Embed Size (px)
Citation preview
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
A plasztikus folyás statisztikus tulajdonságai a mikronos tartományban
Ispánovity Péter Dusán1, Szabó Péter1, Hegyi Ádám1,Ratter Kitti1, Daniel Weygand2, Lasse Laurson3,
Groma István1, Györgyi Géza1
1Anyagfizikai Tanszék, ELTE2Karlsruhe Institute of Technology, izbs, Németország
3Aalto University, Helsinki, Finnország
Visegrád, 2012. január 19.
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Háttér: diszlokációk
Vonalszerű rácshibák
Kristályos anyagokban a plasztikus deformáció ezek kollektív elmozdulásával valósul meg
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Háttér: mikropillárok plasztikus deformációja
Mikronos tartományban a plaszticitás térben és időben inhomogénné válik lavinák és felületi lépcsők
A kisebb átmérőjű minták keményebbek
[D. M. Dimiduk et al., 2005]
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Háttér: méreteffektusok
A folyásfeszültség () méretfüggése:
= A d–n (d: átmérő) n ≈ 0,6
[M. D. Uchic et al., 2009]
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Háttér: Diszlokáció lavinák
Lépcsők a fesz.def. görbén
A lépcsők méretének (s) eloszlása:
p(s) s– f(s/s0)
: lavina skálaexponens (~1,5) f : cutoff függvény
s0: a legnagyobb lavinák mérete (~200 nm)
[D. M. Dimiduk et al., 2006]
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Háttér: a megfolyás, mint kritikus jelenség
A plasztikus deformációt nagy, skálafüggetlen fluktuációk jellemzik
Diszlokáció lavinák Hatvány eloszlás (fcc és bcc) Hosszú hatótávolságú korrelációk térben
és időben
Fraktál felületi profil
2D rendszerekben másodrendű fázisátalakulás A folyáshatár a kritikus pont
[Zaiser et al., PRL (2004)]
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Célkitűzések
A megfigyelt jelenségek statisztikus leírása (pl. folyáshatár)
A megjelenő hosszúságskálák értelmezése (pl. s0)
Méreteffektusok eredete
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Módszerek
Kísérleti vizsgálatok
Hegyi Ádám előadása
3D szimulációk
Diszlokációvonalak mozgásegyenletének megoldása egy véges
méretű cellában
2D szimulációk
Pontszerű diszlokációk mozgása
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
2D diszlokáció modell
Helykoordináta: ri = (x
i, y
i)
Előjel: si
Periodikus határfeltétel Diszlokációk száma: N Hosszú hatótávolságú (1/r) feszültségtér
xy
Nagyon szűk dipólok annihilálnak Nincs diszlokáció kreáció Túlcsillapított dinamika:
x i=si[ ∑j=1, j≠i
N
s jxy r i−r jext r i] ; yi=0
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
3D szimuláció
Diszlokációvonalak mozgása egy véges térfogatban
(0.5 m)μ 3 Al cubes, low temperature, single slip orientation
Fejlesztő: Daniel Weygand (KIT)
Túlcsillapított dinamika
Egytengelyű meghúzás 180 MPa feszültségig
Feszültségráta: 1.6×105 GPa/s
Kezdeti diszlokáció sűrűség: 8×1013 m2
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Korábbi eredmények
Szimulációk 2D és 3Dben konstans feszültségráta mellett.
Két rezsim különböztethető meg, különböző hatványkitevőkkel Átlagos deformáció, deformáció fluktuáció, deformáció sebesség,
sebességeloszlás aszimptotikája
[Ispánovity et al., PRL (2010)]
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
2D kvázisztatikus meghúzás
I. Relaxáció véletlenszerű kezdőkonfigurációból
II. A külső feszültség kvázisztatikus növelése
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Statisztikus analízis
A véletlen görbék statisztikus tulajdonságai Átlag, szórás
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
A 2D feszültségeloszlás viselkedése
Skálatulajdonság:
n: méretexponens
Pext= f ext−Ln
[Beato et al. (2011)]
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Konklúzió
2 megkülönböztethető tartomány a deformáció során: Hatványviselkedésű kezdeti szakasz
n 1, a mérettel szűkül a feszültségeloszlás Méreteffektus:
Telítődési szakasz
n 0, a mérettel nem szűkül a feszültségeloszlás A diszlokáció elrendeződésben mintázat alakul ki
A két szakasz határánál definiálható a folyásfeszültség
⟨ext ⟩=1L /L0−n
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Feszültségeloszlás illesztés
Minden N és pl esetén jól
illeszkedik a Weibulleloszlás:
A megfolyás egy leggyengébb láncszem folyamat
P =1−e−x /n
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
2D lavinastatisztika
Jól visszaadja az irodalmi ~1,5 exponenst
A 2D rendszer kvalitatíve jól adja vissza a kísérleti eredményeket
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Kvázisztatikus meghúzás
I. Relaxációs lépés: a mintát átszelő egyenes szakaszokból kiindulva zérus külső feszültség mellett
II. Kvázisztatikus meghúzás
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Plasztikus válasz statisztikus tulajdonságai
A véletlenszerű deformációs görbék statisztikus analízise a 2D esethez hasonlóan végezhető el
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
3D lavinastatisztika
Az exponens ismét az irodalmi érték közelében
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Kísérleti adatok statisztikus leírása
Az ismertetett analízis a kísérleti adatok esetén
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Kísérleti lavinastatisztika
Ismét az irodalmi ~1.5
A levágás s0 2 m
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
Összefoglalás
Kvázisztatikus szimulációk implementálása
A plasztikus folyás statisztikus tulajdonságai mindhárom módszer esetén kvalitatíve megegyeznek Két elkülönülő rezsim Lavinastatisztika Weibull feszültségeloszlások
A 2D rendszerben méreteffektus
EÖTVÖS UNIVERSITY BUDAPEST
Dislocation Research Group
További kutatási irányok
3D szimulációk különböző mintaméret és diszlokáció sűrűség esetén
Mikropillár kísérletek különböző mintaméret és diszlokáció sűrűség esetén
Mikropillár kísérletek polikristályos illetve kiválásos minta esetén
Várható eredmények: Hosszparaméterek eredetének megértése Méreteffektusok pontosabb leírása és megértése
