การคํานวณแรงลมสถ ิตเทียบเท า และการตอบสนอง โดยวิธีการอย าง ... · 1 การคํานวณแรงลมสถ

1

การคานวณแรงลมสถตเทยบเทา และการตอบสนอง โดยวธการอยางละเอยด สาหรบอาคารสง

นคร ภวโรดมคณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร

การใชงาน

สาหรบอาคารสง (สงตงแต 80 เมตร ขนไป) อาคารทมความสงเกน 3 เทาของความกวางประสทธผล หรออาคารทสนไหวงาย

บทท 3 การคานวณแรงลมสถตเทยบเทา และการตอบสนองในทศทางลม (Along-wind)

บทท 4 การคานวณแรงลมสถตเทยบเทาและการตอบสนองในทศตงฉากกบทศทางลม (Across-wind) และโมเมนตบดสถตเทยบเทา (Torsion)

Faculty of EngineeringThammasat University

2

เนอหาการนาเสนอ

แนวคดพนฐานการพจารณาเพอกาหนดวธการคานวณแรงและผลตอบสนองสรปประเดนสาคญในมาตรฐาน



แนวคดพนฐาน

3

ลกษณะของความเรวลมu(t)

t

)(tu′

uσ

Mean Fluctuation

)()( tuUtu ′+=

U

= แสดงถงการแปรปรวนของลม (Wind Turbulence)uσ


คณลกษณะของลม ความเรวลมเฉลย (Mean wind speed) ความปนปวน (Turbulence)แนวการเปลยนแปลงของความเรวลมเฉลย (Profile of mean wind speed)

Suburban City

Height

Open terrain

z

α

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

refref z

zUU

Exposure A Exposure B Exposure Cภมประเทศแบบ A ภมประเทศแบบ B ภมประเทศแบบ C


4

แรงลมทกระทาตอโครงสราง

DD ACUF 2

21 ρ=

LL ACUF 2

21 ρ=

MABCUM 2

21 ρ=

(ข)

(ค)

Wind

FD

FL

M

Drag force (Along wind)

Lift force (Across wind)

TorsionFaculty of EngineeringThammasat University

ลกษณะของผลตอบสนองAlong-wind response

เกดจากคาเฉลยของ Drag force รวมกบผลจากความแปรปรวนของลมมลกษณะเปน Random (Buffeting)

Across-wind responseแรงเกดจาก Wake เมอลมพดผานโครงสรางปญหาการสนพเศษ เชน Vortex excitation และ Galloping

Torsional responseเกดจาก Aerodynamic momentเกดจากการเยองตาแหนงของจดศนยกลางมวลกบจดศนยกลางความแขงแกรง

พฤตกรรมทแตกตางกน ทาใหตองใชทฤษฏทแตกตางกนFaculty of EngineeringThammasat University

5

ลกษณะของแรงลมและผลกระทบตอโครงสราง



Wind-Induced Response: Along-Wind

6

การตอบสนองสงสดของโครงสรางทอาจเกดขนExpected Maximum Response of Structure

y(t)

t

µ

)(ty′

σmaxy

โดยทฤษฎของ Random Vibrationคาสงสดของผลตอบสนองทเกดขน สามารถหาไดจาก

maxy

σµ pgy +=max

pg = Peak Factor

มคาประมาณ 3.5-4.0โดยคาขนอยกบชวงเวลาทพจารณา T และชวงความถของผลตอบสนอง

Davenport (1964):)(log2

577.0)(log2 vT

vTge

ep +=

ν

= Root mean square of y

(สมการท 3-9 หนา 27)


Gust Response Factor, Cg

σµ pgy +=max

µσ

µ pg gyC +== 1maxGust Response Factor:

Wind Resistant Design Standards


µ×= gCymax

Peak factor

RMS/Mean

7

ปจจยสาคญทมผลตอคา

จากทฤษฏ Random Vibration• กระบวนการสม (เชน ความเรวลม หรอ ผลตอบสนอง) สามารถพจารณาในรปของสดสวนพลงงานทองคประกอบคลนทผสมอยในกระบวนการสมนนมอย• ฟงกชนทแสดงสดสวนพลงงานกบความถของคลนเรยกวา Power Spectral Density (PSD) Function• ความแปรปรวนของกระบวนการสม ในรปของ Variance สามารถหาไดจากพนทใตกราฟของ PSD• RMS หาไดจาก รากทสองของพนทใตกราฟของ PSD( )σ

( )2σ

µσ


ลกษณะของความเรวลม (ความปนปวน PSD ของความเรวลม)ผลของขนาดอาคาร (Aerodynamic Admittance Function)

ผลเนองจากคณสมบตเชงพลศาสตรของอาคาร (ความถธรรมชาต อตราสวนความหนวง)การหาพนทใตกราฟของ PSD ของผลตอบสนอง แยกเปน 2 สวน คอ

สวนพนหลง หรอ สวนกงสถต (Background or Quasi-static)

สวนพลศาสตร หรอ สวนกาทอน (Dynamic or Resonant)

ปจจยสาคญทมผลตอคา(ปจจยสาคญทมผลตอ PSD ของผลตอบสนอง)

µσ


8

คาประกอบเนองจากการกระโชกของลม

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

µσ

pg gC 1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=βµ

σ sFBCK

eH

Root-mean-square loading effect

Mean loading effect

สมประสทธทมคาแปรเปลยนไปตามความขรขระของสภาพภมประเทศ

คาประกอบเนองจากสภาพภมประเทศ

Background turbulence factor

Resonance factor



Wind-Induced Response: Across-Wind & Torsion

9

Acrosswind & Torsional Responses

Across-wind responseเกดขนจากความปนปวนของลมและระลอกลมทเกดเมอลมพดผานโครงสรางแลวทาใหเกดความผนผวนของแรงในทศตงฉากกบทศทางลม พฤตกรรมในการตอบสนองขนอยกบรปทรงของอาคารเปนสาคญ

Torsional responseเกดขนจากความไมสมาเสมอของแรงดน (หรอแรงดด) ทเวลาขณะใดขณะหนง เนองจากลมทกระทาตออาคารในแตละดาน เนองจากความปนปวนของลมและระลอกลมทเกดเมอลมพดผานโครงสราง พฤตกรรมในการตอบสนองขนอยกบรปทรงของอาคารเปนสาคญ


Vortex Shedding

10

Wind-Induced Motion: Across wind

Wind-Induced Motion: Across wind

11

New concept for Gust Response Factor

MM σpgM +=max

Peak base momentof building Mean base moment Peak factor

RMS of fluctuation of base moment

Mσ คานวณจากพนทใตกราฟของ PSD ของ Base Moment of Building

PSD ของ Base Moment ไดจาก PSD ของ Aerodynamic Base Moment และ คณสมบตเชงพลศาสตรของอาคาร

PSD ของ Aerodynamic Base Moment ไดจากการทดสอบในอโมงคลมFaculty of EngineeringThammasat University


การพจารณาเพอกาหนดวธการคานวณแรงและผลตอบสนอง

12


การศกษามาตรฐานจากตางประเทศ และงานวจยทเปนสากล ทงดานความถกตองและรปแบบการคานวณ

AIJ, Japan (Alongwind, Acrosswind and Torsion)ASCE 7, USA (only Alongwind)AS/NZS, Australia & New Zealand (Alongwind and Acrosswind)NBC, Canada (only Alongwind)

งานวจยทสาคญ

การทดสอบในอโมงคลมการศกษาดานคณสมบตเชงพลศาสตรของอาคารในประเทศ


วธ High Frequency Force Balance

สาหรบการทดสอบเพอการหาแรงลมและผลการตอบสนองของโครงสราง


การทดสอบในอโมงคลมดวยวธการวดแรง

หลกการ- สรางแบบจาลองใหมรปรางลกษณะเหมอนโครงสราง มนาหนกเบาและมสตฟเนสสง - ไมตองจาลองคณสมบตดาน มวล สตฟเนส และความหนวง ใหสอดคลองกบคาของโครงสรางจรง ขอดของวธ- สามารถสรางแบบจาลองไดโดยสะดวกและประหยดคาใชจาย - ดาเนนการทดสอบไดกอนการออกแบบระบบโครงสรางแลวเสรจ - การวเคราะหผลทดสอบสามารถปรบเปลยนไดหากคณสมบตเชงพลศาสตรของโครงสรางถกแกไขเนองจากขนตอนการออกแบบ

13


การทดสอบในอโมงคลมดวยวธการวดแรง

ขนตอนการทดสอบและวเคราะหผล1. สรางแบบจาลองแขง ทมรปราง สดสวน เหมอนกบโครงสรางจรง รวมทงจาลองลกษณะ

สภาพแวดลอมของโครงสราง2. จาลองสภาพลมในอโมงคลมใหมลกษณะใกลเคยงธรรมชาต 3. ทดสอบในอโมงคลมโดยวดผลของลมทเกดขนทฐานของแบบจาลอง คอแรงและโมเมนต

ทเกดขนตาม 3 แกนหลกของแบบจาลอง โดยเครองมอวดแรงทฐานทมความละเอยดสง4. วเคราะหผลของการทดสอบดวยหลกพลศาสตรโครงสราง

- หาคา Modal Wind Load: Mean, RMS, PSD of forces and moments

- คานวณผลตอบสนองของโครงสราง จากขอมล Modal Wind Load และขอมลคณสมบตของโครงสราง โดย Gust loading factor concept

แบบจาลองทใชในการทดสอบ

D

B

D D D D

BB

Wind

B BShape

120120180180150Full scale height (m)

3:1:81:3:81.5:1:61:1.5:61:1:5D:B:H

54321Model

14

Spectrum of Alongwind Response

PSD of alongwind response from TU-AIT wind tunnelPSD of alongwind response from Zhou et. al. (2003)

Suburban terrainUrban terrain


Along wind spectrum: 1-1.5-6

Alongwind 1:1.5:6

0.001

0.01

0.1

1

0.001 0.01 0.1 1

urban terrain

subburban

Test

HUBf

M

M fSf2

)(σ


15

Along wind spectrum: 1.5-1-6

Alongwind 1.5:1:6

0.001

0.01

0.1

1

0.001 0.01 0.1 1

urban terrain

subburban

Test

HUBf

M

M fSf2

)(σ


Along wind spectrum: 1-1-5

Alongwind 1:1:5

0.001

0.01

0.1

1

0.001 0.01 0.1 1

urban terrain

subburban

Test

HUBf

M

M fSf2

)(σ


16


Alongwind 1:3:8

0.001

0.01

0.1

1

0.001 0.01 0.1 1

urban terrain

subburban

Test

HUBf

M

M fSf2

)(σ



Alongwind 3:1:8

0.001

0.01

0.1

1

0.001 0.01 0.1 1

urban terrain

subburban

Test

HUBf

M

M fSf2

)(σ


17

Example: comparison with NBC & ASCE 7

Hourly mean wind speed for design 20, 25, 30, 35 m/sTerrain type for NBC: Type B (suburban)Terrain type for ASCE 7: Type B (suburban)


Max. Alongwind Overturning M: 1-1-5

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

20 25 30 35 40

V (1 hr)

max

Alo

ng M

(GN

-m)

.

Test

ASCE

NBC

1.1621.1851.12235

0.7930.8240.76230

0.5090.5430.48525

0.3010.3300.27820

NBCASCETestV 1 Hr. (m/s)

18

Max. Alongwind Overturning M: 1-1.5-6

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

20 25 30 35 40

V (1 hr)

max

Alo

ng M

(GN

-m)

.

Test

ASCE

NBC

2.9632.9582.59135

2.0062.0331.86830

1.2721.3161.19025

0.7360.7860.68420


Max. Alongwind Overturning M: 1.5-1-6

0

0.5

1

1.5

2

2.5

20 25 30 35 40

V (1 hr)

max

Alo

ng M

(GN

-m)

Test

ASCE

NBC

2.1311.8501.67235

1.4421.2741.15130

0.9120.8260.77925

0.5250.4930.48920


19


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

20 25 30 35 40

V (1 hr)

max

Alo

ng M

(GN

-m)

.

Test

ASCE

NBC

0.8820.9870.91235

0.6110.6930.58830

0.4000.4620.37125

0.2420.2850.22520



0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

20 25 30 35 40

V (1 hr)

max

Alo

ng M

(GN

-m)

Test

ASCE

NBC

0.3540.2800.26435

0.2420.1960.18330

0.1560.1300.11325

0.0920.0790.06620


20

Spectrum of Acrosswind Response

Test results from TU-AIT wind tunnelResults from Zhou et. al. (2003)


Proposed curve from AIJ 2004 (Architectural Institute of Japan)Proposed curve from Gu et. al (2004)


Acrosswind 1:1:5

0.001

0.01

0.1

1

10

0.001 0.01 0.1 1

urban terrainsubburbanTestAIJGu

Across wind spectrum: 1-1-5

HUBf

M

M fSf2

)(σ


21

Acrosswind 1:1.5:6

0.001

0.01

0.1

1

10

0.001 0.01 0.1 1


Across wind spectrum: 1-1.5-6

HUBf

M

M fSf2

)(σ


Acrosswind 1.5:1:6

0.001

0.01

0.1

1

10

0.001 0.01 0.1 1


Across wind spectrum: 1.5-1-6

HUBf

M

M fSf2

)(σ


22

Acrosswind 1:3:8

0.001

0.01

0.1

1

10

0.001 0.01 0.1 1



HUBf

M

M fSf2

)(σ


Acrosswind 3:1:8

0.001

0.01

0.1

1

10

0.001 0.01 0.1 1



HUBf

M

M fSf2

)(σ


23

Spectrum of Torsional Response

Test results from TU-AIT wind tunnelResults from Zhou et. al. (2003)


Proposed curve from AIJ 2004 (Architectural Institute of Japan)


Torsion 1:1:5

0.001

0.01

0.1

1

10

0.001 0.01 0.1 1

K-Urban

K-Suburban

Test

AIJ

Torsional spectrum: 1-1-5

HUBf

M

M fSf2

)(σ


24

Torsion 1:1.5:6

0.001

0.01

0.1

1

10

0.001 0.01 0.1 1

K-Urban

K-Suburban

Test

AIJ

Torsional spectrum: 1-1.5-6

HUBf

M

M fSf2

)(σ


Torsion 1.5:1:6

0.001

0.01

0.1

1

0.001 0.01 0.1 1

K-Urban

K-Suburban

Test

AIJ

Torsional spectrum: 1.5-1-6

HUBf

M

M fSf2

)(σ


25

Torsion 1:3:8

0.001

0.01

0.1

1

10

0.001 0.01 0.1 1

K-Urban

K-Suburban

Test

AIJ


HUBf

M

M fSf2

)(σ


Torsion 3:1:8

0.001

0.01

0.1

1

0.001 0.01 0.1 1

K-Urban

K-Suburban

Test

AIJ


HUBf

M

M fSf2

)(σ


26

ใชมาตรฐาน NBC ของ Canada เปนตนแบบสาหรบ แรงในทศทางลมใชมาตรฐาน AIJ ของประเทศญปน เปนตนแบบสาหรบ แรงในทศตงฉากกบทศทางลม และโมเมนตบด



คณสมบตเชงพลศาสตรของอาคารคอนกรตเสรมเหลกในกรงเทพมหานคร


27

การตรวจวดดวยวธ Ambient Vibration Measurement


Arrangement of Sensors on Building Roof

28

50 Reinforced Concrete Buildings

0

10

20

30

40

50

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

Building Number

Num

ber o

f sto

ries

0.0020.0040.0060.0080.00

100.00120.00140.00160.00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

Building Number

Hei

ght,

m

Number of stories: 5-42

Height: 20-210 m.


Natural Period (1/Natural Frequency)

0

1

2

3

4

5

0 50 100 150 200 250ความสง H(m.)

คาคาบธ

รรมช

าต (วนาท)

ชดขอมล1สมการขอบเขตบนสมการประมาณคาคาบธรรมชาตสมการขอบเขตลาง

N-S & E-W

Periods of translational modes and height


29

Natural Periods and Natural Frequencies

43.5/H52.6/H62.5/HFrequency0.023H0.019H0.016HPeriodขอบเขตบนคาเฉลยขอบเขตลาง

Natural Period and Natural Frequency

คาทแนะนาใหใช Frequency = 44/H สาหรบการสนไหวดานขาง และ Frequency = 55/H สาหรบการสนไหวในแนวบด


Damping Ratio

0.01

0.10

1.00

10.00

0 50 100 150 200 250H(m.)

Dam

ping

(%) Tran1

Long1

Tor1

Tran2

Long2

Tor2

Tran3

Long3

Tor3

คาทแนะนาใหใช Damping ratio = 0.005 – 0.015Faculty of EngineeringThammasat University

30


สรปประเดนสาคญในมาตรฐาน

บทท 3 การคานวณแรงลมสถตเทยบเทา และการตอบสนองในทศทางลม โดยวธการอยางละเอยด


pgeW CCqCIp =หนวยแรงลมสถตเทยบเทา หนวยแรงลม

อางองเนองจากความเรวลม คาประกอบ

เนองจากสภาพภมประเทศ

คาประกอบเนองจากการกระโชกของลม คาสมประสทธ

ของหนวยแรงลม

คาประกอบความสาคญของแรงลม

31

คาประกอบเนองจากสภาพภมประเทศ (Ce)วธการอยางละเอยด

คานงถงสภาพภมประเทศเปน 3 แบบ1) สภาพภมประเทศแบบ A คอสภาพภมประเทศแบบโลง ซงมอาคาร

ตนไม หรอสงปลกสรางอยกระจดกระจายหางๆกน หรอเปนบรเวณชายฝงทะเล

Ce = ( Z / 10 ) 0.28

โดยท Ce ตองมคาไมนอยกวา 1 และไมมากกวา 2.5


คาประกอบเนองจากสภาพภมประเทศ (Ce)

2) สภาพภมประเทศแบบ B คอสภาพภมประเทศแบบชานเมอง หรอพนททม ตนไมใหญหนาแนน หรอบรเวณศนยกลางของเมองขนาดเลก

Ce = 0.5( Z / 12.7 ) 0.50

โดยท Ce ตองมคาไมนอยกวา 0.5 และไมมากกวา 2.5


32

คาประกอบเนองจากสภาพภมประเทศ (Ce)3) สภาพภมประเทศแบบ C คอสภาพภมประเทศของบรเวณศนยกลาง

เมองใหญ ทมอาคารสงอยหนาแนน โดยทอาคารไมนอยกวารอยละ 50 ตองมความสงเกน 4 ชน

Ce = 0.4( Z / 30 ) 0.72

โดยท Ce ตองมคาไมนอยกวา 0.4 และไมมากกวา 2.5


คาประกอบเนองจากการกระโชกของลม Cg

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

µσ

pg gC 1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=βµ

σ sFBCK

eH

Root-mean-square loading effect

Mean loading effect

สมประสทธทมคาแปรเปลยนไปตามความขรขระของสภาพภมประเทศ

คาประกอบเนองจากสภาพภมประเทศ

Background turbulence factor

Resonance factor


Peak factor

33

( )∫⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+=

Hdz

z

zzWzH

B

914

03/421

1221

1

4571

134


⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+=

H

D

H

D

VWn

VHn

s10

1

1

38

1

13π


34

( ) 3/420

20

1 xxF

+=

H

D

Vn

x1220

0 =


คาสมประสทธของหนวยแรงลม ทกระทาภายนอกอาคาร (Cp)

D

H

W

Z

Cp = -0.5ความสงอางอง = 0.5 H

Cp = -0.7ความสงอางอง = H


Cp = 0.8ความสงอางอง

แปรเปลยนตามความสง

D

H

W

Z

Cp = -0.5ความสงอางอง = 0.5 H



Cp = 0.8ความสงอางอง

แปรเปลยนตามความสง

pgeW CCqCIp =

35

การสนไหวของอาคารอตราเรงสงสดในทศทางลม ( a D )

geH CCKsFgn ∆

= .4a p2D

2D β

π ……. . มม // วนาทวนาท 22

อตราเรงสงสดในแนวราบทงในทศทางลม และ ในทศตงฉากกบทศทางลม 0.15 เมตร/วนาท 2 - - - - - กรณของอาคารทพกอาศย0.20 เมตร/วนาท 2 - - - - - กรณของอาคารพาณชย

บทท 4 การคานวณแรงลมสถตเทยบเทาและการตอบสนองในทศตงฉากกบทศทางลม และโมเมนตบดสถตเทยบเทา


36

แรงลมออกแบบ

คาประกอบความสาคญของแรงลมพนทรบลม

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

WD

WD

WDCL 22.0071.00082.0

23'

( ) 2

21

HH Vq ρ=คาประกอบเชงสถตเพอปรบคารากกาลงสองเฉลยใหเปนคาสงสด

w

LL

FR

βπ4

=

หนวยแรงลมสถตเทยบเทาและการตอบสนองในทศตงฉากกบทศทางลม


สเปกตรมของแรงลมในทศทางตงฉากกบทศทางลม LF

( )( ) 2222

2

1 41

6.014

jjj

jN

j

jjjLF

λβλ

λπ

ββκ

+−

+= ∑

=


37


การสนไหวของอาคาร


38

คาประกอบความสาคญของแรงลมพนทรบลม

( ){ } 78.02' 015.00066.0 WDCT +=

( ) 2

21

HH Vq ρ=

คาประกอบเชงสถตเพอปรบคารากกาลงสองเฉลยใหเปนคาสงสด

T

TT

FRβπ4

=

โมเมนตบดสถตเทยบเทา


สเปกตรมของแรงลมในแนวบดของอาคาร TF


39

การรวมผลของแรงลมในทศทางลม แรงลมในทศตงฉากกบทศทางลม และโมเมนตบด


Documents

การคํานวณแรงลมสถ ิตเทียบเท า และการตอบสนอง โดยวิธีการอย าง ... · 1 การคํานวณแรงลมสถ