เทคโนโลยีการอบแห้งด้วย ... · 2017-05-23 · 2.1.4 ความสัมพันธ์ระหวางตัวแปรของระบบการบอกตําแหน่

เทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย

Solar Drying Technology

ศาสตราจารย ดร. เสรม จนทรฉาย ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร

มหาวทยาลยศลปากร

เทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย Solar Drying Technology

โดย

ศาสตราจารย ดร. เสรม จนทรฉาย

ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร


Professor Dr. Serm Janjai

Department of Physics, Faculty of Science,

Silpakorn University



ตาราประกอบการสอนวชา 514 524 เทคโนโลยการอบแหงพลงงานรงสอาทตย

ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร

พมพครงท 1 จานวน 500 เลม

พ.ศ. 2560

ผเขยน ศาสตราจารย ดร. เสรม จนทรฉาย

ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร อาเภอเมอง

จงหวดนครปฐม 73000 โทร. 034-270761 อเมล [email protected]

ผจดพมพ หนวยวจยพลงงานแสงอาทตย ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร

มหาวทยาลยศลปากร อาเภอเมอง จงหวดนครปฐม 73000

โทร. 034-270761

สถานทพมพ บรษท เพชรเกษมพรนตง จากด

เลขท 18/49 ถนนทรงพล ตาบลลาพยา อาเภอเมอง จงหวดนครปฐม

โทร. 034-259758-9, 034-259111, 034-219071

ราคา 400 บาท

(รายไดจากการจาหนายตารานจะนาไปใชในการซอมบารงสถานวดรงสอาทตย

ของมหาวทยาลยศลปากร)

คานา

ตารา “เทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย” นใชประกอบการสอนวชา 514

524 เทคโนโลยการอบแหงพลงงานแสงอาทตย (solar drying technology) ซงเปนรายวชาใน

หลกสตรปรญญาโท สาขาวชาฟสกสของมหาวทยาลยศลปากร

เทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตยเปนสวนหนงของเทคโนโลยพลงงานรงส

อาทตย (solar energy technology) ซงมพฒนาการอยางตอเนองมาตงแตศตวรรษทผานมา โดย

นกวจยในสาขาดงกลาวไดพยายามพฒนาเทคโนโลยเพอนาพลงงานรงสอาทตยมาใชประโยชน

โดยกรณของเทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย สวนใหญจะเปนการพฒนาเทคโนโลย

เพอนาพลงงานรงสอาทตยมาใชประโยชนในการอบแหงผลตผลทางการเกษตร ถงแมจะไดม

ผพฒนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยขนหลายแบบแลวกตาม แตเครองอบแหงทมการ

นาไปใชงานภาคสนามมนอยมาก ดงนนจงจาเปนตองดาเนนการวจยและพฒนาตอไป ตารานม

วตถประสงคเพอใหนกศกษามความรพนฐานสาหรบใชในการวจยและพฒนาเทคโนโลยการ

อบแหงดวยพลงงานรงสอาทตยใหสามารถใชงานไดอยางมประสทธภาพ

ตารานเขยนจากประสบการณการวจยดานการอบแหงพลงงานรงสอาทตยของผเขยนซงได

ปฏบตการวจยในสาขาดงกลาวมาเปนเวลากวา 30 ป พรอมทงไดอางถงงานวจยของนกวจยอนๆ

ซงผอานสามารถคนควาเพมเตมได

ผเขยนขอขอบคณกรมพฒนาพลงงานทดแทนและอนรกษพลงงานทเชญมหาวทยาลย

ศลปากรใหดาเนนงานดานเทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย โดยมผเขยนเปนหวหนา

โครงการ พรอมทงขอขอบคณสานกงานคณะกรรมการวจยแหงชาต (วช.) สานกงานกองทน

สนบสนนการวจย (สกว . ) ส ถาบนวจยและพฒนา มหาวทย าลย ศ ลปาก ร สา นกงา น

คณะกรรมการนโยบายพลงงานแหงชาต (สปช.) International Development Program (IDP)

ประเทศออสเตรเลย, Deutsche Forschunggemeinschaft ประเทศเยอรมน บรษท Gewürzmüller

ประเทศเยอรมน และบรษท Dialer Benz ทใหทนสนบสนนการวจยแกผเขยน

ผเขยนขอขอบคณกรมความรวมมอระหวางประเทศ กระทรวงการตางประเทศและบรษท

Covestro ประเทศเยอรมน ทใหการสนบสนนการเผยแพรเครองอบแหงทผเขยนพฒนาขน

นอกจากนผเขยนขอขอบคณ Professor Dr.–Ing Werner Mühlbauer และ Professor Dr. Joachim

Müller จาก Hohenheim University ประเทศเยอรมน และ Professor B.K. Bala จาก Bangladesh

Agricultural University ทใหคาปรกษาในการวจยดานการอบแหงพลงงานรงสอาทตย

สดทายผเขยนขอขอบคณมหาวทยาลยศลปากร คร อาจารย บดา มารดา พนอง และ

ครอบครวทชวยสนบสนนใหผเขยนไดรบการศกษา และปฏบตงานวจยจนสามารถนาความร

ประสบการณและผลงานมารวบรวมเปนตารานเพอใชประโยชนในการเรยนการสอน การวจยและ

การประยกตใชตอไป

ศาสตราจารย ดร. เสรม จนทรฉาย

มกราคม 2560

สารบญ

หนา

คานา iii

สารบญ v

บทท 1 บทนา 1

1.1 วตถประสงคของการอบแหงหรอตากแหง 1

1.2 วธการอบแหงหรอตากแหง 2

1.2.1 การตากแดดตามธรรมชาต 2

1.2.2 การใชเครองอบแหงเชงกล 4

1.3 เทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย 6

1.4 สรป 9

แบบฝกหด 10

เอกสารอางอง 11

บทท 2 รงสอาทตยขนพนฐาน 13

2.1 สมบตทางเรขาคณตของรงสอาทตย 13

2.1.1 ทางเดนปรากฏของดวงอาทตยบนทองฟา 13

2.1.2 การบอกตาแหนงของดวงอาทตย 14

2.1.3 เวลาและมมชวโมงของดวงอาทตย 19

2.1.4 ความสมพนธระหวางตวแปรของระบบการบอกตาแหนง 23

ดวงอาทตย

2.1.5 แผนภมทางเดนของดวงอาทตย 23

2.1.6 มมตกกระทบของรงสอาทตยบนระนาบตางๆ 27

2.1.7 แฟคเตอรสาหรบแกผลจากการแปรคาของระยะทางระหวาง 28

โลกกบดวงอาทตย

2.2 รงสอาทตยนอกบรรยากาศโลก 30

2.2.1 คาคงตวรงสอาทตย 30

2.2.2 รงสอาทตยนอกบรรยากาศโลกบนระนาบในแนวระดบ 31

2.3 รงสอาทตยทพนผวโลก 34

vi

หนา

2.3.1 ชนดของรงสอาทตย 34

2.3.2 มวลอากาศ 34

2.3.3 การคานวณความเขมรงสอาทตยในสภาพทองฟาทวไป 37

2.4 การวดรงสอาทตย 44

2.5 สรป 45


รายการสญลกษณ 47


บทท 3 การถายเทความรอนเบองตน 51

3.1 การนา 51

3.1.1 กลไกการถายเทความรอนโดยการนา 51

3.1.2 อตราการถายเทพลงงานโดยการนาความรอน 52

3.1.3 สมการการนาความรอน 54

3.2 การพา 56

3.2.1 การพาความรอนแบบบงคบ 56

3.2.2 การพาความรอนแบบธรรมชาต 65

3.2.3 การพาความรอนทเกดจากลม 71

3.3 การแผรงส 71

3.3.1 รงสความรอน 72

3.3.2 การบอกปรมาณของรงส 73

3.3.3 การแผรงสของวตถดา 77

3.3.4 สมบตเชงรงสของวสด 79

3.3.5 ววแฟคเตอร 85

3.3.6 การถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางผวของวตถดา 88

3.3.7 การถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางผวของวตถเทา 89

3.4 สรป 98


vii

หนา



บทท 4 พนฐานดานการอบแหง 103

4.1 อากาศชน 103

4.1.1 สมบตของอากาศชน 103

4.1.2 แผนภมอากาศชน 105

4.1.3 การคานวณตวแปรทเกยวของกบสมบตของอากาศชน 107

4.2 วสดชน 114

4.2.1 การบอกปรมาณความชน 114

4.2.2 นาในวสดชน 116

4.2.3 แอคตวตของนา 117

4.2.4 ความชนสมดล 118

4.3 การอบแหง 123

4.3.1 หลกการ 123

4.3.2 การเปลยนแปลงความชนของวสดชนระหวางการอบแหง 124

4.3.3 การจาลองแบบทางคณตศาสตรของกระบวนการอบแหง 126

4.4 สรป 138




บทท 5 เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย 147

5.1 หลกการทางานของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย 147

5.2 การแบงประเภทของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย 148

5.2.1 เครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนตามธรรมชาต 148

5.2.2 เครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนโดยบงคบอากาศ 162

5.3 การอภปรายเกยวกบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย 171

5.4 สรป 172

viii

หนา



บทท 6 การจาลองแบบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย 179

6.1 วธจาลองแบบโดยการเขยนสมการสมดลของพลงงานและมวลสาร 179

6.1.1 วธการ 179

6.1.2 กรณศกษา 184

6.2 วธจาลองแบบโดยใชโครงขายประสาทเทยม 207

6.2.1 เหตผลและความสาคญ 207

6.2.2 หลกการของโครงขายประสาทเทยม 207

6.2.3 กรณศกษาการจาลองแบบเครองอบแหง 213

แบบพาราโบลาโดมดวยโครงขายประสาทเทยม

6.3 การประยกตใชแบบจาลอง 215

6.3.1 การศกษาผลของตวแปรตางๆ ทมตอสมรรถนะของ 215

เครองอบแหง

6.3.2 การหาคาทเหมาะสมของตวแปรตางๆ (optimization) 216

ของเครองอบแหง

6.3.3 การใชแบบจาลองเพอพฒนาวธสาหรบหาขนาดทเหมาะสม 217

ขององคประกอบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย

6.4 สรป 219




บทท 7 การทดลองในงานอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย 229

7.1 การทดลองเพอทดสอบสมรรถนะเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย 229

7.1.1 การวดและเครองมอ 229

7.1.2 วธการทดลองอบแหง 240

7.1.3 การวเคราะหขอมล 242

ix

หนา

7.2 การทดลองเพอศกษาจลนศาสตรของการอบแหง 243

7.2.1 เครองอบแหงระดบหองปฏบตการ 243

7.2.2 วธทดลอง 247

7.2.3 การวเคราะหขอมล 247

7.3 การทดลองเพอหาแบบจาลองการอบแหงชนบาง 248

7.4 การทดลองเพอหาสภาพแพรความชนของวสด 250

7.5 การทดลองเพอหาความชนสมดลของวสดชน 251

7.6 ความไมแนนอนของการวด 253

7.7 สรป 254




บทท 8 การประเมนคณภาพผลตภณฑแหง 259

8.1 การประเมนคณภาพเชงฟสกส 259

8.1.1 สของผลตภณฑแหง 259

8.1.2 การหาความชนผลตภณฑแหง 274

8.1.3 การหาแอคตวตของนาในผลตภณฑแหง 275

8.1.4 เปอรเซนตการแตกหก 276

8.2 การประเมนคณภาพผลตภณฑแหงดวยประสาทสมผส 276

8.2.1 วธการประเมน 276

8.2.2 ตวอยางผลการประเมน 277

8.3 การตรวจสอบคณภาพผลตภณฑแหงทางดานเคมอาหาร 278

8.4 การประเมนเชงจลชววทยา 280

8.5 สรป 281




x

หนา

บทท 9 การวเคราะหเชงเศรษฐศาสตร 285

9.1 การประหยดตลอดชวงอายการใชงาน 285

9.2 การประเมนตนทนการอบแหง 290

9.3 การประเมนอตราผลตอบแทนภายใน 292

9.4 สรป 293




บทท 10 กรณศกษาเกยวกบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยทมการใช 299

งานเชงพาณชย

10.1 เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดม 299

10.2 เครองอบแหงแบบอโมงคลม 310

10.3 การอภปราย 313

10.4 สรป 313



ภาคผนวก 317

ภาคผนวกท 1 รายชอสารละลายเกลอทใชควบคมความชนสมพทธ 319

ภาคผนวกท 2 ขอมลรงสอาทตยรายวนเฉลยตอเดอนในประเทศไทย 325

ดชนผแตง 327

ดชนเนอเรอง 333

ประวตผเขยน 339

บทท 1

บทนา

ในการศกษาเทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย ผศกษาจาเปนตองรเหตผล

และความจาเปนตลอดจนปญหาของการอบแหงหรอตากแหงวสดตางๆ โดยในบทนจะกลาวถง

ประเดนดงกลาว รวมถงความเปนมาของเทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตยซงนามาใช

เปนทางเลอกหนงเพอแกปญหาการอบแหง

1.1 วตถประสงคของการอบแหงหรอตากแหง (drying)

การอบแหงหรอตากแหงวสด หมายถง การลดความชนของวสดชน (moist material) โดย

อาศยความรอนเพอทาใหน าระเหยจากวสดดงกลาวออกมายงอากาศแวดลอม ในกรณของวสด

ชวภาพ (biological material) เชน ผกและผลไม การอบแหงหรอการตากแหงจะชวยใหเกบรกษา

วสดไดนานยงขน ทงนเพราะการอบแหงหรอการตากแหงชวยทาใหความชนของวสดลดลงจงชวย

ชะลอหรอยบย งการเจรญเตบโตของจลชพ (micro-organism) ตางๆ ททาใหวสดดงกลาวไมเนาเสย

หรอขนรา

การอบแหงหรอการตากแหงเปนวธการถนอมอาหารของมนษยทเกาแกวธหนง โดยม

หลกฐานยอนหลงไปหลายพนป ตวอยางเชน การคนพบวาชาวเมโสโปเตเมยรจกวธการถนอม

อาหารโดยการตากแหง (Chen and Putranto, 2013) นอกจากนยงพบผลไมแหงในหลมศพของ

ฟาโรหในยคอยปตโบราณดวย

กรณของผลไมบางชนด เชน กลวย การอบแหงหรอตากแหงนอกจากจะชวยยดอายการเกบ

รกษาแลว ยงชวยเปลยนแปลงความเขมขนของน าตาลและเนอสมผส (texture) ของกลวย ซงทาให

เกดผลตภณฑใหมทตางจากผลตภณฑสด ดงนนการอบแหงหรอการตากแหงดงกลาวจงเปน

กระบวนการแปรรปผลตผลทางการเกษตรหลงการเกบเกยว โดยผลไมทมการแปรรปโดยการ

อบแหงหรอตากแหงทมปรมาณมากทสดในโลกคอ องน (Chen and Putranto, 2013) ซงจะได

ผลตภณฑใหมหลงการอบแหงคอ ลกเกด (รปท 1.1)

2

ก) องนสด ข) ลกเกด

รปท 1.1 ก) องนสด ข) ลกเกด

สาหรบกรณประเทศไทย ผลไมทมการแปรรปโดยการอบแหงมากทสดคอ กลวยน าวา

โดยปจจบนมผลผลตกลวยตากปละประมาณ 4,000 ตน

1.2 วธการอบแหงหรอตากแหง

วธการหลกทใชในการอบแหงหรอตากแหงผลตผลทางการเกษตรม 2 วธ ไดแก การตาก

แดดตามธรรมชาต (natural sun drying) และการใชเครองอบแหงเชงกล (mechanical dryer) โดยแต

ละวธมรายละเอยดดงน

1.2.1 การตากแดดตามธรรมชาต

ในประเทศทกาลงพฒนา เชน ประเทศในเอเชยตะวนออกเฉยงใตและแอฟรกา การทา

ผลตผลทางการเกษตรใหแหงสวนใหญยงคงใชการตากแดดตามธรรมชาต โดยนาผลตผลไปวาง

บนตะแกรงกลางแจง และปลอยใหตากแดดตามธรรมชาต (รปท 1.2) วธการดงกลาวเสยคาใชจาย

นอยหรอไมมคาใชจายเลย

3

รปท 1.2 การอบแหงขงในประเทศเซยรราลโอน

รปท 1.3 การถายเทความรอนและมวลสารของผลตผลซงตากแดดตามธรรมชาต

ในการทาใหผลตผลแหงโดยการตากแดดตามธรรมชาต รงสอาทตยทตกกระทบผลตผล

บางสวนจะถกสะทอนออกไปภายนอก และบางสวนจะถกผลตผลดดกลนและเปลยนเปนพลงงาน

ความรอน ซงทาใหนาในผลตผลระเหยออกมาสอากาศแวดลอม โดยความรอนทเกดขนบางสวนจะ

สญเสยไปโดยการพาความรอนตามธรรมชาต (natural convection) การพาความรอนโดยลม และ

การแผรงสสทองฟาและสงแวดลอม (รปท 1.3) จะเหนวาการทาใหผลตผลแหงโดยการตากแดด

ตามธรรมชาตเปนการใชพลงงานรงสอาทตยทมประสทธภาพคอนขางตาเพราะมการสญเสยความ

รงสทสะทอนรงสทตกกระทบผลตผล

การพาความรอนตามธรรมชาต

และโดยลมพด

การแผรงสไอนาทระเหย

4

รอนมาก นอกจากนผลตผลมกไดรบความเสยหายจากแมลงและสตวตางๆ ตลอดจนการเปยกฝน

ระหวางการตากแหง

1.2.2 การใชเครองอบแหงเชงกล

การอบแหงผลตผลทางการเกษตรและผลตภณฑอตสาหกรรมในประเทศทพฒนาแลว เชน

สหรฐอเมรกา และประเทศในยโรป สวนใหญจะใชเครองอบแหงเชงกล ซงใชพลงงานจาก

เชอเพลงฟอสซล (fossil fuel) โดยเครองอบแหงทใชมหลายแบบ ทงนขนกบชนดของผลตภณฑ

(รปท 1.4) เครองอบแหงประเภทนสวนใหญสามารถควบคมกระบวนการอบแหงไดโดยอตโนมต

และอบแหงผลตภณฑไดในปรมาณมาก แตกมกมราคาแพงและใชพลงงานมาก ตวอยางเชน กรณ

ของประเทศเดนมารก และเยอรมน มการใชพลงงานเพอการอบแหงคดเปน 20%-25% ของการใช

พลงงานทงหมดของประเทศ (Mujumdar, 2015)

รปท 1.4 เครองอบแหงเชงกลสาหรบอบแหงเมลดธญพช (ดดแปลงจาก Mühlbauer, 2009)

5

ถาพจารณาในดานของปรมาณและคณภาพผลตผลแหงทได การตากแดดตามธรรมชาตมก

ประสบปญหาผลตผลเสยหายระหวางการตากแดดโดยการรบกวนของแมลง สตวตางๆ และการ

เปยกฝน รวมถงการปนเปอนจากฝ นละอองและสงสกปรก (รปท 1.5 และ 1.6) นอกจากน การตาก

แหงบางครงตองใชเวลายาวนานเกนไปทาใหเกดเชอราซงปลอยสารพษออกมาปนเปอนใน

ผลตภณฑ เชน สารอะฟลาทอกซล (aflatoxin) เปนตน

รปท 1.5 การรบกวนของแมลงระหวางการตากแหงกลวย

รปท 1.6 นกทกนขาวเปลอกระหวางการตากแหง

6

1.3 เทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย

จากปญหาทเกดขนจากการตากแดดตามธรรมชาต นกวจยดานพลงงานรงสอาทตยใน

ประเทศตางๆ จงไดพฒนาอปกรณทเรยกวา “เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย (solar dryer)” ทงน

เพอใชเพมประสทธภาพการใชพลงงานจากรงสอาทตยในการตากแหงหรออบแหง และชวย

แกปญหาการสญเสยทเกดกบผลตผล

นกวจยคนแรกทเสนอแนวคดเกยวกบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย (solar dryer) คอ

อสไมโลวา (Ismailova, 1957) จากประเทศสหภาพโซเวยต เขาไดพฒนาเครองอบแหงพลงงานรงส

อาทตย 3 แบบ ไดแก 1) แบบทรงสอาทตยตกกระทบผลตผลทตองการอบแหงโดยตรง 2) แบบใช

ลมรอนจากตวทาลมรอนดวยพลงงานรงสอาทตย (solar air heater) และ 3) แบบทใชทงพลงงาน

รงสอาทตยทตกกระทบผลตผลโดยตรงและใชลมรอนจากตวทาลมรอนดวยพลงงานรงสอาทตย

รวมกน จากนนไดทดสอบใชงานเครองอบแหงดงกลาวเพออบแหงแอปเปลทหนเปนชนบางๆ ผล

จากการทดสอบพบวา เครองอบแหงทง 3 แบบ ทางานไดดและสามารถชวยประหยดพลงงานเมอ

เทยบกบเครองอบแหงทใชเชอเพลงฟอสซล นอกจากนนผลตผลแหงทไดมคณภาพทางอาหารอย

ในเกณฑทด

เมอเดอนสงหาคม ค.ศ. 1961 องคการสหประชาชาตไดจดประชมวชาการเรอง แหลงกาเนด

พลงงานใหม (Conference on New Source of Energy) ในการประชมวชาการดงกลาวมนกวจยจาก

ประเทศตางๆ ไดเสนอผลการวจยดานการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตยหลายเรอง ทสาคญคอ

งานวจยการอบแหงเมลดขาวโพดโดยใชความรอนจากตวทาอากาศรอนดวยพลงงานรงสอาทตย

เพออบแหงองน และการอบแหงหนน ามนดวยพลงงานรงสอาทตย โดยงานทงหมดแสดงถงความ

เปนไปไดในเชงเทคนคในการใชพลงงานรงสอาทตยในรปความรอนเพอการอบแหงผลตภณฑ

อาหาร และผลตภณฑทไมใชอาหาร (Lof, 1962)

งานอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตยในยคตนๆ อกงานหนงคอ งานของคาน (Khan, 1964)

ในประเทศปากสถาน ซงไดพฒนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยแบบต (solar–cabinet dryer)

สาหรบอบแหงปลา เครองอบแหงดงกลาวเปนตไม ดานหนาปดดวยกระจกซงทามมเอยงกบ

ระนาบในแนวระดบประมาณ 30 องศา ภายในมตไมซงปดดวยกระจกเชนเดยวกบตใบนอก และ

ภายในมเชอกสาหรบแขวนปลาทตองการอบแหง ดานหนามชองอากาศเขา และดานหลงมปลอง

ใหอากาศออก (รปท 1.7)

7

รปท 1.7 เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยแบบตสาหรบอบแหงปลาทพฒนาโดยคาน (ดดแปลง

จาก Khan (1964))

นกวจยของสถาบนวจยเบรซ (Brace Research Institute) ประเทศแคนาดาไดพฒนาเครอง

อบแหงแบบตลกษณะคลายกบเครองอบแหงแบบตของคาน (Lawand, 1966) โดยเครองอบแหง

ของสถาบนวจยเบรซเปนตชนเดยว ดานบนปดดวยกระจก พนดานลางเปนฉนวน และมรใหอากาศ

ไหลเขา ดานขางของเครองอบแหงมรใหอากาศไหลออก

รปท 1.8 เครองอบแหงแบบตซงพฒนาทสถาบนวจยเบรซ (ดดแปลงจาก Lawand, 1966)

ตใบนอก

ตใบใน

กระจก

8

เครองอบแหงนไดรบการทดสอบสมรรถนะโดยการอบแหงผลตภณฑหลายชนด เชน

แอพรคอต (apricot) หอมใหญ มะเขอเทศ และองน ผลการทดสอบพบวา เครองอบแหงชวยลด

ระยะเวลาในการอบแหงเหลอ 1/3–1/2 เทาของเวลาทใชในการตากแหงตามธรรมชาต และได

ผลตภณฑแหงทคณภาพด

ในกรณของประเทศไทย นกวจยกลมแรกๆ ทพฒนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย คอ

เอกเซลลและครสาค (Exell and Kornsakoo, 1976) จากสถาบนเทคโนโลยแหงเอเชย (Asian

Institute of Technology) นกวจยดงกลาวไดทาการพฒนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยสาหรบ

อบแหงขาวเปลอก เครองอบแหงนประกอบดวยสวนผลตอากาศรอน และสวนบรรจขาวเปลอก

เครองอบแหงดงกลาวสามารถอบขาวเปลอกไดครงละ 1 ตน โดยใชเวลา 1 วน ในวนทมแดดด และ

2-3 วนในชวงฤดฝน

วบลยสวสดและเตย (Wibulswas and Thaina, 1980) ไดพฒนาเครองอบแหงแบบตซงใช

การพาความรอนตามธรรมชาต (natural convection) เครองอบแหงดงกลาวประกอบดวยตวเกบ

รงสดวงอาทตย (solar collector) ขนาด 1.92 m2 และภายในตอบมชนวางผลตภณฑ 5 ชน จากการ

ทดสอบการอบแหงพบวา มอตราการแหงประมาณ 5 kg m-2 day-1

บญ–หลง และคณะ (Boon-Long et al., 1984) ไดทาการดดแปลงโรงบมใบยาสบทเคยใช

ความรอนจากเตาเผาไมฟนใหเปนโรงอบแหงใบยาสบซงใชพลงงานรงสอาทตย โรงอบแหง

ดงกลาวมขนาด 3.6x3.6x4.8 m3 ใชตวเกบรงสอาทตยขนาด 38.5 m2 และมระบบพลงงานเสรมทใช

กาซหงตมเปนเชอเพลงพรอมทงมถงบรรจหนกอนเลกๆ เพอเกบสะสมความรอนขนาด 6 m3

อากาศรอนจากตวเกบรงสอาทตยจะถกเปาเขาไปในโรงอบดวยเครองเปาอากาศ 2 ตว ซงขบเคลอน

ดวยมอเตอรขนาด 1.50 kW จากการทดสอบพบวา โรงอบแหงใบยาสบนตองใชพลงงานความรอน

โดยเฉลยจากแหลงพลงงานเสรม 28.9 MJ ตอกโลกรมของยาสบแหง การใชพลงงานรงสอาทตย

ชวยประหยดเชอเพลง 16%

ทองประเสรฐ และคณะ (Thongprasert et al., 1985) ไดพฒนาเครองอบแหงพลงงานรงส

อาทตยแบบพาความรอนโดยการบงคบ (forced convection) ซงประกอบดวยตวเกบรงสอาทตย

ขนาด 3.74x4.48 m2 มพดลมดดอากาศรอนเขาไปในยง จากการทดสอบเครองอบแหงนพบวา

สามารถอบขาว 1 ตน จากความชน 17-21%(wb) ใหลดลงเหลอ 14%(wb) โดยใชเวลาในการอบ 1-

4 วน ตองวด

9

โสภณรณฤทธ และคณะ (Soponronnarit et al., 1986) ไดพฒนายงขาวทสรางดวยไม

หลงคาเปนสงกะส ทอาเภอกาแพงแสน จงหวดนครปฐม โดยไดพฒนาหลงคาทเปนสงกะสใหเปน

แหลงกาเนดความรอน โดยอากาศรอนทไดจะถกดดเขาไปดานลางของยงเกบขาวและเปาผานมวล

ขาว ยงดงกลาวสามารถเกบขาวทอบแหงแลวได 10 ตน เครองดดอากาศขบเคลอนดวยเครองยนต

ดเซล จากการทดสอบอบขาวนาปและนาปรงพบวา ยงดงกลาวสามารถชวยลดความชนของขาวใน

อตรา 0.64% ตอชวโมง ยงขาวนจะคมตอการลงทนถาใชงานทงอบขาวนาปและนาปรง โดยม

ระยะเวลาคมทนอยในชวง 2.3-14.8 ป

งานวจยและพฒนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยทกลาวไปแลวเปนงานในชวงตนๆ

ของการพฒนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย สาหรบงานวจยและพฒนาในระยะตอมา ผอาน

สามารถศกษาไดจากบทความปรทศน (review article) หรอจากตาราอบแหงตางๆ (Soponronnarit,

1995; Ekechukwu, 1999; Ekechukwu and Norton, 1999; Sharma et al., 2009; Murthy, 2009;

Fudholi et al., 2010; Belessiotis and Delyannis, 2011; El–Sebaii and Shalaby, 2012; Janjai and

Bala, 2012; Daguenet, 1985)

1.4 สรป

ในบทนไดกลาวถงวตถประสงคของการอบแหงหรอตากแหง ซงเปนกระบวนการลด

ความชนของวสดชนตางๆ โดยอาศยความรอนเพอทาใหน าในวสดชนระเหยออกมาภายนอก โดย

ในกรณของผกและผลไม การอบแหงหรอตากแหงจะชวยยดอายการเกบรกษา และบางกรณการ

ตากแหงหรอการอบแหงจะทาใหไดผลตภณฑใหมซงมวตถประสงคของการบรโภคตางจาก

ผลตภณฑสด โดยวธทใชในการทาใหผลตภณฑแหงในประเทศทพฒนาแลวสวนใหญจะใช

เครองอบแหงเชงกล สาหรบประเทศทกาลงพฒนาสวนมากจะใชวธการตากแดดตามธรรมชาต

ถงแมวาการตากแดดตามธรรมชาตจะเสยคาใชจายนอยแตผลตภณฑมกเสยหายจากการรบกวนของ

สตว แมลง และการเปยกฝน จากปญหาทเกดขนกบการอบแหงหรอการตากแหง นกวจยใน

ประเทศตางๆ จงไดพฒนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยขนหลายแบบ สดทายไดกลาวถงการ

พฒนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยในยคแรก ทงงานในตางประเทศและในประเทศไทย

พรอมทงไดใหรายชอเอกสารอางองตางๆ ซงผอานสามารถคนควาพฒนาการของเครองอบแหง

พลงงานรงสอาทตยเพมเตมจนถงปจจบน

10

แบบฝกหด

1) จงอธบายพรอมเขยนแผนภมของการถายเทความรอนทเกดขนกบขาวเปลอกทตากบนลาน

คอนกรต

2) จงคนควาจากเอกสารอางองเพอหาวา เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยทใชในการผลตกลวย

ตากในประเทศไทยมากทสดเปนเครองอบแหงแบบใด

3) จงยกตวอยางผลไมทผานกระบวนการอบแหงหรอตากแหง โดยมวตถประสงคเพอใหได

ผลตภณฑใหมซงใชบรโภคในลกษณะทตางไปจากผลไมสด พรอมทงอภปรายเหตผล

4) ในอดตทผานมา นกวจยดานการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตยไดเสนอเครองอบแหงพลงงาน

รงสอาทตยขนหลายแบบ จงอธบายวาทาไมเครองอบแหงเหลานนมผนาไปใชงานภาคสนาม

นอยมาก

5) จงอภปรายเกยวกบความเหมาะสมในการใชเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย เพออบแหงผลไม

ตางๆ ในประเทศไทย

11

เอกสารอางอง

Belessiotis V., Delyannis E. (2011). Solar drying, Solar Energy 85, 1665-1691.

Boon-Long P., Hirun A., Siriplabbla P., Thertoon P., Sittiphong N., Siratnapatta T., Sucharitakul

T., Rerkkriangkrai P. (1984). Solar–assisted tobacco curing, Proceedings of the Regional

Seminar on Solar Drying, 28-31, August 1984, Yogyakarta, Indonesia.

Chen X.D., Putranto A. (2013). Modelling Drying Processes, Cambridge University Press,

Cambridge, UK.

Daguenet M. (1985). Les Séchoirs Solaires: théorie et pratique, UNESCO, Paris.

Ekechukwu O.V. (1999). Review of solar-energy drying systems I: an overview of drying

principles and theory, Energy Conversion & Management 40, 593-613.

Ekechukwu O.V., Norton B. (1999). Review of solar-energy drying systems II: an overview of

solar drying technology, Energy Conversion & Management 40, 615-655.

El–Sebaii A.A., Shalaby S.M. (2012). Solar drying of agricultural products: A review,

Reviewable and Sustainable Energy Reviews 16, 37-43.

Exell R.H.B., Kornsakoo S. (1976). A low-cost solar rice dryer, Appropriate Technology 5, 23-

25.

Fudholi A., Sopian K., Ruslan M.H., Alghoul M.A., Sulaiman M.Y. (2010). Review of solar

dryers for agricultural and marine products, Reviewable and Sustainable Energy Reviews

14, 1-30.

Ismailova A.A. (1957). Possibilities of applying solar energy to dry fruits and vegetable,

Teptoenergetika 1, 1-22.

Janjai S., Bala B.K. (2012). Solar Drying Technology, Food Engineering Review 4, 16-54.

Khan E.U. (1964). Practical devices for the utilization of solar energy, Solar Energy 8(1), 17-22.

Lawand T.A. (1966). A solar–cabinet dryer. Solar Energy 10(4), 158-163.

Lof G.O.G. (1962). Solar energy for drying of solids, Solar Energy 6(4), 122-128.

Mühlbauer W. (2009). Handbuch der Getreide Trocknung: Grunlagen und Verfahren. Agrimedia,

Clenze, Germany.

12

Mujumdar A.S. (2015). Principles, classification, and selection of dryer, In Mujumdar (Ed)

Handbook of Industrial Drying, Fourth Edition, CRC Press, Boca Raton, Florida, USA.

Murthy M.V.R. (2009). A review of new technologies, models and experimental investigations of

solar driers, Renewable and Sustainable Energy Reviews 13, 835-844.

Sharma A., Chen C.R., Lan N.V. (2009). Solar-energy drying systems: A review, Renewable and

Sustainable Energy Reviews 13, 1185-1210.

Soponronnarit S. (1995). Solar drying in Thailand, Energy for Sustainable Development 2, 19-25.

Soponronnarit S., Watabutre W., Therdythin A. (1986). A drying storage solar hut: The technical

aspect, Renewable Energy Review Journal 8(1), 49-60.

Thongprasert S., Thongprasert M., Boonyanichkul S., Mahitafongkul I. (1985). An economic

study on solar rice dryer, Report, National Energy Administration of Thailand, Bangkok.

Wibulswas P., Thaina S. (1980). Comparative performance of cabinet dryers with separate air

heaters, Paper presented at the workshop on Fuel and Power in the Third World,

Bordeaux, France.

บทท 2

รงสอาทตยขนพนฐาน

ในงานวจยและพฒนาเทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย นกวจยจาเปนตองม

ความรเกยวกบรงสอาทตย ดงนนในบทนจะกลาวถงความรพนฐานดานรงสอาทตยทจาเปนตองใช

ในงานดงกลาวซงประกอบดวยสาระหลก ไดแก สมบตทางเรขาคณตของรงสอาทตยและการ

คานวณรงสอาทตย ตามรายละเอยดดงน

2.1 สมบตทางเรขาคณตของรงสอาทตย

2.1.1 ทางเดนปรากฏของดวงอาทตยบนทองฟา

ทองฟาทปรากฏตอสายตาของเราจะเหนเหมอนกบครงทรงกลมครอบเราอย ซงเราสามารถ

จนตนาการไดวามครงทรงกลมอกซกหนงอยดานลาง โดยมเราซงเปนผสงเกตอยทจดศนยกลาง

และเรยกทรงกลมนวา ทรงกลมทองฟา ดงรปท 2.1

รปท 2.1 ทรงกลมทองฟา

W

SN

E

φ

21/22 มถนายนZ

P

จดเซนธ

21/22 มนาคม และ 21/22 กนยายน

21/22 ธนวาคม

ระนาบในแนวระดบ

แกนหมนทองฟา

φ−90

ศนยสตรทองฟา

เมอรเดยน

ผสงเกต

14

ถงแมทรงกลมนมไดมอยจรงแตเปนสงทปรากฏกบสายตาของเราเทานน เราสามารถนา

ทรงกลมดงกลาวมาใชบอกตาแหนงและทางเดนปรากฏของดวงอาทตยบนทองฟาได ทรงกลมนจะ

หมนรอบแกนหมนซงขนานกบแกนหมนของโลก กรณทผสงเกตอยในซกโลกเหนอ แกนหมนน

จะชไปในแนวเหนอ–ใต และทามมกบระนาบในแนวระดบเทากบละตจด (latitude, φ ) ของผ

สงเกต เนองจากการหมนของทรงกลมทองฟาเปนผลมาจากการหมนรอบตวเองของโลกจากทศ

ตะวนตกไปยงทศตะวนออก ดงนนทรงกลมทองฟาจงหมนจากทศตะวนออกไปยงทศตะวนตกดวย

อตราเรวเดยวกบการหมนของโลก กลาวคอ 24 ชวโมงตอรอบ ทานองเดยวกนกบกรณของโลกซง

มระนาบศนยสตรซงตงฉากกบแกนหมนของโลก ทรงกลมทองฟาจะมระนาบศนยสตร (ระนาบ

WPE ในรป 2.1) ตงฉากกบแกนหมนของทรงกลมทองฟา โดยระนาบนจะอยในแนวตะวนออก–

ตะวนตก และทามมกบระนาบในแนวระดบเทากบ 90º– φ ดวงอาทตยจะมระนาบของทางเดน

ปรากฏบนทองฟาขนานกบระนาบศนยสตรทองฟา ดงนน ระนาบทางเดนปรากฏของดวงอาทตย

จงทามมกบระนาบในแนวระดบเทากบ 90º– φ ดวย ทางเดนปรากฏของดวงอาทตยจะไมอย

ตาแหนงเดมตลอดเวลาแตจะเปลยนไปตามเวลาในรอบป โดยจะอยหางจากศนยสตรทองฟาไปทาง

ใตมากทสดในวนท 21 หรอ 22 ธนวาคม แลวเคลอนทกลบมาอยทศนยสตรทองฟาอกครงหนงใน

วนท 21 หรอ 22 มนาคม จากนนจะเคลอนทขนไปทางดานเหนอสดในวนท 21 หรอ 22 มถนายน

แลวจงเคลอนทกลบมายงศนยสตรทองฟาอกครงหนงในวนท 21 หรอ 22 กนยายน แลวเคลอนท

ตอไปทางใตสดจนครบรอบ ซงใชเวลารวม 1 ป ในการตดตงอปกรณทใชพลงงานรงสอาทตย

รวมทงเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย ผตดตงจาเปนตองมความรเกยวกบทางเดนปรากฏของ

ดวงอาทตยดงกลาวขางตน ทงนเพอตดตงอปกรณใหสามารถรบรงสอาทตยไดมากทสด

2.1.2 การบอกตาแหนงของดวงอาทตย

ในการคานวณปรมาณของรงสอาทตยทตกกระทบบนระนาบตางๆ จาเปนตองรตาแหนง

ของดวงอาทตยบนทองฟา ในการบอกตาแหนงของดวงอาทตย เราจะพจารณาวาทองฟาเปน

ครงหนงของทรงกลม ทเรยกวา ทรงกลมทองฟา โดยมผสงเกตเปนศนยกลาง เนองจากทองฟาม

ขนาดใหญมาก หรอมรศมเปนอนนต (infinity) ดงนนการบอกตาแหนงของดวงอาทตยจงใชมม

เพยง 2 มม หรอใชสวนโคง (arc) ของทรงกลมทองฟา 2 สวนโคง กสามารถระบตาแหนงได ใน

งานดานการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย เราสามารถบอกตาแหนงของดวงอาทตยได 2 ระบบ

ดงน

15

1) ระบบทใชระนาบในแนวระดบอางอง (horizontal system) ระบบนจะอาศยมม 2 มม ใน

การระบตาแหนงของดวงอาทตย (รปท 2.2) ดงน

ก. มมอาซมธ (azimuth, ψ ) เปนมมทวดจากแนวทศใต (OS ในรปท 2.2) ไปยงภาพ

ฉาย (projection) ของเสนตรงทเชอมตอระหวางผสงเกตกบดวงอาทตยบนระนาบในแนวระดบ

(OB) โดยมคาเปนบวกถาเงาดงกลาวอยซกตะวนออก และเปนลบถาอยซกตะวนตกของทองฟา

หรอ 180180 ≤ψ≤−

ข. มมอลตจด (altitude, α ) หรอมมเงยเปนมมระหวางเสนตรงทเชอมตอระหวางผ

สงเกตกบดวงอาทตย (OA) กบภาพฉายของเสนตรงดงกลาวบนระนาบในแนวระดบ (OB) ซงจะม

คาจาก 0 ถง 90 องศา สาหรบมมระหวางเสนตรงทเชอมตอระหวางผสงเกตกบดวงอาทตย (OA)

กบเสนตรงทเชอมตอระหวางผสงเกตกบจดเซนธ (OZ) จะเรยกวา มมเซนธ (zenith angle, zθ ) ซง

นยมใชบอกตาแหนงดวงอาทตยเชนกน โดยท α−=θ 90z

การบอกตาแหนงโดยใชระบบระนาบในแนวระดบอางองมขอดคอ เขาใจไดงาย แตม

ขอดอยคอ คามมอาซมธและมมอลตจดจะเปลยนแปลงตลอดเวลาตงแตดวงอาทตยขนจนถงดวง

อาทตยตก และเปลยนแปลงไปตามวนในรอบปดวย

รปท 2.2 การบอกตาแหนงของดวงอาทตยโดยใชระนาบในแนวระดบอางอง

αψ

φ

E

W

SN

Z

จดเซนธ

A

zθ

O

Bระนาบในแนวระดบ

αψ

φ

E

W

SN

Z

จดเซนธ

A

zθ

O


αψ

φ

E

W

SN

Z

จดเซนธ

A

zθ

O


16

2) ระบบทใชระนาบศนยสตรอางอง (equatorial system) เนองจากระนาบของทางเดน

ของดวงอาทตยบนทรงกลมทองฟาจะขนานกบระนาบของศนยสตรทองฟา โดยในชวงเวลา 1 วน

ระนาบของทางเดนของดวงอาทตยจะเปลยนแปลงนอยมากจนสามารถถอวาคงทได ดงนนในระบบ

ทใชระนาบศนยสตรอางองจะบอกตาแหนงของดวงอาทตย โดยการลากวงกลมใหญ*1 (great circle)

จากขวหนงของทรงกลมทองฟาผานดวงอาทตยไปยงอกขวหนง (รปท 2.3) และใชระยะหางเชงมม

ระหวางดวงอาทตยกบศนยสตรทองฟาบนวงกลมใหญดงกลาวเปนตวแปรท 1 เพอบอกตาแหนงของ

ดวงอาทตย และเรยกตวแปรนวา เดคลเนชน (declination) สาหรบตวแปรท 2 จะใชมมบนผวทรง

กลมทองฟาระหวางวงกลมใหญทลากผานดวงอาทตยและเสนเมอรเดยน*2 โดยจะเรยกมมดงกลาว

วา มมชวโมง (hour angle, ω )

รปท 2.3 การบอกตาแหนงของดวงอาทตยโดยใชระนาบศนยสตรอางอง

*1 วงกลมใหญ คอ วงกลมทมจดศนยกลางอยทจดศนยกลางของทรงกลมทองฟา

*2 เสนเมอรเดยน คอ วงกลมใหญทลากผานขวเหนอและใตของทรงกลมทองฟาและผานเหนอ

ศรษะของผสงเกต

ω

φ

δ

ขวใตทรงกลมทองฟา

ขวเหนอของทรงกลมทองฟา

มมชวโมง

เมอรเดยน

ทางเดนของดวงอาทตย

ศนยสตรทองฟา

วงกลมใหญทผานดวงอาทตย

เดคลเนชน

ดวงอาทตยผสงเกต

17

คาเดคลเนชน ( δ ) จะแปรคาอยระหวาง -23 21 องศา และ 23 2

1 องศา จากการสงเกตการณ

จะพบวาคาเดคลเนชนจะแปรตามเวลาในรอบปตามกราฟรปท 2.4

รปท 2.4 การแปรคาของเดคลเนชนของดวงอาทตย )(δ ตามเวลาในรอบป (ดดแปลงจาก Bernard

et al. (1980))

กราฟในรปท 2.4 สามารถแทนดวยสมการเอมไพรคล (empirical equation) ไดดงน

)/180)(3sin00148.03cos002697.02sin000907.02cos006758.0sin070257.0cos399912.0006918.0(πΓ+Γ−Γ+Γ−Γ+Γ−=δ

(2.1)

เมอ δ คอ เดคลเนชน (degree)

Γ คอ มมวน (day angle) (rad) ซงคานวณไดจากสมการ

365/)1d(2 n −π=Γ (2.2)

-30

-20

-10

0

10

20

30

ม.ค. ก.พ. ม.ค. เม.ย. พ.ค. ม.ย. ก.ค. ส.ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ธ.ค.

เดอน

δ (อ

งศา)

18

เมอ nd เปนลาดบของวนในรอบป โดย nd = 1 ในวนท 1 มกราคม และ nd = 365 ในวนท 31

ธนวาคม สาหรบเดอนกมภาพนธจะคดวาม 28 วน

สมการ (2.1) จะใหความละเอยดถกตองของคาเดคลเนชนคอนขางสง โดยมความ

คลาดเคลอนสงสดไมเกน 3 ลปดา แตการคานวณโดยใชสตรดงกลาวคอนขางยงยาก ดงนนคเปอร

(Cooper, 1969) จงเสนอสตรทใชงานไดสะดวกขน ถงแมจะมความคลาดเคลอนเพมขนเลกนอยแต

สามารถใชในงานดานพลงงานรงสอาทตยทวไปได (Duffie and Beckman, 2013) สตรดงกลาว

เขยนไดดงสมการ

)]284d(365360sin[45.23 n +=δ (2.3)

ตวอยาง 2.1 จงคานวณคาเดคลเนชนของดวงอาทตยในวนท 1 มนาคม โดยใชสตรคานวณอยาง

ละเอยด

วธทา วนท 1 มนาคม 60dn =

365/)1d(2 n −π=Γ

016.1365/)160(2 =−π=Γ เรเดยน หรอ 2420.58

จากสมการ (2.1)

°−=π×+

×−×+×−+−=

πΓ+Γ−Γ+Γ−Γ+Γ−=δ

8754.7)/180))(016.13sin(00148.0

)016.13cos(002697.0)016.12sin(000907.0)016.12cos(006758.0)016.1sin(070257.0)016.1cos(399912.0006918.0(

)/180)(3sin00148.03cos002697.02sin000907.02cos006758.0sin070257.0cos399912.0006918.0(

19

กรณของมมชวโมง ( ω ) จะแปรตามเวลาทใชตาแหนงดวงอาทตยอางองหรอเวลาดวง

อาทตย (solar time) ทงนเพราะชวงเวลาทดวงอาทตยเคลอนจากเสนเมอรเดยนทอยตรงศรษะของผ

สงเกตไปทางทศตะวนตกจนกลบมายงตาแหนงเดมอกครงจะใชเวลา 24 ชวโมง ในขณะเดยวกน

มมชวโมงของดวงอาทตยกจะวนมาครบรอบ หรอ 360 องศา จะเหนวาดวงอาทตยเคลอนทดวย

อตรา 15 องศาตอชวโมง ดงนนเราจงสามารถหาความสมพนธระหวางมมชวโมงกบเวลาดวง

อาทตยไดดงสมการ

ω = 15(12-ST) (2.4)

เมอ ω คอ มมชวโมงของดวงอาทตย (degree)

ST คอ เวลาดวงอาทตย (hr)

เวลาดวงอาทตยสามารถคานวณไดจากเวลามาตรฐานทองถน (local standard time) หรอ

เวลาตามนาฬกาทใชในชวตประจาวน โดยรายละเอยดของการคานวณจะอธบายในหวขอถดไป

2.1.3 เวลาและมมชวโมงของดวงอาทตย

เวลาดวงอาทตยเปนเวลาทไมสมาเสมอ กลาวคอ ความยาวนานของแตละวนไมเทากน โดย

จะแปรคาไปตามเวลาในรอบป ทงนเพราะวงโคจรของโลกเปนวงรทาใหความเรวในการเคลอนท

ของโลกรอบดวงอาทตยทตาแหนงตางๆ ในวงโคจรมคาไมเทากน โดยทตาแหนงทโลกอยใกล

ดวงอาทตย โลกจะเคลอนทดวยความเรวสงกวาทตาแหนงอนๆ การใชเวลาดวงอาทตยในการ

เปรยบเทยบเหตการณตางๆ จงมความยงยาก นกวทยาศาสตรจงไดกาหนดเวลาทสมาเสมอขน โดยนา

เวลาดวงอาทตยในวนท 1 มกราคม ป ค.ศ. 1900 มาแบงเปน 86,400 สวน ซงเรยก 1 สวนวา 1

วนาท และเรยกเวลานวา เวลาดวงอาทตยเฉลย (mean solar time) (Smart, 1971; Bernard et al.,

1980)

เนองจากเวลาดวงอาทตยเฉลยเปนเวลาสมาเสมอจงสามารถวดไดดวยคาบของการสน

ตางๆ ทคงท เชน คาบการแกวงของลกตมนาฬกา และการสนของผลกควอทซ เปนตน และกาหนด

วา เวลาดวงอาทตยเฉลย ณ เมองกรนช (Greenwich) ประเทศองกฤษ เปนเวลามาตรฐานสากล

(universal time, UT) หรอเวลากรนช (Greenwich mean time, GMT) ประเทศตางๆ จะแบงเวลา

20

ออกเปนเขตๆ เทยบกบเวลากรนช โดยแตละเขตจะกาหนดเสนลองจจดมาตรฐาน (standard

longitude, Ls) และในเขตนนๆ จะใชเวลาเดยวกน โดยเสนลองจจดมาตรฐานนจะหางจากลองจจด

ของกรนชเปนจานวนเทาของ 15 องศา เชน เสนลองจจดมาตรฐานของประเทศไทยเทากบ 105

องศา (15x7) นนคอเวลาของประเทศไทยจะเรวกวาเวลากรนช 7 ชวโมง โดยทวไปเวลาในแตละ

เขตจะเรยกวา เวลามาตรฐานทองถน (local standard time, LST) ซงเปนเวลาทอานไดจากนาฬกา

(clock time) และใชในชวตประจาวนนนเอง สาหรบประเทศทมขนาดใหญ เชน สหรฐอเมรกา จะ

แบงเขตเวลามาตรฐานทองถนออกเปนหลายเขต เพอใหสอดคลองกบสภาพทเปนจรงของกลางวน

และกลางคนของทองถนนนๆ

เวลาดวงอาทตยและเวลาดวงอาทตยเฉลยมความแตกตางกนตามวนในรอบป ตามกราฟใน

รปท 2.5 ความแตกตางนสามารถแทนไดดวยสมการเวลา (equation of time) ดงน (Iqbal, 1983)

)2sin04089.02cos014615.0sin032077.0cos001868.0000075.0(18.229Et

Γ−Γ−Γ−Γ+=

(2.5)

เมอ tE คอ ความแตกตางระหวางเวลาดวงอาทตยกบเวลาดวงอาทตยเฉลย (min)

Γ คอ มมวน (day angle) (rad)

21

รปท 2.5 การแปรคาในรอบปของความแตกตางระหวางเวลาดวงอาทตยกบเวลาดวงอาทตยเฉลย

( tE ) (ดดแปลงจาก Bernard et al. (1980))

เวลาดวงอาทตยจะมความสมพนธโดยตรงกบตาแหนงของดวงอาทตย กลาวคอเมอเวลา

12.00 นาฬกา ตามเวลาดวงอาทตย คา ω = 0 องศา ถาเวลาดวงอาทตยเปน 11.00 นาฬกา ω = 15

องศา เวลาดวงอาทตยนสามารถคานวณไดจากเวลามาตรฐานทองถน สมการเวลา และผลตาง

ระหวางตาแหนงเสนลองจจดมาตรฐานและเสนลองจจดของตาแหนงทตองการคานวณซงเขยน

เปนรปสมการไดดงน

tlocs E)LL(4LSTST +−+= (2.6)

เมอ ST คอ เวลาดวงอาทตย (hr:min)

LST คอ เวลามาตรฐานทองถน (hr:min)

sL คอ ลองจจดมาตรฐาน (degree)

locL คอ ลองจจดของตาแหนงทตองการคานวณ (degree)

tE คอ ความแตกตางระหวางเวลาดวงอาทตยกบเวลาดวงอาทตยเฉลย (min)

-15

-10

-5

0

5

10

15

20


เดอน

E t (น

าท)

22

คาของ )LL(4 locs − มหนวยเปนนาทและคาของ sL และ locL เปนลบเมออยทาง

ตะวนออกของกรนช และเปนบวกเมออยทางตะวนตกของกรนช ดงนนถาเราทราบเวลามาตรฐาน

ทองถนหรอเวลาตามนาฬกา เราจะสามารถคานวณเวลาดวงอาทตยได จากนนจะนาไปแทนคาใน

สมการ (2.4) จะไดคามมชวโมงตามตองการ

ตวอยาง 2.2 จงคานวณเวลาดวงอาทตยทศนยอตนยมวทยาภาคใตฝงตะวนออก จงหวดสงขลา ซง

ตงอยทตาแหนงละตจด 7.2°N และลองจจด 100.6°E ในวนท 4 สงหาคม เวลา 10:00 นาฬกา ตาม

เวลามาตรฐานทองถน

วธทา วนท 4 สงหาคม คา nd = 216

365/)1d(2 n −π=Γ

365/)1216(2 −π=

706.3= rad

จาก

)2sin04089.02cos014615.0sin032077.0cos001868.0000075.0(18.229Et

Γ−Γ−Γ−Γ+=

)706.32sin(04089.0)706.32cos(014615.0)706.3sin(032077.0)706.3cos(001868.0000075.0(18.229

×−×−−+=

หรอ 32.6Et −= min

จาก tlocs E)LL(4LSTST +−+=

min32.6min)]6.100(105[400:10 −−−−+=

ดงนน ST = 9 hr 36 min 5 s

23

2.1.4 ความสมพนธระหวางตวแปรของระบบการบอกตาแหนงดวงอาทตย

ตวแปรของระบบการบอกตาแหนงดวงอาทตยทใชระนาบในแนวระดบอางองกบระบบท

ใชระนาบศนยสตรอางองมความสมพนธกนดงน

ωδφ+δφ=α coscoscossinsinsin (2.7)

]coscoscossin[sinsin 1 ωδφ+δφ=α − (2.8)

และ α

δω=ψ

coscossinsin (2.9)

หรอ

αδω

=ψ −

coscossinsin 1 (2.10)

ดงนนถาเรารคา ω และ δ เราสามารถใชสมการ (2.8) คานวณคา α แลวนาไปแทนใน

สมการ (2.10) กจะหาคา ψ ได

ในงานดานรงสอาทตย บางครงแทนทจะบอกตาแหนงของดวงอาทตยดวยมมอลตจดแตจะ

บอกดวยมมเซนธ )( Zθ ซงหาไดจากสมการ โดยเปนมมระหวางเสนตรงทเชอมตอระหวางดวง

อาทตยถงจดทเราสงเกตดวงอาทตย (ดรปท 2.2) กบเสนตรงทลากจากผสงเกตขนไปยงเซนธ

จากรปท 2.2 จะเหนวา Z90 θ−=α ดงนนเมอแทน α ในสมการ (2.7) จะได

ωδφ+δφ=θ coscoscossinsincos Z (2.11)

2.1.5 แผนภมทางเดนของดวงอาทตย

ในการตดตงเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย เราจาเปนตองรทางเดนของดวงอาทตยใน

เดอนตางๆ ในรอบป ณ สถานททตองการตดตง ทงนเพอจะไดรวาเครองอบแหงจะถกเงาของ

ตนไมหรอสงปลกสรางทอยใกลเคยงบดบงหรอไม เพอความสะดวกในการหาขอมลดงกลาว เรา

สามารถนาความรเกยวกบตาแหนงและการเคลอนทของดวงอาทตยบนทองฟามาเขยนในรปของ

แผนภมทางเดนของดวงอาทตยได

24

ในการสรางแผนภมทางเดนของดวงอาทตยเราจะแสดงตาแหนงและทางเดนของ

ดวงอาทตยบนกราฟแบบโพลาร (polar graph) ซงมศนยกลางเปนตาแหนงทเราสนใจ โดยจะใหวงกลม

รอบตาแหนงทเราสนใจเปนตวบอกมมอลตจดของดวงอาทตยและเสนรศมจากจดศนยกลางใน

ทศทางตางๆ เปนตวบอกมมอาซมธของดวงอาทตย (รปท 2.6) จากนนจะกาหนดวนทตองการ

หาทางเดนของดวงอาทตย ซงโดยทวไปจะเปนวนทดวงอาทตยอยเหนอเสนศนยสตรทองฟามาก

ทสด (21/22 มถนายน) วนทดวงอาทตยอยใตศนยสตรทองฟามากทสด (21/22 ธนวาคม) และวนท

ดวงอาทตยอยทศนยสตรทองฟา (20/21 มนาคม และ 22/23 กนยายน) นอกจากนอาจกาหนดวนใน

เดอนอนๆ ทสนใจดวย จากนนจะคานวณเดคลเนชนของดวงอาทตยในวนดงกลาวโดยอาศยสมการ

(2.3) ในขนตอนตอไปจะกาหนดเวลาซงตองการทราบตาแหนงของดวงอาทตยในวนนน โดยทวไป

จะเปนเวลาดวงอาทตย (solar time) โดยเรมตงแตเวลาทดวงอาทตยขนจนดวงอาทตยตก หลงจาก

นนจะคานวณมมชวโมงของเวลาทกาหนดโดยใชสมการ (2.4) ในขนตอนสดทายจะทาการคานวณ

มมอลตจดและอาซมธของดวงอาทตยทเวลานนๆ โดยใชสมการ (2.8) และ (2.10) แลวนาคาทได

ไปเขยนจดลงในกราฟโพลารทเตรยมไวและลากเสนตอจดทได กจะไดเสนทางเดนของดวงอาทตย

ในวนทกาหนด และไดแผนภมทางเดนของดวงอาทตยตามตองการ (รปท 2.6)

25

รปท 2.6 แผนภมทางเดนของดวงอาทตยทอาเภอเมอง จงหวดเชยงใหม (18.78°N, 98.98°E)

ในการใชงาน สมมตวาทอาเภอเมอง จงหวดเชยงใหม ซงอยทพกด 18.78°N, 98.98°E ม

เครองอบแหงตงอยเครองหนง โดยดานหนามอาคารอยหลงหนงตงอย เราสามารถหาวาอาคาร

ดงกลาวจะบงดวงอาทตยในชวงเวลาใดโดยใชแผนภมทางเดนของดวงอาทตยไดดงน

เราจะเรมจากการคานวณคามมอาซมธของขอบซายและขอบขวาของอาคารเมอสงเกตจาก

ตาแหนงของเครองอบแหง (รปท 2.7) ซงในทนมคาเทากบ -15° และ 15° ตามลาดบ และหาคา

มมอลตจดของขอบบนของอาคารซงเทากบ 30° จากนนจะนาคาอาซมธและอลตจดไปเขยน

ขอบเขตของอาคารในแผนภมทางเดนของดวงอาทตย (บรเวณแรเงาในรปท 2.8) ทางเดนของดวง

อาทตยทอยในพนทแรเงาจะเปนชวงเวลาทเครองอบแหงถกอาคารบงดวงอาทตย จากตวอยางใน

รปท 2.8 จะเหนวาเงาของอาคารจะบงเครองอบแหงในชวงตงแตวนท 19 ตลาคมจนถงวนท 24

กมภาพนธ ของปถดไป ตงแตเวลาประมาณ 11 นาฬกา จนถง 13 นาฬกา ตามเวลาดวงอาทตย

22 มถนายน

23 กนยายน21 มนาคม

19 ตลาคม24 กมภาพนธ

22 พฤศจกายน21 มกราคม

22 ธนวาคม

28 สงหาคม16 เมษายน

23 กรกฎาคม22 พฤษภาคม

7h18h

17h16h

15h 14h 13h 11h 10h9h 8h

6h

อลตจดอาซมธ

เวลา


-

26

รปท 2.7 เครองอบแหงและอาคาร

รปท 2.8 แผนภมทางเดนของดวงอาทตยทแสดงขอบเขตของอาคารซงสงเกตจากตาแหนงของ

เครองอบแหง (บรเวณแรเงา) และชวงเวลาทเครองอบแหงถกอาคารบงดวงอาทตย

ทศใต

อาคาร

เครองอบแหง

22 มถนายน

23 กนยายน21 มนาคม

19 ตลาคม24 กมภาพนธ

22 พฤศจกายน21 มกราคม

22 ธนวาคม

28 สงหาคม16 เมษายน

23 กรกฎาคม22 พฤษภาคม

7h18h17h

16h 15h 14h 13h 11h 10h9h 8h

6h

อลตจดอาซมธ

เวลา


-

27

2.1.6 มมตกกระทบของรงสอาทตยบนระนาบตางๆ

ในการคานวณปรมาณรงสอาทตยทตกลงบนระนาบตางๆ เราจาเปนตองทราบมมตก

กระทบ ( θ ) ของรงสอาทตยบนระนาบนนๆ มมดงกลาวเปนมมระหวางเสนตงฉากของระนาบหรอ

เสนปกต (normal line) กบเสนตรงทเชอมตอระหวางจดทรงสตกกระทบกบดวงอาทตยโดย

สามารถแบงเปนกรณตางๆ ไดดงน

ก) กรณระนาบในแนวระดบ ในกรณนมมตกกระทบจะเทากบมมเซนธของดวงอาทตย

( zθ ) (รปท 2.9) ซงสามารถคานวณไดโดยใชสมการ (2.11)

รปท 2.9 มมตกกระทบ )( zθ ของรงสอาทตยบนระนาบในแนวระดบ

ข) กรณระนาบเอยงทหนไปทางทศใต

อปกรณพลงงานรงสอาทตย เชน แผงเซลลสรยะ สวนมากจะวางเอยงและหนไปทางทศใต

เพอใหรบรงสอาทตยรวมทงปสงสด ในการคานวณรงสอาทตยทอปกรณดงกลาวไดรบจาเปนตองร

มมตกกระทบของรงสอาทตยบนระนาบของอปกรณนน ในกรณของระนาบเอยงเปนมม β กบ

ระนาบในแนวระดบ และหนไปทางทศใต เราสามารถหามมตกกระทบของรงสอาทตยบนระนาบ

ดงกลาวไดจากสมการ

ωβ−φδ+β−φδ=θ cos)cos(cos)sin(sincos (2.12)

ระนาบในแนวระดบ

เสนตงฉากกบระนาบ

zθ

28

หมายเหต รงสอาทตยทพนผวโลกประกอบดวยรงสตรงและรงสกระจาย โดยรงสอาทตยในทน

หมายถง รงสตรง

ค) กรณระนาบเอยงทหนไปทางทศใดๆ

ในบางครงระนาบทเราตองการคานวณรงสอาทตยทตกกระทบเปนระนาบเอยงทไมไดหน

ไปทางทศใต เชน หลงคาบาน หรอผนงอาคารตางๆ มมตกกระทบของรงสอาทตยบนระนาบเอยงท

หนไปทางทศใดๆ สามารถหาไดจากสมการตอไปน

βωφδ+φδβ+ωδγβ+φδγβ−φωδγβ=θ

coscoscoscossinsincossincossinsincossincossinsincoscoscossincos

(2.13)

2.1.7 แฟคเตอรสาหรบแกผลจากการแปรคาของระยะทางระหวางโลกกบดวงอาทตย

(eccentricity correction factor)

เนองจากโลกโคจรรอบดวงอาทตยเปนวงร โดยดวงอาทตยอยทจดโฟกสหนงของวงร

ดงกลาว ดงน นขณะทโลกโคจรรอบดวงอาทตยระยะทางระหวางโลกกบดวงอาทตยจง

เปลยนแปลงตลอดเวลา การเปลยนแปลงดงกลาวมผลตอความเขมรงสอาทตยทโลกไดรบ ทงน

เพราะความเขมรงสอาทตยจะแปรผกผนกบระยะทางยกกาลงสอง ถา scI เปนความเขมรงสอาทตย

นอกบรรยากาศโลกบนระนาบตงฉากกบทศทางของรงสทระยะทางเฉลยระหวางโลกกบดวง

อาทตย ( or ) และ onI เปนรงสอาทตยนอกบรรยากาศโลกบนระนาบตงฉากกบทศทางของรงส

ขณะทโลกอยทระยะทางจากดวงอาทตย r เราสามารถเขยนสมการความสมพนธระหวาง onI กบ

scI ไดดงน

sc

2o

on IrrI

= (2.14)

ถาให 2

oo r

rE

= เราสามารถเขยนสมการ (2.14) ใหมไดดงน

scoon IEI = (2.15)

29

โดยทวไปจะเรยก oE วาเปนแฟคเตอรสาหรบแกผลการแปรคาของระยะทางระหวางโลก

กบดวงอาทตย จากความรทางดาราศาสตร เราสามารถหาคา or และคา r ได ดงนนเราจงสามารถ

หาคา oE ในแตละวนขณะทโลกโคจรรอบดวงอาทตยได ถานาคา oE มาเขยนกราฟกบเวลาจะ

ไดผลดงรปท 2.10

รปท 2.10 การแปรคาของแฟคเตอรสาหรบแกผลจากการแปรคาของระยะทางระหวางโลกกบดวง

อาทตย ( oE ) กบเวลาในรอบป

เพอความสะดวกในการนาคา oE ไปใชในการคานวณตางๆ สเปนเซอร (Spencer, 1971)

จงไดทาการแทนกราฟในรปท 2.10 ดวยสมการเอมไพรคล ซงเขยนไดดงน

Γ+Γ+Γ+Γ+=

2sin000077.02cos000719.0sin001280.0cos034221.0000110.1Eo (2.16)

โดยท Γ คอ มมวน (day angle) (rad) ซงสามารถคานวณไดจากสมการ (2.2)

คา oE ทคานวณจากสมการ (2.16) จะมความละเอยดถกตองมาก ซงเหมาะสมกบการใช

งานทตองการความละเอยดสง สาหรบงานทางดานวศวกรรมทวไป ดฟฟและเบคแมน (Duffie and

Beckman, 2013) เสนอใหใชสมการทซบซอนนอยกวาซงเขยนไดดงน

0.94

0.96

0.98

1.00

1.02

1.04

1.06


เดอน

E 0

30

π

+=365

d2cos033.01E no (2.17)

เมอ nd คอ ลาดบวนในรอบป โดย nd = 1 ในวนท 1 มกราคม และเดอนกมภาพนธจะกาหนดใหม

จานวนวน 28 วน

เราสามารถนาคา oE ไปใชแกคาผลจากการแปรคาของระยะทางระหวางโลกกบ

ดวงอาทตยในกระบวนการคานวณพลงงานของรงสอาทตยทระยะหางใดๆ จากดวงอาทตย ทงกรณ

รงสอาทตยในชวงความยาวคลนกวาง (0.3–3.0 µm) และในชวงความยาวคลนตางๆ เชน ความยาว

คลนแสงสวาง และรงสอลตราไวโอเลต เปนตน

2.2 รงสอาทตยนอกบรรยากาศโลก

2.2.1 คาคงตวรงสอาทตย (solar constant)

พลงงานของรงสอาทตยรวมทกความยาวคลนทตกกระทบตงฉากกบพนท 1 หนวยตอ 1

หนวยเวลานอกบรรยากาศโลกทระยะทางเฉลยระหวางโลกกบดวงอาทตย (1.495 x 1011 m) จะ

เรยกวา คาคงตวรงสอาทตย (solar constant, scI )

เนองจากคาคงตวรงสอาทตยมความสาคญตอการคานวณพลงงานของรงสอาทตยทแผจาก

ดวงอาทตยท งหมดและการหาคาความเขมรงสอาทตยทพนผวโลก ดงนนนกวทยาศาสตรจง

พยายามหาคาดงกลาวมาตงแตปลายศตวรรษท 19 นกวทยาศาสตรคนแรกทเสนอวธหาคาคงตวรงส

อาทตยคอ แลงลย (Langley) (Robinson, 1966) เขาเสนอใหใชการวดคารงสอาทตยทพนผวโลกและ

คานวณแกผลการดดกลนและการกระเจงรงสอาทตยของบรรยากาศโลก เพอหาคารงสอาทตยนอก

บรรยากาศโลก ตอมาแอบบอต (Abbot) และคณะจากสถาบนสมตโซเนยน (Smithsonian Institute)

ประเทศสหรฐอเมรกา ไดใชวธดงกลาวหาคาคงตวรงสอาทตยซงไดคาเทากบ 1,322 W m-2 ตอมา

ไดมการวดคาคงตวรงสอาทตยโดยตดตงเครองวดในบลลน เครองบน จรวด ดาวเทยม และยาน

อวกาศ ขอมลทไดแสดงใหเหนวาคาคงตวรงสอาทตยมการเปลยนแปลงตามวฏจกรของดวงอาทตย

(solar cycle) ซงมคาบประมาณ 11 ป ดงนนจงเรยกคาพลงงานของรงสอาทตยรวมทกความยาวคลนท

ตกกระทบตงฉากกบพนท 1 หนวยตอ 1 หนวยเวลานอกบรรยากาศโลกทระยะทางเฉลยระหวางโลก

กบดวงอาทตยวา “รงสอาทตยทงหมด (Total Solar Irradiance หรอ TSI)” และเรยกคาเฉลยระยะยาว

31

ของ TSI วาคาคงตวรงสอาทตย ถงแมจะมการวดคา TSI ดวยอปกรณวดทตดตงในดาวเทยมและยาน

อวกาศตางๆ มาตงแต ค.ศ. 1978 กตาม แตผลทไดมกสอดคลองกนเฉพาะในดานของลกษณะการแปร

คาตามวฏจกรของดวงอาทตยเทานน กลาวคอ มการเพมขนและลดลงตามกน แตจะมคาทขณะเวลา

หนงแตกตางกน ทงนเนองมาจากการสอบเทยบมาตรฐานเครองมอวดและการใชสเกลรงสอาทตยท

แตกตางกน ดงนนศนยรงสโลกจงไดนาขอมลทไดจากเครองวดเหลานมาปรบสเกลใหเปนมาตรฐาน

เดยวกน และหาคาเฉลยของ TSI ไดเทากบ 1,366.1 W m-2 สมาคมการทดสอบและวสดของ

สหรฐอเมรกาไดยอมรบคาดงกลาวเปนคาคงตวรงสอาทตยมาตรฐาน และมการนาไปใชงานทวไปใน

ปจจบน ในตารานจะใชคานในการคานวณรงสอาทตยนอกบรรยากาศและทพนผวโลก

2.2.2 รงสอาทตยนอกบรรยากาศโลกบนระนาบในแนวระดบ

2.2.2.1 รงสอาทตยรายชวโมง

ปรมาณรงสอาทตยทขณะเวลาหนง (solar irradiance) นอกบรรยากาศโลกทตกกระทบบน

ระนาบซงตงฉากกบทศทางของรงสอาทตยจะขนกบระยะหางระหวางโลกกบดวงอาทตย ตาม

สมการ

2oscon )r/r(II = (2.18)

หรอ oscon EII = (2.19)

เมอ onI คอ รงสอาทตยทขณะเวลาหนงซงตกกระทบระนาบทตงฉากกบทศทางของรงส

(W m-2)

scI คอ คาคงตวรงสอาทตย (1,366.1 W m-2 )

or คอ ระยะทางเฉลยระหวางโลกกบดวงอาทตย (1.495 x 108 km)

r คอ ระยะทางระหวางโลกกบดวงอาทตยทเวลาใดๆ (km)

oE คอ แฟคเตอรสาหรบแกผลการแปรคาของระยะทางระหวางโลกกบดวงอาทตย (-)

กรณระนาบในแนวระดบ รงสอาทตยทตกกระทบขณะเวลาหนงบนระนาบดงกลาวจะ

เขยนไดดงสมการ

32

zosco cosEII θ= (2.20)

แทน zcosθ จากสมการ (2.11) ในสมการ (2.20) จะได

)coscoscossin(sinEII osco ωφδ+φδ= (2.21)

กรณทเราตองการหาปรมาณของรงสอาทตย odI ทตกกระทบในชวงเวลา dt เราสามารถ

เขยนสมการ (2.20) ใหมในรปสมการ

dtcosEIdI zosco θ= (2.22)

คาพลงงานของรงสอาทตยในชวงเวลา 1 ชวโมง ( oI ) จะหาไดโดยการอนทเกรต odI ใน

สมการ (2.22) ในชวงเวลา 1 ชวโมง ซงจะได oI ดงสมการ

]coscoscos)24

sin()24(sin[sinEII iosco ωφδπ

π+φδ= (2.23)

เมอ iω คอ มมชวโมงทกงกลางชวโมง (degree)

เนองจาก )24

sin()24( ππ

= 0.9972 ≈ 1

ดงนนสมการ (2.23) จงเขยนไดดงน

)coscoscossin(sinEII iosco ωφδ+φδ= (2.24)

33

ตวอยาง 2.3 จงคานวณคารงสอาทตยนอกบรรยากาศโลกรายชวโมง ณ สถานอตนยมวทยาสรนทร

ซงอยทพกด 14.88°N, 103.50°E ในวนท 16 ตลาคม ระหวางชวงเวลา 11:00-12:00 นาฬกา ตาม

เวลาดวงอาทตย

วธทา วนท 16 ตลาคม nd = 289

จาก ]365/d360cos[033.01E no +=

]365/289360cos[033.01 ×+=

0085638.1=

จาก

+

=δ365

)284d(360sin45.23 n

+

=365

)284289(360sin45.23

96626.9−=

ชวงเวลาระหวาง 11.00-12.00 นาฬกา ตามเวลาดวงอาทตย จะไดวา iω = (15+0)/2=7.5 องศา

จาก )coscoscossin(sinEII iosco ωφδ+φδ=

sin(14.88) 626)[sin(-9.96 1.0085638104917.96 3 ××=

cos(7.5)] cos(14.88) 26)cos(-9.966 +

61046.4 ×= J m-2 hr-1

2.2.2.2 รงสอาทตยรายวน

คารงสอาทตยรายวนจะไดจากการอนทเกรตสมการ (2.22) ตงแตดวงอาทตยขนจนถงดวง

อาทตยตก หรอ

dtIHss

sr

t

too ∫= (2.25)

เมอ oH คอ รงสอาทตยนอกบรรยากาศโลกรายวนบนระนาบในแนวระดบ (J m-2 day-1)

oI คอ รงสอาทตยนอกบรรยากาศโลกรายชวโมงบนระนาบในแนวระดบ (J m-2 hr-1)

t คอ เวลา (hr)

34

srt คอ เวลาทดวงอาทตยขน (hr)

sst คอ เวลาทดวงอาทตยตก (hr)

ถาเราตงสมมตฐานวา oE ในชวงเวลา 1 วนคงท และเปลยนตวแปร dt ใหเปน ωd เราจะ

ไดผลการอนทเกรต ดงน

)]sincoscossin(sin180

[EI24H ssssosco ωφδ+φδωπ

π= (2.26)

เมอ ssω คอ มมชวโมงทดวงอาทตยตก (degree)

scI คอ คาคงตวรงสอาทตยกรณรายชวโมง (4,917.96 x 103 J m-2)

2.3 รงสอาทตยทพนผวโลก

2.3.1 ชนดของรงสอาทตย

เมอรงสอาทตยเคลอนทผานบรรยากาศมายงพนผวโลก รงสดงกลาวจะถกองคประกอบ

ตางๆ ของบรรยากาศกระเจง (scatter) และดดกลน (absorb) โดยรงสทเหลอซงพงตรงมายง

พนผวโลกจะเรยกวา รงสตรง (direct radiation) สวนรงสทเกดจากการกระเจงจะเรยกวา รงส

กระจาย (diffuse radiation) และเรยกผลรวมของรงสตรงและรงสกระจายทพนผวโลกวา รงสรวม

(global radiation)

2.3.2 มวลอากาศ

เมอรงสอาทตยเดนทางผานบรรยากาศมายงพนผวโลกจะถกองคประกอบตางๆ ของ

บรรยากาศดดกลนและกระเจง ทาใหรงสอาทตยทพงตรงมาถงพนผวโลกหรอรงสตรงมปรมาณ

ลดลง นอกจากจะขนกบสมบตการดดกลนและการกระเจงรงสอาทตยขององคประกอบของ

บรรยากาศแลว ยงขนกบมวลของอากาศทรงสอาทตยเคลอนทผาน (รปท 2.11) ซงสามารถหาได

จากสมการ

∫∞

ρ=0

s,act dsm (2.27)

35

เมอ s,actm คอ มวลอากาศในคอลมนของบรรยากาศซงมพนทตดขวาง 1 ตารางเมตรทรงส

อาทตยเดนทางผาน เมอดวงอาทตยอย ณ ตาแหนงใดๆ (kg m-2)

ρ คอ ความหนาแนนของอากาศ (kg m-3)

s คอ ระยะทางตามแนวทรงสอาทตยเดนทางผาน (m)

รปท 2.11 คอลมนของมวลอากาศทรงสอาทตยเดนทางผาน เมอดวงอาทตยอยทเซนธ

( v,actm ) และเมอดวงอาทตยอยทตาแหนงใดๆ ( s,actm )

ขณะทดวงอาทตยอยทเซนธหรอรงสตรงตกกระทบตงฉากกบพนผวโลก มวลอากาศทรงส

อาทตยเคลอนทผานจะคานวณไดจากสมการ

∫∞

ρ=0

v,act dzm (2.28)

เมอ v,actm คอ มวลอากาศทรงสอาทตยเดนทางผานในคอลมนของอากาศทมพนทตดขวาง 1

ตารางเมตรและดวงอาทตยอยทตาแหนงเซนธ (kg m-2)

z คอ ระยะทางในแนวดง (m)

Z S

รงสอาทตยเมอดวงอาทตยอยทเซนธ

รงสอาทตยเมอดวงอาทตยอยทตาแหนงใดๆ

mact,v mact,s

Zθ

36

เพอความสะดวกในการคานวณ จะนยมบอกมวลอากาศทรงสอาทตยเคลอนทผาน โดย

เปรยบเทยบกบมวลอากาศขณะทดวงอาทตยอยทตาแหนงเซนธในรปของอตราสวนดงน

∫

∫∞

∞

ρ

ρ

=

0

0r

dz

dsm (2.29)

เราจะเรยก rm วามวลอากาศสมพทธ (relative air mass) หรอเรยกส นๆ วามวลอากาศ

สมการ (2.29) สามารถหาผลเฉลย (solution) ได ถาเรารการแปรคาของ ρ ตามระยะทางซงสามารถ

หาไดจากการปลอยบลลนหรอจรวดซงตดอปกรณวดขนไปในบรรยากาศ จากนนจะใชวธเชง

ตวเลข (numerical method) หาคา rm ผลทไดพบวา rm ขนกบมมเซนธของดวงอาทตย ( zθ ) ซง

สามารถแทนไดดวยสมการ

zr cos

1mθ

= (2.30)

สมการ (2.30) สามารถใชในงานดานพลงงานรงสอาทตยทวไปได อยางไรกตาม คาสเทน

(Kasten, 1966) ไดเสนอความสมพนธระหวาง rm กบ zθ ทมความละเอยดถกตองยงขน ซง

สามารถเขยนในรปสมการเอมไพรคล ไดดงน

1253.1zzr ])885.93(15.0[cosm −−θ−+θ= (2.31)

เมอ rm คอ มวลอากาศ (-)

zθ คอ มมเซนธของดวงอาทตย (degree)

เนองจากมวลอากาศขนกบความสงของพนท โดยคามวลอากาศ rm ในสมการ (2.30) และ

(2.31) ใชไดกบทระดบน าทะเลซงกาหนดใหมความดนเทากบ 101.325 kPa ดงนนทความดน

บรรยากาศอนๆ เราตองคานวณแกคามวลอากาศโดยใชสมการ

37

)325.101

p(mm ra = (2.32)

เมอ am คอ มวลอากาศทคานวณแกไขผลจากความดนทแตกตางไปจากความดนท

ระดบนาทะเล (-)

p คอ ความดนบรรยากาศ (kPa)

คาความดนบรรยากาศ p ทระดบความสง z จากระดบน าทะเลสามารถคานวณโดยใชสตร

(Lunde, 1980)

)z0001184.0exp(pp

o−= (2.33)

เมอ op คอ ความดนบรรยากาศทระดบนาทะเล (101.325 kPa)

z คอ ความสงจากระดบนาทะเล (m)

2.3.3 การคานวณความเขมรงสอาทตยในสภาพทองฟาทวไป

ทองฟาทวไปหมายถง ทองฟาทเปนอยในแตละวน ซงบางเวลาอาจจะมเมฆปกคลม

บางสวนหรอปกคลมทงหมด และบางเวลาอาจแจมใสปราศจากเมฆ โดยหลกการเราสามารถ

คานวณความเขมรงสอาทตยในแตละสภาพทองฟาแลวนามารวมกนได แตจะมความยงยากมาก

ในทางปฏบตเราจะคานวณรงสอาทตยในสภาพทองฟาทวไปโดยตรงจากขอมลภาพถายดาวเทยม

หรอจากตวแปรอตนยมวทยา เชน ความยาวนานแสงแดด และปรมาณเมฆ เปนตน ทงนเพราะ

ขอมลภาพถายดาวเทยมและขอมลอตนยมวทยาดงกลาวเปนขอมลทถกบนทกในสภาพทองฟา

ทวไป โดยการคานวณมกจะไมทาการคานวณหาคาความเขมรงสอาทตยทขณะเวลาใดเวลาหนง แต

จะหาคาเฉลยตอเดอนหรอตอป ซงจะใหผลการคานวณทเปนตวแทนทางสถตของรงสอาทตยใน

บรเวณทสนใจ วธการคานวณรงสอาทตยในสภาพทองฟาทวไปทสาคญมดงน

38

2.3.3.1 การคานวณคาความเขมรงสอาทตยดวยขอมลภาพถายดาวเทยม

ขอมลดาวเทยมทเหมาะสมตอการใชงานเพอคานวณความเขมรงสอาทตยคอขอมลดจตอล

ทไดจากดาวเทยมอตนยมวทยา ทงนเพราะดาวเทยมดงกลาวจะบนทกภาพเมฆซงเปนตวกลางท

สาคญทมผลตอรงสอาทตย เนองจากดาวเทยมอตนยมวทยามทงแบบเคลอนทผานขวโลก (polar

orbiting satellite) ซงถายภาพบรรยากาศและพนผวโลกตาแหนงเดมวนละ 1–2 ครง และดาวเทยม

แบบอยตาแหนงเดมเมอเทยบกบตาแหนงบนพนผวโลก (geostationary satellite) ซงบนทกภาพ

บรรยากาศและพนผวโลกตาแหนงเดม 1–6 ภาพตอชวโมง ดงนนขอมลทเหมาะสมตอการใชใน

การคานวณความเขมรงสอาทตยจงเปนขอมลจากดาวเทยมอตนยมวทยาแบบอยตาแหนงเดม

ในการใชขอมลดาวเทยมดงกลาว จะนาขอมลมาแปลงใหเปนคาสมประสทธการสะทอน

ของบรรยากาศและพนผวโลก (earth-atmospheric reflectivity, EAρ ) (ดรายละเอยดใน Janjai

(2008)) จากนนนาไปใชเปนขอมลอนพท (input) ของแบบจาลองสาหรบคานวณรงสอาทตยซงม

หลายแบบจาลอง ในทนจะนาเสนอแบบจาลองแบบกงเอมไพรคลทพฒนาโดย จนทรฉาย และ

คณะ (Janjai et al., 2012) ซงเปนแบบจาลองทใชงายและใหผลทละเอยดถกตองคอนขางด

แบบจาลองดงกลาวเขยนในรปสมการไดดงน

n)-](1mw)0.011896-AOD0.092008(0.510474exp[cosEI0.871577I azosc +−θ=

(2.34)

เมอ I คอ ความเขมรงสรวม (W m-2)

scI คอ คาคงตวรงสอาทตย (W m-2)

oE คอ แฟคเตอรสาหรบแกผลจากการแปรคาของระยะทางระหวางโลก

กบดวงอาทตย (-)

n คอ ดชนเมฆ (-)

w คอ ปรมาณไอนา (cm)

คอ ปรมาณโอโซน (cm)

AOD คอ ความลกเชงแสงของฝ นละอองทความยาวคลน 500 nm (-)

am คอ มวลอากาศ (-)

zθ คอ มมเซนธของดวงอาทตย (degree)

39

คาดชนเมฆ (n) จะคานวณจากสมประสทธการสะทอนของบรรยากาศและพนผวโลกใน

เงอนไขตางๆ โดยอาศยสมการ

minEA,maxEA,

minEA,EA

ρρρρ

n−

−= (2.35)

เมอ minEA,ρ คอ สมประสทธการสะทอนของบรรยากาศและพนผวโลกตาสด

maxEA,ρ คอ สมประสทธการสะทอนของบรรยากาศและพนผวโลกสงสด

โปรดศกษารายละเอยดของการคานวณใน เสรม จนทรฉาย (2557)

2.3.3.2 การคานวณคาความเขมรงสอาทตยจากความยาวนานแสงแดด

ในแตละวนความเขมรงสอาทตยจะแปรคาจากเชาจนถงเยน ถาเปนวนททองฟาแจมใสและ

ปราศจากเมฆ ความเขมรงสอาทตยจะคอยๆ เพมขนตงแตดวงอาทตยขนจนถงคาสงสดทเวลา

ประมาณเทยงวนแลวคอยๆ ลดลงจนถงคาตาสดเมอดวงอาทตยตก สาหรบวนทวไป อาจมเมฆมา

บดบงดวงอาทตยเปนครงคราวหรอบางครงอาจมเมฆปกคลมทวทงทองฟาทาใหความเขมรงส

อาทตยทพนผวโลกมคาตา ถารงสอาทตยทไดรบมความเขมสงคนทวไปจะเรยกวา มแดด สาหรบ

ในทางวทยาศาสตรองคการอตนยมวทยาโลกกาหนดการมแดดวาเกดขนเมอความเขมรงสตรงบน

ระนาบทตงฉากกบทศทางของรงสมคามากกวา 120 W m-2 (Gueymard, 1993)

เนองจากนกวทยาศาสตรไดพฒนาเครองวดความยาวนานแสงแดด (sunshine duration

meter) ซงเปนเครองมอทไมซบซอน และมการใชงานมาเปนเวลากวา 100 ปแลว ดงนนสถาน

อตนยมวทยาทวดความยาวนานแสงแดดจงมมากกวาสถานวดความเขมรงสอาทตย โดยเครองวด

ความยาวนานแสงแดดทนยมใชกนตงแตอดตจนถงปจจบนคอ เครองวดแบบแคมเบลล-สโตก

(Campbell-Stokes) (รปท 2.12)

40

รปท 2.12 เครองวดความยาวนานแสงแดดแบบแคมเบลล–สโตก ทสถานอตนยมวทยา

นครสวรรค

เครองวดความยาวนานแสงแดดแบบแคมเบลล–สโตก ประกอบดวยลกแกวและแผนโลหะ

โคงอยดานลางของลกแกว โดยชองระหวางลกแกวและแผนโลหะโคงจะมแผนกระดาษฉาบดวย

สารเคมไวแสง เมอรงสอาทตยตกกระทบลกแกว รงสตรงจะถกลกแกวซงทาหนาทเหมอนเลนส

นนรวมแสงไปตกกระทบบนกระดาษไวแสง ถารงสตรงมความเขมสงกวา 120 W m-2 กระดาษ

ไวแสงกจะไหมเปนทางตามการเคลอนทของดวงอาทตย เมอรวมระยะทางทกระดาษไวแสงไหม

เราจะสามารถหาชวงเวลาทมแดดหรอความยาวนานแสงแดดได คาความเขมรงสอาทตยกบความ

ยาวนานแสงแดดจะมความสมพนธกน นกวจยดานรงสอาทตยไดเสนอแบบจาลองของ

ความสมพนธดงกลาวไวหลายแบบจาลอง (Akinoglu, 2008)

สาหรบกรณของขอมลจากประเทศไทย จนทรฉายและโตะสงห (Janjai and Tohsing,

2004) ไดเสนอแบบจาลองซงแสดงความสมพนธระหวางความเขมรงสอาทตยกบชวโมงทมแดด

ดงน

o

11o S

SbaHH

+= (2.36)

โดยท φ+= 0049.02296.0a (2.37)

φ+= 0125.05909.0b (2.38)

41

เมอ H คอ ความเขมรงสรวมรายวนเฉลยตอเดอน (J m-2 day-1)

oH คอ ความเขมรงสรวมรายวนเฉลยตอเดอนนอกบรรยากาศโลก (J m-2 day-1)

S คอ ความยาวนานแสงแดดรายวนเฉลยตอเดอน (hr)

oS คอ ความยาวนานของวนรายวนเฉลยตอเดอน (hr)

φ คอ ละตจดของสถานทตองการหาคารงสอาทตย (-)

2.3.3.3 การคานวณคารงสอาทตยจากปรมาณเมฆ

เมฆเปนองคประกอบทสาคญของบรรยากาศซงมผลกระทบตอความเขมรงสอาทตยมาก

โดยเมฆชนสงสามารถลดทอนรงสอาทตยทผานบรรยากาศไดเลกนอยแตเมฆชนกลางหรอชนตาท

หนาทบอาจลดทอนรงสอาทตยไดมากกวา 90% (Houze, 1993) โดยทวไปการลดทอนรงสอาทตย

ของเมฆจะขนกบปรมาณ ชนด และความหนาของเมฆ ตามหลกการแลว เราสามารถคานวณความ

เขมรงสอาทตยในสภาพทองฟามเมฆไดโดยอาศยทฤษฎการถายเทรงส (radiative transfer theory)

ถาเรารตาแหนง ขนาด และสมบตทางฟสกสตางๆ ของเมฆ แตในทางปฏบตทาไดยากเพราะเราไม

มขอมลดงกลาว อยางไรกตาม สถานอตนยมวทยาสวนใหญในประเทศตางๆ มการสงเกตการณ

ปรมาณเมฆทกๆ 3 ชวโมง ตวอยางเชน ในประเทศไทย สถานอตนยมวทยาทมการสงเกตการณเมฆ

มกวา 80 แหง ขอมลทไดสามารถนามาใชคานวณคาความเขมรงสอาทตยได โดยนกวจยจาก

ประเทศตางๆ ไดเสนอแบบจาลองซงแสดงความสมพนธระหวางความเขมรงสอาทตยกบปรมาณ

เมฆขนหลายแบบจาลอง (Kimball, 1919; Black, 1956)

สาหรบกรณประเทศไทย นกวจยหลายคนไดสรางแบบจาลองของความสมพนธระหวาง

ความเขมรงสอาทตยกบปรมาณเมฆ (Exell and Salicali, 1976; Kirtikara et al., 1981, Janjai and

Tohsing, 2000) เนองจากงานวจยเหลานดาเนนการมานานแลว ประกอบกบสภาพแวดลอมของ

ประเทศไทย ในชวง 30 ป ทผานมาเปลยนแปลงไปมาก ดงนน นมนวลและจนทรฉาย (Nimnuan

and Janjai, 2012) จงไดทาการสรางแบบจาลองของความสมพนธระหวางคารงสอาทตยกบปรมาณ

เมฆขนใหมโดยใชขอมลรงสรวมทไดจากเครอขายสถานวดรงสอาทตยของกรมพฒนาพลงงาน

ทดแทนและอนรกษพลงงานจานวน 24 สถาน และปรมาณเมฆซงสงเกตการณทสถานเดยวกน

จานวน 4-8 ป และไดเสนอแบบจาลองดงน

42

CbaHH

22o

+= (2.39)

เมอ C คอ ปรมาณเมฆรายวนเฉลยตอเดอน เมอแบงทองฟาเปน 10 สวน

( C มคาอยระหวาง 0 ถง 10)

H คอ ความเขมรงสอาทตยรายวนเฉลยตอเดอนทพนผวโลก (J m-2 day-1)

oH คอ ความเขมรงสอาทตยรายวนเฉลยตอเดอนนอกบรรยากาศโลก (J m-2 day-1)

a2 และ b2 คอ คาคงทเอมไพรคล โดยคาดงกลาวทสถานอตนยมวทยาในจงหวดตางๆ ใน

ประเทศไทยแสดงไวในตารางท 2.1

43

ตารางท 2.1 คาคงท 2a และ 2b ตามสมการ (2.39) ทไดจากสถานตางๆ

(Nimnuan and Janjai, 2012)

ลาดบ สถาน ละตจด (องศา) ลองจจด (องศา) a2 b2

1 นครสวรรค 15.80 100.17 0.6042 -0.0152

2 กรงเทพฯ 13.67 100.62 0.8849 -0.0523

3 ทองผาภม 14.75 98.63 0.6448 -0.0271

4 ประจวบครขนธ 11.83 99.83 0.7839 -0.0392

5 ตาก 16.77 98.93 0.7497 -0.0418

6 เพชรบรณ 16.43 101.15 0.6608 -0.0269

7 ขอนแกน 16.19 102.83 0.6664 -0.0269

8 นครพนม 17.42 104.78 0.725 -0.04

9 สรนทร 14.88 103.5 0.6351 -0.0174

10 อบลราชธาน 15.25 104.87 0.8867 -0.0518

11 นครราชสมา 14.97 102.08 0.6484 -0.021

12 ระนอง 9.98 98.62 0.8935 -0.0578

13 เกาะสมย 9.47 100.03 0.8859 -0.058

14 ภเกต 8.13 98.3 0.9598 -0.066

15 นราธวาส 6.42 101.82 0.962 -0.0658

16 กาญจนบร 14.02 99.53 0.6242 -0.0191

17 เชยงใหม 18.78 98.98 0.6204 -0.0231

18 แพร 18.16 100.17 0.8477 -0.0449

19 ชมพร 10.48 99.18 0.751 -0.0425

20 เลย 17.4 101.73 0.6122 -0.0238

21 สงขลา 7.2 100.6 0.9642 -0.0636

22 สราษฎรธาน 9.13 99.35 0.8139 -0.0496

23 ชลบร 13.37 100.98 0.5939 -0.0166

24 ตราด 11.77 102.88 0.795 -0.0509

44

นมนวลและจนทรฉาย (Nimnuan and Janjai, 2012) ไดทาการทดสอบสมรรถนะของ

แบบจาลองดงกลาวพบวา แบบจาลองนใหผลการคานวณความเขมรงสอาทตยรวมรายวนเฉลยตอ

เดอน โดยมความคลาดเคลอนอยในรป root mean square difference (RMSD) เทากบ 7.5%

2.4 การวดรงสอาทตย

ถงแมวาเราจะสามารถคานวณรงสอาทตยในสภาพทองฟาทวไปไดโดยใชขอมลภาพถาย

ดาวเทยมและขอมลอตนยมวทยา แตในการสรางแบบจาลองสาหรบคานวณความเขมรงสอาทตย

จากขอมลดงกลาวกจาเปนตองใชขอมลรงสอาทตยทไดจากการวด นอกจากนขอมลจากการวดยง

จาเปนตองใชในการศกษาสมรรถนะของระบบพลงงานรงสอาทตยตางๆ ดงนนการวดรงสอาทตย

จงเปนพนฐานสาคญสาหรบการวจยและการประยกตใชรงสอาทตย เนองจากเครองอบแหง

พลงงานรงสอาทตยสวนมากใชรงสรวมของรงสอาทตยทตกกระทบเปนแหลงพลงงาน ดงนนใน

ทนจะกลาวถงการวดรงสรวม

เครองมอสาหรบวดรงสรวมจะเรยกวา ไพราโนมเตอร (pyranometer) ซงมหลายชนด โดย

ชนดทควรนามาใชในงานดานการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตยคอ แบบเทอรโมไพล

(thermopile pyranometer) (รปท 2.13) ทงนเพราะสามารถวดพลงงานของรงสอาทตยไดครอบคลม

พลงงานสวนใหญของสเปกตรมรงสอาทตย นอกจากนยงสามารถตอบสนองตอทกความยาวคลน

ของรงสอาทตยไดใกลเคยงกน

ในการใชงานไพราโนมเตอร ผใชจะตองดาเนนการสอบเทยบเครองวดดงกลาวตาม

มาตรฐานขององคการมาตรฐานนานาชาต (International Organization for Standardization; ISO,

1992&1993) ทงนเพอใหผลการวดมความละเอยดถกตองตามมาตรฐานสากล สาหรบวธวดรงส

อาทตยในงานดานการอบแหงพลงงานรงสอาทตยจะกลาวไวในบทท 7

45

รปท 2.13 ไพราโนมเตอรแบบเทอรโมไพล (ยหอ Kipp&Zonen รน CMP11) ทใชงานดานการ

อบแหงพลงงานรงสอาทตยทหองปฏบตการวจยพลงงานแสงอาทตย มหาวทยาลย

ศลปากร

2.5 สรป

บทนกลาวถงความรเบองตนเกยวกบรงสอาทตย ซงจาเปนตองใชในงานดานการอบแหง

ดวยพลงงานรงสอาทตย โดยเรมจากการอธบายสมบตทางเรขาคณตของรงสอาทตย ซงเนอหาท

สาคญคอ ทางเดนปรากฏของดวงอาทตยบนทองฟา ทางเดนดงกลาวจะเปนสวนของวงกลมท

ขนานกบเสนศนยสตรทองฟา และทางเดนนจะเคลอนทขนลงเมอเทยบกบศนยสตรทองฟา โดย

เคลอนทลงไปใตสดในวนท 21 หรอ 22 ธนวาคม และเคลอนทมาเหนอสดในวนท 21 หรอ 22

มถนายน ทางเดนปรากฏนจะมผลตอตาแหนงของดวงอาทตยและมมตกกระทบของรงสอาทตยบน

พนผวโลก จากนนไดกลาวถงการคานวณความเขมรงสอาทตยนอกบรรยากาศโลกรายชวโมงและ

รายวน ซงขนกบคาคงตวรงสอาทตย ตาแหนงละตจดทตองการคานวณ และตาแหนงของดวง

อาทตยบนทองฟา หลงจากนนไดอธบายวธคานวณความเขมรงสอาทตยทพนผวโลกในสภาพ

ทองฟาทวไป โดยไดเสนอสตรทสามารถใชไดในประเทศไทย สดทายไดกลาวถงเครองมอวดรงส

อาทตยทใชในงานดานการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย

46


1) จงคานวณตาแหนงของดวงอาทตยในระบบทใชระนาบในแนวระดบอางอง ณ ตาแหนงศนย

อตนยมวทยาภาคเหนอ ซงตงอยทพกด 18.78ºN และ 98.98ºE เมอเวลา 9:00 นาฬกาตามเวลา

ดวงอาทตยในวนท 21 มถนายน

คาตอบ ดวงอาทตยตาแหนงมมอลตจดเทากบ 47.97 องศา และมมอาซมธเทากบ 75.46 องศา

2) จงคานวณความแตกตางของรงสรายชวโมงนอกบรรยากาศโลกบนระนาบในแนวระดบท

ชวงเวลา 10:00–11:00 นาฬกา (ตามเวลาดวงอาทตย) ระหวางคาทศนยอตนยมวทยาภาคเหนอ

(18.78ºN, 98.98ºE) จงหวดเชยงใหม กบคาทศนยอตนยมวทยาภาคใตฝงตะวนออก (7.2ºN,

100.6ºE) จงหวดสงขลา ในวนท 21 มถนายน

คาตอบ 0.19 MJ m-2 hr-1

3) จงคานวณความแตกตางของคารงสรวมรายวนเฉลยตอเดอนทศนยอตนยมวทยาภาคเหนอ

(18.78ºN, 98.98ºE) จงหวดเชยงใหม ระหวางคาทคานวณจากความยาวนานแสงแดด และ

ปรมาณเมฆในเดอนเมษายน ถาทสถานดงกลาวมคาความยาวนานแสงแดดรายวนเฉลยตอเดอน

ของเดอนเมษายนเทากบ 10 ชวโมง และปรมาณเมฆรายวนเฉลยตอเดอนของเดอนเดยวกน

เทากบ 8 สวนจากการแบงทองฟาเปน 10 สวน

ตอบ 5.94 MJ m-2 day-1

4) จงคนควาหาขอมลการกระจายตามพนทของรงสรวมในประเทศไทยจากขอมลภาพถาย

ดาวเทยม พรอมทงอภปรายถงการนาพลงงานจากรงสอาทตยมาใชในการอบแหงผลตผล

ทางการเกษตรในประเทศไทย

5) จงคนควาเอกสารอางองเกยวกบการสอบเทยบไพราโนมเตอร และสรปวธการสอบเทยบ

ดงกลาว

47

รายการสญลกษณ

AOD ความลกเชงแสงของฝ นละอองทความยาวคลน 500 nm (-)

C ปรมาณเมฆรายวนเฉลยตอเดอน เมอแบงทองฟาเปน 10 สวน

( C มคาอยระหวาง 0 ถง 10)

oE แฟคเตอรสาหรบแกผลการแปรคาของระยะทางระหวางโลกกบดวงอาทตย (-)

tE ความแตกตางระหวางเวลาดวงอาทตยกบเวลาดวงอาทตยเฉลย (min)

oH รงสอาทตยนอกบรรยากาศโลกรายวนบนระนาบในแนวระดบ (J m-2 day-1)

H ความเขมรงสรวมรายวนเฉลยตอเดอนทพนผวโลก (J m-2 day-1)

oH ความเขมรงสอาทตยรวมรายวนเฉลยตอเดอนนอกบรรยากาศโลก (J m-2 day-1)

I ความเขมรงสรวม (W m-2)

oI รงสอาทตยนอกบรรยากาศโลกรายชวโมงบนระนาบในแนวระดบ (J m-2 hr-1)

onI รงสอาทตยทขณะเวลาหนงซงตกกระทบระนาบทตงฉากกบทศทางของรงส (W m-2)

scI คาคงตวรงสอาทตยกรณรายชวโมง (4,917.96 x 103 J m-2)

scI คาคงตวรงสอาทตย (1,366.1 W m-2 )

ปรมาณโอโซน (cm)

LST เวลามาตรฐานทองถน (hr:min)

locL ลองจจดของตาแหนงทตองการคานวณ (degree)

sL ลองจจดมาตรฐาน (degree)

am มวลอากาศทคานวณแกไขผลจากความดนทแตกตางไปจากความดนทระดบนาทะเล (-)

s,actm มวลอากาศในคอลมนของบรรยากาศซงมพนทตดขวาง 1 ตารางเมตรทรงสอาทตยเดน

ทางผาน เมอดวงอาทตยอย ณ ตาแหนงใดๆ (kg m-2)

v,actm มวลอากาศทรงสอาทตยเดนทางผานในคอลมนของอากาศทมพนทตดขวาง 1 ตาราง

เมตรและดวงอาทตยอยทตาแหนงเซนธ (kg m-2)

rm มวลอากาศ (-)

n ดชนเมฆ (-)

p ความดนบรรยากาศ (kPa)

op ความดนบรรยากาศทระดบนาทะเล (101.325 kPa)

48

r ระยะทางระหวางโลกกบดวงอาทตยทเวลาใดๆ (km)

or ระยะทางเฉลยระหวางโลกกบดวงอาทตย (1.495 x 108 km)

s ระยะทางตามแนวทรงสอาทตยเดนทางผาน (m)

ST เวลาดวงอาทตย (hr:min)

S ความยาวนานแสงแดดรายวนเฉลยตอเดอน (hr)

oS ความยาวนานของวนรายวนเฉลยตอเดอน (hr)

t เวลา (hr)

srt เวลาทดวงอาทตยขน (hr)

sst เวลาทดวงอาทตยตก (hr)

w ปรมาณไอนา (cm)

z ระยะทางในแนวดง (m)

z ความสงจากระดบนาทะเล (m)

δ เดคลเนชน (degree)

φ ละตจดของสถานทตองการหาคารงสอาทตย (-)

Γ มมวน (day angle) (rad) ซงคานวณไดจากสมการ

Γ มมวน (day angle) (rad)

zθ มมเซนธของดวงอาทตย (degree)

49


เสรม จนทรฉาย, (2557). รงสอาทตย, บรษท เพชรเกษมการพมพ, จงหวดนครปฐม.

Akinoglu B.G. (2008) Recent advances in the relations between bright sunshine hours and solar

irradiation. In Bescu (ed.), pp 115-144. Modeling Solar Radiation at the Earth’s Surface

Springer Verlag.

Bernard R., Menguy G., Schwartz M. (1980). Le Rayonnement Solaire: Conversation Thermique

et Applications. Technique & Documentation, Paris.

Black J.N. (1956). The distribution of solar radiation over the earth’s surface. Archives für

Meteorology, Geophysik und Bioklimatology 7, 165 – 189.

Cooper P.I. (1969). The absorption of solar radiation in solar still. Solar Energy 12(3), 333-346.

Duffie J.A., Beckman W.A. (2013). Solar Engineering of Thermal Processes. John Wiley&Sons,

New York.

Exell R.H.B., Salicali K. (1976). The availability of solar energy in Thailand. Research report

No. 63, Asian Institute of Technology, Bangkok, Thailand.

Gueymard C.A. (1993). Analysis of monthly average solar radiation and bright sunshine for

different thresholds at Cape Canaveral, Florida. Solar Energy 51, 139-145.

Houze R.A. (1993). Cloud Dynamics. Academic Press, New York.

Iqbal M. (1983). Introduction to Solar Radiation, Academic Press, New York.

ISO (1992). International Standardization Organisation: Solar energy-Calibration of field

pyranometers by comparison to a reference pyranometer. ISO 9847:1992.

ISO (1993). International Standardization Organisation: Solar energy-Calibration of a

pyranometer using a pyrheliometer. ISO Standard 9846:1993.

Janjai S. (2008). Generation of solar radiation maps from long-term satellite data. in V. Badescu

(Ed.) Modeling Solar Radiation on Earth Surface, Springer, Berlin.

Janjai S. Pattarapanitchai S., Wattan R., Masiri I., Buntoung S., Promsen W., Tohsing K. (2012).

A semi-empirical model for estimating surface solar radiation from satellite data.

50

Proceedings of the International Radiation Symposium, 6-10 August 2012, Berlin,

Germany.

Janjai S., Tohsing K. (2000). A new model for calculating global radiation from cloud cover data

for Thailand. Proceedings of the First Regional Conference on Energy Technology

Towards a Clean Environment, 1-2 December 2000, Chiang Mai, Thailand.

Janjai S., Tohsing K. (2004). A model for the estimation of global solar radiation from sunshine

duration for Thailand. Proceedings of the Joint International Conference on Sustainable

Energy and Environment (SEE) 1-3 December 2004, Hua Hin, Thailand.

Kasten F. (1966). A new table and approximate formula for relative optical air mass. Archives of

Meteorology, Geophysics, and Bioklimatology, Ser. B 14, 206-223.

Kimball H.H. (1919). Variations in the total and luminous solar radiation with geographical

position in the United States. Monthly Weather Review 47, 769-793.

Kirtikara K., Siriprayuk T., Namprakai P. (1981). The use of regression equation for estimating

solar radiation from meteorological data. Proceedings of the Third Conference on

Renewable Energy and Applications, KMITT. 4- 6 November 1981, Bangkok, Thailand.

Nimnuan P., Janjai S. (2012). An approach for estimating average daily global solar radiation

from cloud cover in Thailand. Procedia Engineering 32, 399 – 406.

Lunde P.J. (1980). Solar Thermal Engineering. Wiley, New York.

Robinson N. (1966). Solar Radiation, Elsevier publishing Company, New York.

Smart W.M. (1971). Spherical Astronomy. Cambridge University Press, Cambridge, UK.

Spencer J.W. (1971). Fourier series representation of the position of the sun. Search 2(5), 17-20.

บทท 3

การถายเทความรอนเบองตน

การอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตยเปนการใชพลงงานรงสอาทตยในรปความรอน โดย

พลงงานของรงสอาทตยจะเปลยนเปนพลงงานความรอน แลวนาไประเหยน าในวสดทตองการ

อบแหง ความรอนดงกลาวจะถายเทจากตวกลางทมอณหภมสงไปยงตวกลางทมอณหภมตากวา

โดยการถายเทความรอนมได 3 วธ ไดแก การนา (conduction) การพา (convection) และการแผรงส

(radiation) ในการวจยดานการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตยจาเปนตองมความรดานการถายเท

ความรอน ดงนนบทนจะกลาวถงการถายเทความรอนเบองตนทง 3 วธ

3.1 การนา (Çengel and Ghajar, 2015; Jiji, 2009; Adams and Allday, 2000)

3.1.1 กลไกการถายเทความรอนโดยการนา

สสารประกอบดวยธาตตางๆ โดยแตละธาตจะประกอบดวยอะตอมทภายในจะมนวเคลยส

เปนแกนกลางและมอเลกตรอนเคลอนทอยรอบๆ โดยทวไปนวเคลยสจะประกอบดวยอนภาค

โปรตอนและนวตรอน โดยจานวนโปรตอนของธาตหนงจะแตกตางไปจากอกธาตหนง

ตวอยางเชน ไฮโดรเจนมโปรตอน 1 ตว ฮเลยมมโปรตอน 2 ตว และออกซเจนมโปรตอน 16 ตว

เปนตน ในสภาวะทวไปอะตอมของธาตหนงจะยดเกาะกนเปนอนภาคทใหญขนซงเรยกวา โมเลกล

เชน อะตอมของออกซเจน (O) 2 อะตอม จะยดเกาะกนเปนโมเลกลของออกซเจน (O2) และอะตอม

ของออกซเจน 1 อะตอม ทยดเกาะกบอะตอมของไฮโดรเจน 2 อะตอม ไดเปนโมเลกลของน า

(H2O) เปนตน ในบางสภาวะ เชน ทอณหภมสงๆ อะตอมของแตละธาตไมสามารถรวมตวกนเปน

โมเลกลไดแตจะอยในสภาพของอะตอม กรณของสสารในสถานะกาซจะมความเขมขนของ

อะตอมหรอโมเลกลนอยกวาในสถานะของเหลว กรณของของเหลวจะมความเขมขนของอะตอม

หรอโมเลกลนอยกวาของแขง โดยทวไปอะตอมหรอโมเลกลของสสารจะมการเคลอนทตลอดเวลา

และการเคลอนทนจะทาใหอะตอมหรอโมเลกลดงกลาวมพลงงานจลน (kinetic energy)

การนาความรอนเกดจากการถายเทพลงงานของอะตอมหรอโมเลกลทมพลงงานสงกวา

ไปสอะตอมหรอโมเลกลทอยขางเคยงซงมพลงงานต ากวา เนองจากสสารท ง 3 สถานะ

ประกอบดวย อะตอมหรอโมเลกล ดงนนการนาความรอนจงเกดไดในของแขง ของเหลว และกาซ

ในกรณของกาซและของเหลว การนาความรอนจะเกดจากการชนกนของอะตอมหรอโมเลกล และ

52

การแพร (diffusion) ของอะตอมหรอโมเลกลจากบรเวณทมความเขมขนสงไปยงบรเวณทมความ

เขมขนตากวา สาหรบกรณของของแขง การนาความรอนจะเกดจากการสนของอะตอมหรอ

โมเลกลทประกอบเปนของแขงนน นอกจากนของแขงจาพวกโลหะจะมอเลกตรอนอสระอยภายใน

ของแขงน น การนาความรอนยงเกดจากการถายโอนพลงงาน (energy transport) ของ

อเลกตรอนอสระนดวย

3.1.2 อตราการถายเทพลงงานโดยการนาความรอน

อตราดงกลาวขนกบลกษณะทางเรขาคณตของตวกลาง ความหนา และชนดของสสารท

ประกอบเปนตวกลางนน ในการหาอตราการถายเทพลงงานเราจะพจารณากรณของกาแพง (รปท

3.1) ซงมความหนา x∆ และมพนท A โดยผนงดานซายและขวามอณหภม T1 และ T2 ตามลาดบ

(ให T1 > T2) กรณทการถายเทความรอนอยในภาวะคงตว (steady state) จะพบวาอตราการนาความ

รอนจากผวดานซายไปยงดานขวาจะแปรตามความแตกตางของอณหภมระหวางผวทงสอง และ

พนท A แตจะแปรผกผนกบความหนา (L) หรอเขยนในรปความสมพนธไดดงน

หรอ xTkA

xTTkAQ 21

cond ∆∆

−=∆−

= (3.1)

เมอ

condQ คออตราการนาความรอน (W) 12 TTT −=∆ และ k คอคาคงตวซงเปนสภาพนาความ

รอน (thermal conductivity) ของสสารทเปนตวกาแพง ถาให 0x →∆ สมการ (3.1) จะเขยนในรป

สมการอนพนธไดดงน

dxdTkAQcond −= (3.2)

อตราการนาความรอน ∝ (พนท)(ความแตกตางของอณหภม)

ความหนา

53

สมการ (3.2) นาเสนอครงแรกโดยนกฟสกสชาวฝรงเศสชอ จอง บาพทศ โจเซฟ ฟรเยร (Jean

Baptiste Joseph Fourier) ในป ค.ศ. 1822 ดงนนจงเรยกสมการ (3.2) วา สมการกฎการนาความรอน

ของฟรเยร

รปท 3.1 การนาความรอนผานกาแพง (ดดแปลงจาก Çengel and Ghajar, 2015)

ตวอยาง 3.1 หองปรบอากาศหองหนงซงมเพดานเปนแผนคอนกรตกวาง 10 m ยาว 15 m และหนา

0.12 m ถาอณหภมผวดานนอกและดานในของเพดานมคาเทากบ 30°C และ 20°C ตามลาดบ จง

คานวณอตราการนาความรอนผานเพดานดงกลาว (คาสภาพนาความรอนของคอนกรตเทากบ 0.8

W m-1 K-1)

วธทา อณหภมทผวนอกและผวในของเพดานในหนวย K คอ (273+30) = 303 K และ (273+20) =

293 K ตามลาดบ

อตราการถายเทความรอนโดยการนา Q สามารถหาไดจากสมการ

W000,10m12.0

K)293303(m1510)KWm8.0(

LTTkAQ

211

21cond

=

−×=

−=

−−

หรอ kW10Qcond =

Δx

1T 2T

Qการนาความรอน

กาแพง

A A

54

3.1.3 สมการการนาความรอน

เนองจากการนาความรอนในงานดานการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย สวนใหญจะเปน

การนาความรอนในของแขง เชน การถายเทความรอนผานผนง หรอพนของเครองอบแหง ซง

สามารถพจารณาวาเปนการนาความรอนในทศทางเดยว ดงนน หวขอนจะกลาวถงสมการการนา

ความรอนในทศทางเดยวผานแผนของแขง

ในการหาสมการการนาความรอนดงกลาว เราจะพจารณาของแขงปรมาตรเลกๆ ซงมความ

หนา x∆ ตามรปท 3.2

รปท 3.2 การนาความรอนในของแขงปรมาตรเลกๆ (ดดแปลงจาก Çengel and Ghajar, 2015)

ใหแผนของแขงมความหนาแนน ρ ความรอนจาเพาะ c และสภาพนาความรอน k สมดล

ของพลงงานในปรมาตรเลกๆ ในชวงเวลา t∆ ในกรณทไมมการกาเนดความรอนในปรมาตร

ดงกลาวและความรอนถายเทในแนวแกน x เทานน สามารถเขยนไดดงน

อตราการนา

ความรอนท x -

อตราการนา

ความรอนท

x+∆x

=อตราการเปลยนแปลงพลงงาน

ในปรมาตรเลกๆ

xQ ΔxxQ +

x Δxx +x

แผนของแขง

ปรมาตรเลก ๆ L

A

55

หรอ tEQQ xxx ∆

∆=− ∆+

(3.3)

อตราการเปลยนแปลงของพลงงานในปรมาตรเลกๆ ( E∆ ) หาไดจาก

)TT(xcAE ttt −∆ρ=∆ ∆+ (3.4)

แทน E∆ จากสมการ (3.4) ในสมการ (3.3) จะได

t

TTxcAQQ tttxxx ∆

−∆ρ=− ∆+

∆+ (3.5)

หารทงสองดานของสมการ (3.5) ดวย xA∆ จะได

t

TTcx

QQA1 tttxxx

∆−

ρ=∆−

− ∆+∆+

(3.6)

ถาให 0x →∆ และ 0t →∆ เราสามารถเขยนสมการ (3.6) ในรปสมการอนพนธไดดงน

tTc

xQ

A1

∂∂

ρ=∂∂

−

(3.7)

แทน Q จากกฎการนาความรอนของฟรเยรในสมการ (3.7) จะไดวา

tTc

xTkA

xA1

∂∂

ρ=

∂∂

−∂∂

− (3.8)

หรอ

tT1

xT2

2

∂∂

α=

∂∂

(3.9)

56

เมอ c

kρ

=α โดย α คอสภาพแพรความรอน (thermal diffusivity) สมการ (3.9) คอสมการการนา

ความรอน ในกรณทอณหภมไมเปลยนแปลงตามเวลาหรอเปนการถายเทความรอนในภาวะคงตว

สมการ (3.9) จะเขยนใหมไดดงน

0xT2

2=

∂∂

(3.10)

ถาเราทราบเงอนไขขอบเขต (boundary condition) ไดแก อณหภมทผวทงสองดานของ

แผนของแขง เราจะสามารถหาผลเฉลยของสมการ (3.10) ได ผลเฉลยดงกลาวจะแสดงการแปรคา

ของอณหภมตามระยะ x ซงสามารถนาไปคานวณฟลกซความรอน (heat flux) หรออตราการถายเท

ความรอนตอหนงหนวยพนทตงฉากกบทศทางการถายเทความรอนโดยใชกฎการนาความรอนของ

ฟรเยร

3.2 การพา (Çengel and Ghajar, 2015; Kays et al., 2005; Tiwari, 2002)

การพาเปนการถายเทพลงงานความรอนระหวางของแขงกบของไหลทเคลอนทผาน ถาการ

เคลอนทดงกลาวเกดจากแรงกระทาจากภายนอก เชน พดลม หรอปม จะเรยกวา การพาแบบบงคบ

(forced convection) กรณการเคลอนทของของไหลทเกดจากแรงลอยตว (buoyancy force) ซงเปน

ผลมาจากความแตกตางของอณหภมในของไหล จะเรยกวา การพาแบบธรรมชาต (natural

convection) หรอการพาอสระ (free convection)

3.2.1 การพาความรอนแบบบงคบ

3.2.1.1 การไหลของของไหลทเกยวของกบการพาความรอนแบบบงคบ

เนองจากการพาความรอนเกยวของกบการไหลของของไหล ดงนนจงจาเปนตองทาความ

เขาใจเรองการไหลของของไหลนน โดยทวไป การไหลของของไหลแบงไดเปน 2 แบบ คอ การ

ไหลแบบราบเรยบ (laminar flow) และการไหลแบบปนปวน (turbulent flow) (รปท 3.3) โดยการ

ไหลแบบราบเรยบจะเปนการไหลทเปนระเบยบ สวนการไหลแบบปนปวน มวลของของไหลจะ

เคลอนทแบบไมเปนระเบยบ

57

รปท 3.3 ก) การไหลแบบราบเรยบ ข) การไหลแบบปนปวน

การไหลจะเปนแบบใดขนกบแฟคเตอรตางๆ เชน ลกษณะทางเรขาคณตของผวของแขงท

ของไหลไหลผาน ความเรวของของไหล อณหภมของผวของแขง และชนดของของไหล เปนตน

ออสบอรน เรยโนลดส (Osborn Reynolds) นกฟสกสและวศวกรชาวองกฤษคนพบวาลกษณะของ

การไหลจะเปนแบบใดขนกบอตราสวนระหวางแรงเฉอย (inertia force) ทกระทาตอของไหลและ

แรงหนด (viscous force) ในของไหลนน ภายหลงไดเรยกอตราสวนนวา เลขเรยโนลดส (Reynolds

number, Re) ซงเปนปรมาณทไมมหนวย และสามารถเขยนในรปสมการไดดงน

ν

=µ

ρ=

VLVLRe (3.11)

เมอ Re คอ เลขเรยโนลดส (-)

ρ คอ ความหนาแนนของของไหล (kg m-3)

V คอ ความเรวภาวะบลค (bulk state) ของของไหล (m s-1)

L คอ ความยาวบงลกษณะของระบบ (characteristic length) (m)

µ คอ ความหนดเชงพลวต (dynamic viscosity) (kg m-1 s-1)

ν คอ ความหนดเชงจลน (kinematic viscosity) (m2 s-1)

คาของเลขเรยโนลดสของการไหลทเปลยนจากแบบราบเรยบไปเปนแบบปนปวน จะ

เรยกวา เลขเรยโนลดสวกฤต (critical Reynolds number, Recr) โดยทวไป Recr ขนกบลกษณะทาง

เรขาคณตของการไหล กรณการไหลของน าเหนอแผนของแขงแบบแผนราบ (flat plate)

Recr=5×105

ก) ข)

58

3.2.1.2 ชนขอบเขตความเรว (velocity boundary layer)

เมอของไหลทไหลแบบราบเรยบดวยความเรว ∞V ไหลเขาไปเหนอแผนของแขง ความเรว

ของของไหลจะเปลยนแปลงเนองจากแรงเสยดทานทกระทาจากผวของแขง และความหนดของ

ของไหล โดยตรงจดทของเหลวสมผสกบผวของแขง ความเรวของของเหลวจะมคาเปนศนย และ

เมอระยะหางจากผวของแขงเพมขน ความเรวของของไหลจะเพมขนดวย จนถงทระยะทางหนง

(δ ) อทธพลจากผวของของแขงหมดไป โดยในทางปฏบตจะเปนระยะทางทความเรวของของไหล

เทากบ 0.99 ∞V เราจะเรยกชนของของไหลทความเรวของของไหลไดรบอทธพลจากผวของ

ของแขงวา “ชนขอบเขตของความเรว” (velocity boundary layer) ซงโดยทวไปความหนาของชน

δ จะแปรตามระยะทางในทศทางไหลดงรปท 3.4

รปท 3.4 ชนขอบเขตของความเรวทเกดขนเมอของไหลไหลเหนอแผนของแขง ( ∞V คอความเรว

ของของไหลกอนไหลเขาไปเหนอแผนของแขง และ δ เปนความหนาของชนขอบเขต)

3.2.1.3 ชนขอบเขตความรอน (thermal boundary layer)

กรณทของไหลทมอณหภมสมาเสมอ ∞T ไหลผานบนผวของแขงแบนราบทมอณหภม sT

ถา ∞T มคาแตกตางจาก sT จะเกดการถายเทพลงงานความรอนระหวางผวของแขงกบของเหลว

กรณท sT มคามากกวา ∞T พลงงานความรอนจะถายเทจากผวของแขงไปยงของไหล โดยความ

รอนจากผวของแขงจะถายเทไปยงของเหลวทสมผสกบผวดงกลาวโดยการนาความรอน จากนนจะ

ถกของไหลพาไปตามการไหล โดยอณหภมของของไหลทสมผสกบผวของแขงจะมคาเทากบ

อณหภมของผวของแขง จากนนอณหภมของของไหลจะลดลงเมอระยะหางจากผวของของแขง

เพมขน และเกดเปนชนขอบเขตของความรอน (thermal boundary layer) (รปท 3.5) เชนเดยวกบ

δ

∞V


โปรไฟลของความเรว

ชนขอบเขตของความเรว

59

กรณของความเรว โดยความหนา ( tδ ) ทแตละจดในทศทางการไหลจะเปนระยะทางจากผวของ

ของแขงถงระยะทอณหภมของของเหลวเทากบ 0.99 ∞T

รปท 3.5 ชนขอบเขตของความรอนทเกดขนเมอของไหลซงมอณหภมสมาเสมอ ∞T ไหลเขาไป

เหนอแผนของแขงทมอณหภมทผว sT ( sT > ∞T )โดย tδ เปนความหนาของชนขอบเขต

ความรอน

3.2.1.4 เลขพรานดเทล (Prandtl number)

ตามทอธบายไปแลวขางตนวา ของไหลทไหลผานดานบนของแผนของแขงทม

อณหภมสงกวาของไหลจะเกดชนขอบเขตความเรวและชนขอบเขตความรอน โดยความหนาของ

ชนขอบเขตทงสอง ณ ตาแหนงเดยวกนอาจเทากนหรอแตกตางกนกได ทงนขนกบตวแปรไรหนวย

ทเรยกวา เลขพรานดเทล ซงมนยามตามสมการ

Pr = สภาพแพรโมเมนตม (momentum diffusivity)

สภาพแพรความรอน (thermal diffusivity)

αν

= (3.12)

เมอ Pr คอ เลขพรานดเทล (-)

ν คอ ความหนดเชงจลน (m2 s-1)

α คอ สภาพแพรความรอน (m2 s-1)

∞∞ T,V

ของไหลโปรไฟลของอณหภม

ของของไหล


tδ

60

เลขพรานดเทลมคาอยในชวงกวางต งแตคานอยกวา 0.01 ซงเปนกรณของโลหะ

หลอมเหลว และมคามากกวา 100,000 ในกรณของน ามนขน ตวอยางเชน โลหะหลอมเหลว Pr <<

1 แสดงวาชนขอบเขตความรอนมความหนามากกวาชนขอบเขตความเรวมาก

3.2.1.5 การคานวณอตราการถายเทความรอนโดยการพาความรอนแบบบงคบ

จากการทดลองในหองปฏบตการและการสงเกตการณสงทเกดขนในธรรมชาต พบวา

อตราการถายเทความรอนโดยการพาขนกบแฟคเตอรตางๆ มากมาย เชน สมบตทางฟสกสของของ

ไหล (ความหนด สภาพนาความรอน และความหนาแนน ฯลฯ) ลกษณะทางเรขาคณต (โลหะแผน

เรยบ โลหะทรงกระบอก ฯลฯ) ลกษณะการไหล (การไหลแบบราบเรยบหรอแบบปนปวน) เปนตน

อาศยหลกการอนรกษมวล โมเมนตม และพลงงาน เราสามารถคานวณอตราการถายเท

ความรอนระหวางผวของแขงกบของเหลวทไหลผานได แตวธการดงกลาวมความซบซอนมาก

ดงนน ไอแซค นวตน (Isaac Newton) นกฟสกสชาวองกฤษ จงเสนอสมการอยางงายสาหรบ

คานวณอตราการถายเทความรอนจากการพา ดงน

)TT(hq sconvconv ∞−= (3.13)

เมอ convq คอ อตราการถายเทความรอนตอพนทหรอฟลกซความรอน (W m-2)

convh คอ สมประสทธการพาความรอน (convection heat transfer coefficient)

(W m-2 K-1)

sT คอ อณหภมของผวของแขง (K)

∞T คอ อณหภมของของไหลทหางจากผวของแขงมากหรออยนอกชนขอบเขต (K)

โดยทวไปจะเรยกสมการ (3.13) วา สมการกฎการเยนตวของนวตน (Newton's law of

cooling)

ถงแมวาสมการ (3.13) จะมรปแบบไมซบซอนแตสมประสทธการพาความรอน convh ขน

กบแฟคเตอรตางๆ จานวนมาก เชน ลกษณะทางเรขาคณตของของแขง ชนดของการไหล และ

สมบตทางฟสกสของของไหล เปนตน นกวทยาศาสตรจงไดลดความยงยากโดยหาความสมพนธ

61

ระหวาง convh กบตวแปรไรหนวยทเรยกวา “เลขนสเซลต” (Nusselt number, Nu) ตามรายละเอยด

ดงน

รปท 3.6 การถายเทความรอนผานชนของของไหลทมความหนา L และมอณหภมแตกตางกน T∆

( 12 TTT −=∆ )

เรมตน เราจะพจารณาชนของของไหลทมความหนา L (รปท 3.6) โดยทดานบนและ

ดานลางของชนดงกลาวมอณหภม 2T และ 1T ตามลาดบ ถาของไหลไมเคลอนทการถายเทความ

รอนระหวางดานบนและดานลางของชนของไหลจะเกดจากการนาความรอนซงสามารถหาฟลกซ

ความรอนไดจากสมการ

L

Tkqcond∆

= (3.14)

เมอ condq คอ ฟลกซความรอนซงถายเทโดยการนา (W m-2)

T∆ คอ ความแตกตางระหวางอณหภมของของไหลทดานบนและลางของชนของไหล

(K)

L คอ ความหนาของชนของของไหล (m)

k คอ สภาพนาความรอนของของไหล (W m-1 K-1)

Q

1T

2T

Lชนของ

ของไหล

62

กรณทของไหลมการไหล การถายเทความรอนจะเกดจากการพา เราสามารถหาฟลกซ

ความรอนไดจากสมการ

Thq convconv ∆= (3.15)

เมอ convq คอ ฟลกซความรอนซงถายเทโดยการพา (W m-2)

จากนนเรานาสมการ (3.14) ไปหารสมการ (3.15) จะได

L/TkTh

qq conv

cond

conv

∆∆

=

k

Lhconv= (3.16)

พจนดานซายมอของสมการ (3.16) ซงไมมหนวยเรยกวา เลขนสเซลต (Nu) หรอ

k

LhNu conv= (3.17)

จากสมการ (3.16) และ (3.17) จะเหนวา เลขนสเซลต คออตราสวนของฟลกซความรอน

จากการพาความรอนตอฟลกซความรอนจากการนา

เมอจดรปสมการ (3.17) จะได

NuLkhconv = (3.18)

สมการ (3.18) จะชวยใหเราสามารถคานวณสมประสทธการพาความรอนได

63

ในลาดบตอไปคอการคานวณเลขนสเซลต ซงสามารถหาไดดงน

จากการวเคราะหเชงมต (dimensional analysis) ของสมการอนรกษมวลสาร พลงงาน และ

โมเมนตมทเกดกบการพาความรอนแบบบงคบ พบวา (Çengel and Ghajar, 2015) เลขนสเซลต

(Nu) มความสมพนธกบเลขเรยโนลดส (Re) และเลขพรานดเทล (Pr) ในรปสมการเอมไพรคลดงน

nm PrReCNu = (3.19)

เมอ C, m และ n เปนคาคงตวเอมไพรคล ซงขนกบชนดของการไหล (แบบราบเรยบหรอแบบ

ปนปวน) และลกษณะทางเรขาคณตของระบบ เชน การวางตวของวตถ และขนาดของวตถทเกด

การถายเทความรอน เปนตน โดยทวไปคาคงทเอมไพรคลดงกลาวจะหาไดจากการทดลอง ในอดต

ทผานมา นกวจยตางๆ ไดเสนอสมการเอมไพรคลสาหรบคานวณเลขนสเซลตในระบบตางๆ หลาย

ระบบ ในทนจะแสดงสมการสาหรบหาคาเลขนสเซลตทเกยวของกบงานดานอบแหงดวยพลงงาน

รงสอาทตย ดงน

ก.) การไหลของของไหลในทอเรยบ โดยอณหภมของทอสงกวาอณหภมของของไหล

(Ditus and Boelter, 1930)

4.08.0 PrRe023.0Nu = (3.20)

สมการ (3.20) ใชไดในเงอนไขตอไปน

60dL<

42 1012Re1023 ×<<×

120Pr7.0 <<

เมอ L และ d เปนความยาวและเสนผาศนยกลางของทอ ตามลาดบ

64

ข.) การไหลของอากาศผานดานบนของแผนของแขงเรยบ โดยทอณหภมของแผนสงกวา

ของอากาศและ 44 109Re102 ×<<× (Sparrow et al., 1979)

31

21

PrRe86.0Nu = (3.21)

หลงจากทไดคา Nu แลว เราจะนาไปคานวณคาสมประสทธการพาความรอนโดยใช

สมการ (3.18) เพอใชคานวณฟลกซความรอน (สมการ (3.13)) ตามตองการ

เนองจากการคานวณดงกลาวจาเปนตองใชขอมลสมบตทางฟสกสของของไหลซงมคา

ขนกบอณหภม ในทางปฏบตจะใชคาทอณหภมฟลม (film temperature, fT ) ซงหาไดจากสมการ

)TT(21T sf ∞−= (3.22)

อณหภมในสมการ (3.22) มหนวยเปน K

สาหรบความยาวบงลกษณะของระบบ (L) จะขนกบระบบทคานวณ เชน กรณของทอกลม

จะใชเสนผาศนยกลางของทอ สาหรบของแขงแผนเรยบจะมคาเปนสเทาของพนทแผนของแขงท

ของไหลไหลผานหารดวยความยาวเสนรอบแผนของของแขงนน

ตวอยาง 3.2 จงคานวณสมประสทธการพาความรอนทเกดจากอากาศเยนทเปาดวยความเรวลม 3

m s-1 ผานผวดานบนของแผนโลหะเรยบรปสเหลยมผนผากวาง 1.5 m ยาว 2 m เมอสมบตทาง

ฟสกสของอากาศมดงน สภาพนาความรอน (k) เทากบ 2.63×10-2 W m-1 K-1 สภาพแพรความรอน

(α ) เทากบ 22.5×10-6 m2 s-1 และความหนดเชงจลน (ν ) เทากบ 15.68×10-6 m2 s-1

วธทา เรมตนจะคานวณความยาวบงลกษณะของระบบ (L) จาก

L=4×พนทของแผนของแขง

ความยาวเสนรอบแผน

m

)22()5.12(25.14×+×

××=

m71.1=

65

คานวณเลขเรยโนลดส (Re) จาก

ν

=VLRe

61068.1571.13

−××

=

51028.3 ×=

คานวณเลขพรานดเทล (Pr) จาก

αν

=Pr

6

6

105.221068.15

−

−

××

=

6989.0=

คานวณเลขนสเซลต (Nu) จาก

31

21

PrRe86.0Nu =

3

12

15 )6989.0()1028.3(86.0 ×××=

66.436=

คานวณสมประสทธการพาความรอน ( convh ) จาก

NuLkhconv =

66.43671.11063.2 2

××

=−

12 KmW72.6 −−=

3.2.2 การพาความรอนแบบธรรมชาต

3.2.2.1 กลไกการพาความรอนแบบธรรมชาต

เมอผวของของแขงซงวางอยบนพนราบมอณหภมสงกวาของไหล เชน อากาศทอยดานบน

ของไหลทสมผสกบผวของของแขงจะไดรบความรอนจากของแขงทาใหมอณหภมสงขนและม

ความหนาแนนตากวาของไหลทอยสงขนไป กอใหเกดแรงลอยตว (buoyancy force) ทาใหของ

66

ไหลลอยตวสงขนจากผวของแขงและอากาศทมอณหภมตากวาจะไหลเขามาแทนท เกดการพา

ความรอนจากผวของแขงสอากาศทอยดานบน (รปท 3.7)

รปท 3.7 การพาความรอนแบบธรรมชาต

กรณทแผนของแขงอยในแนวดง อากาศทไหลขนเนองจากแรงลอยตวจะเกดชนขอบเขต

ตามรปท 3.8

ของไหล


67

รปท 3.8 แผนของแขงทตงอยในแนวดงโดยมของไหลลอมรอบ และเกดการพาความรอนแบบ

ธรรมชาตจากแผนของแขงสของไหล

จากรปท 3.8 จะเหนโปรไฟลของความเรวของของไหลในชนขอบเขต โดยความเรวทจด

สมผสกบผวของแขงจะมคาเปนศนย เมอระยะหางจากผวของแขงมากขนความเรวจะเพมขนจนถง

คาสงสดทระยะทางหนง จากนนจะคอยๆ ลดลงจนมคาเปนศนยอกครงหนงเมอสนสดชนขอบเขต

3.2.2.2 การไหลของของไหลในการพาความรอนแบบธรรมชาต

ทานองเดยวกบกรณการพาความรอนแบบบงคบ การไหลของของไหลในการพาความรอน

แบบธรรมชาตจะเกดชนขอบเขตดวยและการไหลอาจเปนแบบราบเรยบหรอแบบปนปวนกได

ทงนขนกบอทธพลของแรงลอยตวและแรงจากความหนด (viscous force) ของของไหล เพอความ

สะดวกในการใชงานนกวทยาศาสตรจงไดรวมอทธพลดงกลาวไวในรปตวแปรไรหนวย ซงเรยกวา

เลขกราชอฟ (Grashof number) โดยเขยนในรปสมการไดดงน

โปรไฟล

ของความเรว

0V =

0V =

ชนขอบเขต

ความเรว

∞TsT

ของไหลทอย

นอกชนขอบเขตความเรว

∞> TTs

x

y


68

32

s L)TT(gGrν−β

= ∞ (3.23)

เมอ Gr คอ เลขกราชอฟ (-)

g คอ ความเรงจากแรงโนมถวง (m s-2)

ν คอ ความหนดเชงจลน (m2 s-1)

β คอ สมประสทธการขยายตวเชงปรมาตรของของไหล (coefficient of volume

expansion) (K-1)

sT คอ อณหภมของผวของแขง (K)

∞T คอ อณหภมของของไหลทหางจากผวของแขงมากๆ จนของแขงไมมอทธพลตอ

ของไหล (K)

L คอ ความยาวบงลกษณะของระบบ (m)

ถาเลขกราชอฟมคาตาๆ การไหลจะเปนแบบราบเรยบ เมอเลขกราชอฟมคามากกวาคาๆ

หนง ซงเรยกวา เลขกราชอฟวกฤต (critical Grashof number, cGr ) การไหลจะเปลยนเปนแบบ

ปนปวน ตวอยางเชน กรณการไหลทเกดจากการพาความรอนแบบธรรมชาตตามรปท 3.8

เลขกราชอฟวกฤตมคาประมาณ 109 ถาเลขกราชอฟมากกวา 109 การไหลจะเปนแบบปนปวน

ดงนนจะเหนวาเลขกราชอฟมบทบาทเชนเดยวกบเลขเรยโนลดสในกรณของการไหลในการพา

ความรอนแบบบงคบ

3.2.2.3 การคานวณอตราการถายเทความรอนจากการพาความรอนแบบธรรมชาต

โดยหลกการแลว เราสามารถคานวณอตราการถายเทความรอนทเกดจากการพาความรอน

แบบธรรมชาตโดยการเขยนสมการของการอนรกษมวล โมเมนตม และพลงงานทเกดขนในชน

ขอบเขต และหาผลเฉลยของสมการดงกลาว แตวธการนมความซบซอนมาก ดงนนในทางปฏบต

จะนยมใชสมการกฎการเยนตวของนวตน (สมการ(3.13)) และหาคาสมประสทธการพาความรอน

จากเลขนสเซลต ทานองเดยวกบการพาความรอนแบบบงคบ

69

จากผลการวเคราะหเชงมต (dimensional analysis) ของสมการอนรกษมวล โมเมนตม และ

พลงงาน ของการพาความรอนแบบธรรมชาตพบวาเลขนสเซลตมความสมพนธกบเลขกราชอฟและ

เลขพรานดเทล ตามสมการ

nPr)Gr(CNu = (3.24)

เมอ C และ n เปนคาคงตวเอมไพรคล ซงขนกบลกษณะทางเรขาคณตและการไหลของระบบ โดย

ในทางปฏบตจะหาคา C และ n จากการทดลอง

เนองจาก Gr และ Pr ตางกเปนตวแปรไรหนวย ดงนนจงใหผลคณของตวแปรดงกลาวเปน

ตวแปรไรหนวยใหม ซงเรยกวา เลขเลยรห (Rayleigh number, Ra) และสามารถเขยนสมการ (3.24)

ใหมไดดงน

nCRaNu = (3.25)

ในอดตทผานมา นกวจยตางๆ ไดเสนอสมการสาหรบคานวณเลขนสเซลตในระบบตางๆ

หลายระบบ ในทนจะยกตวอยางสมการของระบบทเกยวของกบงานดานเทคโนโลยการอบแหง

ดวยพลงงานรงสอาทตยดงน

1) การพาความรอนแบบธรรมชาตทเกดขนระหวางแผนของแขงทวางในระนาบในแนว

ระดบกบอากาศทอยดานบนของแผนดงกลาว (Ozisik, 1983)

41

Pr)Gr(54.0Nu = 107 103PrGr102; ×<<× (3.26)

2) การพาความรอนแบบธรรมชาตทเกดขนระหวางแผนของแขงทวางอยในแนวดงกบ

อากาศทลอมรอบแผน (Ozisik, 1983)

27

86

9

61

Pr492.01

Pr)Gr(387.0825.0Nu

+

+= 1210PrGr1.0; << (3.27)

70

หลงจากทคานวณคา Nu ไดแลว เราจะนาคาทไดไปคานวณคาสมประสทธการพาความ

รอนดวยสมการ (3.18) เพอใชคานวณฟลกซความรอนจากการพา (สมการ (3.13))

ตวอยาง 3.3 แผนโลหะเรยบสเหลยมกวาง 2 m ยาว 3 m มอณหภมทผวเทากบ 60°C วางอยบน

ระนาบในแนวระดบและเกดการพาความรอนแบบธรรมชาตสอากาศทลอมรอบซงมอณหภม 50°C

จงคานวณสมประสทธการพาความรอนแบบธรรมชาตถาอากาศแวดลอมมสมบตดงน สภาพนา

ความรอน (k) เทากบ 2.63×10-2 W m-1 K-1 สภาพแพรความรอนเทากบ 22.5×10-6 m2 s-1 และความ

หนดเชงจลนเทากบ 15.68×10-6 m2 s-1

วธทา อณหภมของแผนโลหะ sT =60°C หรอ 333 K และอณหภมอากาศ ∞T =50°C หรอ 323 K

คานวณความยาวบงลกษณะของระบบ (L) จาก

L=4×พนทของแผนโลหะ

ความยาวเสนรอบแผนโลหะ

m)32()22(

324×+×

××=

m4.2=

คานวณเลขกราชอฟ (Gr)

32

s L)TT(gGrν−β

= ∞

26

3

)1068.15(

)4.2()323333(323181.9

−×

×−××=

10107077.1 ×=

คานวณเลขนสเซลต (Nu)

41

Pr)Gr(54.0Nu =

4110 )6989.0107077.1(54.0 ××=

4845.178=

71

คานวณสมประสทธการพาความรอน

NuLkhconv =

4845.1784.21063.2 2

××

=−

12 KmW96.1 −−=

3.2.3 การพาความรอนทเกดจากลม

ในงานดานเทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย เรามกจะพบกรณทผนงของ

เครองอบแหงมการสญเสยความรอนโดยลมทพดผาน โดยการพาความรอนอาจเกดทงแบบบงคบ

และแบบธรรมชาต ท งนขนกบความเรวลมและอณหภมของผนงและของอากาศแวดลอม

โดยทวไปนยมคานวณการสญเสยความรอนโดยลมจากสมการเอมไพรคล ดงน (Duffie and

Beckman, 2013)

V8.37.5h w += 1sm7V0; −≤≤ (3.28)

เมอ wh คอ สมประสทธการสญเสยความรอนโดยลม (W m-2 K-1)

V คอ ความเรวลม (m s-1)

3.3 การแผรงส (Çengel and Ghajar, 2015; Howell et al., 2016)

ถามวตถรอนทมอณหภม 1T อยในตสญญากาศซงผนงภายในมอณหภม 2T และ 21 TT >

(รปท 3.9) วตถดงกลาวจะถายเทความรอนไปยงผนงตจนอณหภมของวตถดงกลาวลดลงเขาสคา

อณหภมของผนงต การถายเทความรอนทเกดขนไมสามารถเกดจากการนาความรอนหรอการพา

ความรอนเพราะการถายเทความรอนทง 2 วธไมสามารถเกดขนในสญญากาศได การถายเทความ

รอนทเกดขนในกรณนคอ “การแผรงส” ในหวขอนจะกลาวถงรงสความรอน ปรมาณตางๆ ท

เกยวของกบการแผรงส และการคานวณปรมาณความรอนทถายเทโดยการแผรงสตามรายละเอยด

ดงน

72

รปท 3.9 การถายเทความรอนจากวตถรอนทอณหภม 1T ซงอยในตสญญากาศซงผนงมอณหภม

2T โดย 21 TT >

3.3.1 รงสความรอน (thermal radiation)

รงส (radiation) เปนคลนแมเหลกไฟฟาซงประกอบดวยสนามแมเหลกและสนามไฟฟาทม

ทศทางตงฉากกน และเคลอนทแบบคลนดวยความเรว c = 2.9979×108 m s-1 ในสญญากาศ คลน

แมเหลกไฟฟานสามารถพบไดตงแตความยาวคลนสนกวา 10-3 µm จนถงความยาวคลนยาวกวา 103

µm โดยแบงไดเปนชวงๆ แตละชวงมชอเรยก ดงแสดงในแผนภมในรปท 3.10

รปท 3.10 แผนภมแสดงคลนแมเหลกทชวงความยาวคลนตางๆ (ดดแปลงจาก Iqbal, 1983 และ

Çengel and Ghajar, 2015)

สญญากาศ

วตถรอน

2T1T ตสญญากาศ

การถายเทความรอน

โดยการแผรงส

ความยาวคลน (ไมครอน)

รงสอลตราไวโอเลต

รงสความรอน

รงสอนฟราเรด

คลนวทย

แสงสวาง

รงสเอกซ

73

คลนแมเหลกไฟฟาทแตละชวงความยาวคลนจะมสมบตและกลไกการกาเนดแตกตางกน

เชน รงสเอกซเกดจากการยงอเลกตรอนพลงงานสงเขาไปกระทบโลหะบางชนด โดยรงสเอกซม

ความยาวคลนส นซงสามารถผานเนอเยอของสงมชวตได สวนคลนวทยมความยาวคลนยาวมาก

(> 103 µm) และกาเนดไดจากการไหลกลบไปมาของอเลกตรอนในวงจรอเลคทรอนกส เปนตน

โดยทวไปจะเรยกคลนแมเหลกไฟฟาในชวงความยาวคลน 0.1-100 µm วา รงสความรอน

โดยรงสดงกลาวจะครอบคลมแสงสวางและบางสวนของรงสอลตราไวโอเลตและรงสอนฟราเรด

รงสความรอนเกดจากการเปลยนระดบพลงงานของโมเลกล อะตอม หรออเลกตรอนของ

สสาร โดยพลงงานทแผออกมาจะมระดบและปรมาณขนกบอณหภม เมอรงสความรอนถกสสาร

ดดกลนจะเปลยนไปเปนพลงงานความรอน ดงนนการแผรงสจากวตถหนงไปยงอกวตถหนงจงเกด

การถายเทความรอน

3.3.2 การบอกปรมาณของรงส

3.3.2.1 รงสทแผออกจากวตถ

ก) รงสแผออกในมมตน (emitted radiance) เปนรงสทแผจากผวของวตถในหนงหนวยมม

ตนตอหนงหนวยพนทผวทตงฉากกบทศทางของรงส (รปท 3.11)

เราจะบอกทศทางของรงสดวยมมเซนธ (zenith angle, θ ) ซงเปนมมระหวางแกนของมม

ตนและเสนตงฉากกบระนาบผวของวตถ และมมอาซมธ (azimuth angle, φ ) ซงเปนมมระหวางเงา

ของแกนของมมตนบนระนาบของผววตถกบแกน x (ตามรปท 3.11) หรอเขยนในรปสมการได

ดงน

ωθ=φθ

dcosdAQd),(I e

e

(3.29)

เมอ eQ คอ รงสทแผจากผววตถ (W) ),(Ie φθ คอ รงสในมมตนทแผออก (W m-2 sr-1)

74

รปท 3.11 รงสแผจากผวของวตถ dA ในมมตน ωd เมอ θ คอมมเซนธ (zenith angle) และ φ คอ

มมอาซมธ (azimuth angle)

ข) รงสทแผออกทงหมด (radiant exitance, E) เปนพลงงานรงสทแผจากผววตถรวมทก

ทศทางตอหนงหนวยพนทของวตถทแผรงส (รปท 3.12) ซงหาไดจากการจดพจนในสมการ (3.29)

ใหม ดงน

รปท 3.12 รงสทแผออกทงหมด

dA

x

y

z

X

Y

Z

dA

E

75

ωθφθ== dcos),(IdAQd

dE ee

(3.30)

ωθφθ== ∫∫ dcos),(IdEE e (3.31)

เมอ E คอ รงสทแผออกทงหมด (W m-2)

โดยทวไปรงสทออกมาจากผววตถมทงรงสทวตถแผออกมาและรงสทสะทอนจากวตถ

เมอมรงสตกกระทบวตถนน ในกรณนเราจะเรยกผลรวมของรงสดงกลาววา รงสทออกมาทงหมด

(radiosity) ซงเขยนในรปสมการไดดงน

ωθφθ= ∫ + dcos),(IJ re (3.32)

เมอ reI + คอ รงสในมมตนทเกดจากการแผรงส และการสะทอนรงส (W m-2 sr-1)

J คอ รงสทออกมาทงหมด (W m-2)

3.3.2.2 รงสทตกกระทบวตถ

ก) รงสทตกกระทบในมมตน (incident radiance)

ในกรณทมรงสเดนทางมาตกกระทบกบผววตถ เราจะกาหนดปรมาณพนฐานของรงสทตก

กระทบเชนเดยวกบกรณของรงสทแผจากวตถ กลาวคอ จะบอกปรมาณดวย “รงสในมมตน” ซง

เปนรงสทตกกระทบผววตถ ( iQ ) ซงเดนทางเขามาในทศทาง ( φθ, ) ตอหนงหนวยพนททรบรงส

ซงตงฉากกบทศทางของรงสตอหนงหนวยมมตน (รปท 3.13) หรอเขยนในรปสมการไดดงน

76

รปท 3.13 รงสในมมตนทตกกระทบ

ωθ

=φθdcosdA

Qd),(I ii

(3.33)

เมอ iQ คอ รงสทตกกระทบวตถ (W)

),(Ii φθ คอ รงสในมมตนทตกกระทบ (W m-2 sr-1)

ข) รงสตกกระทบ (irradiance)

ถาเราอนทเกรตรงสทตกกระทบจากทกทศทางเหนอผวของวตถ จะไดรงสตกกระทบ

ทงหมด หรอเขยนในรปสมการไดดงน

ωθφθ== dcos),(IdAQddG i

i

(3.34)

ωθφθ== ∫∫ dcos),(IdGG i (3.35)

เมอ G คอ รงสทตกกระทบทงหมด (W m-2)

dA

x

y

z

77

รปท 3.14 รงสทตกกระทบทงหมด

3.3.3 การแผรงสของวตถดา (blackbody)

วตถทกชนดทมอณหภมสงกวาศนยเคลวนจะแผรงสออกมา โดยจะขนกบสารทประกอบ

เปนพนผวของวตถและอณหภมของวตถนน โดยทวไปวตถแตละชนดจะแผรงสตอหนงหนวย

พนทผวของวตถไดไมเทากน ถงแมจะมอณหภมเทากนกตาม เพอเปรยบเทยบความสามารถในการ

แผรงสและการดดกลนรงสของวตถตางๆ นกวทยาศาสตรจงไดกาหนดวตถในอดมคตทเรยกวา

“วตถดา” ขน โดยวตถดามสมบตในการแผรงสและดดกลนรงสสมบรณ กลาวคอทอณหภมคาหนง

วตถดาจะแผรงสไดสงสด เมอเทยบกบวตถอนๆ และรงสทตกกระทบวตถดาจะถกวตถดาดดกลน

หมดโดยไมมการสะทอนกลบ นอกจากนรงสในมมตนทแผจากวตถดาจะไมขนกบทศทาง ใน

ธรรมชาตไมมวตถดาอยจรง แตมวตถทมสมบตใกลเคยงกบวตถดา เชน วตถทเคลอบดวย

“lampblack paint” วตถอกชนดหนงทมสมบตใกลเคยงกบวตถดาคอ โพรง (cavity) ทมอณหภม

ของผวในสมาเสมอ T และมชองเลกๆ ทใหรงสเขาไปภายในโพรง และมชองเลกๆ ใหรงสแผออก

(รปท 3.15)

dA

G

X

Y

Z

78

รปท 3.15 โพรงทผวในมอณหภม T และมสมบตในการดดกลนและการแผรงสใกลเคยงกบวตถดา

สเปกตรมของรงสทแผจากวตถดาทอณหภมตางๆ สามารถแสดงไดตามกราฟในรปท 3.16

รปท 3.16 สเปกตรมของรงสทแผจากวตถดาทอณหภม (T) คาตางๆ (ดดแปลงจาก Iqbal, 1983)

T

รงสเขารงสทแผออก

ความ

เขม

(W m

-2µm

-1)

ความยาวคลน (µm)

เสนผานจดสงสดของความเขม

อณหภม (K)

79

ในป ค.ศ. 1901 มกซ พลงค (Max Planck) นกวทยาศาสตรชาวเยอรมนไดพฒนาทฤษฎการ

แผรงสของวตถดา ทฤษฎดงกลาวซงเรยกกนทวไปวา กฎของพลงค (Planck's law) กลาววารงส

ทงหมดทแผจากวตถดาทมอณหภม T ความยาวคลน λ จะเปนไปตามสมการ

]1)T/c[exp(

cE2

51

b −λλ=λ (3.36)

เมอ λbE คอ รงสทงหมดทแผจากวตถดาแตละความยาวคลน (W m-2 µm-1)

T คอ อณหภมของวตถดา (K)

λ คอ ความยาวคลน (µm)

1c คอ คาคงตว (กรณทวตถดาอยในสญญากาศจะมคาเทากบ 3.74177 x 108

W µm4 m-2)

2c คอ คาคงตว (กรณทวตถดาอยในสญญากาศจะมคาเทากบ 1.43878 x 104 µm K)

ถาอนทเกรตทกความยาวคลน จะได

4b T)T(E σ= (3.37)

เมอ bE คอ รงสทงหมดทแผจากวตถดา (W m-2)

σ คอ คาคงตวชเตฟาน-โบตซมานน (ซงมคาเทากบ 5.670 x 10-8 W m-2 K-4)

โดยทวไปจะเรยกสมการ (3.37) วากฎของชเตฟาน-โบตซมานน ซงสามารถใชคานวณรงส

ทงหมดจากวตถดา

3.3.4 สมบตเชงรงสของวสด (radiative properties of material)

เนองจากในการศกษาการถายเทความรอนโดยการแผรงสจะเกยวของกบรงสทออกจาก

วตถหนง ดงนนเราจงตองทราบสมบตเชงรงสของวตถซงจะกลาวในรายละเอยดดงน

80

3.3.4.1 ผวกระจายรงสสมบรณ (perfect diffuse surface)

รงสทแผหรอสะทอนจากผวของวตถทวไปจะกระจายออกจากผวของวตถนนทกทศทาง

เหนอผวนน โดยเราสามารถบอกปรมาณของรงสดงกลาวดวยรงสในมมตน ถาผวทแผรงสออกนม

คารงสในมมตนเทากนทกทศทางหรอรงสในมมตนไมขนกบทศทาง เราจะเรยกผวนวา “ผว

กระจายรงสสมบรณ หรอ ผวแบบแลมเบอเทยน (Lambertian surface)” (รปท 3.17)

รปท 3.17 ผวกระจายรงสสมบรณ (รงสในมมตน 2e1e I,I และ 3eI มคาเทากน)

กรณของผวกระจายรงสสมบรณ ความสมพนธระหวางรงสทแผออกจากผวทงหมด (E)

กบรงสในมมตน ( eI ) สามารถหาไดดงน

จากสมการ (3.31) เมอ eI ไมขนกบทศทาง เราสามารถเขยนสมการนใหมไดดงน

∫ ωθ= dcosIE e (3.38)

เนองจาก φθθ=ω ddsind ดงนน

∫ ∫π

=φ

π

=θ

φθθθ=2

0

2/

0e ddsincosIE (3.39)

ผวกระจายรงสสมบรณ

81

หรอ eIE π= (3.40)

เมอ E คอ รงสทแผออกไปจากผวทงหมด (W m-2)

วตถดามผวแบบผวกระจายรงสสมบรณ ในการศกษาเกยวกบการถายเทความรอนโดยการ

แผรงส โดยทวไปจะตงสมมตฐานวาผวทมการถายเทความรอนเปนผวกระจายรงสสมบรณ

3.3.4.2 สภาพแผรงส (emissivity)

ตามทกลาวไปแลว วตถตางๆ มความสามารถในการแผรงสแตกตางกน เราจะบอก

ความสามารถดงกลาวในรปของ “สภาพแผรงส” ซงเปนอตราสวนระหวางรงสทงหมดทแผจากผว

วตถตอรงสทงหมดทแผจากวตถดาทอณหภมเดยวกน หรอเขยนในรปสมการไดดงน

)T(E)T(E

b=ε (3.41)

3.3.4.3 สภาพดดกลนรงส (absorptivity) สภาพสะทอนรงส (reflectivity) และสภาพ

สงผานรงส (transmissivity)

โดยทวไปเมอรงสตกกระทบวตถทรงสสงผานไดบางสวน รงสทตกกระทบบางสวนจะถก

สะทอนจากผวของวตถ สวนทเหลอจะผานเขาไปในเนอของวตถและบางสวนถกดดกลนโดยสวน

ทเหลอจะสงผานวตถออกไปภายนอก (รปท 3.18)

82

รปท 3.18 รงสสวนตางๆ ทเกดขน เมอมรงสมาตกกระทบวตถซงรงสสงผานไดบางสวน

นกวทยาศาสตรไดใหนยามสมบตในการสะทอน การดดกลน และการสงผาน ดงน

สภาพสะทอนรงส (ρ ) = = G

Gref (3.42)

สภาพดดกลนรงส (α ) = = G

Gab (3.43)

สภาพสงผานรงส ( τ ) = = G

Gtr (3.44)

เมอ G คอ รงสทตกกระทบ (W m-2)

refG คอ รงสทสะทอน (W m-2)

abG คอ รงสทถกดดกลน (W m-2)

trG คอ รงสทสงผาน (W m-2)

รงสทสงผาน (Gtr)

รงสทถกดดกลน(Gab)

รงสทสะทอน (Gref)

รงสทตกกระทบ (G)

รงสทถกดดกลน

รงสทตกกระทบ

รงสทสะทอน


รงสทสงผาน


83

จากกฎการอนรกษพลงงาน จะไดวา

GGGG trrefab =++ (3.45)

เมอหารสมการ (3.45) ดวย G จะไดวา

1=τ+ρ+α (3.46)

กรณของวตถทบแสง 0=τ จะไดวา

1=ρ+α (3.47)

กรณของวตถดา รงสทตกกระทบจะถกดดกลนหมด ดงนน 1=α และไมมรงสทสะทอน

หรอ 0=ρ และไมมรงสทสงผานหรอ 0=τ

3.3.4.4 วตถเทา (gray body)

โดยทวไปสมบตเชงรงส ไดแก สภาพแผรงส สภาพดดกลนรงส สภาพสะทอนรงส และ

สภาพสงผานรงสของวตถจะขนกบความยาวคลนของรงส กรณของวตถทบรงส (opaque body) ท

สภาพแผรงส สภาพดดกลนรงส และสภาพสะทอนรงสไมขนกบความยาวคลนของรงส เราจะเรยก

วตถนวา “วตถเทา” ทงนเพราะเราจะเหนวตถดงกลาวเปนสเทา ในการคานวณการถายเทความรอน

โดยการแผรงสระหวางวตถธรรมดา เรามกตงสมมตฐานวาวตถดงกลาวเปนวตถเทา ทงนเพอให

สะดวกตอการคานวณ

3.3.4.5 กฎของเคยรฮอฟฟ (Kirchhoff's law)

ถาเราพจารณาโพรงปดซงผวในมอณหภมสมาเสมอ bT และภายในมวตถเลกๆ ซงมพนท

ผว sA มสภาพแผรงส ε มสภาพดดกลน α และมอณหภม sT (รปท 3.19)

84

รปท 3.19 โพรงปดทมวตถเลกๆ ภายใน ( bT เปนอณหภมของผวในของโพรง sT เปนอณหภม

ของวตถเลกๆ ε และ α เปนสภาพแผรงสและสภาพดดกลนรงสของวตถเลกๆ

ตามลาดบ และ sA เปนพนทผวของวตถเลกๆ)

โพรงปดนจะทาหนาทเหมอนวตถดา ซงจะแผรงสเทากบ 4bTσ และรงสนบางสวนจะตก

กระทบกบวตถเลกๆ ภายในโพรง และถกดดกลนโดยวตถดงกลาว เทากบ 4bs TA ασ ในสภาวะ

สมดล ( sb TT = ) จะไดวา

4bs

4bs TATA ασ=εσ (3.48)

หรอ α=ε (3.49)

ถาพจารณารงสแตละความยาวคลน จะไดวา

λλ α=ε (3.50)

นนคอสภาพแผรงสของวตถทความยาวคลนหนงจะเทากบสภาพดดกลนรงสทความยาว

คลนนน ถาอณหภมของวตถทรบรงสเทากบอณหภมแหลงกาเนดรงส ความสมพนธนพฒนาโดย

วตถเลกๆโพรง

รงสทแผจากวตถเลกๆ

รงสทแผจากโพรง

85

กสตาฟ เคยรฮอฟฟ (Gustav Kirchhoff) นกวทยาศาสตรชาวเยอรมน เมอ ป ค.ศ. 1860 เรยก

ความสมพนธดงกลาววา กฎของเคยรฮอฟฟ

กฎของเคยรฮอฟฟจะชวยใหเราหาสมบตเชงรงสของวตถทบรงสไดสะดวก กลาวคอ กรณ

ของวตถทบรงส ρ−=α 1 ถาเราทราบคา ρ กจะหาคา α ได จากนนอาศยกฎของเคยรฮอฟฟ

( α=ε ) กจะหาคาของ ε ได

3.3.5 ววแฟคเตอร (view factor)

การถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางผวของวตถ นอกจากจะขนกบอณหภมของผว

วตถและสมบตเชงรงสของวตถแลว ยงขนกบลกษณะการวางตวของผววตถทปลอยและรบรงส

ดวย ตวอยางเชน แผนโลหะวางขนานกน 2 แผน ทวางใกลกน (รปท 3.20 (ก)) รงสทปลอยจาก

แผน 1 จะไปตกกระทบแผน 2 ทงหมด

ก) ข)

รปท 3.20 แผนโลหะ 2 แผนทมการถายเทรงส

แตถาแผน 2 ตงฉากกบแผน 1 (รปท 3.20 (ข)) รงสจากแผน 1 จะไปตกกระทบแผน 2

บางสวนเทานน อตราสวนระหวางสวนของรงสทออกจากผว 1 และไปตกกระทบผว 2 ตอรงส

ทงหมดทออกจากผว 1 จะเรยกวา ววแฟคเตอร (view factor) ทมองจากแผน 1 ไปยงแผน 2 หรอ

แทนดวยตวแปร F12

ในการหาสตรทวไปสาหรบคานวณ F12 เราจะพจารณาผว A1 และ A2 ทวางตามรปท 3.21

แผนท 2

แผนท 1

แผนท 1

แผนท 2

86

รปท 3.21 ลกษณะการจดวางของผว A1 และ A2 สาหรบหาววแฟคเตอร โดย r เปนระยะระหวาง

A1 และ A2 n1 และ n2 เปนเสนตงฉากกบผว A1 และ A2ตามลาดบ และ 1θ และ 2θ เปน

มมระหวางเสนเชอมตอระหวางผวทงสองกบเสนตงฉากกบผว A1 และ A2 ตามลาดบ

และ 21dω คอมมตนเมอมองจาก dA1 ไป dA2

จากรปท 3.21 มผว 2 ผว A1 และ A2 วางอยหางกน r และเสนตงฉากของผว A1 (n1) และ

เสนตงฉากของผว A2 (n2) ทามมกบเสนเชอมตอระหวางผวทงสองเปนมม 1θ และ 2θ ตามลาดบ

เราจะตงสมมตฐานวาผว A1 และ A2 เปนผวกระจายรงสสมบรณ โดยสวนเลกๆ ของผว A1 คอ dA1

จะปลอยรงส (จากการแผและการสะทอน) เปนรงสในมมตนเทากบ 1I อตราของพลงงานรงสท

ปลอยออกจาก dA1 ในทศทาง 1θ และไปตกกระทบสวนเลกๆ ของผว A2 คอ dA2 จะหาไดจาก

สมการ

21111dAdA ddAcosIQ21

ωθ=→ (3.51)

เมอ 21 dAdAQ →

คอ อตราของพลงงานรงสทปลอยออกจาก dA1 ไปตกกระทบ dA2 (W m-2)

1I คอ รงสในมมตนทปลอยออกจาก dA1 (W m-2 sr-1)

21dω คอ มมตนเมอมองจาก dA1 และรองรบโดย dA2 (sr)

เนองจาก 222

21 rcosdAd θ

=ω ดงนนสมการ (3.51) เขยนไดใหมเปน

dA1

87

222

111dAdA rcosdAdAcosIQ

21

θθ=→

(3.52)

จากนนจะหาอตราของพลงงานรงสทปลอยออกจากผว A1 และตกกระทบผว A2 หรอ

21 dAdAQ → โดยการอนทเกรตดานขวามอของสมการ (3.52) ตลอดผว A1 และ A2 หรอเขยนในรป

สมการไดดงน

∫∫θθ

=→

12

21

A212

211

AdAdA dAdA

rcoscosIQ (3.53)

ในขนตอนตอไปจะหาอตราของพลงงานรงสทปลอยออกจากผว A1 ทงหมดหรอ 1dAQ

กรณท A1 เปนผวกระจายรงสสมบรณ ซงจะไดวา

11dA AIQ1

π= (3.54)

ในขนตอนสดทายจะหารสมการ (3.53) ดวยสมการ (3.54) จะไดววแฟคเตอร 12F ดงน

∫∫θθ

== →

121

21

A212

211

A1dA

dAdA12 dAdA

rcoscosI

A1

QQ

F

(3.55)

1I ไมขนกบ 1θ , 2θ , A1, A2 และ r ทงนเพราะเปนผวกระจายรงสสมบรณ ในทานองเดยวกน เรา

สามารถหา 21F ไดดงน

∫∫θθ

== →

122

12

A212

211

A2dA

dAdA21 dAdA

rcoscosI

A1

QQ

F

(3.56)

ถาคณสมการ (3.55) ดวย A1 และคณสมการ (3.56) ดวย A2 เราจะได

88

212121 FAFA = (3.57)

เราจะเรยกความสมพนธในสมการ (3.57) วา “ความสมพนธสลบกน (reciprocity relation)”

จากสมการ (3.55) และ (3.56) จะเหนวาววแฟคเตอรไมขนกบอณหภมและสมบตเชงรงส

ของผว แตจะขนกบตวแปรทางเรขาคณตเทานน สตรของววแฟคเตอรของการเรยงตวของผวแบบ

พนฐาน เชน แผนเรยบ 2 แผน วางทามมกน หรอทอเลกในทอใหญ เปนตน สามารถศกษาไดจาก

ตาราการถายเทความรอนตางๆ (เชน Çengel and Ghajar, 2015; Howell et al., 2016)

3.3.6 การถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางผวของวตถดา

เมอมผววตถดา 2 ผว วางอยในสญญากาศ โดยผวท 1 มพนท A1 และอณหภม T1 และผวท

2 มพนท A2 และอณหภม T2 (รปท 3.22) ผวทงสองมการแลกเปลยนพลงงานกนดงน

รปท 3.22 วตถดา 2 ผว มอณหภมตางกน ซงจะเกดการถายเทความรอนโดยการแผรงส

ผวท 1 จะแผรงสออกมาและไปตกกระทบผวท 2 เทากบ 124

11 FTA σ ในขณะเดยวกนผวท 2

กจะแผรงสออกมาและไปตกกระทบผวท 1 เทากบ 214

22 FTA σ รงสลพธทผวท 1 ถายเทไปใหแผน

ท 2 ( )Q 21→ จะหาไดจากสมการ

214

22124

1121 FTAFTAQ σ−σ=→ (3.58)

1T 2T

1A 2A

12Q

แผนท 1แผนท 2

89

เนองจาก 212121 FAFA = ดงนนสมการ (3.58) เขยนไดใหม ดงน

)TT(FAQ 42

4112121 −σ=→ (3.59)

ถา 21Q → มเครองหมายบวกแสดงวามรงสสทธถายเทจากแผน 1 ไปยงแผนท 2 ในทาง

กลบกนถา 21Q → เปนลบแสดงวามรงสสทธถายเทจากแผนท 2 ไปยงแผนท 1

3.3.7 การถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางผวของวตถเทา

ในกรณของผววตถธรรมดา การวเคราะหการถายเทความรอนจะมความซบซอนมากกวา

กรณของผววตถดา ทงนเพราะผววตถธรรมดาจะมรงสออกจากผวทงจากการแผรงสของผวและ

จากการสะทอนรงสของผว เพอความสะดวกในการวเคราะหการถายเทความรอนโดยการแผรงส

ของผวธรรมดา เราจะตงสมมตฐานวาผวดงกลาวเปนผวแบบทบรงส กระจายรงสสมบรณ และเปน

ผวเทา โดยในลาดบแรกจะทบทวนเรองรงสทงหมดทออกจากผววตถเทา จากนนจะกลาวถงรงส

สทธทผวไดรบ และสดทายจะอธบายการแลกเปลยนรงสระหวางผวของวตถเทา ตามรายละเอยด

ดงน

3.3.7.1 รงสทออกจากวตถทงหมด (radiosity)

กรณของวตถเทาททบรงส รงสทงหมดทออกจากวตถ (รปท 3.23) สามารถแสดงในรป

สมการ ไดดงน

90

รปท 3.23 รงสทตกกระทบ และรงสทออกจากผววตถเทา เมอ G เปนรงสทงหมดทตกกระทบ ρ เปนสภาพสะทอนรงสของผววตถเทา ε เปนสภาพแผรงสของผววตถเทา และ

bE เปนรงสทงหมดทแผจากวตถดาทอณหภมเทากบวตถเทาดงกลาว

iJ = (รงสทแผจากผว i) + (รงสทสะทอนจากผว i)

iibiii GEJ ρ+ε= (3.60)

เมอ iJ คอ รงสทงหมดทออกจากผว i ของวตถเทา (W m-2)

biE คอ รงสทงหมดทแผจากวตถดา ถาวตถดามอณหภมเทากบวตถเทา (W m-2)

iG คอ รงสทงหมดทตกกระทบผว i (W m-2)

iρ คอ สภาพสะทอนรงสของผว i (-)

iε คอ สภาพแผรงสของผว i (-)

เนองจาก α−=ρ 1 เมอ iα เปนสภาพดดกลนรงสของผว i และ iα = iε ดงนนสมการ

(3.60) เขยนไดใหมดงน

iibiii G)1(EJ ε−+ε= (3.61)

รงสทตกกระทบ รงสทสะทอน รงสทแผ

รงสทงหมดทออกจากผววตถ (J)

ผวของวตถเทา

91

3.3.7.2 รงสสทธทผววตถไดรบ

ในการถายเทความรอนโดยการแผรงส ผวของวตถจะสญเสยพลงงานโดยการแผรงสและ

จะไดรบพลงงานโดยการดดกลนรงสทแผหรอสะทอนมาจากผวอนๆ โดยอตราของพลงงานรงส

สทธทผว i ไดรบหรอสญเสย ( iQ ) สามารถเขยนในรปสมการไดดงน

iQ = (รงสทออกจากผว i) - (รงสทตกกระทบผว i)

iiiii GAJAQ −= (3.62)

หรอ )GJ(AQ iiii −= (3.63)

เมอ iA คอ พนทของผว i (m2)

iJ คอ รงสทงหมดทออกจากผว i (W m-2)

iG คอ รงสทงหมดทตกกระทบผว i (W m-2)

จากสมการ (3.63) จะไดวา

i

biiii 1

EJGε−ε−

= (3.64)

แทน iG จากสมการ (3.64) ในสมการ (3.63) จะได

)1

EJJ(AQi

biiiiii ε−

ε−−= (3.65)

หรอ )JE(1AQ ibi

i

iii −

ε−ε

= (3.66)

92

ถาเราเขยนสมการการถายเทความรอนในลกษณะเดยวกบการไหลของกระแสไฟฟา สมการ (3.66)

จะเขยนไดดงน

i

ibii R

JEQ −= (3.67)

โดยท ii

ii A

1Rεε−

= (3.68)

และจะเรยก iR วาความตานทานเชงพนทตอรงส (surface resistance to radiation) หรอเขยนในรป

วงจรไฟฟาไดตามรปท 3.24

รปท 3.24 แผนภมการถายเทความรอนโดยการแผรงสของผว i ในลกษณะเดยวกบการไหลของ

กระแสไฟฟา

3.3.7.3 รงสสทธของการถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางผววตถเทา

ในการหารงสสทธดงกลาว เราจะพจารณาผววตถเทาททบรงส 2 ผว ไดแก ผว i และ ผว j

ซงมพนท iA และ jA ตามลาดบ และมอณหภมแตกตางกน เมอสงเกตจากผว i ไปยงผว j จะมวว

แฟคเตอร ijF และในทางกลบกนเมอสงเกตจากผว j ไปยงผว i มววแฟคเตอร jiF รงสทงหมดออก

จากผว i จะเทากบ iJ และรงสทงหมดออกจากผว j จะเทากบ jJ เนองจากผวทงสองมอณหภมสง

กวาศนยเคลวน และเปนผวของวตถเทา ดงนนทงผว i และ j ตางกแผรงสและสะทอนรงสดวย โดย

รงสจากผว i สวนหนงจะไปตกกระทบผว j ในขณะเดยวกนรงสจากผว j กไปตกกระทบผว i อตรา

ผว i

93

ของพลงงานรงสสทธ ( jiQ →

) ทเกดจากการแลกเปลยนรงสระหวางผวทงสองสามารถเขยนในรป

สมการ ไดดงน

jiQ → = (รงสทออกจากผว i ซงไปตกกระทบผว j) - (รงสทออกจากผว j ซงไปตกกระทบผว i)

jijjijiiji FJAFJAQ −=→ (3.69)

เนองจาก jijiji FAFA = ดงนนสมการ (3.69) จงเขยนไดใหม ดงน

)JJ(FAQ jiijiji −=→ (3.70)

สมการ (3.70) สามารถเขยนในลกษณะกบการไหลของกระแสไฟฟาไดดงน

ij

jiji R

JJQ

−=→

(3.71)

โดยจะเรยก ijR วา ความตานทานของสญญากาศตอรงส (space resistance to radiation) จากการ

เทยบการถายเทความรอนเหมอนกบการไหลของกระแสไฟฟา จะเหนวาการถายเทความรอนโดย

การแผรงสจะผานความตานทาน 3 ตว ทตออนกรมกน ไดแก ความตานทานของผว i ความ

ตานทานของสญญากาศตอรงส ( ijR ) และความตานทานของผว j ตามรปท 3.25

94

รปท 3.25 การแทนการถายเทความรอนระหวางผววตถเทา i และ j ในลกษณะเดยวกบการไหล

ของกระแสไฟฟา โดย biE และ bjE เปนรงสทแผจากวตถดาทมอณหภมเทากบผววตถ

เทา i และ j ตามลาดบ iJ และ jJ เปนรงสทออกมาทงหมดจากผว i และ j และ iR ijR

และ jR เปนความตานทานของผว i ความตานทานของสญญากาศ และความตานทาน

ของผว j ตามลาดบ

3.3.7.4 การถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวาง 2 ผว ทประกอบกนเปนโพรงปด

เราจะพจารณาโพรงปดในรปท 3.26 ซงประกอบดวยผวท 1 ซงมอณหภม T1 พนท A1 และ

สภาพแผรงส 1ε และผวท 2 ซงมอณหภม T2 พนท A2 และสภาพแผรงส 2ε ผวทงสองจะมการ

แลกเปลยนรงสกน โดยมรงสสทธเทากบ 12Q ซงทาใหเกดการถายเทความรอนระหวางผวทงสอง

จากการเทยบการถายเทความรอนกบการไหลของกระแสไฟฟา เราสามารถแทนการถายเทความ

รอนระหวางผวทงสองดวยวงจรไฟฟา ตามรปท 3.26

ผว j

ผว i

95

รปท 3.26 ผว 2 ผวทประกอบกนเปนโพรงปดและการแทนการถายเทความรอนดวยวงจรไฟฟา

จากรปท 3.26 เราจะแทนความตานทานของผวท 1 ความตานทานของสญญากาศ และ

ความตานทานของผวท 2 ดวย 1R , 12R และ 2R ตามลาดบ จากการเทยบการถายเทความรอนกบ

การไหลของกระแสไฟฟาตามกฎของโอหม (Ohm's law) จะไดวา

2121

2b1b12 RRR

EEQ++

−= (3.72)

หรอ

22

2

12111

1

42

41

12

A1

FA1

A1

)TT(Q

εε−

++εε−

−σ= (3.73)

สมการ (3.73) สามารถใชคานวณอตราของพลงงานสทธทเกดจากการแลกเปลยนรงส

ระหวางผว 2 ผว โดย 12F ขนกบลกษณะการวางตวของผวทงสอง ซงตองทาการหากอนการ

คานวณ 12Q

= = =

1 2

96

ตวอยาง 3.4 มแผนโลหะ 2 แผนวางขนานกน โดยทงสองแผนวางอยใกลกนและมพนทเทากน (A)

แผนท 1 มอณหภม T1 = 800 K และมสภาพแผรงส 1ε = 0.2 และแผนท 2 มอณหภม T2 = 500 K

และมสภาพแผรงส 2ε = 0.7 จงคานวณอตราการถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางแผนทง

สอง

วธทา แผนโลหะทมการถายเทความรอนโดยการแผรงส ดงแสดงในรปท 3.27

รปท 3.27 แผนโลหะ 2 แผน วางขนานกน

อตราการแผรงสสทธจากแผนท 1 ไปยงแผนท 2 หาไดจากสมการ

22

2

12111

1

42

41

12

A1

FA1

A1

)TT(Q

εε−

++εε−

−σ=

เนองจากแผนโลหะทงสองกวางมากและวางใกลกน โดยมพนทเทากน รงสทออกจากแผน

ท 1 จะไปตกกระทบกบแผนท 2 ทงหมด ดงนน 12F = 1 และถาให 21 AAA == สมการอตราการ

แผรงส 12Q จะเขยนไดใหม ดงน

2

2

1

1

42

41

12

A1

A1

A1

)TT(Q

εε−

++εε−

−σ=

111)TT(

AQ

21

42

4112

−ε

+ε

−σ=

แผนท 2

แผนท 1

97

1

7.01

2.01

)500800)(10x67.5( 48

−+

−=

−

625,3= W m-2

3.3.7.5 การถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางพนผววสดกบทองฟา

ในงานดานการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย เรามกจะตองคานวณอตราการถายเทความ

รอนระหวางพนผวของวสดทใชคลมเครองอบแหงกบทองฟา ในกรณนเราสามารถตงสมมตฐานวา

ผววสดมขนาดเลกมากเมอเทยบกบทองฟา ถาใหผววสดมพนท 1A และทองฟามพนท 2A จะได

วา 0A/A 21 ≈

เนองจากผววสดมขนาดเลกมาก ดงนนรงสทแผจากผววสดจะไปยงทองฟาทงหมดหรอ

1F12 = เมอ 12F เปนววแฟคเตอรจากผววสดไปยงทองฟา ถาเราประยกตสมการ (3.73) เขากบกรณ

น เราจะสามารถเขยนสมการการถายเทความรอนจากการแผรงสไดดงน

)TT(AQ 4sky

411112 −σε= (3.74)

เมอ iA คอ พนทผวของวสด (m2)

ε คอ สภาพแผรงสของผววสด (-)

1T คอ อณหภมของผววสด (K)

skyT คอ อณหภมของทองฟา (K)

ในการหาคาอณหภมทองฟา นกวจยดานบรรยากาศและดานพลงงานรงสอาทตยไดเสนอ

สตรเอมไพรคลสาหรบใชคานวณอณหภมดงกลาวหลายสตร ในทนจะนาเสนอสตรของเบอรดาหล

และมารตน (Berdahl and Martin, 1984) ซงดฟฟและเบคแมน (Duffie and Beckman, 2013)

แนะนาใหใช สตรดงกลาวเขยนไดดงน

4/12dpdpasky )]t15cos(013.0T000073.0T0056.0711.0[TT +′+′+= (3.75)

98

เมอ skyT คอ อณหภมของทองฟา (K)

aT คอ อณหภมอากาศแวดลอม (K)

dpT′ คอ อณหภมจดนาคาง (°C)

t คอ จานวนชวโมงนบจากหลงเทยงคน (hr)

3.4 สรป

บทนกลาวถงการถายเทความรอน 3 วธ ไดแก การนา การพา และแผรงส โดยการนาเกด

จากอนภาคของสสารซงมพลงงานสงกวาถายเทพลงงานไปยงอนภาคทมพลงงานตากวา โดย

สามารถคานวณอตราการถายเทพลงงานความรอนไดโดยอาศยกฎการนาความรอนของฟรเยร

สาหรบการพาความรอนเปนการถายเทความรอนระหวางผวของแขงกบของไหลทเคลอนทผาน

โดยการถายเทความรอนดงกลาวเปนผลรวมของการนาความรอนกบการเคลอนทของของไหล โดย

เราสามารถคานวณอตราการถายเทความรอนไดโดยอาศยกฎการเยนตวของนวตน โดยคา

สมประสทธการถายเทความรอนในกฎดงกลาวขนกบแฟคเตอรตางๆ จานวนมาก เชน สมบตทาง

ฟสกสของของไหล ลกษณะการไหล และลกษณะทางเรขาคณตของระบบ เปนตน ในดานการแผ

รงสเปนการถายเทความรอนโดยการแลกเปลยนคลนแมเหลกไฟฟาในชวงความยาวคลนรงสความ

รอนระหวางสสาร 2 ชน โดยอตราการถายเทความรอนสามารถคานวณไดจากสมการถายเทรงส

99


1) แผนทองแดงมความหนา L1 และมสภาพนาความรอน k1 และแผนเหลกมความหนา L2 และม

สภาพนาความรอน k2 ถาแผนทงสองมผวหนาสมผสกน โดยแผนทองแดงมอณหภม T1 และ

แผนเหลกมอณหภมสมาเสมอ T2 ถา T1>T2 จงหาสมการแสดงการแปรคาของอณหภมตาม

ระยะทางในแนวความหนาของแผนทงสอง ถาการถายเทความรอนอยในภาวะสมาเสมอ

(steady state) และแผนทงสองมขนาดกวางและยาวมากเมอเทยบกบความหนา

2) จงคานวณอตราการถายเทความรอนโดยการพาจากผวนอกของผนงเครองอบแหงไปยงอากาศ

แวดลอม ถาผนงดงกลาวมลมพดผานดวยความเรว 1 m s-1 ผนงนมอณหภม 50°C มพนท 2 m2

และอากาศแวดลอมมอณหภม 25°C

คาตอบ 290 W

3) จงคานวณสมประสทธการถายเทความรอนโดยการแผรงสจากแผนวสดโปรงแสงทปดคลม

ดานบนของเครองอบแหงไปยงทองฟา ถาแผนวสดดงกลาวมอณหภม 40°C และอากาศ

แวดลอมมอณหภม 23°C และความชนสมพทธ 60% ทเวลา 9:00 นาฬกา วสดดงกลาวมสภาพ

แผรงสเทากบ 0.2

คาตอบ 1.18 W m-2 K-1

4) จงอภปรายการถายเทความรอนแบบตางๆ ทเกดขนกบคนทนงขางกองไฟ

5) จงใหเหตผลการใชสตรเอมไพรคลคานวณสมประสทธการถายเทความรอนจากผนงของแขงท

มลมพดผาน

100


iA พนทผวของวสด (m2)

1c คาคงตว (กรณทวตถดาอยในสญญากาศจะมคาเทากบ 3.74177 x 108 W µm4 m-2)

2c คาคงตว (กรณทวตถดาอยในสญญากาศจะมคาเทากบ 1.43878 x 104 µm K)

eQ รงสทแผทงหมดจากผววตถ (W)

iQ รงสทตกกระทบวตถ (W)

21dω มมตนเมอมองจาก dA1 และรองรบโดย dA2 (sr)

E รงสทแผออกทงหมด (W m-2)

bE รงสทงหมดทแผจากวตถดา (W m-2)

biE รงสทงหมดทแผจากวตถดา ถาวตถดามอณหภมเทากบวตถเทา (W m-2)

λbE รงสทงหมดทแผจากวตถดาแตละความยาวคลน (W m-2 µm-1)

g ความเรงจากแรงโนมถวง (m s-2)

G รงสทตกกระทบทงหมด (W m-2)

abG รงสทถกดดกลน (W m-2)

iG รงสทงหมดทตกกระทบผว i (W m-2)

refG รงสทสะทอน (W m-2)

trG รงสทสงผาน (W m-2)

Gr เลขกราชอฟ (-)

convh สมประสทธการพาความรอน (W m-2 K-1)

wh สมประสทธการสญเสยความรอนโดยลม (W m-2 K-1)

),(Ie φθ รงสในมมตนทแผออก (W m-2 sr-1)

reI + รงสในมมตนทเกดจากการแผรงส และการสะทอนรงส (W m-2 sr-1)

1I รงสในมมตนทปลอยออกจาก dA1 (W m-2 sr-1)

J รงสทออกมาทงหมด (W m-2)

iJ รงสทงหมดทออกจากผว i (W m-2)

k สภาพนาความรอนของของไหล (W m-1 K-1)

L ความยาวบงลกษณะของระบบ (m)

101

L ความหนาของชนของของไหล (m)

Pr เลขพรานดเทล (-)

condq ฟลกซความรอนซงถายเทโดยการนา (W m-2)

convq ฟลกซความรอนซงถายเทโดยการพาความรอน (W m-2)

condQ อตราการถายเทความรอนโดยการนา (W)

convQ อตราการถายเทความรอนโดยการพา (W)

21 dAdAQ → อตราของพลงงานรงสทปลอยออกจาก dA1 ไปตกกระทบ dA2 (W m-2)

radQ อตราการถายเทความรอนโดยการแผรงส (W)

Re เลขเรยโนลดส (-)

t เวลา (s)

T อณหภม (K)

aT อณหภมอากาศแวดลอม (K)

1T อณหภมของผววสด (K)

sT อณหภมของผวของแขง (K)

∞T อณหภมของของไหลทหางจากผวของแขงมากหรออยนอกชนขอบเขต (K)

skyT อณหภมของทองฟา (K)

dpT′ อณหภมจดนาคาง (°C)

V ความเรวลม (m s-1)

x ระยะทาง (m)

α สภาพแพรความรอน (m2 s-1)

β สมประสทธการขยายตวเชงปรมาตรของของไหล (K-1)

ε สภาพแผรงสของผววสด (-)

λ ความยาวคลน (µm)

µ ความหนดเชงพลวต (kg m-1 s-1)

ν ความหนดเชงจลน (m2 s-1)

ρ ความหนาแนนของของไหล (kg m-3)

iρ สภาพสะทอนรงสของผว i (-)

σ คาคงตวชเตฟาน-โบตซมานน (5.670 x 10-8 W m-2 K-4)

102


Adams S., Allday J. (2000). Advanced Physics, Oxford University Press, Oxford, UK.

Berdahl P., Martin M. (1984). Emissivity of clear skies. Solar Energy 32(5), 663-664.

Çengel Y.A., Ghajar A.J. (2015). Heat and Mass Transfer: Fundamentals of Applications, Fifth

Edition, McGraw Hill, New York.

Ditus F.W., Boelter L.M.K. (1930). University California (Berkley) Pub. Eng. vol. 2, p443.

Duffie J.A., Beckman W.A. (2013). Solar Engineering of Thermal Processes; Forth edition, John

Wiley & Sons, New Jersey, USA.

Howell J.R., Mengüç M.P., Siegel R. (2016). Thermal Radiation Heat Transfer. Sixth edition,

CRC Press. Boca Raton, Florida, USA.

Iqbal M. (1983). An Introduction to Solar Radiation, Academic Press, New York.

Jiji L.M. (2009). Heat Conduction, Third Edition, Springer Verlag, Berlin.

Kays W., Crawford M. Weigand B. (2005). Convection Heat and Mass Transfers, Fourth Edition,

McGraw Hill, New York.

Ozisik M.N. (1983). Heat Transfer: A Basic Approach, McGraw Hill, New York.

Sparrow E.M., Ramsey J.W., Mass E.A. (1979). Effect of finite width on heat transfer and fluid

flow abut an inclined rectangular plate. ASME. J. Heat Transfer. 101(2), 199-204.

Tiwari G.N. (2002). Solar Energy: Fundamental: design, modelling and applications. Alpha

Science International, Pangbourne, UK.

บทท 4

พนฐานดานการอบแหง

โดยทวไปการอบแหงหรอตากแหง (drying) หมายถงกระบวนการททาใหความชนของ

วสดชน (moist material) ลดลงโดยอาศยความรอน กระบวนการดงกลาวใชในการแปรรปและ

ถนอมผลตผลทางการเกษตรอยางกวางขวาง บทนจะอธบายทฤษฎการอบแหงโดยจะเนนทการ

อบแหงผกและผลไม ซงเปนผลตผลทางการเกษตรทมความสาคญทางเศรษฐกจของประเทศไทย

และมศกยภาพสงทจะประยกตใชเทคโนโลยการอบแหงพลงงานรงสอาทตย เนองจากการอบแหง

เปนอนตรกรยา (interaction) ระหวางอากาศชน (moist air) และวสดชน ดงนนในบทนจะกลาวถง

สมบตของอากาศชน วสดชน และการอบแหง รวมถงความรตางๆ ทเกยวของกบการอบแหง ตาม

รายละเอยดดงน

4.1 อากาศชน

4.1.1 สมบตของอากาศชน (Wilhelm, 1976; Mujumdar, 2015)

อากาศแวดลอมประกอบดวย อากาศแหง และไอน า โดยอากาศแหงจะหมายถงโมเลกล

ของกาซตางๆ ซงสวนใหญคอ กาซไนโตรเจน และออกซเจน (รปท 4.1)

รปท 4.1 องคประกอบของอากาศชน

อากาศชน

โมเลกลของไอนา

โมเลกลของกาซตาง ๆ

104

ในงานดานการอบแหง เราจะเรยกกาซทงหมดนวา อากาศแหง (dry air) ซงสามารถ

ดดกลนไอน าแลวกลายเปนอากาศชน โดยปรมาณไอน าสงสดทสามารถอยในอากาศชนไดจะ

ขนอยกบอณหภมของอากาศชน และปรมาณไอน าในอากาศชนนน อากาศชนทมปรมาณไอน า

สงสดจะอยในสภาพอมตว ถาเพมไอน าใหกบอากาศชนดงกลาว ไอน าสวนเกนจะควบแนน

กลายเปนนาในสถานะของเหลว เราสามารถทาใหไอนาอยในสภาพอมตว โดยการลดอณหภมหรอ

เพมปรมาณไอน าในอากาศนน หรอทงสองอยาง โดยทวไปสมบตของอากาศชนสามารถบอกได

ดวยตวแปรตางๆ ดงน

1) อตราสวนความชน (humidity ratio, w) หรอความชนสมบรณ (absolute humidity) เปน

มวลของไอนาในอากาศชนตอหนงหนวยมวลของอากาศแหง

2) เอนธาลป (enthalpy, h) เปนพลงงานความรอนในอากาศชนตอหนงหนวยมวลอากาศแหง

3) ความดนไอนา (vapour pressure, vp ) เนองจากอากาศชนประกอบดวยไอนาและกาซตางๆ

องคประกอบแตละชนดจะมความดนยอย (partial pressure) กรณของไอน าจะเรยกความ

ดนยอยนวา ความดนไอน า กรณของไอน าอมตว จะเรยกความดนนวา ความดนไอน า

อมตว (saturated vapour pressure, vsp )

4) ความชนสมพทธ (relative humidity, rh) เปนอตราสวนของความดนไอน าตอความดนไอ

นาอมตว ความชนสมพทธจะเปนตวบงชความสามารถในการดดกลนไอน าของอากาศชน

ถาความชนสมพทธมคาเทากบ 1 อากาศจะอยในสภาพอมตว และถาไดรบไอน าเขาไป

เพมเตมจะควบแนนกลายเปนน า เราสามารถบอกความชนสมพทธในรปทศนยมหรอใน

รปเปอรเซนตได

5) อณหภมกระเปาะแหง (dry bulb temperature, T) เปนอณหภมของอากาศชนซงวดไดดวย

เทอรโมมเตอรกระเปาะแหงหรอเทอรโมมเตอรทวไป

6) อณหภมกระเปาะเปยก (wet bulb temperature, ∗T ) เปนอณหภมของอากาศชนทวดดวย

เทอรโมมเตอรกระเปาะเปยก

7) ปรมาตรจาเพาะ (specific volume, v) เปนปรมาตรของอากาศชนตอหนงหนวยมวลอากาศ

แหง

105

8) อณหภมจดน าคาง (dew point temperature, dpT ) ถาเราลดอณหภมของอากาศชนโดยไมม

การเพมหรอลดปรมาณไอน าในอากาศชน ทอณหภมคาหนงไอน าในอากาศชนนนจะเรม

ควบแนน เราเรยกอณหภมนวา อณหภมจดนาคาง

9) ดกรความอมตว (degree of saturation, µ ) เปนตวทจะบอกระดบความอมตวของอากาศชน

ซงกาหนดใหเปนสดสวนของอตราสวนความชนของอากาศชนตออตราสวนความชนเมอ

อากาศชนนนเรมอมตว

4.1.2 แผนภมอากาศชน (psychometric chart)

ตวแปรทบอกสมบตของอากาศชนทกตวมความสมพนธซงกนและกน ความสมพนธของ

7 ตวแปรแรกทกลาวในหวขอท 4.1.1 สามารถแสดงไดในรปแผนภมทเรยกวา แผนภมอากาศชน

ซงสามารถแสดงไดหลายรปแบบ ในทนจะแสดงตามรปแบบของมอรเยร (Mollier diagram of

humid air) (รปท 4.2)

106

รปท 4.2 แผนภมอากาศชนของมอรเยร ( T′ คออณหภมกระเปาะแหง (°C), ∗′T คออณหภม

กระเปาะเปยก (°C), h คอเอนธาลป (kcal kg-1), w คออตราสวนความชน (kg kg-1), rh คอ

ความชนสมพทธ (ทศนยม) และ v คอปรมาตรจาเพาะ (m3 kg-1))

107

แผนภมอากาศชนของมอรเยรประกอบดวย เสนกราฟของตวแปรของอากาศชนทง 7 ตว

ไดแก อตราสวนความชน (w) เอนธาลป (h) ความดนไอน า ( vp ) ความชนสมพทธ (rh) อณหภม

กระเปาะแหง ( T ) อณหภมกระเปาะเปยก ( ∗T ) และปรมาตรจาเพาะ (v) โดยเสนของตวแปรตางๆ

จะเรยงตวกน ตามรปท 4.2

จากแผนภมในรปท 4.2 ถาเราทราบคาของตวแปร 2 ตว เราจะกาหนดจดในแผนภม

ดงกลาวได จากนนเราจะสามารถอานคาตวแปรทเหลออก 5 ตวได

โดยทวไปการอบแหงโดยใชลมรอน (hot air drying) อากาศแวดลอมจะถกดดผานเขาไป

ในอปกรณใหความรอนทาใหอณหภมกระเปาะแหงสงขน โดยทคาอตราสวนความชนคงท จากนน

จะไหลผานเขาไปในสวนทบรรจวสดชนทตองการอบแหง อากาศดงกลาวจะถายเทความรอน

ใหกบวสดชนและรบความชนทระเหยจากวสดดงกลาว ทาใหอณหภมกระเปาะแหงลดลงและ

อตราสวนความชนสงขน โดยทวไปเอนธาลปของอากาศชนจะยงคงไมเปลยนแปลง ถงแมวา

อณหภมกระเปาะแหงจะลดลงทงนเพราะไดรบเอนธาลปจากความชนทระเหยออกมาจากวสดชน

4.1.3 การคานวณตวแปรทเกยวของกบสมบตของอากาศชน (Wilhelm, 1976)

เนองจากในงานดานการอบแหง เราจาเปนตองคานวณคาตวแปรตางๆ ทเกยวของกบ

อากาศชน ดงนนตารานจงนาเสนอสตรทสาคญ ดงน

ก. ความดนไอนาอมตว ในการคานวณความชนสมพทธของอากาศเราจาเปนตองทราบ

ความดนไอนาอมตวซงสามารถหาไดจากสมการ

273.16T233.16,(T)0.344438lnT

6238.6424.2779)ln(pvs ≤≤−−= (4.1)

n(T)12.150799l-T102.0998405

393.16T273.16;T101.2810336T101.1654551

0T0.0239989789.63121T

7511.52)ln(p

411

3825

vs

−

−−

×+

≤≤×−×−

++−

=

(4.2)

เมอ vsp คอ ความดนไอนาอมตว (kPa)

T คอ อณหภมกระเปาะแหงของอากาศชนเมออากาศนนเรมอมตว (K)

108

หมายเหต กรณทคานวณความดนไอน าอมตวทอณหภมกระเปาะเปยก เราจะเปลยนสญลกษณใน

สมการ (4.1) และ (4.2) จาก vsp เปน *vsp และจาก T เปน T*

เนองจากสมการ (4.1) และ (4.2) เปนสมการเอมไพรคล ดงนนจะตองใชในชวงอณหภมท

กาหนด มฉะนนผลการคานวณจะมความคลาดเคลอนสง

ข. อตราสวนความชน เ ปนตวแปรหลกตวหนงของสมบตของอากาศชน ซง ม

ความสมพนธกบความดนไอนา และความดนบรรยากาศดงน

v

v

ppp0.62198w−

=

(4.3)

เมอ w คอ อตราสวนความชน (kg kg-1)

vp คอ ความดนไอนาในอากาศชน (kPa)


หมายเหต กรณทอากาศชนอยในสภาวะเรมอมตว เราสามารถใชสมการ (4.3) คานวณอตราสวน

ความชนในสภาวะเรมอมตว ( sw ) ไดโดยแทน vp ดวย vsp และถาคานวณทอณหภมกระเปาะ

เปยกจะแทน vsp ดวย *vsp และ sw เปน *

sw

สมการ (4.3) สามารถจดรปใหมเพอใชคานวณความดนไอนาไดดงน

w0.62198

wppv += (4.4)

ค. ปรมาตรจาเพาะ จากการตงสมมตฐานวาอากาศชนเปนกาซในอดมคต (ideal gas) เรา

สามารถเขยนสมการของความสมพนธระหวางปรมาตรจาเพาะกบตวแปรอนๆ ของอากาศชนได

ดงน

1.6078w)(1p

TRv a += (4.5)

109

เมอ v คอ ปรมาตรจาเพาะ (m3 kg-1)

T คอ อณหภมกระเปาะแหง (K)


w คอ อตราสวนความชน (kg kg-1)

aR คอ คาคงตวของกาซ (gas constant) (N m kg-1 K-1)

ง. ดกรความอมตว (degree of saturation) เปนตวแปรทบอกระดบความอมตวของ

อากาศชน ซงมนยามตามสมการ

sw

wμ = (4.6)

เมอ µ คอ ดกรความอมตว (-)


sw คอ อตราสวนความชนเมออากาศชนอมตว (kg kg-1)

จ. ความชนสมพทธ เปนตวแปรทบอกความสามารถในการรบไอน าของอากาศชน ซงม

ความสมพนธกบตวแปรอนๆ ดงน

vs

v

pprh = (4.7)

หรอ

ppμ)(11

μrhvs−−

= (4.8)

เมอ rh คอ ความชนสมพทธ (-)

vp คอ ความดนไอนา (kPa)

vsp คอ ความดนไอนาอมตว (kPa)


µ คอ ดกรความอมตว (-)

110

ฉ. เอนธาลป คาเอนธาลปของอากาศชนเปนผลรวมของเอนธาลปของอากาศแหงและไอน า

กรณทใชคาอางองเอนธาลปเปนศนยทอณหภม 0°C เราจะสามารถแทนความสมพนธระหวาง

เอนธาลปกบอณหภมไดในรปสมการเอมไพรคลดงน

C110 T 50- ;)T1.775w(2501T1.006h ≤′≤′++′= (4.9)

เมอ h คอ เอนธาลป (J g-1)

T′ คอ อณหภมกระเปาะแหง (°C)


ช. อณหภมจดนาคาง อณหภมนมความสมพนธกบความดนไอน า ซงเขยนแทนไดดวย

สมการเอมไพรคล ดงน

C0T50;0.4273a12.41a5.994T 2dp

≤′≤−++=′ (4.10)

C05T0;a079.1a38.14983.6T 2dp

≤′≤++=′ (4.11)

C110T50;a991.1a478.980.13T 2dp

≤′≤++=′ (4.12)

เมอ )ln(pa v=

โดยท dpT′ คอ อณหภมจดนาคาง (°C)


vp คอ ความดนไอนา (kPa)

ซ. อตราสวนความชน จากสมดลของเอนธาลปของอากาศทไหลผานเทอรโมมเตอร

กระเปาะเปยก เราสามารถหาสมการสาหรบคานวณอตราสวนความชนไดดงน

*

**s

*

T4.186T1.7752501)TT1.006()wT2.411(2501w

′−′+

′−′−′−= (4.13)

เมอ w คอ อตราสวนความชน (kg kg-1)

111

*T′ คอ อณหภมกระเปาะเปยก (°C)


*sw คอ อตราสวนความชนของอากาศชนอมตวทอณหภมกระเปาะเปยก ( *T′ )

(kg kg-1)

หมายเหต สมการ (4.13) ใชไดเฉพาะกรณ T′> 10°C และ *T′ > 10°C เทานน

ตวอยาง จงคานวณสมบตตางๆ ของอากาศชน ไดแก อตราสวนความชน ดกรความอมตว ความชน

สมพทธ ความดนไอนา อณหภมจดนาคาง เอนธาลป และปรมาตรจาเพาะ ถาอากาศชนดงกลาวมคา

อณหภมกระเปาะแหงเทากบ 20°C และอณหภมกระเปาะเปยกเทากบ 18°C

วธทา อากาศชนมอณหภมกระเปาะแหง ( T′ ) เทากบ 20°C หรอคดเปนคาสมบรณ T=273.16+20

= 293.16 K กรณอณหภมกระเปาะเปยก (18°C) จะคดเปนคาสมบรณ T* = 273.16+18 = 291.16 K

คาความดนบรรยากาศ p = 101.325 kPa คาคงทของกาซ Ra = 0.28705 J g-1 K-1

ขนท 1 คานวณตวแปรของอากาศในสภาวะอมตวทอณหภมกระเปาะเปยก (T*)

ก) ความดนไอน าอมตว ( *vsp ) ทอณหภมกระเปาะเปยกโดยใชสมการ (4.2) โดยเปลยน

สญลกษณของตวแปรใหสอดคลองกนดงน

)n(T12.150799l-T102.0998405T101.2810336

T101.16545510T0.0239989789.63121T

7511.52)ln(p

**4113*8

*25**

*vs

−−

−

×+×−

×−++−

=

n(291.16)12.150799l-(291.16)102.0998405

)16.291(101.2810336)16.291(101.1654551

0(291.16)0.0239989789.63121291.167511.52

411

3825

−

−−

×+

×−×−

++−

=

72477.0=

ได *vsp = 064256.2 kPa

112

ข) คานวณอตราสวนความชนของอากาศอมตว ( *sw ) ทอณหภมกระเปาะเปยก ( *T ) โดย

อาศยสมการ (4.3)

*vs

*vs*

s ppp0.62198w−

=

064256.2325.101

064256.262198.0−

=

= 01293.0 kg kg-1

ขนท 2 คานวณตวแปรของอากาศอมตวทอณหภมกระเปาะแหง (T)

ก) ความดนไอนาอมตว ( vsp ) ทอณหภมกระเปาะแหง (T) โดยใชสมการ (4.2)

n(T)12.150799l-T102.0998405T101.2810336

T101.16545510T0.0239989789.63121T

7511.52)ln(p

41138

25vs

−−

−

×+×−

×−++−

=

n(293.16)12.150799l-(293.16)102.0998405

(293.16)101.2810336(293.16)101.1654551

0(293.16)0.0239989789.63121293.167511.52

411

3825

−

−−

×+

×−×−

++−

=

8496005.0=

ได vsp 33871.2= kPa

ข) อตราสวนความชนของอากาศอมตวทอณหภมกระเปาะแหง (T) โดยใชสมการ (4.3) และ

ปรบสญลกษณของตวแปรใหสอดคลองกบการคานวณดงน

vs

vss pp

p0.62198w

−=

33871.2325.101

33871.262198.0−

=

014695.0= kg kg-1

113

ขนท 3 คานวณตวแปรตางๆ ของอากาศชนทตองการหา ดงน

ก) อตราสวนความชน (w) จะใชสมการ

*

**s

*

T4.186T1.7752501))TT1.006(wT2.411(2501w

′−′+

′−′−′−=

4.186(18)1.775(20)2501

)181.006(20(0.01293)2.411(18))(2501 −+

−−−=

012094.0= kg kg-1

ข) ดกรความอมตว (µ ) โดยใชสมการ

sw

wμ =

014695.0

012094.0=

823001.0=

ค) ความดนไอนา ( vp ) จะใชสมการ

w0.62198

wppv +=

012094.00.62198

012094.0101.325+×

=

93263.1= kPa

ง) ความชนสมพทธ (rh) จะใชสมการ

vs

v

pprh =

33871.293263.1

=

82637.0=

จ) อณหภมจดนาคาง จะคานวณไดโดยอาศยสมการ

2

dp 1.079a14.38a6.983T ++=′

เมอ )ln(pa v=

114

)ln(1.93263a =

65888.0=

จากนนจะหาคา dpT′ จาก

2dp )65888.0(079.1)65888.0(38.14983.6T ++=′

92611.16= °C

ฉ) เอนธาลป (h) จากสมการ

)T1.775w(2501T1.006h ′++′=

))20(775.12501(012094.0)20(006.1 ++=

79643.50= J g-1

ช) ปรมาตรจาเพาะ (v) โดยใช

1.6078w)(1p

TRv a +=

))012094.0(6078.11(325.101

16.29328705.0+

×=

84666.0= m3 kg-1

4.2 วสดชน (moist materials)

วสดชน หมายถง วสดทประกอบดวยของแขงและความชนซงโดยทวไปหมายถงน าท

กระจายตวอยในของแขงนน

4.2.1 การบอกปรมาณความชน

ความชนของวสดชน เชน กลวย 1 ผล สามารถแสดงไดตามรปท 4.3 กลาวคอ จะ

ประกอบดวยมวลของนา )(mw และมวลของของแขง )(ms

115

รปท 4.3 (ก) วสดชนซงประกอบดวยนาและมวลของของแขงและนาทแทรกตวอยในวสดชน

(ข) ปรมาณนาและของแขง ถาแยกนาและของแขงออกจากกน

เราสามารถบอกความชนของวสดชนได 2 วธดงน

ก) ความชนมาตรฐานแหงซงเปนอตราสวนของมวลของน าตอมวลของของแขงหรอเขยน

ไดดงสมการ

s

w

mmM = (4.14)

เมอ M คอ ความชนมาตรฐานแหง (kg kg-1)

wm คอ มวลของนา (kg)

sm คอ มวลของของแขง (kg)

ข) ความชนมาตรฐานเปยกเปนอตราสวนของมวลนาตอมวลวสดชนหรอ

H

w

mmM =′ (4.15)

เมอ M′ คอ ความชนมาตรฐานเปยก (kg kg-1)

wm คอ มวลของนา (kg)

Hm คอ มวลของวสดชน (kg)

มวลของวสดชน ( ) Hm

มวลของนา ( )wm

มวลของของแขง ( )sm

(ก) (ข)

นาของแขง

116

ความชนมาตรฐานแหงจะแปรคาโดยตรงแบบเชงเสน (linear) กบมวลของน าในวสดชน

จงนยมใชในงานทางวทยาศาสตร กรณของความชนมาตรฐานเปยกจะนยมใชบอกความชนในเชง

การคา และมกคณดวย 100 ซงจะไดคาเปนเปอรเซนต ความชนทงสองอยางมความสมพนธกนดง

สมการ

M1

MM′−

′= (4.16)

4.2.2 นาในวสดชน

นาทอยในวสดชนจะมการกระจายตว และมวธยดเกาะกบของแขงทประกอบเปนวสดชน

นนไดหลายแบบ ทงนขนกบชนดของวสดชน กรณของวสดทางชวภาพ (biological materials) เชน

ผลไม และผก น าจะเปนองคประกอบทสาคญของเซลล และจะอยในชองวางระหวางเซลลและ

ภายในเซลล (รปท 4.4)

รปท 4.4 โครงสรางของวสดทางชวภาพ

เนองจากโมเลกลของนาแตละโมเลกลมการกระจายตวของประจไฟฟาไมสมาเสมอ ดงนน

โมเลกลของน าจงมขวไฟฟา ทาใหน าในวสดชนมแรงยดเหนยวกบโมเลกลของโครงสรางทเปน

ของแขงของวสดชน โดยแรงยดเหนยวจะมมากกบโมเลกลของน าชนแรกทสมผสกบผวของแขง

น าดงกลาวจะไมสามารถใชเปนตวทาละลายได น าชนถดมาจะมแรงยดเหนยวนอยลง น าชนนอก

สดจะเปนน าอสระ (free water) เชนเดยวกบน าในภาชนะเปด อาจกลาวไดวา น าทอยในวสดชน

เซลล

ชองวางระหวางเซลล

117

ประกอบดวยนาทมแรงยดกบโครงสรางของของแขง (bound water) และน าอสระ (free water) โดย

นาทยดกบของแขงจะใหความดนไอนานอยกวาความดนไอนาของนาอสระทอณหภมเดยวกน

4.2.3 แอคตวตของนา (water activity)

โดยทวไปปรมาณของน าทแทรกตวอยในวสดชนแตละชนดจะยดเกาะกบโครงสราง

ของแขงดวยแรงตางๆ ในปรมาณทแตกตางกน เชน วสดบางอยางมปรมาณน าอสระมาก และ

บางอยางมปรมาณนาอสระนอย โดยจลชพ (micro-organism) แตละประเภทมความสามารถในการ

ใชประโยชนจากน าประเภทตางๆ ไดแตกตางกน ทงนขนอยกบประเภทของจลชพ และความ

แอคทฟ (active) ของน า ดงน นนกวทยาศาสตรจงไดบอกระดบความแอคทฟของน าดวย

พารามเตอรทเรยกวา “แอคตวตของนา ( wa )” โดยไดนยาม wa ตามสมการ

vs

vpw p

pa = (4.17)

เมอ wa คอ แอคตวตของนา (-)

vpp คอ ความดนไอนาของวสดชน (kPa)

vsp คอ ความดนไอนาอมตว (kPa)

จากสมการ (4.17) จะเหนวาถาวสดมความดนไอน ามากหรอมน าอสระมาก จะทาให aw ม

คามากดวย เนองจากความชนสมพทธเทากบอตราสวนของความดนไอน าตอความดนไอน าอมตว

ดงนนในสภาวะสมดลทางความชนระหวางวสดชนกบอากาศแวดลอมของวสดนน ความดนไอน า

ในอากาศจะเทากบความดนไอนาของวสดชน เราจะไดวา

rha w = (4.18)

เมอ rh คอ ความชนสมพทธ (-)

118

จากการศกษาดานเทคโนโลยอาหาร พบวา แบคทเรยสวนใหญจะเจรญเตบโตไดถา ≥wa

0.91 และเชอราจะใชประโยชนจากน าในวสดชนได เมอ ≥wa 0.80 เปนตน (Mujumdar and

Devahastin, 2000) ถาเรามวสดชนจาพวกอาหาร 2 ชน ถงแมวาจะมความชนเทากน แตมปรมาณน า

อสระตางกน จะทาใหมคาแอคตวตของน าแตกตางกน ซงจะสงผลใหวสด 2 ชน ถกทาลายดวยจล

ชพในระดบทแตกตางกนดวย

4.2.4 ความชนสมดล (equilibrium moisture content)

ก) ความหมาย

น าทอยในวสดชนทอณหภม T′ จะมความดนไอน า vp ถานาวสดชนนไปวางในอากาศ

แวดลอมทอณหภม aT′ และมความดนไอน า vap ถา vav pp > วสดชนจะคายความชนสอากาศ

แวดลอมจนกระทง vav pp = หรอวสดชนอยในสภาวะสมดล เราจะเรยกความชนของวสดชนใน

สภาวะสมดลวา “ความชนสมดล”

โดยทวไป ความชนสมดลจะขนกบอณหภมและความชนสมพทธของอากาศทอยแวดลอม

วสดชนนน นอกจากนยงขนอยกบชนดของวสดชนนนดวย ถานาความชนสมดลมาเขยนกราฟกบ

ความชนสมพทธทอณหภมคงทจะไดกราฟทเรยกวา “ซอรบชนไอโซเทอม (sorption isotherm)”

ตามตวอยางในรปท 4.5

รปท 4.5 ซอรบชนไอโซเทอม

ความชนสมพทธ

ความ

ชนส

มดล

119

เนองจากความชนสมดลอาจเกดจากวสดชนคายความชนหรอวสดดดความชนจนเขาส

สภาวะสมดล ดงนน ซอรบชนไอโซเทอมจงมได 2 อยาง คอ เดซอรบชนไอโซเทอม (desorption

isotherm) ซงเกดจากการคายความชน และแอดซอรบชนไอโซเทอม (adsorption isotherm) ทเกด

จากการดดความชน ถาเราใหวสดชนคายความชนเพอสรางเดซอรบชนไอโซเทอม จากนนใหวสด

ชนดดความชนเพอสรางแอดซอรบชนไอโซเทอมทอณหภมคงทคาเดยวกน กราฟของเดซอรบชน-

ไอโซเทอมกบแอดซอรบชนไอโซเทอมจะไมใชกราฟเสนเดยวกน หรอเกดปรากฏการณทเรยกวา

ฮสเตอเรซส (hysteresis) (รปท 4.6)

รปท 4.6 เดซอรบชนไอโซเทอมและแอดซอรบชนไอโซเทอม (ดดแปลงจาก Labuza, 1968)

ถาเรานาวสดชนชนหนงวางในอากาศแวดลอมททราบคาอณหภมและความชน จากกราฟ

ซอรบชนไอโซเทอม เราจะทราบคาความชนสมดลของวสดชนนน กรณคาความชนสมดลมคาตา

กวาความชนของวสดชนในขณะนน วสดดงกลาวจะคายความชนจนกระทงมความชนเทากบ

ความชนสมดล แตถาวสดดงกลาวมความชนตากวาความชนสมดลวสดนนจะดดความชนจนคา

ความชนเทากบความชนสมดล

ข) แบบจาลองของซอรบชนไอโซเทอม

ในชวงเวลา 1 ศตวรรษทผานมา นกวจยดานการอบแหงตางๆ ไดเสนอแบบจาลองของ

ซอรบชนไอโซเทอมของเมลดธญพชและผลตภณฑอาหารในรปสมการ ซงแสดงความสมพนธ

ระหวางความชนสมดลกบความชนสมพทธหรอแอคตวตของน าในผลตภณฑ ( wa ) ทอณหภม

ตางๆ โดยแบบจาลองทนยมใชกบซอรบชนไอโซเทอมของผลไม มดงน

ความชนสมพทธ

ความ

ชนส

มดล

เดซอรบชนไอโซเทอม

แอดซอรบชนไอโซเทอม

120

- แบบจาลองของเดย และเนวสน (Day and Nelson model)

)MTbexp(1a 3b21 Tb

eb

0w −−= (4.19)

- แบบจาลองของสมธ (Smith model)

)aT)ln(1b(bT)b(bM w3210e −+−+= (4.20)

- แบบจาลองของฮาลเซยทถกดดแปลง (Modified Halsey model)

+−=

2be

10w M

T)bexp(bexpa (4.21)

- แบบจาลองของชงและฟอสทถกดดแปลง (Modified Chung of Pfost model)

−

+−

= )Mbexp(bT

bexpa e21

0w (4.22)

- แบบจาลองของออสวนทถกดดแปลง (Modified Oswin model)

2b

e

10

w

MTbb1

1a

++

= (4.23)

- แบบจาลอง GAB (GAB model)

)abbab)(1ab(1abbbM

w21w2w2

w210e +−−= (4.24)

121

เมอ eM คอ ความชนสมดลมาตรฐานแหง (kg kg-1)

wa คอ แอคตวตของนา (-)

T คอ อณหภม (°C)

210 b,b,b และ 3b คอ คาคงตวซงขนกบผลตภณฑ โดยกรณของลาไย ลนจ และมะมวง

แบบจาลองทใหผลการคานวณทมความละเอยดถกตองมากทสดไดแก แบบจาลอง GAB (Janjai et

al., 2006, 2007, 2010) โดยคาคงทของแบบจาลอง GAB ของผลไมดงกลาว แสดงไวในตารางท 4.1

ตารางท 4.1 คาคงทของแบบจาลอง GAB ของลาไย ลนจ และมะมวง (Janjai et al., 2006, 2007,

2010)

ชอผลไม 0b 1b 2b

T′ =30ºC T′ = 40ºC T′ = 50ºC T′ = 30ºC T′ = 40ºC T′ = 50ºC T′ = 30ºC T′ =4 0ºC T′ = 50ºC

ลาไย 32.3752 29.3883 26.0652 19.5632 11.6788 7.1217 0.8667 0.862 0.8682

ลนจ 41.0223 34.5295 32.6566 325.7558 114.3076 18.1243 0.7749 0.7887 0.7723

มะมวง 91.389 95.01 39.108 3.04 1.88 8.266 0.799 0.78 0.878

ค) การหาความรอนแฝงของการระเหยนาในวสดชนจากกราฟซอรบชนไอโซเทอม

ความรอนแฝงเปนขอมลทสาคญในงานดานการอบแหง ทงนเพราะจาเปนตองใชในการ

คานวณพลงงานทตองใชในการระเหยนาจากวสดชนทเราตองการอบแหง เนองจากการวดคาความ

รอนแฝงของการระเหยจากวสดโดยตรงทาไดยาก ดงนนนกวทยาศาสตรตางๆ จงไดหาความรอน

แฝงจากขอมลความชนสมดล (Gallaher, 1951; Wang, 1978; ประสาน ปานแกว และคณะ, 2559)

โดยอาศยหลกการของออธเมอร (Othmer, 1940)

หลกการของออธเมอร (Othmer, 1940) กลาววาในสภาวะสมดล ความดนไอน า (vapour

pressure) ในวสดชนจะมความสมพนธกบความรอนแฝงในการระเหยนาในวสดชนตามสมการ

cplnhh

pnl vsfg

fgv +

′= (4.25)

โดยท vp คอ ความดนไอนา (Pa)

vsp คอ ความดนไอนาอมตว (Pa)

fgh คอ ความรอนแฝงของการระเหยนาในวสดชน (J kg-1)

122

fgh′ คอ ความรอนแฝงของการระเหยนาอสระ (J kg-1)

c คอ คาคงตวของสมการ

ในการนาหลกการของออธเมอรมาใชหาคาความรอนแฝงของการระเหยน าจากวสดชน

ชนดหนง เราจะตองทาการทดลองหาความชนสมดลของวสดชนนนทอณหภมตางๆ อยางนอย 3

คา แลวนามาเขยนกราฟซอรบชนไอโซเทอม ดงตวอยางกรณของกลวยในรปท 4.7

รปท 4.7 กราฟซอรบชนไอโซเทอมของกลวยทอณหภม (T) คาตางๆ (Smitabhindu, 2008)

จากกราฟในรปท 4.7 ถาเราพจารณากราฟเสนหนง เชน กราฟทอณหภม 50°C แลวอานคา

ความชนสมพทธท 0.11, 0.31 และ 0.46 เราจะไดความชนสมดลทตรงกบคาความชนสมพทธ

ดงกลาวดงน 20.5, 32.1, 49.8%, db ตามลาดบ จากนนเราจะคานวณคาความดนไอน า (pv) ทคา

ความชนสมพทธดงกลาวจากสมการ

vsv prhp = (4.26)

123

เมอ vp คอ ความดนไอนา (Pa)

vsp คอ ความดนไอนาอมตว (Pa)

rh คอ ความชนสมพทธ (-)

โดยเราสามารถคานวณความดนไอนาอมตวไดจากสมการ (4.1) หรอ (4.2)

ดงนนจากขอมล rh และ T ทไดจากกราฟซอรบชนไอโซเทอม เราสามารถคานวณคา pv

และ pvs ได หลงจากนนเราจะนาคา ln pv มาเขยนกราฟกบคา ln pvs จะไดกราฟเสนตรงทมคาความ

ชน (slope) เทากบ hfg/h'fg แตเนองจาก h'fg หรอความรอนแฝงของการระเหยน าอสระมการหาไว

แลว (Perry and Green, 2008) ดงนนเราจงสามารถหาคา h'fg ได โดยในกรณของกลวยจะไดคา

ความรอนแฝง ตามตารางท 4.2

ตารางท 4.2 คาความรอนแฝงของการระเหยนาในกลวยทอณหภม T และความชนของกลวย (M)

คาตางๆ (ประสาน ปานแกว และคณะ, 2559)

T (°C) Latent heat (kJ kg-1)

M=10%,d.b. M=30%,d.b. M=50%,d.b. M=70%,d.b. M=90%,d.b.

30 2718.9 2998.3 2806.4 2687.3 2612.0

40 2692.3 2969.0 2778.9 2666.0 2586.4

50 2665.4 2939.3 2751.2 2634.4 2560.6

4.3 การอบแหง (drying) (Mujumdar, 2015)

4.3.1 หลกการ

ตามทกลาวมาแลวขางตน วสดชนมความชนซงโดยทวไปคอน าในสถานะของเหลวเปน

องคประกอบ โดยทวไปจะเรยกกระบวนการททาใหความชนของวสดชนลดลงโดยทาใหน าระเหย

ออกมาวา “การอบแหง”

ถาการระเหยของน าเกดจากความรอนจะเรยกวา การอบแหงโดยใชความรอน (thermal

drying) ในการอบแหงวสดชนโดยอาศยความรอนจะเกดกระบวนการ 2 กระบวนการพรอมกน

ดงน

1) กระบวนการถายเทพลงงาน ซงสวนใหญคอความรอนจากสงแวดลอมไปสวสดชน

124

2) กระบวนการถายเทความชนจากภายในวสดชนไปยงผวของวสด และถายเทสอากาศ

แวดลอม

พลงงานความรอนทถายเทจากแหลงพลงงานความรอนไปสวสดชนอาจเกดโดยการพา

ความรอน การนาความรอน หรอการแผรงส วธใดวธหนงหรอหลายวธรวมกน

ในการนาน าในรปไอน าออกจากผววสดชนไปสอากาศแวดลอม จะขนกบอณหภม

ความชนสมพทธ และความดนอากาศ สาหรบการเคลอนตวของความชนจากภายในวสดชนออกมา

ยงผวของวสดชนจะขนกบโครงสรางทางกายภาพของวสดชน อณหภมและความชนของวสดนนๆ

โดยทวไปการเคลอนตวของความชนจากภายในของวสดชนออกมาทผวของวสดชนเกดจากกลไก

อยางใดอยางหนง หรอหลายอยางพรอมกน ทสาคญมดงน

1) การแพรของของเหลว (liquid diffusion) ถาอณหภมของวสดชนมคาตากวาจดเดอด

ของของเหลว

2) การแพรของไอนา (vapour diffusion) ถานาระเหยกลายเปนไอนาภายในวสดชน

3) ความแตกตางของความดนไฮโดรสแตตกส (hydrostatic pressure) เกดขนเมออตรา

การระเหยของน าภายในวสดชนมมากกวาอตราการถายเทมวลของไอน าทผววสดชน

ไปสอากาศแวดลอม

เนองจากโครงสรางทางกายภาพของวสดชนอาจเปลยนแปลงระหวางการอบแหง ดงนน

กลไกการถายเทความชนจงอาจเปลยนแปลงระหวางการอบแหงได

4.3.2 การเปลยนแปลงความชนของวสดชนระหวางการอบแหง

ถาเราพจารณาวสดชนจาพวกผลตผลการเกษตรทมความชนสงหนงชนซงอยภายใต

กระบวนการอบแหง ผลตผลจะคายความชนทาใหคาความชนลดลงตามเวลา ซงโดยทวไปม

ลกษณะตามกราฟในรปท 4.8 กราฟนเรยกวา กราฟการแหง (drying curve) และจะเรยกอตราการ

เปลยนแปลงของความชนตอหนงหนวยเวลาวา อตราการแหง (drying rate) ถาเรานาคาอตราการ

แหงมาเขยนกราฟกบเวลา จะไดกราฟตามรปท 4.9 และกราฟระหวางอตราการแหงกบความชนจะ

มลกษณะดงรปท 4.10

125

รปท 4.8 กราฟการแหง ซงแสดงการลดลงของความชนตามเวลา เมอ M คอ ความชนของ

ผลตภณฑ Me คอ ความชนสมดลของผลตภณฑ และ t คอ เวลา (ดดแปลงจาก

Sodha et al., 1987)

รปท 4.9 กราฟแสดงการเปลยนแปลงอตราการแหงกบเวลา เมอ dtdM

คอ อตราการแหง และ

t คอ เวลา (ดดแปลงจาก Sodha et al., 1987)

t

MM

e

AB

C

D

t

A B

C

D

dM dt

126

รปท 4.10 กราฟแสดงความสมพนธระหวางอตราการแหง (dt

dM) กบความชนของผลตภณฑ

(M) (ดดแปลงจาก Sodha et al., 1987)

จากกราฟรปท 4.8-4.10 เราสามารถแบงการลดลงของความชนไดเปน 2 ชวง ไดแก ชวง

อตราการแหงคงท (constant drying rate period, AB) และชวงอตราการแหงลดลง (falling rate

period, BD) โดยชวงนอาจแบงเปนชวงยอยๆ ได 2 ชวง คอ ชวงทอตราการแหงลดลงอยางรวดเรว

(BC) และชวงทอตราการแหงลดลงอยางชาๆ (CD) โดยทวไปจะเรยกความชนของผลตภณฑซง

เปลยนจากชวงอตราการแหงคงทไปสชวงอตราการแหงลดลงวา “ความชนวกฤต” (critical

moisture content)

ในชวงอตราการแหงคงทจะเปนการระเหยน าจากผวของวสด โดยน าดงกลาวจะเปนน า

อสระ สาหรบใชในชวงอตราการแหงลดลงจะเปนการระเหยน าทอยภายในวสด โดยจะเปนน าทม

แรงยดเกาะกบโครงสรางของแขงของวสด (bound water) ทาใหตองใชพลงงานมากกวาการระเหย

นาอสระ และมผลทาใหอตราการแหงลดลง

4.3.3 การจาลองแบบทางคณตศาสตรของกระบวนการอบแหง (mathematical modeling

of drying processes)

ในระหวางทวสดชนอยภายใตกระบวนการอบแหง ความชนของผลตภณฑจะลดลงตาม

เวลา ในอดตทผานมานกวจยดานการอบแหงไดพยายามจาลองแบบทางคณตศาสตร โดยแสดง

M

B

CdM dt

A

D

127

ความสมพนธระหวางความชนหรออตราการลดลงของความชนของวสดกบตวแปรตางๆ ทม

อทธพลตอความชนหรออตราการลดลงของความชน แบบจาลองทไดจะชวยใหเขาใจกระบวนการ

อบแหงและอทธพลของตวแปรตางๆ ตอการแหงของวสดไดดขน นอกจากนจะเปนประโยชนตอ

การออกแบบเครองอบแหงหรอกาหนดยทธศาสตรของการอบแหง (drying strategy) ใหม

ประสทธภาพสงสด โดยการจาลองแบบกระบวนการอบแหงมหลายวธทสาคญมดงน

4.3.3.1 การจาลองแบบการอบแหงวสดหนงชนโดยพจารณารายละเอยดกระบวนการ

อบแหงภายในวสดนน

โดยทวไประหวางการอบแหงวสดชวภาพ (biological material) เชน ขาว 1 เมลดหรอกลวย

1 ผล ความชนทตาแหนงตางๆ ภายในวสดดงกลาวจะมคาเปลยนแปลงตามเวลาและตาแหนง

ภายในวสดนน ทงนขนกบเหตปจจยตางๆ เชน ชนด ขนาด รปทรง และกลไกการถายเทมวลสาร

ภายในวสดนน เปนตน ในอดตทผานมานกวจยดานการอบแหงไดเสนอวธจาลองแบบกระบวนการ

อบแหงภายในวสดหลายวธ (Sherwood, 1932; Phillip and De Vries, 1957; Luikov, 1975;

Whitaker, 1977; Putranto and Chen, 2013) ในทนจะนาเสนอตวอยาง 2 วธ ซงนยมอางองในงาน

ดานการอบแหงวสดชวภาพประเภทผกและผลไม ดงน

1) วธใชกฎการแพรของฟคก (Fick’s law) (Sherwood, 1932; Bala, 1998)

ก) สมการของการจาลองแบบ

วธนจะตงสมมตฐานวาการถายเทความชนในวสดเปนไปตามกฎการแพรของฟคก

โดยจะบอกความสามารถในการแพรของความชนจากภายในวสดมายงผวดวยสมบตการแพรเพยง

ตวเดยวคอสภาพแพรความชนยงผล (effective moisture diffusivity) และแทนการแปรคาของ

ความชนทจดตางๆ ในวสดดวยสมการกฎการแพรของฟคก ซงเขยนไดดงน

)MD(t

Mef ∇⋅∇=

∂∂

(4.27)

เมอ M คอ ความชนของวสดมาตรฐานแหง (%)

Def คอ สภาพแพรยงผลของวสด (m2 s-2)

t คอ เวลา (s)

128

ข) การหาผลเฉลย

ในการหาการแปรคาตามตาแหนงและเวลาของความชนในวสด เราจะตองหาผลเฉลย

ของสมการ (4.27) ถาวสดมรปทรงทางเรขาคณตไมซบซอน เชน แผนเรยบ และทรงกลม เรา

สามารถหาผลเฉลยแบบวเคราะห (analytical solution) ได (Crank, 1975) ในกรณทวสดมรปทรง

อนๆ จะตองหาผลเฉลยโดยวธเชงตวเลข (numerical method) ในทนจะยกตวอยางกรณของชน

มะมวงซงอยระหวางการอบแหงดวยลมรอน (hot air drying) (รปท 4.11) (Janjai et al., 2008a)

รปท 4.11 ลกษณะของมะมวงทจะหาการกระจายตวของความชนระหวางการอบแหงดวยลมรอน

(Janjai et al., 2008a)

เราจะตงสมมตฐานวาการถายเทความชนในชนของมะมวงเปนแบบ 2 มต ในระนาบท

ตดขวางความยาวของชนมะมวง และการถายเทความชนจะสมมาตรกน เมอเทยบกบเสนตรงทแบง

กลางระนาบตดขวางตามยาวชนมะมวงบนระนาบดงกลาว จากนนจะทาการสรางเสนตรงแบงพนท

นเปนสามเหลยมเลกๆ ตามรปท 4.12 และจะทาการหาผลเฉลยของสมการ (4.27) โดยวธสมาชก

จากด (finite element) ตามขนตอนดงน

129

รปท 4.12 การแบงพนทดานตดขวางความยาวของชนมะมวงออกเปนโครงขายของสามเหลยม

เลกๆ (Janjai et al., 2008a)

ในขนตอนท 1 จะประยกตสมการ (4.27) เขากบการถายเทความชนในชนมะมวงในรปท

4.12 ซงจะเขยนในรปสมการใหมไดดงน

)yM

xM(D

tM

2

2

2

2

ef ∂∂

+∂∂

=∂∂

(4.28)

เมอ x และ y คอ ระยะทาง ตามรปท 4.12

กาหนดเงอนไขเรมตน (initial condition) ให

iMM = (4.29)

เมอ Mi คอ ความชนมาตรฐานแหงททกจดในผลตภณฑ (มะมวง) ทเวลาเรมตน (t = 0) (%)

130

กาหนดเงอนไขขอบเขต (boundary condition) ทผวสมผสระหวางผลตภณฑกบอากาศ

)MM(hnMD escef −=∂∂

− (4.30)

เมอ Ms คอ ความชนของผลตภณฑทผวมาตรฐานแหง (%)

Me คอ ความชนสมดล (equilibrium moisture content) มาตรฐานแหง (%)

hc คอ สมประสทธการถายเทความชนระหวางผวของผลตภณฑกบอากาศ (surface

moisture transfer coefficient) (m s-1)

n คอ ขนาดของเวกเตอรทตงฉากกบผวของผลตภณฑ (-)

อาศยวธการของกาเลอคน (Galerkin’s method) (Segerlind, 1984) สมการ (4.30) สามารถ

เขยนไดใหมดงน

0d]t

M)yM

xM(D[]N[ 2

2

2

2

efT =Ω

∂∂

−∂∂

+∂∂

∫Ω

(4.31)

เมอ [N] คอ ฟงกชนของการประมาณคาในชวง (interpolation function)

Ω คอ โดเมนของการอนทเกรต

หลงจากทผานขนตอนตางๆ ทางคณตศาสตร (Sarker et al., 1996; Segerlind, 1984)

สมการ (4.31) สามารถเขยนในรปใหมไดเปน

fM]k[dt

Md]c[ =+ (4.32)

เมอ [c] คอ อลเมนตมาสเมตรกซ (element mass matrix)

[k] คอ อลเมนตมาสคอนดกแตนซเมตรกซ (element mass conductance matrix)

f คอ อลเมนตฟอรซเวกเตอร (element force vector)

M คอ เวกเตอรซงมสมาชกเปนคาของความชนทแตละโนดของอลเมนต

131

จากนนจะทาการหาผลเฉลยของสมการ (4.32) ดวยวธผลตางอนตะ (finite difference) ซง

จะทาใหไดคาความชนททกโนดของอลเมนตทงหมดทเวลาตางๆ ถานาผลทไดมาเขยนคอนทวร

(contour) ของความชน จะไดผลดงตวอยางในรปท 4.13

รปท 4.13 คอนทวรของความชนมาตรฐานแหง (%) เมออณหภม (T) และความชนสมพทธ (Rh)

ของอากาศทใชอบแหงมคาเทากบ 70°C และ 4.5% ตามลาดบ (Janjai et al., 2008a)

จากคอนทวรของความชนในรปท 4.13 จะเหนวาความชนจากบรเวณภายในผลตภณฑจะ

คอยๆ ลดลงจนถงคาตาสดทผวของผลตภณฑ และเมอหาคาเฉลยความชนของทกโนด แลวนามา

เขยนกราฟกบเวลา พรอมทงเปรยบเทยบกบกราฟการลดลงของผลตภณฑท งชนทไดจากการ

ทดลอง (รปท 4.14) จะเหนวากราฟทงสองสอดคลองกนคอนขางด

รปท 4.14 กราฟเปรยบเทยบการลดลงของความชนทไดจากคาเฉลยของความชนจากแบบจาลอง

(Mmodel) และคาจากการทดลอง (Mmeas) (Janjai et al., 2008a)

Mmodel

Mmeas

132

นอกจากน จนทรฉายและคณะ (Janjai et al., 2008b; Janjai at al., 2010) ไดใชแบบจาลอง

แบบนกบลาไย และลนจ ซงใหผลการคานวณการลดลงของความชนสอดคลองกบผลการทดลอง

2) วธของลยคอฟ (Luikov, 1966)

ลยคอฟไดพฒนาแบบจาลองการถายเทความรอนและมวลสารของวสดชนซงมโครงสราง

เปนทอเลกๆ พรน (capillary porous material) โดยพจารณาวาวสดดงกลาวประกอบดวยของแขง

น า (ในสถานะของเหลว) ไอน า และอากาศ และการถายเทมวลสารเกดจากเกรเดยนต (gradient)

ของความชน อณหภม และความดนภายในวสดน ซงสามารถเขยนในรปสมการไดดงน

PkTkMkt

M 213

212

211 ∇+∇+∇=

∂∂

(4.33)

PkTkMktT 2

232

222

21 ∇+∇+∇=∂∂

(4.34)

PkTkMktP 2

332

322

31 ∇+∇+∇=∂∂

(4.35)

เมอ M คอ ความชนมาตรฐานแหงของวสดมาตรฐานแหง (kg kg-1)

T คอ อณหภมของวสด (K)

P คอ ความดนภายในวสด (Pa)

โดยท )3,2,1j,3,2,1i(k ij == เปนสมประสทธซงขนกบสมบตทางฟสกสขององคประกอบของ

วสดดงกลาว (Chen and Putranto, 2013)

กรณทเกรเดยนตของอณหภมและความดนภายในผลตภณฑมคานอยมากเมอเทยบกบ

เกรเดยนตของความชน สมการ (4.33) จะเขยนไดใหมดงน

Mkt

M 211∇=

∂∂

(4.36)

ซงจะเปนสมการของการแพรตามกฎของฟคก โดยท k11 จะเปนสมประสทธการแพรยงผล

133

เนองจากแบบจาลองของลยคอฟมความซบซอนมาก การหาผลเฉลยของแบบจาลอง

โดยทวไปจะใชวธเชงตวเลข นกวจยดานการอบแหงบางคนไดนาแบบจาลองของลยคอฟไปใชใน

การจาลองแบบการอบแหงวสดทางชวภาพ และพบวาแบบจาลองสามารถทานายการแหงของวสด

ดงกลาวไดคอนขางด (Younsi et al., 2006)

4.3.3.2 การจาลองแบบการอบแหงโดยดภาพรวมการอบแหงของวสดทงชน

การจาลองแบบวธนจะพจารณาการลดลงของความชนหรออตราการแหงของวสดทงชน

เชน กลวย 1 ผล ทอยในเครองอบแหง หรอวสดหลายชนทวางแผเปนชนบาง (thin layer) เชน ผล

องนหลายๆ ผลทวางบนตะแกรงในเครองอบแหง การจาลองแบบในลกษณะนจะไมสามารถหา

การกระจายของความชนภายในวสดได แตจะไดภาพรวมของการลดลงของความชนของวสดทง

ชน (lumped drying) ในอดตทผานมานกวจยดานการอบแหงไดเสนอวธจาลองแบบในลกษณะน

หลายวธ ในทนจะนาเสนอวธทนยมอางองถง ดงน

1) วธจาลองแบบตามลกษณะของกราฟการแหง

โดยทวไปวสดชวภาพทความชนเรมตนสงจะมอตราการแหงซงแบงไดเปน 2 ชวง ไดแก

ชวงอตราการแหงคงท (constant drying rate period) และชวงอตราการแหงลดลง (falling drying

rate period) โดยแตละชวงจะจาลองแบบดงน

ก. ชวงอตราการแหงคงท (Sodha et al., 1987)

ชวงนจะเปนชวงแรกของการอบแหงของวสดชนทมความชนเรมตนสง โดยน าทอยท

ผวของวสดจะเปนนาอสระ (free water) เหมอนกบนาทอยในภาชนะเปดทวไป อตราการลดลงของ

ความชนของวสดหรออตราการแหงจะสามารถเขยนไดตามสมการ

)TT(Ahdt

dmwa

cw −=

(4.37)

เมอ dt

dmw คอ อตราการระเหยของนา (kg s-1)

hc คอ สภาพนาความรอน (thermal conductivity) ของฟลมอากาศบางๆ ลอมรอบ

วสด (W m-2 K-1)

คอ ความรอนแฝง (latent heat) ของการระเหยของนา (J kg-1)

134

Tw คอ อณหภมผวของวสด (°C)

Ta คอ อณหภมของอากาศรอนทใชอบแหงวสด (°C)

A คอ พนทผวของวสด (m)

ข. ชวงอตราการแหงลดลง

กรณของวสดทมความชนเรมตนสง ชวงอตราการแหงลดลงจะเปนชวงตอจากชวง

อตราการแหงคงท สาหรบกรณวสดทมความชนเรมตนตา กระบวนการอบแหงจะมเพยงชวงอตรา

การแหงลดลงอยางเดยว แบบจาลองการลดลงของความชนในชวงนสวนใหญเปนแบบจาลอง

เอมไพรคล โดยทนยมอางถงมดงน

- แบบจาลองของเลวส (Lewis, 1921) ซงเขยนเปนสมการไดดงน

)ktexp(MR −= (4.38)

เมอ MR คอ อตราสวนความชนของวสด (-)

k คอ คาคงตวการอบแหง (drying constant) ซงขนกบชนดของวสด (s-1)


โดยท MR มความสมพนธกบความชนของวสด ตามสมการ

e0

e

MMMMMR−−

= (4.39)

เมอ M คอ ความชนของวสดมาตรฐานแหงทเวลา t (kg kg-1)

M0 คอ ความชนเรมตนของวสดมาตรฐานแหง (kg kg-1)

Me คอ ความชนสมดลของวสดมาตรฐานแหง (kg kg-1)

135

- แบบจาลองของเพจ (Page, 1949) ซงเขยนไดดงน

)ktexp(MR n−= (4.40)

เมอ n คอ คาคงตวทไดจากการฟตแบบจาลองกบผลการทดลองการอบแหงชนบาง

- แบบจาลองของเพจทถกดดแปลง (White et al., 1981) ซงมรปสมการดงน

])kt(exp[MR n−= (4.41)

- แบบจาลองของเฮนเดอรสนและพาบส (Henderson and Pabis, 1961) แบบจาลองนเขยนไดดง

สมการ

)ktexp(aMR 1 −= (4.42)

เมอ 1a คอ สมประสทธของแบบจาลองทขนกบวสด (-)

- แบบจาลองลอกกาลธมค (logarithemic model) (Yagcioglu et al., 1999) มรปสมการดงน

32 a)ktexp(aMR +−= (4.43)

เมอ 2a และ 3a คอ สมประสทธของแบบจาลองทขนกบวสด (-)

- แบบจาลองของหวงและซงห (Wang and Singh, 1978) ซงเขยนในรปสมการไดดงน

2

54 tata1MR ++= (4.44)

เมอ 4a และ 5a คอ สมประสทธของแบบจาลองทขนกบวสด (-)

136

- แบบจาลอง 2 เทอม (two-term model) (Henderson, 1978) เขยนไดดงน

)gtexp(a)ktexp(aMR 76 −+−= (4.45)

เมอ 6a , 7a และ g คอ สมประสทธของแบบจาลองทขนกบวสด (-)

- แบบจาลองของแฮนเดอรสนและพาบสทถกดดแปลง (Karathanos, 1999) เขยนไดดงน

)ptexp(a)gtexp(a)ktexp(aMR 1098 −+−+−= (4.46)

เมอ 8a , 9a , 10a และ p คอสมประสทธของแบบจาลองทขนกบวสด (-)

คาสมประสทธและคาคงตวตางๆ ของแบบจาลองขางตนจะตองทาการหาโดยการฟต

แบบจาลองเขากบผลการอบแหงชนบาง (thin layer drying experiment) โดยทวไปจะเรยกสมการ

ของแบบจาลองทไดวา สมการการอบแหงชนบาง (thin layer equation)

จนทรฉาย และคณะ (Janjai et al., 2011a&b) ไดทาการทดสอบแบบจาลองขางตนกบ

ขอมลการอบแหงลาไยและลนจ และพบวาแบบจาลองของเพจมความสอดคลองมากทสดกบขอมล

การอบแหงลาไยและลนจ พรอมทงไดหาคาสมประสทธของแบบจาลองดงกลาวสาหรบลาไยและ

ลนจดวย

2) วธรแอคชนเอนจเนยรงแบบพจารณาวสดทงชน (Lumped reaction engineering

approach, L-REA) (Chen and Putranto, 2013; Chen, 2008)

การจาลองแบบวธนจะใชหลกการคานวณปฏกรยาเคมในงานดานวศวกรรมเคม วธการ

ดงกลาวจะเรมจากการเขยนสมการอตราการแหงของวสดชนทงชนทอยภายใตการอบแหงโดยใช

ลมรอน ดงน

)cc(Ahdt

dMm b,vs,vms −−= (4.47)

เมอ M คอ ความชนมาตรฐานแหงของวสดชน (kg kg-1)

137

ms คอ มวลแหงของวสด (kg)

hm คอ สมประสทธการถายเทมวลสาร (m s-1)

A คอ พนทผวของวสดชน (m2)

s,vc คอ ความเขมขนของไอนาทบรเวณรอยตอระหวางอากาศกบผววสดชน (kg m-3)

b,vc คอ ความเขมขนของไอนาในอากาศทใชในการอบแหง (kg m-3)

ความเขมขนของไอน าทบรเวณรอยตอระหวางอากาศกบผววสดชนสามารถหาไดจาก

สมการ (Chen, 2008)

sat,vsa

vs,v c)

TREexp(c ∆−

= (4.48)

เมอ vE∆ คอ พลงงานแอคตเวชน (activation energy) ซงเปนพลงงานเพมเตมทใชในการนา

นาออกจากวสดชนเมอเทยบกบพลงงานทใชในการระเหยนาอสระ (J)

Ts คอ อณหภมของผววสดชน (K)

sat,vc คอ ความเขมขนของไอนาอมตว (kg m-3)

aR คอ คาคงตวของกาซ (N m kg-1 K-1)

sat,vc สามารถหาไดจากสมการ (Chen and Putranto, 2013):

3s

52s

5

3s

74s

9sat,v

10342.8

)273T(108613.4)273T(106572.2

)273T(104807.1)273T(10844.4c

−

−−

−−

×+

−×−−×+

−×−−×=

(4.49)

ในกรณทวสดชนมความหนานอยๆ เราสามารถถอวา Ts มคาเทากบอณหภมของวสดชนนน เมอ

แทน s,vc จากสมการ (4.48) ในสมการ(4.47) จะได

)]cc)(RT

E[exp(Ahdt

dMm b,vsat,vv

ms −∆−

−= (4.50)

138

vE∆ ขนกบวสดชนทตองการอบแหงซงตองทาการหาโดยการทดลอง โดยในการหา vE∆ เราจะ

จดรปสมการ (4.50) ใหม ดงน

]c

cAh

1dt

dMmln[RTE

sat,v

b,vm

s

sv

+−−=∆ (4.51)

เราสามารถหา dt

dM โดยการทดลอง สาหรบ b,vc สามารถหาไดจากอณหภมและความชนสมพทธ

ทใชในการอบแหง ดงนนเราจงสามารถหาคาของ vE∆ ได จากคาตวแปรตางๆ ทหามาไดนเราจะ

สามารถใชสมการ (4.51) ทานายคาอตราการลดลงของความชนได

4.4 สรป

บทนไดกลาวถงสมบตของอากาศชนซงบอกไดดวยตวแปรตางๆ ไดแก อตราสวน

ความชน เอนธาลป ความดนไอนา ความชนสมพทธ อณหภมกระเปาะแหง อณหภมกระเปาะเปยก

ปรมาตรจาเพาะ อณหภมจดน าคาง และดกรความอมตว โดย 7 ตวแปรแรกสามารถแสดงในรป

แผนภมอากาศชนและถาเราทราบคาของ 2 ตวแปร เราสามารถหาตวแปรอนๆ ไดทงหมด จากนน

ไดอธบายเรองราวของวสดชนซงเราตองการอบแหง โดยเราสามารถบอกปรมาณความชนไดดวย

คาความชน ซงแบงเปนความชนมาตรฐานแหงและความชนมาตรฐานเปยก และไดอธบายเรองราว

เกยวกบแอคตวตของน า และความชนสมดล สดทายไดกลาวถงหลกการของการอบแหง ซง

ประกอบดวย กลไกการถายเทความชนจากภายในวสดชนออกมายงผวของวสดชนและการ

เปลยนแปลงความชนของวสดชนในระหวางการอบแหงจากภายในวสดชนออกมายงผวของวสด

ชน รวมถงไดกลาวถงวธจาลองแบบการอบแหงวสดชน

139


1) ถาอากาศชนมคาอณหภมกระเปาะแหงเทากบ 50°C และความชนสมพทธเทากบ 30% จง

คานวณอตราสวนความชนของอากาศชนนน

ตอบ 0.024 kg kg-1

2) ถาเรานากลวย 1,000 kg ทความชน 80% (wb) มาอบแหงใหเหลอความชน 20% (wb) จงคานวณ

มวลของกลวยทไดจากการอบแหงน

ตอบ 250 kg

3) ลาไยแหงมความชนมาตรฐานเปยก 15% จงหาคาความชนมาตรฐานแหงของลาไยน

ตอบ 4.6%

4) จงอภปรายผลของความเรวอากาศตออตราการแหงของการอบกลวยดวยเครองอบแหงลมรอน

(hot air dryer)

5) ถาจากการทดลองเราไดคาความชนสมดลของลนจทอณหภม 30°C และความชนสมพทธ 30%

เทากบ 60% (db) จงหาความแตกตางของความชนสมดลดงกลาวกบคาทไดจากแบบจาลองของ

เดยและเนวสน

ตอบ 13.36%

140


a1 –a10 สมประสทธของแบบจาลองความชนสมดลทขนกบวสด (-)

wa แอคตวตของนา (-)

A พนทผวของวสดชน (m2)

210 b,b,b และ 3b คาคงตวของแบบจาลองความชนสมดลซงขนกบผลตภณฑ (-)

b,vc ความเขมขนของไอนาในอากาศทใชในการอบแหง (kg m-3)

s,vc ความเขมขนของไอนาทบรเวณรอยตอระหวางอากาศกบผววสดชน (kg m -3)

sat,vc ความเขมขนของไอนาอมตว (kg m -3)

dtdmw อตราการระเหยของนา (kg s-1)

dtdM

อตราการแหง (kg s-1)

Def สภาพแพรยงผล (effective diffusivity) ของวสด (m2 s-1)

vE∆ พลงงานแอคตเวชน (J)

g สมประสทธของแบบจาลองการอบแหงชนบางทขนกบวสด (-)

h เอนธาลป (J g-1)

hc สมประสทธการถายเทความชนระหวางผวของผลตภณฑกบอากาศ (m s-1)

hD สมประสทธการถายเทไอนา (kg s-1 m-2)

hc สภาพนาความรอนของฟลมอากาศบางๆ ลอมรอบวสด (W m-2 K-1)

fgh ความรอนแฝงของการระเหยนาในวสดชน (J kg-1)

fgh′ ความรอนแฝงของการระเหยนาอสระ (free water) (J kg-1)

hm สมประสทธการถายเทมวลสาร (m s-1)

k คาคงตวการอบแหง (drying constant) ซงขนกบชนดของวสด (hr-1)

ความรอนแฝง (latent heat) ของการระเหยของนา (J kg-1)

Hm มวลของวสดชน (kg)

sm มวลของของแขง (kg)

wm มวลของนา (kg)

141

ms มวลแหงของวสด (kg)

M ความชนมาตรฐานแหง (kg kg-1)

M′ ความชนมาตรฐานเปยก (kg kg -1)

eM ความชนสมดลมาตรฐานแหง (kg kg-1)

Ms ความชนทผววสดมาตรฐานแหง (%, db)

M0 ความชนเรมตนของวสดมาตรฐานแหง (kg kg -1)

MR อตราสวนความชนของวสด (-)

n ขนาดของเวกเตอรทตงฉากกบผวของผลตภณฑ (-) p ความดนบรรยากาศ (kPa)

vp ความดนไอนาในอากาศชน (kPa)

vsp ความดนไอนาอมตว (kPa))

vpp ความดนไอนาของวสดชน (kPa))

rh ความชนสมพทธ (-)

aR คาคงตวของกาซ (N m kg-1 K-1)

t เวลา (s)

T อณหภม (K)

T′ อณหภมกระเปาะแหง (°C) *T′ อณหภมกระเปาะเปยก (°C)

Ta อณหภมของอากาศรอนทใชอบแหงวสด (°C)

dpT′ อณหภมจดนาคาง (°C)

Ts อณหภมของผววสดชน (K)

v ปรมาตรจาเพาะ (m3 kg-1)

w อตราสวนความชน (kg kg-1)

sw อตราสวนความชนเมออากาศชนอมตว (kg kg-1) *sw อตราสวนความชนของอากาศชนอมตวทอณหภมกระเปาะเปยก (kg kg-1)

µ ดกรความอมตว (-)

142


ประสาน ปานแกว ทวเดช หมนภเขยว และเสรม จนทรฉาย. 2559. ความรอนแฝงของการระเหยน า

ของกลวย. การประชมวชาการเครอขายพลงงานแหงประเทศไทยครงท 12 โรงแรมวง

จนทนรเวอรวว จงหวดพษณโลก 8-10 มถนายน 2559, pp. 1202-1205.

Bala B.K. (1998). Drying and Storage of Cereal Grains, Oxford & IBH Publishing Co. PVT.

LTD., New Delhi.

Chen X.D., Putranto A. (2013). Modeling Drying Processes: A Reaction Engineering Approach,

Cambridge University Press, Cambridge, UK.

Chen X.D. (2008). The basic of reaction engineering approach to modeling air-drying of small

droplets or thin-layer materials. Drying Technology 26, 627-639.

Crank J. (1975). The Mathematics of Diffusion. Oxford University Press, Oxford, UK.

Gallaher G.L. (1951). A method of determining the latent heat of agricultural crops. Agricultural

Engineering 32, 34-38.

Henderson S.M. (1978). Progress in the thin layer drying equation. Transaction of the ASAE 17,

1167-1172.

Henderson S.M., Pabis S. (1961). Grain drying theory I. Temperature effect on drying

coefficient. Journal of Agricultural Engineering Research 6(3), 169-174.

Janjai S., Bala B.K., Tohsing K., Mahayothee B., Haewsungcharern M., Müller J. (2007).

Moisture sorption isotherms and heat of sorption of longan (Magnifera Indica L. cv. NAM

DOK MAI), International Agricultural Engineering Journal 16(3-4), 159-168.

Janjai S., Bala B.K., Tohsing K., Mahayothee B., Haewsungcharern M., Mühlbauer W., Müller J.

(2006). Equilibrium Moisture Content and Heat of Sorption of Longan (Dimocarpus

longan Lour.). Drying Technology, 24, 1691–1696.

Janjai S., Lamlert N., Intawee P., Mahayothee B., Haewsungcharern M., Bala B.K., Müller J.

(2008a). Finite element simulation of drying of mango. Biosystems Engineering 99, 523-

531.

143

Janjai S., Lambert N., Intawee P., Mahayothee B., Haewsungcharern M., Bala B.K., Nagle M.,

Leis H., Müller J. (2008b). Finite element simulation of drying of longan fruit. Drying

Technology 26, 66-676.

Janjai S., Lamlert N., Mahayothee B., Bala B.K., Precoppe M., Müller J. (2011a). Thin layer

drying of peeled longan (Dimocarpus Longan Lour.), Food Science and Technology

Research 17(4), 279-288.

Janjai S., Lamlert N., Tohsing K., Mahaothee B., Bala B.K., Muller J. (2010). Measurement and

modeling of moisture sorption isotherm of litchi (Litchi Chinensis Sonn.), International

Journal of Food Properties, 13, 251-360.

Janjai S., Precoppe M., Lamlert N., Mahayothee B., Bala B.K., Nagle M., Müller J. (2011b).

Thin-layer drying of litchi (Litchichinensis Sonn.), Food and Bioproducts Processing 89,

194-201.

Karathanos V.T. (1999). Determination of water content of dried fruits by drying kinetics.

Journal of Food Engineering 39, 337-344.

Labuza T.P. (1968). Sorption phenomena in foods. Food Technology 22, 263-272.

Lewis W.K. (1921). The rate of drying of solid materials. Journal of Industrial and Engineering

Chemistry, May 1921, 427-432.

Luikov A.V. (1966). Heat and Mass Transfer in Capillary-Porous Bodies. Pergamon Press,

London.

Luikov A.V. (1975). Systems of differential equations of heat and mass transfer in capillary-

porous bodies (review). International Journal of Heat and Mass Transfer, 18, 1-14.

Mujumdar A.S. (2015). Principles, classification, and selection of dryers in A. S. Mujumdar

(Editor) Handbook of Industrial Drying, Fourth Edition, CRC Press, Boca Raton, Florida,

USA, pp. 3-29.

Mujumdar A., Devahastin S. (2000). Fundamental principles of drying In Devahastin’s (Editor),

Mujumdar’s Pratical Guide to Industrial Drying, Exergex Corporation, Montreal, Canada.

Othmer D.F. (1940). Correlating vapour pressure and latent heat data. The Journal of Industrial

and Engineering Chemistry 32(6), 841-856.

144

Page G.E. (1949). Factors influencing the maximum rates of air drying shelled corn in thin layers.

Master Thesis, Purdue University, West Lafayette, Indiana.

Perry R.H., Green D.W. (2008). Perry’ s Chemical Engineering Handbook, 8th edition, The

McGraw-Hill Companies, Inc, United States of America.

Phillip J.R., De Vries D.A. (1957). Moisture movement in porous materials under temperature

gradients. Transaction of American Geophysical Union 38(2), 222-232.

Putranto A., Chen X.D. (2013). Spatial reaction engineering approach (S-REA) as an alternative

for non-equilibrium multiphase mass transfer model for drying of food and biological

materials. AICHE Journal 59, 55-67.

Sarker N.N., Kunze O.R., Strouboulis T. (1996). Transient moisture gradients in rough rice

mapped with finite element model and related to fissures after heated air drying.

Transactions of the ASAE, 39(2), 625–631

Segerlind I.J. (1984). Applied Finite Element Analysis, second ed. John Wiley and Sons, Inc.,

New York.

Sherwood T.K. (1932). The drying of solids-IV Application of diffusion equation. Industrial and

Engineering Chemistry 24(3), 307-310.

Smitabhindu R. (2008). Optimization of a solar-assisted drying system for drying bananas, Ph.D.

Thesis, Kasetsart University, Bangkok.

Sodha M.S., Bansal N.K., Kumar A., Bansel P.K., Malik M.A.S. (1987). Solar Crop Drying, vol.

1, CRC Press, Boca Raton, Florida, USA.

Wang C.Y., Singh R.P. (1978). A single layer drying equation for rough rice. ASAE paper no.

3001.

Whitaker S. (1977). Simulaneous Heat, Mass and Momentum Transfer in Porous Media: A

Theory of Drying. Academic Press, New York.

White G.M., Ross I.J., Pneleit C.G. (1981). Fully exposed drying of popcorn. Transaction of

ASEA, 7(2), 466-468.

Wilhelm L. (1976). Numerical calculation of psychrometric properties in SI units, Trans of

ASAE 9, pp.318-321 and pp.325.

145

Yagcioglu A., Degirmencioglu A., Cagatay F. (1999). Proceedings of the 7th International

Congress on Agricultural Mechanization and Energy, Adana, Turkey, 565-569.

Younsi R., Kocaefe D., Poncsak S., Kocaefe Y. (2006). Thermal modeling of high temperature

treatment of wood based on Luikov’s approach. International Journal of Energy Research

30, 699-711.

บทท 5

เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย

การอบแหงหรอการตากแหงผลตผลทางการเกษตรจะใชพลงงานความรอนเพอทาใหน า

ระเหยออกจากผลตผลดงกลาว ในประเทศกาลงพฒนาสวนใหญยงคงใชวธการตากแดดตาม

ธรรมชาต ความรอนทไดจากพลงงานรงสอาทตยจะสญเสยสสงแวดลอมคอนขางมาก ทาให

ประสทธภาพของการตากแหงตา นอกจากน ผลตภณฑทอยระหวางการตากแดดมกถกรบกวนจาก

แมลงและสตวตางๆ หรอไดรบความเสยหายจากการเปยกฝน จากปญหาดงกลาว นกวจยดาน

พลงงานรงสอาทตยจงไดพฒนาอปกรณสาหรบใชอบแหงผลตภณฑโดยใชพลงงานจากรงสอาทตย

อยางมประสทธภาพและชวยแกปญหาการรบกวนของสตว และการเปยกฝน อปกรณดงกลาว

เรยกวา “เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย (solar dryer)”

เนอหาของบทนจะกลาวถงหลกการทางานของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย การแบง

ประเภทของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย และความรตางๆ ทเกยวของกบเครองอบแหง

พลงงานรงสอาทตย

5.1 หลกการทางานของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย

เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยสวนใหญถกพฒนาเพอใชอบแหงผลตผลทางการเกษตร

ทดแทนการตากแดดตามธรรมชาต หรอทดแทนการอบแหงดวยเครองอบแหงเชงกล (mechanical

dryer) ทงนเพอแกปญหาความเสยหาย และการปนเปอนทเกดจากการตากแดดตามธรรมชาต หรอ

เพอลดคาใชจายดานพลงงาน โดยนกวจยดานการอบแหงจะออกแบบเครองอบแหงพลงงานรงส

อาทตยใหมประสทธภาพสงกวาการตากแดดตามธรรมชาต และสามารถแกปญหาความเสยหาย

ของผลตภณฑทเกดจากการตากแดดตามธรรมชาต โดยการใหผลตภณฑทตองการอบแหงอยในต

กลอง หอง หรออโมงคลม โดยทวไปเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยจะประกอบดวยสวนสาคญ

2 สวน ไดแก สวนสาหรบรบรงสอาทตย และสวนสาหรบวางผลตภณฑ โดยทง 2 สวนอาจอยใน

โครงสรางเดยวกนหรอแยกกนกได ในการทางาน รงสอาทตยจะถกเปลยนเปนพลงงานความรอน

แลวนาพลงงานความรอนทไดไปใชระเหยน าออกจากผลตภณฑ กระบวนการดงกลาวสามารถ

แสดงในรปแผนภมไดตามรปท 5.1

148

รงสอาทตย

พลงงานความรอน

กระบวน

การอบแหง

รปท 5.1 แผนภมแสดงการใชพลงงานของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย

5.2 การแบงประเภทของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย

ในชวง 60 ปทผานมา นกวจยดานการอบแหงพลงงานรงสอาทตยในประเทศตางๆ ได

พฒนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยขนหลายแบบและมการจาแนกเครองอบแหงฯ ออกเปน

หลายประเภท (Sodha et al., 1987; Norton, 1992; Ekechukwu and Norton, 1999; Tiwari, 2002;

Sharma et al., 2009; Murthy, 2009; Belessiotis and Delyannis, 2011; Fudhoil et al., 2010,

Soponronnarit, 1995; Janjai and Bala, 2012; Imre, 2015; Dinçer and Zamfirescu, 2016) จาก

การศกษาผลงานตพมพดงกลาว พบวาสวนใหญจะแบงเครองอบแหงออกเปน 2 ประเภทไดแก

เครองอบแหงทใชการพาความรอนตามธรรมชาต (natural convection solar dryer) และเครอง

อบแหงทใชการพาความรอนแบบบงคบ (forced convection solar dryer) โดยแตละประเภทม

รายละเอยดดงน

5.2.1 เครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนตามธรรมชาต

การไหลของอากาศในเครองอบแหงประเภทนเกดจากการพาความรอนตามธรรมชาต

เครองอบแหงประเภทดงกลาวสามารถแบงยอยไดดงน

149

5.2.1.1 เครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนตามธรรมชาตแบบรบรงสอาทตย

โดยตรง (direct mode natural convection solar dryer)

เครองอบแหงประเภทนสามารถแสดงในรปแผนภมไดตามรปท 5.2 ตวอยางของเครอง

อบแหงประเภทนมดงน


การไหลของอากาศโดยการพาความรอนตามธรรมชาต

สวนรบรงสอาทตยและสวนวาง

ผลตภณฑ

รปท 5.2 แผนภมแสดงองคประกอบของเครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนตามธรรมชาต

ซงมสวนทรบรงสอาทตยและสวนสาหรบวางผลตภณฑอยในโครงสรางเดยวกน

1) เครองอบแหงแบบต (cabinet dryer) (Löf, 1962; Lawand, 1966) เครองอบแหงแบบน

มลกษณะเปนต ซงมพนทฐานเปนรปสเหลยมผนผา (รปท 5.3) ดานบนปดดวยกระจก

ซงเอยงทามมกบระนาบในแนวระดบ มมทเหมาะสมจะขนกบละตจดทตดตงใชงาน

เครองอบแหงดงกลาวตามกราฟในรปท 5.4 โดยจะตงเครองอบแหงใหหนหนาไปทาง

เสนศนยสตร ภายในเครองอบแหงจะมตะแกรงสาหรบวางผลตภณฑทตองการ

อบแหง ผนงดานหลงและดานขางมร สาหรบใหอากาศไหลออก พนดานลางมร

สาหรบอากาศไหลเขา และดานหลงมชองสาหรบนาผลตภณฑเขาและออกจากเครอง

อบแหง โดยทวไปผนงและพนของเครองอบแหงจะทาดวยไม หรอวสดกอสรางตางๆ

ทมสมบตเปนฉนวนความรอนเพอลดการสญเสยความรอน และทาสดาทผนงดานใน

เพอชวยดดกลนรงสอาทตย

150

ชองสาหรบนา

ตะแกรงเขาออก

รอากาศเขา

ฉนวน

ตะแกรงสาหรบ

วางวสดท

ตองการอบแหง

รอากาศออก

รอากาศออก

รปท 5.3 ลกษณะของเครองอบแหงแบบต (ดดแปลงจาก Lawand, 1966)

มมเอ

ยง (

องศา

)

30

20

10

010° 20° 30° 40°

ละตจด (องศา)

รปท 5.4 กราฟแสดงมมเอยงทเหมาะสมของแผนกระจกทปดดานบนเครองอบแหงแบบต

(ดดแปลงจาก Lawand, 1966)

151

ในการใชงาน ผใชจะนาวสดทตองการอบแหงวางบนตะแกรงภายในเครองอบแหง รงส

อาทตยจะสองผานแผนกระจกดานบนไปตกกระทบผลตภณฑและผนงดานในของเครอง

อบแหง ทาใหผลตภณฑและอากาศภายในเครองอบแหงมอณหภมสงขน ผลตภณฑจะไดรบความ

รอนทงจากการดดกลนรงสอาทตยทตกกระทบและจากอากาศรอนภายในเครองอบแหง ทาใหน า

ในผลตภณฑระเหยออกมา และถกอากาศทไหลจากการพาความรอนตามธรรมชาตจากดานลาง

ของเครองอบแหงนาความชนผานทางรอากาศออกดานหลงและดานขางไปสอากาศแวดลอม จาก

อณหภมของอากาศภายในเครองอบแหงทสงกวาอณหภมอากาศแวดลอมจะทาใหผลตภณฑแหง

เรวกวาการตากแดดตามธรรมชาต โดยทวไปเครองอบแหงนสามารถอบแหงผกหรอผลไมสดได

ครงละประมาณ 5-10 kg

2) เครองอบแหงแบบมชนวางผลตภณฑหลายชน (multi-shelf solar dryer)

(Singh et al., 2004)

เครองอบแหงแบบนวางทามมเอยงกบระนาบในแนวระดบเทากบละตจดของสถานทตง

เครองอบแหง ภายในมชนวางผลตภณฑไดหลายชน ดานหนาปดดวยแผนพลาสตกบางใส ดานลาง

มชองอากาศเขา และดานบนมชองอากาศออก (รปท 5.5) เครองอบแหงดงกลาวสามารถบรรจ

ผลตภณฑทจะอบแหงไดครงละ 10-30 kg

152

รป 17.5

ถาดวางผลตภณฑ

อากาศเขา


พลาสตกบางใส

อากาศออก

รปท 5.5 ลกษณะของเครองอบแหงแบบมชนวางผลตภณฑหลายชน (ดดแปลงจาก Singh

et al., 2004)

3) เครองอบแหงแบบหลงคาเปนกระจก (glass-roof solar dryer) (Ghosh, 1973)

เครองอบแหงแบบนมลกษณะเปนโรงเรอน โดยหลงคาเปนกระจก ภายในมช นวาง

ผลตภณฑทตองการอบแหง 2 แถวตามแนวยาวของเครองอบแหง ดานขางมชองอากาศไหลเขา

และมชองอากาศไหลออกทจวของโรงเรอน ตวเครองอบแหงมดานยาวอยในทศเหนอใต (รปท

5.6) ผพฒนา (Ghosh, 1973) ใชเครองอบแหงนเพออบแหงโกโก

153

หลงคากระจก

อากาศไหลออก

ผลตภณฑท

ตองการอบแหง

อากาศไหลเขา


รปท 5.6 เครองอบแหงแบบหลงคาเปนกระจก (ดดแปลงจาก Ghosh, 1973)

4) เครองอบแหงแบบเตนท (solar tent dryer) (Pabblo, 1978; Doe et al., 1997)

เครองอบแหงนเปนเครองอบแหงทมโครงสรางเปนไมไผ หนหนาไปทางเสนศนยสตร

โดยดานหนาและดานขางเปนพลาสตกพอลเอทลนบางใส (polyethylene) และดานหลงและพนเปน

พอลเอทลนทบสดา ภายในมชนไมไผสาหรบวางผลตภณฑทตองการอบแหง (รปท 5.7)

โครงไมไผ

พลาสตกบางสดา

ชองอากาศเขา

ชนไมไผ

สาหรบวาง

ผลตภณฑ

พลาสตก

บางใส

ชองอากาศออก

รปท 5.7 เครองอบแหงแบบเตนท (ดดแปลงจาก Doe et al., 1997)

154

5) เครองอบแหงแบบใชปลองชวยเพมการไหลเวยนอากาศ (chimney type solar dryer)

(Gustafsson, 1982)

เนองจากบางครงการพาความรอนตามธรรมชาตในเครองอบแหงมการไหลเวยนของ

อากาศคอนขางนอย ดงนนนกวจยบางคนจงไดออกแบบเครองอบแหงใหมปลองชวยเพมการ

ระบายอากาศ ตวอยางเชน เครองอบแหงในรปท 5.8 (Gustafsson, 1982)

พลาสตกใส

รงสอาทตย ปลอง

เมลดพชทตองการอบแหง

แผนพลาสตกดา

หมปลอง



รปท 5.8 เครองอบแหงแบบใชปลองชวยเพมการไหลเวยนของอากาศ (ดดแปลงจาก Gustafsson,

1982)

เครองอบแหงนมปลองทหมพลาสตกดาเพมการดดกลนรงสอาทตย ซงจะทาใหปลองม

อณหภมสงขน และเกดแรงลอยตวมากขน จงทาใหเกดการไหลเวยนของอากาศเพมขนดวย

155

6) เครองอบแหงแบบโดมทใชการไหลเวยนอากาศตามธรรมชาต (natural circulation solar

dome dryer) (Sachithananthan et al., 1983)

เครองอบแหงนมลกษณะเปนเรอนกระจก (greenhouse) หลงคาโคงครงวงกลมปดดวย

พลาสตกบางใส ดานบนมชองเปดใหอากาศออก และดานลางตดกบพนมชองเปดใหอากาศเขา

ภายในมช นวางผลตภณฑ ( รปท 5 .9) เค รองอบแหงแบบนใชอบแหงปลาได 1,000 kg

(Sachithananthan et al., 1983)

ชองอากาศออกพลาสตกบางใส

ประตชนวางผลตภณฑ

พนเปนแผนโลหะ

วางบนคอนกรต


2.0 m

4.3 m

1.8 m 0.23 m

รปท 5.9 เครองอบแหงแบบโดมทใชการไหลเวยนของอากาศตามธรรมชาต (ดดแปลงจาก

Sachithananthan et al., 1983)

7) เครองอบแหงแบบเรอนกระจกทใชการพาความรอนตามธรรมชาต (greenhouse-type

natural circulation solar dryer) (Ekechukwu and Norton, 1997)

เครองอบแหงนมโครงสรางเปนเรอนกระจกทมหลงคาโคงครงวงกลม ปดคลมดวย

พลาสตกบางใส และมปลองชวยเพมการไหลเวยนของอากาศจากการพาความรอนตามธรรมชาต

โดยดานหนามประตสาหรบนาผลตภณฑเขาออกจากเครองอบแหง และใหอากาศจากภายนอกไหล

156

เขาแทนทอากาศทไหลออกจากปลองของเครองอบแหง (รปท 5.10) เครองอบแหงนถกออกแบบ

ใหใชกบการอบแหงผลตภณฑการเกษตรในเขตรอนปรมาณครงละมากๆ

2.3m

2.7m

5m


ปลอง

พลาสตกบางใส

ประต

รปท 5.10 เครองอบแหงแบบเรอนกระจกทใชการพาความรอนตามธรรมชาต (ดดแปลงจาก

Ekechukwu and Norton, 1997)

5.2.1.2 เครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนตามธรรมชาตแบบรบพลงงานรงส

อาทตยทางออม (indirect mode natural convection solar dryer)

เครองอบแหงประเภทนมวตถประสงคเพอการอบแหงผลตภณฑทสหรอองคประกอบทาง

ชวเคมจะเสยหายจากการไดรบรงสอาทตยโดยตรง โดยจะใหผลตภณฑไดรบอากาศรอนทมาจาก

ตวทาอากาศรอนดวยรงสอาทตย (solar air heater) องคประกอบของเครองอบแหงประเภทน

157

สามารถแสดงเปนแผนภมตามรปท 5.11 ในอดตทผานมามนกวจยตางๆ ไดพฒนาเครองอบแหง

ประเภทนหลายแบบทสาคญมดงน


สวนรบรงสอาทตย สวนสาหรบวางผลตภณฑ

อากาศไหลโดยการพาความรอน

ตามธรรมชาต

รปท 5.11 แผนภมแสดงองคประกอบของเครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนตามธรรมชาต

ซงมสวนรบรงสและสวนสาหรบวางผลตภณฑอยแยกกน

1) เครองอบแหงแบบตทบแสงซงรบอากาศรอนจากตวทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตย

(Ekechukwu and Norton, 1999)

ผลตภณฑทตองการอบแหงจะอยบนช นวางภายในตทบแสง และมตวทาอากาศรอน

พลงงานรงสอาทตยซงใชหลกการการพาความรอนตามธรรมชาต อากาศรอนทไดจะลอยตวจาก

ดานลางของตผานผลตภณฑและผานปลองออกไปภายนอก (รปท 5.12) เครองอบแหงแบบนถก

ออกแบบสาหรบใชอบแหงผลตภณฑทไวตอแสง เชน สมนไพรบางชนด

158

ตทบแสง

ใชวางผลตภณฑ


ตวทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตย

ปลอง

รปท 5.12 เครองอบแหงแบบตทบแสงซงรบอากาศรอนจากตวทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตย

(Ekechukwu and Norton, 1999)

2) เครองอบแหงแบบตทบแสงซงมตวทาอากาศรอนและปลองชวยเพมอตราการระบาย

อากาศ (Das and Kumar, 1989)

เครองอบแหงนมองคประกอบคลายกบแบบท 1) แตมปลองซงมตวดดกลนรงสอาทตยเพอ

เพมอตราการไหลเวยนของอากาศ (รปท 5.13)

159

ตวดดกลนรงสอาทตย

ปลอง

ตอบแหงทบแสง

ภายในมชนวางผลตภณฑ

ตวทาอากาศรอน




รปท 5.13 เครองอบแหงตทบแสงซงมตวทาอากาศรอนและปลองชวยเพมอตราการระบายอากาศ

(ดดแปลงจาก Das and Kumar, 1989)

5.2.1.3 เครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนตามธรรมชาตแบบผสม (mixed mode

natural convection solar dryer)

เครองอบแหงประเภทดงกลาวประกอบดวยสวนรบรงสอาทตย และสวนสาหรบวาง

ผลตภณฑคลายกบเครองอบแหงในหวขอ 5.2.1.2 แตในกรณของเครองอบแหงประเภทน

ผลตภณฑทตองการอบแหงจะไดรบรงสอาทตยดวย ลกษณะของเครองอบแหงประเภทนแสดงตาม

แผนภมในรปท 5.14 ในอดตทผานมามนกวจยตางๆ ไดพฒนาเครองอบแหงประเภทนหลายแบบ

โดยมตวอยางดงน

160

รงสอาทตย รงสอาทตยการไหลของอากาศ

สวนรบรงสอาทตย สวนวางผลตภณฑ

รปท 5.14 แผนภมแสดงองคประกอบของเครองอบแหงประเภทพาความรอนตามธรรมชาตแบบ

ผสม

1) เครองอบแหงแบบตหลายชน (multi-stacked dryer) (Wibulswas and Niyomkorn,

1980) เปนเครองอบแหงทประกอบดวยตบรรจผลตภณฑ และตวทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตย

โดยภายในตบรรจผลตภณฑมชนวางผลตภณฑหลายชน หลงคาดานบนทาดวยวสดโปรงแสง เชน

กระจก หรอพลาสตกใส เพอใหรงสอาทตยสองผานเขาไปตกกระทบผลตภณฑได (รปท 5.15)

หลงคา (โปรงแสง)




การไหลเวยนของอากาศ

ตบรรจผลตภณฑ

(โปรงแสง)

ผลตภณฑทตองการอบแหง


รปท 5.15 เครองอบแหงแบบตหลายชน (ดดแปลงจาก Wibulswas and Niyomkorn, 1980)

161

2) เครองอบแหงแบบ AIT (Asian Institute of Technology) (Exell, 1978) เปนเครอง

อบแหงสาหรบอบแหงขาวเปลอก โดยประกอบดวย 2 สวนหลก ไดแก สวนรบรงสอาทตย และ

สวนสาหรบบรรจขาว (รปท 5.16) โดยสวนรบรงสอาทตยเปนโครงสรางไมไผ ซงปดดานบนดวย

พลาสตกบางใส มพนโรยดวยขเถาแกลบสดาเพอชวยดดกลนรงสอาทตย สาหรบสวนบรรจ

ขาวเปลอกมโครงสรางเปนไมไผ และมพนเปนเสอไมไผ เพอใหอากาศจากสวนรบรงสอาทตยผาน

ได ดานบนปดดวยพลาสตกบางใสเพอใหขาวเปลอกไดรบรงสอาทตยโดยตรง อากาศทไหลผาน

ขาวเปลอกจะไหลออกทางปลองดานบน เครองอบแหงนสามารถอบขาวเปลอกชนไดครงละ 1 ตน

สวนรบรงสอาทตย

สวนบรรจขาวเปลอกพลาสตกบางใส

ปลอง

ทางออกของอากาศ

ทางเขาของอากาศ

รปท 5.16 โครงสรางและองคประกอบของเครองอบแหงขาวเปลอกแบบ AIT (ดดแปลงจาก

Exell, 1978)

162

5.2.2 เครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนโดยบงคบอากาศ (forced convection

solar dryer)

เครองอบแหงประเภทนใชหลกการการพาความรอนโดยการบงคบอากาศ โดยจะมพดลม

ททางานดวยพลงงานจากเครองยนตหรอมอเตอรไฟฟาเพอเปาหรอดดอากาศผานผลตภณฑ เครอง

อบแหงประเภทนสามารถแบงยอยไดเปนแบบตางๆ ดงน

5.2.2.1 เครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนโดยการบงคบอากาศแบบรบพลงงาน

รงสอาทตยโดยตรง (direct mode forced convection solar dryer)

เครองอบแหงแบบนสวนรบรงสอาทตย และสวนสาหรบวางผลตภณฑจะอยในโครงสราง

เดยวกน และมพดลมชวยเปาหรอดดอากาศใหผานผลตภณฑ โดยสามารถแสดงในรปแผนภมตาม

รปท 5.17 ในอดตมนกวจยตางๆ ไดเสนอเครองอบแหงแบบนหลายแบบยอยๆ โดยบางแบบม

อปกรณใหกาเนดความรอนเสรม (auxiliary heater) และบางแบบมอปกรณเกบความรอน (heat

storage) ตวอยางอปกรณดงกลาวแสดงดงน


พดลม

การไหลของอากาศ

สวนรบรงสและสวนสาหรบ

วางผลตภณฑ

รปท 5.17 แผนภมแสดงหลกการทางานและองคประกอบของเครองอบแหงประเภทพาความรอน

โดยการบงคบอากาศแบบรบพลงงานรงสอาทตยโดยตรง

163

1) เครองอบแหงแบบตซงรบรงสอาทตยโดยตรงและมพดลมระบายอากาศ (Bassey, 1985)

เครองอบแหงนมลกษณะเปนต โดยดานบนปดดวยกระจก ภายในมชนวางผลตภณฑ โดยฝา

ดานขางดานหนงมพดลมเปาอากาศเขาไปในต และอกดานหนงมชองอากาศออก (รปท 5.18)


พดลม

ผลตภณฑ

กระจก

อากาศเขา

อากาศออก

รปท 5.18 เครองอบแหงแบบตทรบรงสอาทตยโดยตรงและมพดลมระบายอากาศ (ดดแปลงจาก

Bassey, 1985)

2) เครองอบแหงเมลดพชแบบหลงคาโปรงแสง (Shove et al., 1981) มลกษณะเปน

โรงเรอน ซงมหลงคาเปนกระจกเพอใหรงสอาทตยสองผานเขาไปในเครองอบแหง ภายในมยง

สาหรบบรรจเมลดพชทตองการอบแหง ดานขางดานหนงมพดลมดดอากาศออกจากยง และอกดาน

หนงมชองอากาศเขา โดยอากาศจะถกดดผานเมลดพช และพดลมออกไปดานนอก (รปท 5.19)

164

เมลดพช

พดลม

กระจก

อากาศเขา อากาศออก


รปท 5.19 เครองอบแหงเมลดพชแบบหลงคาโปรงแสง (ดดแปลงจาก Shove et al., 1981)

5.2.2.2 เครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนโดยการบงคบอากาศแบบรบรงสอาทตย

ทางออม (indirect mode forced convection solar dryer)

เครองอบแหงประเภทนจะมสวนสาหรบรบรงสอาทตยแยกจากสวนสาหรบวางผลตภณฑ

โดยผลตภณฑไมไดรบรงสอาทตยโดยตรง และมพดลมเปาหรอดดอากาศใหไหลผานผลตภณฑ

ตามแผนภมในรปท 5.20 ตวอยางเครองอบแหงประเภทนมดงน

165

เครองเปาอากาศ (blower) สวนวางผลตภณฑ




รปท 5.20 แผนภมแสดงองคประกอบทวไปของเครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนโดย

การบงคบอากาศแบบรบพลงงานรงสอาทตยทางออม

1) เครองอบแหงขาวเปลอกแบบใชอากาศรอนจากตวทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตยท

วางบนหลงคาโรงเรอน (Thongprasert et al., 1985) เครองอบแหงนประกอบดวยตวทาอากาศรอน

พลงงานรงสอาทตย ถงบรรจขาว และเครองเปาอากาศ (blower) (รปท 5.21)

เมอรงสอาทตยตกกระทบตวทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตยจะทาใหอากาศทถกดดดวย

พดลมไหลผานอปกรณดงกลาวมอณหภมสงขน และถกเปาเขาไปในถงบรรจขาวเปลอก ทาใหน า

ในขาวเปลอกระเหยออกมา และถกพาโดยอากาศออกไปสอากาศแวดลอมภายนอก

ถงบรรจขาว



เครองเปาอากาศ

รปท 5.21 เครองอบแหงขาวเปลอกแบบใชอากาศรอนจากตวทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตยท

วางบนหลงคาโรงเรอน (ดดแปลงจาก Thongprasert et al., 1985)

166

2) เครองอบแหงขาวเปลอกแบบบรณาการเครองอบแหงกบยงเกบขาว (Soponronnarit et

al., 1986) เครองอบแหงนมโครงสรางเปนแบบยงขาว มโครงสรางเปนไม หลงคาเปนสงกะส โดย

ทาใหเปนตวทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตย ใชพดลมดดอากาศรอนใหเปาจากดานลางเขาไปใน

ยงบรรจขาว (รปท 5.22)

ตวทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตยทศทางการไหลของอากาศ

ทออากาศ


ยงบรรจขาวเปลอก

รปท 5.22 เครองอบแหงขาวเปลอกแบบบรณาการเครองอบแหงกบยงเกบขาว

(Soponronnarit et al., 1986)

3) เครองอบแหงกลวยแบบใชความรอนจากตวทาอากาศรอนและมแหลงกาเนดความรอน

เสรม (Smitabhindu et al., 2008) มองคประกอบหลกไดแก ตวทาอากาศรอน ตวางผลตภณฑ เครอง

เผาไหมแกส (gas burner) และเครองเปาอากาศ (รปท 5.23) โดยตวทาอากาศรอนพลงงานรงส

อาทตยจะวางอยบนหลงคาอาคาร และมทออากาศเพอนาอากาศรอนทไดเปาผานเครองเผาไหม

แกสเขาไปภายในตวางผลตภณฑทตองการอบแหง

167

เครองเผาไหมแกส


ตวางผลตภณฑ

ทออากาศ



พดลมดดอากาศออก

รปท 5.23 เครองอบแหงกลวยแบบใชความรอนจากตวทาอากาศรอน และมแหลงกาเนดความ

รอนเสรม (ดดแปลงจาก Smitabhindu et al., 2008)

4) เครองอบแหงไม ทนงเกยรต เกยรตศรโรจน (2549) ไดพฒนาเครองอบแหงพลงงาน

รงสอาทตยทมการพาความรอนแบบบงคบและมแหลงความรอนเสรมสาหรบอบแหงผลตภณฑ

แปรรปไม พรอมทงไดทดสอบใชงานทเรอนจากลางบางขวางซงไดผลด

5) เครองอบแหงใบยาสบซงใชความรอนจากตวทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตยและม

อปกรณเกบความรอนในถงบรรจหน (Boon-Long et al., 1984) เครองอบแหงนดดแปลงจาก

โรงปนใบยาสบทางภาคเหนอของประเทศไทย โดยประกอบดวย โรงปนใบยาสบ ตวทาอากาศ

รอนพลงงานรงสอาทตย ถงหนเกบความรอน และอปกรณใหความรอนเสรม (รปท 5.24)

168

สวนบรรจผลตภณฑ

ทตองการอบแหง



พดลม

ตวเกบสะสมความรอน

รปท 5.24 เครองอบแหงใบยาสบ ซงใชความรอนจากตวทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตย และม

อปกรณเกบความรอนในถงบรรจหน (Boon-Long et al., 1984)

5.2.2.3 เครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนโดยการบงคบอากาศแบบผสม (mixed

mode forced convection dryer)

เครองอบแหงประเภทนมสวนรบรงสอาทตยแยกจากสวนสาหรบวางผลตภณฑ โดยรงส

อาทตยสองเขาไปตกกระทบผลตภณฑดวย และมตวเปาอากาศหรอพดลมทาใหเกดการไหลของ

อากาศจากตวทาอากาศรอนเขาไปในสวนสาหรบวางผลตภณฑ (รปท 5.25) ตวอยางของเครอง

อบแหงประเภทนมดงน

รงสอาทตย รงสอาทตย

เครองเปาอากาศ สวนรบรงสอาทตย สวนสาหรบวางผลตภณฑ

รปท 5.25 แผนภมแสดงองคประกอบของเครองอบแหงประเภทใชการพาความรอนโดยการ

บงคบอากาศแบบผสม

169

1) เครองอบแหงแบบตซงใชพดลมระบายอากาศททางานดวยพลงงานลม (Lawand, 1977)

เครองอบแหงนประกอบดวยตวทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตย ตวางผลตภณฑ และพด

ลมดดอากาศซงทางานดวยพลงงานลม ผนงดานหนาของตวางผลตภณฑทาดวยวสดโปรงใส เชน

กระจก เพอใหรงสอาทตยสองผานมาตกกระทบผลตภณฑ โดยอากาศรอนจากตวทาอากาศรอนจะ

ถกดดใหผานผลตภณฑซงวางในตขนไปยงดานบนและออกสอากาศแวดลอมภายนอก ผลตภณฑ

ภายในตจะไดรบพลงงานทงจากตวทาอากาศรอน และจากรงสอาทตยทตกกระทบผลตภณฑ (รปท

5.26)


รงสอาทตยผลตภณฑทตองการอบแหง

ตบรรจผลตภณฑ

พดลมระบายอากาศททางาน

ดวยพลงงานลม

รปท 5.26 เครองอบแหงแบบต และใชพดลมระบายอากาศททางานดวยพลงงานลม (ดดแปลงจาก

Lawand, 1977)

2) เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดม (parabola dome dryer) (Janjai et al., 2005, 2009)

เครองอบแหงนมลกษณะเปนเรอนกระจก (greenhouse) (รปท 5.27) โดยมหลงคาโคงรปทรง

พาราโบลา ซงทาดวยแผนโพลคารบอเนต (polycarbonate sheet) ภายในมชนวางวสดทตองการ

170

อบแหง ดานหลงหรอดานหนามพดลมดดอากาศออก และดานตรงขามมชองอากาศไหลเขา เมอ

ไดรบรงสอาทตยภายในจะเกดผลเรอนกระจก วสดฯ จะไดรบพลงงานจากรงสอาทตยทตกกระทบ

โดยตรงและจากอากาศรอนภายในเครองอบแหง ทาใหแหงเรวกวาการตากแดดตามธรรมชาต

เครองอบแหงแบบนมหลายรนซงสามารถศกษารายละเอยดไดในบทท 10

3.5 m

5.5 m

ชองอากาศเขา ประต ชองอากาศเขา

พนคอนกรต

พดลม (อากาศออก)แผนโพลคารบอเนต

แผงโซลารเซลล

ทอเหลกชบกลวาไนซ

พดลมดดอากาศออก

รปท 5.27 ลกษณะของเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดม (ดดแปลงจาก Janjai et al., 2009)

3) เครองอบแหงแบบอโมงคลม (solar tunnel dryer) (Lutz et al., 1987; Schirmer et al.,

1996) เครองอบแหงแบบนประกอบดวย 2 สวนไดแกสวนท 1 สาหรบทาอากาศรอนและสวนท 2

สาหรบวางวสดทตองการอบแหง โดยทงสองสวนวางตอกน อากาศภายจากนอกจะถกดดดวยพด

ลมเขาไปภายในสวนทาอากาศรอน และไหลตอเขาไปยงสวนสาหรบวางวสดฯ ดานบนของทงสอง

สวนจะปดคลมดวยผนพลาสตก (plastic sheet) (รปท 5.28) วสดฯ จะไดรบพลงงานจากรงส

อาทตยทตกกระทบโดยตรง และจากอากาศรอนทมาจากสวนท 1 ทาใหแหงเรวกวาการตากแดด

ตามธรรมชาต เครองอบแหงแบบนมหลายรน ซงสามารถศกษารายละเอยดไดในบทท 10

171

พดลม

แผงเซลลสรยะ


สวนวางผลตภณฑ

รปท 5.28 ลกษณะเครองอบแหงแบบอโมงคลม (ดดแปลงจาก Schirmer et al., 1996)

5.3 การอภปรายเกยวกบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย

เครองอบแหงแบบตางๆ ทกลาวไปแลวในหวขอ 5.2 เปนเพยงตวอยางเทาน น ยงม

เครองอบแหงอกจานวนมากทไมไดกลาวถง ซงผอานสามารถหาขอมลเพมเตมไดจากหนงสอหรอ

บทความทบทวนวรรณกรรม (review paper) ดานเทคโนโลยการอบแหงพลงงานรงสอาทตยตางๆ

(Daguenet, 1985; Brenndorfer et al., 1985; Imre, 2015; Dinçer et al., 2016; Norton, 1992;

Soponronnarit, 1988; Janjai and Bala, 2012; Ekechukwu and Norton, 1999; Fudhoil et al., 2010;

Sharma et al., 2009; Belessiotis and Delyannis, 2011; Murthy, 2009; El-Sebaii and Shalaby,

2012) ขอมลจากหนงสอและบทความดงกลาว แสดงใหเหนวาในชวง 60 ปทผานมานกวจยดาน

การอบแหงพลงงานรงสอาทตยไดเสนอเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยแบบตางๆ หลายแบบ แต

จากงานสารวจการใชงานเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย (เชน Soponronnarit, 1995) และจาก

การทางานภาคสนามของผเขยน พบวา มเครองอบแหงบางแบบเทานนทมผนาไปใชงานภาคสนาม

และสวนใหญไมมการนาไปใชงาน ทงนมสาเหตดงน

1) ความจ (loading capacity) ของเครองอบแหงไมสอดคลองกบความตองการของผใช

ตวอยางเชน เครองอบแหงทออกแบบสาหรบอบแหงขาวเปลอก บางแบบสามารถอบขาวเปลอกได

172

เพยง 100 kg แตผใชตองการอบขาวเปลอกครงละหลายตน หรอเครองอบแหงกลวยซงสามารถ

อบแหงกลวยสกไดครงละ 10-20 kg แตผใชตองการอบกลวยครงละ 500-1,000 kg

2) เครองอบแหงไมสามารถใชงานไดดในชวงฤดฝน ในเขตรอนชนทมชวงฤดฝนยาวนาน

6-8 เดอน ในชวงเวลาดงกลาวรงสอาทตยมความเขมตา และมฝนตกบอย เครองอบแหงพลงงาน

รงสอาทตยทไมมระบบเกบสะสมความรอนหรอระบบความรอนเสรมจะไมสามารถใชการไดใน

ชวงเวลาดงกลาว

3) ความซบซอนของเครองอบแหง เครองอบแหงบางแบบมความซบซอนมาก ทาใหไม

สะดวกตอการใชงาน

4) ความไมเสถยรของเครองอบแหง เครองอบแหงทเสนอโดยนกวจยบางคนเปน

เทคโนโลยเบองตน ซงยงไมเสถยร และไมพรอมทจะนาไปใชงาน

5) ตนทนทสงของเครองอบแหง โดยทวไปเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยทม

สมรรถนะสงมกมตนทนสงดวย หากขาดความชวยเหลอดานการเงน ผใชกไมสามารถจดหามาใช

งานได

5.4 สรป

ในบทนไดเรมตนกลาวถงหลกการทางานของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย จากนน

ไดอธบายการแบงประเภทของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย ซงสามารถแบงแบบกวางๆ ได 2

ประเภท ไดแก ประเภทใชหลกการพาความรอนตามธรรมชาต และประเภทใชหลกการพาความ

รอนโดยการบงคบอากาศ พรอมท งไดใหตวอยางเครองอบแหงแบบตางๆ ในแตละประเภท

หลงจากนนไดอภปรายเกยวกบการนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยทเสนอโดยนกวจยตางๆ

ไปใชงาน โดยพบวาเครองอบแหงสวนใหญมไดมการนาไปใชงาน พรอมทงไดกลาวถงสาเหตของ

การไมถกนาไปใชงานดวย

173


1) จงอภปรายถงขอดและขอดอยของเครองอบแหงทใชการไหลเวยนของอากาศประเภทใชการพา

ความรอนตามธรรมชาตและประเภทใชการพาความรอนโดยการบงคบอากาศ

2) ถาทานตองการอบแหงกลวยน าวาทเหลอจากรบประทาน ทานควรเลอกใชเครองอบแหง

พลงงานรงสอาทตยแบบใด ใหอธบายเหตผลประกอบ

3) จงอธบายหลกการเรอนกระจก (greenhouse effect) และการนาหลกการดงกลาวมาใชในงาน

ดานเทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย

4) จงอภปรายเกยวกบขอดและขอดอยของวสดโปรงใสทนกวจยตางๆ ใชในเครองอบแหง


5) จงแสดงความคดเหนเกยวกบศกยภาพของการนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยไปใชใน

ประเทศไทย

174


ทนงเกยรต เกยรตศรโรจน (2549). การพฒนาสาธตระบบอบแหงสาหรบผลตภณฑแปรรปไม และ

เครองจกสาน (สาหรบผลตภณฑแปรรปไม), รายงานวจย, กรมพฒนาพลงงานทดแทนและ

อนรกษพลงงาน รวมกบ ภาควชาวศวกรรมเครองกล มหาวทยาลยเชยงใหม, กรงเทพฯ.

Bassey M.W. (1985). Design and performance of hybrid crop dryer using solar energy and

sawdust, In Proc. ISES Cong, INTERSOL 85, Montreal, Canada, Pergamon Press, Oxford,

1039-1042.

Belessiotis V., Delyannis E. (2011). Solar drying, Solar Energy 85, 1665-1691.

Boon-Long P., Hirun A., Siriplabbla P., Thertoon P., Sittiphong N., Siratnapatta T., Sucharitakul

T., Rerkkriangkrai P. (1984). Solar–assisted tobacco curing, Proceedings of the Regional

Seminar on Solar Drying, 28-31, August 1984, Yogyakarta, Indonesia.

Brenndorfer B., Kennedy L., Bateman C.O., Trim D.S. (1985). Solar Dryers-their role in post-

harvest processing, Commonwealth Science Council, London.

Daguenet M. (1985). Les Sechoirs Solairs: Theorie of Practigue, UNESCO, Paris.

Das S.K., Kumar Y. (1989). Design and performance of a solar dryer with vertical collector

chimney for rural application, Energy Conversion and Management 29(2), 129-138.

Dinçer I., Zamfirescu C. (2016). Drying Phenomena: Theory and Applications, John Wiley &

Sons, Southern Gate, Chichester, West Sussex, UK.

Doe P.E., Ahmed M., Muslemoddin M., Sachithananthan K. (1997). A polyethylene tent drier for

improved sun drying of fish, Food Technology in Australia, November, 437-441.

Ekechukwu O.V., Norton B. (1997). Experimental studies of integral-type natural circulation

solar energy tropical crop dryers, Energy Conversion and Management 38, 1483-1500.

Ekechukwu O.V., Norton B. (1999). Review of solar energy drying system II: an overview of

solar drying technology, Energy Conversion & Management 40, 615-655.

175

El-Sebaii, Shalaby S.M. (2012). Solar drying of agricultural product: A review, Renewable and


Exell R.H.B., Kornsakoo S. (1978). A low cost solar rice dryer, Appropriate Technology 5(1),

23-24.

Fudhoil A., Sopain K., Ruslan M.H., Alghoul M.A., Sulaiman M.Y. (2010). Review of solar

dryers for agricultural and marine products, Renewable and Sustainable Energy Reviews

14, 1-30.

Ghosh B.N. (1973). A new glass roof dryer for beans and other crops, Paper No. V30 in Proc.

ISEC, Paris.

Gustafsson G. (1982). Solar assisted grain drying in hot and humid areas, Report, Sveriges

Landbruksuniversitet, Lund.

Imre L. (2015). Solar Drying In A.S. Mujumdar, (Editor) Handbook of Industrial Drying, Fourth

Edition, CRC Press, Boca Raton, Florida, USA.

Janjai S., Chaichoet C., Intawee P. (2005). Performance of PV-ventilated greenhouse dryer for

drying bananas. Asian Journal of Energy and Environment 6(2), 133-139.

Janjai S., Lanlert P., Intawee P., Mahayothee B., Bala B.K., Nagle N., Müller J. (2009).

Experimental and simulated performance of a PV-ventilated solar greenhouse dryer for

drying of peeled longan and banana. Solar Energy 83, 1550-1565.

Janjai S., Bala B.K. (2012). Solar drying technology, Food Engineering Review 4, 16-54.

Lawand T.A. (1966). A solar-cabinet dryer, Solar Energy 10(4), 158-163.

Lawand T.A. (1977). The Potential of solar agricultural dryers in developing areas, Proceedings

of UNIDO Conference on Technology for Solar Energy Utilization, 125-132.

Löf G.O.G. (1962). Recent investigations in the use of solar energy for drying of solids. Solar

Energy 6(4), 122-128.

Lutz K., Mühlbauer W., Müller J., Reisinger G. (1987). Development of a multi-purpose solar

crop dryer for arid zones. Solar and Wind Technology 4(4), 417-424.

176

Murthy M.V.R. (2009). A review of new technologies models and experimental investigations of

solar dryers, Renewable and Sustainable Energy Reviews 13, 835-844.

Norton B. (1992). Solar Energy Thermal Technology, Springer-Verlag, Berlin.

Pabblo I.S. (1978). The practicability of solar drying of tropical fruits and marine products for

income generation in rural areas, in Proc, Solar Drying Workshop, UNESCO, Manila,

October 18 to 21 1978.

Sachithananthan K., Trim D., Speirs C.I. (1983). A solar dome dryer for drying of fish, FAO,

Fisheries Paper, Rome, RAB/81/002/INI/L8.

Schirmer P., Janjai S., Esper A., Smitabhidu R., Mühlbauer W. (1996). Experimental

investigation of the performance of the solar runnel dryer for drying bananas. Renewable

Energy 7(2), 119-129.

Sharma A., Chen C.R., Lan N.V. (2009). Solar drying systems: A review, Renewable and


Shove G.C., Barton G.W., Hall M.D., Peterson W.H. (1981). Field studies of solar grain drying,

ASEA, 81-4032.

Singh S., Singh P.P., Dhaliwal S.S. (2004). Multi-shelf Portable solar dryer, Renewable Energy

29, 753-765.

Smitabhindu R., Janjai S., Chankong V. (2008). Optimization of a solar-assisted drying system

for drying banana, Renewable Energy 33, 1523-1531.

Sodha M.S., Bansal N.K., Kumar A., Bansal P.K., Malik M.A.S. (1987). Solar Crop Drying vol

1, CRC Press, Boca Raton, Florida, USA.

Soponronnarit S., Watabutre W., Therdythin A. (1986). A drying storage solar hut: The technical

aspect, Renewable Energy Review Journal 8(1), 49-60.

Soponronnarit S. (1988). Review of research and development work on forced convection solar

drying in Thailand, RERIC International Energy Journal 10(1), 19-27.

177

Soponronnarit S. (1995). Solar drying in Thailand, Energy for Sustainable Development 2(2), 19-

25.

Thongprasert S., Thongprasert M., Boonyanichkul S., Mahitafongkul I. (1985). An economic

study on solar rice dryer, Report, National Energy Administration of Thailand, Bangkok.

Tiwari G.N. (2002). Solar Energy: Fundamentals, Design, Modeling and Applications, Alpha

Science International, Pangbourne, England.

Wibulswas P., Niyomkorn L. (1980). Development of solar air heater for cabinet-type solar

dryer, In Proceedings of workshop on solar drying, Manila, Philippines.

บทท 6

การจาลองแบบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย

ในกระบวนการพฒนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย นอกจากอาศยการทดลองแลว

การจาลองแบบนบวาเปนวธการทมประสทธภาพในกระบวนการดงกลาว ทงนเพราะสมรรถนะ

ของเครองอบแหงฯ ขนกบตวแปรตางๆ จานวนมาก และการจาลองแบบจะชวยในการศกษาผล

ของตวแปรเหลานนทมตอสมรรถนะของเครองอบแหงไดสะดวก ซงชวยประหยดเวลาและ

คาใชจาย เมอเทยบกบการใชวธทดลอง

บทนจะกลาวถงวธการจาลองแบบทนยมใชในงานดานการอบแหงพลงงานรงสอาทตย 2 วธ

ไดแก วธจาลองแบบโดยเขยนสมการสมดลของพลงงานความรอน และมวลสารในเครองอบแหงฯ

และวธใชโครงขายประสาทเทยม จากน นจะกลาวถงการประยกตใชแบบจาลองทไดตาม

รายละเอยดดงน (Duffie and Beckman, 2013; Datta and Sablani, 2007; Sandeep and Irudayaraj,

2001; Bala, 1998)

6.1 วธจาลองแบบโดยการเขยนสมการสมดลของพลงงานและมวลสาร

6.1.1 วธการ

วธการนจะประกอบดวยขนตอนตางๆ (รปท 6.1) ไดแกการเขยนสมการสมดลของ

พลงงานความรอนและมวลสาร การหาผลเฉลย (solution) ของสมการของแบบจาลอง การเขยน

โปรแกรมคอมพวเตอร การหาพารามเตอรของแบบจาลอง (model parameter) และการทดสอบ

แบบจาลอง โดยแตละขนตอนมรายละเอยดดงน

180

การเขยนสมการสมดล

ของพลงงานความรอน

และมวลสาร

การหาผลเฉลย

ของสมการ

ของแบบจาลอง

การทดสอบแบบจาลอง

การหาพารามเตอร

ของแบบจาลอง

รปท 6.1 ขนตอนการจาลองแบบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย โดยเขยนสมการสมดลของ

พลงงานความรอนและมวลสาร

1) การเขยนสมการสมดลของพลงงานความรอนและมวลสาร ในกรณของเครองอบแหง

แบบรบพลงงานรงสอาทตยทางออม โดยทวไปจะประกอบดวย 2 สวน ไดแก ตวทาอากาศรอน

และสวนสาหรบวางวสดทจะอบแหง เราจะตองเขยนสมการของแบบจาลองของตวทาอากาศรอน

และของสวนบรรจวสดแยกจากกน โดยแบบจาลองของตวทาอากาศรอน อาจเขยนเปนสมการ

พชคณตตามวธการของดฟฟและเบคแมน (Duffie and Beckman, 2013) หรอเขยนเปนสมการ

อนพนธ (Janjai et al., 2009) ทงนขนกบชนดของตวทาความรอนทใช ในดานของแบบจาลองของ

สวนสาหรบวางวสด ถาวสดวางเปนชนบางจะใชสมการการอบแหงชนบางเปนแบบจาลอง แตถา

เปนเมลดพชทอยในถงหรอยงอบแหงเปนชนหนาจะเลอกใชแบบจาลองการอบแหงชนหนา (Bala,

181

1998; สมชาต โสภณรนฤทธ, 2537) หลงจากไดแบบจาลองของท ง 2 สวนแลว เราจะนา

แบบจาลองทง 2 มาตอเชอมกน เปนแบบจาลองของเครองอบแหง (รปท 6.2)

แบบจาลองของ


แบบจาลองของ

สวนสาหรบ

วางผลตภณฑ

รปท 6.2 แบบจาลองของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยแบบรบพลงงานรงสอาทตยทางออม

(indirect mode solar dryer)

2) การหาผลเฉลยสมการของแบบจาลอง แบบจาลองทไดอาจเขยนในรปสมการพชคณต

หรอสมการอนพนธ ถงแมวากรณเขยนเปนสมการพชคณตจะหาคาตวแปรตางๆ ไดโดยตรง แต

บางครงตองหาคาตวแปรเหลานนโดยวธทาซ า (iteration) ในกรณสมการอนพนธโดยทวไปตองหา

ผลเฉลยโดยวธตวเลข (numerical method) เนองจากวธทางตวเลขมหลายวธ จงตองเลอกใชวธท

เหมาะสมโดยคานงถงความละเอยดของการคานวณทตองการและทรพยากรดานการคานวณทมอย

3) การเขยนหรอการใชโปรแกรมคอมพวเตอร โดยทวไปการหาผลเฉลยของสมการ

แบบจาลองมกตองใชวธทางตวเลขหรอวธทาซ า ซงตองคานวณซ าขนตอนเดมหลายครง ดงนนจง

จาเปนตองเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรหรอใชโปรแกรมสาเรจรป (computer program package)

ชวยในการคานวณ ผใชตองเลอกใหเหมาะสม ทงนขนกบลกษณะของแบบจาลอง และทกษะดาน

โปรแกรมของผใช ถาเปนแบบจาลองทไมซบซอน ผใชอาจเขยนโปรแกรมเองได กรณทไมม

ทกษะดานการเขยนโปรแกรม จะตองใชโปรแกรมสาเรจรปตางๆ ชวยคานวณ

182

4) การหาพารามเตอรของแบบจาลอง ในการคานวณปรมาณตางๆ เชน อณหภม และ

ความชน เปนตน เราจาเปนตองรขอมลพารามเตอรของแบบจาลอง เชน ความหนาแนนของวสดท

ตองการอบแหง ความรอนจาเพาะของอากาศ และคาสมประสทธตางๆ ของสมการอบแหงชนบาง

เปนตน ขอมลเหลานสามารถหาไดจากขอมลทนกวจยตางๆ รวบรวมไวแลว (Mohsenin, 1980;

Rao and Razvi, 1995; Iglesias and Chirife, 1982; Heldman, 2001) ในกรณทเปนวสดใหม และยง

ไมมขอมลในงานพมพเผยแพรตางๆ เราจาเปนตองทาการทดลองเพอหาพารามเตอรทตองการ

5) การทดสอบสมรรถนะของแบบจาลอง เนองจากการสรางแบบจาลองของเครองอบแหง

อาจเกดความคลาดเคลอน เนองจากสาเหตตางๆ เชน สมการทเขยนขนมไดแทนสงทเกดขนจรง

หรอสมมตฐานทใชไมสอดคลองกบความเปนจรง ดงน น กอนนาแบบจาลองไปใชงาน จง

จาเปนตองทาการทดสอบสมรรถนะของแบบจาลอง โดยเปรยบเทยบผลการคานวณทไดจาก

แบบจาลองกบขอมลซงไดจากการทดลอง โดยทวไปจะประเมนสมรรถนะของแบบจาลองโดยใช

ตวชวดทางสถต โดยตวชวดทนยมใชมดงน (Iqbal, 1983)

ก. รากทสองของคาเฉลยความแตกตางยกกาลงสอง (root mean square difference) คา

ตวชวดทางสถตนบอกการกระจายของคาความแตกตางระหวางคาจากการวดและจากแบบจาลอง

โดยอาจบอกเปนคาสมบรณ (สมการ 6.1) หรอคาสมพทธเทยบกบคาเฉลยจากการวด (สมการท

6.2) ดงน

N

)xx(DRMS

N

1i

2i,measimod,∑

=

−

=′ (6.1)

และ 100

N

x

N

)xx(

RMSD N

1ii,meas

N

1i

2i,measimod,

×

−

=

∑

∑

=

=

(6.2)

183

เมอ DRMS ′ คอ รากทสองของคาเฉลยความแตกตางยกกาลงสอง (คาสมบรณ) (มหนวย

ตามตวแปร x)

RMSD คอ รากทสองของคาเฉลยความแตกตางยกกาลงสอง (คาสมพทธ, %)

imod,x คอ คาทไดจากแบบจาลองของขอมลลาดบท i

i,measx คอ คาทไดจากการวดของขอมลลาดบท i

N คอ จานวนขอมล

i คอ ลาดบของขอมล

ถานาคาของตวแปร x ทไดจากแบบจาลองไปเขยนกราฟกบคาทไดจากการวด และจด

กระจายนอยรอบเสนอางอง (เสนทแสดงวา คาจากแบบจาลองเทากบคาจากการวด) (รปท 6.3) ทง

เหนอเสนและใตเสนเปนจานวนใกลเคยงกน เราจะไดคา RMSD ตา กรณทจดกระจายมาก RMSD

จะมคามาก แบบจาลองทดจะตองมคา RMSD ตา

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600

Xm

od

Xmeas

ชดขอมล

เสนอางอง

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600

Xm

od

Xmeas

ชดขอมล

เสนอางอง

ก) ข)

รปท 6.3 ตวอยางกราฟระหวางคาตวแปร modx ทไดจากแบบจาลอง และ measx ทไดจากการวด

ก) RMSD ตา และ ข) RMSD สง

184

ข. ความเอนเอยงเฉลย (mean bias difference) เปนตวชวดซงแสดงความเอนเอยงของ

ขอมลวา คาจากแบบจาลองมแนวโนมมากกวาหรอนอยกวาคาจากการวดซงสามารถคานวณไดจาก

สมการ

N

)xx(DMB

N

1ii,measimod,∑

=

−

=′ (6.3)

100

N

x

N

)xx(

MBD N

1ii,meas

N

1ii,measimod,

×

−

=

∑

∑

=

=

(6.4)

เมอ DMB ′ คอ ความเอนเอยงเฉลย (คาสมบรณ) (มหนวยเหมอนตวแปร x)

MBD คอ ความเอนเอยงเฉลย (คาสมพทธ, %)

DMB ′ หรอ MBD มคาเปนบวกหรอลบได ถาคาเปนบวกแสดงวาขอมลมความเอนเอยง

ไปในดานทคาจากแบบจาลองมากกวาคาจากการวด ในทางกลบกนถาคา DMB ′ หรอ MBD ม

คาเปนลบ แสดงวา คาจากแบบจาลองมความเอนเอยงไปทางดานทนอยกวาคาจากการวด

แบบจาลองทดจะตองมคา RMSD ตา และ MBD มคาใกลศนย

6.1.2 กรณศกษา

เนองจากเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยมหลายแบบ ดงนนการจาลองแบบจงตอง

ดาเนนการเฉพาะของแตละแบบในทนจะนาเสนอตวอยางเปนกรณศกษาดงน

6.1.2.1 การจาลองแบบเครองอบแหงแบบอโมงคลม แบบนาวสดทตองการอบแหงเขาออก

ดานขาง (Janjai et al., 2009)

1) หลกการทางานของเครองอบแหง

เครองอบแหงแบบอโมงคลมมหลายชนด โดยชนดทจะทาการจาลองแบบจะเปนชนดทปด

ดานบนดวยกระจก และนาวสดทจะอบแหงเขาออกทางดานขาง (side loading type solar tunnel

185

dryer) (Janjai et al., 2009) เครองอบแหงนประกอบดวย 2 สวนไดแก สวนท 1 สาหรบทาอากาศ

รอนดวยพลงงานรงสอาทตย และสวนท 2 สาหรบวางวสดทตองการอบแหง (รปท 6.4) โดย

ดานลางของสวนท 1 จะมพดลมกระแสตรงขนาด 14 W 1 ตว สาหรบดดอากาศแวดลอมเพอเปา

ผานสวนนเขาไปยงสวนสาหรบวางวสดทจะอบแหง พดลมดงกลาวทางานโดยอาศยไฟฟาจากแผง

เซลลสรยะขนาด 30 W 1 แผง สาหรบสวนท 2 ผนงดานขางดานหนงมชอง และแผนโลหะปดเปด

เพอนาตะแกรงใสวสดทตองการอบแหงเขาออก ดานบนของทงสองสวนปดดวยกระจกใส และ

ความสงของผนงดานขางดานหนงจะสงกวาอกดานหนง เพอใหกระจกทปดดานบนทามมเอยง

ประมาณ 15 องศากบระนาบในแนวระดบ ทงนเพอใหนาฝนไหลลงจากกระจกไดสะดวก

พดลม10 m

10 m

แผงเซลลสรยะกระจก

ชองนาวสดเขา-ออก


รปท 6.4 ลกษณะของเครองอบแหงแบบอโมงคลม ซงนาวสดทจะอบแหงเขาออกดานขาง

(ดดแปลงจาก Janjai et al., 2009)

ในการใชงาน ผใชจะนาวสดทตองการอบแหงวางบนตะแกรง และสอดผานชองดานขาง

แลวปดชองดงกลาว วสดบนตะแกรงจะไดรบพลงงานรงสอาทตยทสองผานกระจกโดยตรง และ

ไดรบพลงงานความรอนจากอากาศทไหลมาจากสวนท 1 กระจกทปดดานบนจะชวยทาใหเกดผล

186

เรอนกระจก (greenhouse effect) ทงในสวนท 1 และ 2 ทาใหอณหภมภายในเครองอบแหงสงกวา

อณหภมอากาศแวดลอม สงผลใหวสดแหงเรวกวาการตากแดดตามธรรมชาต

เนองจากเครองอบแหงนประกอบดวย 2 สวน ดงนนในการจาลองแบบจะสรางสมการ

สมดลของพลงงานและมวลสารแตละสวนแยกกน กรณของสวนท 1 เราจะพจารณาการถายเท

ความรอนทเกดขนตามรปท 6.5

ฉนวน

wกระจก

การพา

การแผรงส

การนา


แผนดดกลนรงส

รปท 6.5 แผนภมแสดงการถายเทความรอนทเกดขนในตวทาอากาศรอน โดยท 1) คอการถายเท

ความรอนโดยการแผรงสระหวางกระจกกบทองฟา 2) คอการถายเทความรอนโดยการ

แผรงสระหวางกระจกกบแผนดดกลนรงส 3) คอการถายเทความรอนโดยการพาระหวาง

กระจกกบอากาศทไหลภายในตวทาอากาศรอน 4) คอการถายเทความรอนโดยการพา

ระหวางแผนดดกลนรงสกบอากาศภายในตวทาอากาศรอน 5) คอการถายเทความรอน

โดยการพาระหวางกระจกกบอากาศแวดลอม และ 6) คอการถายเทความรอนจากแผน

ดดกลนรงสผานฉนวนดานลางไปยงอากาศแวดลอม

187

2) การเขยนสมการสมดลของความรอนและมวลสาร

(1) ตวทาอากาศรอน

จากรป 6.5 เมอรงสอาทตยสองผานมาตกกระทบแผนดดกลนรงส ทาใหแผนดดกลนรงสม

อณหภมสงขน และถายเทความรอนใหกบอากาศทไหลผานโดยการพา และแผรงสไปยงกระจกท

ปดดานบน ความรอนสวนหนงจะสญเสยผานฉนวนดานลางไปยงอากาศแวดลอม สวนกระจกท

ปดดานบนจะมการแลกเปลยนความรอนกบอากาศทไหลผานภายในตวทาอากาศรอน และมการ

สญเสยความรอนโดยการพาจากลมทพดผาน และจากการแผรงสสทองฟา ซงจากการถายเทความ

รอนทเกดขนดงกลาว เราสามารถเขยนสมการสมดลของพลงงานความรอนของแตละองคประกอบ

ของตวทาอากาศรอน โดยตงสมมตฐานวา การสญเสยความรอนมเฉพาะดานบนและดานลางของ

ตวทาอากาศรอน โดยไมมการสญเสยความรอนดานขาง และไมมการสะสมพลงงานความรอนใน

อากาศ จากหลกการอนรกษพลงงาน เราจะไดสมการสมดลของพลงงานดงน

ก. แผนกระจกทปดดานบน เราสามารถเขยนสมการไดดงน

อตราการเปลยนแปลงตามเวลาของเอนธาลปของกระจก = อตราการถายเทความรอนโดย

การแผรงสจากแผนดดกลนรงสและแผนกระจก + อตราการถายเทความรอนโดยการพาระหวาง

แผนกระจกกบอากาศภายในตวทาอากาศรอน + อตราการสญเสยความรอนโดยการพาจากลมทพด

ผานแผนกระจก + อตราการถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางแผนกระจกกบทองฟา + อตรา

การดดกลนรงสอาทตยของกระจก

หรอ tccsscr,caw

cfcfc,cbcbr,c

ccc

Iα)T(Th)T(Th

)T(Th)T(Tht

Tcδρ

+−+−+

−+−=∂∂

−

−− (6.5)

เมอ cT คอ อณหภมของแผนกระจก (K)

bT คอ อณหภมของแผนดดกลนรงส (K)

fT คอ อณหภมของอากาศทไหลภายในตวทาอากาศรอน (K)

aT คอ อณหภมของอากาศแวดลอม (K)

188

sT คอ อณหภมของทองฟา (K)

cb,rh − คอ สมประสทธการถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางแผนดดกลนรงสกบ

แผนกระจก (W m-2 K-1)

cf,ch − คอ สมประสทธการถายเทความรอนโดยการพาความรอนระหวางแผนกระจกและ

อากาศทไหลภายในตวทาอากาศรอน (W m-2 K-1)

sc,rh − คอ สมประสทธการถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางแผนกระจกกบ

ทองฟา (W m-2 K-1)

wh คอ สมประสทธการพาความรอนโดยลมทพดผานแผนกระจก (W m-2 K-1)

tI คอ ความเขมรงสอาทตยทตกกระทบบนระนาบของแผนกระจก (W m-2)

cρ คอ ความหนาแนนของแผนกระจก (kg m-3)

cδ คอ ความหนาของแผนกระจก (m)

cc คอ ความรอนจาเพาะของแผนกระจก (J kg-1 K-1)

cα คอ สมประสทธการดดกลนรงสอาทตยของแผนกระจก (-)


ข. อากาศทไหลภายในตวทาอากาศรอน เราจะพจารณาสมดลของพลงงานความรอนของ

อากาศดงกลาวซงเขยนไดดงน

อตราการเปลยนแปลงตามระยะทางของเอนธาลปของอากาศ = อตราการถายเทความรอน

โดยการพาระหวางอากาศกบแผนกระจก + อตราการถายเทความรอนโดยการพาระหวางอากาศกบ

แผนดดกลนรงส

หรอ )TT(h)TT(hxTDGc fbfb,cfcfc,c

ff −+−=∂∂

−− (6.6)

เมอ G คอ อตราการไหลของอากาศตอพนทของแผนกระจก (kg s-1 m-2)

fc คอ ความรอนจาเพาะของอากาศ (J kg-1 K-1)

D คอ ระยะทางเฉลยระหวางแผนกระจกกบแผนดดกลนรงส (m)

x คอ ระยะทางตามแนวยาวของตวทาอากาศรอน (m)

189

ค. แผนดดกลนรงส มสมการสมดลของพลงงานดงน

อตราการเปลยนแปลงตามเวลาของเอนธาลปของแผนดดกลนรงส = อตราการถายเทความ

รอนโดยการพาระหวางแผนดดกลนรงสกบอากาศ + อตราการคายความรอนโดยการแผรงส

ระหวางแผนดดกลนรงสกบแผนกระจก + อตราการสญเสยความรอนผานแผนฉนวนดานลางไปส

อากาศแวดลอม + อตราการดดกลนรงสอาทตยของแผนดดกลนรงส

หรอ

tbab

bccbr,bffbc,b

bbb

I)(τ)T(TU

)T(Th)T(Tht

Tcδρ

a+−+

−+−=∂∂

−− (6.7)

เมอ bU คอ สมประสทธการสญเสยความรอนของแผนดดกลนรงสผานแผนฉนวน

ดานลางสอากาศแวดลอม (W m-2 K-1)

bρ คอ ความหนาแนนของแผนดดกลนรงส (kg m-3)

bδ คอ ความหนาของแผนดดกลนรงส (m)

cc คอ ความรอนจาเพาะของแผนดดกลนรงส (J kg-1 K-1)

)(τa คอ ผลคณของสมประสทธการสงผานรงสของกระจกกบสมประสทธการดดกลน

รงสอาทตยของแผนดดกลนรงส (-)

(2) สวนสาหรบวางวสดทตองการอบแหง เราสามารถแสดงการถายเทความรอนทเกดขน

ไดดงรปท 6.6

190

Δx

wh Ds-cr,h

c-pr,hf-pc,h s-cc,h 1)

2)

3)4)

5)

6)bU

W

กระจก

ฉนวน วสดทตองการอบแหง

อากาศ

รปท 6.6 การถายเทความรอนทเกดขนกบสวนสาหรบวางวสดทตองการอบแหง โดยท 1) คอการ

ถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางวสดทตองการอบแหงกบแผนกระจก 2) คอการ

ถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางกระจกกบทองฟา 3) คอการถายเทความรอนโดย

การพาความรอนระหวางวสดฯ กบอากาศ 4) คอการถายเทความรอนโดยการพาระหวาง

กระจกกบอากาศทไหลผานภายในสวนสาหรบวางวสด 5) คอการถายเทความรอนโดย

การพาระหวางกระจกกบอากาศแวดลอม และ 6) คอการถายเทความรอนจากวสดฯ ผาน

ฉนวนดานลางไปยงอากาศแวดลอม

ก. สมการสมดลของพลงงานความรอนของแผนกระจกทปดดานบนสามารถเขยนไดดงน

อตราการเปลยนแปลงตามเวลาของเอนธาลปของแผนกระจก = อตราการถายเทความรอน

โดยการแผรงสระหวางแผนกระจกกบวสดทตองการอบแหง + อตราการถายเทความรอนโดยการ

พาระหวางอากาศภายในเครองอบแหงและแผนกระจก + อตราการสญเสยความรอนจากแผน

กระจกโดยลม + อตราการสญเสยความรอนโดยการแผรงสจากกระจกไปยงทองฟา + อตราการ

ดดกลนรงสอาทตยของแผนกระจก

191

หรอ tcclssr,cclaw

clflfc,cclpcpr,cl

ccc

Iα)T(Th)T(Th

)T(Th)T(Tht

Tcδρ

+−+−+

−+−=∂∂

−

−− (6.8)

เมอ clT คอ อณหภมของแผนกระจกของสวนสาหรบวางวสดทตองการอบแหง (K)

sT คอ อณหภมของอากาศทไหลผานภายในสวนสาหรบวางวสดฯ (K)

flT คอ อณหภมของอากาศชนทไหลภายในสวนสาหรบวางวสดฯ (K)

cp,rh − คอ สมประสทธการถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางแผนกระจกและวสด

ทตองการอบแหง (W m-2 K-1)

ข. สมการสมดลของพลงงานความรอน อากาศทไหลภายในสวนสาหรบวางวสดทตองการ

อบแหง สามารถเขยนไดดงน

อตราการเปลยนแปลงตามระยะทางของเอนธาลปของอากาศ = อตราการถายเทความรอน

โดยการพาระหวางอากาศและวสดทตองการอบแหง + อตราการถายเทความรอน โดยการพา

ระหวางอากาศกบแผนกระจก

หรอ )TT(h)TT(hx

T)Hcc(DG flcfc,cflpfp,cfl

vf −+−=∂∂

+ −− (6.9)

เมอ D คอ ระยะทางเฉลยระหวางกระจกกบชนของวสดทตองการอบแหง (m)

fc คอ ความรอนจาเพาะของอากาศแหง (J kg-1 K-1)

vc คอ ความรอนจาเพาะของไอนา (J kg-1 K-1)

pT คอ อณหภมของวสดฯ (K)

H คอ อตราสวนความชนของอากาศ (-)

192

ค. สมการสมดลของพลงงานความรอนของวสดทตองการอบแหง

อตราการเปลยนแปลงตามเวลาของเอนธาลปของวสด = อตราของความรอนแฝงและความ

รอนสมผสทใชในการระเหยน าจากผลตภณฑ + อตราการถายเทความรอนโดยการพาระหวาง

อากาศกบวสดฯ + อตราการถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางวสดฯ กบแผนกระจก + อตรา

การสญเสยความรอนจากวสดฯ ผานแผนฉนวนดานลางไปยงอากาศแวดลอม + อตราการดดกลน

รงสอาทตยของวสดฯ

หรอ

[ ]

tpcpab

pccpr,pflfpc,

dflpvfgp

wppp

Iατ)T(TU

)T(Th)T(ThxHGD)T(Tch

tT

M)c(cρδ

+−+

−+−+∂∂

−+=∂

∂+

−− (6.10)

เมอ pρ คอ ความหนาแนนของวสดทตองการอบแหง (kg m-3)

fgh คอ ความรอนแฝงของนาในวสดฯ (J kg-1)

pc คอ ความรอนจาเพาะของมวลแหงของวสดฯ (J kg-1 K-1)

wc คอ ความรอนจาเพาะของนา (J kg-1 K-1)

M คอ ความชนมาตรฐานแหงของวสดฯ (kg kg-1)

pα คอ สมประสทธการดดกลนรงสอาทตยของวสดฯ (-)

bU คอ สมประสทธการสญเสยความรอนดานลาง (bottom losses) (W m-2 K-1)

pδ คอ ความหนาของชนวสดฯ (m)

cτ คอ สมประสทธการสงผานของแผนกระจก (-)

ง. สมการสมดลของมวลสารของอากาศในสวนสาหรบวางวสดทตองการอบแหง เรา

สามารถเขยนไดดงน

อตราการเปลยนแปลงของอตราสวนความชนของอากาศตามระยะทาง = อตราการระเหย

ของนาทออกมาจากวสดชน

193

หรอ t

MDGρ

xH

a

p

∂∂

−=∂∂ (6.11)

เมอ M คอ ความชนมาตรฐานแหงของวสดฯ (kg kg-1)

จ. สมการการอบแหงชนบางของวสดทตองการอบแหง โดยทวไปจะใชสมการเอมไพรคล

ซงมคาสมประสทธไดจากการทดลอง ตวอยางเชน กรณของเนอลาไย จะใชสมการของเพจ (Page’s

model) ดงน (Janjai et al., 2009)

)ktexp(MM

MM A

eo

e −=−−

(6.12)

เมอ 0.39939rh -0.002553T + 0.00046 =k fl (6.13)

rh 7.31486676 7T0.01300179 + 0.0526026 =A fl + (6.14)

เมอ eM คอ ความชนสมดลของวสดฯ (kg kg-1)

oM คอ ความชนเรมตนของวสดฯ (kg kg-1)


flT คอ อณหภมของอากาศในสวนสาหรบวางวสดฯ (K)

rh คอ ความชนสมพทธของอากาศในเครองอบแหง (decimal)

คาความชนสมดลของลาไยจะหาจากแบบจาลองของ GAB (Janjai et al., 2006)

(3) การหาพารามเตอรของแบบจาลอง

- สมประสทธการถายเทความรอนโดยการแผรงส ( sc,rh − ) ระหวางกระจกซงมอณหภม

cT กบทองฟา ( sT ) จะคานวณจากสมการ

194

)T)(TTσ(Tεh sc2s

2ccsr,c ++=− (6.15)

เมอ cε คอ สภาพแผรงสของกระจก (-)

σ คอ คาคงตวชเตฟาน-โบตซมานน (Stefan-Boltzmann constant)

(5.6697×10-8 W m-2 K-4)

- อณหภมทองฟา ( sT ) คานวณจาก

5.1as T552.0T = (6.16)

เมอ aT คอ อณหภมแวดลอม (K)

- สมประสทธการถายเทความรอนโดยการแผรงส ( cb,rh − ) ระหวางกระจกซงมอณหภม

cT กบแผนดดกลนรงสซงมอณหภม bT จะคานวณจาก (Duffie and Beckman, 2013)

1

ε1

ε1

)T)(TTσ(Th

cb

cb2c

2b

cbr,−+

++=− (6.17)

เมอ bε คอ สภาพแผรงสของแผนดดกลนรงส (-)

- สมประสทธการถายเทความรอนโดยการพาความรอนอนเนองมาจากลมทพดผานกระจก

( wh ) จะหาจาก (Duffie and Beckman, 2013)

aw V8.37.5h += (6.18)

เมอ aV คอ ความเรวลม (m s-1)

195

- สมประสทธการถายเทความรอนโดยการพา ระหวางกระจกทมอณหภม cT กบอากาศท

ไหลภายในตวทาอากาศรอนซงมอณหภม fT ( fc,ch − ) และระหวางอากาศดงกลาวกบแผนดดกลน

รงสทมอณหภม bT ( fb,ch − ) จะหาจาก

h

afc,cfb,c D

Nukhh == −− (6.19)

เมอ Nu คอ เลขนสเซลต (Nusselt Number) (-)

ak คอ สภาพนาความรอนของอากาศ (W m-1 K-1)

hD คอ เสนผาศนยกลางไฮดรอลกของตวทาอากาศรอน (hydraulic diameter) (m)

เลขนสเซลต จะหาจากสมการ

8.0Re0158.0Nu = (6.20)

เมอ Re คอ เลขเรยโนลดส (Reynolds number) ซงสามารถคานวณจาก

ν

= ahVρDRe (6.21)

เมอ V คอ ความเรวอากาศในตวทาอากาศรอน (m s-1)

aρ คอ ความหนาแนนของอากาศ (kg m-3)

ν คอ ความหนดเชงจลน (kinematic viscosity) ของอากาศ (m2 s-1)

- สมประสทธการสญเสยความรอนดานลาง ( bU ) จะคานวณจากสมการ

b

bb L

kU = (6.22)

196

เมอ bk คอ สภาพนาความรอนของฉนวน (W m-1 K-1)

bL คอ ความหนาของฉนวน (m)

(4) การหาผลเฉลยของสมการของแบบจาลอง

ก. ตวทาอากาศรอน จะหาผลเฉลยของระบบสมการอนพนธซงประกอบดวยสมการ (6.5),

(6.6) และ (6.7) โดยใชวธผลตางอนตะแบบอมพรซส (implicit finite difference) โดยจะแบงตวทา

อากาศรอนออกเปนทอนเลกๆ ตามความยาวทอนละ Δx (รปท 6.7) และทาการแปลงสมการ (6.5),

(6.6) และ (6.7) ใหอยในรปสมการเชงผลตางอนตะ (finite difference equation) ซงสอดคลองกบ

การแบงตวทาอากาศรอนเปนทอนๆ ดงน

Δxxc,T

Δxxc,T +

xf,T xb,T

Δxxf,T +

Δxxb,T +

รปท 6.7 การแบงตวทาอากาศรอนออกเปนทอนๆ ละ Δx

จากสมการ (6.5)

tcΔttΔx,xc,sscr,ΔttΔx,xc,aw

ΔttΔx,xc,ΔttΔx,xf,f-cc,ΔttΔx,xc,ΔttΔx,xb,cbr,

tΔx,xc,ΔttΔx,xc,ccc

Iα)T(Th)T(Th)T(Th)T(Th

Δt)T(T

cδρ

+−+−+

−+−=

−

++−++

++++++++−

+++

(6.23)

จดพจนในสมการ (6.23) จะไดสมการ (6.24)

197

tcccc

sscr,ccc

awccc

ΔttΔx,xb,cbr,ccc

ΔttΔx,xf,fcc,ccc

ΔttΔx,xc,scr,wfcc,cbr,ccc

Iαcδρ

ΔtThcδρ

Δt

Thcδρ

ΔtThcδρ

ΔtThcδρ

Δt

)]Thhh(hcδρ

Δt[1

++

=−−

++++

−

++−++−

++−−−

(6.24)

จากสมการ (6.6) เราสามารถเขยนสมการนในรปสมการเชงผลตางอนตะไดดงน

)T(Th

)T(ThΔx

TTDGc

ΔttΔx,xf,ΔttΔx,xb,fbc,

ΔttΔx,xf,ΔttΔx,xc,fcc,Δttx,f,ΔttΔx,xf,

f

++++−

++++−+++

−+

−=−

(6.25)

จดสมการท (6.25) ใหมจะได

0ThDGcΔx

ThDGcΔxT)]Th(h

DGcΔx[1

ΔttΔx,xb,fbc,f

ΔttΔx,xc,fc,cf

Δttx,f,ΔttΔx,xf,fbc,fc,cf

=−

−−++

++−

++−+++−−

(6.26)

แปลงสมการ (6.7) ใหอยในรปสมการเชงผลตางอนตะไดดงน

tΔttΔx,xb,ab

ΔttΔx,xb,ΔttΔx,xc,cbr,

ΔttΔx,xb,ΔttΔx,xf,fbc,tΔx,xb,ΔttΔx,xb,

bbb

Iα)(τ)T(TU)T(Th

)T(ThΔt

TTcδρ

+−+

−+

−=−

++

++++−

++++−+++

(6.27)

จดพจนสมการ (6.27) ใหม จะไดสมการ (6.28) ดงน

198

tbbb

abbbb

tΔx,xb,

ΔttΔx,xc,cbr,bbb

ΔttΔx,xf,fbr,bbb

ΔttΔx,xb,bbbb

cbr,bbb

fbc,bbb

I)τ(cδρ

ΔtTUcδρ

ΔtT

Thcδρ

ΔtThcδρ

Δt

)TUcδρ

Δthcδρ

Δthcδρ

Δt(1

a++=

−−

+++

+

++−++−

++−−

(6.28)

ในขนตอนตอไป เราจะประยกตใชสมการ (6.24), (6.26) และ (6.28) กบทกๆ ทอนของตว

ทาอากาศรอน และเขยนสมการของทกทอนรวมกนใหอยในรปสมการเมตรกซ ดงน

=

∆+

∆+

∆+

∆+

k3

1

tt,k,c

tt,1,b

tt,1,f

tt,1,c

mnm

21

n111

b...

b

T.

TTT

aa.....a

a...a

(6.29)

เมอ ...aa 12,11 คอ สมาชกของเมตรกซ ซงเปนสมประสทธของสมการของทกทอน ...bb 2,1 คอ

เวกเตอรทมสมาชกเปนคาดานขวามอของสมการทกทอน คา 1, 2, … k คอ ลาดบของทอน จากนน

จะใชวธเกาสและจอรแดนอลมเนชน (Gauss–Jordan elimination method) หาผลเฉลยของสมการ

เมตรกซ (6.29) ซงจะทาใหเราทราบคาอณหภมของกระจก อากาศและแผนดดกลนรงสของทก

ทอนทเวลา Δtt + โดยเรมคานวณตงแตเวลา t = 0 และทาซ ากระบวนการเดมถงเวลาทตองการ

ข. สวนสาหรบวางผลตภณฑทตองการอบแหง

เรมตน เราจะแปลงสมการสมดลความรอนของแผนกระจกทปดดานบนของสาหรบวาง

วสด (สมการ (6.8)) ใหอยในรปสมการเชงผลตางอนตะดงน

199

tcΔttΔx,xc1,aw

ΔttΔx,xc1,ss-cr,

ΔttΔx,xc1,ΔttΔx,xf1,fcc,

ΔttΔx,xc1,ΔttΔx,xp,cpr,tΔx,xc1,ΔttΔx,xc1,

ccc

Iα)T(Th)TT(h

)T(Th

)T(ThΔt

TTcδρ

+−+

−+

−+

−=−

++

++

++++−

++++−+++

(6.30)

จดรปสมการ (6.30) ใหมจะได

tcccc

sscr,ccc

awccc

ΔttΔx,xp,cpr,ccc

ΔttΔx,xf1,fcc,ccc

ΔttΔx,xc1,scr,wfcc,cpr,ccc

Iαcδρ

ΔtThcδρ

ΔtThcδρ

Δt

Thcδρ

ΔtThcδρ

Δt

)]Thhh(hcδρ

Δt[1

++=

−−

++++

−

++−++−

++−−−

(6.31)

กรณสมการของอากาศทไหลในสวนสาหรบวางผลตภณฑ (สมการ (6.9)) เราสามารถ

แปลงใหอยในรปของสมการเชงผลตางอนตะไดดงน

)T(Th

)T(ThΔx

TT)HcDG(c

ΔttΔx,xf1,ΔttΔx,xc,fcc,

ΔttΔx,xf1,ΔttΔx,xp,fpc,Δttx,f1,ΔttΔx,xf1,

tΔx,xvf

++++−

++++−+++

+

−+

−=−

+(6.32)

จดรปสมการ (6.32) ใหมจะได

0Th)Hcc(DG

x

Th)Hcc(DG

x

T]h)Hcc(DG

xh)Hcc(DG

x1[

tt,xx,cfc,ct,xxvf

tt,xx,pfp,ct,xxvf

tt,xx,1ffc,ct,xxvf

fp,ct,xxvf

=+∆

−

+∆

−

+∆

++∆

+

∆+∆+−∆+

∆+∆+−∆+

∆+∆+−∆+

−∆+

(6.33)

200

ในดานของสมการสมดลความรอนของวสดทตองการอบแหง (สมการ (6.10)) เราสามารถ

เขยนในรปสมการเชงผลตางอนตะไดดงน

tpcΔttΔx,xp,abΔttΔx,xp,ΔttΔx,xc,c-pr,

ΔttΔx,xp,ΔttΔx,xfl,fpc,

Δttx,ΔttΔx,xΔttΔx,xfl,ΔttΔx,xp,vfg

tΔx,xp,ΔttΔx,xp,wppp

Iατ)T(TU)T(Th

)T(ThΔx

HH)]DGT(Tc[h

)Δt

TTM)(cc(ρδ

+−+−+

−+

−−+=

−+

++++++

++++−

+++++++

+++

(6.34)

จดรปสมการ (6.34) ใหม จะไดสมการ (6.35) ดงน

tpc1ab1fg21ΔttΔx,xc,cpr,1Δxxf,v21cpc,1

ΔttΔx,xp,b1cpr,1fpc,121

IατcTUchccThc]Tccch[c

]TUchchccc[1

++=++−

+++−

++−+−

++−−

(6.35)

เมอ )Mc(cρδ

ΔtctΔx,xwppp

1++

= (6.36)

xHH

GDc t,xxt,xx2 ∆

−= ∆+∆+ (6.37)

จากสมการ (6.11) เราจะเขยนใหอยในรปของสมการเชงผลตางอนตะดงน

Δt

MMρ

ΔxHH

DG tΔx,xΔttΔx,xps,

tx,ΔttΔx,x +++++ −−=

− (6.38)

จดพจนตางๆ ในสมการ (6.38) ใหมจะไดสมการ (6.39) ดงน

201

Δt

MMρ

DGxHH tΔx,xΔttΔx,x

ps,tx,ΔttΔx,x+++

++−∆

−= (6.39)

จากสมการ (6.12) เราสามารถคานวณความชนทเปลยนแปลงไป ΔM ในเวลา Δt ไดจาก

)])tt(kexp()kt)[exp(MM(M AAoe ∆+−−−−=∆ (6.40)

ในขนตอนการคานวณจะดาเนนการดงน

ขนตอนท 1 เราจะเรมท t = 0 ซงเราทราบคาอณหภม (T) และความชน (rh) ของอากาศ

และความชนเรมตนของวสด ( oM ) ภายในสวนสาหรบวางผลตภณฑทกทอน จากเงอนไขเรมตน

(initial condition)

ขนตอนท 2 จะคานวณคา k และ A จากสมการ (6.13) และ (6.14) แลวนาไปคานวณ

ΔttΔx,xM ++ จากสมการ (6.40) โดยกาหนดคา Δt และคานวณคา tΔx,xe,M + จากแบบจาลอง

ความชนสมดล โดยใชคาอณหภม และความชนของอากาศทเวลา t

ข นตอนท 3 จะนา คา ΔttΔx,xM ++ ทไดไปแทนในสมการ (3 .39) เพอคานวณคา

ΔttΔx,xH ++

ขนตอนท 4 จะนาคา ΔttΔx,xH ++ ไปแทนคาในสมการ (6.35) ซงจะทาใหสมการ (6.35) ม

ตวไมทราบคาเฉพาะอณหภมของกระจก อากาศ และผลตภณฑเทานน

ขนตอนท 5 จะหาผลเฉลยของสมการของระบบสมการทประกอบดวยสมการ (6.31)

(6.33) และ (6.35) พรอมกน เชนเดยวกบกรณของตวทาอากาศรอน

หลงจากนนจะคานวณตามกระบวนการท 1-5 ซ าเดม โดยเปลยนเวลาเปน Δt2tt +=

ทาซ าจนกระทงไดคาความชนสดทายของวสดตามตองการ

(5) การเขยนโปรแกรมคอมพวเตอร

เนองจากการทาผลเฉลยโดยวธเชงตวเลขทกลาวไปแลวขางตนมหลายขนตอน และตอง

ทาซ าหลายครง ดงนนจงควรคานวณดวยโปรแกรมคอมพวเตอร ซงอาจใชโปรแกรมสาเรจรปหรอ

เขยนโปรแกรมขนเองโดยใชภาษาโปรแกรมทเหมาะสม ในกรณทเขยนโปรแกรมเอง ควรมลาดบ

การคานวณตามแผนภมตอไปน

202

อานขอมล ทเ กยวกบเรขาคณตของ

เครองอบแหง เชน ขนาด และคา

เรมตนของกระบวนการอบแหง เชน

ความชนเรมตนของวสด

คานวณอณหภมขององคประกอบและ

อากาศภายในตวทาความรอน

คานวณสมประสทธ k และ A จากคา

ความชนสมพทธและอณหภมอากาศ

โดยใชสมการ (6.13) และ (6.14)

ค า น ว ณ ค ว า ม ช น ข อ ง ว ส ด ท

เปลยนแปลง M โดยใชสมการ (6.40)

คานวณอณหภมของกระจก อากาศ

และวสดททกทอนทเวลา t+ t จาก

สมการ (6.30), (6.33) และ (6.35)

คานวณอตราสวนความชนของอากาศ

โดยใชสมการ (6.39)

คานวณความชนของวสดโดยใชสมการ

(6.12) และคา M ทได

ตรวจสอบความชนของวสด ท

ตองการอบแหงวาถงคาทกาหนด

หรอยง

พมพคาความชนของวสดและตวแปร

อนๆ

หยดการคานวณ

t+ t

No

Yes

เรมตน

รปท 6.8 แผนภมการคานวณสาหรบหาผลเฉลยของแบบจาลอง

203

(6) การทดสอบความละเอยดถกตองของแบบจาลอง

ในการทดสอบเราจะตองทาการทดลองอบแหงวสดในเครองอบแหงดงกลาวขางตน และ

นาผลการทดลองมาเปรยบเทยบกบผลจากการคานวณตวแปรตางๆ จากแบบจาลอง โดยตวแปรท

ตองเปรยบเทยบคอ ความชนของวสด ทงนเพราะจดประสงคของการใชเครองอบแหงคอการลด

ความชน ในกรณของเครองอบแหงแบบอโมงคลมซงใชอบแหงเนอลาไย ผลการเปรยบเทยบแสดง

ไวในรปท 6.9

การทดลอง

แบบจาลอง

ความ

ชน (%

, wb)

เวลา

รปท 6.9 การเปรยบเทยบการแปรคาของความชนตามเวลาระหวางผลการทดลองและการคานวณ

จากแบบจาลอง (ดดแปลงจาก Janjai et al., 2009)

จากผลการเปรยบเทยบจะเหนวาคาความชนจากแบบจาลองสวนใหญสอดคลองกบผลการ

ทดลอง โดยมความแตกตางในรป RMSD เทากบ 4.1%

6.1.2.2 การจาลองเครองอบแหงเมลดพช แบบรบรงสอาทตยทางออม

(Janjai et al., 1994)

เครองอบแหงแบบนประกอบดวยตวทาอากาศรอนดวยพลงงานรงสอาทตย ถงบรรจเมลด

พช และพดลมเปาอากาศ (รปท 6.10) โดยอากาศแวดลอมจะถกพดลมดดผานตวทาอากาศรอน

204

พลงงานรงสอาทตย และเปาเขาไปทางดานลางของถงบรรจเมลดพช และผานเมลดพชขนไป

ทางดานบนของถง แลวไหลออกสอากาศแวดลอม


ถงบรรจเมลดพช


พดลม

รปท 6.10 เครองอบแหงเมลดพชแบบรบรงสอาทตยทางออม

จนทรฉาย และคณะ (Janjai et al., 1994) ไดทาการจาลองแบบเครองอบแหงแบบน ซงใช

อบแหงขาวเปลอก โดยใชแบบจาลองการอบแหงชนหนาของบรเกอร และคณะ (Brooker et al.,

1974) และแบบจาลองการอบแหงชนบางของเพจ (Page, 1949) ซงเขยนไดดงนดงน

)T(HcGcG

ahxT

vaaa

c θ−+−

=∂∂ (6.41)

xHG

Mcc)T(ch

)T(Mcc

aht a

wppp

vfg

wppa

c

∂∂

ρ+ρ

θ−+−θ−

ρ+ρ=

∂θ∂ (6.42)

t

MGx

H

a

p

∂∂ρ

−=∂∂ (6.43)

])60/t(pexp[MM

MM q

eo

o −=−−

(6.44)

205

โดยท 0.01413rh273)θ0.0001746(0.01579ρ −−+= (6.45)

0.07867rh273)0.002425(θ0.6545q +−+= (6.46)

เมอ T คอ อณหภมของอากาศทใชอบแหง (K)

θ คอ อณหภมของขาวเปลอก (K)

H คอ อตราสวนความชนของอากาศทใชอบแหง (kg kg-1)

M คอ ความชนฐานแหงของขาวเปลอก (kg kg-1)

fgh คอ ความรอนแฝงของการระเหยนาจากเมลดขาวเปลอก (J kg-1)

ch คอ สมประสทธการถายเทความรอนโดยการพาระหวางอากาศกบเมลดขาวเปลอก

(W m-2 K-1)

aG คอ อตราการไหลเชงพนทของอากาศ (kg s-1 m-2)

a คอ พนทผวของเมลดขาวเปลอกตอหนงหนวยปรมาตร (m2 m-3)

ac คอ ความรอนจาเพาะของอากาศ (J kg-1 K-1)

pc คอ ความรอนจาเพาะของขาวเปลอก (J kg-1 K-1)

vc คอ ความรอนจาเพาะของไอนา (J kg-1 K-1)

wc คอ ความรอนจาเพาะของนา (J kg-1 K-1)

aρ คอ ความหนาแนนของอากาศ (kg m-3)

pρ คอ ความหนาแนนของขาวเปลอก (kg m-3)

x คอ ระยะทาง (m)

t คอ เวลา (sec)

rh คอ ความชนสมพทธของอากาศ (-)

ความชนสมดล ( eM ) ของขาวเปลอกจะหาจาก (Wang, 1978)

]T)M100)(T/g()T/T1(exp[rh1 mkecr

fcr−−=− (6.47)

206

เมอ crT คอ อณหภมจดวกฤต (critical temperature ของนา (K))

T คอ อณหภมของอากาศทใชอบแหง (K)

rh คอ ความชนของอากาศทใชอบแหง (decimal)

f, g, k และ m คอ คาคงตวของสมการ (f = -26.1911, g = 4.49488×10-8, k = 2.2244×10-6

และ m = -2.4160)

สาหรบตวทาอากาศรอนดวยพลงงานรงสอาทตย จนทรฉาย และคณะ (Janjai et al., 1994)

จะใชแบบจาลองของฮอตเทล (Hottel), วลเลย (Whillier) และบลส (Bliss) หรอแบบจาลอง HWB

(Duffie and Beckman, 2013) ซงเขยนในรปสมการไดดงน

)]TT(U)(I[FAQ afiLtRcu −−τa= (6.48)

เมอ uQ คอ อตราของพลงงานความรอนทไดจากตวทาอากาศรอน (W)

cA คอ พนทรบรงสของตวทาอากาศรอน (m2)

fiT คอ อณหภมอากาศทไหลเขาตวทาอากาศรอน (K)

aT คอ อณหภมของอากาศแวดลอม (K)

tI คอ ความเขมรงสอาทตยทตกกระทบตวทาอากาศรอน (W m-2)

LU คอ สมประสทธการสญเสยพลงงานความรอนของตวทาอากาศรอน (W m-2)

RF คอ ฮทรมฟวลแฟคเตอร (heat removal factor) ของตวทาอากาศรอน (-)

)(τa คอ ผลคณของสมประสทธการสงผานรงสอาทตย และสมประสทธการดดกลน

รงสอาทตย ของระบบทประกอบดวยกระจกทปดดานบน และแผนดดกลนรงส

อาทตยของตวทาอากาศรอน (-)

ในการหาผลเฉลยของแบบจาลองการอบแหงขาวเปลอกในถง จนทรฉาย และคณะ (Janjai

et al., 1994) ใชวธเชงตวเลขผลตางอนตะ โดยไดเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรในภาษาฟอรแทรน

เพอชวยในการคานวณ และนามาตอเชอมกบโปรแกรมสาหรบแบบจาลองของตวทาอากาศรอน

207

จากนนไดเปรยบเทยบผลการคานวณความชนของขาวเปลอกจากแบบจาลองกบผลทไดจากการ

ทดลอง ผลทไดพบวา สวนใหญมคาใกลเคยงกน

6.2 วธจาลองแบบโดยใชโครงขายประสาทเทยม (Artificial Neural Network, ANN)

6.2.1 เหตผลและความสาคญ

เนองจากการจาลองแบบโดยการเขยนสมการสมดลพลงงานงานและมวลสารทกลาวไป

แลวในหวขอ 6.1 คอนขางซบซอน และประกอบดวยหลายขนตอน ดงนน นกวจยดานเทคโนโลย

การอบแหงในประเทศตางๆ (เชน Bala et al., 2005; Kaminisky et al., 1998; Huang and

Mujumdar, 1993; Trelea et al., 1997; Farkas et al., 2000; Hermandez-Perez et al., 2004) จงได

ประยกตใชเทคนคโครงขายประสาทเทยมเพอจาลองแบบในงานดานการอบแหง

โครงขายประสาทเทยม (Artificial Neural Network, ANN) เปนระบบทางคณตศาสตรท

เขยนในรปของโปรแกรมคอมพวเตอรซงสามารถจาลองการทางานของระบบทางฟสกสหรอ

วศวกรรมตางๆ โดยเลยนแบบการทางานของสมองมนษย โดยทวไปโครงขายประสาทเทยมจะ

แสดงความสมพนธระหวางคาตวแปรอนพทกบตวแปรเอาทพทผานหนวยยอยทเรยกวา นวรอน

(neuron) โดยความสมพนธดงกลาวจะไดจากการฝกสอนโครงขายประสาทเทยมดวยขอมลอนพท

และขอมลเอาทพทททราบคา จากนนจะนาโครงขายประสาทเทยมทไดรบการฝกสอนแลวไปใชหา

เอาทพทของระบบจากคาอนพทใหมได ขอดของการใชโครงขายประสาทเทยมในการจาลองแบบ

การทางานของระบบคอไมมความจาเปนตองสรางสมการในรปฟงกชนตางๆ ทแสดงความสมพนธ

ระหวางตวแปรอนพทและตวแปรเอาทพทของระบบ ดงนนการจาลองแบบระบบโดยใชโครงขาย

ประสาทเทยมจงเหมาะสมกบระบบทตวแปรอนพทกบตวแปรเอาทพทมความสมพนธกนอยาง

ซบซอนซงการสรางความสมพนธในรปฟงกชนทางคณตศาสตรโดยตรงทาไดยาก

6.2.2 หลกการของโครงขายประสาทเทยม

6.2.2.1 นวรอนทางชววทยา

นวรอนเปนเซลลซงเปนหนวยพนฐานของระบบสมองของมนษย โดยนวรอนแตละเซลล

จะตอบสนองตอศกยไฟฟาทผานเขามาในเซลลและทาใหเกดการเปลยนแปลงของศกยไฟฟาของ

เซลลขางเคยง นวรอนทงหมดจะประกอบกนเปนระบบทซบซอนซงสามารถประมวลผลและ

208

วเคราะหขอมลตลอดจนจดจาขอมลตางๆ ได สมองของมนษยประกอบดวยนวรอนมากกวาหนง

แสนลานนวรอนและแตละนวรอนจะรบขอมลจากนวรอนขางเคยงจานวนนบพนนวรอน การ

เชอมตอของนวรอนทาใหสมองของมนษยสามารถคดและสงงานตางๆ ไดอยางเปนระบบ

โดยทวไปนวรอนมองคประกอบพนฐานคอ โซมา (soma) เดนไทรท (dentrite) แอซอน (axon)

และซลแนปซ (synapse) ดงรปท 6.11 และนวรอนจะเชอมตอกนเปนโครงขายดงรปท 6.12

โซมา

แอซอน

นวเคลยส

เดนไทรท

รปท 6.11 ลกษณะของนวรอนทางชววทยา (ดดแปลงจาก Tymvios et al., 2008)

ในการทางานโซมาจะรบสญญาณไฟฟาจากนวรอนขางเคยงโดยผานทางเดนไทรท และทา

การประมวลผลขอมล จากนนจะใหสญญาณเอาทพทผานทางแอซอนไปยงนวรอนอนๆ โดยผาน

จดเชอมตอทเรยกวาซลแนปซ (รปท 6.12) ซงจะใหน าหนกของขอมลตามประสบการณเกาทเกบ

สะสมไว สวนโซมาจะรวบรวมสญญาณทรบมาจากนวรอนอนและใหน าหนกกบสญญาณนน ถา

นาหนกสะสมเกนกวาคาทกาหนด กจะสงสญญาณไปยงแอซอนซงจะนาสญญาณนนสงไปนวรอน

อนๆ

209

ซลแนปซ

รปท 6.12 โครงขายของนวรอน (ดดแปลงจาก Tymvios et al., 2008)

6.2.2.2 ประสาทเทยม (artificial neuron)

ประสาทเทยมเปนกระบวนการทางคอมพวเตอรซงทาหนาทเหมอนกบเซลลประสาทของ

สมองคน โดยประสาทเทยมจะมแผนภมของการทางานตามรปท 6.13

อนพท 1

อนพท 2

อนพท n-1

อนพท n

∑

ความเอนเอยง

เอาทพท

ตวถวงนาหนก

W1

W2

Wn-1

Wn

ฟงกชนกระตน

รปท 6.13 แผนภมการทางานของประสาทเทยม (ดดแปลงจาก Tymvios et al., 2008)

จากรปท 6.13 ประสาทเทยม 1 หนวยจะรบสงขอมลอนพทตางๆ เขามา จากนนจะคณดวย

ตวถวงน าหนก ( iw ) และทาการหาผลบวกของผลคณของอนพทกบตวถวงน าหนกพรอมกบบวก

ดวยตวแปรบอกความเอนเอยง (bias parameter) หลงจากนนจะสงผลเขาไปเปนตวแปรอสระของ

210

ฟงกชนกระตน (activate function) และใหเอาทพทออกมา เพอสงไปใหประสาทเทยมอนๆ โดย

เอาทพททไดจากประสาทเทยมสามารถเขยนในรปสมการไดดงน

)xwb(fyi

ii∑+= (6.49)

เมอ y คอ เอาทพทของประสาทเทยม

b คอ ตวแปรบอกความเอนเอยง

ix คอ ตวแปรอนพทท i ( i=1,2,3, ……n)

iw คอ คาตวถวงนาหนกสาหรบตวแปรอนพทท i

สาหรบฟงกชนกระตนมไดหลายรปแบบทงแบบเชงเสน (linear) และแบบไมเชงเสน

(non-linear) ตวอยางของฟงกชนกระตนทใชในงานดานโครงขายประสาทเทยมแสดงไวในตารางท

6.1

ตารางท 6.1 ตวอยางของฟงกชนกระตน (Patterson, 1996)

ฟงกชน สมการ

1. ฟงกชนเชงเสน

f(x) =x ; สาหรบทกคาของ x

2. ฟงกชนขดจากด (threshold function)

θ<θ≥

=x;0x;1

)x(f

เมอ θ เปนขดจากด

3. ฟงกชนซกมอยด (sigmoid function) xe1

1)x(f −+=

211

6.2.2.3 โครงขายประสาทเทยม

การนาประสาทเทยมมาเชอมตอกนเปนโครงขายประสาทเทยมมไดหลายแบบ โดยแบบท

นยมใชงานในดานรงสอาทตย คอ แบบเพอรเซปตรอนหลายช น (multi-layer perceptron)

(Tymvios et al., 2008) โครงขายประสาทเทยมดงกลาวประกอบดวยประสาทเทยมทเชอมกนเปน

ระบบ ซงแบงไดเปนชนๆ ไดแก ชนอนพท (input layer) ชนซอน (hidden layer) และชนเอาทพท

(output layer) โดยชนซอนอาจมไดหลายชน ดงตวอยางในรปท 6.14

รปท 6.14 ตวอยางโครงขายประสาทเทยมทประกอบดวย ชนอนพท ชนเอาทพทและชนซอน 2 ชน

6.2.2.4 การฝกสอนโครงขายประสาทเทยม

ระบบประสาทของมนษยมการเรยนรและปรบตวเพอสนองตอสงเราตางๆ โครงขาย

ประสาทเทยมกเชนเดยวกน กลาวคอตองมการเรยนรกอนการนาไปใชเพอหาคาตอบตางๆ การ

เรยนรดงกลาวเกดจากการฝกสอนโครงขายประสาทเทยมดวยขอมลอนพทและขอมลเอาทพทท

ทราบคา โดยวธการฝกสอนทนยมใชกนคอ การฝกสอนแบบยอนกลบ (back propagation

algorithm) ซงแสดงไดตามแผนภมในรปท 6.15

อนพท 1

ชนอนพท ชนเอาทพท

อนพท 2

อนพท 3

อนพท 4

ชนซอนท 2 ชนซอนท 1

212

โครงขาย

ประสาทเทยม

ผลลพธ

ทถกตอง

คานวณ

ปรบคาถวงนาหนก

เปรยบ

เทยบผลลพธ

เปรยบ

เทยบผลลพธ

คาถวงนาหนกความคลาดเคลอน

อนพท

เอาทพท

รปท 6.15 แผนภมแสดงการฝกสอนแบบยอนกลบ

ในการฝกสอนแบบยอนกลบ เราจะทาการปอนขอมลอนพทเขาไปในโครงขายประสาท

เทยมและใหโครงขายประสาทเทยมคานวณคาเอาทพททเปนผลลพธออกมา จากนนจะทาการ

เปรยบเทยบผลลพธทคานวณไดกบผลลพธเปาหมายซงเปนคาทถกตอง หลงจากนนจะนาคาความ

คลาดเคลอน (error) สงยอนกลบเขาไปในประสาทเทยมเพอปรบคาถวงน าหนกของประสาทเทยม

แลวทาการคานวณผลลพธใหม และจะทาซ าเชนนจนกระทงความคลาดเคลอนมคาอยในเกณฑท

ยอมรบไดจงหยดการฝกสอน โดยโครงขายประสาทเทยมจะจาคาถวงน าหนกสดทายทไดสาหรบ

นาไปใชในขนตอนของการประยกตใชงาน กลาวคอขนตอนการนาโครงขายประสาทเทยมทไดรบ

การฝกสอนแลวไปหาผลลพธซงไดจากอนพทชดใหม

6.2.2.5 การสรางโครงขายประสาทเทยม

โดยทวไปเราสามารถสรางโครงขายประสาทเทยมได 2 วธ โดยวธท 1 คอ ออกแบบ

โครงขายประสาทเทยมและเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรขนเอง เพอใหโครงขายประสาทเทยม

ทางานตามทออกแบบไว สาหรบวธท 2 เปนการใชโปรแกรมสาเรจรปของโครงขายประสาทเทยม

เชน โปรแกรม Neurosolution เปนตน วธท 1 ผใชจะตองมความรเกยวกบกลไกการทางานของ

ประสาทเทยมอยางดและตองมความรดานการเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรดวย สาหรบวธท 2 ผใช

ไมจาเปนตองรรายละเอยดการทางานภายในของโครงขายประสาทเทยม เพยงแตรจกวธใชงานและ

การปอนขอมลกสามารถใชโครงขายประสาทเทยมในการแกปญหาตางๆ ได

213

6.2.3 กรณศกษาการจาลองแบบเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมดวยโครงขายประสาท

เทยม (Tohsing et al., 2017)

ในทนจะแสดงตวอยางการใชเทคนคโครงขายประสาทเทยมเพอจาลองแบบเครองอบแหง

แบบพาราโบลาโดมในการอบลนจ โดยมขนตอนตางๆ ดงน

ขนตอนท 1 เราจะกาหนดโครงสรางของโครงขายประสาทเทยม ซงประกอบดวยชน

อนพท ชนเอาทพท และชนซอน โดยชนอนพทจะเลอกองคประกอบทเปนตวแปรทสาคญซงมผล

ตออตราการแหงของวสดทตองการอบ (เนอลนจ) ไดแก 1) เวลา (t) 2) ความเขมรงสอาทตย (IT) 3)

อณหภมอากาศทจดกงกลางภายในเครองอบแหง (T) และ 4) อตราการไหลของอากาศ ( m )

สาหรบชนเอาทพทจะเปนความชนของวสด ( cM ) ซงเปนตวแปรทเราตองการทราบคา ในดาน

ของชนซอน โดยทวไปการใชชนซอน 1 ชนกเพยงพอ แตบางครงการใชชนซอน 2 ชน ชวยทาให

การคานวณคาเอาทพทมความละเอยดถกตองยงขน (Khazaei et al., 2013) ดงนนเราจะเลอกใชชน

ซอน 2 ชน ลกษณะโครงสรางของโครงขายประสาทเทยมนแสดงไดดงรปท 6.16

214

ชนอนพท

m

T

TI

t

ชนซอน 1

ชนซอน 2

ชนเอาทพท

cM

รปท 6.16 โครงสรางโครงขายประสาทเทยมของเครองอบแหงพลงงานแสงอาทตย แบบ

พาราโบลาโดม โดยท t คอ เวลา (h), IT คอ ความเขมรงสอาทตย (W m-2), T คอ

อณหภมอากาศทกงกลางเครองอบแหง (°C), m คอ อตราการไหลของอากาศ (m-3 h-1)

และ cM คอ ความชนของอากาศภายในเครองอบแหง (%, wb)

ขนตอนท 2 จดหาโปรแกรมคอมพวเตอรของโครงขายประสาทเทยม ซงในทนจะใช

โปรแกรมทพฒนาโดยบาลา และคณะ (Bala et al., 2005) และดดแปลงใหสามารถใชกบโครงขาย

ประสาทเทยมทกาหนดขนน

ขนตอนท 3 เราจะทาการทดลองอบแหงเนอลนจจานวน 10 งวด (batch) ในเครองอบแหง

แบบพาราโบลาโดม โดยแตละงวดจะใชเนอลนจประมาณ 100 กโลกรม และทาการวดคาความเขม

รงสอาทตย (It) อณหภม (T) อตราการไหลของอากาศ ( m ) และความชนของเนอลนจ ( cM ) ท

เวลา (t) ตางๆ จากนนจะแบงขอมลออกเปน 2 ชด โดยชดท 1 จากการทดลอง 7 งวดสาหรบใชใน

การฝกสอนโครงขายประสาทเทยม และชดท 2 จานวน 3 งวด สาหรบทดสอบสมรรถนะของ


215

ขนตอนท 4 จะทาการฝกสอนโครงขายประสาทเทยมโดยใชวธการฝกสอนแบบสงผล

ยอนกลบ (back propagation) และใชขอมลชดท 1 ในการฝกสอน จนกระทงคาเอาทพททไดจาก

โครงขายประสาทเทยมมคาใกลเคยงกบคาเอาทพทจากการทดลอง

ขนตอนท 5 จะนาโครงขายประสาทเทยมทฝกสอนแลวไปใชคานวณคาเอาทพทโดยใช

ขอมลชดท 2 และเปรยบเทยบคาทไดจากโครงขายประสาทเทยมกบคาจากการวด ตวอยางผลทได

แสดงในรปท 6.17 จากกราฟเปรยบเทยบจะเหนวา คาจากโครงขายประสาทเทยมกบคาจากการ

ทดลองสวนใหญใกลเคยงกน โดยมคาเฉลยความแตกตางยกกาลงสอง (root mean square

difference, RMSD) เทากบ 8.7% ซงถอวาการจาลองแบบนใหผลการคานวณอยในเกณฑทด

0

20

40

60

80

100

8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 9:00 11:00 13:00 15:00 17:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00

ExperimentSimulation

ความ

ชน (%

, wb)

เวลา

การทดลอง


รปท 6.17 การเปรยบเทยบความชนทไดจากโครงขายประสาทเทยมกบคาจากการทดลอง

(Tohsing et al., 2017)

6.3 การประยกตใชแบบจาลอง

แบบจาลองทไดจากการทดลองแบบเครองอบแหงพลงงานแสงอาทตย สามารถนามาใช

ประโยชนตางๆ ไดดงตวอยางตอไปน

6.3.1 การศกษาผลของตวแปรตางๆ ทมตอสมรรถนะของเครองอบแหง

โดยทวไปสมรรถนะของเครองอบแหงจะขนกบตวแปร 3 กลม ไดแก 1) ตวแปรทาง

เรขาคณต เชน ขนาดขององคประกอบเครองอบแหง 2) ตวแปรทเกยวกบพารามเตอรการทางาน

ของเครองอบแหง เชน อตราการไหลของอากาศ และ 3) ตวแปรทเกยวกบสภาวะแวดลอมของ

216

เครองอบแหง เชน ความเขมรงสอาทตย และอณหภมอากาศแวดลอม เปนตน การศกษาผลของตว

แปรดงกลาวโดยการทดลอง โดยทวไปตองใชเวลา และเสยคาใชจายมาก แตการจาลองการทางาน

ของเครองอบแหงดวยคอมพวเตอรโดยใชแบบจาลองจะชวยแกปญหาดงกลาวได ตวอยางเชน

จนทรฉาย และคณะ (Janjai et al., 1994) ไดใชแบบจาลองเครองอบแหงเมลดพชแบบรบรงส

อาทตยทางออมและหาผลของขนาดพนทของตวทาอากาศรอนดวยพลงงานรงสอาทตยทมตอเวลา

ทใชในการอบแหง และจานวนงวด (batch) ของขาวเปลอกทอบแหงไดตอเดอน (รปท 6.18)

เวลา

ทใช

ในกา

รอบ

แหง

พนทของตวทาอากาศรอน

จานวน

งวดของขาวเปลอกท

อบแห

งไดตอเดอน

รปท 6.18 ผลของพนทของตวทาอากาศรอนทมตอเวลาทใชในการอบแหง และจานวนงวดของ

ขาวเปลอกทอบแหงไดตอเดอน (Janjai et al., 1994)

6.3.2 การหาคาทเหมาะสมของตวแปรตางๆ (optimization) ของเครองอบแหง

โดยทวไป เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยจะประกอบดวยสวนสาหรบรบรงสอาทตย

และสวนสาหรบวางหรอบรรจวสดทตองการอบแหง ในการออกแบบสวนสาหรบรบรงสอาทตย

ถามขนาดใหญมากกจะทาใหอบแหงวสดไดมาก แตกจะเสยคาใชจายมากดวย ในทางกลบกนถา

สวนรบรงสอาทตยมขนาดเลก ถงแมจะเสยคาใชจายนอย แตกจะไดวสดแหงตอเดอนนอยดวย ใน

217

หลกการแลวจะตองมขนาดทพอเหมาะ (optimization size) ซงใหผลตอบแทนทางเศรษฐศาสตร

สงสด การหาขนาดดงกลาว โดยการทดลองทาไดยากและสนเปลองคาใชจายมาก เราสามารถ

แกปญหาดงกลาวไดโดยการใชแบบจาลอง ดงตวอยางเชน จนทรฉาย และคณะ (1994) ไดใช

แบบจาลองของเครองอบแหงแบบรบรงสอาทตยทางออม ตามรายละเอยดในหวขอ 6.1.2.2 และทา

การหาผลของขนาดตวทาอากาศรอนตอตนทนการอบแหงขาวเปลอก (รปท 6.19) จากกราฟจะได

คาของขนาดตวทาอากาศรอนททาใหตนทนการอบแหงตาสด

ตนท

นกา

รอบ

แหง

(U.S

$/to

n-%

ควา

มชน

)

ขนาดของตวทาอากาศรอน (m2)

รปท 6.19 ผลของขนาดตวทาอากาศรอนตอตนทนการอบแหง (Janjai et al., 1994)

6.3.3 การใชแบบจาลองเพอพฒนาวธสาหรบหาขนาดทเหมาะสมขององคประกอบเครอง

อบแหงพลงงานรงสอาทตย

เนองจากการหาขนาดทเหมาะสมขององคประกอบของเครองอบแหงโดยใชแบบจาลอง

ตามทกลาวไปแลวในหวขอ 6.3.2 คอนขางมความยงยาก ดงนน นกวจยดานพลงงานรงสอาทตย

บางคนไดแกปญหาดงกลาวโดยการนาแบบจาลองของเครองอบแหงมาพฒนาสตรเอมไพรคล

สาหรบใชหาขนาดทเหมาะสม ในทนจะยกตวอยางการหาขนาดทเหมาะสมของตวทาอากาศรอน

ของเครองอบแหงแบบรบรงสอาทตยทางออม (เครองอบแหงในหวขอ 6.1.2.2) โดยใชสตรเอมไพ

รคลซงพฒนาโดยจนทรฉาย และคณะ (Janjai et al., 1994) ดงน

218

จนทรฉาย และคณะ (Janjai et al., 1994) ไดทาการจาลองการทางานของเครองอบแหง

ดงกลาว โดยใชแบบจาลองของเครองอบแหงน จากนนนาผลทไดมาสรางสมการเอมไพรคล ซง

แสดงความสมพนธระหวางเวลาทใชในการอบแหง ( st ) กบพารามเตอร P และ Q ดงน

22s P0037.0Q0022.0P778.0Q0932.026.4t −++−= (6.50)

โดยท 12/)H(FAhρ)VM(M

PTRc

fgddfo

τa

−= (6.51)

และ )T(TUFA

hρ)VM(MQ

arefLRc

fgddfo

−

−= (6.52)

เมอ oM คอ ความชนเรมตนของขาวเปลอก (kg kg-1, db)

fM คอ ความชนสดทายของขาวเปลอก (kg kg-1, db)

dV คอ ปรมาตรของขาวเปลอก (m3)

dρ คอ ความหนาแนนของขาวเปลอก (kg m-3)

RF คอ ฮทรมฟวลแฟคเตอรของตวทาอากาศรอน (-)

LU คอ สมประสทธการสญเสยความรอนรวมทงหมดของตวทาอากาศรอน

(W m-2 K-1)

refT คอ อณหภมอางองซงตงขนในการจาลองการทางานของเครองอบแหงดวย

คอมพวเตอร (K)

aT คอ อณหภมอากาศแวดลอม (K)

TH คอ ความเขมรงสรวมรายวนบนระนาบของตวทาอากาศรอน (J m-2 day-1)

cA คอ พนทของตวทาอากาศรอน (m2)

fgh คอ ความรอนแฝงทใชในการระเหยนาในเมลดขาวเปลอก (J kg-1)

)τα( คอ ผลคณของสมประสทธการสงผานรงสอาทตยของกระจกทปดตวทาอากาศ

รอนกบสมประสทธการดดกลนรงสอาทตยของแผนดดกลนรงสของตวทาอากาศ

รอน (-)

219

ในการประยกตใชงานในขนตอนท 1 เราจะกาหนดชนดของตวทาอากาศรอน และปรมาณ

ขาวเปลอกทตองการอบแหง และหาขอมลความเขมรงสอาทตยบนระนาบของตวทาอากาศรอน

( TH ) (ขอมลความเขมรงสอาทตยในประเทศไทย ซงวดไดทสถานตางๆ แสดงไวในภาคผนวกท

2) ในขนตอนท 2 จะคานวณคา P และ Q จากสมการ (6.51) และ (6.52) ตามลาดบ ขนตอนท 3 จะ

แทนคา P และ Q ในสมการ (6.50) จะไดคาเวลาทตองใชในการอบแหง ( st ) จากนนจะแปรคา

ขนาดของตวทาอากาศรอน ( cA ) และดาเนนการซ าในขนตอนท 1-3 หลงจากนนจะนาขอมล st

และ cA ทไดไปคานวณตนทนการอบแหง ซงจะไดผลทานองเดยวกบกราฟในรปท 6.19 ผลทไดน

จะบอกใหทราบขนาดทเหมาะสมของตวทาอากาศรอนซงทาใหตนทนการอบแหงตาสด (การ

คานวณตนทนการอบแหง จะอธบายในบทท 9)

6.4 สรป

ในบทนไดกลาวถงวธจาลองแบบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยซงมวธการทนยมใช 2

วธ ไดแก การจาลองแบบโดยการเขยนสมการสมดลพลงงานและมวลสาร และวธใชโครงขาย

ประสาทเทยม โดยวธแรกผจาลองแบบจะตองพจารณากลไกการถายเทพลงงานและมวลสารทเกด

ขนกบเครองอบแหงและรคาพารามเตอรตางๆ ทใชในแบบจาลอง สวนวธท 2 จะพจารณาวาเครอง

อบแหงเปนระบบทางเทคโนโลยทมตวแปรอนพทและตวแปรเอาทพทโดยไมตองคานงถง

รายละเอยดของกลไกการอบแหงทเกดขนภายในระบบ จากนนจะใชหลกการเรยนรความสมพนธ

ระหวางตวแปรอนพทและตวแปรเอาทพททไดจากการทดลอง เชนเดยวกบการทางานของสมอง

มนษย แลวนาสงทไดจากการเรยนรไปใชหาคาของตวแปรเอาทพทจากตวแปรอนพทใน

สถานการณใหม หลงจากนนไดกลาวถงการประยกตใชประโยชนจากการจาลองแบบทสาคญ

ไดแก การใชหาอทธพลของตวแปรตางๆ ทมตอสมรรถนะของเครองอบแหงและการหาคาตวแปร

ทเหมาะสมททาใหเครองอบแหงเกดประโยชนสงสดในทางเศรษฐกจ และสดทายไดกลาวถงการ

ประยกตใชการจาลองแบบเพอสรางสมการเอมไพรคลสาหรบใชในการคานวณขนาดทเหมาะสม

ของตวทาอากาศรอน

220


1) จงเขยนสมการการถายเทความรอนทเกดขนกบเครองอบแหงประเภทพาความรอนตาม

ธรรมชาตแบบต (cabinet dryer) ซงวสดทตองการอบแหงไดรบรงสอาทตยโดยตรง

2) จงอภปรายขอดและขอดอยของการจาลองแบบเครองอบแหงโดยวธเขยนสมการสมดลความ

รอนและมวล และวธใชโครงขายประสาทเทยม

3) จงคานวณเวลาทตองใชในการอบแหงขาวเปลอก 1 m3 ในเครองอบแหงแบบรบรงสอาทตย

ทางออมทอธบายในหวขอ 6.1.2.2 ถาตวทาอากาศรอนของเครองอบแหงดงกลาวมพนท 10 m2

คา LRUF เทากบ 3.0 และคา )(FR τa = 0.6 คาความเขมรงสอาทตยรายวนเฉลยตอเดอนบน

ระนาบตวทาอากาศรอน TH = 22.0 MJ m-2 day-1 ขาวเปลอกทจะอบแหงมความชนเรมตน 0.3

kg kg-1 และตองการอบใหมความชนสดทาย 0.15 kg kg-1 ความหนาแนนของมวลแหงของ

ขาวเปลอกเทากบ 50 kg m-3 ความรอนแฝงในการระเหยน าในขาวเปลอกเทากบ 3 MJ kg-1

อณหภมอากาศแวดลอมเทากบ 25°C และอณหภมอางองเทากบ 60°C

คาตอบ 33.06 ชวโมง

4) จงเขยนโปรแกรมคอมพวเตอรเปนภาษาฟอรแทรนเพอคานวณสมประสทธการถายเทความรอน

โดยการพาระหวางกระจกกบอากาศภายในเครองอบแหงแบบอโมงคลม โดยสมมตคาตวแปร

อนพทตางๆ ของโปรแกรมทใชคานวณสมประสทธดงกลาว

5) จงเขยนสมการสมดลของพลงงานและมวลสสารทเกดขนกบเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดม

(ดการทางานของเครองอบแหงดงกลาวในบทท 5 และ 10)

221


a พนทผวของเมลดขาวเปลอกตอหนงหนวยปรมาตร (m2 m-3)

cA พนทรบรงสของตวทาอากาศรอน (m2)

b ตวแปรบอกความเอนเอยงในเรองโครงขายประสาทเทยม (-)

ac ความรอนจาเพาะของอากาศทใชในการอบแหงขาวเปลอก (J kg-1 K-1)

cc ความรอนจาเพาะของแผนกระจก (J kg-1 K-1)

fc ความรอนจาเพาะของอากาศ (J kg-1 K-1)

fc ความรอนจาเพาะของอากาศแหง (J kg-1 K-1)

pc ความรอนจาเพาะของมวลแหงของวสดทตองการอบแหง (J kg-1 K-1)

vc ความรอนจาเพาะของไอนา (J kg-1 K-1)

wc ความรอนจาเพาะของนา (J kg-1 K-1)

D ระยะทางเฉลยระหวางแผนกระจกกบแผนดดกลนรงส (m)

hD เสนผาศนยกลางไฮดรอลกของตวทาอากาศรอน (hydraulic diameter) (m)

G อตราการไหลของอากาศตอพนทของแผนกระจก (kg s-1 m-2)

RF ฮทรมฟวลแฟคเตอร (heat removal factor) ของตวทาอากาศรอน (-)

ch สมประสทธการถายเทความรอนโดยการพาระหวางอากาศกบเมลดขาวเปลอก

(W m-2 K-1)

cf,ch − สมประสทธการถายเทความรอนโดยการพาระหวางแผนกระจกและอากาศทไหลภายใน

ตวทาอากาศรอน (W m-2 K-1)

fgh ความรอนแฝงทใชในการระเหยนาจากวสดทตองการอบแหง (J kg-1)

cb,rh − สมประสทธการถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางแผนดดกลนรงสกบแผนกระจก

(W m-2 K-1)

sc,rh − สมประสทธการถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางแผนกระจกกบทองฟา

(W m-2 K-1)

cp,rh − สมประสทธการถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางแผนกระจกและวสดทตองการ

อบแหง (W m-2 K-1)

222

wh สมประสทธการพาความรอนโดยลมทพดผานแผนกระจก (W m-2 K-1)

H อตราสวนความชนของอากาศ (kg kg-1)

TH ความเขมรงสรวมรายวนบนระนาบของตวทาอากาศรอน

(J m-2 day-1)

aG อตราการไหลเชงพนทของอากาศ (kg s-1 m-2)

i ลาดบของขอมล

tI ความเขมรงสอาทตยทตกกระทบบนระนาบของตวทาอากาศรอน (W m-2)

ak สภาพนาความรอนของอากาศ (W m-1 K-1)

bk สภาพนาความรอนของฉนวน (W m-1 K-1)

bL ความหนาของฉนวนดงกลาว (m)

M ความชนมาตรฐานแหงของวสดทตองการอบแหง (kg kg-1)

eM ความชนสมดลของวสดฯ (มาตรฐานแหง) (kg kg-1)

fM ความชนสดทายของขาวเปลอก (kg kg-1, db)

oM ความชนเรมตนของขาวเปลอก (kg kg-1, db)

MBD ความเอนเอยงเฉลย (คาสมพทธ, %)

DMB ′ ความเอนเอยงเฉลย (คาสมบรณ) (มหนวยเหมอนตวแปร x)

N จานวนขอมล

Nu เลขนสเซลต (Nusselt Number) (-)

uQ อตราของพลงงานความรอนทไดจากตวทาอากาศรอน (W)

RMSD รากทสองของคาเฉลยความแตกตางยกกาลงสอง (คาสมพทธ, %)

DRMS ′ รากทสองของคาเฉลยความแตกตางยกกาลงสอง (คาสมบรณ) (มหนวยตามตวแปร x)

rh ความชนสมพทธของอากาศในเครองอบแหง (decimal)

Re เลขเรยโนลดส (Reynolds number)

t เวลา (s)

T อณหภมของอากาศทใชอบแหง (K)

aT อณหภมของอากาศแวดลอม (K)

bT อณหภมของแผนดดกลนรงส (K)

cT อณหภมของแผนกระจก (K)

223

crT อณหภมจดวกฤต (K)

clT อณหภมของแผนกระจกของสวนสาหรบวางวสดทตองการอบแหง (K)

fT อณหภมของอากาศทไหลภายในตวทาอากาศรอน (K)

fiT อณหภมอากาศทไหลเขาตวทาอากาศรอน (K)

sT อณหภมของทองฟา (K)

flT อณหภมของอากาศทไหลผานสวนสาหรบวางวสด (K)

refT อณหภมอางองซงตงขนในการจาลองการทางานของเครองอบแหง ดวยคอมพวเตอร (K)

bU สมประสทธการสญเสยความรอนของแผนดดกลนรงสผานแผนฉนวนดานลางสอากาศ

แวดลอม (W m-2 K-1)

LU สมประสทธการสญเสยความรอนรวมทงหมดของตวทาอากาศรอน (W m-2 K-1)

dV ปรมาตรของขาวเปลอก (m3)

V ความเรวอากาศในตวทาอากาศรอน (m s-1)

av ความเรวลม (m s-1)

iw คาตวถวงนาหนกสาหรบตวแปรอนพทท i

ix ตวแปรอนพทท i ( i=1,2,3, ……n)

imod,x คาทไดจากแบบจาลองของขอมลลาดบท i

i,measx คาทไดจากแบบจาลองลาดบขอมลท i

x ระยะทาง (m)

y เอาทพทของประสาทเทยม

cα สมประสทธการดดกลนรงสอาทตยของแผนกระจก (-)

pα สมประสทธการดดกลนรงสอาทตยของวสดทตองการอบแหง (-)

cδ ความหนาของแผนกระจก (m)

bδ ความหนาของแผนดดกลนรงส (m)

pδ ความหนาของชนวสดตองการอบแหง (m)

cε สภาพแผรงสของกระจก (-)

bε สภาพแผรงสของแผนดดกลนรงส (-)

θ อณหภมของขาวเปลอก (K)

224

bρ ความหนาแนนของแผนดดกลนรงส (kg m-3)

cρ ความหนาแนนของแผนกระจก (kg m-3)

aρ ความหนาแนนของอากาศ (kg m-3)

dρ ความหนาแนนของขาวเปลอก (kg m-3)

pρ ความหนาแนนของวสดทตองการอบแหง (kg m-3)

σ คาคงตวชเตฟาน-โบตซมานน (Stefan-Boltzmann constant)

(5.6697×10-8 W m-2 K-4)

)(τa ผลคณของสมประสทธการสงผานรงสของกระจกกบสมประสทธการดดกลนรงส

อาทตยของแผนดดกลนรงส (-)

ν ความหนดเชงจลนของอากาศ (m2s-1)

225


สมชาต โสภณรณฤทธ 2537. การอบแหงเมลดพช. สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร.

กรงเทพฯ.

Bala B.K. (1998). Solar Drying System: Simulation and optimization. Agrotech Publising

Acaademy, Udaipur, India.

Bala B.K., Ashraf M.A., Uddin M.A. Janjai S. (2005) Experimental neural network prediction of

the performance of a solar tunnel drier for drying Jackfruit bulbs and leather. Journal of

Food Process Engineering 28, 552-556.

Brooker D.B., Bakker-Arkema F.W. and Hall C.W. (1974). Drying Cereal Grains. A VI

Publishing Company, Inc.

Datta A.K., Sablani S.S. (2007). Mathematical modeling techniques in food and bioprocesses: An

overview in Sablani S.S., Rahman M.S., Datta A.K., Mujumdar A.S. (Editors), Handbook

of Food and Bioprocess Modeling Techniques, CRC Press, Boca Ratan, Florida, USA.

Duffie J.A., Beckman W.A. (2013) Solar Engineering of Thermal Processes; Forth edition, John

Wiley & Sons, New Jersey, USA.

Farkas I., Reményi P., Biró A. (2000). Modelling aspect of grain drying with a neural network.

Computer and Electronics in Agriculture 29, 99-113.

Heldman D.R. (2001). Prediction models for thermophysical properties of foods. In J. Irudayaraj

(Editor), Food Processing Operations Modeling, Design and Analysis. Marcel Dekker,

New York.

Hernández-Pérez J.A., García-Alvarado M.A., Trystram G., Heyd B. (2004). Neural network for

the heat and mass transfer prediction during drying of cassava and mango. Innovative

Food Science and Emerging Technologies 5(1), 57-64.

Huang B., Mujumdar A.S. (1993). Use of neural network to predict industrial dryer performance.

Drying Technology 11, 525-541.

Iglesias H.A. and Chirife J. (1982). Handbook of Food Isotherms: water sorption parameters for

food and food components. New York: Academic Press.

226

Iqbal M. (1983). An Introduction to Solar Radiation, Academic Press, New York.

Janjai S., Bala B.K., Tohsing K., Mahayothee B., Haewsungcharern M., Mühlbauer W., Müller

J. (2006). Equilibrium Moisture Content and Heat of Sorption of Longan (Dimocarpus

longan Lour.). Drying Technology, 24, 1691–1696.

Janjai S., Esper A. and Mühlbauer W. (1994). A procedure for determining the optimum collector

area for solar paddy drying system. Renewable Energy 4(4), 409-416.

Janjai S., Lamlert N., Intawee P., Mahayothee B., Boonrod Y., Haewsungcharern M., Bala B.K.,

Nagle M. and Müller J., (2009). Solar drying of peeled longan using a side loading type

solar tunnel dryer: Experimental and simulated performance, Drying Technology 27, 595-

605.

Kaminisky W., Strumillo P., Tomozak E. (1998). Neural computing approaches to modeling of

drying process dynamics. Drying Technology 16, 967-992.

Khazaei N.B., Tavakoli T., Ghassemian H., Khoshtaghazaa M.H., Banakar A. (2013). Applied

machine vision and artificial neural network for modeling and controlling of the grape

drying process. Computer and Electromics in Agriculture 98, 205-213.

Mohsenin N.N. (1980). Thermal Properties of Foods and Agricultural Materials, Gordon and

Breach Science Publishers, New York, USA.

Page G.E. (1949). Factors influencing the maximum rates of air drying shelled corn in thin layers.

Master Thesis, Purdue University, West Lafayette, Indiana.

Patterson D.W. (1996). Artificial Neural Networks: Theory and Applications. Practice Hall, New

York.

Rao M.A., Rizvi S.S.H. (1995). Engineering Properties of Foods. Second Edition, Marcel

Dekker, New York.

Sandeep K.P., Irudayaraj J. (2001). Introduction to modeling and numerical solution. In Irudayraj

(Editor), Food Processing Operations Modeling, Marcel Dekker, New York.

Tohsing K., Janjai S., Lamlert N., Mundpookhier T., Chanalert W., Bala B.K. (2017)

Performance and artificial neural network modeling of the parabolic greenhouse solar

dryer. International Renewable Energy Journal (in press).

227

Trelea I.C., Courtois F. and Trystram G. (1997). Dynamic models for drying and wet-milling

quality degradation of corn using neural networks. Drying Technology 15(3-4): 1095-

1102.

Tymvios F.S., Michaelides S.C., Skouteli C.S. (2008). Estimation of Surface Solar Radiation

with Artificial Neural Networks, Modeling Solar Radiation at the Earth’s Surface, pp 221-

256.

Wang C.Y. (1978). Simulation of thin layer and deep-bed drying of rough rice. Ph.D. thesis,

University of California at David, USA.

บทท 7

การทดลองในงานอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย

การทดลองเปนกจกรรมทสาคญของการวจยและพฒนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย

กจกรรมดงกลาวมทงการทดลองเพอทดสอบสมรรถนะของเครองอบแหงและการทดลองเพอหา

สมบตทางฟสกสสาหรบใชในการจาลองแบบเครองอบแหงฯ ซงจะอธบายในบทน

7.1 การทดลองเพอทดสอบสมรรถนะเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย

โดยทวไป หลงจากออกแบบและสรางเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยแลว เราจะตองทา

การทดลองเพอทดสอบสมรรถนะของเครองอบแหงดงกลาว ในการทดลองประกอบดวยการตดตง

อปกรณวดตางๆ การอบแหงวสดทตองการทดลองอบแหง การบนทกขอมล และการวเคราะห

ขอมลทได การดาเนนการดงกลาวมรายละเอยดดงน

7.1.1 การวดและเครองมอ

ในการประเมนสมรรถนะของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย โดยทวไปเราตองทาการ

วดความเขมรงสอาทตย อณหภม และความชนสมพทธของอากาศในเครองอบแหงฯ ความชนของ

วสดทอบแหง และอตราการไหลของอากาศ โดยจะตดตงอปกรณการวดไวตามตาแหนงตางๆ ท

สนใจ ตวอยางเชน การศกษาสมรรถนะของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยแบบพาราโบลาโดม

จะตดตงอปกรณวดทตาแหนงตางๆ ตามรปท 7.1 (Janjai et al., 2009) สาหรบการวดคาตวแปร

แตละตวมรายละเอยดดงน

230

รปท 7.1 ตาแหนงของการวดคาตวแปรตางๆ ในเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดม เมอ T เปน

ตาแหนงการวดอณหภม, rh เปนตาแหนงของการวดความชนสมพทธ, v เปนตาแหนง

การวดความเรวของอากาศ, I เปนตาแหนงการวดรงสอาทตย และ M เปนตาแหนงทนา

ตวอยางวสดมาชงนาหนกเพอหาความชน (ดดแปลงจาก Janjai et al., 2009)

7.1.1.1 การวดความเขมรงสอาทตย (Vignola et al., 2012; เสรม จนทรฉาย, 2557)

รงสอาทตยทตกกระทบสวนรบรงสอาทตยหรอบนวสดทตองการอบแหงเปนตวแปรท

สาคญสาหรบใชประเมนสมรรถนะของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย โดยทวไปเครองอบแหง

พลงงานรงสอาทตยจะใชประโยชนทงรงสตรงและรงสกระจาย หรอรงสรวมในชวงความยาวคลน

กวาง (0.3-3.0 µm) ดงนนในการประเมนสมรรถนะของเครองอบแหง เราจะทาการวดรงสรวมโดย

ใชไพราโนมเตอรทมชวงการตอบสนองตอสเปกตรมรงสอาทตยในชวงความยาวคลนกวาง เพอ

ใหผลการวดมความละเอยดถกตองจงควรใชไพราโนมเตอรทมสมบตอยางนอยอยในลาดบชนท 2

(class 2) ตามการจดลาดบชนขององคการมาตรฐานนานาชาต (International Organization for

ทอเหลกชบกลวาไนซ

แผนโพลคารบอเนต

ชองอากาศเขา ประต

พนคอนกรต


แผงเซลลสรยะพดลมดดอากาศออก

231

Standardization) (ISO, 1990a) และไดรบการสอบเทยบดวยวธตามมาตรฐานดงกลาว (ISO, 1992;

1993; 1990b)

ในดานของระนาบการวด โดยทวไปจะวดรงสรวมบนระนาบในแนวระดบ (horizontal

plane) ทงนเพราะเครองอบแหงฯ สวนใหญจะรบรงสรวมบนระนาบดงกลาว สาหรบกรณเครอง

อบแหงฯ ทใชตวทาอากาศรอนดวยพลงงานรงสอาทตยจะตองวดรงสรวมบนระนาบของตวทา

อากาศรอนดงกลาว เพอความสะดวกตอการนาขอมลมาประเมนประสทธภาพของตวทาอากาศ

รอนฯ

ในการตดตงไพราโนมเตอร ตองใหไพราโนมเตอรอยใกลกบเครองอบแหงมากทสดและ

ไมมเงาหรอแสงสะทอนจากสงแวดลอมมารบกวนการวด

รปท 7.2 การตดตงไพราโนมเตอรสาหรบใชในการทดสอบสมรรถนะของเครองอบแหงแบบ

พาราโบลาโดม ทมหาวทยาลยศลปากร

ไพราโนมเตอร

232

รปท 7.3 การตดตงไพราโนมเตอรเพอใชประเมนสมรรถนะของตวทาอากาศรอนพลงงานรงส

อาทตย ทมหาวทยาลยศลปากร

7.1.1.2 การวดอณหภม (Michalski et al., 2001)

เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยเปนอปกรณทใชพลงงานรงสอาทตยในรปความรอน

และการวดพนฐานทางความรอนคอการวดอณหภม การวดดงกลาวตองใชเครองมอทเรยกวา

เทอรโมมเตอร ซงมหลายชนด โดยชนดทนยมใชในงานดานการอบแหงพลงงานรงสอาทตยคอ

เทอรโมคบเปล (thermocouple) ทงนเพราะสามารถวดอณหภมของอากาศ ณ จดตางๆ ภายในเครอง

อบแหงไดสะดวก

เทอรโมคบเปล ประกอบดวยเสนลวดโลหะ 2 ชนด ทหลอมปลายดานหนงตดกน และใช

ปลายดานนนเปนตววดอณหภม เมอนาปลายนนไปสมผสกบสงทเราตองการวดอณหภม จะเกด

ความตางศกยไฟฟาขนทปลายอกดานหนง คาความตางศกยทเกดขนนสามารถแปลงเปนคา

อณหภมได

ไพราโนมเตอร

233

รปท 7.4 ลกษณะของเทอรโมคบเปล

เทอรโมคบเปลมหลายแบบขนกบชนดของลวดโลหะทนามาใช โดยแตละแบบจะมชวง

อณหภมทสามารถวดไดแตกตางกน ในการใชเทอรโมคบเปลวดอณหภมในเครองอบแหงพลงงาน

รงสอาทตย จะตองปองกนไมใหปลายสายเทอรโมคบเปลดานทใชวดถกรงสอาทตยตกกระทบ

เพราะจะทาใหการวดเกดความคลาดเคลอน โดยการปองกนอาจทาไดโดยใสสายเทอรโมคบเปลเขา

ไปในทอบงรงสอาทตย (รปท 7.5)

รปท 7.5 เทอรโมคบเปลในทอพวซปองกนรงสอาทตย

234

7.1.1.3 การวดความชนสมพทธ

เครองวดความชนสมพทธของอากาศเรยกวา “ไฮโกรมเตอร (hygrometer)” โดยเครองมอ

พนฐานสาหรบวดความชนสมพทธคอชดเทอรโมมเตอรกระเปาะแหงและกระเปาะเปยก (รปท

7.6) จากคาอณหภมทงสองเราสามารถนามาคานวณคาความชนสมพทธได

รปท 7.6 ชดเทอรโมมเตอรกระเปาะแหงและกระเปาะเปยกสาหรบหาคาความชนสมพทธ

เนองจากการนาเทอรโมมเตอรกระเปาะแหงและกระเปาะเปยกไปวดความชนสมพทธของ

อากาศภายในเครองอบแหงจะไมสะดวกในการอานและบนทกขอมล ดงนนในงานดานการอบแหง

พลงงานรงสอาทตยจงนยมใชเครองวดความชนสมพทธสาเรจรปททางานโดยใชหลกการทาง

ไฟฟาซงมแบบหลกๆ คอ แบบคาปาซตพ (capacitive) (รปท 7.7) และแบบอเลกโตรไลตรก

(electrolytic) (รปท 7.8) โดยไฮโกรมเตอรแบบอเลกโตรไลตรกจะมความละเอยดถกตองมากกวา

แบบคาปาซตพ การเลอกใชจะขนกบราคาของเครองมอและความละเอยดถกตองทตองการ

ไฮโกรมเตอรทง 2 แบบ จะใหสญญาณไฟฟาซงสามารถบนทกไดดวยเครองบนทกขอมล (data

logger) และนามาวเคราะหไดสะดวก

235

รปท 7.7 ไฮโกรมเตอรแบบคาปาซตพ (ยหอ E+E Elektronik รน EE23) ซงใชงานทหองปฏบตการ

วจยพลงงานแสงอาทตย มหาวทยาลยศลปากร

รปท 7.8 ไฮโกรมเตอรแบบอเลกโตรไลตรก (ยหอ Novasina รน TER24) ซงใชงานท

หองปฏบตการวจยพลงงานแสงอาทตย มหาวทยาลยศลปากร

236

กอนใชงานควรสอบเทยบไฮโกรมเตอรดวยสารละลายเกลออมตวซงใหคาความชน

สมพทธมาตรฐานตามอณหภมทกาหนดให ซงโดยทวไปบรษทผ ผลตไฮโกรมเตอรจะผลต

สารละลายมาตรฐานสาหรบสอบเทยบมาตรฐานไฮโกรมเตอรดวย

7.1.1.4 การวดอตราการไหลของอากาศ (Benedict, 1984)

เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยจะตองมอากาศไหลเขาและไหลออกจากเครองอบแหง

เนองจากอตราการไหลของอากาศมอทธพลตออตราการแหงของวสดทตองการอบแหง ดงนนใน

การทดลองทดจงตองทาการวดอตราการไหลของอากาศดวย โดยทวไปจะทาการวดความเรวอากาศ

ทไหลเขาและออกดวยแอนเนโมมเตอร (anemometer) แลวนามาคานวณอตราการไหลของอากาศ


vAm ρ= (7.1)

เมอ m คอ อตราการไหลของอากาศ (kg s-1)

A คอ พนทหนาตดของชองทอากาศไหลเขาหรอออก (m2)

v คอ ความเรวเฉลยของอากาศทไหลเขาหรอออก (m s-1)

ρ คอ ความหนาแนนของอากาศ (kg m-3)

แอนเนโมมเตอรมหลายแบบโดยแบบทใชงานไดสะดวกในการทดลองการอบแหงดวย

พลงงานรงสอาทตยคอแอนเนโมมเตอรแบบลวดรอน (hot wire anemometer) (รปท 7.9)

237

รปท 7.9 แอนเนโมมเตอรแบบลวดรอน (ยหอ Airflow รน TA05) ซงใชงานทหองปฏบตการวจย

พลงงานแสงอาทตย มหาวทยาลยศลปากร

7.1.1.5 การหาความชนของวสด

ความชนเปนพารามเตอรทสาคญซงเราตองการรคาในการทดลองการอบแหง โดยทวไป

การหาความชนของวสดทตองการอบแหงแบงไดเปน 2 วธ ดงน

1) วธชงน าหนกตวอยางและหามวลของของแขง วธนจะตองชงตวอยางวสดทตองการ

อบแหงในระหวางการอบแหงดวยเครองชงไฟฟาอยางละเอยด (รปท 7.10) หลงจาก

เสรจสนการอบแหงแลวจะนาตวอยางดงกลาวมาหามวลของของแขง (dry solid) โดย

หนเปนชนๆ ละประมาณ 1-2 mm3 แลวนาไปอบแหงในเตาอบไฟฟา (รปท 7.11) ท

อณหภม 103°C เปนเวลา 24 ชวโมง จากนนนาไปชง โดยจะถอวามวลทไดนเปนมวล

ของของแขงซงเปนองคประกอบของวสดชนนน คาผลตางมวลของของแขงและมวล

ของตวอยางระหวางการอบแหงจะเปนมวลของน า ซงสามารถนามาคานวณคา

ความชนของวสดชนนนได (Bala, 1997)

238

รปท 7.10 เครองชงไฟฟาอยางละเอยด (ยหอ Sartorius รน BSA224S-CW) ซงใชงานท

หองปฏบตการวจยพลงงานแสงอาทตย มหาวทยาลยศลปากร

รปท 7.11 เตาอบไฟฟา (ยหอ Fisher Scientific รน Isotemp) ซงใชงานทหองปฏบตการวจย


2) วธใชเครองวดสาเรจรป เนองจากวธการหาความชนในขอ 1) ตองใชเวลามาก ดงนน

นกวทยาศาสตรตางๆ จงไดพฒนาวธการหาความชนโดยใชเครองมอสาเรจรป

เครองมอดงกลาวจะใชหลกการทวาสมบตทางไฟฟาของวสดชนมความสมพนธกบ

ความชนของวสดน น เชน ความชนกบความตานทานไฟฟา หรอความชนกบ

239

ความจไฟฟา (electric capacitance) จากการวดสมบตทางไฟฟาของวสดชนจะ

สามารถนามาหาความชนของวสดนนไดอยางรวดเรว (สมชาต โสภณรณฤทธ, 2537)

เนองจากการใชเครองวดดงกลาวสามารถวดความชนของวสดไดรวดเรว ดงนนจง

นยมใชในอตสาหกรรมอาหาร

นอกจากนยงมเครองวดความชนทใชรงสอนฟราเรดใหความรอน (รปท 7.12) ซงสามารถ

หาความชนของวสดไดรวดเรวเชนเดยวกน

รปท 7.12 เครองวดความชนทใชรงสอนฟราเรดใหความรอน (ยหอ Comtrac รน Max50) ซงใช

งานทหองปฏบตการวจยพลงงานแสงอาทตย มหาวทยาลยศลปากร

7.1.1.6 การบนทกขอมล

ขอมลทไดจากไพราโนมเตอร เทอรโมคบเปล ไฮโกรมเตอร และแอนเนโมมเตอร จะเปน

สญญาณไฟฟาซงควรบนทกดวยเครองบนทกขอมลเชงตวเลข (data logger) ซงสามารถถายขอมล

เขาสคอมพวเตอรเพอนาไปเกบและวเคราะหในภายหลงไดสะดวก ในการเลอกเครองบนทกขอมล

ควรเลอกชนดทมชองรบสญญาณเหมาะสมกบสญญาณไฟฟาทได เชน มชองทสามารถรบสญญาณ

ศกยไฟฟาจากเทอรโมคบเปลไดโดยตรงและมจานวนชองรบสญญาณเพยงพอกบเครองวดทใชงาน

240

ในดานของชวงเวลาทบนทกขอมลจากเครองวดแตละชนดจะขนกบความละเอยดเชงเวลาท

ตองการ เชน การวดความเขมรงสอาทตยควรทาการบนทกทก 1 นาท เพราะรงสอาทตยมการ

เปลยนแปลงรวดเรว และการวดอณหภมอาจกาหนดใหบนทกขอมลทก 10 นาท ท งนเพราะ

อณหภมมการเปลยนแปลงชา ตวอยางเครองบนทกขอมลแสดงไวในรปท 7.13

รปท 7.13 เครองบนทกขอมล (ยหอ Yokogawa รน DX2000) ซงใชงานทหองปฏบตการวจย


7.1.2 วธการทดลองอบแหง

เนองจากวสดชนทตองการทดลองมหลายชนดและเครองอบแหงมหลายแบบ ซงยากทจะ

เสนอวธการทวไปได ดงนนในทนจะยกตวอยางการอบแหงผลไมในเครองอบแหงแบบพาราโบลา

โดม ซงมขนตอนดงน

1) จดหาผลไมในปรมาณทเพยงพอสาหรบการทดลองมาเกบไวในตแช (รปท 7.14) เพอ

ปรบใหมอณหภมใกลเคยงกน (ประมาณ 10-15°C)

241

รปท 7.14 ตแชสาหรบเกบผลไมทใชในการทดลองซงใชงานทหองปฏบตการวจยพลงงาน

แสงอาทตย มหาวทยาลยศลปากร

2) นาผลไมออกจากตแชมาเตรยมสาหรบการทดลองอบแหง เชน กรณของกลวยตองปอก

เปลอกและอบแหงทงลก และกรณของมะมวงตองปอกเปลอกและหนเปนชนบางๆ แลวนาไปชง

นาหนก จากนนนาไปวางบนตะแกรงทอยในเครองอบแหง

3) เปดเครองวดทกเครองและเครองบนทกขอมลใหทางานตงแตเวลาประมาณ 7-8 นาฬกา

4) นาตวอยางผลไมทตาแหนงตางๆ ทสนใจซงควรกระจายสมาเสมอตามจดตางๆ ใน

เครองอบแหงมาชงทกๆ 1-3 ชวโมง โดยใชตวอยางเดมตลอดการทดลอง เพอนามาหาความชน

ภายหลง

5) หยดการวดและบนทกขอมลทเวลาประมาณ 17-18 นาฬกา

242

6) ดาเนนการเกบขอมลในวนถดไปเชนเดยวกบวนแรกจนกวาผลไมจะแหงตามทตองการ

7) นาตวอยางผลไมไปหามวลแหง เพอคานวณความชนระหวางการอบแหงตามวธทกลาว

ไปแลวในหวขอ 7.1.1.5

รปท 7.15 ลกษณะของกลวยทอยในเครองอบแหงพาราโบลาโดมระหวางการทดลองเพอศกษา

สมรรถนะของเครองอบแหงดงกลาว ทมหาวทยาลยศลปากร

7.1.3 การวเคราะหขอมล

โดยทวไปเราจะนาขอมลความเขมรงสอาทตย อณหภมอากาศจดตางๆ ความชนสมพทธ

และความชนของวสดทตองการอบแหงมาเขยนกราฟกบเวลาเพอสงเกตความสมพนธของตวแปร

เหลาน ในดานการแปรคาความชนของวสดเรามกเปรยบเทยบกบกรณของการตากแดดตาม

ธรรมชาตและดความแตกตางของเวลาทใชในการอบแหง นอกจากนเราสามารถวเคราะหหา

ประสทธภาพของเครองอบแหงจากอตราสวนของพลงงานทใชในการระเหยน าจากผลตภณฑตอ

พลงงานจากรงสอาทตยทตกกระทบเครองอบแหง

243

รปท 7.16 การลดลงของความชนของกลวยทตาแหนงตางๆ (Mi, i=1,2,…) ระหวางการทดลองใน

เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมเมอเทยบกบการตากแดดตามธรรมชาต (Janjai et al.,

2009)

7.2 การทดลองเพอศกษาจลนศาสตรของการอบแหง (drying kinetics)

ในการอบแหงวสดชน ความชนของวสดจะมการเปลยนแปลงตามเวลา โดยอตราการแหง

(drying rate) จะขนกบทงปจจยภายในและปจจยภายนอก กรณของปจจยภายในทสาคญ เชน

ความชนสมดล และสภาพแพรของความชนของวสด เปนตน สวนปจจยภายนอกทสาคญไดแก

อณหภมและความชนของอากาศทใชอบแหง จลนศาสตรของการอบแหงจะหมายถงการ

เปลยนแปลงตามเวลาของความชน ซงโดยทวไปอาจแสดงในรปของกราฟการลดลงของความชน

ตามเวลา (drying curve) หรออตราการเปลยนแปลงความชนตามเวลา (drying rate curve) กราฟ

ดงกลาวโดยทวไปจะไดจากการทดลองการอบแหงวสดชนในเครองอบแหงทควบคมปจจย

ภายนอกของการอบแหงได

7.2.1 เครองอบแหงระดบหองปฏบตการ (laboratory dryer)

ในการทดลองเพอศกษาจลนศาสตรของการอบแหงจาเปนตองใชเครองอบแหงระดบ

หองปฏบตการทสามารถควบคมสมบตของอากาศทใชในการอบแหงได ในอดตทผานมา นกวจย

ดานเทคโนโลยการอบแหงไดพฒนาเครองอบแหงระดบหองปฏบตการสาหรบใชในการศกษา

จลนศาสตรของการอบแหงหลายแบบ (Molnár, 2015; Bala, 1997; Mühlbauer, 2000) ในทนจะ

ความ

ชน (%

, wb)

เวลา (hr)

ตากแดดตามธรรมชาต

244

นาเสนอเครองอบแหงทพฒนาโดยสถาบนวศวกรรมการเกษตรเขตรอน มหาวทยาลยโฮเฮนไฮม

ประเทศเยอรมน (Mühlbauer, 2000; Janjai et al., 2011a&b) ทงนเพราะสามารถควบคมทงอณหภม

และความชนสมพทธของอากาศไดคอนขางละเอยดถกตองและสามารถเลอกการไหลของอากาศ

ได เครองอบแหงดงกลาวมลกษณะตามรปท 7.17 และมองคประกอบตามแผนภมในรปท 7.18

รปท 7.17 ภาพถายของเครองอบแหงระดบหองปฏบตการทสถาบนวศวกรรมการเกษตรเขตรอน

มหาวทยาลยโฮเฮนไฮม ประเทศเยอรมน

245

รปท 7.18 แผนภมแสดงสวนประกอบของเครองอบแหงระดบหองปฏบตการทพฒนาโดยสถาบน

วศวกรรมการเกษตรเขตรอน มหาวทยาลยโฮเฮนไฮม ประเทศเยอรมน (Mühlbauer,

2000; Janjai et al., 2011b)

เมอพจารณารปท 7.18 จากขวาไปซาย เครองอบแหงจะมองคประกอบหลก ไดแก เครอง

เปาอากาศ (blower) ชดทาอากาศใหอากาศอมตว (humidity control unit) ตวทาความรอนหลก

(primary heater) และสวนบรรจวสดชนทตองการอบแหง (drying unit) ซงม 2 ชดยอย คอ 1) ชด

สาหรบอบแหงวสดโดยอากาศไหลขนานกบชนวสดฯ (over-flow drying) และ 2) ชดสาหรบ

อบแหงวสดโดยอากาศไหลตงฉากกบชนวสดฯ (through-flow drying) โดยผใชสามารถเลอกชด

ยอยไดตามตองการ

ในการทางาน อากาศแวดลอมจะถกดดใหผานทออากาศซงตดตงออรฟซแอนเนโมมเตอร

(orifice anemometer) สาหรบวดอตราการไหลของอากาศ จากนนอากาศจะถกเปาเขาไปในถง

บรรจเซรามคชนเลกๆ (ceramic-packed bed) จากดานลาง ถงดงกลาวจะมน าหยดจากดานบนผาน

เซรามคมายงดานลาง โดยน าทหยดจะมาจากเครองทาน ารอนหรอเครองทาน าเยนซงสามารถ

ควบคมอณหภมได อากาศทถกเปาผานเซรามคจะดดกลนความชนจนอมตว อากาศอมตวนจะไหล

ชดทาอากาศใหอมตว

ชดควบคมอตราการ

ไหลของอากาศ

ชดควบคมอณหภมของ

อากาศชดสาหรบอบแหงวสดโดย

อากาศไหลขนานกบชนวสด

ชดสาหรบอบแหงวสดโดย

อากาศไหลตงฉากกบชนวสด

ถาดวางวสด เครองชง

ตวทาความรอนหลก

วาลวปลอยอากาศออกตอนชงวสด


วาลวปลอยอากาศออกตอนชงวสด

246

ตอไปผานตวทาความรอนหลก จากนนเราสามารถเลอกใหอากาศไหลเขาไปยงชดอบแหง 1 หรอ 2

โดยในชดอบแหงทงสองจะมถาดวางวสดทตองการอบแหง เครองชงแบบโหลดเซลล (load cell)

และเครองควบคมอณหภม

เครองอบแหงน เราสามารถกาหนดอณหภมของอากาศทอมตวโดยการควบคมอณหภม

ของนาทหยดผานเซรามค จากสภาพอมตวของอากาศและอณหภมของอากาศทอมตวน เราสามารถ

หาคาอตราสวนความชนของอากาศได หรอกลาวอกอยางหนงไดวา เราสามารถกาหนดปรมาณ

ไอน าในอากาศไดโดยการกาหนดอณหภมของน าทหยดผานเซรามค เนองจากอากาศทอมตวนจะ

ถกทาใหรอนขนโดยเครองทาความรอน ดงนนเราจงสามารถหาคาความชนสมพทธของอากาศได

จากคาอณหภมของอากาศและคาปรมาณไอน าในอากาศในรปของอตราสวนความชนได เครอง

อบแหงนจงสามารถควบคมสมบตของอากาศทใชในการอบแหงในรปของอณหภมและความชน

สมพทธได เครองอบแหงลกษณะเดยวกนนมการนาไปใชงานทมหาวทยาลยศลปากร (รปท 7.19)

247

รปท 7.19 เครองอบแหงระดบหองปฏบตการซงใชงานทหองปฏบตการวจยพลงงานแสงอาทตย

มหาวทยาลยศลปากร เครองอบแหงดงกลาวใชหลกการเดยวกบเครองของมหาวทยาลย

โฮเฮนไฮม

7.2.2 วธทดลอง

ในการทดลองเพอศกษาจลนศาสตรของการอบแหง เราจะตองเปดใหเครองอบแหงระดบ

หองปฏบตการทางานประมาณครงชวโมง เพอใหอากาศทใชในการอบแหงมสมบตตางๆ เชน

อณหภมและความชนสมพทธ มความเสถยร จากนนจงนาตวอยางวสดทตองการอบแหงวางบน

ตะแกรงในเครองอบแหง แลวจงเรมบนทกขอมล จนกระทงน าหนกของตวอยางคงทหรอ

เปลยนแปลงนอยมาก หลงจากนนจะนาตวอยางดงกลาวออกมาหามวลแหง เพอนาไปหาความชน

ของตวอยางทเวลาตางๆ ระหวางการอบแหง

7.2.3 การวเคราะหขอมล

โดยทวไป ในการวเคราะหขอมล เราจะนาขอมลความชนมาเขยนกราฟกบเวลา ซงจะทา

ใหเหนจลนศาสตรของการอบแหงของวสดดงกลาว ตามตวอยางในรปท 7.20

248

รปท 7.20 กราฟการทดลองของความชน (M) ของกลวยหอมทองทอณหภม (T) เทากบ 50, 60

และ 70°C และความชนสมพทธ (rh) เทากบ 20% (เสรม จนทรฉาย และคณะ, 2560)

7.3 การทดลองเพอหาแบบจาลองการอบแหงชนบาง

ในงานการจาลองแบบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย ผจ าลองแบบมกตองการ

แบบจาลองการอบแหงชนบาง ถงแมวาจะมวธการหาแบบจาลองดงกลาวหลายวธ (Bala, 1997) แต

วธพนฐานคอหาจากการทดลองอบแหงวสดทตองการศกษาในเครองอบแหงระดบหองปฏบตการ

ทสามารถควบคมสมบตทางฟสกสของอากาศทใชในการอบแหงได ในทนจะยกตวอยางกรณการ

ทดลองการอบแหงชนบางของลาไย (Janjai et al., 2011a) โดยดาเนนการดงน

ในขนตอนแรกจะปอกเปลอกลาไยและนาเมลดออก แลวนาไปวางบนตะแกรง (รปท 7.21)

ในขนตอนท 2 จะทาการเปดเครองอบแหงระดบหองปฏบตการใหทางานตามอณหภมและ

ความชนสมพทธทกาหนดคาไวเปนเวลาประมาณครงชวโมง จากนนนาถาดซงบรรจลาไยเขาไป

วางในหนวยอบแหงของเครองอบแหงดงกลาวและทาการบนทกขอมล จนกระทงนาหนกของลาไย

ไมเปลยนแปลง แลวจงนาลาไยไปหามวลแหงเพอนามาคานวณความชน ทาการทดลองเชนน โดย

แปรคาอณหภมและความชนสมพทธอยางนอยตวแปรละ 3 คา ซงจะตองทาการทดลองทงหมด 9

ครง ตวอยางผลทไดแสดงในรปท 7.22 หลงจากนนจงนาผลทไดไปหาแบบจาลองการอบแหงชน

บางทเหมาะสมกบลาไย (Janjai et al., 2011a)

ความ

ชน (%

, wb)

เวลา (hr)

rh = 20%

249

รปท 7.21 ลาไยทวางในถาดสาหรบทาการอบแหงชนบาง (Janjai et al., 2011a)

รปท 7.22 ตวอยางผลการทดลองการอบแหงชนบางของลาไยทอณหภม (T) และความชนสมพทธ

(rh) คาตางๆ (Janjai et al., 2011a)

ความ

ชน (%

, db)

เวลา (hr)

ความ

ชน (%

, db)

เวลา (hr)

ความ

ชน (%

, db)

เวลา (hr)

250

7.4 การทดลองเพอหาสภาพแพรความชนของวสด

สภาพแพรความชนเปนพารามเตอรทสาคญซงมกใชในการจาลองแบบการอบแหงของ

วสดชน คาของพารามเตอรนโดยทวไปจะหาจากการทดลองอบแหงชนบางในเครองอบแหงท

สามารถควบคมสภาวะของอากาศทในการอบแหงได ในทนจะยกตวอยางของการหาสภาพแพร

ความชนของเมลดแมคคาดาเมยดงน (Pankaew et al., 2016)

รปท 7.23 สวนประกอบของผลแมคคาดาเมย

ในขนตอนท 1 จะนาผลแมคคาดาเมยมากะเทาะเปลอกออกใหเหลอเฉพาะเมลด แลวนา

เมลดดงกลาวประมาณ 10-15 เมลดไปอบแหงในเครองอบแหงระดบหองปฏบตการทสามารถ

ควบคมอณหภมและความชนของอากาศทใชอบแหงได

ขนตอนท 2 จะทาการทดลองทอณหภม 30, 40 และ 50°C โดยแตละอณหภมจะทาการ

ทดลองทความชน 10, 20 และ 30% รวมการทดลองทงหมด 9 การทดลอง

ขนตอนสดทายจะนาผลการทดลองมาฟตกบสมการการแพรตามกฎของฟคก (Fick’s law

of diffusion) ซงใชกบกรณของวสดทรงกลมทเขยนในรปสมการไดดงน

∑∞

=

π−π

=−−

1n2

2222

eo

e )rDtnexp(

n16

MMMM

(7.2)

เมอ M คอ ความชนของเมลดแมคคาดาเมยทเวลา t (%, db)

เมลดผลของแมคคาดาเมย

เปลอก

251

oM คอ ความชนเรมตนของเมลดแมคคาดาเมย (%, db)

eM คอ ความชนสมดลของเมลดแมคคาดาเมย (%, db)

D คอ สภาพแพรความชนของเมลดแมคคาดาเมย (m2 s-1)

r คอ รศมของเมลดแมคคาดาเมย (m)


n คอ เลขจานวนเตมในอนกรมอนนต (infinite series) n=1,2,3,...

สมการ (7.2) ดานขวามอจะประกอบดวยผลบวกของ n พจน ในทางปฏบตจะ

ตงสมมตฐานวาใชเพยงพจนท 1 (n=1) และหาคา D โดยฟตสมการ (7.2) ซง n=1 เขากบผลการ

ทดลองการอบแหงชนบาง และทาการหาคา D ทใหผลการฟตดทสด (Pankaew et al., 2016) โดย

ในกรณของเมลดแมคคาดาเมยจะได D ตามตารางท 7.1

ตารางท 7.1 คาสภาพแพรความชนของเมลดแมคคาดาเมย (D) ทอณหภม (T) คาตางๆ

(Pankaew et al., 2016)

D (m2 s-1)

T=40°C T=50°C T=60°C

6.49×10-10 8.41×10-10 1.15×10-10

7.5 การทดลองเพอหาความชนสมดลของวสดชน (Molnár, 2015)

การหาความชนสมดลมหลายวธ ในทนจะอธบายรายละเอยดวธแกวเมตรก (gravimetric

method) ซงเปนวธทนยมใชกนทวไป วธดงกลาวเราจะนาตวอยางของวสดทตองการหาความชน

สมดลประมาณ 10-50 g ใสในกลองปดซงภายในกลองมสารละลายเกลออมตวอยดานลาง (รปท

7.24) และนากลองตวอยางไปใสในตอบไฟฟา (รปท 7.25) โดยสารละลายเกลอจะชวยควบคม

ความชนสมพทธของอากาศภายในกลองและตอบไฟฟาจะชวยควบคมอณหภมภายในกลองตาม

ตองการ จากนนจะนาตวอยางวสดออกมาชงนาหนกทก 1-3 ชวโมง จนกวาน าหนกตวอยางคงทซง

แสดงวาตวอยางเขาสสมดลกบอากาศแวดลอมภายในกลองแลว หลงจากนนจะนาตวอยางไปหา

มวลแหงเพอนามาคานวณคาความชนสมดลของตวอยางทอณหภมและความชนสมพทธททาการ

252

ทดลอง กรณทวสดเนาเสยงายควรใชพดลมเปาอากาศภายในกลองใหไหลเวยนผานตวอยาง เพอ

ชวยเรงตวอยางใหเขาสสมดลไดเรวยงขน

รปท 7.24 กลองบรรจตวอยางสาหรบทดลองหาความชนสมดล

รปท 7.25 ตอบไฟฟาสาหรบใชควบคมอณหภม

ในการเตรยมสารละลายเกลออมตว เราจะนาเกลอในสถานะของแขงมาละลายน าตาม

อณหภมทกาหนด แลวกวนน าใหละลายสาร จนกระทงสารไมละลายอกตอไป กจะไดสารละลาย

เหลออมตว รายชอของเกลอทใหคาความชนสมพทธทอณหภมตาง ๆ จะแสดงไวภาคผนวกท 1

กลองปด

ตวอยางทตองการหาความชนสมดล

สารละลายเกลออมตว

กลองตวอยาง

253

7.6 ความไมแนนอน (uncertainty) ของการวด

ในการทดลองในงานการอบแหงจะตองมการวดคาพารามเตอรตางๆ และขอมลทไดจาก

การวดจะมความไมแนนอนหรอมความคลาดเคลอน (error) ซงมสาเหตมาจากหลายปจจย เชน

สมรรถนะของเครองมอวดและวธการวด ผทาการทดลองจะตองมความรเกยวกบความคลาด

เคลอนทเกดขน ซงจะอธบายรายละเอยดดงน

โดยทวไป การวดทกตวแปรจะมความคลาดเคลอนซงสามารถแบงไดเปน 2 ชนด ไดแก

ความคลาดเคลอนแบบเปนระบบ (systematic error) และความคลาดเคลอนแบบสม (random error)

โดยความคลาดเคลอนแตละแบบมรายละเอยดดงน

ก) ความคลาดเคลอนแบบเปนระบบ ความคลาดเคลอนแบบนจะเกดขนเปนระบบ เชน

การวดระยะทางดวยไมบรรทดซงขดเรมตนอยกอนขดศนยทแทจรง 1 mm ทาให

ขอมลความยาวทไดตางจากคาทแทจรง 1 mm ทกขอมล ความคลาดเคลอนแบบน

สามารถแกไขไดโดยการสอบเทยบ (calibration) เครองมอวดกบเครองมอมาตรฐาน

แลวนาความคลาดเคลอนททราบไปแกไขขอมลทวดได

ข) ความคลาดเคลอนแบบสม ความคลาดเคลอนแบบนอาจเกดจากเครองวดหรอ

ธรรมชาตของสงทตองการวด เชน การวดเสนผาศนยกลางของเหรยญกลมดวย

เวอรเนย (vernier) (รปท 7.26) การวดแตละตาแหนงจะไดคาแตกตางกน ถานาคาทวด

ไดมาแจกแจงความถโดยทวไปจะไดกราฟตามรปท 7.27

รปท 7.26 การวดเสนผาศนยกลางของเหรยญดวยเวอรเนย

254

รปท 7.27 กราฟการแจกแจงความถของคาเสนผาศนยกลางของเหรยญ

โดยทวไปจะรายงานผลดวยคาเฉลยและบอกความคลาดเคลอนในรปของความเบยงเบน

มาตรฐาน

7.7 สรป

เนอหาของบทนกลาวถงการทดลองทเกยวของกบงานดานการอบแหงดวยพลงงานรงส

อาทตย โดยเรมจากการทดลองเพอทดสอบสมรรถนะของเครองอบแหงซงจะตองทาการวด

ความเขมรงสอาทตย อณหภม ความชนสมพทธของอากาศ และอตราการไหลของอากาศ รวมถง

วธการหาความชนของวสดทตองการอบแหง จากนนไดกลาวถงการทดลองโดยใชเครองอบแหง

ระดบหองปฏบตการเพอนาขอมลมาใชสรางแบบจาลองการอบแหงชนบาง และหาสภาพแพรของ

ความชน หลงจากนนไดอธบายวธการทดลองเพอหาความชนสมดล สดทายไดอธบายเกยวกบ

ความไมแนนอนของการวด

0

10

20

30

40

50

60

19.00 19.02 19.04 19.06 19.08 20.00 20.02 20.04 20.06 20.08 21.00

เสนผาศนยกลางของเหรยญ (mm)

ความ

ถ (%

)

255


1) จงอธบายถงขอดและขอดอยของการศกษาสมรรถนะของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยโดย

อาศยการทดลองและการจาลองการทางานของเครองอบแหงดวยคอมพวเตอรโดยอาศย


2) จงคนควาจากคมอวศวกรรมเคม (chemical engineering handbook) เพอหารายชอสารเคมท

ไมใชเกลอซงสามารถใชควบคมความชนสมพทธสาหรบการทดลองหาความชนสมดลของวสด

ชน

3) จงคนควาจากเอกสารอางองและอธบายการสอบเทยบเทอรโมคบเปล

4) จงรายงานวธการสอบเทยบมาตรฐานไพราโนมเตอรสาหรบวดรงสรวม ตามวธขององคการ

มาตรฐานนานาชาตลาสด

5) จงอธบายวธการเตรยมตวอยางการหาสภาพแพรความชนของเปลอกของผลแมคคาดาเมยโดย

ใชเครองอบแหงระดบหองปฏบตการและกฎของฟคก

256


A พนทหนาตดของชองทอากาศไหลเขาหรอออก (m2)

D สภาพการแพรความชนของเมลดแมคคาดาเมย (m2 s-1)

m อตราไหลของอากาศ (kg s-1)

M ความชนของเมลดแมคคาดาเมยทเวลา t (%, db)

eM ความชนสมดลของเมลดแมคคาดาเมย (%, db)

oM ความชนเรมตนของเมลดแมคคาดาเมย (%, db)

n เลขจานวนเตมในอนกรมอนนต (infinite series) n=1,2,3,...

r รศมของเมลดแมคคาดาเมย (m)

t เวลา (s)

v ความเรวเฉลยของอากาศทไหลเขาหรอออก (m s-1)

ρ ความหนาแนนของอากาศ (kg m-3)

257


สมชาต โสภณรณฤทธ. 2537. การอบแหงเมลดพช. สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร.

กรงเทพ

เสรม จนทรฉาย. 2557. รงสอาทตย. ภาควชาฟสกส. มหาวทยาลยศลปากร. นครปฐม.

เสรม จนทรฉาย, รงรตน วดตาล, วรภาส พรมเสน, บศรากรณ มหาโยธ, ยทธศกด บญรอด, ณรงค

พลแกว. 2560. โครงการพฒนากระบวนการอบแหงกลวยหอมทองระดบอตสาหกรรม

ชมชนในจงหวดเพชรบรดวยเทคโนโลยการอบแหงพลงงานแสงอาทตย. รายงานการวจย.

กองทนสนบสนนการวจย (สกว.). กรงเทพ.

Bala B.K. (1997). Drying and Storage of Cereal Grains. Oxford of IBH Publishing Co., New

Delhi, India.

Benedict R.P. (1984). Fundamental of Temperature, Pressure and Air Flow measurement, Third

Edition, John Wiley&Sons, New York.

ISO (1990a). Solar Energy: Specification and classification of instruments for measuring

hemispherical solar and direct solar radiation (ISO9060). International Organization for

Standardization. Geneva, Switzerland.

ISO (1990b). Solar Energy: Calibration of field pyranometers by comparison to a reference

pyrheliometer (ISO9059). International Organization for Standardization. Geneva,

Switzerland.

ISO (1992). Solar Energy: Calibration of field pyranometers by comparison to a reference

pyranometer (ISO9847). International Organization for Standardization. Geneva,

Switzerland.

ISO (1993). Solar Energy: Calibration of a pyranometer using a pyrheliometer (ISO9846).

International Organization for Standardization. Geneva, Switzerland.

Janjai S., Lamlert N., Intawee P., Mahayothee B., Bala B.K., Nagle M., Müller J. (2009).


drying of peeled longan and banana. Solar Energy 83(9): 1550-1565.

258

Janjai S., Lamlert N., Mahayothee B., Bala B.K., Precoppe M., Müller J. (2011a). Thin-layer of

peeled longan (Dimocarpus longan Lour.). Food Science and Technology Research 17(4),

279-288.

Janjai S., Precoppe M., Lamlert N., Mahayothee B., Bala B.K., Nagle M., Müller J. (2011b).

Thin-layer drying of litchi (Litchi chinensis Sonn.). Food and Bioproducts Processing 89,

194-201.

Molnár K. (2015). Experimental Techniques in Drying. Fourth Edition. In A.S. Mujumdar

(Editor), Handbook of Industrial Drying, Fourth Edition. CRC Press, Boca Raton, FL.

USA.

Michalski L., Eckersdorf K., Kuncharski J., McGhee J., (2001). Temperature Measurement,

Second Edition, John Wiley&Sons, New York.

Mühlbauer W. (2000). Laboratory dryer of Institute for Agricultural Engineering, Hohenheim

University. Private communication, Hohenheim University, Stuttgart, Germany.

Pankaew P., Janjai S. Nilnont W., Phusampao C., Bala B.K. (2016). Moisture desorption

isotherm, diffusivity and finite element simulation of drying of macadamia nut

(Macadamia integrifolia). Food and Bioproducts Processing 100, Part A: 16-24.

Vignola F., Michalsky J., Stoffel T. (2012). Solar and Infrared Radiation Measurements. CRC

Press, Boca Raton, Florida, USA.

บทท 8

การประเมนคณภาพผลตภณฑแหง

การอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตยสวนใหญเปนการอบแหงผลตภณฑอาหาร ในการใช

เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยเพออบแหงผลตภณฑอาหาร เครองอบแหงทดจะตองสามารถใช

ทาผลตภณฑแหงทมคณภาพดดวย ดงน นหลงจากอบแหงจงตองทาการประเมนคณภาพของ

ผลตภณฑแหงทได เนอหาในบทนจะกลาวถงการประเมนคณภาพผลตภณฑแหงในดานตางๆ

8.1 การประเมนคณภาพเชงฟสกส

8.1.1 สของผลตภณฑแหง

สเปนสมบตสาคญของผลตภณฑแหงทไดจากการอบแหงดวยเครองอบแหงพลงงานรงส

อาทตย ผทางานดานการอบแหงพลงงานรงสอาทตยจงควรมความรพนฐานดานการระบและการวด

ส

8.1.1.1 ปจจยการเกดสและการรบรส

การเกดและการรบรสของวสดขนกบปจจยตางๆ ไดแก แหลงกาเนดแสง สมบตเชงแสง

ของวสด และผสงเกต ในดานของแหลงกาเนดแสงมทงแสงธรรมชาตและแสงประดษฐ (artificial

light) โดยแสงธรรมชาตคอแสงจากดวงอาทตย และแสงประดษฐคอแสงจากแหลงกาเนดทมนษย

สรางขน เชน แสงจากหลอดไฟฟาชนดตางๆ โดยทวไปแหลงกา เนดแสงจะเปลงคลน

แมเหลกไฟฟาซงมความเขมทความยาวคลนตางๆ แตกตางกน หรอเรยกวาสเปกตรมของแสง (รป

ท 8.1 และรปท 8.2)

260

รปท 8.1 สเปกตรมของหลอดฟลออเรสเซนสซงวดดวยเครองสเปกโตรมเตอร (ยหอ Instrument

systems รน Spectro320D) ของหองปฏบตการสอบเทยบเครองวดรงสอาทตย


รปท 8.2 สเปกตรมรงสอาทตยซงวดดวยเครองสเปกโตรมเตอร (ยหอ Instrument systems รน

Spectro320D) ของหองปฏบตการสอบเทยบเครองวดรงสอาทตย มหาวทยาลยศลปากร

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700

ความ

เขม

(W m

-2 nm

-1)

ความยาวคลน (nm)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680 720 760 800 840

ความ

เขมร

งสอา

ทตย

(W m

-2 nm

-1)


261

สมบตเชงแสงของผลตภณฑแหงทเปนปจจยของการปรากฏส คอ สภาพสะทอนแสง

(reflectivity) ของผวผลตภณฑ ซงโดยทวไปจะขนกบความยาวคลน ถาเรานาคาความเขมของแสง

สะทอนจากผลตภณฑมาเขยนกราฟกบความยาวคลนของแสงจะไดสเปกตรมของแสงทสะทอน

จากผลตภณฑนน โดยทวไปสเปกตรมทไดจะแตกตางกนตามชนดของผลตภณฑและแหลงกาเนด

แสง

รปท 8.3 สเปกตรมของแสงทสะทอนจากผวกลวยตากทอยในเครองอบแหงทมหาวทยาลยศลปากร

ในดานของผสงเกต ซงจะรบรสของผลตภณฑดวยตา โดยแสงสะทอนจากผลตภณฑจะ

ผานเลนสตาไปตกกระทบเรตนา (รปท 8.4) และสงสญญาณไปยงสมองเพอบอกส

รปท 8.4 องคประกอบของตามนษย (ดดแปลงจาก Hunt and Pointer, 2011)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

280 400 520 640 760 880 1000 1120 1240 1360 1480 1600

ความ

เขม

(Wm

-2nm

-1)


รงสทสะทอน


เรตนา

เลนสตา

262

8.1.1.2 องคประกอบทกาหนดส

สของวสดชนหนงจะถกกาหนดจาก 3 องคประกอบ ไดแก สทปรากฏ (hue) ความบรสทธ

ของส (chroma) และความสวางของส (lightness) โดยแตละองคประกอบมรายละเอยดดงน

ก. สทปรากฏ เปนสของวสด เชน สแดง สม เหลอง และเขยว เปนตน กรณของผลตภณฑ

แหงจะมสทปรากฏสใดสหนง เชน เนอมะมวงแหงมสเหลอง และพรกแหงมสแดง เปนตน สของ

ผลตภณฑแหงมไดหลากหลาย มทงสหลก เชน สแดง เหลอง เขยว และน าเงน เปนตน และสทอย

ระหวางสหลก เชน แดงอมเหลอง และสสม เปนตน สทงหมดทเปนไปไดสามารถแสดงไดตาม

แผนภมในรปท 8.5

รปท 8.5 แผนภมแสดงสตางๆ ทเปนไปได (ดดแปลงจาก www.xrite.com ดาวนโหลดเมอ

20 ธนวาคม ค.ศ. 2016)

ข. โครมา (chroma) เปนตวบงชระดบบรสทธของสหรอความสดของส ผลตภณฑแหง

แตละอยางถงแมจะมสเดยวกน แตอาจมความบรสทธหรอความสดของสแตกตางกน ตวอยางเชน

มะเขอเทศแชอมอบแหง ถงแมจะมสแดง แตผลจากการอบแหงแตละครงอาจจะไดมะเขอเทศ

อบแหงทมสแดงสดมาก กลาวคอ มความบรสทธของสแดงมาก แตบางครงจะมสแดงหมน (รปท

8.6) เพอใหสามารถแยกแยะสของวสดทมสเดยวกน แตมความบรสทธหรอความสดแตกตางกน

นกวทยาศาสตรจงไดกาหนดระดบความบรสทธหรอความสดของสซงเรยกวา โครมา ซงสามารถ

แสดงไดตามแผนภมในรปท 8.7

เหลอง

แดงเขยว

นาเงน

263

ก) ข)

รปท 8.6 สของมะเขอเทศแชอมอบแหง ก) สแดงสด ข) สแดงหมน จากผผลตในจงหวดนครปฐม

รปท 8.7 แผนภมแสดงสและความบรสทธหรอความสดของส (ดดแปลงจาก www.xrite.com

ดาวนโหลดเมอ 20 ธนวาคม ค.ศ. 2016)

จากรปท 8.7 สซงมความสดหรอความบรสทธมากทสดจะอยดานเสนรอบวงของแผนภม

ถาความบรสทธตาสดจะอยทตรงกลางวงกลม โดยเราจะสงเกตเหนวสดนนเปนสเทา

ค. ความสวาง (lightness)

สของผลตภณฑสหนงซงมความบรสทธหรอความสดของสระดบหนง จะสามารถแปรคา

ความสวางไดอกหลายระดบขนกบความสองสวาง (luminance) ของแสงทออกมาจากผลตภณฑนน

264

โดยความสองสวางจะขนกบสภาพสะทอนแสง (reflectivity) และสภาพเปลงแสง (emissivity) ของ

ผววตถนน นอกจากนยงขนกบความเขมของแสงทตกกระทบวตถนนดวย

วตถทกส ถาความสองสวางทออกมาจากวตถนนมคาตามากๆ วตถดงกลาวจะปรากฏเปน

สดาหรอมด (dark) แตถามคาความสองสวางสง เราจะเหนวตถน นปรากฏเปนสขาวสวาง

ตวอยางเชน ใบมะกรดแหงวางไวกลางแจงในชวงกลางวนจะเหนเปนสเขยว (รปท 8.8) แตถาอย

ในชวงใกลค าจะปรากฏเปนสดา โดยระดบความสวางสามารถแสดงไดตามแผนภมในรปท 8.9

รปท 8.8 สของใบมะกรด ก) ชวงเทยงวน ข) ชวงใกลค า

ก) ข)

265

รปท 8.9 แผนภมแสดงการแปรคาของความสวาง ความบรสทธของส และสทปรากฏ (ดดแปลง

จาก www.xrite.com ดาวนโหลดเมอ 20 ธนวาคม ค.ศ. 2016)

8.1.1.3 การระบสเชงตวเลข

ตามทกลาวไปแลววาสของวตถชนหนงจะมสมบตในรปของสทปรากฏ ความบรสทธหรอ

ความสดของส และความสวาง เพอใหการระบสมความชดเจนในเชงปรมาณ คณะกรรมการสากล

ดานความสวาง (Commission International d’ Eclairage, CIE) และองคการตางๆ จงไดกาหนด

ระบบการระบส โดยทสาคญมดงน

1) ระบบ CIE (ค.ศ. 1931) ระบบนอยบนพนฐานแนวคดทวาสของวตถขนกบสเปกตรม

ของแหลงกาเนดแสง สเปกตรมของสภาพสะทอนแสงของวตถ (spectral reflectivity) และสภาพ

การตอบสนองของผสงเกต (colour matching function) ทมตอสแดง เขยว และน าเงน โดยสของ

วตถบอกไดดวยตวแปร 3 ตว คอ X, Y และ Z ซงจะเรยกวา คาไตรสตมลส (tristimulus) และคาดง

กลาวหาไดจากสมการ

∫ λ= λλλ

700

400

dxERX (8.1)

ขาว

ดา

ขาว

ดา

ความสวาง

266

∫ λ= λλλ

700

400

dyERY (8.2)

∫ λ= λλλ

700

400

dzERZ (8.3)

เมอ λR คอ สเปกตรมของสภาพสะทอนแสงของวตถ

λE คอ สเปกตรมของแหลงกาเนดแสง

λx คอ สภาพตอบสนองของสายตาผสงเกตตอแสงสแดง

λy คอ สภาพตอบสนองของสายตาผสงเกตตอแสงสเขยว

λz คอ สภาพตอบสนองของสายตาผสงเกตตอแสงสนาเงน

λ คอ ความยาวคลน

CIE ไดกาหนดแหลงกาเนดแสงมาตรฐานซงโดยทวไปจะใชแสงกลางวน (daylight) รหส

D65 (D65-daylight) ซงมสเปกตรมตามรปท 8.10

267

รปท 8.10 สเปกตรมของแสงกลางวนรหส D65 ทกาหนดโดย CIE (ดดแปลงจาก

www.mostlycolor.ch ดาวนโหลดเมอ 20 ธนวาคม ค.ศ. 2016)

สาหรบสเปกตรมของสภาพสะทอนแสงของวตถ ( λR ) จะขนกบความสามารถในการ

ดดกลนและการสะทอนแสงทความยาวคลนตางๆ ของวตถ ซงโดยทวไปจะตองทาการวด

ในดานของสภาพตอบสนองของสายตาผสงเกตตอแสงสแดง ( λx ) เขยว ( λy ) และน าเงน

( λz ) CIE ไดกาหนดมาตรฐานตามกราฟในรปท 8.11

250

200

150

100

50

0300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800

ความ

เขมส

มพท

ธ


268

รปท 8.11 กราฟของสภาพตอบสนองตอแสงสแดง ( λx ) สเขยว ( λy ) และสนาเงน ( λz ) ตาม

มาตรฐาน CIE (ค.ศ. 1931) (ดดแปลงจาก Hunt and Pointer, 2011)

ในการคานวณคา X, Y และ Z โดยใชสมการ (8.1) - (8.3) คาตวแปรทกตวจะเปนคา

สมพทธซงไมมหนวย ซงจะทาใหไดคา X, Y และ Z ไมมหนวยดวย

จากผลการคานวณ X, Y และ Z ของวตถตางๆ พบวาคา Y จะมความสมพนธกบความ

สวาง แตคา X และ Z ไมพบความสมพนธกบสทปรากฏและความบรสทธของส ดงนน CIE จงได

สรางตวแปรใหม (x, y และ z) จากคาไตรสตมลส (X, Y และ Z) ดงน

ZYX

Xx++

= (8.4)

ZYX

Yy++

= (8.5)

ZYX

Zz++

= (8.6)


สภา

พตอ

บส

นอง

269

จากนนนาคา x มาเขยนกราฟกบคา y ซงจะไดกราฟรปเกอกมา (รปท 8.12) และเรยกกน

ทวไปวาแผนภมส (chromaticity diagram) ของ CIE

รปท 8.12 แผนภมสของ CIE (ดดแปลงจาก MacDougall, (2002))

จากแผนภมในรปท 8.12 ถาเรารคา x และ y กจะไดจดในแผนภม จดดงกลาวจะแสดงสท

ปรากฏ (hue) และความบรสทธของส (chroma) ถาจดอยใกลกบเสนกราฟรปเกอกมา สจะมความ

บรสทธมาก สวนความสวางจะดจากคา Y (ไมไดแสดงในแผนภมน) ถามคามากแสดงวา สของ

วตถมความสวางมาก เนองจากการระบสโดยวธนใชตวแปร Y, x และ y จงเรยกระบบการระบสน

วาระบบ Yxy ของ CIE (ป ค.ศ. 1931)

ถงแมวาระบบ Yxy ของ CIE (ค.ศ. 1931) จะสามารถระบสของวตถจากทกองคประกอบ

ของส ไดแก สทปรากฏ ความบรสทธของส และความสวาง แตสเกลในแผนภมสทใชระบสท

ปรากฏและความบรสทธของสมความไมสมาเสมอ กลาวคอความละเอยดของการแปรคาตาม

ระยะทางในแผนภมของความบรสทธของสขนกบสทปรากฏ ตวอยางเชน กรณของสแดงจะแปร

ความบรสทธ

เขยว

แดง

เหลอง

นาเงน

770 nm

570 nm

520 nm 530 nm

380 nm

480 nm

500 nm

x

yฟา

มวง

270

คาในระยะทางสนๆ สวนของสเขยวจะแปรคาตามระยะทางยาวกวามาก ความไมสมาเสมอดงกลาว

จงทาใหเกดความคลาดเคลอนในการระบสบางสไดมาก

2) ระบบฮนเตอรแลบ (Hunter Lab system) จากปญหาความไมสมาเสมอของระบบ Yxy

ฮนเตอร (Hunter, 1958) จงไดเสนอระบบการระบสทมความสมาเสมอมากขน ระบบดงกลาวระบส

โดยใชพารามเตอร 3 ตว ไดแก L, a และ b โดย L แทนความสวางของส และ a และ b เปนตวแปรท

บอกทงสทปรากฏและความบรสทธของส โดย a จะแปรจากสแดง (คา a เปนบวก) ไปยงสเขยว

(คา a เปนลบ) และ b จากสเหลอง (คา b เปนบวก) ไปยงสนาเงน (คา b เปนลบ) ระยะทางในแนว a

และ b จะแปรตามความบรสทธของส โดยทคา L, a และ b มความสมพนธกบคาไตรสตมลส X, Y

และ Z ดงน

21

Y10L = (8.7)

2

1Y

)YX02.1(5.17a −= (8.8)

2

1Y

)Z847.0Y(0.7b −= (8.9)

การระบสดวยระบบฮนเตอร เราสามารถแสดงตาแหนงของสในระบบพกด 3 มต โดยให

แกนตงแสดงคา L และแกน a และ b อยในระนาบในแนวระดบ (horizontal plane) ในระบบ

ดงกลาวสหนงจะเปนจดในพกด 3 มต ดงกลาว

ในระบบฮนเตอร พารามเตอรทงสามตว แปรคาตามระยะทางคอนขางสมาเสมอและเขาใจ

ไดงายกวาระบบ CIE (ค.ศ. 1931) จงมการใชในอตสาหกรรมตางๆ อยางกวางขวาง เชน

อตสาหกรรมอาหาร เปนตน

3) ระบบ CIELAB (ค.ศ. 1976) (Hunter and Pointer, 2011; Janjai et al., 2011) ระบบนม

แนวคดทานองเดยวกบระบบฮนเตอร แตไดปรบปรงใหละเอยดถกตองยงขน ระบบ CIELAB จะ

ใชสญลกษณ L* แทนความสวาง และ a* และ b* บอกสทปรากฏและความบรสทธของส โดย L*

แปรจากดาไปขาว (0 ถง 100) a* แปรจากเขยวไปแดง (-60 ถง +60) และ b* แปรจากน าเงนไป

271

เหลอง (-60 ถง +60) คาของ L*, a* และ b* มความสมพนธกบคาของไตรสตมลส (X, Y และ Z)

ตามสมการ

<

>−=008856.0Y/Y;)Y/Y(3.903

008856.0Y/Y;16)Y/Y(116Ln

31

n

n3

1

n* (8.10)

])Y/Y()X/X[(500a 31

n3

1

n* −= (8.11)

])Z/Z()X/X[(200b 31

n3

1

n* −= (8.12)

เมอ nX , nY และ nZ เปนคาไตรสตมลสของวตถอางอง ระบบ CIELAB สามารถแสดงแกน

ของ L*, a* และ b* ใน 3 มต ตามพกดคารทเซยน (Cartesian coordinate) ดงรปท 8.13

รปท 8.13 แกน L*, a* และ b*ใน 3 มตตามระบบ CIELAB (ดดแปลงจาก www.xrite.com

ดาวนโหลดเมอ 20 ธนวาคม ค.ศ. 2016)

-a เขยว a*

แดง

L = 0ดา

ขาว

L = 100

+b เหลอง

-b นาเงน

C=60

C=0

ความสวาง

สทปรากฏ

272

นอกจากนระบบ CIELAB ยงสามารถระบสในระบบพกดทรงกระบอก (cylindrical

coordinate) โดยแกนตงแทน L* ซงคานวณไดจากสมการ (8.10) สวนบนระนาบในแนวระดบจะ

บอกความบรสทธของสเปนระยะรศมซงแทนดวยตวแปร c* และมมทเสนรศมทากบแกน a* ดวย

h* หรอเรยกวามมของสทปรากฏ (hue angle) (รปท 8.14) โดยคา L* จะคานวณจากสมการ (8.10)

สวนคา c* และ h* จะมความสมพนธกบ a* และ b* ดงน

2122* )*b*a(c += (8.13)

*)a/*barctan(h* = (8.14)

รปท 8.14 การบอกคาของความบรสทธของส (c*) และมมของสทปรากฏ (h*) ในระบบพกด

ทรงกระบอกของ CIE (ดดแปลงจาก www.xrite.com ดาวนโหลดเมอ 20 ธนวาคม

ค.ศ. 2016)

+b*

-a* +a*

-b*

ความบรสทธของส

มมของสมปรากฎ

h*

c*

273

ในงานดานการอบแหงผลตภณฑอาหารไดมการนาระบบ CIELAB ทงทบอกในรป L*, a*

และ b* และ L*, c* และ h* มาใชงาน (Janjai et al., 2009)

8.1.1.4 การเปรยบเทยบสเชงตวเลข

ในอตสาหกรรมทเกยวของกบส รวมถงอตสาหกรรมการผลตวสดอบแหงตางๆ มกมการ

ควบคมคณภาพของผลตภณฑในดานของส โดยเปรยบเทยบสของผลตภณฑทไดกบสของ

ผลตภณฑมาตรฐาน และบอกในรปของความแตกตางรวมของส ซงสามารถคานวณไดจากสมการ

(MacDougall, 2002; Janjai et al., 2011)

2*ref

*2*ref

*2*ref

* )bb()aa()LL(E −+−+−=∆ (8.15)

เมอ E∆ คอ ความแตกตางรวมของส (-)

*L คอ ความสวางของสของผลตภณฑ (-)

*refL คอ ความสวางของผลตภณฑมาตรฐาน (-)

*a คอ พารามเตอรบอกสทปรากฏและความบรสทธของสทแปรจากสแดงไปเขยว

ของผลตภณฑ (-) *refa คอ พารามเตอรบอกสทปรากฏและความบรสทธของสทแปรจากสแดงไปเขยว

ของผลตภณฑมาตรฐาน (-) *b คอ พารามเตอรบอกสทปรากฏและความบรสทธของสทแปรจากสเหลองไป

นาเงนของผลตภณฑ (-) *refb คอ พารามเตอรบอกสทปรากฏและความบรสทธของสทแปรจากสเหลองไป

นาเงนของผลตภณฑมาตรฐาน (-)

8.1.1.5 เครองมอวดส

เครองมอวดสกแบงไดเปน 2 ประเภท ไดแก คลเลอรมเตอร (colorimeter) และสเปกโตร-

โฟโตมเตอร (spectrophotometer) โดยคลเลอรมเตอรจะประกอบดวยแหลงกาเนดแสงและแผน

กรองแสงสาหรบสแดง เขยว และน าเงน สญญาณไฟฟาทไดจากสทงสามทสะทอนจากตวอยางจะ

274

ถกนามาคานวณหาคาไตรสตมลส แลวนาไปแปลงเปนคาของพารามเตอรทใชระบส เครองวดส

แบบนเปนเครองมอในชวงแรกของการพฒนาเครองวดส ตวอยางเชน เครองวดสทพฒนาโดย

ฮนเตอร (Hunter, 1958) ซงทาการระบสโดยใชระบบฮนเตอร

สาหรบในปจจบน การวดสสวนใหญจะใชเครองสเปกโตรโฟโตมเตอร เครองมอดงกลาว

มองคประกอบสาคญคอ แหลงกาเนดแสง เกรตตง (grating) และหนวยประมวลผล โดยแสงท

สะทอนจากตวอยางจะถกเกรตตงกระจายออกตามความยาวคลนตางๆ แลวแปลงเปน

สญญาณไฟฟา ซงจะถกนาไปประมวลผลเปนคา L*, a* และ b* ตวอยางเครองประเภทนคอเครอง

สเปกโตรโฟโตมเตอรฮนเตอรแลบ (รปท 8.15)

รปท 8.15 เครองวดส (ยหอ Hunter Lab รน MiniScan EZ) ซงใชงานทหองปฏบตการพลงงาน

แสงอาทตย มหาวทยาลยศลปากร

8.1.2 การหาความชนผลตภณฑแหง

คาความชนของผลตภณฑแหงเปนขอมลสาคญทจาเปนตองร โดยเฉพาะอยางยงผลตภณฑ

ประเภทธญพช เพราะจะเปนขอกาหนดของการซอขาย หลงจากการทดลองอบแหงในเครอง

อบแหงพลงงานรงสอาทตย เราจาเปนตองรคาความชนของผลตภณฑแหงทได โดยสามารถหาได

โดยวธการทกลาวไปแลวในบทท 7 ในปจจบนมเครองมอสาเรจรปสาหรบวดคาความชนของ

ผลตภณฑไดรวดเรว ตวอยางเชน เครองวดความชนโดยใชรงสอนฟราเรด ตามทแสดงในรปท 8.16

275

รปท 8.16 เครองวดความชนของผลตภณฑโดยใชรงสอนฟราเรด (ยหอ Comtrac รน Max50) ท

ใชงานทหองปฏบตการวจยพลงงานแสงอาทตย มหาวทยาลยศลปากร

8.1.3 การหาแอคตวตของนา (water activity) ในผลตภณฑแหง

ตามทกลาวไปแลวในบทท 7 วา ในกรณของผลตภณฑอาหาร การรคาความชนของ

ผลตภณฑอยางเดยวเปนขอมลทไมเพยงพอ เพราะเราไมสามารถบอกปรมาณนาอสระทจลชพตางๆ

สามารถใชงานได ดงนนจงจาเปนตองรขอมลแอคตวตของน าดวย นอกจากจะใชวธหาจากกราฟ

ซอรบชนไอโซเทอมแลว ปจจบนยงมเครองมอสาเรจรปสาหรบหาคาแอคตวตของน าไดอยาง

รวดเรว ดงตวอยางในรปท 8.17

รปท 8.17 เครองแอคตวตของน า (ยหอ Rotronic รน HP23-AW-A) ซงใชงานทหองปฏบตการ

วจยพลงงานแสงอาทตย มหาวทยาลยศลปากร

276

8.1.4 เปอรเซนตการแตกหก

กรณของการอบแหงเมลดธญพช เชนขาวเปลอก นอกจากจะพจารณาคณภาพผลตภณฑ

แหงจากคาความชนแลว จะตองประเมนเปอรเซนตการแตกหกของเมลดหลงจากการนาผลตภณฑ

แหงไปสหรอนาเปลอกออก โดยเครองอบแหงทดจะตองสามารถอบแหงเมลดพชซงมเปอรเซนต

การแตกหกนอย (โปรดศกษารายละเอยดเพมเตมจาก Brooker et al. (1974); สมชาต โสภณรณฤทธ

(2537))

8.2 การประเมนคณภาพผลตภณฑแหงดวยประสาทสมผส (sensory evaluation)

(Amerine et al., 1965; Lawless and Heymann, 2010)

ผลตภณฑแหงจาพวกอาหารทไดจากการอบแหงมวตถประสงคเพอใชบรโภค โดย

ผลตภณฑทดจะตองสามารถตอบสนองความตองการของผบรโภคในดานประสาทสมผสดวย

ดงนนจงควรประเมนผลตภณฑแหงทไดจากเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยดวยประสาทสมผส

ดวย ซงการประเมนตองดาเนนการโดยนกเทคโนโลยอาหารทมความรและทกษะทางดานน

8.2.1 วธการประเมน

การประเมนคณภาพอาหารดวยประสาทสมผสมหลายวธ ทงนขนกบประเภทของอาหาร

และวตถประสงคของการประเมน ในทนจะนาเสนอวธการทดสอบการยอมรบ (acceptance

testing) (Amerine et al., 1965; Lawless and Heymann, 2010) ซงเคยมการนามาใชกบผลตภณฑ

แหงทไดจากการอบแหงดวยเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยไดผลด (Janjai et al., 2009)

วธนจะใชผประเมนหลายคน โดยในกรณของการประเมนลาไยแหงจะใชผประเมน 50 คน

(Janjai et al., 2009) ในการประเมนจะใหผประเมนใหคะแนนเปรยบเทยบระหวางผลตภณฑแหงท

ไดจากการอบแหงในเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยและไดจากการตากแดดตามธรรมชาต โดย

ผประเมนจะพจารณาคณสมบตตางๆ ไดแก ลกษณะทปรากฏ (appearance) ส เนอสมผส (texture)

กลน รสชาต และการยอมรบโดยรวม (overall acceptance)

ในการใหคะแนนจะใชเลขสากลเฮโดนค 9 ระดบ (9-point Hedonic scale) ซงมความหมาย

ดงน

277

1 หมายถง ไมชอบสดขด (dislike extremely)

2 หมายถง ไมชอบมาก (dislike very much)

3 หมายถง ไมชอบปานกลาง (dislike moderately)

4 หมายถง ไมชอบเลกนอย (dislike slightly)

5 หมายถง ไมทงชอบหรอไมชอบ (neither like nor dislike)

6 หมายถง ชอบเลกนอย (like slightly)

7 หมายถง ชอบปานกลาง (like moderately)

8 หมายถง ชอบมาก (like very much)

9 หมายถง ชอบสดขด (like extremely)

หลงจากไดคะแนนจากผ ประเมนแตละคนแลว จะนามาหาคาเฉลยและแสดงผล

เปรยบเทยบระหวางผลตภณฑทอบแหงจากเครองอบแหงและจากการตากแดดธรรมชาต ซงจะ

แสดงใหเหนถงความแตกตางของคณสมบตแตละอยางทไดจากการอบแหง 2 วธ

8.2.2 ตวอยางผลการประเมน

จนทรฉาย และคณะ (Janjai et al., 2009) ไดทาการทดลองอบแหงเนอลาไยในเครอง

อบแหงแบบเรอนกระจก (greenhouse dryer) จากนนทาการประเมนการยอมรบผลตภณฑอบแหงท

ไดเปรยบเทยบกบผลตภณฑชนดเดยวกนทไดจากการตากแดดตามธรรมชาต ผลทไดแสดงไวใน

ตารางท 8.1 จากผลในตารางจะเหนวาคณสมบตทกตวของลาไยแหงทตากในเครองอบแหงมคา

ตามเฮโดนคสเกลสงกวาของลาไยแหงทตากแดดตามธรรมชาต แสดงวาเครองอบแหงสามารถใช

อบแหงลาไยไดดตามการประเมนดวยประสามสมผส

278

ตารางท 8.1 ผลการประเมนการยอมรบลาไยแหงทไดจากเครองอบแหงและจากการตากแดดตาม

ธรรมชาต (ดดแปลงจาก Janjai et al. (2009))

คณสมบต ตากในเครองอบแหง ตากแดดตามธรรมชาต

ลกษณะทปรากฏ

ส

เนอสมผส

กลน

รสชาต

การยอมรบโดยรวม

7.80

7.02

7.74

7.17

7.65

7.48

6.21

5.30

5.40

5.12

5.23

5.45

8.3 การตรวจสอบคณภาพผลตภณฑแหงทางดานเคมอาหาร

องคประกอบทางเคมของผลตภณฑแหงเปนขอมลสาคญสาหรบประเมนสมรรถนะของ

เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย ท งนเครองอบแหงทดตองสามารถใชทาผลตภณฑแหงทม

องคประกอบทางเคมทดดวย ตวอยางเชน เครองอบแหงทมอณหภมของอากาศทใชอบแหงสง

เกนไปอาจทาใหองคประกอบทางเคมบางอยางสญเสยไป

เนองจากองคประกอบทางเคมของผลตภณฑแหงจาพวกอาหารมไดหลากหลายชนด เรา

ตองทราบกอนวาควรจะพจารณาองคประกอบใดบาง เชน ลนจอบแหงเราควรรปรมาณวตามนซ

และมะมวงอบแหงเราควรทราบปรมาณเบตาแคโรทน (beta carotene) เปนตน ทงนจะตองปรกษา

นกเทคโนโลยอาหารซงมความรในผลตภณฑทอบแหง

โดยทวไปการวเคราะหองคประกอบทางเคมจะตองดาเนนการโดยหองปฏบตการท

เชยวชาญดานการวเคราะหทางอาหาร ซงไดรบการรบรองในระดบชาตหรอนานาชาต ตวอยางผล

การวเคราะหกลวยอบแหงแสดงไวในรปท 8.18

279

รปท 8.18 ตวอยางผลการวเคราะหทางเคมของกลวยตากจากเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย

280

8.4 การประเมนเชงจลชววทยา (Jay et al., 2005)

การอบแหงผลตภณฑอาหารดวยเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย ถาความชนของ

ผลตภณฑลดลงชา เชน กรณการอบกลวยทอบแหงในชวงฤดฝนทไมมระบบใหความรอนเสรม จะ

เกดราขนกลวยในชวงแรกของการอบและถาอบตอไปอกหลายวน ถงแมจะไดผลตภณฑแหงทมส

สวย รสชาตด และมสมบตทางเคมอาหาร เชน วตามนบสง แตกลวยทไดอาจมสารพษจากเชอรา

เชน สารอะฟลาทอกซล (aflatoxin) อย หรอมเชอราและแบคทเรยปนเปอนอย ซงเปนอนตรายตอ

ผบรโภค

เครองอบแหงฯ ทดผใชตองสามารถทาความสะอาดภายในเครองไดสะดวก ทงนเพอให

ผใชทาความสะอาดเครองอบแหงไดสมาเสมอซงจะสามารถปองกนเชอราและแบคทเรยสะสมอย

ภายใน นอกจากนควรหลกเลยงการใชตะแกรงไมไผรองรบผลตภณฑทจะอบแหง เพราะสามารถ

เกดการสะสมของเชอโรคตางๆ ไดงาย (รปท 8.19 )

รปท 8.19 การตากกลวยบนตะแกรงไมไผทจงหวดพษณโลก

281

8.5 สรป

บทนกลาวถงการประเมนคณภาพผลตภณฑแหงทไดจากการอบดวยเครองอบพลงงานรงส

อาทตย การประเมนดงกลาวประกอบดวย การประเมนสมบตเชงฟสกส ไดแก ส ความชน

แอคตวตของน า การประเมนดวยประสาทสมผส การประเมนทางเคม และการประเมนเชง

จลชววทยา โดยการประเมนแตละอยางตองดาเนนการโดยผทมความรและทกษะในดานนนๆ

โดยทวไปจะสงผลตภณฑไปตรวจสอบหรอวเคราะหในหองปฏบตการทไดรบการรบรอง

ระดบชาตหรอนานาชาต

282


1) จงอธบายเกยวกบบทบาทของอณหภมภายในเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยทมผลตอ

คณภาพอาหาร

2) จงคนควาหาขอมลหองปฏบตการทางเคมอาหารในประเทศไทยทสามารถตรวจสอบคณภาพ

ทางเคมอาหารซงเปนทยอมรบในระดบสากล

3) จงคนควาหาความรเกยวกบสารอะฟลาทอกซล เชน การเกดขนและผลทมตอสขภาพ

4) จงอธบายการใชกราฟซอรบชนไอโซเทอม หาคาแอคตวตของนาในผลตภณฑแหง

5) จงคนควาหาความรเกยวกบการหาความชนของผลตภณฑโดยใชวธทางเคม

283


*a พารามเตอรบอกสทปรากฏและความบรสทธของสทแปรจากสแดงไปเขยวของ

ผลตภณฑ (-) *refa พารามเตอรบอกสทปรากฏและความบรสทธของสทแปรจากสแดงไปเขยวของ

ผลตภณฑมาตรฐาน (-) *b พารามเตอรบอกสทปรากฏและความบรสทธของสทแปรจากสเหลองไปนาเงนของ

ผลตภณฑ (-) *refb พารามเตอรบอกสทปรากฏและความบรสทธของสทแปรจากสเหลองไปนาเงนของ

ผลตภณฑมาตรฐาน (-)

λE สเปกตรมของแหลงกาเนดแสง (เปนปรมาณสมพทธ ไมมหนวย) *L ความสวางของสของผลตภณฑ (-) *refL ความสวางของผลตภณฑมาตรฐาน (-)

λR สเปกตรมของสภาพสะทอนแสงของวตถ (-)

λx สภาพตอบสนองของสายตาผสงเกตตอแสงสแดง (-)

λy สภาพตอบสนองของสายตาผสงเกตตอแสงสเขยว (-)

λz สภาพตอบสนองของสายตาผสงเกตตอแสงสนาเงน (-)

λ ความยาวคลน (เปนปรมาณสมพทธ ไมมหนวย)

E∆ ความแตกตางรวมของส (-)

284


สมชาต โสภณรณฤทธ, 2537. การอบแหงเมลดพช. สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร.

กรงเทพฯ.

Amerine M., Panborn R.M., Roessler E.B. (1965). Principles of Sensory Evaluation of Food.

Academic Press, New York.

Brooker D.B., Bakker-Arkema F.W., Hall C.W. (1974). Drying Cereal Grains. AVI Publishing

Co., Westport, Connecticus, USA.

Hunt R.W.G., Pointer M.R. (2011) Measuring Colour, Fourth Edition, John Wiley&Sons, Ltd.,

Chi Chester, West Sussex, UK.

Hunter R.S. (1958). Photoelectric color difference meter, Journal of the Optical Society of

America 48, 989-995.

Janjai S., Lamlert N., Intawee P., Mahayothee B., Bala B.K., Nagle M. and Müller J. (2009).


drying of peeled longan and banana. Solar Energy 83(9): 1550-1565.

Janjai S., Lamlert N., Mahayothee B., Siruamsiri P., Precoppe M., Bala B.K., Müller J., (2011).

Experimental and simulated performance of a batch-type longan dryer with air flow

reversal using biomass burner as a heat source. Drying Technology 29, 1439-1451.

Jay J.M., Loessner M.J., Golden D.A. (2005). Modern Food Microbiology. Seventh Edition.

Springer, New Yourk.

Lawless H.T., Heymann H. (2010). Sensory Evaluation. Second Edition, Springer, New York.

MacDougall D.B. (2002). Colour measurement of food: Principle and practice. In D.B.

MacDougall (Ed.) Colour in Food: Improving quality, CRC Press, Boca Raton, Florida,

USA.

บทท 9

การวเคราะหเชงเศรษฐศาสตร

ในการพฒนาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย ถงแมเราจะใหความสาคญกบสมรรถนะ

เชงความรอนของเครองอบแหงฯ แตจะตองวเคราะหสมรรถนะเชงเศรษฐศาสตรดวย ทงนเพราะ

เครองอบแหงฯ ททางานไดด จะตองใหผลตอบแทนทางเศรษฐกจทนาสนใจดวยจงจะเหมาะสมตอ

การลงทน

เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยเปนเทคโนโลยหนงของเทคโนโลยพลงงานรงสอาทตย

ซงนกวจยตางๆ ไดเสนอวธการประเมนสมรรถนะเชงเศรษฐศาสตรไวหลายวธ ตารานจะเสนอการ

ประเมนดงกลาวซงนยมใชในงานดานพลงงานรงสอาทตย ดงน

9.1 การประหยดตลอดชวงอายการใชงาน (life-cycle saving) (Duffie and Beckman, 2013)

วธนพฒนาขนเพอใชในการประเมนสมรรถนะเชงเศรษฐศาสตรของระบบทาน ารอน

พลงงานรงสอาทตยในทอยอาศย แตกสามารถประยกตใชกบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยทม

ระบบความรอนเสรมได (Janjai, 1985; Janjai et al., 1986)

การประเมนดงกลาวจะพจารณาเปรยบเทยบตนทนของระบบพลงงานรงสอาทตยทใช

พลงงานในรปแบบ (conventional energy) ทงหมด เชน พลงงานจากเชอเพลงฟอสซล กบระบบท

ใชพลงงานรงสอาทตยรวมกบพลงงานในรปแบบ

การประเมนนจะพจารณาวาระบบพลงงานรงสอาทตยมตนทนรวมประกอบดวย 2 สวน

โดยสวนท 1 เปนตนทนคงทและสวนท 2 เปนตนทนทขนกบพนทของตวเกบรงสอาทตย (solar

collector) ซงเขยนเปนสมการไดดงน

cAFT ACCC += (9.1)

เมอ TC คอ ตนทนทงหมดของระบบพลงงานรงสอาทตย (THB)

AC คอ ตนทนตอหนวยของตวเกบรงสอาทตย (THB m-2)

FC คอ ตนทนคงท (THB m-2)

286

cA คอ พนทของตวเกบรงสอาทตย (m2)

หมายเหต THB หมายถง หนวยเงน “บาท”

ในกรณทไมพจารณาดานภาษหรอมาตรการทางการเงนการคลงทไดรบลดหยอนหรอตอง

จายเพม ระบบพลงงานรงสอาทตยและระบบทใชพลงงานในรปแบบ จะมตนทนรายป ดงน

i,ei,mi,fi,ai,sys CCCCC +++= (9.2)

เมอ i,sysC คอ ตนทนทงหมดของระบบปท i (THB)

i,aC คอ ตนทนทเกดจากการลงทนระบบปท i เชน การผอนสงเงนก (THB)

i,fC คอ ตนทนของพลงงานในรปแบบทใชปท i เชน นามนเชอเพลง (THB)

i,mC คอ ตนทนการบารงรกษาของปท i (THB)

i,eC คอ ตนทนรายปของพลงงานอนๆ ปท i เชน ไฟฟาสาหรบปมหรอพดลม (THB)

i คอ ลาดบป (i = 1, 2,3,......)

ผลตางของตนทนรวมระหวางระบบพลงงานรงสอาทตยกบระบบทใชพลงงานในรปแบบ

จะเรยกวา การประหยด (saving) หรอเขยนในรปสมการไดดงน

i,soli,cvi CCB −= (9.3)

เมอ iB คอ การประหยดของปท i (THB)

i,cvC คอ ตนทนรวมของระบบพลงงานรงสอาทตยของปท i (THB)

i,solC คอ ตนทนรวมของระบบทใชพลงงานในรปแบบของปท i (THB)

เราสามารถเขยนสมการ (9.3) ในรปของความแตกตางของตนทนตางๆ ไดดงน

i,ei,mi,fi,ai CCCCB ∆+∆+∆+∆= (9.4)

287

โดยท i,a,cvi,a,soli,a CCC −=∆ (9.5)

i,f,cvi,f,soli,f CCC −=∆ (9.6)

i,m,cvi,m,soli,m CCC −=∆ (9.7)

i,e,cvi,e,soli,e CCC −=∆ (9.8)

เมอ i,a,solC คอ ตนทนซงเปนผลจากการลงทนระบบพลงงานรงสอาทตย ปท i (THB)

i,a,cvC คอ ตนทน ซงเปนผลจากการลงทนระบบทใชพลงงานในรปแบบปท i (THB)

i,f,solC คอ ตนทนของพลงงานในรปแบบทยงตองใชในกรณของระบบพลงงานรงส

อาทตยปท i (THB)

i,f,cvC คอ ตนทนของพลงงานในรปแบบทใชในกรณของระบบทางานโดยพลงงานใน

รปแบบปท i (THB)

i,m,solC คอ ตนทนของการซอมบารง ในกรณของระบบพลงงานรงสอาทตยปท i (THB)

i,m,cvC คอ ตนทนของการซอมบารง ในกรณของระบบทใชพลงงานในรปแบบปท i

(THB)

i,e,solC คอ ตนทนของพลงงานอนๆ เชน ไฟฟาทใชกบพดลม หรอปมในกรณของระบบ

พลงงานรงสอาทตยปท i (THB)

i,e,cvC คอ ตนทนของพลงงานอนๆ เชน ไฟฟาทใชกบพดลม หรอปมในกรณของระบบ

พลงงานในรปแบบปท i (THB)

เนองจากเปนการลงทนระบบในปจจบนเพอใชงานในอนาคต เราจงตองคาดการณตนทน

ตางๆ ในอนาคตดวย ถาเราทราบอตราการเพมขนของตนทน เราจะสามารถคาดการณตนทนใน

อนาคตได โดยอาศยสมการ

1i

1i )j1(CC −+= (9.9)

เมอ 1C คอ ตนทนปท 1 (THB)

iC คอ ตนทนปท i (ในอนาคต) (THB)

288

j คอ อตราการเพมขนของตนทน (-)

เปนททราบกนดวาคาของเงนมการลดลงตามเวลา เชน เงน 1,000 บาท ในป ค.ศ. 2022 จะ

มคาในป ค.ศ. 2017 เพยง 681 บาท ถาอตราการลดคา (discount rate) เทากบ 8% ตนทนตางๆ กม

การลดคาเชนเดยวกน เราสามารถคานวณตนทนในปท i ในอนาคตใหเปนตนทนในปจจบน (ปท

1) ไดโดยอาศยสมการ

ii

1 )d1(CC+

= (9.10)

เมอ 1C คอตนทนปท 1 (THB)

iC คอตนทนปท i (THB)

d คออตราการลดคา (-)

เนองจากการประหยดในอนาคต เปนมลคาในอนาคต ดงนนในการหาการประหยดรวมทง

หมด เราจะตองคานวณการประหยดในปตางๆ ในอนาคตใหเปนมลคาในปจจบน ซงสามารถหาได


ii

i )d1(BB+

=′ (9.11)

เมอ iB คอ การประหยดในปท i (เปนมลคาในอนาคต) (THB)

iB′ คอ การประหยดในปท i (เปนมลคาในปจจบน) (THB)

d คอ อตราการลดคา (-)

การประหยดทงหมดตลอดชวงอายการใชงานของระบบพลงงานรงสอาทตยจะเปนผลรวม

ของการประหยดรายป ซงคดมาเปนมลคาปจจบนแลว หรอเขยนไดวา

289

∑ ′+′=′=

N

1isitotal RBB (9.12)

เมอ totalB′ คอ การประหยดรวมตลอดชวงอายการใชงานระบบพลงงานรงสอาทตย (เปน

มลคาปจจบน) (THB)

iB′ คอ การประหยดในปท i (เปนมลคาปจจบน) (THB)

sR′ คอ มลคาซาก (salvage value) ซงเปนมลคาของระบบทยงเหลออยหลงจากสนสด

อายใชงาน (เปนมลคาปจจบน) (THB)

N คอ อายการใชงานของระบบ (ป)

โดยทวไป เราจะเรยกชวงเวลาทการประหยดสะสมเทากบตนทนระบบครงแรก (initial

investment) วา ระยะเวลาคมทน (payback period)

เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยทมคา totalB′ สง และระยะเวลาคมทนสน จะเปนเครอง

อบแหงทนาสนใจตอการลงทนเพอนามาใชงาน

โดยทวไปคาการประหยดรวมตลอดชวงอายการใชงาน ( totalB′ ) จะขนกบพนทของตวเกบ

รงสอาทตย ( cA ) ตวอยางเชนกรณเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยสาหรบอบแหงใบยาสบ คา

totalB′ จะแปรคาตาม cA (ชนดทอสญญากาศ) ตามรปท 9.1 (Janjai et al., 1986) รปดงกลาวจะ

แสดงใหเหนคา cA ทเหมาะสม (optimum) ทใหไดคา totalB′ สงสด

290

รปท 9.1 การแปรคาของการประหยดรวม ( totalB′ ) กบขนาดพนทของตวเกบรงสอาทตย ( cA )

ของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยสาหรบอบแหงใบยาสบ

(ดดแปลงจาก Janjai et al., 1986)

9.2 การประเมนตนทนการอบแหง (drying cost) (Janjai et al., 2011)

วธนเหมาะสมกบการประเมนสมรรถนะของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยททางาน

ดวยพลงงานรงสอาทตยเพยงอยางเดยว โดยการประเมนจะดาเนนการตามขนตอน ดงน

1) คานวณตนทนในการสรางเครองอบแหงฯ ตนทนนประกอบดวยคาวสดทใชสราง

เครองอบแหงฯ และคาแรงงานในการสราง ซงเขยนในรปสมการไดดงน

labourmatT CCC += (9.13)

เมอ TC คอ ตนทนรวมในการสรางเครองอบแหง (THB)

matC คอ ตนทนวสดสาหรบสรางเครองอบแหง (THB)

labourC คอ ตนทนคาแรงงานในการสรางเครองอบแหง (THB)

(m2)

0

600000

200000

400000

50 100

(B)(THB)

291

2) คานวณตนทนรายป (annual cost) โดยอาศยสมการ (Andsley and Wheeler, 1978)

])1w(w

1w][w)CC(C[C Ni

i,opi,m

n

1iTannual

−−

++= ∑=

(9.14)

โดยท )i100/()i100(w fin ++=

(9.15)

เมอ annualC คอ ตนทนรายปของเครองอบแหง (THB)

TC คอ ตนทนในการสรางเครองอบแหง (THB)

i,mC คอ ตนทนการบารงรกษาของปท i (THB)

i,opC คอ ตนทนคาเดนเครองอบแหงปท i (เชน คาแรงในการเตรยมวสดทจะอบแหง)

(THB)

N คอ อายการใชงานของเครองอบแหง (ป)

ini คอ อตราดอกเบย (%)

fi คอ อตราเงนเฟอ (%)

3) คานวณตนทนการอบแหง โดยอาศยสมการ

dry

annual

MCZ = (9.16)

เมอ Z คอ ตนทนการอบแหง (THB kg-1)

dryM คอ มวลของวสดแหงทไดตอป (kg)

ตนทนการอบแหง ( Z ) ทได เราสามารถนามาคานวณระยะเวลาคมทนโดยอาศยสมการ

ZMPMPMCPB

dryffddry

T

−−= (9.17)

292

เมอ PB คอ ระยะเวลาคมทน (ป)

TC คอ ตนทนในการสรางเครองอบแหง (THB)

dryM คอ ปรมาณวสดแหงทอบไดตอป (kg)

fM คอ ปรมาณวสดสดทนาไปอบแหง (kg)

dP คอ ราคาขายวสดแหง (THB kg-1)

fP คอ ราคาซอวสดสดทจะนาไปอบแหง (THB kg-1)

Z คอ ตนทนการอบแหง (THB kg-1)

เครองอบแหงทมคา Z ตาและ PB ส น จะเปนเครองอบแหงทนาสนใจตอการลงทน

โดยทวไปคา Z จะขนอยกบตวแปรทเปนขนาดขององคประกอบของเครองอบแหง เชน ขนาดของ

สวนรงสอาทตยและตวแปรทเกยวของกบการทางานของเครองอบแหง เชน อตราการนาอากาศท

ออกจากเครองมาใชใหม (air recycle rate) ซงเราสามารถใชกระบวนการเดมหาคาทเหมาะสมของ

ตวแปรดงกลาวททาใหคาตนทนการอบแหงตาสดได (optimization process) (Smitabhindu et al.,

2008)

9.3 การประเมนอตราผลตอบแทนภายใน (Internal rate of return, IRR) (Park, 2013)

อตราผลตอบแทนภายในคอ อตราการลดคา (discount rate) ททาใหมลคาปจจบนของ

กระแสเงนสดทคาดวาจะตองจายในการลงทนทงหมดเทากบคาปจจบนของกระแสเงนสดทคาดวา

จะไดรบจากการดาเนนโครงการ ตวชวดนสามารถนามาประยกตใชกบกรณของเครองอบแหง

พลงงานรงสอาทตยได

จากคาจากดความของอตราผลตอบแทนภายใน เราสามารถเขยนในรปสมการไดดงน

0)r1(

CN

1ii

i =+

′∑=

(9.18)

เมอ iC′ คอ กระแสเงนสดทเกดจากการลงทนสรางหรอซอเครองอบแหงฯ ในปท i (THB)

r คอ อตราผลตอบแทนภายใน (-)

293

N คอ อายการใชงานของเครองอบแหงฯ (ป)

สมการ (9.18) ไมสามารถหาผลเฉลย (คา r ) ไดโดยตรง แตจะตองใชวธการคานวณซ า

(iteration) โดยเครองอบแหงฯ ทดควรใหคาอตราผลตอบแทนภายในทสง โดยพจารณาจากปจจย

ตางๆ ทเกยวของกบการลงทน เชน อตราดอกเบยเงนฝากธนาคาร

9.4 สรป

บทนกลาวถงการวเคราะหเชงเศรษฐศาสตรของเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย โดยได

อธบายตวอยางวธการประเมนทางเศรษฐศาสตรทสามารถนามาใชกบการลงทนจดหาเครองอบ

แหงฯ วธการแรกคอ การประเมนการประหยดตลอดอายใชงาน ซงเปนวธการทเหมาะสมกบ

เครองอบแหงทใชพลงงานในรปแบบรวมกบพลงงานจากรงสอาทตย วธท 2 เปนการคานวณ

ตนทนการอบแหงซงเหมาะสมกบการประเมนเครองอบแหงทใชพลงงานรงสอาทตยอยางเดยว

และวธท 3 เปนการหาอตราผลตอบแทนภายในซงสามารถใชกบเครองอบแหงทกแบบ ตวชวดทาง

เศรษฐศาสตรทไดจากวธการตางๆ ขางตน ตองพจารณารวมกนเพอใชประกอบการตดสนใจลงทน

จดหาเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย

294


1) ถาคาเชอเพลงปแรกเทากบ 400 บาท และราคาขน 7% ตอป โดยทอตราการลดคา (discount

rate) เทากบ 10% ตอป จงคานวณคาเชอเพลงในปท 3 เปนมลคาในปจจบน

ตอบ 344 บาท

2) พดลมเปาอากาศของเครองอบแหงเครองหนงราคา 300 บาท ในปท 1 และราคาขนปละ 7% ถา

ในปท 10 ตองเปลยนพดลมใหม จงคานวณคาพดลมทเราตองจายในมลคาปจจบน ถาอตราการ

ลดคาเทากบ 10% ตอป

ตอบ 213 บาท

3) เครองอบแหงทใชกาซแอลพจเครองหนงตองจายคากาซในปท 1 จานวน 1,255 บาท ถาคากาซ

ขนในอตรา 10% ตอป และอตราการลดคาเทากบ 8% ตอป จงคานวณคากาซรวม 20 ป เปน

มลคาปจจบน

ตอบ 27,822 บาท

4) จงอภปรายตวชวดทางเศรษฐศาสตรทเหมาะสมในการตดสนใจลงทนจดหาเครองอบแหงแบบ

พาราโบลาโดม

5) จากโจทยในขอ 3 จงแสดงกระแสเงนสดใน 10 ปแรก

295


cA พนทของตวเกบรงสอาทตย (m2)

iB ผลการประหยดในปท i (เปนมลคาในอนาคต) (THB)

iB′ ผลการประหยดในปท i (เปนมลคาในปจจบน) (THB)

totalB′ ผลการประหยดทงหมดตลอดชวงอายการใชงานระบบพลงงานรงสอาทตย (เปนมลคา

ปจจบน) (THB)

1C ตนทนปท 1 (THB)

AC ตนทนตอหนวยของตวเกบรงสอาทตย (THB m-2)

i,aC ตนทนทเกดจากการลงทนระบบปท i เชน การผอนสงเงนก (THB)

annualC ตนทนรายปของเครองอบแหง (THB)

i,cvC ตนทนรวมของระบบพลงงานรงสอาทตยของปท i (THB)

i,a,cvC ตนทนซงเปนผลจากการลงทนระบบทใชพลงงานในรปแบบทงหมดปท i (THB)

i,e,cvC ตนทนของพลงงานอนๆ เชน ไฟฟาทใชกบพดลม หรอปมในกรณของระบบพลงงานใน

รปแบบปท i (THB)

i,f,cvC ตนทนของพลงงานในรปแบบทใชในกรณของระบบทางานโดยพลงงานในรปแบบ

ทงหมดปท i (THB)

i,m,cvC ตนทนของการซอมบารง ในกรณของระบบทใชพลงงานในรปแบบปท i (THB)

TC ตนทนรวมในการสรางเครองอบแหง (THB)

i,eC ตนทนของพลงงานอนๆ ปท i เชน ไฟฟาสาหรบปมหรอพดลม (THB)

i,fC ตนทนของพลงงานในรปแบบทใชปท i (THB)

iC ตนทนปท i (THB)

iC′ กระแสเงนสดทเกดจากการลงทนสรางหรอซอเครองอบแหงฯ ในปท i (THB)

labourC ตนทนคาแรงงานในการสรางเครองอบแหง (THB)

i,mC ตนทนการบารงรกษาของปท i (THB)

matC ตนทนวสดสาหรบสรางเครองอบแหง (บาท)

i,opC ตนทนคาเดนเครองอบแหงปท i (เชน คาแรงในการเตรยมวสดทจะอบแหง) (THB)

296

TC ตนทนทงหมดของระบบพลงงานรงสอาทตย (THB)

i,solC ตนทนรวมของระบบทใชพลงงานในรปแบบของปท i (THB)

i,a,solC ตนทนปท i ซงเปนผลจากการลงทนระบบพลงงานรงสอาทตยปท i (THB)

i,e,solC ตนทนของพลงงานอนๆ เชน ไฟฟาทใชกบพดลม หรอปมในกรณของระบบปท i (THB)

i,f,solC ตนทนของพลงงานในรปแบบทยงตองใชในกรณของระบบพลงงานรงสอาทตยปท i

(THB)

i,m,solC ตนทนของการซอมบารง ในกรณของระบบพลงงานรงสอาทตยปท i (THB)

i,sysC ตนทนทงหมดของระบบปท i (THB)

d อตราการลดคา (-)

i ลาดบป (i = 1, 2,3,......)

fi อตราเงนเฟอ (%)

ini อตราดอกเบย (%)

j อตราการเพมขนของตนทน (-)

dryM มวลของวสดแหงทไดตอป (kg)

fM ปรมาณวสดสดทนาไปอบแหง (kg)

N อายการใชงานของเครองอบแหง (ป)

PB ระยะเวลาคมทน (ป)

dP ราคาขายวสดแหง (THB kg-1)

fP ราคาซอวสดสดทจะนาไปอบแหง (THB kg-1)

sR′ มลคาซาก (salvage value) (เปนมลคาปจจบน) (THB)

r อตราผลตอบแทนภายใน (-)

Z ตนทนการอบแหง (THB kg-1)

297


Andsley E., Wheeler J. (1978). The annual cost of machinery calculated actual flow. Journal of

Agricultural Engineering Research 23, 189-201.

Duffie J.A., Beckman W.A. (2013). Solar Engineering of Thermal Processes. Fourth Edition.

John Wiley&Sons. New Jersey, USA.

Janjai S. (1985). Faisability Technico-Economique d’un Système Séchage Solaire du Tabac

Virginie. Thesis of Docteur de troisèime cycle, University of Perpignan, France.

Janjai S., Guevezov V., Daguenet M. (1986). Technico-economical feasibility of solar-assisted

Virginia tobacco curing. Drying Technology 4(4), 605-632.

Janjai S., Intawee P., Keawkiew J., Sritus C., Khamvongsa V. (2011). A large-scale solar

greenhouse dryer using polycarbonate cover: Modeling and testing in a tropical

environment of Laos People’s Democratic Republic. Renewable Energy 36, 1053-1062.

Park C.S. (2013). Fundamentals of Engineering Economics. Third Edition. Pearson Education

Limited, Essex, UK.

Smitabhindu R., Janjai S., Chankong V. (2008). Optimization of a solar assisted drying system

for drying bananas. Renewable Energy 33, 1523-1531.

บทท 10

กรณศกษาเกยวกบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย

ทมการใชงานเชงพาณชย

ตามทกลาวไปแลวในหวขอ 5.2 วาเครองอบแหงมหลายประเภท โดยแตละประเภทยงม

อกหลายแบบ และแตละแบบยงมองคประกอบหลากหลาย อยางไรกตามมเครองอบแหงบางแบบ

เทานนทมการผลตในเชงพาณชยและมผนาไปใชในการผลตสนคาแหงเพอการจาหนาย ในทนจะ

นาเสนอเครองอบแหง 2 แบบ ทมการผลตและใชงานภาคสนามอยางกวางขวาง ไดแก เครอง

อบแหงแบบพาราโบลาโดม (parabola dome dryer) และเครองอบแหงแบบอโมงคลม (tunnel

dryer) ตามรายละเอยดดงน

10.1 เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดม

เครองอบแหงแบบนเปนเครองอบแหงทพฒนาโดยคณะนกวจยของภาควชาฟสกส คณะ

วทยาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร โดยเครองอบแหงรนแรก (version 1) (Janjai et al., 2005) ม

ความกวาง 5.5 m ยาว 8.0 m และสง 3.5 m ประกอบดวยโครงหลงคาทาดวยทอเหลกซงดดโคงเปน

รปพาราโบลา (parabola) มพนเปนคอนกรตและปดคลมทกดานดวยแผนโพลคารบอเนต

(polycarbonate sheets) ดานหลงมชองอากาศไหลเขา ดานหนามพดลมซงใชกาลงไฟฟาจากโซลาร

เซลลเพอดดอากาศออก ภายในมชนสาหรบวางผลตภณฑทตองการอบแหง เครองอบแหงดงกลาว

วางตวอยในแนวทศเหนอ-ใต ลกษณะของเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมรนท 1 แสดงไวในรป

ท 10.1

300

(ก)

(ข)

รปท 10.1 ก) ลกษณะภายนอกของเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมรนท 1

ข) ลกษณะภายในของเครองอบแหงดงกลาว

หลงคาโคงรปทรงพาราโบลามขอดคอ ชวยใหรงสอาทตยสองผานแผนโพลคารบอเนตเขา

ไปในเครองอบแหงไดด เพราะมมมตกกระทบของรงสทดานขางของเครองอบแหงทเออตอการ

สงผานของรงสอาทตยไดดตลอดทงวน นอกจากนยงลดการตานทานแรงลมและเปนรปทรงท

สวยงามดวย

การใชคอนกรตเปนพนของเครองอบแหงมขอดคอ สามารถใชเปนพนยดโครงของ

เครองอบไดแขงแรง ชวยปองกนความชนจากพนดนไมใหระเหยเขาไปในเครองอบแหง โดย

301

ดานลางของพนคอนกรตจะมพลาสตกป เพอปองกนความชนจากพนดน นอกจากนพนคอนกรตยง

ชวยเกบพลงงานความรอนสาหรบใชในชวงทรงสอาทตยมความเขมตาดวย

การใชแผนโพลคารบอเนตเปนวสดโปรงแสง (รปท 10.2) เพอปดคลมเครองอบแหงมขอด

คอ รงสอาทตยสามารถสองผานแผนโพลคารบอเนตเขาไปในเครองอบแหงไดด รงสอนฟราเรดท

แผจากวสดทตองการอบแหงและองคประกอบภายในเครองอบแหงผานออกมาไดเลกนอย (รปท

10.2) เปนฉนวนความรอนทด (สภาพนาความรอน (thermal conductivity) เทากบ 0.2 W m-1 K-1)

ดดโคงไดงาย น าหนกเบา และมอปกรณเชอมตอระหวางแผนทสามารถปองกนการรวซมของ

อากาศและน าไดด นอกจากนยงมสารเคลอบปองกนรงสอลตราไวโอเลต ทาใหวสดทตองการ

อบแหงมสเปลยนแปลงไมมากนก

รปท 10.2 ลกษณะของแผนโพลคารบอเนต

รปท 10.3 สมประสทธการสงผานรงสของแผนโพลคารบอเนต (Janjai and Kaewprasert, 2006)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Wavelength (nm)

Tran

smitt

ance

(%)

302

การใชพดลมระบายอากาศทใชไฟฟาจากโซลารเซลลจะชวยควบคมอณหภมของอากาศใน

เครองอบแหงอยางอตโนมต กลาวคอ ขณะทรงสอาทตยมความเขมสง อากาศในเครองอบแหงม

แนวโนมเพมขน เนองจากไดรบพลงงานรงสอาทตยมาก แตในขณะเดยวกนโซลารเซลลไดรบ

พลงงานรงสอาทตยมากดวย ซงจะทาใหพดลมหมนเรวซงชวยดดอากาศออกจากเครองอบแหงได

มาก ทาใหอณหภมของอากาศในเครองอบแหงไมสงมากเกนไป ในทางกลบกนขณะทรงสอาทตย

มความเขมตา พดลมจะหมนชาทาใหอณหภมอากาศภายในเครองอบแหงไมลดตามากนก

เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมรนท 1 สามารถอบแหงผลตภณฑสดไดครงละ 100 kg

ในการทดลองอบกลวยพบวา กลวยทอบในเครองอบแหงใชเวลาในการอบแหงเรวกวาการตากแดด

ตามธรรมชาต 1-2 วน และไดกลวยคณภาพด (Janjai et al., 2005) นอกจากนยงไดทดสอบอบแหง

พรก ผลทไดพบวาพรกทตากในเครองอบแหงจะแหงเรวกวาการตากแดดตามธรรมชาตประมาณ 3

วน และพรกแหงทไดมสแดงสดกวาการตากแดดธรรมชาต ทงนเพราะแผนโพลคารบอเนตชวย

ปองกนรงสอลตราไวโอเลตจากดวงอาทตย (Janjai et al., 2007)

หลงจากทดสอบอบแหงกลวยและพรกแลว คณะนกวจยจากมหาวทยาลยศลปากรได

รวมกบกรมพฒนาพลงงานทดแทนและอนรกษพลงงาน (พพ.) ไดทาการสรางเครองอบแหงแบบ

พาราโบลาโดมขนาดเทากบเครองอบแหงรนท 1 ทโครงการอทยานธรรมชาตวทยาในพระราชดาร

สมเดจพระเทพรตนราชสดาฯ สยามบรมราชกมาร อาเภอสวนผง จงหวดราชบร เมอป พ.ศ. 2547

เพอเผยแพรและทดสอบใชงานภาคสนาม คณะนกวจยดงกลาวไดเปลยนตาแหนงพดลมดดอากาศ

ใหไปตดดานหลงของเครองอบแหงและเปลยนตาแหนงของอากาศเขาจากดานหลงมาเปน

ดานหนา ทงนเพอปรบปรงระบบระบายอากาศใหดขน เครองอบแหงนจงเปนเครองอบแหงแบบ

พาราโบลาโดมรนท 2 (รปท 10.4) (Janjai et al., 2009a) โครงการฯ ไดใชเครองอบแหงดงกลาว

ผลตกลวยตากจาหนายใหกบผเขามาเยยมชมโครงการ

303

รปท 10.4 เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมรนท 2 ซงตดตงทอทยานธรรมชาตวทยา ใน

พระราชดารของสมเดจพระเทพรตนราชสดาฯ สยามบรมราชกมาร อาเภอสวนผง

จงหวดราชบร

ผผลตกลวยตากรายหนงจากอาเภอบางกระทม จงหวดพษณโลก เขามาเยยมชมเครอง

อบแหงทโครงการฯ และตองการนาเครองอบแหงแบบนไปใชงานผลตกลวยตากของตนทจงหวด

พษณโลก ถงแมวาเครองอบแหงนจะสามารถอบกลวยนาวาสกไดครงละ 100 kg แตกยงไมเพยงพอ

ตอการผลตกลวยตากเชงพาณชย ผผลตกลวยตากดงกลาวจงไดขอใหคณะนกวจยของมหาวทยาลย

ศลปากรพฒนาเครองอบแหงแบบนใหสามารถอบแหงกลวยน าวาสกไดครงละ 1,000 kg คณะ

นกวจยดงกลาวจงไดดาเนนการรวมกบ พพ. พฒนาเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมรนท 3 ซงม

ความกวาง 7.5 m ยาว 20.0 m และสง 3.5 m (รปท 10.5) โดยสามารถอบกลวยน าวาสก ไดครงละ

1,000 kg และจดสรางทวทยาลยเกษตรและปาไม ปากเซ ประเทศสาธารณรฐประชาธปไตย

ประชาชนลาว (สปป. ลาว) ภายใตโครงการชวยเหลอประเทศเพอนบานของรฐบาลไทย เมอตนป

พ.ศ. 2550 (Janjai et al., 2011)

304

รปท 10.5 เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมรนท 3 ซงจดสรางทวทยาลยเกษตรและปาไม ปากเซ

ประเทศ สปป. ลาว

หลงจากการทดลองเบองตนท สปป. ลาว แลว คณะนกวจยของมหาวทยาลยศลปากรไดทา

การสรางเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดม แบบเดยวกบทสรางท สปป. ลาว เมอปลายป พ.ศ.

2550 ในสถานทของผผลตกลวยรายใหญทเคยมาขอใหพฒนาเครองอบแหงดงกลาว โดยเครอง

อบแหงนไดปรบใหมความกวางจากเดม 7.5 m เปน 8 m และไดเพมพดลมระบายอากาศแบบใช

ไฟฟากระแสสลบขนาด 15 W อก 4 ตว เพอเพมการระบายอากาศ และเพมพดลมขนาด 40 W อก 2

ตว สาหรบพดสายไปมาในเครองอบแหงเพอทาใหอากาศภายในมอณหภมสมาเสมอ เครองอบแหง

นจงเปนรน 4 (รปท 10.6) เครองอบแหงดงกลาวสามารถอบแหงกลวยน าวาสกไดครงละ 1,000 kg

โดยแหงเรวกวาการตากแดดตามธรรมชาต 1-3 วน และสามารถแกปญหากลวยเสยหายจากการ

เปยกฝน และแมลงรบกวนได

305

รปท 10.6 เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมรนท 4 ซงตดตงทผผลตกลวยตากรายหนงในอาเภอ

บางกระทม จงหวดพษณโลก

เพอตอบสนองความตองการของผผลตกลวยตากขนาดกลาง คณะนกวจยของมหาวทยาลย

ศลปากรจงไดพฒนาเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมขนาดกลาง (สราวฒ แนบเนยร และคณะ,

2553) (รปท 10.7) ซงมความกวาง 9 m และยาว 12 m สามารถอบแหงกลวยน าวาสกได 600 kg

นอกจากนยงไดพฒนาเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมขนาดใหญพเศษทมความกวาง 9 m ยาว

27 m สาหรบผผลตกลวยตากรายใหญ (เสรม จนทรฉาย, 2558) (รปท 10.8) เครองอบแหงแบบ

พาราโบลาโดมทกรน สามารถตดตงระบบใหความรอนเสรมซงชวยใหใชงานไดตลอดทงป

306

รปท 10.7 เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมขนาดกลาง

รปท 10.8 เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมขนาดใหญพเศษซงใชอบแหงกลวยทจงหวดพษณโลก

307

นอกจากการใชอบแหงกลวยแลวยงมการนาเครองอบแหงพาราโบลาโดมไปใชอบแหง

ผลตตางๆ เชน พรก ขาวแตน เมลดแมคคาดาเมย ใบชา และปลา เปนตน โดยในปจจบนมผนา

เครองอบแหงนไปตดตงใชทาผลตภณฑอบแหงเชงพาณชยกวา 500 แหง (รปท 10.9) โดยบางแหง

มการใชงานในลกษณะของอตสาหกรรม (รปท 10.10) และยงมการนาไปใชงานตางประเทศ เชน

กมพชา เวยดนาม พมา อนเดย และเซเนกล (รปท 10.11-10.13)

ในปจจบนมบรษทตางๆ กวา 5 บรษททรบสรางเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมในเชง

ธรกจ (ตวอยางเชน บรษท SCB dryer จากด (https://www.facebook.com/SCB-DRYER-

29824510219251/) และ บรษท ราโวเทค จากด (www.ravotek.co.th)) เปนตน

รปท 10.9 ตาแหนงทตดตงใชงานเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมในประเทศไทย (บางสวน)

308

รปท 10.10 เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมสาหรบใชผลตกลวยตากเชงอตสาหกรรมทโรงงาน

กลวยตาก “จราพร” จงหวดพษณโลก

รปท 10.11 การใชเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมอบพรก ทประเทศพมา

309

รปท 10.12 การใชเครองอบแหงพาราโบลาโดมอบแหงผลไมทประเทศเซเนกล

รปท 10.13 เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมเพออบพรกไทยทประเทศเวยดนาม

310

10.2 เครองอบแหงแบบอโมงคลม (tunnel dryer)

เครองอบแหงแบบนพฒนาโดยคณะนกวจยจากสถาบนวศวกรรมการเกษตรเขตรอนและ

กงเขตรอน (Institute of Agricultural Engineering in the Tropics and Subtropics) มหาวทยาลย

โฮเฮนไฮม (Hohenheim University) ประเทศเยอรมน โดยเครองอบแหงรน 1 ซงออกแบบสาหรบ

อบแหงผลตภณฑจานวนมาก (1,000 kg) (Lutz et al., 1987) ประกอบดวย 2 สวนหลก ไดแก สวน

ทาอากาศรอนพลงงานรงสอาทตยและสวนสาหรบวางผลตภณฑ (รปท 10.14) ดานบนของทงสอง

สวนปดคลมดวยพลาสตกใสแบบมโพรงอากาศ (bubble plastic foil) โดยปลายดานหนาของสวน

ทาอากาศรอนมพดลมไฟฟาดดอากาศแวดลอมและเปาผานสวนทาอากาศรอนใหเขาไปในสวน

สาหรบวางผลตภณฑ ทาใหผลตภณฑไดรบพลงงานทงจากรงสอาทตยทผานแผนพลาสตกมาตก

กระทบผลตภณฑและจากอากาศรอนทไดรบจากสวนทาอากาศรอน ดงนนผลตภณฑจงแหงเรว

กวาการตากแดดตามธรรมชาต

รปท 10.14 เครองอบแหงแบบอโมงคลมรนท 1 (ดดแปลงจาก Lutz et al., 1987)

เครองอบแหงแบบนไดรบการทดสอบใชงานในหลายประเทศ เชน กรซ ยโกสลาเวย และ

เอธโอเปย โดยสามารถอบแหงไดรวดเรวกวาการตากแดดตามธรรมชาตและผลตภณฑทตากไมถก

รบกวนโดยแมลงและสตวตางๆ

เนองจากเครองอบแหงแบบอโมงคลมรนท 1 ตวเครองจะวางบนพนดน ซงอาจมปญหาน า

ทวมขง ดงนน คณะนกวจยของมหาวทยาลยโฮเฮนไฮมจงไดพฒนาเครองอบแหงรนท 2 ซงมขาตง

และมสวนทาอากาศรอนกบสวนสาหรบวางผลตภณฑวางตอกนในแนวยาว (รปท 10.15) และได

พดลม

แผนบงคบทศทางลมสวนวางผลตภณฑ


311

นาไปทดลองอบแหงผลไมหลายแหง เชน ใชอบแหงแอพรคอต (apricot) ทประเทศมอรอคโค เปน

ตน

รปท 10.15 เครองอบแหงแบบอโมงคลมรนท 2 (ดดแปลงจาก Häuser et al., 1992)

เนองจากโครงสรางของหลงคาคลมเครองอบแหงรนท 2 เปนแบบแบนราบ ดงนนจง

เหมาะสมกบการใชงานในเขตแหงแลง (arid zone) ซงมฝนตกนอย เพอใหเหมาะสมกบการใชงาน

ในเขตรอนชน (tropical zone) คณะนกวจยของมหาวทยาลยโฮเฮนไฮมจงไดพฒนาเครองอบแหง

แบบอโมงคลมรนท 3 ขน เครองอบแหงดงกลาวประกอบดวย 2 สวน ไดแก สวนทาอากาศรอน

และสวนสาหรบวางผลตภณฑ โดยมหลงคาแบบจว เพอใหน าฝนไหลออกไดสะดวก โดยสวนท 1

และ 2 ตอเปนแนวเดยวกน (Schirmer et al., 1996) (รปท 10.16) เครองอบแหงรนนไดรบการ

ทดสอบใชงานในประเทศไทย และอนโดนเซย พบวาสามารถอบแหงผลตภณฑไดเรวกวาการตาก

แดดตามธรรมชาตและสามารถแกปญหาความเสยหายของผลตภณฑจากการเปยกฝนได เครอง

อบแหงรนดงกลาวสามารถตดตงระบบใหความรอนเสรมซงชวยใหใชงานไดตลอดทงป เครอง

อบแหงแบบอโมงคลมรนน ในปจจบนมผนาไปใชงานในประเทศตางๆ กวา 40 ประเทศ และมการ

ผลตจาหนายในเชงการคาโดยบรษทอนโนเทค (Innotech) ประเทศเยอรมน (www.innotech.de)


พดลม


http://www.innotech.de/

312

รปท 10.16 เครองอบแหงแบบอโมงคลมรนท 3 (ดดแปลงจาก Schirmer et al., 1996)

เนองจากการใชงานเครองอบแหงแบบอโมงคลมทปดดานบนดวยพลาสตกในเขตรอนชน

พลาสตกมกฉกขาดจากสภาพลมฟาอากาศดงกลาว ดงนน จนทรฉายและคณะ (Janjai et al., 2009b)

จงไดดดแปลงเครองอบแหงดงกลาวโดยปดคลมดานบนดวยกระจกและนาวสดทตองการอบแหง

เขาออกดานขาง (รปท 10.17) ปจจบนมการนาไปใชงานหลายแหงในประเทศไทย

รปท 10.17 ลกษณะของเครองอบแหงแบบอโมงคลมทนาวสดทตองการอบแหงเขาออกดานขาง

ซงตดตงทมหาวทยาลยศลปากร

พดลม

แผงเซลลสรยะ



313

10.3 การอภปราย

เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมและแบบอโมงคลมมการใชงานอยางกวางขวาง ทงน

อาจเปนเพราะเหตปจจยหลายประการ ทสาคญมดงน

1) เปนเครองอบแหงทมความเสถยรในเชงเทคนค กลาวคอ ใชงานไดคลองตว โดยไม

คอยมปญหาขดของทางเทคนค ทงนเพราะเครองอบแหงทงสองแบบไดรบการพฒนา

อยางตอเนองมานานหลายป โดยมการทดลองในหองปฏบตการ แลวทดสอบใชงาน

ภาคสนาม จากน นไดประเมนปญหาตางๆ ทเกดขน เพอนากลบมาพฒนาเครอง

อบแหงรนถดไป และดาเนนการเชนนจนถงปจจบน

2) เปนเครองอบแหงทมความจผลตภณฑสดมาก ซงทาใหสามารถนาไปใชอบแหง

ผลตภณฑตางๆ ในเชงพาณชยได

3) ใชงานไดงาย และตองการการบารงรกษานอย ทงนเนองจากโครงสรางและระบบการ

ทางานไมซบซอน

4) สามารถตดตงระบบใหความรอนเสรม ซงชวยใหใชงานไดตลอดทงป

5) ผใชไดรบการสงเสรมดานการลงทนและนกวจยไดรบเงนทนสนบสนนการวจยอยาง

ตอเนอง พรอมทงมการสนบสนนการสาธตเผยแพรจากหนวยงานภาครฐและเอกชน

6) มการผลตเครองอบแหงในเชงพาณชย ทาใหการสราง การจาหนาย และการบรการ

หลงการขาย เปนไปตามระบบธรกจ

10.4 สรป

บทนกลาวถงกรณศกษาเกยวกบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยทมการผลตและใชงาน

เชงพาณชย 2 แบบ ไดแก เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดม และเครองอบแหงแบบอโมงคลม โดย

เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมเปนเครองอบแหงทสามารถใชอบแหงผลตภณฑสดไดครงละ

100-1,000 kg ปจจบนมการนาไปใชอบแหงผกและผลไมในประเทศไทย เพอการคากวา 500 แหง

และมบรษทในประเทศไทยผลตเครองอบแหงดงกลาวในเชงพาณชยแลว สาหรบเครองอบแหง

แบบอโมงคลมมการพฒนาอยางตอเนองมากกวา 20 ป และมการผลตในเชงพาณชย โดยมผนาไป

ตดตงใชงานกวา 40 ประเทศ การผลตและใชงานเชงพาณชยของเครองอบแหงทงสองแบบนบเปน

การยกระดบทสาคญของการพฒนาเทคโนโลยการอบแหงพลงงานรงสอาทตย

314


1) จงอภปรายถงขอดและขอดอยของเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดม

2) จงอภปรายถงขอดและขอดอยของเครองอบแหงแบบอโมงคลม

3) ถาทานตองการอบแหงกลวยเชงการคา โดยตองการอบแหงกลวยน าวาสกครงละ 1,000 kg ทาน

จะเลอกเครองอบแหงแบบใด จงใหเหตผล

4) จงใหเหตผลวาทาไมกระจกปดเครองอบแหงแบบอโมงคลมทใชในเขตรอนชนจงตองทามม

เอยงกบระนาบในแนวระดบ และจงบอกวธการหามมเอยงทเหมาะสม

5) จงหาขอมลเปรยบเทยบระหวางผลเรอนกระจกทเกดจากการปดคลมเครองอบแหงดวยกระจก

กบแผนโพลคารบอเนต

315


สราวฒ แนบเนยร, เสรม จนทรฉาย,นรธ ล าเลศ, ยทธศกด บญรอด, พลศกด อนทว, ยงยทธ

สวสดสวนย. 2553. การศกษาสมรรถนะของระบบอบแหงพลงงานแสงอาทตยแบบเรอน

กระจกขนาดใหญสาหรบอบแหงพรก เอกสารการประชมเชงวชาการเครอขายพลงงานแหง

ประเทศไทย ครงท 6, 5-7 พฤษภาคม 2553 มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

เสรม จนทรฉาย, การสงเสรมระบบอบแหงพลงงานแสงอาทตยสาหรบชมชนอตสาหกรรมขนาด

ใหญ, รายงานวจย, กรมพฒนาพลงงานทดแทนและอนรกษพลงงาน กระทรวงพลงงาน

กรงเทพ, 2558.

Häuser M., El Bouamri M., Mühlbauer W. (1992). Solare Trocknung von Aprikosen in Marokko.

8th Internationales Sonnenforum Berlin 1992. Deutsche Gessellschaft für Sonnenenergie,

1123-1132.

Janjai S., Chaichoet C., Intawee P. (2005). Performance of PV-ventilated greenhouse dryer for

drying bananas. Asian Journal of Energy and Environment 6(2), 133-139.

Janjai S., Kaewprasert T. (2006). Design and performance of a solar tunnel dryer with a

polycarbonate cover, International Energy Journal 7(3), 187-194.

Janjai S., Khamvongsa V., Bala B.K. (2007). Development, design and performance of a PV-

ventilated greenhouse dryer. International Energy Journal 8, 249-258.

Janjai S., Intawee P., Kaewkiew J., Sritus C., Khamvongsa V. (2011). A large-scale solar

greenhouse dryer using polycarbonate cover: Modeling and testing in a tropical

environment of Lao People’s Democratic Republic, Renewable Energy 36, 1053-1062.

Janjai S., Lamlert P., Intawee P., Mahayothee B., Bala B.K., Nagle N., Müller J. (2009a).


drying of peeled longan and banana. Solar Energy 83, 1550-1565.

Janjai S., Lamlert N., Intawee P., Mahayothee B., Boonrod Y., Haewsungcharern M., Bala B.K.,

Nagle M., Müller J. (2009b). Solar drying of peeled longan using a side loading type solar

tunnel dryer: Experimental and simulated performance, Drying Technology 27, 595-605.

316

Lutz K., Mühlbauer W., Müller J., Reisinger G. (1987). Development of a multi-purpose solar

crop dryer for arid zones. Solar and Wind Technology 4(4), 417-424.

Schirmer P., Janjai S., Esper A., Smitabhidu R., Mühlbauer W. (1996). Experimental

investigation of the performance of the solar runnel dryer for drying bananas. Renewable

Energy 7(2), 119-129.

ภาคผนวก

ภาคผนวกท 1

รายชอสารละลายเกลอทใชควบคมความชนสมพทธ

ในการทดลองเพอหาความชนสมดล เราสามารถควบคมความชนสมพทธของอากาศทอย

แวดลอมวสดทตองการหาความชนสมดล โดยใชสารละลายเกลออมตว ดงทแสดงไวในตาราง

ตอไปน (Bala, 1997)

ตารางท A.1 รายชอเกลอและคาความชนสมพทธทไดจากสารละลายอมตวของเกลอทอณหภมคา

ตาง ๆ (Bala, 1997)

ชอเกลอ สญลกษณทางเคม อณหภม ( C ) ความชนสมพทธ (%)

Barium chloride BaCl2.2H2O 29.4 88.0

Calcium chloride CaCl2

-6.7

0

10

21

44.0

41.0

40.0

35.0

Calcium chloride CaCl2.6H2O

5

20

24.4

39.8

32.3

31.0

Calcium sulfate CaSO4.5H2O 20 98.0

Calcium nitrate Ca(NO3)3

-6.7

0

10

21

64.0

64.0

59.0

55.0

Calcium nitrate Ca(NO3)2.4H2O

20

25

30

35

53.6

50.4

46.6

42.0

320


37.8 38.9

Potassium bromide Kbr 20

100

84.0

69.2

Potassium acetate KC2.H3O2

20

25

30

37.8

23.2

22.7

22.0

20.4

Potassium sulphate K2SO4

0

10

20

30

40

50

99.1

97.9

97.2

96.6

96.2

95.8

Potassium nitrite KNO2

20

25

30

37.8

49.0

48.2

47.2

45.9

Potassium nitrite KNO3

0

10

20

30

40

50

97.6

95.5

93.2

90.7

87.9

85.0

Potassium carbonate K2CO3

20

25

30

43.9

43.8

43.6

321


37.8 43.4

Potassium chromate K2CrO4

20

25

30

37.8

86.6

86.5

86.3

85.6

Potassium carbonate K2CO3.2H2O 18.9

24.4

44.0

43.0

Potassium

thiocyanate KCNS

20

25

30

37.8

47.6

45.7

43.8

41.1

Sodium acetate NaC2H3O2

22.8

30

37.8

74.8

71.4

67.7

Lithium chloride LiCl.H2O

0

20

30

40

50

14.7

12.4

11.8

11.6

11.4

Lithium chloride LiCl

20

25

30

37.8

11.2

11.2

11.2

11.2

Magnesium chloride MgCl2

22.8

30

37.8

32.9

32.4

31.9

322


Magnesium chloride MgCl2.6H2O

0

20

30

40

50

35.0

33.6

32.8

32.1

31.4

Magnesium nitrate Mg(NO3)2

22.8

30

37.8

53.5

51.4

49.0

Magnesium nitrate Mg(NO3)2.6H2O

0

20

30

40

50

60.9

54.9

52.0

49.2

46.3

Sodium chloride NaCl

0

20

30

40

50

74.9

75.5

75.6

75.4

74.5

Sodium nitrite NaNO2

20

25

30

37.8

65.3

64.3

63.3

61.8

Sodium acetate NaC2H3O2.3H2O

20

25

30

37.8

76.0

73.7

71.3

67.6

323


Sodium dichromate Na2Cr2O7.2H2O

0

20

30

40

50

60.6

55.2

52.5

49.8

46.3

Sodium dichromate Na2Cr2O7

22.7

30

37.8

54.1

52.0

50.0

Sodium bromide NaBr

20

25

30

37.8

59.2

57.8

56.8

53.7

Ammonium

monophosphate NH4H2PO4

20

25

30

37.8

93.2

92.6

92.0

91.1

Ammonium sulphate (NH4)2SO4

0

20

30

40

50

837

80.6

80.0

79.6

79.1

Ammonium chloride NH4Cl

-6.7

0

10

21.1

82.0

83.0

81.0

75.0

324


Bala B.K. (1997). Drying and Storage of Cereal Grains. Oxford of IBH Publishing Co., New

Delhi, India.

ภาคผนวกท 2

ขอมลรงสอาทตยรายวนเฉลยตอเดอนในประเทศไทย

เนองจากขอมลรงสอาทตยเปนขอมลพนฐานสาหรบงานดานเทคโนโลยการอบแหงดวย

พลงงานรงสอาทตย ดงนนตารานจงไดนาขอมลทไดจากการวดทสถานตางๆ ในประเทศไทยมา

แสดงไวในตารางท A.2 ขอมลดงกลาวเปนคาเฉลย 10 ป ( ค.ศ. 2006-2015)

ตาราง A.2 ขอมลรงสอาทตยรายวนเฉลยตอเดอนทสถานวดตางๆ

ม.ค. ก.พ. ม.ค. เม.ย. พ.ค. ม.ย. ก.ค. ส .ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ธ.ค.

1. กรงเทพมหานคร 13.75° N 100.5° E 16.02 17.61 18.97 20.00 18.51 17.49 16.45 16.34 15.84 13.61 15.49 15.89

2. กาญจนบร 14.02° N 99.53° E 16.73 18.28 20.26 22.02 20.54 18.63 17.57 17.56 18.29 16.28 16.73 16.52

3. ทองผาภม 14.73° N 98.63° E 17.80 18.70 20.10 22.35 18.93 16.28 14.63 14.79 16.67 17.30 17.64 17.42

4. นครปฐม 13.82°N 100.04°E 17.29 19.95 20.16 22.04 20.33 18.72 17.68 17.60 18.04 15.59 16.84 16.92

5. ลพบร 14.83° N 100.62° E 17.27 18.14 19.68 20.49 20.00 18.92 17.68 17.30 17.09 17.58 17.61 17.34

6. นครสวรรค 15.67° N 100.12° E 15.47 17.21 18.66 21.05 20.56 19.86 17.96 17.38 16.87 16.63 16.32 16.05

7. เพชรบรณ 16.43° N 101.15° E 16.64 17.41 19.09 20.88 19.16 18.78 16.86 15.90 16.48 17.17 17.74 16.53

8. พษณโลก 16.78° N 100.27° E 15.84 16.98 18.66 21.37 20.53 18.96 17.24 16.83 17.12 16.66 16.86 15.32

9. ตาก (ดอยมเซอ) 16.80° N 98.90° E 18.03 19.43 19.51 21.53 18.64 14.48 12.02 12.36 14.48 15.34 16.70 17.42

10. แพร 18.06° N 100.06° E 15.82 17.06 17.91 20.89 20.14 19.49 17.32 16.90 17.69 16.50 16.56 15.17

11. นาน 18.72° N 100.75° E 16.28 16.80 16.85 19.56 19.50 18.22 16.34 16.28 17.33 17.36 17.23 15.40

12. ยอดดอยอนทนนท 18.59° N 98.49° E 20.37 21.99 22.78 19.19 15.06 13.08 10.54 11.19 12.49 12.67 16.39 18.65

13. แมสะเรยง 18.17° N 97.93° E 15.81 18.95 18.69 20.16 18.95 15.42 14.85 14.59 16.93 16.46 16.09 14.89

14. แมฮองสอน 19.48°N 97.95°E 16.06 18.31 16.46 18.35 18.14 14.87 12.34 13.08 15.99 16.71 16.29 15.29

15. เชยงใหม 18.78°N 98.88°E 16.66 18.69 18.21 20.79 19.91 17.52 15.87 15.83 17.15 18.24 16.89 15.86

16. เชยงราย 20.08°N 99.88°E 16.06 18.33 17.29 20.27 21.32 19.37 17.34 17.18 18.80 15.95 17.31 15.53

17. นครราชสมา 14.97°N 102.08°E 16.32 17.63 18.88 20.18 19.91 19.02 18.03 17.16 16.19 16.08 16.75 16.56

18. สรนทร 14.88°N 103.50°E 15.20 16.31 17.29 18.56 18.39 18.33 17.05 16.39 15.79 15.40 15.75 14.88

19. อบลราชธาน 15.25°N 104.87°E 18.40 19.32 19.86 20.85 20.10 18.97 17.29 16.42 16.24 17.09 17.84 17.31

20. ขอนแกน 16.19°N 102.80°E 17.05 17.62 18.26 20.22 19.20 19.09 17.80 16.82 16.35 17.25 17.43 16.63

21. รอยเอด 16.07° N 103.00° E 17.56 18.29 19.10 20.90 19.92 19.26 18.03 17.75 16.80 18.43 17.78 16.74

22. นครพนม 16.97°N 104.73°E 17.14 17.68 17.99 19.40 18.14 16.95 14.96 14.98 16.17 17.25 17.09 16.47

23. หนองคาย 17.87°N 102.72°E 16.79 17.69 18.45 20.56 20.17 18.06 16.51 16.79 17.19 17.54 17.47 16.01

สถานคารงสอาทตยรวมรายวนเฉลยตอเดอน (MJ m

-2day

-1)

ละตจด ลองจจด

326

ตาราง A.2 (ตอ)

ม.ค. ก.พ. ม.ค. เม.ย. พ.ค. ม.ย. ก.ค. ส .ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ธ.ค.

24. เลย 17.40°N 101.00°E 16.01 17.25 17.56 19.28 18.87 18.01 16.18 16.18 16.27 15.64 16.52 15.49

25. ตราด 11.77° N 102.88° E 18.38 18.93 19.74 20.58 18.43 16.52 14.07 14.95 15.32 17.37 18.09 18.23

26. ปราจนบร 13.97° N 101.70° E 17.14 17.65 18.97 19.92 18.63 17.55 16.49 16.03 16.49 17.06 17.98 17.40

27. ชลบร 13.37° N 100.97° E 15.95 17.00 18.65 19.57 18.71 18.04 17.61 18.06 16.95 16.32 16.71 16.69

28. อรญประเทศ 13.70°N 102.58°E 16.15 17.54 18.82 20.47 19.42 18.85 17.37 18.22 16.93 16.26 16.22 16.23

29. ประจวบครขนธ 11.83° N 99.83° E 17.94 19.88 21.11 21.96 19.58 17.91 16.89 17.72 17.02 16.52 16.90 17.56

30. ชมพร 10.40° N 99.18° E 17.17 19.66 21.14 20.81 16.85 15.21 14.40 16.43 16.04 15.36 14.72 16.03

31. ระนอง 9.98°N 98.62°E 16.62 18.94 19.81 19.35 16.05 15.01 13.57 15.63 14.41 14.44 14.08 15.40

32. สราษฎรธาน 9.13°N 99.15°E 16.89 20.17 20.06 19.38 17.53 16.43 15.90 17.48 16.45 15.52 13.94 13.97

33. เกาะสมย 9.47°N 100.05°E 16.42 20.45 21.46 21.72 20.11 18.18 17.92 19.08 17.57 15.86 14.64 15.33

34. ภเกต 8.13 °N 98.30°E 19.54 22.23 22.53 21.06 18.34 17.36 16.82 17.76 17.30 17.22 17.54 17.63

35. ตรง 7.52°N 99.62°E 18.35 21.52 20.80 19.48 17.60 16.94 16.13 17.01 16.28 15.90 14.89 15.22

36. สงขลา 7.20°N 100.60°E 18.79 22.11 23.01 23.08 20.90 18.95 18.72 19.69 19.24 18.14 15.74 15.13

37. หาดใหญ 6.92°N 100.43 °E 16.99 20.38 20.25 19.63 18.62 18.17 17.88 18.24 17.30 16.62 14.38 13.69

38. นราธวาส 6.40°N 101.82°E 15.96 19.96 21.28 21.98 19.93 19.03 18.18 19.67 18.32 17.65 14.52 13.49

สถาน ละตจด ลองจจดคารงสอาทตยรวมรายวนเฉลยตอเดอน (MJ m

-2day

-1)

ดชนผแตง

ณรงค พลแกว 248

ทนงเกยรต เกยรตศรโรจน 167

ทวเดช หมนภเขยว 121, 123

นรธ ลาเลศ 305

บศรากรณ มหาโยธ 248

ประสาน ปานแกว 121, 123

พลศกด อนทว 305

ยงยทธ สวสดสวนย 305

ยทธศกด บญรอด 248, 305

รงรตน วดตาล 248

วรภาส พรมเสน 248

สมชาต โสภณรณฤทธ 181, 276

สราวฒ แนบเนยร 305

เสรม จนทรฉาย 39, 121, 123, 230, 248,

305

Adams S. 51

Ahmed M. 153

Akinoglu B.G. 40

Alghoul M.A. 9, 148, 171

Allday J. 51

Amerine M. 276

Andsley E. 291

Ashraf M.A. 214

Bakker-Arkema F.W. 204, 276

Bala B.K. 9, 121, 127, 128, 129,

131, 136, 148, 169, 170,

171,179, 180, 185, 193,

203, 207, 213, 214, 215,

229, 230, 237, 243, 244,

245, 248, 249, 250, 251,

270, 273, 302,312, 319

Banakar A. 213

Bansal N.K. 125, 126, 133, 148

Bansal P.K. 148

Bansel P.K 125, 126, 133

Barton G.W. 163, 164

Bassey M.W. 163

Bateman C.O. 171

Beckman W.A. 18, 29, 71, 97, 179, 180,

194, 206, 285

Belessiotis V. 9, 148, 171

Benedict R.P. 236

Berdahl P. 97

Bernard R. 17, 19, 21

Biró A. 207

Black J.N. 41

Boelter L.M.K. 63

Boon-Long P. 8, 167, 168

Boonrod Y. 180, 185, 193, 203, 312

Boonyanichkul S. 8, 165

Brenndorfer B. 171

Brooker D.B. 204, 276

Buntoung S. 38

Cagatay F. 135

Çengel Y.A., 51, 53, 54, 56, 63, 71, 72,

88

Chaichoet C. 169

Chaichoet C. 299

Chanalert W 213, 215

328 Chankong V. 166, 167

Chankong V. 292

Chen C.R. 9, 148, 171

Chen X.D. 1, 127, 132, 136, 137

Chirife J. 182

Cooper P.I. 18

Courtois F 207

Crank J. 128

Crawford M. 56

Daguenet M. 9, 285, 171

Daguenet M. 9

Das S.K., 158, 159

Datta A.K. 179

De Vries D.A. 127

Degirmencioglu, A. 135

Delyannis E. 9, 148, 171

Delyannis E. 9

Devahastin S. 118

Dhaliwal S.S. 151, 152

Dinçer I. 148, 171

Ditus F.W. 63

Doe P.E. 153

Duffie J.A., 18, 29, 71, 97, 179, 180,

194, 206, 285

Eckersdorf K. 232

Ekechukwu O.V. 9, 148, 155, 156, 157

El Bouamri M. 311

El-Sebaii A.A. 9, 171

Esper A. 170, 171, 204, 216, 217,

218, 311

Exell R.H.B. 8, 41, 161

Farkas I. 207

Fudhoil A. 9, 148, 171

Gallaher G.L. 121

García-Alvarado M.A. 207

Ghajar A.J. 51, 53, 54, 56, 63, 71, 72,

88

Ghassemian H 213

Ghosh B.N. 152, 153

Golden D.A. 280

Green D.W 123

Guevezov V. 285

Gueymard C.A. 39

Gustafsson G. 154

Haewsungcharern M. 121, 128, 129, 131, 132,

180, 185, 193, 203, 312

Hall C.W. 204, 276

Hall M.D. 163, 164

Häuser M 311

Heldman D.R. 182

Henderson S.M. 135, 136

Hernández-Pérez J.A 207

Heyd B. 207

Heymann H. 276

Hirun A. 8, 167, 168

Houze R.A. 41

Howell J.R. 71, 88

Huang B. 207

Hunt R.W.G. 257

Hunter R.S. 270

Iglesias H.A. 182

Imre L. 148, 171

Intawee P. 128, 129, 131, 132, 169,

170, 180, 185, 193, 203,

329

229, 230, 243, 270, 290,

299, 302, 303, 312

Iqbal M. 20, 72, 78, 182

Irudayaraj J. 179

Ismailova A.A. 6

ISO 44, 231

Janjai S. 9, 38, 40, 41, 43, 44, 121,

128, 129, 131, 132, 136,

148, 166, 167, 169, 170,

171, 180, 185, 193, 203,

204, 213, 215, 216, 217,

218, 229, 230, 243, 244,

245, 248, 249, 250, 251,

270, 273, 285, 290, 292,

299, 302, 303, 311, 312

Jay J.M. 280

Jiji L.M. 51

Kaewprasert T. 299

Kaminisky W. 207

Karathanos V.T. 136

Kasten F. 36

Kays W. 56

Keawkiew J. 290, 303

Kennedy L. 171

Khamvongsa V. 290, 302, 303

Khan E.U. 6, 7

Khazaei N.B 213

Khoshtaghazaa M.H. 213

Kimball H.H. 41

Kirtikara K. 41

Kocaefe D. 133

Kocaefe Y. 133

Kornsakoo S. 8, 161

Kumar A. 125, 126, 133, 148

Kumar Y. 158, 159

Kuncharski J. 232

Kunze O.R. 130

Labuza T.P. 119

Lamlert N. 121, 128, 129, 131, 132,

136, 180, 185, 193, 203,

213, 215, 229, 230, 243,

244, 245, 248, 249, 270,

273, 312

Lan N.V. 9, 148, 171

Lanlert P. 169, 170

Lawand T.A. 7, 149, 150, 169

Lawless H.T. 276

Leis H. 132

Lewis W.K. 134

Loessner M.J. 280

Löf G.O.G. 6, 149

Luikov A.V 132

Lunde P.J. 37

Lutz K. 170, 310

MacDougall D.B. 269

Mahayothee B. 121, 128, 129, 131, 132,

136, 169, 170, 180, 185,

193, 203, 229, 230, 243,

244, 245, 248, 249, 270,

273, 302, 312

Mahitafongkul I. 8, 165

Malik M.A.S. 125, 126, 133, 148

Martin M. 97

Masiri I. 38

330 Mass E.A. 64

McGhee J. 232

Mengüç M.P. 71, 88

Menguy G. 17, 19, 21

Michaelides S.C., 209, 211

Michalski L. 232

Michalsky J. 230

Mohsenin N.N. 182

Molnár K. 243

Mühlbauer W. 4, 121, 123, 128, 129,

170, 171, 193, 204, 216,

217, 218, 243, 244, 245,

310, 311

Mujumdar A.S. 4, 103, 118, 207

Müller J. 121, 131, 132, 136, 148,

157, 158, 169, 170, 171,

180, 185, 193, 203, 229,

230, 243, 244, 245, 248,

249, 270, 273, 302, 310,

312

Mundpookhier T 213, 215

Murthy M.V.R. 9, 148, 171

Muslemoddin M. 153

Nagle M. 132, 136, 180, 185, 193,

203, 229, 230, 243, 244,

245, 270, 302, 312

Nagle N. 169, 170

Namprakai P. 41

Nilnont W. 250, 251

Nimnuan P. 41, 43, 44

Niyomkorn L. 160

Norton B. 9, 148, 155, 156, 171

Othmer D.F. 121

Ozisik M.N. 69

Pabblo I.S. 153

Pabis S. 135

Page G.E. 135, 204

Panborn R.M. 276

Pankaew P. 250, 251

Park C.S. 292

Pattarapanitchai S. 38

Patterson D.W. 210

Perry R.H. 123

Peterson W.H. 163, 164

Phillip J.R. 127

Phusampao C. 250, 251

Pneleit C.G. 135

Pointer M.R. 257

Poncsak S. 133

Precoppe M. 136, 244, 245, 248, 249,

273

Promsen W. 38

Putranto A. 1, 127, 132, 136, 137

Ramsey J.W. 64

Rao M.A 182

Reisinger G 170, 310

Reményi P. 207

Rerkkriangkrai P. 8, 167, 168

Rizvi S.S.H 182

Robinson N. 30

Roessler E.B. 276

Ross I.J 135

Ruslan M.H. 9, 148, 171

Sablani S.S. 179

331 Sachithananthan K. 153, 155

Salicali K. 41

Sandeep K.P. 179

Sarker N.N. 130

Schirmer P. 170, 171, 311

Schwartz M. 17, 19, 21

Segerlind I.J. 130

Shalaby S.M. 9, 171

Sharma A. 9, 148, 171

Sherwood T.K. 127

Shove G.C. 163, 164

Siegel R. 71, 88

Singh P.P. 151, 152

Singh R.P. 135

Singh S. 151, 152

Siratnapatta T. 8, 167, 168

Siriplabbla P. 8, 167, 168

Siriprayuk T. 4

Siruamsiri P. 269

Sittiphong N. 8, 167, 168

Skouteli C.S. 209, 211

Smart W.M. 19

Smitabhindu R. 166, 167, 170, 171, 292,

311

Smitabhindu R. 122

Sodha M.S. 148

Sodha M.S. 125, 126, 133

Sopain K. 9, 148, 171

Soponronnarit S. 9, 148, 166, 171

Sparrow E.M. 64

Speirs C.I. 155

Sritus C. 290, 303

Stoffel T. 230

Strouboulis T. 130

Strumillo P. 207

Sucharitakul T. 8, 167, 168

Sulaiman M.Y. 9, 148, 171

Tavakoli T 213

Thaina S. 8

Therdythin A. 9, 166

Thertoon P. 8, 167, 168

Thongprasert M. 8, 165

Thongprasert S. 8, 165

Tiwari G.N. 56, 148

Tohsing K. 38, 121, 132, 193, 213,

215

Tomozak E. 207

Trelea I.C. 207

Trim D. 155

Trim D.S. 171

Trystram G. 207

Tymvios F.S 209, 211

Uddin M.A 214

Vignola F. 230

Wang C.Y 121, 135, 205

Watabutre W. 9, 166

Wattan R. 38

Wheeler J. 291

Whitaker S. 127

White G.M. 135

Wibulswas P. 8, 160

Wilhelm L. 103, 107

Yagcioglu, A 135

Younsi R. 133

332 Zamfirescu, C 148, 171

ดชนเนอเรอง

ก

กฎของเคยรฮอฟฟ 83

กฎของพลงค 79

กฎของฟคก 250

กลไกการพาความรอนแบบธรรมชาต 65

การคานวณความเขมรงสอาทตย 37

การคานวณอตราการถายเทความรอน 60, 68

การจาลองแบบการอบแหงวสดหนงชน 127

การจาลองแบบเครองอบแหง 179

การจาลองแบบทางคณตศาสตร 126

การใชเครองอบแหงเชงกล 4

การใชงานเชงพาณชย 299

การตากแดดตามธรรมชาต 2

การถายเทความรอน 51

การถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางผวของ

วตถดา 88

การถายเทความรอนโดยการแผรงสระหวางผวของ

วตถเทา 89

การทดลองในงานอบแหง 229

การทดลองเพอทดสอบสมรรถนะ 229

การทดสอบสมรรถนะของแบบจาลอง 182

การนา 51

การบอกปรมาณของรงส 73

การบอกปรมาณความชน 114

การบงคบอากาศแบบผสม 168

การบนทกขอมล 239

การแบงประเภทของเครองอบแหงพลงงานรงส

อาทตย 148

การประเมนคณภาพเชงฟสกส 259

การประเมนคณภาพผลตภณฑแหง 259

การประเมนคณภาพผลตภณฑแหงดวยประสาท

สมผส 276

การประเมนเชงจลชววทยา 280

การประเมนตนทนการอบแหง 290

การประเมนอตราผลตอบแทนภายใน 292

การประหยดตลอดชวงอายการใชงาน 285

การประหยดทงหมดตลอดชวงอายการใชงานของ

ระบบ 288

การประหยดในอนาคต 288

การเปรยบเทยบสเชงตวเลข 273

การเปลยนแปลงความชนของวสดชน 124

การแผรงส 71

การแผรงสของวตถดา 77

การแผรงสระหวางพนผววสดกบทองฟา 97

การฝกสอนโครงขายประสาทเทยม 211

การพา 56

การพาความรอนทเกดจากลม 71

การพาความรอนแบบธรรมชาต 65

การพาความรอนแบบบงคบ 56

การระบสเชงตวเลข 265

334 การวดความเขมรงสอาทตย 230

การวดความชนสมพทธ 234

การวดรงสอาทตย 44

การวดและเครองมอ 229

การวดอตราการไหลของอากาศ 236

การวดอณหภม 232

การวเคราะหขอมล 242

การวเคราะหเชงเศรษฐศาสตร 285

การสรางโครงขายประสาทเทยม 212

การหาความชนของวสด 237

การหาความชนผลตภณฑแหง 274

การหาคาทเหมาะสมของตวแปร 216

การหาพารามเตอรของแบบจาลอง 182, 193

การหาแอคตวตของน า 275

การไหลของของไหล 56

การอบแหง 1, 123

การอบแหงชนบาง 248

การอภปรายเกยวกบเครองอบแหง 171

ข

ขนาดทเหมาะสมขององคประกอบเครองอบแหง

217

ขอมลภาพถายดาวเทยม 38

ขอมลรงสอาทตย 325

ค

ความชนสมดล 118

ความชนสมดลของวสด 251

ความชนสมพทธ 109

ความดนไอน าอมตว 107

ความบรสทธ 272

ความไมแนนอนของการวด 253

ความยาวนานแสงแดด 39

ความยาวบงลกษณะ 64

ความรอนแฝง 121

ความสวาง 263

ความเอนเอยงเฉลย 184

คาคงตวชเตฟาน-โบตซมานน 79

คาคงตวรงสอาทตย 30

คณภาพผลตภณฑแหงทางดานเคมอาหาร 278

เครองมอวดส 273

เครองวดส 274

เครองอบแหงกลวย 167

เครองอบแหงขาวเปลอก 165

เครองอบแหงแบบ AIT 161

เครองอบแหงแบบใชปลองชวยเพมการไหลเวยน

อากาศ 154

เครองอบแหงแบบโดม 155

เครองอบแหงแบบต 150

เครองอบแหงแบบตทบแสง 157, 158

เครองอบแหงแบบเตนท 153

เครองอบแหงแบบพาราโบลาโดม 169, 299

เครองอบแหงแบบมชนวางผลตภณฑหลายชน 151

เครองอบแหงแบบหลงคาเปนกระจก 152

เครองอบแหงแบบอโมงคลม 170, 310

เครองอบแหงใบยาสบ 168

335 เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย 147

เครองอบแหงเมลดพช 203

เครองอบแหงเมลดพชแบบหลงคาโปรงแสง 163

เครองอบแหงระดบหองปฏบตการ 243

โครงขายประสาทเทยม 207, 211

โครมา 262

จ

จลนศาสตรของการอบแหง 243

ช

ชนดของรงสอาทตย 34

ชวงอตราการแหงคงท 133

ชวงอตราการแหงลดลง 134

ชนขอบเขตความรอน 58

ชนขอบเขตความเรว 58

ซ

ซอรบชนไอโซเทอม 119

ด

ดกรความอมตว 109

เดคลเนชน 16

ต

ตนทนการบารงรกษา 286

ตนทนของพลงงาน 286

ตนทนทงหมดของระบบ 286

ตนทนทเกดจากการลงทนระบบ 286

ตนทนรายปของพลงงานอนๆ 286

ตวทาอากาศรอน 187

ตาแหนงของดวงอาทตย 14

ท

ทางเดนปรากฏของดวงอาทตยบนทองฟา 13

เทคโนโลยการอบแหง 1

เทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย 6

น

นาในวสดชน 116

นวรอนทางชววทยา 207

บ

บงคบอากาศแบบผสม 168

แบบจาลอง 2 เทอม 136

แบบจาลองของเพจ 135

แบบจาลองของเพจทถกดดแปลง 135

แบบจาลองของเลวส 134

แบบจาลองของหวงและซงห 135

แบบจาลองของเฮนเดอรสนและพาบส 135

แบบจาลองของแฮนเดอรสนและพาบสทถก

ดดแปลง 136

แบบจาลองลอกกาลธมค 135

แบบรบพลงงานรงสอาทตยโดยตรง 162

แบบรบพลงงานรงสอาทตยทางออม 156

แบบรบรงสอาทตยทางออม 164

336

ป

ประสาทเทยม 209

ปรมาณเมฆ 41

ปรมาตรจาเพาะ 108

ปจจยการเกดสและการรบรส 259

ผ

ผลเฉลยของสมการของแบบจาลอง 196

ผวกระจายรงสสมบรณ 80

แผนกระจกทปดดานบน 187

แผนดดกลนรงส 189

แผนภมทางเดนของดวงอาทตย 23

แผนภมอากาศชน 105

พ

พลงงานแอคตเวชน 137

พนฐานดานการอบแหง 103

โพรงปด 84

ไพราโนมเตอร 45

ฟ

ฟงกชนกระตน 210

แฟคเตอรสาหรบแกผลจากการแปรคาของ

ระยะทาง 28

ภ

ภาคผนวก 317

ม

มวลอากาศ 34

มะมวง 128

มมชวโมงของดวงอาทตย 19

มมตกกระทบของรงสอาทตย 27

มมอลตจด 15

มมอาซมธ 15

ร

ระนาบในแนวระดบ 27

ระนาบเอยงทหนไปทางทศใดๆ 28

ระนาบเอยงทหนไปทางทศใต 27

ระบบทใชระนาบในแนวระดบอางอง 15

ระบบทใชระนาบศนยสตรอางอง 16

ระบบฮนเตอรแลบ 270

ระยะเวลาคมทน 291

รงสความรอน 72

รงสทตกกระทบวตถ 75

รงสทแผออกจากวตถ 73

รงสทแผออกทงหมด 74

รงสทออกจากวตถทงหมด 89

รงสสทธของการถายเทความรอน 92

รงสสทธทผววตถไดรบ 91

รงสอาทตย 13

รงสอาทตยทพนผวโลก 34

รงสอาทตยนอกบรรยากาศโลก 30, 31

รงสอาทตยรายชวโมง 31

337 รงสอาทตยรายวน 33

ล

เลขกราชอฟ 68

เลขนสเซลต 63,195

เลขพรานดเทล 59

เลขเรยโนลดส 63

เลขเลยรห 69

ว

วตถเทา 83

วสดชน 114

วธการทดลองอบแหง 240

วธของลยคอฟ 132

วธจาลองแบบตามลกษณะของกราฟการแหง 133

วธรแอคชนเอนจเนยรง 136

วธสมาชกจากด 128

ววแฟคเตอร 85

เวลา 19

ส

สเปกตรมของแสงกลางวน 267

สเปกตรมของแสงทสะทอน 261

สเปกตรมของหลอดฟลออเรสเซนส 260

สเปกตรมรงสอาทตย 260

สภาพดดกลนรงส 81

สภาพตอบสนองตอแสง 268

สภาพแผรงส 81

สภาพแพรความชน 250

สภาพสงผานรงส 81

สภาพสะทอนรงส 81

สมการการนาความรอน 54

สมการสมดลของความรอนและมวลสาร 187

สมดลของพลงงานและมวลสาร 179

สมบตของอากาศชน 103, 107

สมบตเชงรงสของวสด 79

สมบตทางเรขาคณตของรงสอาทตย 13

สวนสาหรบวางวสด 189

สารละลายเกลอ 319

สของผลตภณฑแหง 259

ห

หลกการทางานของเครองอบแหงพลงงานรงส

อาทตย 147

อ

องคประกอบทกาหนดส 262

อตราการถายเทพลงงานโดยการนาความรอน 52

อตราการเพมขนของตนทน 288

อตราการลดคา 292

อตราสวนความชน 108, 110

อากาศชน 103

อากาศทไหลภายในตวทาอากาศรอน 188

อณหภมจดน าคาง 110

อณหภมฟลม 64

เอนธาลป 110

338 แอคตวตของน า 117

ประวตผเขยน

ศาสตราจารย ดร. เสรม จนทรฉาย สาเรจการศกษาระดบปรญญาตรและโท สาขาฟสกส

จากจฬาลงกรณมหาวทยาลย ระดบปรญญาเอก สาขาพลงงานแสงอาทตย จาก Université de

Perpignan ประเทศฝรงเศส เมอ ค.ศ. 1985 หลงจากจบการศกษาเคยไดรบทน Marie-Curie Post-

doctoral Fellowship จากสหภาพยโรป และจาก Deutcher Akademischer Austauschdienst

(DAAD) ไปปฏบตการวจยหลงปรญญาเอกท Universität Hohenheim ประเทศเยอรมน รวมเวลา

ประมาณ 2 ป

ศาสตราจารย ดร. เสรม จนทรฉาย ปฏบตงานวจยดานการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย

(solar drying) มาตงแต ค.ศ. 1979 จนถงปจจบนเปนเวลากวา 30 ป จนสามารถพฒนาเครองอบแหง

ดวยพลงงานรงสอาทตยแบบพาราโบลาโดม (parabola dome solar dryer) ซงมการนาไปใชอบแหง

กลวย ชวยยกระดบมาตรฐานการผลตกลวยตากไทย จนสามารถสงออกไปจาหนายยงตางประเทศ

ได และไดรวมมอกบกระทรวงการตางประเทศ และหนวยงานระหวางประเทศทงภาครฐและ

เอกชน นาเครองอบแหงแบบพาราโบลาโดมไปเผยแพรใชงานในประเทศตางๆ ในทวปเอเชยและ

แอฟรกา

ศาสตราจารย ดร. เสรม จนทรฉาย มผลงานตพมพดานการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย

และงานอนๆ ทเกยวของกวา 100 เรอง และมผนาไปใชอางอง (citation) รวมกวา 1,200 ครง



ตารานกลาวถงเ รองราวของเทคโนโลยการอบแหงดวยพลงงานรงสอาทตย ซง

ประกอบดวยสาระหลก ไดแก พนฐานรงสอาทตย การถายเทความรอนเบองตน พนฐานการ

อบแหง เครองอบแหงพลงงานรงสอาทตย การจาลองแบบ การวด การประเมนคณภาพผลตภณฑ

แหง การวเคราะหเชงเศรษฐศาสตร และกรณศกษาเกยวกบเครองอบแหงพลงงานรงสอาทตยทม

การใชงานเชงพาณชย เปนตาราทเหมาะสาหรบกบนกศกษาทศกษาหรอวจยในสาขาฟสกส

พลงงาน และเทคโนโลยพลงงาน ตลอดจนผปฏบตงานดานการอบแหงพลงงานรงสอาทตย

Documents

เทคโนโลยีการอบแห้งด้วย ... · 2017-05-23 · 2.1.4 ความสัมพันธ์ระหวางตัวแปรของระบบการบอกตําแหน่