Embed Size (px)
Citation preview
รายวิชา ฟสิกส (เพ่ิมเติม) รหัส ว33202 ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 6 เลม 1 ช่ือหนวย : ไฟฟาสถิต เวลาเรียน
2 ช่ัวโมง ช่ือเรื่อง : ประจุไฟฟา จุดประสงคการเรียนรู :
1. อธิบายการเหนี่ยวนําไฟฟา 2. อธิบายแรงกระทําระหวางอนุภาคท่ีมีประจุไฟฟา
ประจุไฟฟา ( Electric charge )
ทาลีส นักปราชญชาวกรีก ไดพบวาถานําเอาแทงอําพันมาถูกับผาขนสัตวแลว แทงอําพันนั้นจะสามารถดูดวัตถุเบาๆได อํานาจท่ีเกิดข้ึนนี้ถูกเรียกวา ไฟฟา ตอมาพบวามีวัตถุบางชนิดเชนพลาสติก เม่ือนํามาถูกับผาสักหลาดจะสามารถดึงดูดวัตถุเบาๆได และแรงดึงดูดนี้ไมใชแรงดึงดูดระหวางมวลเพราะจะเกิดข้ึนภายหลังท่ีมีการนําวัตถุดังกลาวมาถูกันเทานั้น และเรียกวาสิ่งท่ีทําใหเกิดแรงนี้คือ ประจุไฟฟา หรือเรียกสั้นๆวา ประจุ จากการนําเอาแผนพีวีซีถูดวยผาสักหลาดและแผนเปอรสเปกซถูดวยผาสักหลาดแลวนํามาเขาใกลกันจะเกิดแรงดึงดูดกัน แตถาเรานําเอาแผนพีวีซี 2 แผนมาถูดวยผาสักหลาดแลวนําแผนท้ังสองเขาใกลกันจะเกิดแรงผลักซ่ึงกันและกัน หรือแผนเปอรสเปกซ 2 แผนมาถูดวยผาสักหลาด แลวนําแผนท้ังสองเขาใกลกันจะเกิดแรงผลักซ่ึงกันและกัน แสดงวามีประจุไฟฟาเกิดข้ึนกับวัตถุ 2 ชนิด คือ ประจุไฟฟาท่ีเกิดกับแผนพีวีซี และท่ีเกิดกับแผนเปอรสเปกซ โดยประจุไฟฟาท่ีเกิดกับวัตถุ 2 ชนิดคือ ประจุไฟฟาบวกและประจุไฟฟาลบ หรือ เรียกสั้นๆวา ประจุบวก และประจุลบ โดยแรงระหวางประจุมี 2 ชนิดคือ แรงดูด และ แรงผลัก โดยประจุชนิดเดียวกันจะผลักกัน สวนประจุตางชนิดกันจะดูดกัน อาจเขียนทิศของแรงกระทําระหวางอนุภาคท่ีมีประจุไฟฟาไดดังตอไปนี้
เอกสารประกอบการเรียน
รูป แรงระหวางอนุภาคท่ีมีประจุไฟฟา
+ + F
F
- - F
F
+ - F
F
2
ตอมาพบวา วัตถุทุกชนิดประกอบดวย อะตอม โดยอะตอมประกอบดวย นิวเคลียส ซ่ึงเปนแกนกลางของอะตอม ประกอบดวยประจุไฟฟาบวกเรียกวา โปรตอน และ
อนุภาคท่ีมีไมมีประจุ เรียกวา นิวตรอน อิเล็กตรอน มีประจุไฟฟาเปนลบ วิ่งวนอยูรอบๆ นิวเคลียส ดวยพลังงานท่ีคงตัวคาหนึ่ง
ตารางโครงสรางของอะตอม
อนุภาค มวล ( kg ) ประจุไฟฟา ( C ) อิเล็กตรอน ( e ) โปรตอน ( P ) นิวตรอน ( n )
9.1 x 10-31 1.67 x 10-27 1.67 x 10-27
1.6 x 10-19 1.6 x 10-19
เปนกลางไมมีประจุ เราสามารถหาขนาดประจุไฟฟาบนวัตถุใดๆไดจากสมการ
Q = ne
เม่ือ Q คือ ประจุไฟฟา มีหนวยเปนคูลอมบ (C) n คือ จํานวนประจุไฟฟา มีหนวยเปน อนุภาค ( ตัว ) e คือ ขนาดอิเล็กตรอน 1 อนุภาค หรือ โปรตอน 1 อนุภาค เทากับ 1.6 x 10-19 C
ตัวอยางท่ี 1 วัตถุหนึ่งสูญเสียอิเล็กตรอนไป 500 ตัว แสดงวาวัตถุนี้มีประจุไฟฟาชนิดใด และมีขนาดก่ีคูลอมบ
วิธีทํา เพราะมีการสูญเสียอิเล็กตรอนไป ทําใหมีประจุไฟฟาบวกมากวา ดังนั้นวัตถุนี้ จึงมีประจุ ไฟฟาเปนบวก และหาขนาดไดจากสมการ
Q = ne = ( 500 )( 1.6 x 10-19) = 8 x 10-17 C ตอบ ประจุไฟฟา บวก และมีขนาด 8 x 10-17 คูลอมบ
โปรตอน
นิวตรอน
อิเล็กตรอน -
+
+
+
-
-
รูป โครงสรางอะตอม
3
ตัวอยางท่ี 2 วัตถุ A มีประจุ – 4.8 x 10- 3 ไมโครคูลอมบ แสดงวา วัตถุ A มีการรับอิเล็กตรอนหรือใหโปรตอนไปก่ีอนุภาค วิธีทํา เพราะวัตถุ A มีประจุลบ แสดงวาวัตถุA จะตองรับอิเล็กตรอนมา เนื่องจากประจุลบคือ
อิเล็กตรอนจะอยูวงนอกสุดของอะตอม มีมวลนอย และพลังงานยึดเหนี่ยวนอย จึงหลุดเปน อิสระถายเทไดงาย สามารถหาจํานวนอิเล็กตรอนท่ีรับมาไดจากสมการ
Q = ne
n = e
Q
n = ( )
19-
-6-3
1.6x10
x104.8x10
n = 3 x 1010 อนุภาค
ตอบ รับอิเล็กตรอน และมีจํานวน 3 x 1010 อนุภาค
กฎการอนุรักษประจุไฟฟา ( Conservation of charge ) วัตถุชิ้นหนึ่งๆ ประกอบดวย อะตอมจํานวนมาก แตละอะตอมประกอบดวยนิวเคลียสซ่ึงประกอบดวยอนุภาคท่ีมีประจุบวกเรียกวา โปรตอน และอนุภาคท่ีเปนกลางทางไฟฟา เรียกวา นิวตรอน นอกนิวเคลียสมีอนุภาคท่ีมีประจุลบ เรียกวา อิเล็กตรอน เคลื่อนท่ีรอบนิวเคลียส ดวย พลังงานในการเคลื่อนท่ีคาหนึ่ง อะตอมท่ีมีจํานวนโปรตอนและจํานวนอิเล็กตรอนเทากันจะไมแสดงอํานาจไฟฟา ซ่ึงเราเรียกวาอยูในสภาพเปนกลางทางไฟฟา สวนวัตถุท่ีมี จํานวนอนุภาคท้ังสองไมเทากันจะอยูในสภาพวัตถุมีประจุไฟฟาและจะแสดงอํานาจไฟฟา โดยจะแสดงวามีประจุบวกถามีจํานวนโปรตอนมากกวาจํานวนอิเล็กตรอนหรือในทางกลับกันจะแสดงวามีประจุลบ ถาจํานวนอิเล็กตรอนมากกวาจํานวนโปรตอน อะตอมท่ีเปนกลางทางไฟฟานั้นผลรวมระหวางประจุของโปรตอนและประจุของอิเล็กตรอนในอะตอมมีคาเปนศูนย และเนื่องจากอะตอมท่ีเปนกลางมีจํานวนโปรตอนเทากับจํานวนอิเล็กตรอนแสดงวาประจุของอิเล็กตรอนกับประจุของอิเล็กตรอนตองมีคาเทากัน จากความรูนี้เราจะพิจารณาตอไปไดวา การทีอิเล็กตรอนหลุดหลุดจากอะตอมหนึ่งไปสูอีกอะตอมหนึ่ง ยอมทําใหอะตอมท่ีเสียอิเล็กตรอนไปมีประจุลบลดลง สวนอะตอมท่ีไดรับอิเล็กตรอนจะมีประจุลบเพ่ิมข้ึน นั่นคือสําหรับอะตอมท่ีเปนกลางทางไฟฟาเม่ือเสียอิเล็กตรอนไปจะกลายเปนอะตอมท่ีมีประจุบวก สวนอะตอมท่ีไดรับอิเล็กตรอนเพ่ิมข้ึนจะกลายเปนอะตอมมีประจุลบ ดังนั้นในการนําวัตถุมาถูกันแลวมีผลทําใหวัตถุมีประจุไฟฟาข้ึนนั้น อธิบายไดวาเปนเพราะงานหรือพลังงานกลเนื่องจากการถูกถายโอนใหกับอิเล็กตรอนของอะตอมบริเวณท่ีถูกันทําใหพลังงานของอิเล็กตรอนสูงข้ึนจนสามารถหลุดเปนอิสระออกจากอะตอมของวัตถุหนึ่งไปสูอะตอมของอีกวัตถุหนึ่งกลาวคืออิเล็กตรอนไดถูกถายเทจากวัตถุหนึ่งไปอีกวัตถุหนึ่ง วัตถุท่ีมีอิเล็กตรอนเพ่ิมข้ึนจะมีประจุลบสวนวัตถุท่ีเสียอิเล็กตรอนจะมีประจุบวก เราจึงสรุปไดวาการทําใหวัตถุมีประจุไฟฟาไมใชเปนการสรางประจุข้ึนใหม แตเปนเพียงการยายประจุจากท่ีหนึ่งไปยังอีกท่ีหนึ่งเทานั้น โดยท่ีผลรวมของ
4
จํานวนประจุท้ังหมดของระบบท่ีพิจารณายังคงเทาเดิม ซ่ึงขอสรุปนี้ก็คือ กฎมูลฐานทางฟสิกสท่ีมีชื่อวา กฎการอนุรักษประจุไฟฟา นั่นเอง
ตัวนําและฉนวน (Conductor and Insulator) วัตถุใดท่ีไดรับการถายเทอิเล็กตรอนแลวอิเล็กตรอนนั้นยังคงอยู ณ บริเวณเดิมตอไป เรียกวา ฉนวนไฟฟา หรือเรียกสั้นๆวา ฉนวน นั่นคืออิเล็กตรอนท่ีถูกถายเทใหแกวัตถุท่ีเปนฉนวนจะไมเคลื่อนท่ีจากท่ีหนึ่งไปสูอีกท่ีหนึ่งในเนื้อวัตถุ กลาวไดวา ในฉนวนประจุไฟฟาจะถายเทจากท่ีหนึ่งไปสูอีกท่ีหนึ่งไดยาก
วัตถุใดไดรับการถายเทอิเล็กตรอนแลว อิเล็กตรอนท่ีถูกถายเทสามารถเคลื่อนท่ีกระจายไปไดตลอดเนื้อวัตถุโดยงาย หรืออาจกลาวไดวาอิเล็กตรอนมีอิสระในการเคลื่อนท่ีในวัตถุนั้น เรียกวัตถุท่ีมีสมบัติเชนนั้นวา ตัวนําไฟฟา หรือเรียกสั้นๆ วา ตัวนํา
การทําวัตถุท่ีเปนกลางใหเกิดประจุมี 3 วิธี 1. การขัดสี (ถู) เปนการนําเอาวัตถุท่ีเปนกลางมาถูกัน (วัตถุท่ีนํามาถูกันตองเปนฉนวนเชนผาไหมกับแทง
แกว) จะทําใหอิเล็กตรอนในวัตถุไดรับความรอนจากการถูมีพลังงานเพ่ิมข้ึนสามารถเคลื่อนท่ีจากวัตถุอันหนึ่งไปยังอีกอันหนึ่งได ประจุท่ีเกิดกับวัตถุท้ังสองชนิดเปนประจุชนิดตรงขามกันแตปริมาณ เทากัน
2. การสัมผัส เกิดจากการนําวัตถุ 2 อันมาสัมผัส หรือแตะกันโดยตรงแลวเกิดการถายเทประจุโดย
อิเล็กตรอนเคลื่อนท่ีจากศักยไฟฟาลบไปยังศักยไฟฟาบวก หรือศักยไฟฟาศูนยไปยังศักยไฟฟาบวก หรือศักยไฟฟาลบไปยังศักยไฟฟาศูนยจะหยุดการถายเทเม่ือวัตถุ 2 อัน มีศักยไฟฟาเทากัน
ทรงกลมตัวนําเม่ือมีประจุไฟฟาอิสระเกิดข้ึน ประจุไฟฟาเหลานี้จะกระจายไปตามผิว นอกของทรงกลมอยางสมํ่าเสมอ เม่ือเกิดการถายเทประจุแสดงวามีการเคลื่อนของอิเล็กตรอน เชน
A B
กอนถู
A B
+ + - -
+ +
+
- -
-
+ + - -
+ +
+
- - -
ขณะถู อิเล็กตรอนจะถายเท จากB ไป A
- -
+ +
หลังถู A รับอิเล็กตรอน จะเกิดประจุอิสระลบ B ใหอิเล็กตรอน จะเกิดประจุอิสระบวก
A B
5
รูปท่ี 1
แสดงวา เม่ือทรงกลมท้ังสองขนาดเทากัน เม่ือแยกออกจากกันแลวจะแบงประจุไปอยางละครึ่งหนึ่งของประจุไฟฟารวม
รูปท่ี 2
แสดงวา เม่ือทรงกลมท้ังสองขนาดเทากัน เม่ือแยกออกจากกันแลวจะแบงประจุไปอยางละ
ครึ่งหนึ่งของประจุไฟฟารวม
รูปท่ี 3
เสนลวดโลหะ
+100µC
A
∴Q รวม = 100 + 0 = 100µC
QA = 50 µC , QB = 50 µC
เปนกลาง
B อิเล็กตรอน
A
A
+50µC
B
+50µC
e
B
e
อิเล็กตรอน
เสนลวดโลหะ B A
+300µC
A
- 400µC
B
A
- 50µC
B
- 50µC
∴Q รวม = 300 +(-400) = - 100µC
QA = - 50 µC , QB = - 50 µC
∴Q รวม = 500 + 0 = 500 µC
QA = 25
10( 500 µC ) = 200 µC
QB = 25
15( 500 µC ) = 300 µC
เปนกลาง
B
รัศมี 15 ซม.
B
300 µC
+500µC
รัศมี 10 ซม.
A e
อิเล็กตรอน
เสนลวดโลหะ B A
200 µC
A
6
แสดงวา ทรงกลมท่ีขนาดไมเทากันก็จะแบงประจุตามสัดสวนของรัศมีทรงกลมตอรัศมีรวม
∴ ทรงกลมขนาดใหญจะไดรับประจุไฟฟาไปมากกวาทรงกลมขนาดเล็ก
ตัวอยางท่ี 1 การถายเทประจุเม่ือสัมผัสกัน (แตะกัน)
1.
2.
3.
ตัวอยางท่ี 2 ตัวนํารูปทรงกลม A และ B มีรัศมีของทรงกลมเปน r และ 2r ตามลําดับ ถาตัวนํา A มีประจุ Q และตัวนํา B มีประจุ – 2Q เม่ือเอามาแตะกันและแยกออก จงหาประจุของตัวนํา A วิธีทํา ทรงกลมท่ีขนาดไมเทากันก็จะแบงประจุตามสัดสวนของรัศมีทรงกลมตอรัศมีรวม
∴ ทรงกลมขนาดใหญจะไดรับประจุไฟฟาไปมากกวาทรงกลมขนาดเล็ก (ดังรูปท่ี 3) Q = Q + ( - 2Q ) = - Q
QA = 3r
r( - Q ) = -
3
Q
ตอบ QA = - 3
Q
3. การเหนี่ยวนํา ( Induction ) เปนการนําวัตถุท่ีมีประจุไฟฟาเขามาใกลวัตถุท่ีเปนกลาง มีผลใหอิเล็กตรอนเกิดการ
เปลี่ยนตําแหนง แลวเกิดประจุชนิดตรงขามบนผิวท่ีอยูใกล และเกิดประจุชนิดเดียวกันกับประจุบนวัตถุท่ีนํามาจอบนผิวท่ีอยูใกล และวัตถุท่ีมีประจุไฟฟาจะดูดวัตถุท่ีเปนกลางเสมอ เชน
1. ลูกพิทซ่ึงเปนกลางแขวนดวยเสนดายอยูนิ่งๆ แลวนําวัตถุท่ีมีประจุ + ( บวก ) มาวาง ใกลๆ ประจุบนลูกพิทจะถูกเหนี่ยวนําใหแยกออกจากกัน ทําใหเกิดแรงระหวางประจุท่ีวัตถุกับลูกพิทกระทําซ่ึงกันและกัน แลวทําใหลูกพิทเบนออกจากแนวเดิม ถานําเอาแทงประจุ+ออก ลูกพิทก็จะเปนกลาง
- - - A B A B A B
-
- - - -
- - - -
- - - -
ลบ ลบ
กอนแตะ เม่ือแตะ หลังแตะ
A B A B A B
+ + + +
+
+ + +
+ บวก
+ + + +
+ + +
บวก
กอนแตะ เม่ือแตะ หลังแตะ
B A B A B
ลบ ลบ
C C C
กลาง
A -
- - -
- - - -
- - - - - - - -
7
2. อิเล็กโทรสโคปแผนโลหะซ่ึงเดิมเปนกลาง เม่ือนําวัตถุท่ีมีประจุ + ( บวก ) มาวางใกลๆ
จานรับวัตถุจะเกิดการเหนี่ยวนํา ดังรูป ถานําเอาแทงประจุ+ออก อิเล็กโทรสโคปแผโลหะก็จะเปนกลาง
เราสามารถทําใหลูกพิท และ อิเล็กโทรสโคป มีประจุ สามารถทําไดโดยการตอลงดินดังรูป
3. ลูกพิทซ่ึงเปนกลางแขวนดวยเสนดายอยูนิ่งๆ แลวนําวัตถุท่ีมีประจุ + (บวก) มาวาง ใกลๆ ประจุบนลูกพิทจะถูกเหนี่ยวนําใหแยกออกจากกัน ทําใหเกิดแรงระหวางประจุท่ีวัตถุกับลูกพิทกระทําซ่ึงกันและกัน แลวทําใหลูกพิทเบนออกจากแนวเดิม เม่ือสัมผัสกับลูกพิท (ตอลงดิน) จะมีการถายเทประจุ ถานําเอาแทงประจุบวก + ออก ลูกพิทก็จะมีประจุเปนลบ (–)
θ
- - -
+ + +
+ +
+ เปนกลาง เปนกลาง
เปนกลาง เปนกลาง
+ +
+ -
+
- -
+
- +
+ +
ลบ
θ
- - -
- - -
+ +
+
θ
- - -
+ + +
+ +
+
8
4. อิเล็กโทรสโคปแผนโลหะซ่ึงเดิมเปนกลาง เม่ือนําวัตถุท่ีมีประจุ + (บวก) มาวางใกลๆ จานรับวัตถุจะเกิดการเหนี่ยวนํา ดังรูป เม่ือสัมผัสกับแผนโลหะ (ตอลงดิน) จะมีการถายเทประจุ ถานําเอาแทงประจุ+ออก อิเล็กโทรสโคปแผโลหะก็จะเปนกลาง
ตัวอยางท่ี 1 เม่ือนําวัตถุ A เขาใกลลูกพิท P ซ่ึงเปนกลาง ตามรูปขอใดเปนไปได
1. ก และ ค 2. ข และ ค 3. ก และ ข 4. ก , ข และ ค
เฉลย ขอ 1 แนวคิด รูป ข เปนไปไมได เพราะถาวัตถุ A มีประจุ จะตองดูดลูกพิท P เทานั้น และ ถาวัตถุ A เปนกลาง จะไมมีแรงระหวางประจุเกิดข้ึนกับลูกพิท P
ตัวอยางท่ี 2 ทรงกลมโลหะ A และ B วางสัมผัสกันโดยยึดไวดวยฉนวน เม่ือนําแทงวัตถุท่ีมีประจุลบเขาใกลทรงกลม B ดังรูป จะมีประจุไฟฟาชนิดใดเกิดข้ึนท่ีตัวนําทรงกลมท้ังสอง
ตอบ ทรงกลม A มีประจุลบ ทรงกลม B มีประจุบวก
-
+ +
-
-
ลบ
-
-
-
-
-
- -
-
-
-
-
-
- -
+ +
-
-
+ +
+ + +
+
P A
ก
P
ข
A
ค
P A
แนวคิด
A B
- - - - -
- - - - -
+ + + + - - - - A B
- - - - -
- - - - -
9
ตัวอยางท่ี 3 ตัวนําทรงกลม A, B, C และ D มีขนาดเทากันและเปนกลางทางไฟฟาวางติดกันตามลําดับอยูบนฉนวนไฟฟา นําแทงประจุลบเขาใกลทรงกลม D ดังรูป แลวแยกใหออกจากกัน ประจุบนทรงกลมแตละลูกเรียงตามลําดับจะเปนอยางไร
ตอบ ลบ กลาง กลาง บวก
ตัวอยางท่ี 4 เม่ือนําวัตถุท่ีมีประจุไฟฟาชนิดบวกไปเหนี่ยวนําเพ่ือทําใหอิเล็กโทรสโคปแผนโลหะซ่ึงเดิมเปนกลางใหมีประจุไฟฟา แลวจึงนําวัตถุ A ซ่ึงมีประจุมาใกล ดังรูป ปรากฏวาแผนโลหะของ อิเล็กโทรสโคปกางออกมากข้ึนอีก ชนิดของประจุท่ีจุด , , และ เปนชนิดใดตามลําดับ
ตอบ ชนิดของประจุท่ีจุด , , และ จะเปน ลบ บวก ลบ ลบ
กฎของคูลอมบ (Coulomb ,s Law) “แรงระหวางประจุจะเปนสัดสวนกับผลคูณของประจุ และแปรผกผันกับระยะหางระหวางประจุยกกําลังสอง”
นั่นคือ F α Q1Q2
และ F α 2R
1
ดังนั้น F α 2
21
R
เขียนเปนสมการ F = 2
21
R
QKQ………………………****
โดย K = 9 x 109 Nm2/C2 , Q = ประจุไฟฟา หนวย คูลอมบ, R = ระยะหางระหวางประจุ หนวย เมตร
A B C D แนวคิด -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+ + + - - - A B C D
แนวคิด เม่ือนําประจุบวกไปเหนี่ยวนําอิเล็กทรสโคปท่ีเปนกลางจะทําใหอิเล็กโทรสโคปมีประจุเปนลบกางอยู ตอมาเม่ือนําวัตถุ A ซ่ึงมีประจุ มาใกล แลวทําใหแผนโลหะกางมากข้ึน แสดงวาประจุ ตองเปนลบ จะผลักประจุลบจากจานโลหะลงไปยังแผนโลหะขางลาง แผนโลหะ,จึงมีประจุลบมากข้ึนก็จะกางออกมากข้ึนกวาเดิม สวนบริเวณจานโลหะก็จะมีประจุเปนบวก
__
__ __ __
__ __
__
__ __
A
10
ตัวอยางท่ี 1 มีประจุ + 1 คูลอมบ และ + 2 คูลอมบ วางหางกัน 3 เมตร จงหาแรงระหวางประจุ
+1 C +2 C 3 m
1F
, 2F
คือ แรงระหวางรวมท่ี ประจุ + 1 คูลอมบ และ + 2 คูลอมบ กระทําซ่ึงกันและกัน
วิธีทํา จากกฎคูลอมบ
F = 2
21
r
QKQ =
2
9
3
x1x29x10 = 2 x 109 N
ดังนั้น แรงระหวางประจุมีคา 2 x 109 N
ตัวอยางท่ี 2 จากรูป จงหาแรงท่ีกระทําตอประจุ +3 µC
วิธีทํา 1. กําหนดจุด และเขียนทิศของแรง
2. หาแรงตามกฎคูลอมบจาก F = 2
21
r
QKQ
F1 = 2
6 -6 -9
3
x3x10x4x109x10 = 12 x 10- 3 N
F2 = 2
6 -6 -9
3
x3x10x2x109x10 = 6 x 10- 3 N
3. หาแรงลัพธ (แบบปริมาณเวกเตอร) ทิศเดียวกัน นํามาบวกกัน
F
= 1F
+ 2F
= 12 x 10- 3 + 6 x 10- 3 = 18 x 10- 3 N
ดังนั้น แรงท่ีกระทําตอประจุ +3 µC เทากับ 18 x 10-3 N
1F
2F
3 m 3 m +3 µ C +4 µ C -2 µ C
+4 µ C +3 µ C -2 µ C 1F
2F
F1 คือ แรงผลัก ท่ีประจุ + 4 µC กระทําตอประจุ +3 µC
F2 คือ แรงดูด ท่ีประจุ -2 µC กระทําตอประจ ุ+3 µC
11
ใบงาน : แบบฝกเสริมประสบการณ 1 เรื่อง ประจุไฟฟา
1. นักวิทยาศาสตรคนใดคนพบอํานาจทางไฟฟา ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. วัตถุตางๆ เชน พลาสติก แพร ขนสัตว มีประจุบวกและลบในตัวแลวแตจํานวนเทากันจึงไมแสดงอํานาจไฟฟาออกมา เราเรียกวัตถุนั้นวาอยางไร .......................................................................................................................................................
3. เม่ือใด วัตถุมีประจุไมเทากัน จะแสดงอํานาจไฟฟาออกมาภายนอก เราเรียกวัตถุนั้นวาอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
4. ประจุไฟฟาชนิดเดียวกัน เม่ือใกลกันจะเกิดผลอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
5. ประจุไฟฟาตางชนิดกัน เม่ือใกลกันจะมีผลอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
6. อิเล็กโทรสโคป คืออะไร แบงออกเปนก่ีชนิด ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
7. ถานําเอาแผนพีวีซีถูดวยผาสักหลาดและแผนเปอรสเปกซถูดวยผาสักหลาดแลวนํามาเขาใกลกันจะเกิดผลอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
8. ถาเรานําเอาแผนพีวีซี 2 แผนมาถูดวยผาสักหลาดแลวนําแผนท้ังสองเขาใกลกันจะเกิดผลอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
9. ทฤษฎีอะตอมในปจจุบันกลาววา อะตอมประกอบดวยอนุภาคอะไรบาง อนุภาคแตละชนิดมีอํานาจไฟฟาอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
10. กฎของคูลอมบ (coulomb’s Law) กลาววาอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
12
ใบงาน : แบบฝกเสริมประสบการณ 2 เรื่อง ประจุไฟฟา และแรงระหวางประจุ
1. จากรูป ประจุ q1, q2 และ q3 มีคา -1 x 10-6 , +2 x 10-6
และ -3 x 10-6 คูลอมบ ตามลาดับ
โดยท่ี q3 หางจาก q1 10 เซนติเมตร และ q2 หางจาก q1 15 เซนติเมตร จงคํานวณแรงกระทําบนประจุ q1
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
2. จากรูป A, B และ C เปนจุดท่ีมีประจุไฟฟาอิสระ +20, +10 และ +4 ไมโครคูลอมบ ตามลาดับ จงหาแรงท่ีกระทาตอประจุไฟฟา A
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
3. จุดประจุวางในตําแหนงดังรูป จงหาวาแรงท่ีกระทาตอประจุ +4 x 10-3 คูลอมบ มีคาเปนก่ีนิวตัน
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
13
4. ลูกพิทเล็กๆ สองลูก A และ B มีมวลเทากับ ลูกพิท A มีประจุ +0.5 ไมโครคูลอมบ ถูกแขวนดวยเสนดายไนลอน ลูกพิท B มีประจุเปนครึ่งหนึ่งของลูกพิท A สามารถลอยนิ่งอยูในอากาศใตลูกพิท A โดยมีระยะหาง 15 เซนติเมตร จงหาขนาดของมวลของลูกพิทและแรงดึงในเสนดาย ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
5. ลูกพิทมวล 0.72 กรัม มีประจุ 25 x 10-6 คูลอมบ วางอยูเหนือจุดประจุ 2 จุด ท่ีมีขนาดประจุ
เทากับ Q และผูกติดกันหางกัน 6 เซนติเมตร จะตองใชประจุ Q เปนปริมาณเทาใดจึงจะทาใหลูกพิทลอยอยูเหนือจุดก่ึงกลางระหวางประจุท้ังสองเปนระยะทาง 4 เซนติเมตร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
14
รายวิชา ฟสิกส (เพ่ิมเติม) รหัส ว33202 ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 6 เลม 1 ช่ือหนวย : ไฟฟาสถิต เวลาเรียน
2 ช่ัวโมง ช่ือเร่ือง : สนามไฟฟา ( Electric field )
จุดประสงคการเรียนรู :
1. อธิบายสนามไฟฟา สนามไฟฟาของจุดประจุและสนามไฟฟาของตัวนําทรงกลม
สนามไฟฟา (Electric field) การนําประจุไฟฟาไปวางไว ณ ตําแหนงตางๆ กันในบริเวณรอบๆอีกประจุหน่ึง จะพบวามีแรงไฟฟากระทําตอประจุท่ีนําไปวางเสมอ ในกรณีเชนน้ีเรากลาววามี สนามไฟฟา เรียกประจุท่ีนําไปวางน้ันวา ประจุทดสอบ ดังรูป 1.
รูป 1. แรง F
กระทําตอประจุทดสอบ +q
เม่ือ + q เปนประจุทดสอบ ไปวาง ณ จุดใดๆ ในบริเวณรอบๆ ประจุ +Q แรง F
ท่ีกระทําตอประจุทดสอบ +q จะมีคาแปรผันตรงกับคาของ +q ตามกฎของคูลอมบ นั่นคือ แรงกระทํากับประจุท่ีนําไปวางในบริเวณท่ีมีสนามไฟฟามีคาแปรผันตรงกับคาของประจุทดสอบ
ในทางกลับกัน ประจุทดสอบก็จะสงแรงกระทําตอประจุเจาของสนามท่ีวางอยูเดิมดวยขนาดแรง F นี้เชนกัน ดังนั้น ถาขนาดประจุทดสอบมีคามาก แรงกระทํานี้ก็จะมีคามากดวย ซ่ึงอาจสงผลใหการวางตัวของประจุท่ีทําใหเกิดสนามเปลี่ยนไปจากเดิม นอกจากนี้ประจุทดสอบจะมีผลทําใหสนามในบริเวณรอบๆประจุเดิมมีคาเปลี่ยนไปเพราะบริเวณรอบๆประจุทดสอบก็จะมีสนามไฟฟาอันเนื่องจากประจุทดสอบอยูดวย ดวยเหตุผลขางตนนี้ประจุทดสอบจึงควรมีขนาดเล็กมากๆ เพ่ือใหมีผลกระทบตอสนามไฟฟาเดิมนอยท่ีสุด
เอกสารประกอบการเรียน
+
+Q +q +
F
+q +
F
15
ดังนั้น แรงท่ีกระทําตอหนึ่งหนวยประจุบวกซ่ึงวาง ณ ตําแหนงใดๆคือ สนามไฟฟา ณ ตําแหนงนั้น และเขียนดวยสัญลักษณ E
E = q ประจุทดสอบ
q บอประจุทดสอที่กระทําต่ F แรง
++
หรือเขียนวา
E = q
F
+ หรือ F = qE
สนามไฟฟาเปนปริมาณเวกเตอร โดยโยกําหนดทิศของสนามไฟฟาใหอยูในทิศเดียวกับทิศ
ของแรงท่ีกระทําตอประจุทดสอบ ดังรูป 2
รูป 2 ทิศของสนามไฟฟา E ของประจุ +Q กับทิศของแรง F
กระทําตอประจุทดสอบ+q
นั่นคือ ขนาดและทิศของสนามไฟฟาท่ีตําแหนงใด จะหมายถึง ขนาดและทิศของแรงท่ีกระทําตอประจุบวกหนึ่งหนวยซ่ึงวาง ณ ตําแหนงนั้น ในระบบ เอสไอ (SI) แรง F มีหนวยเปน นิวตัน (N) ประจุ q มีหนวยเปนคูลอมบ (C)
ดังนั้น สนามไฟฟา E มีหนวยเปน นิวตันตอคูลอมบ (N/C)
ตัวอยางท่ี 1 แรงไฟฟาทีกระทําตอประจุทดสอบ จะเปลี่ยนไปอยางไร เม่ือคาประจุทดสอบ เปลี่ยนไป ณ ตําแหนงท่ีสังเกตเดิม วิธีทํา จาก F = qE
ดังนั้น ณ ตําแหนงเดิม สนามไฟฟา E
จะมีคาเทาเดิม จะได ขนาดของแรงท่ีกระทําตอประจุทดสอบ มีความสัมพันธดังนี้
F α q
หมายความวา ขนาดของแรง F แปรผันตรงกับขนาดประจุ q ตอบ แรง F ท่ีกระทําตอประจุทดสอบ q จะมีคาเพ่ิมข้ึน เม่ือ ขนาดของประจุทดสอบ q เพ่ิมข้ึน และ แรง F ท่ีกระทําตอประจุทดสอบ q จะมีคาลดลง เม่ือ ขนาดของประจุทดสอบ q ลดลง
+
+Q +q +
F
E
16
ตัวอยางท่ี 2 จากรูป แรง F กระทําตอประจุทดสอบ +q จะมีคาเปนก่ีเทาของคาแรงท่ีกระทําตอประจุทดสอบท่ีมีคาเปน 3 เทาของคาเดิม
วิธีทํา จาก F = qE ดังนั้น ณ ตําแหนงเดิม สนามไฟฟา E จะมีคาเทาเดิม จะได ขนาดของแรงท่ีกระทําตอประจุทดสอบ มีความสัมพันธดังนี้
F α q
∴ 2
1
2
1
q
q
F
F=
เม่ือ F1 คือ แรงท่ีกระทําตอประจุทดสอบเดิม F2 คือ แรงท่ีกระทําตอประจุทดสอบใหม q1 คือ ประจุทดสอบเดิม = q q2 คือ ประจุทดสอบใหม = 3q
แทนคา 3q
q
F
F
2
1 =
F1 = 2F3
1
ตอบ แรง F กระทําตอประจุทดสอบ +q มีคาเปน หนึ่งในสาม ของแรงท่ีกระทําตอประจุทดสอบท่ีมีคาประจุเปน 3 เทาของประจุเดิม
สนามไฟฟา ณ ตําแหนงใดๆเนื่องจากจุดประจุ
เม่ือนําจุดประจุบวกหรือลบวางอยูในบริเวณวางเปลาใดๆ รอบๆ จุดประจุบวกหรือลบนี้จะมีสนามไฟฟาแผออกไป ซ่ึงสามารถหาขนาดและทิศทางของสนามไฟฟา ณ จุดตางๆรอบจุดประจุนี้ได โดยนําประจุทดสอบบวก (ซ่ึงประจุท่ีคิดข้ึนมีสมบัติประจําตัวคือ ประจุทดสอบนี้จะไมรบกวนประจุท่ีอยูขางเคียง) วางไว ณ ตําแหนงตางๆรอบจุดประจุบวกหรือลบนั้น ทิศทางของสนามไฟฟา ณ จุดใดจุดหนึ่งจะอยูในแนวเดียวกับทิศของแรงท่ีกระทําตอประจุทดสอบบวกท่ีวางไว ณ จุดนั้น จะไดทิศทางของสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุดังรูป 3.
รูป 3. สนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุอิสระ
+
+Q +q +
F
E
-
+
17
จากรูป เม่ือวางประจุทดสอบบวกรอบๆ จุดประจุบวก จะเกิดแรงผลักประจุทดสอบบวกนี้มีทิศพุงออกจากจุดประจุบวก ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟาท่ีเกิดจากประจุบวกจะมีทิศทางพุงออกจากจุดประจุบวกทุกทิศทาง
ในทํานองกลับกันถาเปนสนามไฟฟาท่ีเกิดจากประจุลบจะมีทิศทางพุงเขาหาจุดประจุลบทุกทิศทาง
การหาขนาดของสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุ กําหนดใหมีจุดประจุ +Q อยูท่ีตําแหนงหนึ่ง ถาวางประจุทดสอบ +q ไวหางจาก +Q เปนระยะ r แลวเกิดแรงซ่ึงมีขนาด F กระทําตอประจุ + q ดังรูป
จากรูปจะไดวา 2r
KQq F =
และจาก q
F E =
ดังนั้น q
1x
r
KQq E
2=
จะไดวา 2r
KQ E =
ตัวอยางท่ี 1 จงหาสนามไฟฟา ณ จุด A ซ่ึงอยูหางจากจุดประจุ 6 ไมโครคูลอมบ เปนระยะ 10 เซนติเมตร
วิธีทํา จาก 2r
KQ E =
แทนคา 2-10
-610 x 6x 9 x109 E =
E = 5.4 x 106 N/C ตอบ สนามไฟฟา ณ จุด A มีคาเทากับ 5.4 x 106 นิวตันตอคูลอมบ
+
+Q +q +
F
E
r
6µC A E
18
ตัวอยางท่ี 2 จุด P และจุด Q อยูหางจากจุดประจุ q เปนระยะ 20 เซนติเมตร และ 50 เซนติเมตร ตามลําดับ ถาท่ีจุด P สนามไฟฟามีคาเทากับ 5 โวลตตอเมตร และมีทิศชี้เขาหาประจุแลวสนามไฟฟาท่ีจุด Q มีคาเทาไร และมีทิศอยางไร
วิธีทํา จาก 2r
KQ E =
ท่ีจุด P ( ) 20.2
KQ 5 =
KQ = 5( 0.2 )2
ท่ีจุด Q ( ) 20.5
KQ E =
( )2r
0.25
2
= = 0.8 N/C
สนามไฟฟาท่ีจุด P มีทิศชี้เขา แสดงวาประจุ q เปนประจุลบ
∴สนามไฟฟาท่ีจุด Q ซ่ึงมีขนาด 0.8 N/C จะมีทิศชี้เขาหาประจุ q ดวย ตอบ สนามไฟฟาท่ีจุด Q ซ่ึงมีขนาด 0.8 นิวตันตอคูลอมบ และมีทิศชี้เขาหาประจุ q
สนามไฟฟาท่ีเกิดจากจุดประจุหนึ่งจุดประจุและหลายจุดประจุ ชนิดเดียวกันหรือตางชนิดกัน
ในกรณีตําแหนงท่ีพิจารณามีสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุสองจุดประจุ ดังรูป 4. หรือ สนามไฟฟาเนื่องจากหลายประจุ ขนาดและทิศของสนามไฟฟาลัพธ E
ท่ีตําแหนงนั้นก็คือ ผลรวม
แบบเวกเตอรของสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุแตละจุด นั่นคือ 21 E E E +=
รูป 4. สนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุ Q1 และ Q2
ดังนั้น สนามไฟฟาท่ีตําแหนงหนึ่งเนื่องจาก n ประจุ จึงเขียนเปนสมการไดวา
∑==
n
1iiE E
A B
C
1E
2E
E
Q1 Q2
- +
19
จุดสะเทิน คือ จุดท่ีสนามไฟฟาลัพธเปนศูนย 1. ประจุชนิดเดียวกัน จุดสะเทินจะเกิดในแนวตอระหวางประจุท้ังสองใกลประจุท่ีมีคา
นอย
ถา + Q1 ⟩ + Q2 จะไดจุดสะเทินอยูใน ใกลประจุ +Q2 แลวหาตําแหนงจุดสะเทินจาก
E1 = E2
21
1
R
kQ =
22
2
R
kQ
2. ประจุตางชนิดกัน จุดสะเทินจะเกิดนอกแนวตอระหวางประจุท้ังสองใกลประจุท่ีมีคานอย
ถา + Q1 ⟩ - Q2 จะไดจุดสะเทินอยูนอก ใกลประจุ -Q2 แลวหาตําแหนงจุดสะเทินจาก
E1 = E2
21
1
R
kQ =
22
2
R
kQ
ตัวอยางท่ี 1 จากรูป เม่ือวางจุดประจุ +Q ไวท่ีจุด A ปรากฏวาสนามไฟฟาท่ีจุด P มีคาเทากับ 0.5 นิวตันตอเมตร ถานําจุดประจุชนิด –Q มาวางไวท่ีจุด B โดย A , P และ B อยูบนเสนตรงเดียวกัน สนามไฟฟาท่ีจุด P จะมีคาเทาใด
+Q1 +Q2 1E
2E
R1 R2
2E
R1 R2
1E
+Q1 -Q2
0.1 m 0.1 m
-Q AE
= 0.5 N/C +Q
A B P BE
20
วิธีทํา จาก BA E E E +=
เม่ือ ประจุไฟฟา +Q ท่ีจุด A จะทําใหเกิดสนามไฟฟาท่ีจุด P มีทิศพุงออกจากประจุ +Q และเม่ือนําประจุ –Q มาไวท่ี B จะทําใหเกิดสนามไฟฟาท่ีจุด P ในทิศพุงเขาหาประจุ –Q ซ่ึงจะเปนทิศทางเดิมของสนามไฟฟาจากประจุ +Q
∴ AE = 0.5 N/C มีทิศจาก P ไป B
จะได BE = 0.5 N/C มีทิศจาก P ไป B ดวย
ดังนั้น E = 0.5 + 0.5 = 1.0 N/C
ตอบ สนามไฟฟาท่ีจุด P มีคาเทากับ 1.0 N/C
ตัวอยางท่ี 2 จุดประจุขนาด +1 ไมโครคูลอมบ และ +4 ไมโครคูลอมบ วางไวหางกันเปนระยะ 6 เซนติเมตร ตําแหนงท่ีสนามไฟฟามีคาเปนศูนย จะอยูหางจากจุดประจุ +1 ไมโครคูลอบ ก่ีเซนติเมตร
วิธีทํา สรางรูปและกําหนดตําแหนงท่ีสนามไฟฟาเปนศูนย โดยถาประจุชนิดเดียวกัน ตําแหนงท่ีสนามไฟฟาเปนศูนยจะอยูระหวางประจุท้ังสอง
จะได 1E = 2E
( )( )( )22-10x
C1k µ =
( )( ) ( )( )22-10x-6
C4k µ
2x
1 =
( ) 2x-6
4
x
1 =
x-6
2
ตอบ ตําแหนงท่ีสนามไฟฟาเปนศูนยอยูหางจากประจุ +1µC เปนระยะ 2 เซนติเมตร
+1 µC
6 cm x
+4 µC 1E
2E
6 – x = 2x 2 = x
∴ x = 2 cm
21
ตัวอยางท่ี 3 ท่ีตําแหนง A และ C มีประจุเปน 3.2x10-3 คูลอมบ และ –1.6x10-3 คูลอมบ ตามลําดับ ดังรูป เมื่อระยะ AB = 4.8 เมตร BC = 1.6 เมตร จงหาขนาดและทิศของสนามไฟฟาท่ีตําแหนง B
วิธีทํา ให E1 และ E2 เปนสนามไฟฟาท่ีตําแหนง B เนื่องจากจุดประจุท่ี A และ C ตามลําดับ และให E เปนสนามไฟฟาลัพธท่ี B เม่ือพิจารณาทิศของสนามก็จะเห็นวา E1 มีทิศออกจาก A ไป B เพราะเปนสนามเนื่องจากประจุบวก สวน E2 นั้นมีทิศจาก B เขาหา C ขนาดของ E1 และ E2 ท่ีตําแหนง B หาไดจากสมการ
2r
KQ E =
ดังนั้น E1 = ( ) 24.8
3.2x10x9x10
-39
= 1.3x106 N/C
และ E2 = ( ) 21.6
1.6x10x9x10
-39
= 5.6x106 N/C
จาก E = 22
21 E E + = ( ) ( )22 66 5.6x101.3x10 + = 5.7x106 N/C
ทิศของสนามไฟฟาลัพธท่ีตําแหนง B เทียบกับแนว AB หาไดจาก
tanθ = 1
2
E
E =
6
6
1.3x10
5.6x10 = 4.5 ⇒ θ = 77.5 องศา
ตอบ สนามไฟฟาลัพธท่ีตําแหนง B มีขนาด 5.7x106 นิวตันตอคูลอมบ และทํามุม 77.5 องศากับแนว AB
C
1.6 m
+ A
B
3.2x10-3 C
–1.6x10-3 C
4.8 m
__
1E
2E
E
+
-
A
3.2x10-3 C
C –1.6x10-3 C
B
22
แรงกระทําตอประจุท่ีอยูในสนามไฟฟา ขนาดและทิศของสนามไฟฟาดังไดกลาวมาแลว หมายถึง ขนาดและทิศของแรงไฟฟากระทําตอประจุบวกหนึ่งหนวย ณ ตําแหนงท่ีพิจารณา เชน
ถานําประจุ +q ไปวางไวในบริเวณท่ีมีสนามไฟฟาท่ีเกิดจากประจุ +Q แรงท่ีกระทําตอประจุ +q หาไดจาก qE F = มีทิศเดียวกับทิศของสนามไฟฟา E ดังรูป 5.
รูป 5. ทิศของแรงท่ีกระทําตอประจุ +q มีทิศเดียวกับทิศของสนามไฟฟา
ถานําประจุ +q ไปวางไวในบริเวณท่ีมีสนามไฟฟาซ่ึงเกิดจากประจุ –Q แรงท่ีกระทําตอประจุ + q หาไดจาก qE F = มีทิศเดียวกับทิศของสนามไฟฟา E เชนเดียวกัน ดังรูป 6.
รูป 6. ทิศของแรงท่ีกระทําตอประจุ +q มีทิศเดียวกับทิศของสนามไฟฟา
ถานําประจุ – q เขาไปในบริเวณท่ีมีสนามไฟฟา E ทิศของแรง F ท่ีกระทําตอประจุ – q จะมีทิศตรงกันขามกับทิศของสนามไฟฟา ดังรูป 7.
รูป 7. ทิศของแรงท่ีกระทําตอประจุ - q มีทิศตรงกันขามกับทิศของสนามไฟฟา
ตัวอยาง 1 เม่ือนําประจุ –2x10-6 คูลอมบ เขาไปวางไว ณ จุดๆหนึ่ง ปรากฏวามีแรง 8 x 10-6 นิวตัน มากระทําตอประจุนี้ในทิศจากซายไปขวา สนามไฟฟาตรงจุดนั้น มีคาเทาไร และมีทิศอยางไร
วิธีทํา
+ + E
+ q +Q
F
- + E
+ q -Q
F
- - E
- q -Q
F
E
F
= 8x10-6 N Q = - 2x10-6
23
แรงท่ีเกิดกับประจุลบ จะมีทิศตรงขามกับสนามไฟฟา ดังนั้นสนามไฟฟามีทิศจากขวาไปซาย หาขนาดจาก F = qE
E = q
F = 6-10 x 2
-610 x 8 = 4 N/C
ตอบ สนามไฟฟาตรงจุดนั้นมีขนาดเทากับ 4 นิวตันตอคูลอมบ มีทิศจากขวาไปซาย
ตัวอยาง 2 อนุภาคมีประจุ q มวล m ในสนามไฟฟา E
จะมีความเรงขนาดเทาใด
วิธีทํา จาก F
= m a จะได qE = ma
m
qE a =
ตอบ อนุภาคนี้จะมีความเรงเทากับ m
qE
เสนแรงไฟฟา ( Electric line of force ) จากความรูเรื่องสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุ พบวาสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุบวกมีทิศทางพุงออกจากจุดประจุบวกทุกทิศทาง และสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุลบมีทิศพุงเขาหาจุดประจุลบทุกทิศทาง เสนตางๆท่ีใชเขียน เพ่ือแสดงทิศของสนามไฟฟาในบริเวณรอบๆจุดประจุ จะเรียกวา เสนแรงไฟฟา หรืออาจกลาววาเสนแรงไฟฟา ใชแสดงทิศของแรงท่ีกระทําตอประจุบวกท่ีวางอยูในบริเวณท่ีมีสนามไฟฟา ดังรูป 8.
รูป 8.แสดงเสนแรงไฟฟา จากจุดประจุบวกอิสระ และจุดประจุลบอิสระ
ถาสนามไฟฟาท่ีพิจารณาเปนสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุมากกวา 1จุดประจุ เสนแรงไฟฟาจะเปนเสนแสดงทิศทางของสนามไฟฟาลัพธมีทิศเดียวกับทิศของแรงลัพธท่ีกระทําตอประจุบวก
ตัวอยางของเสนแรงไฟฟาลักษณะตางๆ กัน ดังรูป 9 และ รูป 10.
q
E
F
24
รูป 9. เสนแรงไฟฟาเนื่องจากจุดประจุอิสระ 2 ประจุ
รูป 10. แสดงทิศของสนามไฟฟาท่ีตําแหนงตางๆ
นอกจากนี้ยังมีเสนแรงไฟฟาของแผนตัวนําขนาน และเสนแรงไฟฟาจากประจุตางชนิดกันของ วงกลม ดังรูป 11.
รูป 11 ก. เสนแรงไฟฟาเนื่องจากประจุตางชนิดกันของแผนตัวนําขนาน ข. เสนแรงไฟฟาเนื่องจากประจุตางชนิดกันของตัวนําวงกลมซอนกัน
คุณสมบัติของเสนแรงไฟฟา ท่ีควรทราบ คือ 1. เสนแรงไฟฟาพุงออกจากประจุไฟฟาบวก และพุงเขาสูประจุไฟฟาลบ 2. เสนแรงไฟฟาแตละเสนจะไมตัดกันเลย 3. เสนแรงไฟฟาจากประจุไฟฟาชนิดเดียวกัน ไมเสริมเปนแนวเดียวกัน แตจะเบนแยกออก
จากกันเปนแตละแนว สวนเสนแรงไฟฟาจากประจุไฟฟาตางชนิดกันจะเสริมเปนแนวเดียวกัน 4. เสนแรงไฟฟาท่ีพุงออกหรือพุงเขาสูผิวของวัตถุยอมตั้งฉากกับผิวของวัตถุนั้นๆเสมอ 5. เสนแรงไฟฟา จะไมพุงผานวัตถุตัวนําเลย เสนแรงไฟฟาจะสิ้นสุดอยูท่ีผิวตัวนําเทานั้น
+ __
+ __
ก ข
25
ความสัมพันธระหวางเสนแรงไฟฟากับสนามไฟฟา 1. เสนตรงท่ีสัมผัสเสนแรงไฟฟาตรงจุดใดๆ จะแสดงแนวของสนามไฟฟา ณ จุดนั้น 2. จํานวนเสนแรงไฟฟาท่ีเขียนข้ึนตอหนึ่งหนวยพ้ืนท่ีหนาตัดจะเปนสัดสวนกับขนาดของ
สนามไฟฟา หมายความวา ท่ีบริเวณใดก็ตามถาเสนแรงไฟฟาอยูชิดกันมาก สนามไฟฟาก็จะมีคามาก ถาเสนแรงไฟฟาอยูหางกันสนามไฟฟาก็จะมีคานอย
3. ณ บริเวณใดท่ีสนามไฟฟาหางกันสมํ่าเสมอ สนามไฟฟาก็จะคงท่ีดวย เชน สนามไฟฟาท่ีเกิดจากแผนโลหะคูขนานท่ีมีประจุไฟฟา
4. สนามไฟฟาคงท่ีเสนแรงไฟฟาจะมีทิศขนานกัน
สนามไฟฟาบนตัวนําทรงกลม เม่ือพิจารณาตัวนําทรงกลมกลวงหรือตันท่ีมีประจุไฟฟาอิสระ ประจุจะกระจายอยูท่ีผิวนอกอยางสมํ่าเสมอ (ตามหลักการกระจายของประจุไฟฟา) ซ่ึงพบวาทรงกลมท่ีจะแผอํานาจไฟฟาออกไปโดยรอบ ทําใหมีสนามไฟฟาเกิดข้ึน ดังรูป 12
รูป 12. สนามไฟฟา เนื่องจากประจุบนตัวนําทรงกลมและจุดประจุ
จากรูป 12. พบวา สนามไฟฟาเนื่องจากประจุบนตัวนําทรงกลม ภายนอกทรงกลมเหมือนกับสนามไฟฟา เนื่องจากจุดประจุ จึงอาจหาสนามไฟฟาภายนอกทรงกลมได โดยพิจารณาจากรูป 6.
รูป 13. แสดงสนามไฟฟาภายนอกทรงกลม
r
A E
26
จากรูป 13. การหาสนามไฟฟาท่ีจุด A ซ่ึงอยูหางจากจุดศูนยกลางของทรงกลมเปนระยะ r อาจคิดเสมือนวาประจุ Q ท้ังหมดรวมอยูท่ีจุดศูนยกลางของทรงกลม ดังนั้น การหาขนาดของสนามไฟฟา ( E ) ณ ระยะหาง r จากจุดศูนยกลางของทรงกลม โดยตองมากกวาหรือเทากับรัศมีของทรงกลม จะไดวา
2r
KQ E =
หมายเหตุ เนื่องจากเสนแรงไฟฟาตั้งฉากกับผิวของตัวนํา และไมสามารถผานทะลุไปในตัวนําได ดังนั้นภายในตัวนําคาความเขมสนามไฟฟา ( E ) จึงมีคาเทากับศูนย ( 0 ) เสมอ และท่ีผิว
ทรงกลมตัวนําจะมีคาความเขมสนามไฟฟามากท่ีสุด ซ่ึงหาไดจาก 2r
KQ E = เม่ือ r ในท่ีนี้คือ รัศมี
ของทรงกลมตัวนํา
ตัวอยาง 1 ทรงกลมตัวนําเสนผานศูนยกลาง 10 เซนติเมตร มีประจุ 1 ไมโครคูลอมบ จงหาคาความเขมสนามไฟฟา ณ ตําแหนงท่ีอยูหางจากจุดศูนยกลางเปนระยะ 20 , 10 , 5 และ 4 เซนติเมตร ตามลําดับ
วิธีทํา
จาก 2
r
KQ E =
ท่ี ( r = 20 cm ) EA = 2-4x10
-610x 910 x 9 = 2.25x105 N/C
ท่ี ( r = 10 cm ) EB = 2-10
-610x 910 x 9 = 9 x 105 N/C
ท่ี ( r = 5 cm ) EC = 4-10 x 25
-610x 910 x 9 = 3.6 x 106 N/C
ท่ี ( r = 4 cm ) ED = 0 ( จุด D อยูภายในทรงกลม )
ตอบ ณ ตําแหนงท่ีอยูหางจากจุดศูนยกลางเปนระยะ 20, 10, 5 และ 4 เซนติเมตร มีความเขมสนามไฟฟาเทากับ 2.25 x 105 , 9 x 105 , 3.6 x 106 และ 0 นิวตันตอคูลอมบ ตามลําดับ
A B C
D
4 cm
5 cm
10 cm
20 cm
27
ขนาดของสนามไฟฟาท่ีตําแหนงตางๆ เนื่องจากประจุบนตัวนําทรงกลมแสดงไดดังกราฟ ในรูป 14.
รูป 14. กราฟแสดงความสัมพันธระหวางขนาดสนามไฟฟา
เนื่องจากประจุบนตัวนําทรงกลมกับระยะหางจากจุดศูนยกลางของทรงกลม
จากหลักการกระจายของประจุไฟฟา และจากการศึกษาสนามไฟฟา เนื่องจากประจุบนตัวนําทรงกลมสามารถสรุปไดวา
1. สนามไฟฟา ณ ตําแหนงๆ ในท่ีวางภายในตัวนํารูปทรงใดๆ มีคาเปนศูนย 2. สนามไฟฟา ณ ตําแหนง ท่ีติดกับผิวของตัวนําจะมีทิศตั้งฉากกับผิวเสมอ
ขนาดของสนามไฟฟา ( E )
ระยะทาง ( r )
28
ใบงาน : แบบฝกเสริมประสบการณ 3 เรื่อง สนามไฟฟา
คําส่ัง : ใหนักเรียนตอบคาถาม และแสดงวิธีทํา ตอไปนี้
1. สนามไฟฟา ( Electric field ) คือ ………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. เม่ือนาประจุไฟฟาทดสอบ (Test charge) ไปไวในสนามไฟฟา จะเกิดอะไรข้ึน ........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
3. ถาเอาประจุขนาด 1 คูลอมบ ไปไวในสนามไฟฟา จะเกิดอะไรข้ึน ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
4. เสนแรงไฟฟาคืออะไร มีทิศอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
5. จุดสะเทินเกิดจากอะไร .………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………….
6. ถาประจุชนิดเดียวกัน 2 ประจุอยูดวยกัน จุดสะเทินอยูท่ีไหน ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
7. ถาประจุตางชนิดกัน 2 ประจุอยูดวยกัน จุดสะเทินอยูท่ีไหน ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
8. การคํานวณตําแหนงจุดสะเทิน มีหลักอยางไร ใชสูตรอะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
……….………………………………………………………………………………………………………………………………
9. การหาความเขมของสนามไฟฟา ตองใชสูตรอะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
10. แรง F และสนามไฟฟา E มีความสัมพันธกันอยางไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………
………….……………………………………………………………………………………………………………………………
29
ใบงาน : แบบฝกเสริมประสบการณ 4 เรื่อง สนามไฟฟา
คําส่ัง : ใหนักเรียนตอบคาถาม และแสดงวิธีทํา ตอไปนี้
1. ท่ีตําแหนง A และ C มีจุดประจุ +12 และ -4 ไมโครคูลอมบ ตามลาดับ ถาระยะ AB = 6 เซนติเมตร และ BC = 3 เซนติเมตร ดังรูป จงหาขนาดและทิศทางของสนามไฟฟาท่ีจุด B
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
..........................................................................................
2. อนุภาคหนึ่งมีมวล 20 มิลลิเมตร และมีประจุ +2 ไมโครคูลอมบ เม่ือนาไปวางไวในสนามไฟฟาท่ีมีทิศตามแนวดิ่ง ปรากฏวาอนุภาคเคลื่อนท่ีลงดวยความเรง 20 เซนติเมตรตอวินาที2
จงหาขนาดและทิศทางของสนามไฟฟา ........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
3. ในหลอดสุญญากาศมีแผนข้ัวไฟฟาท่ีปลายท้ังสองหางกัน 1 เซนติเมตร และตอกับไฟฟาแรงสูง 300 โวลต มีประจุไฟฟาบวกและลบท่ีแผนท้ังสอง ทาใหเกิดสนามไฟฟาสมํ่าเสมอข้ึนภายในหลอด ดังรูป ถาอิเล็กตรอนเริ่มหลุดจากแผน B นานเทาใดอิเล็กตรอนจะถึงแผน A .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
30
4. จุด A และ B อยูหางกัน 0.3 เมตร ท่ีจุด A มีประจุ +1 ไมโครคูลอมบ จงหาตําแหนงท่ีมีความเขมสนามไฟฟาเปนศูนย เม่ือ
ก. จุด B มีประจุ +0.25 ไมโครคูลอมบ ข. จุด B มีประจุ -0.25 ไมโครคูลอมบ
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................... 5. หยดนามันหยดหนึ่งมีมวล 12.8 ไมโครกรัม สามารถลอยอยูไดในสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะ
ขนาด AB ดังรูป ถาความเขมของสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะขนาดเทากับ 2 x 108 นิวตันตอคู
ลอมบ จงหา ก. หยดนามันเปนประจุไฟฟาชนิดใด และมีขนาดเทาใด ข. หยดนามันมีอิเล็กตรอนขาดหรือเกินก่ีตัว
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
