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A.A. 2016-2017 8.5.2017
Opere di Sostegno
Progetto di un’opera di sostegno:
1) Scelta della tipologia
2) Determinazione delle spinte
3) Verifiche di stabilità
- Peso proprio del terreno
- Acqua
- Carichi agenti sul terrapieno
- Eventi sismici
- Analisi dell’interazione terreno-struttura
- Equilibrio limite globale
- Rigide
- Flessibili
Strutture di contrasto delle spinte esercitate da un fronte di terreno instabile
A.A. 2016-2017 8.5.2017
Opere di Sostegno
RIGIDE
FLESSIBILI
Gravità (peso del muro e/o del terreno)
Resistenza passiva,
eventuali tiranti
Equilibrio limite globale
Interazione terreno-struttura
Tipologia Lavorano per... Si dimensionano con...
W
WT
Opere RIGIDE Opere FLESSIBILI
PP
PP
PA
PA
PP
T
tirante
A.A. 2016-2017 8.5.2017
Opere di Sostegno RIGIDE
1) Muri a gravità
2) Muri a semi-gravità (leggermente armati)
3) Muri a mensola (fino
ad altezze di 6-7m)
4) Muri a contrafforti (altezze maggiori 6-7m)
5) Strutture cellulari (elementi prefabbricati disposti a reticolo e riempiti di materIale drenante)
1)
3) 4) 5)
2)
A.A. 2016-2017 8.5.2017
Influenza attrito muro-terreno
Soluzione di COULOMB (1776) (procedimento iterativo)
1) Equilibrio globale del cuneo ABC:
AC superficie di tentativo WT forza dovuta al peso proprio del cuneo (nota)
R reazione del terreno
PA spinta attiva
2) Si modifica iterativamente AC e si costruisce il poligono
di equilibrio fino ad ottenere il massimo valore di PA
WT
RPA '
B
A
C
PA
R
WT
Poligono di equilibrio: soluzione grafica
Cuneo di spinta di Coulomb
PA, WT e R hanno direzioni note
WT ha modulo noto
φ’>0; c’=0
Ip.: * La superficie di scorrimento AC è PIANA
* Il muro può subire degli scorrimenti tali da portare la massa di terreno retrostante in condizioni di equilibrio plastico
Da determinare mediante il poligono di equilibrio
A.A. 2016-2017 8.5.2017
Soluzione MULLER-BRESLAU (1924) (Ip.: superfici di scorrimento piane)
2
2
2
1
i
iKA
coscos
'sin'sincoscos
'cos
2
2
2
P
icoscos
i'sin'sin1coscos
'cosK
i
PA
i
PP
Influenza attrito muro-terreno
A.A. 2016-2017 8.5.2017
D C
A
B
T H
PA T= forze di attrito
Il cuneo ABCD, scivolando verso il basso trasmette al muro delle forze di attrito dirette verso il basso: l’attrito è positivo e riduce PA
Il braccio di PA diminuisce
CD
A
B
R
ST
T H
TH
PA
PP
T <0; PA aumenta
T >0; PP aumenta
La parete scende, le forze di attrito a monte sono dirette vs l’alto: l’attrito è negativo e aumenta PA
Il braccio di PA aumenta
Il cuneo di valle tende a sollevarsi, forze di attrito rivolte vs l’alto: l’attrito è positivo e aumenta PP
Influenza attrito muro-terreno
La presenza di attrito modifica la forma della superficie di rottura
A.A. 2016-2017 8.5.2017
NAVFAC, 1971
Superficie di scorrimento formate da spirale logaritmica
N.B.: KA e KP si riferiscono alla risultante della spinta
Diagrammi per δ =0 e δ/φ’=1
Per rapporti diversi si devono utilizzare i fattori correttivi riportati
Influenza attrito muro-terreno
Per il calcolo di KA si può ricorrere a metodi alla Coulomb
Per il calcolo di KP evitare soluzioni basate su superficie di scorrimento piane
A.A. 2016-2017 8.5.2017
Spinte dovute all’acqua
H
H/3
wz
wH
'z KA
'H KA
H2
wH2
H1
H1 KA'H2 KA
WT
R
UPw
PA'
PwPA'
WT
U
R WT'
Terrapieno completamente sommerso
Terrapieno parzialmente sommerso
Procedimento di Coulomb
In presenza di acqua, alla spinta dovuta al terreno (valutata con γ’) occorre aggiungere la spinta dell’acqua (idrostatica o idrodinamica) In caso di acqua in quiete:
A.A. 2016-2017 8.5.2017
Influenza dei dreni verticali
Abbattimento della falda a tergo del muro Questo permette di ridurre la spinta dovuta all’acqua di falda Si deve però essere certi della funzionalità del dreno per non sottostimare le reali spinte che agiscono sul muro da dimensionare Per questo si deve scegliere il tipo di dreno adatto al materiale che costituisce il terrapieno (le particelle del terrapieno non devono intasare il filtro drenante perché questo comporterebbe la ricomparsa della spinta idrostatica a monte della struttura che non è stata considerata in fase di progetto)
dreno verticale
Linee di flusso
Linee equipotenziali
Spinte dovute all’acqua
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Spinte dovute ai sovraccarichi
CARICO UNIFORMAMENTE DISTRIBUITO q Il carico agisce A MONTE del sostegno
A profondità z: qzv '' 0
Spinta attiva orizzontale: AAA KqKz ''
L’effetto dovuto al sovraccarico q è equivalente a quello prodotto da uno strato fittizio di altezza: '
qHe
H
q
PA
H
He=q/'
'H KAq
KA
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Verifiche di stabilità
Opere di sostegno rigide
Opere di sostegno flessibili
RIBALTAMENTO
SCORRIMENTO/SLITTAMENTO
STABILITA’ GLOBALE (muro-terreno)
LUNGHEZZA TRATTO INFISSO
TIRO NELL’ANCORAGGIO
A.A. 2016-2017 8.5.2017
OPERE DI SOSTEGNO RIGIDE
1. VERIFICA AL RIBALTAMENTO
Equilibrio alla rotazione: 51.
bPhP
aWF
vh
s
W = peso del terreno e dell’opera
A
b
Ph
Pv
h
aB
W
i = pendenza PC
2. VERIFICA ALLO SCORRIMENTO: Equilibrio alla traslazione orizzontale:
51.
tan
h
avs
P
BcPWF
ca = aderenza: valore incerto, se trascurato è a favore di sicurezza
'3
2
2
1
: attrito muro-terreno
(Terzaghi e Peck, 1967)
Non si tiene conto della res. passiva al piede, perché aleatoria (terreno rimaneggiato) e a sfavore di sicurezza
Verifiche di stabilità
Regola: per evitare eccessiva rotazione del muro, la risultante dei carichi deve cadere nel terzo medio della base Se il terreno di base è fine: la risultante deve essere il più centrata possibile
A.A. 2016-2017 8.5.2017
OPERE DI SOSTEGNO RIGIDE
3. VERIFICA DELLA STABILITA’ GLOBALE MURO-TERRENO
La verifica di stabilità globale è necessaria nel caso di terreni di scarse caratteristiche meccaniche
251.sF
W1
W2
W3
N.B.: è necessaria una approfondita conoscenza delle proprietà meccaniche del terreno e delle condizioni di falda
'tan'' c
Verifiche di stabilità
4. VERIFICA DELLA CAPACITÀ PORTANTE
A.A. 2016-2017 8.5.2017
OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI Elementi strutturali di sostegno la cui stabilità è garantita dalla mobilitazione della resistenza passiva e dall’eventuale presenza di uno o più vincoli
Progetto corretto: analisi di interazione deformabilità dell’opera sufficientemente elevata da influenzare il campo di sforzi nel terreno e la distribuzione delle azioni all’interfaccia
Progetto approssimato: ricorso a metodi dell’equilibrio limite I ip.: terreno in condizioni di scorrimento plastico (quindi nota la distribuzione delle azioni all’interfaccia) II ip.: ignorata la rigidezza relativa struttura-terreno
SCHEMI STRUTTURALI DIAFRAMMA: a sbalzo
meccanismo di rottura: rotazione intorno a punto prossimo alla base stabilità assicurata dalla mobilitazione della resistenza passiva
vincolato da un ancoraggio o da un puntone 2 meccanismi di rottura:
vincolo + estremo inferiore libero vincolo + estremo inferiore fisso
stabilità assicurata dal vincolo + mobilitazione della resistenza passiva
Verifiche di stabilità
A.A. 2016-2017 8.5.2017
OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI
Diaframma a sbalzo
Equilibrio garantito dalla resistenza passiva a valle al di sopra del punto di rotazione O e a monte al di sotto di esso
Verifiche di stabilità
Le paratie a sbalzo sono in genere accettabili per altezze limitate poiché il “carico flessionale” cresce notevolmente con l’altezza di ritenuta
A.A. 2016-2017 8.5.2017
OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI
Non è nota l’esatta distribuzione delle azioni del terreno nella zona vicino alla base del diaframma
È possibile fare riferimento allo schema semplificato con l’introduzione delle due aree equivalenti
O
G H
FE
B
D
C
A
OD
B
xRP= area EOF+OGH
Andamento semplificato
Area CDO=EOF
ABCOH=risultante=σP’-σA’
d: ricavato dall’ equilibrio alla rotazione intorno a O
Aumento del 20% il valore trovato
Coeff. sicurezza su PP
e/o parziali (Fφ, Fc) applicati ai parametri di resistenza al taglio
●
●
Verifiche di stabilità
d
A.A. 2016-2017 8.5.2017
Opere di Sostegno
VERIFICHE DI STABILITA’: OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI
Dimensionamento:
(incognite del problema)
- Tratto infisso nel terreno Li
- Tiro nell’ancoraggio T
Ipotesi: -a- free earth support: base libera di ruotare
-b- fixed earth support: base incastrata
Ipotesi a: free earth support - Li: ottenuto dall’equilibrio alla rotazione attorno al punto di applicazione del tiro -T: ottenuto dall’equilibrio alla traslazione orizzontale
Coeff. di sicurezza GLOBALE (per PP)
e/o Coeff. di sicurezza PARZIALI (applicati ai param. di resistenza al taglio)
A.A. 2016-2017 8.5.2017
OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI
Ipotesi b: fixed earth support
PROBLEMA IPERSTATICO
Equaz. di EQUILIBRIO
+
Ipotesi sulla DEFORMATA del diaframma
Momento nullo nella sezione di incastro O
o
Spostamento nullo nella sezione A
SOLUZIONE: Procedimento iterativo con incognita d
PP
PA
TA
O'kP
'kA
TA
OD
C
G H
FE
B
TA
OD
B
x
RP= area EOF+OGH
Andamento semplificato
Andamento reale delle spinte
Area CDO=EOF
ABCOH=risultante=σP’-σA’
Per garantire in O la risult. RP si aumenta empiricamente il valore calcolato di x del 20%.
Verifiche di stabilità
d
A.A. 2016-2017 8.5.2017
OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI
Metodo della trave equivalente
1. Cerniera nel punto di inversione di curvatura 2. Scomposizione della struttura in due travi AC e CB 3. Equilibrio AC si ricavano T e Tc 4. Imporre Tc alla trave CB 5. Equilibrio alla rotazione intorno a B della trave CB
Ricavare il tratto infisso e tornare al punto 2
A
C
B
H
y C
B
A
Tc
Tc
Ip.: terreno non dotato di coesione, niente sovraccarichi (Terzaghi)
' Hy /
20
30
40
250.
080.
0070.
Verifiche di stabilità