1

A LabVIEW használata az oktatásban

Ferde hajítás

Mingesz Róbert, Vadai Gergely

2013. május 3.

2

Tartalom

• Szorgalmi feladat

• Bevezető anyag

• Feladatok megoldása

• Jegyzőkönyv

3

Szorgalmi feladatok

4

Bevezetés

5

Középkor

6

Manapság

• Analitikus megoldások

• Légellenállás?

7

Numerikus szimuláció

• Differenciálegyenletek megoldása

• Közelítés

• Euler módszer

))(,(d

)(dtytf

t

ty

),(1

1

nnnn

nn

ytfdtyy

dttt

8

Differenciálegyenletek

m

tcm

mt

t

t

tt

t

vvgFa

v

vr

)()(

d

)(d

)(d

)(d

2eredő

9

Megvalósítás

10

Feladatok megoldása

11

1. feladat

• Ferde hajítás útvonalának ábrázolása XY grafikonon

• Szimuláció bemenő paraméterei:– Kezdősebesség nagysága– Kezdősebesség szöge– Iterációs időköz

12

2. feladat

• Négyzetes légellenállás figyelembe vétele

• Trajektóriák a szög függvényében

• Trajektóriák a légellenállás függvényében

• Hatótávolság megjelenítése a szög függvényében

• Maximális hatótávolsághoz tartozó szög megjelenítése a légellenállás függvényében

13

Példa: trajektóriák a szög függvényében

c: Tóth Edina

14

Megvalósítás

15

Függelék: számolás részletezése

16

Légellenállás nélkül

gF

av

vr

mt

t

t

tt

t

eredő)(d

)(d

)(d

)(d

)(d

)(d;)(

d

)(dtv

t

tytv

t

txyx

gt

tv

t

tv yx d

)(d;0

d

)(d

17

Légellenállás nélkül

)(d

)(d;)(

d

)(dtv

t

tytv

t

txyx

gt

tv

t

tv yx d

)(d;0

d

)(d

nynnnxnn vdtyyvdtxx ,1,1 ;

gdtvvvv nynynxnx ,1,,1, ;

sin;cos 00,00, vvvv yx

000 yx

18

Légellenállás

m

cC

vvcF

vvcF

vvv

c

yy

xx

yx

l

22

2

v

vvF

19

Légellenállással

nynlynxnlx vvCavvCa ,,,, ;

2,

2, nynxn vvv

nynnnxnn vdtyyvdtxx ,1,1 ;

gadtvvadtvv lynynylxnxnx ,,1,,,1, ;