2551 · เล่มที่ 6 การแก้สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณหรือการหาร

ก

บทเรยนส าเรจรปแบบสาขา วชาคณตศาสตร เรอง สมการและการแกสมการ ชนประถมศกษาปท 6 เปนนวตกรรมทจดท าขนเพอใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนร รายวชาคณตศาสตร รหสวชา ค 16101 ซงเปนการพฒนาสอการจดการเรยนการสอน ใหนกเรยนไดเรยนรดวยตนเอง เกดทกษะในการคดค านวณอยางเปนระบบ มระเบยบวนย รอบคอบ มความรบผดชอบ เนนกระบวนการเรยนร มแบบฝกทกษะทเสรมสรางศกยภาพ ใหนกเรยนไดเรยนรตามความแตกตางระหวางบคคล กระตนใหนกเรยนมเจตคตทด ตอวชาคณตศาสตร และสงเสรมใหนกเรยนไดบรรลมาตรฐานการเรยนรทก าหนดไวในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน 2551 โดยแบงเนอหาออกเปนเรองตาง ๆ จ านวน 9 เลม ดงน

เลมท 1 สมการ สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ เลมท 2 สมการทมตวไมทราบคาและค าตอบของสมการ เลมท 3 สมบตของการเทากนเกยวกบการบวกและการลบ เลมท 4 การแกสมการโดยใชสมบตของการเทากนเกยวกบการบวกหรอการลบ เลมท 5 สมบตของการเทากนเกยวกบการคณและการหาร เลมท 6 การแกสมการโดยใชสมบตของการเทากนเกยวกบการคณหรอการหาร เลมท 7 การเขยนสมการจากขอความทก าหนดให เลมท 8 การแกโจทยปญหาเมอโจทยก าหนดตวไมทราบคา เลมท 9 การแกโจทยปญหาเมอโจทยไมก าหนดตวไมทราบคา

บทเรยนส าเรจรปแบบสาขาเลมนเปนเลมท 1 เรอง สมการ สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ ผจดท าไดปรบปรง แกไข ตามค าแนะน าของผเชยวชาญคณตศาสตร มการวดและประเมนผลตามตวชวด จงไดบทเรยนส าเรจรปแบบสาขาทมความสมบรณและมประสทธภาพ

ผ จ ดท าหว ง เป นอยางย งว าบทเรยนส าเรจรปแบบสาขา วชาคณตศาสตร เรอง สมการและการแกสมการ ชนประถมศกษาปท 6 จะท าใหนกเรยนเกดการเรยนรอยางมประสทธภาพ เหนความกาวหนาของตนเองอยางเปนระบบ เปนแนวทางส าหรบครเพอน าไปประยกตใชและพฒนาการจดการเรยนรในชนเรยนของตนใหเหมาะสมกบบรบทของชนเรยนและเกดประโยชนสงสดตอนกเรยน สปราณ สงวนรษฎ

ค าน า

ข

สารบญ

ค าน า ก สารบญ ข ค าชแจงการใชบทเรยนส าเรจรปแบบสาขา 1 ค าแนะน าส าหรบคร 3 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 4 ค าแนะน าในการบนทกคะแนนส าหรบนกเรยน 5 ตวอยางการบนทกคะแนนส าหรบนกเรยน 7 ขนตอนการใชบทเรยนส าเรจรปแบบสาขา 8 สาระ/มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด 9 สาระส าคญ/ความคดรวบยอด/จดประสงคการเรยนร 10 แบบทดสอบกอนเรยน เลมท 1 11 กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน เลมท 1 13 กรอบท 1 สมการ 14 กรอบท 2 ค าถามสมการ 15 กรอบท 3 – 5 เฉลยค าถามสมการ 16 กรอบท 6 สนกคดกบสมการ 19 กรอบท 7 ค าถามสนกคดกบสมการ 20 กรอบท 8 – 10 เฉลยค าถามสนกคดกบสมการ 21 กรอบท 11 สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ 24 กรอบท 12 ค าถามสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ 25 กรอบท 13 – 15 เฉลยค าถามสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ 26 กรอบท 16 คดสกนด…สมการใดเปนจรงและสมการใดเปนเทจ 29 กรอบท 17 ค าถามคดสกนด…สมการใดเปนจรงและสมการใดเปนเทจ 30 กรอบท 18– 20 เฉลยค าถามคดสกนด…สมการใดเปนจรงและสมการใดเปนเทจ 31 กรอบท 21 ทบทวน รคด พชตสมการ 34 กรอบท 22 ค าถามทบทวน รคด พชตสมการ 35 กรอบท 23– 25 เฉลยค าถามทบทวน รคด พชตสมการ 36 แบบทดสอบหลงเรยน เลมท 1 39 กระดาษแบบทดสอบหลงเรยน เลมท 1 41 แบบบนทกคะแนน เลมท 1 42 บรรณานกรม 43 ภาคผนวก 44 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เลมท 1 45 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เลมท 1 46

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เลมท 1 37

1

1. บทเรยนส าเรจรปแบบสาขา วชาคณตศาสตร เรอง สมการและการแกสมการ ชนประถมศกษาปท 6 สรางขนเพอใหนกเรยนศกษาองคความรดวยตนเอง ในการศกษาบทเรยนส าเรจรปแบบสาขานขนอยกบความสามารถของนกเรยนแตละบคคล อาจใชเวลาไมเทากนกได โดยบทเรยนส าเรจรปแบบสาขาน มทงหมด 9 เลม ดงน

เลมท 1 สมการ สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ เลมท 2 สมการทมตวไมทราบคาและค าตอบของสมการ เลมท 3 สมบตของการเทากนเกยวกบการบวกและการลบ เลมท 4 การแกสมการโดยใชสมบตของการเทากนเกยวกบการบวกหรอการลบ เลมท 5 สมบตของการเทากนเกยวกบการคณและการหาร เลมท 6 การแกสมการโดยใชสมบตของการเทากนเกยวกบการคณหรอการหาร เลมท 7 การเขยนสมการจากขอความทก าหนดให เลมท 8 การแกโจทยปญหาเมอโจทยก าหนดตวไมทราบคา เลมท 9 การแกโจทยปญหาเมอโจทยไมก าหนดตวไมทราบคา

2. บทเรยนจะเขยนเปนกรอบ ในแตละหนาของบทเรยนจะมเนอหาสาระ ตวอยาง พรอมทงมค าถามใหเลอกตอบ เมอนกเรยนเลอกตอบขอใดกใหพลกหรอเปดไปศกษาในกรอบ ทก าหนดไวตามค าสง

3. ขณะศกษาบทเรยนนนกเรยนไมจ าเปนตองผานทกกรอบ ถานกเรยนมความร ความเขาใจ ในเนอหาแตละกรอบและตอบค าถามไดถกตองแลว ค าสงในแตละกรอบจะแจงใหนกเรยนศกษาบทเรยนกรอบตอไปไดเลย แตถานกเรยนตอบค าถามผดค าสงจะแจงใหนกเรยนทบทวนและกลบไปตอบค าถามเดมอกครง

4. นกเรยนสามารถเรยนจบบทเรยนเลมนทกคน โดยไมจ าเปนตองศกษาทกหนาของบทเรยน และไมตองกงวลกบกรอบทนกเรยนไมไดรบการบอกใหไปศกษา เพราะนนแสดงวานกเรยน มความร ความเขาใจในเนอหานน ๆ แลว โดยไมจ าเปนตองไปศกษาอก

การใชบทเรยนส าเรจรปแบบสาขา ค าชแจง

2

5. เมอศกษาครบหมดทกกรอบแลวใหนกเรยนท าแบบทดสอบทายบทเรยน เพอทดสอบความร ความเขาใจ แลวตรวจเฉลยดวยตนเองดวยความซอสตย

6. บทเรยนส าเรจรปแบบสาขาเลมนไมใชแบบทดสอบ แตเปนการกระตนใหนกเรยนไดเรยนรดวยตนเอง โดยค าถามทถามนกเรยนในแตละกรอบ เปนการถามเพอตองการใหนกเรยน มความร ความเขาใจในบทเรยนมากยงขน

7. การตอบผดหรอถกจะมเกณฑการใหคะแนนทแตกตางกนออกไป ดงนนนกเรยนควรศกษาดวยความซอสตย อดทน ตงใจ ไมควรเปดดเฉลยหรอค าตอบกอนทจะตอบค าถาม และ ในแตละหนาของบทเรยนจะไมเรยงล าดบตอเนองกน แตจะสลบกลบไปกลบมาทงเลม พงระลกเสมอวานกเรยนจะตองตงใจศกษาและพยายามเรยนรดวยตนเองใหมากทสด

8. บทเรยนส าเรจรปเลมนเปนบทเรยนส าเรจรปแบบสาขา เลมท 1 เรอง สมการ สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ

ศกษาค าชแจงใหเขาใจนะคะ

3

บทเรยนส าเรจรปแบบสาขา วชาคณตศาสตร เรอง สมการและการแกสมการ ชนประถมศกษาปท 6 เลมท 1 สมการ สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ ใชประกอบ การจดกจกรรมการเรยนการสอน เมอครผสอนไดน าบทเรยนส าเรจรปแบบสาขาเลมนไปใช ในการจดกจกรรมการเรยนร ครผสอนควรปฏบต ดงน

1. ศกษาคมอการใชบทเรยนส าเรจรปแบบสาขา วชาคณตศาสตร เรอง สมการและการแกสมการ ชนประถมศกษาปท 6 เลมท 1 สมการ สมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ อยางละเอยดรอบคอบ

2. ศกษาแผนการจดกจกรรมการเรยนรทใชควบคกบบทเรยนส าเรจรปแบบสาขา

3. ครผสอนตองเตรยมการสอนลวงหนา จดเตรยมสอการเรยนร เครองมอการวดและประเมนผลใหพรอมส าหรบใชงาน

4. ครแนะน าใหนกเรยนปฏบตตามขนตอนในค าแนะน าส าหรบนกเรยนอยางครบถวน จนเกดความเขาใจและปฏบตไดอยางถกตอง

5. แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ

6. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนเพอตรวจสอบความรพนฐานของนกเรยนตามเวลาทก าหนด

7. ใหนกเรยนศกษาเนอหาในบทเรยนส าเรจรปแบบสาขาและท ากจกรรมตามล าดบ

8. ขณะนกเรยนศกษาความรและปฏบตกจกรรมตามล าดบขนตอนบทเรยนส าเรจรปแบบสาขา ครคอยแนะน าใหการชวยเหลอ อธบายเมอนกเรยนมปญหาหรอขอสงสย และใหการเสรมแรงนกเรยนในขณะศกษาบทเรยนส าเรจรปแบบสาขา

9. ใหนกเรยนบนทกคะแนนทกครงระหวางปฏบตกจกรรมจากบทเรยนส าเรจรปแบบสาขาลงในแบบบนทกคะแนน

10. เมอนกเรยนศกษาเนอหาและปฏบตกจกรรมในบทเรยนส าเรจรปแบบสาขาครบแลว ครใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนเพอประเมนผลความกาวหนาของนกเรยน

11. ครใหนกเรยนตรวจค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน เพอใหนกเรยนไดประเมนตนเอง และตรวจสอบความกาวหนาทางการเรยน

12. คะแนนทไดจากการท าแบบทดสอบหลงเรยน ใชเกณฑผานรอยละ 80 ถานกเรยนไดต ากวา รอยละ 80 ครควรจดซอมเสรมนกเรยนทมผลการทดสอบไมผานเกณฑทก าหนด

ส าหรบคร ค าแนะน า

4

บทเรยนส าเรจรปแบบสาขา วชาคณตศาสตร เรอง สมการและการแกสมการ ชนประถมศกษาปท 6 เปนบทเรยนทนกเรยนสามารถเรยนรไดดวยตนเอง ใหนกเรยน ท าตามค าแนะน าในบทเรยนทละขนตอน ดงน

1. นกเรยนอานค าชแจงและค าแนะน าในการใชบทเรยนส าเรจรปแบบสาขาใหเขาใจ

2. นกเรยนศกษามาตรฐานการเรยนร ตวชวด สาระการเรยนร และจดประสงคการเรยนร

3. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนจ านวน 10 ขอ ลงในกระดาษค าตอบทแจกใหภายในเวลา 10 นาท และบนทกคะแนนทกครงลงในกระดาษค าตอบ

4. นกเรยนศกษาเนอหาสาระ ตวอยาง พรอมทงมค าถามใหเลอกตอบ เมอนกเรยนเลอกตอบขอใดกใหพลกหรอเปดไปศกษาในกรอบทก าหนดไวตามค าสง

5. ระหวางศกษาบทเรยนหากมขอสงสย ไมเขาใจ ใหปรกษาครผสอน

6. ระหวางทนกเรยนตอบค าถามในบทเรยนใหนกเรยนบนทกผลลงในใบบนทกคะแนนทกครงดวยตนเอง

7. เมอจบบทเรยนใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนจ านวน 10 ขอ ลงในกระดาษค าตอบทแจกใหภายในเวลา 10 นาท และบนทกคะแนนทกครงลงในกระดาษค าตอบ เพอวดความร ความเขาใจในบทเรยนทงหมด พยายามตงใจท าอยางเตมท ซอสตยตอตนเอง เพอสงเสรมพฒนาการเรยนรของนกเรยน และเปนพนฐานในการศกษาเนอหาในระดบทสงขน

8. ตรวจและใหคะแนนตามเฉลยแบบทดสอบหลงเรยนทายเลม ถาไดคะแนนต ากวา รอยละ 80 ใหกลบไปศกษาบทเรยนส าเรจรปแบบสาขาอกครง

ส าหรบนกเรยน ค าแนะน า

5

1. ใหนกเรยนเขยนชอ ชน เลขท ลงในแบบบนทกคะแนน

ตวอยาง ชอ ด.ช. คนด นามสกล พากเพยร ชน ป.6/1 เลขท 1

2. เมอนกเรยนเรมอานบทเรยนและเจอค าถามทกรอบใด ใหนกเรยนน าหมายเลขกรอบมาเตมในชองกรอบค าถาม

ตวอยาง น าหมายเลขกรอบมาใส

กรอบค าถาม กรอบค าตอบ

ตอบถก ครงท 1



1. กรอบท……………2…………………

3. เมออานค าถามแลวพจารณาค าตอบทง 3 ตวเลอก เมอนกเรยนตดสนใจเลอกค าตอบใดค าตอบหนงแลว ใหปฏบตตามทายตวเลอกนนวาใหไปดทกรอบใด ถาค าตอบทนกเรยนเลอกถกตองใหนกเรยนท าเครองหมาย ลงในกรอบค าตอบ ตอบถกครงท 1

ตวอยาง ตอบถกครงท 1





1. กรอบท……………2…………………

ในการบนทกคะแนนส าหรบนกเรยน ค าแนะน า

6

4. ถาค าตอบทนกเรยนเลอกนนผดใหท า เครองหมายลงในกรอบค าตอบครงท 1 แลวกลบไปพจารณาค าตอบทเหลออก 2 ตวเลอก ถานกเรยนเลอกค าตอบถกครงท 2

ใหท าเครองหมาย ลงในกรอบค าตอบครงท 2 แตถาตอบผดใหท าเครองหมายแทน จะเหลอค าตอบเพยง 1 ตวเลอกซงเปนค าตอบทถก ใหนกเรยนตอบขอนนและท าเครองหมายลงในกรอบค าตอบครงท 3






1. กรอบท……………7…………………






1. กรอบท……………12………………

5. เมอนกเรยนตอบถกแลวใหปฏบตตามค าสงในกรอบนนเพอศกษาบทเรยนตอไป และบนทกคะแนนตามขนตอนในขอ 2 – 4

6. เมอนกเรยนเรยนจบบทเรยนแลวใหนกเรยนรวมคะแนนลงในแบบบนทกคะแนน

7

ชอ ด.ช. คนด นามสกล พากเพยร ชน ป.6/1 เลขท 1





1. กรอบท……………2…………………

2. กรอบท……………7…………………

3. กรอบท……………12………………

4. กรอบท……………17………………

5. กรอบท……………22………………

รวมคะแนน 7

การคดคะแนน

1. ตอบถกครงท 1 ไดขอละ 2 คะแนน 2. ตอบถกครงท 2 ไดขอละ 1 คะแนน 3. ตอบถกครงท 3 ไดขอละ 0 คะแนน

การบนทกคะแนนส าหรบนกเรยน ตวอยาง

8

การใชบทเรยนส าเรจรปแบบสาขา ขนตอน

ประเมนผล

นกเรยนศกษาค าชแจงและค าแนะน า

ส าหรบนกเรยน

2

ครแนะน าการใชบทเรยนส าเรจรปแบบสาขา 1

3 นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน

นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน 5

ไมผานเกณฑ

ผานเกณฑ

นกเรยนศกษากรอบเนอหา ด าเนนการตามค าสงในแตละกรอบ

และบนทกคะแนน ลงในแบบบนทกคะแนน

4

6 นกเรยนศกษา

บทเรยนส าเรจรปเลมท 2 ตอไป

9

สาระ/มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 6.1 : ความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร

การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยง คณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรม สรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 : ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ค 6.1 ป.6/3 : ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปไดอยางเหมาะสม

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 4.2 : ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบ เชงคณตศาสตร ( mathematic model ) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และน าไปใชแกปญหา ตวชวด ค 4.2 ป.6/1 : เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และแกสมการ พรอมทงตรวจค าตอบ

10

สาระส าคญ/ความคดรวบยอด

จดประสงคการเรยนร

ดานทกษะกระบวนการ (P)

ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A)

ดานความร (K)

1. เมอก าหนดประโยคสญลกษณแสดงการบวก การลบ การคณ หรอการหาร สามารถบอกไดวาประโยคสญลกษณใดเปนสมการหรอไมเปนสมการ 2. เมอก าหนดสมการให สามารถบอกไดวาสมการใดเปนจรงและสมการใดเปนเทจ

1. นกเรยนมความสามารถในการแกปญหา 2. นกเรยนมความสามารถในการใหเหตผล

1. มวนย 2. มงมนในการท างาน

สมการ หมายถง ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย

สมการทเปนจรง หมายถง สมการซงจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย กบจ านวนทอยทางขวามอของเครองหมาย เทากน

สมการทเปนเทจ หมายถง สมการซงจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย กบจ านวนทอยทางขวามอของเครองหมาย ไมเทากน

11

ค าชแจง 1. แบบทดสอบจ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน ใชเวลา 10 นาท 2. ใหนกเรยนท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบทก าหนดให โดยเลอกค าตอบทถกทสดเพยงขอเดยว

1. ขอใดกลาวไดถกตอง ก. ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เรยกวา สมการ ข. ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เรยกวา สมการ ค. ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เรยกวา สมการ ง. ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เรยกวา สมการ

2. ขอใดเปนสมการ ก. 19 2 8 ข. 4 – 2 1 ค. 21 3 63 ง. 2 5 7 2

3. ขอใดเปนสมการ ก. 9 8 8 9 ข. 30 5 15 15 ค. 35 ÷ 5 3 7 ง. 5 8 10 40

4. ขอใดไมเปนสมการ ก. 10 6 16 ข. 9 3 3 ค. 15 3 12 ง. 7 5 45

แบบทดสอบกอนเรยน เลมท 1

สมการ สมการทเปนจรง และสมการทเปนเทจ

12

5. 45 21 76 เปนสมการหรอไม เพราะเหตใด ก. เปน เพราะ มเครองหมาย ข. เปน เพราะ ค าตอบถกตอง ค. ไมเปน เพราะ มเครองหมาย ง. ไมเปน เพราะ ค าตอบไมถกตอง

6. ขอใดเปนสมการทงหมด ก. 12 3 4 และ 10 2 12 ข. 14 8 13 และ 6 4 20 ค. 5 8 50 และ 30 15 15 30 ง. 3 5 8 และ 5 3 9

7. ขอใดเปนสมการทเปนจรง ก. 9 6 14 ข. 6 5 30 ค. 15 3 15 ง. 6 4 7 3

8. สมการในขอใดเปนจรง ก. 15 3 3 15 ข. 32 0 32 ค. (48 22) 15 48 (22 5) ง. 6 2 4 3

9. ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. 24 1 2 2 2 3 ข. 80 1 80 ÷ 1 ค. 5 (3 4) (5 3 )4 ง. 1 1 1 1 4

10. ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. 33 ÷ 11 11 ÷ 33 ข. 20 6 7 7 ค. 11 12 132 ง. (2 2) 3 12

13

ชอ …………………………………นามสกล……………………………… ชน…………...เลขท………..

ค าชแจง : ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตอง แลวท าเครองหมายกากบาท () ลงในกระดาษค าตอบ

ลงชอ …………………………………….ผประเมน (…………………………………….) วนท …..… เดอน …………..……พ.ศ. ……..…

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน เลมท 1


คะแนนเตม 10 คะแนน คะแนนทได …………….. คะแนน

เกณฑการประเมน ผานเกณฑได 8 คะแนนขนไป

ผลการประเมน ผาน ไมผาน

14

กรอบท 1

สวสดคะนกเรยน วนนคณครจะพานกเรยนมาเรยนรเรอง สมการ กอนอนเรามาทบทวนเครองหมายกนกอนนะคะ

คอเครองหมาย เทากบ

คอเครองหมาย มากกวา

คอเครองหมาย นอยกวา

คอเครองหมาย ไมเทากบ

15

พจารณาประโยคสญลกษณตอไปน

1. 7 6 11 2. 45 ÷ 9 8 3. 20 15 30 4. 6 3 20 5. 20 8 8

ประโยคสญลกษณในขอท 1 และ 5 มเครองหมาย

กรอบท 2

ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย

เรยกวา สมการ

ค าถามสมการ

ประโยคในขอใดเปนสมการ

เลอกขอ ก. เปดกรอบท 3

เลอกขอ ข. เปดกรอบท 4

ก. 80 20 5 20

ข. 3 4 2 4

ค. 25 3 64 เลอกขอ ค. เปดกรอบท 5

16


กรอบท 3

นกเรยนเลอกขอ ก. 80 20 5 20

เกงจงเลยคะ

ค าตอบนถกตอง


เพราะ 80 20 5 20

เปนประโยคสญลกษณทมเครองหมาย

ขามไปศกษากรอบท 6 ไดเลยนะคะ

17


กรอบท 4

ค าตอบขอนยงไมถกตอง

ไมเปนไรนะครบ

กลบไปทบทวนดอกครง

นกเรยนเลอกขอ ข. 3 4 2 4

ค าตอบนยงไมถกตอง

หากพจารณาผลลพธของ 3 4 2 4 กจรง

แต สมการ คอ ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย

ถงแมค าตอบจะถกตองหรอไมกตาม

ดงนน ขอ ข. 3 4 2 4 ไมเปนสมการ

ยอนกลบไปศกษากรอบท 2 ใหเขาใจอกครง

แลวเลอกค าตอบใหมนะครบ

18


กรอบท 5

ค าตอบขอนยงไมถกตองนะคะ

พยายามอกครง

ความพยายามอยทไหน

ความส าเรจอยทนน

นกเรยนเลอกขอ ค. 25 3 64


หากพจารณาผลลพธของ 25 3 64 กจรง

แต สมการ คอ ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย

ถงแมค าตอบจะถกตองหรอไมกตาม

ดงนน ขอ ข. 25 3 64 ไมเปนสมการ


แลวเลอกค าตอบใหมนะคะ

19

กรอบท 6

เมอพจารณาประโยคสญลกษณขางตน สรปไดดงน

ประโยคสญลกษณในขอ 3 , 6 , 7 เปนสมการ เพราะมเครองหมาย ประโยคสญลกษณในขอ 1 , 2 , 4 , 5 , 8 ไมเปนสมการ

เพราะมเครองหมาย , ,

สรปอกครงนะคะ

ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เรยกวา สมการ

พจาณาประโยคสญลกษณตอไปน

1. 8 6 14 2. 9 3 1 3. 50 20 60 4. 25 30 5. 100 ÷ 5 5 2 6. 55 12 77 7. 5 15 8. 10 12 150

สนกคดกบสมการ

20

ใหนกเรยนพจาณาประโยคสญลกษณตอไปน

กรอบท 7

1. 3 3 3 18 2. 15 ÷ 3 3 ÷ 15

3. 30 24 5 4. 80 ÷ 10 12

5. 9 5 12 6. 57 50 6

ค าถามสนกคดกบสมการ

ประโยคสญลกษณขอใดเปนสมการ

ก. ขอ 2 กบ ขอ 6 เลอกขอ ก. เปดกรอบท 8

ข. ขอ 3 กบ ขอ 4 เลอกขอ ข. เปดกรอบท 9

ค. ขอ 1 กบ ขอ 5

เลอกขอ ค. เปดกรอบท 10

21

กรอบท 8

นกเรยนเลอกขอ ก. ขอ 2 กบ ขอ 6

นาเสยดายยงตอบไมถกตอง

แตไมตองเสยใจ ไมเปนไรคะ


2. 15 ÷ 3 3 ÷ 15

6. 57 50 6


เนองจากขอ 2. 15 ÷ 3 3 ÷ 15

และขอ 6. 57 50 6

เปนประโยคสญลกษณทมเครองหมาย จงไมเปนสมการ

เพราะสมการ คอ ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย


แลวเลอกค าตอบใหมกรอบท 7 นะคะ

22

กรอบท 9

ยงตอบไมถกนะคะ

แสดงวาเพอน ๆ ยงสบสนอย

มาทบทวนดอกครงนะคะ

นกเรยนเลอกขอ ข. ขอ 3 กบ ขอ 4


3. 30 24 5

4. 80 ÷ 10 12


เนองจากขอ 3. 30 24 5

และขอ 4. 80 ÷ 10 12

เปนประโยคสญลกษณทมเครองหมาย , จงไมเปนสมการ

เพราะสมการ คอ ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย



23

กรอบท 10

นกเรยนเลอกขอ ค. ขอ 1 กบ ขอ 5


1. 3 3 3 18

5. 9 5 12


เนองจากขอ 1. 3 3 3 18

และขอ 5. 9 5 12

เปนประโยคสญลกษณทมเครองหมาย จงเปนสมการ

เกงมากครบเพอน ๆ

ตอบไดถกตอง

แสดงวาเขาใจดแลว

ขามไปศกษากรอบท 11 ไดเลยนะครบ

24

กรอบท 11

สมการทเปนจรง หมายถง สมการ ซงจ านวนทอยทางซายมอ ของเครองหมาย กบจ านวนทอยทางขวามอของเครองหมาย มคาเทากน

เชน 1. 5 4 20 20 20 เปนจรง 2. 14 8 20 2 22 22 เปนจรง

ตวอยาง สมการทเปนจรง 1. 48 ÷ 12 4 2. 62 12 5 10 3. 350 ÷ 1 1 350 4. (2 17) (2 13) 2 30 5. 4 4 4 30 34

สมการทเปนเทจ หมายถง สมการ ซงจ านวนทอยทางซายมอ ของเครองหมาย กบจ านวนทอยทางขวามอของเครองหมาย มคาไมเทากน

เชน 1. 25 3 100 75 100 เปนเทจ 2. 75 4 69 79 69 เปนเทจ

ตวอยาง สมการทเปนเทจ 1. 150 240 70 2. 19 7 7 3. 15 0 15 4. 9 9 40 55 5. 100 7 1,000 70

25

ใหนกเรยนพจารณาสมการตอไปน

กรอบท 12

2. 15 22 18 19

1. 9 1 3 3 3

3. 99 99 0

4. 25 22 18 19

5. 80 (20 6 ) 66

ค าถามสมการทเปนจรงและสมการทเปนเทจ

ขอใดเปนสมการทเปนจรง

ก. ขอ 1 กบ ขอ 3 เลอกขอ ก. เปดกรอบท 13

ข. ขอ 2 กบ ขอ 5 เลอกขอ ข. เปดกรอบท 14

ค. ขอ 3 กบ ขอ 4 เลอกขอ ค. เปดกรอบท 15

26

กรอบท 13

3. 99 99 0

1 0 เปนเทจ

นกเรยนเลอกขอ ก. ขอ 1 กบ ขอ 3

ค าตอบขอนยงไมถกตอง

อยาเพงทอ พยายามตอไป


ค าตอบนยงไมถกตอง เนองจากสมการขอ 1 กบ ขอ 3 นน เปนสมการทเปนเทจ เพราะจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย กบจ านวนทอย ทางขวามอของเครองหมาย มคา ไมเทากน

1. 9 1 3 3 3


ยอนกลบไปศกษากรอบท 11 ทบทวนอกท


คราวนตองตอบถกแน ๆ เลยคะ

27

2. 15 22 18 19

37 37 เปนจรง

5. 80 (20 6 ) 66

66 66 เปนจรง

นกเรยนเลอกขอ ข. ขอ 2 กบ ขอ 5

กรอบท 14

ยอดเยยมมาก

เพอน ๆ ทตอบขอน

เกงมากคะ


ค าตอบนถกตอง เนองจากสมการขอ 2 กบ ขอ 5 นน เปนสมการทเปนจรง เพราะจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย กบจ านวนทอย ทางขวามอของเครองหมาย มคา เทากน

ขามไปศกษากรอบท 16 ตอไดเลยนะคะ

28

กรอบท 15

ยงตอบไมถกตองนะครบ

ไมเปนไร ส ๆ นะครบ

นกเรยนเลอกตอบขอ ค. ขอ 3 กบ ขอ 4

3. 99 99 0



ค าตอบนยงไมถกตอง เนองจากสมการขอ 3 กบ ขอ 4 เปนสมการทเปนเทจ เพราะจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย กบจ านวนทอย ทางขวามอของเครองหมาย มคา ไมเทากน จงท าให

4. 25 22 18 19



แลวเลอกค าตอบใหมกรอบท 12 นะครบ

29

กรอบท 16

เมอพจารณาสมการขางตน

ดงนนสรป ไดวา

พจารณาสมการตอไปน

1. 200 7 7 200 2. 48 12 4 3. 1,220 220 1,000 4. 20 0 20

สมการทเปนจรง

2. 48 12 4 4 4 เปนจรง 3. 1,220 220 1,000 1,000 1,000 เปนจรง

สมการทเปนเทจ

1. 200 7 7 200 193 193 เปนเทจ 4. 20 0 20 0 20 เปนเทจ

สมการทเปนจรง หมายถง สมการซงจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย กบจ านวนทอยทางขวามอของเครองหมาย มคาเทากน

สมการทเปนเทจ หมายถง สมการซงจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย กบจ านวนทอยทางขวามอของเครองหมาย มคาไมเทากน

คดสกนด...สมการใดเปนจรงและสมการใดเปนเทจ

30

กรอบท 17

1. 125 0 125 0 2. 18 5 43 47

3. 35 4 104 36 4. 70 50 50 70

5. 450 5 9 6. 456 70 (456 7) 10

ค าถามคดสกนด…สมการใดเปนจรงและสมการใดเปนเทจ

ขอใดเปนสมการทเปนเทจ

เลอกขอ ก. เปดกรอบท 18

ข. ขอ 4 , 5 , 6 เลอกขอ ข. เปดกรอบท 19

ค. ขอ 1 , 4 , 5

เลอกขอ ค. เปดกรอบท 20

ก. ขอ 1 , 4 , 6

31


กรอบท 18

นกเรยนเลอกตอบขอ ก. ขอ 1 , 4 , 6

เสยใจดวย ยงตอบไมถกนะคะ

มาดวธคดกนดกวาคะ

วธคด

1. 125 0 125 0 0 125 เปนเทจ 4. 70 50 50 70 20 -20 เปนเทจ 6. 456 70 (456 7) 10 31,920 31,920 เปนจรง

ดงนน ขอ 1 , 4 เปนสมการทเปนเทจ แต ขอ 6 เปนสมการทเปนจรง



32


กรอบท 19

วธคด

4. 70 50 50 70 20 -20 เปนเทจ 5. 450 5 9 90 9 เปนเทจ 6. 456 70 (456 7) 10 31,920 31,920 เปนจรง

ดงนน ขอ 4 , 5 เปนสมการทเปนเทจ แต ขอ 6 เปนสมการทเปนจรง

นกเรยนเลอกตอบขอ ข. ขอ 4 , 5 , 6

ยงตอบไมถกนะคะ

ไมเปนไรนะแกตวใหม



33


กรอบท 20

เกงมากเลยคะ

ตอบไดถกตอง

วธคด

1. 125 0 125 0 0 125 เปนเทจ 4. 70 50 50 70 20 -20 เปนเทจ 5. 450 5 9 90 9 เปนเทจ

ดงนน ขอ 1 , 4 , 5 เปนสมการทเปนเทจ

นกเรยนเลอกตอบขอ ค. ขอ 1 , 4 , 5

ไปศกษากรอบท 21 ไดเลยนะคะ

34

กรอบท 21

เพอน ๆ เกงมากเลย เรามาสรปบทเรยน

เรอง สมการ สมการทเปนจรง และสมการทเปนเทจ อกครงนะคะ

ทบทวน รคด พชตสมการ

สมการ หมายถง ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เชน 2 3 5 , 8 4 10 22 , 9 3 2 2

สมการทเปนจรง หมายถง สมการซงจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย กบจ านวนทอยทางขวามอของเครองหมาย มคาเทากน เชน 6 7 10 3 , 4 5 15 5 , 15 1 1 15

สมการทเปนเทจ หมายถง สมการซงจ านวนทอยทางซายมอของเครองหมาย กบจ านวนทอยทางขวามอของเครองหมาย มคาไมเทากน

เชน 8 2 10 , 9 0 9 , 12 3 4 2

35

ค าถามทบทวน รคด พชตสมการ

กรอบท 22

พจารณาขอความตอไปน

1. 99 99 0 ไมเปนสมการ 2. 6 7 40 2 เปนสมการทเปนจรง 3. (9020) 30 30 (9020) เปนสมการทเปนเทจ

ขอใดเปนจรง

ก. ขอ 1 เลอกขอ ก. เปดกรอบท 23

ข. ขอ 2 เลอกขอ ข. เปดกรอบท 24

ค. ขอ 3 เลอกขอ ค. เปดกรอบท 25

36

กรอบท 23

นกเรยนเลอกตอบขอ ก. ขอ 1

เสยใจดวย

ยงตอบไมถกคะ

ไมเปนไรคะ สอกรอบนะ

1. 99 99 0 ไมเปนสมการ


เนองจาก ขอ 1. 99 99 0 ไมเปนสมการ

ไมจรงคะ เพราะประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เรยกวา สมการ คะ



37

กรอบท 24

ยอดเยยมมากเลยครบ

มาถงตรงน

เพอน ๆ คงพรอม

ในการท าแบบทดสอบแลว

นกเรยนเลอกตอบขอ ข. ขอ 2

2. 6 7 40 2 เปนสมการทเปนจรง


เนองจาก ขอ 2. 6 7 40 2 เปนสมการทเปนจรง ถกตองครบ มาดวธคดนะคะ 6 7 40 2 42 42 เปนจรง ดงนนสรปไดวาขอ 2 เปนสมการทเปนจรง

ขามไปท าแบบทดสอบหลงเรยนไดเลยครบ

38

กรอบท 25

นกเรยนเลอกตอบขอ ค. ขอ 3

3. (9020) 30 30 (9020) เปนสมการทเปนเทจ

ค าตอบนยงไมถกตองคะ

ไมเปนไร พยายามอกนด

ทบทวนอกรอบนะคะ


เนองจาก ขอ 3. (9020)30 30(9020) เปนสมการทเปนเทจ ไมจรงคะ มาดวธคดนะคะ (9020)30 30(9020) 100 100 เปนจรง ดงนนสรปไดวา ขอ 3 เปนสมการทเปนจรงคะ



39

ค าชแจง 1. แบบทดสอบจ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน ใชเวลา 10 นาท 2. ใหนกเรยนท าเครองหมาย ลงในกระดาษค าตอบทก าหนดให โดยเลอกค าตอบทถกทสดเพยงขอเดยว 1. ขอใดเปนสมการ

ก. 19 2 8 ข. 4 – 2 1 ค. 21 3 63 ง. 2 5 7 2

2. ขอใดเปนสมการ ก. 9 8 8 9 ข. 30 5 15 15 ค. 35 ÷ 5 3 7 ง. 5 8 10 40

3. ขอใดกลาวไดถกตอง ก. ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เรยกวา สมการ ข. ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เรยกวา สมการ ค. ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เรยกวา สมการ ง. ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เรยกวา สมการ

4. ขอใด ไมเปน สมการ ก. 10 6 16 ข. 9 3 3 ค. 15 3 12 ง. 7 5 45

แบบทดสอบหลงเรยน เลมท 1


40

5. ขอใดเปนสมการทงหมด ก. 12 3 4 และ 10 2 12 ข. 14 8 13 และ 6 4 20 ค. 5 8 50 และ 30 15 15 30 ง. 3 5 8 และ 5 3 9

6. 45 21 76 เปนสมการหรอไม เพราะเหตใด ก. เปน เพราะ มเครองหมาย ข. เปน เพราะ ค าตอบถกตอง ค. ไมเปน เพราะ มเครองหมาย ง. ไมเปน เพราะ ค าตอบไมถกตอง

7. สมการในขอใดเปนจรง ก. 15 3 3 15 ข. 32 0 32 ค. (48 22) 15 48 (22 5) ง. 6 2 4 3

8. ขอใดเปนสมการทเปนจรง ก. 9 6 14 ข. 6 5 30 ค. 15 3 15 ง. 6 4 7 3

9. ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. 33 ÷ 11 11 ÷ 33 ข. 20 6 7 7 ค. 11 12 132 ง. (2 2) 3 12

10. ขอใดเปนสมการทเปนเทจ ก. 24 1 2 2 2 3 ข. 80 1 80 ÷ 1 ค. 5 (3 4) (5 3 )4 ง. 1 1 1 1 4

41

ชอ …………………………………นามสกล……………………………… ชน…………...เลขท………..

ค าชแจง : ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตอง แลวท าเครองหมายกากบาท () ลงในกระดาษค าตอบ

ลงชอ …………………………………….ผประเมน (…………………………………….) วนท …..… เดอน …………..……พ.ศ. ……..…

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน เลมท 1


คะแนนเตม 10 คะแนน คะแนนทได …………….. คะแนน

เกณฑการประเมน ผานเกณฑได 8 คะแนนขนไป

ผลการประเมน ผาน ไมผาน

42

ชอ …………………………………นามสกล……………………………… ชน…………...เลขท………..


ครงท 1 ครงท 2 ครงท 3

1. กรอบท………………………………

2. กรอบท………………………………

3. กรอบท………………………………

4. กรอบท………………………………

5. กรอบท………………………………

รวมคะแนน

การคดคะแนน

1. ตอบถกครงท 1 ไดขอละ 2 คะแนน 2. ตอบถกครงท 2 ไดขอละ 1 คะแนน 3. ตอบถกครงท 3 ไดขอละ 0 คะแนน

แบบบนทกคะแนน เลมท 1


43

กระทรวงศกษาธการ. (2553). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. พมพครงท 3. กรงเทพฯ : โรงพมพชมนม สหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด.

_______. (2553). แนวปฏบตการวดและประเมนผลการเรยนร ตามหลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : โรงพมพชมนม สหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด.

ธดารตน วชระไพศาล. (2555). แบบทดสอบรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 เลมท 2. กรงเทพ ฯ : บรษทส านกพมพเดอะบคส.

สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ. (2554). คมอครคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ (พว.)จ ากด.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2555). คมอครรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. พมพครงท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว.

_______.(2559). หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. พมพครงท 9. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภา

ลาดพราว.

_______.(2559). แบบฝกทกษะรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว.

สมจตร ชวประชาและพรทพย ยาวะประภาษ. (2557). แบบฝกหดรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพทางวชาการ(พว.)จ ากด.

ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา. (2555). แนวทางการจดกจกรรมการเรยนรเพอ พฒนาทกษะการคดตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช

2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพชมนม สหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด.

บรรณานกรม

44

ภาคผนวก

45

ขอ ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เลมท 1


46

1. ตอบ ขอ ค. 21 3 63 วธคด เพราะ เปนประโยคสญลกษณทมเครองหมาย =

2. ตอบ ขอ ค. 35 ÷ 5 3 7 วธคด เพราะ เปนประโยคสญลกษณทมเครองหมาย =

3. ตอบ ขอ ข. ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เรยกวา สมการ วธคด พจารณาตวเลอก

ก. ไมจรง เพราะ ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย ไมเปนสมการ ข. เปนจรง เพราะ ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย เรยกวา สมการ ค. ไมจรง เพราะ ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย ไมเปนสมการ ง. ไมจรง เพราะ ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย ไมเปนสมการ

4. ตอบ ขอ ง. 7 5 45 วธคด พจารณาตวเลอก

ก. 10 6 16 เปนสมการ เพราะมเครองหมาย ข. 9 3 3 เปนสมการ เพราะมเครองหมาย ค. 15 3 12 เปนสมการ เพราะมเครองหมาย ง. 7 5 45 ไมเปนสมการ เพราะมเครองหมาย

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เลมท 1


47

5. ตอบ ขอ ค. 5 8 50 และ 30 15 15 30 วธคด พจารณาตวเลอก

ก. 12 3 4 เปนสมการเพราะมเครองหมาย และ 10 2 12 ไมเปนสมการเพราะมเครองหมาย

ข. 14n 8 13 เปนสมการเพราะมเครองหมาย และ 6 4 20 ไมเปนสมการเพราะมเครองหมาย ค. 5 8 50 เปนสมการเพราะมเครองหมาย และ 30 15 15 30 เปนสมการเพราะมเครองหมาย ง. 3 5 8 เปนสมการเพราะมเครองหมาย และ 5 3 9 ไมเปนสมการเพราะมเครองหมาย

6. ตอบ ขอ ก. เปน เพราะ มเครองหมาย วธคด เพราะ เปนประโยคสญลกษณทมเครองหมาย =

7. ตอบ ขอ ง. 6 2 4 3 วธคด พจารณาตวเลอก

ก. 15 3 3 15 5 0.2 เปนเทจ ข. 32 0 32 0 32 เปนเทจ ค. (48 22) 15 48 (22 5) 55 65 เปนเทจ ง. 6 2 4 3 12 12 เปนจรง

48

8. ตอบ ขอ ข. 6 5 30 วธคด พจารณาตวเลอก

ก. 9 6 14 15 14 เปนเทจ ข. 6 5 30 30 30 เปนจรง ค. 15 3 15 5 15 เปนเทจ ง. 6 4 7 3 2 4 เปนเทจ

9. ตอบ ขอ ก. 33 ÷ 11 11 ÷ 33 วธคด พจารณาตวเลอก

ก. 33 ÷ 11 11 ÷ 33 3 0.33 เปนเทจ ข. 20 6 7 7 14 14 เปนจรง ค. 11 12 132 132 132 เปนจรง ง. (2 2) 3 12 12 12 เปนจรง

49

10. ตอบ ขอ ง. 1 1 1 1 4 วธคด พจารณาตวเลอก

ก. 24 1 2 2 2 3 24 24 เปนจรง ข. 80 1 80 ÷ 1 80 80 เปนจรง ค. 5 (3 4) (5 3 )4 12 12 เปนจรง ง. 111 1 4


ตรวจเสรจแลวใหบนทกคะแนน

ลงในกระดาษค าตอบหลงเรยน

และประเมนผลดวยนะคะ

50

Documents

2551 · เล่มที่ 6 การแก้สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณหรือการหาร