1

ความรอนและอณหภม (Heat and Temperature)

2

อณหภมและความรอน

Temperature and heat• “ความรอน” หรอ “ความเยน” ของวตถแสดงไดดวยปรมาณทเรยกวา

อณหภม

• เครองมอทใชบอกอณหภม อาศยความสมพนธของสมบตทางกายภาพ

ของสสารทวดไดกบอณหภม

3

• “ถาวตถ A และ วตถ B ตางกอยในสมดลความรอนกบวตถ C แลว วตถ A และวตถ B จะอยในสมดลความรอนซงกนและกนดวย”

• วตถสองอนอยในสมดลความรอนซงกนและกนกตอเมอมอณหภมเทากน

4

กฎขอทศนยของเทอรโมไดนามกส (The Zeroth Law of Thermodynamics)

5

เทอรโมมเตอรและสเกลทใชบอกอณหภม

Thermometers and temperature scales• ตวอยางของเทอรโมมเตอรทนยมใชมโครงสรางประกอบดวย ปรอท

หรอแอลกอฮอลบรรจในหลอดแกวเลก ซงอาศยการเปลยนแปลง

ปรมาตรของสสารทใชกบความรอน (หรอความเยน) บอกอณหภม

6

สเกลทใชบอกอณหภม

F C9 325

T T

C F5 329

T T

ความสมพนธระหวางสเกลฟารเรนไฮตกบสเกลเซลเซยส

ชวงอณหภมถกกาหนดโดยใชจดเยอกแขงและจด

เดอดของนาบรสทธ

7

ตวอยาง ทองมจดหลอมเหลวท และจดเดอดท

ก. จงเขยนอณหภมเหลานในหนวย และ

ข. จงหาผลตางระหวางอณหภมทสองจดนในหนวย และ

วธทา ก)

ข) ผลตางระหวางสองจด

F

F K

1064 C 2660 C

C K

Melting9 1064 32 1974 F5

T

Melting 1064 273.15 1337 KT

Boiling9 2660 32 4820 F5

T

Boiling 2660 273.15 2933 KT

2660 1064 1596 C 1596 K

8Gas Thermometer

Gas thermometer เปนเทอรโมมเตอรทวดอณหภมโดย

อาศยการเปลยนแปลงของความดน

กาซกบอณหภมเมอปรมาตรคงท

Gas Thermometer

9

กราฟแสดงความสมพนธระหวางอณหภมกบความดน

ทไดจาก Gas thermometer

p T

อณหภมและความดนสมพนธ

แบบเชงเสน

10

? เมอ gas thermometer อานคาอณหภมได -1000C ความดนของกาซทใชม

คาเทาใด

4000 Pa

11

กราฟจาก gas thermometer ตดแกนนอนทคาคงทสาหรบคาความดน

เรมตนตางๆ

12

อณหภมในสเกลเคลวนหรอสเกลสมบรณ

Kelvin or absolute temperature scale

• สเกลเคลวนถกกาหนดใหสมพนธกบคา

ความดนศนย อณหภม ณ คาความดนนคอ

O K หรอศนยองศาสมบรณ สมพนธ

กบคาอณหภม -273.150C

273.15K CT T

13

การขยายตวตามอณหภมหรอความรอน

Thermal expansion

• การขยายตวเชงเสน

(Linear expansion)• การขยายตวเชงพนท

(Area expansion)• การขยายตวเชงปรมาตร

(Volume expansion)

โดยทวไปสสารเมอไดรบความรอนจะเกดการ

ขยายตว เมอไดรบความเยนจะเกดการหดตว

การขยายตวม 3 แบบ คอ

14

การขยายตวเชงเสน

Linear expansion

0L L T

ความยาวของวตถทเปลยนแปลงแปรตามความยาวเดมของวตถและอณหภม

ทเปลยนไป

คอ สมประสทธการขยายตวเชงเสน (coefficient of linear expansion)

15

?อณหภมตองเพมเปนเทาใดจงทาใหชองวางระหวางแทงโลหะทงสองปดพอด กาหนดให

อณหภมเรมตนเปน 280C

Brass: 19 x 10-6 C-1

Aluminum: 23 x 10-6 C-1

16

ชองวางระหวางรอยตอของรางรถไฟ

17

โครงสรางบรเวณรอยตอของผวสะพานเมอคานงถงผลของ thermal expansion

18

การขยายตวเชงพนท

Area expansion

0A A T

พนทของวตถทเปลยนแปลงแปรตามพนทเดมของวตถและอณหภมท

เปลยนไป

คอ สมประสทธการขยายตวเชงพนท (coefficient of area expansion)

19

กาหนดให เปนสมประสทธการขยายตวเชงเสนของโลหะ และมการขยายตวในทกทศทางเทากน

20

การขยายตวเชงปรมาตร

Volume expansion

0V V T

ปรมาตรของวตถทเปลยนแปลงแปรตามปรมาตรเดมของวตถและอณหภมท

เปลยนไป

คอ สมประสทธการขยายตวเชงปรมาตร (coefficient of volume expansion)

21

การขยายตวตามอณหภมสาหรบของแขงแบบไอโซทรอปก (isotropic)

22

ปรมาณความรอน

Quantity of heat• ความรอนเปนพลงงานรปหนงซงถกสงผานจากระบบทมอณหภมสงไป

ยงระบบทอณหภมตา

• ปรมาณความรอน 1 cal คอปรมาณความรอนทใชในการทาใหน า 1 กรม มอณหภมเพมจาก 14.50C เปน 15.50C ทความดน 1 atm

• Joule equivalence : 1.00 cal = 4.19 J

23

ความรอน (Heat); Q

T1 T2

ทศการไหลของความรอน Q

T1 >T2

ระบบ SI หนวยของความรอน คอ J (จล)

หนวยของความรอน อนๆ คอ แคลอร (cal)

1 cal =4.186 J

1 Btu = 522 ft.lb = 252 cal = 1055 J

24

ความจความรอนจาเพาะ

Specific heat capacity

Qcm T

ความจความรอนจาเพาะ c คอปรมาณความรอนทใชเพมหรอลดอณหภมของ

สสารมวลหนงหนวยไป 1 องศา

สสารทมคาความจความรอนตาสามารถเปลยนอณหภมไดงายกวาสสาร

ทมคาความจความรอนสง

25

เมอเปรยบเทยบระหวางนา (water) และ เหลก (iron) ซงมมวลเทากน โดยไดรบ

ความรอนปรมาณเทากน ในชวงเวลาเทากนและมอณหภมเรมตนเทากน พบวาเหลก

มอณหภมสงกวานา เนองจากความจความรอนจาเพาะของเหลกนอยกวานา

C เหลก = 0.11 cal/g 0C

C นา = 1.00 cal/g 0C

QTmc

พจารณาไดจาก

26

การเปลยนสถานะและความรอนแฝง

Phase changes and Latent heat

VQ mL

fQ mL fQ mL

VQ mL

27

กราฟแสดง การเปลยนแปลงสถานะของนา เมออณหภมเปลยนไป

Q mc T

vQ mL

fQ mL

5

5

3.34 10 J/kg 79.6cal/g 143Btu/lb

2.256 10 J/kg 539cal/g 970Btu/lbf

v

L

L

28

230c

29

วธลดความรอนออกจากรางกายในขณะทมไขสงคอใชผาชบแอลกอฮอล

เชดตว การระเหยของแอลกอฮอลนนเกดขนอยางรวดเรวมาก ถามวาเรา

ตองใชแอลกอฮอลทงหมดกกรมในการระเหยออกจากผวหนงของชายท

หนก 70 kg เพอลดอณหภมลง 1.5 0C

สมมตใหพลงงานความรอนทตองการใชในการระเหยของแอลกอฮอล

มาจากชายคนน ดงนน

alcohol manQ Q

,v alcohol man man manmL m c T

3 o(70 10 g)(0.83 cal/g C)(1.5 C), 204 cal/g

427 g

man man man

alcohol

m c TmLv

30

31

การสงผานความรอน

Heat transfer• การนาความรอน

(Heat conduction)• การพาความรอน

(Heat convection)• การแผรงสความรอน

(Heat radiation)

32

การนาความรอน

(Heat conduction)

การนาความรอน เปนการสงผานความรอนดวยการชนกนของอนภาคตวกลาง

ทอยตดกน โดยไมมการเคลอนทของอนภาคตวกลาง การไหลของความรอนม

ทศทางจากททมอณภมสงไปยงททมอณหภมตา

แสดงการนาความรอนในฉนวน

33

การนาความรอนในโลหะเกดขนไดรวดเรวกวาในฉนวน

เนองจากมอเลกตรอนอสระชวยในการสงผานความรอน

34

วเคราะหการนาความรอน

พจารณาแทงตวนาทมพนทหนาตด A ยาว L ตอกบแหลงอณหภมสง TH

และแหลงอณหภมตา TC แทงตวนนาถกหมดวยฉนวน

อตราการไหลของความรอน

หรอ กระแสความรอน

H CH

T TdQI kAdt L

k = สภาพนาความรอน (Thermal conductivity)

35

( )hot coldH

kA T TdQIdt L

IH = กระแสความรอน (J/s หรอ W)Q = พลงงานความรอน (J)k = สภาพนาความรอน (W/m.K)A= พนทหนาตดของตวกลางทความรอนไหลผาน

(m2)t= เวลา (s)T= อณหภม (K)L= ความหนาของตวกลางทความรอนไหลผาน (m)

การนาความรอน (heat conduction)

36

สภาพนาความรอน (Thermal conductivity)

37

การนาความรอนของวสดตางชนด

38

ตวอยาง เตาอบอาหารมพนทผวทงหมด 0.20 m2 และผนงหนา 1.5 cm ซง

มสภาพนาความรอน จงหาวาใน 30 นาท มการสญเสยความรอนเทาไร

เมออณหภมในเตาเปน และภายนอกเปน

H CT TdQ kAdt L

2 24.0 10 W/m C 0.20 m 245 30 C0.11 kW

0.015 mHdQIdt

อตราการไหลของความรอนผานผนงเตา

ดงนนใน 30 นาท มการสญเสยความรอนไป

50.11 kW 30 60 s 2.0 10 J

24.0 10 W/m C k

39

40

การพาความรอน

(Convection)

การพาความรอน เกดขนโดยอาศยการเคลอนทของมวลของของไหล เชน นา

หรอ อากาศทถกทาใหรอนจากทหนงไปยงอกทหนง

จากรป โมเลกลของนาพา

ความรอนจากบรเวณกน

ภาชนะไปยงสวนตางๆของ

ภาชนะ

41

การพาความรอน

การพาความรอนอยางไมอสระ (forced

convection) เกดขนเมอการเคลอนทของของ

ไหลถกบงคบ

การพาความรอนอยางอสระ (free convection)

เกดขนเมอการเคลอนทของของไหลเกดจาก

ผลตางของความหนาแนน

42

ลมทะเล

ลมบก

การพาความรอนในธรรมชาต

43

ลมทะเลและลมบกเกดเนองจากความแตกตางของความจความรอนจาเพาะ

ของทรายกบนา

ลมทะเล ลมบก

44

การแผรงสความรอน

(Radiation)

การแผรงสความรอนเปนการสงผานความรอนโดยคลนแมเหลกไฟฟา การแผรงส

เกดขนไดโดยไมตองอาศยตวกลาง เชน ความรอนทมาจากดวงอาทตย หรอความ

รอนทมาจากกองไฟ

45

การแผรงสความรอน

(heat radiation)

46

ความสมพนธระหวางพลงงานการแผรงสกบความยาวคลน

แสดงคาอณหภมของวตถ

วตถทกชนดทมอณหภมสงกวา 0 K จะแผรงสออกมาทกชวงความยาวคลน

47

max1

Object's Temperature

กระแสของความรอน IH เนองจากการแผรงส หรออตราการแผรงสของวตถพนท A ทม

อณหภมสมบรณ T คอ

4H

dQI Ae Tdt

maxbT

b 32.898 10 m K

เมอ

= Wein’s displacement constant =

48

4H

dQI Ae Tdt

Stefan-Boltzmann Law

e = emissivity หรอ สภาพการแผรงส มคาอยระหวาง 0 ถง 1 ขนอยกบ

ชนดและอณหภมของวตถ

วตถดา (black body) มคา emissivity เปน 1

วตถดาคอ วตถทดดกลนพลงงานรงสทงหมดทตกลงบนวตถ ทสภาวะสมดลทาง

ความรอน มนจะแผรงสออกมาเทากบทมนดดเขาไป

8 2 4(Stefan-Boltzmann Constant) 5.67 10 / . x W m K

49

Thermal imagings

50

Infrared

51

การระบายความรอนออกจากรางกาย

กระบวนการสงผานความรอนแบบใดทชวยระบายความรอนจากรางกายไดดทสด?

52

สมการของสภาวะ (Equation of state)

ระบบ (System)

P, V, T, mสงแวดลอม (surrounding)

ขอบเขต (boundary)

53

สมการของสภาวะสาหรบกาซอดมคต (The Ideal Gas Equation of state)

- ปรมาตร V แปรผนตรงกบจานวนโมล n เมอ p และ T คงตว

- ปรมาตร V แปรผกผนกบความดนสมบรณ (absolute pressure) p จะ

ไดวา pV = คาคงตว เมอ n และ T คงตว

- ความดน p แปรผนตรงกบอณหภมสมบรณ (สเกลเคลวน) T จะไดวา

p = (คาคงตว) T เมอ n และ V คงตว

pV=nRTp V n R T

8. 314 50 J / m ol . KR

(The Ideal-gas equation of state)

n คอจานวนโมล

R คอ คาคงตวสากลของกาซ = 8.31450 J/mol.K

54

เขยนในรป มวลทงหมด

totm nM

totmpV RTM

จาก pV nRT

nR คาคงตวpVT

คาคงตว

1 1 2 2

1 2

pV p VT T

ระบบมวลของกาซอดมคตคงตว (จานวนโมลคงตว)ในสองสภาวะทตางกน คอ

mtot คอ มวลทงหมด

M คอ มวลของโมลเลกล 1 โมเลกล

55

พจารณาสมการของสภาวะของกาซในเทอมของจานวนโมเลกล N

AN nN236.022 10 molecules/molAN เลขอาโวกาโดร

จาก pV nRT

A

NpV RTN

pV NkT

กาหนดให 231.381 10 J/molecules.KA

RkN

k หรอ kB คอ คาคงตวของ Boltzmann

56

สมการ Van der waals สาหรบกาซจรง (Van der waals Equation for Real Gas)

2

2( )( )anp V nb nRTV

b คอ ปรมาตรของกาซ 1 โมล

a คอ แรงดงดดของระหวางโมเลกลของกาซทอยตดกน

57

ทฤษฎจลนของกาซ y

x

z

ll

l

m vx

( )2

x x

x

P mv mvP mv

pressure

58

2

2 2 21 2

2

2(2 / )

( ... )

x

x x

x

x x xn

P mv

mv mvPFt l v l

mF v v vl

ความเรวกาลงสองเฉลยของโมเลกลทงหมด คอ2 2 2

2 1 2 ...x x xnx

v v vvN

จะไดวา2x

mF N vl

เนองจาก2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

2 23

x y z

x y z

x y z

x

v v v v

v v v v

v v v

v v

เมอ

จะได

59

22

3x

vv

2x

mF N vl

แทนคาใน

22 13 2

pV N m v

เขยนใหมไดเปน

จาก pV NkT

2

2

2 13 2

1 32 2

N m v NkT

K m v kT

2

2 2

3

1 13 3

vmF Nl

Nm v Nm vFPA Al V

หาคาความดน

60

2

2

2 13 2

3

N m v NkT

kTvm

ความเรวเฉลยของโมเลกล

2 3rms

kTv vm

ความเรวรากทสองของกาลงสองเฉลย (root-mean-square velocity)

http://www.7stones.com/Homepage/Publisher/Thermo1.html

PV=nRT

61

แผนภาพ pV (pV- diagram)