A legal “person” distinct from owners and a resident of a state

Advantages ◦ Limited liability ◦ Unlimited life ◦ Separation of ownership and management ◦ Transfer of ownership is easy ◦ Easier to raise capital

화폐의시간가치 1

Capital budgeting ◦ What long-term investments or projects should the

business take on? Capital structure ◦ How should we pay for our assets? ◦ Should we use debt or equity?

Working capital management ◦ How do we manage the day-to-day finances of the

firm?

화폐의시간가치 2

◦Maximize profit? ◦Minimize costs? ◦Maximize market share? ◦Maximize the current value per share of the company’s existing stock ◦Maximize the market value of the existing owners’ equity

화폐의시간가치 3

Do we have to do “anything” and “everything” to Maximize shareholder wealth?

-Enron scandal in 2001 -Big Bonuses for the near bankrupt

investment banks in 2008 -Outsourcing -Offshoring

화폐의시간가치 4

2-5

Taxable TaxTax Rate Income Liability

-$ 50,000$ 15% 50,000$ 7,500$ 50,001$ 75,000$ 25% 25,000$ 6,250$ 75,001$ 100,000$ 34% 25,000$ 8,500$

100,001$ 335,000$ 39% 235,000$ 91,650$ 335,001$ 10,000,000$ 34% 3,665,000$ 1,246,100$

10,000,001$ 15,000,000$ 35%15,000,001$ 18,333,333$ 38%18,333,334$ - 35%

4,000,000$ 1,360,000$ Average Rate = 34%Marginal Rate = 34%

Tax Liability on $4,000,000 Corporate Tax Rates

Taxable Income Levels

목표

순서

1. 미래가치는 어떻게 계산하는가? 2. 현재가치는 어떻게 계산하는가? 3. 영구연금의 현재가치는 어떻게 계산하는가?

4. 연금의 미래가치는 어떻게 계산하는가?

5. 연금의 현재가치는 어떻게 계산하는가?

6. 이자지급횟수 변경시 복리계산 방법은 무엇인가?

1. 미래가치 2. 현재가치 3. 미래가치와 현재가치 활용 4. 연금의 현재가치 5. 연금의 미래가치 6. 이자지급횟수의 변경

7 화폐의시간가치

화폐의시간가치 8

정의

화폐의시간가치 9

Future Value(FV) : 일정기간 동안 투자를 통해서 얻을 수 있는 특 정시점의 투자가치

Compounding : 원금에 이자가 붙어 새로운 원금이 되고 여기 에 다시 이자가 붙는 과정

Compound interest : 원금과 이자에 대한 이자가 붙는 것

Simple interest : 원금에 대한 이자만 붙는 것

단일시점의 미래가치 계산

화폐의시간가치 10

용어정의 :

현재의 원금성격인 현재가치 원을 1년간 신한은행에 1년간 예금하였을 때 1년 후 받게 되는 1년 후의 미래가치는?

1년을 더 연장하여 예금한 후 2년 후에 찾을 금액은?

3년후의 미래가치는?

nrPVFV : ,:,:,: 기간이자율현재가치미래가치

PV

)1(1 rPVrPVPVFV +=×+=

212 )1()1)(1()1( rPVrrPVrFVFV +=++=+=

3223 )1()1()1()1( rPVrrPVrFVFV +=++=+=

단일시점의 미래가치 계산

화폐의시간가치 11

미래가치 구하는 공식

nn rPVFV )1( +×=

0 1 2 3 n

PV )1( 1rPV + 22 )1( rPV + 3

3 )1( rPV + nrPV )1( +

1FV 2FV 3FV nFV

•••••

단일시점의 미래가치 계산

화폐의시간가치 12

미래가치 구하는 공식

nn rPVFV )1( +×=

미래가치 이자요소

기간 이자율

5% 10% 15%

1 1.0500 1.1000 1.1500

2 1.1025 1.2100 1.3225

3 1.1576 1.3310 1.5209

계산 예

화폐의시간가치 13

A는 현재 1,000,000(PV)이 있다. 이 1,000,000을 가지고 매년 10%의 이자(r)을 지급하는 우리은행 정기적금에 3년(n) 동안 가입했다고 하자. 그럼 3년 후 A는 얼마를 수령하는가?

)(000,331,1331.1000,000,1

000,000,1)1.01(000,000,1

)1(

3%,10

33

원=

×=

×=+×=

+×=

FVIF

rPVFV n

여러시점의 미래가치 계산

화폐의시간가치 14

nn

nnnn

CFrCFrCFrCFrCFFV

+++•••++++++=

−

−−−

)1()1()1()1(

1

33

22

11

매기 다르게 현금흐름이 발생하는 경우의 미래가치는 어떻게 계산하는가?

? ,, 2, 1 21

가치는예금의년후의하는경우예금을

만큼년후에년후에년후에만약

nCFnCFCF n

여러시점의 미래가치 계산

화폐의시간가치 15

583,2202100.1000,803310.1000,604641.1000,30

000,80000,60000,30)1.01)(000,80()1.01)(000,60()1.01)(000,30(

2%,103%,104%,10

352515

=×+×+×=

×+×+×=+++++= −−−

FVIFFVIFFVIFFVn

1년 후에 30,000원, 2년 후에 60,000원, 3년 후에 80,000원을 연간 이자율 10%로 예금하여 5년 후에 찾는다면 총 얼마를 찾겠는가?

화폐의시간가치 16

정의

화폐의시간가치 17

Present Value(PV) : 미래에 발생하게 될 현금흐름(cash flow)을 현재시점의 가치로 환산한 것

Discounting : 현재시점의 가치로 환산하는 것

nnnnn

n rFVr

FVr

FVPV −+×=+

×=+

= )1()1(

1)1(

현재가치 이자요소

기간 이자율

5% 10% 15%

1 0.9524 0.9091 0.8696

2 0.9070 0.8264 0.7561

3 0.8638 0.7513 0.6575

화폐의시간가치 18

현가이자요소표

계산 예

화폐의시간가치 19

B는 최신 노트북을 사고 싶어 하는데, 현재 500,000원을 가지고 있다. 그러나 최신 노트북은 1,000,000원이다. 만약 10%의 이자를 받을 수 있다고 가정한다. 그럼 B는 2년 후에 노트북을 사기 위하여 현재 얼마를 투자해야 하는가?

400,8268264.0000,000,1

000,000,1)1.01(

1000,000,1

)1.01(000,000,1)1.01(

2%,10

2

2

22

=×=

×=+

×=

+=

+=

PVIF

FVPV

여러시점의 현재가치 계산

화폐의시간가치 20

++

++

++

= 33

221

)1()1()1( rCF

rCF

rCFPVn

매기간마다 현금흐름이 발생하는 경우의 현재가치

할인현금모형

여러시점의 현재가치 계산

화폐의시간가치 21

961,1367513.0000,808264.0000,609091.0000,30

000,80000,60000,30)1.01(

000,80)1.01(

000,60)1.01(

000,30)1()1()1(

3%,102%,101%,10

321

33

221

=×+×+×=

×+×+×=+

++

++

=

++

++

+=

PVIFPVIFPVIF

rCF

rCF

rCFPVn

할인율은 10%로 가정하고, 1년 후에 30,000원, 2년 후에 60,000원, 3년 후에 80,000원을 지급하는 투자안의 현재가치는 얼마인가?

화폐의시간가치 22

화폐의시간가치 23

%)20(2.02.1)1(

)1(000,000,12000,000,10

)1(

1

1

1

==+

+=

+=

rr

r

rFVPV

투자자 JY는 1,000만원을 투자하면 1년 후 1,200만을 얻을 수 있다고 가정하자. 이때 JY가 이 투자로부터 받게 되는 수익률은 얼마인가?

수익률 계산하기

화폐의시간가치 24

122)06.01(

)06.01(000,000,100000,000,50

)1(1

==+

+=

+=

n

rFVPV

n

n

DY는 현재 5,000만원이 있다. 5,000만원에 대하여 6%의 수익을 얻을 수 있다고 가정하자. 이때 만약 DY가 1억원에 상당하는 자산을 구입할려고 한다. 그럼 DY는 1억원을 만드는데 기간이 얼마나 걸리겠는가?

기간 계산하기

영구연금의 현재가치

화폐의시간가치 25 rC

rr

rC

rr

rC

r

rC

rC

rCPV

=

+

+=

+−+

+=

+−

+=

−=

•••++

++

=

1

1

111

1

111

1

)(1

)1()1()( 2

무한등비급수공비

초항

영구연금

영구연금 : 매기간 균등하게 일정금액( C )이 영구적으로 지급하는 CF

영구연금의 현재가치 예

화폐의시간가치 26

000,000,101.0000,000,1

===rCPV

만약 1년 후부터 매년 100만원의 장학금을 영원히 지급하는 서울 장학재단은 현재 얼마의 기금을 조성해야 하는가?(할인율은 10% 로 가정)

연금

nrCVIFA ,

정의 : 매년 일정기간(n) 동안 균등하게 일정금액( C )이 발생하 는 현금흐름의 형태 영구연금과 연금의 차이

영구연금 연금

동일한 점 매년 일정금액( C )을 지급 혹은 발생

다른 점 영구 확정(일정)기간

연금의 현재가치

화폐의시간가치 28

영구연금(X)

영구연금(Y)

C C C --- C C

0 1 3 --- n n+1 2

C

n+2

C

C

연금PV C C C C --- −

+

−=

+

×−=

−=

n

n

YX

rrrC

rrC

rC

PVPVPV

)1(11

)1(1영구연금영구연금연금

연금의 현가이자요소 nrCVIFA ,

연금의 현재가치 계산 예

화폐의시간가치 29

000,200,688000,000,60

)06.01(06.01

06.01000,000,60

)1(11)(

20%,6

20

=

×=

+

−×=

+

−=

PVIFA

rrrCPV n연금

구보씨는 운 좋게도 매년 60,000,000원씩 20년 동안 지급받을 수 있는 복권에 당첨되었다. 구보씨는 목돈이 필요해 이 복권의 미래 당첨금을 담보로 대출받기를 원하고 있다. 얼마를 받을 수 있는지 계산하라. 단, 할인율이 연 6%라고 가정한다.

연금의 미래가치

화폐의시간가치 30

−

+=

+×

+

−=

+×=

rrrC

rrrr

C

rPVFV

n

nn

n

1)1(

)1()1(

11

)1(연금연금

연금의 복리이자요소 nrPVIFA ,

연금의 미래가치 계산 예

화폐의시간가치 31

만약 매년 말 1,000,000원씩 납입하는 적금에 가입한다고 하자. 15년 후에 원금과 이자 10%의 이자를 상환받는다면, 15년 후에 받을 금액은 얼마가 되겠는가?

000,772,31772.31000,000,1

000,000,11.0

11.0

)1.01(000,000,1

1)1(

15%,10

15

=×=

×=

−

+×=

−

+=

FVIFA

rrrCFV

n

연금

화폐의시간가치 32

연간 m회 이자를 지급하는 경우 미래가치는 어떻게 될까?

화폐의시간가치 33

만약, 기간을 세분해 1년에 이자를 m회 지급한다면,이 경우의 우 미래가치는?

ne

mnn

rPVmrPVFV

)1(

)1(

+×=

+×= ×

1)1(

) (,

−+=

=

me

e

mrr

r 유효이자율혹은실효이자율여기서

화폐의시간가치 34

연 이자율이 12%이며 매월(m=12)마다 이자를 지급하는 경우 원금 3,000,000원의 2년 후 미래가치는 얼마가 되겠는가? 연간 실효이자율은 얼마인가?

180,809,32697.1000,000,3

000,000,3)01.01(000,000,3

)1212.01(000,000,3

)1(

24%,1

24

122

=×=

×=+×=

+×=

+×=

×

×

FVIF

mrPVFV mn

n

(%)68.1211268.1

1)01.01(

1)1212.01(

12

12

=−=

−+=

−+=er

연간 m회 이자를 지급하는 경우 현재가치

화폐의시간가치 35

만약, 기간을 세분해 1년에 이자를 m회 지급한다면,이 경우의 우 미래가치는? 이자지급횟수가 년 m회 인 경우 연금의 현재가치는 어떻게 계 산할까?

mn

n

mr

FVPV×+

=)1(

+×−=

×mn

mr

mr

mrCPV

)1(

11연금

화폐의시간가치 36

(예제) 최근 '연금복권 520'열풍이 불고 있다. 연금복권은 로또복권처럼 당첨금 12억원을 일시에 지급하지 않고 매월 500만 원씩 20년 동안 지급한다. 1등 당첨확률은 로또복권의 814만분의 1보다 높은 315만분의 1이고, 세금(22%)도 로또(33%)보다 적다. 연금복권의 높은 인기는 일자리가 줄어들고 노후대책이 막막한 서민의 심리를 교묘하게 이용해 간접세의 형태로 세금을 확보한다는 비판이 제기된다. 구보씨는 운 좋게도 '연금복권 520' 1등에 당첨되었다. 1등 당첨금은 12억원이고, 월 500만원씩 20년간 나누어 받을 수 있다고 한다. 구보씨가 당첨된 연금복권의 현재가치는 얼마나 될까?.(단, 할인율이 연 6%라고 가정하고, 연금복금 당첨금에 대해 부과되는 세율 22%는 무시하기로 하자)

화폐의시간가치 37

풀이) 연금형식으로 500만원이 월별로 지급되기 때문에 1년에 이자지급횟수(m)는 12이다. 따라서 총 20년 동안 240회가 지급된다. 그리고 연 이자율이 6%이기 때문에 12로 나누어 주면 월별 할인율은 0.5%가 된다.

858,903,697000,000,5

)1206.01(

1206.0

1

1206.01000,000,5

)1)((

11

240%,5.0

1220

=

×=

+×−×=

+−×=

×

×

PVIFA

mr

mr

mrCPV

mn연금

화폐의시간가치 38

4-39

4-40

4-41

채권 가치평가

채권의 기초개념 채권의 가치평가 채권수익률과 채권가치와의 관계 채권의 수익구조와 위험구조

화폐의시간가치 42