เสียง(sound) - MWITphysics/Document/Ki/DOC30202/Waves.pdfเส ยง(sound) คล นเส ยงเป นคล นกลตามยาว ซ งเก ดจากการส

เสยง(sound)

คลนเสยงเปนคลนกลตามยาวซงเกดจากการสนของแหลงกาเนดเสยงโดยการเคลอนทของเสยงจากตว

กอกาเนดเสยงตองอาศยตวกลางในการถายโอนพลงงานการสนจากตวกอกาเนดเสยงนนไปยงทตางๆ ซงเสยงนมคณสมบตทสาคญ คอ การสะทอน การหกเห การเลยวเบน และการแทรกสอด . คลนเสยงเปนคลนความดน ความดนนหมายถงความดนทมคามากกวาหรอนอยกวาความดนปกต(ความดนเกจ)เมอคลนเสยงแผไปในอากาศจะทาใหความดนเปลยนแปลงแลวโมเลกลของอากาศรวมกนและมผลตอโมเลกลขางเคยง ทาใหโมเลกลของอากาศสนไป-มาพรอมกบถายโอนพลงงานใหกบโมเลกลอนๆอยางตอเนองแลวกลบคนสตาแหนงเดม

กราฟแสดงความสมพนธระหวางการกระจดและความดนของคลนเสยง

หมายเหต คาความดนปกต(ความดนเกจ)ของอากาศเปน 1.013 x 10 5 นวตนตอตารางเมตร ถาไดรบคลนเสยงทมแอมพลจด 300 นวตนตอตารางเมตร จะทาใหอากาศมความดน 1.016 x 10 5 นวตนตอตารางเมตรทสวนอด และมความดน 1.010 x 10 5 นวตนตอตารางเมตรทสวนขยาย

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

2

ขณะทคลนเสยงแผไปในอากาศนนกจะเกดบรเวณทมการอด(compression)ซงจะมความหนาแนนมากและการขยายตว(expansion) ซงจะมความหนาแนนนอย โมเลกลอากาศสลบกนไปอยางกลมกลนและมระเบยบตามทศทางการแผของคลนเสยง

ในรปของความดน ขณะปกต(ไมมเสยง) ตวกลางคออากาศมความดนเทากบความดนบรรยากาศปกต อากาศมความหนาแนนขนาดหนง ในคลนเสยงทมความหนาแนนสงและตา ทาใหตวกลางมความดนสงและตาตามไปดวย คลนเสยงจะมความดนอยในรป

P0 = Pa sin(ωt + φ)

เมอ P0 คอความดนคงทของอากาศปกต

Pa คอแอมพลจดทางความดน (pressure amplitude)ของคลนเสยง ≈ 28 N/m2

φ คอคาคงททางเฟส ซงขนกบการเรมพจารณาทเวลาใด

คลนของการกระจดและคลนของความดนมเฟสตางกน 90 ° หรอ π/2 เรเดยน นนคอแอมพลจด

การกระจดจะเปนบพความดน บพการกระจดจะเปนแอมพลจดความดน

หมนษยสามารถไดยนเสยงทมความถระหวาง 20 -20,000 เฮรตซ คลนเสยงทมควาถตากวา 20 เฮรตซ เรยกวาอนฟราโซนก(infrasonic) คลนเสยงทมควาถสงกวา 20,000 เฮรตซ เรยกวาอลตราโซนก(ultrasonic)



3

ตารางแสดงความสามารถในการสงและรบเสยง

แหลงกาเนดและรบคลนเสยง ความสามารถในกาเนดคลนเสยง

ความถ(เฮรตซ)

ความสามารถในการไดยนคลนเสยง ความถ(เฮรตซ)

มนษย 85 – 1,100 20 -20,000 สนข

452 – 1,080

15 – 50,000

แมว

760 – 1,520

60 – 65,000

ปลาโลมา

7,000 – 120,000

150 – 150,000

คางคาว

10,000 – 120,000

1,000 – 120,000

ตกแตน

7,000 – 100,000

100 – 15,000

ไวโอลน

200 – 2,600

----------

ระนาดเอก

144 -960

----------

ระบบ Hi -Fi

15 – 30,000

----------



4

อตราเรวของคลนเสยง

อตราเรวของคลนกลตามขวางขนอยกบทงสมบตยดหยนและสมบตอเนอรเชย(Inertia) ของตวกลาง ซงใชไดกบคลนเสยง

อตราเรวของเสยงในตวกลางชนดตางๆจะแตกตางกน โดยอตราเรวของเสยงใน ตวกลางทมสถานะของแขงจะมอตราเรวทสด รองลงมาคอของเหลวและกาซ ตามลาดบ อตราเรวของเสยงในของแขง มความสมพนธกบคามอดลสของยง(Y) และความหนาแนน(ρ)ของแทงวตถ

ρYv =

มอดลสของยง(Y)คอความยดหยนตามยาวของวสดหาไดจากอตราสวนของความเคนตอความเครยด

LLAFY

//

Δ=

อตราเรวของเสยงในของไหล เมอคลนตามยาวเคลอนทในของไหล จะทาใหเกดการอดและขยายตวของของไหลทาใหความดนและ

ปรมาตรเปลยนแปลง ปรมาณทแสดงสมบตยดหยนของตวกลางอดไดคอมอดลสเชงปรมาตร(B) ปรมาณทบอกสมบตอเนอร

เชยของตวกลางคอ ความหนาแนนเชงปรมาตร(ρ)ของตวกลาง

ρBv =

บลคมอดลส(Bulk modulus) คอ มอดลสเชงปรมาตรหาไดจากอตราสวนของความเคนเชงปรมาตร

(ΔP)ตอความเครยดเฉอน(ΔV/V) VVPB/ΔΔ−

=

อตราเรวของเสยงในกาซ สาหรบในอากาศอตราเรวของเสยงจะเปลยนไป เมออณหภมเปลยนแปลง โดยแปรผนตรงกบรากท

สองของอณหภมในหนวยองศาสมบรณ Tv ∝ นนคอ

ργγ P

MRTv ==

เมอ T คอ อณหภมในหนวยเคลวน R คอ คานจของกาซ = 8.314 จลตอโมล-เคลวน

M คอ มวลโมเลกลของกาซ γ คอ คาคงตวทเปนอตราสวนของความจความรอนทความดนคงตวตอความจความรอนท

ปรมาตรคงตวของกาซ = 1.40

หรอโดยประมาณในอณหภมองศาเซลเซยส เทากบ Vt = 331 + 0.6 t ขอสาคญ ความถของคลนเสยงจะเปนปรมาณคงตวไมเปลยนไปตามตวกลางทคลนเสยงแผผานไป



5

อตราเรวของเสยงในอากาศ จากกฎของกาซ ความดน P สมพนธกบปรมาตร V คลนเสยงในกาซนน การอดตวจะเรวมากพอทจะ

ถอวาการเปลยนแปลงนนเปนแบบ adiabatic change ดงนน PVγ = คาคงท หาความสมพนธระหวาง ΔV กบ V โดยการหาอนพนธเทยบกบ P จะไดวา

01 =∂∂

+ −

PVPVV γγ γ

PV

PV

γ−=

∂∂

แต ∂V/∂P กคอการเปลยนคาของ V เทยบกบ P นนเอง ซงกคอ ΔV/ΔP

ดงนน P

VPV

γ−=

ΔΔ หรอ P

VVP γ=

ΔΔ

−/

แต B = γP

ργ pv =

PV = (m/M)RT = nRT

ดงนน V

nRTvρ

γ=

แต ρ = m/V

RTmnv γ=

n คอ จานวนโมลของกาซ = m/M เมอ M คอ มวลโมเลกล

ดงนน RTM

v γ=

สามารถเปลยน T = 273 + θ เมอ θ เปนองศาเซลเซยส และ θ << 273 แลว T = 273 + θ = ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

2731273 θ

ในกรณท θ << 273 จะไดวา 2732732

1273

1273 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

×+≈⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

θθT

เมอใชสตรการกระจายทวนาม ( ) ..........2111 2/1 ++=+ xx

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

546273 θγ tR

Mv

แตปรมาณในรากทสองกคออตราเรวของเสยงท 0° C ดงนน

θ546

00

vvv +=

ในกรณของอากาศ v0 = 331 m - s-1 ดงนน v = 331+0.6 t° C



6

อตราเรวของคลนตามยาวในของไหล

การหาอตราเรวของคลนตามยาวหาไดจากสมบตเชงกลของตวกลาง พจารณาของไหล(ของเหลว กาซ)

ทมความหนาแนน ρ อยในทอทมพนทหนาตด A ภายใตความดน P ทเวลา t = 0 ของไหลหยดนง เมอทาใหลกสบทปลายซายของทอเคลอนไปทางขวาดวยความเรว u อนภาคของของไหลทอยทางซายของบรเวณทถกอดจะเคลอนไปทางขวาดวยความเรว u และอนภาคของของไหลทอยทางขวายงคงหยดนง ทเวลา t ลกสบเคลอนทไปไดระยะทาง ut แตสวนทอยนาหนาบรเวณจด B จะเคลอนไปทางขวาดวยความเรวของคลน v ไดระยะทาง vt

ใหความดนในการอดลกสบเปน P + ΔP เมอ ΔP เปนความดนทเพมขนในการอดของไหล ดงนนแรงภายนอกททาใหลกสบเคลอนไปทางขวาเปน (P + ΔP)A แรงรวมทกระทาตอบรเวณทถกอดของของไหลเปน

(P + ΔP)A - PA = AΔP ปรมาณของไหลทเคลอนทในเวลา t คอของไหลทอยภายในทอยาว vt พนทหนาตด Aดงนนของไหล

ในบรเวณนมมวลเปน ρ vt A และมโมเมนตมเปน ρ vt Au จากทฤษฎการดล-โมเมนตม

(AΔP)t = ρ vt Au จากนยามบลคมอดลส(B)

VVPB/Δ

Δ−=

เมอ ΔV เปนปรมาตรทเปลยนแปลงไปเนองจากการอด = -Aut และ Vเปนปรมาตรเดมของของไหลสวนทถกอด = Avt

AvtAutvB/

2ρ=

ρBv =

นนคออตราเรวของคลนตามยาวในของไหลขนอยกบบลคมอดลส(B) และความหนาแนน ของตวกลาง ρ



7

อตราเรวของคลนตามยาวในของไหล



8

อตราเรวของคลนตามยาวในของแขง

เมอคลนตามยาวเคลอนทในของแขง แรงกระทาตอชนสวนของแขงจะทาใหชนสวนของแขงเกดการเปลยนแปลงปรมาตร

จากกฎของนวตน ΣF= ma

จากนยามของ Young’s modulus

ดงนน จะได

ρYv =



9

การสะทอนของเสยง เมอคลนเสยงเคลอนทไปตกกระทบกบผนงจะเกดคลนเสยงสะทอนขนโดยมมมตกกระทบเทากบมม

สะทอนเชนในหอง ในถา เกดเสยงดง และถาเสยงทสะทอนกลบมาใชเวลามากกวาหรอเทากบ 0.1 วนาท ประสาทหจะแยกเสยงนนได เสยงทสะทอนกลบมานเรยกวาเสยงกอง(Echo)

เสยงสะทอนทวตถผวเรยบไดดกวาวตถผวขรขระ ถาคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางทมความหนาแนนนอย

ไปสตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะทาใหเฟสของคลนเสยงเปลยนไป π เรเดยน เพราะโมเลกลทบรเวณนนไมสามารถสนได(เหมอนการสะทอนของคลนในเสนเชอกปลายตรง)

ในการสารวจความลกของทะเล โดยการสงคลนเสยงโซนาร

(SONAR)ลงไปจากเครองสง แลวจบเวลาทคลนสะทอนกลบ จากนน

คานวณหาความลก ตวอยาง ถาเสยงมอตราเรว 1,500 m/sในนาทะเล เรอลาหนงปลอย

คลนโซนารลงไปจากผวนา ปรากฎวารบคลนสะทอนไดในเวลา 2.4 วนาท นาทะเลตรงบรเวณนนมความลกเทาไร



10

การใชประโยชนจากคลนเหนอเสยง ไดแกการทาความสะอาดตามซอกเลกซอกนอยเชนในหองทดลองและเครองมอแพทย เมอทาคลนเหนอเสยงใหเกดในของเหลว จะมฟองเลกๆเกดขนในขณะทมสวนขยาย หลงจากนนพอมสวนอดตามมา ฟองเหลานถกบบอดภายในเนอทของฟองเลกๆเหลาน จะเกดความดนและอณหภมเพมขนเปนคลนกระแทกอยางรนแรง เรยกปรากฏการณนวา แควเตชน ( cavitation)หรอการเดอดอยางเยน มผลทาใหสงสกปรกในวตถซงจมในของเหลวหลดไป เราใชคลนเหนอเสยงวนจฉยโรคเชน ตรวจการทางานของลนหวใจ ตรวจมดลก ตรวจเนองอก ตบ มาม และมนสมอง เรยกวาวธเอโคเอนเซฟาโลกราฟ(echoencephalography) ในการเชอมพลาสตกโดยสงการสนความถสงเขาไปในบรเวณทมผวสมผสกนอย ความดนและการสนทาใหเกดพลงงานความรอนจากการเสยดทาน ผวทงสองเชอมประสานกนไดมความแขงแรงทนท

ในการวนจฉยทางแพทยใชความถในชวง 1 – 10 MHz วางหวเครองมอทมผลกสนอยภายในใหสมผสรางกาย จะมพลงงานเปนจงหวะๆ 500 ครงตอวนาท เดนเขาสรางกาย แลวกระจายและสะทอนตามโครงสราง

ของรางกาย จากคลนไฟฟากลายเปนคลนอลตราโซนกใชเวลาเพยง 2 – 3 ไมโครวนาท ในชวงวางระหวาง

จงหวะการสงพลงงานเขาสรางกาย ทรานดวเซอรจะทาหนาทเปนตวรบฟงคลนสะทอน สวนอดและสวนขยาย

ของคลนสะทอนทาใหทรานดวเซอรอดและขยายตวกอใหเกดความตางศกยซงเรยกวาปรากฏการณพโซอเลก

ตรก ( (piezoelectric effect)

วธการใชอลตราโซนก เรยกวา อลตราโซโนกราฟ ( ultrasonography ) คอเปลยนพลงงานไฟฟาเปน

พลงงานอลตราโซนก โดยทรานดวเซอร(tranducer) คลนดลเหนอเสยผานผวหนงเขาสรางกาย เมอไปสะทอนท

พนผวทอยชดกนแตมความหนาแนนตางกนจะเกดการสะทอน คลนสะทอนจะถกจบดวยทราน ดวเซอร และถกเปลยนใหเปนพลงงานไฟฟาในรปของความตางศกย เมอถกขยายขนแสดงออกทางจอของออสซลโลสโคป



11

การหกเห เกดขนคลนเสยงเมอเคลอนทผานตวกลางตางชนดกนหรอไปในตวกลางชนดเดยวกนแตมความหนาแนนหรออณหภมตางกน จะทาใหอตราเรวของคลนเสยงเปลยนแปลง เชนการทฟาแลบแตไมไดยนเสยงฟารอง หรอเราอาจไมไดยนเสยงจากแหลงกาเนดทอยในแนวราบเดยวกนถาอากาศดานบนเยนกวาอากาศทพนดน การหกเหของเสยงในตวกลางชนดเดยวกนแตมอณหภมตางกน จาก Vt = 331 + 0.6 t แลวใชกฎสเนลล

sin θ1 / sin θ2 = n2 / n1= 2

1TT

T คอ อณหภมในหนวยเคลวน

การคานวณอตราเรวของคลนเสยงไดคาสอดคลองกบความเปนจรง เมอคานวณจากการเปลยนแปลง

ของความดนและปรมาตรในอากาศทเปนไปตามการเปลยนแปลงแบบแอเดยบาตก(adiabatic change) คอไมม

ความรอนถายเทในการเปลยนแปลง เนองจากการเปลยนแปลงความดนในเสยงเรวมากและผานไปเรวจงท นท

จะมสมดลเชงความรอน อตราเรวของเสยงในตวกลางตางๆ

ชนดตวกลาง อตราเรว(m/s)

กาซ ไฮโดรเจน ฮเลยม

อากาศ(0°C)

อากาศ(20°C)

ของเหลว(ท 25°C) นาทะเล นา ของแขง เหลก อลมเนยม ทองแดง

1,286 972 331 343

1,533 1,493

5,130 5,100 3,560

คาถาม ถาลกโปงลอยไดบรรจกาซฮเลยม ลกโปงควรเปนเลนสนนหรอเลนสเวาสาหรบเสยง



12

ตวอยาง ถาอตราเรวของคลนเสยงในกาซคารบอนไดออกไซดและในอากาศเปน 261และ339.3 เมตร/วนาทเมอคลนเสยงเคลอนทจากกาซคารบอนไดออกไซดไปสอากาศโดยทามมตกกระทบ 60 องศาในกาซคารบอนไ ดออกไซด จะมมมหกเหในอากาศเปนกองศา

การเลยวเบน

เสยงสามารถออมผานไปดานหลงของกาแพงหรอผนงไดทาใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยง

ตวอยาง เสยงเลยวเบนผานประตสง 2 เมตรกวาง 90 cm ไดมากทสดควรมความถเทาไร ถาอณหภมขณะนน

30 °C



13

การแทรกสอด เกดจากคลนเสยง 2 แหลงทมความถเดยวกนมารวมกนตามหลกการรวมกนของคลนจะไดตาแหนงเสยงดง(ปฏบพ) และเสยงคอย(บพ) ตวอยาง s 1 และ s2 เปนลาโพง 2 ตวหางกน 6 m ทจด P ไดยนเสยงดง P

จงหาวาถาเขาเดนจาก P ไปยงQ ทอยหางออกไป 30 m จะไดยนเสยงจางหาย 54 m

ไปกครง ใหความถจากลาโพงทงสองเปน 510 เฮรตซ ม เฟสตรงกน กาหนด s1 30m

เสยงมความเรว 340 m/s ( 5 ครง) Q

s2



14

บตส(Beats) เมอมเสยงสองเสยงความถตางกนมากพอเชน 1,000 เฮรตซ และ 1,200 เฮรตซ มาถงหพรอมๆกน เราจะฟงไดวาเปนเสยงสองเสยงทมระดบเสยงสงตาตางกน แตถาความแตกตางของความถของสองเสยงนนใกลเคยงกนเชน 1,000 เฮรตซ และ 1,005 เฮรตซ เราจะไมสามารถฟงเปนสองเสยง แตจะไดยนเปนเสยงเดยวทความถ 1,002.5 เฮรตซ ซงเปนคาเฉลยของความถเสยงสองเสยงและเสยงนนดง-คอยสลบกน 5 ครงตอวนาท ถาคลนทงสองมความถตางกนเลกนอย(ไมเกน 7 - 10 Hz) จะไดยนเสยงดง - คอยเปนจงหวะ เรยกปรากฏการณนวา บตส(Beats)

บตสเปนปรากฏการณทคลนเสยง 2 เสยงทมความถใกลเคยงกนมแอมพลจดใกลเคยงกนมาแทรกสอด

กน ทาใหเกดเสยงดงเปนจงหวะๆ ความถบตส = ผลตางของความถทงสองของคลนเสยงนน ตามสมการ

fb = 21 ff −

เมอ fb คอความถบตส

ความถรวม = 2

21 ff +

เงอนไขการเกดบตส

ให y1 = Asin 2πf1t และ y2 = Asin 2πf2t เปนสมการคลนเสยงจากแหลงกาเนด 2 แหลงทมความถ f1 และ f2 และคลนลพธจากการรวมกนของคลนจะได y = y1 + y2

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−

=2

2sin2

2cos2 2121 fftffAy ππ

หลการของบตสนามาใชในการตงเสยงเครองดนตรเชนกตาร



15

คลนนงของเสยง เมอมคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยาง

ตอเนองของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมตาแหนงปฏบพและบพสลบกนไป ตาแหนงบพและปฏบพทปรากฎเปนบพของการกระจด(displacement node) และปฏบพการกระจด(displacement antinode)เรยกวาคลนนง

ในเรองของคลนเสยงกมคลนนงของเสยงในลกษณะเดยวกบคลนนงในเสนเชอก แตไมสามารถสงเกตไดโดยตรง จะตองใชผลตอเนองของคลนนงเปนการทดสอบ คอใชสมบตเกยวกบการสนพองของอากาศในทอซงเปนการผสมผสานกนระหวางคลนนงและการสนพอง

เนองจากเสยงเปนคลนกลตามยาว การพจารณาคลนนงในทออากาศตองคานงถงปฏบพของความดน(pressure antinode)และบพความดน(pressure node) ซงสอดคลองกบบพของการกระจด และปฏบพการกระจด

การพจารณาการเกดคลนนงของเสยงแยกเปน 2 แบบคอคลนนงในหลอดปลายปดและคลนนงในหลอด

ปลายเปด



16

1 คลนนงในหลอดปลายปด

คลนนงทเกดในหลอดปลายปดจะเปนตาแหนงบพของการกระจด เนองจากเกดการสะทอนทปลายปด

เชนเดยวกบปลายตรงของเสนเชอก แตเปนปฏบพของความดนเสมอ เฟสของคลนเปลยนแปลง 180 °

λ = nL4

ƒ = Lnv4

n = ฮารมอนกท 1 , 3 , 5 ,………..n ทอปลายปดมฮารมอนกเลขคเทานน

ความถมลฐาน ( Fundamental )หรอ ฮารมอนกท 1

โอเวอรโทนท 1( first overtone )หรอ ฮารมอนกท 3

โอเวอรโทนท 2( second overtone )หรอ ฮารมอนกท 5

ตวอยาง ทอปลายปดอนหนงยาว 30 cm จงหาเสยงฮารมอนกท 3 มคาเทาไร ถาเสยงมอตราเรว 340 เมตรตอวนาท



17

2 คลนนงในหลอดปลายเปด

คลนนงทเกดในหลอดปลายเปดจะเปนตาแหนง ปฏบพของการกระจด เนองจากปลายเปดคลนมการ

สนอยางอสระ เชนเดยวกบปลายอสระของเสนเชอก แตเปนบพของความดน เสมอ เฟสของคลนคงเดม

λ = nL2

ƒ = Lnv2 n = ฮารมอนกท 1 , 2 , 3 ,………..n

ทอปลายเปดมทงฮารมอนกเลขคและค อยางไรกตาม จากการทดลองจะพบวา ณ ตาแหนงปลายเปดของทอยงไมใชปฏบพของการกระจดอยาง

แทจรง ความยาวของทอททาใหผลการทดลองตรงตามทฤษฎ จะตองมคามากกวาความยาวของทอทใชทาการ

ทดลองนน

ความถมลฐาน ( Fundamental )หรอ ฮารมอนกท 1

โอเวอรโทนท 1 ( first overtone )หรอ ฮารมอนกท 2

โอเวอรโทนท 2( second overtone )หรอ ฮารมอนกท 3

ความถของคลนนงในหลอดเรโซแนนซ

1 ความถมลฐาน( Fundamental ) คอ ความถตาสดของคลนนง

2 โอเวอรโทน( Overtone ) คอความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน

3 ฮารมอนก( Harmoni cs) คอตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน



18

การสนพองของเสยง (Resonance)

ขณะทระบบหนงมการแกวงกวดโดยเสร ความถของการแกวงกวดขณะนนเรยกวาความถธรรมชาต

( Natural frequency ) เชน ขณะทชงชาแกวงไป-มาโดยเสรหลงจากทกระตนใหมการแกวงกวด แตถาออกแรงผลกเพอโลชงชาตวนนอยางตอเนอง ชงชากจะอยภายใตอทธพลของแรงภายนอกดวย ความถของชงชาขณะนจะเกยวของกบความถ 2 สวน สวนหนงคอความถธรรมชาต และอกสวนหนงกเปนความถเนองจากแรงภายนอก ปรากฏวาชงชาจะมคาแอมพลจดของการแกวงมากสดเมอความถ 2 กรณนเทากน โดยเราเรยกความถขณะนนวา ความถการสนพองหรอความถเรโซแนนซ ถามแรงเพยงเลกนอยกระทาเปนคาบกบระบบหนงทสามารถแกวงได โดยทวไปแลวระบบนนจะแกวงดวยคาแอมพลจดนอยๆ ขณะทความถของการแกวงมคาเขาใกลความถธรรมชาตของระบบนน กจะมคาแอมพลจดมากขน แลวคาแอมพลจดจะมากสด ณ ความถการสนพองเทากบความถธรรมชาตของระบบนนนนเอง

การสนพองของเสยงในทอเกดจากการสนของโมเลกลของอากาศในทอจะทาใหผนงของทอ

เกดการสนไปดวย การสนของผนงทอทาใหเกดเสยงเขาหเพมขนอก

การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจากการสนพองเนองจากมลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอด

หลกการการสนพองของเสยงนาไปประดษฐเครองดนตรชนดตางๆเชน ขลย แตร ป กลอง กตาร ฯลฯ

• อาคารซงอยใกลเคยงกบบรเวณทกาลงมการกอสราง สนไหว บานเรอนและสงปลกสรางใกลทาง

ดวนสนสะเทอนขณะทมการจราจร กระจกหนาตางราวหรอแตกเมอมการระเบดใกลเคยง ซงเปนผล

จากการสนพองทงสน

• วงจรอนกรมของตวตานทาน ตวเหนยวนาและตวเกบประจหรอวงจร RLC ( RLC series circuit )

ซงเปนวงจรกระแสสลบ กมปรากฏการณเกยวกบการสนพองทนยมกลาวถงเรโซแนนซดวย โดย

เกดขนเมอระบบของวงจรดงกลาว ซงขบเคลอนดวยแหลงตนทางพลงงาน ณ ความถทใกลเคยงหรอ

เทากบความถธรรมชาต แลวทาใหแอมพลจดของการแกวงกวดมคาสงสด



19

ปรากฏการณดอปเพลอร(Doppler effect)

เวลาทเรายนอยบนถนนแลวมรถเปดไซเรนเคลอนทกาลงจะผานเราไป เราจะรสกวาขณะทรถกาลงเคลอนทจะผานเราไป เราจะไดยนเสยงไซเรนแหลมกวาปกต แตเมรถผานเราไปแลว เราจะไดยนเสยงไซเรนทมกวาปกต ทงนเปนผลมาจากการทเสยงออกจากแหลงกาเนดเสยงทกาลงเคลอนท หรอในทางตรงกนขาม ถาแหลงกาเนดเสยงอยกบทแตผฟงกาลงเคลอนทเขาหรอออกจากแหลงกาเนดเสยง กจะไดยนเสยงในลกษณะเชนเดยวกน ปรากฏการณนเปนปรากฏการณทผฟงไดยนเสยงมความถตางไปจากความถของแหลงกาเนดเสยงเรยกวาปรากฏการณนวาปรากฏการณดอปเพลอร(Doppler effect) ซงจะเกดขนเมอความเรวสมพทธระหวางผฟงกบแหลงกาเนดเสยงไมเปนศนย หรอกลาวไดวาระยะหางระหวางผฟงกบแหลงกาเนดเสยงไมคงท โดยความถเสยงทปรากฏตอผฟงมคาเทากบ

( )( ) svv

vv ffs

L∓±=′

f’ คอ ความถเสยงทปรากฏตอผฟง fs คอ ความถเสยงของแหลงกาเนดเสยง

v คอ อตราเรวของคลนเสยง

vs คอ อตราเรวของแหลงกาเนดเสยง

vL คอ อตราเรวของผฟง เมอแหลงกาเนดเสยงอยกบท

ลกษณะของคลนเสยงเมอแหลงกาเนดเสยงอยกบท

เมอแหลงกาเนดเสยง S อยนงแผคลนเสยงท

มความถ fs , ความยาวคลน λ และอตราเรวเสยง v

L เปนผสงเกตทอยนงจะไดยนเสยงทม

ความถ fs

ถา L เคลอนทเขาหรอออกจาก S ทอยนง

ดวยอตราเรว vL อตราเรวเสยงทปรากฎตอผสงเกตจะ

มคาเปน Lvv ± เนองจากแหลงกาเนดเสยง S อยนง ระยะระหวางหนาคลนมคาคงตว ดงนนความยาวคลน



20

เสยงทปรากฎตอผสงเกตจะมคาเปน λ แตความถทปรากฎตอผสงเกตจะมคาเปน λ

Lvvf ±=′

แต sf

v=λ ดงนน

sL f

vvvf ±

=′

เมอแหลงกาเนดเสยงเคลอนท

ลกษณะของคลนเสยงเมอแหลงกาเนดเสยงเคลอนท

ความยาวคลนดานหนา (แหลงกาเนดเสยงเคลอนทเขาหาผสงเกตทอยนง) s

sfvv

f−=λ

ความยาวคลนดานหลง (แหลงกาเนดเสยงเคลอนทออกจากผสงเกตทอยนง) s

sfvv

b+=λ

เมอแหลงกาเนดเสยงและผสงเกตเคลอนท

ปรากฏการณดอปเพลอรมประโยชนอยางมากในวชาดาราศาสตร เนองจากนกดาราศาสตรใชหลกการ

ของปรากฏการณดอปเพลอรในการหาวาดาวดวงนนนนเคลอนเขาหรอออกจากโลก โดยการ



21

ตรวจสอบดสเปกตรมของแสงจากธาตในดาวบางดวงแลวนามาเปรยบเทยบกบสเปกตรมทไดจากธาตชนดเดยวกนบนโลก ถาเสนสเปกตรมคอนไปทางสนาเงน(Blue Shift) แสดงวาดาวดวงนนเคลอนทเขาหาโลก แตถาเหนสเปกตรมคอนไปทางสแดง(Red Shift) แสดงวาดาวดวงนนเคลอนทออกจากโลก

ตวอยาง รถคนหนงเคลอนทดวยอตราเรว 108 กโลเมตรตอชวโมงเขาหารถอกคนหนงทแลนมาดวยอตราเรว 72 กโลเมตรตอชวโมงแลวบบแตรใหเสยงความถ 500 เฮรตซ อตราเรว เสยง 350 เมตรตอวนาท จงหา

ก) ความยาวคลนดานหนาและดานหลงรถคนทบบแตร ข) ผฟงบนรถอกคนจะไดยนเสยงทมความถกเฮรตซ คลนกระแทก(Shock wave)

เมอแหลงกาเนดคลนเสยงเคลอนทโดยมอตราเรวมากกวาอตราเรวของเสยง หนาคลนทสงออกมาจะมลกษณะเปนรปกรวยโดยมวตถอยทยอด หนาคลนแตละชดมจดศนยกลางอยทตาแหนงซงวตถเคยอยมากอนขณะทสงหนาคลนนนๆออกมาตามแนวของกรวยซางสมผสหนาคลนเหลาน คลนเสรมกนทาใหมการรวมพลงงานกลายเปนคลนกระแทก



22

วตถทเคลอนทไมจาเปนตองเปนตนกาเนดเสยงทสนจงจะทาใหเกดคลนกระแทกได ขณะใดกตามทอตราเรววตถมากกวาอตราเรวของเสยงกเกดคลนกระแทกได เชน คลนกระแทกจากเสยงลกปนผาน

และเสยงโซนกบม(sonic boom) จากเครองบนทบนเรวกวาเสยง(supersonic speed) พลงงานซงเกดจากคลนกระแทกของเครองบนอตราเรวสงบางครงอาจเพยงพอทาใหหนาตางแตกและอาคารสนได

ผสงเกตซงอยใตทางผานของเครองบน supersonic จะไดยนเสยงปงใหญขณะทมคลนกระแทกผาน และจะไมไดยนเสยง ถาอยภายนอกกรวย

การเกดคลนกระแทกพจารณาไดจากอตราสวนระหวางอตราเรวของแหลงกาเนดเสยงและอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภมนนๆคอ vs/v อตราสวนนเรยกวา เลขมค (Mach number) ซงตงตามชอ เอรนสต มค

(Ernst Mach) จรวดทมขนาดมค 5 จะมอตราเรว 5 เทาของเสยง การเกดคลนกระแทกเรมตนทมค1

ผวสมผสหนาคลนทามมθ กบทศการเคลอนทของแหลงกาเนดคลน จะได

svv

=θsin

v คออตราเรวของเสยง vs คออตราเรวของแหลงกาเนดเสยง

ตวอยาง เครองบนมอตราเรว 2 มคจะมอตราเรวเทาใด และมมทผวสมผสหนาคลนทามมกบทศการเคลอนทของ เครองบนเทากบกองศา ถาอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภมนนๆเทากบ 350 เมตรตอวนาท



23

ความเขมเสยง ทระยะหางจากแหลงกาเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผน

กบกาลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงกาเนดเสยง ดงน

I α 1 / R2

• ความเขมเสยงหมายถงพลงงานเสยงทตกลงบนพนท 1 หนวย ในเวลา 1 วนาท มหนวยเปน

วตตตอตารางเมตร นนคอ API =

หรอ 24 RPIπ

=

I คอ ความเขมเสยง ณ ตาแหนงตางๆ มหนวยเปนวตตตอตารางเมตร P คอ กาลงเสยงของแหลงกาเนดเสยง มหนวยเปนวตต

R คอ ระยะระหวางแหลงกาเนดเสยงกบตาแหนงทจะหาความเขมเสยง มหนวยเปนเมตร

พลงงานนสามารถคานวณไดจากคาเฉลยของพลงงานจลนตอเวลาตอตารางเมตรจากการเคลอนทของ

โมเลกลของอากาศ(กาลงตอพนท)สมพนธกบแอมพลจดทางความดนของเสยงดงน

vPIρ2

2

=

เมอ P คอ แอมพลจดความดน ρ คอ ความหนาแนนของอากาศเทากบ 1.29 กโลกรมตอลกบาศกเมตร v คอ อตาเรวของคลนเสยง

ตวอยาง เสยงจากลาโพงตวหนงทมกาลงเสยง 100 วตตจะมความเขมเสยงกวตตตอตารางเมตรเมออยหางจาก ลาโพง 5 เมตร

นอกจากนความเขมเสยงยงสามารถหาไดจากสตร

vSfI mρπ 2222=



24

• ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดมคาเทากบ 1 วตตตอตารางเมตร จะม แอมพลจดความดน = 28 นวตนตอตารางเมตร • ความเขมเสยงทคอยสดทหมนษยเรมไดยนมคาเทากบ 10-12 วตตตอตารางเมตร จะม

แอมพลจดความดน = 2 × 10-5 นวตนตอตารางเมตร

ระดบความเขมเสยง ความดนเสยงตาสดทคนธรรมดาไดยนท 1,000 เฮรตซ คอ 2 × 10-5 นวตนตอตารางเมตร คาความดน

เสยงมชวงกวางไดนามกส(dynamic range)ประมาณ 1 ตอลาน ในการวดถาเราใชความดนเสยงเปนนวตนตอตารางเมตรโดยตรงจงไมสะดวก และเนองจากกลไกของการไดยนมความไวตอการเปลยนความดนเสยงในลกษณะคลายกน จงสะดวกทจะวดโดยการเปรยบเทยบความดนเสยงหรอเปรยบเทยบความเขมของเสยง ในการเปรยบเทยบความเขมของเสยง เรานยาม ระดบความเขมของเสยง(intensity level ,β) มหนวยเปนเดซเบล(decibel)

0

log10II

=β

I คอ ความเขมเสยงทกาลงวดมหนวยเปนวตตตอตารางเมตร I0 คอ ความเขมเสยงตาสดทหมนษยไดยน = 10- 12 วตต/ ตารางเมตร คาความดงของเสยงถกกาหนดจากความเขมเสยงตาสดทหมนษยไดยน ( I0 = 10- 12 วตต/ ตารางเมตร)

ใหมความระดบความเขม 0 เดซเบล ตามสมการ β = 10 log (I / I0 ) เดซเบล ซงเปนผลใหระดบความเขมเสยงสงสดทหมนษยทนฟงไดเปน 120 เดซเบล ตวอยาง จงหาระดบความเขมของเสยงเมออยหางจากลาโพงทมกาลงเสยง 100 วตตเปนระยะ 5 เมตร

• ในการเปรยบเทยบคาความดง 2 คา จากแหลงกาเนดเสยงเดยวกนแตอยหางจาก แหลงกาเนดเสยงไมเทากน จะเปรยบเทยบในลกษณะหาผลตาง ตามสมการ

β1 - β2 = 10 log (I1 / I2 ) dB คณภาพของเสยง หมายถง เสยงทมความถเทากนแตมความเขมแตกตางกนเชนเสยงจากกตารและเปยโนทเลนเสยงเดยวกน แตเสยงแตกตางกน - คณภาพของเสยงพจารณาจากจานวนโอเวอรโทนทมในเสยงนนและความเขมของเสยงนน - ระดบเสยงหมายถงเสยงสง ตาซงขนอยกบความถของเสยงนน ความถมาก ระดบเสยงจะสง ความถนอย ระดบเสยงจะตา

Documents

เสียง(sound) - MWITphysics/Document/Ki/DOC30202/Waves.pdfเส ยง(sound) คล นเส ยงเป นคล นกลตามยาว ซ งเก ดจากการส