® ¨ § ­¾$Ï�¨ § ¨+§ ¥�¸ ¾ ¨ ·�¥�¦7°�¬�¹�¹ ¼¨�¾ ¨ ­¾ ¸ ¹ ¸ À¸ ¹ ¯�°�ª ¹ ¼¨�Ã0Ý�Þ$± ß3¹ °5Á ° Ïઠ§ ¨ º«�¬¨ ­® ¯3§ ¥�­·°�½D¥�­·+¾ ¸ ­�¬¾ °�¸ ·¥�Á7À�¸ ¦§ ¥�¹ ¸ °�­7µ�á�° Ï⪠§ ¨ «�¬¨ ­® ¯�À¸ ¦§ ¥ ¹ ¸ °�­�¸ ¾0½�°�§ ¨ ¿§ ¨ À�¥�Á ¨ ­�¹¸ ­+¹ ¼¨$Â�¯�§ °+°�¿7¨ § ¥�¹ ¸ ­Â-¨ ­�À¸ § °�­½�¨ ­�¹ µ�Ã�°�¸ ­�À�¨ ¾ ¹ ¸ Â�¥�¹ ¨$Á ° Ï㪠§ ¨ «�¬¨ ­® ¯d¨ Î4¨ ® ¹ ¾ »4ª °�¬§ ¼¥�§ ·�º½�°�¬­�¹ ¨ ·Y¬­�¦¥�Á ¥�­® ¨ ·YÃ0Ý�Þ$± ß�º ± ß�¾�¬­·¨ § Ï0¨ ­�¹�¾ ¸ ­�¬¾ °�¸ ·¥�Á�À¸ ¦§ ¥ ¹ ¸ °�­d¹ ¨ ¾ ¹ ¸ ­Âd¸ ­d¹ ¼¨5± º Óä ³+´$§ ¥�­Â�¨&¬¾ ¸ ­Â6¹ ¼¨&á4¥�¦�Ï0°�§ ©�¾0¨ Á ¨ ® ¹ § °�½�¥�Â�­¨ ¹ ¸ ® ¾ ¼¥�©�¨ § µ�Ã�Ï0°$° ª4¹ ¼¨ ¾ ¨&¬­¸ ¹ ¾�Ï�¨ § ¨&¾ ¬¦�ºÐ ¨ ® ¹ ¨ ·d¹ °5§ ¥�­·°�½åÀ�¸ ¦§ ¥�¹ ¸ °�­d¸ ­d¹ ¼¨-²�º æ ä ³+´5§ ¥�­Â�¨ »�¬¾ ¸ ­Â+¹ ¼¨-¾ ¥�½�¨-¾ ¼¥�©�¨ § µdç ¨ ¾ ¬Á ¹ ¾¸ ­·¸ ® ¥�¹ ¨�¾ ¬¦¾ ¹ ¥�­�¹ ¸ ¥�Á�¾ ¨ ­¾ ¸ ¹ ¸ À¸ ¹ ¯5¹ °+¾ ¸ ­�¬¾ °�¸ ·¥�Áx¥�­Â�¬Á ¥�§ À�¸ ¦§ ¥�¹ ¸ °�­5¥�¹6¹ ¼¨-·¸ Î7¨ § ¨ ­® ¨�¦7¨ º¹ Ï0¨ ¨ ­d¹ ¼¨-¾ ¨ ­¾ ¨�¥�­·d·§ ¸ À�¨�ª § ¨ «�¬¨ ­® ¸ ¨ ¾ »x¦¬�¹6À�¨ § ¯dÁ ° Ïྠ¨ ­¾ ¸ ¹ ¸ À�¸ ¹ ¯3¹ °+À�¸ ¦§ ¥�¹ ¸ °�­5¥�¹$¥�­�¯° ¹ ¼¨ §�ª § ¨ «�¬¨ ­® ¯$¸ ­6¹ ¼¨0§ ¥�­Â�¨ µ�è&°&§ ¨ ¾ ¿;°�­¾ ¨�Ï�¥�¾�¾ ¨ ¨ ­$¹ ° ¹ ¼¨0Á ¨ À�¨ Á ¾�°�ªÀ¸ ¦§ ¥ ¹ ¸ °�­6·¨ Á ¸ À�¨ § ¨ ·¥ ¹ °�¹ ¼¨ §0ª § ¨ «�¬¨ ­® ¸ ¨ ¾6Ñ é6ê ë ì í�ë ì&¾ ¸ ­�¬¾ °�¸ ·¥�Á Ô µî ¸ ¦§ ¥�¹ ¸ °�­+¥ ¹&¹ ¼¨6·¸ Î7¨ § ¨ ­® ¨ ª § ¨ «�¬¨ ­® ¯�»4¿§ °�¦¥�¦Á ¯+§ ¨ ¾ ¬Á ¹ ¸ ­Â-¸ ­+¾ ¹ § ¬® ¹ ¬§ ¨6§ °�¹ ¥ ¹ ¸ °�­�¥�¹

¹ ¼¨&¾ ¥�½�¨ ª § ¨ «�¬¨ ­® ¯�»;® ¥�­-«�¬¸ ® ©�Á ¯�¾ ¥ ¹ ¬§ ¥�¹ ¨ ¹ ¼¨&¾ ¨ ­¾ ¨ ¿§ ¨ ¥�½�¿-°�¬�¹ ¿¬�¹ Ñ ¥�¹0Á ¨ À�¨ Á ¾0¦;¨ ¹ Ï0¨ ¨ ­é-ê ë ì í�ë ì$¥�­·Y± ²�ê ë ì í�ë ì$·¨ ¿7¨ ­·¸ ­Â3°�­5¹ ¼¨�¬­¸ ¹ Ô µ+ï ° Ï0¨ À�¨ § »xÁ ¸ ¹ ¹ Á ¨$§ ¨ ¾ ¿7°�­¾ ¨-¸ ¾6¾ ¨ ¨ ­d°�­§ ¥ ¹ ¨ º °�¬�¹ »;¾ ¸ ­® ¨&¹ ¼¨6·¸ Î4¨ § ¨ ­® ¨ ª § ¨ «�¬¨ ­® ¯+¸ ¾ °�­�¹ ¼¨ °�§ ·¨ § °�ª0±6©�ï ð�»7¥$ª ¬Á Á4·¨ ® ¥�·¨6¥�¦7° À�¨¹ ¼¨$± ²�²$ï&𠦥�­·�Ï ¸ ·�¹ ¼+° ª�¹ ¼¨ Â�¯�§ °µ

ç ¥�­·°�½]À�¸ ¦§ ¥�¹ ¸ °�­3¹ ¨ ¾ ¹ ¸ ­Â+¸ ­·¸ ® ¥�¹ ¨ ¾&¹ ¼¥�¹6¾ °�½�¨$ª ¥�Á ¾ ¨�§ ¥ ¹ ¨�½�¨ ¥�¾ ¬§ ¨ ½�¨ ­�¹ ¾6¥�§ ¨�Â�¨ ­�º¨ § ¥�¹ ¨ ·3°�­+§ ¥�¹ ¨ º °�¬�¹&¥�¹ ¹ ¼¨6·¸ Î7¨ § ¨ ­® ¨6¦;¨ ¹ Ï0¨ ¨ ­+¹ ¼¨6¼�¬Á ¥�¥�­·+·§ ¸ À�¨ ª § ¨ «�¬¨ ­® ¸ ¨ ¾ »4¥�­·�¹ ¼¨·¸ Î7¨ § ¨ ­® ¨ ¦7¨ ¹ Ï�¨ ¨ ­�¾ ¨ ­¾ ¨&¥�­·-·§ ¸ À�¨�µxï ° Ï0¨ À�¨ § »½�°�¾ ¹�°�ª7¹ ¼¨&§ ¥ ¹ ¨&½�¨ ¥�¾ ¬§ ¨ ·-¦�¯�¹ ¼¨ Â�¯�§ °�¾·¬§ ¸ ­Â § ¥�­·°�½IÀ�¸ ¦§ ¥�¹ ¸ °�­�¾ ¨ ¨ ½�¾x¹ ° ¦7¨ § ¨ ¥�Á§ °�¹ ¥ ¹ ¸ °�­$°�ª7¹ ¼¨0¹ ¨ ¾ ¹0¾ ¹ § ¬® ¹ ¬§ ¨�µxÝ;°�§�¹ ¼¨ ½�°�¾ ¹¿¥�§ ¹ »¹ ¼¨&Â�¯�§ °�¾0¥�§ ¨ ¸ ­¾ ¨ ­¾ ¸ ¹ ¸ À�¨&¹ °6¹ ¼¨ Á ¨ À�¨ Á ¾ Ñ ²�µ ± ñ�²�µ ²�±&ê ò ó�ô õ�ö ³+´»�Ï ¼¸ ® ¼�¸ ¾0¥�¦;°�¬�¹&± º ± ²ê ò ó�ô$¸ ­�¥5æ5©�ï ð+¦¥�­·�Ï ¸ ·�¹ ¼;Ô$°�ª&§ ¥�­·°�½_À¸ ¦§ ¥ ¹ ¸ °�­dÏ�¨+¥�§ ¨�¥�¦Á ¨-¹ °5·¨ Á ¸ À�¨ §$¬¾ ¸ ­Â3¹ ¼¨

± ²�Ó

Page 104: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

÷4ø�ù�údû�ü ý�þ0þ ÿø�ý�� ü ���0ÿ�� þ�� þ��� þ �þ þ � ��� �þ � � � û� ���� ���

��� �������������!

�0ÿ�� ü �&ø�ü � ø#" � $%� þ þ � �� � ø'&( û' � & �þ � û' þ��ü ø $� )" ü û'*+� ÿ��&ü � þ ��& � þ0û���� & � �� �)� )� ÿ�� þ� ÿø�,�� � ü -

.0/ � ùü ø�� � û� dø��#� ÿ������ 1(� ü � � ��ù2� � $� � 0� ÿ��-þ � þ ��ø' ��0�ü � 3'�)" ü � 4'��� � � � þ 5� ü � ø�� � �6ü û� ý'� �63û�"� ÿ���þ � ü �� � �ü ��ø ��� ÿ�� þ#" ü � 4���� � 7�5� 8� � � � þ$þ � þ ��*�û�����*�û � � û' 9�����)� û: û�ü � û'& � þ� 1;� � þ �<�0ÿ�� þ� ø� �4���� ý'& 7+þ ø�� �ü ø � �=� ÿ��#> :@? û����=� & � � ü û' �� þ �#A þ � �6þ � � � û' B � C�� D E

.0/ � ùü ø�� � û� ø��;� ÿ�� þF��� 1(� ü � � �@" ü � 4���� � 7�A G!H I J H I K=G;L M J I N O P Q E ø��þ � þ�þ û�*)�xþ *�ø'& &'� ü ü û�ü þû� �ü ø�� � ? û���� ø��� ÿ��=��� 1;� ü � � �<" ü � 4'��� � 7+ø� ���� ÿ�� þ � þ �=" ü � 4'��� � 7'�

.0/ � ùü ø�� � û� $ø �!� ÿ�� þF" ü � 4'��� � 7�ø'& þ û&ÿø�þ�ø þ *�ø�& & 5�ù����@*)� ø�þ �ü ø�ù�& � 5'� 1(� ��û' #� ÿ��*)� ø' û "�ü ø�� � ? û���� �

.SR �� ÿ�û�"<� ÿ��+þ � 6' ø�& û� �ü ø � � ? û'���-þ � � S���ü � �69& û $T" ü � 4���� � 7�ü ø� ��û'*U3�� ùü ø � � û' û'*)� þ" ü û�*Dü � ø'&4ü û � ø�� � û� �û "F� ÿ��<� � þ � þ � ü �� � �ü � ø�� þ � ü �� � �ü �6ü � þ û' ø� � � þ �

.WV ø� ��û'*X3�� ùü ø�� � û� 0� 8� � � � þ�� ÿ���ÿ���& ø3ø' ���þ � þ ��*�û���� þ�A ,ø�ü � � ��& ø�ü & 7dÿ'��& ø�E 5������� û-ÿ�� 6�ÿ�" ü � 4���� � 7Y û'*),;û' �� '� þ<� �� ÿ��$ø',�,�& � � �3ü ø' ��û�*Z3�� ùü ø�� � û� (�#�0ÿ�� þ �� û���,�& �� ÿü û���6�ÿ�� �� û-ü ø�� �6û���� ø' ��3ø�ü �#��� *�û�����& ø � � �(5( ü � ø�� � �6�� ü ü û�ü þ&û� 3ü ø�� � ? û���� ø �<� ÿ����� 1(� ü � � � ù2� � $� � �� �� �� �6�" û�ü ý-ø� ��+ÿ'��& ø�5ø' ���� �� �� �6�" û�ü ý-ø� ��+þ � þ ���

.W[ û�þ � þ � � � 3�� � 7�$0ø�þ þ � � �� û�& û $%" ü � 4���� � 7� û�*),7û� �� �� þ û "�ü ø' ��û�*\3�� ùü ø � � û' (�

��� ]^��_ `���aFb)_ c���d#eU_ f��!�#g@_ b)`h�#gWg@i�jlkU_ m9j=�!j=`�njloTj<g(pTj<j=`

��j=`�aFjh��`�cqkU�@_ r)j

÷4û $Z" ü � 4���� � 7%A s ? �dý't<u E�þ � '�þ û'� �ø�&3�� ùü ø�� � û� 0� � þ � � �6dû "=C9�vFw ? D CY�� �� � þ�ÿø�þ-ù2� � û' ����� � � �(� V � þ ��& � þ�� ���� ø � �� ÿø���� ÿ��<�� �� � þ�ø�ü � þ � þ � � � 3'��� û=3�� ùü ø � � û' �ø���� ÿ��<��� 1(� ü � � �ù2� � $� � Y� ÿ��-þ � þ �-ø' ��Y�ü � 3'�)" ü � 4���� � � � þ ���0ÿ�� þ6þ � þ � � � 3�� � 7Y� þ û' �& 75þ � � 9� 5ø+ùø' ��5û�"

D s�C

Page 105: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 104

10−5

10−4

10−3

10−2

Frequency (Hz)

Pow

er (u

m/rt

Hz)

PSD of LCCC575 AC−out with no Vibration

x!y z�{�| }=~ � ���@�����+� �!���@� �<{��� �'|�F����'����| {�����y ��z���� ��� } ���F�����(����y � �������=y ��| � � y �'�

���(��{��<� ���#�<�<��| �'{����)� ��}=��y �(} | } ��  }�� | } ¡'{�} ��  ¢'£��y �'{�� �'y �����2¤�y ��| ��� y ����� �� ��y �@� | } ¡'{�} ��  ¢  �'{�� } �#� y z'��y ¥2  �'����¦)� � y �'��� �� ��})��| ��� �¦)�'� � } �#y ��� ��})� } ��� }�¦)����} �F} ¤'} �0� �=� �'y | � ¢�� � ���    } � } | ��� y ����� £+����¦)}�{���y � �)�} | }�¦)�'| }�� } ��� y � y ¤'}�� �����S� � ��} | � £§�<��¦#{�  �S�'����£ ~�¨ � ©'ª�«¬(­�® ¯!° ��y �(} | } �'� y ���(¦)��� y �������'�� } } �9± �!������'�#��y � ���)~�£ �=² ³ ´ ª ³ ´���| y ¤'} µ £x!y z�{�| }�~ � ��� ��� �����=�����%���;���@� �'{��@� �'|!�!������'�<����y � }| {�����y ��z=��y � �)���<¤�y ��| � � y �'�(£

x!y z�{�| }~�� �<� ��� ���@� ��}������¶����} �)� ��}�{���y ��y �!} ·��(} | y } ��  y ��z#�=~�£ �<² ³ ´ ª ³ ´ � y �'{�� �'y ������¤�y ��| ���� y ����� ��� ��}���y �;} | } ��  }<�(} � ��} } ��� ��}�� } ��� }<�'������| y ¤'}� | } ¡'{�} ��  y } �<± �'£ ��¸�©#¹���� µ £@����� }� ������ ��} | }#y ��)� � ��¦)��| }=} ��} | z ¢�� ��� ��}=� } ��� }=� | } ¡'{�} ��  ¢'�F� ¸�£ º'�'��¹'�<� �(��{�| y ��z#¤�y ��| � � y �'�(£@»��}� � � �'�2� y � }����(� ��}<� ��y ¹�}�y ��©�£ ©���� ¬;­ ® ¯!° £@»��}������%{���y � � ����������� } �(����| } ¬(­�¼�½ ¾�¿ �'����} | }� ��}#¤'�'� � ��z'}�| } �'�Y� �W� ����@� �'{��#�����=�(} } �Y¦�{�� � y ��� y } ���'¢�� ��}��'����| ����| y ��� }��   �'� }#� �'  � �'| �± � } }=� }   � y �'���'£ ��£ ��µ@� ����| ����{�  }<�)¦)} �'� {�| }<���F��y �;} | } ��� y �'�(¦)� � y �'��� �F� ��}=��| ��� �!¦)��� � } �y �¬(­ £»��}<��y z'��� } ��� y � y ¤�y � ¢�� �#¤�y ��| � � y �'��� ��À ° Á  ° Á(à À ¯!Ä Å Ä ® ����� } } �������'� �2¸�z�¢�| �'��� } � � } �(£

»F����� }<~�£ �=� {�¦)¦)�'| y � } �@� ��}<| } � {�� � �@� �'|�� y ��{�� ��y ���'�2¤�y ��| ��� y �������;� ��}�� �'{�|@� } � ��{���y � ������� ��}��y �(} | } ��  }�� | } ¡�{�} ��  ¢�£Sx2��|�} ��  �W{���y � ��Æ#z�y ¤'}�� ��}�� } ��� y � y ¤'}�� | } ¡�{�} ��  ¢%± ����y   �0¦)���   ��} ��2} | � }   � � ¢���y � ��Ç ° Á  ° Á�Ã Ç ¯!Ä Å Ä ® µ �'� ��}�� } ¤'} �2���(¤�y ��| ��� y ���)��} � y ¤'} | } ����{�| y ��z<� ��}� } � � ��� ��}�� y � }

� ©'�

Page 106: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 104

10−3

10−2

10−1

Frequency (Hz)

Pow

er (u

m/rt

Hz)

PSD of LCCC575 AC−out during 6.2 gpk−pk

Difference Vibe

È!É Ê�Ë�Ì Í=Î Ï Ð'Ñ@Ò�Ó�Ô+Õ Ö!×�Ø@Ï Õ�Ë�Ù�Ö Õ�ÌÚ!ØØØÛ�Ü'Û�Ý�Ë�Ì É Þ�Ê)Ó�É Þ�Ë�ß Õ�É Ý�à'á2â=É ã�Ì à Ù É Õ'Þ�à Ù#ä Ü�å'Ð#æ<ç

Õ Ö�Ù è�Í�ß Í Þ�ß Í)é)Õ�Ý�Í�ß ê�É ë�Í)É Þ�×�Ø@Ï Õ'Ë�Ù=ì�É Ù è�Þ�Õ�í�É ã�Ì à�Ù É Õ�Þ(î;à'Þ�Ý�Ù è�Í�ß Í Þ�ß Í)é)Õ�Ý�Í�Ì Í ß ê2Õ'Þ�ß ÍÝ�Ë�Ì É Þ�Ê#í�É ã�Ì à Ù É Õ'Þ(ïð Ù�ß Í Í é)ß�á É ë�Í á ñ0Ù è�à�Ù�ß É Þ�Ë�ß Õ�É Ý�à'áí�É ã�Ì à Ù É Õ'ÞWà�Ù�Ù è�Í�Ý�É ò;Í Ì Í Þ�ó Í�Ö Ì Í ô'Ë�Í Þ�ó ñ¶É ß�ó à�Ë�ß É Þ�Ê

à�Þ0Õ'ß ó É á á à�Ù É Þ�Ê�Ì Õ Ù à�Ù É Õ�Þ9Õ�ÖÙ è�Í�ß è�à'ë�Í Ì)à Ù�Ù è�Í�í�É ã(Í)Ö Ì Í ô'Ë�Í Þ�ó ñ'ï0õè�à�Ù)É ß î@É Ù)ß Í Í é)ß#Ù è�à�ÙÙ è�Í)Í Þ�Ù É Ì Í�ß Ù Ì Ë�ó Ù Ë�Ì Í�É ß#Ì Õ�ó ë'É Þ�Ê�ã�à'ó ëYà�Þ�ÝYÖ Õ�Ì Ù è9à�Ù=Ù è�Í)í�É ã(Í�Ö Ì Í ô�Ë�Í Þ�ó ñ�ï�õè�É ß#Ì Õ�Ù à Ù É Õ'Þì�É á á;ó Ì Í à Ù Í�à�Ø�Õ'Ì É Õ�á É ß�à�ó ó Í á Í Ì à�Ù É Õ�Þ�É Þ�Ù è�Í=Ö Ì à'é)Í=Õ�Ö!Ù è�Í#Ý�Í í�É ó Í�Í ô�Ë�à�áFÙ Õ�Ù è�Í#ê�Ì Õ�Ý�Ë�ó Ù<Õ�ÖÙ è�Í�à�Þ�Ê'Ë�á à�Ì#Ì à�Ù Í)Õ�ÖÙ è�Í�ß Ù Ì Ë�ó Ù Ë�Ì Í�ì�É Ù è9Ì Í ß ê2Í ó Ù�Ù Õ�É Þ�Í Ì Ù É à'á@ß ê�à�ó Í�à'Þ�ÝYÙ è�Í)í'Í á Õ�ó É Ù ñYÕ�Ö

õFà�ã�á Í=Î�ï ä�Ñ�Ó�Ë�é)é)à'Ì ñ�Õ�Ö@Ó�Í Þ�ß Í�ö�Õ�Ý�Í=÷�Í ß ê2Õ'Þ�ß Í<Ù Õ�â<É ã(Í<à�Ù�Ô=É ò(Í Ì Í Þ�ó Í<È2Ì Í ô'Ë�Í Þ�ó ñ

ä ø�Î

Page 107: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ù ú�û�ü�ý þ�þ�ÿ������ ��� ��ù ú�û#ÿ ý ���)û �)þ�� ù � � ��ù<ù ú�û���ý � �'û#ÿ ý û ����û ��� ��� ����û û�� û � ù � þ����� ��� ��ÿ þ'ý����û � � ý � ü�ù � þ�)þ ÿ���þ�ý � þ�� � �Fû �(û � ù � �! ú���� "�� ÿ2ù ú�û#��� $�ý ��ù � þ�%� �&��ù!ù ú�û'��� �(û ý û ��� û#$(û ù (�û û �)��ý � �'û����*� û ��� û "�ù ú�û�� � ��û $�����*� ý û ��ù û �+$��9ù ú�û��,��� ù � ü�� � � � ù � þ�� ('� � ��$(û�û -��� ù � ����ù�ù ú�û�� û ��� û�)þ�����;ÿ ý û ����û ��� ��/./��û=ù þ�ù ú�û%� ��ý 0'û/�)û � ú����� � ���0��� � � ù<ù ú�� �ÿ ý û ����û ��� ��"1(�û,('� � �2� ý û ��ù û� ��$�� ù ��'ù � ��#�)þ ù � þ���� �Yù ú�û�� û ��� û��)þ���û"&(�ú�� � ú*� �#ù ú�û�ý û � ü2þ���� û)(�û��'ý û)� û û � ��03� ��4'�!5þ��ù �� ú�� �/� �<ù ú�û�� � �)ü�� û � ù,� ��� � ��$�� û,�)û � ú����� � � ÿ þ'ý/0�û ��û ý ��ù � ��0�� ��$�� ù ����ù � ���@û -�� � ù ��ù � þ�� ù�ù ú�û/� û ��� û=ÿ ý û ����û ��� �6����û<ù þ��)� � 0�����2� ù�ù ú�û/��� �;û ý û ��� û=ÿ ý û ����û ��� ��' ú�û#ú���ü(þ ù ú�û � � �'� �� ��ü�ü2þ'ý ù û � $��ù ú�û/� þ��)ü���ù � ù � þ�����þ�ÿ&� û � ù � þ����#7�� ��� 8,�����7�� ��� ���

9�:�; < = ; > = ? @ �BADC)E/ @ ��F6G1 @ �(�ú�û ý û

E/ @ �BADE#H�� � �2 I ? J K ? J2L I�M N K J O ; < P � @ �G1 @ �BARQ�H�� � �2 I�M N K J O ; < P @ �

� þ9�:�; < = ; > = ? @ �BAR� E H Q H S�T U&� þ� I ? J K ? J L I M N K J O ; < P�V I M N K J O ; < P � @ �1W W W

L S�T U&� þ�� I ? J K ? J�L I2M N K J O ; < P�L I2M N K J O ; < P � @ � � 7�� 8�

ú�û/��þ'ý � þ� � �!��� � û � û ý � ù � þ��)ÿ ý þ�\û ����� ù � þ��)7�� 8=ú���#�%� þ��)ü2þ���û �'ùû -��� ù � �)��ù�ù ú�û�� û ��� ûý û � þ�����'ùÿ ý û ����û ��� ��"

9 :�; < = ; > = ? @ �!AXE#H Q�H�� þ� I ? J K ? J @ � 7�� ���

ú�û@ú���ü(þ ù ú�û � � �;ù ú�� ù;ù ú�û�� û ��� û��)þ���û&� �2$(û � ��0�û -�� � ù û �,$�,��þ'ý � þ� � �;û �;û � ù ��� �2� ��ü�ü2þ'ý ù û �$��ù ú�û�ÿ �� ù<ù ú���ù,��þ�ý û � ü2þ���� û�ù þ)��� $�ý ��ù � þ�6��ù=ù ú�û%��� �;û ý û ��� û�ÿ ý û ����û ��� �3� �/� û û ������ý � ��0þ�ü(û ��� þ�þ�ü�þ�ü(û ý ��ù � þ�1�!Y ��þ�ü(û �)� þ�þ'ü�þ�ü(û ý ��ù � þ�1"'ù ú�û ý û�� ����þ,�'û � þ�� � ù �)þ�ÿ;ù ú�û<ü�ý þ�þ ÿ������ � û �� ��ù ú�û<ÿ ý ��)û�������� þ���þ)��þ�ý � þ�� � ����� � û � û ý � ù � þ����#��û �'û � þ�ü1�Y �3������ ù � þ��1"2ù ú�û%��� � û � û ý þ�)û ù û ý��)û �� ��ý � ��0��� � û � û ý ��ù � þ�6� ��ù ú�û%� û ��� û���� ý û � ù � þ�* þ'ý 5

ù ú�þ0'þ�����;ù þ�ù ú�û%����� � ��� � û � û ý � ù � þ��6��� ý û � ù � þ���'�)û �� ��ý û �/�� � û � û ý ��ù � þ�6� û �'û � �/��=ú�� 0�ú6���U S�Z þ ÿ�ù ú�û�ü�ý � ����ý �6��� � û � û ý � ù � þ��1�)Y ÿ�ù ú�û�� ù ý ��� ù ��ý û)� �=ý þ�� [�� ��0�"�� ��$�� ù ����ù � ���!ù ý ����� �'û ý � û

8 S�\

Page 108: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

]&^ _`�a b,cd e�f'g&h�i1b a ^ j�b kl m�n&o�b l `�i p q�a'r/b l b a j�^ k�^ k�_�s'q�t u�^ k�_)q p#v q l q�a'w'h�^ x�]&^ h�l `�a b,q�ky2m�z{#qa u�x�o�|�mub a

mt t b n b a ml ^ qk�x#x `�t | m�x�l |�^ x#x |�q�`�n }�z�b/x b b k1~

�#� ��� �������&���'�������&�!��������� �#�����������'���'� �'�

��q%j�b m�x `�a b'l |�b'l m�z�n b'a q�t u�^ k�_���x ^ }�b {#m ��x#m�t t b n b a m l ^ q�k�x�qp2l |�b'��h�l `�a b'{#b a b/j�b mx `�a b })mll {#q)}�^ �2b a b kl/i�q�^ kl x ~���� mx x `�j�^ k�_�l |�ml�mn n�x ^ }�b {#m ��x/j�q l ^ q�k�qp&l |�b,l mz�n b,t q�j�b x'p a qja q�t u�^ k�_�  ^ ~ b ~Xl |�b z1b m�a ^ k�_x�m�a b�l q�q�x l ^ ��l q�m�n n q {¡x `�z�x l m�kl ^ m�n'x ^ }�b {�m ��x�l a m�k�x n m l ^ q�k�mnj�q l ^ q�k�¢ �1l |�b�j�m�_k�^ l `�}�b%qp�l |�b�a q�t u�^ k�_ j�q l ^ q�k6t m�k3z1b%t qj�i�`�l b }1~)]&^ _�`�a b%c d e�x |�q {'xl |�b/x b l `�i�{'^ l |)l |�b/n q�t m l ^ q�k�x�qp�l |�b/mt t b n b a q�j�b l b a x ��mk�}�}�b ��k�b x'l |�b�£ma ^ q�`�x!£m�a ^ mz�n b x ~¤ k���_`�a b/cd e���l |�b x b�£ma ^ m�z�n b x#m�a b�}�^ m�_a m�j�j�b }1f

¥�¦§£�b a l ^ t m�n2}�^ x l mk�t b�z1b l {�b b k l |�b�l {#q�mt t b n b a q�j�b l b a x

¨�© ¦�|�qa ^ ª qk�l mn2mt t b n b a ml ^ qk�j�b mx `�a b }�z��)l |�b�l qi mt t b n b a q�j�b l b a

« ¬­

Page 109: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

®�¯�°�±�²³ ´ µ ²¶�· ¸¹2¸º º » ¹ » ³ ¸· ´ ²¶�¼�» ¸½ ¾�³ » ¿�À�Á)· ±�»/À�²· · ²¼¡¸�º º » ¹ » ³ ²¼�» · » ³Â °�¸¶�Ã�¾�¹ ¸³#³ ² · ¸· ´ ²¶�¸�¹1³ ¸ · »/²Ä�· ±�»/½ · ³ ¾�º · ¾�³ »

Å ´ ½�Æ�¶�² Ç'¶1È�®�É�¸¶�¿6®�¯�¸�³ »,¼�» ¸½ ¾�³ » ¿1Ê/Ë#±�»/· Ç�²�¾�¶�Æ�¶�² Ç'¶�½�¸�³ »/· ±�»%¹ ²�º ¸· ´ ²¶ ² Ä!· ±�»º » ¶· » ³�²Ä�³ ² · ¸· ´ ²¶6¸¶�¿ · ±�»%¸¶�Ã�¾�¹ ¸³�³ ¸ · »Ê/Ì�² Ç�» Í�» ³ È�´ Ä!Ç�»%¸�½ ½ ¾�¼�»%¸¹ ¹�½ ´ ¿�» Ç�¸ Á�½/¼�² · ´ ²�¶º ²�¼�» ½&Ä ³ ²�¼�· ±�»'³ ²· ¸ · ´ ²�¶%² Ä1· ±�»#Î�Ï�· ¾�³ »È�¸�¶�¿%· ±�¸·!· ±�»#³ ²· ¸ · ´ ²�¶%´ ½!½ ´ ¶�¾�½ ²�´ ¿�¸¹�¸ ·!· ±�»'½ ¸¼�»Ä ³ » Ð�¾�» ¶�º Á)¸½!· ±�»'´ ¶�Ñ�¾�· È�Ç#»'º ¸¶)º ²�¼�Ñ�¾�· »#· ±�»'¸¶�Ã�¾�¹ ¸³!³ ² · ¸· ´ ²¶�²Ä1· ±�»'½ · ³ ¾�º · ¾�³ »�¸�¶�¿%· ±�»Ñ�²�½ ´ · ´ ²¶�² Ä�· ±�»/º » ¶�· » ³ ÊÒ ¹ · ±�²�¾�ñ3· ±�»)Ñ�²�½ ´ · ´ ²¶3²Ä�· ±�»)º » ¶· » ³,²Ä'³ ² · ¸· ´ ²¶3¿�²�» ½,¶�² ·%¸Ó1» º ·%º ²¼�Ñ�¾�· ¸· ´ ²¶�½/²Ä

· ±�»,³ ² · ¸· ´ ²¶�¹ » Í�» ¹ ½,Ô ²�¶�¹ Á)· ±�»,¿�´ ½ · ¸¶�º »,À�» · Ç#» » ¶ · ±�»/¸�º º » ¹ » ³ ²¼�» · » ³ ½ È Å È1º ²�¼�» ½'´ ¶�· ²%· ±�»» Ï�Ñ�³ » ½ ½ ´ ²�¶�Ä ²³ Â'Õ È'· ±�»6º » ¶· » ³)²Ä,³ ² · ¸· ´ ²¶�º ¸�¶�½ · ´ ¹ ¹'À1» º ²¼�Ñ�¾�· » ¿1Ê×Ö Ä,· ±�´ ½)¼�²�¿�» ¹'²Ä³ ´ ô ¿�À�²�¿�Á*³ ² · ¸· ´ ²¶�´ ½,º ²³ ³ » º · È!· ±�»)º » ¶�· » ³�½ ±�²¾�¹ ¿*À�»)´ ¶�· ±�»)½ ¸�¼�»)Ñ�¹ ¸º »�Ä ²³%¿�´ Ó1» ³ » ¶�·¸º º » ¹ » ³ ¸· ´ ²¶6¹ » Í�» ¹ ½ Ê%Ë#±�¾�½ È�Ö#Ç'´ ¹ ¹�º ²¼�Ñ�¾�· »%¶�²·/²�¶�¹ Á · ±�»%¹ » Í�» ¹&²Ä�³ ²�º Æ�´ ¶�Ã�È2À�¾�·,¸¹ ½ ²)· ±�»Ñ�²�½ ´ · ´ ²¶�² Ä�· ±�»/º » ¶�· » ³'²Ä&³ ² · ¸· ´ ²¶1ÊÖ ¶*¿�²�´ ¶�Ã�· ±�´ ½ È&· ±�» ³ »�´ ½,²�¶�»)¸¼%À�´ þ�´ · Á�Ø%· ±�»)º » ¶�· » ³%²Ä'³ ²· ¸ · ´ ²�¶3º ²¾�¹ ¿*À�»)À1» · Ç�» » ¶1È

¸À1² Í�»,²�³'À�» ¹ ² ǧ· ±�»,Ñ1²½ ´ · ´ ²�¶�½#²Ä&· ±�»,¸º º » ¹ » ³ ²�¼�» · » ³ ½ Ê'Ë#±�»%º » ¶· » ³�½ ±�²¾�¹ ¿6¶�² ·�À1»,¸À1² Í�»· ±�» ¸º º » ¹ » ³ ²�¼�» · » ³ ½ È#¸�½�´ ½�º ¹ » ¸³%Ä ³ ²�¼Ù· ±�»�¿�´ ½ · ³ ´ À�¾�· ´ ²�¶*²Ä/¼�¸½ ½ ʧÚ�²�¼�Ñ�¾�· ¸ · ´ ²�¶�½%Ç�» ³ »º ¸�³ ³ ´ » ¿ ²�¾�·�¸½ ½ ¾�¼�´ ¶�Ã)¹ ²�º ¸· ´ ²¶�½#À1» · Ç�» » ¶6¸�¶�¿ À1» ¹ ² ǧ· ±�»,¸�º º » ¹ » ³ ²¼�» · » ³ ½ Ê'Ö Ä&Ç�»,¸�½ ½ ¾�¼�»· ±�»�º » ¶· » ³&²Ä�³ ² · ¸· ´ ²¶,´ ½�À1» · Ç�» » ¶%· ±�»!· Ç�²�ÈÇ�»#Ã�» ·!À�» · · » ³&¸Ã�³ » » ¼�» ¶�·�Ä ²�³2· » ½ · ½&¸ ·!¿�´ Ó1» ³ » ¶�·Ä ³ » Ð�¾�» ¶�º ´ » ½ Ê Ò ¹ ½ ²�È· ±�» ³ »�´ ½&²�¶�»!· » ½ ·&Ç'±�» ³ »�· ±�» ³ »#´ ½&¶�²�½ ²�¹ ¾�· ´ ²¶/Ä ²�³2· ±�»#º » ¶�· » ³!² Ä1³ ²· ¸ · ´ ²�¶À�» ¹ ² ÇX· ±�»�¸�º º » ¹ » ³ ²¼�» · » ³ ½ Ê!Ë#±�¾�½ È�º ²¶�º ¹ ¾�¿�´ ¶�Ã,· ±�¸ ·#· ±�»�º » ¶�· » ³'² Ä&³ ²· ¸ · ´ ²�¶)´ ½�½ ²�¼�» Ç'±�» ³ »À�» · Ç#» » ¶�· ±�»�· Ç�²�¸�º º » ¹ » ³ ²¼�» · » ³ ½ È�» Ð�¾�¸· ´ ²¶�Û�Ê Ü�À�» ¹ ² ǧÃ�´ Í�» ½#· ±�»/½ ²¹ ¾�· ´ ²�¶1Ø

 ° ®�É�Ý*®�¯Å'Þ

Å É ° ® ÉÂ Þ

Å ¯Ù° ® ¯Â Þ Ô Û�Ê Ü Õ

ß ±�» ³ »Ø

Þ °§Ä ³ » Ð�¾�» ¶�º Á ² Ä�· ±�»/´ ¶�Ñ�¾�·#· ²%· ±�»/½ ±�¸Æ» ³à áâ

Page 110: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ã�äå�æ ç/è�é ê�ë!ì/ä í ä�äî�ï6ð�ñò�ó�ô�í äí õ ñî�ñ ö&ã�ä�å�æ ç�÷'ñ�ø ù�õ î�ú,ö ñ�û�ü!ä�û õ ñô�ý'ð�ñ�î�ï�õ í õ ñî�ý

þ/ÿ�ä�î�ï6þ��/ä�û ç,í ��ç���ç û í õ ø äæ&ï�õ ý í ä�î�ø ç,ö û ñ�ò ä�ø ø ç æ ç û ñò�ç í ç û���ä�î�ï6äø ø ç æ ç û ñ�ò�ç í ç û/ê�� û ç �ý ó�ç ø í õ ��ç æ ��í ñ,í ��ç/ø ç î�í ç û'ñö&û ñ í äí õ ñî

��ñô�û�ú �û ñ�ý��#ç û ç%í ç ý í ç ï��'õ í ����õ å�û äí õ ñî6ä í�í ��ç õ û�ï�õ �1ç û ç î�ø ç,ö û ç ��ô�ç î�ø ��ä�ý�ï�ç ý ø û õ å1ç ïõ î ý ç ø í õ ñ�î6è�é ê�é���ñû�ç ä�ø �6ñö&í ��ç,ö ñô�û'í ç ý í/ý õ í ô�ä í õ ñ�î�ý ��í ��ç%äø ø ç æ ç û äí õ ñî�ý���ÿ�äî�ï�������ç û çû ç ø ñû ï�ç ï1é���õ î�ø ç�í ��ç û ç���ä�ý�ñ ö í ç î ï�õ ý í ñû í õ ñ�î�õ î�í ��ç,ý õ ï�ç �#ä �ý�ä�ø ø ç æ ç û ä í õ ñ�î�ý õ ú�î�äæ �1äø ø ç æ �ç û äí õ ñî6ä í�í ��ç,õ î�ó�ô�í���õ å�û ä í õ ñ�î�ö û ç ��ô�ç î�ø ��#äý/ï�ç í ç û ò�õ î�ç ï6å 6õ î�í ç ú�û ä í õ î�ú�í ��ç,ý ó�õ ùç%õ îí ��ç�����ì,é��'ý õ î�ú�ç ��ô�äí õ ñî è�é ����í ��ç,û ñí ä í õ ñ�î�äî�ï6ó�ñ�ý õ í õ ñî�ñö&í ��ç/ø ç î�í ç û�ñ ö!û ñí ä í õ ñ�î���ä�ýå�ç ç î ø ñ�ò�ó�ô�í ç ï�ö ñû#ç äø � ø äý çé!ã�ä�å�æ ç�è�é ê%ï�ç ý ø û õ å1ç ý#í ��ç/û ç ý ô�æ í ý é

þ��Xê� ê ! "

#'ñí ç!í ��ä í&í ñ'ä���ç û %ú�ñ�ñ�ï/ï�ç úû ç ç�ñö�äø ø ô�û ä�ø $�í ��ç�û ñí ä í õ ñ�î/ñö�í ��ç!í äå�æ ç � %���õ ý�æ õ î�ç äû æ û ç æ äí ç ï,í ñ�í ��ç�ò�ä�úî�õ í ô�ï�ç�ñö�í ��ç�õ î�ó�ô�í&��õ å�û ä í õ ñ�î��û ç úä�û ï�æ ç ý ý&ñö�ö û ç ��ô�ç î�ø é!ã'��ç#æ õ î�ç äû)(�íõ ý!ý ��ñ �'î)õ î*(�úô�û ç'è � +���ú�õ ��õ î�ú/û ñí ä í õ ñ�î%ñö-,�é ,�ê +.� û äï0/ý / ú�é&1�æ ý ñ���î�ñí ç#í ��ä í!í ��ç'ó1ñý õ í õ ñ�îö ñû)í ��ç6ø ç î�í ç û�ñö,û ñí ä í õ ñ�î+ö û ñò�û ô�î�í ñ*û ô�îXõ ý�ö ä�õ û æ +ø ñ�î�ý í äî�í ������õ ø �Xò�ä�ùç ý�ý ç î�ý ç é2�ñí �*ñ ö'í ��ç ý ç)ö äø í ý%ý í û ñ�î�úæ �ý ô�ó�ó1ñû í�í ��ç)õ ï�ç ä í ��äí�äæ æ�ñö#í ��ç�ý õ ï�ç ��ä �ý�äø ø ç æ ç û äí õ ñîõ ý �2õ î�ï�ç ç ï��2ø ñ�ò�õ î�ú%ö û ñ�ò û ñí ä í õ ñ�î ñö&í ��ç�(�3�í ô�û ç é�1�ø ñ�ò�ó�äû õ ý ñ�î ñö&í ��ç%æ ç ��ç æ&ñ ö4(�3�í ô�û çû ñ�ø ù�õ î�ú/ø ñò�ó�ô�í ç ï%ö û ñò×í ��õ ý&ò�ç í ��ñ�ï*�'õ í �,í ��ç'æ ç ��ç æ�î�ç ç ï�ç ï�í ñ/ç 3�ø õ í ç�í ��ç'ñå�ý ç û ��ç ï)ú �û ñý ç î�ý ç,ò�ñ�ï�ç�ò�ñí õ ñî�õ ý#úõ ��ç î�õ î�ý ç ø í õ ñî è�é ê�é ê�é

�$� ,

Page 111: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 2 4 6 8 10 120

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25Rotation Level vs Primary Acceleration, Data and Fit

Primary Acceleration (gpk−pk

)

Stru

ctur

e R

otat

ion

(rad

/sec

) pea

k to

pea

k

DataLinear Fit

5&6 7$8�9 :�; < =�>4?�@$A.B�8�C : D�5&6 E$C 8�9 :�F�@ C G C 6 @$H.I�J K�L49 6 A.G$9 MON�P P : Q : 9 G C 6 @ H

R'S T�S TVU�W�X�Y)Z�[�Y-\^]�Y)_�`�Y�acb�\�Y�deY)`�X�b�_�`�Y�\�f�Yg[�bhdeb�Z0i�j _�k

lm6 C noC n�6 J�: J C 6 A.G C :�@ p�C n�:Oq�E$C 8�9 :�G$H�7 8�Q G$9�I�6 r�9 G C 6 @$H�s&t�:�P G HuP @ A.B�8�C :OC n�:�: E�B0: P C : D9 : J B�@ H�J :.@ p4C n�:.J : H�J :.A.@�D�:*D�8�:�C @�?�@ 9 6 @$Q 6 J'p @$9 P 6 H�7�K*N�J J 8�A.6 H�7�A.G C P n�: DvA.G J J : J�G$H�DJ B�9 6 H�7 J s)t':.P G HoD�: 9 6 I$:.C n�:*C 9 G H�J p : 9�p 8�H�P C 6 @$Hv9 : Q G C 6 H�7OC n�:O?�@$9 6 @ Q 6 J�G$P P : Q : 9 G C 6 @$Hv6 H�B�8�CC @*C n�:*D�6 w�: 9 : H$C 6 G Q)A.@ C 6 @$H�@ p4C n�:�C t'@OB�9 @�@ p4A.G$J J : J�@$8�C�@ p4C n�:�B�Q G H�: K�x 9 : P G Q Q-C n�G C�C n�6 JD�6 w�: 9 : H$C 6 G Q0A.@ C 6 @$H*6 J&t�n�G C4t':�J : :�@ HON�?4< @$8�C y K&509 @$A�C n�:'p 8�Q Q0Q 6 H�: G$9&A.@�D�: Q�@ p-: z�8�G C 6 @$H{ K | ;�s�C n�:�C 9 G$H�J p : 9'p 8�H�P C 6 @$H�7 6 I$: H�6 H�: z$8�G C 6 @ H�;�K =.6 J'D�: 9 6 I$: D�s

}�~����� � � � � � ���

{ ���� �&�u� � ����� � � �� � � � � � � �

x ;�K =�y

NhB�Q @ C*@ p'C n�:.p 9 : z�8�: H�P Mo9 : J B0@$H�J :.p 9 @ A^?�@ 9 6 @$Q 6 J�G P P : Q : 9 G C 6 @ HvC @�D�6 w-: 9 : H C 6 G$Q4J : H�J :A.@ C 6 @$H.6 J�7 6 I$: HO6 H*q07$8�9 :�; < �$K&N�?�@ 9 6 @$Q 6 J4G P P : Q : 9 G C 6 @ HOD�: Q 6 I$: 9 : D�G C�C n�:�J : H�J :�9 : J @$H�G H�P :B�9 @�D�8�P : J�G���K =$��D���7$G 6 H�s)C n�G C�6 J s { K ����� ��� x ��� � � y�@ p�D�6 w-: 9 : H C 6 G$Q&A.@ C 6 @ H�s&8�J 6 H�7�C n�:B�G 9 G$A.: C : 9'I G Q 8�: J'p @$9��)?'?'?'�$� ��K��'n�6 J�A.G 7$H�6 C 8�D�:�t�6 Q Q�I G 9 M�J Q 6 7$n C Q MOp 9 @$A�8�H�6 C�C @O8�H�6 CD�: B�: H�D�6 H�7.@$H�D�G A.B�6 H�7�K�4z$8�G C 6 @ Hv;�K �O7 6 I$: J�C n�:.A.G 7$H�6 C 8�D�:�@ p'?�@ 9 6 @$Q 6 J�G$P P : Q : 9 G C 6 @$H�B�9 @�D�8�P : DvG C�C n�:*J : H�J :

|$| |

Page 112: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

10000 12000 14000 16000 18000 20000−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0

Tranfer Func for LCCC575 From Coriolis Accel (m/s2) to Sense Diff Motion (um)

Frequency (Hz)M

agni

tude

(dB

)

10000 12000 14000 16000 18000 20000

−160

−140

−120

−100

−80

−60

−40

−20

Frequency (Hz)

Pha

se (d

eg)

 &¡ ¢ £�¤ ¥�¦ § ¨$©�ª)¤ « ¬�­ ® ¥ ¤� 0£�¬�¯ ° ¡ ±$¬�¤ ¥ ² « ° ¡ ¬�¢.³�¥ ¬�­ ¥�´�¡ µ�¥ ¤ ¥ ¬$° ¡ « ²)¶�± ° ¡ ± ¬O° ±O·�±$¤ ¡ ± ² ¡ ­'¸�¯ ¯ ¥ ² ¥ ¤ §« ° ¡ ±$¬

® ¤ ¥ ¹�£�¥ ¬�¯ º »� 0¤ ±$¼½° «$¾�² ¥*¦�» ¿�À)° Á�¥.¤ ± ° « ° ¡ ± ¬v± ®'° Á�¥*° « ¾�² ¥.¡ ­�Â�» Â�¿ ÃoÄ ¤ « Å0Æ ­ Ç Æ ¢�À&« ¬�ÅoÅ�£�¤ ¡ ¬�¢¯ ² ±$­ ¥ Å�² ±�± È�±$È0¥ ¤ « ° ¡ ±$¬�° Á�¥�¼.± ° ± ¤�Å�¡ ­ È�² « ¯ ¥ ¼.¥ ¬ °�« ¼.È�² ¡ ° £�Å�¥�¡ ­�É ÂOÊ-Ë�À-¢ ¡ Ì�¡ ¬�¢.«.Ì$¥ ² ±�¯ ¡ ° º« ¼.È�² ¡ ° £�Å�¥�± ®

Í�Î'ÏeÐ.Î Ñ-Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù�Ï�Ä É Â$Ê�Ë�Ç Ä É ¿�Ú Ã�¨ Â�Û�Ü�Ý�Ç-Þ�Ä ¿ ß&Ç4ÏeÂ�Ú à á�Ë�â$ã

ª'Á�¥O¼.« ­ ­�± ®�° Á�¥OÈ�¤ ±�± ®�¼.« ­ ­ À4¼�À&¡ ­�ä�» ¦�Þ É Â�å�æ�ç�¢�»� 0¤ ± ¼è° Á�¡ ­�é'¥O¯ «$¬o¯ ±$¼.È�£�° ¥*° Á�¥¥ ê�È0¥ ¯ ° ¥ Å�¼.± ° ¡ ±$¬.± ®-° Á�¥�­ ¥ ¬�­ ¥�¼.±�Å�¥�Å�£�¥�° ±.·�± ¤ ¡ ±$² ¡ ­4« ¯ ¯ ¥ ² ¥ ¤ « ° ¡ ± ¬�­�¢$¥ ¬�¥ ¤ « ° ¥ Å�¾ º.ë�ê�° £�¤ ¥¤ ±�¯ ç$¡ ¬�¢�»ìª'Á�¥vÈ�¤ ¥ Å�¡ ¯ ° ¥ Åm¤ ¥ ­ £�² ° ­�«$¤ ¥�¯ ± ¼.È�«$¤ ¥ Åeé�¡ ° Ám¼.¥ «$­ £�¤ ¥ Åm¤ ¥ ­ £�² ° ­�¡ ¬í° «$¾�² ¥�¦�» ä�»î4¹$£�« ° ¡ ± ¬o¦�» ¨�¢ ¡ Ì$¥ ­�° Á�¥O¼.«$¢ ¬�¡ ° £�Å�¥.± ®'° Á�¥O¯ ±$¼.È0±$¬�¥ ¬$°*± ®�·�±$¤ ¡ ± ² ¡ ­�«$¯ ¯ ¥ ² ¥ ¤ « ° ¡ ±$¬v« °�° Á�¥­ ¥ ¬�­ ¥�® ¤ ¥ ¹�£�¥ ¬�¯ º »

ï�ð × Ø ñ × ò ñ ó Ä ô Ç4Ïmõ'Î Í�Î0¯ ± ­ Ä Ñ)ó Õ Ô ó Õ ô Ç Ä ¦�» ¨$Ç

ö ¬v«$² ²)¯ « ­ ¥ ­ À-° Á�¥.¼.¥ «$­ £�¤ ¥ Åv¤ ¥ ­ È0±$¬�­ ¥*é�«$­�² ± é�¥ ¤�° Á�«$¬�° Á�¥*È�¤ ¥ Å�¡ ¯ ° ¥ Å�».÷�± é�¥ Ì$¥ ¤ À)° Á�¥È�¤ ¥ Å�¡ ¯ ° ¡ ± ¬�­'«$­ ­ £�¼.¥�° Á�« °'° Á�¥�·�±$¤ ¡ ± ² ¡ ­�«$¯ ¯ ¥ ² ¥ ¤ « ° ¡ ±$¬O¡ ­'¾�¥ ¡ ¬�¢.Å�¥ ² ¡ Ì$¥ ¤ ¥ Å�È�¤ ¥ ¯ ¡ ­ ¥ ² º�« °�È�¥ «$ç

É$É ¿

Page 113: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ø)ù ú�û ü�ý�þ ÿ����������ù� � ���������� ü ��� � � ü ��ù�������ü ù� �� ü ����ü �� ü������ü���ü ������ ü�� ���� ��!���� � �$û � �"� � #$ü�� ���$� ��� %�� ��!

ü ����ù���� ü þ ��� ��� ü�� &�ü(')� �*� &�ü+! ,� �� - �&�� !�&�.�� &�ü+ ü ����ù�������ü ù�%/� �#$ü ,���ù� � 0+.0ù����ù���,� �.ù û û1��ü #�� ù � � ���� ���2� &�ü�ü 3�ù�� �� ü ����ù���� � ü 4���ü ��� ,�# ù� � û ,� ü ����� ü � &�ü+ ü ������ ü þø-&�üOû ù� �(� � û ����5���-� ù ú�û ü.ý�þ ÿ6!�� #$ü +� &�ü/��ü � ü ��� ù�!$ü/��ü #�� ù�� � ����� ���7� &�ü/ ü �� ü/� ü 8

4���ü ��� ,/��ü ü ��ü �� �+�� ������� ü-� &�ü �.ü ù� �� ü � ü �9���� ü þ�ø-&�ü-� ü 4���ü ��� ,/��ü #�� ù � � ���� � ü 4���� ü � ù���!$ü-� ���$:�; < � ���=*�-�-�->�?�>�ù����/=@�-�-�->�? ý�.�� �: A(;�<-� ���=*�-�-�->�?�B�þ�ø-&�ü ü�ù� ü-0'ü û û0 � � &�� �(� &�ü- ü �$û ��� � �������9� &�ü�� ü 4���ü ��� ,!$ü ��ü ù � �� C�#�� ú� ù�� � ���� @0'ü ü-0 � � &�� �/: ; <'ù��*0-�� �� �-� &�ü� ��ü/ ü ����ù���� ü þvø-&�üOü �� ��.ù ,�� ���.ü� ���D� &�ü/� ��ù�� � �� ù � ü/�.ü ù� �� ü �.ü ��� (���� ù ú�û ü� ��� %�� ��!� ù�% ü ��� ���èù�� � ü û ü ���.ü � ü + ü ù���� ��!� þ���� ü�0��� %� &�����û ��ú�ü�������ü�� ����ü 8� ü �� ��ü 0 &�ü � &�ü 'ù$û û9���1� &�ü+� ú� ü #$ü �� ü �� ü+���� � ���/� �� ��û ,/� ���� ��!(� ���2� ù$ú�û ü ��� %�� ��!�þ; � 0'ü #$ü .1� ������ü � ü ü �E��û ù��� � ú�û ü�� &�ù ��ù/ ��ú� � ù���� � ù û@��ù� �����*� &�ü( ü �9���� ü�� ! ü ��ü ù�� ü �ú�,����� � � û � 'ü F-ü � � þ

G-H I�H JLKNM*O�P�Q�R�S ONTUS�PUO�RWVUX Y+PZM@ONTZX [(P@\�P*] ^1P)_�\�P@` S�P@]�^1a

b*3�� � � ù � � ���6� ��� &�ü� ü �� ü������ü�&�ù� �ù��vü F-ü � �+���6 ù�� ü 8 �����+�.ü ù� �� ü �.ü ��� þ(c�� ú� ù�� � ����ù��� &�ü(��� F�ü ü ��� ü�� ü 4���ü ��� ,6� ü ù�� ü � 0-�/��ü 0)� ����9����ü ��� ���� ù � ü 8 ����� ������ü+� ���������ü ����ù��� &�ü-#�� ú0ü � ü 4���ü ��� ,�.0ù����Où( �.ù$û û ü �����ü�ù���� &�ü� ü �� ü�� ü 4���ü ��� , þ��d����"Z� �@ ù � ü�������0 � � &���#�� ú� ù�� � ����� �� =*�-�-�->�?�>� &�� 0 ��� ��e9!��� ü*ý 8 ý�þ�f*� !��� ü�ý�8 ? &�� 0 � &�ü(����"W���� � ��!� &�ü�ÿ�þ ?+g h i j�h i #�� ú�ü�ù��-� &�ü+��� F�ü ü ��� ü�� ü 4���ü ��� ,5k : þ ? B�l(%�; < m þø@����ü � ü �� ��ü 0 &�ü � &�ü -� &�ü+n�þ : ý�k o�p g9q�r m s t*u� ��� % ü+ ü ü ��� �� ù � ü 8 �����'ù���� &�ü+��� F�ü ü ��� ü

ú0ü � 0'ü ü �� ü �� ü�ù����/� ����� ��!+� �� %� �e9!��� ü�ý�8 ?+� ���.ü �� ���2 ü ù û��� � � ���� �1� &�ü� ü �� ü�ù�3�� .0�ü����� �+� �������� ü(� &�ü*ü 3��0ü � � ü ���� � � ����� ��� &�ü� ü �� ü*ù�3�� �����ü(� �� ��� %�� ��!�þ+f9 ���$� &�� .0�ü(� ù���� �������� ü�� &�ü�ü 3��0ü � � ü ������� ����� ���� ù � ü 8 ����� þ

:�: ÿ

Page 114: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

10−3

10−2

10−1

PSD of Rate−out for LCCC575 during normal closed loop operation, no vibe

Frequency (Hz)

PS

D o

f Rat

eout

((de

g/s)

/rtH

z)

v*w x�y�z {�|�} |�~������Z���*� � � { } ��y��-� ��z-�*�-�-�-�����(� w � ��������w ��{

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

10−3

10−2

Frequency (Hz)

PS

D o

f Rat

eout

((de

g/s)

/rtH

z)

PSD of Rate−out for LCCC575 during Vibe at Difference Freq

v*w x�y�z {|�} ��~������$���-� ��� { } ��y��(� ��z(�@�-�-�-������� w � �5��� �/� � � ��� �(��w ��{� ���+w ��{ z { ��� {v9z { }� y�{ ��� �

��� �

Page 115: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

�E��� ��  ¡ ¢ £�¡ ¢¤�¥ ¦�§ ¨ © ¥ ª�«�¬�­ ®�¯ °±¨�­(© °�¨�©² ³�´�² § ¥ ² «�¯ ² µ±¦�¶±·@¸-¸-¸-¹���¹�µ�®�§ ¥ «�º�© °�²/© ² ­ © ¬¯ ª�§ § ² ­ ´�ª�«�µ�­-© ª»-¼-½N¾�¿ ¾�À�Á� Ã�Ä�Å�Æ�ª�Ç*§ ª © ¨�© ¥ ª�«��

» ¼ ½ZÈ ¾�¿ ¾�É Ê9È Â Ã�Ä�Å�Æ Ë Å  9Ë È ��¿ �   ¡ ¢ £�¡ ¢ Ë�½N¾�¿ ¾�À�Á9È Â Ã�Ä�Å�Æ Ë ¡ ¢ £�¡ ¢

Ì °�¥ ­´�§ ª�µ�®�¯ ² ­¨Í¸�ª�§ ¥ ª�Î ¥ ­(¨�¯ ¯ ² Î ² § ¨ © ¥ ª�«5Ï ¥ © °±Ð¨�º�«�¥ © ®�µ�²�ª Ç+Ñ�� Á�Ê�Ò Ó ¾ £�Ô È Õ�Å�Æ Ô Ë ¡ ¢ £�¡ ¢¨�¯ ¯ ª�§ µ�¥ «�º(© ª² Ö�®�¨ © ¥ ª�«�Ñ�� ¹��

×�Ø�Ù Ú Û Ù Ü Û Ý È Þ Ë�½d» ¼ ß�¼ ¯ ª�­ È à*Ý á â Ý á Þ Ë�½)È ¾�¿ ¾�À�Á�Â�Ã�Ä�Å�Æ Ë È ¾�¿ ��À�Õ�Å�Æ Ë*½dÑ�¿ Á�Ê�Ò�Ó ¾ £�Ô È Õ�Å�Æ Ô Ë ¡ ¢ £�¡ ¢

ã ª�§�·@¸-¸-¸-¹���¹�¬ Ï-²�­ ¨ ÏD© °�¨ ©�© °�²6º�¨�¥ «N¨�©�§ ² ­ ª�«�¨�«�¯ ²6Ç ª�§/© °�²6­ ² «�­ ²5Ъ�µ�²6¥ ­�É�� Á�¹ä Õ¡ ¢ £�¡ ¢�ª Ç�µ�¥ å�² § ² «�© ¥ ¨�Î1Ъ © ¥ ª�«Ç ª�§�Ó/È Õ�Å�Æ Ô Ë ¡ ¢ £�¡ ¢�¨�´�´�Î ¥ ² µ�¸�ª�§ ¥ ª�Î ¥ ­�¨�¯ ¯ ² Î ² § ¨�© ¥ ª�«�� Ì °�®�­ ¬© °�²�¤�¥ ¦�§ ¨�© ¥ ª�«6¯ § ² ¨�© ² ­(¾�� É ä Õ�¡ ¢ £�¡ ¢�ª Ç-µ�¥ å1² § ² «�© ¥ ¨�Î*­ ² «�­ ²Ðª © ¥ ª�«6¨�©�© °�²­ ² «�­ ²§ ² ­ ª�«�¨�«�©Ç § ² Ö�®�² «�¯ ¶��

��©*Î ª Ï5Ç § ² Ö�®�² «�¯ ¥ ² ­ ¬�© °�²�© § ¨�«�­ Ç ² §1Ç ®�«�¯ © ¥ ª�«(º�¥ ¤�² ­@¨ º�¨�¥ «+ª�Ç�É�� ��Ê�Ò Ó ¾ £�æ ä Õ)ª Ç9µ�¥ å1² § ² «�© ¥ ¨�έ ² «�­ ² Ъ © ¥ ª�«(´�² §-È Õ�Å�Æ Ô Ë@¨�´�´�Î ¥ ² µ¸�ª�§ ¥ ª�Î ¥ ­@¨�¯ ¯ ² Î ² § ¨ © ¥ ª�«��@�N§ ª�© ¨ © ¥ ª�«(ª�Ç@Ó-µ�² º�ç�­*´�§ ª�µ�®�¯ ² ­¨�¸�ª�§ ¥ ª�Î ¥ ­+¨�¯ ¯ ² Î ² § ¨ © ¥ ª�«5ª�Ç Ð¨�º�«�¥ © ®�µ�²/��Ò Ó ¾ £�Ô È Õ�Å�Æ Ô Ë ¡ ¢ § ² ­ ®�Î © ¥ «�º�¥ «Í��� É�Ò Ó ¾ £�è ä Õ ¡ ¢ ª�Ç­ ² «�­ ²(Ъ © ¥ ª�«��

é ¼ ½)È Ó�È Ä�ê  9Å�Æ Ë ¡ ¢ Ë È ë*Å�Ó À�¾�Â�Ã�Ä�Å Ä�ê  9Ë È ¾�¿ � À�Õ�Å�Æ Ë ì È É�¿ ��Ê�Ò Ó ¾ £�æ ä Õ�Å�È Õ�Å�Æ Ô Ë Ë�½N��¿ É�Ò Ó ¾ £�è ä Õ ¡ ¢

í ª Ï+¬�© °�²+µ�¥ å1² § ² «�¯ ²+Ç § ² Ö�®�² «�¯ ¶/Ç ª�§-·@¸-¸-¸-¹���¹�¥ ­�Ó�� ��Ê�É�î�ï�ð ¬�Ï °�¥ ¯ °�¥ ­�Ó ��� Ê�© ¥ в ­�© °�²º ¶�§ ª�¦�¨�«�µ�Ï ¥ µ�© °5ª�Ç�Ó ¾�¾�ï ð�¬*ª�§Ó�� � Ê�µ�² ¯ ¨�µ�² ­ � Ì °�®�­ ¬*­ ¥ «�¯ ²�© °�²/Î ª Ï-ñ ´�¨�­ ­+µ�² Ъ�µ�®�Î ¨ © ª�§ò Î © ² §+¥ ­(¨/Ç ª�®�§+´9ª�Î ² ò Î © ² § ¬1Ï-²² ³�´�² ¯ ©�¨�«5¨ © © ² «�®�¨�© ¥ ª�«�ª�Ç�ñ Ó�Ó�Ó/µ�ó)¦9² © Ï-² ² «�© °�²ª�®�© ´�®�©º�² «�² § ¨�© ² µ�¦�¶(¨�Î ª Ï5Ç § ² Ö�®�² «�¯ ¶�§ ª�© ¨ © ¥ ª�«+¨�«�µ+© °�¨�©*º�² «�² § ¨ © ² µ�¦�¶�§ ª © ¨�© ¥ ª�«(¨ ©*© °�²�µ�¥ å�² § ² «�¯ ²Ç § ² Ö�®�² «�¯ ¶�¬�¨�­-­ °�ª Ï «�¥ « ò º�®�§ ²+Ñ�ñ À�� Ì °�²+Î ª ÏdÇ § ² Ö�®�² «�¯ ¶�­ ¯ ¨�Î ²�Ç ¨�¯ © ª�§�Ç ª�§-·@¸-¸-¸-¹���¹�¥ ­

Ó ��¿ Á�Õ ß Å�È Ä�ê  9Å�Æ Ë*½ZÓ ��¿ Á�Õ ß Å���¿ É Ò�Ó ¾ £�è ä Õ ¡ ¢ ½NÊ���Ê�¾ ß Å ä Õ ¡ ¢

­ ª�© °�²+­ ¯ ¨�Î ²�Ç ¨�¯ © ª�§-¨�©+Ó�� � Ê�É(î�ï ð+­ °�ª�®�Î µ�¦�²

Ó�Ó ¹

Page 116: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

100 3400 6700 10000

−80

−60

−40

−20

0Four Pole, 100 Hz Break Demod Filter

Frequency (Hz)M

agni

tude

(dB

)

100 3400 6700 10000

−300

−250

−200

−150

−100

−50

Frequency (Hz)

Pha

se (

deg)

ô*õ ö�÷�ø ù�ú�û ü�ý�ô9þ�÷�ø-ÿ*þ�� ù��1þ �Zÿ���� � ô*õ � ù ø-þ����ù � ù��+ù �þ��

� ����������������� � �� !� "$#�#�# %�&'�)(*#�+�, + ����� �-�'� �

.0/ þ 1�ù���ù32 þ���4�÷� ù �5 6 � $ 6�ù87�þ�ø õ þ�� õ �:9 þ�ø 2 ù ���-ù ø ù/ù ;�2 õ õ �ö ��< +8�-�'� � =�� � þ 90� ù � ù�þ���ù)�þ õ þ����÷�ø õ �ö>1�õ / ø � õ þ� < ô9ø þ��?� / þ 1�ù @� 6�õ ��� 6�þ�÷ � �(ø ù � ÷ � *õ #�< +>�8� � � ��@ø �� ù û þ�÷� <A>6�ù���2 ÷ ����� 4�õ B�ù(õ /ø �� ù û þ�÷�0�ù ��� ÷�ø ù �39 ø þ��C 6�ù+ÿ����Zõ 3D9ö�÷�ø ù+ú û E(õ � � < +'�8� � � <F õ 1�ù � 6�ù:��4 4�ø þ ;�õ ���� õ þ� ��������ù�õ � 6�ù�õ ��ù ���G9 þ�÷�ø�4�þ�� ù0DG� ù ø��� �� 6�ù:����ö��õ ÷ ��ù þ�9

/ þ� 6+ø þ�2 B�õ �ö0�� �: ø �� � 9 ù ø-9 ÷ 2 õ þ�(ö���õ ���@ø ù � þ� �� 2 ù�@� 6�õ ��2 þ� � õ ÷� ù �@ö�þ�þ�����ö�ø ù ù �ù � <H �õ �/ø ù ��� þ� � / � ù8 þI2 þ� 2 � ÷ ��ù8 6 ��� 6�ù6ù ø ø þ��ù þ�÷ �3� õ ö� ��� õ Nø � ù�þ�÷��õ ��2 þ��õ �ö59 ø þ���þ�ø ������9 ÷ 2 õ þ��õ �ö+þ 9� 6�ù0� ù � ù:2 6 ��õ 3��ù �þ���÷ � �� þ�ø*þ�49ù ø � õ �ö+þ��� ù � ù:�þ���ù-ø ù � 49þ� � ù þ�ø þ�2 B�õ �ö <

��, # �-�'� �: 5J�, ú �8��������� �: !� # ��# � , K��0� %�L MG��N � ���8�O(P��, ������%�L MG��N

#�# ú

Page 117: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

Vibration Level (g peak to peak)

Rat

e−ou

t Mea

n (d

eg/s

ec)

Shift of Rate−out Mean due to Vibe at Difference Freq

LCCC574, slope=−6.996E−3 intercept=1.14

LCCC575, slope=1.715E−2 intercept=0.264

QSR T�U V W>X�Y Z [�\0]�^ W Y _�U�^>`8W ]�a'b _�VScSd>d>d>e�f�g$]�a h�cSd>d>d>e�f�e:i�U V R a T:i�R j�W V W a k W>QGV W l�U W a k mn R a�U o _�R h ]�p�q:R r�W

s>t u�t vxw:y:z { | }~z ��|Gy0�?�����)����{8�~��| �-� �>�>|

n R a�U o _�R h ]�p-��R r V ]�^ R _�a�]�^0^ � W$h R j�W V W a k W�b V W l�U W a k m�� ]�o>��W V m�p R ^ ^ p W:W j�W k ^�_�a8^ � W$��W ]�a�_�bV ] ^ W$_�U�^ �0\0] ^ W$_�U�^:��W ]�a8�0R p p-_�a p m�k � ]�a T�W$R b�^ � W$W a W V T m�] ^0^ � W�^ U a R a T Y b _�V ��b V W l�U W a k mR a!�0d)Y _�U�^3k � ]�a T�W o �~�>� W V W8R o�a _5� ]�V ^ R k U p ]�V'V W ]�o _�a!�0��m!��R r V ]�^ R _�a!]�^'^ � W�h R j�W V W a k Wb V W l�U W a k m�o � _�U p h�o ^ V _�a T�p m�R a��GU W a k W$^ � W$^ U a R a T Y b _�V �8]���� p R ^ U h W �-]�p ^ � _�U T���o U r o ^ ]�a�^ R ]�po W a o W$��_�^ R _�a8k _�U p h�k ]�U o W�o _���W�k � ]�a T�W o0h U W�^ _�k V _�o o Y ]���R o0k _�U � p R a T�R a3^ � W���W k � ]�a R k ]�p��_�h W p �8�:_ ��W ��W V �)k V _�o o Y ] � R o$k _�U � p R a T8W j�W k ^ o']�V W3o ��]�p p ��]�a h5o _�^ � W V W3o � _�U p hIr�W'��W V mp R ^ ^ p W�o � R b ^�R a'^ � W0��W ]�a�_ b-V ]�^ W Y _�U�^ �SQSR T�U V W>X�Y Z�o � _ �0o�� _ �PV ] ^ W Y _�U�^���W ]�a�k � ]�a T�W o)�0R ^ �^ � W�]���� p R ^ U h W:_�b���R r V ]�^ R _�a8] ^>^ � W�h R j-W V W a k W:b V W l�U W a k m8b _�V�^ �>_�U a R ^ o ��>� W$V ] ^ W Y _�U�^0��W ]�a8^ V W a h o>b ]�R V p m3p R a W ]�V p m3�0R ^ �8]�� � p R W h8��R r V ]�^ R _�a8]�^0^ � W�h R j-W V W a k W��

r U�^�h _�W o8a _�^�o � R b ^3��W V mP�'U k �PW ��W a~�0R ^ �~^ � W5V W p ]�^ R ��W p m~p ]�V T�W�o R a�U o _�R h ]�p0��R r V ]�^ R _�a o]�� � p R W h��

��� f

Page 118: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

−2 0 2 4 6 8 10 12 14 16

x 10−3

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Time (s)

Rat

e−ou

t (de

g/s)

LCCC575 Rate−out with No Vibration

�S� ��� � �:�   ¡ ¢ £)¤0¥ ¦ �   §���¦�¨ §��>©�ª>ª>ª>«�¬�«'­0� ¦ ®8¯0§'°:� ± � ¥�¦ � §�²

³3´ µ·¶I¸$¹»º�¼S½�¾8¿�½�À�Á>ÂÄÃ�Å'À�Æ�¸�ÇÉÈËÊ Ì�¼SÅ$Í)Ê ¸�À

¤0¥�² Î §�ÏÑÐ�� ± � ¥�¦ � §�²I� ²�¦ ® �3¢�  ��Ò�Ó:Ô3Õ § ­Ö¨ � � ×�� � ² Ø Ù!± ¥�² Î!Ø ¥�� Ú � Ú'Ú � ��² � ÛGØ ¥�²�¦'§���¦ Ü ��¦'§�²� ¥ ¦ �   §���¦ Ý�Ó0§ ­>� Ð�� � Þ�� ¦-� Ú-Õ � Ò�� Õ Ù0¦ ® ¥�¦-Ï'� Ø ®�§�¨�¦ ® �)Õ § ­5¨ � � ×�� � ² Ø Ù�� ¥�¦ �SÏ�� ¥�Ú � � � Î�Î � � � ² �>Õ § ­¨ � � ×�� � ² Ø Ù'� ¥�² Î §�Ï*Ð�� ± � ¥�¦ � §�²$� Ú�Ø ¥�� Ú � Î'±�Ù'� � ¥�Õ�� § ¦ ¥�¦ � §�²$§ ¨G¦ ® �)¦ � Ú ¦)Ú ¦ � � Ø ¦ � � � Ý)ß)� � §�² � §�� Ú� ¥ ¦ ��Ï�� ¥�Ú � � � Ï�� ²�¦ Ú>¥�� ��Ú � � ²8¥�¦>¦ ® ��Î � à-� � � ² Ø ��±�� ¦ ­�� � ²�Î � � Ð��:¥�² Î8®�� Õ ¥�Ý

á>â ã>â äæå8ç:è)éCê�ë ì�íïî�ð�ñIò éÖì?ó*î�éÖè�ò ôÑõ~è�ö ì-÷ î>ø>ö*ù:ò ú>ô0è�ë

�S� ��� � ���   ¡ ¢�Ú ® § ­0Ú:� ¥ ¦ �   §���¦>¨ §��0©�ª>ª>ª>«�¬�«'­0� ¦ ®8² §�Ð�� ± � ¥�¦ � §�²�Ý��S� ��� � ���   ¡�¡$Ú ® § ­0Ú0� ¥�¦ �  §���¦>­0� ¦ ®�� ¥�² Î §�ÏÖÐ � ± � ¥ ¦ � §�²3� ²8¥�¢   ��Ý û'Ò�Ó0Ô�± ¥�² Î8¥�¦�¡�Ý ü�«$ý þ ÿ�� Ý� � Ï�� Õ ¥��S� � Ú � Õ ¦ Ú)¥�� �0§�±�¦ ¥�� ² � Î'¨ §��)©Sª>ª>ª>«�¬�û�Þ Ú ® § ­0� ² �$¥�¦ � ²�¨ §�Õ Î�� ² Ø � � ¥�Ú �:� ²'¦ ® �0Ï�� ¥�²

Ú ×�� ¥�� �'Ð�¥�Õ � �'§�¨�� ¥�¦ �   §���¦�­0� ¦ ®�¥5¡�Ý ü�«�ý þ ÿ�� Ð�� ± � ¥�¦ � §�²�� ²�¦ ® �'¢�  � Ý û8Ò�Ó0Ô�± ¥�² Î�Ý���§�Ú ¦$§�¨¦ ® � Ú:� Ú:Î � �$¦ §3Õ § ­?¨ � � ×�� � ² Ø Ù5Ø §�Ï�Ü�§�² � ²�¦ Ú:­0® � Ø ®�¥�� �'¥�Õ Ï�§�Ú ¦:Ø � � ¦ ¥�� ² Õ Ù�� � ¥�ÕS� § ¦ ¥�¦ � §�²�§�¨¦ ® ��Ú ¦ � � Ø ¦ � � ��Ý�� Ú � ��Ú � Ø ¦ � §�²8� Ý � Ý ��

¡�¡

Page 119: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

Time (s)

Rat

e−ou

t (de

g/s)

LCCC575 Rate−out during 6.4 kHz band 1.25 grms

random vibe

��� ���� ��� � ��������� � � � ������ ���� �!�!�!�"�#�"�$���� � %� &�' (�)*�+�,���%�$.-/��' 0�"�1 2 3�4�� ��%�$���576�� ,�� � � � ��%

8�9 :�9 ;=<?>�@ACBED�B/FHG�I�F�J�KHLNMOAQPSRTAQJ�F�JQU�VWACXZYE>�U�F.[�AQI�U

\�]�� � �T��� �&�^� � _75`� a ����� � � b��� %�c dec ��5`f.��%�� %�� g�g � � %h� %�� ]��TiQjkl����� ]��T� � � � � �����g � �%���m$���� � %� `� ��%�$���5S6� ,�� ��� � ��%.'Q��� ���� �&��� ��0T� g��`iQjkl� �C� � � � � �����$���� � %� `� ��%�$���5S6�� ,�� � � � ��%� ���� �!�!�!�"�#�"�'\�]���5`� a ����� � � b���� %�c dnc ��5`f.��%�� %�� g -C��%�$o� ]���f.� _Q� �T���^� ��c ]qp � %�� � �� ��mC����� ]���g f�� )��

_�� � ]Z� � g f/� c ��� �^� � � b��� %�c d�r -H��� �Tm � g � � $e,/� m � _sp � ��)�� %e� � ��5tiQjk&g�g ��c ]e��g�� ]�� ��� %Zu/ ���� �� � � 0�r � �!�!�!�"�# (�-/$���� � %� ���' (^1 2 3�4�v � ��' (^)*�+&,���%�$Z� ��%�$���5S6�� ,/�

w # v *�+Tx&y ��� v *�+�- v ' ( v �`p z{ 1/|�} r 2 3�4

� ~ v *�+Tx&y ��� v *�+�-H��' ~�(ep z�{ 1�|�} r 2 3�4

( v *�+Tx&y ��� v *�+�- w ' ���ep z�{ 1�|�} r 2 3�4

�!�!�!�"�#�"-/$���� � %� ���' 0�"&1 2 3�4Qv � ��' (`)�*�+&,���%�$e� ��%�$���5S6� ,.�

��# ( v *�+Tx&y �Q0 v *�+ - v ' v 0 v p z�{ 1�|�} r 2 3�4

��� ~

Page 120: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 500 1000 1500 200010

−3

10−2

10−1

100

Frequency (Hz)

PS

D o

f Rat

e−ou

t (de

g/s)

/rtH

z

PSD of LCCC575 rate−out during 6.4 kHz band 1.25 grms

random vibe

��� ����� �&��� �����Q�Q��l��������� � � ������ �����������������`����� � ���`�� �`����T�������.����� ���T��  ¡�¢�� ��������£¤ � ��� ��� � ���

¥ ��¦`���T§&¨ ��� ¦`�����/¦� ¦���¦Z© ª« �/¬�­ ®   ¡�¢

� ¥ ¦`���T§&¨ ��� ¦`�����/¦� ���Z© ª�« ��¬�­ ®   ¡�¢

��¦^���T§&¨ ��� ¦`�����/¯� � ¥ © ª�« ��¬�­ ®   ¡�¢

°�± ²�± ²´³OµQ¶S·TµQ¸�¹�¸Qº�»W¼&½�¹¾º�µS¿E¹HÀQÁ`¿Eµ�º�À�º/ µ�¸ÃµQÄeÅ`¹H»ºqÆQº�Ç.½�È.º/½�Ç�¹

É�Ê��Z� ¥ ¦e���`�����o��¦Z���`Ë ��£`Ì/����� ��� Í&��� �`Ë ��£`£`���h� �e�/��� Êo����� � Í ��É�Ê�� ÍTÍ ������� Í � Í&� Ê����� Ê�� ÎeË ��£`��� � ��£S� Ê��T� � ¤ � � ����£`� ���^© Ï�Ê�� Ë Êe� Í�Ë ��£`£`���Z� �`�/��� Êe����� � Í ®Q� ��� Ê�� ��� Ê����Z� � ��£� Ê�������� � Í&� Ê�� £`Í � Ð ¤ � Í �oÑ ����� � �.�C� Ê�� ÎOÍ � � £N� �hË ��£`�^� � ��£Ò£`� � � ���W© Ì�� ��������Ð Îo� ��� � � � ���/®� �Q� Ê��^� � Í �^Í � � ��Ë � ��� ��� �&� Ê���Í �^� � � Ó���� ��Ë � � Í�© � � ���`� Ê�� � ��� Í&�ZÍ Ì�� ����� �h� Ê��`��Ë Ë � Ð � � ��£`� � � ����� Ì��� ÍT���&� Ê���Í �`� � � Ó��� ��Ë � � Í^� ����� Ë ��� � ���ZÐ ��� ���^Í � � ��Ë � ��� ��£`� � � ���/® �Z��� ����� �`� � � ¯eÍ Ê�� Ï�Í�`�Q��s� ��� Ê��TÍ � ��Í �^� Ô�� Í���Ë Ë � Ð � � ��£`� � � ��Í � ������Ð ��Ï�Ê�� Ë ÊhÍ Ê�����Ð �e��� ¤ �T���e� ����� Ë � � � ���Z� ��� Ê��£`������� � ������� ��Í � � ��Ë � ��� �&� ��� � � � ���.�Ñ �eÕ/����� �T� � � ¯��/ÏQ�^Ë Ð � ��� Ð ÎeÍ � �T� Ê��`� ¥ ¦����T�����e��¦����TÍ Ì�� ��� Í �H� ����� Ë ��� � ¤ �&���C� ��� � � � ���

� ��� Ê���Í � � ��Ë � ��� �o© £`��Í �^Í � ��� Ï�� ÎÍ`£`� � � ���O� ��� Ê��ZÍ � � ��Ë � ��� �ZÍ Ê�����Ð �n�/�Z�����`� �h� ��� � � � ���

��� ¦

Page 121: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 50 100 150 200 250 300 350 40010

−4

10−3

10−2

10−1

100

Frequency (Hz)

PS

D o

f Sen

se A

ccel

erom

eter

g/rt

Hz

PSD of Sense Accelerometer Output during 400 Hz band 0.37 grms

Rand Vibe

Ö�× Ø�Ù�Ú ÛZÜ�Ý Þ ßàeáQâãNä åTâÛ æ�ç Ûhè�é é Û ê Û Ú ä�ë`Û ì Û Ú`í�Ù�Ú × æ�Øoî�ï�ïoð�ñeò�ó�æ�í.ô�ïõ ß�öe÷�ø ù�ú^Ú ó�æ�í�ä�ëû × ò�Ú ó�ì × ä�æ

ç × æ�é Û&ì ü�ÛTç ü�ó�ý�Û Ú�× ç�ë`ä�Ú Û&é ä�ë`þ�ê × ó�æ�ì�ì ä`Ú ä ì ó�ì × ä�æZì ü�ó�æeç × í�Û ÿQó ��ç�ì Ú ó�æ�ç ê ó ì × ä�æ�� õ���üÙ�ç ô/ÿ�Ûé ó�æ�é ä�æ�é ê Ù�í�Û�ì ü�ó�ìQì ü�Û ç Û�ì ÿ�ä^ç þ�× ý�Û ç�é ä�ë`Û�å Ú ä�ëSÚ Û ó�ê.Ú ä�ì ó ì × ä�æ`ä�åHì ü�Û�ì Û ç ì�ç ì Ú Ù�é ì Ù�Ú Û ô/ó�æ�íç ü�ä�Ù�ê í�ì ü�Û Ú Û å ä�Ú Û&ó�þ�þ/Û ó�Ú�× æZÚ ó�ì Û Ý ä�Ùì õ

��� ��� � ����������������������������� ��! "��#�$���&%'��(#�*)�+$,�)���-.��"#�/!��ü�Û10�ö�ïOð�ñhó�æ�í 2�Ü�ïOð�ñhç × Ø�æ�ó�ê ç`ç Û Û æq× æWì ü�ÛeÚ ó�ì Û Ý ä�ÙìZç þ/Û é ì Ú Ù�ë?å ä�Ú43/5�5�5�6�ö înó�æ�í3/5�5�5�6�ö�6hó�Ú ÛZÛ 7�ó�é ì ê �nó ì`ì ü�ÛZí�× 8.Û Ú Û æ�é ÛZò/Û ì ÿ�Û Û æWë`ä�ì ä�Ú^ó�æ�íWü�Ù�ê óhå Ú Û 9Ù�Û æ�é × Û ç õ ��ü�× çäé é Ù�Ú çHò.Û é ó�Ù�ç Û�ì ü�ÛCç ë`ó�ê ê�ó�ë`ä�Ù�æ�ì�ä å û × ò�Ú ó ì × ä�æ�Û æ�Û Ú Ø �&ó�ìHì ü�Û�üÙ�ê óQå Ú Û 9�Ù�Û æ�é �T× çHÛ æ�ä�Ù�Ø�ü�ì äÛ 7�é × ì Û�ì ü�Û�ü�× Ø�üÝ :qüÙ�ê óTë`äí�Û õ�;Zä�ì × ä�æ�ó ì�ü�Ù�ê óTØ�Û ì çQé ä�Ù�þ�ê Û í�× æ�ì äTè�5CÝ ä�Ùì�í�Ù�Û�ì äTé ü�ó�Ú Ø�Û× æ < Û é ì × ä�æWÛ 8.Û é ì ç ô�ó�ç�í�Û ç é Ú × ò/Û íE× æWç Û é ì × ä�æ$=�õ îõ Þ�õ�> 9�Ù�ó�ì × ä�æEÜõ ÜOÚ Û þ.Û ó�ì ç`ì ü�ÛeÛ 9Ù�ó ì × ä�æÚ Û ê ó�ì × æ�Ø^ü�Ù�ê ó`ë`ä ì × ä�æ`ì ä`è�5CÝ ä�Ùì�Ø�× û Û æZ× æZç Û é ì × ä�æ?=õ î�õ Þ�õ

@�A B C/D ÞE�F G�H @�I G J K ú E�J ù IL�M L�N/O @ ø G J K ú E�J ù�øL�M L�P Q R Ü�õ ÜS�Tqü�Û Ú Û

Þ�=�Þ

Page 122: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

U�V W X Y Z�[]\_^ `�a b�c�dfe4g h�i�j a kfh�g�a e�e�i j�lmd g dfj�[on�p�qU�r W X Y Z []\_^ `�a b�c�dfe4g h�i�s i t g�a e�e�i j�lmd�g d�j�[�u p�qv�w W []c i e�c i�x�j i b�lmxyt i i z�`�b�{ |y{ bfx�b�{ a g d�j�}o~S� ~�x��v X � r []� i j dmz�a c x�s b�{ i lmi e�g�s i t g�a e�e�i j�lmd�g d�j�{ bfx�b�{ a g b�e�{ i_}��S� �fp�x��v X �/V#[�� i j dmz�a c x�s b�{ i lmi e�g�j a kfh�g�a e�e�i j�lmd g dfj�{ b�x�bf{ a g bfe�{ i_}���� �Sp_x����� []e�dflma e�b�s�lmd g dfj�{ dfl_`yd �fi j s b�x1}o~�p�����*� []z�a c x�s bf{ i lmi efg�d t/g h�i�s i t g�x�j dSd�t�lmb�c c�a e4g h�i�x�s b�e�i#��a g hyj i c x�i { g�g d_g h�i�c ��`�c g j b�g i��� [$z�a c x�s bf{ i lmi efg�d�t�g h�i�j a kfh�g�x�j dSd�t*lmb�c c�a e�g h�i�x�s bfe�i���a g hmj i c x�i { g�g d�g h�i�c ��`�c g j b�g i\#��j a e�k�hS��s b�lmd�g a d�e�� ��� bfe�z ��� bfj i#dfx�x�dfc a g i#d�e�i�b�e�d�g h�i j�a eyx�h�bfc i ��c d�g h�i a j�i ��i { g cc ��ly�#��hS��c �*hS��s b4lmd g a dfey{ j i b�g i c�b4c a k�e�bfs/d�e1��^ u d��Sg#��a g h?c { b�s i_t b�{ g d�j#���4l�q_� �*�&d�thf��s bmb�lmx�s a g ��z�i���$h�i eyg h�i�hf��s b_t j i �f��i e�{ �?k�i g c�z�i lmdSz���s b g i z4`f�mg h�i#�fi s dS{ a g �4{ s dS{ |�����i�kfi g�bmc a k�e�bfsd�e?j b�g i u d��Sg#b g�g h�i_z�a ��i j i e�{ i�`�i g ��i i e1hS��s bmbfe�z?z�j a �fi ����h�a { h?a c�s d �]i e�df��k�hyt j i �f��i e�{ �e�d g�g dm`�i#{ d�lmx�s i g i s �yb g g i ef��b�g i z?`��yg h�i�s d ��x�b�c c���s g i j ���h�i j i�a c�b�c ��`�c g bfe�g a bfs�c x�a |�i#b�g�g h�i�hf��s b_t j i �S��i e�{ ����t d�j�`�d g hy��e�a g c ��a e4`�d g hy��^ u df�Sgb�e�z_g h�i�x�dfc a g a d�e_c a kfe�b�s �/��h�a c�c x�a |�i�a c/e�d�g�i �Sa z�i e�g���h�i e�e�d��Sa `�j b�g a d�e_a c/`�i a e�k#z�i s a �fi j i z����h�i1��� �f�1�#�yc x�a |�i4t dfj��/^�^�^�pf��p�a c_g h�iyz�a ��i j i e�{ iy`�i g ��i i e�g h�iyc i e�c i?bfe�z�z�j a �fit j i �S��i e�{ a i c ����h�a c�a c�{ b���c i z1`��1lmd g a dfeyd t g h�i_c i e�c i�b  �a c�a eyg h�i_c i e�c i�lmdSz�i�z�j a �fi e?`f�g h�i�j bfe�z�d�lo�Sa `�j b�g a d�e�����kfb�a e��Sg h�i�z�a �*i j i e�{ i�t j i �S��i e�{ �4b�x�x�i bfj c�b g�j b g i u df�Sg�z���i�g d�g h�iz�i lmdSz���s b�g a d�e���a g h_g h�i�lmd�g d�j*�fi s dS{ a g �_{ s dS{ |�����^�^�^�p����#a c�e�d g bfc�c i e�c a g a �fi�g d���a `�j b g a dfez�j a �Sa e�k#g h�i#c i e�c i#lmdSz�i �Sbfc z�i lmd�e�c g j b�g i z4a e�g b�`�s i#pf� ��d�t*c i { g a d�eypf� ¡S� ��hf��c ��a g�z�dSi c e�d�gi  �h�a `�a g�b�eyi j j d�e�i d���c�j b�g i u d��Sg�c a kfe�b�s*b g�¢ Z £ ¤ Z £/¥ ¢/¦ § ¤ £ w ¨ V © �

��~�~

Page 123: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ª¬«®­°¯²±�³�´¶µ

·¹¸*º «¼».´�³�½®¾²³o¿.À�Áª¬Ã/Ä&Å1³�ÆÈÇÉÄÊÄ&¯Ë¶¸/Ì ´'­o± ¸ ÄÍ¿¼Îϳ�Å?± ¸ ¿ º

ÐSÑ Ò�Ó Ô#Õ Ö�Ô�× ØfÙ�Ú�Û Ñ Ü�ÖfÕ Û ÝmÞ�ßfàmá�Ô Þ4Ü�ÝSÚ ØmàmØSÞ�Ô â�Û Ñ Ô#Ñ ÒmÕ Ö�Ô�Ö�Ñ Ü�Ö4× Ú Ô ãSÙ�Ô Ò�Ó Ýyä�ßfÒ�Þyä�Ô Õ å�Ô Ô Ò�æ çèfé#ê4ßfÒ�Þ�ë�ç?èSé�ê�ì�Õ Ö�ÔyÜ Ý�Ú Ø?Ñ â_ífÔ Ú Ý�â Ô Ò�â Ñ Õ Ñ ífÔ4Õ Ø?Ö�Ñ ÜfÖ�× Ú Ô ãfÙ�Ô Ò�Ó Ý'í�Ñ ä�Ú ß Õ Ñ ØfÒ�î1ÐSÔ Ó Õ Ñ ØfÒ�ïÞ�Ô â Ó Ú Ñ ä�Ô â�Õ Ö�Ô�Ø�á�Ô ÒyÛ ØSØfá4àmÔ Ó Ö�ß�Ò�Ñ Ó ß�Û�Ú Ô â á�ØfÒ�â Ô�Ø�×*Õ Ö�Ô#í�ß�Ú Ñ ØfÙ�â�àmØSÞ�Ô â�Õ Ø�ä�Ø Õ Öyâ Ñ ÒfÙ�â ØfÑ Þ�ß�ÛíSÑ ä�Ú ß�Õ Ñ Ø�Ò1ß�Ò�Þ1Ú ßfÒ�Þ�Ø�àðíSÑ ä�Ú ß�Õ Ñ Ø�Ò?Ñ Ò?Õ Ö�Ô�Ü Ý�Ú Ø4àmØSÞ�ßfÛ/ä�ß�Ò�Þ�î_ñ�Ö�Ñ â#Ó Ö�ßfáSÕ Ô Ú�Ô ò�á�Û Ø�Ú Ô â�Õ Ö�ÔÔ ó*Ô Ó Õ â�Ø ×�Ö�Ñ ÜfÖ4× Ú Ô ãSÙ�Ô Ò�Ó Ý4í�Ñ ä�Ú ß Õ Ñ ØfÒ4ØfÒ4Õ Ö�Ô�Ó Û Ø�â Ô ÞyÛ ØSØfá4Øfá�Ô Ú ß Õ Ñ ØfÒ4Ø�×/Õ Ö�Ô�Ü Ý�Ú ØSîñ�Ö�Ô�Ô ó�Ô Ó Õ â_Ø ×�Ö�Ñ ÜfÖ?× Ú Ô ãSÙ�Ô Ò�Ó Ý1íSÑ ä�Ú ß�Õ Ñ Ø�Ò1ØfÒ1Ú ß�Õ Ô ô Ø�ÙSÕ�àmÔ ß�â Ù�Ú Ô àmÔ ÒfÕ â�ß�Ú Ô�Þ�Ñ â Ó Ù�â â Ô Þ�îõ�Ö�ß�Ò�ÜfÔ â_Ñ Ò�Ú ß Õ Ô ô ØfÙSÕ�àmÔ ß�Ò�ì/ßfâ#å�Ô Û Û ß�â#× Ú Ô ãfÙ�Ô Ò�Ó Ý'Ó Øfàmá�ØfÒ�Ô ÒfÕ â�ßfá�á�Ô ß�Ú Ñ Ò�ÜyØfÒ1Ú ß�Õ Ô ô Ø�ÙSÕ ìå�Ñ Û Û�ä�Ô#Ô ò�ß�àmÑ Ò�Ô Þ�î ñ�Ö�Ô#àmß ò�Ñ à_Ù�àoâ Ù�â Õ ßfÑ Ò�ß�ä�Û Ô�í�Ñ ä�Ú ß Õ Ñ ØfÒmÛ Ô ífÔ Û â å�Ö�Ñ Ó Ö4å�Ñ Û Û�Ò�Ø Õ�Ó Û Ñ ámö�õ ôØ�ÙSÕ_÷ Õ Ö�ß Õ�Ñ â ì�â ß�Õ Ù�Ú ß Õ Ô�Õ Ö�Ô#Ô Û Ô Ó Õ Ú Ø�Ò�Ñ Ó â�Þ�Ù�Ô�Õ Ø�ß�Ö�Ñ Ü�Ö4ö�õ ô Ø�ÙSÕ�â Ñ Ü�Ò�ßfÛ ø/å�Ñ Û Û�ä�Ô#Ó ØfÒ�â Ñ Þ�Ô Ú Ô Þ�îö�Û â Ø�ì�àmÔ ß�â Ù�Ú Ô àmÔ ÒfÕ âmØ ×#íSÑ ä�Ú ß�Õ Ñ Ø�Ò�Û Ô ífÔ Û â�Õ Ö�ß�ÕmÓ ß�Ù�â ÔyÕ Ö�ÔyàmØ�Õ Ø�ÚmÛ ØSØ�á'Õ Ø�Û Øfâ ÔyÛ ØSÓ è'ß�Ú Ôá�Ú Ô â Ô Ò�Õ Ô Þ�î�ù Ò�ß�Û Û Õ Ö�Ô4Õ Ô â Õ â�Þ�Ñ â Ó Ù�â â Ô Þ Ö�Ô Ú Ô�ì Õ Ö�ÔyÜ Ý�Ú Ø?å�ß�âmàmØfÙ�Ò�Õ Ô Þ�Ñ Ò'Õ Ö�Ô4ú$Ñ Û Ó Ø ò�Ø�Òá�Ñ Ô ê ØSÔ Û Ô Ó Õ Ú Ñ Ó#â Ö�ßfè�Ô Ú ì�Ú Ù�Ò�Ò�Ñ Ò�ÜmÓ Û Øfâ Ô ÞyÛ ØSØfáyÙ�â Ñ Ò�Ü_Õ Ö�Ô�û ü_ýyþmÔ Û Ô Ó Õ Ú ØfÒ�Ñ Ó â îÿ�� �����������

ñ�Ö�Ô Ú Ô#ßfÚ Ô�ß_× Ô å�Ô â â Ô Ò�Õ Ñ ßfÛ�Ó ØfÒ�Ó Û Ù�â Ñ ØfÒ�â�Þ�Ú ß å�Òm× Ú Øfà�Õ Ö�Ô#Ú Ô â Ù�Û Õ â�Ø�ÙSÕ Û Ñ Ò�Ô ÞmÑ ÒmÕ Ö�Ñ â�Ó Ö�ß�áSÕ Ô Ú ���� ß�Ò�Þ�Øfà²íSÑ ä�Ú ß�Õ Ñ Ø�Ò�Ñ Ò�Õ Ö�Ô?ä�ßfÒ�Þ Ó ØfÒ�Õ ßfÑ Ò�Ñ Ò�Ü�ßfÛ Û�× Ø�Ù�Ú4Ü Ý�Ú Ø'àmØSÞ�Ô â4Ô òSÓ Ñ Õ Ô â4Ô ífÔ Ú Ý

æ�ë þ

Page 124: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

������� ��������������� � � � !�� " !�# � $ %�� ��� ��&'!������ $ %�&'!�" $ &'()#*&'" !��+� %��,� � !�� �,&'!���%'��( &- . � /���� !�$ " � �)& . �10 . � ���'��" !�&*!'���'!�2)354 �*��� 6

7�8)&*!����'�:9�" � . &*� " �*! $ . � &*� � ��&*!;� . . �'!�� �'��� . &*� � 4 �*����$ �'��0<�'!�� !'��&*�+� %�����" =>� . � !�$ ��<� � ?�� � !,%'��( &�&*!���� ��!�" !�# - � . @ ���'!�� %��1� . ��� . � -BA ��� #�C � - � . &�D�6 E1F G H�I A*A 4 A J�@'KML. &*!����'�N9�" �>� 6

7�8)&*!����'�O9�" � . & � " �'!�( � 9'� ( �B� - &*0�0 . � P�" ��& � � ( Q�D�6 D�R*EMF<S*T U�V+" !�� %�� A*A 4 A J1@�K)L ��&'!��� P�$ " � �1� !��*��#'%�%���( &�&'!���� � !�� �1���*� " �*!�� ���>� #'" !�$ ( " 0�0�" !�#�2)354 �'��� 6

7�8)&*!����'�O9�" � . &*� " �*!�( � 9'� ( �5� - ��� . ��� %�&*!�D�6 D'D'EMF�S'T U,V1?)" ( (<� %�" - �5� %��)��� &'!�� -W. &*� � 4�*���)�'Q�&'������$ %�&'�)R���� #�C � �<&'!���$ &*��� �1" ��� ���<� $ �'���M9'� . Q,��!�� � &*��( �*6

7�X�%��M# Q . �+" �B���'� ��� � !�� " � " 9'�)� ��� " !'��� �'" ��&*(<9�" � . &*� " �*!�&*�B� %��M%'��( & - . � /���� !�$ Q*65YM" � . &*4� " �*!�( � 9'� ( ��� - D�6 D A E1F Z [ \'Z [)&*�)%'��( &�?)" ( (>�>� #'" !�� ��$ ( " 0�2)354 �*��� 6

] YM" � . &*� " �*!,& �M%���( &�� - D�6 D A E+F Z [ \'Z [ � . ��� . �+%�&*�)&���& ^ � . � =>� $ �1�*!�� %��+��� &'!� -5. & � � 4 �'��� ��$ &*��� " !�#�� %�" - � ��� - ��0�� � A _ ��� #�C � 6

7;YM" � . &*� " �*!�& �)%'��( &�� - &'0�0 . � P�" ��&*� � ( Q _ F Z [ \*Z [ $ &*��� � �B� %��1��� � � . ( ���*0�� ��( �'� �M( ��$ @ �&*!���# Q . �1�'0<� . & � " �'!�$ � &*� � � 65X�%�" �5( � 9'� (�� - 9�" � . & � " �'!�" �`� %��)( � 9'� (�!�� � ��� ��� �10 . ������$ �&�%���( &��������1&*��0�( " � �����M� -BA D�a>b���� %��1!��*��" !�&'(�� ��!�" !�#*4 - � . @ &'��0�( " � ����� 6

7;YM" � . &*� " �*!c!�� & . � %���� ��!�" !�# - � . @�- . � /'��� !�$ Qd$ . � & � � �,&;( � ? - . � /'��� !�$ Qd� " #*!�&'(M�'!. & � � 4 �'����&*��� %��,��" =>� . � !�$ ���>� � ?B� � !�� %��,&*0�0�( " � � 9�" � . &*� " �*!;&'!��;� ��!�" !�# 4 - � . @e- . � 4/'��� !�$ " � � 65X�%�" �B" �B0 . �*��&'��( Q�������� �+&'!�#*��( & . 9�" � . &*� " �*!>��&'!�����$ $ � . �B& ��( � 9'� ( �B&*�B( � ?&*�)D�f D*D'g*h*i'j�S*k*6

l�m n�oqp r�sut,v�w1x�y,w1z�{�|~}���z��,������p ��v��+��p ��z

8)&*!����'��9�" � . & � " �'!1��� ( " 9'� . � ��" !M� %�� A*A 4 A J)@'KML ��&*!���� ?)%�" $ %�" !�$ ( ����� �`&*( ( - �*� . ��& ^ � . #*Q . �������� � �)%�&*�M&�� ����� � &*!'� " &*(�� =W� $ �1�*! . & � �+�'���M&'!��,$ &*!�/���" $ @ ( Q . &'" (W2)354 �*��� 61��" #*� . � _ 4 A#*" 9'� �B&��B���d� - &1� Q�0�" $ &*(>&'$ $ � ( � . & � " �'!�" !�0������ 0>� $ � . ����6B���'� ��� - � %��)&'$ $ � ( � . & � " �'!�� " #*!�&'(&*0�0>� & . �W" !M� %�� A*A 4 A J�@'KML ��&'!��>6`X�%��B!��*" � �5" �W!��*�W?)%�" � �*�*������� ����P'� � . �B��Q�!�&'��" $ � 6`��%�� !

A R �

Page 125: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 104

10−3

10−2

10−1

Frequency (Hz)

PS

D o

f Acc

eler

atio

n (g

/rtH

z)

PSD of Accelerometer output during 11−19 kHz Random Vibe

��� �*��� �+� � �*�5�B�� O¡*¢�£)¤ ¤ � ¥ � � ¡'¦�� § � �)¨M��§ ©���§)¢ ¡*��ªM� �*«��<� � ¬'��� ­�¤ ®,¯)°'­�±�¡*¦N²1� ³�� ° § � ¡'­�� ­�*� � � ´�µ'ªM¶1³�°'­�±

±�� § � � ¦�� ­�� ­���� � · ©<¡'­�· ��¡*¢B°�©�°'� § � ¤ ��¥ °'�)¦�¡�±��+§ ¡�� °'­�±�¡*¦¹¸�� ³�� ° § � ¡'­>º>§ «����B�� »¸�� ³�� ° § � ¡'­¥ � ¸'� ¥5� ·1¦�� °*· ��� � ± ­�� °'�M§ «���¦�¡�±�°*¥�¢ � � ¬���� ­�¤ ® � ­e¬'��� · § � ¡*­>¼,��� �*��� ��� � ½��'� ¸'� ·+°,­�°'� � ¡ ¾³�°*­�±,�B�� ¿¡*¢`§ «��1· °'¦��M±�°*§ °�¼£)¥ ¥*¢ ¡'���`¦�°*� ­1�*®�� ¡)¦�¡�±�� ·`°*� �5� À�¤ � § � ±�³*®+� °*­�±�¡'¦�¸�� ³�� ° § � ¡'­>º � À�°'¤ § ¥ ®+°*·`±�� · ¤ � � ³>� ±1¢ ¡'�

¡*©>� ­,¥ ¡�¡'©�¡'©<� � ° § � ¡'­�� ­,¤ «�°'©�§ � �1Á'¼)ª)��¥ °�°'­�±�¨M��§ � ¡ ¢ � �5¥ °*­��1°*� �+� À�¤ � § � ±�¦�¡*· §M· § � ¡*­��'¥ ®*¼£)¥ ¥�¡*¢<§ «��)¦�¡�±�°'¥'¢ � � ¬'��� ­�¤ � � ·B¤ °'­�³<�)· � � ­�¡'­�£)Â5� ¡'��§ º�°*¥ § «�¡'���*«�¨M��§ � ¡ ¢ � �5¥ °*­���� ·5° § § � ­'���° § � ±�±�����§ ¡�¤ ¡'¦�¦�¡*­�¦�¡�±��)� � à � ¤ § � ¡*­�� ­�§ «��)· � ­�· �M³�� °'· � ­��1· ¤ «�� ¦�� ¼B M� ¦�¡�±���¥ ° § � ¡'­+¾)� § «§ «��B¸'� ¥ ¡�¤ � § ®�¤ ¥ ¡�¤ µ+©�� ¡�±���¤ � ·5· � ±�� ³�°*­�±�·5°*§5§ «���±�� ÄW� � � ­�¤ �)³<� § ¾�� � ­�� °'¤ «�¦�¡�±�°*¥�¢ � � ¬'��� ­�¤ ®°*­�±e§ «���§ ��­�� ­���¢ ¡'� µ�¢ � � ¬'��� ­�¤ ®'¼,��� ­�¤ ��§ «���«'��¥ °�¢ � � ¬���� ­�¤ ® � ·1¤ ¥ ¡'· � �1§ ¡�§ ��­�� ­��*� ¢ ¡'� µ�º`� §� ·M°*§ § � ­���° § � ±e¥ � · ·1³*®�§ «���� °*§ � � ¡*��§+±�� ¦�¡�±�Å<¥ § � � º`°*­�±e� ·1· § � ¡*­��'¥ ®�� ¸�� ±�� ­*§+¡'­�� °*§ � � ¡*��§ ¼��� �*��� �+� � Æ�· «�¡ ¾)·)°��B�� »¡ ¢5� °*§ � � ¡*��§)¢ ¡*�)Ç�Â�Â�Â�Á*�*È���­�±�� � �'¡*� ­���°�É�¼ Á*Æ�Ê Ë Ì�Í1�*� � � ´�µ'ªM¶� °*­�±�¡'¦N¸�� ³�� ° § � ¡'­>¼BÎ�«��+¥ °*� �'�M¤ ¡*¦�©>¡*­�� ­*§M� ­,� ° § �+¡*��§M° §1Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ë ÖB× Ï Ø Ñ Ù ÚM� ­'§ � �'� ° § � ·B§ ¡É�¼ � È�±�� ��Û · � ¤ ¼�<¡*�M³>¡ § «�Ç�Â�Â�Â�Á*�*È�°*­�±�Ç�Â�Â�Â�Á*�'Á�� ° § � � ¡'��§M¤ ¡*­'§ °*� ­�·M°�· ��³�· § °*­'§ � °*¥�¤ ¡*¦�©>¡*­�� ­*§1°*§

§ «���±�� ÄW� � � ­�¤ �)³>� § ¾B� � ­�«'��¥ °1°'­�±�§ ��­�� ­��M¢ ¡*� µ<¼�Ü ­�°*±�±�� § � ¡'­+§ ¡1� � � ¡'� ·5� ­�� °*§ ��¡'��§ º�£)Â5� ¡'��§

�*½*Á

Page 126: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

x 104

10−2

10−1

Frequency (Hz)

PS

D o

f Acc

eler

atio

n (g

/rtH

z)

Narrow Band PSD of Accelerometer output during 11−19 kHz Random Vibe

Ý�Þ ß*à�á â)ã ä å�æ`çMè*á á é ê�ëBè'ì�í�îBï�ð�é*ñWò)ó ó â ô â á é'õ�â ö â áB÷Mà�ö ø�à�ö5ñ é*á5ùMÞ ß*ú�Ý<á â û�à�â ì�ó ü�ý)è'ì�í�é*õþMÞ ÿ�á è*ö Þ é*ì�Þ ì���� ä � ���'ù��1ÿ�è*ì�í

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 160010

−3

10−2

10−1

100

101

Frequency (Hz)

PS

D o

f Rat

e−ou

t (de

g/se

c)/rt

Hz

PSD of LCCC574 Rate−out during 11−19kHz 0.53 grms

Random Vibe

Ý�Þ ß*à�á â1ã ä ��æ5îBï�ð¿é*ñ�� � � �'ã ��ý)è*ö â ä é*à�ö)ð1à�á Þ ì�ß���� ä � ����ù��1ý)è'ì�í�é*õNþ1Þ ÿ<â������ ������� ��

�*å �

Page 127: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

���� �! "�#�$ %�&('*)�+�+���, -�.�/0'�1 " ��2*-�'�1 � 1 "�3�45" 6�78.*.�4:9���6�2�.�+<;>= �, � 1 = .�6? ��6� 5" ? ! = 4�4@" 25$����� �! " #�$ %�A�1 ��B�" 6�/ , .�+DC " ? 1 = .�6�E�$ F*A�G�= H�" C�1 I�"(.�45" 6*J ! .*.�4�, " C 4@.�6�C "(.�/@" � ? I+�.*2�">1 .�K�I�= 1 "�6�.�= C "�. /(��4���, 1 = ? )�! ��,�! " H�" ! $>'*" 6�C "�+�.*2�"�2�= L5" , " 6�1 = ��!�+�. 1 = .�6�. /(M*$ %�N5OP ? .�, , " C 45.�6�2�= 6�G�1 .�M*$ M�E�N8OQ. /" � ? I:C = 2�" R0K�= ! ! ? ��)�C ">S�T0J .�)*1 1 . ? ! = 45$ P C " ">C " ? 1 = .�6�U�$ F*$ %�$V@.�, 7T T T E�#�F*A5U�N8O:W>X Y�W�Z [�\�]�K(��C�+�" ��C )�, " 2:/ .�, .�6�">C = 2�" A@C .�A�1 .�� H�.�= 2 ? ! = 4�4�= 6�G*A*K "+�)�C 1�B�" " 4^� ? ? " ! " , � 1 = .�6_! " H�" ! C> 5" ! . K<M�$ M*U�E�Y@W�Z [`\*$:� I�= C ? .�, , " C 45.�6�2�C>1 .`U*$ U�Y a bc>= 61 I�"�%�% J % d�B�e�f� ���6�25$_Sg, ��6�2�.�+hH�= �, � 1 = .�6`1 " C 1 ? .�6�2�) ? 1 " 2i� 1�F�Y�a bc A %�% J % d�B*e�f�/ .�,7�T T T E�# F�2�.*" C ? ! = 4�S�T0J .�)*1�2�)�"�1 .�" j ? = 1 ��1 = .�6:. /�1 I�">C " 6�C "���6�2:I*)�! ��+�.*2�" C $� I�" C "���, "(1 I�"(1 K .>+�� k .�," L5" ? 1 C0.�/5I�= G�I�/ , " l�)�" 6 ? -�, ��6�2�.�+DH�= �, � 1 = .�6�.�6 ? ! .�C " 2�! .*.�44@" , / .�, +���6 ? "�$(S�T0J .�)*1�K�= ! ! ? ! = 4�K�= 1 I�H�= �, � 1 = .�6�C .�6:1 I�">.�, 2�" ,�. /0M*$ M�U�E�Y�W�Z [�\�A@��6�2:��6" , , .�6�" .�)�C�C = G�6���! K�= ! ! ��4�45" ��,�.�6m, ��1 " J .�)*1:� 1�n o p q r s t a u�v n w p x y $z� I�"�{�j�1 )�, "`, .�1 � 1 = .�6" L8" ? 1 C0C " " 6�2�)�, = 6�G>! . Ki/ , " l�)�" 6 ? -�, ��6�2�.�+|H*= �, ��1 = .�6���, " 6�.�10" H*= 2�" 6�1 A*4�, .� ��� �! -� @" ? ��)�C "1 I�"({�j*1 )�, "�+�.*2�" C0��, " ��! !� 5" ! . Km1 I�">%�% J % d�B*e�f� ���6�2�= 6�K�I�= ? I�I�= G�I�/ , " l*)�" 6 ? -�H�= �, � 1 = .�6K(��C�2�" ! = H�" , " 25$9���6�2�.�+gH*= �, ��1 = .�6:I���C���! ��, G�"�" L5" ? 1�.�6�1 I�">+�" ��6:.�/, ��1 " J .�)*1 A ? ��)�C = 6�G�C )� �C 1 ��6�1 = ��!? I���6�G�" C���6�2:��H�" , -:)�6�C 1 �� �! ">C = G�6���! $���� �! ">#�$ U�C I�. K�C 1 I�" ? I���6�G�">= 6�, ��1 " J .�)*1�+�" ��6�/ .�,7�T T T E�# F���6�2:7T T T E�#�E�2�)�, = 6�G�, ��6�2�.�+gH�= �, � 1 = .�6�= 6�1 I�"�%�% J %�#�$ F�B�e�f> ���6�25$

%�U�#

Page 128: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

}�~���� �`��� ���`��~�� ~^�*��� ��� ���i�(��~�������� �i��~�� � � ���*�:�:� ~�������� � ���i��� � � �*� �_�*������~����������� ��� ~�� � ������  ¢¡:£ ¤:¥`¦�§�£ ¨�©�ªi«¬£ ­`®©�¯0£ §�¤�*� ����° ��� ��~��0±�� ��� ~ � � ���^~ ��� ������²*� �`� � ° ����~�����³ � � ´*��� ��µ � � °�µ ~���° � �m° ��� ³ � °�� �i� ~ � � � ���*��~����µ ����� ��µ ~���° ��� ������²*� ��� ��� ��° ��� �*µ ������� ����� ����� ��� � ³ ��� �����*����~�����° ���*����� ����µ ����¶�� � � � � ²��} ����� ²�� ��°0�(� � ������° �(° � ��° � � � ±�� � �>±�� ��� ~ � � ����~��0� ��������� ~>³ � � ´*��� ��µ ²��(��� ³ � �� ��° � µ � � ����·*� ¸³ ���0¶�� � ��� µ � � ����°0~�������~�� ~>° ��� ��� ���>� ��� � � ° ¶@����° ��� ³5� ��� ±�~�� � ����°��²*� �>���*��� °� �>° � ����° ��� ��~��±*� ��� ~�� � ���>~��8� ���0��~�� ��� ~���³ � � ´���� ��µ � � ° �} ���(° � ��° �(~������ ����� ��� ³ ��� �����*��� °�~�� �0~���� � ¶�~�� ~�� � � � ¹~������ ����°(��� � � ~�° � � ²�� º*µ � � � ����²�±*� ��� ~�� � ���5�} ����° � ��° ����� ~�° � ���>° µ ��� ����� � » � µ � °� �������*� � ��³ �¶�� ~����(���*������} �*��° ¹*����� � ����µ � ��° � ��� �*��¶>±*� ��� ~�� � ���>� ��� � ²�� ��� °�����° �° � ��° � � � ±��0� ��±�� ��� ~ � � ���� ³�� ���>�*��� ~����*�����¼(½ ¾ ½ ¿ÁÀi à Ä�Ä>à Å�ÆgÇ0È`É�À`Ê�Ç(Ë�Ì����� ~���� � � ���:µ ����¶�� � °���� � � µ � � ²:����� ��� ~ � �����*��������� ��µ ��~�� ����� � » � µ � � ���:� Í5� µ � ° ���*� ��µ ��� ���� � ��� ����� � ����� ��� ¶@��� ��� ° ~�� ��~���Î<·>��¹�� ����µ ��~�� ���>� � » � µ � � ����µ ~���µ � � °�������� ��� ����� ����³ ��� ���� � � ���5¹*���*��~�����° ����� � ��������� ~������ � ���5�0} ���>��~������ � ������� ³�� ���>� � ° ��� � � ����° � ����~��8���:Ï��0����*��µ ~����@�>µ ����¶��*� � ��³ � ���Ð� ´*��~ � � ����°���� ��~����`��� ��� �*� �>° � µ � � ����°���� ¸*� ��~����`��� �*� ��³ ��� ~��� º�¶�� ~���~�� � ���:� ³�*��� ~�µ ��~�� ���>� � » � µ � � ���5�

Ñ@Ò Ó Ô Õ Ö ×0Ø �Ù Ú Û ÜÝ ÔÞ Ù(ß àá Þ Õ â�·�Ñäã0åá8æ Õ Ö ×�âm·�Ñzã0åá@ç Õ Ö × ×:è�Ö Õ �*� ��×éä��� � ���

��� ê

Page 129: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

ë@ì í î0ïDð ñ ò�ð ñ�ó�ô ñ õ�ö�ó:÷�ø*ù ó�ø*ùú û ü ý ï|ð ñ ò�ð ñ>þ ñ ñ ÿ���õ�� ��� õ�ó�õ�� � ù ÷�ôú�� ïDò�÷�ö� ò�õ�� � ò�ò�ñ ô ö�÷�ù ÷�ô�� õ�ó�õ�� � ù õ�ò�� ñ� ò�÷�ö�÷ ù � ÷�ò��� � ïDò�÷�ö� ò�õ�� � ÷�ö���÷ ��ñ ô � õ�ó�� ò�÷�ö�÷ ù � ÷�ò����� � � � ï|ÿ�� ð ó�� õ�� ñ ö�ñ ò�ù�÷�þ�� ñ þ ù�ó�ô ÷*÷�þ�ö�õ�ð ð ô ñ � õ ù � ��ñ�ù ÷�ð ø���ð ù ô õ�ù ñ� � � � � ï|ÿ�� ð ó�� õ�� ñ ö�ñ ò�ù�÷�þô � ����ù�ó�ô ÷*÷ þö�õ�ð ð�ô ñ � õ�ù � ��ñ�ù ÷�ð ø���ð ù ô õ ù ñ�@÷�ô�ù ��ñ���ø�� õ>ö�÷*ÿ�ñ �!� ù � � � õ�ò�ÿ ��� ñ "*õ�� ù � #$� ò�ó���õ�ð ñ��!� ù ��ñ õ�� ��÷�ù ��ñ ô %*õ�ò�ÿ�÷�ð � � � � õ�ù � ò��õ ù ù ��ñ&�*ø�� õ�þ ô ñ '�ø�ñ ò�� #�%@ù ��� ð��@ñ � ÷�ö�ñ ð

� � � � �0ï)( � ð � ò�� *�+ í , - � � ��� � � �0ï.( � ð � ò�� */+ í , - � �

ë@ì í î�ï ú � ú û ü ý � �&0 � 132�ë� ( ��4 ( � � �*ð � ò�� *�� � � 576 8��

9 þ3� ñ:õ�ð ð ø�ö�ñ:ö�õ�ù � ��ñ ÿmð � ÿ�ñ ð:� � 6 ñ�6iþ ÷�ô��ø�� õ_ö�÷�ù � ÷�ò;( � ï<( � � %(ù ��ñ ò %(ù õ���� ò��`ù ��ñ� õ�ó�õ�� � ù ÷�ô���õ�� ø�ñ ð(þ ÷�ô�=/>�>�>�2�5 ?�õ�ò�ÿ�=�>�>�>�2�5�2�%

@ =/>�>�>�2�5 ?���õ�ð A78�6 ?>ö$B�C D�EF��÷�� ù õ���ñ õ�ù(ð ñ ò�ð ñ�ó�ô ñ õ�ö�ó�÷�ø*ù ó�ø*ù(ÿ�ø�ñ ù ÷���ø�� õ�ö�÷ ù � ÷�ò÷ þð ÷�ö�ñ�õ�ö�ó�� � ù ø�ÿ�ñ$� õ�ö�ó�� � ù ø�ÿ�ñ�÷�þ÷�ò�ñ>ð � ÿ�ñ � 6@ =/>�>�>�2�5�2&��õ�ð A�G76 ?>ö$B�C D�EF��÷�� ù õ���ñ õ�ù(ð ñ ò�ð ñ�ó�ô ñ õ�ö�ó�÷�ø*ù ó�ø*ù(ÿ�ø�ñ ù ÷���ø�� õ�ö�÷ ù � ÷�ò÷ þð ÷�ö�ñ�õ�ö�ó�� � ù ø�ÿ�ñ$� õ�ö�ó�� � ù ø�ÿ�ñ�÷�þ÷�ò�ñ>ð � ÿ�ñ � 6H � ò�� ñ�I!> J ÷�ø*ù&� ð!��õ�� ò�ñ ÿ�ø�óK��#`õ�þ õ�� ù ÷�ô�÷�þ�2 G�þ ô ÷�öQð ñ ò�ð ñ�ó�ô ñ õ�ö�ó�÷�ø*ù %5õ�ò�ÿ:� � � ó�ð�õ�ùõ��÷�� ù õ���ñ�÷�þ�L�2�B$%@ù ��� ð�ö�ñ õ�ò�ð ù ��õ�ù3�*ø�� õ�õ�ö�ó�� � ù ø�ÿ�ñ>÷�þ0õ�ó�ó�ô ÷ "7� ö�õ�ù ñ � #:M76 2 J ?76 GD�E<�!� � �

� � � óKI!> J ÷�ø*ù 6��@ô ÷�öQù ��ñ$� ÷�ö�ó�ø*ù õ ù � ÷�ò�ð�õ�ò�ÿ`ö�ñ õ�ð ø�ô ñ ö�ñ ò�ù ð>÷�þ(ð ñ � ù � ÷�ò�276 M�%8ð ø�ö�ö�õ�ô � N ñ ÿ� ò�ù õ���� ñ�5�6 M7%�ù ��� ð!� ÷�ô ô ñ ð ó@÷�ò�ÿ�ð ù ÷�õ�*ø�� õ�þ ô ñ '*ø�ñ ò�� #���� ��ô õ ù � ÷�ò:÷ þ G76 G�G72$��þ ÷�ô!=/>�>�>�2�5 ?�%õ�ò�ÿOG�6 G�G�A���þ ÷�ô�=/>�>�>�2�5�276 P�ñ � õ�� �@ù ��õ ù(ù ��ñ!��õ�� ø�ñ ð(ð ��÷ ��òO� ò�ù õ���� ñ&5�6 M�õ�ô ñ�þ ÷�ô ��� ��ô õ ù � ÷�òõ ùù ��ñ ò�÷�ò�� � ò�ñ õ�ôô ñ ð ÷�ò�õ�ò�� ñ 6�Q�õ�� ò�ù õ�� ò�� ò��!�7� ��ô õ�ù � ÷�ò�õ�ùù ��ñ ò�÷�ò�� � ò�ñ õ�ôô ñ ð ÷�ò�õ�ò�� ñ ô ñ '*ø�� ô ñ ðõ�ð � ÷ �zÿ�÷ ��ò��(õ�ô ÿ:þ ô ñ '�ø�ñ ò�� #�ð � ñ ñ ó % � ô ñ õ ù � ò���ñ ò�÷�ø����:õ�ö�ó�� � ù ø�ÿ�ñ�ù ÷�ð ��� þ ù ù ��ñ�þ ô ñ '�ø�ñ ò�� #

L�8 R

Page 130: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

S/T�U�V W�X�Y Z7[�\7]�^^T�_ `Oa b�\�c W T�d7`:\�c T c W�e3f W g:h�a7a�f:\7i g�]�j a�i d�T�V�k&i U�_ T c i a�g

d�]�WOc a�j f�_ i g�l�j a b c W g�i g�l�U�W b a�_ W�^a m�i g�lKd�a n!goc a�T�V a n�W _�b _ W p�]�W g�q `.W r7q i c T c i a�g Yts j W Wj W q c i a�g�j3u�Y u�Y v�T�g�d:u7Y u7Y v�w

x3]�_ i g�l:y�i l�y�b _ W p7]�W g�q `�m7i U�_ T�c i a�gKc W j c i g�l7z/m�i U�_ T c i a�gKn�T�j�d�W V i m�W _ W d;d�i _ W q c V `�T�c&c y�Wq V a�j W d�V a7a�fK_ W j a�g�T�g�c&b _ W p�]�W g�q i W j z/g�a:d�a n!g�n�T�_ d;j n�W W f�n�T�j&q a�g�d�]�q c W d YS�y�]�j z�d�]�W�c ag�a�g�V i g�W T�_ i c i W j z�V W j j&^a�c i a�g:n!i V V�U�Wq _ W T c W dKc y�T�gKc y�W^W T�j ]�_ W d;_ W j ]�V c j3b _ a�^{c T�U�V WX7Y Zi g�d�i q T�c W Y)| b z�i g�j c W T�d.a b3c y�W�^W T�j ]�_ W d.g�a�g�V i g�W T�__ W j f a�g�j W�z�n�W�]�j W�c y�W:V i g�W T�_�m�T�V ]�W jf�_ W d�i q c W d.U�`oc y�W�^a7d�W V3s l�i m�W g.i g;c y�W.} f�_ W d�i q c W d�~�_ a n!ja b3c y�WOc T�U�V W w z n�W���g�d;c y�T�c�!� � a�]7c3j y�a�]�V d:q V i f�d�]�W&c ay7]�V Tq y�T�_ l�W&i g � W q c i a�g�T c3T�f�f�_ a r7i ^T�c W V `��7Y �7� �$� � � Y�S/W j c i g�la b h ����� v�X��&i g�d�i q T�c W j/c y�T�c �!� � a�]7c q V i f�j/T�c �7Y �7��v�� � � d�]�W�c a&y�]�V T!m�i U�_ T c i a�g Y/h ����� v�X�vT�V j aq V i f�j �!� � a�]7c&T c3T�f�f�_ a r�i ^T c W V `��7Y �7��v�� � � Y!S�y�]�j z n�W�j W W ^�c aOU�W�a�f W _ T�c i g�lT c!c y�WV i g�W T�_�_ W j a�g�T�g�q W�Y

�!]�V TOm7i U�_ T�c i a�gKd�W V i m�W _ W d�T c3c y�W$V i g�W T�_3_ W j a�g�T�g�c3b _ W p�]�W g�q `�q _ W T�c W j&y7]�V TO^a�c i a�g:a�bZ7Y v � �K� �Kz W g�a�]�l�y;c aKU W l�i goq V i f�f�i g�l �!� � a�]7c z T�c$m7i U�_ T�c i a�g;V W m�W V j$a�b3�7Y �7��v�� � � YoS�y�i jT�l�_ W W j!n!i c y�c y�W�V W m�W V/a�b�m�i U�_ T c i a�g�f�_ W d�i q c W dKU�`:c y�W�V i g�W T�_!^a7d�W V z T�g�dKq a�_ _ W j f a�g�d�j!c ac y�W&W r�f�W _ i ^W g�c T�V V `Od�W c W _ ^i g�W dOm�i U�_ T c i a�gOV W m�W V�g�W W d�W d�c a$q V i f �!� � a�]7c Y

� Z��

Page 131: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

�/����� ����� �7���7������� �O�����/� � �3 !� � ��� � � ¡ ¢�� ��� � £�¤��7��¥� !� � ��¦���¦��&�7§ ¦���� ��§ £���� ¨3§ � �

©�ª «�ª ¬®­3¯3° ± ²)³ ±�´)µ�²�¶F·)¸�²)¹º¶�µ�»

¨3§ ��� ��� § ��¦����$��¦�������� ¼��� � � ��¦���¦��$� � � ½7��� ¦�¾ § � �$¾ ����� � ��� ¼�§ � � ��§ ¦�� ¼��O�� ��¦;� �!� � � �O���7� �¿!� À�� Á�� � ¡7����� � � ��� � ¡�� ¼���Â��7� �&§ �/���� ��� � ¦�� § � § Á���� �3¼���� �!Á�§ ��� � � § ��¦ �/�/����� ����� �3� ������� § à � �� ¼��3� � � �3� � � ��� � ��� ����¤�¢�¢�¢�Ä������¦�£:¤/¢�¢�¢�Ä���Ä7�

��¼��� ������� ��§ ¦K� ����� ��7� �:� ¼�� À!�&� ¼�� �&� ¼�� ��� ��§ �&���� ��� � ¦�� § � § Á��$� ��Á7§ ��� ��� § ��¦K���� ¼��3¼���� ��� � � ½7��� ¦�¾ ����Å3� ����� ¼�� ����7£�� ��¾ ����� �3��¦�� �� ���� ��¾ ¼���¦�Â�� ��§ ¦O� ��� � Æ ���7���� ��¦ ¡�� Á�� ¦� �3� ��� Â��&��¾ ¾ � � � � ��� § ��¦�� ����¼�� � ��§ �!� � § � ��� ¼���£���¦�Â�� �!����£������Â�§ ¦�Â�� ¼��� ��� ������ Á�� � £�� § Á7§ ¦�Â�$��7£��!��¦�£O¾ ����� § ¦�Â$¾ ��¦�� ��¾ �!§ ¦� ¼��3¾ ������������� ¦���¥�£�� À!¦������ ¼��3� � ¦�� �&� Ç�§ � � ��¼��3� � � ��� � �� ��� � ¾ � § ��¦:Ä$Â�§ Á��3� ¼��&���Ç7§ �$���È� � � �&� � Á�� � �����/Á�§ ��� � � § ��¦� �� Á���§ £�� ��¾ ¼:¥�� ����� � �� �

É ¦o����� ¼�� ¼��O���7� Æ � � Æ ¥�� ��¦����¦�£o� � ¦�� ����7£��$� � � � ��� ����¤/¢�¢�¢�Ä���Ä7¡/� ¼�� � �O§ ���:� ��£�£�� ¦Ê ���¥�§ ¦:� � � � Æ ���7�!�� ��¦:� �3�¥���� � § ¾ ��� ����Á7§ ��� ��� § ��¦�� � Á�� � ����¼�§ �!¾ ����� £�¥ � � ¼���¥��!����£����3� �¾ � § ¥�¥�§ ¦�Â:� ��� ¼��OÅ!¢ Æ ���7�$� § Â�¦������ ��� ¼�§ �&Á�§ ��� � � § ��¦�� � Á�� � �K��¼�§ ��§ ��¥���� � § ¾ ��� ��� � ��� § Ë�� � �K� ���� ¼��!� � ¦�� �3��7£���¡7� § ¦�¾ �3£�� � �&� ����¤/¢�¢�¢�Ä�� �$§ ¦�£�§ ¾ � � � ��� ¼�����Å!¢ Æ ���7��¾ � § ¥���� ��� ¼��!Á�§ ��� � � § ��¦� � Á�� � À!¼�� � �&� ¼��&� � � � Æ ���7�!�� ��¦�Ê ���¥�� �

¨3§ ��� ��� § ��¦&����¼���� �3¾ ����� � ���!� ��� Â�� ¾ ¼���¦�Â���§ ¦&� ¼�� �� ��¦������ ��� � ���7� ��Ì3��� § ¦�Â!¼���� �!Á7§ ��� ��Æ� § ��¦ ¡�� ����� � ��¦�� § ����¼7��� �� § Â�¦�������¥�¥�� ��� �!��¦�Å!¢ Æ ���7�3£����&� �¾ ¼���� Â���§ ¦ Ê � ¾ � § ��¦����!£�� � ¾ � § � � £

Í Î7Í

Page 132: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−30

−25

−20

−15

−10

−5

0

5

Vibe Level (gpk−pk

)

Mea

n of

Rat

e O

ut (d

eg/s

)

Dependence of Rate−Out Mean on Hula Vibration, LCCC574

Ï�Ð Ñ�Ò�Ó Ô�Õ Ö ×7Ø Ù3Ô Ú�Ô Û�Ü�Ô Û�Ý Ô�Þ ß�à!á�â Ô&ã:Ô á�Û�Þ�Û�ä3Ò�å á�æ3Ð ç�Ó á�â Ð Þ�Û è�é�ê�ê�ê�ë�Õ�×

á�ç Þ ì�Ô í)î!ê Ö Þ�Ò7âOç�Ô Ñ�Ð Û�ï$â ÞKÝ å Ð Úoá âOð�Ò�å á�á�ñÚ�å Ð â Ò�Ü�Ô ï$Þ�ß3á�ç Þ�Ò7âOò Ö ×Kó�ô:è�Ý Þ�Ó Ó Ô ï Ú Þ�Û�Ü�Ð Û�Ñâ Þì�Ð ç�Ó á â Ð Þ�ÛKå Ô ì�Ô å ï3á â�ð�Ò�å á�Ó Ô ï Þ�Û�á�Û�Ý Ô$Þ�ß�á�Ú�Ú�Ó Þ õ7Ð ñá�â Ô å ö:÷�í ÷�ø ëù ú û í�ü ï Ô Ôï Ô Ý â Ð Þ�Û;ý�í ×7í ø þä!Þ ÿ�Ô ì�Ô Ó è�â ð�Ô!ñÔ á�ÛOÞ�ß�Ó á�â Ô!Þ�Ò7â�Ý ð�á�Û�Ñ�Ô ï�Þ ì�Ô Ó�â ð�Ô!Ô Û�â Ð Ó Ô3Ó á�Û�Ñ�Ô!Þ�ß ì�Ð ç�Ó á â Ð Þ�Ûå Ô ì�Ô å ï�Ü�Ô å Ð ì7ÖÔ Ó Ô Ü í���ð�ÔÔ Ó Ó Þ�Ó ï&Ú�Ó Þ7Ü�Ò�Ý Ô Ü�á�Ó Ô$ï Ò�ç�ï â á�Û�â Ð á�å è�ï Þ�ñÔ â Ð ñÔ ï&ñÞ�Ó Ô�â ð�á�Ûoø ×�Ü�Ô Ñ���ï í$Ï�Ð Ñ�Ò�Ó Ô ïÕ Ö ×&á�Û�ÜOÕ Ö ë3ï ð�Þ ÿ)â ð�Ô!Ý ð�á�Û�Ñ�Ô3Ð ÛÓ á â Ô!Þ�Ò7â�ñÔ á�ÛÜ�Ò�Ó Ð Û�Ñ�ð�Ò�å á&ì7Ð ç�Ó á�â Ð Þ�ÛÞ ß/é/ê�ê�ê�ë�Õ ×�á�Û�Üé/ê�ê�ê�ë�Õ�ë7í��!Þ�â Ô3â ð�á�â!â ð�Ô Ó Ô�Ð ï!á$â ð�Ó Ô ï ð�Þ�å ÜKå Ô ì�Ô å è�á�Ú�Ú�Ó Þ õ7Ð ñá�â Ô å öOâ ð�Ô�á�Ý Ý Ô å Ô Ó á�â Ð Þ�Û:å Ô ì�Ô åá â ÿ!ð�Ð Ý ðî!ê Ö Þ�Ò7â�ï â á�Ó â ï â Þ&Ý å Ð Ú è�ç Ô å Þ ÿ.ÿ!ð�Ð Ý ðå Ð â â å Ô�Ý ð�á�Û�Ñ�Ô!Ð ï ï Ô Ô Û í ä!Þ ÿ�Ô ì�Ô Ó è�á�ç Þ�Ò7â â ð�Ð ïå Ô ì�Ô å â ð�Ô&Ó á â Ô&Þ�Ò7â!ñÔ á�Û�Ý ð�á�Û�Ñ�Ô ï!ï Ò�ç�ï â á�Û�â Ð á�å å ö�í

��� � ��� �������� �������������� ���! ��"��#$ ���%'&���%���(')

æ3Ð ç�Ó á�â Ð Þ�Û$á â â ð�Ô�â Ò�Û�Ð Û�Ñ3ß Þ�Ó *&ß Ó Ô +7Ò�Ô Û�Ý öÝ Ó Ô á�â Ô ï á&å Þ ÿ.ß Ó Ô +7Ò�Ô Û�Ý öï Ð Û�Ò�ï Þ�Ð ÜÞ�ÛÓ á â Ô�Þ�Ò7â á�ââ ð�Ô�Ü�Ð , Ô Ó Ô Û�Ý Ô�ç Ô â ÿ�Ô Ô Û$â ð�Ô ì7Ð ç�Ó á�â Ð Þ�Û&ß Ó Ô +7Ò�Ô Û�Ý ö$á�Û�Ü�â Ó Ò�Ô â Ò�Û�Ð Û�Ñ�ß Þ�Ó *&Û�á â Ò�Ó á�å�ß Ó Ô +7Ò�Ô Û�Ý ö�í��ð�Ð ï3Þ7Ý Ý Ò�Ó ï&ç Ô Ý á�Ò�ï ÔñÞ â Þ�Ó3á õ�Ð ï3ñÞ â Ð Þ�Û:Ð ï&Ô õ�Ý Ð â Ô ÜKá�â3â ð�Ô�ì�Ð ç�Ó á â Ð Þ�Û�ß Ó Ô +�Ò�Ô Û�Ý ö�è�ÿ!ð�Ð Ý ðÐ ï!Ý å Þ�ï Ô&Ô Û�Þ�Ò�Ñ�ð�â Þ$â Ò�Û�Ð Û�Ñß Þ�Ó *Oâ Þð�á ì�Ô$ï Ò�ç�ï â á�Û�â Ð á�å/Ñ�á�Ð Û í�Ù3Ò�Ô&â ÞÝ á�Ú�á�Ý Ð â Ð ì�Ô�ñÐ ï ñá â Ý ðÞ�Ó�Þ�â ð�Ô Ó�á�ñÚ�å Ð â Ò�Ü�Ô!ñÐ ï ñá�â Ý ð è7â ð�Ð ï�ï Ð Ñ�Û�á�å�á�Ú�Ú Ô á�Ó ï�Ð ÛOî!ê Ö Þ�Ò7â í�- â!Ð ï�Ü�Ô ñÞ7Ü�Ò�å á�â Ô ÜOÿ!Ð â ðâ ð�Ô&â Ò�Û�Ð Û�Ñ$ß Þ�Ó *Oß Ó Ô +7Ò�Ô Û�Ý ö�è�á�Û�Ü:å Þ ÿ Ú�á�ï ï.�å â Ô Ó Ô Ü:ÿ!Ð â ðOâ ð�Ôø ÷�÷ä�/�Ü�Ô ñÞ7Ü0.�å â Ô Ó í�17Ð Û�Ý Ô

ø ò�ý

Page 133: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070

5

10

15

Vibe Level (gpk−pk

)

Mea

n of

Rat

e O

ut (d

eg/s

)

Dependence of Rate−Out Mean on Hula Vibration, LCCC575

2�3 46587 9;: < =�>"?�9 @�9 A8B89 A8C 9;D E�F�G6H 9�IJ9 G�A0D�A0K�58L G;M�3 N87 G6H 3 D6APO8Q�RRR=6:�=

H S890G6@8@8L 3 9 BUTV3 N87 G6H 3 D6AW3 X;Y9 L L�Y�3 H S83 A[Z \6\]K�^0D6E�H S89_H 58A83 A84`E D67 a]E 7 9 b�589 A8C c�O3 H�3 X�A8D6HG H H 9 A�58G6H 9 B]G H�G�L L�N6cJH S89;d�L H 9 7 OPG�A8B`G6@8@P9 G�7 X�X H 7 D�A846L c`D6A`7 G6H 9 < D65VH e�2�3 4�587 9�: < f_4�3 T�9 X�GH c8@83 C G�L�9 gVG�h�@8L 9�D E7 G H 9 < D�5VH�E D�7�Q�RRR=6:6i0B8587 3 A840G0\8e j�k l m n�l m�Z jVe iV= i0aVK�^�X 3 A�58X D�3 B8G6LTV3 NP9 e"o�D6H 9�H S8G6H"H S89X 3 4�A8G6L�D6A�7 G6H 9 < D65VH�S8G6X�G�E 7 9 b�589 A8C c_D E'G6NPD65VH�\8e :�K�^6OVX D�H S89G�@8@8L 3 9 BTV3 N87 G6H 3 D6A03 X\Ve :;K�^�G Y�G c0E 7 D6h!H S89�A8G H 587 G�LPE 7 9 bV589 A8C c6epS89�N�9 G H 3 A84�@87 D6N8L 9 hqC G�A_NP9�3 h�@87 D T�9 B_N6c_7 9 B858C 3 A84�X @87 3 A84;h�3 X h�G6H C SJr G�A8B�H S89 7 9 N6c

7 9 B858C 3 A840H 58A83 A840E D�7 a`7 9 X @�D�A8X 9�H D0T83 N87 G H 3 D�A�s O�D67;3 h�@87 D TV3 A84JC G6@8G�C 3 H D�7�G�A8BUG6h�@8L 3 H 58B89h�G H C S83 A84�N�9 H Y9 9 A�H S89"H Y�D�X 3 B89 X�X D�H S8G H�H 58A83 A84�E D67 a;C S8G67 4�9�3 A t 9 C H 3 D�A�H D�X 9 A8X 9�Y�3 L LVh�D�7 99 g8G6C H L c0C G�A8C 9 L e

u�v wv xzy|{�} ~q��� ���8~���� ����U~"{��V���������8���[�����$�8�!���"�8��������

K�3 4�S�T83 N87 � H 3 D�A_L 9 T�9 L X�6H�H S89�SV58L �;E 7 9 bV589 A8C c0@87 DVB858C 9 BJ9 A8D�5846S0SV58L ��h�DVB89�h�D6H 3 D6A�H S8�6HH S89"h�D6H D67�L DVD6@�YD658L B;L D�X 9"3 H X�L DVC a�D�A�H S89"H 58A83 A84E D�7 a�h�DVB896e�2�D�7'Q�RRR=6:�=�O6H S83 X�C ��58X 9 B�6L L�46cV7 D0X 3 46A8��L X�H D_7 ��3 L��6A8B`L DVC a69 B`58@`H S89;B89 TV3 C 9 e�o�D�7 h��6L�46cV7 D0D�@�9 7 � H 3 D�AJC D658L B`D6A8L cN�9_7 9 X H D�7 9 BUN�cUX S�5VH H 3 A84`B8D Y�AU@�D Y9 7 O�Y�63 H 3 A840E D67�= < Z \JX 9 C D�A8B8X�H DJ��L L D Yq��A6cUh�D H 3 D�AH D�B8��h�@0D65VH O���A8B_H 587 A83 A84�@PD Y�9 7N8��C a_D�APe���S89 AJL DVC a�Y���XL D�X H�D6AJQ�RRR=�: i8O���R"< D�5VH

Z �6�

Page 134: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

6

Time (s)

Rat

e−ou

t (de

g/s)

Rate out for LCCC574 During 0.2 gpk−pk

12.454 kHz vibe

��� ���8� ��� � �V�" �¡6¢ � � £6�V¢¤ £��¥�¦¦¦§�� ¨�©8�8� � ª8��«V¬ ­�® ¯ ° ±�¯ °²8� ³���´�� ¡��µ��8ª8� ª8����£6� ¶

� ¡6� · � ©P¸�³8�V¢"¢ ¹8��º�£�» � ¢ � £6ª�» � ��ª8¡6·V¼¡6»�¡�½ · � ¡�ª�» � ª��8» £�� ©�¡6¢"¢ ¹8�¹V�8· ¡�¤ � � ¾��8� ª8½ ¿�¬�ÀV¹V�V¢ ¢ � ª8��£ Á¢ ¹8��²8� ³8� ¡ ¢ � £�ª�¼£6�8· ©J¡�· · £ ¼[¢ ¹8�;� ¿8� £�¢ £�� � ¡�½ ¾V�8� � ��· £V½ ¶�¸�¡6ª8©Jª8£�� Â�¡6·'£6ºP� � ¡6¢ � £6ª0� � » �8Â�� ©¡ ¤ ¢ � ��à «6� ­6«�» � ½ £6ª8©8» ¬¥'£V½ ¶�¼�¡�»�· £�» ¢¡ ¢�¡�²8� ³8� ¡ ¢ � £�ª�· � ²�� ·P¢ ¹8¡ ¢½ � � ¡6¢ � ©0¡�¹��8· ¡�¡�Â�º8· � ¢ �8©8��� ¾V�8� ²6¡6· � ª6¢�¢ £;¢ ¹8�

©8� � ²�� ªJ¢ �8ª8� ª8��¤ £�� ¶0¡�Â�º8· � ¢ �8©8��£ ¤�à «_ÄPÅ`¬���£���¥�¦¦¦§6�6¨V¸P¢ ¹8� »�£V½ ½ �8� � � ©]¡ ¢�¡�²8� ³8� ¡ ¢ � £�ª� ª8º8�V¢£6¤��V¬ §;® ¯ ° ±6¯ ° ¸�½ � � ¡ ¢ � ª8��¡�¹��8· ¡�¡�Â�º8· � ¢ �8©8��£ ¤�Æ8¬ �6�;Ä'ÅJ¬�¥�¦¦¦§��6§�· £6» ¢�· £V½ ¶�©8�8��¢ £¡�²8� ³8� ¡ ¢ � £�ª0£6¤���® ¯ ° ±6¯ ° ¸�¼�¹8� ½ ¹J©8� £ ²���¹��8· ¡_¡ ¢�ÆV¬ ¨�Ä'ÅJ¬���� �6�8� �;� � ��» ¹8£ ¼�»�¡_Ç�ÀVÈ|£6¤�¢ ¹8�º�£�» � ¢ � £6ª0» � �6ª8¡�·�É �8» ¢�º8� � £6��¢ £�· £V£�» � ª8��· £V½ ¶JÊ"�;® ¯ ° ±�¯ ° Ë ¬È�� � ²8� ª8��¢ ¹8��6¿V� £�¡6¢"¹8� �6¹�� ª8£��8�6¹�¡6Â�º8· � ¢ �8©8� »�¢ £�· £�» �· £V½ ¶;©8� ©�ª8£ ¢�» � � Â�¢ £�½ ¡6�8» ��¡6ª�¿

» � � � £��8»�ºP� � Â�¡�ª8� ª�¢�©8¡6Â�¡��6��¢ £�¢ ¹8�;�6¿V� £8¬�Ì��8· ¡_Â�£6¢ � £6ª0¼�¡�»�¡ ¢�Â�£6» ¢�¡6º8º8� £ Í8� Â�¡ ¢ � · ¿`à «ÄPÅ|� ª�¡�Â�º8· � ¢ �8©8� ¸ ¼� · ·6¼�� ¢ ¹;» ¡ ¤ �"· � Â�� ¢ » ¬�µ¹8�"· £6» »�£ ¤�· £V½ ¶¼¡6»�¡�ª�� · � ½ ¢ � £6ª8� ½"º8¹8� ª8£�Â�� ª8£�ªP¸¡6ª8©;¡6· ¢ ¹8£��8�6¹�� ¢�» ¡6¢ �8� ¡ ¢ � ©�²6¡6� � £��8»'½ £�Â�º�£�ª8� ª�¢ » ¸6ª8£�©8¡6Â�¡��6��¼¡6»�©8£�ª8� ¬"Î0� ¡6» �8� � Â�� ª�¢ »�£6¤» ½ ¡�· ��¤ ¡�½ ¢ £���¤ £���³P£ ¢ ¹��8ª8� ¢ »"³P� ¤ £�� �¡�ª8©�¡ ¤ ¢ � ��· £�» � ª8��· £V½ ¶�» ¹8£ ¼[ª8£;½ ¹8¡6ª8��� Ï8¥�¦¦¦§�� ¨;» ¢ � · ·Â�¡6� ª�¢ ¡6� ª8»�º8� � ½ � » � · ¿`Æ8¬ Ð8Ã�Â�Ñ�Ò8Ê ©8� �VÒ » Ë ¸'¡�ª8©]¥�¦¦¦§��6§_½ £6ª�¢ � ª��8� »�¡ ¢�à Ó8¬ Æ0Â�Ñ�Ò8Ê ©8� �VÒ » Ë ¬µ�¡6³8· ����¬ §�» ¹8£ ¼�»�¢ ¹8�;²6¡6· �8� »�£ ¤�¡_¤ � ¼q½ · £�» � ©`· £V£�ºJº8¡�� ¡6Â�� ¢ � � »�¤ £���¢ ¹8�;¢ ¼£0�8ª8� ¢ »�³�� ¤ £6� �¡6ª8©0¡ ¤ ¢ � �"¢ ¹8� ¿�¼� � ��©8� � ²�� ª_¢ £;¢ ¹8��ºP£6� ª�¢£ ¤�· £V£6» � ª8�;· £V½ ¶8¬"µ¹V�8» ¸�¡6· ¢ ¹8£��8�6¹_¹8� ��¹_· � ²�� · »�£6¤

à Ó6¨

Page 135: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

x 104

10−2

10−1

100

PS

D o

f Psi

g (u

m/rt

Hz)

Frequency (Hz)

PSD of Position Signal for LCCC575 During 7 gpk−pk

Hula Vibe

Hula TuningFork

Ô�Õ Ö6×8Ø Ù"Ú Û ÚVÜ'Ý�ÞVß�à á8Ý�à6â Õ ã Õ à�ä�ÞVÕ Ö�ä8å6æ6á à6Ø'ç�èèèé�Ú6éß�×8Ø Õ ä8Ö�Ú"ê ë ì í�ë ì"î�î6ï ð6ñ�òóVô�õ�ö�Õ ÷8Ø å ã Õ à�ä

ø Õ ÷8Ø å6ã Õ à6ä�ù å6ä_ù å6×8â Ù�ã ú8Ù�Ö6ûVØ à�ã à;â úV×Vãü8à ý�äPþ8ä8à�Ø ÿ�å6æ�à��PÙ Ø å6ã Õ à6ä�ù å6ä_÷PÙ�Ø Ù â ã à6Ø Ù ü�ý�Õ ã ú�ä8à��Ù Ø ÿ�å6ä8Ù ä6ã�ü8å6ÿ�å�Ö6Ù�ã à�ã ú8Ù�×8ä8Õ ã ï

��å6÷8æ Ù�ÚVï éVÜ��0Ù å6â ×8Ø Ù ÿ�Ù ä�ã â�à6áè�ú8å�Ø å6ù ã Ù Ø Õ â ã Õ ù���ûVØ à0Ý�å6Ø å�ÿ�Ù ã Ù Ø â�÷�Ù á à6Ø Ù�å�ä8ü��á ã Ù Ø�ç�àVù óç'à�â â

î �é

Page 136: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

��� ����������

��� �� ���� �!��"#�%$'&�(

)+*-,+. /10 2 3 0 4 5-61, 7-0 *-286 9-: ,<;1*-2 5�: =-5-5-4 5-61,�>?2 5�@ ,+,�>BA-2 C�,�5-3 0 : D�0 2 3E0 *-28*-4 6F*+G H%: 2 3 ,�5-DF5-. 2 3, 7'0 *-2B0 =-5-4 5-6I7 ,F: /-J?DF5-AK0 *-2�. ,F=->-@ 4 5-6�, 783 0 : =-. 0 =-: 2�: 2 3 ,�5-DF5-. 2 3L4 5�0 ,M6 9-: ,�,F=+0 >-=+0 NL)+4 5-. 2DM3 *-,+. /�2 O-. 4 0 2 3LC�,F=-5�0 4 5-6M3 0 : =-. 0 =-: 2I: 2 3 ,F5-D�5-. 2 3 JP, QF2 :BDM3 *-,F: 0L0 4 C�2�>R2 : 4 ,+A#0 *-2�6�9+: ,K4 3C�,�: 2B. ,�: : 2 . 0 @ 9K2 O+. 4 0 2 A#SF9M0 *-2�,�3 . 4 @ @ D 0 4 5-6I3 0 : =-. 0 =-: 2�: D 0 *-2 :<0 *-D�5#DI0 : =-2BA-2 @ 0 D�7 =-5-. 0 4 ,�5?NT *-2�DF. . 2 @ 2 : D 0 4 ,F5K,�7'0 *-2�C�,F=-5�0 4 5-6�3 0 : =-. 0 =-: 2�D�7 0 2 :LD�5�4 C�>-D�. 0<;<D�3LC�2 D�3 =-: 2 A#=-3 4 5-6�0 *-2U 5-A-2 QF. ,�VFV�W�X�Y�N-)+,�C�2LA-D 0 DB7 ,F:'Z-O+0 =-: 2LD�. . 2 @ 2 : D�0 4 ,�5�;[DF3[3 *-, ;15K4 5M3 2 . 0 4 ,�5M\-N \-N VLZR6F=-: 2 3\ G ] XIDF5-AK\�G ]F]�N

^M_ `baKc�dedefIg'h

T *-2 : 2LDF: 21D�7 2 ;i2 3 3 2 5�0 4 DF@?. ,F5-. @ =-3 4 ,F5-3[A-: D ;15�7 : ,FC�0 *-2L: 2 3 =-@ 0 3<,�=+0 @ 4 5-2 A�4 5�0 *-4 3[. *-D�>+0 2 : j

k�l ,F=-5�0 4 5-6�3 0 : =-. 0 =-: 21: 2 3 ,�5-DF5-. 2 3[D�: 212 O-. 4 0 2 A�SF9�4 C�>-D�. 08D�5-AMA-: 4 QF2[0 *-216 9-: ,+N T *F=-3 JC�2 . *-DF5-4 . DF@EC�,�0 4 ,�5#4 31>-: ,+A-=-. 2 A�5-, 0L,F5-@ 9KD�0L6�9+: ,M: 2 3 ,F5-D�5-. 2 3 JPS-=+0LD�@ 3 ,MD 0B3 0 : =-. G0 =-: D�@E: 2 3 ,�5-DF5-. 2 3 N1)F0 : =-. 0 =-: 2BQ-4 S-: D 0 4 ,F5M4 31C�,�: 2B*-2 D Q+4 @ 9KA-DFC�>R2 AM0 *-D�5K0 *-2B*-4 6F*+G H6 9-: ,IC�,+A-2 3 JRD�5-AKA-4 2 3<,F=+01C�,F: 2LmF=-4 . /+@ 9�N

k�l 2 . *-D�5-4 . D�@?: 2 3 >R,F5-3 2L,�7E0 *-2L6 9-: ,B0 ,I4 C�>-DF. 0<A-2 >?2 5-A-3<*-2 D Q+4 @ 9M,�5�0 *-21;14 A+0 *K, 7E0 *-2A-2 @ 4 QF2 : 2 AI>-=-@ 3 2�N'Yn>-=-@ 3 2<C�,�: 280 *-DF5�\L0 4 C�2 3E0 *-2<5-D 0 =-: DF@+>?2 : 4 ,+A�,�7R0 *-2[6�9+: ,LC�,+A-2 3;14 @ @?2 O-. 4 0 2LQF2 : 9K@ 4 0 0 @ 2L: 2 3 >?,�5-3 2�N

] \�o

Page 137: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

pnq8r-s t u8t v w u tPx-u s v yFu z u x�{�|�}Lt ~ u u sF�F��}�s r-��v �+r-��v ���-}F� ~E�<u z u<���B~ �-u8�Fz x-u zP���-�-� ��� � �+� ���t �-}F{R�Fr+~L�I��z<�I~ v ��u t[~ �-uB��|+z ���-} ~ r-z }FsE�Ru z v �+x-t �pn�'�+� u s s u ��~L}F��z u u ��u ��~L�[}Ft1�F{-t u z yFu x�{Ru ~ �<u u �����+x-u s u xK}F�-x#��u }Ft r-z u x�z u t �?���-t u����~ �-u1� |-z �B~ ��v ���-}�� ~ �+u t �?u � v }�s s |I�1�-u �M}F� � u s u z ����u ~ u z[x-} ~ }B�<}�t[r-t u xM}�t[}F��v �-�-r+~8~ �~ �-uBs v �-u }Fz[���+x-u s �'�<�-v t<v �-� z u }Ft u t1� ���+�Rx-u �-� u�v �M~ �-uB���+x-u s �pn�Lr-z v �-��� s ��t u xMs �+���M���?u z }�~ v ���?�-t u �-t uB���+x-}�sR����~ v ���Mu �-� v ~ u xM{F|Mv ���-}�� ~[v t[x-u ���+x+�r-s } ~ u xI{�|I~ r-�-v �-�1� �Fz �B}F�-xI}F�-�Ru }�z t8} ~[z } ~ u<��r+~ �8�<�Fr-t �F~ �-u z u<v t'}Bt ~ z ���-�Bu z z ���-u ��r-tt v ���-}Fs?}�~<~ �-uBx-v �?u z u �-� uL� z u �+r-u �-� |��pn�1�8� �Fr+~�� }��n{RuKu }�t v s |%� s v �-�?u x%{F|%v ���-}F� ~ t ��� t u uKt u � ~ v �F�n�+� �-� �K� �FzI}�x-v t � r-t t v �F�� �8� s v �-�-v �-�F�[�L��}Fv �?�-~ �-v t1x-u �Ru �-x-tL�-u } y-v s |#���#v ���-r-s t uL�1v x+~ �#}F�-x#�?� �[u z �?{-r+~Bx-v t ��-s }�� u ��u ��~Lv ���-r-s t u t1x-u s v yFu z u xK�1v ~ �M~ �-u��-}��-x+� �-u s x#v ���-}�� ~1�-}�����u z<�F�M~ �-u���z x-u z� �8�+� �+� � �+ -¡ ¢<£���¤Bv �Kt v w uL}F�-xK�-� ��� � �+� �I��t<v �M�1v x+~ �K� s v �M�1�8� ��r+~ �p�¥+u �-t uK���+x-u�z u t �R�F�-t u�~ ��v ���-}�� ~�� }�r-t u t�~ �-u����Ft ~I�-z ��{-s u ��t�x-r-z v �-�#� s ��t u x¦s �+������?u z }�~ v ���?��¥+u �-t u����+x-}FsLz u t �?���-t u�~ �nv ���-}�� ~Kv tM�-u } y+v s |�x-u �?u �-x-u ��~��F��t �-z v �-���v t ��} ~ � �?�'§�v ~ �K�-�I��v t ��}�~ � �?�-�-��t u �-t u�z u t �R�F�-t uL�1v s s?{?uB��{-t u z yFu x?�pn�1tL�1v ~ �#}Fs sP� ~ �-u zL��|+z �Ku �-� v ~ }�~ v ���-t �?~ �-uIu �Eu � ~ tL���[v ���-}�� ~Lx-v u��Fr+~Bu �-�R�F�-u �F~ v }�s s |F��1v ~ ��~ v ��uI� ���-t ~ }F��~ tIx-u ~ u z ��v �-u x¦{�|¦� |-z ��¨��P©R��zB~ �-u���� ~ �FzB} �-v tL~ �-v t�v tB����~ �-u��z x-u z<���[�Bt �-� �Fz[~ �-uBt u �-t u�} �-v t<�F�M~ �-uB��z x-u z<���'�+� �Bt �

ªM« ¬®­°¯�±B²´³¦µKµ�¯´¶%±B·P¸8¹ ²#º

�<�-u z u�}Fz uI~ �<�#��}�v ��z u ��v �F�-tL~ �K��|+z �#���?u �¦s �+����v ���-}F� ~�z u t �?���-t u��M�<�-uI�Rz t ~Iz u �Fv ����v t}#t �-��z ~Iz u ��v �F��x-r-z v �-�K�1�-v � ��~ �-uMt ~ z r-� ~ r-z uMv t�t ~ v s s'z v �-�Fv �-�K}F�-x�x-z v y-v �-�K~ �-u���|+z �#}�~�}z u t �F�-}��-� uL� �E~ �-u1���Fr-��~ v �-��t ~ z r-� ~ r-z u��8�1� ~ u z8~ �-v t[z u s }�~ v yFu s |�s � �<� ¨�z v �-��v �-��x-v u t[��r+~ �+~ �-u� |-z �M� ���F~ v �Fr-u t1~ �M�Ft � v s s }�~ uB}�~Lv ~ tL� �1�#� r-�-x-}F��u �F~ }�sP� z u �+r-u �-� |��E�1�-v � ���-}FtL��r-� ��s � �[u zx-}����-v �-�-��»[��~ �����8~ �-u t uIz u ��v �F�-t1�1v s s'{RuIt u u ��v ��� |-z �Kz u t �?���-t uI~ �Kz u }Fs'u �Fy+v z �F�-��u �F~ t ¼~ �-uKz u t �F�-}��-� u t����<~ �-uKt ~ z r-� ~ r-z uM~ �#�1�-v � �%~ �-uK� |-z ��v tI���Fr-��~ u x¦�1v s s[}��-�?u }FzI���%��|+z ���r+~ �-r+~ t �

� �F�

Page 138: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

Time (s)

Sen

se−o

ut R

espo

nse

(um

)

Time History of LCCC560 Sense−out, Open Loop Impact

½'¾ ¿�À-Á ÂLÃ�Ä ÅFÆ8Ç<¾ È�ÂLÉL¾ Ê Ë Ì�Á ÍKÌ Î8Ï+ Ð-Ê ÂBÑ È�Ò-Ó�Ô Ë1Õ1Â Ê ÒRÌFÐ-Ê ÂLÎ Ì�Á<Ö'×<×<×<Ø ÙFÚ

Û<Ü Ý[Ü ÞàßLáRâEãLä1â'å1æEçéè�ê<å8ë-â'å8ë�ê[ì�ínî�âPåðï�ê<ê<î°ñ+ò�îLó'æ?ë�ô�âEõRîBê<å1õ-â½'¾ ¿�À-Á ÂBÃ�Ä Å�¿�¾ öF Ê1ÓIË ¾ È�ÂB÷-¾ Ê Ë Ì�Á ÍKÌ�Î'Ê Â Ð-Ê Â Ä Ì�À+ËLÎ Ì�Á1ÖP×<×<×<Ø�Ù�ÚM ø-ÒR Á ¾  Ð-Ô ¾ Ð-¿�ÓFÐK¾ È�Ò-ÓFÔ Ë1Ó�ËË ùLÚ+ú8Ç<÷-Â1¾ Ð-¾ Ë ¾ ÓFû+Á  ¿�¾ ÌFÐ�Ì Î?Ë ÷-Â1Ò-û Ì�Ë üFÎ Á Ì�ÈýÚ�Ä þBÈ�Ê ü-Ô ÌFÐ�Ë ÓF¾ Ð-Ê8Ó�û Ì Ë[Ì�ÎEÒRÌ ÿ< Á[Ó�Ë8Ë ÷-Â��-ø+Ë À-Á ÂÁ Â Ê ÌFÐ-Ó�ÐFË<Î Á  �+À- Ð-Ô ¾ Â Ê ú��<Î Ë Â Á8Ë ÷-¾ Ê<¾ Ð-¾ Ë ¾ Ó�ûRÁ  ¿F¾ Ì�Ð?ü��-ø+Ë À-Á ÂLÁ Â Ê ÒRÌFÐ-Ê Â��-¾  Ê[ÌFÀ+Ë ü-Ó�Ð��KÌ�Ð-û Í�Ë ÷-Â÷-¾ ¿�÷i¿�Í+Á Ì�È�Ì��- Ê<Á  È�ÓF¾ ÐM¾ Ð�Ë ÷-ÂBÁ Â Ê Ò?Ì�Ð-Ê Â�ú8½'¾ ¿FÀ-Á ÂLÃ Ä ��Ê ÷-Ì ÿ1Ê<Ó �[Ï���Ì ÎPË ÷-ÂLÊ Â Ð-Ê Â Ä Ì�À+ËÊ ¾ ¿�Ð-ÓFû��-À-Á ¾ Ð-¿KË ÷- �RÁ Ê Ë�Å Ú#È�Ê úM½'¾ ¿�À-Á Â�Ã Ä �KÊ ÷-Ì ÿ1ÊBË ÷-Â��[Ï���Ì�Î<Ê Â Ð-Ê Â Ä ÌFÀ+Ë�Î Ì�ÁLË �BÅ ÚKÈ�Ê úÇ<÷- Á ÂLÓ�Á Â1Ê ÌFÈ�Â1û Ì ÿnÎ Á  �+À- Ð-Ô ÍMÁ Â Ê Ì�Ð-ÓFÐ-Ô Â Ê�� Ó Ë��+ú Å Ã�Ó�Ð��#Å Ú-ú ���+É�� �'¾ Ð�Ë ÷-Â��[Ï���Î Ì�Á8 Ó�Á û ÍË ¾ È�Â Ê ú8Ç<÷-Â Ê Â�Ô ÌFÁ Á Â Ê Ò?Ì�Ð��KË Ì�Ë ÿ<Ì�Ì ÎPË ÷-ÂLÊ Ë Á ÌFÐ-¿�Â Ê Ë1Ê Â Ð-Ê Â��-øFË À-Á ÂBÈ�Ì��- Ê<û ¾ Ê Ë Â �K¾ ÐMÊ Â Ô Ë ¾ ÌFÐ�+ú �+ú �Fú��[Ë1û Ó�Ë Â Á[Ë ¾ È�Â Ê ü+Ë ÷-ÂBÌ�Ð-û ÍMÊ Ò-¾ ��ÂBÁ  È�Ó�¾ Ð-¾ Ð-¿I¾ Ð�Ë ÷-Â��[Ï�� ¾ Ê<Ó ËBÅ Ù-ú Ù������+É���ü-ÿ1÷-¾ Ô ÷K¾ ÊË ÷-ÂBÌ�À+Ë Ä Ì Î Ä Ò-û Ó�Ð-Â1Î Á  �FÀ- Ð-Ô ÍKÎ Ì�Á<Ö'×<×<×<Ø ÙFÚ+ú�1Ì�Ë ÂKÓFû Ê Ì�Ë ÷-Ó ËM¾ È�Ò-Ó�Ô Ë��-Ì+ Ê�Ð-Ì ËM ø-Ô ¾ Ë ÂKË ÷-ÂKÊ Â Ð-Ê Â#È�Ì��-Â�ún½RÌFÁIÒ? Á Î Â Ô Ë û ÍnÈ�Ó Ë Ô ÷- �Ê Ò-Á ¾ Ð-¿�Ê�Ó�Ð��¦È�Ó�Ê Ê Â Ê üPË ÷-ÂIË ÿ<Ì#Ó�ÐFË ¾ Ò-Ó�Á ÓFû û  û'È�Ì��- Ê�� Ê Â Ð-Ê ÂMÓ�Ð���Ë À-Ð-¾ Ð-¿MÎ ÌFÁ ���Lÿ1¾ û û'Ð-Ì Ë �R ø-Ô ¾ Ë Â � �FÍ%ÓFÐ�Ín¾ È�Ò-Ó�Ô Ë �- û ¾ öF Á  �¦Ë Ì�Ë ÷-ÂK¿ Í-Á Ì�Ê Ë Á À-Ô Ë À-Á Â�únÇ<÷FÀ-Ê ü<¾ È�Ò-ÓFÔ ËIÿ1¾ û û8Ë Â Ð��¦Ë Ì ø-Ô ¾ Ë ÂLË ÷-ÂBÒ-ÓFÁ Ó�û û  û?È�Ì��- Ê�� ÷+À-û ÓIÓFÐ��KÌFÀ+Ë Ä Ì�Î Ä Ò-û ÓFÐ- � ú

Å ��Ã

Page 139: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

10−4

10−3

10−2

10−1

Frequency (Hz)

PS

D o

f Sen

se−o

ut R

espo

nse

(um

/rtH

z)

PSD of Sense−out for LCCC560 for the First 20 ms after Impact

!�" #%$�& '�( ) *%+�,�-�.0/�132 4�'�56& 7 2�8�9�:�7�/�1�-�' ;�7 '�< :�=�>%? 2�@�' 7 =A/�;�7 '�B6C3D�D�D�9�E�F

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 104

10−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

Frequency (Hz)

PS

D o

f Sen

se−o

ut R

espo

nse

(um

/rtH

z)

PSD of Sense−out for LCCC560 due to Impact, for t>20 ms

!�" #�$�& '�( ) G�+�,�-�.0/ 132 4�'�-�' ;�7 '�< :�=�>�? 2�@�' 7 =A/�;�7 '�> 1 2 ' &�H�I 9 :�7 B�C�D�D�D�9 E%F

8 G�J

Page 140: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

K�L M�L MON�P QSR�T P U�V3WYX[Z�W�V3T P \�]^ _a` b�` c�dAe�f _ g%h�_�_ eji%h�e kYl�e knm g�f o%pae�q�gjf p b dAe�h�b pk�` m m�r6pb p p hts�u�pa_ ejgjd�g%f _ ` v u�m g%f` c�d�g�v _ w�x3e�s�p _ p f c�` h�p�_ l�` b y�` c�d�g%v _�c�e�s�p m b�c�u�b _�rAp�s�p z%p m e�dAp sAw�{�p q p f�_ e�b p v _ ` e�h|�w |�w }q e�f�_ l�p�r�g%b ` v�c�p v l�g%h�` v g%m~o ��f e�c�e�s�p m w�^ q�k�p�g�b b u�c�p�c�g _ v l�p sb d�f ` h�o�b�g�h�sc�g%b b p b y6_ l�p_ f g�h�b q p f�q u�h�v _ ` e�h�q e%f�_ l�p�b p h�b p�g ��` b�c�e�s�p mAf p s�u�v p sa_ ea� b p v _ ` e%h|�w |�w ���

�A� � � ��A� ��� ����

�a���� � �

���� � � ��w }��

�tl�p f p��

� � � � � ` b�_ l�p s�` b d�m g%v p c�p h%_�e q�_ l�p m p q _�d�f e�e�q�c�g%b b�e�u�_�e�q�_ l�p d�m g�h�p�y~c�p g%b u�f p s�f p m g�_ ` z%p_ e�_ l�p�b u�r�b _ f g�_ p

�A� ��` b _ l�pas�` b d�m g�v p c�p h�_�e�q�_ l�pab u�r�b _ f g�_ pa` hj_ l�pab p h�b pas�` f p v _ ` e%h f p m g�_ ` z%p�_ e�` h�p f _ ` g�mb d�g�v p

� � ` b�_ l�p�b p h�b p��6p ��u�f p�b _ ` �~h�p b b w

�` b�_ l�p�d�f e�e�q3c�g%b b�c�g%b b w

� � ` b�_ l�p�b p h�b p�s�g%c�d�` h�o�w

� h�` s�p h�_ ` v g�m6s�p f ` z�g�_ ` e�h q e%f�_ l�p�c�e�_ e�f�g���` b�c�e�s�p m y�g�o%g�` h k�` _ l�c�g�_ v l�p s�b d�f ` h�o%b�g%h�sc�g�b b p b y6d�f e�s�u�v p b

� � � � ���� � � ����

�a���� � �

�� � ¡ � ¡ ¢� ¡ £ � � ¡ ¢

� ��w |%�

�tl�p f p��

�a� � � ��` b�_ l�p�c�e _ ` e%h�e q~_ l�p�m p q _�d�f e�e�q~c�g%b b�` h _ l�p�d�m g�h�p�f p m g _ ` z%p�_ e�_ l�p�o���f e b u�r�b _ f g _ p�w� � � ` b�_ l�p�c�e _ ` e%h�e q3_ l�p�b u�r�b _ f g�_ p�` h�_ l�p�c�e�_ e�f�s�` f p v _ ` e�haf p m g _ ` z%p�_ e ` h�p f _ ` g�mAb d�g%v p� � ¤ ` b�_ l�p�b p h�b p��6p ��u�f p�b _ ` �~h�p b b w��� ` b�_ l�p�r�g�b p r6p g�c¥_ e b u�r�b _ f g�_ p�g%h�v l�e�f�b _ ` �Ah�p b b w

} ��¦

Page 141: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

−0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45−1

−0.5

0

0.5

1Test Data for LCCC560 Sense Impact

Rel

ativ

e D

ispl

acem

ent o

f Lef

t Mas

s (u

m)

−0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45−1

−0.5

0

0.5

1

Time (s)

Model of LCCC560 Sense Impact using Acceleration Data as Input

§�¨ ©�ª�« ¬�­ ® ¯�°�±�²%³�´�µ�« ¨ ¶ ²%·j² ¸�¹²�º�¬ »�²�¸�¼�¬ ·�¶ ¬�½�¬ ¶ ´6²%·�¶ ¬�¾ ²À¿�Á ¾ ª�µ�»�Â�µ�¾ µ�Ã�¿�Á Á ¬ » ¬ « µ�¾ ¨ ²�·Â�µ�¾ µ Ä�¶ ¬ ºµ�¶�Å ·�´�ª�¾

Æ ¨ ¶�¾ Ç�¬�´�« ²�²�¸3³�µ%¶ ¶�³�µ%¶ ¶ ÈÉ Ê ¨ ¶�¾ Ç�¬�³�²�¾ ²�«�º�µ�³�´�¨ ·�©�È

Ë3µ�Ì�¨ ·�©�¾ Ç�¬ ¶ ¬�¾ « µ%·�¶ ¸ ¬ «�¸ ª�·�Á ¾ ¨ ²�·�¶ Ã%Í�¬�Á µ�·�Á ²�³�´�ª�¾ ¬�¾ Ç�¬�« ¬ ¶ ´A²�·�¶ ¬�² ¸A¾ Ç�¬�» ¨ ·�¬ µ%«�¶ Î�¶ ¾ ¬ ³¾ ²�µ%·�Î�µ�Á Á ¬ » ¬ « µ�¾ ¨ ²�·�¨ ·�´�ª�¾ È3Å ¸�¾ Ç�¬�µ%Á Á ¬ » ¬ « µ ¾ ¨ ²%·�º�µ�¾ µ�¾ µ�Ì�¬ ·�Ï%Î�¾ Ç�¬�« ¬ ¸ ¬ « ¬ ·�Á ¬�µ�Á Á ¬ » ¬ « ²%³�¬ ¾ ¬ «º�ª�« ¨ ·�©�µa¶ ¬ ·�¶ ¬�¨ ³�´�µ�Á ¾�¨ ¶�ª�¶ ¬ º�µ%¶�¾ Ç�¬ ¨ ·�´�ª�¾�¾ ²�¾ Ç�¬ » ¨ ·�¬ µ�«�³�²�º�¬ » ÃA¬ Ð�Á ¬ » » ¬ ·�¾�µ�©%« ¬ ¬ ³�¬ ·%¾¨ ¶�²%Ï�¶ ¬ « Ñ%¬ ºÀÏ6¬ ¾ Í�¬ ¬ ·À³�²�º�¬ »~²%ª�¾ ´�ª�¾�µ%·�º³�¬ µ%¶ ª�« ¬ º¶ Î�¶ ¾ ¬ ³n« ¬ ¶ ´A²�·�¶ ¬�È�§�¨ ©�ª�« ¬�­ ® ¯�¶ Ç�² Í�¶¾ Ç�¬�³�²�º�¬ » ¬ º�µ%·�ºaµ%Á ¾ ª�µ%»~« ¬ ¶ ´A²�·�¶ ¬�È

Ò�Ó Ô�Ó Õ×Ö�ØSÙ�Ú�ÛAÜÞÝ[ß�à�á3â ã ä�å§6²�«�µ ¾ « ª�¬�¨ ³�´�µ�Á ¾ Ã�¾ Ç�¬�¬ Ð�Á ¨ ¾ µ�¾ ¨ ²�·�Í�¨ » »~Ï6¬�µ�¶ Ç�²�« ¾�¨ ·�´�ª�¾�´�ª�» ¶ ¬�¨ ·a¶ ª�Ï�¶ ¾ « µ ¾ ¬�´A²�¶ ¨ ¾ ¨ ²%·�²%«µ�Á Á ¬ » ¬ « µ�¾ ¨ ²�·AÈ�¿S´�ª�» ¶ ¬�¨ ·�¶ ª�Ï�¶ ¾ « µ ¾ ¬�´6²%¶ ¨ ¾ ¨ ²�·�¨ ¶�ª�¶ ¬ º�¸ ²%«�Á ²%³�´�µ�« ¨ ¶ ²%·ÀÍ�¨ ¾ Ç�¬ Ð�´6¬ « ¨ ³�¬ ·%¾« µ ¾ Ç�¬ «�¾ Ç�µ%·�µ�´�ª�» ¶ ¬�¨ · µ%Á Á ¬ » ¬ « µ ¾ ¨ ²%·AÃ�¶ ¨ ·�Á ¬�º�ª�« ¨ ·�©�³�Î�¬ Ð�´6¬ « ¨ ³�¬ ·%¾ ¶�¾ Ç�¬�¶ ¾ « ª�Á ¾ ª�« ¬�ª�·�º�¬ « ®©�²�¬ ¶�·�²�·�¬ ¾�º�¨ ¶ ´�» µ%Á ¬ ³�¬ ·%¾�¸ « ²%³0¾ Ç�¬�¨ ³�´�µ%Á ¾ È�æ�² ¾ ¬�¾ Ç�µ ¾�¾ Ç�¬�³�²�º�¬ »6º�²�¬ ¶�·�² ¾�¨ ·�Á » ª�º�¬�¾ Ç�¬º�Î�·�µ%³�¨ Á ¶�² ¸~¾ Ç�¬�³�²%ª�·�¾ ¨ ·�©�¶ ¾ « ª�Á ¾ ª�« ¬ Ã�¶ ²�Í�¨ » »�·�²�¾�« ¬ ç6¬ Á ¾�¾ Ç�¬�¬ µ%« » Î�« ¬ ¶ ´A²�·�¶ ¬�Í�Ç�¬ « ¬�µ�» ² ¾

è ¯ è

Page 142: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

é ê3ë�ì�í î�ï ð�ñ�é�ò�ð ó�ô�õ�õAð ô%ï�ö ÷aø ù�ï é�ï ð ó õAé�÷�ó ð�úû�ü ð ñ�ô�ì�ö ñ î�ñýé%î�í õ�î�í�ö ó ü ö ø ü�þ ùò�ð õ6ð ÷�ò�ð ÷%í�é%÷í ü ð�ÿ�ö ò�í ü é ê�í ü ð�õ�î þ ó ð ú�� ÷�ô%ï ï é ÿ

õ�î þ ó ð�� é%÷�í ô%ö ÷�ó�ñ�é�ï ð�õAé ÿ�ð ï�ô í ü ö ø ü ê ï ð �%î�ð ÷�� ö ð ó ��ÿ ü ö � ü ÿ�ö þ þ ð ì�� ö í ð�í ü ð�ø ù�ï é ï ð ó é�÷�ô%÷�� ð óñ�é�ï ðð �~ð � í ö �%ð þ ù%ú û�ü ð�ö ï ô��aò�ð þ í ô�ê î�÷�� í ö é%÷�ñ�é�ò�ð þ ó�ô�÷Þö ÷�ë6÷�ö í ð þ ù ÷�ô%ï ï é ÿýõ�î þ ó ð�ú û é� é%ñ�õ�î�í ð�í ü ð�ï ð ó õAé�÷�ó ð�í é�í ü ð�ò�ð þ í ô�ê î�÷�� í ö é�÷�ö ÷�õ�î�í �%í ô���ð�í ü ð�ö ÷��%ð ï ó ð� 3ô�õ þ ô�� ð�í ï ô%÷�ó ê é�ï ñé ê�ð �%î�ô�í ö é�÷�ó���ú �aô�÷�ò���ú �%ú û�ü ðaï ð ó î þ í ö ó ��ê é%ï�ô%÷jö ÷�ë6÷�ö í ð þ ùj÷�ô�ï ï é ÿ¥õ�î þ ó ð�ö ÷jó î���ó í ï ô�í ðõ6é%ó ö í ö é�÷��

��� � � ��������� � �! �"$# � � � �&%�' �( � � % '*) +�, - . / ó ö ÷ � "!#0 � � % ' � �! � "$# % ) +�, - . / 1 2&3 � "$#

0 � � % ' � �� ��ú 4 �

5tü ð ï ð&6��� � � ö ó�í ü ð�î�÷�ö í7�ö ï ô&��ò�ð þ í ô�ê î�÷�� í ö é�÷Aú

" # ö ó�í ü ð�÷�ô�í î�ï ô þ ê ï ð ��î�ð ÷�� ù �0 8:9 ; ÿ ü ð ï ð 8 �=< > ê é�ï�í ü ð�ó ð ÷�ó ð�ô ì�ö ó �3ô%÷�ò 8 �

? @ ? @ A? @ B ' ? @ A ê é%ï�í ü ð�ñ�é í é%ï�ô ì�ö ó � ó ð ð�ð ��î�ô í ö é%÷�óC��ú � ô�÷�òD��ú ��ô��6é �%ð �%�ö ó�í ü ð�ò�ô�ñ�õ�ö ÷�ø�� é�ð EF� ö ð ÷�í � �HG 9 � ( ;D8 � � 9 � I�úJ é�í ð�í ü ô í ��ê é�ï7%LKM����ð �%î�ô�í ö é�÷D��ú 4�ï ð ò�î�� ð ó�í é

�!� � � ���H�7��� � �$ N"$#( � � % '&)&+�, - . / ó ö ÷ � "$#0 � � % ' � � � ��ú O �

û�ü ð�ò�ð þ í ô�ê î�÷�� í ö é%÷aö ÷að ��î�ô í ö é%÷D��ú 4 ö ÷�ò�ö � ô í ð ó�í ü ô í�ÿ�ö í ü ô%÷aö ÷�ë6÷�ö í ð þ ù�í ü ö ÷aò�ö ó õ þ ô�� ð Pñ�ð ÷%í é ê�í ü ð�ó î���ó í ï ô�í ð ��í ü ð ï ð�ö ó�ôò�ð þ í ôaê î�÷�� í ö é�÷jö ÷�í ü ð�ï ð þ ô�í ö �%ð�ò�ö ó õ þ ô�� ð ñ�ð ÷%í é ê�í ü ðõ�ï é�é ê~ñ�ô%ó ó�ô�÷�ò�ó î���ó í ï ô í ð�ú�Q6é�ï�ô��%ð ï ù�÷�ô�ï ï é ÿÞõ�î þ ó ð�í ü ö ó�ñ�ð ô�÷�ó�í ü ô í�í ü ð ï ð�ÿ�ö þ þ ö ÷�ö í ö ô þ þ ù�6ð�ô�ó ü ô%ï õÀó õ�ö ��ð�ö ÷Àï ð þ ô�í ö �%ð�ò�ö ó õ þ ô�� ð ñ�ð ÷%í �6ê é þ þ é ÿ�ð ò:��ùí ü ð�ê ô%ñ�ö þ ö ô�ï�ð ì�õ6é%÷�ð ÷%í ö ô þ þ ùò�ð P� ô ù�ö ÷�øó ö ÷�ð�ÿ�ô �%ð úSR�ð ô þ ö ÷�õ�î�í óL� ô%÷j÷�ð �%ð ï õ�ï é�ò�î�� ð�ôaí ï î�ð ��� � � ö ÷jõAé�ó ö í ö é%÷���ó ö ÷�� ð�í ü ðó î���ó í ï ô í ð�ô�÷�ò�í ð ó í�ó í ï î�� í î�ï ð ü ô �%ð�ë6÷�ö í ð�ñ�ô%ó ó�ô%÷�ò í ü î�óT� ô%÷�÷�é í�ô&� � ð þ ð ï ô�í ð�ö ÷VU ð ï é�í ö ñ�ð�úû�ü î�ó �3ê é�ï�ôaï ð ô þ ö ÷�õ�î�í�ê î�÷�� í ö é�÷��Aÿ�ð ó ü é%î þ òÀî�ó ð ôaó ñ�é�é�í ü ó õ�ö ��ð �~ÿ ü ö � ü ÿ�ö þ þ ô þ þ é ÿ�í ü ðö ÷�õ�î�í�í é��6ð�ó õ�ï ð ô�ò�é �%ð ï�ô�ë6÷�ö í ð�í ö ñ�ð�ú û�ü ð�W�ô%î�ó ó ö ô�÷�� î�ï �%ð�ó ð ï �%ð ó�ÿ�ð þ þ ê é%ï3í ü ö ó�õ�î�ï õAé�ó ð�úû�ü î�ó �6í ü ð�í ü ð é%ï ð í ö � ô þ õAé�ó ö í ö é%÷�ö ÷�õ�î�í�ó ö ø�÷�ô þ ��XVY Y�é%ïCZ�Y Y ��ÿ�ö þ þAü ô �%ð�í ü ð�ê é%ï ñ

� O��

Page 143: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

[$\ ] ^�_a`b!c dCe&f \ g h i j h ^ \ k�l m�^npo�q r q&sb!t7u vTw o�q�x&y&r u y�z�{ q l�| o�q:} ~ u ��w o��V� � w o�q������ v q u v y�����r � � u � y w q � �D� b�l]Cu vTw u � q l[�\ ] ^Cu vTw o�q���� v u w u �&z u z���� w y v yL� ��z�{ w u �&zD�&� w u � q l| o u v�� y�� v v u y&z u v y7��z u w�� y�� v v u y&z�� w o�q � q ��z u w q u z w q �&r y���� � w o�q�{ ��r x�qT� x�q r w o�q u z w q r x&y&�

]�_�� ���p� ������u v q ��y&{ w � ���z�q lF� ���!~Tq�~ u � �$y�� ~Ty � v�� q � u x�q r w o�q v y � q w � w y�� u � ����� v q w �w o�qL�&��r � � � � q �$� v u z�� w o�qLy���� x�q u z���� w ����� w { y&z:x&y�r � w o�qLq ��q { w u x�qL~ u ��w o� � w o�qL����� v q�&��x&y�r � u z�� b�l�� z w o�q� u �Vu w y vFw o�qS����� v q��q w v x�q r �pz�y�r r � ~�� b���� � w o�qSr q v ����z v q~ u � �$y�����r �&y�{ o w o�qV{ y v q��&� w o�q�r q v ����z v q w �Dy � q � w yV� ��z�{ w u �&z u z���� w �!q  ���y w u �&z k�l ¡�l�| o�qy&{ { q � q r y w u �&zDq ����q r u q z�{ q � �&� w o�q v ��� v w r y w q u vTw o�q v q { ��z �:� q r u x&y w u x�q��&��q  ���y w u ��z k�l m �

¢�\ ] ^�_ ��£b�¤ c dCe&f \ g h i j h ^ �

�b!¥ c d ] t e f \ g h i j h ^ \ k�l ¦�^

§ v u z�� w o u vVu z���� w � ��z�{ w u �&z��C~Tq:{ y&z � � � q � w o�q:r q v ���&z v q�&� w o�q:� ��r �¨��� y&z wVw �Sy�zu � ��y&{ w l�© �&rCy�z u z ��u { y w u x�q�{ y v q � w y&ª&q w o�q v � v w q � ��y&r y � q w q rTx&y&� ��q v � ��rC«$¬C¬C¬ m&¦&� ��y�z �w o�q u z���� w � ��z�{ w u ��z v o�� ~7z u z���&��r q k ­ m�lV| o�qVr q v ��� w � � w o�qV� u z�q y�r v u � ��� y w u �&z� � v q z v qy � u vC� � w u ��z u vCv o�� ~7z u zF������r q k ­ ¦�l® v q r u q v � � w o�q v qSr q v ��� w v o�y x�qS��q q zp{ � � ��� w q � � � q w q r �Vu z u z�� w o�q � q ��q z � q z�{ qS�&�

r q v ���&z v q v u ¯ q��&z u � ��y�{ w ����� v q7~ u ��w o l�© ��rT«$¬C¬C¬ m&¦&��v q z v q�y&� u v � w o�q v u � ��� y w u �&zVr q v ��� w vy&r q v o�� ~7z u z������r q k&­ °�lV| o�q v q v o��&��� � ��q w ��� u { y&���&� |C©�� ` � v�u zS�&q z�q r y�� lV©�u ����r q k ­ k� u x�q v�w o�q7r q v ��� w v �&�!y&z u � q z w u { y���{ � � ��� w y w u �&z�� �&r w o�q � � w �&r�y � u v r q v ���&z v q�� �!«�¬C¬C¬ m ¦ `w � u � ��y�{ w l:± � w q w o�y w y w z�y&r r � ~ u � ����� v q�~ u ��w o v�w o�qFr q v ���&z v qFy�����r �&y�{ o�q vLw o�q � q � w y� ��z�{ w u ��z�r q v ����z v q � y��&z u w � � qT²!³�´ c ` ��µ t l�| o�q r q u v�v � � q w o�r q v o���� � ����� v qT~ u ��w oVy&��� x�q~7o u { o w o�qLr q v ����z v q ��u �Vu z u v o�q v l�| o�q w o�r q v o���� �u v r q � y w q �Dw � w o�q�z�y w ��r y��!� r q  ���q z�{ ��&�w o�qV��y&r y�� � q ��r q v �&z�y�z w � r q  ���q z�{ �S� �&r w o�q ��u r q { w u ��z�&� u � ��y&{ w�u zS ���q v w u ��z \ w o�y wLu v � w o�qo���� y7��r!��� w ­ �&� ­ ��� y�z�q$� r q  ���q z�{ � ^ l�© �&r u � ��y&{ w ����� v q v$v u ��z u ��{ y�z w � ��~ u � q r w o�y&z w o�q�z�y w ��r y&���q r u � � �&��� v { u � � y w u �&z���� u w w � q�r q v ���&z v q u vCv q q z l

` � ¡

Page 144: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

x 10−5

0

1

2

3

4

5

6

7

x 104

Time (s)

Inpu

t Dis

plac

emen

t (m

)

Impact Input Model: 7.5E−6 Sigma Unit Gaussian

¶�· ¸�¹�º »�¼&½ ¾�¿�À�Á�Â�· à Ä�Å$ÆDÇ�È�» Å!É Ê�Â�¹�Ë Ì�Í�Ê�· Ë�Î�Ä�¹�Ï Ï · Ä&ÊFÐ7· Ë Ñ:Ò�· ¸�ÓVÄ�Ô�Õ�Ö ¾�× Ø Ù�Ú�Û�Ü Ï » à Ç�Ê�È�Ý

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

x 104

Time (s)

Left

Pro

of M

ass

Sen

se D

ispl

acem

ent (

m)

Linear Simulation Results for 7.5E−6 Sigma Unit Gaussian Input

¶�· ¸&¹�º »�¼ ½ Þ�¿�ß!· Ê�» Ä&º7Ò�· ÓL¹�Å Ä&Ë · Ç&ÊVà7» Ï ¹�Å ËTá Ç�ºTß�âCâCâC¾ Þ�Ù�ß$» á Ë�Ò�» Ê�Ï »�à7» Ï Â�Ç�Ê�Ï »7Ë ÇVÎ�Ä&¹�Ï Ï · Ä�ÊÉ ÓVÂ�Ä�à Ë

Ø ã&ã

Page 145: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 10−4

0

2

4

6

8

10

12x 10

4

Pulse Width, Four Sigma of the Unit Gaussian Input(seconds)

Max

imum

Res

pons

e (m

)

Dependence of Response on Pulse Width, Sense Model

ä�å æ&ç�è éCê&ë ì�í�î:ï�ð�é ñ é ðVò�é ó�é ô�ð�é ô�õ é7ï&ö!î:÷ ø�å ùLç�ùûú7é ü ó�ï&ô�ü é�ï&ôVý$ï�ü å þ å ï&ôVý�ç�ñ ü éCÿpå ð�þ �Lö ï�è��������������é ô�ü é��7ø�å ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 10−4

0

2

4

6

8

10

12x 10

4

Pulse Width, Four Sigma of the Unit Gaussian Input(seconds)

Max

imum

Res

pons

e (m

)

Dependence of Response on Pulse Width, Motor Model

ä�å æ&ç�è éCê&ë ê�í�î:ï�ð�é ñ é ðVò�é ó�é ô�ð�é ô�õ é7ï&ö!î:÷ ø�å ùLç�ùûú7é ü ó�ï&ô�ü é�ï&ôVý$ï�ü å þ å ï&ôVý�ç�ñ ü éCÿpå ð�þ �Lö ï�è������������ �î:ï þ ï�è��Cø�å ü

���

Page 146: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 10−4

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Pulse Width, Four Sigma of the Unit Gaussian Input(seconds)

Max

imum

Res

pons

e of

Ant

ipar

alle

l Mod

e (m

)

Motor Axis Modeled Impact Response at Antiparallel to Unit Displacement Impulse

1% Spring Mismatch2% Spring Mismatch3% Spring Mismatch

��� ����� ����� �����! �"�� #� �$��&%�')(*� + ,- �.�+ �0/ 1� �+ � / � �.!2 34,���# + �� �.)15��# + ��67� "�/ 8!$ ����! / ��9 '�� +;:*� / 8!�!� + 34% / < 8

67� / 8),=� � $ � < / # >!34%�/ < 8�� ")+ ,�� � .���+�%�.�")34%�+ + � + ?@.� &� � + ,- �.�+ �4� +*��� .�� � % / � ")%�/*/ 8��0%�.��/ � ,�%�� %�# # � #�A + � .�+ �%�.�"B/ ��.�� .�� � $ �� C�D*34 �"�� +�"����0/ !� 34,�%�< / EF* :�� G�� � ?�:*� / 8B+ ,�� � .��!34� + �34% / < 8-?=+ �34��34 / � �.%�/�/ 8���%�.�/ � ,�%�� %�# # � #-34 �"�� +�:*� # #-H-�� �H�+ � � G�� "-E*I�� .�< ��34 / � �. ���/* �$/ 8���,�# %�.���� .4/ 8���+ � .�+ ��34 �"���� +;,�� � $ � � � .�/ � %�# # >"�� / � < / � "&H�>4/ 8���+ � .�+ ��< 8�%�� .-?�� /�� +;� 34,- �� �/ %�.�/�/ �"�� / � � 34� .��;8� :J# %�� ���; �$-%�+ � .�+ �*� � + ,- �.�+ �*< %�.0H-�;� '�,-� < / � "-E;2 .�< # ��"�� .��*/ 8���� K-� < / + $;34� + 34% / < 8�� "!+ � .�+ ��L=� '���� � + ?@/ 8���� � + ,= �.�+ ��/ � 34,�%�< /�< %�.!H-��< �34,���/ � "-E���� ����� � +*� � �%�.�")��� M N4+ 8� :O/ 8���34%���.�� / ��"��� $;� � + ,- �.�+ ��/ � 34,�%�< / +*$ ��*G�%�� � ���+*� 34,�%�< /*:*� "�/ 8�+�%�.�"+ ,�� � .��034� + 34%�/ < 8�� + E;I�>�+ / � 3P,�%�� %�34� / � � +;/ %�C�� .&$ � �3Q"�%�/ %�$ ���R�S�S�S�T�U�T�E

V�W X;W Y[ZJ\�]�^�_;`�]�\ba�_PcJd@d@\�e \@f=g�a=h _;`ji�kQ^�l�e ]�\9 # / 8� �����84%�# #�� '�,-� � � 34� .�/ +;< �.�"���< / � "4:*� / 8�/ 8��*� '�� + / � .���/ � + /;+ � / ��,"�� # � G�� ��"�� + ,�# %�< � 34� .�/� 34,���# + � +&A / 8�� � �&< %�.mH-�&.� ).�� /434 / � �.n �$�/ 8��&+ / � ��< / ��� � D ?;/ 8����>�� �+034% >m� '�,=� � � � .�< �%�< < � # � � %�/ � �.&� 34,���# + � +�� .4/ 8�� � �; �,=� � % / � .��0� .�G�� � �.�34� .�/ + E;2 $ ?=� .�+ / � %�"& $�%0,- �+ � / � �.� .�,���/+ ��< 8)%�+�/ 8�%�/���� G�� .!� .!� o���%�/ � �.!��E p4%�.�"!��E M�?-%�.!%�< < � # � � % / � �.!� .�,���/�� +�< �.�+ � "�� � � "-?-/ 8�� ./ 8���/ � %�.�+ $ � �;$ ��.�< / � �.�+�H-� < �34�

M q�r

Page 147: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 10−4

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Pulse Width, Four Sigma of the Unit Gaussian Input(seconds)

Max

imum

Res

pons

e of

Ant

ipar

alle

l Mod

e (m

)

Sense Axis Modeled Impact Response at Antiparallel to Unit Displacement Impulse

1% Spring Mismatch2% Spring Mismatch3% Spring Mismatch

s�t u�v�w x�y z { |�}*~&����x ��� ��~&���!�*x � �=����� x�� ������ t � t ���!� �4��v�� � x����)�5v�� � x��7t ��� �&� ��w���x ��� x� ��t �;�*t � �!~!t � �4� � � �

�&� � � ��*� ��� �*��&�  �¡m¢ � � ¡¤£ ¥ £ ¥ ¦£ ¥ §   £ ¥ ¦¨ � � � ���© � � �*��&�   ¡m¢ © � ¡«ª © ¬ y�­ ®�¯

�7��x w x�}� � � � � t �5� ��x��4� � t ���4� �@� ��x*� x � �;��w �����@�4��� �;t �0� ��x���� ����x*w x � � � t °�x�� ��� ��x*u�±�w �0� v�²�� � w � � x�­�*� � t ��� ��x&��� � x � x w ��� t ���m� �*� ��x� v�²�� � w ��� x&t �B� ��x&�4� � ��w���t w x � � t ���nw x � ��� t °�x4� �)t ��x w � t ���

� ����� x¨ � � � � t �*� ��x0��t � ��� ��� x �4x ����� �5� ��x0� x � ����w �����5�4��� ����v������5� ��x0��� ����x�³@�4x ��� v�w x �Bw x � ��� t °�x

� ��� ��x�� v�²�� � w ��� x�*© � t ��� ��x;��� � x � x w � � t ����� ��� ��x�� v�²�� � w � � x�t ��� ��x�� x ��� x���t w x � � t ����w x � ��� t °�x�� ��t ��x w � t ����� ����� x

� t �;� ��x���w �������4��� ���4��� � ­ { ´�®

Page 148: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

µ�¶ ·�¸ ¹;º »�¼�¹ ¼ ½�¹ ¼�¾=¼ ¿�À�Á ¼�¹ º ¸ Â@½�¼ ¹ ¹ õ ¶ ¸ ¹;º »�¼�Ä�Å�¹ ¼ Ä=¼ Å�ÆǺ È0¹ À�Ä�¹ º Á Å�º ¼�Å�½�É »�È�Á*¹ º ¸ Â-½�¼ ¹ ¹ õ�Ê�¸ ¹�º »�¼�¹ ¼ ½�¹ ¼�¾=¼ ¿�À�Á ¼�¹ º ¸ Â@½�¼ ¹ ¹ ÃË Ê�¸ ¹;º »�¼�¹ ¼ ½�¹ ¼�Ì�Å�Æ4Í�¸ ½�Î�ÃË ¶ ¸ ¹;º »�¼�Æ4È�º È�Á�Ì�Å�Æ4Í�¸ ½�Î�ÃÏ »�¼)¸ ½�Ð�¼ Á ¹ ¼)Ñ@Å�Í�Ò Å�É ¼&º Á Å�½�¹ Ó È�Á ÆÔÈ Ó�Õ�à ÖBÎ�¸ Ð�¼ ¹4º »�¼)Á ¼ ¹ Í-È�½�¹ ¼!º ÈnÅmÀ�½�¸ º×�¸ Á Å�É!Ì�¼ Ò º Å

Ó À�½�É º ¸ È�½&Å�É É ¼ Ò ¼ Á Å�º ¸ È�½&¸ Æ4Í�À�Ò ¹ ¼�Ø

Ù�Ú Û Ü5ÝßÞáàâ�ã�ä à Þmå�æ�ç è�é ê ë ì¹ ¸ ½ Ú â ã�í à Þnå æ Û Ü Ú Õ�Ã Õ Ü

Ï »�¸ ¹�¸ ¹;º »�¼�Ò ¸ Æ4¸ º5Ó È�Á�Å�½&¼ ¿�º Á ¼ Æ4¼ Ò î&½�Å�Á Á È ï߸ Æ4Í�À�Ò ¹ ¼�¸ ½¹ À�Ä�¹ º Á Å�º ¼�Å�É É ¼ Ò ¼ Á Å�º ¸ È�½-Ã5ð�È º ¼º »�Å º*º »�¼ Á ¼�¸ ¹*½�È0Ì�¼ Ò º Å0Ó À�½�É º ¸ È�½&¸ ½º »�¼�Á ¼ ¹ Í-È�½�¹ ¼�Ó È�Á;º »�¼�Å�É É ¼ Ò ¼ Á Å�º ¸ È�½&¸ Æ4Í�À�Ò ¹ ¼�Á ¼ ¹ Í=È�½�¹ ¼ Ãñ ¹�Ì�È�½�¼;Í�Á ¼ Ð�¸ È�À�¹ Ò î�Ó È�Á-º »�¼5É Å�¹ ¼5È�Ó�Å*Í=È�¹ ¸ º ¸ È�½�¸ Æ4Í�À�Ò ¹ ¼ Ø ï�¼5É Å�½�À�¹ ¼�º »�¼;ò�Å�À�¹ ¹ ¸ Å�½�Ó À�½�É º ¸ È�½Å�¹�Å&ó=½�¸ º ¼0ï*¸ Ì�º »B¸ Æ4Í�À�Ò ¹ ¼4¸ ½�Í�À�º Ã Ï »�¸ ¹�Å�Ò Ò È ï*¹�¼ ¿�Å�Æ4¸ ½�Å º ¸ È�½)È�Ó;º »�¼4Ì�¼ Í=¼ ½�Ì�¼ ½�É ¼È�Ó;º »�¼Á ¼ ¹ Í-È�½�¹ ¼�È�½&Í�À�Ò ¹ ¼�ï*¸ Ì�º »-Ã

ô=Ú Û Ü5Ý àõ ä ö�ç è Ú ì ÷ ø ù ÷ Üú Å�Á î�¸ ½�Î4º »�¼�Í�À�Ò ¹ ¼�ï*¸ Ì�º »-Ø õ Ø-Ä�À�º�Æ4Å�¸ ½�º Å�¸ ½�¸ ½�Î4Å4º È º Å�Ò�À�½�¸ º�¸ Æ4Í�À�Ò ¹ ¼ Ø-û=ü�ýè ý ô-Ú Û Ü*þ�Û*Ýà;ÿ � ��� � Ø�ï�¼�É Å�½4Î�¼ ½�¼ Á Å�º ¼�Å�¹ ¼ Á ¸ ¼ ¹5È Ó-º »�¼ È�Á ¼ º ¸ É Å�Ò�Á ¼ ¹ Í=È�½�¹ ¼ ¹ Ã Ï »�¼*Á ¼ ¹ À�Ò º ¹5Å�Á ¼�¹ À�Æ4Æ4Å�Á ¸ � ¼ ̸ ½)ó=Î�À�Á ¼ ¹0Õ � à�à º È!Õ�� à � Ø�ï*»�¼ Á ¼4º »�¼Æ4Å ¿�¸ Æ�À�ÆjÁ ¼ ¹ Í-È�½�¹ ¼&¸ ¹�Í�Ò È�º º ¼ ÌBÐ�¼ Á ¹ ¼ ¹�º »�¼¸ Æ4Í�À�Ò ¹ ¼ï*¸ Ì�º »-Ø=Å�Ò ï�Å î�¹�Ó È�Á�Å4¸ ½�Í�À�º*Å�É É ¼ Ò ¼ Á Å º ¸ È�½!ò�Å�À�¹ ¹ ¸ Å�½!¸ ½�Í�À�º Ã=È�Á;º »�¼�Å�½�º ¸ Í�Å�Á Å�Ò Ò ¼ Ò-Æ4È�Ì�¼ ¹ Ø��

É Å�¹ ¼ ¹*Å�Á ¼�É È�½�¹ ¸ Ì�¼ Á ¼ Ìï*¸ º »&Ì�¸ Â@¼ Á ¼ ½�º�¹ Í�Á ¸ ½�Î0Æ4¸ ¹ Æ4Å�º É »Í-¼ Á É ¼ ½�º Å�Î�¼ ¹ Ã=Á È�ÆOº »�¼*Á ¼ ¹ À�Ò º ¹;¹ »�È ï*½¸ ½0º »�¼�ó=Î�À�Á ¼ ¹ Ø�ï�¼*¹ ¼ ¼�º »�Å�º;Å�½�Å�Á Á È ïJÆ4È�º È�Á5Ì�¸ Á ¼ É º ¸ È�½4Å�É É ¼ Ò �

¼ Á Å�º ¸ È�½4Í�À�Ò ¹ ¼;ï*¸ º »4Å�º È º Å�Ò�¸ Æ4Í�À�Ò ¹ ¼�È Ó� ���à ��Æ���¹�ï*¸ Ò Ò�Ä-¼ Î�¸ ½�º È�É Ò ¸ Í ñ�� � È�À�º Ú ��à � � ����� È�Ó»�À�Ò Å4Æ4È�º ¸ È�½&É Ò ¸ Í�¹ ñ�� � È�À�º Ø-¹ ¼ ¼�¹ ¼ É º ¸ È�½���à � à à Ü Ã ñ ½�Å�Á Á È ïß¹ ¼ ½�¹ ¼�Å�É É ¼ Ò ¼ Á Å º ¸ È�½&¸ Æ4Í�À�Ò ¹ ¼�È�Ó ���à à Æ�� ¹�É È�À�Ò Ì&É Ò ¸ Í ñ�� � È�À�º*Ì�¼ Í=¼ ½�Ì�¸ ½�Î0È�½&¹ Í�Á ¸ ½�Î0Æ4¸ ¹ Æ4Å�º É »-Ã��7¸ º »&Å à � ¹ Í�Á ¸ ½�Î0Æ4¸ ¹ �Æ4Å º É »-Ø���à à�� � È Ó-Ì�¸ Â@¼ Á ¼ ½�º ¸ Å�Ò�Æ4È�º ¸ È�½ Ú Ý ��à ��� ��� Å�Æ4Í�Ò ¸ º À�Ì�¼ Ü ï�È�À�Ò Ì4Ä=¼�É Á ¼ Å�º ¼ Ì4Ä�î4Å!��à àÆ�� ¹5Å�É É ¼ Ò ¼ Á Å º ¸ È�½4¸ Æ4Í�À�Ò ¹ ¼ à ñ ½"��à ��Æ�� ¹5½�Å�Á Á È ïJ¹ ¼ ½�¹ ¼�Å�É É ¼ Ò ¼ Á Å�º ¸ È�½4¸ Æ4Í�À�Ò ¹ ¼�É È�À�Ò Ì4É Á ¼ Å�º ¼à � Õ

Page 149: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 10−4

0

2

4

6

8

10

12

14

Max

imum

Res

pons

e, H

ula

Mod

e (u

m)

Pulse Width: Four Sigma of the Unit Gaussian (seconds)

Motor Axis Modeled Impact Response at Parallel to Unit Acceleration Impulse

#%$ &�')( *"+ , -�-�.0/21�3)* 4 * 365!* 7�* 8)3)* 8)9 *�1 :�;!')4 <�/=1�3)*�>�* ? 7�1�8)? *"@ 1�/=1�@ 1�(BA C"7)<�9 @0DE')4 ? *F�$ 3�@ G

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 10−4

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Pulse Width: 4 sigma of unit Gaussian Input (seconds)

Max

imum

Res

pons

e of

Tun

ing

Fork

Mod

e (u

m)

Motor Axis Modeled Impact Response at Antiparallel to Unit Acceleration Impulse

1% Spring Mismatch2% Spring Mismatch3% Spring Mismatch

#%$ &�')( *�+�, -�H�.�/=1�3)* 4 * 325�* 7�* 8)3)* 8)9 *01 :EI�')8)$ 8)&�#�1�( J=/21�3)*B>�* ? 7�1�8)? *�@ 1=/=1�@ 1�(�A C"7)<�9 @DE')4 ? *!F�$ 3�@ G

- K�L

Page 150: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 10−4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Pulse Width: 4 sigma of unit Gaussian Input (seconds)

Max

imum

Res

pons

e of

Sen

se M

ode

(um

)

Sense Axis Modeled Impact Response at Antiparallel to Unit Acceleration Impulse

1% Spring Mismatch2% Spring Mismatch3% Spring Mismatch

M%N O�P)Q R"S T U V)W0X2Y�Z)R [ R Z]\�R ^�R _)Z)R _)` R�Y�a�b�R _)c R=X=Y�Z)R"d�R c ^�Y�_)c R"e Y�b�R _)c R�f g"^)h�` eBiEP)[ c Rj�N Z�e k

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 10−4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Max

imum

Res

pons

e, O

OP

Mod

e (u

m)

Pulse Width: Four Sigma of the Unit Gaussian (seconds)

Sense Axis Modeled Impact Response at Parallel to Unit Acceleration Impulse

M%N O�P)Q R!S�T U l�WX=Y�Z)R [ R Z=\�R ^�R _)Z)R _)` RBY aEm!P�e T Y a T iE[ h�_)R�X=Y�Z)R�d�R c ^�Y�_)c R�e Y"X=Y�e Y�Q�f g"^)h�` eiEP)[ c R!j�N Z�e k

U�n o

Page 151: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

p q)r�s)t�u"r�s�v w r�x w y)z {�q)p|"r�})p�|"r�v ~ r�qBv rB� {�s)� p�� q){�y�})r ��q��!� �!���2�%��r��%��~ })p �E~ |"y)s)z � p ��v u)pz p ��p z r x%� p � y�r�q)� p�})~ |"~ q)~ � u)p �})� {�|"{ v ~ � {�z z ����{���� p p q2~ q�v u)p!��t�s)� p � �

��� �����2�]���E� ���������0�����  �¡���¢¤£¥ � ��¤¦����2�0§��©¨©��¡%ª�� �E¡«%¬ y�p � ~ |"p q�v {�z z ���)~ vE��{���q)r�v�y�r�� � ~ ­)z p�v r0})p z ~ ��p �~ |"y){�� v �E��~ v u"��~ }�v u)��z p � �v u){�q={�y)y)� r ¬ ~ w|"{ v p z �"®�� � w ®�� ¯B|"� ��p ��p q���~ v u"v u)p�u){�� })p � v�~ |"y)s)z � p�u){�|"|"p �%v ~ y�{ ��{�~ z {�­)z p �%°�u�s)� ��~ vE��{��q)r v�y�r�� � ~ ­)z p!v r�p ¬ y�p � ~ |"p q�v {�z z �2p ¬ {�|"~ q)p�v u)pBp ¬ v � p |"p z �2q){�� � r ��y)s)z � p���~ }�v u2z ~ |"~ v�y)� p w})~ � v p }"{�­�r ��p�~ q"� p � v ~ r�q"±�� ��� ¯��E²�r ��p ��p � ��x r��%��p � ~ ��� {�v ~ r�q"r�x�v u)p�v u)p r�� �"y)� p � p q�v p }�{�­�r ��p��p ¬ y�p � ~ |"p q�v {�z�~ |"y){�� v�� p � y�r�q)� p�� r�s)z }�­�p!|"p {�� s)� p }={�vv u)p�{ ��{�~ z {�­)z p�~ |"y){�� v��~ }�v u)��{�q)}� r�|"y){�� p }¥v r6p ¬ y�p � ~ |"p q�v �´³ q¥v u)~ ��� p � v ~ r�qµv u)p2p ¬ y�p � ~ |"p q�v {�z�� z r�� p }¶z r�r�yµ~ |"y){�� v�� p w� y�r�q)� p ��{�� p�y)� p � p q�v p }���{�q)}�v u)p�p ·�p � v ��r�x%~ |"y){�� v�r�q�v u)p�t���� r"r�s�v y)s�v ��{�� p!� r�q)� ~ })p � p }��

¸�¹ º�¹ »½¼=¾�¿�À�Á� ÃÄÀ�ÅÆ)ÇEÈ"É�Ã�¿!Ç%Ê�ƶË!Á)À�Ì�Í!À�Å!Ê Î©Ï6ÐÅÆ)À�ÅÆÑ ��� u)r ��q6{�­�r ��p � v u)p"|"{�t�q)~ v s)})pBr�xt���� r=� p � y�r�q)� p"})p y�p q)})�Bu)p { �)~ z ��r�q�v u)pBx � p Ò�s)p q)� �� r�q�v p q�v�r�x�v u)p=~ |"y){�� v �6³ |"y){�� v �B��~ v u6v u)p=� {�|"p"v r�v {�z~ |"y)s)z � p�� v u){�v"~ � �Ev u)p=~ q�v p t�� {�zr x�x r�� � p"r ��p ��v ~ |"p �!u){ ��p"��p � �6})~ ·�p � p q�v0p · p � v �0})p y�p q)})~ q)t�r�q]��u)p v u)p �Bv u)p"~ |"y)s)z � p"~ �})p z ~ ��p � p }=r ��p ��{0� u)r�� v�r���z r�q)tBy�p � ~ r�}=r x�v ~ |"p �E³ x�v u)p � p!~ ��z ~ v v z p�y�r �p ��~ q�v u)p!~ |"y){�� v�{�vv u)p�t �)� r0� p � r�q){�q�v�x � p Ò�s)p q)� ~ p � ��z ~ v v z p!� p � y�r�q)� p���~ z z�­�p�r�­)� p � ��p }��

Ó p {�� s)� p |"p q�v �=r x�v u)p2x � p Ò�s)p q)� �¶� r�q�v p q�v2r x���{�� ~ r�s)�"v �)y�p ��r�x�~ |"y){�� v ��u){ ��p�­�p p q� p � r�� })p }��0°�u)p"~ |"y)s)z � pBu){�|"|"p � ��{���})p � � � ~ ­�p }]~ q�� p � v ~ r�q]¯)� Ô�� ¯)� u){��!{=q�s)|B­�p ��r�xEv ~ y)���u)~ � u�� {�q=­�p!s)� p }"v r0})p v p � |"~ q)p�v u)p�x � p Ò�s)p q)� �=� r�q�v p q�v�r x�{0y){�� v ~ � s)z {��E~ |"y){�� v �%�%~ t�s)� p± w Õ ÔB~ ��{0Ö×�Ø�r�x�v u)p�u){�|"|"p �Ex r�� � p�� p q)� r���r�s�v y)s�v�x r��v u)p�u){�� }2� v p p z�v ~ y��E°�u)~ ��~ |"y){�� vu){��Bv u)p=|"r�� v0u)~ t�u]x � p Ò�s)p q)� �µ� r�q�v p q�v �¥�%~ t�s)� p"±�w Õ Ù�~ �B{]Ö×�ØÚx r���v u)p=� r x v p � v"y)z {�� v ~ �­)s)­)­)z p!v ~ y��

Û p0� {�q�})p ��q)pBv u)p0p · p � v ~ ��p0­){�q)}���~ }�v u]r xp {�� u2v ~ y�{���v u)pBx � p Ò�s)p q)� ��{�v!��u)~ � u2v u)px r�� � p"Ö×�ØÚ~ q]Ü!Ý�Þ ß�à2u){��B})~ |"~ q)~ � u)p }]­��]v ��r2r�� })p � ��r�x�|"{�t�q)~ v s)})pBx � r�|á~ v ��z r ��x � p wÒ�s)p q)� �2z p ��p z �

âµã z {�� ä"u){�� }=� v p p z v ~ y=­){�q)}���~ }�v u2å�Õ�ÕBä�²!æ

Õ�Ô�Õ

Page 152: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 104

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

Frequency (Hz)

PS

D o

f Ham

mer

For

ce (N

/rtH

z)

PSD of Hammer Impact on Sense Fixture, Black Steel Tip

ç%è é�ê)ë ì�í î ï ð�ñ%òó�ô�õ�ö�÷ ø)ì�ù�ú�û"û"ì ë�ç�õ�ë ü ì�ó�ì ý)þ õ�ë ÿ���� ú�ü �=ó�÷ ì ì ����è �

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

10−4

10−3

10−2

10−1

Frequency (Hz)

PS

D o

f Ham

mer

For

ce (N

/rtH

z)

PSD of Hammer Impact on Sense Fixture, Blue Plastic Bubble Tip

ç%è é�ê)ë ì!í�î ï ��ñEòó�ô�õ ö�÷ ø)ì�ù!ú�û"û"ì ëç�õ�ë ü ìBó�ì ý)þ õ�ë ÿ�ó�õ�ö ÷�ê���� ì���è �

ï�ð�

Page 153: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 1 2 3 4 5 6

x 10−5

−3

−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5x 10

15

Time (s)

Acc

eler

atio

n (m

/s2 )

Acceleration for a Unit Gaussian with Sigma=7.5E−6 seconds

��� ����� ��� � � ����� � ! � � "�# � $�%&�'$���")(�* �,+�� ��-)",.%�� #�/�"���0 0 � "�%&1�� 0 2�! "� � -)� %�#

35476 � # � 6 "�� 8&2�! "�0 # � # � 2&9�"�%�8�:� 8�# 6<;>= * �@?�AB3DC � 8E0 -)"�! !�0 $�F #9���9�9�! ��# � 2&9�"�%�8�:� 8�# 6<; ��* G,?�AB3DH ! ����! "�� ����0 $�F #9���9�9�! ��# � 2&9�"�%�8�:� 8�# 6E; ��* �@?�ABI -)2�"� #J:� # 6 # 6 � 6 "�� 8&0 # � � !�# � 2K:�"�0J��0 � 8&F $���"�! !�� -)2�"� #�# � 0 # � %���L�0 � %� ��� # "���0 � 0J# 6 �

! "�� ��� 0 #��M�� $)� � 0 2�$�%�0 ��*NO$@ $�-)2�"�� �J# 6 �J-)� "�0 ��� � 8)� � 0 ��! # 0�:� # 6 # 6 �-)$�8�� ! L�:���%�� � 8,# $@8�� # � � -)� %�� 6 $ :7! "�� ���

$ F'"�8�� 0 2�! "� � -)� %�#�2���! 0 ��� 0O��� %�� � " # � 8@9�M@"�0 # "�%�8�"�� 8@� -)2�"� #O:� # 6 # 6 ��0 # � � !�# � 2�*OP�Q���" # � $�%��* G���" R��J# 6 �"� � ! � � " # � $�%, $�� � � 0 2'$�%�8�� %���# $�"@��%�� #J/�"���0 0 � "�%)8�� 0 2�! "� � -)� %�# *���� ����� �J��� ���0 6 $ :0",2�! $�#$ FO# 6 � 0J"� � ! � � " # � $�%&"���"�� %�0 #J# � -)� *N 6 �"� � ! � � " # � $�%)8�� ! � R�� � � 8)# $�# 6 ���M�� $@� 0�%�$�#�0 $@0 � -)2�! ��L 6 $ :J� R�� � *�N 6 ��8�M�%�"�-)� 0�$�F

# 6 �-)$���%�# � %��@0 # � �� # ��� ��0 � ��%�� S' "�%�# ! M)0 6 "�2��# 6 �"� � ! � � " # � $�%)0 � ��%�"�! *���� ����� �� � � �@0 6 $ :0# 6 ��S�T�# ��� �@"� � ! � � " # � $�%E "���0 � 8U9�M<"�%<� -)2�"� ## $,# 6 �,0 � %�0 �@S�T�# ��� � *�I #�� 0�"� � ! � � "�# � $�%�0$ F�# 6 � 0J0 $�� #J: 6 � 6 "� # ��"�! ! M)� %�8&"�0�# 6 ��� %�2���#�# $@# 6 ����M�� $�*�I #� 0�� T�# � � -)� ! MK� -)2'$�� # "�%�#�# $ $�%�0 � 8�� ��# 6 ��0 # � �� # ��� ��� � 0 $�%�"�%� � 0 *���0O! $�%��J"�0�# 6 ��0 # � �� # ��� ��� � 0 $�%�"�%� � 0�"�! ! 6 " R���%�"�# ��� "�!2'� � � $�8�0�! $�%���� ��# 6 "�%U# 6 �)# 6 � � 0 6 $�! 8V2���! 0 �,:� 8�# 6 8�� 0 ��0 0 � 85� %U0 � # � $�%V��* W�* X�L�# 6 � � �):� ! !

� = X

Page 154: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 10−3

−100

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

100

Time (s)

Stru

ctur

e A

ccel

erat

ion

(g)

Sense Fixture Acceleration due to Impact

Y�Z [�\�] ^�_�` a _�b�c�d�e�Z f g�hOi�^ j�k ^�Y�Z l�m \�] ^�n�f f ^ h ^ ] g m Z o�j&p�\�^�m o,q r)e�g�f m

s ^Eh ^ k k)[ d�] oV] ^ k e�o�j�k ^�tvu7w�^ jvp�^ k Z [�j�Z j�[Ur)o�\�j�m Z j�[Uk m ] \�f m \�] ^ k)x o�],m w�^E[ d�] o�yJj�g�m \�] g�hx ] ^ z�\�^ j�f Z ^ k�k w�o�\�h p s ^�{�^ e�m s ^ h o |7m w�^�m w�] ^ k w�o�h p�y�m o)g }�o�Z pE^ l�f Z m Z j�[)[�d�] o)r)o�p�^ kJp�\�^�m oZ r)e�g�f m k�m o@m w�^�r)o�\�j�m Z j�[,k m ] \�f m \�] ^ tnh m w�o�\�[�wEm w�^�~�l�m \�] ^,p�d�j�g�r)Z f k�f o�j�m ] Z s \�m ^�m o)m w�^�x o�] f Z j�[�y�Z m�Z kf o�j�}�^ j�Z ^ j�m�m oKf o�j�`

k Z p�^ ]�m w�^�Z r)e�g�f m�m o s ^�g,e�\�h k ^�t�cJw�^�x o�] f ^�p�^ h Z }�^ ] ^ p s dKm w�^�w�g�r)r)^ ]�p�\�] Z j�[,g�jKZ r)e�g�f mw�g�k s ^ ^ j<] ^ f o�] p�^ pU\�k Z j�[)m w�^,Z j�m ^ ] j�g�h�x o�] f ^,k ^ j�k o�]�Z jEm w�^,w�g�r)r)^ ] t�cJw�Z kx o�] f ^@] ^ h g m ^ km o,g�f f ^ h ^ ] g m Z o�j&o xOm w�^�r)o�\�j�m Z j�[@~�l�m \�] ^�g�k

��� � � � � � ��� ��� � �O� � ��K� � � � � � �cJw�^<o }�^ ] w�\�j�[V~�l�m \�] ^Ew�g�kKr)g�k k y ����������� t���k Z j�[Um w�^<g s o }�^<] ^ h g�m Z o�j�k w�Z e�y�|J^

f g�jEf o�r)e�\�m ^�m w�^�Z j�Z m Z g�h'g�f f ^ h ^ ] g m Z o�j&o�xOm w�^�k m ] \�f m \�] ^�x ] o�r�m w�^@w�g�r)r)^ ]JZ j�e�\�m t�q x�m w�Z kg�k k \�r)e�m Z o�j5Z k,}�g�h Z p�y�m w�^Ef o�r)e�\�m ^ pDg�f f ^ h ^ ] g m Z o�j5k w�o�\�h pDg�e�e�] o l�Z r)g m ^Km w�^&~'] k mKk e�Z {�^Z j<m w�^)g�f f ^ h ^ ] o�r)^ m ^ ]@r)^ g�k \�] ^ r)^ j�m tEY�Z [�\�] ^,_�` a �&k w�o |k@m w�g m@m w�Z k�Z k@Z j�p�^ ^ p<m ] \�^���m w�^g�k k \�r)e�m Z o�j<k ^ ^ r)k�m o s ^,g�m@h ^ g�k m@g�e�e�] o l�Z r)g m ^ h d&}�g�h Z p�t)Y'] o�r�m w�^,~'[�\�] ^ y�|J^)f g�jUg�h k ok ^ ^�m w�g mJm w�^�|Z p�m w&o�xOm w�^�Z r)e�\�h k ^�Z kJg�e�e�] o l�Z r)g�m ^ h d � t �)r)k t

a�� �

Page 155: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

−4 −2 0 2 4 6

x 10−4

−600

−400

−200

0

200

400

600

800

Time (s)

Stru

ctur

e A

ccel

erat

ion

(m/s

2 )

Comparison of Acceleration Computed from Hammer Force to Accelerometer Data

Accel from Hammer ForceReference Accelerometer

��� ����� ��  ¡ ¢ £�¤�¥¦ ¦ � § � � ¨�© � ª�«@¬�ª�­)®���© � ¯�° � ª�­7±�¨�­)­)� ���'ª�� ¦ ��¬�ª�­)®�¨�� � ¯�²7� © ³�¥¦ ¦ � § � � ª�­,¡� © � �´E� ¨�µ ��� � ­)� «�©

¶OªE��� ©�© ³��)© ª © ¨�§�µ � · �)ª °J© ³��)®'ª�µ � © � ª�«U� ­)®���§ µ �&¸ © ³�¨�©@� µ ¹�© ³��K� «�© � ��� ¨�§�ª�°�© ³��,º�»�© ��� �¯�� µ ®�§ ¨�¦ � ­)� «�©�ª ¼�� �© ³���� «�� © � ¨�§�µ ®�� ½�� ¾ ¹'¿J�@µ ³�ª���§ ¯E� «�© � ��� ¨ © ��© ³��@¨�¦ ¦ � § � � ¨�© � ª�«&° � ª�­Àº'����� �  ¡ ¢ £@© ³�� � ��© � ­)� µ ¹

Á)Â7Ã)Ä Å Æ Ç�ÈÄ

ÃDÃDÉ�¸ Ê Ë Ë ¾�Ì�Ê Ë Ë�Ì�Ê Ë�Ì�Ê�ÍÏÎ�Ð ÎÑ�¢ Ò�Ó�Ô Ä Õ Ö Ñ�× Ø ¸  �Ù £�¾²7� © ³U¨�«U� ­)®���§ µ �)µ � · �)ª�°J¨�®�®�� ª »�� ­)¨�© � § ÚU �Ñ ¢ Ò Ó'Ô Ä Ö Ñ�×�¹ µ ��¦ ³V¨�µ�© ³�¨�©@µ � � «V� «Uº'����� �  ¡ Û�¹O¨&� � µ ®'ª�«�µ �)ª °Í�Ò�Ð Ü�Ý7¢ßÞ Ö ¸ © ³�� µ�� µ�© ³��,� � µ ®'ª�«�µ �)µ � · �)ª�à�µ � � ¼�� ¯'¾�¿Jª���§ ¯U� � á���� � �

¨E®���§ µ �,¿� ¯�© ³Vª�°J¨�®�®�� ª »�� ­)¨�© � § ÚUÒ�Ù ¢ Ü ¡ Ò�Ù â�ã&­)µ ÙE¶J³�� µ@� µ�¨Eµ ³�ª�� © � �@®���§ µ �)© ³�¨�«U© ³��Kª�«��� � ¦ ª�� ¯�� ¯&à�Ú)© ³���³�¨�­)­)� ��° ª�� ¦ ��µ � «�µ ª�� ¹'à���©� µ�¨�à'ª���©�© ³���µ ¨�­)��§ � «���© ³K¨�µ�© ³���µ ®�� ½���µ � � «� «K© ³��@¨�¦ ¦ � § � � ª�­)� © � �ª���© ®���© ÙJ¶J³���µ ¹�� ©�� µ®�� ª�à�¨�à�§ Ú&à�� © © � �J© ª)��µ ��© ³��@¨�¦ ¦ � § � � ª�­)� © � �¨�µ¨�«)� «�¯�� ¦ ¨ © � ª�«,ª °�© ³��Jµ � · �ª °�© ³��Jµ ®�� ½���¹�� µ ®'� ¦ � ¨�§ § Ú,µ � «�¦ �J© ³��³�¨�­)­)� ��à�¨�«�¯�¿� ¯�© ³)� µ�¨�à'ª���©Î�Ù Î äV½�±�· ¹µ ªVµ ª�­)�Eà�� ª�¨�¯�� «�� «��Vª °�© ³��E®'� ¨�½5� µK� »�®'� ¦ © � ¯�Ù�±�ª ¿�� ¼�� � ¹�¦ ª�«�µ � ¯�� � � «��U© ³��¨�®�®�� ª »�� ­)¨ © � ª�«�µ�© ³�¨�©�³�¨ ¼��,à�� � «<­)¨�¯���¹�� »�¦ � § § � «�©�¨���� � � ­)� «�©�� µµ � � «<à�� © ¿�� � «U� »�®'� ¦ © � ¯¨�«�¯@­)� ¨�µ ��� � ¯@� � µ ®�ª�«�µ ��Ù�¶J³�� µO� «�¦ � � ¨�µ � µO¦ ª�«�º'¯�� «�¦ �J� «�© ³���­)ª�¯�� § ¹�¨�«�¯@µ © � ª�«���§ Ú�µ ��®�®�ª�� © µ© ³���© ³�� ª�� � © � ¦ ¨�§�¦ ª�­)®���© ¨ © � ª�«�µJ®�� � µ � «�© � ¯E� «K© ³�� µJ¦ ³�¨�®�© � � Ù

¢�Ü�Ü

Page 156: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

10−3

10−2

10−1

100

Frequency (Hz)

PS

D o

f Rat

e−ou

t (de

g/s)

/rtH

z

PSD of Rate−out for LCCC574 ~0.2 sec after Impact

å�æ ç�è�é ê�ë ì í î�ï�ð�ñ�ò>ó ô�õö ÷ ê ì ó�è�÷�ô ó�éJøOùJùJùJú�û ü)ý ó�ó�þ&ö�ô ÷ ê éJÿ ����ö�� ÷

��� ��� � � �������������������������! #"$���% '& (*)ÿ ����ö%� ÷,+�è�é æ þ�ç-� . ó�ý ê +/. ó�ó��Uó���ê é ö�÷ æ ó�þUê 01� æ ÷ ê ý�÷ 2�ê)ý ö%�)ê$�)ê � 2�ö�þ�æ � ö�.3�)ó�÷ æ ó�þ4+�ê ý � é æ 5�ê +ö�5�ó 6�êKæ þ5ý ê � ÷ æ ó�þ5ë17 í�798�ó :<;��)ó ÷ æ ó�þVó ô÷ 2�êKý ê þ�ý ê&ö 0�æ ý,æ þU÷ 2�ê&ó�è�÷ ì ó ô ì �1. ö�þ�ê)ö�þ1+5ý ê þ�ý ê�)ó�+�ê ý,ö��1��ê ö�é ý,ö�ý,ö<ý æ ç�þ�ö%.�ó�þ =ù�ì ó�è�÷ ;�ö�þ1+Væ ý$+�ê �)ó�+�è1. ö�÷ ê +9:æ ÷ 2V÷ 2�ê�6�ê . ó�� æ ÷ >/� . ó�� ?÷ ö�?�ê þ,ô é ó��Ï÷ 2�ê*�'ó�ý æ ÷ æ ó�þ,ý æ ç�þ�ö�. 7�=*. ÷ 2�ó�è�ç�2@÷ 2�êó�è�÷ ì ó ô ì �1. ö�þ�ê��)ó�+�êJæ ý�ê 01� æ ÷ ê +��@è1� 2��)ó�é êý ÷ é ó�þ�ç%. >95%>Væ ����ö%� ÷@÷ 2�ö�þU÷ 2�êKý ê þ�ý ê@�)ó�+�ê�;�÷ 2�ê@+�æ A�ê é ê þ�÷ æ ö�.�ý ê þ�ý êB� ö���ö%� æ ÷ ö�þ1� êKý � 2�ê �)êþ�è1. . ýJó�è�÷*�)ó�ý ÷ó�ôO÷ 2�ê�ý æ ç�þ�ö%.!� ó��)æ þ�ç@ô é ó%�Àó�è�÷ ì ó ô ì �1. ö�þ�ê�7C�2�è�ý ;�÷ 2�ê�ý ê þ�ý ê,�)ó�+�ê�ö%�1�'ê ö�é ý*�)ó�é ê�ý ÷ é ó�þ�ç%. >&ó�þB=ù�ì ó�è�÷ ;�ê 6�ê þE÷ 2�ó�è�ç%2&÷ 2�ê�ö%���1. æ ì

÷ è1+�êKó ôý ê þ�ý ê@�)ó�+�ê@�)ó ÷ æ ó�þUæ ý,. ó :�ê é 7Uñ�ó��)êKó�è�÷ ì ó ô ì �1. ö�þ�ê)ý æ ç�þ�ö%.�æ ý@ö%. ý óEý ê ê þ 5'ê � ö�è�ý êó ô��)æ ý �)ö�÷ � 2�ê + � ö���ö%� æ ÷ ó�é ý 7 C�2�ê&ý ê þ�ý êB�)ó�+�ê&ö�þ1+Dó�è�÷ ì ó ô ì �1. ö�þ�ê@�)ó�+�ê&ý æ ç�þ�ö%. ý@ö�é êB+�ê ì�)ó�+�è1. ö ÷ ê +$:æ ÷ 2,÷ 2�ê*6�ê . ó�� æ ÷ >�� . ó�� ?1;1��é ó�+�è1� æ þ�ç@ý æ +�ê 5�ö�þ1+�ý�ö ÷�÷ 2�ê*+�æ A�ê é ê þ1� êô é ê D�è�ê þ1� æ ê ý ;E�F G H F G3I E�J K H G L M N O ö�þ1+ E�M M P*IQERJ K H G L M N O 7�C�2�ê ý ê)ý æ +�ê 5�ö�þ1+�ý@ö�é ê$. ó :Jì ��ö�ý ý�S'. ÷ ê é ê +95�><÷ 2�êô ó�è�é ì �'ó%. ê�é ö ÷ ê ì ó�è�÷�S'. ÷ ê é 73C�2�ê�é ê ý è1. ÷ æ þ�ç,ý æ ç�þ�ö�.�ö��1��ê ö�é ýJó�þ&é ö ÷ ê ì ó�è�÷ 7=7ð�ñ�ò�ó ô�÷ 2�êé ö�÷ ê ì ó�è�÷�ý æ ç�þ�ö�.�ý ó�ó�þ)ö�ô ÷ ê é�æ ����ö%� ÷�� . ê ö�é . >)ý 2�ó :ý�÷ 2�ê*��é ê +�ó%�)æ þ�ö�þ1� êJó�ô

÷ 2�ê E�F G H F GRI/E�J K H G L M N O ô é ê D�è�ê þ1� >%7Jå�æ ç�è�é ê�ë ì í î)ç�æ 6�ê ý�÷ 2�ê@ð�ñ�ò>ó ô�é ö�÷ ê ì ó�è�÷ô ó�éJø�ùJùJùJú�û�üî�7 í@ýö ô ÷ ê éJæ ����ö�� ÷ 7

T ú U

Page 157: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

2 4 6 8 10 12 14 16

x 10−5

0

1

2

3

4

5

6

7

x 10−10

Four Sigma of Displacement Impact Impulse (seconds)

Impu

lse

Siz

e N

eede

d to

Clip

AC

−out

(m*s

)

Impact Impulse needed to Clip AC−out, Modeled

V�W X%Y1Z [�\ ] ^%_%`�a�b1[ c�Z [ d W e f%gRh i�j1Y1g k [<l�[ [ m1[ mBd c�n*f�W g!o*p3] c�Y�d

o*q1c�d b1[ Z�m1f%q1X�[ Z�m1Y1Z W q1X$W i�j1f�e d�W k�e g W j1j1W q1X,c�r�o*p3] c%Y�d s3o*p3] c%Y�d�t*W g g'k f�d Y1Z f d [<f d�d b1[j'c t�[ Z�k Y1j1j1g u g [ v%[ g�c�r,_ w-x,s3h r*d b1[Bk [ q1k [-i�c�m1[@W k$[ y�e W d [ mQf d@f�q f%i�j1g W d Y1m1[@c r�i�c%Z [d b1f�q-z1s _,{R|}j![ f%~1�!o*p3] c%Y�d*t*W g gRe g W j!s��3������� {R|B��c r3m1W �![ Z [ q%d W f�gRi�c�d W c�q!�'f�q1m-f�X%f�W qBc�rw z@W q-d b1[,k [ q1k [ ] c�Y�d<e b1f%W q'� s<a�b1[,Z [ k Y1g d k�W q-k [ e d W c%q-\1s ^�s �@W q1m1W e f d [<d b1[$g [ v%[ g k*c�r3W i�j1f%e dq1[ [ m1[ m4d cBe f%Y1k [,d b1W k�i,Y1e b9i�c d W c%q!s�V�W X%Y1Z [,\ ] ^%_$j1g c�d k*d b1[$W i�j1f�e d�W i�j1Y1g k [,q1[ [ m1[ m4d ce g W jBo*p3] c%Y�d*f%X�f%W q1k d*j1Y1g k [*t*W m�d bBr c�Z�f�q%Y1i$�'[ Z�c�r�m1W �![ Z [ q%d*k j1Z W q1X�i�W k i�f d e b1[ k s� q1[3�'q1f�g�W k k Y1[�d c*�![�e c%q1k W m1[ Z [ m$W k�[ y1e W d f�d W c�q,c�r'b%Y1g f�i�c d W c%q<W q<d b1[�i�c�d c�Z�f y1W k s�a�b1[

v%[ g c�e W d u4e g c�e ~-W k�f@k ��Y1f�Z [,t�f v%[$e Z [ f�d [ m4r Z c�i�d b1[,j!c�k W d W c%q-k W X%q1f�g s,��W q1e [,d b1[$i�f � c�Z W d uc r�d b1[$i�c�d c�Z�i�c�d W c�q4k b1c%Y1g m4k d W g g��![$W q-d b1[$d Y1q1W q1X@r c�Z ~4i�c�m1[ ��W d<W k�Y1q1g W ~�[ g u-d b1f d<d b1[v%[ g c�e W d u�e g c�e ~<t*W g g1�![�f��![ e d [ m���u�W i�j1f%e d s�o�g f%Z X�[�[ q1c�Y1X%b�W i�j1f�e d3e c�Y1g m�e f%Y1k [�d b1[�X�u�Z cd c$g c%k [�g c�e ~@e c�i�j1g [ d [ g u%�1�1Y�d*i,u@d [ k d�k [ d Y1j-e f%q1q1c d�m1[ g W v%[ Z�W i�j1f%e d k�c r�d b1W k�i�f%X�q1W d Y1m1[�so*q1c�d b1[ ZBt�f u�d b1f�d-b%Y1g fQi�c d W c%q�e c%Y1g m�e f�Y1k [/[ Z Z c%Z kBW q�Z f�d [9Z [ f%m1W q1X�kBW k@d b1Z c�Y1X%b

p�c�Z W c%g W kR[ �![ e d k s3h r'd b1[ Z [�W k�k Y1�1k d f%q�d W f%g�b�Y1g f*i�c�d W c�q,c r'd b1[�i�f%k k [ k �%f��,p9Z f�d [3t*W g g%e Z [ f�d [f@p�c%Z W c�g W k�f�e e [ g [ Z f�d W c�q-f d*d b1[,b%Y1g f$r Z [ �%Y1[ q1e u4f�k*t�[ g gRf%k*f d*d b1[<d Y1q1W q1X$r c�Z ~@r Z [ ��Y1[ q1e u�sa�b%Y1k �1t�[*t�c%Y1g m@[ y1j'[ e d�d c,k [ [�k c�i�[*c%Y�d j1Y�d�c�q@Z f d [ ] c%Y�d�f�d3d b1[�m1W �![ Z [ q1e [*�![ d t�[ [ qBb%Y1g ff�q1m9m1Z W v%[�s$��c t�[ v%[ Z ��d b1[@p�c�Z W c%g W k*f%e e [ g [ Z f d W c%q4e Z [ f d [ m9m1Y1[,d cBb�Y1g fBi�c d W c%q-t*W g gRr c%Z e [

_�w��

Page 158: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

�'��� �B���%� � � �*�%���*����� �1�<�1� �%�1�<� �B�1�1��� �<�*� � �B� ��� �-��� �1�   ¡�¢��%  ��� � � �!� � �1� �,����� � ���B����� �1� �� £1�'�,� ��  � ¤ � � � � ¥-��£B� �1�<¥1� ¦!�   � �%� � ���R� � �1� ���,�1� � ¥-�%�@� �1�<� � �1� �<��§�� � ¡�¨���©'���1� �$� ¦!� � � �*�%�  � � � ª �%����� �1���1� ¥B�'��«��1� � ��� ����� � ¡3¨�� ��� � � � � �%�B¬�¡ ¬�¡ ­,� �� ��$¥1� � � �1� � � ���B� ��� �%  � ��� � �3� ¦!� � � � ©'� ��1��  � � � �1� �� 3� «��1� � � �%�@¬%¡ ® ¬<���1¥�¯'°��1  ��¬ ª ±�¡�²*�,� � °��1�%�1� ��� � � ���%��  ��� �*���������3� �1�*¥1� ¦!�   � �1� ��'� � ��� � �-���1� �$�%�1¥@� �1�1� �1°,� �%  ³@¥1�1  � �1°,� � � � � �1°�¡

®�´ µ

Page 159: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

¶¸·º¹¼»¾½9¿ÁÀÃÂ

¶ÅÄ�ƺÇÉÈ�ÊÌË/ÍRÄ�ÆÌË

Î�Ï1Ð�Ñ Ò Ó1Ð Ô�Õ�Ö ×1Õ Ø$Ù�Ø�Ú1Ð Ñ Û�Ú1Ð Ü%Ð Ñ Ø%Ý'Ð ÚBÒ Ó@Û Ð Þ ß Ò Ø�Ó-à�á à�á â<Ô�Þ Þ Ø%ã1Ó�ß�ä�Ð Ñ Ñ'å Ø%Õ�Ù�Ø%Û ß�Ø å�ß Ï1Ð*Ü�Ò æ1Õ Ô�çß Ò Ø�Ó4Ô�Ó1Ú4Ò Ù�Ý1Ô%Þ ß�Ð è!Ð Þ ß Û<Û Ð Ð Ó!á,Î�Ï1Ð Û Ð$Ù�Ø�Ú1Ð Ñ Û�Þ Ô%Ý�ß ã1Õ Ð,ß Ï1Ð,Ð Û Û Ð Ó%ß Ò Ô�Ñ�Ù�Ø�Ú1Ô%Ñ�æ'Ð Ï1Ô Ü�Ò Ø%Õ*Ø�åß Ï1Ð$Ö ×1Õ Ø�é�Ò Ó1Þ Ø%Õ Ý'Ø%Õ Ô ß Ò Ó1Ö�Ü1Ò æ1Õ Ô ß Ò Ø%Ó-Ð è!Ð Þ ß Û,Ô�Ó1Ú9Û Ý1Õ Ò Ó1Ö@Ù�Ò Û Ù�Ô�ß Þ Ï!á$ê-Ð Ô%Û ã1Õ Ð Ù�Ð Ó�ß,Ø�å3ß Ï1ÐÙ�Ø�Ú1Ð ÑRÝ1Ô�Õ Ô%Ù�Ð ß Ð Õ Û�ä�Ô%Û*Þ Ø%Ó1Ú1ã1Þ ß Ð ÚBå Ø�Õ�Ð Ô�Þ Ï-ã1Ó1Ò ß é'Ô�Û�Ú1Ð Û Þ Õ Ò æ!Ð Ú-Ò ÓBÛ Ð Þ ß Ò Ø%ÓBë�áÎ�Ð Û ß Ò Ó1Ö*Ò Ó1Ú1Ò Þ Ô ß Ð Ú<Ö�×�Õ Ø�ì Ø�å1Ô%Ý1Ý1Õ Ø í�Ò Ù�Ô�ß Ð Ñ ×,â�à%é î�î%î�Ø%Ó�ß Ï1Ð�Û Ð Ó1Û Ð�Ô í1Ò Û é�Ô�Ó1Ú�â ï%î�é î�î%î�Ø%Ó

ß Ï1Ð�Ù�Ø�ß Ø�Õ�Ô í1Ò Û á3ê-Ð Ô%Û ã1Õ Ð Ù�Ð Ó�ß Û�Ø å!Þ ã1æ1Ò Þ�Û Ý1Õ Ò Ó1Ö<Ó1Ø�Ó1Ñ Ò Ó1Ð Ô�Õ Ò ß Ò Ð Û�Û Ï1Ø ä�Ð Ú�ß Ï1Ô ß�Þ ã1æ1Ò Þ�Û Ý1Õ Ò Ó1ÖÛ Ø å ß Ð Ó1Ò Ó1Ö9Ø�Þ Þ ã1Õ Û é�ä*Ò ß ÏQÞ ã1æ1Ò Þ-Û Ý1Õ Ò Ó1Ö9Þ Ø�Ó1Û ß Ô%Ó�ß Û@Ø%Ó ß Ï1Ð-Ø�Õ Ú1Ð Õ�Ø å�ç ë�ð â î�ñ�ò�ó�ô@õ é�ä*Ï1Ò Þ ÏÕ Ð Û ã1Ñ ß Û�Ò Ó Ô4Õ Ð Ú1ã1Þ ß Ò Ø%Ó Ò Ó Û Ý1Õ Ò Ó1Ö9Û ß Ò è!Ó1Ð Û Û�Ø å�Ô%Ý1Ý1Õ Ø í�Ò Ù�Ô�ß Ð Ñ ×/î1á â ë9ö÷Ô�ß�Ô�ÓQÔ�Ù�Ý1Ñ Ò ß ã1Ú1ÐØ å<â î-øRô-á9ù�Ò Ó1Þ Ð@Þ ã1æ1Ò Þ@Û Ý1Õ Ò Ó1Ö4Û Ø å ß Ð Ó1Ò Ó1Ö-Ò Û,Û Ù�Ô%Ñ Ñ é�Ò ß,ä*Ò Ñ Ñ3æ!Ð@Ó1Ð Ö%Ñ Ð Þ ß Ð Ú Ò Ó9ß Ï1Ð�Ù�Ø�Ú1Ð Ñ áú*Ø ä�Ð Ü%Ð Õ é�Ò ß�Ú1Ø�Ð Û�æ!Ð Þ Ø�Ù�Ð$Ò Ù�Ý'Ø%Õ ß Ô�Ó%ß�Ò Ó-Þ Ø�Ó1Û Ò Ú1Ð Õ Ò Ó1Ö�ß Ï1Ð,Õ Ð Û Ý'Ø%Ó1Û Ð$Ø å�Ô@Ý1Ô�Õ ß Ò Þ ã1Ñ Ô�Õ*Ö�×�Õ ØÙ�Ø�Ú1Ð�ß Ø,Ü1Ò æ1Õ Ô ß Ò Ø%Ó�Ô�ß�Õ Ð Û Ø�Ó1Ô%Ó1Þ Ð�é'Û Ò Ó1Þ Ð*ß Ï1Ð<Õ Ð Û Ø%Ó1Ô�Ó%ß�Ý!Ð Ô%û$ä*Ò Ñ Ñ!Û Ï1Ò å ß�Ú1Ø ä*ÓBÛ Ñ Ò Ö�Ï%ß Ñ ×$ä*Ò ß ÏÒ Ó1Þ Õ Ð Ô�Û Ò Ó1Ö�Ô�Ù�Ý1Ñ Ò ß ã1Ú1Ð�á3ü�Ï1Ô�Ý�ß Ð Õ*ë$Ö%Ø�Ð Û*Ò Ó�ß Ø$Ù�Ø%Õ Ð�Ú1Ð ß Ô�Ò ÑRØ�ÓBß Ï1Ð Û Ð,Ò Û Û ã1Ð Û áý Ý'Ð Ó@Ñ Ø�Ø%Ý$ß Ð Û ß Ò Ó1Ö,ä�Ô%Û�Þ Ø�Ó1Ú1ã1Þ ß Ð Ú@ß Ø,Ü%Ð Õ Ò å ×@Ù�Ø�Ú1Ð Ñ Ò Ó1Ö�é�Ú1Ð ß Ð Õ Ù�Ò Ó1Ð�Û Ý1Õ Ò Ó1Ö,Ù�Ò Û Ù�Ô�ß Þ Ï!é

Ô�Ó1ÚQÙ�Ð Ô%Û ã1Õ Ð@ß Ï1Ð-Ô�Þ ß ã1Ô�Ñ�Õ Ð Û Ý'Ø%Ó1Û ÐBØ�å*Ü�Ô%Õ Ò Ø�ã1Û�Ö ×1Õ Ø9Ù�Ø�Ú1Ð Û$ß Ø9Û Ò Ó%ã1Û Ø%Ò Ú1Ô�Ñ�Ô%Ó1Ú Õ Ô%Ó1Ú1Ø�ÙÜ�Ò æ1Õ Ô�ß Ò Ø�Ó!á�Î�Ï1Ð�Ù�Ð Þ Ï1Ô%Ó1Ò Þ Ô%Ñ1Ù�Ø�Ú1Ð Ñ Û3Ø å�Û Ð Þ ß Ò Ø�ÓBà%á à%á â�Ý1Õ Ð Ú1Ò Þ ß3ß Ï1Ð*Þ Ø�Õ Õ Ð Þ ß�Ø%Õ Ú1Ð Õ�Ø åRÙ�Ô%Ö�Ó1Ò çß ã1Ú1Ð�å Ø%ÕRÖ ×1Õ Ø*Ø�Ý!Ð Ó,Ñ Ø�Ø�Ý<Õ Ð Û Ý'Ø%Ó1Û Ð3ß Ø�æ!Ø ß Ï,Û Ò Ó%ã1Û Ø%Ò Ú1Ô�Ñ%Ô%Ó1Ú<Ø%Ý'Ð Ó<Ñ Ø�Ø%Ý�Ü�Ò æ1Õ Ô�ß Ò Ø�Ó!á�ú�Ø ä�Ð Ü%Ð Õ éÚ1Ò è!Ð Õ Ð Ó1Þ Ð Û�Ø�å3Ô�Û�Ù$ã1Þ Ï-Ô%Û�à%þ î�ö¼Ô�Õ Ð,Û Ð Ð Ó4æ!Ð ß ä�Ð Ð Ó9Ð í1Ý'Ð Þ ß Ð Ú4Ô�Ó1Ú4Ø�æ1Û Ð Õ Ü%Ð Ú9Õ Ð Û Ý!Ø�Ó1Û Ð$Ò Óß Ï1Ð�ä�Ø%Õ Û ß*Þ Ô�Û Ð�á�ÿ ß*Ò Û*Ó1Ø ß*Þ Ñ Ð Ô%Õ�ä*Ï1Ð Õ Ð<ß Ï1Ò Û�Ð Õ Õ Ø%Õ�Ò Û�Þ Ø�Ù�Ò Ó1Ö,å Õ Ø%ÙBá�*Ð Û Ý!Ø�Ó1Û Ð@Ø�å�ß Ï1Ð�Ô%Ó�ß Ò ç Ý1Ô�Õ Ô%Ñ Ñ Ð Ñ�Ù�Ø�Ú1Ð Û<ß Ø-Ø�Ý!Ð Ó/Ñ Ø�Ø%Ý4Ü1Ò æ1Õ Ô ß Ò Ø%Ó9Ö�Ô Ü%Ð@Ô%Ó9Ð Û ß Ò Ù�Ô ß Ð�Ø�å

Ù�Ø ß Ø%Õ�Ô%Ó1ÚBÛ Ð Ó1Û Ð<Û Ý1Õ Ò Ó1Ö�Ù�Ò Û Ù�Ô ß Þ Ï!á�ù�Ý1Õ Ò Ó1Ö�Ù�Ò Û Ù�Ô ß Þ ÏBÒ Û�æ'Ð ß ä�Ð Ð Ó-î�Ô�Ó1Ú-à%ö�á

â�þ �

Page 160: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

����� � ��� ����� � � ����� � �� ��� � ����� ��� �� � ������� ��� � � ������� � ��� � �!� � ��� � ��� �"����������� #$�#�� �� � � � ���� �%������� � �&�����%�� � �'������ �(� � � ������� ��� )�� ���"������� � � ���� � � ��� � ��� � *"+ �� ����� � � ���,� � #�� �%���������) � � -���� ��� � � � ��.�/ � ��� �0���������) � � -���� ��� � � �� � �1� � � ��� �"�#�� �%� � � �2� ��� � *�31��� �540� � ��2�1� � ���1�����6����� #") �����%#"� � � �6.�/ � ��� ����������) � �5 ��#���� ����� � ��%� #�� � � �7��� � �'����� � ��%����� �� � #�� �"� �2� � � � � ��*31���"� � ���"� � ��� � �� �%) � ��� ���" � � 41� �!��)6�#�� �8� � � �2� ��� �"� �,� �2� �!� ��������� ��� �� � ����� �%� �

� ���"� � ��� �%� )�9���) ����� ���"����� �����/�� � �(����!:�* 9���) � �0� ���"� � ��� �� /�� � *"31��� � �"���� ��� ��46� � ���� � ��� � � � �,) � ���; #�� �'<=��� � ��� � ��� ��� �0 ���,����� � � � � ������� � ��"� � �� ���'� � � � � *>�� � � �� � � ��) ����� �������/�� �"���?� ) ��� � � � � ��) � ����� � �'� �������7 ���'� � � ��� � � ����2��� ��� �� � �����

��� �5� � �"�������� ) � � - ��� ��� # 41� � �1��� � � � ��� ��� ��*531���6���� ��� �(��� � � � � � � ��� � � ���� �6@�* 91 � ��� ����� /�� � ���A��� ��� �� � �����(� �� ��� ��"���6� ��� � � ��� � 40� � ��� ���5� � � ����� ��0B0C�D ����� � � ���� � ���� ���6�#�� �� �%� � � �1� ��� E"���"� ���1� ����� ���D ) � � E ������� ��� ��� ��� � ��%��� � �� ��� � �6����� ��0�����1� �%� �� �2��� 40����0� ��� � �� ��� �,� ��� ����� ���0� � � ��� *�C6�� ��� � �%F���� � � � � �2� �1� ��� � �2� ��D � ��� �'� � � � � ���� � � ��� � �0� ���� ��� ��*G&� 4�) � � - ��� ��� # ��� ��� � � � � � )2� ���6� � � � � �"� ��� � � #�� � � �H� ��� 46� � � ����(� ���1 #�� �046 �5� ��� � ��D

� � � � � �0� � ��� ��� �� � ���' �0� � � � #') � � -���� ��� #,� ��� ����:�D I"E J�K��� ����40� � �'� ����� ������� � ���1� /�� � ��D� � ���'� )&��� ��� �� � ���' �6� ������� L�� � � ��� �0��� � 46� � �'� ����� � ��� ������'��� � � �0) � � - ��� ��� � � � *5M%� ��� � � � � �(� ��� �() � � -���� ��� #"� /�� � � � �5� ����� � �� � � ���� � ��� �6�������6��� � � � ��������"� � � ���� �1B0C�D � ���(� ��� �� � *31����� � ��� �'��������� �%� /�� � � � �$������� �8� ��� E � ��8��)6� ����� � � ��� � ��� �' � � ���������� � � ����� ��� � � � �) � � -���� ��� #�*ON,� �� ��� � ��� � � �"��)1.�/�� ��� �,� ��� E � ���� ����� � � ��� �� ��� ��� E � ����� � ���,��� L�� � � ��� �) � � -���� ��� #�40� � �� ����� � � ����� ����� ���"� � ��� �%� )1:�* 9 D :�* I�P Q�R S�T�U V W X Y�W X%40� � �(� ���� ��B0C�D � ����� �� � � ��*B0�� ��� ��"��� ��� � � � �� ��� ��� ����� L&� � � ��� �,) � � - ��� ��� #Z� ���� � �'� � � � � ��� �O� � � D � ���' ��� ���

��� L�� � � ��� �,) � � -���� ��� #Z����Z �'� ���8� � ��� �8) � � - ��� ��� # �1) ���'� � � � � �� �2� � �8:�* 9�P Q�R S�T�U V W X Y�W X *31��� � �1� � � � ��� � ���(� ����������� ��� �(��)2� � � D � ���(�� � �6�� ���� � ������� �%� ���6��� ��� �(� )2:�* 9 D :�* [1S \ ]�T U�*31������� �� � )2� � ��� ���5�� � �0� ����� � �5�����5� �1��� ��� � � � �% �(� ������� L&� � � ��� ��) � � -���� ��� #�� ��� � ) � � �����'� ���%� � ��� �0� )5:�* :�9�P ��� ^�� V6��)5��� � ��� � �,��� ��� �� � ���,�2� �1��� ^��1��)(.�/ � ��� � � ��� E � ���*G&� 4$) � � - ��� ��� #"� ������ �_��� ��� � � � �%� ��� ���6: D `�* a0E J�K��� ��� � ��� � �5� ����� � �� � � ���� � � �2� ��� �

���8� �� �%����� *1J�� 46� � � � �&�� ��� � �0�� �&� )5� ���%� � ����&� �8� � � D � ���0����� � ���� � 4A) � � -���� ��� #8� ��D�����?��� ��� � � � ��� ����� ��) � � �7� � ��� � � �� � ���'� )(� ���0� � � �0� � � ��� � ��� �% �0� � � ��� � ��� �%� � � � ������ � � *

9 `�:

Page 161: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

b�c c d�e�f d�g�h%h i j e�k�l h�m�d,k�n�n�f k c�m�g�f o d,f p�q i o k�o i d�e�d�r�o s�f"s g�l k,k�e�m!h f e�h f�t�d�m�f h"u n�k�c o i q vg�l k�c l w,s�g�l k x y2z0s�i q s8k c f m�c i { f e�|�w8s�i j s,r c f }�g�f e�q w8q d�t�n�d�e�f e�o h�i e,o s�f k�n�n�l i f m,c k e�m�d�t{�i |�c k�o i d�e�~��1s�f h f"q d g�n�l f%o s�c d�g�j s�i e�o d'c k o f v d g�o�k e�m�k�c f m�f t�d�m�g�l k o f m�y�q c f k�o i e�j'f c c d c hd�e"c k�o f v d�g�o�k�o5o s�f1m�i ��f c f e�q f1|�f o z6f f e"o g�e�i e�j�r d�c � k e�m"s g�l k�y k�e�m"o g�e�i e�j0r d c �%k e�m"h f e�h f ~�&d zAr c f }�g�f e�q w,o f h o i e�j�i h1m�f o k i l f m,i e,q s�k�n�o f c0��~�1s�f%j w�c d"i h6i e�h f e�h i o i { f0o d"s�i j�s'r c f }�g�f e�q w'{�i |�c k�o i d�e'f p�q f n�o�e�f k c1j w�c d"c f h d e�k�e o1r c f v

} g�f e�q i f h ~�� e'n�k c o i q g�l k c y�o s�f0o g�e�i e�j%r d c �"j�w�c d"i h�{ f c w'h f e�h i o i { f0o d%{�i |�c k o i d e�k o6o s�f�s g�l kr c f }�g�f e�q w�~6�%i |�c k o i d e,l f { f l h1d�r5��~ ����� � � � ��� ��k�o0s�g�l k z0i l l&|2f j�i e'o d�q l i n,�0��v d g�o ~6��t�n�l i vo g�m�f h1d�r(t�d c f1o s�k e'��~ ��� �%� � � ��� �0s�k { f%k"t�k � d�c6f ��f q o0d e�o s�f�t�f k�e,d r(c k�o f v d�g�o y�q k�g�h i e�jh s�i r o h1d r5g�n'o d'� � m�f j ��h ~6��i e�g�h d�i m�k l2{�i |�c k�o i d�e'k�o6o s�f%s g�l k r c f } g�f e�q w8d r5k�n�n�c d p�i t�k o f l w�,� � � ��� � q k�g�h f h o s�f't�d�o d�c l d�d n�o d�l d h f'l d�q �!q d t�n�l f o f l w�y�k�e�m�j w�c d�d�n�f c k�o i d�e$q f k h f h ~�1s�i h%l f { f l�d�r6{�i |�c k o i d e�i h�o s�f�l f { f l6e�f f m�f m!o d8n�c d�m�g�q f'k,s�g�l k,t�d�m�f�k�t�n�l i o g�m�f"d�r�� ���� y o s�f0e�d t�i e�k�l�o g�e�i e�j�v r d c � k�t�n�l i o g�m�f�~(��l o s�d�g�j s�e�d n2f c t�k�e�f e�o1m�k�t�k j�f1o d�o s�f0j�w�c di h1i e�q g�c c f m�y�o s�f%j w�c d"q k�e8l d�q �'g�n,g�e�o i l&n�d z6f c1i h1h s�g�o�d �5~��i |�c k�o i d�e8e�f k�c0o s�f o g�e�i e�j�r d�c �,r c f }�g�f e�q w�q c f k�o f h%k'l d z=r c f }�g�f e�q w�h i j e�k�l(d e8c k�o f v

d�g�o0k o6o s�f%m�i ��f c f e�q f�|2f o z1f f e'o s�f%k�n�n�l i f m"{�i |�c k o i d e'k�e�m'o g�e�i e�j v r d�c � r c f } g�f e�q i f h y2f { f ek o�l d zAk q q f l f c k o i d e,l f { f l h u �0��~ �%� � � � � � x ~1�1s�i h0q d t�n2d e�f e o0q k�e8|�f q d�t�f } g�i o f l k�c j f y2���u � � ��� � x � � � � � � � z6k h1d |�h f c { f m�~�0i j s!r c f } g�f e�q w�c k e�m�d�t�{�i |�c k o i d e$i e!o s�f8� � v � ��� ���'|�k e�m�f p�q i o f h"k�l l�r d�g�c"t�k � d�c

t�d�m�f h ~5�%g�f�o d0h f e�h i e�j�h q s�f t�f h�k�e�m"t�f q s�k e�i q k l j k�i e�h(o s�f6h f e�h f1t�d�m�k l k e�m s�g�l k0t�d�m�k lr c f }�g�f e�q i f h�k�c f6n�c f m�d�t�i e�k e�o�d�e"�0��v d g�o ~5 0k e�m�d�tA{�i |�c k o i d e q c f k o f h5k e f c c d�e�f d�g�h5c k�o f vd�g�o�q d�t�n�d�e�f e�o�k�o5o s�f6m�i �&f c f e�q f1|�f o z6f f e�s�g�l k�k e�m o g�e�i e�j0r d�c �2y d�e o s�f1d c m�f c5d�r(�1m�f j�� hr d�c(k0��~ ����¡ ¢5£5��� v � �1���0�6c k�e�m�d t_{�i |�f ~5�&f { f l h5d r�k n�n�c d p�i t�k�o f l w%��~ � ¤ ���2��¥ ¦8§0i e�o s�f0��� v� �%���0�1|�k e�m�f p�q i o f1f e�d�g�j s�s g�l k%k�e�m�h f e�h f0t�d�o i d�e o d%|2f j�i e"q l i n�n�i e�j��0��v d g�o ~5 0k e�m�d�t{�i |�c k�o i d�e"l f { f l h�d�r&t�d�c f6o s�k e���~ �����0��� ¥ ¦8§%z0i l l�h s�i r o�o s�f0t�f k e"d�r�c k�o f v d�g�o6| w"k h�t g�q sk�h�¤,m�f j ��h y�k�e�m$q k�g�h f,i o%o d�|�f q d�t�f�{ f c w�g�e�h o k�|�l f�y�h s�i r o i e�j8c k�e�m�d t�l w!k�h"t g�q s�k�h �u m�f j�� h x1i e'¨ �"h f q d e�m�h ~6�0l l�d�r(o s�f%s�i j�s'r c f }�g�f e�q w'o f h o0c f h g�l o h1k c f�n�c f h f e o f m�i e'q s�k n�o f c� ~� t�n�k q o(o f h o i e�j0i e�m�i q k o f m�o s�k o5t�d�g�e o i e�j1h o c g�q o g�c f6c f h d�e�k e�q f h(k c f�f p�q i o f m%| w%i t�n�k q o

k�e�m"m�c i { f�o s�f6j�w�c d�~(�1s�g�h y�t�f q s�k e�i q k l t�d�o i d�e i h(n�c d�m�g�q f m"e�d o�d�e�l w k�o5j w�c d�c f h d e�k�e�q f h y

� ���

Page 162: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

©�ª�«"¬ ­ ® ¯8¬�«"® « ° ª�± « ª�° ¬ ­6° ² ® ¯ ³�¬�³�± ² ® ´�µ « ° ª�± « ª�° ²�¶�· ©�° ¬ « · ¯ ³!¸�· ² ® ¯ ª�«"¹ ª�± º�¹�¯ ° ²�»�ª�· ± ¼ ­ ½« º�¬�³,« º�²%º�· ¾�º�¿ ÀA¾�½�° ¯�¹�¯�¸�² ® ´Á ² ± º�¬�³�· ± ¬�­�° ² ® Â2¯ ³�® ²�¯�Ã�« º�²�¾ ½�° ¯'« ¯8· ¹�Â�¬�± «%¸�² Â2² ³�¸�®%º�² ¬ ¶�· ­ ½!¯�³�« º�²"Ä0· ¸�« º!¯ Ã6« º�²

¸�² ­ · ¶ ² ° ² ¸ ¸�· ® Â�­ ¬�± ² ¹�² ³�«(Â�ª�­ ® ²�´5Å�Â�ª�­ ® ²�¹�¯�° ²5« º�¬�³ Æ6« · ¹�² ®�« º�²�³�¬ « ª�° ¬ ­ Â2² ° · ¯�¸%¯ Ã�« º�²�¾�½�° ¯¹�¯�¸�² ®0Ä0· ­ ­(² Ç�± · « ² ¶ ² ° ½!­ · « « ­ ²%° ² ® Â2¯ ³�® ² ´"È�ª�­ ® ²"® · É ² ®%¸�² ­ · ¶ ² ° ² ¸!©�½�¬,® « ² ² ­5¯ ³�¬ ­ ª�¹�· ³ ª�¹· ¹�Â�¬�± «�Ä6² ° ²�¯�³�« º�²0¯ ° ¸�² °6¯�Ã&Ê�´ Ë�Ì ¿ Ê�´ Æ%¹�® Í�¬�©�¯�ª�«0Î%¯�°6Æ%« · ¹�² ®�« º�²0¾�½�° ¯ ³�¬�« ª�° ¬�­2Â�² ° · ¯�¸�® ´Ï ª�° · ³�¾�± ­ ¯�® ² ¸8­ ¯�¯ Â,¯ Â2² ° ¬ « · ¯ ³�Í2® ² ³�® ²"¹�¯�¸�¬�­&¹�¯�« · ¯�³8² Ç�± · « ² ¸8© ½8· ¹�Â�¬�± «0· ®0¸�² ¹�¯�¸�ª�¿

­ ¬ « ² ¸�©�½"« ª�³�· ³�¾%à ¯�° ¼"¬ ³�¸�¬ Â�Â2² ¬�° ®6¬ «6° ¬�« ²1¯ ª�« ´�Ð1º ª�® Í�« º�² ° ²0· ®�¬%® « ° ¯ ³�¾ ² ° ° ¯ ³�² ¯ ª�®6® · ¾�³�¬ ­¬ «'« º�²8¸�· Ñ�² ° ² ³�± ²,à ° ² » ª�² ³�± ½ ´=Ò ³Z¬ ¸�¸�· « · ¯�³�Í1Å0Ó�¿ ¯�ª�«,± ¬ ³O©�²8² ¬�® · ­ ½O° ¬�· ­ ² ¸O©�½Z· ¹�Â�¬�± « ® ´Å0¾ ¬�· ³�Í�« º�· ®�¸�² Â�² ³�¸�®6º�² ¬ ¶�· ­ ½"¯�³�· ¹�Â�ª�­ ® ²6Ä0· ¸�« º"¬ ³�¸"Â�¯ Ä6² ° Í�©�ª�«6· ¹�Â�ª�­ ® ² ®�¸�² ­ · ¶ ² ° ² ¸"Ä0· « º« º�²'º�¬ ³�¸�¿ º�² ­ ¸�· ¹�Â�¬�± «"º�¬ ¹�¹�² °"¯�³$« º�²,¯�° ¸�² °"¯ Ã%Ô�´ Ô�Õ Ë Ê�Ö�× Ø"ÙÚÕ�Û,· ³�® · É ²,¬�³�¸�Ê�´ Ë�Ì ¿ Ê�´ ƹ�®%· ³�Ä0· ¸�« º!° ¬ · ­5Å0Ó�¿ ¯�ª�« ´8µ�² ³�® ²'¹�¯�¸�¬ ­5° ² ® Â�¯�³�® ²�« ¯8· ¹�Â�¬�± «%· ® º�² ¬ ¶�· ­ ½�¸�² Â2² ³�¸�² ³ «"¯ ³® Â�° · ³�¾�¹�· ® ¹�¬ « ± º�´5Ü_· « º,³�¯�¹�· ® ¹�¬�« ± º�Í�³�¯�® ² ³�® ² ° ² ® Â2¯ ³�® ²�Ä0· ­ ­&©2²%¯ ©�® ² ° ¶ ² ¸�´0Ó6º�¬�Â�« ² °1ݸ�² ® ± ° · ©2² ®0¬�­ ­�· ¹�Â�¬ ± «1« ² ® «�° ² ® ª�­ « ®1· ³,¸�² Â�« º�´Þ ¯�° ¬�­ ­�¹�² ± º�¬ ³�· ± ¬ ­�¾ ½�° ¯8² Ç�± · « ¬�« · ¯�³�® Í(« º�²'² Ñ&² ± « ® ¸�· ²�¯�ª�«"² Ç�Â2¯ ³�² ³ « · ¬�­ ­ ½ Í&Ä0· « º!« · ¹�²

± ¯ ³�® « ¬�³ « ®�¸�² « ² ° ¹�· ³�² ¸"© ½"¾�½�° ¯ À ´ Þ ¯�°(« º�²1¹�¯�« ¯�°5¬ Ç�· ®(« º�· ®(« · ¹�²6± ¯�³�® « ¬ ³�«6· ®5¯�³"« º�²1¯�° ¸�² °¯ Ã6Ë%® Í�à ¯ °6« º�²�® ² ³�® ²%¬�Ç�· ®1¯ ³'« º�²%¯�° ¸�² °1¯ Ã5Ê�´ Ë%® ´6Ð1º ª�® Í2Ä0· « º�· ³8Ë Ê"® ² ± ¯ ³�¸�®1¯�Ã5¬�³,¬ Â�Â�­ · ² ¸¹�² ± º�¬ ³�· ± ¬ ­&² Ç�± · « ¬ « · ¯ ³�Í2¾ ½�° ¯�¯�Â�² ° ¬�« · ¯�³8° ² « ª�° ³�®0« ¯�³�¯�° ¹�¬ ­ Í�ª�³�­ ² ® ®0­ ¯�± ¼�Ä1¬�®�­ ¯�® «�¯�³,« º�²« ª�³�· ³�¾ à ¯ ° ¼�¹�¯�¸�²%¸�ª�²�« ¯�¬�³,² Ç�± ² ® ® · ¶ ² ­ ½8­ ¬�° ¾ ²�² Ç�± · « ¬ « · ¯ ³�´Ð(¬�©�­ ²%ß�´ Ë%¾�· ¶ ² ®1¬"® ª�¹�¹�¬�° ½'¯�Ã(« º�²0¶�¬ ° · ¯�ª�®6« ½�Â2² ®1¯�Ã&¶�· ©�° ¬ « · ¯ ³'² Ç�± · « ¬�« · ¯�³�« º�¬�«0± ¬ ª�® ²

² ° ° ¯ ° ®�¯ °�± ¯ ª�­ ¸�Â2¯�« ² ³ « · ¬�­ ­ ½8¸�¬ ¹�¬�¾ ²%« º�²"¾ ½�° ¯�´"Å0Â�Â�° ¯ Ç�· ¹�¬ « ² ¶�¬�­ ª�² ®0à ¯�°0« º�²"¹�¬�Ç�· ¹"ª�¹­ ² ¶ ² ­ ® ¯�Ã1¶�· ©�° ¬ « · ¯ ³�« º�¬�«"± ¬�³�©2²'® ª�® « ¬ · ³�² ¸�¬ ° ²'¾�· ¶ ² ³�Í5à ¯ °%« º�° ² ²,± ¬ ® ² ® à'« º�²'¬�¹�¯ ª�³�«"¯�ö�· ©�° ¬�« · ¯�³"« º�¬�«�Ä0· ­ ­2® « ¬�° «6« ¯ ± ­ · Â'Å0Ó�¿ ¯ ª�«�á « º�· ®6¯�± ± ª�° ®6¬ «1Ê�´ Ë�â�Ù㯠Ã(® ² ³�® ²�¹�¯�« · ¯�³�Í�¯�°6Æ ¿ äâ�ÙH¯ Ã�º�ª�­ ¬1¹�¯ « · ¯ ³2å Í « º�²5¬ ¹�¯�ª�³ «(¯ Ã�¶�· ©�° ¬�« · ¯�³%³�² ² ¸�² ¸%« ¯0­ ¯�® ²(« ª�³�· ³�¾1à ¯�° ¼�­ ¯�± ¼ á ± ¬�ª�® ² ¸%© ½Ë Ê"â�Ù㯠Ã(º ª�­ ¬"¹�¯ « · ¯ ³2å Í ¬ ³�¸�« º�²�­ ² ¶ ² ­ ®6¬ «6Ä0º�· ± º'Â�² ° ¹�¬ ³�² ³ «1¸�¬ ¹�¬�¾ ²0± ¯ ª�­ ¸�©�²�· ³�± ª�° ° ² ¸á ¾�° ² ¬ « ² °"« º�¬ ³_Î�Ì!â&Ùæ¯ Ã ¹�¯ « ¯ °�¬ Ç�· ®�¬ ¹�Â�­ · « ª�¸�² Í1¯ °'Î!â&Ùæ¯�Ã%® ² ³�® ²!¬ Ç�· ®�¬ ¹�Â�­ · « ª�¸�² å ´ç ² ® Â�¯�³�® ²�Ä0· ­ ­2¶�¬�° ½'à ° ¯�¹7ª�³�· «1« ¯"ª�³�· « Í�Â�¬�° « · ± ª�­ ¬�° ­ ½'¸�ª�²0« ¯"® Â�° · ³�¾"¹�· ® ¹�¬�« ± º�´5Ð1º�²%¸�¬ « ¬· ³'« º�²�« ¬�©�­ ²%· ®1¸�² « ² ° ¹�· ³�² ¸'à ° ¯ ¹7« º�² ¯ ° ½,¬�³�¸'« ² ® «�° ² ® ª�­ « ®0¬�®1Â�° ² ® ² ³ « ² ¸8« º�° ¯�ª�¾ º�¯�ª�« ´Ð(¬�©�­ ²"ß�´ Î�¾ · ¶ ² ®%® · ¹�· ­ ¬�°0° ² ® ª�­ « ®0à ¯�°�® ¬�à ²"­ ² ¶ ² ­ ®�¯�Ã6· ¹�Â�¬�± «"á « ¯�« ¬�­5· ¹�Â�ª�­ ® ² ¸�² ­ · ¶ ² ° ² ¸2å ´

Ð6Ä6¯�± ¬�® ² ®"¬�° ²'± ¯�³�® · ¸�² ° ² ¸�à'® º�¯�° «"Â�ª�­ ® ² ®,á ­ ² ® ®%« º�¬�«"Ê�´ Ê�Ë'¹�® · ³$¸�ª�° ¬ « · ¯ ³2å Í5¬ ³�¸$Â�ª�­ ® ² ®

Ë è Î

Page 163: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

é(ê�ë�ì í%î�ï ð�ñ6ò�ó�ô�ô�ê õ ö'÷�ø�ò�ê ø í�ù%ú ë�õ ê û ú ÷ ü'ý&í þ í ì ÿ

ð ���

Page 164: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

� ��� ��� � ��� ����� �� � ��� � ������� � � � ��������� ���� ������������� � � ��!��" � � #%$&������ � � ��!��" � �� ������ �� �' � � ���� �� � ��� � � ��� � ����� � ��� � �(� � � �)� � � !*���� ��+�� �� � � � !,���� �-� ��� � �'��. � /�!*���� ��� � ��� � � � � �0� ��1 � ��� � � �2� ���!�� � ��#43)��� � �� � !� ��" � ��� ��� ���� ��" " � � � � � � � ���0� ��!�� � ��� /" � � ��� � ������� ��!� � � � ��� � �*#15-�� � ��� � � �� � � 6*��� � �������7� �!!,��� � � �����7� /!,� � � ��� ���1���1�� ������ � � � � � �7� �" ���!�� � � 8�6,��� ������� � � �� ��� � � � " ��� #

9 :�;

Page 165: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

<2=�>? @�A�B C�D)E�FG�G�=�H I0J�K4E�= K @�L G�M=�N O P&@ Q�@ ? R

S T�U

Page 166: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

VXW�WZY\[^]`_*abV

c Yedf_2gihejf_2kl[mkonqpr_4[sYeh%dutvks]�Y\w2x

y-z{�| } ~{ ���)�����{ | �-�� { �7} ~0� z} �)� z{ � } �-��� {1�{ � } ��{ �7} ~ ����� {1�{ � ��} |*z{ � { �

��� �����(�'���l���7�7���

y-z{������ ���-�����{ |&} �)� ����{ ~0� � ���i� z{�| ����,{ �0{ | { ��{ ~��1�����{ |&} ~��,���� {��-� �����z{ � {

�&  ¡ �} � �| ��¢ { ��{ ~�� � �2� z{�| { � �-�� �����'����� � } ~0� z{��| ��~{1£ } � z � { � �*{ ¢ � � �(} ~{ � � } ��|*� ���¢ {

�*¤-¡ �} � �| ��¢ { ��{ ~��)� �*� z{ � } ��z��)�� �����&����� �)} ~(� z{ �| ��~{-£ } � z�� { � �*{ ¢ �)� ��} ~{ � � } ��|� ���¢ {

�*¥ ¥)¡ �} � �| ��¢ { ��{ ~�� ���2� z{�¦��� { ¦,{ ���%£ } � z � { � �*{ ¢ � � �(} ~{ � � } ��|*� ���¢ {

§'} ���� {1�-� ��¨)©7� � ���-�-ª} �-«2����,{ � ¬4| { ��{ ~���© ���{ |

� ­�­

Page 167: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

®*¯ °(±e²³ ´ µ¶ ·�¸ ¹ º�¹ »�¼ ½�¾2¼ ¿¹�´ ÀÁ´ ¼  · ¼ ¹�à ³ ¼ ¿  ¹ ´ µ*¹ ¸ ¼ ¼ ½(³ »¹  ¼ ³ ·�¶*´ µ·�¸ ¹Ä ° Å ±Æ·�²²³ ¼ ³ ½�»·�¶,¾ ½� ¸ ¹�·�µµ¶ ³ ¹ ²0¼ ½(¶ ¹ ¾ ¼ µÂ ½�½ ¾'º�·�´ ´Ä ° Ç ±Æ·�²²³ ¼ ³ ½�»·�¶,¾ ½� ¸ ¹�·�µµ¶ ³ ¹ ²0¼ ½�¼ ¿¹� ³ È�¿�¼ µÂ ½�½�¾2º�·�´ ´É °(±Æ¶ ³ »¹ ·�Â-²·�´ ¿µ*½ ¼1Á,¹ ¼ Ã-¹ ¹ »7µÂ ½�½ ¾'º�·�´ ´-·�»² ´ ÀÁ´ ¼  · ¼ ¹Ê ° Å-±e¶ ³ »¹ ·�Â)´ µÂ ³ »È�Á,¹ ¼ Ã-¹ ¹ »7¶ ¹ ¾ ¼ µÂ ½�½�¾'º�·�´ ´-·�»² Á·�´ ¹ Á*¹ ·�ºÊ ° Ç ±e¶ ³ »¹ ·�Â)´ µÂ ³ »È�Á,¹ ¼ Ã-¹ ¹ »7 ³ È�¿�¼ µÂ ½�½ ¾'º�·�´ ´-·�»²7Á·�´ ¹ Á,¹ ·�ºÊ ° ±Æ¶ ³ »¹ ·�Â)´ µÂ ³ »È�Á,¹ ¼ Ã-¹ ¹ »7Á·�´ ¹ Á*¹ ·�º%·�»² ´ ÀÁ´ ¼  · ¼ ¹Ë Å ±Æº�·�´ ´ ½ ¾'¶ ¹ ¾ ¼ µÂ ½�½ ¾'º�·�´ ´Ë Ç1±Æº�·�´ ´ ½ ¾' ³ È�¿�¼ µÂ ½�½�¾'º�·�´ ´Ì ¾ ½� ¸ ¹�Á·�¶ ·�»¸ ¹�½�» ¹ ·�¸ ¿7º�·�´ ´-·�»²7½�» ¼ ¿¹�Á·�´ ¹ Á,¹ ·�º%µÂ ½�²À¸ ¹ ´ Í

Ë Å�ή Å ± Ä ° Å2Ï Ê ° Å Ð ® Å'Ï ®,Ñ Ñ Ò Ï É °�Ð�Ó® Å2ÏoÓ® ¯ ° Ò Ð Ì�Ô Õ ÒË Ç�ή Ç ± Ä ° Ç'Ï Ê ° Ç Ð ® Ç4Ï ®,Ñ Ñ Ò Ï É °�Ð�Ó® Ç'ÏoÓ® ¯ ° Ò Ð Ì�Ô Ö Ò× ± Ê ° Ð ®,¯ ° Ï ® É É Ò&Ø Ê ° Å Ð ®*Å Ï ® Ñ Ñ Ò&Ø Ê ° Ç Ð ®,Ç Ï ® Ñ Ñ Ò Ð Ì�Ô Ù Ò

Ú ½�¶ Û³ »È(¹ Ü�À· ¼ ³ ½�» Ì�Ô Ù ¾ ½�Â)® Ñ Ñ µÂ ½�²À¸ ¹ ´

® Ñ Ñ ± Ê ° ®,¯ °-Ø Ê ° Å ®*Å2Ø Ê ° Ç ®*ÇÊ °-Ø Ê ° Ç2Ø Ê ° Å Ð Ì�Ô Ý ÒÚ ÀÁ´ ¼ ³ ¼ À�¼ ³ »ÈÞ³ »�¼ ½ Ì�Ô Õ ·�»² Ì�Ô Ö ¼ ½ß¹ ¶ ³ º�³ »·�¼ ¹�®*Ñ Ñ Í-¼ ¿¹ »à ¹ ·�  ·�»È�³ »È�¼ ½ßÈ� ½�Àµf¼ ¿¹

¸ ½�¹ á�¸ ³ ¹ »�¼ ´ ½ ¾2®*¯ °�Í®*Å Í®*Ç Í Ó®&Å-·�»² Ó®,Ç ÍÃ-¹� ¹ ¸ ½ Û�¹  Í

Ë7Šή*Åâ± Ä ° Å Ï É ° Ð�Ó®*Å ÏãÓ®,¯ °�Ò Ïfä ° Å Å ®&Å2Ø ä ° Å Ç ®,Ç'Ø ä ° Ñ Å ®*¯ ° Ð Ì�Ô å ÒË Ç Î®,Çs± Ä ° Ç Ï É ° Ð�Ó®,Ç ÏãÓ®,¯ °�Ò Ïfä ° Ç Ç ®*Ç'Ø ä ° Ç Å ®*Å2Ø ä ° Ñ Ç ®*¯ ° Ð Ì�Ô æ Ò

Õ æ�ç

Page 168: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

è�éê ë ê�ì

í�î ï ï)ð\ñ ò ó ñ ò ô ñ ò õ ñ ò óñ ò ô ñ ò ó ô ñ ò õí�î ï ö-ðàí�î ö ï)ðbñ ò ó ñ ò õñ ò ó ô ñ ò õ ô ñ òí î ö ö ð ñ ò õ ñ ò ô ñ ò õ ñ ò óñ ò ô ñ ò ó ô ñ ò õí î ÷ ï ð ñ ò ñ ò óñ ò ô ñ ò ó ô ñ ò õí î ÷ ö ðøñ ò ñ ò õñ ò ô ñ ò ó ô ñ ò õù ú û-ê ü�ê ë ý'þ ÿ�þ ����ú�ë ê���� ê � ���'ÿ ú���� ê(ÿ éê(ë ê � ÿ þ ü�ê�þ � ��� � ê ��ê ��ÿ ��ú �)ÿ éê��ë ú�ú����� � � ê �

û þ ÿ é�ë ê � �,ê � ÿ'ÿ ú-ÿ éê�� ����� ÿ ë ÿ ê�ý � þ ��� ê4ÿ éþ �&þ �*ÿ éê�� �� ��ÿ þ ÿ ����ê �� �ë ê �����ÿ éê�����ë ú ë ê �ú ��ÿ � ��-é ��� ý�ê ���þ �����ê û�ü��ë þ ���� ê � ý

� ï � � ð � ï"! ��# î� ö � � \ð � ö ! � # î $ %�� & '

���(� ����� ÿ þ ÿ ��ÿ þ ������ � )0þ ��ÿ ú�%�� *����(%�� +���þ ü�ê � ý

, ï -� ï � � ð/. î ï"!10 î�2� ï � � 3! í î ï ï � ï � � 4 í î ï ö � ö � � �! , ï -��# î $ %�� 53', ö -� ö � � \ð/.&î ö !10 î 2� ö � � ! í(î ö ö � ö � � 4 í�î ö ï � ï � � ! , ö -� # î $ %�� 63'

è�éê ë ê� � �&ÿ éê�ê ���þ ÿ þ ú ���7� ÿ ��8 �7�*ê � ú�ë ê ��9 �4û-ê�� ú ��� þ ê ë1ÿ éê�� ú�ë � ê ��.2î ï7 ��8.&î öÿ ú��*ê�: ê ë ú�ý"���û)ê � �����ÿ éê��� � ê � ê ë �ÿ þ ú��Þú �)ÿ éê�� ����� ÿ ë �ÿ ê ý -��# î ý2ÿ éê �Þÿ éþ ���ë ú3���� ê ��ÿ éê���3� ú�ë � ê ;� ÿ �ÿ ê�� ���� ê<� ú�ë ����� �ÿ þ ú��1�ë ê � ê ��ÿ ê ; �(ê � ���ÿ þ ú��>= � ?7ú �7� ê � ÿ þ ú �;=3� =3� ?�ý4û éê ë ê� ï)ð � ï � � @��� � ö-ð � ö � � �� þ ��� ê1ÿ éê�� ����� ÿ ë ÿ ê�þ �A�ú ÿ7�� � ú û-ê 0ÿ ú(ÿ ë ���� � �ÿ ê ý

? +�5

Page 169: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

B"C D E�F G7HJI K3L�M3G N�O G�HAP�C OAQ@E�R�S�G T(U�V G R�G N�W7X(Y3T�G V

ZZ [\]]]]]]]]^

_`�a` a_`�b` b

c ddddddddef\]]]]]]]]^

g1h ij�kml�n i k kj�kpoqn i k rj�ks otouoo n i r kj"r g h ij"rvl3n i r rj"rouo s o

c ddddddddew\]]]]]]]]^

_`�a` a_`�b` b

c dddddddde

x H�y s o3z

{}| ~��<�������}�����(���H�O C R�C V � FJT�G F C ����W C Y�N(Y���W ��G�O G N�O G�R�Y3T�G V"C OJW ����G N(� F Y R�W ��G�V E�R�S�G T�G V G R�G N�W�R�Y3T�G V�C N� D�E�F G�HJI K3y����G F G� a f T�C O S�V � � G R�G N W�Y���W ��G<V G � W�S�F Y3Y �AR�� O O�Y�E3W�Y �AW ��G�S�V � N�G��JC W �8F G O S�G � W�W Y(C N�G F W C ��VO S���� G

s ���

Page 170: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

���������   ¡�¢ £�¤ ¥ ¦�¥ §�¨�© ª"¨ «�¥�¬ � ­�« ¨7¡�¬ ©3©�ª�¦�£�   7©�®3¨�© ª�¨ «�¥�¡�¢ £ §�¥7¯J� ¨ «�¬ ¥   ¡�¥ ¤ ¨7¨ ©<� §�¥ ¬ ¨ � £�¢  ¡�£�¤ ¥

° ��£�§�­ ®�¢ £�¬A���   ¡�¢ £�¤ ¥ ¦�¥ §�¨J©�ª�¨ «�¥�±�£�  ¥ ±�¥ £�¦²¯J� ¨ «�¬ ¥   ¡�¥ ¤ ¨J¨ ©�¨ «�¥�  ®�±�  ¨ ¬ £�¨ ¥��³ ´��µ���   ¡�¢ £ ¤ ¥ ¦�¥ § ¨J© ª"¨ «�¥�  ®�±�  ¨ ¬ £ ¨ ¥7¯J� ¨ «(¬ ¥   ¡�¥ ¤ ¨A¨ ©�� §�¥ ¬ ¨ � £�¢�  ¡�£ ¤ ¥¶ ´ ·J��£������ ¨ � © §�£�¢�ª ©�¬ ¤ ¥�£�¡�¡�¢ � ¥ ��¨ ©�¢ ¥ ª ¨A¡�¬ ©3©�ª"¦�£�   ¶ ´ � ��£������ ¨ � © §�£�¢�ª ©�¬ ¤ ¥�£�¡�¡�¢ � ¥ ��¨ ©�¨ «�¥�¬ � ­ «�¨J¡�¬ ©3© ª"¦�£    ¸ ´ �µ¢ � §�¥ £�¬A��£�  «�¡�© ¨J±�¥ ¨ ¯�¥ ¥ §�¡�¬ ©3© ª"¦�£    A£�§��(  ®�±�  ¨ ¬ £ ¨ ¥¹ ´ · �µ¢ � §�¥ £�¬A  ¡�¬ � §�­�±�¥ ¨ ¯�¥ ¥ §�¢ ¥ ª ¨J¡�¬ ©3©�ª�¦�£    A£ §���±�£   ¥ ±�¥ £ ¦¹ ´ � �µ¢ � §�¥ £�¬A  ¡�¬ � §�­�±�¥ ¨ ¯�¥ ¥ §�¬ � ­�« ¨J¡�¬ ©3© ª"¦�£�   J£�§��(±�£�  ¥ ±�¥ £�¦¹ º �»¨ © ¬   � ©�§�£ ¢�  ¡�¬ � §�­�±�¥ ¨ ¯A¥ ¥ §(±�£   ¥ ±�¥ £ ¦²£ §���  ®�±�  ¨ ¬ £ ¨ ¥¼(·J�µ¦�£�   J© ª"¢ ¥ ª ¨J¡�¬ ©3© ª"¦�£    ¼��7�µ¦�£�   J© ª"¬ � ­ «�¨J¡�¬ ©3©�ª"¦�£�   ½ �»¥ ¾@¥ ¤ ¨ � ¿ ¥J¢ ¥ §�­�¨ «�© ª�¨ «�¥J±�£   ¥ ±�¥ £ ¦�ª ¬ ©�¦�¨ «�¥J¤ ¥ §�¨ ¥ ¬�  ®�±�  ¨ ¬ £ ¨ ¥7£�§�¤ «�© ¬"¨ ©�¨ «�¥�À�¥ Á3®�¬ ¥Â ª ©�¬ ¤ ¥�±�£�¢ £ §�¤ ¥�©�§�¥ £�¤ «(¦�£    A£�§��(£�¨ © ¬ à ®�¥�±�£�¢ £ §�¤ ¥�©�§<¨ «�¥�±�£   ¥ ±�¥ £ ¦²¡�¬ ©3��®�¤ ¥   Ä

¼(· Å� ·Æ� ¶ ´ ·"Ç ¹ ´ · È � ·�É1  � §@È ° Ê ½ Ê Ç ¸ ´ È�Ë� ·"Ç�Ë��³ ´ Ê È Â�Ì Í�Í Ê¼��3Å���Î� ¶ ´ ��Ç ¹ ´ � È ����Ç1  � §@È ° Ê ½ Ê Ç ¸ ´ È�Ë����Ç�Ë� ³ ´ Ê È Â�Ì Í Ï ÊÐ �ÑÇ ¹ º ° Ç ¹ ´ · ½ È � · Ç1� ³ ´ É ½   � §@È ° Ê Ê É ¹ ´ � ½ È ����ÇÒ� ³ ´ Ç ½   � §�È ° Ê Ê È Â�Ì Í Ó Ê

Ô ª�¯A¥�£     ®�¦�¥ ° �  7  ¦�£�¢ ¢ Ä�£�§���¦�£�Õ�¥�¨ «�¥�£ ¡�¡�¬ © Á3� ¦�£�¨ � ©�§(  � §@È ° ÊAÖ�° Ä@£�§��(¨ «�¥ §8  ©�¢ ¿ ¥¥ Ã3®�£ ¨ � © § Â�Ì Í Ó ª © ¬ ° Ä3¯A¥�¡�¬ ©3��®�¤ ¥

° �µÇ ½ ¹ ´ · È � · Ç1� ³ ´ Ê Ç ¹ ´ � È ����ÇÒ��× � ʹ º É ½ � ¹ ´ · É ½ � ¹ ´ � È Â�Ì Í Ø ÊÍ�Ù Ð

Page 171: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

Ú3Û�Ü�Ý Þ ß Þ Û3Þ ß à�á�ß à Þ â�ã�ä å å�æ à�ç1ã�ä å�è(Þ â�é ê ß ë�ß à�æ Þ é<ì3í�Þ î�é à;ï é æ ï ï æ�à�á ß à�á(Þ â8á�ï â Û�ðÒÞ î�éñ â3é ò ñ ß é à Þ ÝJâ ó"ô�õ ö í�ô ÷ í�ô�ø í�ùô ÷Aæ à�ç�ùô�ø í�úAé�ï é ñ â û é ï í

ü ÷ ýô ÷Æþ ÿ�ö ÷ � � ö�� ùô ÷ � ùô õ ö � ��� ö ÷ ÷ ô ÷� � ö ÷ ø ô ø� � ö � ÷ ô õ ö � ã�ä å � �ü ø ýô�ø þ ÿ ö ø � � ö � ùô�ø � ùô�õ ö � ��� ö ø ø ô�ø � � ö ø ÷ ô ÷ � � ö � ø ô�õ ö � ã�ä å �

� î�é ï é��� ö ÷ ÷�þ�� � � � � ����� � � � � � �� � ��� � � � � � ��� � � �� ö ÷ ø�þ � ö ø ÷�þ������ � � � � � �� � ��� � � � � ��� � � � �� ö ø ø þ � � � � � ��� � � � � � � �� � ��� � � � � � ��� � � �� ö � ÷ þ � � � � � � ø � � � � � � � �� � ��� � � � � ��� � � � �� ö � øAþ � � � � � � ø ��� � � � � � �� � ��� � � � � ��� � � � �ãJá æ�ß à�í3ß Þ�ß Ý�ë�â�ï éJÛ�Ý é ó Û�ê�Þ â�Û�Ý éJÞ î�éJï é ê æ Þ ß û éJç�ß Ý ð�ê æ ñ é ë�é à�Þ Ý�â�ó�Þ î�éJð�ï â3â�ó@ë�æ�Ý Ý é Ý�úJß Þ îï é Ý ð�é ñ Þ�Þ â�Þ î�é<Ý Û�Ü�Ý Þ ï æ�Þ é í�Ý ß à ñ é�Þ î�ß Ý�ß Ý7Þ î�é"! Û�æ à�Þ ß Þ #Òë�é æ Ý Û�ï é çÒÜ�#�Þ î�é<á�#3ï â(ï é æ�ç�â Û3Þ Ý ä$ î Û�Ý í�ç�é %�à�ß à�á�à�é ú�û�æ ï ß æ�Ü�ê é Ý í

ô ÷ & ' ( þ ô ÷ � ô�õ öô ø & ' (�þ ô ø � ô õ ö � ã�ä å ) �æ�à�ç(Ý Û�Ü�Ý Þ ß Þ Û3Þ ß à�á�Ü�æ ñ * ß à Þ â�ã�ä å ��æ à�ç�ã�ä å �á ß û é Ý í

ü ÷ ýô ÷ & ' ( þ/ÿ ö ÷ � � ö�ùô ÷ & ' ( ��� ö ÷ ÷ ô ÷ & ' ( � � ö ÷ ø ô�ø & ' ( � ü ÷ ýô�õ ö � ã�ä å + �ü ø3ýô ø & ' (�þ/ÿ@ö ø � � ö ùô ø & ' ( ��� ö ø ø ô ø & ' (�� � ö ø ÷ ô ÷ & ' ( � ü ø3ýô õ ö � ã�ä å , �

� î�é ï é�æ ê ê�Þ î�é�ç�é %�à�ß Þ ß â�à�Ý�Ý Þ æ à�ç8æ�Ý�Ü�é ó â ï é ä"- ó�ú�é ñ â�à�Ý ß ç�é ï7Þ î�é�ó â�ï ñ é Ý ÿ�ö ÷ æ à�ç ÿ@ö øÞ â(Ü�é/. é ï â�í"æ Ý7úAé ê ê�æ Ý�Þ î�é�æ ñ ñ é ê é ï æ�Þ ß â�àÒâ ó�Þ î�é<Ý Û�Ü�Ý Þ ï æ Þ é�í ýô�õ ö í�Þ î�é à�Þ î�ß Ý�ð�ï â3ç�Û ñ é Ý�Þ î�éå�) å

Page 172: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

0�1�2 3�4 5 6 798 : ;�: 6<8 =�;�5 6"2 3�4 >?0�@ ;�: A 3�1B=�4 6 8 6 1�: 6 79;�8C6 D�0�;�: A 3�1FE�G EH3 2I8 6 5 : A 3�19E�G E�G J�KMLON�6 4 6P�QMRSP�Q T U VW;�1�7XP�YZRSP�Y T U VW8 A 1�5 6I: N�6[8 0�\�8 : 4 ;�: 6[A 8]1�3�:O;�@ @ 3 L]6 7": 3C: 4 ;�1�8 @ ;�: 6 K

^^�_`aaaaaaaab

cP QP�QcP YP Y

d eeeeeeeefR`aaaaaaaab

g9h ijMkml�n i k kjMkpoqn i k rjMkJ osotooqn i r kj r g h ij rul�n i r rj roso J o

d eeeeeeeefv`aaaaaaaab

cP QP�QcP YP Y

d eeeeeeeef

w x G E o�y

z|{ }�~ �/���H� �X�[�u���<�X�[�� N�6Z: LZ3?;���A 8M>/3�7�6 @�A 8�;?5 3�>?\�A 1�;�: A 3�1C3 2W: N�6 8 6]: LZ3?>/3�7�6 @ 8�A 1/6 D�0�; : A 3�1�8 x G J o ;�1�7 x G E o K;�7�7�A 1��IA 1?5 4 3�8 8 5 3�0�=�@ A 1��O: 6 4 >/8���� �Z;�1�7C� � ��K�;�1�7C5 3�1�8 A 7�6 4 A 1��]: N�6Z2 3�4 5 6 8��� Q K �� Y K �� Q K��� Y K;�1�7?;�5 5 6 @ 6 4 ; : A 3�1�8�I� � T � � V � � K � � �ZR ��W� � ;�1�7?� � �MR��P�� � ;�8A 1�=�0�: 8 G � N�6]�Z3�4 A 3�@ A 8W;�5 5 6 @ 6 4 ; : A 3�1WK�O� � T � � V � �MA 8];�1<;�5 5 6 @ 6 4 ;�: A 3�1"A 1/: N�6O2 4 ;�>/6O3�2: N�6I����4 3C=�4 3�7�0�5 6 7<\��"4 3�: ; : A 3�1/3�2: N�6O2 4 ;�>/6LOA : N<4 6 8 =�6 5 :I: 3/A 1�6 4 : A ;�@8 =�;�5 6 GI��6 6?8 6 5 : A 3�1HE�G E�G ��G � N�A 8O=�4 3�7�0�5 6 8]: N�6[2 0�@ @@ A 1�6 ;�4]>/3�7�6 @0�8 6 7XA 1": N�A 8Z: N�6 8 A 8 K�;�8O7�6 8 5 4 A \�6 7<A 1<8 6 5 : A 3�1XE�G E�G  �G

^^�_

`aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab

c� Q T U V� Q T U Vc��Y T U V� Y T U VcP Q T U VP�Q T U VcP�Y T U VP Y T U V

d eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeef

R¢¡ �]£ v

`aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab

c� Q T U V� Q T U Vc�WY T U V� Y T U VcP Q T U VP�Q T U VcP�Y T U VP Y T U V

d eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeef

¤ ¡ ¥?£ v

`aaaaaaaaaaaaaaaaaaab

��� �� � �� � Q�� Y�� Q� � Y�O¦ � T � � V � �

d eeeeeeeeeeeeeeeeeeef

w x G E�J y

§ N�6 4 6 x A 8�: N�6I8 ��8 : 6 > >/; : 4 A �WK���A ¨�6 1"A 1/6 D�0�;�: A 3�1 x G E�E�K�;�1�7"©9A 8�: N�6IA 1�=�0�:Z>/; : 4 A �WK��A ¨�6 1<A 1<6 D�0�;�: A 3�1 x G E���G

J�ª�E

Page 173: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

«S¬

­®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®¯

°9± ²³M´mµ�¶ ² ´ ´³M´¸·q¶ ² ´ ¹³M´ ± ² º ´³M´¼» ² º ´³M´p·s·½ ·t·t· ·t·s·s·· ¶ ² ¹ ´³ ¹ ° ± ²³ ¹uµ�¶ ² ¹ ¹³ ¹ ·t· ± ² º ¹³ ¹¾» ² º ¹³ ¹·s· ½ · ·t·s·s·± ² º ´³M´¼» ² º ´³M´ ·t· ° ± º³M´ µ�¶ º ´ ´³M´ · ¶ º ´ ¹³M´·s·t·t· ½ ·s·s··s· ± ² º ¹³ ¹¾» ² º ¹³ ¹ · ¶ º ¹ ´³ ¹ ° ± º³ ¹ µ�¶ º ¹ ¹³ ¹·s·t·t· ·t· ½ ·

¿ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÁ

 Ã[Ä Å�Å�Æ

ÃOÇ�È<É Ê�Ë[Ì Ç�Í�Î�ÉOÏ/Ð É Ñ Ì ÒWÓ

Ô ¬

­®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®¯

° ½ ·¾Õ³M´ ·Ö·Ö·×··Ø·Ù·Ö·Ö·Ö·×·° ½ ·Ù· Õ³ ¹ ·Ö·×··Ø·Ù·Ö·Ö·Ö·×·· ° ½ ·Ö· Õ³M´Ú· ½·Ø·Ù·Ö·Ö·Ö·×·· ° ½ ·Ö·Ö·ÛÕ³ ¹ ° ½·Ø·Ù·Ö·Ö·Ö·×·

¿ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÁ

 Ã[Ä Å Ü�Æ

Ý Ë Þ É Ì ß�ÇXÅ�Ä Å�Ä à/Ð�á â ßCã�Ì ä�Ë âOâ ß�Ï/ËIÉ Ñ Ð�Ç�â å Ë ÑZå Î�Ç�Þ É Ì ß�Ç�â]Ñ Ë á Ð�É Ì Ç�ã[É Ê�Ë[Ñ Ë á Ð É Ì ä�ËIÈ�Ì â Í�á Ð�Þ Ë Ï/Ë Ç�Éß åOÐXâ Ì Ç�ã�á Ë/Ï/Ð�â â?Ì ÇæÐXâ Ì Ç�ã�á Ë/È�Ì Ñ Ë Þ É Ì ß�ÇHÉ ßXÐXÍ�Ð�Ñ É Ì Þ Î�á Ð�ÑIÌ Ç�Í�Î�É Ä<ç]Ê�Ë"â Ì Ï/Í�á Ì è�Ë ÈæÞ Ð�â Ë â?ß�åÏ/Ð É Þ Ê�Ë È"â Í�Ñ Ì Ç�ã�âZé/ê Õ Õ ¬ éCê ë ë Ó�Ë É Þ�ÄMÐ�Ç�È/Ï/Ð�É Þ Ê�Ë È"Ï/Ð�â â Ë â]ì Õ ¬ ì"ë]Ð�Ñ ËIÐ�á â ß?Þ ß�Ç�â Ì È�Ë Ñ Ë ÈÉ Ê�Ë Ñ Ë�Ä Ý Ë Þ É Ì ß�ÇXÅ�Ä Å�Ä Å/È�Ë Ñ Ì ä�Ë â]É Ê�Ë?Ç�ß�Ñ Ï/Ð�áWÏ/ß�È�Ë âOß å�É Ê�Ë[â í�â É Ë Ï<ÓWÐ�Ç�ÈXã�Ì ä�Ë âOÑ Ë á Ð�É Ì ß�Ç�â Ê�Ì Í�âÐ�á á ß îOÌ Ç�ã"É Ê�ËCÈ�Ë É Ë Ñ Ï/Ì Ç�Ð�É Ì ß�Çæß åZÉ Ê�ËCä�Ð�Ñ Ì ß�Î�âIâ Í�Ñ Ì Ç�ãXÞ ß�Ç�â É Ð�Ç�É â[å Ñ ß�ÏïÉ Ê�ËCË Ò�ÍWË Ñ Ì Ï/Ë Ç�É Ð�á á íÏ/Ë Ð�â Î�Ñ Ë ÈXÏ/ß�È�Ð�á�å Ñ Ë ð�Î�Ë Ç�Þ Ì Ë â Ä

½�ñ Ü

Page 174: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

òôó|óöõø÷úù�ûWüÙý

þ õ ÿ ��� ÷ ûÿ ��������� ûM÷� ��

��������� � ������� � ������� � !� ��"$#&%�# � �(' )$�*� )���# + � %�� + � )���) ',+ ���.-�� /�� � + � )$�10�2$+ %�� � #&��� �!3�� � # � ��+ � ���� � ��45����� #1� ��� � %���� #6+ ���7) -$� � �$%���"50�2$+ %�� ��8*+ ���7# � ��# �70�29+ %�� � 8*+ ���7�$����39+ � �13�� � + �7%�# � �' )��1� + + �$� ��� ��":+ ):+ ���7;<�$/� �)�� =9#1� � � � + � )����$"���� + � ��# ����=�� � 8*+ ����� � ����3�� ��">3�� � + ��8*�����?+ �����@BAC� ) -$� � 4D����� # �5 .� � �>+ ���:0E���$�!� + � � � + � )$��#�) '1�F3�� )9� � # #� !��� � �G �� �$+7+ ��� )$%�"��G+ ���� )$��# + � %�� + � )$�:)�'*H(# � + #!) 'B0�29+ %�� � ��"94

ICJ KML�N�O6P&Q:R5S>TVUXW Y>Z*R5P*O

�����&) -$� � �$%���"!0�29+ %�� �.� #<%�# � �1' )��B��) + )$�<��� � � � + � �6-9� /�� ��+ � )��6��� � � -$� � � �1/�[6+ ���&3�� � \ )$# ����=�� � 4

ICJ ]_^7O6S5`BO�UXW Y>Z*R5P*O

�����7# � ��# ��0�29+ %�� � 8.��� )$��": !� + �?+ ���7/���# � 3�� � + �7�$����39+ � � 8&��� � ) !#1# � ��# �:��29� #6-�� /�� � + � )$�5+ )/E�1��� � � -$� � � �5/�[>+ ���13�� � \ )$# ����=�� � 46a +6��� # )7/E)$� + #!��� � � � + � [:+ )�+ ���1� � � � + � )����$"���� + � �6# ����=�� �' )��6� ) b' � � c9%�� ��� [?# � ��# ����� � � � + � �5-9� /�� ��+ � )��,4(�. .)>��)�%��$+ � ��"7/�� �$� =�� + #1��� � ) Dd�e:��� "�� � �� ) + ��+ � )��5)��5+ ���(� � � � + � )$����"$��� + � �(# ����=�� �f' )��f��� � � -$� � [5)�'.� ) b' � � c$%�� ��� [?��)�+ )��f��� � � � + � �-9� /�� ��+ � )��,4g:� � ������� � ���B��� � !� ��"�#�)�'B+ ���6# � ��# �f0�29+ %�� �6�$� �f%���� -��$� � ��/�� ��4

h�i j

Page 175: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

k�l�m

Page 176: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

n�o p

Page 177: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

q�r�r

Page 178: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

sCt uMswv(xBy6z5{ v1|*y�}�~>v(z>|*y6�

����� ������� � ��� � � �>��� � � �!�1� ���>� � ��� �5� ��� �1���9� ��� �:� �?��� � �7�!� � �� ���>�E�$� ����� � � � � �G���� ������ � � ��� ���$��� � �&� ���7� � ��� �7���$� ��� �7�,��� �(��� � � � � �F��� � � �1��� � � � � � �5�!� � �?� ����� � � � � � �����$����� � � �� ������� � �

��� �

Page 179: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

���  

Page 180: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

¡ ¢�£

Page 181: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

¤¦¥�¥V§©¨«ª­¬,®°¯

±³²D´µ*²w¶·±¹¸ ª«§ µ*º

»�¼�½�¾�¿9À�½ Á  Ã�Ä!Å ½ Æ Ç�Á È Æ&Ç�Æ ½ À(È ¼�Å ¿$Ç�Ä�¼�¿$Ç9È*É�½ Å ½!¿ Ê È ½ Ã(Ä$½ Ã�½ Å Ë È ½ À�Ç�Æ Â Ã�Ä!È ¼�½!¾�Ë È Á Ë$Ì1Æ Í9Æ È ½ ¾�ÆÈ ¿9¿�Á Ì,¿ ÎEÏ!»�¼� Æ�È ¿9¿$Á ÌE¿ Î>Ë�Á Á ¿ É!Æ!¾�Ë�Ã� Ð�Ç�Á Ë�È Â ¿�Ã:¿�Ê&Á  Ã�½ Ë$Å�¾�¿9À�½ Á Æ�À�½ Æ Ñ Å Â Ì,½ À5 Ã>Æ È Ë�È ½ Ò Æ Ð�Ë�Ñ ½¿�Å�È Å Ë�Ã�Æ Ê ½ Å�Ê Ç�Ã�Ñ È Â ¿$Ã7Ê ¿$Å ¾:Ï.»�¼�½1¾(Ò ÓEÁ ½fÁ Â Æ È ½ À:ÌE½ Á ¿ ÉbÑ Å ½ Ë È ½ Æ!Ë�Æ È Ë�È ½ Ò Æ Ð�Ë�Ñ ½1¾�¿9À�½ Á<Å ½ Ð�Å ½ ÒÆ ½ Ã$È Â Ã�Ä(È ¼�½6¾�½ Ñ ¼�Ë�Ã�Â Ñ Ë�Á<Ä�Í9Å ¿�Æ Í�Æ È ½ ¾�À�½ Å Â Ô$½ À> Ã:Æ ½ Ñ È Â ¿�Ã5Õ9Ï Õ9Ï Ö$Ï.»�¼�½6Ç�Æ ½ Å�ÓEÁ Á Æ� Ã:Æ Í�Æ È ½ ¾Ð�Ë�Å Ë$¾�½ È ½ Å Æ�Æ Ç�Ñ ¼>Ë$Æ�¾�¿9À�Ë�Á,Ê Å ½ ×9Ç�½ Ã�Ñ Â ½ Æ!Ë$Ã�À>Ø1ÙEÀ�½ Ð,½ Ã�À� Ã�Ä�¿$Ã7È ¼�½6Ç�Ã� È!ÌE½  Ã�Ä(¾�¿9À�½ Á ½ À,Ï

Ú�Û9ÜEÝ9ÞGß�à$á�Ý$â$ãbä�å�æEÞ ç9è$éEä çEÞ�êìë9ëGßEå�í�ã$âìá9å$èXç9Ü�ã�ã æ9çEÝ�è9ãXÛ�î$ïDÞ ðEÞ çEã ß�ñÚ�Û9Ü�ãXß�å$í9ã9âbÝ$Þìå�áìç$òEåGßEê9Þ9Þ�ã�ÞXã9ê9ä Ü�òEÝ ç$ÜDêGßEå çEå�èbê æ�íbÞ$ã æ,Þ�ãÚ�ßEå ç,Ý�å�æDê$â9â$å�ò�ã$í*óä�å�æ$æEã9ä ç�ã$íìôEÝ$êGç�è9ê�æEÞ$â$ê�çEÝ$å æEê$âDÞ õ9èEÝ æ�ö�ÞGçEåìêXèEÝ öEÝ íÚ�÷Eê9Þ$ã ÷Eã$ê�ß�ò9ÜEÝ9ä Ü©ä�å�æ$æEã9ä çEÞXç�åGç9Ü�ãbÞ é$÷,Þ ç�è9ê�ç�ãXô,Ý�ê�êGç9ÜEÝ�è$íDÞ õ�è�Ý æ9öÚ�ò,Ý ç9Ü�÷�å�ç$Ü�ç9è�ê æ,Þ�â9ê ç,Ý�å�æ�ê9âbê æ�íìè�å çEê ç,Ý�å�æ�ê9âbÞ çEÝ�á$á$æ�ã�Þ$Þ*ñÚ�ø çbâ�Ý æEã$ê$è�Ý�ù9ã�Þìã�ô�ã$è$ð$ç$Ü,Ý æ�ö*óÝ æ,ä�â�é9íEÝ æ�öìç9Ü�ãìè9ã9ê�í�å é9çDã$â9ã9ä ç9è�å æ,Ý$ä9Þ<óÚ�ò9ÜEÝ9ä Übí�åGæEå ç©Ý æ,ä�â�é9í�ã�ê æ�ðìá�ã$ã$í�÷Eê9ä úDã�á9á9ã�ä ç,ÞBñÚ�Û9Ü�ã�ã$â9ã9ä ç9è�å9Þ ç�ê�çEÝ9äbÞ õ�è�Ý æ9öDÝ9Þìä é9è9è9ã�æ$çEâ�ðìæEå ç�ç�ê�ú�ã�æ©Ý æ9ç�å�ê9ä9ä�å�é$æ9çÚ�ûEê�è�ê ßEã çEã�èEÞìã�Þ ç,Ý ßEê çEã�íbá$è�å ß©Þ�å�ß�ãXõ9Ü9ðEÞ$Ý9ä�ê9âÚ$íEÝ ßEã æ,Þ$Ý$å æ,Þìê�æ9íbê$â�Þ�åìá9è9å�ß�í�ê çEê*ñ

Ú�ü9ü$ü9ü ý$õ$õ�è9å$þ�Ý ß�ê�ç�ã�ô�ê9â éEã9ÞXá9å$èbÞ�ð�Þ ç�ã�ß�õ�ê$è9ê�ß�ã�ç�ã$è�ÞBó5éEÞ$ã�èìß$é,Þ ç©Þ é9õ$õEâ�ðEü$ü9ü$ü

Ö ÿ9Ö

Page 182: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

������������� ����� � � ����� ������� �������� � ����� ��� �� � � � � � � � ����� �������� �������� ���� !� �"#�����$�� ���� ��%'& � ��%' �������)( *�$�+!�-, ���� � ���/.���0�1 2

�����3�4����5� & � � � $��6 ��� & � � � $�� � � ����� �����!� ���7�������� � ����� ��� �� � � � � � � � �����5��� � ��8� & � � � $��3���� & � � � $�� � � ����� �����!� ���7�������� � ����� ��� �� � � � � � � � ����� �� � � �5� & � � � $��

��99 �� � � ����1�:�;�������<��� � � � �59)( ����� 4���� � � ���8��#�� � ��� � �� %�� �5���� �84 ��� ��+9��� � �����1�=����!�>��?�� � ���89A@

������B�4�� � � � ���% ��4������ 1 ������:��C��D�4����/�����B�4�� � � 6 ( D�E�+)( ���� 4���� � � � �8� #�� � �� � ����+% ��4 � � %�� �*�� 1 2�=:����F��.�4 � � � $ %�� ��* % ����B4�� � � 6 ( D�E�+G( ����� 4���� � � ���8��#�� � ��� � ���+% �� � �����1�::�:�!�>��?�� � ��� % ����B4�� � � 6 ( D�E�+ @%���� & ��1 ;��:=!� ��H�4� ��%'& ��� � � % ���B�4�� � � 6 ( D�E�+A@

�I�� � ���� � 4 & � � � $*�3 6 1 ���!� �I � 4 & � � � $ � ���J��� � ��� � ��8� ��K/�� � � �MLN�� % � & � ��%' ����)( ,�O +*�3 6 =��*�3 6 1 � �I � 4 & � � � $ � ���J��� � ��� � ��8� ��K/�� � � �MLN�� % � & � ��%' ����)( ,�O +� 3 6 1 ���!� ��?�4�� %���� �� K�� � $P� � 4 & � � � $Q( R � � & �������+� 3 6 =� � 3 6 1 �

�S � ��� � � $5� ��K ������ ��� � � � �5� ��&�� � � � �����?�� � ���MTU ��1 ���:M� �!� � U � �����$�� ��� ��� % �P�� � ��� & ������V( U +U �=������ � U � �����$�� ��� � � $��W��� � �� & ��� ���V( U +I������=!� ��2����1 =!�>�X�� % �P�� � ���5�� & ��� � ��� � ���Y( ��+G( ������� 4���� � � ���8��#�� � ��� � ��

Z [\

Page 183: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

]^�_�`5ab�c d8ef g h ij�k `l�m!n o�p�aq�r m!s>]�t g udh k a�f k a5c�b�v�b�cg h�b�f�caVw x�i)w y�ab k e�`�a�z�a�fh k b {�b�g|b�}�|�a

]^�_�`5ab�c d8ef g h i~ pl�mMn ���q���s ]��_ z g f�b| k a f k a'u�b v�n/w z�i�� ~ v�g�c�b�|/��x���r �x�`�_�z8y�b�`�cj�k ^l r�n ���������q�r �!s�]���a f k a/v�`�ab�zv5^�aa��}�b�c �Wcb v�b�c�g h�b f c�aMn'w x�i)w y�ab k e�`�a�

]�b�{�b�g�|�b }�|a�i� k�� q�r s ]��b�g f5_^8b�f ~ b�����g h�g_ f�b|8u�b�g f k h�b�u�a k }�a�^�_�`�a8_ e�hv�ehWg k

]`�ab�Mn

]�y�_ h�_�`��� g| � q�Mn p!s ] � _|�h�bu�a8_�f5|�a�^hPg ff�a�`'z�_ h�_�`Pc�_�z}� g�` � �!n p�s ] � _|�h�bu�a8_�f8`�g udhWg f�f�a`Pc�_�z}� _�| � p�s ] � _|�h�bu�a8_�f5|�a�^h5_�eh�a�`Pc_ z�}� _` � p�s ] � _|�h�bu�a8_�f8`�g udhP_ e�h�a`Pc�_�z}� g| � p!n ����aq�r �!s>]��_ z g f�b|8|�a�^hPg ff�a�`'z�_ h�_�`Pc�b�v�b�cg h�b�f�caYw x�i���b ��a f5^`�_ z

]�_�eh�a�`'z�_�h�_`Pc�b�v'z�ab k e�`�a�z�a�fh k _ f8� ���� �o��� g�`���z�g k z�b h c d � p!s�]�cb v�b�c�g h�_�`'z g k z�b�h�c d�a k ^�`�_�zP|a^�hWg f�f�a`'z�_�h�_`'^�_�`5b|�|

]�z�_ h�_�`Pc�b�v k n� _�|��z�g k z�b h c d � p!s� _`���z�g k z�b h c d � p!s� z�^ � r�n ����q�r �!s>]�y�_ h�_�`'v�`�ab�zv5^�aa��}�b�c �Wcb v�b�c�g h�b f c�aMn'w x�i�y�a�b k e�`�a��5� ���� ����p��z � q�r p!s ]��b�g f5_^8b�f ~ b�����g h�g_ f�b|8u�b�g f k h�b�u�a k }�a�^�_�`�a8_ e�hv�ehWg k

]`�ab�Mn��xz�_�h�_` � p!n p������a�!s ]y�_�h�_` k cb|�a'^�b�c h�_�`Yw ��� z�i

]������� ��f��5_^/e k a` k e�vv�|�ga��Pc_ f k h�b f�h k �����

]�y�b k�kz r � ��� z�}�b` � w ���z�b k�k ��z�g k z�b h c d�i�s�]y�b kk _�^5|a^�h8v�`�__^'z�b kk n/w ��u�i

� ���

Page 184: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

�� ¡���¢�£�¤ ¢ ¥���¦�§�§�¨���©�§ ��¦ ª « ¬ ­�® ¯°�¦�§§'±�²8³�©�´�¬�ª8µ�³�±±²/��¦�§�§�¶'¤ ·�´�­

¯�¸�µ�³�© ¹�´P«�±��µ�ºª�¦ ª ©�±�¹�§·�»¼�¦³¡�½�£�¤ ²�±±�µ ¾� �­�£�¤ µ�©�¾  �­£ ��¼�¦³!® ¯�¿�À�Á�³�¦�´�Á5§�Á�¹�§Á'²�Â�Á�ú�³�ÁV¤ Ä�Å � ­·�» ¢ ¡� �£ ·�»¼�¦³�Å!¤  ¥»�¨�§ µ�³�© ¹�´�¨�� ©§ ��¦�ª « ¬ ­�® ¯�§�Á�¹�§Á'²�Â�Á�ú�³�Á'²�±³8Â�Á�²ª'µ�³�±�±�²

¯��¦�§§!¶'¤ Ä�Å � ­·�»� �¡·�» ¢�£�¤ ¢ ¥»�¨�§ µ�³�© ¹�´�¨���©�§ ��¦�ª�« ¬�­�® ¯�§�Á�¹�§Á'²�Â�Á�ú�³�Á'²�±³'³�© ´¬ª8µ�³�±±²

¯��¦�§§!¶'¤ Ä�Å � ­

·�ü�¦³¡�¼�¦�³�£ ½�£�¤ µ�©�¾  �­£�¤ ²ªº�¹�Á�²�±�³·�¾  �­�® ¯�¦ À�Á�³�¦�´�Á/��±�ª�±³8²�Â�Á�ú�³�Á¯�§ ª © ²�²�¹�Á�§�§Æ¤ Ä�Å � ­

·�à ¢ ¡� �£ ·�ü�¦³�Å!¤  ¥Ã�¨�§ µ�³�© ¹�´�¨�� ©§ ��¦�ª « ¬ ­�® ¯�ÂÁ²�ª8��±�ª�±³8²�Â�Á�ú�³�ÁV¤ Ä�Å � ­·�Ã� �¡·�à ¢�£�¤ ¢ ¥Ã�¨�§ µ�³�© ¹�´�¨���©�§ ��¦�ª�« ¬�­�® ¯Ç�©�´�¬�ª8��±�ª�±³'²�ÂÁÃ�º�³�ÁV¤ Ä�Å���­

¯�È�¦ ��µ�© ¹�´¼�»�¡�§�ɳªM¤ ·�»¼�¦³�£ �¼�¦�³�­�Å�Ê�§Á ¹ §Á�® ¯�¸Á�¹�§Á8¦�Ã�©§

¯�Ë�¦��µ © ¹�´M¶'¤ Ä�£�§�Å���­�Ì�±��µ�ºª�Á�Ë5ª�±¯�´�Á�ªP«±�³�³�Á�« ªW§Á ¹ §�Á8Ê

¼�Ã�¡�§�ɳªM¤ ·�ü�¦³�£ �¼�¦�³�­�Å�Ê ��± ª�±³!® ¯°�±�ª�±³¯�Ë�¦��µ © ¹�´M¶'¤ Ä�£�§�Å���­�Ì�±��µ�ºª�Á�Ë5ª�±¯µ�³�±�˺�«Á5«�±³³�Á�« ª8��±�ª�±³5Ê!¶

¯Í�¦�§Á ¼�Á¦��8ª�±8§ º�¼�§ ª�³�¦ ª�Á5§ ª�©�²²¹�Á�§§¯Í�¦�§Á ¼�Á¦��8ª�±8§ º�¼�§ ª�³�¦ ª�Á/��± ª�±�³5¦Ã�©�§'§ µ�³�© ¹�´Y¤ Ä�Å � ­8«�±��µ�ºª�Á�Ë'ª�±/´�Á ª5²�¬�º�Â�¦·�ü�¡M¤¤ Î�£�¤ µ ©£�²�¬�º�Â�¦�­�¾  �­£ �¼�¦³�­Å�¤ ¢�Ï�¤�¤  �£�²¬º�¦�£ µ�©�­�¾  �­�£ ��¼�¦³�Å ·�ü�¦³�­�®

¯Í�¦�§Á ¼�Á¦��8ª�±8§ º�¼�§ ª�³�¦ ª�Á/ª�±�³�§©± ¹�¦ÂP§ µ�³�© ¹�´Y¤ Ä�£ ��ų�¦Ë�©¦ ¹ ­8«± ��µº�ª�ÁË'ª�±'´�Á�ª¯²�§�Á�¹�§Á

Ð Ñ�Ò

Page 185: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

Ó�ÔMÕ Ö�×�Ø�ÙÚ�ÕÕ Û�Ü�Ü Ý�Þ ß�Ù�à!Õ Û�á�â�ã�áâ�Þ ß�ÙÙ×!ÕÕ Û�ÜÜ�Ý�Þ ä�ÙÚ�Õ�Õ Ý å�Þ ß�Ù�Ú æ�ç�èé�ÙÙ�ê

ëì Ü æ�Ýí�î�è�î�åÜ ã á8Ü�Û5Ü Ý�â ã�ïÜ�Ü Ý5é�âèð�Ü�íîWá�ñ�è�ïâÛ�è�ñ î�Ü�é�á�ò

æ�Ü�î�Üé�ó�å�ïÔ�ôõ�æ�Ü î�Ü�é�Ú ì æ�Û�×ö!ê ë÷ å ã�âèé�å�ø�âð8ð ì ×ðù5è ç�Ü í�î8ã�Üë ð�â�Û�ïâ�ñ î å�Ü�ã5Û�é�Ü�æ'æ�Ü î�Ü�é5âú�í å�ï�å ç�é�å íæë Õ õ�×�æ�Ùëì Ü æ�Ýí�î�âð'ç�è�á�âð5Ü ã8ã�Ü�æ�å ã�è�ï/û�õ�ü8ö�ýë å ãã�â�é'æ�Ü�î�Üé'ç�åè�á'è ã�ð/ý�× æPô�õ

æ�Ü�î�Üé�ó�ÜïÔ�æ�Ü î�Ü�é�ó�åï�Ú�Õ Ö þ ì Üï�ó�æ�å�á æ�è�î�ñ ÿ Ù�ê ë�� íî�â�é5ïâÛ�î8æ�Ü î�Ü�éPñ�è�ÝPá�ñ�è�ï�å ã�� Õ õ�× æ Ùæ�Ü�î�Üé�ó�Ü�é�Ô�æ�Ü î�Ü�é�ó�åï�Ú�Õ Ö þ ì Ü�é�ó�æ�å�á æ�è�î�ñ ÿ Ù�ê ë�� íî�â�é5ïâÛ�î8æ�Ü î�Ü�éPñ�è�ÝPá�ñ�è�ï�å ã�� Õ õ�× æ Ùæ�Ü�î�Üé�ó�å é�Ô�æ�Ü î�Ü�é�ó�åï�Ú�Õ Ö þ ì å é�ó�æ�å�á æ�è�î�ñ ÿ Ù�ê ë�� íî�â�é5ïâÛ�î8æ�Ü î�Ü�éPñ�è�ÝPá�ñ�è�ï�å ã�� Õ õ�× æ Ù

ï�å ã�ó�á�â�ã�áâó�ô�õ�óï�â�Ûî�ÔMÕ à ì áï�Ù×!Õ ����Ù�ê ë÷ å ã�âèé�å�ø�âð8ð ì ×ðù8Û�Üé8ï�â�ÛîWá�â�ã�áâë è�ç�Ü�íî8ã�Ü'ð�âÛ�ï�â�ñ î�åÜ ãPÛé�Ü æ8ã�Ü�æ�å ã�è�ïë ��è Ý Õ õ�× æ Ù��

ï�å ã�ó�á�â�ã�áâó�ô�õ�ó�é�å �ÿî�Ô!Õ à ì á é�Ù×�Õ ����Ù�ê ë÷ å ã�âèé�å�ø�âð8ð ì ×ðù8Û�Üé'é�å �ÿîWáâ ã á�âë è�ç�Ü�íî8ã�Ü'ð�âÛ�ï�â�ñ î�åÜ ãPÛé�Ü æ8ã�Ü�æ�å ã�è�ïë ��è Ý Õ õ�× æ Ù��

��ï�æ�Ôæ�Ü�î�Üé�ó�Üï�Ú�� ö!ê ë÷ â�Ûî'æ�Ü î�Ü�é8Û�Ü�é�ñ�â�× ��Üï�î Þ�ß5ñÜ ã á î�è ã�îë Õ ��×�ý Þ�ß�Ù

��éæ�Ôæ�Ü�î�Üé�ó�Ü�é�Ú�� ö!ê ë å �ÿî8æ�Ü�î�Üé8Û�Üé�ñâ×��Ü�ï î�Þ ßPñ�Ü�ã�á î�è�ãîë Õ ��×�ý Þ�ß�Ù

ëì Ü æ�Ýí�î�è�î�åÜ ã á8Ü�ÛPá î å Û�Û�ã�â�á�á�â�á�î�Ü���Ü8å ã8îÿ�â8á î�è�î�â/æ�è î�é�å�ùMòë� Ü î�Ü�é5èù�å�á�ò��ù ÖÖ Ô��ù�ÖÚ�Õ Ö à!Õ ��ù�Ö�×�Õ ��ùç�þ���ù Ö þ��ù�ß�Ù�ÙÙ�ê���ù�ß�ß�Ô���ù�ß�Ú�Õ Ö�à�Õ ��ù�ß×!Õ ��ù�ç�þ��ù�Ö þ���ù�ß�ÙÙ�Ù�ê��ù Ö ßÔ��ù�ß�Ú ��ù�Ö�×�Õ ��ù Ö þ���ù�ß�þ���ùç Ù�ê���ù�ß�Ö Ô���ù Ö ß!ê���ù�Ö ç�Ô���ùç�Ú ��ù Ö ×!Õ ��ù�Ö þ��ù�ßþ��ùç�Ù�ê

� ���

Page 186: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

����� ��������� �������� ����! "������"�������#%$

&�'�( )�*(,+ ��- *�.��/�!�! ���/0!��% ! 120� ��/�!#�$3��/��������/����� !1 2�� ��/���#%$���/0!���1 ��/0!�� ��/���� 24$3��/���! ���/0!��$��/�! �����/0!%$���/��������/���$

&�'5�+5�(�60+7 - + ��8 (�*9. :0; 50;7,60( 8 ;�< - 5 / ;�= 8 (�=5,>0+�*�*%?�>�;5�;�7A@�;�* - 5 - ; )B;�= 8 (=�5A>0+�*�*%?&:0; 50;7A60( 8 ;�< - 5 / ;=,7 -CD 5,>�+�*�*E?F>0; 50;7A@�;�* - 5 - ; )G;=A7 - C�D 5,>0+�*�*%?&�*�( )�*(�60( 8 ;�< - 5 / ;= 8 (�=5,>�+�*�*�?H*()0*�(�@�;�* - 5 - ; )B;�= 8 (=�5A>0+�*�*%?&�*�( )�*(�60( 8 ;�< - 5 / ;=,7 -CD 5,>�+�*�*E?�*�( )�*(�@�;�* - 5 - ; )G;=A7 - C�D 5,>0+�*�*%?�>�;5�;�7A6�( 8 ;�< - 5 /&�;�=I* J � * 5�7�+5�(9?�>0; 50;7A@0;�* - 5 - ;)B;=B* J � * 5�7�+ 50(�?K*()0*�(L60( 8 ;�< - 5 / ;�=I* J � * 5�7�+ 50(&�*�( )�*(�@0;�* - 5 - ;)B;=B* J � * 5�7�+ 50(

M��4N�1����� > !�1 ���0!�! � > !�O�����! ��� > !K����/0!� > !K����/0!� > !�OAOL����� > !K���0! ��� > !�O,O�$H!OAOAO,OAOAOAO,OAOAOAO9$3O�������!� > �,1 ����� > �,1��������� > �,OAOL����/���� > �����/���� > ������� > ������� �0� > �,OAO9$3OAOI!�OAOAO,OAOAOAO,OAO�$�����/0!� > !����/0!� > !�OAOA1��/�� > !�1 ��/0!�! � > !AOL��/�! ��� > !�OAOL��/�� > !K��/0! ��� > !%$�OAOAOOI!LO,OAOAOAO,OAO�$�OAOL����/���� > ������/���� > �IOL��/���!� > �,1 ��/�� > �1 ��/������ > �IOAOL��/�� > ����/�� �0� > ��$HOAOAOAO,OAOI!LO,OAOAOAO9$3O,OAOAOAOOAOAO,OAOAOAO9$3O,OAOAOAO,OAOAOI!�OAOAO9$3OAO,OAOAOAO,OAOAO,OAOO�$�OAOAO,OAOAOAO,OAOAOI!�O�$ P9$

&�Q )�@�J�5�*�. M <�<�( 8 (7�+ 5 - ;)G;=B* J � * 5�7�+ 50( - ),>�;5�;�7,R - 7�(�< 5 - ;)?H+�<�<( 8 (�7�+5 - ; )&�;�=I* J � * 5�7�+5�( - )G*()0*�(�R - 7�(�< 5 - ; )4?3&�6�; 8 50+ C (I* S�J�+�7�(�RI;) 8 (�=5IR�7 - 6�(9?&60; 8 5�+ C (I*SJ0+7�(RB; ),7 - C�D 5IR�7 - 6�(9?�+R�R - 5 - ; )0+ 8 >�;5�;�7A=�;70<(�*A; ) 8 (�=5,>�+�*�*�?&�+�R�R - 5 - ;)�+ 8 >0; 50;7,=�;70<(�*A; ),7 - C�D 5,>0+�*�*%? +R�R - 5 - ; )0+ 8 *�( )�*(A=�;70<(�*A; ) 8 (�=5&>0+�*�*%?�+�R�R - 5 - ;)�+ 8 *�( )�*(A=�;�7�<�(�*�&�; )I7 -CD 5,>�+�*�*�?H<;�7 - ; 8�- *&�=�;70<(�*�T�T�T�TF5 D (�*(�U -8�8L� ( - ),V�( U�5�;)0*�?�+�< 5 - ) C ;),& � ;5 D >�+�*�*�(�* - )A5 D (&�*�( )�*(AR - 7�(�< 5 - ; ) - )I;@�@0;�* - 50(AR - 7�(�< 5 - ; )�*

W XY

Page 187: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

Z�[\ ],]A^ _0` a0b a%c�]Icb a%cL],]A]A]9d3]A],]A]A]A],]A]A]9d3]A],]L_�e�a�ba�f,]Bc ba�f]A]A]9d3]A],]A]A]A],]A]A]9d3]A],]A]A]A]Bc ba�c�]Icb a%c�d�]A]A],]A]A],]A]]�d�]A]A]A],]A]A]Icb a0f,^�cb a0f�d�]A],]A]A]A],]A]A]9dHcL],]A]A]A],]A]A]9d]A]A]A],]A]A],]A]�d�]IcL]A],]A]A],]A]�d�]A]A],]A]A]A],]A]�d g9d

h�ij�k�l�j�k0m9n o�pq�k a�r m�m a�s k s�e l s m�t k0t s u4v3e twx�k a�r m�m a�s k s�e l s m�t k0t s u4v�` p�qk a0r m�mEy�y�yhzmp u m�p�l s m�t k0t s u4v3e t w�x�k a�r m�m,m�p u mp�l s m�t k0t s u4v�a0s k se�{�s j�k�| c]�v mp u m�p {�s j�k vh e p `�r k0t }�p ` p�qk a�r m�m a�s k s�e,~ t�m l `�r�� p a p u k�� e p `�r k�t }0p�k s m j���m k e�r k�p�� v�e p `�r k0t }�ph ` p�qk a0r m�mAm�p u mp ~ t�m l `�r�� p a p u k��[4\ ]BcL]A],]A]A],]A]A]A],]�d3],]A]Ic�]A]A]A],]A]A]A]9d3],]A]A]A]BcL]A]A]]A]A]9d3]A],]A]A]A],]IcL]A],]A]9d3]���a0� a�s k s�e�{ t `�� � t `�b��a q ]A]A],]A]A]A]� ^0c��a�� a0s k se�{ t `�� � t `�b��a q�� ],]�d�]�� m � � ^ a0s k se�{ t `�� � t `��a�s k s�e�{�s�`�� �0s�` � b� m q]�� m � � a�s k s�e�{ t e0� � t e�^ a0s k se�{�s�e0� �0s�e � b�� mq ]�� m ��` t u�{ mp u m�p {����{�` pq�k � � m cb� m q]�� m �` t u0{ m�p u mp {�����{�e twx�k � � m f�b� mq ]^� m � ����� ^a�s k s�e�{ t `�� � t `��a0s k se�{�s�`�� ��s�` � b�� mq0� � ��� a0s k s�e�{ t e�� � t e�^ a0s k s�e�{�s�e0� �0se � b� mq����]� ^0c�� m �` t u0{ m�p u mp {�����{�` p�qk � � m c b�� m q0� � � ^�c��� m ��` t u0{ m�p u m�p {�����{�e tw�x�k � � m f�b� m q0� d]IcL]A],]A]A],]A]A^0cL]A]9d3]A],]A]A]Ic�]A]A],]A]A^0c�d3g9d

��[�� p e�s m%� � v � � d h�� s k�p�k�x r kB� raB� u�s k � k r � t u wBt u k s,r����s j u kh � x r�e w�pIt u0� p � k�t su q e�sa k�x�p a�s k s�e,~�e t }0p,m�t w u�r�`

m �0m [ m�m�� � v Zv �v � � dH~ t�m l4��� � �0m k0p aB~ p�q�t u p ~ � �

� ���

Page 188: æ9ç.è#é ê!ëqìdspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16723/43413286-MIT.pdf · æ9ç.è#é ê!ëqì íî ï#ð(íé#ñ ò óô^õ ö ÷ ô^ø ö õ ö ùú'ö û^ü ø û^ú'ü

���9����%�¡ £¢K¤¦¥¨§¡©

ª « ¬®­�¯ ° ±�²�° ³�´¶µ�·4¸�¹º±�»0° ¼ ¼ µ3½�¾0¿ÁÀ% à ¿ Ä� ¿ºÅÄ0ÆÈÇ4Ä�É Ã Ä%¿ ¿ Ê Ã Ä�É�Ë ÌÁÍ�Ã Â Ê Ë ¿ Î ¿ Â Ï Ê Ë Ä�à ÂÁÐ%Å�Ñ Ê Ã Â ÅÒÏ Ã Ë Ä�µ4ÓÕÔ�Ö ×Ø Ù�ÚÕ³�Û Ü�° Ø Ý Û ¯ ÞFßØ ° Ý Ý à0áâ° ã,ä4×Ø å0à�« ææ�ç�µ

ª è ¬ÁéÕ¸�¼ ¼ Û Ù�¸ Þà0êÕ° Ý ³�Û ë å�à%¸�³�Ù�ì¶Ø ¸�³�° µ¶í¾�î ï à  ï ðÕñ�Ï ¾�ÇòÆÃ Ï Ã Ë Ä�µ¶óײ�³�ôAÛ ¼ ° ÞF¸�³�Ù3­�×�³�Ý à�õ ³�ë µ àáÕ° ãAä4×Ø å0à%« æ�æ�è�µ

ª ö¬®ó�µ ÷ò° Ø ³�Ý ¯ ° Û ³�à%­0µ�·4²�×�à0´Áµ0øâµ�ì¶Û ³�ù�à0´Áµ0ì¶×�ú�Ø ° ±�° ³�Û Ý à�ß�µ�û�¸ë Û ° ¼ à0¸�³�Ù3û3µ0ôH° Û ³�»0° Ø ù�µò´¹ºÛ ë Ø ×�¹º¸ë ²�Û ³�° ÙFë ×¹®»�ü Ù�Ø Û Ü�°¶¯ ú�³�Û ³�ùºÖ ×Ø åFØ ¸ ¯ °ÁùÞ�Ø ×�Ý ë ×�±0°µ¶ý ÇÇÇAÍ3Ã Â Ê ËºÇ4Î ¿ Â Ï Ê Ë®ÍH¿ Ò ¾�ÅÄ0à  ÅÎÀ0î ï Ï ¿ þÁï ÿ0í4Ê Ë Â ¿ ¿ Æà Ä�É ïòË Ì9Ï ¾0¿��������òý ÇÇÇ�Í�Ã Â Ê Ë4Ç4Î ¿ Â Ï Ê ËòÍH¿  ¾�ÅÄ0à  ÅÎÀ0î ï Ï ¿ þÁïÒÍ�ÇÍ�À0à��0° »3« æ�æö�µ

ª �¬®ûF¸�Ø ë®ûF¸�Ù�×ú�µÁÐ��Ä�Æ�ÅþÈ¿ Ä0Ï ÅÎ ïºË ÌâÍ3Ã Â Ê Ë Ì Å�Ñ Ê Ã Â ÅÏ Ã Ë Ä0µâ·4êÕ·,ßØ ° Ý Ý à%÷4×�ë ¸ÈêÕ¸ ¯ ×�³�à�9¼ ¸�µ à« æ�æ��µ

ª � ¬Á춸 ¯ Ý ú�²�Û å×ÈÓâù�¸ ¯ ¸�µòÍ�Ë Æ�¿ Ê Ä �4Ë Ä0Ï Ê Ë Î�Ç4Ä�Éà Ä�¿ ¿ Ê Ã Ä�É ÿ��Ê ÆºÇòÆÃ Ï Ã Ë Ä0µ4ßØ ° ³�¯ Û ë °ÁéÕ¸�¼ ¼ à�õ ³�ë µ àáÕ° ãIó° Ø Ý ° Þ�à%« ææ��µ

ª ç¬Á´Õ³�Ù�Ø ° Û­�²�å° ¼ à%êÕ×�»0° Ø ¯ ×Èéâ×Ø × ãÕÛ ¯ �à%´ÕÝ ²�ãÕÛ ³3´¶µ�­�° Ý ²�Û ¸�à�­�ú�³�ù�Ý ú3ß9¸Ø å0à%¸�³�Ù3êÕ×ù�° ØâøâµéÕ× ãò° µ��âÞ�³�¸�¹ºÛ ë Ý%¸�³�Ù¶ë ׳�¯ Ø ×¼�× Ö�¹ºÛ ë Ø ×¹º¸�ë ²�Û ³�° Ù¶ùÞ�Ø ×�Ý ë ×�±0° Ý µ½�¾0¿��ÕþÈ¿ Ê Ã Â ÅÄ��4Ë Ä�Ï Ê Ë Î�4Ë Ä Ì ¿ Ê ¿ Ä% ¿ à0óú�³�°®« ææ�æ�µ

ª ¬®ó¸¹º° Ý�éÁµ�óØ µ ôAÛ ¼ ¼ Û ¸�¹ºÝ µ�Ð��Ä�Æ�ÅþÈ¿ Ä0Ï ÅÎ ïÕË Ì������0Î Ã ¿ Æ��¶î Ä�Åþ®Ã Â ï µ0óײ�³ÁôAÛ ¼ ° ÞÁ¸�³�Ù®­�×�³�Ý àõ ³�ëµ à0áâ° ã,ä4×Ø å0à�« ææ�ç�µ

« ���