RESUMEN

En esta práctica se realizo la determinación la alcalinidad total de una muestra mediante una titulación con acido clorhídrico de una concentración ya estandarizada se hallar el contenido de Carbonato, Bicarbonato e Hidróxido de Sodio. Que contenía unas soluciones problema, a las cuales se les hizo un análisis cuantitativo de dos sistemas compatibles de carbonatos NaOH/Na2CO3; Na2CO3/NaHCO3 y tres especies independientes se utilizaron como titulante Ácido Clorhídrico y se realizaron dos corridas por cada valoración, utilizando dos indicadores ácido-base, Fenolftaleína, luego Naranja de Metilo, realizo así los métodos de Warder y Winkler en base a los volúmenes gastados de los titulantes para cada sistema se calcularon los valores de las concentraciones de cada una de las especies.

PALABRAS CLAVES: alcalinidad, carbonatos, bicarbonatos métodos de Warder y Winkler

_______________________________________________________________

INTRODUCCION

Los métodos de titulación son los procedimientos de análisis cuantitativo muy usados ya que se basan en la medición de la cantidad de un reactivo de concentración conocida que se consume por el analito, de esta manera las titulaciones de neutralización dependen de una reacción química entre el analito y el reactivo patrón, este tipo de valoración se basada en una reacción ácido-base o reacción de neutralización entre el analito que es la sustancia cuya concentración queremos conocer y la sustancia valorante, durante este proceso el punto de equivalencia químico es señalado con un indicador químico o con una medición instrumental. El análisis químico se enfoca hacia los distintos tipos de soluciones patrón y los indicadores utilizados en las titulaciones de neutralización.

Las soluciones patrón empleadas en las titulaciones de neutralización casi siempre son ácidos o bases fuertes, ya que estas reaccionan mas completamente con un analito que las correspondientes especies más débiles, por lo tanto se obtienen puntos finales mejor definidos, la valoración de Alcalimetría determina la concentración de una base empleando un ácido fuerte de concentración conocida como sustancia valorante, en el siguiente informe se hace la determinación cuantitativa y cualitativa de los componentes de una disolución que contiene carbonato sódico, bicarbonato de sodio e hidróxido sódico, bien solo o mezclado. En cualquier disolución no pueden existir más de dos de esos tres componentes en cantidades apreciables, ya que la reacción elimina al tercero. Así pues, la mezcla de hidróxido sódico con bicarbonato sódico produce la formación de

carbonato sódico hasta que se agota uno u otro de los reactivos originales, o ambos. Si se consume el hidróxido sódico, la disolución contiene carbonatos y bicarbonatos sódicos; cuando se agota el bicarbonato sódico, permanece el carbonato sódico y el hidróxido sódico, y si se mezclan cantidades equimolares de bicarbonato sódico y de hidróxido sódico, el soluto principal será el carbonato sódico. El análisis de tales mezclas requiere dos valoraciones, una con un indicador de intervalo alcalino, como la fenolftaleína, y otra con un indicador de intervalo ácido, como naranja de metilo, determinando la alcalinidad total en mezclas de carbonatos.

_______________________________________________________________

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Analizar la alcalinidad total en mezclas de carbonatos y determinar la composición de las muestras problemas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Preparación de una solución de HCl 0.1 M para Disminuir errores en el valor de la concentración del titilante realizando una estandarización.

Encontrar la concentración de especies químicas alcalinas desconocidas por el método de titulación Warder.

Por medio de la titulación determinar de la composición de especies químicas alcalinas por el método de Winkler.

1. METODOLOGIA

1.1. Muestra

1.1.1. Muestra bruta:

Una muestra bruta es la que se toma del lote para el análisis o almacenamiento; suele seleccionarse de modo que sea representativa del lote, y su elección es crítica para realizar un análisis.

En este laboratorio las muestras brutas son las muestras problemas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, y el ácido clorhídrico ~ 0.1M

1.1.2. Muestra de laboratorio:

De la muestra bruta se toma una muestra de laboratorio, más reducida, la cual debe tener exactamente la misma composición que aquella.

Para este laboratorio la muestra de laboratorio son las alícuotas que se tomaron de las muestras 1, 3, 4, 5, 6, 7 y del ácido clorhídrico. Para la muestra 2, los gramos que se pesaron de esta.

2. Procedimiento para recolección de datos

2.1. Preparación de una disolución patrón de ácido clorhídrico 0.1000M.

Se tomaron dos alícuotas, con masas diferentes, de carbonato de sodio (patrón primario)

Se disolvieron 4.2 mL de una solución patrón de ácido clorhídrico al 37% para producir 500 mL de solución preparada.

Alícuota B. mB=0.1562

Alícuota A. mA=0.1503

Se estandarizó la solución con las alícuotas A y B, listas para ser valoradas.

Se prepararon las alícuotas para ser valoradas.

2.1.2. Muestras problemas 1, 2, 3, 4, 5. Determinación de especies químicas alcalinas.

Se toma una alícuota de 25 mL para cada muestra problema.

Se traspasa a un erlenmeyer de 250 mL para su titulación.

Se adiciona dos a tres gotas de fenolftaleína

Se adiciona dos a tres gotas de naranja de metilo

Se Titula con HCl 0.1M y se anota el volumen gastado para la valoración

Se Titula con HCl 0.1M y se anota el volumen gastado para la valoración

2.1.3. Análisis de una mezcla alcalina, dos titulaciones muestras 6 y 7: método de Winkler.

Muestra 6 Muestra 7

Se agregaron 2 gotas de naranja de metilo

Se agregaron 2 gotas de naranja de metilo

Se valoró con HClSe valoró con HCl

Muestra 6

Se agregaron 50 mL de

NaOH 0.1M

Se agregaron 10 mL de BaCl2 al

10%

Se valoró con HCl

Muestra 7

Se agregaron 10 mL de BaCl2

al 10%

Se agregaron 2 gotas de

fenolftaleína

Se valoró con HCl

Medir una alícuota de 25mL y pasar a un matraz.

3. RESULTADOS Y DISCUSION.

3.1. Procesamiento de los datos y análisis de los resultados.

1. PREPARACION DEL PATRON HCL: 0.1000M

[HCl] 1= 37% = (%p/p)

Se hallo la concentración M del HCl al 37%

37 g HCl100 g

x1.18 g

mL HClx

1000 mmol HCl39.46 g

=11.9747 M HCl

Para preparar la solución 0.1M

V1 =?

[HCl] 2= 0.01M

V2 = 500mL

En este paso se lleva a cabo la dilución del acido clorhídrico 37% a una concentración de 0.1M ya que a esa concentración se halla una disolución patrón con sus propiedades estables por tiempos indefinidos.

C1 . V1 = C2 . V2

V 1=C 2 .V 2C 1

V 1=0.1 M x500 mL11.9747 M

=4.17 mL

ESTANDARIZACION DE LA SOLUCION DE HCL: 0.1000M CON Na2CO3 ANHIDRIDO.

El estándar primario más común y asequible es el carbonato de sodio, por medio de él estandarizamos la disolución patrón, esto se realiza con el fin de encontrar la concentración real del acido.

W1 Na2CO3 = 0.1681 (±0.0001) g V2 = 31.7 mL

0.1681 gNa2 CO3 x1000 mmol Na2 CO3

106 g Na2CO3

x2mol HCl

1 mol Na2 CO3

x1

31.7 mL HCl=0.100053 M

Sy=√¿¿

Sy=(±0.001685)

[HCl]1 = 0.100053 (±0.001685) M

Como se hiso por duplicado.

W1 Na2CO3 = 0.1536 (±0.0001) g V2 = 29.5 mL

0.1536 g Na2CO3 x1000 m mol Na2CO3

106g Na2 CO3

x2 mol HCl

1 mol Na2CO3

x1

29.5mL HCl=0.09824 M

Sy=√¿¿

[ HCl ]=0.09824 (± 0.0018156 ) M

Promedio

Como se realizo por duplicado por diversas razones ya que se debe estimar el resultado de las concentraciones reales de la solución. Se tiene que:

X de la Molaridad: M

M 1+M 22

= M

(0.100053+0.09824 ) M2

= ± 0.09914

Promedio de incertidumbre.

Sy=√ [ (± 0.001685 )2 ]+[ (± 0.0018156 )2 ]=± 0.002477

X = ± 0.09914 (±0.002477)

ALICUOTA DE MUESTRA PROBLEMA: 25 mL.

MUESTRA 1

Volumen de HCL 0.1000 M con fenolftaleína (V1): 23.3 mL.

Volumen de HCL 0.1000 M con N de metilo (V2): 10.5mL.

V nmV f

=0.450

2VNM = VF

Caso4: NaOH + Na2CO3

OH - + H+ H2O

CO32- + H

+ H2CO3

Se tiene que:

VF – VNM = 23.3mL – 10.5mL = 12.8 mL

12.8 mL es el volumen necesario para neutralizar el hidróxido de sodio (NaOH)

12.8 mL HCl x0.1215 mmol HCl

mLx

1 mmol NaOH1 mmol HCl

x39.9971 g NaOH1000 mmol NaOH

x1

25 mLx100

= 0.24881%P/V NaOH

Sy=√¿¿

El volumen valorado del naranja de metilo es dos veces el volumen necesario para neutralizar todo el ion carbonato en acido carbónico

2 x 10.5 = 21.0 mL necesario para neutralizar el ion carbonato

21.0 mL HCl x0.1215 mmol HCl

mLx

1 mmol Na2 CO3

2mmol HClx

105.9884 g Na2 CO3

1000 mmol Na2CO3

x1

25 mLx 100

=0.54085%P/V Na2CO3

Sy=√¿¿

MUESTRA 2

Volumen de HCL 0.1000 M con fenolftaleína (V1): 28.1mL.

Volumen de HCL 0.1000 M con N de metilo ((V2): 0.3mL.

VF < VN ≈ 0

Caso1: NaOH

OH - + H+ H2O

28.1 mL HCl x0.0991 mmol HCl

mLx

1m mol NaOH1mmol HCl

x39.9971 g NaOH

1000 mmol NaOHx

125 mL

x 100

= 0.44552 % P/V NaOH

Sy=√¿¿

MUESTRA 3

Volumen de HCL 0.1000 M con fenolftaleína (V1): 12.9mL.

Volumen de HCL 0.1000 M con N de metilo ((V2): 20.0mL.

V nmV f

=0.1550

VF < VN ≈ 0

Caso5: Na2CO3 + NaHCO3

CO3 2-

+ H+ HCO3

HCO3 + + H+ H2CO3

2 x12.9 mL HCl x0.1215 mmol HCl

mLx

1 mmol Na2 CO3

2mmol HClx

105.9884 g Na2CO3

1000 mmol Na2 CO3

x1

25 mLx100

= 0.6644%P/V de Na2CO3

Sy=√¿¿

VNM – VF - = 20.0mL – 12.9 mL = 7.1 mL para neutralizar el bicarbonato que se tiene en la muestra inicialmente.

7.1 mL HCl x0.1215 mmol HCl

mLx

1mmol NaH CO3

1mmol HClx

84.00066 g NaH CO3

1000 mmol NaH CO3

x1

25 mLx100

=0.28985 % deNaHCO3

Sy=√¿¿

MUESTRA 4

Volumen de HCL 0.1000 M con fenolftaleína (V1): 1.7mL.

Volumen de HCL 0.1000 M con N de metilo ((V2): 23.7mL.

Caso 3 VF ≈ 0 < VN NaHCO3

HCO3 + H+ H2CO3

23.7 mL HCl x0.0991 mmol HCl

mLx

1 mmol NaHCO3

1mmol HClx

84.00066 g NaHCO3

1000 mmol NaHCO3

x1

25 mLx100

= 0.7891% P/V de NaHCO3

Sy=√¿¿

MUESTRA 5

Volumen de HCL 0.1000 M con fenolftaleína (V1): 21.3mL.

Volumen de HCL 0.1000 M con N de metilo (V2): 20.5mL.

VNM ≈ VF

Caso2: Na2CO3

Como los volúmenes son relativamente iguales

CO3 2- + H+ H2CO3

41.8 mL HCl x0.0991mmol HCl

mLx

1 m mol Na2 CO3

2mmol HClx

105.9884 gNa2 CO3

1000 mmol Na2CO3

x1

25 mLx 100

= 0.8780 % P/V Na2CO3

Sy=√¿¿

MÉTODO DE WINKLER.

MUESTRA 6

Volumen de HCL 0.1000 M con N de metilo (V1): 40.5mL.

Volumen de HCL 0.1000 M con fenolftaleína (V2): 13.1mL.

[HCl] = 0.0949M

VF = 13.1mLVNM = 40.5mL

HCl + NaOH NaCl + H2O

13.1 mL HCl x0.0949 mmol HCl

mLx

1 mmol NaOH1 mmol HCl

x39.9971 g NaOH

1000 mmol NaOHx

125 mL

x 100

=0.19889%P/V NaOH

Para determinar el volumen de ácido para neutralizar el Na2CO3

VNa2CO3 = VNM - VF

VNa2CO3 = (40.5 – 13.1)mL

VNa2CO3 = 27.4mL

27.4 mL HCl x0.0949 mmol HCl

mLx

1 mmol Na2CO3

2 mmol HClx

105.9884 g Na2 CO3

1000 mmol Na2CO3

x1

25 mLx 100

= 0.551194%P/V Na2CO3

MUESTRA 7

Volumen de HCL 0.1000 M con N de metilo (V1): 45mL.

Volumen de HCL 0.1000 M con fenolftaleína (V2): 26.2mL.

Se hallan las minimoles de NaOH las cuales interactúan primero con el HCl con

fenolftaleína (V2):

26.2 mL HCl x0.0949 mmol HCl

mLx

1 mmol NaOH1 mmol HCl

=2.486 mmol NaOH

Luego como se tiene en la alícuota 50 mL de NaOH se determinan las minimoles:

50 mL NaOH x0.105 mmol NaOH

mL=5.25 mmol NaOH

Ahora se restan las minimoles de NaOH para determinar las totales que reaccionan con

NaHCO3:

minimoles NaOH= (5.25 – 2.486)mmol NaOH = 2.76362mmol NaOH

Ahora:

2.76362 mmolNaOH x1 mmol NaHCO3

1mmol NaOHx

84.00066 gNaHCO3

1000 mmol NaHCO3

x1

25 mLx 100

= 0.92858% P/V NaHCO3

Para hallar el % Na2CO3:

mL HCl = (45 – 26.2)mL = 12mL

= 0.378192% P/V Na2CO3

Tabla 1. Concentraciones de las muestras.

MUESTRA

S

ESPECIES (% p/v)

1 NaOH 0.24881

Na2CO3 0.54085

2 NaOH 0.44552

3

Na2CO30.6644

NaHCO3 0.28985

4 NaHCO3 0.7891

5 Na2CO3 0.8780

6

NaOH 0.19889

Na2CO3 0.551194

7

NaHCO3 0.92858

Na2CO3 0.378192

3.2. Tratamiento estadístico de los datos

Tabla 2. Resultado por grupos

GPSMuestras (% p/v)

1 2 3 4 5 6 7NaOH Na2CO3 NaOH Na2CO3 NaHCO3 NaHCO3 Na2CO3 NaOH Na2CO3 NaHCO3 Na2CO3

1 0.2340 0.5585 0.4679 0.5750 0.4231 0.9350 1.0740 0.1760 0.8586 0.0672 0.80562 0.4460 0.5622 0.4545 0.5750 0.4231 0.7242 1.0740 0.1829 0.5633 -- --3 0.268 0.5209 0.4616 0.5893 0.585 0.8210 1.0865 0.1852 0.5635 0.2869 0.58544 0.2680 0.5209 0.4616 0.5893 0.3586 0.7125 1.0866 0.1837 0.5593 0.0605 0.73235 0.1426 0.7736 0.4467 0.5526 0.6097 0.7490 1.0190 0.1837 0.5652 0.3771 0.10666 0.1467 0.7731 0.4467 0.5522 0.6091 0.7490 1.0183 0.1838 0.5597 0.0050 0.74157 0.24883 0.54091 0.4455 0.6645 0.2898 0.7891 0.8781 0.1806 0.57338 -- --8 0.24881 0.54085 0.4455

20.6644 0.2898

50.7891 0.8780 0.1988

90.55119 0.9285

80.3781

99 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

Muestra 1.

NaOH

0.1426 - 0.1467 - 0.2340 - 0.24881 - 0.24883 - 0.2680 - 0.2680- 0.4460

[QTAB (N=8 ; 95%c) = 0.526]

Q x1=0.1467−0.14260.4460−0.1426

=0.00334(se acepta)

Q xn=0.4460−0.26800.4460−0.1426

=0.586 (se rechaza)

Como se rechazo un dato (0.4460):

Q x1=0 .1467−0.14260.2680−0.1426

=0.000797 (Se acepta)

Q xn=0.2680−0.248830.2680−0.1426

=0.1587(Se acepta)

Na2CO3

0.5209 - 0.5209 - 0.54085 - 0.54091 - 0.5585 - 0.5622 - 0.7731 - 0.7736

[QTAB (N=8; 95%c) = 0.526]

Q x1=0.5485−0.52090.7736−0.5209

=0.109 (Se acepta)

Q xn=0.7736−0.77310.7736−0.5209

=0.001978(Se acepta)

CASO 2.

NaOH

0.44552 - 0.44555 - 0.4467 - 0.4467 - 0.4545 - 0.4616 - 0.4616 - 0.4679

[QTAB (N=8; 95%c) = 0.526]

Q x1=0.44555−0.445520.4679−0.44552

=0.0013(Se acepta)

Q xn=0.4679−0.4616

0.4679−0.44552=0.2815(Seacepta)

CASO 3.

Na2CO3

0.5522 - 0.5526 - 0.5750 -0.5750 - 0.5893 - 0.5893 - 0.6644 - 0.6645

[QTAB (N=8; 95%c) = 0.526]

Q x1=0.5526−0.55220.6645−0.5522

=0.00356 (Se acepta)

Q xn=0.6645−0.66440.6645−0.5522

=0.000890 (Se acepta)

NaHCO3

0.2898 - 0.2898 - 0.3586 - 0. 4231 - 0.4231 - 0.585 - 0.6091 - 0.6097

[QTAB (N=8; 95%c) = 0.526]

Q x1=0.3586−0.28980.6097−0.2898

=0.2150 (Se acepta)

Q xn=0.6097−0.60910.6097−0.2898

=0.001875(Se acepta)

CASO 4.

NaHCO3

0.7125 - 0.7242 - 0.7490 - 0.7490 - 0.7891 - 0.7891 - 0.8210 - 0.9350

[QTAB (N=8; 95%c) = 0.526]

Q x1=0.7242−0.71250.9350−0.7125

=0.0525 (Se acepta)

Q xn=0.9350−0.82100.9350−0.7125

=0.512(Seacepta)

CASO 5.

Na2CO3

0.8780 - 0.8781 - 1.0183 - 1.0190 - 1.0740 - 1.0740 - 1.0865 - 1.0866

[QTAB (N=8; 95%c) = 0.526]

Q x1=0.8781−0.87801.0866−0.8780

=0.000479(Se acepta)

Q xn=1.0866−1.08651.0866−0.8780

=0.0000479(Seacepta)

CASO 6.

NaOH

0.1760 - 0.1806 - 0.1829 - 0.1837 - 0.1837 - 0.1838 - 0.1852 - 0.19889

[QTAB (N=8; 95%c) = 0.526]

Q x1=0.1806−0.1760

0.19889−0.1760=0.2009(Se acepta)

Q xn=0.19889−0.18520.19889−0.1760

=0.598(0.19889)

Como se rechazo un dato (0.19889):

[QTAB (N=8; 95%c) = 0.526]

Q x1=0.1806−0.17600.1852−0.1760

=0.5 (Se acepta)

Q xn=0.1852−0.18380.1852−0.1760

=0.1521(se acepta)

Na2CO3

0.55119 - 0.5593 - 0.5597 - 0.5633 - 0.5635 - 0.5652 - 0.57338 - 0.8586

[QTAB (N=8; 95%c) = 0.526]

Q x1=0.5593−0.551190.8586−0.55119

=0.0263(Seacepta)

Q xn=0.8586−0.573380.8586−0.55119

=0.927 (se rechaza)

Como se rechazo un dato (0.19889):

[QTAB (N=8; 95%c) = 0.526]

Q x1=0.5593−0.55119

0.57338−0.55119=0.365(Seacepta)

Q xn=0.57338−0.5652

0.57338−0.55119=0.368 (se acepta)

CASO 7.

NaHCO3

0.0050 - 0.0605 - 0.0672 - 0.2869 - 0.3771 - 0.92858

[QTAB (N=6; 95%c) = 0.625]

Q x1=0.0605−0.0050

0.92858−0.0050=0.0600 (Se acepta)

Q xn=0.92858−0.37710.92858−0.0050

=0.599711(se acepta)

Na2CO3

0.1066 - 0.37819 - 0.5854 - 0.7323 - 0.7415 - 0.8056

[QTAB (N=6; 95%c) = 0.625]

Q x1=0.37819−0.10660.8056−0.1066

=0.388 (Se acepta)

Q xn=0.8056−0.74150.8056−0.1066

=0.0917 (se acepta)

3.3. DISCUSION

Durante la práctica se llevo a cabo la determinación por titulación la composición de especies químicas alcalinas ya que la volumetría permite conocer la concentración y el porcentaje de cada especie alcalina del analito, la exactitud de este métodos analítico utilizado para las disoluciones problema que contienen mezclas de iones carbonatos y bicarbonatos o de iones carbonatos e hidróxido, al realizar toda la serie de cálculos y reacciones en la práctica del laboratorio de química analítica se puede decir que cuando se titula el carbonato de sodio con un acido fuerte se producen dos cambios de pH. El primero se produce cuando el carbonato se transforma a bicarbonato de sodio, y el segundo, se produce cuando el bicarbonato es neutralizado hasta convertirse en acidó carbónico. Aunque el bicarbonato es una base muy débil, el segundo paso final en la titulación se aprecia fácilmente, porque el acido carbónico se descompone en bióxido de

carbono, parte del cual se volatiliza. En el primer punto final de la titulación, el carbonato se transforma en bicarbonato. Aquí el indicador fenolftaleína cambia el color rosa a incoloro. También fue posible analizar muestras de hidróxido de sodio y carbonato de sodio mediante una titulación con HCl, hasta llegar a dos puntos finales. El primer punto final usando la fenolftaleína, se titulan los OH y carbonatos. Entre el primer y segundo punto final se titulan los bicarbonatos que provienen de los carbonatos de la muestra original. El análisis de carbonatos y bicarbonatos es un ejemplo de determinación simultánea de mezclas de ácidos o de bases de diferente fuerza en una misma muestra. Para que la determinación sea factible las fuerzas de los ácidos, o de las bases, deben ser muy diferentes. Antes de agregar el reactivo valorante, la solución de la muestra está constituida por una solución reguladora de par conjugado, carbonato y bicarbonato. Al agregar el acido en este caso HCl, este reacciona primero con la base más fuerte, el carbonato; después de que reaccione prácticamente todo el carbonato, se alcanza el primer punto final, el HCl agregado reacciona con el bicarbonato hasta alcanzar el segundo punto final. En la experiencia se mantuvo una buena lectura de la bureta y la variación de color al titular fueron las esperadas en el momento adecuado del gasto de ácido clorhídrico; por ende aplicando las diferentes condiciones de reacción es posible explicar lo que sucede en las reacciones y en el que se realice cada una de ellas, finalmente este proceso se obtuvo con el fin de analizar su comportamiento.

4. CONCLUSIONES

En esta experiencia se comprobó que:

El uso de los indicadores adecuados en las valoraciones ácido-base son muy importantes, ya que su elección correcta otorga exactitud a la técnica.

El carácter de las constantes de ionización del carbonato y bicarbonato determinan teóricamente la basicidad de las mezclas compatibles y el tipo de titulante adecuados para realizar las valoraciones así como los indicador a utilizar.

Mediante la realización de esta experiencia hemos podido concluir que en las titulaciones de especies, ya sean de carácter ácido o básico, la

obtención de los valores de concentración dependen, no solo de la cantidad de especies que la sustancia pueda disociar, sino que también existe una relación entre el volumen del titulante y los indicadores usados para ilustrar cada reacción.

La exactitud de estos métodos analíticos para estas disoluciones que contienen mezclas de iones carbonatos y bicarbonatos o de iones carbonatos e hidróxido puedo mejorarse aprovechando la limitada solubilidad del carbonato de bario en disoluciones neutras y alcalinas como es el método de Winkler.

5. BIBLIOGRAFIA

SKOOT, WEST, HOLLER, CROUCH. Química Analítica. México: Mc Graw Hill, séptima edición, 2000. Pág. 306.

HARRIS, Daniel C. Análisis Químico Cuantitativo. California: Grupo Editorial Iberoamericana,1992.