การวิเคราะห์ถดถอย 2 - Sunthud...การว เคราะห ถดถอย 2 สถ ต ส าหร บจ ตว ทยา 1 ส นท ด

การวเคราะหถดถอย 2

สถตส าหรบจตวทยา 1

สนทด พรประเสรฐมานต

16 พฤศจกายน 2558 1สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I)

โครงรางการน าเสนอ

• การท านายดวยตวแปรจดกลม (Categorical Independent Variables)• การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน (Hierarchical Regression)• ความสมพนธบางสวน• การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระ• การเปลยนศนยกลาง (Centering)• ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต• การวเคราะหก าลงและการก าหนดขนาดกลมตวอยาง

16 พฤศจกายน 2558 2สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I)

การท านายดวยตวแปรจดกลมสถตขนน าส าหรบจตวทยา

อ. สนทด พรประเสรฐมานต

การท านายดวยตวแปรจดกลม

• ในการวเคราะหถดถอย ตวแปรอสระจะมการกระจายเปนรปแบบใดกได กลาวคอ การวเคราะหถดถอยจะมขอตกลงเบองตนวา คาความผดพลาด (error) มการกระจายเปนโคงปกต แตไมไดมขอจ ากดเรองการกระจายของตวแปรตามหรอตวแปรอสระ ตางกบการทดสอบทางสถตของคาสหสมพนธ

• คราวทแลว กลาวถงตวแปรอสระทเปนตวแปรแบบระดบอนตรภาค (Interval scale) หรอสดสวน (Ratio scale) เทานน

• ในทน จะกลาวถง การท านายดวยตวแปรจดกลมแบบไมมอนดบ (Nominal scale) และตวแปรจดกลมแบบมอนดบ (Ordinal scale) ตามล าดบ

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 4


• ตวแปรแบบนามบญญต (Nominal scale) สามารถใชเปนตวแปรอสระได แตตองแปลงใหเปนตวแปรแบบดมม (Dummy variable)

• ตวแปรดมม คอ ตวแปรทมคา 1 หรอ 0 บงชวาเปนสมาชกกลมทก าหนดหรอไม

• จ านวนของตวแปรดมมส าหรบตวแปรแบบนามบญญตหนง จะเทากบจ านวนกลมลบหนง



• ตวแปรแบบม 2 กลม หรอทเรยกวาตวแปรทวนาม (Dichotomous variable)

• จ านวนตวแปรดมม = 2 – 1 = 1 ตวแปร• กลมอางอง คอ กลมทถกก าหนดใหมคา 0 ในทนคอ หญง


เพศ

ชาย

หญง

ชาย

1

0

ตวแปรนามบญญต ตวแปรดมม


• ตวแปรมมากกวา 2 กลม หรอทเรยกวาตวแปรพหนาม (Polytomous variable)

• จ านวนตวแปรดมม = 4 – 1 = 3 ตวแปร• กลมอางอง คอ กลมทถกก าหนดใหมคา 0 ในทนคอ กลมศาสนาอนๆ16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 7

ศาสนา

พทธ

ครสต

อสลาม

อนๆ

ตวแปรนามบญญต ตวแปรดมมพทธ ครสต อสลาม

1 0 0

0 1 0

0 0 1

0 0 0


• ใน SPSS สามารถใชค าสง Transform Recode into Different Variables… ในการสรางตวแปรดมม

• กลมอางอง สามารถเปนกลมใดกไดตามทผวจยก าหนด โดยสวนใหญแลวจะใชกลมควบคม เพอชวยในการแปลความหมายสมประสทธถดถอย จดตดแกน Y คอ คาเฉลยของตวแปรตามในกลมอางอง ความชน คอ ความแตกตางระหวางกลมทใชในการก าหนดตวแปรดมมนน และกลมอางอง



เพศ

ชาย

หญง

ชาย

1

0


𝑌ชาย = 𝑎 + 𝑏 1 = 𝑎 + 𝑏 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋

ใสตวแปรดมมคาทท านายไดซงคาทดทสด

คอคาเฉลยของกลม

𝑌หญง = 𝑎 + 𝑏 0 = 𝑎

𝑎 = 𝑌หญง𝑏 = 𝑌ชาย − 𝑌หญง


𝑌พทธ = 𝑎 + 𝑏1 1 + 𝑏2 0 + 𝑏3(0) = 𝑎 + 𝑏1

𝑌 = 𝑎 + 𝑏1𝑋1 + 𝑏2𝑋2 + 𝑏3𝑋3

ใสตวแปรดมมคาเฉลยของกลม

𝑎 = 𝑌อนๆ𝑏1 = 𝑌พทธ − 𝑌อนๆ

ศาสนา

พทธ

ครสต

อสลาม

อนๆ

พทธ ครสต อสลาม

1 0 0

0 1 0

0 0 1

0 0 0

𝑌ครสต = 𝑎 + 𝑏1 0 + 𝑏2 1 + 𝑏3(0) = 𝑎 + 𝑏2

𝑌อสลาม = 𝑎 + 𝑏1 0 + 𝑏2 0 + 𝑏3(1) = 𝑎 + 𝑏3

𝑌อนๆ = 𝑎 + 𝑏1 0 + 𝑏2 0 + 𝑏3(0) = 𝑎

𝑏2 = 𝑌ครสต − 𝑌อนๆ𝑏3 = 𝑌อสลาม − 𝑌อนๆ


• แทจรงแลว หากน าตวแปรดมมเปนตวแปรอสระเพยงอยางเดยว ผลทไดจะเทยบเทากบการวเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดยว คา F จากการวเคราะหถดถอยและความแปรปรวนทางเดยวจะเทากน หากม 2 กลม คา t ในการทดสอบความชน จะเทากบคา t ในการทดสอบทแบบอสระจากกน คา R2 เทากบคา Eta-squared




หาปจจยทอธบายความแตกตางระหวางการกนเผดโดยใหกลมตวอยางปรงรสกวยเตยวทตนเองทานเปนประจ า แลววดน าหนกของพรกปนทใส โดยปจจยททดสอบมดงน

ภาค(เหนอ กลาง อสาน ใต)

เพศ(หญง ชาย)

อาย(18 – 60 ป)

ระดบการกนเผด



ตวอยางการแปลงขอมลใน SPSS น าหนกพรกปน เพศ อาย ภาค

ตองแปลงเพศและภาคเปนตวแปรดมม



ตวอยางการแปลงขอมลใน SPSS

เลอกแปลงคาเปนตวแปรใหม เพราะการวเคราะหขอมล มกมผดพลาดเสมอ หากไมเกบขอมลเกาไว

อาจท าใหแกไขขอผดพลาดไมได



ใสตวแปร Sex เขาไป ใสชอตวแปรใหม

กดป มน เพอบอกวาจะแปลงคาอะไรในตวแปรเกาเปนคาอะไรในตวแปรใหม



ใสคาตวแปรเกา ใสคาตวแปรใหม

กด Add เพอยอมรบการแปลงคา

Sex Male

1 (Female) 0

2 (Male) 1

System- or user-missing

System-missing

หลงจากน กด Continue และ OK



ใสตวแปร Region เขาไป ใสชอตวแปรใหม

ท าแบบน 3 ครง เพอสรางตวแปรดมม 3 ตวแปร แทนภาคเหนอ กลาง อสาน (ภาคใตเปนกลมอางอง)



ใสคาตวแปรเกา ใสคาตวแปรใหม

กด Add เพอยอมรบการแปลงคา

Region North

1 (North) 1

System- or user-missing

System-missing

All other values

0

หลงจากน กด Continue และ OK


รปแบบขอมลใหมแปลงจาก Regionแปลงจาก Sex



ท านายดวยเพศเพยงตวแปรเดยว

Regression: Male Chili

R2 = .002, F(1, 398) = .84, p = .36





𝑌 = 6.956 + 0.493(Male)

𝑌Male = 6.956 + 0.493 = 7.449

𝑌Female = 6.956





b = .002, t(398) = .916, p = .36

a = 6.956, t(398) = 18.262, p < .001

คาเฉลยการใสพรกปนของเพศหญงแตกตางจาก 0 อยางมนยส าคญ

เพศชายและเพศหญงใสพรกปนไมแตกตางกนอยางมนยส าคญ




Independent t-test: Sex Chili

คาเฉลยเทากบทค านวณจากสมการท านาย

คา t เหมอนกบคาในการทดสอบความชน



ท านายดวยภาคเพยงตวแปรเดยว

Regression: North, Center, Northeast Chili

R2 = .633, F(3, 396) = 227.23, p < .001

ภาคเปนปจจยท านายการใสพรกปนอยางมนยส าคญ




𝑌 = 13.942 − 10.875 North − 9.951 Center − 6.130(NE)

𝑌North = 13.942 − 10.875 = 3.067 𝑌Center = 13.942 − 9.951 = 3.991

𝑌Northeast = 13.942 − 6.130 = 7.812

𝑌South = 13.942




a = 13.942, p < .001 คาเฉลยการใสพรกปนของภาคใตแตกตางจาก 0 อยางมนยส าคญ

ภาคเหนอกนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญb1 = -10.875, p < .001

ภาคกลางกนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญb2 = -9.951, p < .001

ภาคอสานกนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญb3 = -6.130, p < .001



One-way ANOVA: Region Chili

คา F เหมอนกบคาในการทดสอบ R2

คาเฉลยเหมอนกบคาทท านายไดจากสมการถดถอย



ท านายดวยตวแปรอสระทงหมด

Regression: Male, North, Center, NE, Age Chili

R2 = .64, F(5, 394) = 140.196, p < .001




𝑌 = 14.896 − 0.03 Age + 0.499 Male−10.891 North − 9.898 Center − 6.139(NE)

ในทน การหาคาเฉลยของกลม (เพศหรอภาค) จะไมไดเปนคาเฉลยโดยรวมแลว แตหากจะเปนคาเฉลยในแตระดบของคาตวแปรอน


𝑌 = 14.896 − 0.03 Age + 0.499 Male−10.891 North − 9.898 Center − 6.139(NE)

เชน หาคาเฉลยของแตละภาค เมออายเทากบ 40 ป ในเพศชาย

𝑌 = 14.896 − 0.03 40 + 0.499 1−10.891 North − 9.898 Center − 6.139(NE)

𝑌 = 14.195 − 10.891 North − 9.898 Center − 6.139(NE)

𝑌North = 14.195 − 10.891 = 3.304 𝑌Center = 14.195 − 9.898 = 4.297

𝑌Northeast = 14.195 − 6.139 = 8.056

𝑌South = 14.195

ตรงนเปนคาเฉลยของแตละภาคในกลมเพศชายอาย 40 ป


• คาเฉลยทค านวณไดจากสมการถดถอย เมอแทนคาตวแปรอน อาจเรยกวา คาเฉลยทปรบแลว (Adjusted means)

• แตกตางกบ คาเฉลยทหาจากคะแนนของแตละกลมโดยตรง ทเรยกวา คาเฉลยทยงไมไดปรบ (Unadjusted means)




a = 14.896, p < .001 คาเฉลยการใสพรกปนของหญงใตทอายเทากบ 0 แตกตางจาก 0 อยางมนยส าคญ

ผลของอายเมอควบคมเพศและภาค มผลอยางมนยส าคญbAGE = -0.03, p = .014

เพศชายและหญงกนเผดไมแตกตางกนอยางมนยส าคญ เมอควบคมอายและภาคbMALE = 0.499, p = .126

ภาคเหนอกนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญ เมอควบคมอายและเพศbNORTH = -10.891, p < .001

ภาคกลางกนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญ เมอควบคมอายและเพศbCENTER = -9.898, p < .001

ภาคอสานกนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญ เมอควบคมอายและเพศbNE = -6.139, p < .001


• การจดการตวแปรจดอนดบ (Ordinal scale) นน สามารถท าได 2 รปแบบ ใสตวเลข แทนแตละอนดบ แลวน าตวเลขใชเปนตวแปรอสระเลย

ไมสนใจอนดบ แปลงเปนตวแปรดมมเลย

• ถาเปนไปได ใหใชวธแรก แตหากไมแนใจวาการใสตวเลขแทนถกตองหรอไม ใหใชการแปลงตวแปรดมม


ความพงพอใจในสนคา นอยมาก นอย ปานกลาง สง สงมาก

ตวเลขทใชแทน 1 2 3 4 5

ตวเลขทใช ขนอยกบวจารณญาณของผวจย

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขนสถตขนน าส าหรบจตวทยา


การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

• ตวแปรอสระไมจ าเปนตองใสพรอมกนทเดยว อาจจะใสทละชดได• เชน นกวจยตองการทดสอบอทธพลของบคลกภาพ ตอผลการปฏบตงาน แตทราบวาอายงานและระดบการศกษามผลตอผลการปฏบตงานดวย ขนท 1 ใสอายงานและระดบการศกษาเปนตวแปรอสระ ขนท 2 ใสบคลกภาพเปนตวแปรอสระเพมเตม

• วธการแบบน ท าใหผวจยสามารถเปรยบเทยบสมประสทธการท านายทเพมขนได

• วธการแบบน จะเรยกวา การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน (Hierarchical Regression, Sequential Regression)




ตวแปรชดท 1 ตวแปรตาม

ตวแปรชดท 1 ตวแปรตาม

ตวแปรชดท 2

𝑅𝐴+𝐵2

𝑅𝐴2

Δ𝑅2

ใช F test ทดสอบวาตวแปรทใสเขาไปมผลท านายตวแปรตามเพมขนหรอไม

𝐻0: ΔΡ2 = 0 𝐻1: ΔΡ

2 > 0

ขนท 1

ขนท 2


ประโยชนของการวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

• ผวจยสามารถใสตวแปรควบคม หรอตวแปรทมงานวจยสนบสนนจ านวนมากแลวในขนท 1 หลงจากนน ใหใสตวแปรทผวจยสนใจทดสอบในขนท 2 เชน เชาวนปญญาเปนตวแปรอสระทใชในการคดเลอกบคลากรเพอเขาท างาน ผวจยสรางวธการสมภาษณใหมขนมา เพอดวาสามารถท านายไดมากขนกวาเดมหรอไม

• หากผวจย มตวแปรอสระทสามารถจบกลมเปนชดเดยวกน แลวตองการทดสอบวาตวแปรอสระชดนมอทธพลตอตวแปรตามหรอไม หากควบคมตวแปรอสระอน เชน ตวแปรบคลกภาพ 5 องคประกอบ ตวแปรดมมจากตวแปรนามบญญตเดยวกน




ตองการทดสอบวาภาคถนก าเนด สามารถท านายการทานอาหารเผดเพมขนจากเพศและอายหรอไม

สมมตฐาน คอ ภาคสามารถอธบายความแปรปรวนไดสงขน

H0: 2 = 0 H1: 2 > 0

ขนท 1: เพศ, อายขนท 2: เพศ, อาย, และภาค




ใสตวแปรอสระชดท 1 กด Next




ใสตวแปรอสระชดท 2




เลอกเพอทดสอบ Δ𝑅2



ผลของโมเดลท 1 ทใสอายและเพศ

ผลของโมเดลท 2 ทใสอาย, เพศ, และภาค

Δ𝑅2 เปรยบเทยบเมอไมมตวแปรกบใสตวแปรชดท 1

Δ𝑅2 เปรยบเทยบเมอใสตวแปรชดท 1 และใสตวแปรชดท 1 และชดท 2

Δ𝑅2 = .63, F(3, 394) = 230.15, p < .001

ภาคสามารถอธบายการกนเผดไดเพมเตมจากอายและเพศอยางมนยส าคญ



ผลการทดสอบ R2 เมอใสตวแปรชดท 1

ผลการทดสอบ R2 เมอใสตวแปรชดท 2



Model 1: 𝑌 = 8.361 − 0.035 Age + 0.500(Male)

Model 2: 𝑌 = 14.896 − 0.030 Age + 0.499 Male−10.891 North − 9.898 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 − 6.139(NE)

ผลของ Model 2 เหมอนกบผลทใสตวแปรทกตวพรอมกน



ผวจยบางคน แปลความหมายคาสมประสทธถดถอยทเปลยนแปลง

คาความชนมากขน เกดผลของการกด (Suppression Effect) คาความชนลดลง อทธพลของตวแปรลดลง เปนเหตการณทเกดตามปกต


• คาของความชนลดลง เมอมตวแปรอนรวมในการถดถอย เปนเหตการณทเกดขนเปนปกตในการวเคราะหถดถอย เชน ทานพบวาอายงานมผลตอผลการปฏบตงาน แตคนทอายงานมาก มกจะมทกษะในการท างานมากกวา ดงนน หากท านายผลการปฏบตงาน ดวยอายงานและทกษะพรอมกน คาสมประสทธถดถอยของอายงานนอยลง (จนบางครง ไมถงระดบนยส าคญ)


อายงาน ผลงาน+ อายงาน ผลงาน

ทกษะ

0+ +


• ผลของการกด (Suppression Effect) คอ ผลของตวแปรเดนชดขน ถามตวแปรอนรวมในการถดถอย เชน คนทเขารวมโปรแกรม Head Start มแนวโนมทจะมผลการเรยนนอยกวาคนทไมเขารวม (ดแตเพยงคาสหสมพนธระหวาง 2 ตวแปร) แตคนทเขารวมโปรแกรม Head Start กมกจะมสถานะทางเศรษฐกจไมด ดงนน ผลของโปรแกรม Head Start มผลทางบวกตอผลการเรยน หากควบคมสถานทางเศรษฐกจ


Head Start ผลการเรยน- Head Start ผลการเรยน

ฐานะ

+- -



ในทน ความชนไมไดปลยนแปลง จนอธบายผลของอายและเพศเพมเตมได


• แทจรงแลว หากตวแปรทใสเพมในขนท 2 มเพยงแคตวแปรเดยว คา t ในการทดสอบความชนของตวแปรนน หากน ามายกก าลงสองแลวจะเทากบคา F เลย และคา p ทไดจะเทากนดวย

• ดวยเหตน การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน จะใชกตอเมอ ตวแปรอสระทเพมมมากกวา 1 ตว

• ในบางกรณ ผวจยตองการใสตวแปรอสระมากกวา 2 ล าดบขน เชน ขนท 1 ใสตวแปรเพศลงไป เพอท านายความเผด ขนท 2 ใสตวแปรอายลงไปท านายเพมเตม ขนท 3 ใสตวแปรแสดงปฏสมพนธระหวางเพศและอายลงไป

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน (การเขยนรายงาน)

• งานวจยนตองการทดสอบวาเพศ (ชาย 50%, หญง 50%), อาย (M = 39.73 ป, SD = 13.16 ป), และภาค (เหนอ 25%, กลาง 25%, อสาน 25%, ใต 25%) เปนปจจยในการท านายการกนเผดของคนไทย (M = 7.2 กรม, SD = 5.39 กรม) หรอไม จงเกบกลมตวอยางจ านวน 400 คน และวเคราะหดวยการวเคราะหถดถอยแบบพห โดยแปลงเพศและภาค เปนตวแปรแบบดมม ตารางท 1 แสดงคาสหสมพนธระหวางตวแปรในการวเคราะหถดถอย ผลการทดสอบพบวาตวแปรทงหมดสามารถท านายการกนเผดไดอยางมนยส าคญ, R2 = .64, F(5, 364) = 140.2, p < .001



• ตารางท 1 แสดงคาสหสมพนธระหวางตวแปรในการวเคราะหถดถอย (N = 400)


ตวแปร 1 2 3 4 5 6

1. การกนเผด

2. อาย -.086*

3. เพศชาย .046 .007

4. ภาคเหนอ -.444** -.034 .000

5. ภาคกลาง -.345** .067 .000 -.333**

6. ภาคอสาน .065 -.023 .000 -.333** -.333**

M 7.20 39.74 0.50 0.25 0.25 0.25

SD 5.39 13.16 0.50 0.43 0.43 0.43

หมายเหต *p < .05, **p < .01, กลมอางองคอเพศหญง และภาคใต


• โดยอายเปนปจจยทางลบอยางมนยส าคญ, b = -0.03, p = .014, ปจจยเพศไมถงระดบนยส าคญ, b = 0.50, p = .126, สวนภาค เนองจากวาตองทดสอบตวแปรดมม 3 ตวแปรพรอมกน จงทดสอบดวยการวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน พบวาภาคเปนปจจยท านายการกนเผดอยางมนยส าคญ, R2 = .64, F(5, 364) = 140.2, p < .001, โดยภาคเหนอ, ภาคกลาง, และภาคอสาน กนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญ (p < .001) ผลการวเคราะหถดถอยแสดงไวดงตารางท 2



• ตารางท 2 ผลการวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน ในการท านายการกนเผดของกลมตวอยาง

16 พฤศจกายน 2558 53

ตวแปรขนท 1 ขนท 2

b b

คาคงท 8.361 14.896

อาย -0.035 -.09 -0.030* -.07

เพศชาย 0.500 .05 0.499 .05

ภาคเหนอ -10.891** -.88

ภาคกลาง -9.898** -.80

ภาคอสาน -6.139** -.49

R2 .01 .64**

R2 ทเพมขน .63**

หมายเหต *p < .05, **p < .01

ความสมพนธบางสวนสถตขนน าส าหรบจตวทยา


ความสมพนธบางสวน

• ในกรณทมตวแปรอสระมากกวา 1 ตวแปร คาสมประสทธสหสมพนธ (R) หรอสมประสทธการท านาย (R2) บอกอ านาจท านายของตวแปรอสระทงหมด ไมสามารถบอกความส าคญของตวแปรแตละตวได

• นอกเหนอจาก คาสมประสทธถดถอยแบบมาตรฐาน () เราสามารถหาความสมพนธระหวางตวแปรอสระตวแปรหนงกบตวแปรตาม เมอควบคมตวแปรอสระอนใหคงทได



• ยกตวอยางเชน นกวจยตองการท านายตวแปรตามดวยตวแปรตน 3 ตว


X1

YX2

X3

𝑒𝑌.𝑋1𝑋2𝑋3

𝑌 = 𝑎 + 𝑏1𝑋1 + 𝑏2𝑋2 + 𝑏3𝑋3 + 𝑒𝑌.𝑋1𝑋2𝑋3

เขยนสมการในรปคา Y ทแทจรง


• ความสมพนธแบบ Pearson หรอความสมพนธแบบ Zero-order (Zero-order correlation) คอการหาความสมพนธระหวางตวแปรทงสองโดยตรง


X1 Y


• ความสมพนธบางสวน (Partial Correlation) คอความสมพนธระหวางความผดพลาดของตวแปรสองตว เมอน าอทธพลของตวแปรควบคมออกจากตวแปรทงสอง


X1 Y

X2 X3 X2 X3

𝑒𝑌.𝑋2𝑋3𝑒𝑋1.𝑋2𝑋3

1. น า X1 ไปท านายดวย X2 และ X3แลวบนทกความผดพลาดในการท านาย X1

2. น า Y ไปท านายดวย X2 และ X3แลวบนทกความผดพลาดในการท านาย Y

3. หาความสมพนธของความผดพลาดทงสอง


• ความสมพนธกงบางสวน (Part Correlation หรอ Semipartial Correlation)คอความสมพนธระหวางความผดพลาดของตวแปรหนงเมอน าอทธพลของตวแปรควบคมออก และคะแนนดบของอกตวแปรหนง


X1

Y

X2 X3

𝑒𝑋1.𝑋2𝑋31. น า X1 ไปท านายดวย X2 และ X3

แลวบนทกความผดพลาดในการท านาย X12. หาความสมพนธของความผดพลาดกบ Y


• ความสมพนธแบบ Pearson คอการมองความสมพนธระหวางตวแปรสองตว โดยไมสนคาของตวแปรอนเลย

• ความสมพนธบางสวน คอ การมองความสมพนธระหวางตวแปรสองตว หากตวแปรควบคมคงท

• ความสมพนธกงบางสวน ไมสามารถแปลความหมายตรงๆ ได แตหากน าคาน มายกก าลงสอง สามารถแปลความหมายอยางออมไดวา หากน าตวแปรอสระตวนออกจากสมการถดถอยแลว คาสมประสทธในการท านายจะลดลงเทาไร ซงกคอคา R2 เปรยบเทยบระหวางมและไมมตวแปรดงกลาวนนเอง



• ตวอยางเชน ท านายผลการปฏบตงาน (Y) ดวยความรบผดชอบ (X1) และความสามารถ (X2)

• ความสมพนธแบบ Pearson ระหวางความรบผดชอบและผลการปฏบตงาน คอ ความสมพนธระหวางตวแปรสองตว โดยไมสนใจตวแปรความสามารถ ราวกบวาเราไมไดวดตวแปรความสามารถมา

• ความสมพนธบางสวน ระหวางความรบผดชอบและผลการปฏบตงาน คอ หากควบคมระดบความสามารถใหคงท (เชน ระหวางคนทเกงมากๆ เหมอนกน) ความสมพนธระหวางความรบผดชอบและผลการปฏบตงานจะมระดบเทาไร



• ความสมพนธกงบางสวน ระหวางความรบผดชอบและผลการปฏบตงาน หากน าคานมายกก าลงสองแลว หมายความวา หากน าตวแปรความรบผดชอบออกจากการท านายผลการปฏบตงานแลว (เหลอความสามารถเปนตวแปรท านายเพยงตวเดยว) คาสมประสทธการท านายจะลดลงเทาไร



• ใน SPSS สามารถหาไดโดยเขาท Statistics… แลวเลอก Part and partial corelations เชน จากตวอยางเรองการท านายความนารก


.317

.003

.024

.006

Part-squared

คา Pearson Correlation กบตวแปรตาม

คาสหสมพนธบางสวนกบตวแปรตาม

คาสหสมพนธกงบางสวนกบตวแปรตาม


ตวอยางการแปลความหมายส าหรบตวแปรรปราง

คาสหสมพนธระหวางรปรางและความนารกอยในทางบวกเลกนอย

หากควบคมหนาตา นสย และความใกลชดใหคงทแลว คาสหสมพนธระหวางรปรางและความนารกจะใกล 0 (คอมความสมพนธกนนอยมาก)

เมอน าตวแปรรปรางออกจากสมการถดถอยแลว คาสมประสทธการท านายลดลงเพยง0.3% เทานน

.317

.003

.024

.006

Part-squared

การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระสถตขนน าส าหรบจตวทยา


การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระ

• ในบางครง ผวจยตองการท านายตวแปรตาม โดยผวจยคดวาตวแปรอสระทเปนไปไดมเยอะมาก และตองการคดเลอกตวแปรอสระออกมาเพอใหมประสทธภาพในการท านายตวแปรตามสงสด ใชตวแปรอสระนอย ท านายไดสง

• โปรแกรมทางสถตสามารถใช Computer Algorithm ในการคดเลอกตวแปรอสระ โดยมวธทจะกลาวถง 4 วธ คอ Forward Selection Backward Elimination Stepwise Selection All Possible Regression



Forward Selection

• ตวแปรอสระจะถกใสเขาไปในโมเดลทละตว• จากตวแปรอสระทงหมด ตวทถกคดเลอกจะเปนตวทม p value นอยทสด จากการทดสอบ F (𝐻0: ΔΡ

2 = 0)

• ตวแปรจะถกคดเลอกเขาไปเรอยๆ จนกระทงไมมตวแปรใดทม p value ถงระดบนยส าคญ



Backward Elimination

• ตวแปรอสระจะถกน าเขาไปในโมเดลทงหมด แลวคดออกทละตว• จากตวแปรอสระทงหมด ตวทถกคดเลอกจะเปนตวทม p value มากทสด จากการทดสอบ F เมอคดตวแปรนนทง (𝐻0: ΔΡ

2 = 0)

• ตวแปรจะถกคดออกไปเรอยๆ จนกระทงทกตวแปรม p value ถงระดบนยส าคญ



Stepwise Selection

• เปนการผสมผสานกนระหวาง Forward Selection และ Backward Elimination

• กลาวคอ เปนการท า Forward Selection แตหลงจากทใสตวแปรเขาไปแลว จะมการตรวจสอบวาตวแปรทกตว ยงคงถงระดบนยส าคญ ถาไมใชจะคดทง

• หลกการแบบน จะท าไปเรอยๆ จนกระทงตวแปรอสระทกตวในโมเดลถงระดบนยส าคญ และตวแปรอสระทไมไดอยในโมเดลไมถงระดบนยส าคญ



All possible regression

• เปนการหา Subset ทเปนไปไดทงหมดในการคดเลอกตวแปรอสระ• เชน หากตวแปร X1, X2, X3 เปนตวแปรอสระ Subset ทเปนไปไดทงหมดม 7รปแบบ {X1}, {X2}, {X3}, {X1, X2}, {X1, X3}, {X2, X3}, {X1, X2, X3}

• หลงจากนนน าผลทไดมาเปรยบเทยบ Adjusted R2 วาชดใดมมากทสด• หากมตวแปรอสระ p ตว จะมความเปนไปไดของ Subset เทากบ 2p – 1รปแบบ




ใสตวแปรอสระทตองการทดสอบทงหมด

เลอกวธในการคดเลอกตวแปร

(Enter คอใสทงหมดโดยไมมการคดเลอก)



ผลการท าวธ Stepwise ในการคดเลอกตวแปร Age, Male, North, Center, Northeast

ตวแปรทถกคดเลอก คอAge, North, Center, Northeast


• การคดเลอกโดยใชคอมพวเตอรมขอเสยจ านวนมาก จนผมคดวาไมควรใช ไดรบผลกระทบจาก Sampling error สงมาก หากเกดการแกวงของคา b หรอ R2

เพยงแคเลกนอย อาจท าใหผลการคดเลอกตวแปรเปลยนอยางมาก ซงท าใหตองใชกลมตวอยางสงมากๆ คา R2 ทไดรบ จะมคาเฟอกวาความเปนจรง จากกระบวนการคดเลอกตวแปร วธ Forward, Backward, Stepwise จะใชวธการตดสนตาม p value ซงอาจท าใหคดเลอกตวแปรทมคาสหสมพนธบางสวนนอยมากในกรณทมจ านวนกลมตวอยางสง แตในกรณทจ านวนกลมตวอยางนอย ตวแปรทมคาสหสมพนธบางสวนสงอาจถกคดทง



• หากคณตองใชจรงๆ ใหใชวธ All Possible Regression ทไมสามารถท าไดโดยอตโนมตใน SPSS

• หากหลกเลยงไมไดจรงๆ ใหใชวธ Stepwise และน าตวแปรทคดเลอกมาทงหมดมาตรวจสอบคาสหสมพนธบางสวนอกทหนง แลวคดตวแปรทมคาสหสมพนธบางสวนนอย (เชน นอยกวา .1) ออกทละตว จนไมมเหลอ

• ใชจ านวนกลมตวอยางสงมากๆ เชน จ านวนกลมตวอยางอยางนอย 40 เทาของจ านวนตวแปรอสระทน ามาคดเลอก


การเปลยนศนยกลางสถตขนน าส าหรบจตวทยา


การเปลยนศนยกลาง

• การเปลยนศนยกลาง (Centering) คอการน าตวแปรอสระไปลบดวยคาคงท เพอใหจดตดแกน Y มความหมายในเชงปฏบต


𝑌 = 𝑎 + 𝑏1𝑋1 + 𝑏2𝑋2

𝑌 = 𝑎′ + 𝑏1 𝑋1 − 𝑐 + 𝑏2 𝑋2 − 𝑑

คาทท านายได เมอ X1 และ X2 เทากบ 0

คาทท านายได เมอ X1 = c และ X2 = d


• เชน ท านายผลการปฏบตงาน (M = 50, SD = 10) ดวยคะแนนเชาวนปญญา (M = 100, SD = 15) และคะแนนสอบ TOEIC (M = 550, SD = 100)


𝑌 = 11.167 + 0.33 IQ + 0.01 TOEIC

𝑌 = 49.667 + 0.33 IQ − 100 + 0.01 TOEIC − 550

คาผลการปฏบตงานทท านายได เมอ IQ = 0 และ TOEIC = 0

คาผลการปฏบตงานทท านายได เมอ IQ = 100 และ TOEIC = 550

จากตรงน สามารถทดสอบวาจดตดแกน Y แตกตางจาก 0 อยางมนยส าคญหรอไม


• เราสามารถแปลงตวแปรอสระไดใน SPSS โดยใชค าสง TransformCompute Variables … แลวหลงจากนนใหน าตวแปรอสระไปบวกหรอลบดวยคาคงท

• การเปลยนศนยกลางจะส าคญมากขน หากผวจยตองการใชการวเคราะหถดถอย ในการหาปฏสมพนธระหวางตวแปร (Interaction) หรอการท านายแบบไมเปนเสนตรง (Nonlinear regression) ซงจะไมกลาวถงในวชาน


ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถตสถตขนน าส าหรบจตวทยา


ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

• ขอตกลงเบองตนทางสถตเกอบทงหมด สามารถทดสอบไดโดยการสรางกราฟทแกน X เปนคาทท านายได และแกน Y เปนคาความผดพลาดในการท านาย เรยกสนๆ วากราฟความผดพลาดในการท านาย (Residual Plot)


คาความผดพลาดในการท านายอยในรปคะแนนมาตรฐาน

คาทท านายไดอยในรปคะแนนมาตรฐาน


• ผลของ Residual Plot ทด คอความสมพนธของคาทท านายไดและคาความผดพลาดเทากบ 0 มการกระจายคงท ไมสามารถลากเสนอธบายความสมพนธได



ด

ไมด

ไมด

ไมด


• สามารถหาไดโดย เลอก Plot…


คาความผดพลาดในการท านายอยในรปคะแนนมาตรฐาน

คาทท านายไดอยในรปคะแนนมาตรฐาน


1. ความผดพลาดในการท านาย (error) มการกระจายเปนโคงปกต ทดสอบดวยการสราง Residual plot โดยดวาการกระจายเหนอเสน 0 และใตเสน 0พอกนหรอไม อาจหา Histogram ของคาความผดพลาดในการท านาย (Plot… แลวเลอก

Histogram) แลวเทยบกบการกระจายโคงปกต การละเมด ไมมผลตอการทดสอบทางสถต แตมผลตอความแมนย าในการท านายคาของตวแปรตาม ทความผดพลาดในดานบวกไมเหมอนกบความผดพลาดในดานลบ


2. ความผดพลาดในการท านายเปนอสระจากกน (Independence of correlated errors) หากพดอยางเครงครด คอ คาความผดพลาดในการท านาย จะตองไมมความสมพนธกน คาความผดพลาดของหนวยหนงจะตองไมมอทธพลตอความผดพลาดของอกหนวยหนง


2. ความผดพลาดในการท านายเปนอสระจากกน (Independence of correlated errors) ตวอยางการละเมดแบบท 1 คาความผดพลาดจะมความสมพนธกน หากวดในชวงเวลาทใกลกน หรอทเรยกวา ความสมพนธกบตนเอง (autocorrelation) เชน ท านายรายไดของบรษทดวย GDP ในชวงป 2000-2013 ทความผดพลาดในการท านายในปทใกลกน (เชน 2005 และ 2006) จะมแนวโนมไปในทางเดยวกน สามารถตรวจสอบไดดวย Residual Plot หรอ สามารถตรวจสอบไดดวยคา Durbin-Watson (สามารถเลอกได โดยเขาไปท

Statistics…) คาทเปนไปไดอยในชวง 0-4 คาทมปญหาจะนอยกวา 1 หรอมากกวา 3 แตไมไดหมายความวาคาอยในชวง 1-3 จะไมมปญหา


คาความผดพลาดสามารถอธบายไดดวยคาทท านายไดอยางเปนระบบ

คา Durbin-Watson นอยกวา 1

จากตวอยางน การน าขอมลแตละปมาใชในสมการถดถอย ท าใหคาความผดพลาดในปใกลเคยงกนมความสมพนธกนทางบวก


2. ความผดพลาดในการท านายเปนอสระจากกน (Independence of correlated errors) ในโปรแกรม R คา Durbin-Watson จะสามารถทดสอบทางสถตวาแตกตางจาก 2 (ไมม autocorrelation) อยางมนยส าคญหรอไม หากใชการทดสอบน (ในกรณทมจ านวนกลมตวอยางสง) ประกอบกบพจารณาตวแปรทใชในการวจยวาเกยวของกบชวงเวลาหรอไม จะชวยตรวจสอบวาขอตกลงนถกละเมดหรอไม หากขอตกลงนถกละเมด คา Standard Error จะไมถกตอง ท าใหผลการทดสอบทางสถตผด (p value ไมถกตองหรอชวงเชอมนไมถกตอง) ตองใสลกษณะความสมพนธระหวางความผดพลาดในการท านายตามเงอนเวลาน ไวในการวเคราะหถดถอย ซงจะไมกลาวถงในวชาน


2. ความผดพลาดในการท านายเปนอสระจากกน (Independence of correlated errors) ตวอยางการละเมดแบบท 2 คาความผดพลาดจะจบกลมกนใน Residual plot ราวกบวาขอมลถกเกบมาเปนกลมๆ แตไมไดน าตวแปรกลมนเขาไปในสมการ เชน ผวจยท านายผลการเรยนดวยความถในการเขาสายของนกเรยน แตการเกบขอมลนน ผวจยเกบขอมลจากนกเรยนหลายๆ หองเรยน แลวผ วจยไมไดน าหองเรยนมาใชในการอธบายความแตกตาง หากละเมด จะท าใหคา Standard error ไมถกตอง แกไขไดดวยการวเคราะหพหระดบ (Multilevel models) หรอหากจ านวนกลม (เชน หองเรยน) มนอย อาจน ากลมไปแปลงเปนตวแปรดมมแลวใสไปเปนตวแปรอสระ


3. ความแปรปรวนของความผดพลาดในการท านาย ไมขนอยกบคาของตวแปรอสระ หรอทเรยกวา ความเทาเทยมกนของการกระจาย (Homoscadasticity) การกระจายของความผดพลาดในการท านายจะตองใกลเคยงกนตลอดใน Residual

Plot ตวอยางการละเมด เชน คดเลอกนกเรยนชายระดบมธยมปลาย ไปคยกบนกเรยนหญงในรนเดยวกน หลงจากนนใหนกเรยนชายประเมนวาชอบนกเรยนหญงมากนอยเพยงใด และประเมนวาลกษณะภายนอกของนกเรยนหญงทคยดวย ดมากนอยเพยงใด


หนาตาท านายความชอบในทางบวกไดอยางมนยส าคญ

อ านาจในการท านายไมเทาเทยมกนสงเกตไดวา การกระจายของคาความผดพลาด

สงขนเมอคาทท านายไดสงขน


3. ความแปรปรวนของความผดพลาดในการท านาย ไมขนอยกบคาของตวแปรอสระ หรอทเรยกวา ความเทาเทยมกนของการกระจาย (Homoscadasticity) หากละเมดขอตกลงน จะท าใหสมประสทธในการท านายคาเดยว ไมสามารถใชไดตลอดคาของคาทท านายได คา Standard error ของการทดสอบทางสถตจะผดพลาด แกไขไดดวยการพจารณาวาเปนไปไดไหม ทจะเกดผลปฏสมพนธบางอยางทผวจยไมไดนกถง หากไมมผลปฏสมพนธดงกลาว อาจแกไขไดโดยการวเคราะหถดถอยแบบถวงน าหนก (Weighted Regression) เพอปรบ Standard Error ใหถกตอง


4. ความสมพนธระหวางตวแปรอสระและตวแปรตามเปนเชงเสน (Linear Relationship) ตวอยางการละเมด เชน ท านายผลการปฏบตงานดวยความเครยดและความสามารถ ซงในความเปนจรง ความเครยดมผลเชงเสนโคงตอผลการปฏบตงาน เครยดนอยเกนไปหรอมากเกนไปจะท าใหผลการปฏบตงานนอย แตความเครยดระดบปานกลางท าใหผลการปฏบตงานด หากใสความเครยดเปนตวแปรอสระ โดยไมค านงวาความเครยดมผลเชงเสนโคง จะท าใหคาในสมการถดถอยผดพลาดทงหมด การตรวจสอบสามารถท าไดดวย Residual Plot แลวดวามการเกาะกลมของคาความผดพลาดในรปเสนโคง หรอเสนรปแบบอนทตางจากปกตหรอไม


หากตความหมายจากการใสตวแปรความเครยดแบบปกต พบวาไมมตวแปรใดถงระดบนยส าคญ

พบรปแบบคาความผดพลาดเปนเสนโคง


4. ความสมพนธระหวางตวแปรอสระและตวแปรตามเปนเชงเสน (Linear Relationship) การแกไข สามารถท าไดดวยการเปลยนรปแบบอทธพลใหถกตอง เชน ใสตวแปรความเครยดยกก าลงสองเขาไปในสมการเพมเตม เพอวเคราะหถดถอยแบบไมเปนเสนตรง เรองนไมไดสอนในวชาน


5. ตวแปรอสระทงหมดไมมความผดพลาดในการวด (No measurement error) การวดทด หากวดซ าในเวลาเดม สถานการณเดม คาทไดจะตองเหมอนเดม ในการวดทางจตวทยาในสวนใหญ การวดซ าในเวลาเดม สถานการณเดม อาจไดคะแนนไมเหมอนเดม เชน การสอบวดความสามารถ บางครงอาจมปจจยภายนอก ทท าใหผลการสอบเปลยนแปลงไป ทงทความสามารถเหมอนเดม หากมความผดพลาดในการวดสง จะท าใหคาทไดในสมการถดถอยไมถกตอง การแกไข ท าไดดวยการวเคราะหสถตทค านงถงความผดพลาดในการวด เชน การวเคราะหสมการเชงโครงสราง (Structural Equation Modeling)


6. ไมสามารถท านายคาของตวแปรตามไดดวยคาของตวแปรอสระนอกเหนอจากชวงของขอมลทเกบมาได เชน ทานตองการท านายผลการสอบดวยชวโมงการอานหนงสอ หากชวงโมงการอานหนงสอททานเกบขอมลจากกลมตวอยาง อยในชวง 0-8 ชวโมง ทานไมสามารถท านายตวแปรตามไดดวยชวโมงการอานหนงสอทสงกวา 8 ชวโมง เนองจากวา ผลของสมการถดถอยจะบอกวา ขอมลเปนเชงเสนตรงดงสมการ หากจ านวนชวโมงในการอานหนงสออยในชวง 0-8 ชวโมง หากเกบขอมลดวยชวงทกวางกวาน ความสมพนธอาจเปนเสนตรงหรอเสนโคงกได การท านายคาของตวแปรตามดวยตวแปรอสระนอกชวงสามารถท าได แตผ วจยตองตระหนกวาความถกตองจะต ากวาคาของตวแปรอสระในชวงมาก


7. ไมมขอมลสดโตง (Outliers) ในการวเคราะหถดถอยมเทคนคในการวเคราะหขอมลสดโตงหลายวธ ในวชาน ใหใชการสงเกต Residual plot แลวดวามขอมลสดโตงหรอไม


8. ตวแปรอสระไมมความสมพนธซงกนและกนสงมากจนเกนไป เรยกภาวะน วาการเปนเสนตรงเดยวกน (Multicollinearity) หากตวแปรอสระหนงมความแปรปรวนรวมกบตวแปรอสระอนสงมาก ท าใหตวแปรอสระนแทบไมมขอมลใหมในการท านายตวแปรตามเลย ภาวะนสามารถตรวจสอบไดดวย คาสหสมพนธระหวางตวแปรอสระดวยกน ควรไมเกน .95 แตวธนเปนเพยงการตรวจสอบความสมพนธรายคเทานน


8. ตวแปรอสระไมมความสมพนธซงกนและกนสงมากจนเกนไป เรยกภาวะน วาการเปนเสนตรงเดยวกน (Multicollinearity) อกวธหนง คอตรวจสอบวาตวแปรอสระดงกลาว ถกอธบายไดดวยตวแปรอสระอนมากนอยเพยงใด

X1

X4X2

X3

𝑒𝑋4.𝑋1𝑋2𝑋3

คา 1 – R2 จะเรยกวาคาความคงทน (Tolerance) ในตวอยางน คอคาความคงทนของ X4


8. ตวแปรอสระไมมความสมพนธซงกนและกนสงมากจนเกนไป เรยกภาวะน วาการเปนเสนตรงเดยวกน (Multicollinearity) หากคาความคงทน ต ากวา .10 ถอวามปญหาดงกลาว ปจจยการเฟอของความแปรปรวน (Variance Inflation Factor; VIF) จะค านวณโดย

1/Tolerance หากคานสงกวา 10 ถอวามปญหา ใน SPSS หาไดดวยการเลอก Statistics… แลวกด Collinearity diagnostics


8. ตวแปรอสระไมมความสมพนธซงกนและกนสงมากจนเกนไป เรยกภาวะน วาการเปนเสนตรงเดยวกน (Multicollinearity) ในบางครง ถงแมวาตวแปรอสระดงกลาวจะถกอธบายดวยตวแปรอสระอนมาก สวนทเหลอยงคงมความส าคญอย เชน การควบคมตนเองโดยอตโนมต (Automizedself-regulation) และการควบคมตนเองโดยรตว (Conscious self-regulation) ทงสองตวแปรมความสมพนธกนสงกวา .95 แตการควบคมตนเองโดยรตว มอทธพลในการท างานบางอยาง ทการควบคมตนเองโดยอตโนมตไมสามารถอธบายได


8. ตวแปรอสระไมมความสมพนธซงกนและกนสงมากจนเกนไป เรยกภาวะน วาการเปนเสนตรงเดยวกน (Multicollinearity) ปญหาของภาวะการเปนเสนตรง คอ คาสมประสทธถดถอยทค านวณไดจะไมแมนย า และคา Standard error จะสงมาก วธการแกไข คอการใชการปรบศนยกลางดวยความผดพลาดในการท านาย

(Residual centering) ซงไมกลาวถงในวชาน

การหาก าลงสถตขนน าส าหรบจตวทยา


การหาก าลง

• มทงหมด 3 สถานการณ หาก าลงในการทดสอบความชน หาก าลงในการทดสอบสมประสทธท านาย หาก าลงในการทดสอบสมประสทธท านายทเพมขน

• การหาก าลง หรอกลมตวอยาง ใหทดสอบผานการหาสหสมพนธ ในกรณทมตวแปรท านายเพยงตวแปรเดยว

การหาก าลง (ความชน)

• หาก าลงในการทดสอบความชน หากมตวแปรอสระเพยงแคตวเดยว ใหแปลงคาความชนใหเปนคาสหสมพนธ และหาก าลงผานการทดสอบสหสมพนธ

• อกทางหนง คอการทดสอบความชนผานค าสงขางลาง ซงผมเชอวาพวกคณสามารถท าเองได ผลทไดเหมอนกบก าลงการทดสอบสหสมพนธทสอนไป เลอกกลมสถตทตองการทดสอบ คอ t-tests เลอกสถตทใชทดสอบ คอ Linear bivariate regression: One group, size of

slope เลอกวาจะหาก าลงในการทดสอบ คอ Post hoc: Compute achieved power –

given , sample size and effect size


• หาก าลงในการทดสอบความชน หากมตวแปรอสระมากกวา 1 ตว ใหใชค าสงขางลาง เลอกกลมสถตทตองการทดสอบ คอ t-tests เลอกสถตทใชทดสอบ คอ Linear multiple regression: Fixed model, single

regression coefficient เลอกวาจะหาก าลงในการทดสอบ คอ Post hoc: Compute achieved power –



• ในการขนาดอทธพล f2 จะตองค านวณผานสมประสทธท านายบางสวน (Partial squared multiple correlation; Partial R2)

• ในกรณตองการหาความสมพนธบางสวนระหวาง B และ Y โดยควบคม A(𝑅𝑌𝐵⋅𝐴

2 ) สตรการหาเปนดงน

• โดย 𝑅𝑌⋅𝐴2 คอสมประสทธการท านายเมอม A เปนตวแปรอสระตวเดยว และ

𝑅𝑌⋅𝐴,𝐵2 คอสมประสทธการท านายเมอม A และ B เปนตวแปรอสระ

𝑅𝑌𝐵⋅𝐴2 =

𝑅𝑌⋅𝐴,𝐵2 − 𝑅𝑌⋅𝐴

2

1 − 𝑅𝑌⋅𝐴2


• หากตองการก าลงในการทดสอบความชนของตวแปร X แลว Partial R2 ทใชในโปรแกรม สามารถค านวณงายๆ ดงน

• Others หมายถง ตวแปรอสระตวแปรอน

• 𝑅𝑌⋅𝑋,Others2 คอสมประสทธการท านายเมอม X และตวแปรอสระตวอน

• 𝑅𝑌⋅Others2 คอสมประสทธการท านายเมอตวแปรอสระอน แตไมม X

𝑅𝑌𝑋⋅Others2 =

𝑅𝑌⋅𝑋,Others2 − 𝑅𝑌⋅Others

2

1 − 𝑅𝑌⋅Others2


• เชน ตองการทดสอบความชนของการวเคราะหถดถอยแบบพห ของตวแปรหนงทหากใสตวแปรนพรอมกบตวแปรอนอก 2 ตวจะม R2 = .25 แตหากใสแตตวแปรอนจะม R2 = .20 จงหาก าลงทกลมตวอยางเทากบ 120


Partial 𝑅2 =.25 − .20

1 − .20= .0625

ไมควรใช มโอกาสพลาดสงมาก


• เชน ตองการทดสอบความชนของการวเคราะหถดถอยแบบพห ของตวแปรหนงทหากใสตวแปรนพรอมกบตวแปรอนอก 2 ตวจะม R2 = .25 แตหากใสแตตวแปรอนจะม R2 = .20 จงหาก าลงทกลมตวอยางเทากบ 120


ตวแปรอสระรวม 3 ตว

ก าลงเทากบ .80

การหาก าลง (สมประสทธการท านาย)

• หากมตวแปรอสระเพยงแคตวเดยว ใหใชการทดสอบคาสหสมพนธ เพราะคาสหสมพนธยกก าลงสอง เทากบสมประสทธการท านาย

• หากมตวแปรอสระมากกวา 1 ตว ใหใชค าสงดงตอไปน เลอกกลมสถตทตองการทดสอบ คอ F tests เลอกสถตทใชทดสอบ คอ Linear multiple regression: Fixed model, R2

deviation from zero เลอกวาจะหาก าลงในการทดสอบ คอ Post hoc: Compute achieved power –




• เชน


คา Cohen’s f สามารถกด Determine เพอค านวณคานได


จ านวนตวแปรอสระ


• เชน


ค านวณผานคา R2

ค านวณผานคา Pearson Correlations

ใสจ านวนตวแปรอสระ

กดป มน เพอใสขอมลคา PearsonCorrelations แลวโปรแกรมค านวณคา R2

ลองกดแลวใสคาด ใชไมยาก

การหาก าลง (สมประสทธการท านายทเพมขน)

• หากมตวแปรอสระในโมเดลแลว ใสชดของตวแปรอสระเพมจากชดเดม ไดคา R2 เพมขน ในทนตองการหาก าลงในการทดสอบการเพมขนคา R2

เลอกกลมสถตทตองการทดสอบ คอ F tests เลอกสถตทใชทดสอบ คอ Linear multiple regression: Fixed model, R2

increase เลอกวาจะหาก าลงในการทดสอบ คอ Post hoc: Compute achieved power –




• เชน


คา Cohen’s f เทยบเทากบคา R2 ทเพมขนสามารถกด Determine เพอค านวณคานได


จ านวนตวแปรอสระทใสเขาไปเพมจ านวนตวแปรอสระรวมทงหมด


• เชน


Partial 𝑅2 =.40 − .20

1 − .20= .25

ไมควรใช มโอกาสพลาดสงมาก

Partial R2 สามารถค านวณไดจากสตรเดม

เชน ตวแปรอสระเดม 3 ตว: R2 = .20ตวแปรอสระเพมขนรวม 5 ตว: R2 = .25


ก าลง

ขนาดอทธพล (เชน R2, R2 ทเพมขน, b)

ขนาดกลมตวอยาง

ระดบนยส าคญ (เพมขนจาก .05 เปน .01)

+

+

-


R2

Pearson Correlation ระหวางตวแปรตามและตวแปรอสระ

Pearson Correlation ระหวางตวแปรอสระดวยกนเอง

จ านวนตวแปรอสระ

+

-

+


R2 ทเพมขน หรอ b

Pearson Correlation ระหวางตวแปรตามทใสเพมและตวแปรอสระ

Pearson Correlation ระหวางตวแปรอสระทใสเพมและตวแปรอสระเดม

จ านวนตวแปรอสระทใสเขาไปเพม

Pearson Correlation ระหวางตวแปรอสระทใสเพมดวยกนเอง

+

-

+

-

การก าหนดขนาดกลมตวอยาง

• สามารถหาไดโดยวตถประสงคเพอ ใหไดก าลงทเหมาะสม ใหไดความกวางของชวงเชอมนทเหมาะสม

• การหาขนาดกลมตวอยางเพอก าหนดความกวางของชวงเชอมน ใหใช MBESS Package ใน R

• การหาขนาดกลมตวอยางดวยก าลง วธการคลายคลงกบการหาก าลง


• เชน ตองการหากลมตวอยางเพอทดสอบการใสตวแปรอสระเพมขน 4 ตว จากเดมทม 2 ตว (รวมเปน 6 ตว) R2 เดมเทากบ .05 R2 ใหมคาดวาจะเทากบ .20 หาก α = .05 แลว จ านวนกลมตวอยางควรเปนเทาไรเพอใหไดก าลง .80

Partial 𝑅2 =.20 − .05

1 − .05= .158


• เชน ตองการหากลมตวอยางเพอทดสอบการใสตวแปรอสระเพมขน 4 ตว จากเดมทม 2 ตว (รวมเปน 6 ตว) R2 เดมเทากบ .05 R2 ใหมคาดวาจะเทากบ .20 หาก α = .05 แลว จ านวนกลมตวอยางควรเปนเทาไรเพอใหไดก าลง .80

ควรจะเกบกลมตวอยาง อยางนอย 69 คน

คาบตอไป

• สงการบานท 13• เรยนคาบปฏบตการครงท 11


Documents

การวิเคราะห์ถดถอย 2 - Sunthud...การว เคราะห ถดถอย 2 สถ ต ส าหร บจ ตว ทยา 1 ส นท ด