ใบความรเรอง หลกการแกปญหารายวชาเทคโนโลยสารสนเทศและการสอสาร ระดบชน

มธยมศกษาปท 4

หลกการแกปญหา

ในชวตประจำาวนทกคนตองเคยพบกบปญหาตาง ๆ ไมวาจะเปนปญหาดานการเรยน การงาน การเงน หรอแมแตการเลนเกม เมอพบกบปญหาแตละคนมวธทจะจดการหรอแกปญหาเหลานนแตกตางกนไป ซงแตละวธการ อาจใหผลลพธทเหมอนหรอแตกตางกน ทงนขนอยกบความรความสามารถ และประสบการณ ของบคคลผนนอยางไรกตามหากเรานำาวธการแกปญหาตางวธนนมาวเคราะหใหด จะพบวาสามารถสรปวธการเหลานนเปนทฤษฏ ซงมรปแบบทแนนอนได และบางครงตองอาศยการเรยนรในระดบสงเพอแกปญหาบางอยางใหสมบรณ แตกอนทเราจะศกษาตอไป ลองพจารณาปญหาตอไปนตวอยาง เกมทายใจ คอเกมใหผเลนทายตวเลข 3 ตว ในการเลนเกมตองใชผเลน 2 คน คนทหนงคอ ผกำาหนดเปนคนกำาหนดเลข 3 ตวทไมซำากนโดยเลอกจากกลมตวเลข 1 - 9 และอกคนหนงคอผทาย เปนผทายตวเลข 3 ตวทไมซำากน ทผกำาหนดไดกำาหนดไวแลว หลงจากทผทายทายเลขแตละครง ผกำาหนดตองใหรายละเอยด วาตวเลขททายมานนถกตองกตว และในกรณทตวเลขททายมาถกตำาแหนงดวยกตองบอก วาถกตำาแหนงกตวเชน ถาตวเลขทกำาหนดไวเปน 815 และผทาย

1

ทายวา 123 ผกำาหนดตองแจงวาตวเลขททายนนถก 1 ตว และไมมตวใดถกตำาแหนง รปดานลาง เปนตารางแสดงขอมล การเลนเกมทายใจ

เลขททาย

จำานวนตวเลขทถก

จำานวนตำาแหนงทถก

123415425416715815

121123

-21123

จะเหนไดวาการแกปญหาดงกลาวขางตน นอกจากจะใชวธลองผดลองถกในการทายครงแรก ๆ แลวยงมการใชเหตผลประกอบการแกปญหาซงเราเรยกวธการดงกลาววา "วธขจด" (method of elimination)กลาวคอ จะแยกขอมลออกเปนกรณทเปนไปไมไดทง จนเหลอกรณทเปนไปไดวธการดงกลาวสามารถอธบายไดวาทำาไมจงคดหรอทำาเชนนน

นอกจากวธการแกปญหาทยกตวอยางมาซงไดแก วธการลองผดลองถก การใชเหตผล การใชวธขจดยงมวธการแกปญหาอกมากมายทผแกปญหาสามารถเลอกใชใหเขากบตวปญหาและประสบการณของผแกปญหาเอง แตอยางไรกตาม วธการเหลานนลวนมขนตอนทคลายคลงกน

2

และจากการศกษาพฤตกรรมในการเรยนรและแกปญหาของมนษยพบวา โดยปกตมนษยมกระบวนการในการแกปญหา ซงประกอบดวย 4 ขนตอน ดงน

1. การวเคราะหและกำาหนดรายละเอยดของปญหา1.1 การระบขอมลเขา ไดแก การพจารณาขอมลและเงอนไข

ทกำาหนดในปญหา1.2 การระบขอมลออก ไดแก การพจารณาเปาหมายหรอสง

ทตองหาคำาตอบ1.3 การกำาหนดวธประมวลผล ไดแก การพจารณาขนตอน

วธการไดมาซงคำาตอบหรอขอมลออก2. การเลอกเครองมอและออกแบบขนตอนวธ3. การดำาเนนการแกปญหา4. การตรวจสอบและปรบปรง

ขนตอนทง 4 ขนตอนดงกลาวขางตน เปนเสมอนขนบนได (stair) ททำาใหมนษยสามารถประสบความสำาเรจในการแกปญหาตาง ๆ ได รวมทงการเขยนหรอพฒนาโปรแกรมคอมพวเตอรเพอแกปญหากตองมกระบวนการตามขนตอนทง 4 น เชนกน

ตวอยาง แสดงการวเคราะหและกำาหนดรายละเอยดของการหาคาเฉลยของจำานวนเตม 5 จำานวน ไดแก 0 3 4 8 และ 12จากองคประกอบในการวเคราะหและกำาหนดรายละเอยดของปญหา

3

(1) การระบขอมลเขาในทนโจทยกำาหนดใหหาคาเฉลยของจำานวนเตม 5 จำานวน ดงนน ขอมลเขาไดแก จำานวน 0 3 4 8 และ 12(2) การระบขอมลออกจากโจทยสงทเปนคำาตอบของปญหา คอคาเฉลย (X) ของจำานวนทงหา(3) การกำาหนดวธการประมวลผลจากสงทโจทยตองการ "คาเฉลย" หมายถง ผลรวมของจำานวนทง 5 หารดวย 5 ดงนน ขนตอนของการประมวลผลประกอบดวย3.1 รบคาจำานวนทง 5 จำานวน 3.2 นำาจำานวนเตมทง 5 มาบวกเขาดวยกน3.3 นำาผลลพธจากขอ 3.2 มาหารดวย 5ตวอยาง แสดงการวเคราะหและกำาหนดรายละเอยดของการหาคา x เมอ x คอจำานวนเตมจำานวนหนงในกลมจำานวนเตม 5 จำานวน ทมคาเฉลยเปน 10 และจำานวนอก 4 จำานวน ไดแก 3 4 8 และ 12 จากองคประกอบในการวเคราะหและกำาหนดรายละเอยดของปญหา

(1) การระบขอมลเขาจากโจทยขอมลเขา ไดแก1.1 จำานวนอก 4 จำานวน คอ 3 4 8 121.2 คาเฉลยของจำานวนทง 5 จำานวน คอ 10

4

(2) การระบขอมลออกจากโจทยสงทเปนผลลพธ คอ คา x(3) การกำาหนดวธการประมวลผลจากโจทยและความหมายของ "คาเฉลย" เราสามารถสรปขนตอนของการประมวลผลได ดงน3.1 หาคาผลรวมของจำานวนเตมทง 5 โดยนำาคาเฉลยคณดวยจำานวนของเลขจำานวนเตม นนคอ 10 x 5 = 503.2 จากความหมายของ "ผลรวม" จะได 3+4+8+12+x = 503.3 แกสมการ 27 + x = 50 (จะได x = 23 ซงคอผลลพธ)

ใบงานเรองหลกการแกปญหา

ชอ นางสาวชนนาถ สขะ ชน ม.4/7 เลขท 16 รหสประจำาตว 33456

โจทยปญหาท 1 ปลกตนไม

      พลทหารโขง ไดรบคำาสงใหปลกตนไม นบได 8 แถว ๆ ละ 3 ตน พลทหารโขงจะปลก ตนไมไดอยางไร

5

1.ปจจยและเงอนไขทกำาหนดให คอ ปลกตนไม นบได 8 แถว ๆ ละ 3 ตน2.สงทโจทยปญหาตองการ คอ วธการปลกตนไม3.ขนตอนการแกปญหา คอ ปลกตนไมไหมระยะหางแตละแถวเทากนและใหแตละแถว มจำานวนตนทเทากน4.ผลทไดจากการคดหรอการแกปญหาสามารถวาดเปนแผนภาพไดดงน

โจทยปญหาท 2 คนหาเหรยญปลอม

        มเหรยญบาทอย 9 เหรยญ เปนเหรยญปลอม 1 เหรยญ  ซงมนำาหนก เบากวาเหรยญจรง จงหาวธ ในการหาเหรยญปลอม โดยการชง ดวยตาชง 2 แขน

6

1.ปจจยและเงอนไขทกำาหนดให คอ มเหรยญบาทอย 9 เหรยญ เปนเหรยญปลอม 1 เหรยญ เหรยญปลอมจะมนำาหนก เบากวาเหรยญจรง2.สงทโจทยปญหาตองการ คอ หาวธ ในการหาเหรยญปลอม3.ขนตอนการแกปญหา คอ แบงเหรยญออกเปน 3 กลม กลมละ 3 เหรยญ ชงดวยตาชง 2 แขน ทกกลมเหรยญเพอหาเหรยญปลอม ซงเหรยญปลอมจะมนำาหนกเบากวาเหรยญจรง4.ผลทไดจากการคดหรอการแกปญหาสามารถวาดเปนแผนภาพไดดงน

โจทยปญหาท 3 คณตคดสนก

7

        จงเตมเลข 1 ถง เลข 9   ลงในชองสเหลยมทกำาหนดให ขางลางน โดยตวเลขแตละชองจะตองไมซำากน และใหผลรวมของ แตละดานเทากน

1.ปจจยและเงอนไขทกำาหนดให คอ มชองสเหลยมทกำาหนดให เตมเลข 1 ถง เลข 9 โดยตวเลขแตละชองจะตองไมซำากน และใหผลรวมของ แตละดานเทากน 2.สงทโจทยปญหาตองการ คอ เตมเลข 1 ถง เลข 9 ลงในชองสเหลยมทกำาหนดให โดยตวเลขแตละชองจะตองไมซำากน และใหผลรวมของ แตละดานเทากน3.ขนตอนการแกปญหา คอ เตมเลขทละชอง และคำานวณหาคำาตอบไหเทากนทกดาน4.ผลทไดจากการคดหรอการแกปญหาสามารถวาดเปนแผนภาพไดดงน

8

โจทยปญหาท 4 อยาเผลอใหจบกน

       นายแดงตองนำาของ 3 สง คอ ผกกาด 1 เขง แกะ 1 ตว และสนข 1 ตว ขามแมนำาไปยงฝงตรงขาม โดยมเรอเพยงลำาเดยว บรรทกไดครงละ 1 สง ซงม เงอนไขวา ถาบนฝงแมนำาฝงใดฝงหนง  มแกะอยกบผก แกะจะกนผก ถามสนขอย กบแกะ สนขจะกนแกะ นายแดงมวธการใดทจะนำาของทงสามสงนขามแมนำาไดอยางปลอดภย

1.ปจจยและเงอนไขทกำาหนดให คอ ผกกาด 1 เขง แกะ 1 ตว และสนข 1 ตว ขามแมนำาไปยงฝงตรงขาม โดยมเรอเพยงลำาเดยว บรรทกไดครงละ 1 สง ซงม เงอนไขวา ถาบนฝงแมนำาฝง

9

6 9

7

2

1

5

3

8

4

ใดฝงหนง มแกะอยกบผก แกะจะกนผก ถามสนขอย กบแกะ สนขจะกนแกะ2.สงทโจทยปญหาตองการ คอ นายแดงมวธการใดทจะนำาของทงสามสงนขามแมนำาไดอยางปลอดภย3.ขนตอนการแกปญหา คอ นำาแกะไปไวอกฝงกอน แลวนำาหมาตามไปไวฝงตรงขาม นำาแกะขนเรอแลวเอาไปไวฝงเดม เอาแกะลงฝงแลวเอาผกขนเรอนำาไปไวทหมา แลวกลบมาเอาแกะเปนขนตอนสดทาย4.ผลทไดจากการคดหรอการแกปญหาสามารถวาดเปนแผนภาพไดดงน

ฝ งซาย แมนำ-า ฝ งขวาแกะ ผก หมาหมา แกะ ผก

ผก หมา แกะ

10

ผก หมา แกะ

โจทยปญหาท 5 ปรศนาลากเสน

        มจดอย 9 จด ตามทกำาหนด ใหดงรปจงลากเสนตรง 4 เสน ใหผาน จดทง 9 จดน โดยไมยกปากกาหรอ ดนสอ

1.ปจจยและเงอนไขทกำาหนดให คอ มจดอย 9 จด ตองลากเสนตรง 4 เสนใหผานทกจด

11

2.สงทโจทยปญหาตองการ คอ จงลากเสนตรง 4 เสน ใหผาน จดทง 9 จดน โดยไมยกปากกาหรอ ดนสอ3.ขนตอนการแกปญหา คอ ขดตามแนวนอนแลวขดเฉยงลง ขดขนแลวเฉยงลงตามภาพ4.ผลทไดจากการคดหรอการแกปญหาสามารถวาดเปนแผนภาพไดดงน

12