A számítógép felépítése és m ködéseű

A   számítógép   alapvető   működését   tekintve  adatfeldolgozó   gép.   Ez   magában   foglalja   az   adatokbeolvasását   a   külvilágból,   amivel   számításokat   végez   és   tárol,   a   számítások   eredményeit   pedigmegjeleníti (valamilyen formában) a külvilág számára.

A továbbiakban részletesebben megvizsgáljuk a következőket: Elméleti alapozás: néhány szó oldal1 a kettes (és 16­os) számrendszerről és az A/D átalakításról; adattárolási módok: memóriafajták; háttértárolók (mágneses és optikai); adatbeviteli eszközök: billentyűzet, egér, szkenner, mikrofon; megjelenítőeszközök: képmegjelenítés (videokártya, monitor), nyomtatás.(Az adatok feldolgozásáról nem esik szó, mert az túl nagy témakör lenne…)

1. Elméleti alapok

1.1. A kettes számrendszerr lő

Számlálás közben mi  tízesével csoportosítunk  (valószínűleg azért, mert 10 ujjunk van). Ezt a szám­írásunk is követi. A helyiértékek: egy, tíz, száz (10x10=102), ezer (103), tízezer (104), … De nem volt ez mindig így: Mezopotámia,   sumérok:   a   6,   12,   60   számoknak   kitüntetett   szerepe   volt.   Innen   származik   az

időmérés: 1 óra az 60 perc, egy nappal pedig 12 óra (és az éjjel is 12 óra). 12 hónap egy év. Matematika, szögmérés: 1 fok= 60 perc Angol (és még néhány más) nyelvben a 11 és 12 számoknak külön nevük van. Köznyelvben a múlt századokban a tucat szó (12­t jelent) elterjedt volt.2

Római számok írása: 5­ös csoport is kitüntetett. Latin, olasz, francia: A számnevekben 20­as csoportosítást fedezhetünk fel.

1 Bocs, kicsit hosszabb lett, mert célszer átismételni az ált. iskola 3.-os tananyagot.ű2 Valószín leg azért, mert a gyakorlatban könnyebb vele dolgozni. Például amikor a piacon néhány ember osztozkodik: egyű

tucat tojást lehet két-, három-, négy- és hatfelé is osztani. (A tíz csak kett és öt felé osztható.)ő

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 1

beviteli eszközök:billentyűzet, egér,

mikrofon, joystick,

szkenner,kamera, fényképezőgép

stb.

feldolgozás(számítások az adatokkal),

adattárolás(memória és háttértárak)

megjelenítőeszközök:kivetítő,hangfal,monitor,

nyomtató,faxstb.

1. ábra: A számítógép, mint adatfeldolgozó gép

Számítógép

adatfeldolgozás (számítás),adattárolás

Adatbevitel Megjelenítés

Számítógép­generációk: 

A relé, elektroncső, a tranzisztor3 a számítógépekben kétféle állapotban tud működni, egy kapcsolóhozhasonlóan: bekapcsolt/kikapcsolt; vezet/nem vezet; vagy van feszültség/nincs feszültség. (A mágnes­lemez is kétféle állapottal (észak­dél vagy dél­észak) működik.)Mi 10­es számrendszert  használunk,  mert  ez  nekünk  „testhezálló”   (az ujjaink száma miatt4),  de aszámítógépeknek ez nem kényelmes, nekik a kétféle állapot esik jól. Tehát kétféle jellel is mindent lekell tudni írni.Tízes számrendszerben 10 féle jelünk van (a számjegyek), tízesével csoportosítunk.Kettes   számrendszerről   beszélünk,  ha  két   jelet   fogunk  használni,   azaz  kettesével   csoportosítunk.Ekkor 2­es, 4­es, 8­as, 16­os, … csoportokat képezünk, ezek lesznek a helyiértékek:

1 darab 8­as csoport0 darab 4­es csoport1 darab 2­es csoport1 darab 1­es

Helyiértékek: 8 4 2 1A szám leírva: 1 0 1 1

Jelölés: Ha nem egyértelmű,  hogy a „1011” szám az tízes számrendszerben értelmezett szám vagypedig kettes  számrendszerbeli szám (mint a példában), akkor a szám után szoktuk írni a számrend­szert: 1011D az 10­es (decimális) számrendszert jelöl, a 1011B pedig kettes (bináris) számot.

AZ INFORMÁCIÓ MÉRTÉKEGYSÉGE  a bit, azaz egy darab kettes számrendszerbeli számjegy (binary digit).

A kettes számrendszer terjengős: a példában szereplő „tizenegyes” számot kettes számrendszerbenegy 4 számjegyű számmal tudunk leírni (10­es számrendszerben pedig kétjegyű szám is bőven elég).Ezért a számítógépek alapegységének a 8 bitből álló bináris számot választották, ennek a neve BYTE (magyarul  leírva:  BÁJT )5.  Ez azt  jelenti,  hogy a számítógép  általában  8 bittel   (vagy ennek többszö­rösével) végez műveletet egyszerre.

Kettes számrendszerben Hasonló gondolat 10­es számrendszerben

A számok 0­1 közti számjegyekből állnak. A helyi­értékek (jobbról balra haladva):

A   számok   0­9   számjegyekből   állnak.   A   helyi­értékek (jobbról balra haladva):

20=  1;21=  2;22=  4;

23=  8;24=  16;25=  32;

26=  64;27=128;28 =  256;

29 =  512;210=1024;…

100=1;101=10;102=100;

103=1000;104=10 000;105=100 000; …

Egy szám így nézhet ki: 11101Ennek az értéke (jobbról balra olvasva):1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 + 1*16 = 29

Egy szám így nézhet ki: 10591Ennek értéke (jobbról balra olvasva):1*1 + 9*10 + 5*100 + 0*1000 +1*10000 = 10 591

A legnagyobb 4 jegyű szám:1*1 + 1*2 + 1*4 + 1*8 = 15, ami nem más,mint 24­1. tehát négyjegyű  számokkal 24=16 féleszámot tudunk leírni 0­tól 15­ig

A legnagyobb 4 jegyű szám:9*1 + 9*10 + 9*100 + 9*1000  =  9999,   ami   nemmás,   mint   104­1.   Tehát   négyjegyű   számokkal104  =  10000 féle számot lehet leírni 0­tól 9999­ig.

3 És a tranzisztorokból álló integrált áramkörök is.4 Általános iskola 2. osztályban sokan az ujjaikon számolnak.5 Mi a továbbiakban az angol írásmódot használjuk. (Fizikában sem magyarítjuk a Newton mértékegységet „Nyúton”-ra.)

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 2

2. ábra: Csoportosítás 2­es számrendszerben

Relés számítógépek (elektromechanikus elv) Elektroncső (elektromos elv) Tranzisztor (elektromos elv)

Kettes számrendszerben Hasonló gondolat 10­es számrendszerben

8   jegyű   számokkal:  28=256  féle   számot   tudunkleírni 0­tól 28­1­ig (azaz 255­ig) (255 = 11111111B)

8 jegyű  számokkal 108=100 000 000  féle  számottudunk leírni 0­tól 108­1­ig (azaz 99 999 999­ig).

A   hosszú   számokat   (a   könnyebb   olvashatóságkedvéért) 4­es csoportokban szoktuk leírni:1010 0110 0101

A   hosszú   számokat   (a   könnyebb   olvashatóságkedvéért) 3­es csoportokban szoktuk leírni:193 326 042

A „kilo” prefixum értéke (informatikában) 1024 A „kilo” prefixum értéke 1000

A számok után írt nulla 2­vel való szorzást jelent,mert ezzel a „kettedesvesszőt” mozgatjuk.6

A számok után írt nulla 10­zel való szorzást jelent,mert a tizedesvesszőt mozgatjuk.

Prefixumok (kilo, mega, giga) a számítástechnikábanPrefixum=előtag. Prefixumok jelentése:

1000 méter= 1 kilométer1000 gramm = 1kilogrammA „kilo” jelentése tehát 1000.

1 méter= 1000 milliméter1 kilométer = 1000 méter = 1 000 000 milliméterA „milli” jelentése ezred.

A függvénytáblázatokban megtalálhatóak a prefixumok (10­15­től 1018­ig). Néhány példa:kilo = 1000Mega = 1000 kilo = 1 000 000Giga = 1000 Mega = 1 000 000 kilo = 1 000 000 000Tera = 1000 Giga = 1 000 000 Mega = 109 kilo = 1012 Informatikában a kettes számrendszert használjuk, amiben nem az 1000, hanem az 1024 a kerekszám. (1024 = 210) Mivel ez a két szám közel egyenlő, ezért informatikában a kilo 1024­et jelent:1024 byte = 1 kilobyte (rövidítve: 1024 B = 1 kB)Nagyobb számokkal:1 MB = 1024 kB = 1024*1024 B (kB = kilobyte , MB = Megabyte, GB = Gigabyte)1 GB = 1024 MB = 1024*1024 kB = 1024*1024*1024 B = 1 073 741 824 BEzért  van az,  hogy akinek  hivatalosan  64 MB memóriája  van, annak a  számítógépe nem 64 000,hanem 65 536 KB­ot számol össze bekapcsoláskor.

Ez az oka, hogy egy 60 GB­os merevlemeznek valójában 56 GB­nál is kevesebb a kapacitása. (A„boltosok” és a gyártók 1000­rel számolnak 1024 helyett, mert így nagyobb számot írhatnak rá, hogyjobban el tudják adni.)

Átváltás 10­es és 2­es számrendszer között

BINÁRISBÓL DECIMÁLISBA :27 26 25 24 23 22 21 20

01101100B  =  0·27 + 1·26 + 1·25 + 0·24 +1·23 + 1·22 0·21 +0·20 =  26 + 25 + 23 + 22  =  64+32+8+4  =  108D

DECIMÁLISBÓL BINÁRISBA :122D  =  0*128 + 1*64 + 1*32 + 1*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1  =  01111010B

A módszer lényege, hogy megmondjuk, hogy hány 1­es, 2­es, 4­es, …, 128­as, … bináris számjegykell ahhoz, hogy kijöjjön a 122 decimális szám. Ez egy kicsit nehéz, mert sokat kell kivonni és számolnihozzá.ÁTVÁLTÁS DECIMÁLISBÓL (PROFI MÓDON) BINÁRISBA :Hogy   megértsük,   először   vegyünk   egy   egyszerű   feladatot:   váltsuk   át   a   2836   decimális   (10­esszámrendszerű)   számot  10­es  számrendszerbe!  Ez  azt   jelenti   (azon   felül,   hogy   semmit   sem kellcsinálni), hogy mondjuk meg, hány 1­es, 10­es, 100­as, … kell hozzá.Ez nem nehéz, ránézésre ki tudjuk olvasni. De ha az a feladat, hogy ne ránézzünk, hanem számítsukki, hogy melyik helyiértékből mennyi van, akkor így számolnánk:

6 Mert egy ahogy 10-es számrendszerben egy helyiértékkel léptetés 10-es szorzót jelent (pl. 102 helyett 103), úgy kettes kettesszámrendszerben ez 2-es szorzót jelent (pl. 22 helyett 23).

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 3

 Maradék

A 2836­ot elosztjuk 10­zel, a maradékot (egyesek száma) avonaltól jobbra, az egészrészt (ahányszor megvan) alá írjuk:

2836  6

Tovább osztunk, hogy megkapjuk a 10­esek számát:Majd a 100­sok számát:Az ezreseket:Tízezres már nincs, mert elértük a 0­t:

2832820

 3 8 2

A maradékokat kiolvasva: kell 6 darab egyes, 3 darab 10­es, 8 darab 100­as, 2 darab ezres.A számot pedig lentről fölfelé lehet kiolvasni: 2836 Most váltsuk át a 122 decimális számot kettes számrendszerbe:

Elosztjuk  2­vel,  hogy megkapjuk a egyesek számát   (leírjukalá), a maradékot (egyesek száma) pedig a vonaltól jobbra:Majd ismét elosztjuk, hogy megkapjuk a 2­esek számát:Majd ismét elosztjuk, hogy megkapjuk 4­esek számát:Majd a 8­asok számát:Majd a 32­esek számát:...

122

613015731

 0

 1 0 1 1 1 1

Lentről fölfelé kiolvasva: 1111010, hasonlóan előző feladathoz. Még elé szoktunk írni 0­ákat, hogykiegészítsük 8 számjegy hosszúra:7 0111 1010

Összeadás, kivonás természetes számokkal

Kettes számrendszerben Hasonló gondolat 10­es számrendszerben

1+1 = 10 9 + 1 = 10

111 + 1 = 1000 999 + 1 = 1000

    1111 0100+  0110      0101     10101 1001

    99910900+  01100101  101011001

Magyarázat: kettes számrendszerben az „1” a legnagyobbszámjegy, ha ezt megnöveljük, akkor az értéke 0 lesz, éskeletkezik egy átvitel.

Magyarázat: tízes számrendszerben a „9” a legnagyobb számjegy.Ha ezt eggyel megnöveljük, akkor az értéke 0 lesz, és keletkezikegy átvitel.8

Az összeadás művelete a fenti példán: (jobbrólbalra)0+1 az egy, leírjuk az 1­et, nincs átvitel.0+0 az nulla, leírjuk a 0­t, nincs átvitel.1+1=10B,9 leírjuk a 0­t, marad az 1.0+0=0, plusz az átvitel az 1, leírjuk az 1­et.1+0=1, leírjuk az 1­et, nincs átvitel.1+1=10, leírjuk a 0­t, maradt az 1.1+1=10, + átvitel, az 11, leírjuk az 1­et, marad 1.1+0=1, + átvitel az 10, leírjuk a 0­t, marad 1.semmi (azaz 0) + átvitel az 1, leírjuk.Ugyanez 10­es számrendszerben:

11110100B = 244D

+  01100101B = +101D

101011001B = 345D

Az összeadás művelete a fenti példán: (jobbrólbalra)0+1 az egy, leírjuk az 1­et, nincs átvitel.0+0 az nulla, leírjuk a 0­t, nincs átvitel.9+1=10, leírjuk a 0­t, marad az 1.0+0=0, plusz az átvitel az 1, leírjuk az 1­et.1+0=1, leírjuk az 1­et, nincs átvitel.9+1=10, leírjuk a 0­t, maradt az 1.9+1=10, plusz az átvitel, az 11,

leírjuk az 1­et, marad 1.9+0=9, plusz átvitel, az 10, leírjuk a 0­t, marad 1.semmi (azaz 0) + átvitel az 1, leírjuk.

7 Mert a byte-ban mindig 8 bit van, mint ahogy a vízórában is mindig 5 számjegy van, legfeljebb az eleje 0-ákból áll.8 A példában azért szerepel 9-es és 1-es is, mert kettes számrendszerben az „1” egyben a legnagyobb számjegy is, tehát kicsit

a 10-es rendszerbeli 9-eshez is hasonló (ha hozzáadunk 1-et, 10-et kapunk).9 Természetesen 1+1=2, de a 2 kettes számrendszerben leírva 2D=10B

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 4

Kettes számrendszerben Hasonló gondolat 10­es számrendszerben

Kivonás:    1110 1011–  0111      0110       0111 0101

Kivonás:    19931031–  09940930    09990101

Magyarázat: A kivonás hasonló, mint 10­es szám­rendszerben. Ha nagyobb számot kell kivonni akisebből (azaz 0­ból 1­et), akkor keletkezik egyátvitel, és 10B = 2D­ból vonunk ki 1­et. (10­1 = 1)

Ha kisebb számból kell kivonni a nagyobbat:például 0­ból a 9­et, akkor nem 0­ból, hanem 10­ből vonjuk ki a 0­t, és lesz egy átvitel (kölcsön).

Negatív számokElőfordul, hogy egy kisebb számból kell kivonni a nagyobb számot. Ekkor az eredmény egy negatívszám. Matematikában ilyenkor a szám elé írunk egy előjelet. De a számítógép csak 0­t és 1­et tudkényelmesen   ábrázolni   (vezet/nem   vezet,   bekapcsol/kikapcsol),   a   „–”   jelet   már   nem   tudja.   Egyikmegoldás: a szám előjelét is egy bittel jelezzük. Például: ha ez a bit 0, akkor a szám pozitív, ha 1,akkor negatív:

ElőjelbitEgy byte­on  (8 biten)  0­255 között   tudunk egy  természetes számot ábrázolni.  Ha viszont  negatívszámokat is szeretnénk tárolni, akkor megtehetjük azt10, hogy a bal szélső bit ne a szám része legyen,hanem a szám előjele. Így a szám tárolására a többi 7 bit marad, tehát az egy byte­ban tárolt számok+127 és –127 között vehetnek fel értékeket. (0111 1111B = +127D, 1111 1111B = –127D) A bal szélsőbit (7. bit) pedig az előjelet jelenti.0000 0011 értéke +31000 0011 értéke –3A MEGOLDÁS JELLEMZ IŐ :Ez jó és egyszerű dolog, mert ahogy papíron csak egy „–” jelet kell a 3­as elé írni, úgy itt is csak a 7.bitet kell 1­be állítani.Van viszont két hátránya: egyrészt  kétféle  nulla  van (+0 és –0)11. Másrészt a műveleteket többféle­képpen kell elvégezni aszerint, hogy két pozitív, két negatív, vagy egy pozitív és egy negatív számotkell összeadni (vagy kivonni).

Egyes komplemens:Ez a negatív számoknak egy olyan ábrázolási módja, ahol nem az előjelbitet állítjuk, hanem az összes bitet az ellenkezőjére fordítjuk: 0000 0011 értéke +31111 1100 értéke –3

A komplemens szó   jelentése: kiegészítés, pótlék,  teljes mennyiség. Egy szám, és a komplemense mindig 1111 1111­ra egészíti  kiegymást.12.

A megoldás jellemzői: Hasonló, mint az előjelbites módszer. (Az, hogy összes bitet kell ellenkezőjére billenteni, technikailag szintemindegy.) Jellemzői: A (bal szélső) 7. bitből ugyanúgy leolvasható, hogy a szám negatív vagy pozitív. Ugyanaz a két hátránya is: két nulla, éskülönböző műveletek a különböző előjelű számok esetén.

Kettes komplemensEnnek a megoldásnak („kódolásnak”) előnye, hogy kiküszöböli az előző  megoldások két hátrányát. Alényege az, hogy a negatív számokat úgy ábrázolja, mint ahogy a kilométerszámláló vagy a gázóra: haa gázórát elkezdenénk visszafelé tekerni (visszafelé folyik a gáz), akkor a számok csökkennek rajta,majd elérik a 0­t,  majd körbefordul, és 9999­ről  számlál   tovább visszafelé. Tehát  a csupa 9­es, azolyan, mint a –1, a 9998 pedig, mint a –2. (Ha (9998­ról) előre  tekerünk 3­at, akkor a körbefordulásmiatt 0001­et kapunk: (–2)+3=+1.Hasonló módon történik ez a byte­on belül is: a byte olyan, mint egy 2­es számrendszerben működő 8számjegy hosszú gázóra. A csupa 1­es (1111 1111) jelenti a –1­et, az 1111 1110 a –2­t, és így tovább.A pozitív és negatív számok határa 1000 0000­nél  van. Ez a  legkisebb negatív szám, a –128. A

10 Legalábbis ha mi készítjük a számítógépet. Mert akkor azt teszünk, amit akarunk.11 A +0 értéke el jelbites szám esetén: 0000ő 0000; a –0 jele pedig: 1000 0000.12 Azt nem tudom megmondani, hogy ez miért jó, de biztosan van valami oka.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 5

legnagyobb   pozitív   szám   pedig   a   0111 1111,vagyis a +127.A KETTES KOMPLEMENS KÓDOLÁS JELLEMZ IŐ :Előnyei:   Csak  1   darab   nulla  érték   van   (nincskülön +0 és –0 szám);Egyszerűen   végezhetőek   az   alapműveletek:csak   egyféle   összeadás   (és   kivonás)   van.Hátránya: kicsit bonyolultabb a pozitív számból anegatívat képezni:

ÖSSZEADÁS   kettes   komplemens   negatív   szám­mal: 

 –2 1111 1110 –2 1111 1110 +  +4 + 0000      0100    +  –3 1111      1101    

2 0000 0010 –5 (1) 1111 1011 

Az első összeadást pont úgy végeztük, mintha két pozitív számotadnánk össze, és jó a végeredmény. (Ez az igazi előnye a 2­eskomplemens kódolásnak.). A második összeadásban van egyátvitel, amit elhagyunk, mert a 8 bit végére értünk13. (Ez olyan,mint amikor az autó kilóméterórája körbefordul 100 ezerkilométer után.)

ÁTVÁLTÁSI SZABÁLY  (oda­vissza):Minden bitet az ellenkezőjére váltunk14, majd a számhoz hozzáadunk 1­et.0000 0001 komplemense: 1111 1110. Ehhez 1­et hozzáadva: 1111 1111­et kapunk.Visszaváltás ugyanígy történik: 1111 1111 minden bitjét az ellenkezőjére váltjuk: 0000 0000. Majd 1­ethozzáadva: 0000 0001. (Visszakaptuk az kiindulási számot, az 1­et.)

Másfajta átváltási szabály: Jobbról balra haladva leírjuk a számjegyeket, addig, ameddig elérünk azelső 1­esig. Még ezt az egyest is leírjuk, de az utána levő biteket az ellenkezőjére fordítjuk

Mindkét átváltási szabály jól működik! Sőt, a nulla ellentettje nulla marad. Az egyetlen kivétel a –128,amelynek nem lehet így ellentett értéket számítani, mivel 1 byte­on előjelesen csak +127­ig tudunkábrázolni.Ilyenkor nem fér el a szám egy byte­on15 (azaz túlcsordul), ezért több bitet kell felhasználnunk, például 9 (vagy 16) bit hosszú számokkalkell számolni. (Ez éppen olyan, mintha a gázórán nem 4, hanem 8 számjegy lenne.)16

–128 = 1111 1111 1000 0000+128 = 1111 1111 0000 0000

Tört számokAhogy 10­es (decimális) számrendszerben le lehet írni azt, hogy 3½= 3,5, úgy kettes számrendszer­eben is le lehet írni hasonlót.

13 De ha 8-nál több bitb l álló számról lenne szó, akkor ez az átvitel végigfutna a többin is.ő14 Azaz 1-es komplemenst képezünk.15 Ahogy a 99+99 sem fér el két számjegyen, és ezért veszünk egy harmadik számjegyet is.16 Ekkor visszafelé tekeréskor a 0 alatti szám (a –1) nem 9999, hanem 99999999 lenne.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 6

Előjelnélk.*

Binárisszámérték

2.­esk.**

Gáz­óra

Előjele­sen***

01234

…126127128129130

…252253254255

0000 00000000 00010000 00100000 00110000 0100

…0111 11100111 11111000 00001000 00011000 0010

… 1111 11001111 11011111 11101111 1111

01234

…126127

­128­127­126

…­4­3­2­1

500050015002

…999699979998999900000001000200030004

…49984999

­5000­4999­4998

…­4­3­2­101234

… 49984999

* A bináris szám el jel nélküli számként értelmezveő** A bináris szám kettes komplemens (el jeles)ő

számként értelmezve.***

1. táblázat: Előjel nélküli és kettes komplemensszámok

Kettes számrendszerben Hasonló gondolat a 10­es számrendszerben

A kettedesponttól balra haladva találjuk: egyesek,kettesek, négyesek, 8­asok, … helyiértékeit.A kettedesponttól jobbra haladva találjuk: felesek,negyedesek, 8­adosok, 16­odosok, …Azaz egy szám (1101,110B) így néz ki:… 23   22   21   2 0   2­1   2­2   2­3 …      1    1    0    1 ,    1    1    01101,101B = 23 + 22 + 20 + 2­1 + 2­3 =8 + 4 + 1+ ½ + ¼  =13,75

A   tizedesponttól  balra  haladva   találjuk:   1­esek,10­esek, százasok, … helyiértékeit.A   tizedesponttól  jobbra  haladva   találjuk:tizedesek, 100­adosok, 1000­redesek, …Azaz egy szám (3431,123) így néz ki:… 103 102 101 100 10­1 10­2 10­3 …       3    4    3    1 ,    1    2    3

Például dönthetünk úgy is, hogy egy byte­ban mindig fixen középen van a kettedespont. Ekkor a baloldali 4 biten 0000­tól 1111­ig ábrázolhatjuk az egészeket, a jobb oldali 4 biten pedig a törtrészt:0000­tól 1111­ig (azaz 0 tizenhatodtól 15 tizenhatodig). Így egy byte­on 0­tól 15 15

16   tudunk ábrázolnitört számokat is 4 „kettedesjegy” pontossággal.Ezt  a   fajta  számábrázolást   (ahol  megmondjuk,  hogy  fixen az n­edik  helyen van  a   tizedesvessző)fixpontos  számábrázolásnak hívjuk. (Az egész számok olyan fixpontos számok, ahol a szám végénvan a tizedesvessző (vagy tizedespont))

Lebegőpontos számokNagy számokat normál alakban szoktunk ábrázolni: például 1 mol ≈ 6,02252⋅1023 atom (nem írjuk ki asok 0­t17). A lebegőpontos szám két részből áll: az 1 és 10 közötti számot (6,02252­t)  mantisszánakhívják, az 10 hatványkitevőjét pedig karakterisztikának18. Ez a szám azt jelenti, hogy a 6,02252­ben atizedesvesszőt mozgassuk 23 helyiértékkel jobbra, hogy megkapjuk a számot.Ugyanez működik 2­es számrendszerben is, csak a szám valahogy így néz ki: 1,10110⋅2110 .Tehát  ez azt jelenti, hogy az 1,10110 számban a kettedesvesszőt  mozgassuk el  jobbra 6 értékkel(mivel 110B=6D ).Természetesen mind a mantissza, mind a karakterisztika lehet pozitív is és negatív is.19

A lebegőpontos számokat (a kellő pontosság miatt) nem 8, hanem 32 vagy 64 biten szokták ábrázolni. Azt, hogy ebből hány bit akarakterisztika, és hány bit a mantissza, az IEEE 754­1985 szabvány határozza meg.Egy jó összefoglaló található (angol nyelven) például a http://research.microsoft.com/~hollasch/cgindex/coding/ieeefloat.html weboldalon.„Egyszeres pontosságú” számok: 32 biten tároljuk: 31. bit: mantissza előjele; 30.­23. bitek: karakterisztika;  22.­0. bitek: mantisszaAz ilyen számoknál a mantissza kb. 6 számjegy pontosságú, és a karakterisztikával 1038 nagyságrendű számokat lehet leírni.„Dupla pontosságú” számok: 64 biten tároljuk: 63. bit: mantissza előjele;  62.­52. bitek: karakterisztika;  51.­0. bitek: mantisszaAz ilyen számoknál mantisszája 14­15 számjegy pontosságú, és a karakterisztikával 10308 nagyságrendű számokat lehet leírni.

A világon 10 féle ember létezik: aki érti a kettes számrendaszert és aki nem.

1.2. A tizenhatos (hexadecimális) és nyolcas (oktális) számrendszer

Hogy az informatikusoknak ne kelljen olyan hosszú bináris számokat írni, ezért a 16­os számrendszertis használják. A számok leírásához kettes számrendszerben 2, tízes számrendszerben 10, tizenhatosszámrendszerben 16 különböző  számjegy kell (azaz csak  kellene, mert csak 10 számjegyünk van).Mivel nem akartak hat új  jelet  bevezetni  az új számjegyeknek, ezért az angol ABC első  hat betűjéthasználták fel erre a célra. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Ha a számítógéppel kapcsolatbanilyen   számokat   látunk,   hogy  2F8   vagy   7D5,   akkor   „az   valószínűleg  nem  sült   bolondság,   hanemtizenhatos számrendszer béli szám”20.

17 De én most megteszem: 602 252 000 000 000 000 000 000.18 Az angol szakkifejezés a karakterisztika szóra: exponent.19 A negatív mantissza-értéket általában el jelbites módszerrel ábrázolják, a karakterisztikát pedig eltolt nullaponttal. Ez olyan,ő

hogy például azt mondjuk, hogy az 50 legyen a nulla. Ekkor az 51 a +1, 52 a +2, … és a 49 a –1, 48 a –2, …20 Kezd UHU-Linux Felhasználók Kódexe, 40. oldalő

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 7

Néha jelölni kell, hogy a „34” az 10­es vagy 16­os szám­rendszerbeli szám. Ezért gyakran így írják:0x34 vagy 34h esetleg $34.

Az egész 16­os számrendszernek az a nagy előnye, hogyminden   négyjegyű   kettes   számrendszerbeli   számot   egydarab egyjegyű számmal le tudunk írni. Ráadásul nagyonkönnyű  átváltani  a  két  számrendszer  között  oda vissza:Egy  byte  az  pont  egy   kétjegyű   hexadecimális   számmalábrázolható, így a jobb oldali 4 és a jobb oldali 4 binárisszámjegy is egy­egy hexa számjegyet jelent.

A helyiértékek: 1­es, 16­os, 16*16­os, 16*16*16­os, …Mennyit ér 10­es számrendszerben a 7D4?

AZ OKTÁLIS SZÁMOK   pedig 0­7 közti számjegyekből  állnak.Az oktális  és a bináris számok is könnyen válthatóak átegymásba:   egy   oktális   számjegy   pont   3   biten   ábrázol­hatóak.A 3. táblázat megadja a különféle számrendszerek egyeshelyiértékeinek 10­es  rendszerbeli  értékét, így segítségetnyújthat  az átváltáshoz. Tört  számok esetén  is  segíthet,mert bár a tizedes (vagy kettedes) vesszőtől   jobbra levőértékeket nem tünteti fel a táblázat, könnyen kiszámolhatóaz  1/x  képlettel   (ahol  x  a   megfelelő   helyiérték   atáblázatból).21

1.3. BCD számok

Ez a Binary Coded Decimal (azaz Binárisan Kódolt Decimális) számokat jelöli. Az ilyen szám nem egy8 bites szám, hanem két darab 4 bites szám, melyek a 0­9 értékeket vehet fel. Tehát a számjegyekettároljuk.   Mivel   nem  egy   szám,   hanem   két   független   számjegy,   ezért   az   alapműveleteket   nem   a„hagyományos” módon kell elvégezni.Például a 17­es szám BCD­ben így néz ki: 0001 0111 (az első 4 bit értéke 1, a második 4 bité 7).

21 Például a második tizedesjegyhez kinézzük a 102 = 100-at ,tehát értéke 1/100 lesz.Ugyanez 16-os számrendszerben: kinézzük a 162 = 256-ot ,tehát értéke 1/256 lesz.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 8

10­es 2­es 16­os 10­es 2­es 16­os

0 0 0 16 1 0000 10

1 1 1 17 1 0001 11

2 10 2 18 1 0010 12

3 11 3 19 1 0011 13

4 100 4 20 1 0100 14

5 101 5 21 1 0101 15

6 110 6 22 1 0110 16

7 111 7 23 1 0111 17

8 1000 8 24 1 1000 18

9 1001 9 25 1 1001 19

10 1010 A 26 1 1010 1A

11 1011 B 27 1 1011 1B

12 1100 C 28 1 1100 1C

13 1101 D 29 1 1101 1D

14 1110 E 30 1 1110 1E

15 1111 F 31 1 1111 1F

2. táblázat: Átváltás 2­es és 16­osszámrendszer között

Szá

mje

gy

Hel

yiér

ték Helyiértékek a különféle számrendszerekben

10­es számr.(decimális)

2­es számr.(bináris)

8­as számr.(oktális)

16­os számr.(hexadecimális)

1234

0123

100 = 1101 = 10102 = 100103 = 1000

20 = 121 = 222 = 423 = 8

80 = 181 = 882 = 6483 = 512

160 = 1161 = 16162 = 256163 = 4096

5678

4567

104 = 10000105 = 100000106 = 1000000107 = 10000000

24 = 1625 = 3226 = 6427 = 128

84 = 409685 = 3276886 = 26214487 = 2097152

164 = 65536165 = 1048576166 = 16777216167 = 268435456

9101112

891011

108 = 100000000109 = 10000000001010 = … 1011 = … 

28 = 25629 = 512210 = 1024211 = 2048

88 = 1677721689 = 134217728810 = 1073741824811 = 8589934592

168 = 4294967296169 = 687194767361610 = …1611 = …

Az els oszlop a ső zámjegyek helye a számban, jobbról balra számolva. (Például az „508”-as számból a„8”-as az els számjegy (egyesek), és az „5”-ös a harmadik számjegy (aminek helyiértéke 10-esőrendszerben 100-as, 8-as rendszerben 64-es, 16-os rendszerben pedig 256-os))

3. táblázat: A helyiértékek 10­es, 2­es, 8­as és 16­os számrendszerekben

1.4. Az A/D és D/A átalakítás

A külvilág jelei mások, mint amit a számítógép belsőleg értelmezni tud. Ezért a bemenő jeleket át kellalakítani  olyan  formára,  amit  a számítógép belsőleg  megért.  A számítógépből  kijövő   jeleket  pedigvissza kell alakítani olyan formába, amit mi értelmezni tudunk.A   természetben úgynevezett  analóg  jelek   vannak.  Például  úgy  hallunk,   hogy  a   fülünk   (vagy  egymikrofon) érzékeli a levegő  nyomásának a változását.22  Ha felrajzolnánk a levegő  nyomását,  akkorpéldául ilyen ábrát kapnánk (bal oldali ábra):

A számítógép viszont csak digitális jeleket, azaz nullák és egyek sorozatát értik meg (jobb oldali ábra).Hogy a számítógép érzékelhesse a külvilág jeleit, a két fajta jel között átalakításra van szükség. E céltszolgálják az analóg→digitális átalakítók (röviden: A/D vagy ADC). A számítógépből  kijövő  (digitális)jelet pedig vissza kell alakítani analóggá. E célra a digitális→analóg átalakító (röviden: D/A vagy DAC)való.

Digitális jeleket nem csak a számítógépek használnak. Az üvegszálas telefonkábelekben is digitálisjelek áramlanak. A kábel egyik végén (lézerrel) „bevillogtatnak”, amit a másik végén érzékel egy vevőeszköz. (Ez digitális jel, mert csak két állapota van: világit/nem világít.)Sőt, bizonyos szempontból a Morse jel is nevezhető digitálisnak.

A D/A ÁTALAKÍTÁS M KÖDÉSEŰ :  Első   lépés: A  fenti  grafikonra mm­papírt   illesztünk, és például 5mm­enként leolvassuk a magasságot. (Ha ez nem egész értékre jön ki akkor kerekítünk a legközelebbire).Ezt a lépést mintavételezésnek hívják.Ezután   (második   lépés)   a   kapott   számértéket   átalakítjuk   bináris   számmá,   és   a   számsorozatot(01100010110) átadjuk a számítógépnek.23

AZ A/D ÁTALAKÍTÁS M KÖDÉSEŰ :  A  binárisan  kapott   számmal  arányos  fizikai   jelet   (feszültség,  áram,hangerő   stb.)   állítunk   elő.   Kézi   módszer:   fogunk   egy  mm­papírt,   és   (például   5   mm­enként)   aszámértéknek megfelelő magasságban berajzolunk egy­egy pontot. Ezután a pontokat összekötjük, ésígy megkaptuk a függvényt.(A  kerekítések miatt  előfordul,  hogy egy A/D átalakítás  majd  D/A visszaalakítás  nem adja visszapontosan ugyanazt az eredményt, mint az eredeti. Például mm­papírral 1 mm­nél kisebb egységet nemtudunk mérni.24)

HANGKÁRTYA :  A mikrofon a hangot  (analóg  jel,  nyomásváltozás) elektromos  analóg  jellé  alakítja.  Ahangkártya ebből az elektromos jelből elég sűrűn (például másodpercenként 22 ezerszer) mintát vesz(megméri a feszültséget). Ezt a mért értéket átalakítja számmá, és majd ezt a számot tudja feldolgoznivagy eltárolni a számítógép. (Ez azt jelenti, hogy a felvett hang minden egyes másodpercéről 22 000számot kell tárolni.)Zenélés számítógéppel: A számítógéppel előállított „zene” valójában egy számsorozat. Ezt a számso­rozatot a hangkártya analóg elektromos jellé alakítja, amit a hangszóró levegőben terjedő  hanghullá­mokká alakít.

22 Az érzékelt hangok valójában különféle ismétl d nyomásváltozások.ő ő23 A valóságban elektronikus áramkör végzi el a mintavételezési és bináris számmá alakítást. (Milliméterpapír nélkül.)24 A hiba azomban nem biztos, hogy rossz: például egy jó szabó sem abszolút pontosan szabja le a ruhát, de olyan kicsi hibával

dolgozik (például 2 mm-t téved a ruha hosszánál), ami már nem számít.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 9

idő [másodperc]

nyomás(Pascal)

idő [másodperc]

0

1

A/D

D/A

Példa: analóg és digitális telefonközpont, ISDN telefonok

Régen analóg központok voltak analóg előfizetői  vonalakkal:  A hang elektromos  jelként  jutott  el  atelefontól a központba, aztán a központok között, végül a hívott telefonjáig. Sok kábelt kellett kihúzni atelefonközpontok között, hogy sok vonalat tudjanak egyszerre kapcsolni.Később a központok közötti összeköttetést lecserélték digitális, üvegszálas átvitelre, hogy több vonalattudjanak egyidejűleg összekötni két központ között egyetlen üvegszálas kábelen. Ehhez a közpon­tokban rengeteg A/D és D/A átalakítóra volt szükség. Emiatt bonyolultabbak és drágábbak lettek atelefonközpontok.Az ISDN telefonvonal már nem analóg, hanem digitális jelekkel kommunikál a központtal. Így a köz­pontban nincs szükség az analóg és digitális jelek közti átalakításra. Ezek a funkciók ugyanis az elő­fizetői telefonokba kerültek beépítésre. (A telefon javítása a tulajdonos problémája, nem a központé.)

1.5. Szövegek tárolása

FELADAT : A számítógép tudjon tárolni betűket is.A PROBLÉMA : A számítógép csak számokat tud tárolni, csak számokkal tud műveleteket végezni. (Azt isleginkább bináris számokkal: vezet/nem vezet, van feszültség/nincs feszültség) A MEGOLDÁS : A betűket, írásjeleket stb. (egy szóval karaktereket) kódolni fogjuk. A kódolás azt jelenti,hogy egy­egy betűhöz egy­egy számot rendelünk. Például a számok jelentsék a következőt:1=A, 2=Á, 3=B, 4=C, 5=CS, 6=D, 7=DZ, 8=DZS, 9=E, 10=É, 11=F, 12=G … Ezeket   a   kódokat  és   jelentéseket   egy   táblázatban   felírjuk  egy   lapra,  hogy  el   ne   felejtsük.  Ezt   atáblázatot hívják kódlapnak.Ezután ha például azt  látjuk  leírva, hogy 9, 3, 10, 6 akkor (az előbbi  kódlap alapján értelmezve) kitudjuk találni, hogy miről van szó.25 Persze többféle módon lehet számokat rendelni a karakterekhez, afenti az csak egy találomra kiválasztott példa.

Ezzel a hozzárendeléssel az a baj, hogy önkényesen történik. Lehet, hogy a világ más részén valakiúgy is gondolhatja, hogy az egyjegyű számokhoz (0­9) az írásjeleket és a szünetet rendeli, és 10­tőlkezdi az A­betűt.26 Ha két program nem ugyanazt a betű­szám összerendelést használja, akkor amitaz egyik programmal elkészítettünk, a másik programból megnézve zagyvaságnak tűnik. Ez nem jó.

Közösen meg kell állapodni, hogy melyik szám melyik betűt  jelenti. A legelterjedtebb ilyen megálla­podás   az   Amerikai   Szabványos   Kódolás   (American   Standard   Code   for   Information   Interchange,röviden ASCII).27

Mivel az alapegység a byte, ami 8 bitből áll, ehhez a számtartományhoz rendeltek karaktereket. Ebbőlegy bitet akkoriban a kommunikáció ellenőrzésére használták, ezért csak a maradék 7 biten tárolt 128számhoz (0­127 közötti értékek) rendeltek karaktereket. Íme néhány karakter kódja:

25 Dél körül.26 Egy orosz programozónak pedig valószín leg nem a magyar ABC jut az eszébe… ű27 Az IBM az ASCII létrehozásakor már bels leg használt egy EBCDIC nev kódolást. Az IBM nagygépek még most is ígyő ű

m ködnek bels leg.ű ő

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 10

Analóg telefonvonalak, de a köz-pontok között digitális vonal (ma)

Központ 2Központ 1 Központ 2Központ 1 Központ 2Központ 1

Teljesen analóg rendszer (régen)

A központok között, és az előfizetők felé is digitális vonal (ISDN) (ma)

D/A és A/D átalakító:

Digitális vonal (vastag):

Szám Binárisan Hex Mit jelent? Szám Binárisan Hex Mit jelent?

3233

…

47

0010 00000010 0001

…

0010 1111

2021

2F

Szünet (space)Felkiáltójel…  (írásjelek és matematikai jelek)

484950…5758­63

0011 00000011 00010011 0010…0011 1001

303132… 39… 

012…9További jelek:   : ; < = > ?

64656667…9091­96

0100 00000100 00010100 00100100 0011…0101 1010

40414243… 5A

@ABC…ZTovábbi írásjelek:  [ \ ] ^ _

979899100…122123­127

0110 00000110 00010110 00100110 0011…0111 1010

60616263… 7A

`abc…zTovábbi írásjelek:{ | } ~

A 0­31 közötti számkódok különleges célra lettek meghatározva28, a „rendes” karakterek 32­vel (hexa20) kezdődnek.Amit érdemes megjegyezni az, hogy 48­tól (hexa 30) kezdődnek a számjegyek, és 65 (hexa 41) anagy „A”, és 65+32 (hexa 41+20) a kis „a” betű).A másik fontos észrevétel, hogy nem tartalmaz ékezetes (magyar) karaktereket, mivel eredetileg azUSA számára   (angol  nyelvhez)   készült.  Ebből   elég sok  bonyodalom adódik,  melyeket  most  nemrészletezünk.  A  lényeg, hogy a  128­255   tartományban minden ország meghatározta,  hogy melyikszám melyik ékezetes betűt jelentse. Így alakultak ki (csak Magyarországot tekintve) a CWI, IBM852,Windows­1250,  ISO­8859­2 kódlapok.29  (Jelenleg az  ISO­8859­2 az elterjedten használt  kódlap.) Amagyar kódlap és a többi ország kódlapjai is mind ugyanazokhoz a számkódokhoz (128­255) rendelika saját ékezetes betűiket.30 Ezért egyszerre csak 1 kódlap használható. Így viszont nem lehet példáulegy szövegben leírni magyar, francia cirill és görög betűket.Ezért megterveztek egy nagy egyesített (unified) kódlapot (code page), amiben a világ összes betűjeszerepel. Ez lett az UNICODE. Ez a szabvány a karaktereket – hogy a sok ezer kínai, indiai, afrikaibetű is beleférjen ­­ nem 8, hanem 21 biten ábrázolja.31 A szabványt néhány évente újra tárgyalják, ésha szükséges, új karaktereket vesznek fel a szabványba.Mivel a UNICODE 8 bitnél hosszabb értékekkel dolgozik (a mai számítógépek pedig a byte­ot szere­tik), ezért csak lassan terjedt el.32

Megemlítendő  még, hogy az MS­Word már 1997 óta a UNICODE egyik 16­bites részhalmazát használja. Itt egy betűt egy (vagy két)darab 16 bites „karakter” ír le. Azaz egy karakter két egymás utáni byte­ot foglal el. Ha egy szöveget úgy látunk, hogy minden másodikbetűje  egy négyzet,  az azért  van,  mert  azt  nem byte­onként (8 bitenként) kellene értelmezni  (ahogy a programunk teszi),  hanemkétbyte­onként (16 bitenként).

Mostanában  (2004)  kezdik  széleskörűen  használni  UTF­8­nak  nevezett  kódolást33,  ami  a  21  bitesUNICODE   egy   speciális   8   bites   kódolása.   Így   a   magyar   szövegek   alig   lettek   hosszabbak,   mintkorábban (a legtöbb betű 1 byte­os), de mégis van lehetőség ugyanabban a szövegkörnyezetben leírniaz „egzotikus” betűket is (görög, cirill, kínai).34

28 Mint például: lapdobásjel (nyomtatónak); tárcsázásjel (modemnek), újsor-jel (táv-írógépnek); üzenet/fájl vége stb.29 Azért nem 1 darab van, hanem ennyi, mert az IBM és Microsoft is a saját (több országra kiterjed ) szempontjaik szerint sajátő

kódlapokat határoztak meg. (Az, hogy egyes országok már addigra kitaláltak valamit, az nem számított.) Ebb l volt isőkavarodás az elmúlt id szakban. A 852-es kódlap magyar szabvány lett: MSZ 7795-3:1992 néven. Mai napig ez a magyarőnyelv DOS bet inek kódolása.ű ű

30 Például a 165 az jelenthet (magyar kódlap szerint) „á” bet t, de egy svéd vagy francia kódlap szerint egy másik bet t jelent.ű ű31 Néhány éve kérték, hogy a Star Trek-b l ismert harcias Klingon nép ABC-jét is vegyék bele az UNICODE kódlapba. De aő

mérnökökb l álló dönt bizottság végül komolytalannak tartotta az ötletet. Az si magyar rovásírás még elbíráslás alatt áll.ő ő ő32 Két ok lassítja a terjedését: egyrészt, hogy a 21 bites kód nem 256, hanem kb. 2 millió különböz karaktert jelent, és ennyitő

nehéz kezelni egy programnak. A másik baj, hogy mivel 4 byte-on ábrázolnak egy bet t, ez 4-szeres helyfoglalást jelent.ű33 A legújabb ajánlás az RFC3629 (2003 november). Ez az 1998-as RFC2279 újragondolt, kicsit módosított verziója.34 De az UNICODE sem „tökéletes”, mert a magyar nyelvtan szerint az „ny” olyan egyetlen bet , ami két bet jegyb l (n és y) áll,ű ű ő

ez elválasztásnál lehet fontos. (Nem beszélve a „régi” kett s bet kr l, mint például az eö (Wő ű ő eöres) vagy cz (Losonczy))

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 11

2. Adatok tárolása a számítógépen

A számítógépnek azt a részét, ahol az adatokat tárolja (hogy el ne felejtse) memóriának35 hívjuk.Ezek elektronikus áramkörök, amelyek 0 vagy 1 bináris számértékeket (biteket) tárolnak. Mivel ezekárammal működnek, a számítógép kikapcsolásakor (általában) elfelejtik a tartalmukat. Az adatok ésszámítások elvesztését megakadályozandó, a fontos adatokat le kell írni egy olyan adattároló eszközre(háttértárba) amely áram nélkül is megőrzi a beleírt adatot.A háttértár  és a memória  közötti  másik  legfontosabbkülönbség, hogy a processzor csak a memóriát  tudjaközvetlenül   használni,   a  háttértárat  nem.  Ha  valamitszámítani akarunk (ami a háttértárban van), akkor elő­ször a háttértárból betöltjük (bemásoljuk) az adatokat amemóriába, majd a processzor a memóriából kiolvassaés   feldolgozza   őket,   különböző   számításokat   végezvelük.   Az   eredményt   pedig   visszaírja   a   memóriába.Ezután   az   eredményeket   –   ha   kikapcsolás   után   isszükségünk lesz még rá –  elmentjük  (visszamásoljuk,berögzítjük) a háttértárba.

A  program  mondja   meg   azt,   hogy   melyik   adattalmilyen számításokat és feladatokat kell elvégeznie amikroprocesszornak.   A   programok   is   az   adatokhozhasonlóan  (számsorozatokként)  a  háttértárban  táro­lódnak,   és   végrehajtás   előtt   (mint   az   adatokat)   amemóriába kell másolni őket.36

Egy kézzelfogható példa: süteménysütés: kell hozzá tojás, liszt, cukor,alma stb. (bemenő adatok), az eredmény pedig az almás pite (kijövőadat)Először bevásárolunk a boltban (bolt=háttértároló), és a konyhába(konyha=memória) juttatjuk az alapanyagokat (betöltjük a memóriába). Beszerzünk egy szakácskönyvet is (betöltjük a memóriába aprogramot) ami leírja, hogy milyen műveleteket (almahámozás, összekeverés, sütés) milyen sorrendben kell elvégezni az alapanyagokon(az adatokon). Az eredményt (kész almás pitét) vagy azonnal megesszük, vagy elrakjuk a spejzba későbbre (mentés).

A következő  fejezetben megvizsgáljuk, hogy milyen fajta memóriák és milyen háttértárak találhatóakmeg a számítógépen.

2.1. Memória

A memória a számítógép egyik adattároló része. A működéséhez  elektromos  áramra van szükség.Ebben   tárolódnak   az   éppen   folyamatban   lévő   számítások   adatai,   (rész­)eredményei,   valamint   aszámítások menetét leíró programok is.Több fajtájuk van. A legfontosabbak a ROM, a RAM, és a kettő között félúton található EPROM.

Memóriafajták

RAM ( RANDOM ACCESS MEMORY ) 37: Ez olyan memória, amelynek a tartalma módosítható. Hátránya,hogy ha megszűnik az áramellátása, akkor egy század másodperc alatt mindent elfelejt. Ezért nemalkalmas az adatok tartós tárolására.Sok fajtája van: SRAM, DRAM, NVRAM, EDO­RAM, SDRAM, DDR­SDRAM (A nevük vége mindigRAM­ra végződik.)

35 A memória szó angolul emlékezetet jelent.36 A programokat a végén nem kell elmenteni, mint az eredményeket, mert azok (általában) nem változnak meg a végrehajtás

során.37 Magyarul „Véletlen (vagy tetsz leges) Hozzáfférés Memóriá”-nak szokták mondani. De ez a szó szerinti fordítás félrevezet :ő ű ő

az angol kifejezés valójában azt próbálja eleírni, hogy bármelyik adatot egyformán gyorsan tudjuk megtalálni a RAM-ban.Mert például egy magnókazetta esetében a szalag végére írt adat megtalálása (az szalag tekerése miatt) jóval hosszabbideig tart, mint a szalag elején lev nek a megtalálása.ő

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 12

3.ábra: Memória és háttértárak

Processzor

Háttértár

Memória

Betöltés

Számítási eredmények

Adatok, amivel a számításokat végezni kell

Mentés

A számítógép

ROM: READ ONLY MEMORY (CSAK OLVASHATÓ MEMÓRIA) : ez egy olyan memória, amibe a gyártáskorírták bele az adatokat, és a tartalmát soha sem lehet megváltoztatni. A tartalma akkor is megmarad, haa  számítógépet   kikapcsoljuk.  A ROM olyan  alapvető  dolgokat   tartalmaz,  amit  a  számítógépnek abekapcsolás pillanatától kezdve tudnia kell.PROM (Programozható ROM): Ez is ROM jellegű memória, de nem a gyárban írják bele az adatokat,hanem később, a számítógépet gyártó cég égeti bele.38  (Csak egyszer lehet  írni bele.) Ezután márugyanúgy viselkedik, mint a ROM: csak olvasni lehet.EPROM: ( ERASABLE-PROGRAMMABLE ROM , TÖRÖLHETŐ-PROGRAMOZHATÓ ROM ) :   Ez   is   ROM­hozhasonló – tehát csak olvasható, nem felejtő  – memória, de lehetőség van arra, hogy a tartalmukattöröljük (UV­sugárzással), és (a RAM­hoz hasonlóan) új adatokat töltsünk bele.EEPROM   (Electronic  Erasable  PROM):   Elektronikusan   tudjuk   törölni   a   tartalmát   (nem  pedig   UV­sugárzással mint az EPROM esetében). Így számítógép­szerelés nélkül lehet a benne tárolt adatokatmódosítani.   (A   digitális   fényképezőgépek   memóriái   és   az   USB   memóriák   ilyenek.)   Lassabbanírhatóak   ,   mint   a   RAM,     és   –   most,   hogy   már   több   MB­os   méretben   is   kaphatóak   –   akár   aháttértárakhoz is be lehetne sorolni. De működését tekintve az EPROM­okhoz tartozik.

Példák a RAM és ROM használatára

Kvarcórán:ROM tartalmazza azt, hogy az egyes számjegyeket hogyan kell kirajzolni, és hogy a naptárban melyikhónap hány napból áll.RAM tartalmazza azt, hogy éppen hányadika van. (Ha kivesszük az elemet, elfelejti.)

Zsebszámológépben:ROM   tartalmazza   a   különböző   műveleti   algoritmusokat   (hogyan   kell   a   különböző   műveleteketelvégezni) és a konstansok értékeit, például a pi () értékét.RAM tartalmazza a legutóbbi számítás eredményét.

Mobiltelefonban:ROM tárolhatja, hogy milyen menüpontokat választhatunk, és hogyan működjenek a beépített játékok.RAM tartalmazza a fogadott és tárcsázott hívások listáját, a játékokban elért maximális pontszámokat.EEPROM jellegű memória tartalmazza a nevek és telefonszámok listáját: ha lemerül az akku, akkor ismegmarad.   De   (ha   működik   az  akkumulátor)   lehetőség   van   telefonszámokat   rögzíteni,   törölni,módosítani.

Személyi számítógépben:ROM tartalmazhatja azt az alap­programot, ami megmondja, hogy bekapcsolás után hogyan ellenő­rizze le az áramköreit a PC, és majd hogyan kell elindítani operációs rendszert.RAM tartalmazza azt, hogy pillanatnyilag hány pontot értem el eddig a játékprogramban. (Ha a játékvége előtt jön egy áramszünet, elvész a pontszám.)

Monitorvezérlő­kártyán:ROM tartalmazza, hogy hogyan néznek ki az egyes betűk alakja (különben nem tudná  hogyan  kellkirajzolni a betűket). RAM tartalmazza azt, hogy éppen mi van most a képernyőn.

2.2. Háttértárolók

A   saját   adatainkat   a   RAM­ba   tudjuk   írni,   de   ezek   elfelejtik   a   tartalmukat   kikapcsoláskor.   Ezértkikapcsolás előtt az adatainkat el kell tárolni valamilyen „nem felejtő” tárolóba. Ezeket a nem­felejtőeszközöket hívják háttértárolóknak.

38 A „beleégetés” szó PROM esetén szerint értendő: a normálisnál nagyobb (5 V helyezz kb. 20 V) feszültséggel kiégetik az adattárolóáramkörök egyes részeit. Ezután az adatot kiolvasva a kiégetett rész 1­et, a nem kiégetett rész 0­t jelent.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 13

Papír alapú tárolók:

Lyukkártya:M KÖDÉSEŰ : téglalap alakú papírlap, melynek egyik sarka le van vágva39. 80 oszlopban fentről lefelé felvan sorlova a 10 számjegy. A kártyaolvasó érzékeli, hogy hol van lyuk és hol nincs. A lyukak helyzetehordozza az információt.JELLEMZ IŐ : Mechanikus, egyszer írható, sokszor olvasható, a sarka le van vágva, mint a SIM­kártyának.

Lyukszalag:M KÖDÉSEŰ :   Egy   hosszú,   keskeny   szalag,   amit   a   bizonyoshelyeken   kilyukasztanak.   Hasonló   a   felhasználása,   mint   alyukkártyát.JELLEMZ IŐ : Könnyebb a továbbítás, szalagmozgatás, ez is csak kegyszer írható.Ma már inkább csak múzeumokban találkozunk lyukkártyávalés lyukszalaggal.

Mágneses tárolók:A mágneses adattárolás megjelenése új  adattárolás elvet  jelentett. Többször írható tárolók haszná­latára és több adat tárolására adott módot, mint a papír alapú tárolók.

Mágnesszalag:M KÖDÉSŰ : műagyag szalag, ami mágnesezhető  anyaggal van bevonva. Digitális jeleket lehet rá írni,aszerint, hogy az észak­déli, vagy déli­északi irányban mágnesezzük fel.Írás: az író fej egy elektromos tekercs (azaz elektromágnes), ami előtt elhúzzuk a szalagot, közben afelírandó adatnak megfelelően változtatgatjuk a tekercsben folyó áram irányát.Olvasás: az olvasófej egy elektromos tekercs, ami előtt elhúzzuk a szalagot. A felmágnesezett szalagmágneses tere feszültséget okoz a tekercseben. Figyeljük hogy a tekercsen milyen irányú feszültségetmérünk, és ebből tudjuk, hogy 0 vagy 1 van a szalagra írva.JELLEMZ IŐ : Többször írható és olvasható, nagy kapacitás, a szalagot (magnókazettához vagy mozifilmhez hasonlóan) egy orsóval csévéljük; hosszú adatelérési idő (csak sorban írhatjuk vagy olvashatjuk az adatokat), évekig megőrzi a tartalmát;40

az író és olvasófej hozzáér a szalaghoz (ezért nagyon sok használat után elkophat a fej); kapacitása több tíz gigabyte (GB). Manapság adatmentésre használják: éjszaka a számítógépen tárolt összes (vagy aznapi) munkát

felírja a számítógép a szalagra. Itt a nagy kapacitás (éjjel nincs aki cserélje a szalagot) előny, de ahosszú, soros adatelérés nem jelent hátrányt, mert az adatfelírás folyamatosan történik.

Hajlékony lemezM KÖDÉSIŰ ELV :   Egy   hajlékony   kör   alakú   műanyag   lemez   (a   szalagéhoz   hasonló)   mágnesezhetőanyaggal bevonva. Ezt  megforgatjuk, így a fej előtt elhalad a lemez egy körgyűrűje. Ezt a körgyűrűtsávnak41 hívják. Ide a mágnesszalaghoz hasonlóan lehet adatot írni és olvasni. Ha a sávot teleírtuk,akkor a fej egy kicsit kijjebb vagy beljebb mozog (sugárirányban), és a többi adatot a következő sávbaírja. Minden sáv kisebb adategységekből, szektorokból áll.

39 Hogy ne lehessen fordítva beletenni a kártyaolvasóba.40 Évtizedek alatt viszont felejt, mert a szorosan egymásra tekert szalagsávok id vel egymást is átmágnesezik ő41 Angolul track, jelentése: sáv, (kerék)nyom

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 14

4. Ábra: Lyukszalag

A szektor (PC esetén) 512 byte adatot tartalmaz. Ez a legkisebb egység, amit írni vagy olvasni lehet.42

Az első lemezmeghajtók (amikor még drága volt az előállítás) egydarab   író/olvasó   fejet   tartalmaztak,   így   a   lemezt   meg   kellettfordítani,  ha a másik oldalára  is  írni  akartunk. Ma már mindkétoldalon egy­egy fej található. Ezek egyszerre mozognak, és kétoldalról közrefogják a lemezt.JELLEMZ IŐ :  Közepes (vagy kis) kapacitás Gyors hozzáférés bármelyik adathoz. (Csak annyit kell várni,

ameddig a fej a kívánt sávra mozog, majd ameddig a lemezsávon belül a fej alatt elfordul a kívánt szektorhoz.)

Könnyen hordozható A   kör   alakú   lemez   egy   (téglalap   alakú)   műanyag   tokban

található (onnan nem kell kivenni), hogy védve legyen a portól,zsírtól és a karcolástól.

kapacitása kezdetben 160 KB, manapság 1440 KB jellemző (de vannak ennél nagyobbak is). Általában két fej van a lemez két oldalán, így egyszerre mindkét oldalra lehet írni és olvasni. Méretét az átmérőjével jellemezhetjük: 8”­os (20 cm), 5¼”­es (12,5 cm), manapság 3,5” (9 cm)

Méret col, (cm) tpi43 jellemző időszak oldal­, sáv­ és szektorszám kapacitása8” (20,5 cm) (48 tpi) 60­as évek vége, 70­es évek 1 oldal, 73(+4) sáv, ?? szektor./sáv44 ≈ 240 KB

5,25” (13,5 cm)  (48 tpi) 1978­85 1 oldal, 40 sáv, 8 vagy 9 szekt./sáv2 oldal, 40 sáv, 8 vagy 9 szekt./sáv 160­360 KB

(96 tpi) 1985­90 2 oldal, 80 sáv, 15 szektor/sáv 1200 KB

3,5” (9 cm) (135tpi) 1984­2004 2 oldal, 80 sáv, 9 szektor/sáv2 oldal, 80 sáv, 18 szektor/sáv

720 KB1440 KB

Kapacitásszámítás: (Számítástechnikában 1024 byte=1 kilobyte, és 1024 kilobyte=1 Megabyte)45

A   „dupla   sűrűségű”46  lemezek:   a   lemez   egy   oldalának   kapacitása:   40   sáv,   sávonként   8   szektor,   szektoronként   512   byte:40*8*512=163840 byte=160 KB.

Az újabb „nagy sűrűségű”47 5,25”­os lemez kapacitása: egyszerre 2 oldal, oldalanként 80 sáv, 15 szektor/sáv, szektoronként 512 byte:2*80*15*512=1 228 800 byte=1200 KB = 1,17 MB48

Az újabb „nagy sűrűségű” 3,5”­os lemez kapacitása: egyszerre 2 oldal, oldalanként 80 sáv, minden sávban 18 szektor, szektoronként512 byte: 2*80*18*512=1 474 560 byte=1440 KB = 1,41 MB49

A   táblázatból   látható,   hogy   az   idők   folyamán   a   mágneslemezek   mérete   csökkent,   de   az   egyresűrűbben írt adatok miatt a tárolóképességük (kapacitásuk) nem csökkent, hanem növekedett.

MerevlemezM KÖDÉSIŰ ELV :  Hasonlóan működik,  mint a hajlékonylemez (sávok, szektorok).  Nevét  onnan kapta,hogy nem hajlékony, hanem „merev” anyagból készül a lemez. Elvárások a merevlemez fejlesztésévelszemben:(1) több adatot tároljon, és (2) gyorsabb legyen.Több adat tárolásárát úgy oldották meg, hogy sűrűbben írják rá az adatokat.A nagyobb sebesség két tényezőtől függ:

42 Ha például egy 10 byte-os adatot akarunk beolvasni, a számítógép akkor is a teljes 512 byte-ot beolvassa, de csak az első10 byte-ot veszi figyelembe.

43 tpi=track per inch, azaz sávok száma 1 inch-en. (Hány sáv fér el 2,54 cm-en)44 Ez kicsit bonyolult: Akkoriban többféle szektorhossz (128-1024 byte) és több formátum (IBM, CP/M, Nova 3, DEC) létezett.45 Azért 1024 a váltószám, és nem 1000 – mint azt megszoktuk mindenhol máshol – mert 2-es számrendszerben az 1024 így

néz ki: 100 0000 0000. Ez 2-nek a 10-edik hatványa, ami egy szép kerek szám (az 1ezer nem kerek szám: 11 1110 1000).46 Double Density, DD: adats r ség 48ű ű tpi (48 track per inch, azaz maximum 48 sáv fér el 2,54 cm-en). A PC lemezmeghajtója

csak kicsit ritkábban írja a sávokat (csak 40 fér el), hogy biztosan ne kerüljön túl közel egymáshoz két sáv.47 High Density, HD (vagy Quad Density, QD): maximális adats r ség 96ű ű tpi. A HD-s lemezmeghajtó viszont kicsit ritkábban ír,

így csak 80 sávot ír (az elvileg lehetséges 96 helyett), hogy biztosan ne kerüljön túl közel egymáshoz két sáv.48 Ezt szokták 1,2 MB-os lemeznek hívni.49 Ezt szokták 1,44 MB-os lemeznek hívni, ami valójában csak 1,41 MB, vagy 1440 KB. (Ebb l leveszünk a fájlrendő szer által

használt területet, az adatoknak marad 1,38 MB).

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 15

Rajz 1Mágneslemez felépítése

Sáv

szek

tor

az elérési időtől (mennyi idő alatt mozdul a fej a megfelelő sávra) és a beolvasási időtől (mennyi idő alatt halad át az adat a fej előtt)A nagyobb sebességhez tehát egyrészt csökkenteni kell az elérési időt, vagyis gyorsabban kell a fejetmozgatni, másrészt növelni kell a beolvasási időt, amihez növelni kell a fordulatszámot.Egy mai merevlemezen 0,01...0,001 mm pontos fejmozgás szükséges50, és ráadásul mindezt nagyongyorsan. Ehhez nagyon kifinomult mechanikára van szükség, amit védeni kell a portól és az ütéstől.(Ilyen apró méretek mellett már egy porszem hatalmas sziklának számít.) Ezért pormenetesen lezártdobozba zárjuk a meghajtót és a lemezt. Valójában nem egy, hanem 2­3 lemezt szoktak egybe építeniegymás fölé, így összesen 4­6 lemezoldal (és ennyi fej) található a merevlemezben.51

JELLEMZ IŐ : Nagy kapacitás (adattároló képesség), nem hordozható; több sáv, több szektor ⇒ sűrűbben írjuk az adatot, precízebb, pontosabb fejmozgás szükséges, a finom mechanika és érzékeny felület miatt fej nem lapul hozzá a lemezhez (nehogy megkarcolja),

hanem az áramló levegőben lebeg felette.52

Mivel a lemezt és az olvasót egybe építették, ezért a  lemezeket nem lehet kivenni. Nem hordoz­ható, mint a hajlékonylemez,53 cserébe viszont (eleinte több tízszer, ma már) sok ezerszer nagyobba kapacitása.

LEMEZEK BET JELEINEKŰ ALAKULÁSA  DOS, Windows és OS/2 operációs rendszerek esetén.DOS:  Disk   Operating   System,   azaz   „Lemez   Operációs   Rendszer”.   Az   IBM   PC­k   első   operációsrendszerét nem ROM típusú memóriában tárolták, hanem lemezről kellett betölteni.54 Bármit csinált aPC,   szüksége   volt   az   operációs   rendszerre,   gyakran   cserélgetni   kellett   a   saját   lemezünket   azoperációs   rendszer   lemezével,   mikor   mire   volt   szüksége.   Hogy   ne   legyen   ilyen   kényelmetlen   ahasználat, általában kettő darab lemezmeghajtót építettek a gépbe: az egyikben mindig az operációsrendszer lemeze volt, a másikban pedig a saját adataink vagy programjaink lemeze.Az egyik lemezmeghajtót elnevezték „A”­nak, a másikat „B”­nek, és így jelölték: „A:” és „B:” (a betűjelután egy kettőspont áll).Később, amikor kifejlesztették a merevlemezt, akkor az a következő betűjelet, a „C:”­t kapta meg. Azelső  merevlemez  mindig  a „C:”­nél  kezdődik,  akkor  is, ha csak egy hajlékonylemez van (vagy egysincs) a gépben. 

Ha csak egy hajlékonylemezünk van, akkor az egyszerre az A: és B: egység is, mert így oldották megegy lemezmeghajtó esetén a hajlékonylemezről hajlékonylemezre másolást.

Mivel egy merevlemez nagyon nagy kapacitással rendelkezik, ezért gyakran több részre,  partícióraszokták felosztani. (A felosztási művelet neve:  particionálás.) A több részre osztott merevlemez úgyviselkedik, minta nem egy, hanem több merevlemez lenne a gépben.Ha egy merevlemezt nem osztunk fel részekre, hanem egyben kezeljük, akkor ő kapja a C: betűjelet.Ha két részre osztjuk, akkor a C: és D: jeleket kapják az egyes részek. Ha három részre osztjuk, akkora C: D: és E: jeleket kapják az egyes partíciók.Ha két merevlemez van a gépben, de azok egyike sincs több részre osztva, akkor az egyik a C:, amásik a D: betűjelet kapja meg.

Tehát   a   betűjelekből   nem   derül   ki,   hogy   egy   merevlemez   van   két   részre   osztva,   vagy   többmerevlemez van a gépben.

Ha két merevlemez van a gépben, és az egyik két  részre van osztva, akkor az egyik megkapja a C:jelet, a másik a D: és E: jelet.55

50 Mert ilyen s r n vannak a sávok.ű ű51 Valójában a sávok és szektorok sem egyformák: a küls , hoszabb sávokon több szektor fér el, mint a bels kön.ő ő52 Ahogy forognak a lemezek, forgatják magukkal a leveg t is. Így állandó „szélben” repül a szárny kialakítású fej.ő53 Ha mégis hordozzuk, akkor nem csak a lemezt, hanem a lemezolvasót is hordozzuk vele együtt, ezért (speciális szerver

gépekt l eltekintve) a számítógépet is ki kell kapcsolni a merevlemez ki- és behelyezésekor.ő54 Így könnyebb volt az operációs rendszer javítása: csak a kijavított operációs rendszer lemezét kellett beletenni a gépbe.

(ROM esetén csak alkatrészcserével lehetett volna megváltoztatni az eredeti programot.)55 De az is lehet, hogy az egyik merevlemez els fele megkapja a C:-t, a második (egy részb l álló) merevlemez megkapja a D:ő ő

jelet, majd az els merevlemez második fele az E:-t.ő

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 16

Ha több merevlemezünk van nagyon sok részre osztva, akkor akár az egész ABC­t felhasználhatjukZ:­ig. Tehát DOS, Windows és OS/2 operációs rendszereknél maximum 26 meghajtót használhatunk(az angol ABC betűivel jelölve).

Optikai tárolók:

M KÖDÉSIŰ ELV :  Az optikai  tárolók  lézersugárral  működnek.  Lényegük,  hogy  lézerrel  megvilágítják alemez egy nagyon kis pontját, és abból tudjuk meg, hogy milyen információ van azon a ponton (0 vagy1), hogy hogyan verődik vissza róla a lézer. Sokkal sűrűbben tárolják az adatokat, mint a hajlékony­lemezek.JELLEMZ IKŐ : Kapacitása sokkal nagyobb, mint a hajlékonylemezé; hordozhatóak, a lemez kivehető a meghajtóból. Eredetileg hang  tárolására   tervezték,  ezért  nem kör  alakú   sávok  találhatók  rajta,  hanem csiga­

vonalban van felírva az adat. (Nem lett volna jó, ha a zenei CD­lejátszó elhallgat egy­egy pillanatra,amikor a fej sávot vált.)

CD­lemezekA CD lemezeknek több fajtája van:CD­ROM: A gyárban megírják, az adat csak olvasható róla, nem írható.CD­R :    Egyszer írható CD, ha ráírtuk az adatot, utána már csak olvasható (sokszor).CD­RW: Néhány százszor írható, és nagyon sokszor olvasható.Az eredeti CD­re 650MB adat fér, mivel pont akkora a kapacitása56, mint a zenei CD­nek.57

DVD lemezekA   CD   lemez   továbbfejlesztett   változata.   Van   DVD­ROM,   DVD­R,   DVD­RW   is,   mint   a   CD­nél.58

Kapacitásuk 7­szer akkora, mint a CD lemezé, 4,5 GB (≈4500 MB).59

Blue­Ray DVD: Ez egy továbbfejlesztett DVD­technológia, várhatóan 2005 körül jelenik meg a boltokban. Kapacitása 25 GB környékénlesz. Mivel nagyon kicsi pontot kell megvilágítani, ezért kék lézerrel működik.

A háttértárolók kapacitásának növekedése:Kapacitás=tárolóképesség. Vizsgáljuk meg, mennyi adat fér egy háttértárolóra!Példa: Vegyünk egy szöveges állományt, ami egy osztály tanulóinak az adatait tartalmazza:név: 30 byte, cím: 50 byte, telefonszám: 10 byte, összesen kevesebb, mint 100 byte egy tanuló adatai.Becslés: 1 osztály (40 ember) x 100 byte =4000 byte ≈ 4 KByte.A legelső (5,25”­os) lemez kapacitása: 160 KByte. Ezen a hajlékony lemezen 40 osztály névsora fér el.(Ez volt régen, a 80­as években.)Ma   már   olcsón   kaptható   160 GByte   kapacitású   merevlemez.   Ez   1 000 000­szoros   növekedés   azeredetihez képest. Erre már 40 helyett 40 millió osztály állománya férne el. Ez áttekinthetetlen, ezértrendezni kell az állományokat. 

Ha papíron dolgoznánk, és egy osztály adatai egy A4­es papírlapon lenne, akkor mindent egymásra rakva a papírhegy több, mint 100méter magas lenne. Ezt úgy rendezzük, hogy egyes lapokat egy dossziéba teszünk, a dossziékat egy nagyobb kartonpapír tartóba,ezeket egy hatalmas szekrény polcaira. (Mindent szépen fel kell címkézni, hogy később megtaláljuk, amit keresünk.)

56 Ma már elterjedtek a kicsit nagyobb, 700MB-os lemezek is.57 A zenei CD-nek pedig állítólag azért éppen annyi a kapacitása, mert akkorára tervezték, hogy Beethoven 9. szinfóniája

ráférjen.58 Van még egy DVD-RAM nev változat is, ami olyan, mint a DVD-RW, csak éppen nem néhány 100 alkalommal, hanem 100ű

ezerszer írható. Vannak „plusz”-os verziók is: DVD+R, DVD+RW. Ezek nagyon hasonlóak a többi DVD-hez, csak az adatokatnem egy csigavonalban, hanem a merevlemezekhez hasonlóan kör alakú sávokban tárolják.

59 S t, van már egy oldalon kétréteg DVD lemez is. Erre úgy írnak és olvasnak, hogy máshogy fókuszálják a lézert a kétő űréteghez. Ez olyan, mint amikor a buszból kinézve két dolgot láthatunk egy helyen: vagy a koszt az üvegen (egyik réteg),vagy a koszos üveg mögötti tájat láthatjuk (másik réteg). Attól függ, hogy hova fókuszálunk a szemünkkel.Valahogy így van a két réteg lemezzel a DVD olvasó is.ű

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 17

Adatok rendszerezése a háttértárolókonA számítógépeken az állományokat könyvtárszerkezetben60 tároljuk. (Ez egy fához hasonló szerkezet.)Egy irattári szekrényben polcok vannak, a polcokon karton irattárolók, azokban kisebb iratgyűjtők, amappákban a papírlapok. Számítógépen is hasonló rendszerezés van: van egy szekrény (főkönyvtár),a szekrényben polcok (alkönyvtárak), azokban irattárolók (kisebb alkönyvtárak), azokban iratgyűjtők(még kisebb alkönyvtárak), míg végül megtaláljuk az adatállományokat.61  (Az adatállomány helyett asokkal rövidebb angol kifejezést, a file­t (fájl) szoktuk használni.)DOS, Windows, OS/2 operációs rendszer használatakor a különféle meghajtók (A:, B:, C:) olyanok,mint egy­egy külön szekrény: vannak saját polcaik, azokon iratgyűjtők, azokban fájlok.UNIX ALATT   (és   Linux   alatt   is)   csak  egyetlen  nagy   szekrény   (egyetlen  könyvtárrendszer)   van,  ameghajtók  (mágneslemez, CD­olvasó,  USB­memória stb.)  beépülnek a könyvtárszerkezetbe.  TehátUnix esetén a hajlékonylemez az nem egy „szekrény”, hanem csak egy irattároló doboz. Ha betesszüka gépbe, akkor az egyetlen szekrény egyik polcára tettünk egy dobozt. Ha meg akarjuk nézni a lemeztartalmát, akkor ezt az /mnt nevű polcon (az /mnt könyvtárban) találjuk meg.62

Ezért, ha egy lemezt beteszünk a számítógépbe, nem szekrényt („A: meghajtó”) kell keresni, hanemcsak egy polcot a szekrényben (mégpedig az /mnt nevűt).

A legfelső a / (per) jelű a „szekrény”, a főkönyvtár. Ezen belül található az /etc, /mnt, /home nevűpolcok (könyvtárak). A home nevű polcon található néhány nagy kartondoboz: 08a, 08b, 09a, 09b, …felirattal (minden osztálynak van egy ilyen). Ezekben kisebb dossziék vannak az egyes tanulók adatai,állományai számára. Itt találja meg mindenki a saját iratait.Ha meg akarjuk mondani, hogy a home nevű polcon a tan nevű kartondobozban a 03txy nevű embernévsor nevű állományára (fájljára) vagyunk kíváncsiak, akkor ezt így írhatjuk le röviden:Unix esetén: /home/tan/03txy/névsorWindows esetén63: B:\home\tan\03txy\névsor vagy B:/home/tan/03txy/névsor64

Windows esetén általában az első esetet szokták használni, mert a DOS­ok és a régebbi Windows­ok (pl. Win98) csak azt ismerték. Demivel az NT­k (NT4, Win2000, winXP) már megfelelnek néhány Unix szabványnak, legtöbbször használható a második eset is.

60 A könyvtár nem egy jó magyar kifejezés, az angol directory (jelentése: névsor, címtár, lista, katalógus) szót fordították le nemtúl szerencsésen, és ez terjedt el a köznyelvben.

61 Persze egy kallódó papír lehet közvetlenül a polcon is.62 Ha a rendszergazda másképp nem rendelkezik. Ugyanis bármely másik „polcra” vagy „dobozba” is bele lehet tenni.63 A példában feltételezzük, hogy a B: meghajtón található a fájl.64 Windows esetén igazából „C:\Documents and Settings”-nek („C:\Dokumentumok és beállítások”) hívják azt, amit Unixban a

„/home”-nak.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 18

/

mnt

etchome. . .

tan08b08a

nu-ta- lóknu-ta- lók

floppy CDROM

Szekrény

PolcPolcPolc

DobozDoboz

Doboz Doboz Doboz

Dosszié

3. Adatbeviteli eszközök

3.1. Billenty zetű

A számítógép nélkülözhetetlen beviteli eszköze a billentyűzet. Ez a kezdetekben 84, ma már 101­105(vagy még több) billentyűt tartalmaz. Ezt a sok billentyűt néhány csoportba sorolhatjuk, így könnyebbmegtanulni, hogy mi mire való.

Írógép­billentyűk területeA legnagyobb terület  az  Írógép­billentyűk  területe.   Itt   találhatók (az  írógéphez hasonlóan) a betűk,számok, írásjelek. Ezen felül megtalálható még néhány speciális billentyű:VISSZATÖRLÉS  (angolul backspace) billentyű (a terület jobb felső sarkában): az utoljára lenyomott betűttörölhetjük vele.ENTER  (jobb szélen középen a legnagyobb): az adatbevitel (parancssor) végét, vagy a bekezdés végétjelezzük a lenyomásával. Ezután új sorban (új bekezdésben) folytatódik a gépelés.SHIFT   billentyűk   (alulról  a  2.  sor  két  szélén):  A két  billentyű  ugyanazt  végzi:  ha  lenyomva  tartjuk,miközben megnyomunk egy betűt,  akkor az eredménye a  lenyomott  betű  nagybetűs  változata (haeddig csupa nagybetűvel írtunk, akkor ellenkezőleg: kisbetű  lesz az eredmény). Ha számmal együttnyomjuk le, akkor a szám felett rajzolt írásjelet kapjuk.CAPS LOCK   (alulról   a  3.  sor  bal  szélén):  Ha   lenyomjuk,  akkor  bekapcsoljuk   (vagy  kikapcsoljuk)  anagybetűs írásmódot. Ez akkor hasznos, ha csupa nagybetűvel szeretnénk írni, mert akkor nem kellfolyamatosan  lenyomva  tartani  a  Shift  gombot.  Azt,  hogy éppen be­  vagy kikapcsolt  a  nagybetűsírásmód, a billentyűzet jobb felső részén található három jelzőlámpa egyike (középső) jelzi.TABULÁTOR  billentyű (alulról a 4. sor bal szélén): A billentyűt megnyomva egy meghatározott karakter­pozícióba ugorhatunk előre a sorban. Olyan, mintha egy olyan hosszú szünetet írna, ami pont akkora,hogy a következő (például 8. vagy 16.) pozícióra ugorjon a szövegbevitelt jelző kurzor. (Attól függően,hogy éppen milyen programot használunk, még sok más funkciója is lehet.)CONTROL (CTRL)  billentyűk (legalsó sor bal és jobb szélen): Az egyes betű­ és számgombokhoz egyparancsot  is hozzárendelhetünk, amit úgy hívhatunk elő,  hogy a billentyűt  a Ctrl   lenyomva tartásamellett nyomjuk meg. Azt, hogy melyik billentyűre mi történik, az éppen használt program határozzameg. De például a Ctrl+S általában a munkánk elmentésére utasítja a programot.ALT   billentyűk   (legalsó   sor,   a   szünettől   jobbra   és   balra):   Ezek   a   Ctrl­hez   hasonlóan   speciálistulajdonsággal ruházhatják fel a betűgombokat. Azt, hogy mivel, szintén az éppen használt programtólfügg. Az Alt+F4 például gyakran az ablak becsukását okozza.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 19

5. ábra: A billentyűzet főbb részei

Magyar billentyűzetkiosztás esetén a  jobb oldali  Alt   (szokták AltGr­nek  is hívni)  segítségével  lehettovábbi   írásjeleket   előcsalogatni,   mint   például   a   szögletes   (AltGr+F,G)   vagy   kapcsos   zárójel(AltGr+B,N), a @ betű (AltGr+V) stb.Angol billentyűzeten mindkét Alt billentyű ugyanazt végzi, az előbb említett írásjelek az ékezetes betűkhelyén találhatóak.MAKRÓ  billentyűk: Az alt és Ctrl billentyűk között található még 2­3 ilyen gomb. Ezek is arra valók, hogybizonyos parancsokat rendeljünk egy­egy betűhöz. Hasonló „extra funkció billentyű”, mint a (bal oldali)Alt, vagy Ctrl.

Legfelső sor (Funkcióbillentyűk, ESC) 

ESC : A billentyűzet tetején található az ESC gomb, ez az angol  escape szó rövidítése. (Az  escapeszó   menekülést,   szökést,   kilépést   jelent.)   Ha   egy   programban   tévedésből   rossz   parancsot   vagyfunkciót   indítottunk  el,  akkor   legtöbbször  ezzel  a  gombbal   „kimenekülhetünk”  a   téves műveletből.Magyarul: egy még befejezetlen műveletet félbeszakíthatunk vele.FUNKCIÓBILLENTY KŰ (F1-F12) : Ezek a gombok különféle parancsokat hajthatnak végre. Azt, hogy mit aprogramtól  és az operációs rendszertől   függ. Mivel különböző  parancsot hajthat végre önmagábanlenyomva, vagy a Shift­tel, Alt­tal, a Ctrl­lal (vagy ezek kombinációjával) lenyomva, sokféle parancskiadására alkalmasak. Általában az F1 billentyű  a segítségkérés. Ha az éppen használt programbanvan beépített súgó, azt hívhatjuk elő vele.

Nyílbillentyűk és vezérlőgombokAz írógép és a numerikus billentyűzet között található (általában szürke színű) gombok.NÉGY NYÍL : ezek segítségével mozgathatjuk a szövegben a kurzort.65

NYÍL BILLENTY KŰ FELETTI 6 GOMB : Működésüket az éppen használt program határozza meg, de általábanezt teszik: Insert:  beszúró és felülíró mód között vált. Beszúró mód esetén a beírt billentyű   jobbra félretolja amögötte  levő  szöveget. Felülíró  mód esetén egyszerűen átírja,  ha volt  már a kurzortól   jobbra  írvavalami.Delete: törli  a kurzortól   jobbra  levő  betűt   (téglalap alakú  kurzor esetén azt,  amelyik betűn villog akurzor). Hasonló a backspace (visszatörlés) billentyűhöz, de az a kurzor előtt levő betűt törli.Home: Megnyomására a szöveg (esetleg az oldal, esetleg a sor) elejére ugrik a kurzor.End: Megnyomására a szöveg (esetleg az oldal, esetleg a sor) végére ugrik a kurzor.Page Up: Egy oldalnyit (vagy egy képernyőnyit) felfelé lapoz.Page Down: Egy oldalnyit (vagy egy képernyőnyit) lefelé lapoz.PRINT SCREEN/SCROLL LOCK, PAUSE GOMBOK: Print Screen/SysReq: Az operációs rendszer egy speciális funkcióját hívja elő, vagy nem csinál semmitsem. Windows esetén általában a képernyő kinézetét másolja a vágólapra.Scroll Lock: A görgetést zárolja vagy engedélyezi. Ha be van kapcsolva, akkor a billentyűzet jobb felsősarkában található lámpa világít. Ilyenkor a kurzormozgató nyílgombok hatása kicsit más: nem a kurzormozog   a   képernyőn,   hanem   a   kurzor   alatt   mozog   a   képernyő.   Hasznos   lehet,   ha   mindig   látniszeretnénk, hogy mi van a kurzor körüli sorokban, mert így a kurzor nem megy ki a képernyő szélére,mert   inkább a képernyő  mozdul  el  alatta.  Sajnos nem minden program támogatja  ezt  a  speciálisüzemmódot.Pause/Break:  Ezzel a képernyőre   listázást  lehet megállítani,  illetve folytatni.  Arra való, hogyha egyprogram   gyorsan   ír   ki   sok  képernyőnyi  szöveget,   akkor   ezzel   megállíthatjuk   a   kiírást,   ameddigelolvassuk.Ctrl   gombbal  együtt  megnyomva  a  Break  funkciót66  látja  el:   ez  egy   speciális  parancs  a  programszámára, hogy hagyja abba a működését, és fejeződjön be.67  De nem minden program (vagy nemmindig) hallgat erre a parancsra.

65 A kurzor (angolosan cursor) a képerny n az a jelzés (vonal vagy téglalap), ami azt mutatja, hogy a következ lenyomott bető ő űhova fog kerülni a szövegben. (Ez a jelzés – programtól függ en – gyakran villog is, hogy felt n bb legyen.)ő ű ő

66 A „break” angol szó jelentése: megszakítás, félbetörés.67 Ez er sebb, mint az ESC gomb, mert az ESC nem a programot, hanem csak a program egyik m veletét szakíthatja félbe, ező ű

pedig az egész programot leállítja.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 20

Numerikus billentyűzetItt a számok és néhány más gomb található. Ha számolni kell, akkor általában gyorsabb a gombokat ittnyomogatni, mint az írógép­billentyűzeten. Ez a pénztárgéphez vagy számológéphez hasonló.A négy alapműveleti jelen felül megtalálható itt is egy Enter gomb (számológép esetén az „egyenlő”),valamint egy NumLock nevű gomb.A  Num LOCK   segítségével kapcsolhatjuk be, hogy ezen a területen a gombok a rájuk írt  számokatjelentsék. (A NumLock be­ vagy kikapcsolt állapotát jobb felül a három jelzőlámpa egyike jelzi.)Ha kikapcsoljuk, akkor nem számokat  jelentenek, hanem a négy kurzormozgató nyilat, valamint azInsert,  Del,  Home, End, Page Up, Page Down  gombokkal azonos a  jelentésük.  Akkor van értelmekikapcsolni,   ha  a  billentyűzeten  nincsenek  meg külön az  említett  gombok.   (Az első   (84  gombos)billentyűzeteken nem voltak külön nyílgombok és az Ins/Del/Home/End/PgUp/PgDown.) Ma a laptopokis ilyenek, mert ott nincs hely ilyen széles billentyűzethez.

3.2. Egér

Az egeret elég régen, az 1980­as években találták fel.Az  egér   lényege,  hogy  méri,   hogy  mennyit  mozdítottuk  el  az  asztalon,  és  alapján  a  számítógépmozgatja az egérkurzort (általában nyíl alakú jelzés a képernyőn).AZ EGÉR GOMBJAI : Az egérnek egy (Macintosh) kettő, három, vagy több gombja van.Kitüntetett szerepe van a bal oldali gombnak, mert ha valamire rámutatunk az egérkurzorral, akkor eztmegnyomva indíthatjuk el a mutatott dolgot.Az egér jobb gombja általában az adott helyzetben gyakran használatos parancsok listáját jeleníti meg.Az egér középső gombja nem mindig használt,68 általában nem túl fontos funkciókat tartalmaz, például(Linux esetén) „a beillesztés a vágólapról” műveletet. Kétgombos egér esetén a két gomb egyszerretörténő megnyomásával helyettesíthetjük a hiányzó középső gombot.Egy gombbal is többféle parancsot adhatunkki. Lehet vele egyet kattintani, vagy gyorsankettőt  (dupla kattintás), vagy gyorsan hármat(tripla   kattintás),   vagy  hosszú   kattintást69

végezni. (A legelterjedtebb a dupla és szimplakattintás.)

AZ EGÉR M KÖDÉSEŰ :Az egér kétféleképp érzékelheti az elmozdulást:Az  egyik  esetben   az   egér   aljában   egy   golyó   található,  és  ennek  az   elfordulását  érzékeli.   (Ez  a„hagyományos” módszer.)  Előnye,  hogy olcsó,  hátránya,  hogy a golyóra (és belül  a  golyóhoz érőgörgőkre) rárakódik a kosz, és akkor nem forog jól, megcsúszik a golyó. Időnként tisztítani kell.A másik esetben az egér (általában piros) fénnyel megvilágítja az asztalt, és egy kis kamera­szerűfényérzékelővel  megfigyeli   az  asztalon   található   apró   repedések,   porszemek  elmozdulását.  Ebbőlállapítja meg, hogy mennyit mozdítottuk el az asztalon.Az egér görgői: a legtöbb egéren ma már található egy (vagy két) görgő is. Ez egy kényelmi funkció, atekerésükkel a görgetősávon görgethetjük a szöveget anélkül, hogy az egeret el kellene mozdítanunka helyéről.A/D átalakítás:  az egér  az elmozdulást   (távolságmérés)  ami  egy analóg  jel  belsőleg  digitális   jellé(számsorozattá)  alakítja,  és ezt küldi  el  a számítógépnek. Ezt a számítógéppel összekötő  kábelenkeresztül végzi. 

Vannak drágább infravörös70 és rádióhullámos összeköttetésű egerek is. Ezeknél nem kell az összekötő kábellel bajlódni, szabadabb amozgatási lehetőség. Hátránya lehet, hogy nincs hozzákötve a számítógéphez, és így elviheti a macska, és akkor kereshetjük.)

68 Hogy a két gombos egeret használóknak ne okozzunk kellemetlenséget.69 Hosszúkattintás: lenyomjuk a gombot, és 1-1,5 másodpercig lenyomva tartjuk (az egeret közben nem mozgatjuk el).70 Mint a TV távirányítója.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 21

6. ábra: Az egér gombjai

3.3. Szkenner

A szkenner (magyarul „letapogató”) olyan eszköz, ami megvilágítja a papírlap egyes pontjait, és méri avisszaverődő  fény erősségét. A fehér felületről sok, a feketéről kevés fény verődik vissza. Ezt a mértértéket számmá alakítja, és elküldi a számítógépnek, ami ezt (a kép egyes pontjait  leíró számokat)eltárolja.A színes szkenner hasonlóképp működik, de nem csak egyszerűen fényerősséget, hanem a háromszínösszetevő (piros, kék zöld) fényerősségét méri.JELLEMZ IŐ : Hány különböző pontot tud megkülönböztetni a papíron minél többet, annál jobb (hány dpi­s) Egy képpont  színét  mennyire  pontosan  tudja  megállapítani   (hány színárnyalatot   tud  megkülön­

böztetni) Mennyire gyorsan olvas be egy A4­es oldalt Mekkora lapot tud beolvasni (tud­e például A3­as lapot beolvasni).

3.4. Hangkártya, mikrofon, hangszóró

A hangkártya egyik feladata, hogy a mikrofonból, rádióból jövő analóg jeleket a számítógép számáraalkalmas digitális jellé alakítsa (A/D átalakítás). A másik feladata, hogy a számítógép jeleiből  hangotállítson elő (hangszórók segítségével) (D/A átalakítás). Az A/D és D/A átalakításról már szó volt a 1.4.fejezetben.A hangkártya képes arra, hogy több hangot összekeverjen (például a kedvenc zeneszám lejátszásaközben hallható legyen a játékprogram hangja is). Az A/D D/A átalakítást és hangkeverést ma márminden   hangkártya   el   tudja   végezni.   A   drágább   hangkártyák   mindezt   jobb   minőségben   képesekelvégezni, és képesek (a processzor utasításai szerint) önállóan is hangot előállítani, így átvállalnakegy kis munkát a processzortól (ami így más hasznosabb dolgokat végezhet).

4. Adatmegjelenítő eszközök

4.1. Monitorok és videokártyák

A MONITOR   az a TV­szerű  dolog, amin látjuk a számítógépes képeket és szövegeket. Három dologjellemzi: a megjeleníthető színek száma, a felbontása és a típusa (CRT vagy LCD)Színek száma:Vannak  egyszínű  (idegen szóval  monokróm71)  monitorok,  amelyek  (a   „nem világító”   fekete színenkívül) egyetlen másik színt (általában zöldet, vagy fehéret) tudnak megjeleníteni. A kép egyes pontjaivagy világítanak az adott színnel vagy nem (ekkor feketék).Ma többnyire pénztárgépekben, régebbi busz/vonat/bankjegy kiadóautomatákban találkozhatunk monokróm monitorral.A  színes monitor  minden egyes képpontja   igazából  három darabkülönböző   színű   (piros,   zöld,   kék,   vagyis  RGB72)   képpontból  áll.Aszerint   hogy   a   három   közül   melyeket   gyújtjuk   ki,   a   képpontkülönböző színűnek látszik (lásd 4.Táblázat: Színkeverés). Az elsőszínes monitorok ezt a 8 színt tudták megjeleníteni.A   mai   monitorokon   ennél   sokkal   több   szín   lehetséges,   mert   azegyes   alapszíneknek   különféle   árnyalatait   is   képesek   előállítani(nem csak a világít vagy nem világít állapot). Általában külön­külön256   árnyalat   lehetséges   az   alapszínekből.73  Azaz   az   összeslehetséges színárnyalatok száma 16,7 millió (256*256*256).74

71 monokróm: mono=egy, chrome=szín72 Az színek angol nevének (Red, Green, Blue) rövidítéséb l.ő73 Például narancssárgát így lehet kikeverni: a piros és zöld ¾ fényer vel, a kék pedig nem világít. (De lehet sötétebb vagyő

világosabb narancssárgát is el állítani…)ő74 Ennél több színárnyalat nem jellemz , mert az emberi szem nem képes több színt megkülönböztetni, ezért felesleges lenne.ő

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 22

Piros Zöld Kék Ezt látjuk

­ ­ ­ Fekete

­ ­ világít Piros

­ világít ­ Zöld

­ világít világít Türkiz (ciánkék)

világít ­ ­ Kék

világít ­ világít Bíbor (lila)

világít világít ­ Sárga

világít világít világít Fehér

4. Táblázat: Színkeverés

A monitor felbontása:A monitor képernyője nem egy egybefüggő felület hanem sok apró pontból áll. Ez meghatározza azt alegvékonyabb,   legfinomabb   rajzolatot,   amit   meg   tud   jeleníteni.75  Ha   viszont   ennél   apróbb   dolgotszeretnénk kirajzoltatni, akkor az homályos, összemosódó képet ad.A monitor típusa:A hagyományos, katódsugárcsöves monitorok: egy katódnak nevezett (izzó) fémlapból elektronsugáráramlik a képernyő felületének, és ettől „világít” az képpont. (Ha lezárják az áramlás útját, akkor nemvilágít.)Az  LCD monitorok  a kvarcórához (vagy a  fényújsághoz)  hasonlóan működnek:  a képernyő  egyespontjait, mint kicsi lámpákat külön­külön ki és be lehet kapcsolni.Az LCD a hagyományos monitorhoz képest lapos, kis fogyasztású, nem fárasztja annyira a szemet.Viszont drágábbak, és lehet, hogy előfordul benne képponthiba76 (ez némely embert zavarhat).A VIDEOKÁRTYA   (vagy monitorvezérlő)  a számítógépben található  bővítőkártya,  amelyik tárolja, hogyminek kell látszódnia a képernyőn, és ez alapján megmondja a monitornak, hogy a képernyő  melyrészeit milyen színnel kell kirajzolni. (A monitort egy kábel köti össze a videokártyával.)A kapott kép minőségét a monitor és a videokártya együtt határozza meg: hiába mond a videokártyamindenféle szép színeket,  ha a monitor csak a zöld különböző  árnyalatait   (feketétől  világoszöldig)tudja megjeleníteni, a kép zöld lesz. Vagy fordítva: hiába van egy színes monitorunk, ha a videokártyacsak fekete, és fehér színeket  ismeri (és csak ezeket mondja a monitornak).AZ ADATMEGJELENÍTÉS FEJL DÉSEŐ : Az   első   generációs   IBM   PC­k   még   monokróm   monitorral77  rendelkeztek.   A   videokártya   csak

alfanumerikus karaktereket (betűket, számokat, írásjeleket) tudott megjeleníteni. A kép 80 oszlopbólés   25   sorból   állt,   így   minden   betű   egyforma   (téglalap   alakú)   helyen   került   ábrázolásra.   Aképernyőre így kereken 80x25=2000 betű fért ki egyszerre. A videokártya azt tárolta, hogy melyikhelyen   milyen   betűnek   kell   látszani.   Egy   betű   tárolásához   1   byte   szükséges,  tehát   legalább2000 byte (≈ 2 KByte) RAM kell egy ilyen videokártyába.

A második generációs megjelenítők tudtak grafikát is megjeleníteni (az alfanumerikus módon kívül).Például   a   nagy   felbontású  Herkules  monitorok   720x348   képpontot   tudtak   ábrázolni.   Grafikusüzemben minden egyes képpontot külön­külön lehet ki és bekapcsolni. (Ehhez 1 bit szükséges.) Ezazt  jelenti,  hogy   720x348=250560 képpontról  kell  megmondani,  hogy melyik  legyen bekapcsolt(fehér)  vagy kikapcsolt   (fekete).  250560 bit=31320 byte.   (mert  1  byte  az 8  bit).  Tehát  grafikusmódban kb. 32 KByte RAM szükséges. (Ez 16­szorosa az első generációnak.)

A harmadik generáció a színes megjelenítés korszaka. Az első  a „színes grafikus adatper” volt(Color Graphics Adapter, azaz CGA kártya, amihez a színes CGA monitor passzolt78). Ez 320x200­as felbontásban egyszerre 4 színt (2 bit kell hozzá) tudott megjeleníteni.(Ehhez 320x200x2= 16000 Byte ≈ 16 KByte RAM­ra volt szükség.)A   legjobb   színes   megjelenítésre   a   VGA   kártyák   voltak   képesek.79  640x400   képpontot   tudottábrázolni, és akár 16 szín egyidejű megjelenítésére is képes volt.A programok (illetve a  felhasználó)  választhatott,  hogy hány színt  (16­ot,  4­et  vagy 2­t   (fekete­fehér)) és milyen felbontást (640x400, 640x200, 320x400, 320x200) szeretne használni.

Persze miért választana bárki kevesebbet, mint 16 színt és 640x400­at?Egyrészt   azért,   hogy   a   CGA   kártyára   megírt   régebbi   (320x200­as   felbontása)   program   is   jólműködjön. De az igazi ok a memóriaszükséglet: 640x400=256000 képpont 16 szín (képpontonként 4bit) tárolásához 256000*4 bit = 128000 Byte ≈ 128 KB RAM lenne szükséges. De ha a kártyán csak32 KB van, akkor erre nem képes.80 Ha utána számolunk, kiderül, hogy 640x400 esetén csak 1 bit jutegy képpontra   (monokróm üzemmód).  Ha két  bitet  szánunk 1  képpontra  (4  szín),  akkor  a  nagy

75 Durvább rajzolatot könnyedén megjeleníthet: mindössze több egymás melletti pontot egyszerre kell „bekapcsolni”.76 Ez olyan „meghibásodott” képpont, amit nem lehet ki- vagy bekapcsolni. Eredménye: egy fekete képerny n ott világít egy piciő

fehér pont (mert nem lehet kikapcsolni). Vagy egy fehér kép egyik pontja fekete (mert nem lehet bekapcsolni). (Színes LCDesetén nem csak fekete/fehér, hanem piros, zöld, kék is lehet a képponthiba.)

77 Mégpedig a zöld szín vel, mert csak kés bb „találták fel” a fehér szín monokróm monitort.ű ő ű78 Telefonon felhívja a felhasználó az IBM-et, hogy nem megy a monitor. Az ügyfélszolgálatos megkérdezi a részleteket:

– CGA monitor?– Nem a cégé, hanem a sajátom!

79 Ma is ezeknek a továbbfejlesztett változatait használjuk. Minden PC bekapcsolsakor alfanumerikus (szöveges) VGA-üzemmódban indul.

80 Több memória esetén drágább a kártya.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 23

felbontásról kell lemondanunk: 640x200 vagy 320x400 a maximum. Ha még több színt (16 szín, 4bit/képpont) kérünk, akkor már csak a 320x200­as felbontás marad.81

A mai monitorok és videokártyák általában 1024x768­as felbontást, és képpontonként 3 byte­ot82 (1­1byte a három színösszetevőnek, azaz 16,7 millió színárnyalatot) használnak a kép ábrázolására. Ezazt   jelenti,   hogy   legalább   1024x768x3=2304 KB   RAM   szükséges   ehhez.   Mivel   ez   több,   mint   2megabyte (2 MB) a következő kerek szám a 4 MB83. Ebből látható, hogy az első generációhoz képest több, mint ezerszeresére nőtt a képmegjelenítéshez szükséges RAM, „a kornak megfelelő” grafikus megjelenítéshez 4 MB memória is elég. (Bár a mai videokártyák álta­

lában 64­256 MB RAM­mal rendelkeznek.84)

4.2. Nyomtatók

Többféle módon lehet nyomtatni a papírra, így különböző nyomtatótípusokat különböztetünk meg:

Sornyomtató

M KÖDÉSEŰ :  Egy nagy szekrényben van egy henger,  aminhosszában   ki   vannak   domborítva   a   számok,   betűk   ésírásjelek (egy sor A betű, egy sor B betű stb.85). A hengerenlevő   betűk   felett   van a   festékszalag,  az   felett  a  papír,   apapír felett kalapácsok. Minden egyes sor nyomtatásakor apapír   alatt   körbe   forog   a   henger.   A   minden   kalapácsegyszer ráüt a papírra (akkor amikor épp az a betű fordult apapír  alá,  ami  oda kell   írni).  A  kalapács és a  betű   közészorult   papír   +   festékszalag   eredménye   a  betű   alakúfestékes nyom a papíron.)JELLEMZ IŐ : Nagyon gyors, nagy, hangos, idővel kopnak a betűk, rögzített jelkészlet (csak olyan karakterek vannak, amilyet a hengerre rávéstek a gyárban) a betűk kicsit ugrálnak fel­le a papíron: ha kalapács egy kicsit előbb (vagy később) csap, akkor a

betű  még nem fordult be teljesen a helyére, ezért kicsit feljebb, (vagy már túlfordult, ezért kicsitlejjebb) lesz a sorban.

Mátrixnyomtató

M KÖDÉSIŰ ELV : Van egy nyomtatófej, amelyben egymás alatt megtalálható 9 (később 24) tű.  A fej atűkkel   együtt   vízszintes   irányban   halad,   és   a   megfelelő   tűket   kilöki.   A   tű   így   hozzányomja   a   afestékszalagot a papírra, és így ott egy fekete pötty lesz. Ilyen kis pöttyökből rajzolja ki a betűket. Egybetű kirajzolása több lépésben történik: a példában (8. ábra jobb oldal) látható, hogy első lépésben az„A” betű első oszlopát úgy rajzolja ki, hogy (lentről számítva) a 3.­7. tűket löki ki. Ezután a fej vízszinte­sen odébb mozog, majd az 5. és 8. tűt löki ki. Ezután ismét odébb mozog, és az 5. és 9. tűvel rajzoljameg a 3. (középső) oszlopot, és így tovább.

81 A példa nem egészen pontos, mert valójában 64-256KB RAM található egy VGA kártyán. A videokártyák a leírtnálbonyolultabban m ködnek (bitsíkok, memórialapozás stb.), a példa csak egy egyszer sített gondolat a bels m ködésükr l.ű ű ő ű ő

82 Technikai okokból ez a három byte igazából négy. 83 Számítástechnikában és kettes számrendszerben a „kerek” számok a következők: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, … A memóriák általában

csak „kerek” méretben kaphatóak. 84 Az ennél több RAM nem befolyásolja a kép kinézetét. Valójában a mai videokártyák már nem csak képmegjelenít eszközök,ő

hanem speciális számítógépek, amelyek a három dimenziós képmegjelenítéssel kapcsolatos számításokat önállóanelvégzik. Erre használják a 4 MB-on felüli RAM-ot.

85 Valójában nem egymás mellett vannak a bet k (AAAAA … ), hanem elcsúsztatva ( ABCDE … ) ugyanis ha például egyűtáblázat vízszintes vonalát jelképez „–” (mínusz) jeleket nyomtatunk, akkor a 80 kalapács egyszerre csapna oda. Abbaőpedig beleremegne a szoba… Az elcsúsztatás miatt viszont ilyenkor egyszerre csak egy kalapács üt.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 24

Ábra 7Sornyomtató

A betű domborúképe

Festékszalag

kalapács

Papír

Betűhenger

A mátrixnyomtatókban többnyire  leporelló  papírt  használnak.Ez egy  nagyon  hosszú  perforált  papír,  a szélén két   sorbanlyukakkal.Tartalmaz ROM­ot, mert a nyomtatónak tudnia kell, hogy azegyes betűknél mikor melyik tűt kell kilökni. (Tehát a ROM­banvan az, hogy például az A betűhöz 3­7., majd 5., 8., ezután 5.9., majd 5. 8., végül 3­7. tűt kell kilökni a kirajzoláshoz.)JELLEMZ IŐ : Lassabb (mint a sornyomtató), kisebb, hangos, a minősége közepes:

ahogy a tűk végei kopnak, nem szabályos kör, hanemvalami krumpli alakú lesz a pont a papíron.

a pont nem egyenletesen fekete mert ahogy kopik a tüske, az egyik része jobban odanyomja aszalagot, mint a másik.

üzemeltetése nagyon olcsó (a festékszalaggal sok oldalt ki lehet nyomtatni). nyomtató maga nem annyira, de olcsó (a nyomtatófejet precízen kell elkészíteni). Rögzített jelkészlet (a ROM miatt), nincs grafika sem. Az újabb változatok már tartalmaznak RAM­ot is, így lehetőség van beletölteni (nyomtatás elején)

például a magyar ékezetes betűk alakját is. Még újabbak grafikát is tudnak nyomtatni. Lehet vele önindigós papírra  is nyomtatni   (egyszerre  akár  4 példányban),  ezért  ma  is  használt

pénztárgépekben, és banki papírok86 nyomtatásában. Felbontása: 36­144 dpi (dpi=dot per inch, vagyis hány pontot tesz 2,54 cm­re) Minél apróbb, több

pontot tud írni a nyomtató 1 inch­nyi helyre, annál jobb minőségű lesz az eredmény.

Tintasugaras nyomtató

M KÖDÉSIŰ ELV :  Folyékony tintapatronhoz csatlakoznak nagyon vékony csövecskék (ezek megtelnektintával), majd a cső  oldalát (amikor kell) hirtelen megmelegítik. Ezáltal a tinta felforr, és kispriccel acsőből a papírra. Ott megszárad, és lesz egy kis fekete pötty.JELLEMZ IŐ : Lassú, kb. a mátrixnyomtatóval egyforma sebességű, halkabb, mint a mátrixnyomtató, szebb nyomtatási képet ad , mert a fúvóka nem kopik

(Így a pont kör alakú, és egyenletesen fekete lesz.) felbontása általában 360­720 dpi körül van. csak egy példányban nyomtat, saját jelkészlet, grafika nyomtatása lehetséges. A nyomtató olcsó, de az üzemeltetése drága: a festékpatron gyakran sokba kerül (a nyomtatófejhez

megfelelő speciális festéket szabad csak használni). Igazán szép nyomtatást csak a nyomtatóhozajánlott (szintén drága) papírral lehet elérni. (A hétköznapi papíron a rostok szétvezetik a folyékonytintát, és így kicsit „szőrös” lesz a nyomtatott betűk széle.)

Lehet vele színesen is nyomtatni (szintén a festékhez való drága papíron igazán szép).Színes nyomtatáshoz  türkiz   (Cyan),  sárga  (Yellow),  bíbor   (Magenta)  színek kellenek a   feketén(blacK) kívül. Ezt a színkeverést CYMK­nak szokták rövidíteni. Nyomdákban is ezt használják.

A csokipapíron (vagy joghurtos dobozon) valami nem feltűnő  helyen egymás mellett színes tégla­lapok, vagy egy célkeresztben koncentrikus színes körök találhatóak. Ez azért van, mert itt ellenőrzika nyomdászok, hogy a színek ne csússzanak el. (Akkor szellemképes lenne az ábra.)

Elméletileg   a   türkiz   (ciánkék),   sárga   és   bíbor   színekből   is   ki   lehet   keverni   mindenféle   színt,(hasonlóképp a monitoroknál  megismert RGB (piros­zöld­kék) színekhez hasonlóan. Gyakorlatban

86 Bankban azért el írás a használatuk mert ahogy a tüske hozzányomja a festékszalagot a papírhoz, egy kicsit be is nyomja aőpapírt. Ha valaki hamisítani akarja a kinyomtatott pénzösszeget (például vegyszerrel elt ntet egy 0-t a végér l), akkor aű őbenyomódás ott marad a papíron, és nagyítóval jól látszik.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 25

8. ábra: Mátrixnyomtató: 9 tűs fej,és egy "A" betű nyomtatási képe

1. o

szlo

p

2. o

szlo

p3.

osz

lop

4. o

szlo

p5.

osz

lop

viszont a papíron mindig a CYMK­t használják, mert a papír általában fehér, és ezt „sötétítjük” afestékkel, monitoroknál pedig az RGB­t, mert a monitor „fekete”, és a színek segítségével világosítjukki a kép pontjait.

Lézer nyomtató

JELLEMZ IŐ : Halk, gyors Drága a készülék (a tintasugaras vagy mátrixhoz képest)87

Drága az üzemeltetése (bár olcsóbb, mint a tintasugaras). Saját jelkészlet, grafika nyomtatható. Legjobb minőséget adja. Van színes változata is, de az még nagyon sokba kerül. Felbontása: 300­2400 dpi.M KÖDÉSIŰ ELV : A fénymásolóhoz hasonló.Szelén: fémes jellegű anyag, fény hatására megváltoztatja az elektromos vezetőképességét.Lézer, lézerfény: Olyan vékony fénysugár, amelynek a fénye egyenesen előre megy, és nem szóródikszét, mint például a zseblámpáé.Toner: Festékpor és egy gyanta szerű anyag keveréke.Működés:1. Van egy szelén henger, amelyiknek az egyik pontját megvilágítjuk lézerrel, ezáltal megváltozik az

elektromos töltése. (Ez majd magához vonzza a tonert, mint a műanyagvonalzó a papírdarabkát.) 2. Valójában nem egy pontot világítunk meg, hanem egy mozgó tükörrel (vagy prizmával) végigvezet­

jük a sugarat a szelénhengeren (hosszában) Közben  ki­be kapcsoljuk a lézert, aszerint hogy holszeretnénk fekete színt a papíron.

3. A  szelénhenger  forog,   a   lézerfény   pedig   hosszába   jobbra­balra   végigpásztázza,   és   ezáltalelektromos töltésekkel „kirajzolja” rá a nyomtatandó képet.

4. Ezután a henger tovább fordul a tonerhez, és ahol a lézer érte, ott magához vonzza a festékpor­szemcséket.

5. A tonerrel „összekoszolt” henger ezután ráfordul a papírra, és rányomja a festékport.6. Fixálás: A papír, mielőtt kijön a nyomtatóból, egy másik, magas hőmérsékletű  hengerhez kerül. A

papírra nyomódó forró henger megolvasztja a tonerben a gyantát, és így az ráolvad a papírra.88

7. A még langyos papír kijön a nyomtatóból, a szelénhenger pedig egy fémrúd (tisztítóhenger) melletthalad el, hogy az esetleg rajta maradt tonerszemcséktől és elektromos töltéstől megtisztítsa, mielőttújra eléri a lézert.

87 Az els léreryomtató (Xerox, 1978) még 500ő 000 dollárba került…88 Ha beragad a papír, és ráolvasztás el tt kivesszük, akkor a szöveget szét lehet maszatolni, és magunkat is össze tudjukő

kenni.

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 26

Ábra 9Lézernyomtató működési elve

1-3. Lézerfénnyel megvilágítjuk aszelénhenger egyes pontjait

4. Egy kis segédhenger egyenletesenhozzányomja a tonert a szelénhengerhez.

De csak ott tapad hozzá a toner,ahol a lézer feltöltötte a szelént.

Lézerforrás

5. A szelénhengerröl a papírraráragad a toner.

forrófixálóhenger

6. A forró henger megolvasztjaa tonerben levő gyantát, és

a festékpor ráolvad a papírra.

Papír

Mozgó tükör

Toner (Festékpor ésgyantaszerű anyag keveréke)

SzelénhengerTisztítóhenger

HőnyomtatóFelépítése: Egyenes vonalban sok kis elektromos ellenállás található. Ezek felett lassan elhalad egyhőérzékeny papír. Ahol azt szeretnénk, hogy a papír fekete legyen, ott a megfelelő ellenállásra áramotkapcsolunk, amitől az ellenállás felmelegszik, és a melegtől fekete lesz a papír.Ilyen nyomtatási  módszer   található  a   legtöbb faxkészülékben,  és az áruházi  mérlegek vonalkódoscímkenyomtató készülékében.JELLEMZ IŐ : olcsó (nem igényel bonyolult mechanikát) kis felbontású (viszonylag nagyok a pontok) halkan működik

5. Mellékletek

5.1. ASCII kódok:

Ha megfigyeljük, 4 darab 32­es csoportba89 vannak rendezve a kódok: a binárisan 00xxxxx­ás kezdetűcsoport a (0­31­es kódok) a speciális kódok csoportja. A 01xxxxx­es csoport (32­63) az írásjelek ésszámok, az 10xxxxx csoport  az angol  ABC nagybetűi,  az 11xxxx az angol abc kisbetűi.  Ezt előremegfontolt szándékkal tervezték így: a kis és nagybetű  közti átalakításhoz csak az 5. bitet kell 0­ravagy 1­re állítani90 Ha a program számjegyeket vár, akkor a nem 0011 kezdetű jeleket eleve nem kellelfogadni.

5.2. UNICODE karakterek átkódolása UTF-8-ra

Char. number range | UTF-8 octet sequence (hexadecimal) | (binary) --------------------+--------------------------------------------- 0000 0000-0000 007F | 0xxxxxxx 0000 0080-0000 07FF | 110xxxxx 10xxxxxx 0000 0800-0000 FFFF | 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 0001 0000-0010 FFFF | 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx

(Extended Binary-Coded Decimal Interchange Code) (MSZ 7795-3:1992 / EBCDIC).

is (Codepage 852 (Eastern Europe); MSZ 7795-3:1992 / ASCII/PC)

http://www.btk.elte.hu/palimpszeszt/pali10/20.htm

EBCDIC kódolás: az ASCII­hez hasonló (csak már korábban is használták), csak más kódok jelentikaz egyes betűket. Az IBM nagygépek ezt használják a mai napig.

89 A 32 binárisan kerek szám.90 Lásd: nagy „A” és kis „a” kódja közti különbség

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 27

Tartalomjegyzék1.Elméleti alapok.................................................................................................................................1

1.1.A kettes számrendszerről.........................................................................................................1Prefixumok (kilo, mega, giga) a számítástechnikában...............................................................3Átváltás 10­es és 2­es számrendszer között.............................................................................3Összeadás, kivonás természetes számokkal............................................................................4Negatív számok.........................................................................................................................5Tört számok...............................................................................................................................6Lebegőpontos számok..............................................................................................................7

1.2.A tizenhatos (hexadecimális) és nyolcas (oktális) számrendszer.............................................71.3.BCD számok............................................................................................................................81.4.Az A/D és D/A átalakítás..........................................................................................................91.5.Szövegek tárolása..................................................................................................................10

2.Adatok tárolása a számítógépen....................................................................................................122.1.Memória.................................................................................................................................12

Memóriafajták..........................................................................................................................12Példák a RAM és ROM használatára......................................................................................13

2.2.Háttértárolók...........................................................................................................................13Papír alapú tárolók:.................................................................................................................14Mágneses tárolók:...................................................................................................................14Optikai tárolók:.........................................................................................................................17Adatok rendszerezése a háttértárolókon.................................................................................18

3.Adatbeviteli eszközök.....................................................................................................................193.1.Billentyűzet.............................................................................................................................19

Írógép­billentyűk területe.........................................................................................................19Legfelső sor (Funkcióbillentyűk, ESC) ...................................................................................20Nyílbillentyűk és vezérlőgombok.............................................................................................20Numerikus billentyűzet............................................................................................................21

3.2.Egér........................................................................................................................................213.3.Szkenner................................................................................................................................223.4.Hangkártya, mikrofon, hangszóró...........................................................................................22

4.Adatmegjelenítő eszközök.............................................................................................................224.1.Monitorok és videokártyák......................................................................................................224.2.Nyomtatók..............................................................................................................................24

Sornyomtató............................................................................................................................24Mátrixnyomtató........................................................................................................................24Tintasugaras nyomtató............................................................................................................25Lézer nyomtató........................................................................................................................26Hőnyomtató.............................................................................................................................27

5.Mellékletek.....................................................................................................................................275.1.ASCII kódok:..........................................................................................................................275.2.UNICODE karakterek átkódolása UTF­8­ra...........................................................................27

Változtatások története:

2004.05.28. ver. 0.9 Első publikus kiadás

2004.06.02. ver. 0.9.1 Néhány helyesírási és oldaltörési hiba javítása

2004.07.07. ver. 0.9.2 Helyesírási hibák javítása

2004.07.07.; v0.9.2; © BMRG 28