##9*2,GEODEZIJA,UDŽBENICI

#NNOSNOVI GEODEZIJE

L #NPUvod — Elementarne sprave i male izmjere

N a p i s a o :

Dr Ing #AANeidhardt Nikola

izvanredni profesor Pol joprivredno-šumarskog fakul te ta

sveučilišta u Zagrebu

# P P P o l j o p r i v r e d n a naklada # G G Z a g r e b

1 '

! S A D R Ž A J I. S V E S K A

Str. Predgovor izdavača ' ' - 5 Predgovor pisca * 7

UVOD OpĆepito 11

Oblik i veličina Zemlje 12 Zanemarivanje zakrivljenosti Zemlje 14 Razdioba radova - 18

Mjere 1 21 Mjere za duljine i površine 21 Mjere za kuteve (uglove) 24

Pomagala kod računanja Strojevi (mašine) za računanje 27 Logaritmar (logaritmičko računalo) 33

Pogrješke 43 Vrste opažanja 48 Srednja pogrješka (srednja kvadratna pogrješka)

kod izravnih opažanja jednake točnosti 48 Zakoni o porastu pogrješaka 52 Opažanja nejednake točnosti > 56 Maksimalno dozvoljena odstupanja 59 Praktične upute 60

I. STABILIZACIJA I SIGNALIZACIJA TOČAKA Stabilizacija (obilježavanje) 61 Signalizacija (označivanje) 70

II. VISAK — RAZALNI TROKUT — LIBELA

Visak. Razalni trokut Libela

Slobodne libele Jahaće libele Viseće libele Libele na instrumentima Reverzione (dvojne) libele Centričke (dozne) libele Libele s prizmama

74 75 77 79 81 82 82 85 86 91

III. SPRAVE ZA ISKOLČIVANJE OKOMICA Str.

Pravokutan trokut < i , . , • 92 Pravokutan križ ' . 93 Kutni doboš '.* • - ' 96 Kutna zrcala 99

Djelovanje običnog ravnog zrcala (ogledala) 99 Zrcala pod kutem od 45» 100, Zrcala pod kutem od 90<> (ukrštena ogledala) Ï03

Kutne prizme 105 Općenito o lomu zraka I05 Pravokutna istokračna prizma 106 Dvostruka (ukrštena) prizma - 109 Pentagonalna prizma 110 Dvostruka (ukrštena) pentagonalna prizma 112

Zaključne napomene 113

IV. DIREKTNO MJERENJE DULJINA

Letve 114 čelična vrpca-lanac 118

Postupak kod'mjerenja duljina lancem 121 Padom j eri 123 Redukcija kosih dužina pomoću kuta nagiba 127 Redukcija pomoću Visinske razlike h 130

Ispitivanje sprava ža mjerenje duljina 136 Točnost i dozvoljena odstupanja kod direktnog mjerenje

duljina 138 Mjerenje duljina preko manjih zapreka 143«

V. MALE IZMJERE

Ortogonalna metoda 145 Metoda aliniranja (vezivanja) 157

VI. MJERILA (RAZMJERI, RAZMJERNICI) I NONIUSI

Numerička mjerila (razmjeri) 159 Grafička mjerila (razmjernici) . 1 6 2

Linearna mjerila 162 Transverzalna mjerila 167

Nonius 173

Predgovor izdavača

Znanstvena poljoprivredna knjižnica, koju je kao posebnu knjižnicu osnovala Poljoprivredna naklada, započinje sa siste-matskim izdavanjem školskih udžbenika, priručnika i drugih djela naših i stranih znanstvenih radnika.

Činjenica je, da je naša poljoprivredna književnost bila veoma oskudna na udžbenicima i naučnim djelima, a da je s druge strane medu poljoprivrednim stručnjacima postojala ogromna potreba za naukom, za dobrom znanstvenom knjigom, koja obraduje pojmove i probleme iz poljoprivrednih nauka.

Naši studenti učili su do sada iz svojih zabilježaka i skri-pata i teško se snalazili u knjigama iz strane naučne literature, osobito kod primjenjenih nauka. Naši poljoprivredni stručnjaci, nalazeći se na raznim dužnostima i stojeći pred mnogim pro-blemima u rješavanju raznih zadataka, nisu se mogli poslužiti dobrom znanstvenom knjigom, koja bi im pomogla da uspješno riješe te probleme. Danas je potreba za znanstvenom poljopri-vrednom književnosti veća nego ikada prije, jer se u novim uslovima obnove i rekonstrukcije naše poljoprivrede postav-ljaju novi zadaci, koje treba rješavati točno i pravilno.

Danas, kada narodna studentska omladina na našim sve-učilištima uči sa mnogo poleta i ljubavi za rad u želji, da pu-tem stečenog znanja unese novu tehniku i napredne metode rada u poljoprivrednu proizvodnju potrebno je, da joj se dadu dobri udžbenici. Oni treba da u stručnom pogledu budu na visini, i da obrađivanjem naučnih zasada i problema uka-zuju i na načine njihove primjene i rješavanja u poljopri-vrednoj praksi:

Ali ne samo studenti na našim visokim poljoprivrednim školama nego i poljoprivredni stručnjaci u ustanovama na-učno-primjenjenog karaktera i oni u širokoj poljoprivrednoj praksi, treba da se u punoj mjeri koriste znanjem, }coje će crpiti iz znanstvene poljoprivredne književnosti.

Mi trebamo naše buduće kao i naše sadanje poljoprivredne stručne kadrove stalno naoružavati znanjem i naučnom isti-nom, trebamo tu potrebu za novim stručnim kadrovima rješa-vati paralelno sa potrebom za znanjem, za naukom.

Stvaralačka, snaga ljudskog uma ne može se više upotreb-ljavati za to, da bi jednima dala sva bogatstva tehnike i kul-ture, a druge lišila i najosnovnijeg prosvjećivanja i razvoja. Danas se znanost i rezultati tehnike i kulture pretvaraju u opće narodno dobro, a ne u sredstva nasilja i iskorištavanja.

Plansku poljoprivrednu proizvodnju moramo u svim nje-nim osnovnim elementima i u čitavom njenom kompleksu po-staviti na znanstveni temelj, da bi u njenom podizanju vsko-ristili sve tekovine moderne poljoprivredne nauke i tehnike. U tom pravcu potrebno je, da naši studenti kao i poljoprivredni stručnjaci prodube temeljne zasade i upoznaju nove tekovine poljoprivredne nauke, a isto tako naši poljoprivredni znan-stveni radnici da iznesu svoja vlastita istraživanja pred Širi krug čitalaca.

Kod nas se do sada malo pisalo i izdavalo udžbenika i znanstvenih djela iz poljoprivrede. Osim toga do sada nije bilo nakladnika, koji bi vodio brigu o planskom izdavanju znan-stvenih knjiga i udžbenika ' sa sektora poljoprivrede. Radi toga će » Poljoprivredna naklada« putem »Znanstvene poljopri-vredne knjižnice«, imajući u vidu veliku nestašicu literature ove vrsti nastojati da dobrim izborom v<eć tokom ćve gć-dine ispuni najosjetljivije praznine na ovom području izda^-vačkog rada.

Izdavanje visokoškolskih udžbenika i priručnika, te znan-stvenih djela treba ujedno da bude poticaj svim našim poljo-privrednim znanstvenim radnicima, da aktivnom suradnjom u »Znanstvenoj poljoprivrednoj knjižnici« prenesu svoje znanje na slušače poljoprivrednih nauka, na poljoprivredne stručnjake, koji rade u praksi kao i na široke krugove poljoprivrednika, da bi na taj način pomogli u mobilizaciji svih onih snaga na ko* jima počiva progres naše poljoprivrede.

Predgovor pisca

U želji, da u prvome redu slušačima Polj opri vredno-šumar-skog fakulteta u Zagrebu olakšam učenje geodezije, odlučio sam svoja predavanja izdati u obliku knjige.

Slušači poljoprivrede slušaju geodeziju znatno skučenije nego li šumari. A ipak je ovaj udžbenik zamišljen istovremeno i za jedne i za druge. Protkan je sa dvije vrsti sloga. O b i č a n s l o g sačinjava kroz čitavo djelo kao neku »malu geodeziju« za agronome, dok je običan slog z a j e d n o s a s i t n i m s l o -g o m uglavnom namijenjen šumarima.

Slušačima šumarstva preporučujem, da kod učenja najpr i je pročitaju sav običan (krupan), a tek kod drugog i daljnih čita-n ja krupan i sitan slog zajedno.

. Čini mi se, da konstrukcija knjige u dva sloga odgovara i poznatom geodetskom načelu rada »iz velikog u malo«. Ono, što je praktički jednostavnije i važnije, otisnuto je običnim slovima, t. j. krupnije, dok teoretski izvodi, složeniji postupci i tumačenja, sitnije.

Svršeni inženjeri agronomi i šumari se u praksi obično ne bave stalno sa geodezijom. Otuda i lako zaborave ponešto, što su na fakultetu učili. Tim potrebniji im je iz toga predmeta p r i r u č n i k i p o d s j e t n i k. Držim, da je i u tu svrhu korisna spomenuta razdioba materije na dva sloga.

Neke struke tehničkog fakulteta i srednje-tehničkih škola uče geodeziju otprilike u istome opsegu kao agronomi. Njima može iz ovih Osnova geodezije poslužiti »mala geodezija«. A možda će ova knjiga naići na odziv i među slušačima građevi-narstva i geodezije, premda im zapravo nije namijenjena.

I Osim tiska u dva sloga moram upozoriti još na jednu oso-binu, koja je nastala iz tehničkih i financijalnih razloga. Ta j e izdavanje u p e t o m a n j i h s v e z a k a , koji će tek svi zajedno činiti cjelinu. Zbog tabela, slika i formula, tisak udžbenika iz geodezije je težak i skup. Da se smanje teškoće i

t roškovi , odluč io s a m s e n a p o s t e p e n o i z d a v a n j e o m a n j i h s v e -zaka r u k o v o đ e n n a d o m , d a će r a s p a č a v a n j e p r v o g a s v e s k a omoguć i t i l a k š e i z d a v a n j e d r u g o g a i t . d .

Z a m i š l j e n i s u ovi svesci : .

SVEZAK I. Uvodit Elementarne sprave i male izmjere

Uvod — Stabilizacija i signalizacija točaka — Visak, razalni tro-kut, libela — Sprave za iskolćivanje okomica — Izravno mjerenje du-ljina na terenu — Male izmjere — Mjerila i noniusL

SVEZAK II. Optičko mjerenje duljina — Mjerenje kuteva

Optički dijelovi složenijih geodetskih instrumenata — Optičko mje-renje duljina — Teodolit kao sprava za mjerenje vodoravnih kuteva | p | Mjerenje vertikalnih kuteva — Busolni instrumenti Geodetski stol.

SVEZAK III. Veće izmjere (trigonometrička, poligonska i linijska mreža

te snimanje detalja) Elementi keordinatfcog- računa —> Triangulacija — Poligonska

mreža t - Linije mjerenja ^ Snimanje detalja.

SVEZAK IV. Kartiranje — Računanje površina i promjene međa zemljišnih čestica

Kartiranje —• Konvencionalni znaci staroga i novoga premjera te vojno-topografskih karata — Računanje površina Promjene međa.

SVEZAK V, Mjerenje visina

. Nivelacija — Barometrijsko mjerenje visina ^-Tr igonometr i j sko mjerenje visina — Tahimetrija — Nešto iz fotogrametrije.

Literatura i kazalo (za svih 5 svezaka)

N a d a m se, da će Osnov i g e o d e z i j e b i t i s l u š a č i m a od p o -m o ć i n a r o č i t o n a g e o d e t s k i m v j e ž b a m a . U v r s t i o s a m p r i m j e r e i z a d a t k e i n a s t o j a o t e k s t i zg rad i t i t ako , da s lu šač p o s t e p e n o n a p r e d u j e od n a j p r i m i t i v n i j i h s p r a v a do s ložen i j i h i n s t r u m e ^ n a t a i p o s t u p a k a . M o ž d a j e gd j e k o j e t u m a č e n j e k o d toga i spa lo i p r e š i roko , s v e u žel j i , d a m a t e r i j a p o č e t n i k u b u d e š to z o r n i j a i j a s n i j a .

U uvodu sam među ostalim prikazao pomagala za raču-nan je uvjeren, da će to biti od koristi za slušače ne samo u geodeziji već i uopće u njihovom budućem stručnom i naučnom radu. Logaritamsko računalo upotrijebio sam ujedno kao spravu, na kojoj početnik može sam istražiti točnost i uputiti se u pojam srednje pogrješke.

* Rat je prošao. Ostavio nam je popaljena sela, razrušene

gradove, razoren saobraćaj, uništena gospodarstva. Pred nama j e golem zadatak o b n o v e. Kod toga velikog stvaranja igrat će tehnička znanja naročitu ulogu, a napose geodezija. Neka ova knjiga bude skroman prilog tome zamašnom radu.

Geodetska djelatnost bila je dosada pretežno opisna, des-kriptivna, više je konstatirala, man je konstruirala. Naj-skupl ja mje ren ja bila su u svrhu razreza poreza (katastar). Snimala su se stanja bez obzira na to, da li zadovoljavaju ili ne, da li su dovoljno produktivna .ili ne, da 11 se već kod samog mjeren ja mogu poboljšati ili ne. Premda je geodezija počet-kom ovog stoljeća prešla iz pretežno grafičkih na pretežno numerička snimanja, a metode i instrumenti doživjeli neslućen razvoj, ipak će geodetska djelatnost tek sada u novim prili-kama moći doživjeti svoj pravi preporod i prijeći iz statičkog u dinamičko, iz opisivanja u konstrukciju, iz rada na više kolo-sjeka u svrsishodnu koncentraciju.

•

Dužnost mi je, da ovdje zahvalim u prvome redu pro-fesorima geodezije na Tehničkom fakultetu u Zagrebu N i k o -1 a j u A b a k u m o v u i Ing. S. M a c a r o l u , koji su se l ju-bezno odazvali, pregledali rukopis i dali mi korisnih uputa za konačan njegov sastavak. Moja hvala na suradnji i asistentu Kabineta Za geodeziju na Poljoprivredno-šumarskom fakultetu Ing, Z d e n k u T o m a š e g o v i ć u, koji je crtao slike, obav-ljao korekture i u svakom pogledu mi pomagao. Zahvaljujem i P^el j o p r i v r e d n o j N a k l a d i Ministarstva poljoprivrede i šumarstva u Zagrebu, koja je preuzela izdavanje.

Z a g r e b , studenoga 1945.

OSNOVI GEODEZIJE

IL

Optičko mjerenje duzina — Mjerenje kutova

N a p i s a o :

Dr Ing Neidhardt Nikola profèsor Po l j op r iv r edno - šumar skog f a k u l t e t a sveučil iš ta

u Zagrebu

#GG1947

ai

S A D R Ž A J II. S V E S K A

Str. Predgovor 5

g OPTIČKI DIJELOVI" SLOŽENIJIH GEODETSKIH INSTRUMENATA

Dipptrika 8 Djelovanje jednostruke leće 8 Djelovanje kombinacije leća 12 Aberacije i njihovo eliminiranje 15

Oko 18 Lupa , : - , . ' V 19 . Durbin 22

Običan durbin 22 Durbin s pmmama ; : 29 Durbin s unutrašnjim fokusiranjem . 29

Mikroskop 32 Vrste 'mikroskopa , 32 Rektifikacija mikroskop^ 36 Mikroskop s optičkim- mikrometrom 39

Optički mikrometar i 40 Stakleni klinovi 43

II. OPTIČKO MJERENJE DUŽINA

Daljinomjeri po Reichenbachu 43 Običan daljinomjer 47 Analaktički daljinomjer 54 Odredjivanje konstanti 56 Mjerenje na ravnom terenu 59 Mjerenje na nagnutom terenu 60 Izračunavanje izraza (Kl+k)cosza i (Kl+fe)i/asin2a 64 Tablice > 65 Logaritmar 66 Grafikoni 69 Točnost Reichenbachovog načina 71

Precizan teodolit kao daljinomjer 75 Tängentni vijak kao daljinomjer 77 Daljinomjeri s dvostrukim slikama 78

Stakleni klin kao daljinomjer 78 Precizni daljinomjeri 81 Autoredukcioni daljinomjeri 81

Tichy^Starkeov daljinomjer 83 Wagner-Pullerov daljinomjer 84

Str. Hammer-Fennelov daljinom j er ' Breithauptov daljinomjer ®7 Bosshardt-Zeissov precizni redukcioni tahimetar

(Redta) 8 9

III. TEODOLIT KAO SPRAVA ZÄ MJERENJE VODORAVNIH KUTEVA

Općenito 4̂ "Ôpis teodolita 95 Opis stativa 1 0 3

Postavljanje instrumenta i jednostavna izmjera kuta 104 " Postavljanje stativa . 104 Postavljanje instrumenta 1Q6 iMjerenje u jednom položaju durbina 107 Mjerenje još i u drugom položaju durbina 109 Prenošenje i spremanje instrumenta* 111 Formular (obrazac) za mjerenje kuteva 112.

Mrtvi hod vijaka za fino kretanje 115 Zašto dva noniusa (mikroskopa) 115 Zašto u dva položaja durbina 117 Eliminacija pogrešaka podjele 121

Repeticiona metoda 122 Girusna metoda 124

Rektifikacija teodolita 127 Instrument ima jahaću libelu 129 Instrument nema jahaće libele - 133

Moderni teodoliti 136 Centralni vijak * 136

. Osovine 136 Stakleni limb 137 Naprava za okretanje limba 138 Čitanje podjele 138 Durbin 139 Libele 139 Optičko centriranje - ~ 139

•Metalna kutija 140 Teodolit Wild TI 141 Teodolit Zeiss II ' 143 Teodolit Wild T3 145 Teodolit "Watts »Microptic« 146 Teodoliti Kern s dvostrukim krugovima 148 Teodolit Zeiss IV 150 Završne napomene 151

IV. MJERENJE VERTIKALNIH KUTEVA

0pćenito 152 Vertikalni krug

Visinska libela kod modernih instrumenata 158 Mjerenje vertikalnih kuteva bez kontrole libele 159 Mjerenje vertikalnih kuteva s kontrolom libele 162