Upload
andrea-sloan
View
69
Download
8
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Statistik
Citation preview
TUGAS INDIVIDU STATISTIK II
Uji Uji Mann – Whitney, Uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon ,
Uji tanda, Uji Kruskal Wallis, Uji Friedman dan Koefisien
Cramer
OLEH :
KOMANG SUARDIKA (0913021034)
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
TAHUN AJARAN
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 1
2011
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 2
A. Uji Mann - Whitney
Suatu penelitian dilakukan di jurusan pendidikan fisika Undiksha Singaraja yang bertujuan
untuk mengetahui perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa
semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II. Untuk itu diambil sampel dengan jumlah
masing-masing 25 sampel. Dimana distribusi/sebaran nilai antara mahasiswa semester 5 B dan 5
C adalah tidak diketahui.
NO NILAI RATA-RATA STATISTIK II5 B 5 C
1 60.0 63.02 63.0 64.03 65.0 66.04 68.0 69.05 70.0 71.06 72.0 72.07 73.0 74.08 75.0 76.09 76.0 78.010 78.0 80.011 80.0 83.012 82.0 84.013 83.0 85.014 85.0 86.015 88.0 89.016 90.0 91.017 92.0 93.018 93.0 95.019 94.0 96.020 95.0 97.021 78.0 80.022 76.0 78.023 75.0 76.024 59.0 74.025 58.0 72.0
Berdasarkan data tersebut apakah distribusi nilai dari mahasiswa semester 5 B
dengan mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II adalah berasal
dari distribusi yang sama pada taraf signifikan α = 0.05 ?
Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 3
Merumuskan hipotesis
H0 : U1 = U2 → Tidak terdapat perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa
semester 5 B dengan mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah
Statistik II
Ha : U1 ≠ U2 → Terdapat perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa semester 5
B dengan mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II
.
Membuat jenjang ke dalam bentuk table seperti berikut.
N0 5 B JENJANG N0 5 C JENJANG 1 60.0 48 1 63.0 46.52 63.0 46.5 2 64.0 453 65.0 44 3 66.0 434 68.0 42 4 69.0 415 70.0 40 5 71.0 396 72.0 37 6 72.0 377 73.0 35 7 74.0 33.58 75.0 31.5 8 76.0 28.59 76.0 28.5 9 78.0 24.510 78.0 24.5 10 80.0 2111 80.0 21 11 83.0 17.512 82.0 19 12 84.0 1613 83.0 17.5 13 85.0 14.514 85.0 14.5 14 86.0 1315 88.0 12 15 89.0 1116 90.0 10 16 91.0 917 92.0 8 17 93.0 6.518 93.0 6.5 18 95.0 3.519 94.0 5 19 96.0 220 95.0 3.5 20 97.0 121 78.0 24.5 21 80.0 2122 76.0 28.5 22 78.0 24.523 75.0 31.5 23 76.0 28.524 59.0 49 24 74.0 33.525 58.0 50 25 72.0 37∑ R 1= 677.5 R2 = 597.5
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 4
Menghitung U1 dan U2
( ) ( ) 272.55.67712525.2
125.251
2
1111211 =−++=−++= RnnnnU
( ) ( ) 352.55.59712525.2
125.251
2
1222212 =−++=−++= RnnnnU
Menghitung Z
Nilai yang digunakan sebagai U adalah U1 karena U1 < U2
( )
( ) 12/125252525
)25)(25(2
15.272
12/12
1
2121
21
++
−=
++
−=
xZ
nnnn
nnUZ
-0.7770.77669951.5
40-
≈−=
=
Z
Z
Menentukan Kriteria uji
Karena menggunakan uji Z maka kriterianya adalah terima H0 jika :-Z1/2(1 – α)< Z < Z1/2(1 –
α). Dalam hal lain H0 ditolak. Dengan α = 0.05 maka diperoleh Z0.4570 = 1.96, hal ini berarti
-1.96 < - 0.777 < 1.96 sehingga H0 terima.
Keputusan
Karena H0 diterima , maka dapat diambil keputusan bahwa “Tidak Terdapat
perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa semester 5
C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II “. Hal ini juga berarti distribusi nilai dari
mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah
Statistik II adalah berasal dari distribusi yang sama.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 5
Uji Mann – Whitney diatas juga dapat dianalisis dengan program SPSS yaitu
sebagai berikut.
Input data ke program SPSS sebagai berikut.
Klik analyze – non parametric tests – 2 inpendent samples. Input nilai ke kotak test
variable list dan input semester ke kotak grouping variable. Kemudian klik difine group
lalu isi group 1 dengan 1 dan group 2 dengan 2. Klik continue.
Centang Mann – Whitney U, kemudian klik ok. Maka akan diperoleh output
sebagai berikut.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 6
Test Statisticsa
nilai 5B dan 5C
Mann-Whitney U 272.500
Wilcoxon W 597.500
Z -.777
Asymp. Sig. (2-tailed) .437
a. Grouping Variable: semeter
Interpretasi ouput
a. Mann-Whitney U menyatakan nilai U = 272.500, Z = - 0.777 menyatakan Z
hitung.
b. Signifikan yang diperoleh adalah 0.437. hal ini berarti 0.437 > 0.05 maka H0
diterima.
c. Karena H0 diterima , maka dapat diambil keputusan bahwa “ Tidak Terdapat
perbedaan nilai rata-rata antara mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa
semester 5 C terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II “. Hal ini juga berarti
distribusi nilai dari mahasiswa semester 5 B dengan mahasiswa semester 5 C
terhadap nilai UTS mata kuliah Statistik II adalah berasal dari distribusi yang
sama.
B. Uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon
Suatu penelitian dilakukan di jurusan pendidikan fisika Undiksha Singaraja yang bertujuan
untuk mengetahui pengaruh model belajar Problem Based Learning (PBL) terhadap Mahasasiswa
semester 5. Untuk itu semester 5B digunakan sebagai eksperimen yang diajar dengan model
belajar PBL dan mahasiswa semester 5C sebagai control diajar dengan model belajar
konvensional. Dalam hal ini jumlah sampel masing-masing semester adalah 25 sampel. Dimana
distribusi/sebaran nilai antara mahasiswa semester 5 B dan 5 C adalah tidak diketahui.
NO MODEL BELAJARPBL KONVENSIONAL
1 60.0 63.02 63.0 64.03 65.0 66.0
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 7
4 68.0 69.05 70.0 71.06 72.0 72.07 73.0 74.08 75.0 76.09 76.0 78.010 78.0 80.011 80.0 83.012 82.0 84.013 83.0 85.014 85.0 86.015 88.0 89.016 90.0 91.017 92.0 93.018 93.0 95.019 94.0 96.020 95.0 97.021 78.0 80.022 76.0 78.023 75.0 76.024 59.0 74.025 58.0 72.0
Berdasarkan data tersebut apakah model belajar PBL berpengaruh secara signifikan
terhadap prestasi belajar mahasiswa semester 5 pada taraf signifikan α = 0.05 ?
Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut.
Merumuskan hipotesis
H0 : µ1 = 2µ → model belajar PBL tidak berpengaruh secara signifikan terhadap
prestasi belajar mahasiswa semester 5.
Ha : µ1 ≠ 2µ → model belajar PBL berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi
belajar mahasiswa semester 5.
Membuat jenjang ke dalam bentuk table seperti berikut, dimana jenjang I dari nilai
terkecil ke terbesar dan jenjang II dari nilai terbesar ke terkecil.
N PB JENJAN JENJAN N KONVENSIONA JENJAN JENJAN
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 8
0 L G
I
G II 0 L G
I
G II
1 60.0 3 48 1 63.0 4.5 46.52 63.0 4.5 46.5 2 64.0 6 453 65.0 7 44 3 66.0 8 434 68.0 9 42 4 69.0 10 415 70.0 11 40 5 71.0 12 396 72.0 14 37 6 72.0 14 377 73.0 16 35 7 74.0 17.5 33.58 75.0 19.5 31.5 8 76.0 22.5 28.59 76.0 22.5 28.5 9 78.0 26.5 24.510 78.0 26.5 24.5 10 80.0 30 2111 80.0 30 21 11 83.0 33.5 17.512 82.0 32 19 12 84.0 35 1613 83.0 33.5 17.5 13 85.0 36.5 14.514 85.0 36.5 14.5 14 86.0 38 1315 88.0 39 12 15 89.0 40 1116 90.0 41 10 16 91.0 42 917 92.0 43 8 17 93.0 44.5 6.518 93.0 44.5 6.5 18 95.0 47.5 3.519 94.0 46 5 19 96.0 49 220 95.0 47.5 3.5 20 97.0 50 121 78.0 26.5 24.5 21 80.0 30 2122 76.0 22.5 28.5 22 78.0 26.5 24.523 75.0 19.5 31.5 23 76.0 22.5 28.524 59.0 2 49 24 74.0 17.5 33.525 58.0 1 50 25 72.0 14 37∑ R1= 597.5 R’ 1=
677.5
R2= 677.5 R’2 =
597.5.
Menghitung Z
( )( )
( )( )
0.7770.776699103
80
3/125252525
)5.597(21252525
3/1
21
2121
21
≈=
=
++−++=
++−++
=
Z
Z
xZ
nnnn
RnnNZ
Menentukan Kriteria uji
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 9
Karena menggunakan uji Z maka kriterianya adalah terima H0 jika :-Z1/2(1 – α)< Z < Z1/2(1 –
α). Dengan α = 0.05 maka diperoleh Z0.4570 = 1.96, hal ini berarti -1.96 < 0.766 < 1.96
sehingga H0 terima.
Karena H0 diterima , model belajar PBL tidak berpengaruh secara signifikan terhadap
prestasi belajar mahasiswa semester 5.
Uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon diatas juga dapat dianalisis dengan program SPSS yaitu
sebagai berikut.
Input data ke program SPSS sebagai berikut.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 10
Klik analyze – non parametric tests – 2 inpendent samples. Input nilai ke kotak test
variable list dan input model ke kotak grouping variable. Kemudian klik difine group lalu
isi group 1 dengan 1 dan group 2 dengan 2. Klik continue.
c
Centang Mann – Whitney U, kemudian klik ok. Maka akan diperoleh output
sebagai berikut.
Test Statisticsa
nilai model belajar PBL
dan Konvensional
Mann-Whitney U 272.500
Wilcoxon W 597.500
Z -.777
Asymp. Sig. (2-tailed)
.437
a. Grouping Variable: semeter Interpretasi ouput
a. Wilcoxon W menyatakan nilai R = 597.500, Z = - 0.777 menyatakan Z
hitung, dalam uji Jumlah – Jenjang Wilcoxon Z hitung ini diharga mutlakkan
maka diperoleh Z hitung = 777.0777.0 =− .
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 11
b. Signifikan yang diperoleh adalah 0.437. hal ini berarti 0.437 > 0.05 maka H0
diterima.
c. Karena H0 diterima , maka dapat diputuskan bahwa model belajar PBL tidak
berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa semester 5.
C. Uji Tanda
Suatu penelitian dilakukan di jurusan pendidikan fisika Undiksha Singaraja yang bertujuan
untuk mengetahui pengaruh model belajar Problem Based Learning (PBL) terhadap prestasi
Mahasiswa semester 5. Untuk itu diambil sampel secara random sebanyak 25 sampel. Dimana
distribusi/sebaran nilai antara mahasiswa semester 5 adalah tidak diketahui. Adapun nilai sebelum
dan sesudah dilaksanakan model belajar PBL adalah sebagai berikut.
NO NILAISEBELUM PBL SETELAH PBL
1 60.0 63.02 63.0 64.03 65.0 66.04 68.0 69.05 70.0 71.06 72.0 72.07 73.0 74.08 75.0 76.09 76.0 78.010 78.0 80.011 80.0 83.012 82.0 84.013 83.0 85.014 85.0 86.015 88.0 89.016 90.0 91.017 92.0 93.018 93.0 95.019 94.0 96.020 95.0 97.021 78.0 80.022 76.0 78.023 75.0 76.024 59.0 74.0
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 12
25 58.0 72.0
Berdasarkan data tersebut apakah model belajar PBL berpengaruh secara signifikan
terhadap prestasi belajar mahasiswa semester 5 pada taraf signifikan α = 0.05 ?
Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut.
Merumuskan hipotesis
H0 : µ1 = 2µ → model belajar PBL tidak berpengaruh secara signifikan terhadap
prestasi belajar mahasiswa semester 5.
Ha : µ1 ≠ 2µ → model belajar PBL berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi
belajar mahasiswa semester 5.
Mencari tanda beda Y - X dalam bentuk table seperti berikut.
NO NILAI Y – XSEBELUM PBL
(X)
SETELAH PBL
(Y)1 60.0 63.0 +2 63.0 64.0 +3 65.0 66.0 +4 68.0 69.0 +5 70.0 71.0 +6 72.0 72.0 07 73.0 74.0 +8 75.0 76.0 +9 76.0 78.0 +10 78.0 80.0 +11 80.0 83.0 +12 82.0 84.0 +13 83.0 85.0 +14 85.0 86.0 +15 88.0 89.0 +16 90.0 91.0 +17 92.0 93.0 +18 93.0 95.0 +
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 13
19 94.0 96.0 +20 95.0 97.0 +21 78.0 80.0 +22 76.0 78.0 +23 75.0 76.0 +24 59.0 74.0 +25 58.0 72.0 +
Memasukan data ke dalam rumus.
n1 adalah jumlah (+) dan n2 adalah jumlah (-). dari table diatas tampak bahwa n1 = 24 dan
n2 =0
( ) ( )22.042
24
529
024
102412
21
2
212 ==+
−−=
+−−
=nn
nnχ
Kriteria pengujian
Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika )(22
dbαχχ ≤ . Dalam hal ini digunakan α =
0.05 dan derajad kebebasannya adalah db = 1. Maka berdasarkan table, didapat
841.3)1(05.02 =χ . Sedangkan berdasarkan hasil perhitungan diperoleh 22.0422 =χ .
Sehingga 3.84122.042 > , maka dapat disimpulkan H0 Ditolak.
Keputusan
Model belajar PBL berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa
semester 5.
Analisis Uji Tanda dengan program SPSS yaitu sebagai berikut.
Input data ke program SPSS sebagai berikut.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 14
Klik analze – non parametric tests – 2 related samples. Input sebelum dan setelah
ke kotak test pairs.
Centang Sign klik ok. Maka akan diperoleh output sebagai berikut.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 15
Frequencies
N
setelah PBL - sebelum PBL
Negative Differencesa 0
Positive Differencesb 24
Tiesc 1
Total 25
a. setelah PBL < sebelum PBL
b. setelah PBL > sebelum PBL
c. setelah PBL = sebelum PBL
Test Statisticsb
setelah PBL - sebelum PBL
Exact Sig. (2-tailed)
.000a
a. Binomial distribution used.
b. Sign Test
Interpretasi ouput
a. Pada table output Frequencies Negative Differencesa = 0 adalah menyatakan
jumlah tanda yang menghasilkan tanda (-).Positive Differencesb = 24 adalah
menyatakan jumlah tanda yang menghasilkan tanda (+). Tiesc = 1 adalah
menyatakan jumlah selisih (Y-X) yang menghasilkan nol.
b. Pada table ouput Test Statisticsb Signifikan yang diperoleh adalah 0.000. hal ini
berarti 0.000 < 0.05 maka H0 ditolak. Artinya Model belajar PBL berpengaruh
secara signifikan terhadap prestasi belajar mahasiswa semester 5.
D. Uji Kruskal - Wallis
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 16
Suatu penelitian dilakukan di SMA N 1 Banjar untuk mengetahui perbedaan rata-
rata nilai siswa dengan empat metode pembelajaran yaitu metode diskusi, metode ceramah,
metode persentasi, dan metode eksperimen. Adapun datanya adalah sebagai berikut.
NO METODECERAMAH DISKUSI PERSENTASI EKSPERIMEN
1 65 71 78 602 65 71 78 603 65 75 78 604 67 75 79 755 68 75 79 766 69 76 77 777 70 77 77 788 70 75 77 789 70 71 78 7810 70 71 78 75
Permasalahan
Apakah terdapat perbedaan rata-rata antara nilai dengan keempat metode
pembelajaran yang diterapkan kepada siswa SMA N 1 Banjar pada tara nyata 0,05?.
Adapun analisisnya adalah sebagai berikut.
Uji normalitas
Hipotesis ;
Ho: Nilai untuk kempat jenis metode tersebut adalah berdistribusi normal
Ha: Nilai untuk keempat jenis metode tersebut adalah tidak berdistribusi normal
Kriteria Uji:
Terima Ho jika Sig > 0,05
Tolak Ho jika Sig < 0,05
Dengan program SPSS 16 diperoleh output :
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 17
Tests of Normality
metode
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
nilai ceramah .226 10 .157 .800 10 .015
diskusi .306 10 .009 .795 10 .013
persentasi .254 10 .067 .833 10 .036
eksperimen .357 10 .001 .695 10 .001
a. Lilliefors Significance Correction
Pada table hasil output Tests of Normality terlihat bahwa nilai sig < 0,05 sehingga H0
ditolak, artinya Nilai untuk keempat jenis metode tersebut adalah tidak berdistribusi normal.
Uji homogenitas
Hipotesis ;
Ho: Varians keempat kelompok data adalah homogen
Ha: Varians keempat kelompok data adalah tak homogen
Kriteria Uji: Terima Ho jika Sig > 0,05 dan Tolak Ho jika Sig < 0,05
Dengan program SPSS 16 diperoleh output
Test of Homogeneity of Variance
Levene Statistic df1 df2 Sig.
nilai Based on Mean 23.900 3 36 .000
Based on Median 3.857 3 36 .017
Based on Median and with
adjusted df3.857 3 11.099 .041
Based on trimmed mean 19.997 3 36 .000
Pada table hasil output Test of Homogeneity of Variance, baik dengan Based on
Mean,Based on Median, Based on Median and with adjusted df maupun Based on trimmed mean
menunjukkan nilai sig <0,05 sehingga H0 ditolak, artinya Varians keempat kelompok data adalah
tak homogen.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 18
Karena distribusinya sudah tidak normal dan varian kelompok datannya tidak sama/tak
homogen maka digunakan analisis statistic non parametric yaitu Uji kruskal-Wallis. Adapun
langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
Membuat hipotesis penelitian
H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan
metode ceramah, metode diskusi ,metode persentasi dan metode eksperimen.
H0 :Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan metode
ceramah, metode diskusi ,metode persentasi dan metode eksperimen.
Membuat jenjang
NO METODECERAM
AH
JENJA
NG
DISK
USI
JENJA
NG
PERSENT
ASI
JENJA
NG
EKSPERI
MEN
JENJA
NG1 65 5 71 15.5 78 34.5 60 22 65 5 71 15.5 78 34.5 60 23 65 5 75 20.5 78 34.5 60 24 67 7 75 20.5 79 39.5 75 20.55 68 8 75 20.5 79 39.5 76 24.56 69 9 76 24.5 77 28 77 287 70 11.5 77 28 77 28 78 34.58 70 11.5 75 20.5 77 28 78 34.59 70 11.5 71 15.5 78 34.5 78 34.410 70 11.5 71 15.5 78 34.5 75 20.5JM
L
R1 =85 R2
=196.5
R3=
335.5
R4 =
202.9
Menghitung nilai H
23.42H
123-146.4238
)140(310
9.202
10
5.333
10
5.196
10
85
)140(40
12
)1(3)1(
12
222
1
2
==
+−
+++
+=
+−+
= ∑=
H
H
nn
R
nnH
k
k k
K
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 19
Kriteria pengujian
Dengan α = 0,05 dan dk = k – 1 = 4 – 1= 3 maka tabel2χ = 35.9)3(05.0
2 =χ . Kriteria
pengujian adalah terima H0 jika H ≤ X20.05(3). Karena 23.42 > 9.35 maka H0 ditolak.
Keputusan
Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan
metode ceramah, metode diskusi ,metode persentasi dan metode eksperimen.
Sedangkan langkah-langkah analisis dengan menggunakan program SPSS adalah
sebagai berikut.
Input data
Klik analyze → non parametric tests → k independent samples
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 20
Input nilai ke kotak test variable list dan metode ke kotak grouping variable,
kemudian klik define range lalu isi minimum dengan 1 dan maximum dengan 4.
Klik continue.
Centang Kruskal-Wallis H, klik ok. Maka didapat output sebagai berikut.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 21
Ranks
metode N Mean Rank
nilai ceramah 10 8.50
diskusi 10 19.65
persentasi 10 33.55
eksperimen 10 20.30
Total 40
Test Statisticsa,b
nilai
Chi-Square 23.425
df 3
Asymp. Sig. .000
a. Kruskal Wallis Test
b. Grouping Variable:
metode
Interpretasi Out Put SPSS
Pada table Rank, N menyatakan jumlah sampel dari setiap metode dan mean
rank menyatakan peringkat atau jenjang rata-rata untuk setiap meode.
Pada Table Test Statisticsa,b , nilai chi-square hitungnya adalah 23.425 ,
derajad kebebasan df = 3 dan signifikannya adalah 0.000.
Karena 0.000 < 0.05 maka H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa
Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan
menggunakan metode ceramah, metode diskusi ,metode persentasi dan
metode eksperimen.
E. Uji Friedman
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 22
Suatu penelitian dilakukan di Jurusan pendidikan Fisika untuk mengetahui
perbedaan rata-rata nilai mahasiswa terhadap mata kuliah Termodinamika dengan
menggunakan empat model pembelajaran yaitu CTL, PBL, INQUIRI, dan
KOOPERATIFE LEARNING .Adapun datanya adalah sebagai berikut.
MAHASISWA MODEL BELAJARCTL PBL INQUIRI KOOPERATIFE
A 65 71 78 60B 65 71 78 60C 65 75 78 60D 67 75 79 76E 68 75 79 76F 69 76 77 78G 70 77 79 78H 70 75 77 78I 70 71 78 76J 70 71 78 75K 65 75 78 60L 67 75 79 76M 68 75 79 76N 70 71 78 76O 70 71 78 75
Permasalahan
Apakah terdapat perbedaan rata-rata nilai mahasiswa terhadap mata kuliah
Termodinamika dengan menggunakan empat model pembelajaran pada tara nyata 0,05?.
Adapun analisisnya adalah sebagai berikut.
Uji normalitas
Hipotesis ;
Ho: Nilai untuk kempat jenis model belajar tersebut adalah berdistribusi normal
Ha: Nilai untuk keempat jenis model belajar tersebut adalah tidak berdistribusi normal
Kriteria Uji:
Terima Ho jika Sig > 0,05
Tolak Ho jika Sig < 0,05
Dengan program SPSS 16 diperoleh output :
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 23
Tests of Normality
model
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
nilai CTL .235 15 .025 .807 15 .005
PBL .332 15 .000 .762 15 .001
INQUIRI .283 15 .002 .801 15 .004
KOOPERATIFE .396 15 .000 .674 15 .000
a. Lilliefors Significance Correction
Pada table hasil output Tests of Normality terlihat bahwa nilai sig < 0,05 sehingga H0
ditolak, artinya Nilai untuk keempat jenis model belajar tersebut adalah tidak berdistribusi normal.
Uji homogenitas
Hipotesis ;
Ho: Varians keempat kelompok data adalah homogen
Ha: Varians keempat kelompok data adalah tak homogen
Kriteria Uji: Terima Ho jika Sig > 0,05 dan Tolak Ho jika Sig < 0,05
Dengan program SPSS 16 diperoleh output
Test of Homogeneity of Variance
Levene Statistic df1 df2 Sig.
nilai Based on Mean 25.951 3 56 .000
Based on Median 4.519 3 56 .007
Based on Median and with
adjusted df4.519 3 17.484 .016
Based on trimmed mean 21.407 3 56 .000
Pada table hasil output Test of Homogeneity of Variance, baik dengan Based on
Mean,Based on Median, Based on Median and with adjusted df maupun Based on trimmed mean
menunjukkan nilai sig <0,05 sehingga H0 ditolak, artinya Varians keempat kelompok data adalah
tak homogen.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 24
Desain penelitian diatas adalah anova dua jalur dengan ukuran 15 x 4, namuan dalam hal
ini distribusinya tidak normal dan varian kelompok datannya tidak sama/tak homogen maka
digunakan analisis statistic non parametric yaitu Uji Friedman. Adapun langkah-langkahnya adalah
sebagai berikut.
Membuat hipotesis penelitian
H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan
keempat model belajar terhadap mata kuliah termodinamika.
H0 :Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan
keempat model belajar terhadap mata kuliah termodinamika.
Membuat jenjang
MAHASIS
WA
MODEL BELAJARCT
L
JENJA
NG
PB
L
JENJA
NG
INQUI
RI
JENJA
NG
KOOPERAT
IFE
JENJA
NGA 65 2 71 3 78 4 60 1B 65 2 71 3 78 4 60 1C 65 2 75 3 78 4 60 1D 67 1 75 2 79 4 76 3E 68 1 75 2 79 4 76 3F 69 1 76 2 77 3 78 4G 70 1 77 2 79 4 78 3H 70 1 75 2 77 3 78 4I 70 1 71 2 78 4 76 3J 70 1 71 2 78 4 75 3K 65 2 75 3 78 4 60 1L 67 1 75 2 79 4 76 3M 68 1 75 2 79 4 76 3N 70 1 71 2 78 4 76 3O 70 1 71 2 78 4 75 3∑ 19 34 58 39RJ R1 R2 R3 R4
Menghitung .2rχ
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 25
[ ] ( )[ ]
31.08.
225256.08.
14)15(339583419)14)(4(15
12.
)1(3)()1(
12.
2
2
22222
1
22
=
−=
+−++++
=
+−+
= ∑=
r
r
r
knRjknk
rk
j
χχ
χ
χ
Kriteria uji terima H0 jika 1;22
−=≤ kdbr αχχ . Dengan α = 0.05 dan k = 4 maka . Maka
82.73;05.02 =χ . Ini berarti 32.88 > 7.82 sehingga H0 ditolak.
Keputusan
Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara nilai dengan
menggunakan keempat model belajar terhadap mata kuliah termodinamika.
Langkah –langkah uji Friedman Dengan spss sebagai berikut.
Input data seperti berikut.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 26
Klik analyze – non parametric tests – k related samples. Input tugas, quis.
UTS dan UAS ke kotak test variable.
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 27
Centang friedman Klik ok, maka diperoleh output sebagai barikut.
Ranks
Mean Rank
CTL 1.27
PBL 2.27
INQUIRI 3.87
KOOPERATIFE 2.60
Test Statisticsa
N 15
Chi-Square 31.080
df 3
Asymp. Sig. .000
a. Friedman Test
Interpretasi output
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 28
Pada table rank, kolom mean rank menyatakan jenjang rata-rata untk
setiap model belajar.
Pada table Test Statisticsa , N menyatakan jumlah sampel sebanyak
15 sampel, Chi-Square menyatakan nilai hitung r2χ = 44.431, df
menyatakan derajad kebebasan df = 3 dan 0.000 menyatakan nilai
signifikan.
Karena 0.000 < 0.05 maka H0 ditolak. Artinya Terdapat perbedaan
rata-rata yang signifikan antara nilai dengan menggunakan keempat model
belajar terhadap mata kuliah termodinamika.
F. Koefisien Cramer (C)
Seorang guru fisika SMA N 1 Banjar melakukan suatu penelitian yang bertujuan
untuk mengetahui hubungan antara tingkatan kelas dengan tingkat kesulitan belajar
terhadap siswa SMA N 1 Banjar. Adapun data yang diperoleh adalah sebagai berikut.
Tingkatan Kelas Tingkat Kesulitan Belajar JumlahRingan Sedang Berat
Kelas X 15 20 45 80Kelas XI 35 25 40 100Kelas XII 45 35 20 100
Jumlah 95 80 105 280
Hipotesis
H0 : Tidak terdapat hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat kesulitan
belajar terhadap siswa SMA N 1 Banjar
Ha : Terdapat hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat kesulitan belajar
terhadap siswa SMA N 1 Banjar
Menyusun table kerja
Tingkatan
Kelas
Tingkat
kesulitan
f0 fe f0-fe (f0-fe)2 (f0-fe)2/fe
Kelas X Ringan 15 27.14286 -12.1429 147.449 5.432331
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 29
Sedang 20 22.85714 -2.85714 8.163265 0.357143Berat 45 30 15 225 7.5
Kelas XI Ringan 35 33.92857 1.071429 1.147959 0.033835Sedang 25 28.57143 -3.57143 12.7551 0.446429Berat 40 37.5 2.5 6.25 0.166667
Kelas XII Ringan 45 33.92857 11.07143 122.5765 3.612782Sedang 35 28.57143 6.428571 41.32653 1.446429Berat 20 37.5 -17.5 306.25 8.166667
∑ 27.16228
Memasukan data ke dalam rumus
( )27.16227.16228
202 ≈=
−Σ=
e
e
f
ffχ
0.2201)-280(3
27.16228
)1(
2
==−
=Ln
Cχ
Keputusan
Dengan taraf signifikan α = 0.05 dan db = (b-1)(k-1) = (3-1)(3-1) = 4. Maka pada
table kita dapatkan 49.9)4)(95.0(2 =χ . Sehingga 27.16 > 9.49, dengan demikian H0
ditolak artinya Terdapat hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat
kesulitan belajar terhadap siswa SMA N 1 Banjar
Kita juga koefisien Cramernya C = 0.220 . sehingga rentanganya berada diantara
400.0200.0 ≤< C . ini berarti hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat
kesulitan belajar terhadap siswa SMA N 1 Banjar adalah rendah.
Sedangkan analisis dengan program SPSS adala sebagai berikut.
Input data
Variable view
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 30
Data view
Klik data – weight cases, kemudian centang wight cases by, lalu input frekwensi ke
kotak frequency variable. Lalu klik ok.
Klik anlyze – statistic diskritive – crosstab, input tingkatan ke kotak row dan kesulitan
ke kotak column. Klik statistic dan centang chi square dan phi and cramer’V. Klik
continue
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 31
Klik ok, maka outputnya sebagai berikut.
Chi-Square Tests
Value df
Asymp. Sig. (2-
sided)
Pearson Chi-Square 27.162a 4 .000
Likelihood Ratio 28.500 4 .000
Linear-by-Linear Association 24.292 1 .000
N of Valid Cases 280
a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected
count is 22.86.
Symmetric Measures
Value Approx. Sig.
Nominal by Nominal Phi .311 .000
Cramer's V .220 .000
N of Valid Cases 280
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 32
Interpretasi output
Pada table Chi-Square Tests, Pearson Chi-Square = 27.162 menyatakan nilai
chi Square yang sama hasilnya dengan yang diperoleh secara manual. Dan df =
4 menyatakan derajad kebebsan.
Pada table Symmetric Measures, Cramer's V = 0.220 menyatakan nilai dari
koefisien Cramer yang sama pula hasilnya dengan cara manual. Dan N of
Valid Cases = 280 menyatakan jumlah frekwensi keseluruhan. Sedangkan
Approx. Sig. untuk Cramer's V = 0.000 menyatakan nilai signifikan dari
koefisien Cramer.
Nilai signifikannya diperoleh 0.000. ini berarti 0.000 < 0.05. maka H0 ditolak.
Artinya Terdapat hubungan antara antara tingkatan kelas dengan tingkat
kesulitan belajar terhadap siswa SMA N 1 Banjar
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 33
Uji Statistik Non ParametrikBy : Komang Suardika Page 34