a 1 - Ingenieria de Sistemas

5/10/2018 a 1 - Ingenieria de Sistemas - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/a-1-ingenieria-de-sistemas 1/12

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA

MATEMÁTICA I

SÍLABO

I. DATOS GENERALES:

ESCUELA PROFESIONAL : INGENIERÍA DE SISTEMAS EINFORMÁTICA

CÓDIGO CARRERA PRO. : 02ASIGNATURA : MATEMÁTICA ICÓDIGO DE ASIGNATURA : 02-121CÓDIGO DE SÍLABO : 121050208Nro. DE HORAS TOTALES : 5 HORAS SEMANALESNro. DE HORAS TEORÍA : 3 HORAS SEMANALESNro. DE HORAS PRÁCTICA : 2 HORAS SEMANALESNro. DE CRÉDITOS : 4 CRÉDITOS POR CICLOCICLO : I CICLOPRE-REQUISITO : NINGUNOTIPO DE CURSO : OBLIGATORIODURACIÓN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTALCURSO REGULAR : 17 SEMANASEXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA

DURACIÓN DEL CURSO TELEMÁTICO (*): 09 SEMANAS EN TOTAL(*) Solo aplicable para el modo a distancia

II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:

La asignatura de Matemática I pertenece al Área de Formación BásicaProfesional. Es de carácter teórico-práctico y tiene como propósitoconsolidar en el Estudiante las habilidades y destrezas que le permitan demanera efectiva dar soluciones prácticas y acertadas a problemas que se lepresenten según la actividad que tengan por desarrollar.

El desarrollo de la asignatura comprende las siguientes unidadestemáticas: Funciones de variables reales, límites, continuidad, gráficas defunciones, funciones exponenciales y logarítmicas, funcionestrigonométricas, derivadas, aplicaciones de la derivada: máximos ymínimos.

MATEMÁTICA I 1





III. OBJETIVOS GENERALES:

Desarrollar en el estudiante aptitudes y habilidades para el razonamientológico riguroso, el cálculo, el análisis, la síntesis y la generalización deresultados en el diseño y manejo de estructuras de bases de datos.Al finalizar el curso el alumno poseerá la capacidad de:

1. Interpretar, formular y resolver problemas aplicando concepto, leyes ypropiedades de las funciones, límites y continuidad, derivadas para que

pueda aplicarlo en el desarrollo de casos prácticos y casos reales.

2. Interpretar y aplicar apropiadamente los conceptos básicos de derivadas deforma que pueda entender sin dificultad los conceptos de integración aestudiar en Matemática II.

IV. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Al finalizar el curso el alumno estará en condiciones de:

1. Determinar de una función, su dominio, rango y gráfica.2. Operar con funciones reales, reconociendo sus características y

propiedades.3. Interpretar la función como modelo matemático.4. Aplicar el concepto de límite a una función.5. Aplicar el concepto de límites al cálculo de las asintotas de funciones.6. Distinguir una función continua de una discontinua.7. Aplicar el concepto de derivada a una función.8. Establecer la derivada de diferentes funciones empleando las

propiedades y reglas de derivación.9. Aplicar el concepto de derivada a problemas de optimización de

funciones.

V. METODOLOGÍA:

a. MODALIDAD PRESENCIAL

El profesor hará la presentación introductoria del curso y del Syllabuspropiamente dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promoverá lainvestigación y el diálogo constante con los alumnos para ayudar a que fijen

y profundicen mejor los conocimientos que vayan adquiriendo.

MATEMÁTICA I 2





En todo momento resaltará la importancia de la necesidad de su

participación espontánea en el curso y que no sólo deben conocer sino,investigar los diferente temas tratados.

En esencia, la asignatura se desarrollara con los siguientes lineamientosmetodológicos:

a) El profesor del curso presentará en cada clase, el fundamento teóricode los diferentes temas, siguiendo el orden que se señala en elprograma analítico. Además propiciará y estimulará la intervenciónde los alumnos en la clase. Dejará temas para que los alumnoshagan investigación sobre los mismos, en diferentes niveles decomplejidad.

b) La Universidad tiene a disposición de los estudiantes separatas,guías de práctica y otros materiales (para ser copiados) los quedeberán ser resueltos por el alumno para que de esta manerainvestigue los alcances y profundidad de los conocimientosadquiridos.

c) En caso que los alumnos encuentren dificultad para resolvercualquier problema relacionado con la asignatura, podrán acudir a

realizar la respectiva consulta al profesor responsable.d) Es requisito, que el alumno, en todos los Trabajos de Investigación,

Prácticas, Monografías, Presentaciones, etc. haga uso intensivo de laTecnología de la Información con énfasis en la Ofimática paraIngenieros, la misma que tiene incluida: Internet, Intranet, Redes dela FISI y Correo Electrónico.

b. MODALIDAD A DISTANCIA

Guía didáctica

El alumno deberá leer detenidamente su guía didáctica de Matemática Iy lo deberá utilizar en todo su proceso de estudio, consultándolo cada vezque sea necesario.

Unidades didácticas

En este proceso, es indispensable que el alumno cuente con un nivel decomprensión, interpretación, deducción, análisis, planteamiento y soluciónpara lo cual se pone en su consideración las siguientes pautas:

MATEMÁTICA I 3





• Unidad I Funciones: En esta unidad el alumno determinará eldominio y rango de una función el cual podrá afrontarlo aplicando la

definición básica; será necesario también que conozca claramente elconcepto de cada función especial; y como modelar una función.

• Unidad II Límites y Continuidad: En esta unidad el alumno tendrácomo tema principal el cálculo de límites y tipos de límites, aquí esnecesario que recuerde como factorizar las funciones algebraicas ylos productos notables. El siguiente tema de importancia es laaplicación de los límites al calculo de las asíntotas de funciones;luego la determinación si una función es continuidad o discontinua yque tipo de discontinuidad tiene. Es necesario que en este punto elalumno sepa aplicar el concepto de límites infinitos y al infinito asicomo los límites laterales.

• Unidad III La Derivada y Aplicaciones: En esta unidad el alumnodeterminará la derivada de una función y sus tipos; luego, lo aplicaráen el cálculo de máximos y mínimos de funciones y otras situacionesreales. En este punto es necesario que el alumno domine a laperfección las distintas reglas de derivación de funciones

Tutorías presénciales

El alumno acudirá a ellas cada vez que lo requiera y le sea posiblehacerlo. En estas sesiones se amplían los ejercicios y se desarrollanestrategias individuales y grupales.

Tutorías telemáticas

Mediante la Tutoría Telemática o Virtual, el alumno tendráconversaciones con el docente en la Sala de Conversación del cual puedeacceder desde el Aula Virtual previamente dispuestos en el Campus Virtualde la Universidad, es importante que el alumno haya leído y tenga suspreguntas listas para cuando esté en línea.

El alumno utilizará la sala de conversación y el salón virtual para temasacadémicos, si tiene alguna pregunta sobre su calificación haga su consultaa través del correo electrónico al tutor de la asignatura

El tutor estará esperando la participación del alumno en la Sala deConversación o en el Salón Virtual.

MATEMÁTICA I 4





VI. EVALUACIÓN:

a. MODALIDAD PRESENCIAL

El reglamento vigente de la universidad exige la asistencia obligatoria aclases y que el profesor pase lista de asistencia en cada clase que dicta,anotando las inasistencias en el registro que le proporciona la Universidad.

Dada la naturaleza del curso respecto a q u e imparte conocimientos peroademás es de suma importancia la transmisión directa de la experiencia delprofesor y que los alumnos participen activamente en el aula, se reitera quees de vital importancia la asistencia a clases.

La justificación de las inasistencias sólo serán aceptadas con el informe quepueda elevar, el Departamento de Bienestar Universitario, al profesor delcurso con copia al Encargado Académico de la Carrera.

Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que sólo cuando elalumno asiste a clases, gana el derecho de ser evaluado y que en todomomento estará presente la normatividad expresada en el reglamento de laUniversidad.

La forma de evaluación será la siguiente:

· Prácticas Calificadas (PC), que consisten en Ejercicios dados por elprofesor del curso al alumno para que haga investigación sobre los temas ylas responda utilizando la forma de Hojas Escritas.

· Primer Examen Parcial (EPI), que consiste de una evaluación teórico -práctico de conocimiento y donde el alumno dará sus respuestas porescrito.

. Examen Final (EF), que consiste en la evaluación teórico - práctico deconocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas porescrito.

Cada modalidad de evaluación anteriormente mencionada, tendrá un pesode 1 y la nota final del curso será el promedio aritmético de las tres notas:

Examen parcial (E P I) (P e s o 1)Examen Final (EF) (P e s o 1)Promedio de prácticas calificadas (P. C.) (P e s o 1)

MATEMÁTICA I 5





. Examen Sustitutorio (ES), que consiste en la evaluación teórico -práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará susrespuestas por escrito.

La nota obtenida en el examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota másbaja que el alumno que el alumno haya obtenido en su Primer examenParcial o en el Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalculará lanueva nota final.

En caso la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que la nota más bajadel Primer Examen Parcial o del Examen final, no se reemplazará ningunade ellas, quedando el alumno con la nota obtenida hasta antes del examenSustitutorio.

Es de total aplicación el Reglamento Transitorio de Evaluación de laUniversidad entregado al alumno.


A continuación se detallarán los criterios de evaluación de esta asignatura:

Los exámenes son evaluaciones que Ud. rendirá en forma presencial ensus unidades descentralizadas. Dichos exámenes consisten en:

Examen Parcial, consiste de una evaluación teórico - práctico deconocimiento y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.

Examen Final, consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimientode todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.

Examen Sustitutorio, consiste en la evaluación teórico - práctico deconocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas porescrito.

La nota obtenida en el examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota másbaja que el alumno haya obtenido en el examen Parcial o en el ExamenFinal y de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota final.

En caso la nota del Examen Sustitutorio (0-20) sea más baja que las notasobtenidas en el Examen Parcial o Examen Final, no se reemplazaráninguna de ellas, quedando el alumno con el promedio obtenido antes del

examen Sustitutorio.

MATEMÁTICA I 6





A continuación le señalamos la semana de estudios en la que serán

evaluados los exámenes:

EXAMEN SEMANA DE ESTUDIOExamen parcial 4ta semanaExamen final 8na semanaExamen sustitutorio 18ava semana

Dada la naturaleza del curso, es muy importante que exista la participaciónactiva del estudiante en su proceso de aprendizaje. Por ello, se tiene lassiguientes características:

Forma : Permanente.

Rubros :

• Examen parcial. (35%)

• Examen final. (35%)

• Actividad Obligatoria (30%)

El trabajo académico está constituido por la actividad obligatoria, cuyasespecificaciones han sido dadas a conocer oportunamente.

VII. CONTENIDO DEL CURSO

Semana 01 Modalidad presencial – Semana 01 Modalidad a distanciaFUNCIONES

Definición. Dominio y Rango. Gráfica de una Función. FuncionesEspeciales: Constante, Lineal, Identidad,Asesoría: Logaritmos. Concepto y definición. Mantisa.

Semana 02 Modalidad presencial – Semana 01 y 02 Modalidad adistancia

Funciones Especiales: Cuadrática, Raíz Cuadrada, Valor absoluto, mayorentero, signo, funciones trigonométricas e inversas, Exponencial yLogarítmica.

MATEMÁTICA I 7





Asesoría: Logaritmos de cualquier base, cambios de base.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS: ¿Por qué unIngeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento del manejo defunciones especiales, trigonométricas y logarítmicas?El profesional en sistemas al manejar este tipo de funciones adquirirádestrezas y habilidades para definir una variable independiente yrelacionarlas con las variables dependientes; para que luego pueda aplicarlosen la vida real, como en la investigación al definir hipótesis, o en suespecialidad al desarrollar base de datos relacionales o diseño de sistemasorientados a objetos.

Semana 03 Modalidad presencial – Semana 02 Modalidad a distancia

Algebra de Funciones, Composición de Funciones. Modelos Matemáticos.Asesoría: Ejercicio con logaritmos.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS: ¿Por qué unIngeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento de modelosmatemáticos?El profesional en sistemas al manejar modelamiento matemático adquirirádestrezas y habilidades para afrontarlo en su especialidad cuando identifiqueun problema real, lo modele matemáticamente, analice sus posibles

soluciones, y dé la solución óptima.

Semana 04 Modalidad presencial – Semana 03 Modalidad a distanciaL í m i t e s

Concepto y definición. Propiedades, Teorema del Sandwich. Propiedadesoperacionales: límites de la suma, producto, división, potencias y raíces defunciones.Asesoría: Operaciones con monomios.


Cálculo de límites: indeterminados, Limites Laterales. Ejercicios y RepasoPráctica Calificada.


Límites infinitos y al infinito, Límites de Funciones Trigonométricas.Asesoría: Operaciones con polinomios

MATEMÁTICA I 8





Semana 07 Modalidad presencial – Semana 04- 05 Modalidad adistancia

Límites Exponenciales y Logarítmicos.Asíntotas. Definición.Asesoría: Operaciones con polinomios

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS: ¿Por qué unIngeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento de cálculoinfinitesimal?El profesional en sistemas al obtener conocimiento sobre la teoría de limitesy aplicarlo en el desarrollo de problemas adquirirá destrezas y habilidades ensu capacidad de abstracción de análisis y síntesis, razonamiento deductivo e

inductivo para su aplicación de manera disciplinada y ordenada en lasactividades de su especialidad.

Semana 08 Modalidad presencial – Semana 05 Modalidad a distancia´Gráficas de funciones con asíntotas. Repaso de Casos Prácticos.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS: ¿Por qué unIngeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento sobre comodeterminar las asintotas de una función y como esbozar la respectiva

grafica?Con estos conocimientos el profesional en sistemas adquirirá destrezas yhabilidades en su capacidad de abstracción de análisis y síntesis,razonamiento deductivo e inductivo para su aplicación de maneradisciplinada y ordenada en la casuística de la especialidad.

SEMANA 09 Modalidad presencial

• Examen Parcial

(*) El examen parcial Modalidad a distancia se tomará en la semana 04, revisar cronograma.

MATEMÁTICA I 9






Continuidad

Concepto, definición y clases de continuidad. Propiedades operacionales dela continuidad: continuidad de un polinomio. Continuidad de funciones enintervalos.Asesoría: Productos notables.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS: ¿Por qué unIngeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento sobre comodeterminar si una función es continua en un punto o un intervalo y comoesbozar su gráfica del mismo?

Con estos conocimientos el profesional en sistemas adquirirá destrezas yhabilidades en su capacidad de abstracción de análisis y síntesis,razonamiento deductivo e inductivo para su aplicación de maneradisciplinada y ordenada en áreas de acción de su especialidad como laprogramación orientada a objetos, análisis y diseño de sistemas, entre otros.

Semana 11 Modalidad presencial – Semana 06 Modalidad a distanciaD e r i v a d a s

Concepto y definición. Interpretación geométrica de la derivada. Reglas dederivación. Derivadas Laterales, Diferenciabilidad de Funciones.

Asesoría: División de Monomios y polinomios.


Derivada de Funciones Compuestas, Regla de la Cadena. Derivada defunciones implícitas.Asesoría: División de polinomios II


La Recta tangente y Normal a una curva en un punto.. Derivadas de ordensuperior. Ejercicios y RepasoPráctica Calificada.

Semana 14 Modalidad presencial – Semana 08 Modalidad a distanciaExtremos Relativos de una Función

Máximos y mínimos absolutos de una función en un intervalo. Extremosrelativos de una función. Teoremas de Rolle y del Valor Medio.Asesoría: Cocientes notables.

MATEMÁTICA I 10






Criterios de la primera y segunda derivada para extremos relativos.Concavidad y punto de inflexión. Regla de L’Hospital.Asesoría: Máximo común Divisor.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS: ¿Por qué unIngeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento sobre comodeterminar la derivada de diferentes tipos de funciones y las propiedades delas derivadas.?Con estos conocimientos el profesional en sistemas adquirirá destrezas yhabilidades en su capacidad de abstracción de análisis y síntesis, capacidad

para predecir situaciones y adelantarse a las mismas para su aplicación demanera disciplinada y ordenada en el área de acción de su especialidad comola programación orientada a objetos, análisis y diseño de sistemas, entreotros.

Semana 16 Modalidad presencial – Semana 08 Modalidad a distanciaA p l i c a c i o n e s d e l a D e r i v a d aProblemas de máximos y mínimos. Derivadas de las funcionestrigonométricas directas e inversas. Derivadas de la función exponencial.Derivadas de la función logarítmica.

Asesoría: Factorización I.

PERTINENCIA A LA INGENIERÍA DE SISTEMAS: ¿Por qué unIngeniero de Sistemas e Informática debe tener conocimiento sobre comoaplicar la derivada en problemas de maximización y minimización?Con estos conocimientos el profesional en sistemas adquirirá destrezas yhabilidades en su capacidad para predecir situaciones y adelantarse a lasmismas, en su capacidad de razonamiento lógico, deductivo e inductivo para su aplicación de manera disciplinada y ordenada en el área de acción desu especialidad como es la optimización del diseño de un sistema,maximización de las utilidades y minimización de los costos para la toma de

decisiones, entre otros.

Semana 17:• Examen Final

(*) El examen Final Modalidad a distancia se tomará en la semana 09, revisar cronograma.

Semana 18:

MATEMÁTICA I 11





• Examen Sustitutorio

(*) El examen sustitutorio Modalidad a distancia se tomará en la semana 20, revisar cronograma.

VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN

a. MODALIDAD PRESENCIAL Y A DISTANCIA

1. LEITHOLD, LUIS.El Cálculo.Editorial 7ma Oxford. México. 2002., 1000 paginas

2. VENERO, ARMANDO.Matemática I.Editorial. San Marcos. Lima 2002, 500 páginas

3. DEMIDOVICH B. P.“5000 Problemas de Análisis Matemático”.Paraninfo S.A. Madrid - España. 2da. Edición

4. MITACC, MÁXIMO.“Tópicos de Cálculo”. Vol. I .Editorial Impoffot - Lima. 2000.


1. GUÍA DIDÁCTICA DE MATEMÁTICA I

Autor: MSc Lic. Fernando Bello Aliaga

Editorial. UAP-FISI. Lima 2007

MATEMÁTICA I 12

Documents

a 1 - Ingenieria de Sistemas