1

AZ ATOMMAG SZERKEZETE, RADIOAKTIVITÁS

2010. 09. 23.

PTE ÁOK Biofizikai Intézet

Vig Andrea

MAGFIZIKA

Az atomhéj (atommag körüli

elektronok) fizikáját a kvantumfizika

írja le teljes körűen.

A magfizika azonban még nem lezárt

tudomány, mert csupán a

jelenségekkel foglalkozik, míg átfogó

elméletet nem ad.

A RUTHERFORD-KÍSÉRLET

A pozitív -részek az atom pozitív töltésének

taszítása következtében eltérülnek.

A Thomson-atommodell kicsiny eltérülést

jósolt.

A kísérletben azonban nagy szögek alatt

szóródó, sőt visszalökődő (180 alatt szóródó)

-részeket is megfigyeltek.

A RUTHERFORD-ATOMMODELL

Atommag felfedezése

Elektronok körülötte keringenek.

Neutron nincs!

A modell hiányossága:

elvileg instabil.

+_

_ +

++

+

++

++

+

R0 = 1.4 · 10-15 m

-részecskék

2

A BOHR-MODELL

Az elektronok körpályán keringenek a pozitív mag

körül.

Kvantált mennyiségek: energia, perdület, sugár

Negatív töltésű elektron(ok) → elektronfelhőben; az

elektronok csak egy meghatározott térrészben

lehetnek

(maximum ~10-10 m távolságra)

Pozitívan töltött atommag → protonról, neutronról

szó sincs!

A mag tovább nem bontható!

A FRANK-HERTZ KÍSÉRLET

A Frank-Hertz kísérlet a Bohr-modell bizonyítéka.

Frank és Hertz elektronoknak higanyatomokkal történő ütközését vizsgálták.

Vizsgatétel!

Az atommag szerkezete

NUCLEUS = ATOMMAG

proton

neutronnukleon

A kémiai elemet aprotonszám határozzameg.

Összeállnak, nem esnek szét!

Az összes nukleon egy 100.000–szer kisebb térfogatba van bepakolva, mint az

atom térfogat.

mfm

fmR

ARR

15

0

3

1

0

10

2,1

3

PROTON

o A protont 1918-ban Ernest Rutherford fedezte fel. A nitrogén gáz

vizsgálatakor észrevette, hogy amikor alfa-részecske csapódott a

gázba, akkor a szcintillátor hidrogént jelzett.

o Kimutatta, hogy az csak a nitrogénből jöhet, tehát a nitrogénnek

tartalmaznia kell a hidrogén atommagot, az egyes tömegszámú

atomot.

o A protont a görög első (protos) szóról nevezte el. (1932-ig nem volt

ismert a neutron, és az atommag szerkezete sem. A protont még sokáig

elemi részecskének tartották.)

NEUTRON

1930 Walther Bothe és H. Becker: nagy energiájú alfa-részecskékkel bizonyoskönnyű elemeket (berillium, bór, lítium) bombáznak rendkívüli áthatolóképességűsugárzás keletkezik. (röntgen-sugárzásnak gondolták, nagyobb áthatolóképessége, ésaz eredményeket nehéz értelmezni)

1932 Irène Joliot-Curie és Frédéric Joliot publikálták. Ha a kijövő sugárzástparaffinra, vagy más hidrogéntartalmú anyagra bocsátották, akkor abból nagyenergiájú protonok lökődtek ki. Ezt még nehezebb volt röntgen-sugárzássalmagyarázni.

A neutront végül James Chadwick fedezte fel, aki ezért Nobel-díjat

kapott.

Azt feltételezte, hogy egy protonnal nagyjából egyező tömegű semleges

részecske lökődik ki. alfa-részecskével (hélium-atommag) bombázott

berilliumot, miközben neutron megjelenését tapasztalta.

A részecskét semleges volta miatt nevezték el neutronnak.

(neutral=semleges)

Elektron: me = 9,109389·10-31 kg (Stoney-1874/Thomson-1897)ee = -1,602177·10-19 C

Proton: mp = 1,672623·10-27 kg (Rutherford -

1919)

ep = 1,602177·10-19 C

Neutron: mn = 1,674928·10-27 kg (Chadwick -

1932)

en = 0mp/me = 1836 mn/mp = 1,00138

EZA

Z: rendszám

A: tömegszám

Protonok száma

Nukleonok száma

AZ ATOMMAG

4

AZ ATOMMAGOK CSOPORTOSÍTÁSA

XA

Z

Felépítésük szerint:

izotóp: azonos protonszám, eltérő neutronszám

( pl.: 11H és 21H)

nuklid: azonos összetételű atommagok

(egyféle izotóp)

eHeXX A

Z

A

Z 224

2

4

2

KÖTÉSI ENERGIA – TÖMEGDEFEKTUS

magnpr mmNmZm )(

Az atommagok tömege kisebb, mint az összetevő protonok és neutronok tömegeinek összege.

Az összetett magból látszólag hiányzó tömeg a mag kötési energiájával arányos.

Energia szabadul fel, ha a mag szabad nukleonokból épül fel.

2cmE Einstein-féle tömeg-energia ekvivalencia

MAGERŐ - ERŐS KÖLCSÖNHATÁS

NUKLEON KÖTÉSI ENERGIÁJA

Az elektromos taszítást kompenzálja.

nagy intenzitású (erős)

rövid hatótávolságú (10-15m)

elektromos töltéstől független

mindig (!) vonzó erőhatás

a neutronokra is hat, sőt!

p-p, p-n, n-n között egyenlő nagyságú erő alakul ki

FOLYADÉKCSEPP MODELL (LDM)

A nukleonok kötési energiája azonos. →(EKneutron = EKproton !)

A mag teljes kötési energiája arányos a nukleonok számával (A).

Az atommag térfogata arányos a nukleonszámmal.

Az atommag sűrűsége minden atommagra mindig ugyanakkora.

méretfüggetlen sűrűség → összenyomhatatlan, Az atommag gömb alakú. A nukleon csak a szomszédos részecskékkel hat

kölcsön.

5

FOLYADÉKCSEPP MODELL

HundantiPauliCoulombfelületitérfogatiK EEEEEE !

3

22

3

1

2

3

22

AA

ZA

A

ZAAEK

Az α, β, γ, δ, és η paraméterek kísérletesen határozhatók meg

– félempirikus formula!

ENERGIATAGOK MAGYARÁZATA

A nukleonok feles spinű részecskék.Kvantummechanika alapján:Azonos kvantumszámú állapotok nem lehetségesek(Pauli elv): Pauli-energiaAzonos típusú, de ellentétes spinű nukleonok arra törekednek, hogy egy energiaszintre kerüljenek (anti-Hund szabály): anti-Hund energia

Ep En

EGY NUKLEON KÖTÉSI ENERGIÁJA A

RENDSZÁM FÜGGVÉNYÉBEN

Rendszám (atomi tömegegység)

Nu

kle

on

on

ké

nti k

öté

si e

ne

rgia

(Me

V)

legstabilabb

nuklidok

MIRE NEM HASZNÁLHATÓ A

FOLYADÉKCSEPP MODELL?

Az elektronhéjaknál is vannak hasonló mágikus számok:A nemesgázok stabilabb elektronszerkezetűek!

Nu

kle

on

on

kén

ti k

öté

si e

ner

gia

(M

eV)

Rendszám (atomi tömegegység)

Mágikus számú atomok:N vagy Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82

6

ATOMHÉJ MODELL

(GÖMBSZIMMETRIKUS)

Az atom mikroszkópikus tulajdonságain alapul.

A kvantummechanika képes az elektronok

elektronpályákon való viselkedését leírni. →

Elektronhéj – atomhéj analógia!

kvantált paraméterek: energia, perdület, mágneses

momentum, spin → kvantumszámok: atomhéjakat

jellemzi (a spin csak ½ lehet, Pauli-elv érvényes)

A zárt atomhéjakkal rendelkező atomok stabilabbak!

Az elektronokkal ellentétben a nukleonok nem keringenek!

ATOMHÉJ MODELL

deutériumH 2

1

tríciumH 3

1

héliumHe4

2

Ep EnhidrogénH 1

1

0 eV

legalacsonyabbenergiaszintoxigénO16

8

Radioaktivitás

spontán,külső behatás nélkül rádioaktív sugárzás közben más elemmagjává alakul át a kérdéses mag.

elektromos erők:

Elektromosan töltött részecskék között: taszító és vonzó

Kis távolságfüggés.

erős kölcsönhatás, magerő: VONZÓ!

Minden nukleon között.

Nagyon kis hatósugarú.

Pl: két nukleon egy atomnyi távolságra egymástól nem fejt

erőt ki egymásra.

7

IZOTÓPOK

Hidrogén: 1 p+ + különböző számú neutron

Hidrogén - 1: 1H (1 p+)

Hidrogén - 2: 2H (1 p+ + 1 n0)

Hidrogén - 3: 3H (1 p+ + 2 n0)

Kémiai elemek atommagjait sok különböző formában

megtalálhatjuk. Azonos számú protont, de eltérő

számú neutront tartalmaznak.

hidrogén

deutérium

tricium

„nehéz” víz: D2O

A szén izotópjai:12C : 13C : 14C = 98,9 : 1,1 : 10-1012C: kémiai anyagmennyiség13C: eltérő magspin (NMR spektroszkópia)14C: radioaktív (kormeghatározás, t1/2: 5715 év)11C: mesterséges (pozitronsugárzás, PET)

Egy atommag stabilitását az összes nukleon közti

erős vonzó-, és a protonok közötti elektromos

taszító hatás határozza meg.

A könnyű (alacsony rendszámú) stabil izotópokban

általában a proton-, és neutronszám kevéssé tér el

egymástól.

Stabil

12 C (6 p+ + 6 n0) 13 C (6 p+ + 7 n0) 11 C (6 p+ + 5 n0) 14 C (6 p+ + 8 n0)

Instabil

Instabil atommagok:

- Újrarendezik nukleonjaikat, hogy egy stabilállapotba kerüljenek, követve azenergiaminimumra való törekvést.

- Magas energiájú fotont emittálnak.

- Részecskét emittál, sugároznak.

A részecskesugárzást radioaktív bomlásnak nevezzük.

Kisugárzott részecskék a bomlási termékek.

Azokat az izotópokat, amelyek részecskét sugároznakradioizotópoknak nevezzük.

RadioaktivitásKb. ~ 40 természetes radioaktív izotóp létezik.A80 fölött elvileg lehetséges az bomlás.

Plutónium 239Pu , 241Pu

Urán 235U , 238U

Kűrium 242Cm , 244Cm

Amerícium 241Am

Tórium 232Th

Rádium 226Ra , 228Ra

Cézium 134Cs, 135Cs , 137Cs

Jód 129I, 131I , 133I

Antimon 125Sb

Ruténium 106Ru

Stroncium 90Sr

Kripton 85Kr , 89mn

Szelén 75Se

Kobalt 60Co

Klór 36Cl

Szén 14C

Trícium 3H

Radon 222Rn Stabilitás szigete (X):∼114 proton + ∼ 184 neutron:

8

A SUGÁRZÁSOK OSZTÁLYOZÁSA

Nem ionizáló sugárzások

Fény

Hang, ultrahang

Ionizáló sugárzások

Röntgensugárzás, -sugárzás

Részecskesugárzások

-sugárzás

-sugárzás

RADIOAKTÍV BOMLÁS

Részecskesugárzások:

: He atommagok → 2 p+ + 2 no

: e- ; e+ → elektron, pozitron

Elektromágneses sugárzások:

: foton → Röntgen-sugárzás, gammasugárzás

enp 0

0

1

0

1

1

epn 0

0

1

1

1

0

24

2

4

2 leány

A

Zszülő

A

Z XX

RADIOAKTÍV SUGÁRZÁS JELLEMZŐI

Ionizáló hatás:

Áthatolóképesség:

típus színkép energia Áthatoló képesség

vízben

α vonalas 4-10 Mev 0,02-0,04 mm

β folytonos 0-3 Mev 0-4 mm

γ vonalas 0,01-10 Mev 10-200 mm

α >β> γ

α < β < γ

Radioaktív sugárzás detektálása:Wilson-féle ködkamra (ionizáció + gócképződés)Geiger-Müller számláló (ionizáció + áramvezetés)szcintillációs számláló (ZnS, fotonok emissziója)

epn 01

11

10

stermészeteK

U

40

238

-sugárzás:

mesterséges: C14, P32, S35, Ca45,Sr90

9

γ- SUGÁRZÁS:

Ra226, Co60, Cs137 természetes, ~1ionp/cm

Általában után jön: megbomlik a mag

szerkezete, gyors protonmozgás emisszió!

238U-család, (zárójelben a felezési idők):238U (4,468·109 év), 234Th (24,1 nap), 234Pa (6,70 óra), 234U (245 500 év), 230Th (75 380 év),226Ra (1602 év), 222Rn (3,8235 nap), 218Po (3,10 perc), 214Pb (26,8 perc) és 218At (1,5 s), 214Bi(19,9 perc) illetve 218Rn (35 ms), 214Po (164,3 µs) és 210Tl (1,30 perc), 210Pb (22,3 év), 210Bi(5,013 nap), 210Po (138,376 nap) és 206Tl (4,199 perc), 206Pb (stabil).

235U-család, (zárójelben a felezési idők):235U (7,04·108 év), 231Th (25,52 óra), 231Pa (32 760 év), 227Ac (21,772 év), 227Th (18,68 nap),223Fr (22,00 perc), 223Ra (11,43 nap), 219Rn (3,96 s), 215Po (1,781 ms), 211Pb (36,1 perc) és215At (0,1 ms), 211Bi (2,14 perc), 207Tl (4,77 perc) és 211Po (516 ms), 207Pb (stabil)

232Th-család, (zárójelben a felezési idők):232Th (1,405·1010 év, 228Ra (5,75 év), 228Ac (6,25 óra), 228Th (1,9116 év), 224Ra (3,6319 nap),220Rn (55,6 s), 216Po (0,145 s), 212Pb (10,64 óra), 212Bi (60,55 perc), 212Po (299 ns) és 208Tl(3,053 perc), 208Pb (stabil)

237Np-család, (zárójelben a felezési idők):237Np (2,14·106 év), 233U (1,592·105 év), 229Th (7,34·104 év), 225Ra (14,9 nap), 225Ac (10,0nap), 221Fr (4,8 perc), 217At (32 ms), 213Bi (46,5 perc), 209Tl (2,2 perc), 209Pb (3,25 óra), 209Bi(1,9·1019 év), 205Tl (stabil)

A bomlási sorok

Bomlási termékek energiáját általában eV-ban adjuk meg:

1 eV = 1,602·10-19 J

Radioaktív bomlás : MeV

kémiai kötések,

látható fényfotonok: eV

Nagyságrend

Egy darab radioaktív bomlásterméknek annyi energiája van, hogy milliónyi kémiai kötést fel tud szakítani.

Töltött részecskék (α, e-, e+) kölcsön hatnak az atomokkal elektromos kölcsönhatásban.

Nagyobbvalószínűséggelabszorbeálódnak, minta gammafotonok.

Rövidebb úton abszorbeálódnak.

Pl.5 MeV α-részecskék --néhány cm levegőben, <0,01 cm vízben1 MeV e-, e+ ---------------------------------0,4 cm vízben1 MeV γ-photon ----------------------sok-sok cm vízben

A test víztartalma 70%.

A γ-foton az egyetlen bomlási termék, amely át tud hatolni megfelelővastagságú testszöveten.

Diagnosztikához a radioaktív bomlás során kisugárzott részecskének el kell hagyni a testet, hogy detektálni lehessen.

10

Minden radioaktív mag visszafordíthatatlanul bomlik, és haelég időt adunk neki, stabil atommaggá válik. Azt azonbannem mondhatjuk, hogy egy radioaktív mag átlagosélettartammal rendelkezik.

Minden atommag saját valószínűséggel bomlik.

Minden időperiódusban a bomlás valószínűsége állandó.

Ezért az ún.

felezési időt használjuk.

T1/2

Ha a mintában Nstart számú mag van, akkor a felezésiután a megmaradt magok száma egyenlő ½ Nstart.

Két felezési idő után ½* ½ =1/4 Nstart marad és ígytovább ………….

A felezési idő megmutatja, hogy :

- Hány darab radioaktív mag maradtegy bizonyos idő eltelte után amintában.

- Mennyit sugároz a minta bármelyidőpillanatban.

Egy pillanathoz tartozó bomlások száma arányos az összes radioaktívmagok számával.

A felezési idő megmutatja, mennyi ideig sugároznak a radioaktívmagok és így azt is mennyi ideig veszélyesek.

Ha egyszer létrejött egy radioaktív mag, akkor ezt a radioaktivitást a bomlás törvény szerint tudja csak„leadni”. Nincs ismert mód ezen bomlás siettetésére.

Egy radioaktív forrást az aktivitással tudjuk jellemezni, amimegmutatja, hogy egy szekundum alatt hány bomlás ment végbe.

sec/bomlás1Bq1A

teNN 0

2/1

00

2

TeN

N

693,02ln2/1 T

Radioaktív bomlási törvény:

Felezési idővel:

teAA 0

2/120

T

t

NN

A medicinában radiofarmakonokat használunk:

Az az idő, amíg a test megtartja a radiofarmakont,különbözik az izotóp felezési idejétől.

Azt a fizikai mennyiséget, amely megmutatja, hogy a testmennyi idő alatt tudja a radiofarmakon mennyiségénekfelét kiüríteni, anyagcserével.

Ez a biológiai felezési idő, TB,

A pontos értéke függ a test kémiájától és fiziológiájától, deegy kémiai elem összes izotópjára ugyanaz az értéke.

11

T1/2 a felezési időt néha fizikai felezési időnek is hívják, hogy megmutassák, hogy az csupán a magfizika fogalma.

A biológai „kiürülés” és a radioaktív bomlás együttesen határozza meg az ú.n. EFFEKTIV felezési időt, TE, ami egy radiofarmakon teljes kiürülést jellemzi a testből.

2/1B

2/1BE

TT

TTT

SUGÁRZÁS MÉRÉS

Általánosan egy gyógyszer mérgező hatását a letális dózis LD50/30fogalmával lehet megadni: ez azt a gyógyszermennyiséget jelenti, amia populáció 50 % -t megöli 30 napon belül .

Sajnos ez nem jó mennyiség a sugárzások meghatározására.

Nagyon magas dózisok gyorsan halálhoz vezethetnek, de sok olyan kockázatitényező is van, amely éveken át nem fejti ki hatását.

A keresett mennyiségnek ki kell fejeznie mennyi

sugárzás érte a testet, mennyi abszorbeálódott

abból és mik a sugárzás, ill. az abszorbció fiziológiai

hatásai.

DÓZISFOGALMAK

Fizikai dózisfogalmak:

Dózis: elnyelt energia, vagy abszorbeált energiaD:egységnyi tömegű test által elnyelt energia

D=ΔE/ Δm, J/kg=Gy (gray) Nehezen mérhető.

besugárzási dózis: egységnyi tömegű levegőben rtg, vagy gamma-sugárzás által elektronegyensúly esetében kiváltott pozitív, vagy negatív töltések mennyisége

X= ΔQ/ Δm, C/kg

Biológiai dózisfogalmak:

Egyenértékdózis: legyen DT,R a T szövetben az R

sugárzásból származó elnyelt dózis. A különböző

sugárzások eltérő biológiai hatásosságát a sugárzási

tényezővel wR vesszük figyelembe, így az egyenértékdózis:

H=∑wR*DT,R

Mértékegysége: J/kg=Sv (sievert)

Effektív dózis: az egész testet ért károsító hatás mértéke:

E=∑wT*HT (sv)

12

Származtatott dózisfogalmak:

Kollektív dózis: Ismert létszámú embercsoport összesített

sugárdózisa az egész testre, vagy szervekre kiszámolva, egy

adott sugárzásból egy bizonyos időtartam alatt.

S=∑Ni*Ei

Dózisteljesítmény: a biológiai válasz az időbeli lefolyástól is

függ. Kis dózis teljesítményeknél a biológiai károsodás

általában kisebb. Ha a ~ csökken, a besugárzási idő

meghosszabodik, és több idő marad a nem halálos

károsodások kezelésére.

RADIOAKTÍV IZOTÓPOK FELHASZNÁLÁSA

Diagnosztika: -sugárzó izotópok

In vitro laboratóriumi vizsgálatok

koncentrációmérés

Testkompartmentek térfogatmeghatározása

időfüggésben élettartammérés

Izotópeloszlás meghatározása

Alak, méret, metabolikus aktivitás mérése

Izotópos nyomjelzés

Izotópok térbeli eloszlásának meghatározása

Terápia: -sugárzó izotópok is!

Köszönöm a figyelmet!