99學年度數學學習領域教學行動研究計畫 男女大不同

研究成員 研究動機與目的 研究方法與流程 活動設計重點與目的 測驗結果分析 研究結果 研究建議與省思

報告內容

研究成員領域召集人 : 許佳琪報告 : 黃心媺林容秀、王薇鈴、張佩瑜王森結、蘇雅慧、陳欣怡陳意妮、鄭素如、黃勝仁。

本次數學領域專題研究，著重在分析男女學童在數學領域上之學習差異。學習單分成四大主題來設計，旨在了解男女生在「數與量」、「幾何」、「統計與機率」以及「代數」問題表現上的差異。另外，教師也可從研究成果中，了解學童學習上不足之處，改進教學。

研究動機與目的

研究流程 閱讀數學領域相關研究並討論

確定研究主題

確認研究方法與範圍

資料蒐集與整理

設計學習單

進行施測

研究結果與分析

結論與建議

（一）數與量 1. 學生能理解何為三位奇數，並利用推理方式排出三位數的可能性。2.學生能理解分數通分的意義，並用來解決異分母分數的比較。 3. 學生能觀察整數數列的規則，並用比較好算的方法運算與解題。

活動設計重點與目的

（二）幾何 目的在於了解男女學童在幾何圖形方面的認知差異。試題設計集中在幾方面： 1 、對長度、面積、體積的概念。 2 、對平行線及角度的認識。 3 、邊與圖形的關係。 4 、正多邊形的內角問題。

（三）統計與機率 1.長條圖題： (1) 用左右相接的長條圖形式檢測學生是否 能解讀複雜的長條圖樣式。 (2) 除了直接讀圖可作答的題目外，加入計 算總數及比率兩小題以提昇鑑別度。 2.  折線圖題： (1) 了解學生是否能解讀含有省略符號的 折線圖。 (2) 和生活結合，選擇家庭收支的題目做為 試題，期許學生能應用於生活中。

( 四 ) 代數 參考 94年修訂的數學領域課程綱要，針對乘法對加法 /減法的分配律及乘法結合律，分別設計一個題目，看看學生在這方面的理解與運用情況，是否因性別而有所差異。 另外，設計兩個需運用兩次以上的加減乘除運算，才能求答案，而且不會有未知數；要求學生使用列出算式填充題的方法解題，看看學生會怎麼做？而方式的選用是否會有性別上的差異？

測驗結果分析數與量

0.00%

10.00%20.00%

30.00%40.00%

50.00%

60.00%70.00%

80.00%90.00%

100.00%

第一題 第二題 第三題 第四題 第五題

男

女

男生觀察、思考能力較佳；女生計算、細心度較佳。

幾何

0.00%

10.00%20.00%

30.00%40.00%

50.00%

60.00%70.00%

80.00%90.00%

100.00%

第一題 第二題 第三題 第四題

男

女

根據此次施測的數據顯示男女學童在幾何學習的成就表現在不同的題型中有不同的結果。

統計與機率

0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%100.00%

第一小題 第二小題 第三小題 第四小題

男

女

男生審題力、計算力較佳；女生觀察力、細心度較佳。

代數

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

第一題 第二題 第三題

男

女

整體而言，女優於男。

研究結果 1. 從數與量的題目分析裡，本校六年級學生在「數與量」相關概念與方法上的表現，都是男生優於女生。 2. 在幾何方面，建議教師： (1) 透過具體實物的觀察，加強學生對平面上 直角、垂直與平行的概念和性質的理解。﹙2）讓學生觀察簡單平面圖形中邊、角之間的 關係，並導入直角、平行或垂直的概念， 使學生的觀念不僅僅停留在對具體物體的 認識，也對抽象的圖形形狀有更進一步的 了解。

3. 在統計方面，長條圖的問題，第 1 、 2題只 需仔細觀看即能獲知答案，這兩題女生表 現皆比男生好；第 3 、 4題較重計算能力， 這兩題男生得分皆高於女生。由此可推斷， 西門國小六年級男生的計算力、審題力較 佳 ;女生觀察力、細心程度較佳。 4. 在代數方面，無論從成績角度或是從解題 情況來看，本校六年級學生在「乘數對加 法的分配律、乘數對減法的分配律、乘法 結合律，以及多步驟文字題」等四個代數 相關概念與方法上的表現，都是女生優於 男生。

研究建議與省思( 一 )本次研究在結果分析前，並無統一統計 及分析方式。造成在解說及呈現上的分歧。 建議下次若有類似的研究主題，需事前統 一統計及分析方式。(二 )書面呈現方式各組不一，建議之後的研究 可以在格式上做統一，以便資料統合。(三 )試題難易、題目多寡不一。在採逐題分析 時，題目多的那組分析較困難。另外有些 主題的試題難度偏高，造成該題答對率偏 低，無法從中看出男女的差異。

( 四 )縮小研究範圍。在進行資料分析時，發 現要花費的心力比設想的還要困難。在分 析時，無法深入淺出對男女在該主題表現 上進行詳盡的分析。建議日後若進行相關 研究，能縮小研究範圍。(五 ) 提升學生答題動機。有些題目很簡單，只 需簡單的計算或細心觀察即可得出答案， 但這些題目答對率仍然不高。有部分原因 應是學生缺乏答題動機，而有此結果。

報告完畢報告完畢感謝您聆聽

數與量 題目（ 1 ）用 0,1,4,3 四張數字卡 , 排成不同的三位奇數 , 最多可排成幾個 ? 男生答對比率為 11.8﹪ ，女生答對比率為

5.9﹪ 。大部分的學生都可列出 4-6 種可能出現的奇數，錯誤的同學可能是細心度不足、解題經驗不佳或計算時間不夠因此疏漏了幾個答案。

數與量 題目（ 2 ）甲 , 乙兩人原來有一樣多的

錢 , 甲先用去 5 元 , 然後又給乙 10 元 ,現在甲比乙少幾元 ? 男生答對比率為 29.4﹪ ，女生答對比率為

30.7﹪ 。因為和學生生活經驗較為相關，所以學生答對的機率較為高，學生會試著用□或未知數（ x ）來解決題目，算出答案，或者自行設定一個具體數目來解決問題，因此答對率又較第一題高，女生答對率略高於男生。

數與量 題目（ 3 ）小櫻的水壺能裝 5/8 公升，小圓的水壺能裝 3/5 公升，小珍的能裝

7/10 公升，誰的水壺能裝得最多？ 男生答對比率為 91.2﹪ ，女生答對比率為

88.5﹪ 。因為和舊經驗認識真分數、通分和異分母分數比較相當有關係，所以學生的答對率更高了，只要細心計算大部分的學生都有算出正確答案，男生只有 3 人答錯，女生也只有三人答錯，但男生的答對率仍高於女生。

數與量 題目（ 4 ）路邊停車碼錶的收費標準是每

15 分鐘收費 20 元。小傑在下午 1 ： 15 投入 100 元與兩個 20 元硬幣，請問停車碼表在什麼時刻開始顯示逾時？

男生答對比率為 32.2 ％，女生答對比率為 15.4 ％。此題需做時間量的單位換算及加總，並仔細審題做多步驟的解題。學生可能出現的錯誤有 3 種： 1 少算 1 個 20 元硬幣影響最終答案 2 時間加總計算錯誤 3 時間應加總卻用減法，對題目理解不夠。男女生的錯誤率均高，但男生答對比率仍高於女生，顯現男生思考、推理與計算能力較好。

數與量 題目

（ 5 ） 1999999+199999+19999+1999+199+19= ？

男生答對比率為 55.9 ％，女生答對比率為61.5 ％。此題為整數的計算問題，希望學生能找出數列的計算規則，用比較好算的方法解題，但多數學生只將數字加總起來，一不細心就容易計算錯誤。而能找出數列的規則並解題者男生占 52 ％，女生占 25 ％，男生高於女生，顯現男生對於數列規則的觀察力較好，但整體而言女生計算較細心。

幾何 學生「幾何」單元答對比例表 ( 該題答對人數 /(該

題總答題人數 ) ：1. 邊與圖形的關係 – 男： 26 4﹒ ％

– 女： 16％2. 對長度、面積、體積的概念 – 男： 70 5﹒ ％

– 女： 92％3. 對平行線及角度的認識 – 男： 70 5﹒ ％

– 女： 52％4. 正多邊形的內角問題 – 男： 17 6﹒ ％

– 女： 32％

統計與機率（ 1 ）一年級男生有 (  )人 此題男生答對比率為 84.4 ％，女生為 92.1 。（ 2 ）全校男、女生人數相差最多的是幾年級？ (  

) 年級 此題男生答對比率為 52.9 ％，女生為 61.5 。（ 3 ）全校共有 (   ) 人。 此題男生答對比率為 47.1 ％，女生為 34.6 。

統計與機率（ 4 ）上半年湘湘家共可存多少元？ ( ) 元 此題男生答對比率為

35.3 ％，女生為 26.9％，但男女生的答對率均低。

代數 學生「代數」單元答對比例表：– 第一題：乘法對減法的分配律

– 男： 70.6％– 女： 80.8％

– 第二題：乘法對加法的分配律– 男： 73.5％– 女： 84.6％

– 第三題：乘法結合律的應用– 男： 50％– 女： 57.7％