ขอ้สอบปลายภาค คณิตศาสตร ์ ม.1 ภาคเรยีนที่ 2 ฉบบัท่ี 2คำาชีแ้จง จงเลือกคำาตอบที่ถกูต้องเพยีงขอ้เดียว1. ขอ้ใดไมถ่กูต้อง

1 -4.8 < -

2 - > -2.5

3 -1.3 < -

4 - > -0.82. จำานวนใดมค่ีาน้อยท่ีสดุ

1 22 0

3 –4 –2.8

3. ขอ้ใดเรยีงลำาดับเศษสว่นจากมากไปน้อย

1 , ,

2 , ,

3 , ,

4 , ,

4. มคีวามหมายตรงกับขอ้ใด1 0.088

2 0.00883 0.000884 0.000088

5. (-7 Ó ) ˚ ( ˚ ) มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1 –

2 –1

3 –1

4 –1 6. ขอ้ใดถกูต้อง

1 = 0.52

2 – = 0.2

3 – < -0.78

4 > 0.9

7. เล้ียงไก่ไวจ้ำานวนหน่ึงขายไป ของจำานวนไก่ท่ีมอียู ่คงเหลือไก่อีก 300 ตัว เดิมเล้ียงไก่ ทัง้หมดกี่ตัว

1 1,900 ตัว2 2,100 ตัว3 2,400 ตัว4 3,200 ตัว

8. ต๋ีมเีงิน 8,500 บาท ฝากธนาคาร จา่ยค่าที่พกั ของที่เหลือ ต๋ีจา่ยค่าท่ีพกักี่บาท

1 5,100 บาท2 1,700 บาท3 3,825 บาท4 1,275 บาท

9. -258.44 ˚ 28.4 มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 9.12 -9.13 914 -91

10. ขอ้ใดไมถ่กูต้อง1 3.46 ≈ 32 1.25 ≈ 1.3

3 ≈ 1

4 ≈ 211. จำานวนต่อไปน้ีจำานวนใดเมื่อประมาณแล้วแตกต่างจากขอ้อ่ืน

1 24.932 24.393 25.014 25.11

12. การประมาณค่าตามขอ้ใดไมถ่กูต้อง1 72.6 ประมาณเป็นจำานวนเต็มได้ 702 368 ประมาณเป็นจำานวนเต็มสบิได้ 3703 794 ประมาณเป็นจำานวนเต็มรอ้ยได้ 8004 8,630 ประมาณเป็นจำานวนเต็มพนัได้ 9,000

13. ขอ้ใดเป็นค่าประมาณ 58.63 111 6582 652

3 6504 645

14. ขนม 8 ถาด ใหต้้อยติ่งขนขนมได้ครัง้ละ 3 ถาด จงหาวา่ต้อยต่ิงขนขนมได้ประมาณกี่ครัง้จงึจะ หมด

1 2 ครัง้2 3 ครัง้3 6 ครัง้4 7 ครัง้

15. ถ้า (x, -2) = (3, a + 1 )แล้วจะได้ค่าของ (x, a) ตรงกับขอ้ใด

1 (3, -2)2 (3, -3)3 (-2, -3)4 (-2, 3)

16. คู่อันดับ (6, 3) และ (-2, 3 )อยูห่า่งกันเท่าไร1 0 หน่วย2 1 หน่วย3 4 หน่วย4 8 หน่วย

17. จุดที่อยูห่า่งจากแกน X 3 หน่วย และหา่งจากแกน Y 2 หน่วย คือ จุดขอ้ใด

1 (-3, 2)2 (3, -2)3 (2, -3)4 (-1, 1)

18. คู่อันดับในขอ้ใดเป็นจุดปลายของ AB ท่ี AB ขนานกับแกน Y1 A(2, 2) B(2, -1)2 A(1, 1) B(-1, -1)3 A(2, 2 )B(-1, 2)4 A(-1, 1) B(1, -1)

19. ขอ้ใดเป็นจุดสะท้อนขา้มแกน Y ของจุด (1, 1)1 (-1, -1)2 (-1, 1)3 (1, -1)4 (0, 1)

20. ขอ้ใดเป็นแบบรูปของความสมัพนัธ ์n(n-1) เมื่อ n = 1, 2, 3, ...

1 1, 2, 6, 12, 20, ...2 1, 3, 6, 12, 24, ...3 0, 3, 6, 12, 24, ...4 0, 2, 6, 12, 20, ...

21. ความสมัพนัธข์อ้ใดที่มแีบบรูปตัวท่ี 5 เป็น -51 2n

2 1-2n3 (-n)n-1

4 (-1)n . n

22. ขอ้ใดเป็นแบบรูปของความสมัพนัธ ์ เมื่อ n = 1, 2, 3, …

1 - , 1, , , ...

2 - , 0, , , ...

3 - , 0, , , ...

4 - , 1, , ,...23. ถ้า 3 – x = -2 จะได้ x ตรงกับขอ้ใด

1 12 -13 54 -5

24. ขอ้ใดเป็นค่าของ x จากสมการ 2x – 1 = -51 -2

2 -63 44 2

25. ถ้า 4(x + 5) = 52 แล้ว x มค่ีาเท่าไร1 82 183 2034 213

26. ถ้า 5x = 0.8 และ y + 1 = -0.2 จะได้ x+ y ตรงกับขอ้ใด1 12 -13 -1.044 1.04

27. ถ้า x + 6 = 4 และ y – 2 = -1 จะได้ x – y ตรงกับขอ้ใด1 132 73 -14 -3

28. ถ้า x + y = 6 และ x – y = -4 จะได้ x และ y มค่ีาตรงกับขอ้ใด

1 x = -1 และ y = 72 x = 1 และ y = 53 x = 2 และ y = 44 x = 3 และ y = 3

29. ถ้า a = 3 ค่าของ b น้อยกวา่ a อยู ่8 จะได้ค่าของ a – b ตรงกับขอ้ใด

1 -112 -53 54 8

30. ถ้า x – 4 = 7, y + 3 = 8 แล้ว x – y มค่ีาเท่าไร

1 42 53 64 7

31. ถ้า x = 2y และ y = 2a จะได้ค่าของ x ตรงกับขอ้ใด1 x = 2a2 x = 4a

3 x =

4 x =32. ถ้า x = 2y จะได้ค่าของ y ตรงกับขอ้ใด

1 y = x2 y = 2x

3 y =4 y = x + 2

33. ถ้า x + 1 = จะได้ขอ้ใดถกูต้อง

1 x + 2 =

2 1 + x = -

3 x – 2 = -

4 2 – x = - 34. ขอ้ใดแก้สมการโดยใชส้มบติัการบวกด้วยจำานวนท่ีเท่ากัน

1 x + y = 62 -3 + 2x = 5

3 = 9

4 x + 4 =

35. คำาตอบของสมการ = 4 คือขอ้ใด1 -22 -53 34 11

36. ขอ้ใดแก้สมการโดยใชส้มบติัการคณูด้วยจำานวนท่ีเท่ากัน

1 x + 1 = 0

2 = -2

3 9x - = 2

4 - x = 1037. ถ้ากำาหนดให ้x และ y เป็นจำานวนเต็มท่ี x > y จะได้ขอ้ใดถกูต้อง

1 x – y เป็นจำานวนเต็มบวก

2 x + y เป็นจำานวนเต็มบวก3 xy เป็นจำานวนเต็มบวก4 x ˚ y เป็นจำานวนเต็มบวก

38. กำาหนดให ้x = 2y และ y = - จะได้ x มค่ีาตรงกับขอ้ใด1 02 -13 34 -2

39. ขอ้ใดมคีำาตอบไมต่รงกับขอ้อ่ืน1 5x + 1 = 2x + 32 7x – 2 = 6x + 13 10 – x = 2x + 14 4 + 4x = 7x – 5

40. คำาตอบของสมการขอ้ใดหาค่าไมไ่ด้1 2x – 8 = 5x + 12 7x + 3 = 9x – 23 4x – 5 = 4 – 3x4 2 + 3x = 3x – 1

41. ขอ้ใดไมใ่ชส่มการ1 จำานวนท่ีมากกวา่ 192 จำานวนท่ีน้อยกวา่ 16 อยู ่33 จำานวนท่ีมากกวา่ 19 อยู ่14 จำานวนทีน้อยกวา่ a อยู ่3

42. จำานวนท่ีน้อยกวา่สองเท่าของ x อยู ่76 คือจำานวนขอ้ใด1 2x – 762 76 – 2x3 2x + 764 76 – x

43. ขอ้ใดกล่าวถกูต้อง1 จำานวนท่ีน้อยกวา่ x อยู ่45 คือสมการ2 สมพรมอีายุแก่กวา่สมพศิ เป็นสมการ

3 วนัิยมเีงินอยู ่20 บาท เป็นสมการ4 หอ้งนี้มนัีกเรยีนชายเท่ากับนักเรยีนหญิงเป็นสมการ

44. ขอ้ใดเป็นประโยคสญัลักษณ์ท่ีถกูต้องของ จำานวนท่ีมากกวา่ “ x อยู ่4”

1 4x2 x + 43 x – 4

4 45. ขอ้ใดเป็นประโยคสญัลักษณ์ท่ีถกูต้องของประโยค สามเท่า“ของ a น้อยกวา่ 6 อยู ่5”

1 3a + 6 = 52 5 – 3a = 63 3a – 6 = 54 6 – 3a = 5

46. สบิเท่าของเงินจำานวนหน่ึง มค่ีามากกวา่ 450 บาท อยู ่50 บาท เขยีนแสดงวธิหีาเงินจำานวนนัน้ ได้ตรงกับขอ้ใด

1 10x – 50 = 4502 10x + 50 = 4503 10x + 450 = 504 10x – 450 = -50

47. ถ้าพรอายุน้อยกวา่พศิ 2 ปี ขอ้ใดถกูต้อง1 อายุสองคนรวมกันเท่ากับ 5 ปี2 อีกสามปีขา้งหน้าพศิจะมอีายุมากกวา่พร 2 ปี3 ถ้าปีน้ี พ.ศ. 2550 ในปี พ.ศ. 2551 พรจะมอีายุน้อยกวา่

พศิ 3 ปี

4 อีก 2 ปีขา้งหน้า ทัง้สองคนจะมอีายุเท่ากัน48. วาทีสงูกวา่วภิา 4 เซนติเมตร วภิาเต้ียกวา่สองเท่าของวชิชุดาอยู ่90 เซนติเมตร ทัง้สามคนมคีวาม สงูรวมกัน 401 เซนติเมตร ถ้าวภิาสงู x เซนติเมตร วาทีสงูเท่าไร

1 2x เซนติเมตร2 x + 4 เซนติเมตร3 x + 90 เซนติเมตร4 x – 4 เซนติเมตร

49. จากขอ้ 48 วชิชุดาสงูเท่าไร1 2x เซนติเมตร2 x + 90 เซนติเมตร3 2x – 90 เซนติเมตร

4 เซนติเมตร50. จากขอ้ 48 ขอ้ใดเป็นสมการหาสว่นสงูของวภิา

1 9x + 16 = 4012 5x + 98 = 8023 2x + 16 = 984 x + 39 = 76

51. เลขสองหลัก ตัวเลขโดดในหลักหน่วยมากกวา่ตัวเลขโดดในหลักสบิ อยู ่3 เมื่อผลบวกของ ตัวเลขทัง้สองตัวเป็น 15 จะได้เลขสองหลักจำานวนน้ีตรงกับขอ้ใด

1 362 473 584 69

52. เมื่อ 4 ปีท่ีแล้ว บุตรมอีายุเป็น ของอายุบดิา ถ้าปัจจุบนับุตรมอีายุ 10 ปี จงหาอายุปัจจุบนั ของ บดิา

1 40 ปี2 42 ปี3 44 ปี4 46 ปี

53. แบง่เชอืก 3.68 เมตร เป็นสองเสน้โดยเสน้หน่ึงยาวเป็น 0.6 เท่าของอีกเสน้หน่ึง ความยาวของ เชอืกแบง่แล้วทัง้สองเสน้ตรงกับขอ้ใด

1 2 และ 1.68 เมตร2 2.1 และ 1.58 เมตร3 2.3 และ 1.38 เมตร4 2.4 และ 1.28 เมตร

54. ขอ้ใดเป็นรูปคล้ายทรงกลม1

2

3

4

ขอ้ 55-61 เลือกรูปเรขาคณิตสามมติิจากรูปคล่ีท่ีกำาหนด55. 1

2

3

4

56. 1

2

3

4

57. 1

2

3

4

58. 1

2

3

4

59. 1

2

3

4

60. 1

2

3

4

61. 1

2

3

4

ใชตั้วเลือกต่อไปน้ีตอบขอ้ 62-631 3

2 462. เป็นภาพมองด้านขา้งของขอ้_________________

63. เป็นภาพมองด้านบนของขอ้_________________ใชตั้วเลือกต่อไปน้ีตอบขอ้ 64-66

1 3

2 4

64. มองด้านบนได้ตรงกับขอ้______________

65. มองด้านหน้าได้ตรงกับขอ้_____________

66. มองด้านขา้งได้ตรงกับขอ้______________

กำาหนดรูปเรขาคณิตสามมติิที่ประกอบจากลกูบาศก์ก

ข

ค

ง

กำาหนดภาพจากการมองต่อไปน้ีตอบคำาถามขอ้ 67-781 6

11

2 7 12

3 8 13

4 9 14

5) 10 15

67. มองภาพทางด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมติิ (ก) จะได้รูปเรขาคณิตสองมติิตรงกับขอ้_____68. มองภาพทางด้านหน้าของรูปเรขาคณิตสามมติิ (ข) จะได้รูปเรขาคณิตสองมติิตรงกับขอ้____69. มองภาพทางด้านขา้งของรูปเรขาคณิตสามมติิ (ค) จะได้รูปเรขาคณิตสองมติิตรงกับขอ้_____70. มองภาพทางด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมติิ (ง) จะได้รูปเรขาคณิตสองมติิตรงกับขอ้______71. มองภาพทางด้านหน้าของรูปเรขาคณิตสามมติิ (ก) จะได้รูปเรขาคณิตสองมติิตรงกับขอ้_____72. มองภาพทางด้านขา้งของรูปเรขาคณิตสามมติิ (ข) จะได้รูปเรขาคณิตสองมติิตรงกับขอ้______73. มองภาพทางด้านขา้งของรูปเรขาคณิตสามมติิ (ง) จะได้รูปเรขาคณิตสองมติิตรงกับขอ้______74. มองภาพทางด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมติิ (ค) จะได้รูปเรขาคณิตสองมติิตรงกับขอ้______75. มองภาพทางด้านหน้าของรูปเรขาคณิตสามมติิ (ค) จะได้รูปเรขาคณิตสองมติิตรงกับขอ้_____76. มองภาพทางด้านขา้งของรูปเรขาคณิตสามมติิ (ก) จะได้รูปเรขาคณิตสองมติิตรงกับขอ้______

77. มองภาพทางด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมติิ (ข) จะได้รูปเรขาคณิตสองมติิตรงกับขอ้-______78. มองภาพทางด้านหน้าของรูปเรขาคณิตสามมติิ (ง) จะได้รูปเรขาคณิตสองมติิตรงกับขอ้______ใชตั้วเลือกต่อไปน้ีตอบขอ้ 79-80 1 3

2 4

79. ภาพขอ้ใดประกอบจากลกูบาศก์มากท่ีสดุ1 ภาพขอ้ 12 ภาพขอ้ 23 ภาพขอ้ 34 ภาพขอ้ 4

80. ภาพขอ้ใดประกอบจากลกูบาศก์น้อยท่ีสดุ1 ภาพขอ้ 12 ภาพขอ้ 23 ภาพขอ้ 34 ภาพขอ้ 4

ตอนที่ 2 อัตนัยคำาชีแ้จง จงแสดงวธิทีำา

1. คณุแมม่ผี้าผืนหน่ึงยาว 3.75 เมตร แบง่ผ้า ของผ้าท่ีมอียู่ไปตัดเสื้อที่เหลือนำาไปตัดกระโปรง เท่าไร_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. จงหาค่า x เมื่อ + 1 = 3 (x – 9)____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

เฉลยตอนที่ 11. 1 2. 3 3. 2 4. 3 5. 26. 3 7. 3 8. 2 9. 1 10. 411. 2 12. 2 13. 4 14. 2 15. 216. 4 17. 3 18. 1 19. 2 20. 421. 4 22. 2 23. 3 24. 1 25. 126. 3 27. 4 28. 2 29. 4 30. 331. 2 32. 3 33. 1 34. 2 35. 436. 2 37. 1 38. 3 39. 1 40. 441. 1 42. 1 43. 4 44. 2 45. 446. 1 47. 2 48. 2 49. 4 50. 251. 4 52. 4 53. 3 54. 3 55. 156. 3 57. 3 58. 4 59. 2 60. 161. 1 62. 3 63. 4 64. 1 65. 266. 4 67. 15 68. 7 69. 11 70. 571. 2 72. 3 73. 12 74. 4 75. 1476. 1 77. 6 78. 9 79. 2 80. 3

1. วธิทีำา คณุแมม่ผี้าอยู ่3.75 เมตร

ตัดเสื้อ ของท่ีมอียู่

คิดเป็น Ó 3.75 = 2.50 เมตร

จะเหลือตัดกระโปรง 3.75 – 2.50 = 1.25 เมตร

2. วธิทีำา + 1 = 3x – 27

+ 1 – 3x = 3x – 27 – 3x

( - 3) x + 1 = -27

- x + 1 – 1 = -27 – 1

- x = -28

- x ˚ (- ) = -28 ˚ (- )

x = -28 Ó (- )x = 10