ขอ้สอบปลายภาค คณิตศาสตร ์ ม.1 ภาคเรยีนที่ 1 ฉบบัท่ี 2คำาชีแ้จง จงเลือกคำาตอบที่ถกูต้องเพยีงขอ้เดียว1. ผลบวกของตัวประกอบเฉพาะทัง้หมดของ 12 คือขอ้ใด

1 52 63 124 38

2. ขอ้ใดแยกตัวประกอบถกูต้อง1 16 = 2 ด 2 ด 42 27 = 3 ด 9 3 36 = 2 ด 2 ด 3 ด 34 40 = 5 ด 2 ด 4

3. จำานวนนับท่ีน้อยท่ีสดุในขอ้ใดเมื่อหารด้วย 32, 40 และ 80 แล้วจะเหลือเศษ 5 เท่ากัน

1 802 853 1604 165

4. ค.ร.น. ของ 38 และ 95 ตรงกับขอ้ใด1 1752 190 3 2214 342

5. จำานวน 72 และ 120 ม ีค.ร.น. เป็นกี่เท่าของ ห.ร.ม.1 5 เท่า2 8 เท่า3 10 เท่า4 15 เท่า

6. จำานวนนับท่ีมากที่สดุท่ีหาร 9 และ 12 ลงตัวคือจำานวนใด1 22 3 3 4

4 97. จำานวนท่ีน้อยที่สดุเมื่อหารด้วย 18, 24 และ 30 แล้วเหลือเศษ 1 เท่ากัน คือจำานวนขอ้ใด

1 2912 3413 3614 401

8. มมีะมว่งอยูส่ามชนิด แต่ละชนิดมจีำานวน 165, 195 และ 210 ผล ตามลำาดับ ต้องการแบง่ เป็นกอง กองละเท่า ๆ กัน โดยใหแ้ต่ละกองมจีำานวนมากท่ีสดุ และเป็นมะมว่งชนิดเดียวกัน จะแบง่ได้กองละกี่ผล

1 5 ผล2 15 ผล3 25 ผล4 35 ผล

9. ถ้า x = – 5 แล้วประโยคใดเป็นเท็จ1 x + 1 = – 42 x – 1 = – 63 1 – x = 64 1 + x = 4

10. ค่าสมับูรณ์ของ – 6 + 1 คือขอ้ใด1 72 5 3 – 74 – 5

11.ขอ้ใดไมถ่กูต้อง1 21 ด a = (25 ด a) + ( 4 ด a)2 21 ด a = (20 ด a) + ( 1 ด a)3 21 ด a = (24 ด a) – ( 3 ด a)4 21 ด a = (20 ด a) + a

12.– 15 + 10 – (– 13) มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 8

2 12 3 – 184 18

13. ค่าของ – 2 – 5 + (– 9) ตรงกับขอ้ใด1 – 22 23 – 164 16

14. ถ้า x = – 7, y = – 1 และ z = – 2 แล้วค่าของ 2x – y – 3z มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1 – 52 – 6 3 – 74 – 8

15. ถ้า [ 0 – (– 9)] + d = 9 แล้ว d มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 02 – 93 94 18

16.ขอ้ใดแทนที่ a = – 2 เป็นจรงิ1 2 – a = 02 a – 2 = 0 3 2 + a = 04 – a + 2 = 0

17.สมบติัการเปล่ียนกลุ่มของการบวกของ 3 + (x + y) มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1 3x + 3y2 (3 + x) + y3 (x + y) + 34 3 + (y + x)

18. ถ้า a = 3, b = – 5 และ c = – 1 จะได้ (a – b) ดc มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1 22 – 2

3 84 – 8

19.ขอ้ใดไมถ่กูต้อง

1 =

2 =

3 =

4 – = (– )(– )20.ขอ้ใดถกูต้อง

1 22 + 22 +24

2 32 + 32 + 32 = 33

3 22 ด 32 = 55

4 23 ด 32 = 15

21.ขอ้ความใดถกูต้อง1 (– 2)3 ม ี3 เป็นฐาน2 (– 4)7 ม ี – 4 เป็นเลขชีก้ำาลัง3 (– 3)4 ม ี4 เป็นเลขชีก้ำาลัง4 2 -4 ม ี2 เป็นเลขชีก้ำาลัง

22. อ่านได้ตรงกับขอ้ใด

1 เศษสองกำาลังสามสว่นหา้2 เศษสองสว่นหา้กำาลังสาม 3 เศษสองสว่นหา้ทัง้หมดกำาลังสาม4 เศษสองสว่นหา้ทัง้หมดยกกำาลังสาม

23.ขอ้ใดถกูต้อง1 2x = 8 จะได้ x = 42 3x = 9 จะได้ x = 3

3 4x = 16 จะได้ x = 44 5x = 25 จะได้ x = 2

24.ขอ้ใดไมถ่กูต้อง1 52 = (– 5)2

2 – 23 = (– 2)3

3 1.32 = 1 + 0.32

4 (– 7)x = – 7 x เมื่อ x เป็นจำานวนค่ี25. ถ้ากำาหนด 2 x = 8 จะได้ x มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1 42 3 3 24 1

26.8 ด 23 มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 26

2 29

3 364 48

27.3125 ดดด25 มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 52

2 53

3 54

4 55

28. 33 มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1 12 22 3

4

29. มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1 02 53 51

4 50

30. . มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1

2

3

4

31. มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1 -610

2 610

3 2(3)10

4 3(2)10

32. มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1 a2 b0 2 a2 b-4 3 a4 b2 4 a4 b0

33. 2 (2- 3) มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 22

2 2- 2

3 2- 3

4 21

34.(2 ด 55) + (2 ด 102 ) มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 2(5)3

2 5(2)3 3 103

4 (22)(5)2

35.(72) (-7)3

1 75

2 (-7)5

3 145

4 7(-7)4

36.ขอ้ใดต่อไปน้ีถกูต้อง1 23 – 32 = 12 23 – 32 = 10 3 32 – 23 = – 14 32 – 23 = (– 1)0

37.53 ด 35 มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1

2

3

4

38.ขอ้ใดต่อไปน้ีมผีลลัพธไ์มเ่ท่ากับ 11 [56(62 – 103)] 0

2 – (23 – 32)3 [75 + ( – 57)] 0

4 [( – 2)4 + 42] 0

39. ถ้า (x – 2y) 0 = 1 แล้วขอ้ใดสรุปได้ถกูต้อง1 x – 2y เป็นจำานวนนับ2 x – 2y เป็นจำานวนเต็ม

3 x – 2y เป็นจำานวนใด ๆ 4 x 2y

40. ถ้ากำาหนด a2 = 6 จะได้ 2a2 – 8a2 มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 a4

2 – a4 3 2a4

4 – 2a4

41.กำาหนด a เป็นจำานวนใด ๆ และ n เป็นจำานวนเต็ม แล้วขอ้ใดถกูต้อง

1 ถ้า a > 0 แล้ว an > 02 ถ้า a < 0 แล้ว an < 03 ถ้า a d 0 แล้ว an หาค่าได้เสมอ4 ถ้า a c 0 แล้ว an หาค่าได้เสมอ

42.ขอ้ใดถกูต้อง

1 =

2 =

3 =

4 =

43.3 + 3 + 3 มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 33

2 32

3 34 30

44. ถ้า a5 = 11 จะได้ a10 ตรงกับขอ้ใด1 1110

2 112

3 211

4 1011

45. มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 32

2 33 22

4 146.(22)3 มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1 25

2 26 3 28

4 2

47. มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 52 1

3 4 0

48.ขอ้ใดต่อไปน้ี ไมถ่กูต้อง1 ( – 3)2 = 32

2 ( – 9)3 = – 93

3 ( – 8)4 = – 84

4 100 = 1000

49.ขอ้ใดเป็นสญัลักษณ์ของรูปสญักรณ์วทิยาศาสตรท่ี์ถกูต้อง1 36 ด 102

2 74 ด 10-5

3 6.2 ด 104 31.1 ด 104

50.ขอ้ใดเป็นสญักรณ์วทิยาศาสตรข์อง 0.0004211 4.21 ด 10-6

2 4.21 ด 10-5

3 4.21 ด 10-4

4 4.21 ด 10-3

51. ถ้า 2.36 ด 10n = 0.0236 ด 102 จะได้ n มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 – 22 – 1 3 04 1

52.(4.26 ดด 103 ) – (11.4ดด 10) มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 3.12 ด 103

2 3.12 ด 102

3 4.146 ด 103

4 4.146 ด 102

53.ขอ้ใดเรยีงลำาดับได้ถกูต้อง1 4 ด 100 , 7.6 ด 102, 9.8 ด 10- 1

2 2.13 ด 102 , 4.8 ด 10, 9.8 ด 10- 1

3 1.1 ด 104 , 4.3 ด 109, 8.1 ด 104 1 ด 100 , 5 ด 10-1, 9 ด 10

54.3.6 ด 10- 4 คิดเป็นกี่เท่าของ 9 ด 10- 5

1 4 เท่า

2 เท่า 3 0.4 เท่า4 0.04 เท่า

55.พื้นท่ีสนามหญ้า 2.4 ด 102 ตารางเมตร ซึ่งคิดเป็น 1.2 ด 10- 5

เท่าของพื้นท่ีสวนสาธารณะ ทัง้หมด จงหาวา่สวนสาธารณะแหง่น้ีมพีื้นท่ีเท่าไร

1 2 ด 107 ตารางเมตร2 2 ด 105 ตารางเมตร3 2 ด 104 ตารางเมตร4 2 ด 103 ตารางเมตร

56. จากรูป รงัสใีดเป็นรงัสเีดียวกับ BC

1 BA2 CA 3 BD4 DA

57.รงัสใีนขอ้ใดเป็นแขนของ 1 OA, OC2 OB, OD 3 OA, OD4 DC, OB

58.ขอ้ใดต่อไปน้ีเป็นการสรา้งรูปเรขาคณิตพื้นฐาน1 จาก AB ยาวเท่ากับ 3 เซนติเมตร2 วดัขนาดของ = 65 องศา3 ลากเสน้ตรงสองเสน้ใหตั้ดกันที่จุดจุดหน่ึง4 แบง่ครึง่ AB ท่ีจุด 0

59. ถ้ากำาหนด AB = m หน่วย แล้วแบง่ครึง่ AB จะได้ขอ้ใดเป็นขัน้ตอนแรกของการแบง่ แบง่ครึง่ AB

1 จุด A เป็นจุดศูนยก์ลาง กางรศัม ีm หน่วย เขยีนสว่นโค้งตัดที่จุด B

2 จุด B เป็นจุดศูนยก์ลาง กางรศัม ีm หน่วย เขยีนสว่นโค้งตัดที่จุด A

3 จุด A และ B เป็นจุดศูนยก์ลาง กางรศัมยีาวเท่ากัน เขยีนสว่นโค้งใหตั้ดกันทัง้ด้านบน และด้านล่างของ AB

4 จุด A และ B เป็นจุดศูนยก์ลาง กางรศัมยีาว m และ n หน่วย ตามลำาดับ เขยีนสว่นโค้ง ใหตั้ดกันทัง้ด้านบน และด้านล่างของ AB60. จากรูป รูปสีเ่หล่ียมสองรูปน้ีตัดกันกี่จุด

1 62 7 3 84 9

61. จากรูป ขอ้ใดถกูต้อง

1 AB = CD2 AB // CD3 AND = 4 =

62.BE แบง่ครึง่ BD แบง่ครึง่ และ BF แบง่ครึง่

เป็นกี่เท่าของ 1 22 3 3 44 5

63.ขอ้ใดเป็นการสรา้งแบง่ครึง่มุมท่ีถกูต้อง1

2

3

4

64.ขอ้ใดทำาให ้PQ AB เมื่อกำาหนด AB และ P เป็นจุด จุดหน่ึงซึ่งอยูภ่ายนอก AB

1 จุด Q เป็นจุดกึ่งกลางของ AB 2 PQ เป็นสว่นสงูของ PAB3 PQ เป็นมธัยฐานของ PAB4 จุด P เป็นจุดยอดมุมของ PAB

65.ขอ้ใดต่อไปน้ีถกูต้อง

1 AO = AB จะได้ จุด O เป็นจุดกึ่งกลางของ AB2 AB และ CD ตัดกันที่ O จะได้จุด O เป็นจุดกึ่งกลางของ

AB 3 AB และ CD ตัดกัน และแบง่ครึง่ซึ่งกันและกันที่จุด O จะ

ได้ AO = CO4 AB และ CD ตัดกันและแบง่ครึง่ซึ่งกันและกันท่ีจุด O จะได้

AO = BO

66.ขอ้ใดเป็นการสรา้งเสน้ตัง้ฉากจากจุดภายนอก1

2

3

4

67.ขอ้ใดเป็นการสรา้งมุม 60 องศา1 สรา้งเสน้ตัง้ฉาก2 แบง่ครึง่มุมท่ีกำาหนดให้3 สรา้งรูปสามเหล่ียมด้านเท่า4 แบง่ครึง่สว่นของเสน้ตรงท่ีกำาหนดให้

68.การสรา้งรูปสามเหล่ียม 2 รูป บนฐานเดียวกันและมพีื้นท่ีเท่ากัน ใชพ้ื้นฐานทางเรขาคณิตขอ้ ใด

1 สรา้งจุดยอดมุมของรูปสามเหล่ียมทัง้สองรูปบนเสน้คู่ขนานกับฐาน

2 สรา้งมุมท่ีฐานใหม้ขีนาดมุม 45 องศา เท่ากัน 3 สรา้งมุมแยง้ใหม้ขีนาดเท่ากัน4 สรา้งรูปสีเ่หล่ียมมุมฉากเพื่อเปรยีบเทียบ

69.ขอ้ใดเป็นการสรา้งรูปสามเหล่ียมมุมฉาก1

2

3

4

70.การสรา้ง = 90 องศา ตรงกับขอ้ใด1 การสรา้งเสน้ตรงจากจุดภายนอก C มาตัง้ฉากกับ AB2 การสรา้งเสน้ตัง้ฉาก CA ท่ีจุด A บน AB3 การสรา้งเสน้ตัง้ฉากที่จุด A บน AB4 การสรา้งเสน้ตัง้ฉากจากจุดภายนอก A มาตัง้ฉากกับ AB

คำาชีแ้จง จงเขยีนขัน้ตอนการสรา้งรูปเรขาคณิตใหส้มบูรณ์จงสรา้งรูปสามเหล่ียม ABC ให ้AB = m หน่วย, = 30 และ = 2x

ขัน้ตอนการสรา้ง1) กำาหนดจุด A เป็นจุดศูนยก์ลาง กางรศัมยีาว m หน่วย เขยีนสว่นโค้งตัดท่ีจุด B และ ลาก AB2) ท่ีจุด B สรา้งรูปสามเหล่ียมด้านเท่า BDE จะได้ = 60

ท่ี จุด B สรา้ง = 30 โดยวธิ.ี...................................................................(ขอ้ 71)3) จุด B เป็นจุดศูนยก์ลาง กางรศัมใีหย้าวพอเขยีนสว่นโค้งตัดแขนทัง้สองขา้งของมุมท่ีจุด P และ Q

4) จุด P และ Q เป็นจุดศูนยก์ลาง กางรศัมยีาว..................(ขอ้ 72 )เขยีนสว่นโค้งตัดกันท่ี จุด R 5) ลาก BR ท่ีจุด A จะสรา้ง = 2 x

6) จุด U เป็นจุดศูนยก์ลางรศัมเีพยีงพอใหเ้ขยีนสว่นโค้งตัดแขนทัง้สองขา้งของมุมท่ีจุด T และ S7) จุด T เป็นจุดศูนยก์ลาง กางรศัม.ี..........................................(ขอ้ 73) เขยีนสว่นโค้งตัด สว่นโค้งในขอ้ 6 ท่ีจุด W ลาก UW จะได้ = 2 x

8) จุด A เป็นจุดศูนยก์ลาง กางรศัม.ี..........................................(ขอ้ 74 )เขยีนสว่นโค้งตัด AB ท่ีจุด F9) F เป็นจุดศูนยก์ลาง กางรศัมี.......................................(ขอ้ 75) เขยีนสว่นโค้งตัดสว่นโค้ง ขอ้ 8 ท่ีจุด H10)ลาก AH ตัดกับ.........................................(ขอ้ 76) ท่ีจุด..................................(ขอ้ 77)

จะได้รูปสามเหล่ียม ABC ตามท่ีกำาหนด78.ขอ้ใดเป็นเหตกุารณ์ที่เกิดขึ้นได้อยา่งแน่นอน

1 ฝนตกจะมพีายุ2 โลกมดีวงจนัทรเ์ป็นบรวิาร 1 ดวง 3 คนทกุคนสามารถกลัน้ลมหายใจได้ 1 ชัว่โมง4 นักเรยีนที่สอบได้คะแนนสงูสดุในวชิาภาษาไทยเป็นนักเรยีน

หญิง79.หยบิลกูแก้วจากโหลท่ีมลีกูแก้วสฟีา้ 9 ลกู สแีดง 2 ลกู ความน่าจะเป็นท่ีหยบิลกูแก้วลกูหน่ึง โดยไมม่อง แล้วได้ลกูแก้วสฟีา้ ตรงกับขอ้ใด

1 2 ใน 9 วธิี2 2 ใน 11 วธิ ี

3 9 ใน 11 วธิี4 2 ใน 9 วธิี

80. โยนเหรยีญ 2 อัน พรอ้มกัน ความน่าจะเป็นท่ีเหรยีญหงายหน้าเป็นหวัทัง้สามเหรยีญ ตรง กับขอ้ใด

1 1 ใน 2 วธิี2 2 ใน 3 วธิี3 2 ใน 4 วธิี4 1 ใน 4 วธิี

ตอนที่ 2จงแสดงวธิทีำา1.จงหาผลลัพธใ์นรูปสญักรณ์วทิยาศาสตร ์ของ (2.3 Ó 104) + (7.9 Ó 105)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.จงสรา้งรูปสามเหล่ียมมุมป้าน ABC โดย = 120 องศา และ AB = BC = 3 เซนติเมตร (โดยใชว้งเวยีนและเสน้ตรงไมต้่องเขยีนวธิสีรา้ง)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

เฉลยตอนท่ี 11. 1 2. 3 3. 4 4 . 2 5. 46. 1 7. 3 8. 2 9 . 4 10. 211. 1 12. 1 13. 3 14 . 3 15. 116. 3 17. 2 18. 4 19 . 4 20. 221. 3 22. 1 23. 4 24 . 3 25. 226. 1 27. 2 28. 4 29 . 4 30. 431. 2 32. 2 33. 2 34 . 1 35. 236. 4 37. 4 38. 4 39 . 4 40. 4

41. 1 42. 4 43. 2 44 . 2 45. 346. 2 47. 3 48. 2 49 . 3 50. 351. 3 52. 3 53. 2 54 . 1 55. 156. 2 57. 1 58. 4 59 . 3 60. 261. 2 62. 3 63. 3 64 . 2 65. 466. 3 67. 3 68. 1 69 . 3 70. 471.แบง่ครึง่มุม EBD 72. เท่ากัน 73. ST 74 .US

75. SW76. BR 77. C 78. 2 79 . 3 80. 4ตอนท่ี 21. วธิทีำา (2.3 ด 104) + (7.9 ด 105) = (0.23 ด 105 ) + (7.9 ด 105) = (0.23 + 7.9) ด 105

= 8.13 ด 105

2.