วิชา เครื่องกลไฟฟ้ากระแสตรง บทที่ 4 รหัสวิชา 2104 – 2106¹€ครื่องกลไฟฟ้า... ·

ELWE(THAILAND) หนา 1

1 วชา เครองกลไฟฟากระแสตรง บทท 4

รหสวชา 2104 – 2106

บทท 4 มอเตอรไฟฟากระแสตรง วตถประสงค

1. บอกชนด โครงสราง สวนประกอบและชนดของมอเตอรไฟฟากระแสตรงได 2. บอกชนดของก าลงสญเสยในมอเตอรไฟฟากระแสตรงได 3. ค านวณเกยว ก าลงไฟฟา และแรงบด และประสทธภาพของมอเตอรไฟฟา

กระแสตรงได 3.1 บทน า มอเตอรไฟฟา คอ เครองกลไฟฟาท าหนาทเปลยนพลงงานไฟฟาใหเปนพลงงานกล โดยอาศยหลกการดงน คอ เมอมกระแสไหลผานลวดตวน าซงวางอยในสนามแมเหลก จะมแรงเกดขนทลวดตวน า ท าใหลวดตวน าเกดการเคลอนท มอเตอรไฟฟากระแสตรงมโครงสรางและสวนประกอบเหมอนกบเครองก าเนดไฟฟากระแสตรงทกประการ การแบงชนดของมอเตอรไฟฟากระแสตรงจงคลายกบเครองก าเนดไฟฟากระแสตรงกลาวคอ แบงเปน 4 ประเภทดงน

ก. มอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบแยกวงจรกระแสกระตนสนามแมเหลก (Separately excited D.C. motor)

ข. มอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบขนาน (D.C. shunt motor) ค. มอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบอนกรม (D.C. series motor) ง. มอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบผสม (D.C. compound motor)



รหสวชา 2104 – 2106

รปท 4-1 มอเตอรไฟฟากระแสตรง

4-2 แรงดนไฟฟา และแรงบดของมอเตอรไฟฟากระแสตรง 1. แรงดนไฟฟาตานกลบ(Back e.m.f) เกดขนขณะทอารเมเจอรหมน ตวน าทอารเมเจอรจะตดกบเสนแรงแมเหลก ท าใหเกดแรงดนไฟฟาเหนยวน าเกดขนท อารเมเจอร (Eb) ซงจะมทศทางตรงกนขามกบแรงดนไฟฟาทจายใหกบมอเตอร (E) จงเรยกแรงดนไฟฟาทเกดขนนวาแรงดนไฟฟาตานกลบ และแรงดนไฟฟาตานกลบนจะมคานอยกวาแรงดนทปอนเขามาเสมอ

รปท 4-2 ทศทางของแรงดนไฟฟาตานกลบ



รหสวชา 2104 – 2106

bE = A

P

60

ZN

(4-1)

และเนองจาก ZP/60 A เปนคาคงทของมอเตอรแตละตว ดงนนจงได

bE = NK1 (4-2)

เมอ 1K = คาคงทของมอเตอร = (Z P/60 A)

N = ความเรวรอบของมอเตอร เปน รอบตอนาท = จ านวนเสนแรงแมเหลกตอหนงขวเปนเวเบอร จากรปท 4-2 ก าหนดให V = แรงดนไฟฟาทปอนใหกบมอเตอร aR = ความตานทางในวงจรของอารเมเจอร aI = กระแสอารเมเจอร bE = แรงดนไฟฟาตานกลบ เราสามารถเขยนสมการกระแสอารเมเจอรไดดงน

aI = a

b

R

EV

หรอ V = aab RIE หรอ bE = aaRIV

2. สมการแรงดนไฟฟาของมอเตอร

เขยนสมการของแรงดนไฟฟาทปอนใหกบมอเตอรไฟฟาไดดงน คอ V = aab RIE น า aI คณเขาไปทงสองขางของสมการ aVI = a

2aab RIIE

ก าหนดให aVI = ก าลงอนพตทจายใหกบอารเมเจอร abIE = ก าลงไฟฟาสวนทเปลยนรปเปนพลงงานกลในอารเมเจอร

aa RI2

= การสญเสยในขดลวดอารเมเจอร



รหสวชา 2104 – 2106

3. แรงบดทเกดขนในอารเมเจอร (Armature torque of a motor; aT ) แรงบด หมายถง โมเมนตของแรงทท าใหเกดการหมนหรอการบดรอบแกนเพลาของมอเตอร ซงสามารถวดไดโดยใชผลคณของแรงกบรศม ณ จดทแรงกระท า เมอพจารณาเพลาอนหนงทมรศม r เมตร มแรง F นวตน มากระท ากบเพลา ท าใหเพลานหมนไปดวยความเรว n รอบตอวนาท

รปท 4-3 แรงบดทเกดขนทเพลาของอารเมเจอร

ดงนน แรงบด rFT นวตน-เมตร งานทท าได 1 รอบจากแรง F = แรง ระยะทาง = r2F จลส งานทท าไดตอวนาท = nr2F จลส/วนาท หรอวตต = n2rF = n2Ta

= 60

NT2 a วตต (4-3)

เมอ n = N/60 และ N = ความเรวรอบตอนาท (rpm)

ก าลงกลทเกดขนในอารเมเจอร = abIE วตต (4-4)



รหสวชา 2104 – 2106

60

NT2 a= abIE

aT = N2

IE60 ab

นวตน-เมตร

หรอ aT = N

IE55.9 ab (4-5)

จากขนาน bE = A

P

60

ZN

แทนคา bE ลงในสมการ aT = N

IE55.9 ab

aT = aIA

PZ159.0

นวตน-เมตร

คาทอยภายในวงเลบเปนคาคงทของแรงบด aT =

a2IK

ก าหนดให 2

K คาคงทของแรงบด =

A

PZ1590.

4. แรงบดทปลายเพลา (Shaft torque ; sh

T )

out

P = 60N2Tsh

/

ก าหนดให sh

T = แรงบดทปลายเพลา

N = ความเรวเปนรอบตอนาท หรอ outP = ก าลงเอาทพตของมอเตอร

หรอ sh

T = 60/2 N

Pout

= N

Pout

2

60

sh

T = N

Pout55.9 N-m (นวตน-เมตร) (4-6)

5. ความเรวของมอเตอร (Speed of D.C. motor)

จากสมการ aab

RIVE หรอ A

P

60

ZNE

b



รหสวชา 2104 – 2106

ดงนน A

P

60

ZN

= aa

RIV

N = ... mprZP

A60RIVaa

หรอ N = ZP

A60Eb

N =

b

3

EK (4-7)

ก าหนดให 3

K เปนคาคงทของความเรว ZP

A60

จากสมการจะพบวาความเรวของมอเตอรเปนสดสวนโดยตรงกบแรงดนไฟฟาตานกลบ (

bE ) และเปนสดสวนผกผนกบเสนแมเหลก ( ) หรอ /

aIN

ก. กรณมอเตอรแบบอนกรม ก าหนดให

1K = ความเรวของมอเตอรเมอขบโหลดคาหนง

al

I = กระแสอารเมเจอร

l

= เสนแรงแมเหลกตอขว

และ 2a2

IN , และ 2

เปนคาทสอดคลองกน แตโหลดของมอเตอร

เปลยนแปลงเปนอกคาหนง ดงนนจงไดวา

l

bl

1

EN

เมอ

aalblRIVE

2

2b

2

EN

เมอ

a2a2bRIVE

1

2

N

N = 2

1

1b

2b

E

E

(4-8)

กอนทขวแมเหลกจะถงจดอมตว ; a

I

1

2

N

N = 2

1

1b

2b

E

E

(4-9)



รหสวชา 2104 – 2106

ข. กรณมอเตอรแบบขนาน มสมการของความเรวเชนเดยวกบมอเตอรแบบอนกรม ดงนน ถาแรงดนปอน V ของมอเตอรแบบขนานคงท จะได คงทดวย ดงนน

21

bl

2b

1

2

E

E

N

N (4-10)

6. ความเรวเรกกเรชน (Speed regulation) หมายถง การเปลยนแปลงความเรวรอบของมอเตอรจากสภาวะโหลดเตมพกดมาเปนสภาวะไมมโหลด ภายใตเงอนไขทก าหนด อตราการเปลยนแปลงนจะอยในรปเปอรเซนตของความเรวรอบในสภาวะโหลดเตมพกด เขยนเปนสมการไดดงน

ความเรวเรกกเรชน = 100N

NN

F

Fo

(4-11)

ก าหนดให oN = ความเรวรอบเมอไมมโหลด (no-load)

FN = ความเรวรอบเมอโหลดเตมพกด (full-load) 7. การสญเสยและประสทธภาพ (Efficiency and Losses)

รปท 4-4 แสดงการสญเสยและประสทธภาพ

การสญเสยในขดลวดทองแดง = din

PP = PCopper

การสญเสยในแกนเหลกและความฝด = outd

PP =PStray

ประสทธภาพของมอเตอร c

= 100P

P

in

out (4-12)



รหสวชา 2104 – 2106

ประสทธภาพทางไฟฟา e

= 100P

P

in

d (4-13)

ประสทธภาพทางกล m

= 100P

P

d

out (4-14)

ตวอยางท 4-1 มอเตอรแบบขนานตวหนง ม 4 ขวแมเหลก ใชกบแรงดนไฟฟา220 V พนขดลวดแบบแลปม 600 ตวน า ใชกระแสไฟฟา 40 A จากแหลงจายไฟฟามก าลงเอาตพต 5 kW ขดลวดฟลดมกระแส 1.5 A อารเมเจอรมความตานทาน 0.1Ωและมเสนแรงแมเหลกตอขว 25 mWb ค านวณหา

(ก) ความเรวรอบ (ข) แรงบดทเกดขนเปน N-m

วธท า กระแสอารเมเจอร aI = fII = 5.140 = A5.38

aab RIVE = 1.05.38220 AV = V15.216

(ก) ความเรวรอบ bE = A

P

60

ZN

V15.216 = 4

4

60

N6001025 3

N = .m.p.r6.864



รหสวชา 2104 – 2106

(ข) แรงบดทเกดขน shT = N

P55.9 out

= 6.864

000,555.9

= mN22.55 ตวอยางท 4-2 มอเตอรไฟฟากระแสตรงแบบอนกรมเมอจายแรงดนไฟฟา 220V เขาทขวอนพตจะกนกระแสไฟฟา 50A มอเตอรจะหมนดวยความเรว 1,000 rpm. ถา อารเมเจอรมความตานทาน 0.2Ω และขดลวดอนกรมมความตานทาน 0.15 Ω ตามล าดบ ถามการสญเสยในแกนเหลกและความฝด 500 W จงหาแรงบดทเกดขนในอารเมเจอร และก าลงเอาตพตของมอเตอร

วธท า

แรงบดในอารเมเจอร T = N

IE55.9 ab

bE = ssaa RIRIV = 15.0502.050220 AAV = V5.202

T = mpr

AV

..000,1

505.20255.9

= mN69.96 การสญเสยในขดลวดอารเมเจอรและซรสฟลด = s

2

sa

2

a RIRI



รหสวชา 2104 – 2106

= 15.0502.050 22 = W875 การสญเสยในแกนเหลกและความฝด = W500 การสญเสยทงหมด = WW 500875 = W375,1 ก าลงอนพตของมอเตอร = VI = AV 50220 = W000,11 ก าลงเอาตพตของมอเตอร = WW 375,1000,11 = kW625.9 ตวอยางท 4-3 จงค านวณหาก าลงงานกลทเพลาของมอเตอรแบบอนกรม โดยมอเตอรมประสทธภาพ 83.5 % ความเรวรอบ 550 rpm. เมอมกระแส 65A ความตานทานของมอเตอร 0.2 Ω จ านวน เสนแรงแมเหลกตอขว 25 mWbขดลวดอารเมเจอรพนแบบแลป มตวน าทงหมด 1,200 ตวน า วธท า จาก lossCopperPP din

= RIIE 2

ab

A

P

60

ZNEb

เนองจากขดลวดอารเมเจอรพนแบบแลป P = A

60

..550200,11025 3 mprwbEb

= V275 2.06565275 2AAVPin = W720,18

WWP

P inout 2.631,15

100

720,185.83

100



รหสวชา 2104 – 2106

แบบฝกหดบทท 4 มอเตอรไฟฟากระแสตรง จงเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว 1. มอเตอรไฟฟากระแสตรงชนดใดทใหแรงบดสงทสด

ก. แยกวงจรกระแสกระตนสนามแมเหลก ข.แบบขนาน ค.แบบอนกรม ง.แบบผสม

2. มอเตอรไฟฟากระแสตรงชนดใดทมขดลวดสนามแมเหลกสองชด ก. แยกวงจรกระแสกระตนสนามแมเหลก ข.แบบขนาน ค.แบบอนกรม ง.แบบผสม

3. มอเตอรไฟฟากระแสตรงชนดใดทขดลวดสนามแมเหลกมความตานทานต าทสด ก. แยกวงจรกระแสกระตนสนามแมเหลก ข.แบบขนาน ค.แบบอนกรม ง.แบบผสม

4.ขอใดคอสมการแรงบดทเพลาของมอเตอรไฟฟากระแสตรง

ก. N

Pout55.9 ข.

N

Pa55.9 ค.

N

Pin55.9 ง. rpm

Pout66.9

5. Copper losses หมายความถง ก าลงสญเสยใน……………………………… ก. มอเตอร ข.ขดลวดอารเมเจอร ค.ขดลวดสนามแมเหลก ง. ถก ขอ ข และ ค

6. ขอใดคอสมการแรงเคลอนไฟฟาตานกลบของมอเตอรไฟฟากระแสตรง

ก.N

PZAEb

60

ข.

A

PZNEb

60

ค.N

PZAEb

120

ง.

N

PZAEb

60

2



รหสวชา 2104 – 2106

จากรปตอไปนใชตอบค าถามขอ 7-9

7.ก าลงไฟฟาเอาตพตเทากบขอใด

ก. 91W ข. 97W ค. 101W ง. 86W 8.ก าลงไฟฟาทอารเมเจอรเทากบขอใด

ก. 99W ข. 100W ค. 101W ง. 102W 9.ประสทธภาพของมอเตอรเทากบ รอยละ...............

ก. 98.7 ข. 91.2 ค. 88.2 ง. 88.7 จากรปตอไปนใชตอบค าถามขอ 10-14

มอเตอรขนาด 3kW ม 4 ขวแมเหลก พนขดลวดแบบแลป 800 ตวน า

และ φ=20mWb



รหสวชา 2104 – 2106

10.กระแสอารมาเจอรเทากบ............A ก. 19.5 ข. 17.5 ค. 16.7 ง. 16.2

11.ความเรวรอบของมอเตอรเทากบ............rpm ก. 990.4 ข. 846.1 ค. 820.6 ง. 810.4

12.แรงบดทเพลาของมอเตอรเทากบ............N-m ก. 29 ข. 31.4 ค. 34.3 ง. 35

13.แรงดนไฟฟาตานกลบในอารมาเจอรเทากบ............V ก. 219.5 ข. 216.1 ค. 216.7 ง. 210.2

14. จากตวอยางท 4-3 จงหาคาก าลงสญเสยในแกนเหลกและความฝด (PStray) ก. 2.244kW ข. 2.422kW ค. 2200W ง. 1200W

Documents

วิชา เครื่องกลไฟฟ้ากระแสตรง บทที่ 4 รหัสวิชา 2104 – 2106¹€ครื่องกลไฟฟ้า... ·