10th National Conference on Technical Education

NCTechEd10EEN01 : NC12 244 DOI:10.14416/c.fte.2017.11.038

บทคดยอ

บทความนไดน าเสนอการสรางโพรบขดลวดโรกอฟสกส าหรบวดไฟฟากระแสสลบ ความถ 50 Hz โดยไดท าการศกษาและสรางชดวงจรอนทเกรทเพอใชงานรวมกบขดลวดโรกอฟสก ซงใชวสดทหางายและราคาถก ในการวดกระแสสามารถน าขดลวด โรกอฟสกไปคลองสายตวน าทตองการวดกระแสเพอใหเกดการเหนยวน าแมเหลกและน ากระแสผานเขาไปยงวงจรอนทเกรท ผล

จากงานวจยนพบวา ขดลวดโรกอฟสกสามารถวดกระแสหลอดไฟฟาตงแต 0.4 -4.5 A. ทความถ 50 Hz โดยแรงดนเหนยวน าทเกดขนจากขดลวดโรกอฟสกเมอน าไปเปรยบเทยบกบแคลมปมเตอรทใชงานทวไปในเชงพาณชยนน พบวามคาใกลเคยงกน คา

ความผดพลาดมากทสดอยท 2.38 % ขดขวดโรกอฟสกนสามารถน าไปใชงานไดจรงเมอเปรยบเทยบกบเครองวดมาตรฐาน

ค ำส ำคญ : ขดลวดโรกอฟสก

Abstract

This paper is to report on the study, design, construct and test of alternating current 50 Hz, Rogowski coil.

Integrated circuit was created to use together with Rogowski coil, which were made from simple and cheap materials.

In order to measure the current, Rogowski coil was to put around the conductor, which is induced electromagnetic and

current into integrated circuit. The result indicated that, the Rogowski coil can measure lamp current 0.4 -4.5 A at 50

Hz, The measurement result was similar when compared the induced voltage from Rogowski coil with commercial

clamp meter, with the maximum possible error of a measurement is 2.38%. This Rogowski coil can be useful in

practical when compared to standard measurement.

Keyword: Rogowski Coil

ขดลวดโรกอฟสกส ำหรบวดไฟฟำกระแสสลบ

Rogowski Coil for Alternating Current Measurement

1ธวชชย สอนสนาม, 1ยงยศ ผดงพงศวฒนา, 2สมควร มณนาค และ 3อญญารตน ประสนใจ Tawatchai Sonsanam Yongyot padungpongwattana Somkhuan Maneenark and Anyarat Prasunjai

1สาขาวศวกรรมไฟฟา,มหาวทยาลยราชภฏธนบร 2สาขาเทคโนโลยวศวกรรมไฟฟา มหาวทยาเทคโนโลยราชมงคลรตนโกสนทร วทยาเขตวงไกลกงวล 3คณะครศาสตอตสาหกรรม สาขาวชาวศวกรรมอตสาหการ, มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลธญบร

10th National Conference on Technical Education

NCTechEd10EEN01 : NC12 245 DOI:10.14416/c.fte.2017.11.038

1. บทน ำ ในปจจบนเครองมอวดกระแสไฟฟา (Ammeter) ทสามารถ

วดกระแสไฟฟาท มป รมาณมากๆมราคาคอนขางสงซงโดยทวไปอปกรณวดกระแสในทางปฏบตนยมใช หมอแปลงกระแสไฟฟา (Current Transformer) และในกรณทตองการบนทกรปคลนสญญาณ ตองเปลยนสญญาณกระแสเปนสญญาณแรงดนโดยผานตวกลางการวด เชน ตวตานทานชนต หมอแปลงกระแสซงเปนการน าขดลวดมาพนบนแกนเหลกจงมน าหนกมากและราคาสง

งานวจยนจงไดเกดแนวคดท าการสรางชดวดกระแสโดยการใชหลกการโรกอฟสกคอยล เนองจากใชแกนกลางเปนอากาศจงไมท าใหเกดการอมตว โดยสามารถคลองวดกระแสไดสะดวก ไมมการเชอมตวกบวงจรทท าการวดอกทงยงมตวามสะดวกและปลอดภยตอผใชงาน

2. ทฤษฎทเกยวของ

2.1 หลกกำรท ำงำนโรกอฟสกคอยล (Rogowski Coils) ขดลวดโรกอฟสกคอยล (Rogowski Coils) มลกษณะเปน

ขดลวดทแกนท าดวยยางหรอแกนอากาศโดยออกแบบเปนรปวงแหวนทสามารถเปดคลองไดและเปนรปแบบอนๆ เพอใหสะดวกในการใชงานดงแสดงในภาพท 1 โดยการวดคา Output จะตองใชวงจร Integration ในการหาคากระแสแลวอานคาจาก รปคลนเพราะขดลวดโรกอฟสกคอยล (Rogowski Coils) วดแรงดนไดจากผล Differential ของกระแสทไหลในตวน า

ภำพท 1:โรกอฟสกคอยล [1]

ขดลวดตวน าจะท าใหเกดเสนแรงแมเหลกทเปลยนแปลงตามเวลาขนบรเวณรอบๆ ตวน าโดยจะมทศทางตามกฎมอขวา ซงจะก าหนดใหนวหวแมมอแทนทศทางของกระแสไฟฟา และนวทงสจะแทนทศทางของเสนแรงแมเหลกถาน าขดลวด

โรกอฟสกคอยล (Rogowski Coils) ไปวางใวในบรเวณรอบตวน าเสนแรงแมเหลกทเกดขนบรเวณรอบๆ ตวน าจะท าใหเกดการเหนยวน า (Induced Voltage) ขนกบขดลวดโรกอฟสกคอยล (Rogowski Coils) และท าใหเกดแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าขนทปลายของขดลวด (VCoil) [2, 3]

ภาพท 2 แสดงการเหนยวน าสนามแมเหลกผานขดลวด [1] จากภาพท 2 ถาพจารณาเสนแรงแมเหลกทคลองผาน

ขดลวดโรกอฟสกคอยล (Rogowski Coils) เฉพาะความยาวในชวง dl ทท ามม a กบความเขมสนามแมเหลก (H) จากกฎของแอมแปร (Ampere’s Law) สามารถหาความเขมของสนามแมเหลก (H) มเกดขนไดจาก

จากกฎของฟาราเดย(Faraday’s Law) แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าทเกดขนทปลายของขดลวด(Vcoil)จะมทศทางทสวนทางกบแรงดนทเกดขน จะได [3]

𝑉𝑐𝑜𝑖𝑙 = −𝑑∅

𝑑𝑡= −𝜇𝑜𝐴𝑛.

𝑑𝐼𝑝

𝑑𝑡

𝑀 = 𝜇𝑜𝐴𝑛

เมอ M คอ Mutual inductance (H) 𝑉𝑐𝑜𝑖𝑙 = −𝑀.

𝑑𝐼𝑝

𝑑𝑡

𝑉𝑐𝑜𝑖𝑙 𝑑𝑡 = −𝑀 𝑑𝐼𝑝 = −𝑀𝐼𝑝

𝐼𝑝 = −

1

𝑀 𝑉𝑐𝑜𝑖𝑙 𝑑𝑡

3. วสด อปกรณ และวธกำรวจย

3.1 กำรออกแบบขดลวดโรกอฟสก การออกแบบสรางเพอใหการวดคากระแสใกลเคยงกบคา

จรงมากทสด โดยจะตองค านงถงวสดทน ามาใชในการสรางแกนขดลวดซงจะตองไมใชสารแมเหลก การพนขดลวดเพอปองกนผลของสนามแมเหลกจากภายนอก

10th National Conference on Technical Education

NCTechEd10EEN01 : NC12 246 DOI:10.14416/c.fte.2017.11.038

การพนขดลวดการวดกระแสของขดลวดโรกอฟสกอาศยหลกการเหนยวน าของสนามแมเหลกตามกฎของแอมแปรกระแสทวดไดจะมความถกตองแมนย ากตอเมอ สนามแมเหลกทเหนยวน าเกดแรงดนในขดลวดตองมาจากแหลงก าเนดทตองการวดเพยงอยางเดยว ไมมผลจากสนาม แมเหลกภายนอก ดวยเหตนลกษณะการพนขดลวดของโรกอฟสกคอยลจงมความพเศษ คอ ตองมการพนขดลวดแลวยอนกบเขาไปในแกน ดงภาพท 3

ภำพท 3: การพนขดลวดโลกอฟสกคอยล

3.2 ชดวงจรอนทเกรท (Integrator) เนองจากคาแรงดนทไดจากขดลวดโรกอฟสกคอยลมคา

นอยจงตองออกแบบชดอนทเกรททเปนวงจรอเลกทรอนกส โดยใชไอซเบอร INA 128 มาออกแบบซงใชหลกการเลอกชนดของวงจรชดอนทเกรท โดยดจากคาความถของตวอนทเกรทวามผลตอ ω ซง ωL ≫R จะใชวงจรชดอนทเกรท แบบ self-integrator แตถาไมอยในเงอนไข ωL ≫R จะใชวงจรอนท เกรทแบบ RC integrator ดงน น ไดท าการวเคราะไวเบองตนแลวพบวาอยในเงอนไข ωL≪R จงใชวงจรอนทเกรทแบบ RC integrator ดงภาพท 4 [4]

ภำพท 4: ชดวงจรอนทเกรท

3.3 แคลมปมเตอร (Clamp Meter) ใชส าหรบวดเปรยบเทยบกระแสกบขดลวดโรกอฟสก ยหอ

Kyorisu รน Kew Snap 203 และ ยหอ Hioki รน 3280-10 ดงภาพท 5

ภำพท 5: แคลมปมเตอร

3.4 ออสซลโลสโคป ใชเปนอปกรณบนทกลนสญญาณเหนยวน าจากขดลวดโร

กอฟสก ออสซลโลสโคปยหอ Tektronix รน TBS 1052B-EDU ดงภาพท 6

ภำพท 6: ออสซลโลสโคป

3.5 ขนตอนกำรทดสอบ 3.5.1 น าขดลวดโรกอฟสกคลองกบสายไฟเสนใดเสน

หนงของอปกรณไฟฟาและตอเขากบชดวงจรอนทเกรท 3.5.2 จายแรงดนไฟฟาเขาอปกรณไฟฟา (หลอดไฟ) 3.5.3 น าแคลมปมเตอรคลองกบสายไฟเสนใดเสนหนง

ของอปกรณไฟฟา 3.5 .4 ว ดสญญ าณ รปค ลน ท ไดจากการทดลอง

เปรยบเทยบกบแคลมปมเตอร 3.5.5 เพมโหลดทางไฟฟาเพอเพมกระแส แลวทดลอง

ซ า

10th National Conference on Technical Education

NCTechEd10EEN01 : NC12 247 DOI:10.14416/c.fte.2017.11.038

ภำพท 7: การทดสอบประสทธภาพขดลวดโรกอฟสก

4. ผลกำรทดสอบ

ตำรำงท 1 ผลการทดสอบวดคากระแสของขดลวดโรกอฟสกกบแคลมปมเตอร

\

ภำพท 8: รปคลนเหนยวน าจากขดลวดโรกอฟสก (โหลด 1000 W)

ภำพท 9: แสดงการวดกระแสทโหลดหลอดไฟ 1000 W

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

A

W

Rogowski (A) Clamp meter (A) ภำพท 10: คากระแสทวดไดของขดลวดโรกอฟสก

กบแคลมปมเตอร

การค านวณหาคากระแสทแทจรงทวดไดจากขดลวดโรกอฟสกคอยล

สมการตวคณเทยบกระแสหาไดจาก [5]

Ip

Voutpeak / 2

ดงน น กระแสจากขดลวดโรกอฟสกสามารถหาไดจากสมการ

Ip

Vout peak / 2

× Voutpeak / 2

จากตารางท 1 ขดลวดโรกอฟสกวดคากระแสของหลอดไฟ

1 หลอด (100 W)

Ip

Vout peak / 2

= (0.40+0.84+1.25+1.68+2.12+2.54+2.98+3.42+3.85+4.28

0.04+0.082+0.122+0.168+0.212+0.256+0.3+0.344+0.384+0.432)

=

23.38

2.34 2

10th National Conference on Technical Education

NCTechEd10EEN01 : NC12 248 DOI:10.14416/c.fte.2017.11.038

= 14.13 A / V Output จากขดลวดโรกอฟสกหาไดจาก [ Vout_peak /1.41 ] = 0.04/1.41 = 0.028 v กระแสจากขดลวดโรกอฟสก = 14.13 x 0.028 = 0.395 A ซงใกลเคยงกบการวดจากขอลวดโรกอฟสกและแคลมปมเตอร

5. บทสรป ขดลวดโรกอฟสกทสรางขนในงานวจยน สามารถวด

กระแสสลบ ความถ 50 Hz ไดจรงและมความแมนย า ซงวสดอปกรณทใชในการจดสรางเปนวสดทมราคาถก มความยดหยนส ง และใช ง านส ะดวก ซ งจ ากก ารท ดลอง เม อ ใช ว ดกระแสไฟฟาในการใชงานจรง พบวามคาความผดพลาดไมเกน 2.38 % เมอเทยบกบแคลมปมเตอร

6. กตตกรรมประกำศ

ผ วจยตองขอขอบคณ ผศ .ประสทธ ภสมมา และนายนรนทร ทากอน ทใหความสะดวกในการทดสอบครงน

7. เอกสำรอำงอง

[1] https://www.hioki.com/en/products/listUse/?category=17

[2] ส ารวย สงขสะอาด. “วศวกรรมไฟฟาแรงสง”.พมพครงท 3.คณะวศวกรรมศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย,2528.

[3] จาตรนต พลชวย, ดเรก เขมค า, วาท ร.ต. วรภทร ณ พทลง. “โรกอฟสกคอยล”วศวกรรมศาสตรบณฑต มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร, 2551.

[4] พรชย บตรเชอ. “การออกแบบสรางโรกอฟสกคอยลขนาด 10 kA”.

ปรญญษวศวกรรมศาสตรมหาบณฑต(วศวกรรมไฟฟา)มหาวทยาลยเกษตรศาสตร. 2546.

[5] ธนารตน ตนมณ, ประเสรฐ ดลรว วนแมสอด, ธนต มาละวรรณโน,พนธวศ ถมพนธ. “โพรบวดกระแสไฟฟาสลบแบบขดลวดโรกอฟสกขนาด 1 kA” วารสารวชาการและวจย มทร.พระนคร ฉบบพเศษ.