Trang 1

Câu 1. [Phạm Trịnh Minh Sơn] Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 1,57s . Lúc vật qua li độ 3cm thì

nó có vận tốc 16 /cm s . Biên độ dao động của vật là:

A. 5A cm . B. 5A cm . C. 10A cm . D. 10A cm .

Hướng Dẫn

Ta có:

2 21,57( ) 4( / )

1,573( )

16( / )

T s rad sT

x cm

v cm s

Công thức độc lập 01A:

22 2

2

vA x

22 2

2

163

4A 5( )A cm

Chọn đáp án B

Câu 2. [Phạm Trịnh Minh Sơn] Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là

5cos(2 )( )3

x t cm . Vận tốc của vật khi có li độ 3x cm là

A. 25,12 /cm s . B. 25,12 /cm s . C. 12,56 /cm s . D. 12,56 /cm s .

Hướng Dẫn

Ta có:

5( )

2 ( / )

3( )

A cm

rad s

x cm

Trang 2

Công thức độc lập 01A:

22 2

2

vA x

22 2

25 3

(2 )

v25,12( / )v cm s

Chọn đáp án B

Câu 3. [Phạm Trịnh Minh Sơn] Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm 1t li độ của chất điểm

là 13x cm và

160 3 /v cm s . Tại thời điểm

2t có li độ

23 2x cm và

260 2 /v cm s . Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng:

A. 6cm ; 20 /rad s . B. 6cm ; 12 /rad s .

C. 12cm ; 20 /rad s . D. 12cm ; 10 /rad s .

Hướng Dẫn

Ta có: 1

1

3( )

60 3( / )

x cm

v cm s

22 2 1

1 2

vA x

22 2

2

( 60 3)3A (1)

Lại có: 2

2

3 2( )

60 2( / )

x cm

v cm s

22 2 2

2 2

vA x

22 2

2

( 60 2)(3 2)A (2)

(1) (2)2 2

2 2

2 2

( 60 3) ( 60 2)3 (3 2) 20( / )rad s

Thay 20( / )rad s vào (1) ta có: 2

2 2

2

( 60 3)3

20A 6( )A cm

Chọn đáp án A

Câu 4. [Phạm Trịnh Minh Sơn] Một vật dao động điều hoà khi vật có li độ 13x cm thì vận tốc của nó

là 140 /v cm s , khi vật qua vị trí cân bằng vật có vận tốc

250 /v cm s . Li độ của vật khi

có vận tốc 330 /v cm s là:

A. 4cm . B. 2cm . C. 16cm . D. 4cm .

Hướng Dẫn

Trang 3

Ta có: 1

1

3( )

40( / )

x cm

v cm s

22 2 1

1 2

vA x

22 2

2

403A (1)

Lại có: 2

2

0( )( )

50( / )

x cm

v cm s

VTCB 22 2 2

2 2

vA x

22 2

2

500A (2)

(1) (2)2 2

2 2

2 2

40 503 0 10( / )rad s

Thay 10( / )rad s vào (1) ta có: 2

2 2

2

403

10A 5( )A cm

Xét:

3

3

?

30( / )

5( )

10( / )

x

v cm s

A cm

rad s

22 2 3

3 2

vA x

22 2

3 2

305

10x

34( )x cm

Chọn đáp án D

Câu 5. [Phạm Trịnh Minh Sơn] Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 14x cm thì vận tốc

140 3 /v cm s ; khi vật có li độ

14 2x cm thì vận tốc

240 2 /v cm s . Động

năng biến thiên với chu kỳ:

A. 0,1s . B. 0,8s . C. 0,2s . D. 0,4s .

Hướng Dẫn

Ta có: 1

1

4( )

40 3( / )

x cm

v cm s

22 2 1

1 2

vA x

22 2

2

(40 3)4A (1)

Lại có: 2

2

4 2( )

40 2( / )

x cm

v cm s

22 2 2

2 2

vA x

22 2

2

(40 2)(4 2)A (2)

(1) (2)2 2

2 2

2 2

(40 3) (40 2)4 (4 2) 10 ( / )rad s

2 20,2( )

10T s

Chu kỳ của li độ: 0,2( )xT s

Trang 4

Chu kỳ của động năng: 0,2

0,1( )2 2d

xW

TT s

Chọn đáp án A

Câu 6. [Phạm Trịnh Minh Sơn] Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5 ( / )rad s . Tại thời điểm

0t vật có li độ 2x cm và có vận tốc 20 15 /v cm s .

A.

3cos(10 5 )( )x t cm . B. 4cos(10 5 )( )3

x t cm .

C. 4cos(10 5 )( )3

x t cm . D. 3cos(10 5 )( )x t cm .

Hướng Dẫn

Biểu thức li độ: cos( )x A t

Ta có:

10 5( / )

2( )

20 15( / )

rad s

x cm

v cm s

22 2

2

vA x

22 2

2

( 20 15)2

(10 5)A 4( )A cm

Gốc thời gian 0t : 0 2 1cos

4 2

x

A( )3rad

Mà 0 20 15 / 0( )v cm s ( )3rad

Vậy: 4cos(10 5 )( )3

x t cm

Chọn đáp án B

Câu 7. [Phạm Trịnh Minh Sơn] Một vật dao động điều hòa với tốc độ góc 10 /rad s . Khi vận tốc

của vật là 20 /cm s thì gia tốc của nó bằng 22 3 /m s . Biên độ dao động của vật là

A. 1cm . B. 0,4cm . C. 2cm . D. 4cm .

Hướng Dẫn

Trang 5

Ta có: 2 2

10( / )

2 3( / ) 200 3( / )

20( / )

rad s

a m s cm s

v cm s

Công thức độc lập 01B:

2 22

4 2

a vA

2 22

4 2

(200 3) 20

10 10A 4( )A cm

Chọn đáp án D

Câu 8. [Phạm Trịnh Minh Sơn] Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm . Khi vật có tốc độ

10 /cm s thì có gia tốc 240 3( )/cm s . Tần số góc của dao động là:

A. 4 /rad s . B. 1 /rad s . C. 2 /rad s . D. 8 /rad s .

Hướng Dẫn

Ta có: 2

5( )

40 3( / )

10( / )

A cm

a cm s

v cm s

Công thức độc lập 01B:

2 22

4 2

a vA

2 22

4 2

(40 3) 105 4( / )rad s

Chọn đáp án A

Câu 9. [Phạm Trịnh Minh Sơn] Một vật dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật bằng 16 /cm s thì gia

tốc của vật bằng 24,8 /m s . Khi vận tốc của vật bằng 12 /cm s thì gia tốc của vật bằng 26,4 /m s . Lấy 2 10 . Tần số dao động bằng:

A. 3Hz . B. 4Hz . C. 1Hz . D. 2Hz .

Hướng Dẫn

Ta có:

2 2

1

1

4,8( / ) 480( / )

16 ( / )

a m s cm s

v cm s

2 22 1 1

4 2

a vA

2 22

4 2

480 (16 )A (1)

Lại có:

2 2

2

2

6,4( / ) 640( / )

12 ( / )

a m s cm s

v cm s

2 22 2 2

4 2

a vA

2 22

4 2

640 (12 )A (2)

Trang 6

(1) (2)2 2 2 2

4 2 4 2

480 (16 ) 640 (12 )4 ( / )rad s

Tần số: 2 f4

2( )2 2

f Hz

Chọn đáp án D

Câu 10. [Phạm Trịnh Minh Sơn] Một chất điểm dao động điều hòa trên tr c Ox . Khi chất điểm đi qua

vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 /cm s . Khi chất điểm có tốc độ 10 /cm s thì gia tốc

của nó bằng 240 3 /cm s . Biên độ dao động của chất điểm là:

A. 4cm . B. 8cm . C. 5cm . D. 10cm .

Hướng Dẫn

Ta có:

2

1

1

0( / ) ( )

20( / )

a cm s

v cm s

VTCB 2 22 1 1

4 2

a vA

2 22

4 2

0 20A (1)

Lại có:

2

2

2

40 3( / )

10( / )

a cm s

v cm s

2 22 2 2

4 2

a vA

2 22

4 2

(40 3) 10A (2)

(1) (2)2 2 2 2

4 2 4 2

0 20 (40 3) 104( / )rad s

Thay 4( / )rad s vào (1) ta có: 2 2

2

4 2

0 20

4 4A 5( )A cm

Chọn đáp án C

Câu 11. [Phạm Trịnh Minh Sơn] Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có 0,3m kg , dao động điều hòa

theo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24mJ , tại

thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 3 /cm s và 2400 /cm s . Biên độ dao

động của vật là

A. 1cm . B. 2cm . C. 3cm . D. 4cm .

Hướng Dẫn

Trang 7

Ta có:

2 2400( / ) 4( / )

20 3( / ) 0,2 3( / )

a cm s m s

v cm s cm s

2 22

4 2

a vA

2 22

4 2

( 4) (0,2 3)A (1)

Đổi đơn vị: 0,3( )m kg , 24( ) 0,024( )W mJ J

Năng lượng: 2 21

2W m A 2 21

0,024 .0,3.2

A2

22

0,024 4

1 25.0,3.2

A (2)

Thay 2

2

4

25A vào (1) ta có:

2 2

2 4 2

4 ( 4) (0,2 3)

2520( / )rad s

Thay 20( / )rad s vào (2) ta có: 2

2

4

25.20A 0,02( ) 2( )A m cm

Chọn đáp án B

Câu 12. [Phạm Trịnh Minh Sơn] Con lắc lò xo có khối lượng 1m kg , dao động điều hoà và có cơ năng

0,125E J . Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 0,25 /v m s và gia tốc

26,25 3( / )a m s . Động năng con lắc tại thời điểm 7,25t T là bao nhiêu?

A. 3

32J . B.

3

29J . C.

3

28J . D.

1

9J .

Hướng Dẫn

Ta có:

26,25 3( / )

0,25( / )

a m s

v m s

2 22

4 2

a vA

2 22

4 2

(6,25 3) (0,25)A (1)

Năng lượng: 2 21

2W m A 2 21

0,125 .1.2

A2

22

0,125 1

1 4.1.2

A (2)

Thay 2

2

1

4A vào (1) ta có:

2 2

2 4 2

1 (6,25 3) (0,25)

425( / )rad s

Thay 25( / )rad s vào (2) ta có: 2

2

1

4.25A 0,02( )A m

Trang 8

Tại thời điểm ban đầu 0t :

02 2

0

6,25 3325cos

0,02 2

ax

A A

5

6

Mà 0 0,25( 0/ )v m s5

6

Từ đó ta có phương trình li độ: 5

0,02cos(25 )( )6

x t m

Tại thời điểm 2 2 29

7,25 7,25. 7,25. ( )25 50

t T s : 29 5

0,02cos(25. ) 0,01( )50 6

x m

Động năng: 2 2 2 21 1 3

0,125 0,125 .1.25 .0,01 ( )2 2 32d t

W W W m x J

Chọn đáp án A