A „hétköznapok matematikájának”

tanítása az új NAT szellemében

Készítette:Tóthné Virág Ágnes Annamária

Alaptantervek átalakulása

1995-ös NATmatematika= tantárgy

• egymástól teljesen külön kezeli a különböző tantárgyakat

• pontosan megfogalmazott követelmények

• tudásalapú nézet• kerettantervek (2000)

2003-as NATmatematika= önálló

műveltségterület

• műveltségi terület fogalmának bevezetése

• alapelvek, célok megfogalmazása• fejlesztési feladatok,

kompetenciák• kerettantervek átdolgozása

2007-es NATmatematika= műveltségterület

• 9 kulcskompetencia(pl. matematikai kompetencia)

• kompetencia alapú oktatás előtérbe helyezése

• kompetencia alapú oktatási programcsomagok

2012-es NATmatematika= műveltségterület

• közműveltségi tartalmak(3 iskolaszakasz szerint

rendeződve)• kerettantervi mappák• helyi tantervek

Ugyanaz a 2003-as, 2007-es, 2012-es NAT-ban

Fejlesztési feladatok szerkezete:• tájékozódás • megismerés • az ismeretek alkalmazása• problémakezelés és megoldás • alkotás és kreativitás • akarati, érzelmi képességek és

együttéléssel kapcsolatos értékek

• matematikai tapasztalatszerzés; épülésének elvei

Új elemek a 2012-es NAT-banEgységes műveltségtartalmak:• az a minimális tananyag, amely minden

iskoláskorú gyermeknek átadandó, településtől és iskolatípustól függetlenül

Alapelvek, célok új eleme:• fontos néhány neves matematikus és a tudomány

fejlődése során felmerült, érdekes matematikai probléma megismertetése a diákokkal

A közműveltségi tartalmakban: • új elem: tudománytörténeti és matematikai

érdekességek, neves matematikusok• változás: hangsúlybeli eltolódások (1-4. és 5-8.

évfolyamon)

A 9-12. osztály matematika tanítása

A 2007-es NAT előtérbe helyezi

a matematikaoktatás nem pusztán számolást, mérést és bizonyítást jelent, hanem egyfajta felkészülést a diák későbbi életére

a biztos számolni tudást

az érvelést

a vitakészséget

reformpedagógiai irányzatokat:• csoportmunka

• kooperatív technika

Az új NAT előtérbe helyezi

a tisztán matematikai problémák helyett a diákok számára valóságközelibb kérdéseket

szövegértés

lényegkiemelés

„hétköznapok matematikáját”

az információk matematikai formába öntését

a matematikai modell alkotását

az algoritmizálhatóságot és kiszámíthatóságot

A kerettantervek tartalmáról…(2000-től változatlan)

Tananyagcsökkenés• trigonometria

lényeges csökkenése (pl. addíciós tételek)

• hatvány gyök logaritmus

(pl. áttérés új alapra)

• koordináta-geometria(pl. parabola)

Új matematikai témakörök

• statisztikaúj

• gráfokúj

• valószínűség- számításúj

• kombinatorika(részletesebb)

Az „életszerű matematika” tanításának esetleges hátrányai

• a felsőoktatási intézményekbe felvett tanulóknak nehéz az „átállás”

• TTK; GTKtudásalapú matematikai szemlélet

• a szeptemberi 0. matematika zh 40% alatti eredménye kötelező felvenni a „Bevezetés a matematikába” című tantárgyat (a hallgatók kb. 70-80%-a)

• Pl. emelt szintű történelem és emelt szintű angol érettségi alapján GTK-ra felvett hallgató nagy valószínűséggel felvenni kényszerül a „bevmatekot”

A matematikai modellalkotás veszélyei

A modell ne legyen rémisztő, ijesztő, abszurd!Pl:• halálos áldozatok számának kiszámolása• diagram a kórházban ápoltak számáról• a szárazföldön elpusztult terület nagysága• valószínűsége, hogy jól adta vissza a pénzt

a román pénztáros• az unokáját szerető/nem szerető

nagymama• figyelni kell bizonyos szavak használatára

is

2011.október 18.-i érettségi feladat

FELADATRÉSZLET:

„Szeizmológusok számításaialapján a 2004. december

26-án Szumátra szigetének

közelében kipattant földrengés a Richter-skála szerint 9,3-es erősségű volt; a rengést

követőcunami (szökőár) halálos áldozatainak száma megközelítette a 300 ezret.”

CÉL:• logaritmusfogalo

m ésazonosságainak alk. • szövegértés ell.

EREDMÉNY: Rémület

• szövegkörnyezet miatt

• logaritmus miatt• nem oldja meg• nem ezt a példát

választja

2011.május 8.-i érettségi feladatFELADATRÉSZLET:

Abban az évben a kórházban ápoltak közül 138 fő volt 18év alatti, 633 fő 18 és 60 évközötti, a többi idősebb A város lakosságának 24%-a60 év feletti, 18%-a 18 év alatti.Készítsen kördiagramot a kórházban ápoltak

korosztályszerinti megoszlásáról!(A diagram elkészítéséhez szükséges számításokat írja le!)

CÉL:

CÉL:• statisztika számonkérése,

diagramok készítése, táblázatok olvasása

• problémamegoldó gondolkodásmód, szövegértés

• társadalmi jelenségekhez illeszkedő modell

EREDMÉNY:• többség megoldja• negatívan értékelik a

szövegkörnyezetet

2011.október 18.-i érettségi feladat

FELADATRÉSZLET:

„A rengés középpontja a

sziget partjától 17 km távolságban volt (lásd

a felülnézeti ábrán).Mekkora a szárazföldön elpusztult rész területe egész négyzetkilométerre kerekítve?”

CÉL:• körcikk, körszelet

területének számonkérése

• természeti jelenségekhez illeszkedő modell felismerése

EREDMÉNY:• rémület• nem választják, bár

nagyon egyszerű példa lenne

• nem olvassák el a teljes szöveget

2006. május 9.-i érettségi feladat

A feladat szövege:

Tagadja az alábbi állítást:

„Minden nagymama szereti az unokáját”

Megoldás:

„Van olyan nagymama, akinem szereti az unokáját”

vagy

„Nem minden nagymama szereti az unokáját”

CÉL:• a hétköznapok matematikájának

alkalmazása

• a „minden” és a „van olyan” helyes használata

• állítások logikai értékének értelmezése

• állítások tagadása

EREDMÉNY: • többség megoldja

• a matematikai logikát „életszerűbb” példával is lehetne szemléltetni (tanulói vélemény)

2006. május 9.-i érettségi feladatFELADATRÉSZLET:Az ÚJ LEJ váltópénze az ÚJ BANI 100 ÚJ BANI = 1 ÚJ LEJ.Egy kis üzletben vásárlás

után90 ÚJ BANI a visszajáró

pénz. A pénztáros 1 db 50-es, 3

db20-as és 4 db 10-es ÚJ BANI közül véletlenszerűen

kiemelnégy pénzérmét. Mennyi a valószínűsége,

hogy jóladott vissza?

CÉL:• valószínűség

kiszámítása a klasszikus modell alapján

• valóságközelibb problémamegoldás

EREDMÉNY:• többség megoldja

• nem jó a példa szövegkörnyezete

• diplomáciai botrány is bekövetkezhetett volna (tanulói vélemény)